Hata tanıma ve hata toleranslı kontrol: Destek vektörü makineleri yaklaşımı

Transkript

1 tüdergs/d mühendslk Clt: 0, Sayı: 3, 7-82 Hazran 20 Hata tanıma ve hata toleranslı kontrol: Destek vektörü makneler yaklaşımı Rana ORTAÇ ABAOĞLU *, İbrahm ESİN İTÜ Fen Blmler Ensttüsü, ontrol ve Otomasyon Programı, 34469, Ayazağa, İstanbul Özet Geleneksel br ger-beslemel kontrol sstem, bazı arıza durumlarında stenlen başarımı veya kararlılığı sağlamayablr. Bu tür zayıflıkların üstesnden geleblmek çn, br yandan stenen kararlılık ve performans özellklern sağlayacak br yandan da elemanların kayıplarını telaf edecek hata toleranslı kontrol tasarım yöntemler gelştrlmştr. Geleneksel hata toleranslı kontrol sstemlernde önce olası hatalar tespt edlr, sonra kararlılığı ve kabul edleblen br başarımı sağlayacak yenden düzenlemey gerçekleştrmes çn akıllı br karar mekanzması devreye grer. Bununla, tespt edlmş duruma en uygun olan önceden tasarlanmış kontrolör devreye sokulur. Bu çalışmada önerlen destek vektörü makneler le doğrudan hata toleranslı kontrol yöntem, hatanın etksn gderecek düzenleme yapması çn, hata bulma ve tanıma aşamalarına gereksnm duymaz. Bu çalışmada amaç, sstemde oluşablecek hatanın etksn sadece sstem çıkışından alınan verlerle çevrm-ç çalışan br düzenleme le ortadan kaldırmaktır Bu yöntemde br akıllı kontrolör sstem kurulur. Çevrm-dışı gerçekleştrlen eğtmde kullanılacak hatalı durumlara lşkn kontrolör katsayıları genetk algortma arama yöntem le tespt edlr. PID tp kontrolör katsayılarının her br çn kurulan destek vektörü bağlanım maknes, toplanan hatalı ve hatasız sstem çıkışları grş ve lgl katsayılar çıkış olacak şeklde eğtlr. Sstem çalışırken bell aralıklarla alınan sstem cevabı karar mekanzması tarafından değerlendrlr. ontrolör katsayıları, sstem cevabına göre çevrm-ç ayarlanır ve sstemn stenen davranışa götürülmes sağlanır. Hata tanıma brm, çıkışı hatanın türü olan br destek vektörü maknes le benzer şeklde oluşturulur ve paralel çalıştırılır. Yöntemn, çft tanklı sıvı sevye sstemnde uygulaması yapılmıştır. Anahtar elmeler: Hata toleranslı kontrol, hata bulma ve tanıma, destek vektörü makneler, PID kontrolör, çft tanklı sıvı sevye sstem. * Yazışmaların yapılacağı yazar: Rana ORTAÇ ABAOĞLU. rana@stanbul.edu.tr; Tel: (22) Bu makale, brnc yazar tarafından İTÜ Fen Blmler Ensttüsü, ontrol ve Otomasyon Programında tamamlanmış olan "Destek vektörü makneler tabanlı hata bulma, tanıma ve hata toleranslı kontrol yöntemler" adlı doktora teznden hazırlanmıştır. Makale metn tarhnde dergye ulaşmış, tarhnde basım kararı alınmıştır. Makale le lgl tartışmalar tarhne kadar dergye gönderlmeldr. Bu makaleye Ortaç abaoğlu, R., Eksn, İ., (20) Hata tanıma ve hata toleranslı kontrol: Destek vektörü makneler yaklaşımı, İTÜ Dergs/D Mühendslk, 0: 3, 7-82 şeklnde atıf yapablrsnz.

2 R. Ortaç abaoğlu, İ. Eksn Fault dagnoss and fault tolerant control: Support vector machnes approach Extended abstract Because of ncreasng need for relablty, safety, mantanablty and survvablty n technologcal systems, fault tolerant control system has become extremely mportant. Fault tolerant control systems have been developed to overcome some weaknesses of the conventonal feedback control desgn, such as nstablty and unsatsfactory performance n the faulty cases. In complex systems such as arcrafts, nuclear power plants, chemcal plants etc., the results of a mnor fault n the system can be destructve. Therefore, t s necessary to desgn control systems that are able to tolerate potental faults n these systems. A control system wth ths knd of fault tolerance capablty s defned as fault tolerant control system. A fault tolerant control system s a closed-loop control system whch can tolerate malfunctons whle mantanng desrable performance and stablty propertes. A typcal actve fault tolerant control system ncludes three subsystems: reconfgurable controller, fault detecton and dagnoss unt and decson supervsor unt. The reconfgurable controller s placed n control loop, nstead of regular controller n tradtonal closed-loop control system. Snce the real tme toleraton of faults can only be acheved f the control system has an automatc reconfguraton mechansm. Ths reconfguraton s generally actvated after a fault has been detected and solated. A fault detecton and dagnoss system s a unt that obtans the occurrence of faults