Zaman pencereli çok araçlı dağıtım toplamalı rotalama problemi için gerçek değerli genetik algoritma yaklaşımı
|
|
- Aysu Adem
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 İstanbul Ünverstes İşletme Fakültes Dergs Istanbul Unversty Journal of the School of Busness Clt/Vol:43, Sayı/No:2, 2014, ISSN: Zaman pencerel çok araçlı dağıtım toplamalı rotalama problem çn gerçek değerl genetk algortma yaklaşımı Serap Kremtc 2 Ulaştırma ve Lojstk Yönetm, Ulaştırma ve Lojstk Yüksekokulu, İstanbul Ünverstes, İstanbul, Türkye Özet Barış Kremtc 1 Ulaştırma ve Lojstk Yönetm, Ulaştırma ve Lojstk Yüksekokulu, İstanbul Ünverstes, İstanbul, Türkye Tmur Keskntürk 3 Sayısal Yöntemler, İşletme Fakültes, İstanbul Ünverstes, İstanbul, Türkye Bu çalışmada; çok araçlı, dağıtım toplamalı, zaman pencerel rotalama problemlernn, gerçek değerl kodlamalı genetk algortma le çözümü ele alınmıştır. Problemde rotalar, kapaste, zaman pencereler, eşleşme ve öncelk kısıtları dkkate alınarak oluşturulmaktadır. Amaç fonksyonu, toplam mesafenn mnmzasyonu, araç sayısının mnmzasyonu veya her ks brlkte olacak şeklde belrleneblmektedr. Gerçek hayatta problemn genş br uygulama sahası olmasına rağmen araç rotalama lteratüründe, problemn zorluğundan dolayı, çok fazla yayın yer almamaktadır. Çalışmamızda probleme özgün yen br gerçek değerl kodlamalı genetk algortma gelştrlmştr. Probleme at değşkenler farklı br yapıda, gerçek değerlerle kodlanmıştır. Böylelkle daha küçük boyutlu kromozomlarla, daha az değşkenle çözüm proses gelştrlmeye çalışılmıştır. Algortma lteratürdek br kısım problemler üzernde denenmş ve mevcut algortmalar le performans karşılaştırılması yapılmıştır. Anahtar Kelmeler: Araç Rotalama, Genetk Algortma, Dağıtım Toplamalı Zaman Pencerel, Optmzasyon A real valued genetc algorthm approach for the multple vehcle pckup and delvery problem wth tme wndows Abstract The Multple Vehcle Pckup and Delvery Problem wth Tme Wndows (MV_PDPTW) whch consttutes an mportant varant of the vehcle routng problems, deals wth goods that have to be transported from orgn to the destnaton ponts. In ths problem, routes are desgned n order to satsfy capacty, tme wndows, couplng and precedence constrants wth the am of mnmzaton of total costs (whch can be total dstance, number of vehcles or both of them). Although many real lfe operatons n logstcs and transportaton management can be modeled as MV_PDPTW, t has relatvely less attenton among vehcle routng lterature because of t s dffculty. In ths paper we propose a real valued genetc algorthm approach to solve MV_PDPTW. Problem varables are presented by real valued chromosomes. By the ths way we assume to use less genes whch mprove search process. Proposed genetc algorthm approach has been tested on avalable benchmark problem sets and has compared wth three prevous GA results. 1 bars@stanbul.edu.tr (B. Kremtc) 2 serapy@stanbul.edu.tr (S. Kremtc) 3 tkturk@stanbul.edu.tr (T. Keskntürk) 391
2 Keywords: Vehcle Routng, Genetc Algorthm, Pckup and Delvery wth Tme Wndows, Optmzaton 1. Grş Küresel pazarlarda kısa hayat döngüsüne sahp olan ürünlern varlığı ve müşterlern her geçen gün artan beklentler üretm yapan şletmeler lojstk sstemlerne yoğunlaşmaya ve bu sstemler üzerne yatırımlar yapmaya zorlamaktadır. İletşm ve ulaştırma teknolojlernde meydana gelen gelşmeler (örneğn mobl nternet, gecelk teslmatlar) lojstk sstemlern sürekl gelştrlmesn zorunlu kılmıştır [1]. Ulaştırma ve lojstk faalyetler nsan çabasının merkeznde yer almaktadır ve dğer sosyal ve ekonomk faalyetler desteklemes nedenyle önemldr [2, 3]. Çok çeştl oyuncuların farklı karar düzeylern, belrszlkler öneml derecede sermaye harcamalarını kapsayan ulaştırma oldukça karmaşık br alandır. Rekabete dayanablmek çn bu alanda karar vercler güçlü blgsayar ve letşm teknolojler kadar büyük mktarlarda ver, karmaşık matematksel modeller ve optmzasyon teknklerne çok daha fazla güvenmek durumundadırlar. Bu alanın çeştllğ ve karmaşıklığı, çalışma alanlarının zengnlğ, çeştl yöntemler ve yazılımlar vasıtasıyla yansımaktadır [3]. Çoğu lojstk yapıların büyük br bölümü depolara, perakendeclere veya müşterlere hzmet sunan araçlardan oluşan flonun yönetlmesn kapsar. Flo şletme malyetlern kontrol edeblmek çn her br araca ne kadar yükleme yapılması gerektğ, aracın ne zaman nereye gönderleceğ le lgl olarak sürekl karar vermek gerekmektedr. Bu tp kararlar araç rotalama problem kapsamına grmektedr [1]. Araç rotalama problemler dağıtım yönetmnn merkeznde yer almaktadır. Bnlerce frma ve organzasyon her gün çeştl ürünlern toplanması, teslm edlmes veya nsanların br yerden br yere taşınması le karşılaşmaktadır. Pratkte karşılaşılan kısıtlar ve amaçlar oldukça değşken ve farklı olduğundan her br şletme ç koşullar farklıdır [4]. Mal ve hzmet dağıtımlarının etkn ve etkl br şeklde yönetlmes hem kamu hem de özel sektörde öneml br yere sahptr. Brçok ulaştırma ve sstem malyetlernn öneml br bölümü araçların rotalanması ve çzelgelenmes le lgldr [5]. Araçların etkl rotalanması ve çzelgelenmes vermllğ arttırarak uzunlu döneml planlamalara yardımcı olup şletmelere çok yüksek oranlarda tasarruf mkanı sağlayablmektedr [6]. Araç rotalama problem, talepler blnen müşterler kümesne hzmet veren başlangıç ve btş noktası merkez br depo olan araç flosu çn mnmum malyetl rotalar kümesnn belrlenmesyle lgldr. Her müşterye br seferde hzmet verlmel ve araçların kapasteler dkkate alınarak tüm müşterler araçlara atanmalıdır. Araç rotalama problemne müşterlern, son teslm tarh veya en erken teslm zamanı gb kısıtları eklemelernden kaynaklanan kabul edleblr teslm zamanları veya zaman pencerelernn karmaşıklığı eklendğnde problem araç rotalama ve çzelgeleme problemne dönüşür. Araç rotalama problemler araç hareketlernn konumsal yönüyle lglenrken araç rotalama ve çzelgeleme problemler araç hareketlernn hem konumsal hem de zamansal yönüyle lgldr [6]. Rota, br aracın ardışık olarak zyaret edeceğ düğümlern arka arkaya sıralanmasıdır. Rotalardak düğümlern sıralanması le beraber araçların kalkış veya varış zamanlarının da eklenmesyle rotalama ve çzelgeleme problem elde edlmş olur [7]. Br başka tanımda aracın rotası, başlangıç ve btş noktası depo olan br aracın sırasıyla geçeceğ toplama ve/veya dağıtım noktalarının sıralanması olarak verlmştr. Br aracın çzelges, toplama veya dağıtım noktalarının sıralanması le brlkte lgl kalkış ve varış zamanlarının kümesdr. Araç noktalardan (müşterlerden) belrlenmş sırada belrlenen zamanlarda geçmeldr. Noktalardak varış zamanları önceden sabt olduğunda (örneğn 392
