Denizaltıların Deniz Etkilerine Kar ı Yeniden Yapılanabilir Kayar Kipli Denetleyiciler Yardımı ile Derinlik Kontrolü

Transkript

1 OK07 Bildiriler Kitab stabul 5-7 Eylül 007 Deizaltıları Deiz Etkilerie Karı Yeide Yapılaabilir Kayar Kipli Deetleyiciler Yardımı ile Derilik Kotrolü Ufuk Demirci 1 Feza Keresteciolu 1 Elektrik ve Elektroik ühedislii Bölümü Deiz Harp Okulu uzla stabul udemirci@dho.edu.tr Elektroik ühedislii Bölümü Kadir Has Üiversitesi Cibali stabul kerestec@khas.edu.tr Özetçe Yeide yapılaabilir deetleyiciler so yıllarda arızaya müsamahalı sistemlerde yaygı olarak kullaılmaktadır. Bu çalımada deiz durumuu sualtı araçlarıı derilik kotrolüdeki olumsuz etkilerii giderilmesi maksadıyla kayar kipli deetim tekii edeer veya düzeltici kazaç kısımları üzeride uyarlaır deetim yötemleri ayrı ayrı kullaılmıtır. Öerile yaklaımlarda ortak ola husus deiz durumu etkilerii bir dorusal gözetleyici yardımı ile takip edilerek sistem diamii üzerideki etkileri bir bozucu daıtım matrisi oluturularak ortaya koulmu ve bu matristeki bozucu etki kadar kayar kipli deetleyicii edeer veya düzeltici kazaç kısımları modifiye edilerek deiz durumuu sualtı aracıı derilik kotrolüdeki olumsuz etkileri ortada kaldırılmıtır. Bu çalımaı katkısı öerile bozucu etkilere müsamahalı uyarlaabilir deetleyiciler yardımı ile sistem performaslarıı e kötü ortam artlarıda dahi muhafaza edilmesi veya kotrolde çıkmasıı egellemesii öreklerle açıklamasıdır. 1. Giri Otoom olarak deetleyicileri yeide yapıladırılması güümüzde mevcut sistemleri karmaık yapısı gerei çok öemli bir kou olarak karımıza çıkmaktadır[1]. Bu karmaık sistemler çevresel artlarda kayaklaa bozulmalar edei ile sürekli çalımalarıı garati edilebilmesi içi gürbüzlüe ihtiyaç duymaktadırlar. Bu çalımada kayar kipli deetim yötemii temel deetleyici [] olarak kullaa aktif yeide yapılaabilir yei deetleyiciler öerilmektedir. Beklemeye bozulmalarda kayaklaa belirsizlikler dorusal gözetleyici yardımı ile elde edilmektedir. Deetleyci belirsizlik bilgisie gore yeide yapıladırılmakta ve deetleyicii kararlılıı kayar kipli deetim metoduu gürbüzlük özellii yardımı ile garati edilmektedir. Kayar kipli deetleyicii gürbüzlük özellii küçük bozulmaları karılayabilir. Öerile deetleyiciler yardımı ile sürekli gözlemlee bozulma bilgisie göre kedii deitirebile deetleyiciler yardımı ile daha büyük bozulmalar karılaabilir. Öerile her iki yaklaımda çok iyi bilie kayar kipli deetim yötemii temel deetleyici olarak kullaa aktif deetim metodlarıdır. Bu çalımada öerile deetleyici yaklaımları daha öce bir dorusal sistem modeli üzeride ve sistem arızaları durumudaki performasları ile gösterilmitir []. Acak her iki yaklaımı uygulama alaı olarak sualtı araçlarıda kullaılması bu çalıma ile gerçeklemektedir. Kayar kipli deetleyicii düzeltici veya edeer kazaç vektörü gözetleyici yardımı ile sistem diamii gözlemleerek sistem diamii deiimie ede ola bir arıza veya çevresel etki