3 BOYUTLU CEVHER YATAGI MODELLEMESi; ETi G(JM(J~ A.~. K(JTAHYA-G(JM(J~KOY UYGULAMASI 6ZET

Transkript

1 Dumlupmar Univrsitsi SaYI: 1 Fn Bilimlri Drgisi BOYUTLU CEVHER YATAGI MODELLEMESi; ETi G(JM(J~ A.~. K(JTAHYA-G(JM(J~KOY UYGULAMASI Yrd. DoC;.Dr. Kaan ERARSLAN* - Hamdi AK<;AKOCA* Sunay BEYHAN* 6ZET Yraltinda, gormdigimiz cvhr yataklartntn hacmi, kapladtgl alan v skli, actlacak bir actk ocagtn nitliklrini d birinci drcdn tkilmktdir. Tknik v konomik acidan ocak tasanmi icin, onclikl cvhrin yaptstnt bilmk grkmktdir. Bu amacla csitli yontmlr glistirilmis, sondaj kuyulartndan yararlantlarak; 3 boyutlu cvhr modli, bilgisayar ortamtnda ld dilmistir. Bu uygulamalt a- rasttrmada, ETj GGMG$ A.$. Kutahya-Gumuskoy gumus yataklarintn, )oistatistiksl yontmlr kullantlarak; 3 boyutlu modl tabaninin olusturulmasi v hsaplanan atama dgrlrinin pratik bir yontml goruntulnmsi iizrind caltstlmtsttr. Bolgy ait sonda) kuyulart kullantlarak onc cvhr yatagtmn variogram modli glistirilmis v kriging yontmiyl tnor, kaltnltk gibi dgrlr sahayt smboliz dn blok modl yaytlmtsttr. Daha sonra, DXF formati olarak bilinn goriintiilm yontmi kullantlarak 3 boyutlu cvhr modli ld dilmistir. DXF formati islybiln sistmlrin sagladlgl biitiin imkanlart kullanan yaklasimla, fotograf kalitsind goruntulm yapmak miimkun olmustur. Dumlupmar Onivrsitsi, Madn Muhndisligi Bolumu, 43100, Kutahya, TORKiYE

2 2 DUMLUPINAR UNivERSiTESi I. cmts Grk acik ocak isltmciligind, grks yraltt ocak isltmciligind, bu yuksk maliytli yatmrna karar vrmdn onc cok dtayli, dikkatli arasnrrna yapmak zorunlulugu vardir. Yanhs rzrv hsaplanna, yanhs cvhr sklin dayah bir ocak tasanrmnm v buna dayandmlacak bir isltmnin tknik v konomik acidan n kadar saghkh olacagi suphlidir. Dolayrsiyla, biitun tknik v konomik planlann onc cvhrin dogru olarak tamrnlanmasma dayah oldugunu soylrnk miimkiindiir. Gorunrnyn, nasil v n kadar oldugu bilinmyn cvhr yatagi, sondaj kuyulanndan ld diln vrilrl tammlanmaya cahsilmaktadir. Kuyu ksitlri, kuyular arasi ksitlr, kuyu vrilrinin csitli yontmlrl sahaya 2 vya 3 boyutlu olarak yayilmasi v nihayt, 3 boyutlu olarak cvhrin goruntulnrnsi v modllnmsi, bir madn isltmsinin tasarrrn tmlini olusturan islmlrdir, Sondaj kuyulan, gnllikl, sahada duznsiz olmayan bir dagihmla acildrklarmdan, ld diln bilgilr d kuyu koordinatlanna bagh olarak duznsiz olmayan bir yapt srgilmktdirlr. Arama sondaji, maliytli bir arastirrna yontmi oldugundan, blli bir butcyl smrrlandmlmakta v bu da kuyu srkhgim tkilmktdir. Bu durumda karsilasilan uygulama, duznsiz dagilrrus olan kuyu vri tabamru, koordinatlan sabit arahklarla birbirini takip dn duznli bir vri yapisma cvirbilmktir, Bu islrn ayrn zamanda smirh sayrdaki vriyi cogaltma irnkam da tanimaktadrr. Olusturulan yni vri tab am il, alan, hacim v rzrv hsaplan, 2 v 3 boyutlu goruntulm v modllm islmlri yaprlmaktadir (Wiss v O'Brin, 1971). 3 boyutlu modllm olarak bilinn v cvhri 3 boyutlu olarak tmsil tmk v goruntulmk sklind ifad dilbiln bu tur cahsmalar, bilgisayar dstkli arastirrnalardan onc d mvcuttu. Tabii olarak, yraltmdaki bu rnchul skilli yralti kaynagmm nitligi, arasnrma cahsmalannda cvabi aranan ilk sorulardandir. iki boyutta ciziln jolojik yraln haritalan v ksitlrini birlstirrk ld diln 3 boyutlu skillr, bugun bilgisayar ortarrunda cok kisa surlrd grcklstirilbilmktdir. Bilgisayar dstkli ocak tasanrnmm tmli olarak gorulbilck modllm islmi icin son 30 yilda csitli yontmlr glistirilrnistir. Yontmlr sas olarak sondaj vrilrini sahaya yaymaya dayanmaktadir. Bu cahsmada joistatistiksl yaklasrrnlar uygulanarak, ETi Gumus A.~. bolgsinin U~ boyutlu cvhr modlinin olusturulrnasi v ozgun bir goruntulm tknigiyl goruntulnmsi amaclanrmsnr. Onclikl vri yayma yontrnlri hakkmda bir drlm yr alan calismada, daha soma uygulama v sonuclan yr alrnaktadrr. 2. VERi YA YMA YONTEMLERi Sahada duznsiz dagihm gostrn sondaj kuyu vrilrini (Skil 1) yayma yontrnlri.vl grupta siruflandmlabilir; l~

