Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Transkript

1 Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces Taşıt savrulma diamiği kotrol sistemleride zama gecikmesi etkisii zama gecikmesi gözleyicisi kullaılarak telafi edilmesi Compesatio of time delay effect i vehicle yaw stability cotrol systems by usig commuicatio disturbace observer Mümi Tolga EMİRLER 1*, Bili AKSUN GÜVENÇ 2, Levet GÜVENÇ 3 1Makia Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi, İstabul Oka Üiversitesi, İstabul, Türkiye. tolgaemirler@yahoo.com 2Otomotiv Araştırma Merkezi, Otoom Sürüş Laboratuvarı, Ohio State Üiversitesi, Columbus, OH, USA. aksuguvec.1@osu.edu 3Elektrik ve Bilgisayar Mühedisliği Bölümü, Ohio State Üiversitesi, Columbus, OH, USA. guvec.1@osu.edu Geliş Tarihi/Received: , Kabul Tarihi/Accepted: * Yazışıla yazar/correspodig author doi: /pajes Özel Sayı Makalesi/Special Issue Article Öz Zama gecikmesi kotrol sistemleri tasarımıda dikkate alıması gereke sistemi performasıı azalta ve e kötü durumda da sistemi kararsız yapa etkelerde birisidir. Zama gecikmesi telafisi içi literatürde pek çok yötem öerilmiştir. Bularda e yaygı olarak kullaılaı Smith tahmicisidir. Smith tahmicisi kolaylıkla uygulaabilse de tahmicii kulladığı zama gecikmesi modeli ile sistemdeki gerçek zama gecikmesi farklılaştıkça gecikme telafisi performası düşmektedir. Bu metodu alteratifi olarak zama gecikmesi gözleyicisi öerilmiş ve literatürde daha öce bilateral teleoperasyo sistemlerie, robotik maipülatörlere ve iletişim ağı tabalı yürüyüş şekli rehabilitasyo cihazlarıa uygulamıştır. Bu çalışmada ise zama gecikmesi gözleyicisii taşıt savrulma diamiği kotrolüe uygulaması ele alımıştır. Zama gecikmesi gözleyicisii performası zamala değişe gecikmeler içi çeşitli simülasyo çalışmalarıyla test edilmiş, ayrıca souçlar Smith tahmicisiyle karşılaştırılmıştır. Aahtar kelimeler: Zama gecikmesi, Taşıt diamiği kotrolü, Smith tahmicisi, Bozucu gözleyicisi, Parametre uzayı yaklaşımı Abstract Time delay is a cotrol system desig factor, which reduces the performace of the system ad makes the system ustable i the worst case. May methods have bee proposed i the literature for time delay compesatio ad the Smith predictor is the most widely used. Although the Smith predictor is easy to implemet, the delay compesatio performace degrades as the time delay model used by the predictor differs from the actual time delay i the system. Commuicatio disturbace observer has bee proposed as a alterative method to the Smith predictor ad it has bee applied to the bilateral teleoperatio systems, robotic maipulators ad etwork-based gait rehabilitatio systems. This paper deals with the applicatio of commuicatio disturbace observer to the vehicle yaw stability cotrol. The performace of commuicatio disturbace observer is tested for time varyig delays by usig several simulatios ad the results are compared with the Smith predictor results. Keywords: Time delay, Vehicle dyamics cotrol, Smith predictor, Disturbace observer, Parameter space approach 1 Giriş Zama gecikmesi, sistemleri frekas cevabıa faz gecikmesi ekleyerek kararlılıklarıı azalta ve e kötü durumda sistemi kararsızlığa götüre kotrol sistemleri tasarımıda dikkate alıması gereke öemli bir etkedir. Literatürde Smith tahmicisi gibi oldukça iyi bilie metotlarla zama gecikmesi telafisi üzerie çalışmalar bulumaktadır [1]-[3]. Smith tahmicisi ve bu yötem üzerie geliştirile yötemler zama gecikmesi telafiside oldukça güçlü, alaşılması ve uygulaması kolay yötemlerdir. Bu yötemleri e büyük dezavatajı, yötemi düzgü çalışabilmesi içi tam (kesi) zama gecikmesi modelie ihtiyaç duyulmasıdır. Model ile gerçek zama gecikmesi birbiride farklılaştıkça tahmicii performası düşmektedir [4]. Smith tahmicisie alteratif olarak geliştirile yötemlerde bir taesi zama gecikmesi gözleyicisidir. Bu yötem ilk kez 2004 yılıda Natori vd. tarafıda bilateral teleoperasyo sistemleride zama gecikmesii