durumuda bahse kou arıza veya çevresel etkiyi karılayacak kadar yeide yapıladırılmaktadır. Sistem diamiide beklemedik deiiklikler ilave bir bozulma olarak ilem gördüüde bozulma daılım bilgisi yardımı ile kayar kipli deetleyicii gürbüzlüü iki ayrı yaklaımla artırılmaktadır. Kayar kipli deetleyicileri e olumsuz özellikleride ola çatırdama omial system diamii içi yumuak bir dorusal olmaya aahtarlama foksiyou kullaılarak giderilmektedir. Çatırdama bozulmalara açık bir sistem içi istemeye etkileri ortada kaldırılması edeiyle deetim faaliyeti artacaıda kaçıılmaz bir olgudur. Nomial veya bozulmaya maruz sistem diamii içi çevrimiçi yeide yapılaabilir deetleyicii kararlılıı temel deetleyici içi kayar kipli deetleyici kullaıldııda garati edilmektedir. Öerile yaklaımlarda taımlaa kayar maifold boyuca kararlılıı garati edildii bir Lyapuov foksiyou taımlamaktadır [4].. Problemi Açıklaması.1. Sı Suda Dalmı Deizaltı Faaliyeti Periskop kullaımı veya dizel çalıtırarak bataryaları arj edilmesi faaliyetleri edeiyle kovasiyoel deizaltılar içi dalmı durumda sı suda seyir icra etmek çok hayati bir faaliyettir. Deiz durumuu deizaltı üzerideki olumsuz etkileri edeiyle deiz sathıa yakı dalmı deizaltılarda derilik kotrolü daha zor gerçekletirilmektedir.öerile yei 488

2 Ufuk Demirci Feza Keresteciolu yaklaımı etkilii sı suda dalmı ola ve deiz dalgalarıı olumsuz etkilerie maruz kala deizaltıları derilik kotrolü problemi ile gösterilmektedir. Sı suda dalmı deizaltılar daha çok deiz dalgalarıda etkilemekte olduuda deiz akıtılarıı etkileri bu çalımada ihmal edilmitir. Çalımada kullaıla deizaltı modeli [5] de detaylı olarak icelemi ola deizaltı modelidir. Bahse kou deizaltı modelii ürk Deizaltıcılııda ba ve kıç ufki dümeler olarak adladırıla iki adet kotrol yüzeyi bulumaktadır. Ayrıca tirim sarıçlarıdaki deiz suyu miktarı sabit bir kotrol girdisi olarak kullaılmaktadır. Acak tirim sarıçlarıdaki deiz suyu miktarıı mevcut uygulamada olduu ekilde tirim tablosuda belirledii ekilde dalıa balamada öce belirleerek uyguladıı kabul edilmektedir. Derilik ölçümü bir hidrostatik basıç algılayıcısı (umk metre) ile ba-kıç yalpa açısı ise döü ölçer sistem (cayro) ile ölçülmektedir. Deizaltıı balagıçta ileri yolda düük süratte seyrettii kabul edilmektedir. Ayrıca deizaltıı yalpa ekseide kararlı olduu ve yalpa hareketi içi kotrol ihtiyacı olmadıı ögörülmektedir. Bu edele ürk Deizaltıcılııda amudi düme olarak bilie düme yardımı ile kotrol edile yalama hareketii ba-kıç yalpa hareketide baımsız olduu kabul edilmektedir. Dalmı durumda sı suda bulua deizaltı deiz durumua balı olarak deiz kuvvetleri ve deiz mometlerii etkilerie maruz kalmaktadır. Bu kuvvetler siüs biçimli dalga örütülerii birici ve ikici derece kısımlarıda olumaktadır. Birici derece kuvvetler deizaltı gövdesi boyuca birbirlerii etkilerii ortada kaldırdıklarıda deetleyici tasarımıda ihmal edilebilirler. Dalga etkilerii ikici derece kısımları