3 K.ERARSLAN-H.AKCAKOCA-S.BEYHAN/3 BOYUTLU CEVHER YATAGI MODELLEMESi; 3 ETi GUMUS A.S. KUTAHY A-GUMUSKOY UYGULAMASI a. klasik yontmlr b. msafnin trsi yontrnlri c. joistatistik yontrnlr d. yapay sinir aglan Yukandaki siralamanm aym zamanda kronolojik bir yapida oldugu da soy lnbilir. Ozllikl joistatistiksl yaklasim v yapay sinir aglan, bilgisayara dayah yontmlr olarak glistirilmislrdir. Kuzy (Y) rr Sondaj Kuyusu 2.1. Klasik Yontmlr Skil 1. Diiznsiz yayrlmis sondaj kuyulan. Klasik vri yayma yontmlri olarak; a. Poligon yontmi b. Ucgn yontrni sayrlabilir (Knudsn, 1990). Bu yontmlr, vri yayma islrninin ll yaprldigi uygulamalarda sikltkla kullarulirkn, bilgisayann madncilikt kullarurmru takip dn yrllarda onc bilgisayar ortammda kullaruldilar, daha sonra is, tamamn bilgisayar dstkli calisan algoritmalara yrlrini trk ttilr. Poligon yontrnind kuyu aralarinrn orta noktalarmm birlstirilmsi il (Skil 2a), olusturulan alan lara mrkzdki kuyunun tasidrgi tnor, kalmhk, vs. gibi dgrlrin tasmmasi mvzu bahistir. Buradan hacim v rzrv hsaplarma da gidilbilir. Ucgn yontrnind 'is, saha, knarlarill I kuyularm olusturdugu ucgnlr bolunmusttir (Skil 2b). Knardaki kuyu dgr ortalamalan, ucgnin kapladigi alana yayrhr. 137

4 4 DUMLUPINAR UNivERSiTESi Skil 2a. Poligon yontmi ~kil2b. Ucgnyontmi, Klasik yontrnlrin, 90k homojn bir tnor vya kalori dgri tasiyan, cvhr yatagi kahnhgmm fazla dgisiklik gostrrndigi tip jolojik olusumlarda kullarulabiln v hata oram 90k yuksk yontmlrdir Msafnin Trsi Yontmlri Bu yontrnlr gnllikl bilgisayar ortarrunda kullamlacak tarzda glistirilmislrdir. Bunun ndni, duznsiz kuyu vrilrini dtiznli bir yaprya kavusturacak skild tasarlanrms olmalandir (Knudsn, 1990, Parkr, 1990). Saha, izgara tabir diln, bahk agrm da and Iran bir agla kaplanir. Ag tizrind hr dugum noktasimn (x,y) koordinat cifti hsaplanabilmktdir (Skil 3). Kuzy (Y) ~ 6( ~ ~ 18 ~ Q9 Q9 Q9 Sondaj Kuyusu Dogu (X) Skil 3. Rfrans noktasi (s.., Sy) olan sahaya ag kaplanmasr, Il adt x v m adt y hattmdan olusan agda top lam mxii adt dugum noktasi bulunacaktir. Hr bir noktayi pti.j I i= n j= m) il gostrirsk, p(i,j) dgrlri;