telafi etmek içi öerilmiştir [5]. Yötemi öemli özellikleride biri tam (kesi) zama gecikmesi modelie ihtiyaç duymaması ve hatta zamala değişe gecikme durumlarıda da iyi souçlar vermesidir. Yötem daha sora tek ve iki serbestlik dereceli döer maipülatörlere [6],[7] ve iletişim ağı tabalı yürüyüş şekli rehabilitasyo cihazlarıa [8], kablosuz hareket kotrol sistemlerie [9],[10] ve TCP/IP protokolü yoluyla birbirie bağlı teleoperasyo sistemlerii kotrolüe [11] uygulamıştır. Zama gecikmesi pek çok otomotiv kotrol sistemide görülmektedir. Bulara örek olarak rölati devri kotrolü [12]-[14], ati-jerk kotrolü [15], kooperatif adaptif seyir kotrolü [16],[17] ve CAN (Cotroller Area Network) tabalı aktif güvelik sistemleri (ABS (Atilock Brake System), TCS (Tractio Cotrol System) ve ESC (Electroic Stability Cotrol)) verilebilir. CAN tabalı aktif güvelik sistemleri iletişim ağı kotrol sistemlerii iyi bir öreğidir. İletişim ağı kotrol sistemleri sağladıkları güvelik, eseklik, uygu maliyet ve kolay yöetilebilirlikle otomobiller ve uçaklar gibi karmaşık sistemlerde kullaılmaktadır. Acak kapalı çevrim kotrollü sistemlere iletişim ağlarıı etegre edilmesi, iletişim ağı kayaklı zama gecikmeleride ötürü sistemde 1450

2 performas kaybıa ve baze kararsızlığa sebep olabilmektedir [18]. Şekil 1 de taşıtlarda kullaıla iletişim ağı kotrol sistemii temel bileşeleri verilmiştir. İletişim ağı kayaklı iki zama gecikmesi bulumaktadır: bular kotrolcü ile eyleyici arasıdaki gecikme Tke ve sesör ile kotrolcü arasıdaki gecikme k dır. u Kotrolcü- Eyleyici Gecikmesi (Tke) Eyleyici Taşıt Sesör İletişim Ağı (CAN) Kotrolcü r y Sesör - Eyleyici Gecikmesi (k) Şekil 1: Taşıtlarda kullaıla iletişim ağı kotrol sistemlerii temel bileşeleri. Bu çalışmada CAN tabalı taşıt savrulma diamiği kotrolüde zama gecikmesii etkisi ZGG (Zama Gecikmesi Gözleyicisi) kullaılarak telafi edilmeye çalışılmıştır. Zamala değişe gecikmeler içi ZGG siz ve ZGG eklemiş sistemi cevabı çeşitli simülasyolar yapılarak icelemiştir. Zama gecikmesi telafisi içi Smith tahmicisi ile ZGG i performası karşılaştırılmıştır. Ayrıca zama gecikmesi marjiie göre parametre uzayı tabalı kotrol sistemi tasarım deklemleri elde edilmiş ve PI kotrol sistemi tasarımı bu yolla gerçekleştirilmiştir. Bu çalışma yazarları öceki çalışmasıı [19] geişletilmiş halidir. Çalışmaı buda soraki bölümleri şu şekilde düzelemiştir. Bölüm 2 de zama gecikmesi gözleyicisi taıtılmıştır. Bölüm 3 te taşıt savrulma diamiği kotrolü problemi ve kullaılacak sistem modeli kısaca alatılmıştır. Bölüm 4 te ZGG taşıt savrulma diamiği kotrolüe uygulamıştır. Zama gecikmesi marjiie göre kotrol sistemi tasarımı ve ZGG içi Q filtresii kesim frekasıı seçilmesi bu bölümde alatılmıştır. Bölüm 5 te dört farklı simülasyola ZGG test edilmiş ve performası Smith tahmicisi ile karşılaştırılmıştır. Bildiri Bölüm 6 de verile souçlarla soladırılmıştır. 2 Zama gecikmesi gözleyicisii yapısı ZGG, zama gecikmesi tahmii ve telafisi haricide bozucu gözleyiciye bezer bir yapıya sahiptir. BG (Bozucu gözleyici), kotrol sistemleri alaıda iyi bilie modelleme hatalarıı etkilerii azalta ve bozucu etkiyi gidermede kullaıla bir yaklaşımdır. Bozucu gözleyici ilk kez 1987 yılıda Ohishi tarafıda öerilmiş ve 1991 yılıda Umeo ve Hori tarafıda iyileştirilmiştir [20],[21]. BG yaklaşımıda, omial sistem modelii tersi Şekil 2 de görüldüğü gibi bozucuyu tahmi içi kullaılmaktadır. Bu tahmi edile siyal, sistemde bozucuu etkisii gidermek içi kullaılabilir. Bozucu tahmii deklemleri alttaki gibi çıkarılabilir. Nomial sistem çıkışı y, omial sistem modeli G, sistem girişi u ve giriş bozucusu d ye göre alttaki gibi yazılabilir. y = G (u d) (1) Deklem (1) d ye göre alttaki gibi yazılabilir: d = u G 1 y (2) Gerçek fiziksel sistemlerde, sistem çıkışları edeselliği (causality) sağlayacak şekilde sadece öceki ve/veya şua ki girişlere dayalı olmalıdır. Deklem (2) de olduğu gibi omial sistemi tersi alıdığı zama bu durum problem yaratabilir. Buu