and determnes ther features n terms of type, locaton, sze and/or tme. The decson supervsor actvates reconfguraton acton n response, whch can be pre-determned for each fault or obtaned from real tme analyss and optmsaton. In actve fault tolerant control systems, reconfguraton mechansm can be classfed as on-lne controller selecton and on-lne controller calculaton technques. In the on-lne controller selecton approach, the controllers assocated wth presumed faulty condtons are computed n an off-lne manner n the desgn stage and they are selected n an on-lne manner based on the real tme nformaton from fault detecton and dagnoss algorthm. In the on-lne controller calculaton approach, the controller parameters are calculated n an on-lne manner after the occurrence of fault. In ths study, an actve fault tolerant control technque, support vector machnes based drect fault tolerant control system, s presented. In general, reconfguraton mechansm of a fault tolerant control system utlzes the nformaton from fault detecton and dagnoss unt at the decson stage. In the presented method, reconfguraton mechansm and dagnoss unt work ndependently. Both of them use only real tme system outputs. A powerful and fast learnng algorthm s needed for ths purpose. Support vector machnes s one of the most popular ntellgent machne learnng tools. They have become a very good alternatve of neural networks wth ther superor generalzaton capacty, classfcaton, regresson and modelng performance. In ths paper, support vector regresson machnes have been used n fault detecton and dagnoss process and also n reconfgurable controller unt. PID type controllers have been used n reconfguraton sub-system. The PID coeffcents of faulty and un-faulty cases to be used n tranng stage are obtaned by genetc algorthm approach n an off-lne manner. In reconfguraton mechansm, for each PID coeffcent one support vector regresson machne s set up. Faulty and un-faulty system outputs are collected for dfferent nput sgnals. In tranng stage, faulty system outputs and correspondng PID parameters are used as support vector regresson machnes nputs and outputs, respectvely. Thus the tranng phase of support vector machnes s completed n an off-lne manner. After completng the tranng phase, system s run for the reference nput sgnal. The outputs of system are sent to decson unt perodcally. Three of support vector regresson machnes are smultaneously evaluated the data sent by the system, and produce coeffcents of the PID controller. The controller of whch ts coeffcents are reconfgured, starts to work to mantan system performance n an on-lne manner. In order to determne the type of fault, a smlar process s exploted usng one support vector regresson machne. In tranng phase, nputs of ths support vector regresson machne are faulty and un-faulty system outputs but outputs are the features of the faults. Ths fault dagnoss unt runs parallel wth ntellgent fault tolerant controller. The performance of ths knowledge based fault dagnoss and actve fault tolerant control methods s llustrated on smulaton example nvolvng a two-tank water level control system under faulty condtons. eywords: Fault tolerant control, fault detecton and dagnoss, support vector machnes, PID controllers, two tank water level system. 72

3 Hata tanıma ve hata toleranslı kontrol: Destek vektörü makneler yaklaşımı Grş Modern teknolojk sstemlerde performans artırımı ve güvenlrlk sağlanması amaçlarıyla karmaşık kontrol sstemlernden faydalanılır. Br sstemde, sstemn esklğnden ve kullanılma sıklığından zamanla hatalar oluşableceğ gb kullanıcıların sebep olacağı kurulum ve bakımdan kaynaklanan hatalar da görüleblr. Ayrıca gürültü, bozucular ve kazalar gb dış etmenler de hata sebeb olablr. Geleneksel br ger-beslemel kontrol sstem, eyleyc, algılayıcı veya dğer sstem elemanlarındak bazı arıza durumlarında stenlen başarımı veya kararlılığı sağlamayablr. Bu tür zayıflıkların üstesnden geleblmek çn, br yandan stenen kararlılık ve performans özellklern sağlayacak br yandan da elemanların kayıplarını telaf edecek yen kontrol sstem tasarımı yöntemler gelştrlmştr. Bu, özellkle uçaklar, uzay araçları, nükleer güç sstemler ve tehlkel maddeler şleyen kmyasal sstemler gb güvenlğn üst düzeyde olması gereken sstemlerde önemldr. Bu tür sstemlerde çok küçük br hatanın doğuracağı sonuçlar