deizaltıyı yüzeye (satha) doru çekme eilimi göstermektedirler. Bu kuvvete çekme kuvveti adı verilmektedir. Çekme kuvveti etkileri deizaltı dalı derilii arttıkça azalmaktadır. Deizaltıları hareket deklemleri dorusal olmaya diferasiyel deklemler olarak ifade edilebilir ve altı serbestlik dereceside iceleir [6]. Bu çalımada kotrol faaliyeti yalpa ve yatay yalpa ekseleride uygulamadııda deetleyici tasarımıda ba-kıç yalpa ve deize dik ola ekse deklemleri kullaılmaktadır. Dorusal model ile çalımak daha basit olacaıda ba-kıç yalpa ve deize dik eksedeki deklemler bir dege oktası etrafıda dorusal hale getirilmitir. Daha gerçekçi bir deetleyici tasarımı gerçekletirilebilmek amacıyla deizaltıı modellemeside deiz dalgalarıı etkileri de dikkate alımıtır. Deiz durumu dalga yüksekliklerie balı olarak 0 da 9 a kadar taımlamaktadır. Bu çalımada 1 (saki-çırpıtılı) ile 6 (çok sert fırtıa) arasıdaki deiz durumları modelleerek farklı deiz dalga yükseklikleri içi deetim performası icelemektedir. Öerile yeide yapılaabilir deetim yapısı deizaltıı derilik kotrolü amacıyla uygulamıtır. Çekme kuvvetii ve dalgaları etkisi ile deizaltıı derilik kotrolüü salaması ve belirlee derilikte dalmı durumuu koruması amaçlamaktadır... Deizaltı Diamikleri Deizaltı modelii türetilmesi ayrıtılı olarak [5] de icelemitir. Deizaltıı z- ekseideki hareket deklemi (ormal kuvve U 1 L BU ( ( ( m ) U ( ( ) B( t Lm m m Lm S( ave( We ( cos cos L m L m SU Lm deklemde ( deizaltıı z-eksei boyuca sürati ba kıç yalpa açısı deiz suyu youluk deeri L deizaltıı tam boyu m deizaltıı aırlıı U ileri yol sürati B ba ufki düme kotrol deeri S kıç ufki düme kotrol deeri ave deize dik dalga edeiyle olua alık kuvvet m m / L m ve dir. Burada dalı tirim m We ( e( g e ( sarıcıı aırlıı ve g yerçekimi ivmesidir. y-eksei boyuca hareket deklemi (ba kıç yalpa mometi) U U BU ( ( 0 ( ( B( LI L I LI L I SU mg( zg zb) ave( S( ( 5 L I L I 5 L I () deklemde z G ve z B deizaltı boyutları ave ba kıç yalpa ekseide dalga edeiyle olua alık momet I ve I yerçekimi merkezideki atalet I G y Gy mometidir. (1) ve () olu deklemlerdeki tüm üstlü ifadeler hidrodiamik katsayılardır. (1) ve () olu deklemler ile 7ci bölümdeki hidrodiamik katsayılar ve deizaltıı boyutları kullaılarak aaıdaki deklemler elde edilir - - t ( ).451x10 t ( ) Qt ( ) x10 Bt ( ) x10 St ( ) x10 (.x10 ave (.06x10 ave ( 9.8x10 e aux Qt ( ).70x10 t ( ) x10 Qt ( ) x10 Bt ( ).18455x10 St ( ) ( +5.4x10 ave (.0x10 ave ( 7.14x10 e aux () burada Q ( ( ve U = 8.4 Ft/s. dir. Durum deikeleri ba kıç yalpa açısal hızı ve deize dik eksedeki deizaltı (dalma) hızı ola deklemler deizaltı diamiii durum deklemleridir. () de deizaltı diamiii durum uzayı deklemleri aaıdaki ekilde gösterilebilir. bu deklemde x () t Ax() t Bu() t Rd() t x() t () t Q() t () t u() t B() t S() t e aux d() t () t () t. ave ave (1) (4) 489