5 K.ERARSLAN-H.AK<;:AKOCA-S.BEYHAN/3 BOYUTLU CEVHER YATAGI MODELLEMESi; ETi GUMUS A.S. KUTAHY A-GUMUSKOY UYGULAMASI 5 p(i,j) = f(xi"yj) (I) Xi v y/nin bir fonksiyonu olarak tamrnlanabilir. Burada Xi, i. kolonun dogu koordinan v Yi, j. satirm kuzy koordinandir. Xi v Yi is; Xi = Sx + i * L1x Yj = S)' + j * Liy (2) (3) burada, L1x v Liy, sirasryla X v y hatlan arasmdaki msaf farkrdir. Butun dugum noktalanmn X v y koordinatlan blirlndiktn soma, bu noktalara tasmmak istnn vrilr, cvrdki sondaj kuyulanndan, aradaki msafyl trs orantih agirhklt ortalama il hsaplamr (Skil 4); j=l i=l i=2 Skil 4. Msafnin trsi ydntmiyl, sondaj kuyularmdan diigiim noktalanna dgr atanmasi, K d k d.)= k-i ('.J) ~ (1'/. )tl I,) K 1 (4) L k a k=1 (L1(i.}») burada, d(i,j) = i kolonu vj satmndaki dugum noktasma atanan dgr (tnor, kalmhk, vs.). d k = k numarah kuyunun tasidig: dgr. t1(i,;/ = k numarah kuyuyla (i,j) dugumu arasmdaki msaf. a = msafnin trsi islrninin kuvvti (a=2 is yontrn msafnin trsinin karsi adim ahr). Msafnin trsi yontrnlri, bilgisayar ortammda sikhkla kullamlrrus v tnor, kalori, kalmhk dgri gibi paramtrlri cok ani dgisimlr gostrmyn cv- 139

6 6 DUMLUPINAR UNivERSiTESi hr yataklarmda olumlu sonuclar vrmistir. Yontm sadc x-y duzlmind kullamlmayip, sahamn katlara bolunmsi yoluyla, 3 boyutlu dgr atamalarmda da kullamlabilmktdir (Elvli, Yuksk v Dmirhan, 1995) Joistatistiksl Yontmlr 1960'h ytllarda glistirilmy baslayan joistatistiksl yontmlr, msafnin trsi yontrnlrindki gibi, dgr atamalannda sadc msaf faktortinu dgil, ayrn zamanda yon faktorunu d dikkat alrmstir. Bunun dismda, joistatiksl yontmlrd kuyularla atama yapacak nokta v kuyularla-kuyular arasmdaki kovaryans dgrlri d hsaplamalarda kullamlmakta, boyllikl, hm kuyu-atama noktasr, hm kuyular arasi joistatistiksl dgisim (varyans) yaptlan atamaya yansmlabilmktdir. Joistatistiksl yontm, onclikl hakkmda bilgi ld ttigimiz kuyu vrilrinin, rastgl mi, yoksa, bolgsl dgiskn yaptsi rrn gostrdigini blirlmy calrsrr, Bu maksatla, variogram olarak adlandmlan, msaf-varyans iliskisini gostrn grafigin cizimini grktirir. Gnl formuyla (David, 1977, Davis, 1973); burada, I,[Y(i + j) - Y(i)r 2y(h) = -'.:i-:!...i _ (5) n 2}(h) = h msafli vrilr arasmdaki varyans Y(i+j) = i numarah kuyudanj msaf uzakhktaki kuyunun tasrdig: dgr (tnor, kalmlik, vs.) Y(i) i numarah kuyunun tasrdigi dgr (i= 1,2,... 11) h, 2h, 3h,... qh msaflri icin onc, aralannda blli bir tolransla bu msaflrd bulunan kuyu ciftlri bulunur. Daha sonra, bu ciftlrl, Esitlik-S uygulanarak karsihk gln varyans dgrlri hsaplamr. h msaflrin karst varyans dgrlri cizilrk variogram adi vri ln grafik ld dilir. Variogram icin, msafy bagh varyans dgisim grafigi tanmu da yaptlabilir. Bundan sonra, isartlrnlr nticsind ortaya cikan nokta dagrlirmnm matmatiksl olarak ifad dilmsi grkrnktdir. Digr bir dgisl, h(msaf)-varyans iliskisini gostrck bir matmatik modl glistirilcktir (Skil 5). y(h) o a b Skil 5. h-}(h) ~iftlri icin glistirtln variogram modli. 140