öüe geçebilmek içi tahmi edile bozucu d alttaki gibi ifade edilebilir: d = Q(u G 1 y) (3) burada Q filtresi alçak geçire bir filtredir. Nomial sistemi derecesie göre Q/G oraıı edesel kılacak şekilde Q alçak geçire filtresii derecesi belirleir. Alçak geçire Q filtresi yardımıyla belli bir kesim frekasıa kadar tahmii yapılması sağlamaktadır. Bu frekasta sora tahmi yapılmaya çalışılmamakta böylece dayaıklı kararlılık gözetilmektedir (Bkz. [22]). U ˆD Q - + D G Q s G Şekil 2: Bozucu gözleyici yapısı, [4]. Y ZGG i yapısı bozucu etke taımı ve zama gecikmesi telafisi haricide BG ye bezemektedir. Zama gecikmeli sistemdeki (G (s)e ) zama gecikmesi, sisteme etkiye bozucuu bir parçasıymış gibi Şekil 3 teki gibi gösterilebilir. Görüldüğü gibi sistem bu şekilde yazıldığıda yie ayı çıkış elde edilmektedir (Y(s) = G (s)e U(s)). Burada gösterile bozucu, iletişim ağı bozucusu adıyla aılır ve zama taımlı bölgeside alttaki gibi yazılabilir: d(t) = u(t) u(t T) (4) Bezer şekilde Laplace formuda alttaki gibi yazılabilir: D(s) = U(s) U(s)e (5) burada u sistem girişii, T zama gecikmesii, d ise iletişim ağı bozucusuu göstermektedir. U D s U s U s e Y G s e U G Şekil 3: İletişim ağı bozucusu. 1451

3 Sekil 4 te görüldüğü gibi ZGG iki kısımda oluşmaktadır. Bu kısımlar iletişim ağı bozucusu tahmii ve zama gecikmesi telafisidir. İletişim ağı bozucusu BG de olduğu gibi Deklem (3) kullaılarak tahmi edilebilir. Daha sora bu tahmi geri besleme siyalideki zama gecikmesi etkisii telafi etmek içi kullaılır. R E + + Dˆ s G G C Zama Gecikmesi Telafisi U Y GU e Ge Q İletişim Ağı Gecikmesi Tahmii ˆD Q G ˆ D s Q s U s Q s U s e Şekil 4: Zama gecikmesi gözleyicisii yapısı, [4]. Şekil 4 te görüle referas girişi r ile sistem çıkışı y arasıdaki kapalı çevrim trasfer foksiyou alttaki gibi yazılabilir: G yr = CGe 1 + CG Q + CGe (1 Q) (6) burada G belirsizlikte içere sistem modelii, G ise omial (istee) sistem modelii ve C kotrol sistemii göstermektedir. Deklem (6) da görüldüğü gibi birim kazaçlı alçak geçire Q filtresi kullaılarak belirlee frekas değerie kadar paydadaki (sistemi karakteristik deklemideki) zama gecikmesi etkisi giderilebilir. 3 Taşıt savrulma diamiği kotrolü Taşıt şaseside beklemedik savrulma mometi değişimleri taşıtı tehlikeli yaal hareketlerie sebep olabilir. Bu ai savrulma mometi değişimleri yol sürtümesii değişmeside, agresif sürüş şeklide, ai ya rüzgar alımıda vb. edelerde kayaklaabilir. Bu tip durumlarda taşıt kararlılığıı artırılması taşıt savrulma diamiği kotrolüü araştırma alaıa girmektedir. Taşıt kararlılığıı artırabilmek içi çeşitli yaklaşımlar mevcuttur. Bulara örek olarak tekil freleme, aktif ö tekerlek kotrolü ve aktif arka tekerlek kotrolü verilebilir. Kouyla ilgili daha fazla bilgi [23], [24] olu kayaklarda ve bu kayaklardaki diğer yayılarda buluabilir. Bu çalışmada kablosuz direksiyo vasıtasıyla aktif ö tekerlek kotrolü göz öüe alımıştır. Taşıt savrulma diamiğii modellemeside ve kotrol sistemi tasarımıda bisiklet modeli adı da verile tek izli taşıt modeli kullaılabilir. Tek izli taşıt modelide ö ve arka tekerlekler tek bir tekerleğe idirgeerek ifade edilmektedir. Bu model tekerlek davraışlarıı lieer bir değişim gösterdiği gülük sürüş koşullarıda taşıt yaal diamiğii iyi bir şekilde yasıtmaktadır [25]. Şekil 5 te tek izli taşıt modeli geometrisi, parametreleri ve değişkeleri gösterilmektedir. Ö tekerlek açısı δ f ile savrulma açısal hızı r arasıdaki trasfer foksiyou G, tek izli taşıt modelii doğrusallaştırılmasıyla alttaki gibi yazılabilir [25]: G(s) = r(s) δ f (s) = b 1 s + b 0 a 2 s 2 + a 1 s + a 0 (7) Fr V r l r r CG r l f V Ff Şekil 5: Tek izli taşıt modeli. buradaki katsayılar şu şekilde taımlaabilir: V f f b 1 = μc f l f mv 2, b 0 = μ 2 C f C r (l f + l r )V, a 2 = JmV 2 a 1 = μ (C f ( J + l f 2 m) + C r ( J + l r 2 m)) V a 0 = μ 2 C f C r (l f + l r ) 2 + μ(c r l r C f l f )mv 2 Burada, μ tekerlek-yol sürtüme katsayısıı, m taşıt kütlesii, J taşıt atalet