çok büyük ve yıkıcı olablr. Bu sebepten, güvenlrlğe, emnyete ve hatanın toleransına yönelk talepler genellkle yüksektr. Sstemn güvenlrlğn sağlamak çn sstemdek potansyel hatalara tolerans sağlayacak kontrol sstemn tasarlamak gerekmektedr. Bu tür kontrol sstemlerne Hata Toleranslı ontrol (HT) sstemler denr (Blanke vd., 200). Geleneksel hata toleranslı kontrol sstemlernde hatanın varlığı tespt edlr (hata bulma), yer ve zamanı belrlenr (hata tanıma) ve en son olarak da bu hatanın yarattığı sapmaların etksn yok ederek sstem nomnal davranışına ger getrecek düzenleme yapılır (hata toleransı) (Patton, 997). apalı çevrm düzeneğ, gözlenen br hatayı belrl ölçüde gderme yetsne sahptr. Ancak kapalı çevrmn hatayı telaf edemedğ durumlarda kontrolörün yenden düzenlenmes kaçınılmaz olablr (Yu vd., 2005). Bu sorunların gderlmes çn çeştl HT teknkler gelştrlmştr. Gelşen teknoloj ve yazılımlar sayesnde, donanım yükünün azaltılmasında öneml lerlemeler sağlanmıştır (Tortora, 2002, Jang ve Chowdhury, 2005, Jang ve Zhang, 2006, Huo ve Fang, 2007, Zhang ve Jang, 2008). Özellkle snr ağları, bulanık mantık ve makne öğrenm gb akıllı algortmalar, bu lerlemenn en çok kullanılan araçları olmuşlardır. Bu çalışmada destek vektörü maknelernn yüksek bağlanım kapastes le hata toleranslı kontrol problemnn çözümü çn değşk br yaklaşım önerlmştr. Hata toleranslı kontrol sstemler Normal çalışma koşullarından sapan br sstem kontrol etme fkr pek çok araştırmanın konusu olmuştur. Bu araştırmalardan doğan hata toleranslı kontrol sstemlernn tasarımlarının en öneml konusu, sstemn hem geçc hem de sürekl durum başarımını, sadece normal çalışma koşullarında değl, hatalı koşullarda da koruyablmektr. Br HT sstemnden beklenen, hataları çok kısa br sürede tespt edp uygun kontrolör düzenlemesyle hatanın etksn gdermesdr. Bu, sstemn normal çalışmasının devamı demektr ve oldukça önemldr. HT sstemler, pek çok parametreye göre sınıflandırılablrler. ullanılan matematksel tasarım aracına, tasarım yaklaşımına, yenden yapılandırma mekanzmasına, lglendğ sstem türüne göre sınıflandırma yapmak mümkündür. Genel kabul gören en temel sınıflandırma, HT sstemlernn aktf hata toleranslı kontrol (AHT) ve pasf hata toleranslı kontrol (PHT) olarak kye ayrılmasıdır (Şekl ). Uygulanacak yaklaşım, sstem etkleyen hatayı belrleme yeteneğne, hatanın sebep olduğu değşklklern etklerne ve sstemde kullanılan fazlalık türüne bağlıdır (Patton, 997, Blanke vd., 2003). Pasf hata toleranslı kontrol sstemler, gürbüz kontrol yöntemlern kullanarak kapalı çevrml sstem tasarlar ve bell hatalara karşı sstemn duyarsız olmasını sağlar. Bu hatalar kontrolör tasarımından önce blnmeldr. ontrolör br kere tasarlandıktan sonra herhang br çevrm-ç hata blgs grş olmaksızın beklenen hataları telaf edeblr (Eterno vd., 985, Lang vd., 2000). PHT sstem hatalara, sank onlar modelleme belrszlğnn kaynaklarıymış gb davranır. Hata tolerans becers oldukça sınırlıdır. Çevrm-ç çalışırken pasf br kontrolör, önceden düşünülen hatalara karşı gürbüzdür. Bazı sstemlerde sadece PHT ye güvenmek oldukça rskl olacaktır (Vellette vd., 992, Blanke vd., 2003). 73

4 R. Ortaç abaoğlu, İ. Eksn Pasf HT Şekl 7. Hata toleranslı kontrol sstemlernn sınıflandırılması Aktf hata toleranslı kontrol sstemler se yenden yapılandırma mekanzmaları le kontrol hareketn yenden şekllendrerek hataların etksyle bozulan sstem cevabını tekrar stenen sevyeye getrme lkesyle çalışır. AHT sstemler, beklenmeyen hataları düzenlemek çn mevcut kaynakları, donanım ve analtk fazlalığı kullanarak tasarlanablr (Blanke vd., 2003). Br AHT sstem, üç şlem gerçekleştrr; anlamlı mktarda çevrm-ç hata bulma, gerçek zamanlı karar-alma ve kontrolör yenden yapılandırması (Zhang ve Jang, 2006). Genel olarak AHT sstemler aşağıdak özellklere sahptr: Hata Toleranslı ontrol Sstemler Çevrmç ontrolör Aktf HT Çevrm-ç ontrolör Tasarlayan Mevcut donanım fazlalığına ek olarak analtk fazlalığı da kullanır. Hata bulma ve tanıma algortması le yenden yapılandırılablr kontrolör kullanır. Hata le bozulmuş başarımı alır, kullanır. Çok sayıda hata le başa çıkablr. AHT sstemler, genel olarak üç ana brmden oluşur: Bunlardan brncs, klask kontrol döngüsüdür. İkncs, çevrm-ç hata bulma ve tanımayı çeren katmandır. Üçüncüsü se karar veren denetç br mekanzmadır (Pug ve Quevedo, 200). Brnc brmde algılayıcı, eyleyc ve kontrolör çeren geleneksel kontrol