7 K.ERARSLAN-H.AKCAKOCA-S.BEVHAN/3 BOVUTLU CEVHER VATAGI MODELLEMESi; 7 ETi GUMUS A.S. KUTAHVA-GUMUSKOV UVGULAMASI lsartlnn h-}(h) ciftlrini n iyi ifad dbilcgi dusunuln v klasiklsrnis bulunan modllr olarak; kursl modl, dogrusal modl, ksponansiyl modllr gorulmktdir. Nokta th31hml inclnrk, gn Id bu modllrdn birin karar vrilmktdir. Modllrin gnl sitliklri; Ktirsl Dogrusal modl Modl 3h hj) y(h) = C( 2;-7 + Co 1 C + Co h ~ a (6) h > a }(h) = a. h (7) Eksponansiyl Modl }(h) = C ( 1 - -/ va ) (8) burada, C = Sill dgri (varyansin blli bir msafd ulastigr sabit dgr), Co = Nuggt tkisi (kulc dgri, msafnin sifir oldugu durumdaki varyans dgri; idal durumda sifir olrnasi grklidir). a = Etki msafsi (varyansm sabitlndigi msaf) Variogram modli glistirrnktki arnac, varyanst msafnin cinsindn ifad dbilmk v kriging islrnind olusturulacak kovaryans matrislrini hsaplamada kullarnlacak matmatik modli glistirrnktir. Kriging islmi, dgr atamasi yaprlacak noktayla cvrlyn dgrlr arasmda v atamada kullarnlacak dgrlrin kndi icind, msafy bagh varyans hsabma dayah bir dgr yayma yontmidir (David,,1988). Gnl dgr atama sitligi; Z'{i,})= f. w k,z(x k ) k=1 (9) (10) burada, z'(i,)). (i,}) dugum noktasma, traftaki n adt kuyu kullarularak atanan dgr Z(Xk) = Xk kuyusunun tasrdrg: dgr Wk = k kuyusunun agrrhk dgri Esitliklrin pratikt kullarnlan skli matris forrnundadir; [0""J [wj= [O"J (I I) 141

8 8 DUMLUPINAR UNivERSiTESi burada, [cr u ] = atamada kullarulacak kuyular arasi kovaryans matrisi [cryx] = kuyularla atama noktasi arasi kovaryans matrisi [w x ] = agirhk dgr matrisi (son satmnda Lagrang carparu olan 11yr almaktadrr) Matrislrd yr alan o varyans dgrlri, kuyularm birbirin (llxx) v kuyularla atama noktasi arasmda (llyx) olan uzakhgm, glistiriln variogram modlind h dgiskninin yrin konmasiyla bulunur. Iki koordinat arasmdaki uzakhk hsabi basitc; ( 12) formulu il hsaplanrr. Burada, llij = i v j noktalan arasmdaki msaf x, = i noktasmm x koordinan Yj = i noktasmm y koordinati xi = j noktasmm x koordinati Yi = j noktasmm y koordinati loistatistik yontmlr digr yontrnlrl kiyaslandrgmda, daha dogru atama dgrlrinin ld dildigi gorulrnktdir. Pk 90k uygulamanm mvcut oldugu bu yontmd (Elvli, Dmirhan v Yuksk, 1995) tml problm olarak karsumza, variogram modlinin blirlnmsindki gorclilik v goz v yoruma dayah olmasi glmktdir. Az sayida vri il saghkli sonuc ld tmnin mumkun oldugunu soylmk is guctur Yapay Sinir Aglan Vri yayma yontmlri icind n son olarak glistiriln yapay sinir aglan gorulrnktdir (Wu v Zhou, 1994, Lippmann, 1987). Onclikl, mvcut bilgilrin sistm blli bir gitm mtodu il ogrtilmsin v sistmin gitilmsindn sonra, vrilrin sahaya, olusturulan matmatik modl gor yayilmasma dayalidrr. Hr vri noktasi gitim sonrasi bir agirhk dgrin sahip olur. Bu agrrlik dgrlrin gor, saharun hr hangi bir koordinatma atama yapilabilir. Formill gostrirni; Y = W1X 1 + W 2 X wllx n = twjxj./=1.. (13) sklinddir. Burada, y atanan dgr, Wj' j numarah numunnin agirhk dgri v Xj' j numarah numunnin yaytlacak dgridir. Agirhk dgri (wj) hsaplamalan, gitim olarak adlandmlan bir tkrar zinciridir. Baslangicta, numun dgrlrin rasgl vriln Wj dgrlriyl, bizzat numunlrin bulundugu koordinatlara atama yapihr. Toplam hata numunlr yayilarak, yni bir itrasyon yapihr v yni agirhk dgrlri bulunur. Bu dgrlrl yapilan atamalarda hata bir oncki tkrardan (itrasyondan) daha kucuktur. Ynidn top lam hata dagitilarak islrn blirlnn bir hata drcsin ulasana kadar dvam ttirilir. Hata yayma islrnind ksponansiyl-sigmoidal bir fonksiyon kullamlrr; 142