3 Deizaltlar Deiz Etkilerie Kar Yeide Yaplaabilir Kayar Kipli Deetleyiciler Yardm ile Derilik Kotrolü x() t durum deike vektörü u r () t deetim giri vektörü y m () t çıkı ölçüm vektörüdür ve A B matrislerii deerleri () de elde edilebilir. d h () t vektörü z-eksei boyuca deiz dalgalarıı kuvvetii ve y-ekseideki deiz dalgaları mometii içere bozulma vektörüdür. R matrisi ise bozulma daılım matrisidir... Deiz odeli Dalmı durumdaki deizaltılar deizi ede olduu kuvvetlere ve mometlere maruz kalırlar. Bu kuvvetler siüzoidal dalga örütülerii birici ve ikici derecede bölümleride oluurlar[7]. Birici derece kuvvetler deizaltı gövdesi boyuca birbirlerii etkilerii ortada kaldırdıklarıda deetleyici tasarımıda etkileri gözardı edilebilr. Bu çalımada verile deiz modeli IC tarafıda kabul edile deiz dalga modelidir ve deiz seviyesi hareketlerii tayfıı aaıdaki ekilde gösterir [8] H s S( ) exp( ) H s ( m s) burada metre olarak dalga yükseklii rad/s olarak frekası ve g 9.81m / s dir. Deiz dalgalarıı gemi diamikleri üzeride bozucu etke olarak iki tip etkisi vardır; bir taesi kuvvet diamikleri üzerideki bozucu etke dieri momet diamikleri üzerideki bozucu etkedir [9] ve aaıdaki ekilde modelleebilir t F t N N 5 4 ave( ) i siei F1 i si eit i1 i1 N 7 ave( ) i cos ei. i1 t F t () ave t ve ave() t i hesaplaması ei( i1... N) gibi N farklı frekas içi S( ) i öreklemesie ve bahse kou frekaslardaki leri (deizaltı dalı deriliideki duru F i rotasıda kayaklaa kuvve elde edilmesie dayamaktadır [5] [10]..4. Eyleyici Diamikleri (4) deki deizaltı modeli üç adet eyleyici tarafıda sisteme uygulaa üç adet deetim siyalii içermektedir. Elektrohidrolik eyleyici ola iki taesi ba ve kıç ufki dümeleri sürmede kullaılmaktadır. Üçücü giri içi eyleyici ise dalı tirim sarıcıı imla ve boaltmada kullaıla tulumbadır. Eyleyiciler mekaik cihazlar olduuda deetim faaliyetleri sıırlıdır. Deizaltı modelideki ba ve kıç ufki dümeleri sıırları 0 dir. Ba ve kıç ufki dümeleri diamii bir sayısal süzgeç ile aaıdaki ekilde gösterilebilir [5] (5) (6) x ( k1) x ( k) u ( k ) (7) h h h x kumada edile ufki düme açısı ve u burada h gerçeklee düme açısıdır.. Yeide Yapılaabilir Kayar Kipli Deetleyici asarımı Öerile deetleyiciler kayar kipli deetleyicii [11] deitirilmi iki ayrı versiyoudur. Deizaltı diamikleri ba kıç yalpa açısı () t bilie bir bozulma gibi deerledirilerek ve dalı tirim sarıcıdaki su miktarı ba ve kıç ufki e aux düme giri deerleride ayrı olarak hesaplaarak iki girili iki durumlu yapıya azaltılmıtır. Azaltıla deizaltı diamiklerii durum uzay modeli aaıdaki ekilde ifade edilebilir; burada x () t A x () t +B u() t R d() t F () t (8) x () t () t Q() t u() t B() t S() t e aux olarak gösterilir. () ve (8) arası deklemlerde A B F Deklem (8) deki sistem içi durum kestirimleri Lueberger gözlemleyici ile aaıdaki ekilde buluabilir x ˆ () t (A - L)x ˆ () t + B u() t F () t Lx () t h (9) (10) Durum kestirim hatası taımlaarak (9) ve (10) da aaıdaki ekilde gösterilebilir e () t x ()- ˆ t x () t (11) ( A -L) e( R d( Deklem (11) de bozulma daılım bilgisi aaıdaki ekilde elde edilebilir Rd() t e ()- t (A - L)e() t (1) Belirsizlii üst sıırı verildiide kayar kipli deetleyicii sistem diamiklerideki belirsizliklere gürbüz yapılabilecei bilimektedir [4]. Aaıda öerile iki ayrı deetleyici yaklaımıda model uyumsuzluu veya bozulmalarda kayaklaa belirsizlikleri üst sıırları içi ilave bir bilgiye ihtiyaç bulumamaktadır. Deklem (1) de elde edile bozulma bilgisi kayar kipli deetleyicii düzeltici veya eleik deetim kısımlarıa ilave bir terim olarak kullaılmaktadır. 490

4 Ufuk Demirci Feza Keresteciolu.1. Birici Yaklaım: Deitirile Düzeltici Deetim Kısmı Birici yaklaım deetleyicii düzeltici deetim kısmıa ilave edici bir kısım olarak çıkartıla bozulma daılım bilgisii kullaılmasıdır. Bozulma daılım bilgisi Rddeetleyici deklemie ilave edildiide deetleyici yeide yapılaabilir. Yai uyarlaır bir yapıda çalıır ve deiz dalgalarıı ede olacaı olumsuz etkileri karılayabilir. k kazaç vektörü içi istee art (18) ve (19) u (17) de kullaarak aaıdaki ekilde buluabilir. Sistemi (8) deki tüm durumlarıı verile yörügeleri ayı ada takip edebilmelerii salaabilmesi içi maifold aaıdaki ekilde taımlamaktadır [19] s() t x() t x () t dt (1) Burada s kayar yüzey vektörü kayar yüzeyleri eimlerii taımlaya kare matris x durum vektörü içi takip hatasıdır ve aaıdaki ekilde gösterilir x x x (14) d Aaıdaki ekilde bir Lyapuov foksiyou taımladııda V 1 s s (15) V ss 0 ( t 0) artı saladııda tüm sistem cevabı içi kararlılık salaması kayar kipli deetimi öemli özellikleridedir[4][11]. Kayar yüzey foksiyouu birici türevi (8) (1) ve (14) de 1 s ( Ax( BB [ ( ) ( ) ~ A x t x d t x ( ] x d( ~ ( 1 x BB ksg( s) 1 ( Ax( BBA x( ) 1 ( I BB )( x ( x ~ ( ) BB d 1 ksg( s). (0) Bu durumda k vektörü aaıdaki artı salamalıdır 1 1 k B B ( ) ( ) ( )( ( ) ~ Ax t A x t B B I x d t x ( ) (1) B 1 B Eer sistem matriside bir belirsizlik varsa acak giri matriside yoksa dier bir deyile B B bu durumda k Ax( A x( ( I I)( x ( ) x ~ d t ( ) I () Souç olarak s () t A x () t B u() t F() t x () t x () t (16) d k R ( d () Giri siyali yalız bırakıldııda veya Bu () t Ax() t F() t x () t x() t (17) eq d u () t B A x () t F () t x () t x(). t (18) 1 eq d u isteile yörügeleri sistem durumlarıı takibii eq garatileye deetleyicii eleik kısmıdır. (18) deki tüm terimler bozulma bilgisi hariç bilimektedir. Burada Rd (1) de bulua kestirimi ile deitirilebilir. Kayar artı salamak içi kayar kipli deetleyicilerde bir düzeltici deetim kısmı kullaılır. Düzeltici deetleyici ile beraber deetleyicii deklemi aaıdaki ekilde ifade edilir [6] [11] u u B k s 1 () t eq () t [( ) sat( )] (19) k düzeltici kazaç vektörüdür ve aahtarlama yüzey vektörü s( de kayar bir rejimi garatilemek maksadıyla kullaılır. sat(s) kayar yüzey vektörü s i herbir deikeie göre doyum foksiyoudur. (19) daki düzeltici kazaç vektörü k deiz durumuu artması ve dolayısıyla deiz dalgalarııı olumsuz etkileri arttııda bozulma daılım