mometii, V taşıt hızıı, C f ve C r sırasıyla ö ve arka tekerlekler içi toplam döüş katılığıı, l f taşıt ö aksı ile taşıt ağırlık merkezi arasıdaki mesafeyi, l r taşıt arka aksı ile taşıt ağırlık merkezi arasıdaki mesafeyi göstermektedir. Parametreleri sayısal değerleri şu şekildedir: μ = 1, m = 1296 kg, J = 1759 kgm 2, l f = 1.25 m, l r = 1.32 m, C f = N/rad, C r = N/rad. Taşıt savrulma açısal hızı ile direksiyo açısı arasıda istee değişim göz öüe alıarak zama gecikmesi telafiside kullaılacak omial trasfer foksiyou G, birici mertebede trasfer foksiyou olarak alttaki gibi seçilebilir: G = K τ s + 1 f y x (8) burada τ omial taşıt savrulma diamiğii yasıtacak şekilde seçile zama sabitii ve K = b 0 ise omial statik kazacı a 0 göstermektedir. 4 Zama gecikmesi gözleyicisii taşıt savrulma diamiği kotrolüe uygulaması Şekil 6 da ZGG siz ve ZGG li taşıt savrulma diamiği kotrol sistemi blok diyagramı gösterilmiştir. Taşıt savrulma diamiği kotrolüde amaç taşıt savrulma açısal hızıı referas (istee) değere göre kotrol etmektir. Referas savrulma açısal hızı omial model G kullaılarak hesaplaabilir. Referas ve ölçüle değer farkı olarak hesaplaa savrulma açısal hızı hata değeri e kotrolcüde geçirilerek taşıt savrulma hareketii kararlı hale getire kotrol siyali u elde edilir. Bu bildiride kotrolcü C bir PI kotrolcü olarak tasarlamıştır. Tasarlaa PI kotrol sistemi üzerie ZGG tasarımı yapılarak eklemiştir. 4.1 Zama gecikmesi marjiie göre parametre uzayıda kotrol sistemi tasarımı PI kotrol sistemii tasarımı içi zama gecikmesi marjiii dikkate ala parametre uzayı tabalı bir yaklaşım öerilmiştir. Parametre uzayı yötemiyle tasarım kousuda daha fazla bilgi [22] ve [25] olu kayaklarda buluabilir. 1452

4 f f İstee değeri hesabı İstee değeri hesabı r ist e C (a) r ist e C u u Q Ge Ge y y gecikmesii tolere edebilecek (k p, k i ) değerlerii göstermektedir. ZGG i performasıı test etmek içi iki adet PI kotrol katsayısı seti seçilmiştir. Bularda ilki zama gecikmesii tolere etmeyecek şekilde (k p1, k i1 ) = (3, 15), ikicisi ise zama gecikmesii tolere edecek şekilde (k p2, k i2 ) = (0.5, 5) olarak parametre uzayı çözüm bölgeside seçilmiştir. Şekil 7 de seçile kotrol katsayıları çarpı ile işaretlemiştir. İlk seçile set, zama gecikmesii kotrolcü tasarımı sırasıda bilimediği durumu yasıtmaktadır. + + G Q G (b) Şekil 6: Taşıt savrulma diamiği kotrol sistemi blok diyagramı. (a): ZGG siz, (b): ZGG li, [26]. Zama gecikmesi marjii alttaki gibi taımlaabilir [27]: T maks = PM ω gc (9) burada T maks sistem kararsız hale geçmede tolere edilebilecek zama gecikmesii, PM faz marjiii ve ω gc kazaç geçiş frekasıı göstermektedir. Kazaç geçiş frekasıda (ω gc ), çevrim kazaç trasfer foksiyou L(s) alttaki gibi yazılabilir: L(jω gc ) = L(jω gc ) e j L(jω gc) (10) Kazaç marjiii ve faz marjiii taımı kullaılarak sırasıyla L(jω gc ) = 1 ve L(jω gc ) = π + PM olarak yazılabilir. Bu bilgiler kullaılarak deklem (10) L(jω gc ) = e j( π+pm) (11) olarak ifade edilebilir. Euler formülü (e jθ = cosθ + jsiθ) ve deklem (9) kullaılarak çevrim kazaç trasfer foksiyou reel ve imajier kısımlarda oluşacak şekilde alttaki gibi ifade edilebilir: L(jω gc ) = cos(t maks ω gc ) jsi(t maks ω gc ) (12) Çevrim kazacı trasfer foksiyouu reel ve imajier kısımları deklem (12) i sağ tarafıa eşitleerek alttaki tasarım deklemleri elde edilebilir: Re{L(jω, k p, k i )} = cos(t maks ω) (13) Im{L(jω, k p, k i )} = si(t maks ω) (14) Deklem (13) ve (14), ω frekasıa bağlı olarak iki serbest parametre olarak seçile kotrol katsayıları k p ve k i içi çözülebilir. ω frekası taraarak istee maksimum zama gecikmesii tolere edebilecek kotrol katsayısı değerleri iki boyutlu parametre düzlemide gösterilebilir. CAN hattı zama gecikmesii maksimum değeri 30 ms [18] alıarak pozitif kotrol katsayısı değerleri içi hesaplaa parametre uzayı çözüm bölgesi Şekil 7 de gösterilmiştir. Burada yeşil bölge sistem kararsız olmada 30 ms zama Şekil 7: k p k i parametre uzayı zama gecikmesi sıırı. 