9 K.ERARSLAN-H.AK<;:AKOCA-S.BEYHAN/3 BOYUTLU CEVHER YATAGI MODELLEMESi; 9 ETi GOMO~ A.~. KDTAHY A-GOMO~KOY UYGULAMASI 1 f(x) =-- (14) X Hr tkrarlama islrnind, kuru/n toplam hata kontrol dilrk, istniln hata sviysinin altma dusn kadar islrn dvam ttirilir. Yilzbinlrc, hatta, milyonlarca tkrar (itrasyon) grkbilir. Toplam hata rniktan blirlnn duzyin altma indigind sistmin vri tabanim 6grndigi v hr numun icin hsaplanan Wj dgrlrinin atamada kullanilabilcgi anlasilrms olur. 13. dnklm uygulanarak sahadaki noktalara dgr atamlan yapilabilir. Son yillarda bir Yapay Zka tknigi olan yapay sinir aglarmdaki glisrnlr, sondaj bilgilriyl dirkt olarak gitiln modllri kuiianarak, bilgilri sahaya cok daha tkin bicimd yayilabilcgi icin, turn madn yatagmm 3 boyutlu modlinin d olusturulabilcgi dusuncsin zmin hazirlarmstrr. 3 boyutlu blok modl olusturmaya yonlik cahsmalara v bunlann joistatistiksl cahsmalarla kryaslanrnasi noktasma glinrnistir. Matmatiksl olarak, joistatistiksl yontrnlrdn daha basanh olacagi goruln yapay sinir aglan, uygulamaya yonlik cahsmalann tamamlanmasiyla, pratikt d ustunlugunu gostrbilcktir 3. ETi G(JM(J~ A.~. UYGULAMASI Bu calismada, ETi GOMOS A.S. Gurnuskoy gurnus madni acik isltmsind acilan 59 adt sondaja ait ornk tnor (gr/ton Ag) v kalinltk vrilri, 3 boyutlu (3-D) goruntu alabilmk icin grkli bilgilri d (x, y, z koordinatlan) kullanarak, joistatistiksl yontmlrl irdlnrnis v madn yataguun 3-D modiiri glistirilmistir Cografi konum v ulasim lsltm sahasi Kutahya il mrkzinin batismda, Kutahya - Tavsanh karayolunun 25. km'sindki Kopruorn nahiysinin gunyin dusmktdir (Cakir, 1997, Alprgun, 1996), ($kil 6). :/SOOOOD Skil 6. ETi A.~. yr bulduru haritasr. 14;3