bilgisi ile olmadııda omial vektör ile yer deitirilmektedir. Bozulma bilgisi gözlemleyici ile tespit edildiide aaıda gösterildii ekilde bozulma daılım vektörüü kullaacak ekilde kayar kipli deetleyicii düzeltici deetleyici kazaç kısmı deimektedir. k om omial durum (4) k k Rd bozulma durumu omial durum içi kullaıla kazaç deerlerie sahip pozitif vektördir. Burada Rd yerie (1) de elde edile bozulma daılım matrisi kestirimi kullaılmaktadır... kici Yaklaım: Deitirile Eleik Deetim Kısmı Bu yaklaımda ise deetleyicii eleik deetleyici kısmıa kestirile bozulma daılım bilgisi ilave edilir. Ayı yötemle (8) ve (1) kullaılarak [] s () t A x () t B u() t R d() t F() t x () t x () t (5) d Giri kısmı (5) de çekilerek 491

5 Deizaltlar Deiz Etkilerie Kar Yeide Yaplaabilir Kayar Kipli Deetleyiciler Yardm ile Derilik Kotrolü veya Bu () t Ax() t Rd() t F() t x () t x() t (6) eq d u () t B A x () t R d() t F () t x () t x(). t (7) 1 eq d icelediide bazı yerlerde ba ve kıç ufki dümeleri sıırlarıa geldii ve doyuma ulatıı görülmektedir. Bu istemeye bir durum olmakla beraber deiz durumu 6 da deizaltıı dalmı durumdaki durumuu muhafaza edebilmesi içi gerekli olduu alaılmaktadır. Bu yaklaımda ise (7) de alaılacaı gibi her bir bozulma daılım vektör terimi stadart kayar kipli deetleyicii eleik deetleyici kısmıa ilave edilmektedir. Bir baka ekilde ifade edilecek olursa deiz durumuda deiiklik olduuda deetleyici sistem diamiklerii eleik deetleyici kısmıda uyarlamaktadır. 4. Bezeim Çalımaları Bezeimler atlab-siulink yazılımı ile gerçekletirilmitir. Bezeimler esasıda 0 da 0 feet derilie 400 s de dalıı göstere bir deizaltı dalı profili kullaılmıtır. lk olarak stadart bir kayar kipli deetleyici omial deizaltı modelii derilik kotrolü içi tasarlamı ve e kötü durum ola deiz durumu 6 daki bozulma durumudaki performası icelemitir. ekil 1 de görülecei üzere deetleyici performası yeterli olmayıp deizaltı deiz yüzeyide ayrılıp dalıa geçememektedir. ekil : Birici yaklaım (deitirile düzeltici deetleyici kısmı) ve deiz durumu 6 içi derilik hatası. ekil : Birici yaklaım ve deiz durumu 6 içi ba ve kıç ufki düme deerleri. ekil 1: Stadart kayar kipli deetleyici ile deiz durumu 6 içi derilik ve ba-kıç yalpa hata deerleri (19) da gösterile birici yaklaım ile deetleyicii düzeltici deetim kısmıı deitirilmesi yaklaımı ile gerçekletirile deetleyici ile deiz durumu 6 içi yapıla bezeim souçları ekil de icelediide deetim faaliyetii arttıı açıkça gözlemektedir. Stadart kayar kipli deetleyici ile karılatırıldııda derilik hatasıdaki performas artımı gözleebilmektedir. Deetim faaliyeti artmakta ekil deki 5 saiyelik bezeim kici yaklaımla tasarlaa ve kayar kipli deetleyicii eleik deetim kısmıı deiz durumu etkilerie karı uyarlaır biçimde deitirilmesi yaklaımı ile tasarlaa deetleyici ile yapıla bezeimlerdeki derilik hataları ile stadart kayar kipli deetleyici ve birici yaklaımda öerile kayar kipli deetleyicii düzeltici deetim kısmıı deiz durumu etkilerie karı uyarlaır biçimde deitirildii deetleyicii derilik hataları karılatırıldııda ikici yaklaımla tasarlaa deetleyici ile ekil 4 de de görülebilecei gibi derilik hatası ispi olarak oldukça azalmı ve daha iyi souçlar alımıtır. Bu durumda derilik hatası 1ft civarıda oldukça küçük bir deerde muhafaza edilebilmektedir. Stadart kayar kipli 49