4.2 ZGG içi Q filtresi kesim frekasıı seçilmesi Q filtresii kesim frekasıı seçimi model regülasyou ve bozucu etkisii egellemesi istee frekas badıa, yüksek frekastaki sesör gürültüsü etkisii egellemesie, dayaıklı kararlılığa ve eyleyici bat geişliğie bağlı bir tasarım parametresidir [22]. ZGG içi dayaıklı kararlılığı gözöüe ala Nyquist kararlılık kriteri tabalı bir koşul [4] olu kayakta geliştirilmiştir. Bu koşul alttaki biçimde ifade edilebilir: CG (1 Q) 1 + CG < 1 m, ω (15) burada C kotrol sistemii, G omial sistem modelii, Q = ω c (s + ω c ) alçak geçire ZGG filtresii ve m çarpımsal (multiplicative) belirsizliği göstermektedir. Zama gecikmeli sistem içi çarpımsal belirsizlik alttaki gibi ifade edilebilir: m = Ge T makss G G (16) Deklem (15) teki koşulu sağlayacak kapalı çevrim sistemi dayaıklı kararlı yapacak şekilde alçak geçire Q filtresii kesim frekası seçilebilir. Öceki bölümde bahsedile iki farklı PI kotrol sistemi içere ZGG li sistemler içi bu koşul uygulaarak Q filtresii kesim frekası sırasıyla 600 rad/s ve 150 rad/s olarak seçilmiştir. Şekil 8 ve 9 da seçile kesim frekaslarıyla deklem (15) teki koşulu sağladığı diğer bir ifadeyle eğrileri kesişmeyerek deklem (15) teki dayaıklı kararlılık eşitsizliğii sağladığı görülmektedir. ZGG i gerçek sistemlere uygulamasıda Q filtresii bat geişliği kullaıla eyleyicii bat geişliğiyle de sıırlamaktadır. Uygulamada bu durum da dikkate alımalıdır. 1453

5 Şekil 8: (k p1, k i1 ) = (3, 15) ve seçile 600 rad/s kesim frekaslı Q filtresi içi dayaıklı kararlılık durumu. sistemleri içi elde edilmiştir. CAN hattıda Şekil 10 da gösterile 6 ms ile 30 ms arasıda zamala değişe gecikme söz kousudur. Taşıta ö tekerlek açısı olarak (δ f ) 8 derece verilmiştir. Taşıt hızı 30 m/s olarak alımıştır. Burada PI kotrol katsayıları CAN hattı zama gecikmesii tolere edemeyecek şekilde (k p1, k i1 ) = (3, 15) olarak seçilmiştir. Bu seçimdeki amaç, kotrol sistemi tasarımı sırasıda zama gecikmesii bilimediği durumu yasıtarak e kötü durumda ZGG i performasıı test etmektir. Şekil 11 de görüle souçlara göre zamala değişe gecikme durumuda sadece PI kotrolcü kullaıldığıda sistem kararsızlığa gitmektedir. ZGG i eklediği durumdaysa sistem kararlı kalmakta ve istee modele yakısamaktadır. Şekil 12 de sadece PI kotrolcü kullaıldığıda ve ZGG li PI kotrollü sistemdeki kotrol işareti değişimi görülmektedir. ZGG i eklemediği durumda kotrol işareti belli bir değere oturamamaktadır. Şekil 9: (k p2, k i2 ) = (0.5, 5) ve seçile 150 rad/s kesim frekaslı Q filtresi içi dayaıklı kararlılık durumu. 5 Simülasyo souçları ve performas aalizi CAN hattıda bulua zamala değişe iletişim ağı kayaklı gecikme, kotrolcü-eyleyici arasıdaki gecikme Tke ile sesörkotrolcü arasıdaki gecikmei k toplamı olarak ifade edilebilir. CAN hattı kayaklı zamala değişe iletişim ağı gecikmesi 6 ms ile 30 ms arasıda alıabilir [18]. Şekil 10 da bu zamala değişe sıırlı gecikme görülmektedir. Şekil 11: Zamala değişe gecikme durumuda savrulma açısal hızı souçları. Şekil 10: CAN iletişimide zamala değişe gecikme T(t). Bu çalışmada, ZGG i performasıı test etmek içi çeşitli simülasyo çalışmaları yapılmıştır. İlk iki simülasyoda farklı PI kotrol katsayıları içi Şekil 10 da görüle zamala değişe gecikme içi istee, ZGG siz ve ZGG li savrulma açısal hızı değerleri karşılaştırılmıştır. Üçücü simülasyoda taşıt savrulma diamiği problemi içi Smith tahmicili ve ZGG li sistemii souçları kararlılık ve performas açısıda karşılaştırılmıştır. Dördücü simülasyoda ise siüzoidal ö tekerlek açısı girişi içi ZGG siz ve ZGG li PI kotrol sistemi kullaılarak taşıt savrulma açısal hızı değerleri ve kotrol işaretleri karşılaştırılmıştır. 5.1 Zamala değişe gecikmede ZGG i etkisi Bu simülasyo çalışmasıda Sekil 6 da gösterile ZGG siz ve ZGG li taşıt savrulma diamiği kotrol sistemleri kurulmuş ve taşıt savrulma açısal hızları istee, ZGG siz ve ZGG li kotrol Şekil 12: Zamala değişe gecikme durumuda kotrol işareti değişimleri. 