10 10 DUMLlJPINAR UNivERSiTESi 3.2. Gnl Joloji Bolgd aktif madncilik cahsmalanna 1975 yihnda Etibank Gnl MOdOrlugu tarafmdan Arama Santiy Mudurlugu'nc baslanrmsnr yihndan itibarn sondaj, yarma galri, jolojik tudlr v harita ahmlanyla arama calismalan yaprlmaktadir. Madn sahasmda yukskliklr 1150 m. il 1400 m. arasmda dgismktdir. Sahada masif v ski cvhr olarak adlandmlan iki tur cvhr mvcuttur. Eski cvhr vya pasa cvhr olarak adlandmlan, fakat tnoriln n yuksk oldugu ( gr/ton Ag) Aktp'dki (1388 m) cvhr, tahminn 3900 YII oncki madncilik cahsmalannm isltm artrgidrr. Ortalama kalmhgi 2 m. dir Stratigrafl Aktp v yorsi kayaclannm yaslidan gnc dogru yrlsirni; Kristalin sistlr (Palzoik), Mrmrlr (Palzoik), Karmasik sri (Msozoik), Bozulrnus tufit v tuf (Snozoik - Trsiyr), Silislsmis tuf (Snozoik - Trsiyr), Dolomitli kirctasi v kirctaslan (Snozoik - Trsiyr), Bazalt (andzi - bazalt) (Snozoik), Aluvyon (Snozoik - Kuvatrnr) olarak tspit dilmistir Tktonizma Madn sahasi tktonizma yonundn oldukca harktli bir yord yr alrnaktadrr. Sahada tsbit diln iki onmli ana fay vardir. Gnl olarak gik atirnh faylardir. Egimlri dik vya dik oldukca yakmdir, Aynca sistlr v dolomitlrd kivnrnlar gorulrnktdir Joistatistiksl Yontmlrl 3 Boyutlu Modllm 3 boyutlu modllm amaciyla, tnor dagihmlarmm blirlnbilmsi icin yaptlan istatistiksl analizlrd, tnorlrin n uygun dagihm tipinin lognormal dagrhrn oldugu gorulmustur. Daha sonra 20 kata aynlan sahada hr kat icin iki boyutlu dnysl ortalama v yonsl smivariogramlar hsaplanrrns v bunlara uygun kursl smivariogram modl paramtrlri blirlnmistir. Ortalama smivariogram paramtrlri l almarak, cvhrlsmnin surkliligi v rassalhgi il ornklrin tki alarn analiz dilmistir, Yonsl smivariogram modl paramtrlri l almarak da, cvhrlsrnnin yonsl glisimi (anizotropi) analiz dilmistir, Bunun sonucunda, hr katta ld diln tnor v kalmlik ornklmlrinin ytrliligi irdlnmis v nticd, ancak yukardan asag: 4 il I0 numarah katlarda ytrli ornk dgri oldugu blirlnmis v bu 7 katta kriging atamalan v.s. yapilabilrnistir. En uygun variogram modllri blirlnrk Tablo 1'd ld diln kulc, sil v tki msaf dgrlri il birlikt gostrilrnistir, Tablodan gorulcgi uzr, bazi katlarda joistatistiksl yaklasrm uygulamanm miimkiin olmayip, rasgl dgisknlik ozlliginin bulundugu, dolayisiyla normal istatistik yontmlrinin kullarulabilcgi blirtilmistir. Bazi yonlrd is, ytrli sayida h-yyifti ld dilmrnistir. 144

11 KERARSLAN-H.AKCAKOCA-S.BEYHAN/3 BOYUTLU CEVHER YATAGI MODELLEMESi; II ETi CUMUS A.S. KUTAHYA-CUMUSKOY UYCULAMASI Tablo 1. ETi Gumus A.S. Joistatistiksl Uygulama Sonuclan, Tnor Kalmlrk Kat no A<;:1 xu Ic Sill Elki Madl Ktil<;: Sill Elki Macil dgri msafsi dgri msafsi N Kursl Kursl 0" Kursl Kursl KalA 45" Kiirsl Kursl 90" Kursl Kursl 135" Kursl Kursl N Kursl Kursl 0" Kursl Kursl Kat-5 45" Kursl Kursl Kursl Kiirsl 135" Kursl Kiirxl N Kiirxl Kiirxcl 0" Sadc bir nokta var Kursl Saclc bir nokta var Kiirsl Kal-6 45" istatistiksl bir dgisim var Kursl Istatistiksl bir dgisim var Kursl 90" om I 400 Kiirsl istatistiksl bir dgisirn var Kursl 135" istatistiksl bir dgisim var Kursl istatistiksl bir dgi~im var Kurscl N Kursl Kiirsl 0" Kursl Kiirsl Kat-7 45" Kiirsl Kurscl 90" Kursl Kursl 135" Kursl Kiirsl N Istatistiksl bir dgisim var Kursl 0" lstatistiksl bir dgisim var Kursl Kat-8 45" Sadc bir nokta var Sadc bir nokta var 90" Nokta yak Nokta yak 135" Nokta yak - Nokia yak N istatistiksl bir dgisim var I I Kursl 0" istatistiksl bir dgisim var I I Kursl Kat-9 45" Nokia yak Sadc bi r nokta var 90" Nokta yak Sadc bir nokta var 135" Sadc bir nokta var - Sadc bir nokta var N I Kursl istatistiksl bir dgisim var - 0" Sadc bir noktn var Kursl Sadc bir nokta var Kiirsl Kat-IO 45 Nokta yak Kursl Nokta yak Kursl 90" I I 250 Kursl istatistiksl bir dgisim var - 135" Nokta yak Kursl Nokta yak Tablo l'dn acikca goruluyor ki, bolg cvhr tnor dagihmmm yorurnlanmasi son drc guc v bazi katlarda izotropidn bahstmk mumkun dgildir. Kuyular arasmda, hatta cok kisa msaflr arasinda tnor dgisirni tahmin dilmyck drcd hizh dgismkt, ad ta adimdan adirna farkhhk gostrbilmktdir. Boyl bir sahada vri yayma yontrnlrinin mutlaka yuksk hata payryla atama yapacagi soylnbilir. Vrilrin bolgsl dgiskn ozlligi yrin normal istatistiksl ozllik gostrrnsi v ytrsiz nokta cifti olmasi gibi ndnlrl variogram modli glistirilrnyn yonlr, atamalar sirasmda kullarnlmamrstir. Hr yon icin ayn variogram modli tarumlanarak yaprlan kriging islrniyl, 3 boyutta olusturulan bloklara sondaj kuyu vrilri yayilrrustir. Tnor dagilrrmm gostrn blok modli kullamlarak yap dan rzrv hsaplamasi nticsind 198 gr/ton tnorlu ton gumus cvhrinin varhg: blirlnrnistir. 145