6 Ufuk Demirci Feza Keresteciolu deetleyici ile hata deeri 10 ft civarıda ike öerile birici yaklaımda azami 6.5 ft olmaktadır. ekil 4: kici yaklaım (deitirile eleik deetleyici kısmı) ve deiz durumu 6 içi derilik hatası. 5. Souçlar Bilie kayar kipli deetleyicilerde farklı ve öcelikli olarak deiz dalgalarıı deizaltılar üzerideki olumsuz etkilerii gidermek amacıyla iki ayrı yaklaıma sahip yeide yapılaabilir kayar kipli deetleyiciler öerilmitir. Birici yaklaım kayar kipli deetleyicii düzeltici deetim kısmıa kestirile deiz dalga bozulma bilgisii kestirimii ilave ederek deetleyici deitirilmektedir. Bu yaklaım ile yapıla bezeimlerde derilik hatası souçları bilie stadart kayar kipli deetim bezeim derilik hatası souçları ile kıyasladııda daha iyi performas vermitir. Dier tarafta ikici yaklaım ise kestirile deiz dalga bozulma bilgisii kayar kipli deetleyicii eleik kısmıa ilave ederek deiz dalgalarıı etkilerii azaltmaktadır. Dier bezeim çalımalarıda kullaıla deetleyicilerle karılatırıldııda ikici yaklaım e iyi souçları vermektedir. Bezeimler ile öerile deetim yaklaımlarıı büyük boyutlu bir sualtı aracı ola deizaltılarda kullaılabilecei gösterilmitir. Ayı yaklaımları daha küçük boyutlardaki isasız sualtı araçlarıı sı sularda deiz dalgalarıı etkilerie maruz kaldıı durumlardaki deetim problemlerii çözümüde de kullaılabilecei deerledirilmektedir. [] Demirci U. Keresteciolu F. Fault olerat Cotrol ith Re-cofigurig Slidig-mode Schemes urkish Joural of Electrical Egieerig 1 s: [4] Khalil H.K. Noliear systems rd Editio. Pretice Hall Egleood Cliffs NJ 00. [5] Dumlu D. Istefaopulos Y. Desig of a Adaptive Cotroller for Submersibles via ultimodel Gai Schedulig Ocea Egieerig Vol. s: [6] Fosse.I. Guidace ad Cotrol of Ocea Vehicles Joh Wiley & Sos NY [7] Richards R.J. Stote D.P. Depth Cotrol of a Submersible Vehicle It. Shipbuildig Progr. Vol 9 No.6 s: [8] Süka L.. Açık Deiz Yapılarıı Hidrodiamikleri stabul ekik Üiversitesi Ofset Baskı Atölyesi stabul [9] Borgma L.E. Ocea Wave Simulatio for Egieerig Desig Joural of Waterays ad Harbours Divisio ASCE WW4 s: [10]adzuka S. athematical odel of a Submarie Dyamics at the Periscope Depth Brodogradja [11]Slotie J.J.E. Li W. Applied Noliear Cotrol Pretice Hall Deizaltı Hidrodiamik Katsayıları 7.1. Normal Kuvvet Dikey Yalpa ometi I y B Deiz Dalga Kuvvetleri B C C1 1.8 C 4 L 86Ft Ft U 8.4Ft / s. S S slugs / Ft 6. Kayakça [1] Rauch H.E. Autoomous Cotrol Recofiguratio IEEE Cotrol Syst. ag. Dec [] Patto R.J. Fault-tolerat Cotrol Systems: he 1997 situatio Proc. SAFEPROCESS 97 Hull UK s: