FARKSAL GELİŞİM ALGORİTMASI İLE KARMA YEM MALİYET OPTİMİZASYONU

Transkript

1 Dumlupınar Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Dergs ISSN FARKSAL GELİŞİM ALGORİTMASI İLE KARMA YEM MALİYET OPTİMİZASYONU *Yaşar YAŞAR 1, Burhanettn DURMUŞ 2 1 Dumlupınar Ünverstes, Mühendslk Fakültes, Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü, Kütahya, 1 yasaartr@gmal.com 2 Dumlupınar Ünverstes, Mühendslk Fakültes, Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü, Kütahya, burhanettn.durmus@dpu.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, farksal gelşm algortması (FGA) le karma yem malyet optmzasyonu çalışılmıştır. Tavşan büyütme yem çn hazırlanan rasyon hesabında hayvanın besn htyaçlarını karşılayacak ve düşük malyetl uygun yem karışımlarının üretlmes amaçlanmıştır. Karma yem çndek yem hammaddelernn seçmnde blmsel verlerde yer alan sınır değerlerne ve kısıtlara dkkat edlmş, kısıt aşımlarında ceza uygulanmıştır. Elde edlen sonuçlar parçacık sürü optmzasyonu (PSO), gerçek kodlu genetk algortma (RGA) ve lneer programlama (LP) le karşılaştırılmıştır. Sonuçlara göre; FGA nın karma yem malyetn düşürdüğü gözlemlenmştr. Anahtar Kelmeler: Farksal gelşm algortması, optmzasyon, yem malyet optmzasyonu. THE COST OPTIMIZATION OF MIXED FEED WITH DIFFERENTIAL EVOLUTION ALGORITHM ABSTRACT In ths work, the cost optmzaton of mxed feed wth dfferental evoluton algorthm (DE) has been studed. In the raton calculaton prepared for rabbt grower compound feed, t has been amed to produce optmal and low-cost compound feed meetng the nutrtonal needs of the anmal. In the selecton of the feed raw materals n the compound feed the lmt values and constrants takng place n the scentfc data have been consdered and penaltes have been mposed n the case the constrants are exceeded. The obtaned results have been compared to those of partcle swarm optmzaton (PSO), real code genetc algorthm (RGA) and lnear programmng (LP). Accordng to the results; t has been observed that DE has reduced the cost of compound feed. Keywords: Dfferental evoluton algorthm, optmzaton, cost optmzaton of feed. 1. GİRİŞ Dünya genelndek nüfus artışları arz talep dengesn bozduğundan çeştl beslenme sorunlarını ortaya çıkarmaktadır. Üretmde gözle görülür br yleşme oluşsa da beslenme htyacı karşılanamamaktadır. Ayrıca, modern yaşam tarzı nsanları hazır tüketm zncrne doğru sürüklemekte olup üretm azalmakta, tüketm se artmaktadır [1]. Nüfus artışıyla brlkte, gelecek yıllar çn yeterl ve dengel beslenme sorunu dünya sorunları arasında öneml br yer edneceğ açıktır. İnsanların brnc beslenme kaynakları olan hayvansal besnlern kaltel ve htyaca yetecek düzeyde uygun fyatta üretlmes büyük önem taşımaktadır. 33

2 Hayvansal besnler tüm zamanlarda nsanların beslenmesnde büyük önem oluşturmuştur. Dünya nüfusundak artışlar hayvancılığın ülkelern ekonomlerndek yern ve önemn artırmıştır. Ülkelerde hayvancılığın gelşmes ya da hayvansal ürünlern üretmnn artırılması çn verm yüksek ırkların kullanılmasının yanı sıra, hayvanların htyaçlarını karşılayacak uygun yem karışımları (rasyon) hazırlanmalıdır. Hayvancılıkta üretm malyetn etkleyen en öneml faktör yemdr. Öyle k hayvansal ürün malyetnde yemn payı % arasındadır [2]. Bu rakam, blmsel beslenme programı uygulanması halnde yaklaşılacak br değerdr; aks halde bu değern de üzerne çıkılmaktadır. Blmsel beslenme programı hayvanın türüne, yaşına ve hayvandan beklenen verme göre değşmektedr. Dolayısıyla üretm malyet üzernde bu denl öneme sahp yem sektöründe hammadde üretm ve thalatından karma yem üretmne kadar her aşamada sorunlar çözümlenmeye çalışılmaktadır. Bu da ancak hayvancılıkla uğraşanların planlı ve blmsel br yaklaşıma sahp olmalarıyla mümkündür [2]. Modern hayvan yetştrme teknğ hayvanların tür, ırk, yaş, cnsyet ve verm özellklerne göre belrlenen günlük vtamn, mneral ve besn maddes htyaçlarını yeterl ve uygun oranlarda karşılanması olarak tanımlanmaktadır [2, 3]. Bu tanımlama dengel ve yeterl beslenme çn, hayvanların tüm gereksnmlernn karşılanacağı rasyon adı verlen yem karışımlarını oluşturulma zorunluluğunu ortaya koymaktadır. Karma yem hazırlarken yemn hem hayvan htyaçlarını karşılaması, hem de en ucuz malyete sahp br rasyon olması stenr. Dolayısıyla bu rasyondak değerlern elde edlmes br optmzasyon problemne dönüşmektedr. Lteratürde, bu problemn çözümüne dar çeştl çalışmalar yer almaktadır; Tesmer ve Zmmerman, yem malyet kontrol edlrken hayvanın besn htyaçlarının dengel br şeklde karşılanmasının önemn vurgulanmış, uygun rasyon hesabında kullanılan yöntemler ele almıştır [4]. Hadrch ve arkadaşları, çok parametrel optmzasyon yöntemleryle hayvanların beslenme htyaçları çn türü ve yaşı göz önüne alarak hayvan yemlernn malyet optmzasyonu modellemşlerdr [5]. Şahman ve arkadaşları, GA le karma yem malyet optmzasyonu hazırlamıştır [6]. Altun ve Şahman, tavşan, düve ve kanatlı hayvanlar çn PSO algortmasını yem malyet optmzasyon problemne uygulamış ve hazırlanan rasyon hesabının daha ekonomk sonuçlar verdğn göstermşlerdr [7]. Bu çalışmada, sezgsel algortmalardan br olan FGA le tavşan bes yem çn rasyon hesabı hazırlanmıştır. FGA, sahp olduğu yapısal bastlğ ve hesap gücü özellğ le çeştl alanlarda uygulanmaktadır [8-11]. Bahsedlen çalışmalarda, çeştl kısıtlar altındak çok boyutlu problemlern çözümünde dğer algortmalara göre FGA nın daha y sonuçlar verdğ gösterlmştr. Bundan dolayı FGA temell br rasyon hesabı hazırlanmıştır. Tavşan büyütme yem çn hazırlanan rasyon, hayvanın htyaç duyduğu besn maddelern çeren uygun yem karışımını en az malyet le hazırlamayı amaçlamaktadır. Elde edlen sonuçlar lteratürde yer alan sonuçlar le karşılaştırılmıştır. 2. KARMA YEM RASYON HESAPLAMA Hazırlanacak dengel rasyon, hayvandan maksmum düzeyde verm almak çn hayvanın htyaç duyduğu besn maddelern optmum mktarlarda çeren karışımdır. Ayrıca rasyon formülasyonunun öneml amaçlarından br de dengel rasyonun en ekonomk şeklde hazırlanmasıdır. Dengel rasyonun hazırlanmasında blmsel verlern kullanılması le yemn çerğ daha verml olacak ve malyet düşecektr. Hayvanın htyacından fazla besn maddes verlmes, hayvandan alınacak verm artırmak yerne verm düşürmekte ve de malyet artırmaktadır. Hazırlanacak yemn çerğ de önemldr. Bu çerk hayvandan 34

3 hayvana ve hayvanın cnsne göre de değşmektedr. Yem katkı maddeler seçlrken malyet de göz önünde bulundurulmalıdır [3]. Rasyon hesaplanırken karışım ağırlığının net 100 kg olması stenr ve karışım oranları 100 kg temel alınarak hesaplanır. Bu blgler ışığında rasyon hesabı aşağıdak aşamalar le yapılmaktadır. Rasyon hesabında lk önce hayvanın türü, tp ve buna bağlı olarak htyaçları alınmalıdır, Rasyona katılacak yemlern değerlkler ve çerkler alınmalıdır, Her yem mktarı le çerklernn çarpımları hesaplanmalıdır, Aynı değerlkl hesaplamalar toplanmalıdır, Toplam değerler önceden belrlenmş hayvanın htyaçlarını karşılayacak sınırlar arasında olmalıdır, Bulunan htmaller arasından en ekonomk olanı seçlmeldr [3]. Bu çalışmada, tavşan büyütme yem çn eksk ve tam rasyon olmak üzere k türlü rasyon hesabı yapılmıştır. Eksk rasyon hesabında yem karışımı çn 7 adet yem maddes kullanılarak htyacı tam olarak karşılamayan br karışım hesaplanırken, tam rasyon hesabında se 9 adet yem maddes le hayvanın tüm besn htyacını karşılayan br karışım hesaplanmaktadır. Çzelge 1 de tavşanın htyaç duyduğu besn maddelernn alt ve üst sınır değerler yüzdelk oran üzernden verlmştr. Çzelge 2 ve 3 de se eksk ve tam rasyon çn kullanılan yem maddelernn çerkler verlmştr. Kullanılan verler Selçuk Ünverstes Veternerlk Fakültes nden alınmıştır [12]. Çzelge 1. Tavşana at htyaç maddeler. İhtyaç Krterler En Az En Çok Ham Proten (HP, %) Metabolk Enerj (ME, %) Kalsyum (Ca, %) Fosfor (P, %) Sodyum (Na, %) (Ham Selüloz, %) (Ham Kül, %)