5.2 Zama gecikmesii tolere ede PI kotrol sistemiyle birlikte ZGG i kullaımı Bu ikici simülasyo çalışmasıda, öceki simülasyoa bezer bir çalışma yapılmıştır. Daha az agresif bir maevra olacak şekilde taşıt ö tekerlek açısı girişi (δ f ) 4 derece olarak verilmiştir. Taşıt hızı 10 m/s olarak alımıştır. PI kotrol katsayıları CAN hattı zama gecikmesii tolere edecek şekilde (k p2, k i2 ) = (0.5, 5) olarak Şekil 7 de gösterile parametre uzayı çözümüde seçilmiştir. Şekil 13 te görüle souçlara göre zama gecikmesii tolere edecek şekilde parametre uzayıda tasarlamış PI kotrol sistemiyle gecikme etkisi giderilebilmekte ve kapalı çevrim kotrollü sistem kararlı kılıabilmektedir. ZGG i sisteme eklediği durumda geçici rejim bölgeside istee değerlere daha iyi bir yakısama sağlaabilmektedir. 1454

6 Şekil 13: Zama gecikmesii PI kotrol sistemiyle tolere edildiği durumuda savrulma açısal hızı souçları. Şekil 14 te bu simülasyo içi sadece PI ve ZGG li PI kotrollü sistemleri kotrol işareti değişimleri görülmektedir. ZGG i eklediği durumda geçici rejim bölgeside kotrol işaretii değeri sadece PI kotrollü sisteme göre biraz daha yüksek kalmakta; acak, daha düzgü bir kotrol işareti elde edilmektedir. performasıı etkilediği görülmektedir. T d i değeri, sistemdeki zama gecikmesi T ile ayı olduğuda karakteristik deklemde zama gecikmesi elemaı (üstel elema) kalmamaktadır. Smith tahmicisii görevii iyi bir şekilde gerçekleştirebilmesi içi sistemdeki gecikme değeri T i tasarım sırasıda bilimesi ve T d i bua göre seçilmesi gerekmektedir. Diğer yada deklem (6) da gösterile ZGG li kapalı çevrim trasfer foksiyou G yr icelediğide zama gecikmesi tahmiie ihtiyaç duyulmadığı seçile Q filtresiyle zama gecikmesi elemaıı karakteristik deklemde eleebildiği görülmektedir. Zama gecikmesi tahmiie ihtiyaç duyulmaması ZGG i zamala değişe gecikmelerde de kullaımıa imka sağlayarak Smith tahmicisie göre öemli bir avataj sağlamaktadır. Smith tahmicisii performasıı test etmek içi bir simülasyo çalışması yapılmıştır. Smith tahmiciside kullaıla zama gecikmesi modelideki tahmii gecikme (T d ) CAN hattıda zamala değişe gecikmeleri (6 ms, 30 ms) ortalama değeri olarak 18 ms alımıştır. Daha sora sistemdeki gecikme (T) i farklı değerleri içi simülasyolar yapılmıştır. Burada PI kotrol katsayıları (k p1, k i1 ) = (3, 15) olarak alımıştır. Şekil 16 da gösterile souçlara göre zama gecikmesi modelide kullaıla tahmii gecikme (T d ) ile sistem gecikmesi (T) ayı olduğu zama Smith tahmicisi zama gecikmesii iyi bir şekilde telafi etmiştir. Acak model ile gerçek gecikme arasıdaki fark artıkça telafi kötüleşmiş ve hatta 30 ms gecikme içi sistem kararsız davraış göstermiştir. Şekil 14: Zama gecikmesii PI kotrol sistemiyle tolere edildiği durumuda kotrol işareti değişimleri. 5.3 Smith tahmici ile ZGG i karşılaştırılması Sekil 15 te yapısı gösterile Smith tahmicisi zama gecikmesi telafiside kullaıla e yaygı metotlarda biridir. Daha öce belirtildiği gibi Smith tahmicisi zama gecikmesi modelii kullamakta ve kullaıla model ile sistemdeki gerçek zama gecikmesi arasıdaki fark artıkça tahmicii gecikmeyi telafi etme performası düşmektedir. R + + E C G s e d 1 Smith Tahmicisi U G s e Y Şekil 16: Çeşitli zama gecikmeleri içi Smith tahmicili sistemi souçları. Sekil 17 de Smith tahmicili sistemde çeşitli zama gecikmeleri içi elde edile kotrol işareti değişimleri görülmektedir. Sadece Smith tahmicisi modelide kullaıla gecikme ile sistem gecikmesi ayı olduğu zama salıımsız bir kotrol işareti oluşmaktadır. Şekil 15: Smith tahmicisi yapısı. Şekil 15 te gösterile Smith tahmicisi eklemiş kotrollü sistem içi referas giriş r ile sistem çıkışı y arasıdaki trasfer foksiyou alttaki gibi yazılabilir: G yrsmith = CGe 1 + CG (1 e Tds (17) ) + CGe Deklem (17) ile gösterile kapalı çevrim trasfer foksiyou G yrsmith icelediğide ve sistem modeli ile omial modeli ayı olduğu varsayıldığıda (G = G ), Smith tahmiciside kullaıla tahmii gecikme T d i sistem Şekil 17: Çeşitli zama gecikmeleri içi Smith tahmicili sistemi kotrol işareti değişimleri. Ayı simülasyo, farkı görmek içi Smith tahmicisi yerie ZGG kullaılarak da gerçekleştirilmiştir. Şekil 18 de görüldüğü gibi ayı zama gecikmesi değerleri içi ZGG çok daha iyi bir performas göstermiş ve sistem kararlılığı sağlamıştır. 1455