12 12 DUMLUPINAR UNivERSiTESi Boyutlu CvhrModli v Goruntulnmsi Goruntulrn maksadiyla kullamlan csitli madncilik yazihmlan mvcuttur (Gmcom, 1992, Gostat, 1992, Surpac, 1992, Mdsystm, 1992). Ancak, ozl jolojik durumlarda, tasanmci bir miihndisin kndi goruntulrn sistmini olusturrnasi grkli olabilmktdir. Bu cahsmada, hr program dili kullanabiln rnuhndisin glistirbilcgi bir goruntulm sistmi olan DXF forman kullamlrmstir. Atamalar sonrasi, pratikt 50 gr/ton Ag gibi bir sirur tnoru kabuluyl, 3 boyutlu modl vrilri ld dilmistir. DXF forman olarak bilinn v bazi cizirn paktlrinc islnbiln (AutoCAD, 3DStudio MAX, Bryc, vs.) ozl cizim format: kullamlarak 3 boyutlu bir goruntulrn mumkun olmustur, Bloklar, kan cisim olarak tasarlanrms, boyllikl, ld diln isklt goruntulr, daha sonra kaplanabilrnistir. DXF forman, hr bir cisim (ntity) icin tammlarnalan olan bir goruntulm yontrnidir. Tknigin kavranrnasi durumunda, kompiitiir grafigi cizirn kurallanm iyi bilmyn bir miihndisin dahi kolayhkla skil tasanrru yapabilcgi bir mtoddur. 2 vya 3 boyutlu ortamda bulunan hr cismin bir (x,y,z) koordinatmm oldugunu dusilniirsk, DXF forrnath skil cizirnind, cisimlrin sadc koordinatlannm dogru hsaplanmasi v uygun skil tammlanyla ifad dilmsi, kaplama sonrasi fotograf kalitsind goruntu almak icin ytrli olabilmktdir. Onbinlrc blogun oldugu bir cizimin tk tk ll yapilmasi mantikh olmadigmdan dolayi, tknik hr hangi bir program dili kullarularak uygulanabilir v saniylr icind biiyiik modllr ld dilbilir. isklti olusturulan skil, DXF islybiln bir cizirn ortarnrna aktanldrktan sonra, cizirn paktinin sundugu butun imkanlardan yararlanabilir. ETi Gurnus A.S. Gumuskoy sahasmm 3 boyutlu goruntulri d, cahsmada, c++ diliyl glistirln bir sistml ld dilmistir. isklt goruntulr, DXF islybiln bir programla kaplanarak, cvhr modli ld dilrnistir (Skil 7 v 8). 4. SONU<; Bu cahsrnada, ETi Gurnus A.S. Gumuskoy-Kutahya, gurnus cvhr yatagmin 3 boyutlu blok modli glistirilmistir, Modl, sondaj kuyulanrun joistatistiksl yontrnlrl variogram modlinin olusturulmasi v sonrasmda vrilrin sahaya yayrlmasiyla mydana gtirilmistir. Cvhrin 90k diiznsiz bir tnor dagihrm gostrmsi ndniyl, variogram modli olusturulurkn gucluk ckilmis, anizotropik bir yapnun varhgi acikca gorulmustur, Glistiriln variogram modllrinin uygun olanlanyla, kriging uygulamasi yapilrms v sondaj vrilri, sahayi tmsil dn bloklara atanrmsnr. Yapilan kriging cahsrnalan nticsind olusturulan blok modl, AutoCAD, 3D Studio MAX, Bryc, vs. gibi cizirn paktlrind islnbiln, DXF formatmda goruntulnrnistir. Bu format, hr hangi bir program lama dilind skil tasanrru yapabilmyi saglamaktadir. Cizim sistmin aktanlan ETi Gumus A.S. cvhr modli uzrind, sistmin sundugu butun imkanlan kullanmak miimkiin olabilmktdir (sklin istniln yonlr dondurulrnsi, klm v cikarma yapilmasi, rnklndirm, malzm kaplanrnasi, vs.). Eld diln 3 boyutlu goruntulrl, daha saghkli bir acik ocak tasanrm yapmak miimkiin olacaktir. 146