döngüsü bulunur. İkncde, hata bulma ve teşhs yapılır. Üçüncüde, denetç şlev gerçekleştrlr. Denetç, karar mekanzmasıdır ve yenden yapılandırma (reconfguraton) hareketnde aktftr. Denetçnn seçeceğ kontrolörün parametreler, her br hata çn önceden ayarlanmış olableceğ gb gerçek zamanlı olarak da belrleneblr (Pug ve Quevedo, 200). Bu açıdan aktf hata toleranslı kontrol sstemlernde yenden yapılandırma mekanzmaları, () çevrm-ç kontrolör seçen ve () çevrm-ç kontrolör parametres hesaplayan teknkler olarak kye ayrılablr (Mahmoud vd., 2003). Çevrm-ç kontrolör seçm yaklaşımında, önceden belrlenmş hatalara özel olan kontrolörler, çevrm-dışı tasarlanır ve hata bulmatanıma algortmasından gelen blglere göre çevrm-ç seçlr (Ducard ve Geerng, 2006, Ortaç- abaoğlu vd., 2009a, Zhang ve Jang, 200). Çevrm-ç kontrolör hesaplanması yaklaşımında se kontrolör parametreler hatanın tespt le brlkte gelen blglere göre hesaplanır (ale ve Chpperfeld, 2005, m vd., 2003, Napoltano vd., 995, Ortaç-abaoğlu vd., 2009b). Böylece sstemde br hata oluştuğunda, kapalı çevrm başarımını devam ettrecek uygun br kontrolör seçleblr. Bu çalışmada önerlen destek vektörü makneler le doğrudan hata toleranslı kontrol yöntem, akıllı br yenden yapılandırılablr kontrolör brm çerr. Yenden yapılandırma mekanzması çevrm-ç kontrolör parametres hesaplayan yapıdadır. Amaç, sstemde oluşablecek hatanın etksn çevrm-ç çalışan br düzenleme le ortadan kaldırmaktır. Önerlen yöntemde, sstemn çıkışları bell aralıklarla gözlenr ve bu çıkışları stenen sstem davranışına getrecek PID tp kontrolörün katsayıları çevrm-ç belrlenr. atsayıların belrlenmes çn kullanılacak mekanzmanın hızlı ve genelleştrme becers yüksek br yöntemle çalışması gerekmektedr. Bu amaçla bu özellkler taşıyan destek vektörü makneler le bağlanım (DVM-B) kullanılmıştır. Yöntemn, çft tanklı sıvı sevye sstemnde uygulaması yapılmıştır. Sonuçlar oldukça ydr. Destek vektörü makneler Vapnk (995, 998), 70 lern sonlarında Destek Vektörü Makneler (DVM) algortmalarını sunmuştur. İstatstk, makne öğrenm ve snr ağlarından pek çok yöntem brleştren bu öğrenme algortması yapısal rsk en aza ndrme lkesn çermektedr. Çekrdek şlev eşleştrme (mappng) yöntemnn kullanımı le DVM ler, küçük verler üzernde de y br sınıflandırma veya bağlanım genelleştrmes sağlayarak snr 74

5 Hata tanıma ve hata toleranslı kontrol: Destek vektörü makneler yaklaşımı ağlarına y br alternatf olmuşlardır (Junl ve Lcheng, 2000, Smola ve Scholkopf, 998). Bu çalışmada, yenden yapılandırma aşamasında kontrolör katsayıları, destek vektörü maknelernn bağlanım mekanzmasıyla çevrm-ç ayarlanır. Destek vektörü makneler le bağlanım Destek vektörü makneler, bağlanım (regresyon) problemlernde başarıyla kullanılmaktadır (Smola ve Scholkopf, 998). Grş-çıkış lşks olan f(x) şlevnn öğrenlmes çn kullanılacak eğtm verler kümes aşağıdak gb verlmş olsun, n x, y ),( x, y )...( x, y ), x R y R D, ( 2 2 l l () Burada, grş verler x ler, N boyutlu vektörler ve genelde sstem cevabı olan y ler de skaler değerlerdr. Destek vektörü makneler kestrlecek şlev aşağıdak bçmde ele alır; Grş-çıkış lşks ntelk uzayında, T f ( x, w) w x b (2) bçmnde doğrusal br bağlanım modelyle modelleneblr. Bağlanımda, yaklaşım yanılgısı kullanılır. Uygulamada çeştl kayıp şlevler bulunmaktadır. Burada kullanılacak kayıp şlev ε-toleranslı kayıp şlev; Y 0 eger y f ( x, w) y f ( x, w) dger (3) DVM le bağlanımın ana fkr şudur: estrm şlev f nn etrafında ε yarıçaplı br tüp veya band tanımlanır. Eğer f değer ε tüpünün çnde yer alırsa kayıp yok demektr. Br dğer deyşle tahmn edlen f le ölçülen değer y arasındak fark ε dan az se kayıp sıfırdır. Tüpün dışında yer alan dğer tüm tahmn noktaları çn kayıp, tahmn noktası le ε yarıçapının farkının mutlak değerne eşttr. ε=0 çn Vapnk n kayıp şlev, mutlak kayıp şlevne eşttr. Bağlanım çn DVM algortmasının formülasyonunda yanılgı toplamını fade eden görgül (deneysel ve gözlemsel) rskn ve w 2 nn eşzamanlı en küçükleme amaçtır. Dolayısıyla doğrusal br T f ( x, w) w x b bağlanım hperdüzlem, n * 2 * R ( w,, ) w C( ) (4) 2 * fadesnn en küçükleme le ve esnek değşkenler cnsnden bulunur. ısıtlamalar, y w T w x b x b y 0 T * 0,.., n,.., n *,.., n,.., n (5) C, yanılgı le w ağırlık vektörü normu arasındak ödünleşm (tradeoff) parametresdr ve kullanıcı tarafından seçlr. C gb kullanıcının seçeceğ dğer br parametre olan ε değer de ε tüpünün