3 toplu taşıma sstemlernde araçların ve sürücülern çzelgelenmes) problem çzelgeleme problem olarak adlandırılmaktadır [8]. Varış zamanları belrlenmedğ durumlarda problem doğrudan rotalama problem olmaktadır. Zaman pencereler veya öncelk lşkler bulunduğu durumlarda, rotalama ve çzelgeleme fonksyonlarının her ksnn brlkte gerçekleştrlmes gerekr. Bu tp brleşk rotalama ve çzelgeleme problemler le uygulamada sıklıkla karşılaşılmaktadır [6]. Lawrence Bodn, 1990 yılında yazdığı Rotalama ve çzelgelemenn 20 yılı başlıklı çalışmasında 2000 l yıllarda araç rotalama ve çzelgeleme sstemlernn şletmelern temel lojstk, dağıtım sstemlernn öneml br parçası olarak görüleceğn fade etmştr [8]. Bu çalışmada, Zaman Pencerel Çok Araçlı Dağıtım Toplamalı Rotalama Problem (ZP- ÇDTRP) çn br metasezgsel olan Genetk Algortma (GA) le çözüm aranmıştır. Lteratürdek GA çözümlernden farklı olarak yen br kodlama şekl le problem çözülmeye çalışılmıştır. Amaç problem temslnn daha az değşkenle yapılması ve çözüm uzayının daha etkn aranmasıdır. Br sonrak bölümde, araç rotalama problemlernden ve özellklernden bahsedlecektr. Üçüncü bölüm çalışmamıza konu olan ZP-ÇDTRP problem tanıtılacak, matematksel model verlecektr. Sonrak bölüm, problem çn gelştrlen yen GA yaklaşımını çermektedr. Son bölümde se yöntemn performansı test edlmş ve karşılaştırmalı sonuçlar verlmştr. Aynı zamanda sonuçların yorumları, gelecekte yapılablecek çalışmalar da bu bölümde yeralmıştır. 2. Araç Rotalama Problem Araç rotalama problem (ARP) lk olarak Dantzg ve Ramser tarafından 1959 yılında yazdıkları çalışma le ortaya çıkmıştır [9]. ARP bugün hç olmadığı kadar popülerdr ve hakkında oldukça zengn br blmsel yayın lteratürü vardır [10]. Ekşoğlu ve arkadaşlarının yaptıkları Araç Rotalama Problem: Sınıflandırma Taraması sml yayınlarında araç rotalama term le yaptıkları araştırma sayıların görülmes açısından nceleneblr [11]. Blgsayarların optmzasyon problemlernn çözümünde kullanılmaya başlanması ARP tp bleş optmzasyon problemlernn daha verml br şeklde çözülmesne olanak sağlamıştır. Hesaplama gücünün artması br çok araştırmacıya daha önce çözülememş büyüklükte ARP problemnn çözme mkânı vermştr. Yöneylem araştırması lteratüründe ARP nn br çok lgnç uygulaması vardır. Uygulamaların pek çoğu karayolu araçlarını çerse de gemler, römorkör, helkopter gb dğer taşıma modlarına at taşıtlarda uygulamalarda yer bulmuştur. Günümüzde araç rotalama uygulamalarına çokça rastlanmaktadır. Uygulamalar br çok farklı endüstry kapsamaktadır. Gazete, yyecek, çecek gb brçok ürün çeşdnn tcar dağıtımının günlük olarak yapılması gerekmektedr. Tcar dağıtım yapıları harcnde, atıkların toplanması, sokak süpürme ve kargo teslm gb uygulamalar da vardır [12, 13]. Partyka and Hall 2000). Banka ATM maknelerne nakt teslm ve çzelgelenmes, petrolün dnamk tedark edlmes ve taşınması, restoranlardan atık yağların toplanması, ev aletler tamr hzmet ve teslm, evlere nternet tabanlı yyecek teslm, süt toplama ve stok yönetm, evlerden yardım bağışlarının toplanması, portatf tuvalet teslmatı, hapshanelerle mahkemeler arasında hükümlülern taşınması, engelllern mnübüs ve takslerle taşınması, toptancı depolarından perakendeclere ürün dağıtımı, posta teslm yapan araçların rotalanması da uygulamalara örnek olarak verleblr [13]. 2.1 Araç Rotalama Problemnn Özellkler ARP, çok blnen zor ve öneml br bleş (combnatoral) optmzasyon problemdr [3, 4]. ARP, gezgn satıcı problemnn gelştrlmş, gerçekç kısıtlamalara sahp haldr [14, 15]. 393
4 ARP, gezgn satıcı problemnden farklı olarak brden fazla araç çermektedr. Üstelk bu araçların kapasteler de gezgn satıcı problemndek gb sınırsız değldr. ARP, müşterler kümesne hzmet götürecek olan araç flosunun takp edeceğ optmal rotalar kümesnn belrlenmes olarak da fade edlmştr [16]. Taleb blnen müşterler kümesn kapsayacak, başlangıç ve btş noktası depo olan rotalar kümes bulunmaya çalışılırken amaç, kat edlen toplam mesafey, kullanılan araç sayısını, her ksnn kombnasyonunu veya toplam malyet mnmze etmek olablr [17]. Araç rotalama problemnn temel bleşenler müşterler, depolar, araçlar, sürücüler ve yol şebekesdr. Müşterler, şebekede düğümlerde gösterlrler. Müşternn taleb, müşterye teslm edlmes gereken veya alınması gereken farklı türlerde de olablen ürün mktarlarıdır. Müşterlere günün/ayın belrl zamanlarında (zaman pencerelernde) hzmet vermek mümkündür. Depo/depolar se araçların rotalarının başlangıç ve btş noktasıdır. Şebekede müşterler gb depolar da düğümlerde gösterlrler. Müşterlere ürünlern dağıtımını gerçekleştren araçların kapasteler taşıyablecekler maksmum ağırlık veya hacm veya palet olarak fade edleblr. Araçların oluşturmuş olduğu flo homojen veya heterojen olablmektedr. Homojen br floda, araçların hızları, sabt malyetler, değşken malyetler, ekpmanları ve büyüklükler denktr. Heterojen br flo se farklı özellklere sahp araçlardan oluşmaktadır [16]. Araç rotalama problemlernn çeştl hatta bazen çelşen amaçları olablr. Bunlardan en önemller: Toplam seyahat mesafesne (veya toplam seyahat süresne) ve floda kullanılan araçların sabt malyetlerne dayanan toplam taşıma malyetlernn mnmzasyonu Tüm müşterlere hzmet vermek çn gereken araç sayısının mnmzasyonu Seyahat süres ve araç yükü bakımından rotaların dengelenmes Müşterlern parçalı hzmet görmesyle lgl cezaların mnmzasyonu veya Bu amaçların kombnasyonlarıdır [16]. Lteratürde ARP problemler brçok temel türe göre sınıflandırılmaktadır. En önemller; kapaste kısıtlı, mesafe kısıtlı, zaman pencerel, ger toplamalı, dağıtım ve toplamalı araç rotalama problemlerdr. Her br temel türün, lave kısıtlara ve farklı özellklere sahp alt türler de lteratürde yer almaktadır [16]. Bu çalışmada ncelenecek olan ARP türü, Zaman Pencerel Dağıtım ve Toplamalı Araç Rotalama Problemdr (ZPDT-ARP veya PDPTW-Pckup and Delvery wth Tme Wndows). Devam eden bölümde bu problem hakkında kısa blg verlecektr. 3. Zaman Pencerel Çok Araçlı Dağıtım Toplamalı Rotalama Problem (ZP-ÇDTRP) Bu problem nsanların veya eşyaların kaynak veya hedef noktalar arasında taşınmak zorunda olduğu araç rotalama problemlernn en öneml sınıfını oluşturur [18]. Bu problem türünde, taşıma taleplern karşılayacak şeklde rotalar oluşturulmakta ve bu rotalara flo çndek araçlara atanmaktadır. Her aracın sahp olduğu özellkler farklı olablmekte ve bu yüzden kapaste kısıtları ortaya çıkmaktadır. Her br taşıma çn talep, taşınacak yük mktarı, yükün alınacağı (toplama-pck up) kaynak noktası ve yükün teslm edleceğ (dağıtılacağı) hedef nokta belrlenr. Bu problemde her br yük başka br konumda aktarma yapılmaksızın kend kaynağından kend hedefne sadece br tek araç le taşınmalıdır [19]. Br aracın rotası genellkle merkez br depoda başlar ve aynı şeklde br depoda bter. Br taşıma taleb, lgl teslmat noktasına götürülmek üzere toplama noktasından alınmalıdır. Toplama ve dağıtım çftne aynı araç hzmet vermeldr ve toplama dağıtımdan önce gelmeldr. Her br taşıma talebne önceden belrlenmş zaman penceres çnde hzmet 394