13 K.ERARSLAN-H.AK(:AKOCA-S.IlEVHAN/31l0VlITLU CEVHER YATAGI MODELLEMESi; 13 ETi GUMUS A.S. KUTAHYA-GO~lUSK6v UYGliLAMASI Skil 7. 3 Boyutlu, kaplanrms cvhr modli. Skil 8. Cvhr modlinin bir baska yondn goriinii~ii. Y ARARLANILAN KA YNAKLAR Alprgun, G.T., Etibank 100. YII Giimii~ Madn i~ltmlrind AI;Ik Isltrn Urtim Kontrolii v Cvhr Haztrlama Tsislrin Uygun Stoklanrnasr, Yuksk Lisans Tzzi, Dumlupmar Univrsitsi, Fn Bilimlri Enstitusu, 63 s. AutoDESK, Inc., Th AutoCAD Drafting Packag, Installation and Prformanc Guid: 426 s. Cakrr, T., Kiitahya Etibank Giimii~ Madnindki Cvhrlrin Nrnliliginin Arastmlmasi v Hammadd Stok SahasIOIO Optimizasyonu, YUksk Lisans Tzi, Dumlupmar Univrsitsi, Fn Bilimlri Enstitusu, 92 s. David, M., Gostatistical Or Rsrv Estimation, Elsvir, Nw York: 364 s. 147

14 14 DUMLUPINAR UNivERSiTESi David, M., Handbook of Applid Advancd Gostatistical Or Rsrv Estimation, Elsvir, Nw York. Davis, J.., Statistics and Data Analysis in Gology, John Wily, Nw York, 550 s. Eagls, Morrison and Knudsn Co., Inc., Idaho, USA. Elvli, B., Dmirhan, S. v Yuksk, S., Ulas Solstin Yatagmm Joistatistiksl Yontmlrl Jolojik Blok Modlinin Crkarilmasr, Madncilikt Bilgisayar Uygulamalan Smpozyumu, Izrnir: s Elvli, B., Yuksk, S. v Dmirhan, S., Poligon v Msafyl Trs Aglrhkh Yontmlrl Jolojik B10k Modl Crkarilmasr, Madncilikt Bilgisayar Uygulamalan Smpozyumu, izmir: s Gmcom, Gmcom Srvics Inc., Vancouvr, Canada. Gostat, Gostat Intrnational, Inc., Montral, Canada. Knudsn, H.P, Computrizd Convntional Or Estimation Mthods, Surfac Mining, 2 nd.d., Knndy, B.A., d., AIME: s Koch, G.S. and Link, R.F., Statistical Analysis of Gologic Data, Wily, Nw York, 2 Cilt. Lippmann, R.P., An Introduction to Computing with Nural Nts, IEEE - ASSP Magazin, April: s Mdsystm, Mintch, Inc., Tucson, Arizona, USA. Parkr, H.M., Rsrv Estimation of Uranium Dposits, Surfac Mining, 2 nd.d., Knndy, B.A., d., AIME: s Surpac, Surpac Inc., Nothingam, UK. Wiss, A. and O'Brain, D.T., Practical Aspcts of Computr Mthods in Or Rsrv Analysis, Dcision Making in th Minral Industry, CIM Bull., Spc Vol. 9: s Wu, X. and Zhou, Y., Us of Nural Ntworks in th Analysis and Intrprtation of Sit Invstigation Data, Computrs and Gotchniqus, Vol. 16: s