boyutunu belrler. Yukarıdak kısıtlamalı enyleme problem Lagrangan oluşturularak çözülür ve en y hper-düzlem aşağıdak gb yazılır: f (x, w) w T x b * ( destek vektörler ) x x b (6) Burada, α ve α * Lagrange çarpanlarıdır. ernel fonksyonu kullanılarak en y bağlanım hperdüzlem aşağıdak gb yazılır; f (x, w) DV * ( ) ( x x) b (7) DVM-B le hata toleranslı kontrol Hata Toleranslı ontrol Sstemlernde (HTS) lk aşamada olası hatalar tespt edlr, sonra kararlılığı ve kabul edleblen br başarımı sağlayacak yenden düzenlemey gerçekleştrmes çn akıllı br karar mekanzması devreye grer. Bununla, tespt edlmş duruma en uygun olan önceden tasarlanmış kontrolör devreye sokulur. Bu yöntemle hatanın varlığı, yer ve zamanı hakkında blg ednlr, uygulanacak kontrolör önceden düşünülen olası hataların her br çn 75

6 R. Ortaç abaoğlu, İ. Eksn tasarlananlardan uygun olanı olur (Ortac- abaoğlu vd., 2009a). Bu çalışmada önerlen destek vektörü makneler le doğrudan hata toleranslı kontrol (DHT) yöntem, hatanın etksn gderecek düzenleme yapması çn, hata bulma, hata tanıma aşamalarına gereksnm duymaz. Yöntemde br akıllı kontrolör sstem kurulur (Şekl 2). çerr (Şekl 3). Üç DVM-B, sstem çıkışından gelen verler grş olarak alır ve uygun katsayıları çıkış olarak verr. Aşağıda DVM tabanlı mekanzmanın eğtm ve çalışma aşamaları verlmştr; arar Mekanzması Gerçek Sstem Çıkışı arar Mekanzması DVM-B DVM_kp DVM_k DVM_kd R p P I D d Gerçek Sstem Y p d Akıllı ontrol Düzeneğ Sstem Şekl 3. arar mekanzması Şekl 2. DVM-B le DHT yapısı Bu yöntemde kontrolör katsayıları, sstem cevabına göre çevrm-ç ayarlanır ve sstemn stenen davranışa götürülmes sağlanır. PID tp kontrolör katsayıları, destek vektörler makneler le bağlanım (DVM-B) kullanılarak oluşturulan akıllı br algortma le ayarlanır. Bell aralıklarla alınan sstem cevabı, bu akıllı algortmanın grş, uygun kontrolör katsayıları da çıkışıdır. Öncek bölümlerde söz edldğ gb HT sstemlernn uygulamaları farklı amaçlar çn farklı olablr. Bu yöntemde, hatanın varlığının veya türünün belrlenme zorunluluğu bulunmamaktadır. Sstem cevabının stenldğ gb olması çn sadece gerçek sstem çıkışı le çalışan akıllı br kontrolör sstem kullanılır. ontrolör katsayılarının belrlenmes Bu yöntemde, sstem çıkışına göre kontrolör katsayılarını belrleyecek olan karar mekanzması destek vektörler makneler tabanlıdır. Mekanzmanın eğtm çevrm-dışı gerçekleştrlrken, sstem çıkışına uygun kontrolör parametres ayarlama aşaması çevrm-ç çalışır. Şekl 2 dek karar mekanzmasına yakından bakalım. arar mekanzması, her br PID parametres çn br tane olmak üzere toplam üç tane DVM-B Eğtm (çevrm-dışı) : Sstemn hatasız ve önceden belrlenmş hatalı durumları çn en uygun PID kontrolör katsayıları belrlenr. Bu amaçla genetk algortma arama yöntem ve başarım ölçütü olarak ITSE kullanılmıştır. PID kontrolör katsayılarından her brnn tayn çn br DVM kurulur; yan, DVM_kp, DVM_k, DVM_kd. Sstemn hatasız durumu çn belrlenen PID katsayıları kapalı çevrmdeyken, belrlenen hatalı durumların çıkışları çeştl referans grşler çn toplanır. Referans şaretlernn çeştllğ, yöntemn genelleştrme kapastesn yükseltecektr. ontrolör katsayılarını bulacak DVM lern her br, toplanan hatalı durum sstem cevapları, grş ve lgl kontrolör katsayısı, çıkış olacak şeklde farklı grş şaretler çn çevrm-dışı eğtlr. İşleyş (çevrm-ç) : Sstem stenen referans grş çn çalıştırılır. Bell aralıklarla sstem cevapları karar mekanzmasına gönderlr. DVM lern heps gelen verler aynı anda değerlendrr ve ürettkler kontrolör kat- 76

7 Hata tanıma ve hata toleranslı kontrol: Destek vektörü makneler yaklaşımı sayılarını çıkış olarak verr. Üç DVM den gelen üç katsayı le oluşturulan kontrolör ssteme uygulanır. DVM_hx gelen verler değerlendrr ve hatanın yern kestrerek çıkış olarak verr. DVM-B le hata bulma ve tanıma Hatanın yernn belrlenmes çn destek vektörü maknelernn yüksek genelleştrme kapastesne sahp bağlanım mekanzması benzer şeklde kullanılablr. Hatanın yernn belrlenmes, br hata bulma ve tanıma (HBT) şlemdr. Destek vektörü maknelernn bağlanım mekanzmasıyla farklı türdek bell sayıda hataların ayrımını yapmak mümkündür. Bunun çn her br hata farklı br değerle şaretlenr ve DVM-B ın çıkışı olarak eğtme katılır. Hatalı durumlara at sstem cevapları, DVM-B ın grş olarak alınır. Br hatanın yer, br yerden uzaklığı, boyutu gb ölçüleblen değerler varsa bunları da DVM- B ın kestrm yeteneklern