7 Şekil 18: Çeşitli zama gecikmeleri içi ZGG li sistemi souçları. Şekil 19 da ise ZGG li sistemde farklı zama gecikmeleride elde edile kotrol işareti değişimleri görülmektedir. Sadece geçici rejim bölgeside kotrol işareti değişimi farklılık göstermiş daha sora kotrol işareti tüm gecikme değerleri içi ayı değere oturmuştur. Şekil 21: Siüzoidal ö tekerlek açısı girişi durumuda savrulma açısal hızı souçları. Şekil 22 de siüzoidal ö tekerlek açısı girişi simülasyou içi kotrol işareti değişimi ZGG eklememiş ve ZGG eklemiş PI kotrol sistemi içi verilmiştir. Sadece PI kotrol sistemi kullaıldığı durumda kararsızlığa gide kotrol siyali görülmektedir. Şekil 19: Çeşitli zama gecikmeleri içi ZGG li sistemde kotrol işareti değişimleri. 5.4 Siüzoidal ö tekerlek açısı girişi durumuda ZGG i etkisi Bu dördücü simülasyo çalışmasıda siüzoidal ö tekerlek açısı girişi içi ZGG siz ve ZGG li kotrol sistemleri içi souçlar elde edilmiştir. Taşıta ö tekerlek açısı (δ f ) olarak geliği 10 derece ola 0.4 Hz frekaslı siüzoidal giriş uygulamıştır. Bu giriş radya ciside Şekil 20 de gösterilmiştir. Simülasyoda taşıt hızı 30 m/s olarak alımıştır. CAN hattıda 6 ms ile 30 ms arasıda zamala değişe gecikme dikkate alımıştır. Burada PI kotrol katsayıları (k p1, k i1 ) = (3, 15) olarak kullaılmıştır. Şekil 20: Siüzoidal ö tekerlek açısı girişi. Şekil 21 de görüle savrulma açısal hızı souçlarıa göre, sadece PI kotrolcü kullaıldığıda sistem zama gecikmesii etkisiyle kararsızlığa gitmektedir. ZGG i eklediği durumdaysa sistem kararlı olmaktadır ve taşıt savrulma açısal hızı istee savrulma açısal hızı değerlerie yakısamaktadır. Şekil 22: Siüzoidal ö tekerlek açısı girişi durumuda kotrol işareti değişimleri. 6 Souçlar Bu çalışmada CAN tabalı taşıt savrulma diamiği kotrolüde zama gecikmesi etkisii telafi edecek zama gecikmesi gözleyicisi öerilmiştir. ZGG siz ve ZGG li taşıt savrulma diamiği kotrolü sistemlerii cevapları elde edilerek karşılaştırılmıştır. ZGG li sistemi zamala değişe gecikme etkisii çeşitli girişler içi telafi ederek sistemi kararlı kıldığı görülmüştür. ZGG, literatürde zama gecikmesi telafisi içi sıklıkla kullaıla Smith tahmicisi ile karşılaştırılmıştır. Elde edile souçlara göre ZGG i zamala değişe gecikmeyi başarıyla telafi etmesi ve tam (kesi) zama gecikmesi modelie ihtiyaç duymaması yüzüde Smith tahmicisie göre daha iyi performas gösterdiği görülmüştür. Ayrıca zama gecikmesi marjiie göre parametre uzayıda kotrol sistemi tasarımı içi aalitik deklemler elde edilmiş ve PI kotrol sistemi tasarımıda kullaılmıştır. ZGG sadece CAN tabalı taşıt savrulma diamiği kotrolüde değil, kooperatif adaptif seyir kotrolü gibi zama gecikmesii öem kazadığı başka taşıt diamiği kotrolü (otomotiv kotrolü) problemleride de uygulaabilir. Bu kouları üzeride ilerleye çalışmalarda durulacaktır. 7 Kayaklar [1] Smith OJM. A cotroller to overcome dead time. ISA Joural, 6(2), 28-33, [2] Rao AS, Chidambaram M. Ehaced Smith predictor for ustable processes with time delay. Idustrial & Egieerig Chemistry Research, 44(22), ,