5 verlmeldr (bu kısıt zaman penceres olarak smlendrlmektedr). Problemn çözümü taşıma taleplernn araçlara atanmasını ve toplam malyet mnmze eden her araç çn rotanın bulunmasını gerektrr [20]. Dağıtım ve toplama problemlernde tek araçlı ve çok araçlı olmak üzere de br ayrım vardır [21]. Bu çalışmada çok araçlı model ncelenecektr. Problemn temsl gösterm Şekl 1 de yer almaktadır. Şekl 1 ZP-ÇDTRP Problemnn Temsl. Taşınan yükün nsan olması durumunda, müşter memnunyetszlğn azaltmak çn probleme lave kısıtlar da ekleneblr. Özellkle yolcunun araçta geçrdğ zamanı sınırlayan seyahat süres kısıtları [22] güncel hayatta sıklıkla karşılaşılablecek br durumdur. 3.1 Matematksel Model Taşıma taleplernn sayısı n le gösterlsn. ZP-ÇDTRP problem yönlü G = (N, A) çzges üzernde tanımlanır. N = {0,1,2,,2n + 1} düğümler kümes ve A da bağlantıları çeren kümedr. 0 ve 2n+1 düğümler başlangıç ve btş deposunu gösterrken, P = {1,, n} ve D = {n + 1,,2n} altkümeler sırasıyla toplama ve dağıtım düğümlern temsl ederler. Bu yüzden her br taşıma taleb, toplama düğümü ve teslm düğümü n + le lşkldr. Herbr N düğümü, yük mktarı q ve negatve olamayan hzmet süres d le lgldr. Depolara at q q n yük mktarları 0 (sıfır) olarak kabul edlmş ( 0 (2 1) 0 ); dağıtım düğümlerndek yük mktarları lgl toplama düğümlernn negatf olarak alınmıştır ( n ) ve ve depolardak hzmet süreler de sıfır kabul edlmştr 0 (2n 1) ( q q ( 1,, n)) ( d d 0). Her br P U düğümü le lgl [ a, b ] zaman penceres, düğümünde hzmetn başlayableceğ a en erken zamanı ve b en geç zamanı gösterr. Depo düğümlernn de zaman pencereler vardır. o 0 [ a, b ] depoyu terk etmek çn ve [ a(2n 1), b(2 n 1) ] depoya dönüş çn en erken ve en geç zamanı gösterr. K araçlar kümesn gösterr. Araçların hepsnn özdeş ve Q kapastesne sahp olduğu varsayılmıştır. Her br (, j) A bağlantısı le lgl, rota malyet c ( j) ve seyahat süres t ( j ) vardır. Ayrıca seyahat süres t ( j) nn 395
6 düğümündek hzmet süres d ' y çerdğ ve tüm rota malyetler ve seyahat sürelernn üçgen eştszlğn (the trangle nequalty) taşıdığı varsayılmıştır. x kl değşken, k aracı düğümünden doğruca j düğümüne gdyor se 1 değlse k ( j) sıfırdır. B k, düğümünde k aracının hzmete başlama zamanını, Q k, k aracı düğümünü terk ettğndek yük mktarını gösteren değşkenlerdr. Bu değşkenler kullanılarak, PDPTW lneer olmayan karma-tamsayılı programlama model olarak aşağıdak gb gösterleblr [23]. Amaç Denklem: Kısıtlar: mn cx j jk k K N j N k K j N j N k x 1, P, jk xjk xn, jk 0, k K, P, j N xo, j, k 1, k K, j N jk j N j N N x x 0, k K, P D, jk x,2n 1, k 1, k K, B ( B t )* x k K, N, j N, (7) jk k j jk Q ( Q q )* x k K, N, j N, (8) jk k j jk B t B P (9) k, n n, k, a B b N, k K, (10) k max{0, q} Q mn { Q, Q q } N, k K, (11) k x {0,1} N, j N, k K, jk Amaç denklem toplam rotalama malyetnn mnmze edlmesn sağlar. Denklem 2 ve denklem 3 her br talebn tam olarak br kez hzmet görmesn ve toplama ve dağıtım düğümlerne aynı aracın hzmet sunmasını sağlar. Denklem 4-6 her br k aracının rotasının depodan başlamasını ve depoda btmesn garant eder. Zaman ve yük değşkenlernn tutarlılığı denklem 7 ve 8 le sağlanır. Denklem 9 her br taleb çn toplama düğümünün, dağıtım düğümünden önce zyaret edlmesn sağlar. Son olarak, denklem 10 ve 11 kısıtları sırasıyla, zaman pencerelern ve kapaste kısıtlarını yürürlüğe koyar. 4. ZP-ÇDTRP Problem çn yen br GA yaklaşımı Genetk Algortmalar (GA) çözümü zor problemler çn gelştrlmş popülasyon temell br metasezgseldr [24-26]. Probleme at değşkenler, kromozom vektörlernn genlernde temsl edlmektedr. Seçm, çaprazlama ve mutasyon olarak adlandırılan genetk operatörler, terasyonlar boyunca kromozomlarda brtakım değşklkler yapmakta ve en y sonucu verecek çözüm set aranmaktadır. Seçm, daha y çözümlern sonrak terasyonlar çn yaşama şansını arttıran, daha kötü sonuçları eleyen operatördür. Çaprazlamada kromozomlar arası blg değşm yapılarak, daha y breyler elde edlmeye çalışılır. Mutasyon se, algortmanın lokal optmumlara takılmasını önleyen, kromozomda çok küçük (1) (2) (3) (4) (5) (6) 396
7 değşklkler yapan operatördür. Farklı problemler çn kullanılan farklı genetk operatör çeştler bulunmaktadır [25]. Bu operatörler her terasyonda uygulanarak global optmum aranır. Global optmum garant edlmese de y br çözümü kabul edleblr zamanlarda bulmaktadır. Çalışmamızda ele aldığımız ZP-ÇDTRP problem çn daha önce yapılan çalışmalardan br kısmı GA le çözümü denemştr. Bunlar farklı kodlama yapıları kullanmış ve sonuçlarını raporlamışlardır. Problem genel olarak k alt problemn çözümü olarak düşünüleblmektedr. Bunlardan lk müşterlern gruplandırılması veya sınıflandırılması; kncs se araçlara atanmış bu müşterlern rotalandırılmasıdır. Bu k problemn eşzamanlı olarak çözümünün GA le yapılması br zorluk çermektedr. Bugüne kadar yapılan lgl çalışmalarda bu zorluğu yenmek çn farklı kromozom yapıları ele alınmıştır. Jorgensen ve dğerler [27] ve Pankratz [28] çalışmalarında GA yı problemn lk alt problem olan gruplama kısmı çn kullanmışlardır. Rotalama kısmı çn se farklı sezgseller, bağımsız rotalama algortmaları kullanmışlardır. Créput ve dğerler [29] problemn her k alt problemn temsl edecek br GA kodlaması le çözüm aramışlar ancak performans açısından yeterl olamamışlardır. Hosny ve Mumford [20] çalışmalarında her k alt problem de temsl eden GA kodlaması kullanmış ve sonuçlarını grafk üzernde göstermşlerdr. İlgl grafğe göre, Hosny ve Mumford şu ana kadar ZP-ÇDTRP problemnn çözümü çn GA yaklaşımı kullanılan çalışmalar çersnde en başarılı sonuçları elde ettklern belrtmşlerdr. Nagata ve Kobayash [30] yaptıkları çalışmada çaprazlama operatörünün bu tp problemlerdek zorluğunu dkkate alarak yen çaprazlama tpler üzernde durmuşlardır. Çalışmamızda, problem çn yen br kromozom yapısı önerlmştr. Tablo 1 de LC101 sml problem verlernde de görülen blgler tarafımızca farklı şeklde düzenlenmştr ( Buna göre kromozomun satırları tanımladığımız şler temsl etmektedr. İş tanımlanırken, her br taşıma taleb le lgl toplama ve dağıtım blgler brleştrlmştr. Yan 1 nolu ş taleb Tablo 2 den de görüleceğ üzere 11 nolu müşterden alınan (pckup) 10 brmn 1 nolu müşterye müşterlere at uygun zaman pencerelernde taşınması (delvery) olarak düşünülmüştür. kncs lgl şn toplama zamanının ve üçünsüsü se yne aynı şn dağıtım zamanını temsl etmektedr. Her satırdak 2. Sütun (Araç) lgl ş gerçekleştrecek aracı, 3. Sütun (Toplama (t)),lgl şn toplama müştersnden alınma zamanını ve 4. Sütün (Dağıtım (t)) se yne lgl şn dağıtım müştersne getrlme zamanını temsl etmektedr. Tablo 1 Probleme At Orjnal Ver Set CUSTOMER NO. XCOORD. YCOORD. DEMAND/LOAD EARLIEST PICKUP /DELIVERY TIME LATEST PICKUP / DELIVERY TIME SERVICE TIME PICKUP[2] DELIVERY[3]