kullanarak bulmak mümkündür. Bu durumda, hatalı sstem çıkışları DVM-B grş ve hatanın ölçülen değer çıkışı olarak alınır ve eğtm gerçekleştrlr (Şekl 4). Burada sadece hatanın bell değerler çn kestrm yapılmaz, ara değerlerdek hata parametres de kestrleblr. Hatanın konumunun belrlenmes çn düzenlenen algortmanın detayları aşağıda verlmştr. Hatanın konumunun belrlenmes Algortmanın eğtm aşaması çevrm-dışı ken şleyş çevrm-ç olacaktır. Eğtm ve şleyş mekanzması aşağıda özetlenmştr; Hata Bulma ve Tanıma Mekanzması Gerçek sstem çıkışı DVM_hx hx Şekl 4. Önerlen DVM le HBT sstemnn çalışma şeması Hatanın konumunun belrlenmes çn gelştrlen DVM-B le hata bulma ve tanıma brm PID katsayılarının kestrldğ akıllı kontrol brmnden bağımsız çalışır. İstenrse gelştrlen HT sstemne Şekl 5 dek gb ekleneblr. Hatanın yer Sstem Eğtm (çevrm-dışı) : Hatanın yernn tespt çn br DVM-B kurulur; DVM_hx. Sstemn hatasız durumu çn belrlenen kontrolör aktf olduğu durumda ken, eğtm amacıyla seçlmş olan hatalı konumlara (sevyelere) lşkn sstem çıkışları çeştl referans grşler çn toplanır. Hatanın yern kestrecek DVM_hx, toplanan hatalı durum sstem çıkışları, grş ve lgl hata yer se, çıkış olacak şeklde farklı referans grş şaretler çn çevrm-dışı eğtlr. İşleyş (çevrm-ç) : Sstem stenen referans grş çn çalıştırılır. Bell aralıklarla sstem cevapları karar mekanzmasına gönderlr. R HBT brm DVM-B arar Mekanzması DVM-B p P I D d Akıllı ontrol Düzeneğ Gerçek Sstem Şekl 5. Önerlen DHT ve HBT sstem Y 77

8 R. Ortaç abaoğlu, İ. Eksn Yöntemn çft tanklı sıvı sevye kontrol sstemnde farklı büyüklüktek delk hataları çn uygulamaları yapılmıştır. Benzetm örneğ Önerlen DHT yöntemnn uygulaması çft tanklı sıvı sevye sstemnde yapılmıştır (Zhang vd., 2004, Oblak vd., 2007). Sstemn parametreler Tablo de verldğ gbdr. Sstemn denge denklemler aşağıdak gbdr; h ( t) psgn (h (t)-h 2(t)) 2g h (t)-h 2(t) q( t) A s h 2( t) As psgn (h (t)-h 2(t)) 2g h (t)-h 2(t) p2 2gh 2(t) (8) Burada, p = a S p, p2 = a 2 S p2 ve a = a 2 = alınmıştır. h (t) ve h 2 (t), tanklardak sıvı sevyelern, q (t), tanka elektrkl br pompadan gelen kaynak akışını, q 2 (t) de knc tanktan çıkış akışını göstermektedr. Ssteme grş, elektrkl pompa gerlm olan u (t) dr. u (t), aşağıdak grş akışını üretr. q t) u ( v ( t)) u ( ) (9) ( t u =8.8x0-6 m 3 /Vs, gerlmden akışa çevrme katsayısıdır, burada v ( t) çevrme hatasını göstermektedr. Gerçek grş akışı oranı se aşağıdak gb tanımlanır: q ( f t t) q ( t) ( ) q ( ) (0) q ( ), hata olmadığı durumdak akıştır. t f [0,] hata katsayısıdır. Modelleme aşamasında bu katsayının sıfır olduğu hatasız durum kullanılacaktır. Ölçüleblen tek çıkış şaret, knc tanktak sıvı sevyes olan h 2 (t) y çıkış gerlm u 2 (t) ye aşağıdak denkleme göre çevren basınç sensörünün gerlmdr. u t) h( v ( t)) h ( ) () 2( 2 2 t Burada h =6.667 V/m, yükseklkten gerlme çevrme katsayısıdır ve v 2 (t) çevrme hatasını fade etmektedr. Hataların üst sınırları, v v 0.03 dür. 2 Tablo. Çft tank sstem parametreler Tankların taban alanları [m 2 ] A s =0.054 Bağlantı borularının alanları [m 2 ] S p =3.6x0-5 S p2 =3.6x0-5 Yerçekm vmes [m/s 2 ] g = 9.8 Su sevyeler [m] h, h 2 Pompadan tank e akış oranı [m 3 /s] İknc tanktan sıvı çıkış oranı [m 3 /s] Çıkış katsayıları q (t) q 2 (t) p, p2 Bu örnekte, brnc tankın tabanında r x yarıçapında br delğn olduğu varsayılmaktadır (Şekl 6). q (t) h (t) A s q (t) tank h 2 (t) S p tank 2 A s S p2 q 2 (t) Şekl 6. Çft tanklı sıvı sevye kontrol sstem Yarıçapı blnmeyen delk hataları çn DHT yöntem aşağıdak gb şletlr: PID kontrolör katsayılarından her brnn tayn çn br DVM kurulur; DVM_kp, DVM_k, DVM_kd. r x = 5mm, 0mm, 8mm. çn uygun kontrolörler genetk algortma (GA) le belrlenr (Tablo 2). Burada aramalar, ITSE başarım ölçütüne göre yapılmıştır. Hatasız sstem çn belrlenen PID katsayıları döngüye konarak söz konusu hatalı 78