8 [3] Normey-Rico JE, Camacho EF. Uified approach for robust dead-time compesator desig. Joural of Process Cotrol, 19(1), 38-47, [4] Emirler MT, Aksu Güveç B, Güveç L. Commuicatio disturbace observer approach to cotrol of itegral plat with time delay. IEEE Asia Cotrol Coferece (ASCC), İstabul, Turkey, Jue [5] Natori K, uji T, Ohishi K, Hace A, Jezerik K. Robust bilateral cotrol with iteret commuicatio. IEEE Idustrial Electroics Society Coferece (IECON), Busa, South Korea, 2 6 November [6] Natori K, Ohishi K. A desig method of commuicatio disturbace observer for time-delay compesatio, takig the dyamic property of etwork disturbace ito accout. IEEE Trasactios o Idustrial Electroics, 55(5), , [7] Natori K, Oboe R, Ohishi K. Stability aalysis ad practical desig procedure of time delayed cotrol systems with commuicatio disturbace observer. IEEE Trasactios o Idustrial Iformatics, 4(3), , [8] Zhag W, Tomizuka M. Compesatio of time delay i a etwork-based gait rehabilitatio system with a discretetime commuicatio disturbace observer. IFAC Proceedigs Volumes, 46(5), , [9] Zhag W, Tomizuka M, Wei Y-H, Leg Q, Ha S, Mok AK. Robust time delay compesatio i a wireless motio cotrol system with double disturbace observers. IEEE America Cotrol Coferece (ACC), Chicago, IL, USA, 1-3 July [10] Zhag W, Tomizuka M, Wu P, Wei Y-H, Leg Q, Ha S, Mok AK. A double disturbace observer desig for compesatio of ukow time delay i a wireless motio cotrol system. IEEE Trasactios o Cotrol Systems Techology, 26(2), , [11] Zeialy Z, Ramezai A, Ozgoli S. Desig ad implemetatio of a modified commuicatio disturbace observer for teleoperatio systems. Turkish Joural of Electrical Egieerig ad Computer Scieces, 25(2), , [12] Hrovat D, Su J. Models ad cotrol methodologies for IC egie idle speed cotrol desig. Cotrol Egieerig Practice, 5(8), , [13] Jakovic M, Kolmaovsky I. Developmets i Cotrol of Time-delay Systems for Automotive Powertrai Applicatios. Editors: Balachadra B, Kalmar-Nagy T, Gilsi DE. Delay Differetial Equatios: Recet Advaces ad New Directios, 55 90, New York, NY, USA, Spriger Sciece+Busiess Media, [14] Kag E, Hog S, Suwoo M. Idle speed cotroller based o active disturbace rejectio cotrol i diesel egies. Iteratioal Joural of Automotive Techology, 17(6), , [15] Bauma J, Torkzadeh DD, Ramstei A, Kiecke U, Schlegl T. Model-based predictive ati-jerk cotrol. Cotrol Egieerig Practice, 14(3), , [16] Güveç L, Uyga İMC, Kahrama K, Karaahmetoğlu R, Altay İ, Şetürk M, Emirler MT, Hartavi Karcı AE, Aksu Güveç B, Altuğ E, Tura MC, Taş ÖŞ, Bozkurt E, Özgüer Ü, Redmill K, Kurt A, Efedioğlu B. Cooperative adaptive cruise cotrol implemetatio of team Mekar at the Grad Cooperative Drivig Challege. IEEE Trasactios o Itelliget Trasportatio Systems, 13(3), , [17] Öcü S, Va de Wouw N, Nijmeijer H. Cooperative adaptive cruise cotrol: Tradeoffs betwee cotrol ad etwork specificatios. IEEE Iteratioal Coferece o Itelliget Trasportatio Systems (ITSC), Washigto, DC, USA, 5 7 October [18] Latrach C, El Hajjaji A, Rabhi A, Kchaou M. Vehicle dyamics decetralized etworked cotrol. IEEE Iteratioal Coferece o Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE), İstabul, Turkey, 2 5 August [19] Emirler MT, Aksu Güveç B, Güveç L. Zama gecikmesi gözleyicisii taşıt savrulma diamiği kotrolüe uygulaması. Otomatik Kotrol Türk Milli Komitesi Ulusal Toplatısı (TOK), Yıldız Tekik Üiversitesi, İstabul, Türkiye, Eylül [20] Ohishi K. A ew servo method i mechatroics. Tras. Jp. Soc. Elect. Eg., 107, , [21] Umeo H, Hori Y. Robust speed cotrol of DC servomotors usig moder two degrees-of-freedom cotroller desig. IEEE Trasactios o Idustrial Electroics, 38(5), , [22] Güveç L, Aksu Güveç B, Demirel B, Emirler MT. Cotrol of Mechatroic Systems. 1st ed. Lodo, UK, The IET, [23] Aksu Güveç, B, Güveç L, Karama S. Robust yaw stability cotroller desig ad hardware-i-the-loop testig for a road vehicle. IEEE Trasactios o Vehicular Techology, 58(2), , [24] Emirler MT, Kahrama K, Şetürk M, Acar OU, Aksu Güveç B, Güveç L, Efedioğlu B. Lateral stability cotrol of fully electric vehicles. Iteratioal Joural of Automotive Techology, 16(2), , [25] Ackerma J, Blue P, Büte T, Güveç L, Kaesbauer D, Kordt M, Muhler M, Odethal D. Robust Cotrol: The Parameter Space Approach. 2d ed. Lodo, UK, Spriger- Verlag, [26] Emirler MT. Advaced Cotrol Systems for Groud Vehicles. PhD Thesis, İstabul Techical Uiversity, İstabul, Turkey, [27] Skogestad S, Postlethwaite I. Multivariable Feedback Cotrol: Aalysis ad Desig. 2d ed. New York, Wiley,