8 İş Araç Toplama (t) Dağıtım (t) Şekl 2 ZP-ÇDTRP Problem Içn Gelştrlen Yen GA Kromozomu. Şekl 2 ye göre brnc ş temsl eden lk satırın açılımı şu şekldedr: İlk ş brnc araç tarafından zyaret edlecektr. Brnc şn toplama noktasındak müşterye toplama çn 201 brm zamanında ve dağıtım noktasıdak müşterye se 858 brm zamanında uğranacaktır. Bu kromozom yapısı sayesnde, popülasyondak kromozomlara at boyutlar terasyonlar boyunca sabt kalmakta ve probleme at k alt problem de aynı kromozom çersnde temsl edlmektedr. İlk sütundak farklı numaraların sayısı, çözüme at araç sayısını vermektedr. Araçların rotaları se lgl aracın toplama ve dağıtım yaptığı müşterlern, knc ve üçüncü sütunlarındak toplama ve dağıtım zamanları le temsl edlmektedr. Buna göre brnc aracın rotasındak şler aşağıdak gb olacaktır: Başlangıç popülasyonunun oluşturulması şu şeklde olmaktadır. Her müşter çn araç ataması k farklı şeklde olablmektedr. Eğer araç sayısı bell se her müşter çn atanacak araç numarası 1 le araç sayısı arasında tesadüf olarak belrlenmektedr. Eğer araç sayısı değşkense veya amaç fonksyonunda araç sayısının mnmzasyonu sözkonusu se müşter kadar araç atanarak çözüme başlanmaktadır. İterasyonlar boyunca GA operatörler le araç sayısı lk sütun değerler değştrlerek azaltılmaktadır. Toplama ve dağıtım sürelernn temsl edldğ knc ve üçüncü sütun değerler se her müşternn toplama ve dağıtım zaman aralıkları arasında yne tesadüf olarak belrlenmektedr. Burada, aracın bekleme yapablmesne de olanak sağlamak ve çözüm alternatflern genş tutablmek çn erken gelşler de kabul edlmektedr. Buna göre yne GA operatörler le hem toplama hem de dağıtım çn, dğer kısıtları sağlamaları koşulu le en erken hzmet süresnden öncesnde toplama ya da dağıtma yapmasına zn verlmektedr. Seçm operatörü olarak rulet tekerleğ seçm operatörü kullanılmıştır [31]. Çaprazlama ve mutasyon operatörler probleme özgü gelştrlen kromozom yapısına uygun olarak tasarlanmıştır. Buna göre çaprazlama çn satırlardan yapılacak şeklde br nokta ya da k nokta çaprazlama kullanılmıştır. Dğer kodlama bçmler le çalışan GA larda bu aşamada uygunluk test yapılmasına rağmen gelştrlen temsl tpnde buna htyaç olmamaktadır. Çünkü yapılan çaprazlama le yne tüm müşterlern zyaretler gerçekleştrlmekte, yalnızca 398
9 zyaret edecek olan araç ve zyaret zamanları değşmektedr. Turlarda yen üretlen breylerde, lk sütundak araç numaraları ve zyaret zamanları dkkate alınarak güncellenmektedr. Mutasyon da yne kromozom yapısına uygun olarak gelştrlmş k alt operatörden oluşmaktadır. İlk sütunla lgl mutasyonda, müşterlern zyaretn gerçekleştren araçlar bell br olasılıkla değştrlmektedr. Bu herhang br müşternn aracının değştrlmes olableceğ gb, br aracın kaldırılarak mevcut başka araç ya da araçlara, lgl müşterlern atanması şeklnde olablmektedr. İknc kısım mutasyonda se müşterlern zyaret zamanları yne bell br olasılıkla değştrlmektedr. Burada lgl müşternn zaman pencereler dkkate alınarak değşklk yapılmakta, böylelkle uygun olmayan çözümlern oluşması engellenmektedr. Şekl 3 te gelştrlen kodlama bçmne yönelk oluşturulan çaprazlama ve mutasyon operatörler temslen gösterlmştr. Şekl 3 Çaprazlama ve Mutasyon Operatörler. Şekl 3 e göre seçlen ebeveyn kromozomlar tek nokta çaprazlama le 5. Satırdan çaprazlanmıştır. Oluşan yen kromozomda, lk ebeveyn kromozomun lk 5 satırı ve knc ebeveyn kromozomun 6. satırdan tbaren kalan tüm satırları yer almıştır. İlk satırdak araç atamaları le lgl olarak k çeşt mutasyon uygulanmıştır. İlk olarak 4 numaralı araç seçlmş ve bu aracın zyaret ettğ şehrler 1. araca atanmıştır. İknc olarak yne tesadüfen seçlen br şe at araç ataması olan 1. araç yerne 3. araç atanmıştır. Zyaret zamanları le lgl yapılan mutasyonda se 8. şn dağıtım zamanı 832 den 422 ye değştrlmş ve 12. şn toplama zamanı se 114 ten 229 a değştrlmştr. Bu kodlama bçm le uygunluğun kontrol edlmes le lgl yapılan brçok şlem ortadan kaldırılmış ve değşen boyutlardak turların saklandığı matrslern çözümlenmes şlemler azaltılmıştır. Br sonrak bölümde gelştrlen GA lteratürdek problemler le test edlmş ve mevcut GA çözümler le karşılaştırılmıştır. 5. Uygulama Çalışmada, kullanılan yen gerçek değer kodlamalı GA lteratürde yer alan dğer GA yöntemler ve en y blnen değerler veren çalışmalarla karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma çn kullanılan problemler adresnde de yer alan L ve Lm n [32] gelştrmş oldukları problemlerden bazılarıdır. Yazarlar, LC, LR ve LRC tp üç sınıf problem üretmşlerdr. LC de kümelenmş lokasyonlar, LR de tesadüf olarak dağıtılmış lokasyonlar ve LRC de se tesadüf olarak ve kümelenmş 399
10 lokasyonlar kullanılmıştır. Çalışmamızda LC tp problemlern lk 9 u ele alınmış ve mevcut yöntemlerden ks le kıyaslanmıştır. Genetk algortma çn belrlenen parametreler: terasyon sayısı popülasyon büyüklüğü, çaprazlama ve mutasyon olasılıkları çn sırasıyla 10000, 50, 0,9 ve 0,05 tr. GA ya at kodlar Matlab programlama dl le yazılmış ve Wndows 7 on Intel(R) Core(TM) 2 Duo CPU, 2.10 GHz and 3 GB RAM özellklere sahp br blgsayarda çalıştırılmıştır. Uygulamaya at sonuçlar Tablo 2 de yer almaktadır. Problem Blnen en y Tablo 2 Uygulama Sonuçları L & Lm [32] Pankratz (GGA) [32] RV-GA lc lc lc lc lc * lc lc * lc105 problemnn rotaları EK-1 de verlmştr. Sonuçlara bakıldığında genel olarak yen kodalama bçmyle GA nın y sonuçlar verdğ ve y br alternatf çözüm yöntem olableceğ söyleneblr. Problemlern dördünde blnen en y sonuca ulaşılmış, ksnde yaklaşılmış ve brnde (lc105) daha y sonuç üretlmştr. 6. Sonuçlar Çalışmada, ZP-ÇDTRP problem çn Gerçek Değerl GA yaklaşımı önerlmştr. Sonuçlar ncelendğnde önerlen kodlama bçm le GA nın y br alternatf olableceğ söyleneblr. Önerlen model le gerçek değerl kodlamanın genetk algortmanın yapısını kolaylaştırdığı ve farklı operatörlern daha hızlı şeklde uygulanmasına mkan verdğ görülmektedr. Algortmanın daha hızlı çalışablmes çn mümkün çözüm aralığına çok daha hızla ulaşableceğ başlangıç çözümlernn dğer klask yöntemlerden elde edleblr. Test edlen ver setndek çeştl zorluktak dğer problemlere de genetk algortma yaklaşımı uygulanablr. Çalışmada uygulanan genetk algortma sonuçlarının gelştrlmes çn yleştrmeler yapılablr. Yne farklı teknklerle melez br model problemn çözümü çn kullanılablr. Ayrıca paralel arama algortmalarının çok daha etkn kullanılması le CPU şlem zamanının düşürülmes hedefleneblr. Kaynakça [1] D. Smch-Lev, X. Chen, J. Bramel, The Logc of Logstcs: Theory, Algorthms and Applcatons for Logstcs Management, Sprnger, [2] O. Bräysy, M. Gendreau, Vehcle routng problem wth tme wndows, Part II: Metaheurstcs. Transportaton Scence, 39, 1, (2005). [3] T.G. Cranc, G. Laporte, Fleet Management and Logstcs, Sprnger, [4] J.F. Cordeau, G. Laporte, M.W.P. Savelsbergh, D. Vgo, Vehcle Routng. Transportaton, Handbooks n Operatons Research and Management Scence, 14, (2007). 400
11 [5] M.M. Solomon, J. Desrosers, Survey Paper-Tme Wndow Constraned Routng and Schedulng Problems. Transportaton Scence, 22, 1-13 (1988). [6] M.M. Solomon, Algorthms for the vehcle routng and schedulng problems wth tme wndow constrants. Operatons research, 35, 2, (1987). [7] B. Funke, T. Grünert, S. Irnch, Local search for vehcle routng and schedulng problems: Revew and conceptual ntegraton. Journal of Heurstcs, 11, 4, (2005). [8] L.D. Bodn, Twenty years of routng and schedulng. Operatons Research, 38, 4, (1990). [9] G.B. Dantzg, J.H. Ramser, The Truck Dspatchng Problem. Management Scence, 6, 1, (1959). [10] G. Laporte, Ffty Years of Vehcle Routng. Transportaton Scence, 43, 4, (2009). [11] B. Eksoglu, A.V. Vural, A. Resman, The vehcle routng problem: A taxonomc revew. Computers & Industral Engneerng, 57, (2009). [12] B.L. Golden, A.A. Assad, E.A. Wasl, Routng vehcles n the real world: applcatons n the sold waste, beverage, food, dary, and newspaper ndustres. The vehcle routng problem, 9, (2002). [13] Partyka, Jance G., and Randolph W. Hall, On the Road to Servce. OR/MS Today 27, 4, (2000). [14] R.H. Ballou, Busness Logstcs and Supply Chan Management, Pearson Prentce Hall, [15] P. Brandmarte, G. Zotter, Introducton to Dstrbuton Logstcs, Wley-Interscence [16] P. Toth, D. Vgo, The Vehcle Routng Problem, SIAM, [17] G. Desaulners, J. Desrosers, M.M. Solomon, Column Generaton, Sprnger, [18] G. Berbegla, J.-F. Cordeau, I. Grbkovskaa, G. Laporte, Statc pckup and delvery problems: A classfcaton schema and survey. Top, 15, 1 31 (2007). [19] M.W.P Savelsbergh, M. Sol, The General Pckup and Delvery Problem. Transportaton Scence, 29, 1, (1995). [20] M. I. Hosny, C. L. Mumford, Investgatng Genetc Algorthms for Solvng the Multple Vehcle Pckup and Delvery Problem wth Tme Wndows. MIC2009, Metaheurstc Internatonal Conference, Hamburg, Germany [21] M. I. Hosny, C. L. Mumford, The sngle vehcle pckup and delvery problem wth tme wndows: ntellgent operators for heurstc and metaheurstc algorthms. Journal Heurstcs, 16, (2010). 401
12 [22] S. Ropke, J.F. Cordeau, G. Laporte, Models and branch-and-cut algorthms for pckup and delvery problems wth tme wndows. NETWORKS, (2007). [23] S. Ropke, J.-F. Cordeau, Branch-and-cut-and prce for the pckup and delvery problem wth tme wndows. Transportaton Scence, 43, 3, (2009). [24] D.E. Goldberg, Genetc Algorthms n Search Optmzaton and Machne Learnng, Addson Wesley Publshng Company, USA, [25] Z. Mchalewcz, Genetc Algorthms + Data Structure = Evoluton Programs, Sprnger- Verlag, Berln, [26] C.R. Reeves, Modern Heurstc Technques for Combnatoral Problems, McGraw-Hll Book Company Inc., Europe, [27] R. M. Jorgensen, J. Larsen, K. B. Bergvnsdottr, Solvng the dal-a-rde problem usng genetc algorthms. Journal of the Operatonal Research, 58, 10, (2007). [28] G. Pankratz, A groupng genetc algorthm for the pckup and delvery problem wth tme wndows. OR Spectrum, 27, (2005). [29] J.-C. Créput, A. Koukam, J. Kozlak, J. Lukask, An Evolutonary Approach to Pckup and Delvery Problem wth Tme Wndows. In Computatonal Scence-ICCS 2004, (2004). [30] Y. Nagata, S. Kobayash, A Memetc Algorthm for the Pckup and Delvery Problem wth Tme Wndows Usng Selectve Route Exchange Crossover, In Parallel Problem Solvng from Nature PPSN XI, 6238, (2010). [31] D. E. Goldberg, K. Deb, A Comparatve Analyss of Selecton Schemes Used n Genetc Algorthms, Urbana, 51, (1991). [32] H. L, A. Lm, A Metaheurstc for the Pckup and Delvery Problem wth Tme Wndows, In Tools wth Artfcal Intellgence, Proceedngs of the 13th Internatonal Conference on, (2001). 402
13 EK-1 lc105 Problemnn Rotaları
YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA
YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,
DetaylıHeterojen Araç Filolu Zaman Pencereli Eş Zamanlı Dağıtım-Toplamalı Araç Rotalama Problemleri: Matematiksel Model
Internatonal Journal of Research and Development, Vol.3, No.1, January 2011 19 Heteroen Araç Flolu Zaman Pencerel Eş Zamanlı Dağıtım-Toplamalı Araç Rotalama Problemler: Matematksel Model Suna ÇETİN, Cevrye
DetaylıEmrah 70 Ekim 2011. kat edilen mesafenin en. mizasyonu (PSO) sezgisel. (PSO), Genetik Algoritma (GA), Optimizasyon, Meta-Sezgisel
METAplam kat edlen mesafenn en mzasyonu (PSO) sezgsel k (PSO), Genetk Algortma (GA), Optmzasyon, Meta-Sezgsel 74 OPTIMIZATION OF MULTI- PROBLEM OF ISTANBUL HALK EKMEK A.S. (IHE) BY USING META-HEURISTIC
Detaylıa IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI
Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza
DetaylıÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU
6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız
DetaylıPORTFÖY SEÇİMİNDE MARKOWITZ MODELİ İÇİN YENİ BİR GENETİK ALGORİTMA YAKLAŞIMI
Yönetm, Yıl: 18, Sayı: 56, Şubat 2007 PORTFÖY SEÇİMİDE MARKOWITZ MODELİ İÇİ YEİ BİR GEETİK ALGORİTMA YAKLAŞIMI Arş. Grv. Tmur KESKİTÜRK İstanbul Ünverstes - İşletme Fakültes Sayısal Yöntemler Anablm Dalı
DetaylıKAFES SİSTEMLERİN UYGULAMAYA YÖNELİK OPTİMUM TASARIMI
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : 1 : 951-957
DetaylıGenetik Algoritma ile İki Boyutlu Şekil Yerleştirme ÖZET
Genetk Algortma le İk Boyutlu Şekl Yerleştrme Metn Özşahn 1 ve Mustafa Oral 2 1) Çukurova Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Endüstr Mühendslğ Bölümü, Adana, Turkey 2 Çukurova Ünverstes Blgsayar Mühendslğ Bölümü,
DetaylıBulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi
Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale
DetaylıPROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING
Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 3, Sayı:2, 2001 PROJE SEÇİMİ VE KAYAK PLALAMASI İÇİ BİR ALGORİTMA lgün MORALI 1 C. Cengz ÇELİKOĞLU 2 ÖZ Kaynak tahss problemler koşullara bağlı olarak
DetaylıSistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :
5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.
DetaylıEVRİMSEL ALGORİTMA İLE SINIRLANDIRMALI DİNAMİK OPTİMİZASYON
EVRİMEL ALGORİTMA İLE INIRLANDIRMALI DİNAMİK OPTİMİZAYON Ş. BALKU, R. BERBER Ankara Ünvetes Mühendslk Fakültes, Kmya Mühendslğ Bölümü Tandoğan, 06100 Ankara ÖZET Aktf çamur proses atıksu arıtımında kullanılan
Detaylıkadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.
KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X
DetaylıBULANIK AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ İÇİN ÇOK AMAÇLI GENETİK ALGORİTMA
Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gaz Unv. Clt 22, No 4, 855-862, 2007 Vol 22, No 4, 855-862, 2007 BULANIK AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ İÇİN ÇOK AMAÇLI GENETİK ALGORİTMA İzzettn TEMİZ ve
DetaylıDETERMINATION OF THE ECONOMIC DISPATCH IN ELECTRIC POWER SYSTEMS USING SIMULATED ANNEALING(SA) ALGORITHM
5 Uluslararası İler Teknolojler Sempozyumu (IATS 09), 3-5 Mayıs 2009, Karabük, Türkye ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMİNDE OPTİMAL YAKIT MALİYETİNİN BENZETİM TAVLAMA (BT) ALGORİTMASI İLE BELİRLENMESİ DETERMINATION
DetaylıŞehiriçi Karayolu Ağlarının Sezgisel Harmoni Araştırması Optimizasyon Yöntemi ile Ayrık Tasarımı *
İMO Teknk Derg, 2013 6211-6231, Yazı 392 Şehrç Karayolu Ağlarının Sezgsel Harmon Araştırması Optmzasyon Yöntem le Ayrık Tasarımı * Hüseyn CEYLAN* Halm CEYLAN** ÖZ Bu çalışmada, şehrç ulaştırma ağlarının
DetaylıAli Öztürk Accepted: January 2010. ISSN : 1308-7231 serhatduman@duzce.edu.tr 2010 www.newwsa.com Duzce-Turkey
ISS:1306-3111 e-journal of ew World Scences Academy 2010, Volume: 5, umber: 1, Artcle umber: 1A0066 Serhat Duman EGIEERIG SCIECES M. Kenan Döşoğlu Receved: March 2009 Al Öztürk Accepted: January 2010 Pakze
DetaylıİÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ
Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 16 Sayı: 48 sh. 61-75 Eylül 2014 KRİL SÜRÜSÜ ALGORİTMASI İLE ATÖLYE ÇİZELGELEME
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 16 Sayı: 48 sh. 61-75 Eylül 2014 KRİL SÜRÜSÜ ALGORİTMASI İLE ATÖLYE ÇİZELGELEME (JOB SHOP SCHEDULING WITH KRILL HERD ALGORITHM) İlker GÖLCÜK
DetaylıÇELİK UZAYSAL ÇERÇEVE YAPILARIN OPTİMUM TASARIMI
ÇELİK UZAYSAL ÇERÇEVE YAPILARIN OPTİMUM TASARIMI M. Sedat HAYALİOĞLU *, S. Özgür DEĞERTEKİN * * Dcle Ünverstes, Müh.-Mm. Fak., İnşaat Müh. Böl., Dyarbakır ÖZET Bu çalışmada çelk uzay çerçevelern, Amerkan
DetaylıÜç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü
ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak
Detaylıİstanbul Ünverstes İşletme Fakültes Dergs Istanbul Unversty Journal of the School of Busness Admnstraton Clt/Vol:39, Sayı/No:2,, 310-334 ISSN: 1303-1732 www.fdergs.org Stokastk envanter model kullanılarak
DetaylıPÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI
PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser
DetaylıDOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre
1 DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cnemre 2 BİRİNCİ BÖLÜM HEDEF PROGRAMLAMA 1.1 Grş Karar problemler amaç sayısına göre tek amaçlı ve çok amaçlı
DetaylıTRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI
Yönetm, Yl 9, Say 28, Ekm - 1997,5.20-25 TRANSPORT PROBLEMI ÇIN GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Dr. Erhan ÖZDEMIR I.Ü. Teknk Blmler M.Y.O. L.GIRIs V AM transport problemlerne en düsük malyetl baslangç çözüm
DetaylıSoğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu
Soğutucu Akışkan arışımlarının ullanıldığı Soğutma Sstemlernn ermoekonomk Optmzasyonu * 1 Hüseyn aya, 2 ehmet Özkaymak ve 3 rol Arcaklıoğlu 1 Bartın Ünverstes akne ühendslğ Bölümü, Bartın, ürkye 2 arabük
DetaylıÖZET Anahtar Kelimeler: ABSTARCT Keywords: 1. GİRİŞ
olteknk Dergs Journal of olytechnc Clt: Sayı: 3 s67-7, 009 Vol: o: 3 pp67-7, 009 Genetk Algortma Kullanarak Ekonomk Dağıtım Analz: Türkye Uygulaması M Kenan DÖŞOĞU, Serhat DUMA, Al ÖZTÜRK ÖZET Dünyada
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1
Detaylı5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili
5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn
DetaylıŞiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği *
İMO Teknk Derg, 28 4393-447, Yazı 29 Şddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetk Algortma le Belrlenmes: GAP Örneğ * Hall KARAHAN* M. Tamer AYVAZ** Gürhan GÜRARSLAN*** ÖZ Bu çalışmada, Genetk Algortma (GA)
DetaylıDENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI
A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.
DetaylıMakine Öğrenmesi 10. hafta
Makne Öğrenmes 0. hafta Lagrange Optmzasonu Destek Vektör Maknes (SVM) Karesel (Quadratc) Programlama Optmzason Blmsel term olarak dlmze geçmş olsa da bazen en leme termle karşılık bulur. Matematktek en
DetaylıMOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ. SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ
MOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ 2011-2012-2013 MALİ yılına İLİşKİN YÖNETİM KURULU FAALİYET RAPORU ("Şrket") 01012011-31 ı22013
DetaylıAJANDA LİTERATÜR TARAMASI
AJANDA İSTANBUL DAKİ HASTANELERDEN TIBBİ ATIKLARIN TOPLANMASI İÇİN ARA TESİSE UĞRAMALI BİR ARAÇ ROTALAMA MODELİ Denz Asen Koç Ünverstes İtsad ve İdar Blmler Faültes Müge Güçlü Koç Ünverstes Endüstr Mühendslğ
DetaylıTEKLİF MEKTUBU SAĞLIK BAKANLIĞI_. '.. m
SAĞLIK BAKANLIĞI TC Kayıt No: 133709 TURKIYE KAMU HASTANELERI KURUMU ı TRABZON ILI KAMU HASTANELERI BIRLIGI GENEL SEKRETERLIGI Kanun Eğtm Araştırma Hastanes TEKLİF MEKTUBU Sayı : 23618724 12.10.2015 Konu
DetaylıDoğrusal Korelasyon ve Regresyon
Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan
DetaylıPROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI. Müh. Ramadan VATANSEVER
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Ramadan VATANSEVER Anablm Dalı: İşletme Mühendslğ Programı: İşletme
DetaylıTEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH
TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr
DetaylıMaliyetlerinin Bulanık Mantık (Fuzzy Logıc) Yaklaşımı Đle Yönetilmesi ve Finansal Performans Üzerindeki Etkisinin Đncelenmesi
Yrd. Doç. Dr. Al Deran Yrd. Doç. Dr. Ahmet Ergülen Taşıma Malyetlernn Bulanık Mantık (Fuzzy Logıc) Yaklaşımı Đle Yönetlmes ve Fnansal Performans Üzerndek Etksnn Đncelenmes Yrd. Doç. Dr. Ahmet ERGÜLEN Yrd.
DetaylıMODERN İŞLETME YÖNETİMİNDE MATEMATİKSEL MODELLEME TEKNİĞİ: Yönetici Kararlarında Tamsayılı Doğrusal Programlama Modelinin Kullanımı
Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl/Volume: 3, Sayı/Issue: 5, 2007, 164-178 MODERN İŞLETME YÖNETİMİNDE MATEMATİKSEL MODELLEME TEKNİĞİ: Yönetc Kararlarında Tamsayılı Doğrusal Programlama
DetaylıTEDARİKÇİ SEÇİMİNDE ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ VE HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KOMBİNASYONU: OTEL İŞLETMELERİNDE BİR UYGULAMA
TEDARİKÇİ SEÇİMİNDE ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ VE HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KOMBİNASYONU: OTEL İŞLETMELERİNDE BİR UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Meltem KARAATLI * Yrd. Doç. Dr. Gonca DAVRAS ** ÖZ Otel şletmelernde,
DetaylıDAĞITIM STRATEJİLERİNİN OLUŞTURULMASINA YÖNELİK MODEL OLUŞTURMA: BİR TÜRK FİRMASI ÜZERİNE ÖRNEK UYGULAMA
ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 2, Sayı 4, 2006, ss. 123 145. DAĞITIM STRATEJİLERİNİN OLUŞTURULMASINA YÖNELİK MODEL OLUŞTURMA BİR TÜRK FİRMASI ÜZERİNE ÖRNEK UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Ahmet ERGÜLEN Nğde Ünverstes
DetaylıT.C. KADİR HAS ÜNİvERSİTESİ REKTÖRLÜ('JÜ
Sayı Konu...12.30 : B.30.2.KHU.0.00.00.00- : Özürlü Öğrencler hk. KADİR HAS ÜNİvERSİTESİ REKTÖRLÜ('JÜ VEDİ L~.10. 20 0 5 Yükseköğretm Kurulu Başkanlığına Ilg: 14.09.2009 tarh 29515 sayılı yazınız. Yükseköğretm
DetaylıQKUIAN. SAĞLIK BAKANLIĞI_ KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Ili Kamu Hastaneleri Birliği Genel Sekreterliği Kanuni Eğitim ve Araştırma Hastanesi
V tsttşfaktör T.C. SAĞLIK BAKANLIĞI KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Il Kamu Hastaneler Brlğ Genel Sekreterlğ Kanun Eğtm ve Araştırma Hastanes Sayı ı 23618724/?ı C.. Y** 08/10/2015 Konu : Yaklaşık Malyet
DetaylıT.C BARTIN il ÖZEL idaresi YAZı işleri MÜDÜRLÜGÜ. TEKliF SAHiBiNiN
TARH:...05/205 SAYı Adı SoyadılTcaret Ünvanı Teblgat Adres Bağlı Olduğu Verg Dares Verg Numarası T.C.Kmlk Numarası Telefon No Faks No E-Mal T.C BARTIN L ÖZEL DARES YAZı ŞLER MÜDÜRLÜGÜ TEKlF MEKTUBU TEKlF
DetaylıUYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.
UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres
DetaylıTAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ
ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007, ss. 109 125. TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ Yrd.Doç.Dr. Ahmet ERGÜLEN Nğde
DetaylıPARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON
HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal
DetaylıKİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ
Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp
DetaylıKİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.
Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk
DetaylıYERALTI SUYU POMPAJ MALİYETİ MİNİMİZASYON PROBLEMLERİNİN PSOLVER OPTİMİZASYON TEKNİĞİ İLE ÇÖZÜMÜ: TAHTALI HAVZASI ÖRNEĞİ
VII. Ulusal Hdroloj Kongres 26-27 Eylül 2012, Süleyman Demrel Ünverstes, Isparta YERALTI SUYU POMPAJ MALİYETİ MİNİMİZASYON PROBLEMLERİNİN PSOLVER OPTİMİZASYON TEKNİĞİ İLE ÇÖZÜMÜ: TAHTALI HAVZASI ÖRNEĞİ
DetaylıDeney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı
SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış
DetaylıKIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ
Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl: 2007/2, Sayı: 6 Journal of Suleyman Demrel Unversty Insttue of Socal Scences Year: 2007/2, Number: 6 KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM
DetaylıPRODUCTION PLANNING BASED ON GOAL PROGRAMMING FOR MASS CUSTOMIZATION IN A COMPANY
BİR İŞLETMEDE KİTLESEL ÖZEL ÜRETİME YÖNELİK HEDEF PROGRAMLAMA TABANLI ÜRETİM PLANLAMA PRODUCTION PLANNING BASED ON GOAL PROGRAMMING FOR MASS CUSTOMIZATION IN A COMPANY ESRA AKBAL Başkent Ünverstes Lsansüstü
DetaylıAHP-TOPSIS YÖNTEMİNE DAYALI TEDARİKÇİ SEÇİMİ UYGULAMASI *
Ekonometr ve İstatstk Sayı:13 (12. Uluslararası Ekonometr, Yöneylem Araştırması, İstatstk Sempozyumu Özel Sayısı) 2011 1 22 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ AHP-TOPSIS
DetaylıOTOMATİK YÖNLENDİRMELİ ARAÇ (OYA) SİSTEMLERİ VE DEPO BAKIMINDA ROTALAMA PROBLEMİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 2 : 269-277
DetaylıROBİNSON PROJEKSİYONU
ROBİNSON PROJEKSİYONU Cengzhan İPBÜKER ÖZET Tüm yerkürey kapsayan dünya hartalarının yapımı çn, kartografk lteratürde özel br öneme sahp olan Robnson projeksyonu dk koordnatlarının hesabı brçok araştırmacı
DetaylıDeprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.
Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton
DetaylıBALİ KHO BİLİM DERGİSİ CİLT:23 SAYI:2 YIL:2013. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ.
BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ Özkan BALİ ÖZET Personel seçm organzasyonların başarısını etkleyen en öneml problemlerden brdr. Bu seçm, belrszlk çeren
DetaylıT.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ
T.C. SÜLEYMAN EMİREL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM ALI YÜKSEK LİSANS TEZİ PARANIN ZAMAN EĞERİ VE ÖĞRENME ETKİSİ ALTINAKİ KESİKLİ ZAMAN-EĞİŞKEN TALEPLİ PARTİ BÜYÜKLÜĞÜ MOELLERİ
DetaylıBasel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular
Basel II Geçş Sürec Sıkça Sorulan Sorular Soru No: 71 Cevaplanma Tarh: 06.03.2012 İlgl Hüküm: --- Konu: Gayrmenkul İpoteğyle Temnatlandırılmış Alacaklar İçn KR510AS Formunun Doldurulmasına İlşkn Örnek
DetaylıEK-1 01 OCAK 2014 TARİHLİ VE 28869 SATILI RESMİ GAZETEDE YAYINLANMIŞTIR.
EK-1 01 OCAK 2014 TARİHLİ VE 28869 SATILI RESMİ GAZETEDE YAYINLANMIŞTIR. Bu Doküman Hakkında TEİAŞ Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama
DetaylıSERMAYE KISITLARI ALTINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMANIN EN İYİ FİYAT BELİRLEME SÜREÇLERİNDE KULLANILMASI VE BİR UYGULAMA
SERMAYE KISITLARI ALTINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMANIN EN İYİ FİYAT BELLEME SÜREÇLERİNDE KULLANILMASI VE B UYGULAMA Melke Güngör Dokuz Eylül Ünverstes Ekonometr ABD Y.Lsans melkegungorr@gmal.com
DetaylıİSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KAFES SİSTEMLERİN OPTİMUM TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak. Müh.
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KAES SİSTEMLERİN OPTİMUM TASARIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak. Müh. Cem Celal TUTUM Anablm Dalı : MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ Programı : KATI CİSİMLERİN MEKANİĞİ
DetaylıHAVAYOLU KARGO TAŞIMACILIĞINDA KAPASİTE SINIRI OLMAYAN ÇOK ATAMALI p-ana DAĞITIM ÜSSÜ MEDYAN PROBLEMİNE TAMSAYILI MODEL YAKLAŞIMI
HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 2009 CİLT 4 SAYI 1 (47-60) HAVAYOLU KARGO TAŞIMACILIĞINDA KAPASİTE SINIRI OLMAYAN ÇOK ATAMALI p-ana DAĞITIM ÜSSÜ MEDYAN PROBLEMİNE TAMSAYILI MODEL YAKLAŞIMI
Detaylı01.01.2015 tarih ve 29223 sayılı Resmi Gazetede yayımlanmıştır. KURUL KARARI. Karar No: 5398-1 Karar Tarihi: 30/12/2014
01.01.2015 tarh ve 29223 sayılı Resm Gazetede yayımlanmıştır. Enerj Pyasası Düzenleme Kurumundan : KURUL KARARI Karar No: 5398-1 Karar Tarh: 30/12/2014 Enerj Pyasası Düzenleme Kurulunun 30/12/2014 tarhl
DetaylıKİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri
Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.
DetaylıJournal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Journal of Engneerng and atural Scences Mühendslk ve Fen Blmler Dergs Sgma 9, -4, 0 Research Artcle / Araştırma Makales FUZZY TOPSIS METHODS I GROUP DECISIO MAKIG AD A APPLICATIO FOR BAK BRACH LOCATIO
Detaylıdir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.
BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)
DetaylıOLİGOPOLİ. Oligopolic piyasa yapısını incelemek için ortaya atılmış belli başlı modeller şunlardır.
OLİGOOLİ Olgopolc pyasa yapısını ncelemek çn ortaya atılmış bell başlı modeller şunlardır.. Drsekl Talep Eğrs Model Swezzy Model: Olgopolstc pyasalardak fyat katılığını açıklamak çn gelştrlmştr. Olgopolcü
DetaylıOrman ürünlerinin nakliyatının planlanmasında ağ (Network) modeli yaklaşımı
1 Orman ürünlernn naklyatının planlanmasında ağ (Network) model yaklaşımı Abdullah E. Akay * ve Orhan Erdaş KSÜ, Orman Fakültes, Orman Mühendslğ Bölümü, 46100, Kahramanmaraş Tel: 344 223 7666/453 Faks:
DetaylıFilled fonksiyon kullanarak vana etkili ekonomik yük dağıtımı probleminin çözülmesi
Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty 32:2 (2017) 429-438 Flled fonksyon kullanarak vana etkl ekonomk yük dağıtımı problemnn çözülmes İbrahm Eke 1*, Süleyman Sungur Tezcan
DetaylıResmi Gazetenin 29.12.2012 tarih ve 28512 sayılı ile yayınlanmıştır. TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi
İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama Yöntem Bldrm Resm Gazetenn 29.12.2012 tarh ve 28512 sayılı le yayınlanmıştır. TEİAŞ Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket Bu Doküman
DetaylıBEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2. Öğretim planındaki AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5
BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2 Ders Kodu Teork Uygulama Lab. YAPI ARAŞTIRMASI VE DOKÜMANTASYON Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5 Ön Koşullar : Önerlen Dersler
DetaylıSürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK
Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak
DetaylıCilt:11 Sayı: 4 s , 2008 Vol: 11 No: 4 pp , M. Yasin ÖZSAĞLAM, Mehmet ÇUNKAŞ ÖZET
Polteknk Dergs Journal of Polytechnc Clt: Sayı: 4 s.99-305, 008 Vol: No: 4 pp.99-305, 008 Optmzasyon Problemlernn Çözümü çn Parçaçık Sürü Optmzasyonu Algortması M. Yasn ÖZSAĞLAM, Mehmet ÇUNKAŞ ÖZET Optmzasyon
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Blm ve Teknoloj Dergs A-Uygulamalı Blmler ve Mühendslk Clt: 14 Sayı: 3 013 Sayfa: 315-38 ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE Faruk ALPASLAN 1, Erol EĞRİOĞLU 1, Çağdaş Hakan ALADAĞ,
DetaylıTelekom ağlarında kademeli fiyatlandırmayla kapasite kiralanması ve iş dağılımı
tüdergs/d mühendslk Clt:9, Sayı:5, 3-14 Ekm 2010 Telekom ağlarında kademel fyatlandırmayla kapaste kralanması ve ş dağılımı Nhat KASAP *1, Berna TEKTAŞ SİVRİKAYA 2 1 Sabancı Ünverstes, Yönetm Blmler Fakültes,
DetaylıYÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI
, EK-A YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI Değerl Arkadaşlar, --e------ Bldğnz üzere, ş dünyası sthdam edeceğ adaylarda, ünverste mezunyet sonrası kendlerne ne ölçüde katma değer ekledklern de cddyetle
Detaylı( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3
Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör
DetaylıTEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi. İletim Sistemi Sistem Kullanım ve Sistem İşletim Tarifelerini Hesaplama ve Uygulama Yöntem Bildirimi
İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama Yöntem Bldrm EK-1 TEİAŞ Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama
DetaylıX, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının
1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell
DetaylıKayseri deki Özel Hastanelerde Maliyet Etkinliğinin Veri Zarflama Metoduyla Ölçülmesi
Uluslararası Alanya İşletme Fakültes Dergs Internatonal Journal of Alanya Faulty of Busness Yıl:2014, C:6, S:2, s. 45-54 Year:2014, Vol:6, No:2, s. 45-54 Kayser dek Özel Hastanelerde Malyet Etknlğnn Ver
DetaylıATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ
Isı Blm ve Teknğ Dergs, 26,, 5-20, 2006 J. of Thermal Scence and Technology 2006 TIBTD Prnted n Turkey ISSN 300-365 ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ
Detaylı01.01.2015 tarih ve 29223 sayılı Resmi Gazetede yayımlanmıştır. TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi
01.01.2015 tarh ve 29223 sayılı Resm Gazetede yayımlanmıştır. Bu Doküman Hakkında TEİAŞ Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama Yöntem
DetaylıBULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ
Eskşehr Osmangaz Ünverstes Sosyal Blmler Dergs Clt: 6 Sayı: 2 Aralık 2005 BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ İrfan ERTUĞRUL Pamukkale Ünverstes İİBF, Denzl ÖZET Günümüzde
DetaylıDEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI
DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI Mehmet Aktan Atatürk Ünverstes, Endüstr Mühendslğ Bölümü, 25240, Erzurum. Özet: Dövz kurlarındak değşmler,
DetaylıKAFES SİSTEMLERİN GERİLME, YER DEĞİŞTİRME, BURKULMA VE DOĞAL FREKANS KISITLARI ALTINDA OPTİMUM TASARIMI
KAFES SİSTEMLERİN GERİLME, YER DEĞİŞTİRME, BURKULMA VE DOĞAL FREKANS KISITLARI ALTINDA OPTİMUM TASARIMI Cem Celal TUTUM İ.T.Ü. ROTAM, Makne Yük. Müh. ÖZET: Bu çalışmada düzlemsel kafes sstemlern belrl
DetaylıYard. Doç. Dr. Oben Dağ 1. İstanbul Arel Üniversitesi obendag@arel.edu.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Problemin Tanımı
Elektrk Güç Sstemlernde Mkro Şebeke Uygulamaları ve Harmonk Kaynak Yer Tespt Mcrogrd Applcatons n Electrcal Power Systems and Harmonc Source Locaton Yard. Doç. Dr. Oben Dağ 1 1 Elektrk-Elektronk Mühendslğ
DetaylıFARKSAL GELİŞİM ALGORİTMASI İLE KARMA YEM MALİYET OPTİMİZASYONU
Dumlupınar Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Dergs ISSN 1302 3055 FARKSAL GELİŞİM ALGORİTMASI İLE KARMA YEM MALİYET OPTİMİZASYONU *Yaşar YAŞAR 1, Burhanettn DURMUŞ 2 1 Dumlupınar Ünverstes, Mühendslk Fakültes,
DetaylıTÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ
TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR
DetaylıTRİSTÖR VE TRİYAK HARMONİKLERİNİN 3 BOYUTLU GÖSTERİMİ VE TOPLAM HARMONİK BOZUNUMA EĞRİ UYDURMA
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİL İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : 5- TRİSTÖR VE TRİYAK
DetaylıADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR.
ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR Ebubekr İNAN DANIŞMAN Yrd. Doç. Dr. Mehmet Al ÖZTÜRK ADIYAMAN 2011 Her
Detaylı! TÜRKİYE - KÖRFEZ İŞBİRLİĞİ KONSEYİ (KİK) 1. İŞ FORUMU 5-7 ŞUBAT 2012 FOUR SEASONS OTEL, İSTANBUL Taslak Program 05 ŞUBAT 2012, PAZAR
! TÜRKİYE - KÖRFEZ İŞBİRLİĞİ KONSEYİ (KİK) 1. İŞ FORUMU 5-7 ŞUBAT 2012 FOUR SEASONS OTEL, İSTANBUL Taslak Program Delegelern Gelş 05 ŞUBAT 2012, PAZAR 14.00-17.30 Kayıt, Four Seasons Otel (Ground Floor,
DetaylıKarasal, Hava ve Uzay Tabanlı Haberleşme Sistemleri Arasındaki Girişimin Minimizasyonu İçin Optimizasyon Yaklaşımı
Karasal, Hava ve Uzay Tabanlı Haberleşme stemler Arasındak rşmn nmzasyonu çn Optmzasyon Yaklaşımı Optmzaton Approach to the nmzaton of Interference Between Terrestral, Ar and pace Based Communcaton ystems
DetaylıSürdürülebilirlik: Doğal Kaynaklar Yönetiminin Değişen Yüzü
Sürdürüleblrlk: Doğal Kaynaklar Yönetmnn Değşen Yüzü Hayr Önal Department of Agrcultural and Consumer Economcs Unversty of Illnos at Urbana-Champagn Paskalya Adası - Rapa Nu Orman Alanı Kaybı Dünya Nüfusu
DetaylıB R AFET YARDIM MERKEZ N N SEZG SEL ALGOR TMALAR YARDIMIYLA KONUMLANDIRILMASI
B R AFET YARDIM MERKEZ N N SEZG SEL ALGOR TMALAR YARDIMIYLA KONUMLANDIRILMASI Numan ÇELEB stanbul Ünverstes ÖZET Dünyada her y l deprem, sel ve tusunam gb çok say da afet meydana gelmektedr. Son y llarda
DetaylıÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Berrn GÜLTAY YÜKSEK LİSANS TEZİ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 9 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU
DetaylıEK-1 01 OCAK 2014 TARİHLİ VE 28869 SATILI RESMİ GAZETEDE YAYINLANMIŞTIR.
EK-1 01 OCAK 2014 TARİHLİ VE 28869 SATL RESMİ GAETEDE YAYNLANMŞTR. Bu Doküman Hakkında TEİAŞ Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama
Detaylı