9 Hata tanıma ve hata toleranslı kontrol: Destek vektörü makneler yaklaşımı durumların çıkışları basamak, snüs ve sözde rasgele ser grş şaretler çn toplanır. Her üç DVM, toplanan hatalı durum sstem cevapları grş, lgl kontrolör katsayısı çıkış olacak şeklde eğtlr. Eğtmde DVM parametreler, C=200, ve radyal tabanlı kernel ( = ) olarak seçlmştr. DVM-B ler eğtm tamamlandıktan sonra DHT sstemnde yerleştrlr. Sstem stenen referans grş çn çalıştırılır. Bell aralıklarla sstem cevapları karar mekanzmasına gönderlr. DVM lern üçü de aynı anda gelen verler değerlendrr ve ürettğ kontrolör katsayısını çıkış olarak verr. Üç DVM den gelen üç katsayı le oluşturulan kontrolör ssteme uygulanır. Tablo 2. GA le bulunan ve eğtmde kullanılacak PID katsayıları PID(hatasız) PID(5mm) PID(0mm) PID(8mm) p d Bağımsız br DVM-B le delğn yarıçapı da kestrleblr. Bunun çn, toplanan hatalı durum çıkışları, DVM nn grş ve delklern yarıçapları da, çıkışı olarak eğtm yapılır. Gerçek sstem çıkışı le test yapılır. DVM-B ın eğtm ve şleyşnn ayrıntıları aşağıdak gbdr: Blnmeyen yükseklğn tayn çn br DVM kurulur; DVM_hx. r x = 5mm, 0mm, 8mm. de delk olan hatalı sstemler çıkışları hatasız sstem çn belrlenen PID katsayıları döngüye konarak çeştl grş şaretler çn toplanır. DVM_rx, toplanan hatalı durum sstem cevapları grş, lgl r x değer çıkış olacak şeklde eğtlr. Eğtm tamamlandıktan sonra HBT sstemnde yerleştrlr. Sstem stenen referans grş çn çalıştırılır. Bell aralıklarla sstem cevapları sınanır. DVM_rx, aynı anda gelen verler değerlendrr ve hatanın boyutunu kestrerek çıkış olarak verr. Tablo 3. Eğtm dışı farklı yarıçaplardak delklere yöntemn atadığı PID katsayılar Gerçek yarıçap (mm) estrlen yarıçap (mm) p d Tablo 3 de brnc tankta sırasıyla 8mm., 5mm., 20mm., yarıçapında açılan delklere sstemn çevrm-ç atadığı kontrolör katsayıları verlmştr. Sstem, açılan delğn yarıçapını yan hatanın büyüklüğünü de kestrecek şeklde tasarlanmıştır. Tablo 4, aynı yarıçaptak delkler çn genetk algortma le karşılaştırma amacıyla bulunan katsayıları göstermektedr. Tablo 4. Eğtm dışı farklı yarıçaplardak delklere lşkn GA le bulunan PID katsayılar Delk yarıçapı(mm) p d Hatalı ve düzeltlmş durumlara at benzetm sonuçları ve genetk algortma sonuçlarıyla karşılaştırmalar aşağıda verldğ gbdr. Şekl 7, test çn kullanılan 8mm. yarıçaplı delk çn hatalı ve hatsız çıkışları göstermektedr. Şekl 8 de, DHT yöntem ve genetk algortmayla bulunan sonuçlar karşılaştırılmıştır. Şekl 9, test amaçlı kullanılan 5mm. yarıçaplı delk çn hatalı ve hatasız çıkışları göstermektedr. Şekl 0 de, DHT yöntem ve genetk algortmayla bulunan sonuçlar karşılaştırılmıştır. Benzer nceleme 20mm. yarıçaplı delk çn de yapılmıştır. Şekl ve Şekl 2 de verlmştr. 79

10 y(t) y(t) y(t) y(t) y(t) y(t) R. Ortaç abaoğlu, İ. Eksn hatasız çıkış hatalı çıkış t [s.] Şekl 7. Delk yarıçapı 8mm. çn hatasız ve hatalı sstem çıkışları hatasız çıkış 0.2 DHT çıkışı GA kontrolörlü çıkış t [s.] Şekl 8. r x =8mm. çn hatasız, DHT le düzeltlmş, GA le elde edlen kontrolörle düzeltlmş sstem çıkışları hatasız çıkış hatalı çıkış t [s.] Şekl 9. Delk yarıçapı 5mm. çn hatasız ve hatalı sstem çıkışları hatasız çıkış 0.2 DHT çıkışı GA kontrolörlü çıkış t [s.] Şekl 0. r x =5mm. çn hatasız, DHT le düzeltlmş, GA le elde edlen kontrolörle düzeltlmş sstem çıkışları hatasız çıkış hatalı çıkış t [s.] Şekl. Delk yarıçapı 20mm. çn hatasız ve hatalı sstem çıkışları hatasız çıkış 0.2 DHT çıkışı GA kontrolörlü çıkış t [s.] Şekl 2. r x =20mm. çn hatasız, DHT le düzeltlmş, GA le elde edlen kontrolörle düzeltlmş sstem çıkışları 80

11 Hata tanıma ve hata toleranslı kontrol: Destek vektörü makneler yaklaşımı Sonuçlar Bu çalışmada önerlen DVM-B le Doğrudan Hata Toleranslı ontrol (DHT) yöntemnde kontrolör katsayılarının çevrm-ç ayarlanması destek vektörü makneler tabanlı akıllı br sstemle yapılmaktadır. apalı çevrml sstemn başedemedğ hatalarda da yöntemn başarıyla uygulandığı görülmüştür. Bu yöntem le hatanın etklern en aza ndrme şlem, hata bulmatanıma şlemlernden bağımsız olarak gerçekleştrr. Yöntem, sstem nomnal davranışına ger getrecek düzenlemey yapmak çn öncelkle hatanın yernn belrlenmesn gerektrmez. Öte yandan, bu yöntemn yan ürün olarak, hatanın yernn de çok büyük br yakınlıkla tespt edldğ görülmüştür. Hatanın ve yernn tespt, sstemlerdek arızanın gderlmesnde çok öneml br unsurdur. Hata tespt ve tanınmasından bağımsız olarak çalışan DVM-B le DHT sstem, sadece sstem çıkışını gözleyerek uygun PID kontrolör katsayılarını çevrm-ç olarak üretr. Yöntemn bulduğu çevrm-ç kontrolör katsayılarının, genetk arama algortmasıyla çevrmdışı elde edlen katsayılarla, neredeyse çakışması, optmal sonuca çok yaklaşıldığını göstermektedr. Tüm bu algortmanın temel olan destek vektörü maknelernn çok küçük br ver kümes le eğtldğ halde oldukça genş br bölgey doğru taraması, karmaşık şlemlere gerek duymaması ve hızlı olması yöntemn dğer olumlu tarafları olarak söyleneblr. Ayrıca, çevrm-ç kontrolör seçen yöntemlerde karşılaşılablecek olan sıçramalı geçş sorununa önlem alınmasının gerekmemes ve önceden belrlenmş hatalarla sınırlı olmaması da yöntemn dğer olumlu yönler olarak belrtleblr. aynaklar Blanke, M., Marcel, S., Wu, E. N., (200). Concept and methods n fault tolerant control. Proceedng of the Amercan Control Conference, Blanke, M., nnaert, M., Lunze, I., Starosweck, M., (2003). Dagnoss and Fault Tolerant Control, Sprnger. Ducard, G., Geerng, H. P., (2006). A reconfgurable flght control system based on the EMMAE method, Amercan Control Conference, USA, Eterno, J. S., Wess, J. L., Looze, D. P., Wllsky, A. S., (985). Desgn ssues for fault tolerantrestructurable arcraft control. In proceedngs of the 24 th IEEE conference on decson and control Huo, Z., Fang, H., (2007). Research on robust fault tolerant control for networked control system wth packet dropout. Journal of Systems Engneerng and Electroncs, 8,, Jang, B., Chowdhury, F. N., (2005). Fault estmaton and accomodaton for lnear MIMO dscretetme systems. IEEE Transactons on Control Systems Technology, 3, 3, Jang, J., Zhang, Y. M., (2006). Acceptng performance degradaton n fault tolerant control system desgn. IEEE Transactons on Control Systems Technology, 4, 2, Junl, C., Lcheng, J., (2000). Classfcaton Mechansm of Support Vector Machnes, IEEE Proceedngs of ICSP, ale, M. M., Chpperfeld, A. J., (2005). Stablzed mpc formulatons for robust reconfgurable flght control, Control Engneerng Practse, 3, 6, m,. S., Lee,. J., m, Y., (2003). Reconfgurable flght control system usng drect adaptve method, Journal of Guadance, Control, and Dynamcs, 26, 4, Lang, Y. W., Law, D.C., Lee, T. C., (2000). Relable control of nonlnear systems. IEEE Transactons on Automatc Control, 45, 4, Mahmoud, M., Jang, J., Zhang, Y., (2003). Actve fault tolerant control systems: Stochastc analyss and synthess. Lecture Notes n Control and Informaton Scence, Berln, Sprnger. Napoltano, M. R., Naylor, S., Neppah, C., Casdorph, V., (995). On-lne learnng nonlnear drect neurocontrollers for restructurable control systems, Journal of Guadance, Control, and Dynamcs, 8,, Oblak, S., Skrjanc, I., Blazc, S., (2007) Fault detecton for nonlnear systems wth uncertan parameters based on the nterval fuzzy model. Engneerng App. of Artfcal Intellgent 20, Ortaç-abaoğlu, R., Eksn, İ., Yeşl, E., ve Güzelkaya, M., (2009a). Fault Tolerant Control Systems: A Support Vector Machne Approach, IFAC Internatonal Conferenceon DECOM 09, Ohrd, Macedona. Ortaç-abaoğlu, R., Eksn, İ., Güzelkaya, M., ve Yeşl, E., (2009b). Destek vektörü makneler le doğrudan hata toleranslı control, TO 09. Otomatk ontrol Ulusal Toplantısı, İstanbul. 8

12 R. Ortaç abaoğlu, İ. Eksn Patton, R. J., (997). Fault-tolerant control: the 997 stuaton. In Proceedng of 3rd IFAC Symposum SAFEPROCESS 97, Hull,U, Pug, V., Quevedo, J., (200). Fault-tolerant PID controllers usng a passve robust fault dagnoss approach, Control Engneerng Practce. 9, Smola, A., Scholkopf, B., (998). A Tutoral on Support Vector Regresson. NeuroCOLT2 Techncal Report NC-TR Tortora, G., (2002). Fault-tolerant control and ntellgent nstrumentaton. Computer and Control Engneerng Journal, 3, 5, Vapnk, V. N., (995). The Nature of Statstcal Learnng Theory, Sprnger-Verlag. New York. Vapnk, V. N., (998). Statstcal Learnng Theory, John Wley and Sons, New York. Vellette, R. J., Medanc, L. V., Porkng, W. R., (992). Desgn of relable control systems. IEEE Transactons Automatc Control. 32, 3, Yu, D.L., Chang, T., Yu, D. W., (2005). Fault tolerant control of multvarable process usng autotunng PID controller. IEEE Trans. on Systems, Man, and Cybernetcs, 35,, Zhang, X., Parsn, T., Polycarpou, M. M., (2004). Adaptve fault-tolerant control of nonlnear uncertan systems: An nformaton-based dagnostc approach, IEEE Transactons on Automatc Cont. 49, 8, Zhang, Y. M., Jang, J., (200). Integrated desgn of reconfgurable fault tolerant control systems. Journal of Gudance, Control, and Dynamcs, 24,, Zhang, Y. M., Jang, J., (2006). Issues on ntegraton of fault dagnoss and reconfgurable control n actve fault tolerant control systems. IFAC Fault detecton, supervson and safety of techncal processes, Zhang, Y. M., Jang, J., (2008). Bblographcal revew on reconfgurable fault-tolerant control systems, Annual Revews n Control, 32,