4 Çzelge 2. Tavşan yem eksk rasyonu çn yem maddelernn bulundurduğu çerkler. Yem Değerlkler Yem Değerlk Krterler Soya küspes, Solvent 44HP Pamuk tohumu Küspes Yonca Unu, %15 Kreç Taşı Dkalsyum Fosfat Tuz Vtamn - Mneral Kuru Madde Ham Proten(%) Metabolk Enerj(kcal/kg) Kalsyum(%) Fosfor(%) Sodyum(%) Ham Selüloz(%) Ham Kül(%) Fyat En az En çok

5 Çzelge 3. Tavşan yem tam rasyonu çn yem maddelernn bulundurduğu çerkler. Yem Değerlkler Yem Değerlk Krterler Mısır, 2950 Arpa Soya küspes, Solvent 44HP Pamuk Tohumu Küspes Yonca Unu, %15 Kreç Taşı Dkalsyum Fosfat Tuz Vtamn - Mneral Kuru Madde Ham Proten(%) Metabolk Enerj (kcal/kg) Kalsyum(%) Fosfor(%) Sodyum(%) Ham Selüloz(%) Ham Kül(%) Fyat En az En çok Çzelge 2 ve 3 de yer alan verler, hammaddelern yem karışımındak çerğn yüzdelk cnsnden değern fade etmektedr. Dğer br deyşle 100 kg lık br karışımdak oranlarıdır. Fyat blgler se TL cnsndendr [3, 12]. 3. FGA FGA, genetk algortmaya dayanan popülasyon temell sezgsel br algortmadır [13]. İterasyonlar boyunca, operatörler yardımıyla problemn çözümler çnde en y sonuç araştırılmaktadır. Kromozom denlen sonuç vektörlerne çeştl çaprazlama ve mutasyon şlemler uygulanarak sonrak kuşaklar çn aday çözümler üretlmektedr. Mevcut çözümler yen elde edlen aday çözümler le uygunluk değerler yönünden karşılaştırılmakta, yen oluşturulan çözüm mevcut çözümden daha yüksek uygunluğa sahp se mevcut çözümün yern alarak popülasyona dâhl edlmektedr. Bu şlemler belrlenen br terasyon sayısınca sürdürülmektedr. İterasyona ulaşıldığında hesaplama durdurularak o ana kadar elde edlen en uygun kromozom, çözüm olarak kabul edlmektedr [14]. Şekl 1 de FGA nın akış şeması verlmştr. 37

6 Şekl 1. FGA akış şeması. Algortma, belrlenen kromozom (çözüm) sayısı ve değşken sayısı kadar boyutlu başlangıç popülasyonunun üretlmes le başlatılır. Kromozomların üretlmes aşağıdak denklem le gerçeklenr [15]. x x 1,2,... NP ve j 1,2 D l u l,, j j j x j G x rand [0,1]... (1) Burada, brey, j parametrey (gen), u j. parametrenn üst sınırını, l j. parametrenn alt sınırını, G kuşak sayısını, NP popülasyon boyutunu (brey sayısı), D değşken (parametre) sayısını ve rand se rastgele sayıyı temsl eder. 38

7 Başlangıç popülasyonu oluşturulduktan sonra kromozomlar mutasyon şlemne tab tutulurlar. Mutasyon şlem mevcut kromozomdan deneme kromozomunun üretlmes şlemdr. Lteratürde FGA çn 6 adet mutasyon operatörü tanımlanmaktadır [16]. Bu operatörler aşağıda verlmştr. 1- DE/rand/1 2- DE/best/1 3- DE/rand-to-best/1 4- DE/best/2 5- DE/rand/2 6- DE/RandToBest/2 r, 1 r,2 r,3 v x F x x (2) v best r, 1 r,2 x F x x (3) x x F x x v x F (4) v x v x v x F best F F best r, 1 r,2 x x F x x r, 1 r,2 r,3 r,4 x x F x x r, 1 r,2 r,3 r,4 r,5 x x F x x F x x best r, 1 r,2 r,3 r,4 Burada v,. brey çn üretlen deneme kromozomu, x best popülasyondak en y kromozomu, x r,1, x r, 2, x r, 3, x r, 4, x r, 5 mevcut popülasyondan rastgele seçlen breyler ve F se mutasyon faktörünü temsl eder. Mutasyondan elde edlen deneme kromozomu mevcut kromozom le çaprazlanarak yen jenerasyona aday kromozom ( u, G 1 ) üretlr. Aday kromozomuna at her br gen CR (Crossover Rate-çaprazlama oranı) olasılıkla fark kromozomundan, 1 CR olasılıkla mevcut kromozomdan seçlr. 0 le 1 arasında üretlen rasgele sayı CR den küçükse gen, aday kromozomdan aks takdrde mevcut kromozomdan seçlr [14]. Çaprazlama şlem denklem (8) de görülmektedr. (5) (6) (7) v, j u, j, G 1 x, j, G eger rand 0,1 CR aks halde (8) Mutasyon ve çaprazlama operatörler le üretlen aday kromozomun uygunluk değer hesaplanır. Uygunluk değer, üretlen aday kromozomun probleme at amaç fonksyonundak değerdr ve çözüm kaltesnn göstergesdr. Yen nesle ( G G 1 ) aktarılacak olan kromozom uygunluk değerne göre belrlenr. Karşılaştırılan kromozomlardan uygunluğu yüksek olan kromozom yen nesln brey olarak atanmaktadır [14]. Seçm operatörüne at şlem Denklem (9) da görülmektedr. 39

8 u, G1 x, G1 x, G Burada, f aday kromozomun, u, G1 f x, G eger f, G1 aks halde u f x, G se mevcut kromozomun uygunluk değern temsl eder. Yukarıda anlatılan mevcut çözümlern gelştrlerek yen nesllern oluşturulması, önceden tanımlanan terasyon sayısına ulaşılıncaya kadar devam edlr. İterasyon sayısına ulaşıldığında hesaplama durdurularak o ana kadar elde edlen en uygun kromozom çözüm olarak kabul edlr. 4. DENEYSEL SONUÇLAR Tavşan yem çn hazırlanan karma yem malyet optmzasyon programında, öncelkle Bölüm 3 de anlatılan 6 farklı mutasyon operatörü le FGA temell hesaplama gerçeklenmştr. Elde edlen sonuçlar karşılaştırılarak mutasyon operatörlernn etkler yorumlanmıştır. Daha sonra se FGA dan elde edlen sonuçlar lteratürde yer alan dğer çalışmalar le karşılaştırılmıştır. Karma yem malyet optmzasyonunda amaç, en uygun ve mnmum fyatlı yem karışımının bulunmasıdır. Karışımın malyet, gıda maddes mktarı le gıdanın brm fyatının çarpılmasıyla hesaplanır. Bu bağlamda amaç fonksyonu denklem (10) dak gbdr [3]. k yem _ mktarı yem _ fyatı f ( x) (10) 0 Hazırlanan rasyon programında, Çzelge 2 ve 3 de belrtlen sınırların dışında üretlen çözümler çn ceza puanı uygulanmıştır. Ceza puanları hesaplanırken sınır aşımları ve yüz kloluk mktar lmt dkkate alınmaktadır. Popülasyonun her br brey çn ayrı ayrı ceza puanı hesaplanmaktadır. Her br kısıt aşımı çn ayrı ceza hesaplanırken, bu ceza kısıt aşım mktarının kares olarak hesaplanır. Tüm cezalar toplanarak toplam ceza hesaplanmış olur. Kısıt değerlerden olan uzaklıklar Denklem (11) dek gb hesaplanmaktadır [3]. k g j, ( x) ( x) (11) j 1 Elde edlen sonuçları lteratürdek benzer çalışmalar le karşılaştırmak çn FGA ya at parametre değerler; mutasyon faktörü( F ): 0.85, çaprazlama oranı( CR ): 0.8, brey sayısı: 200 ve terasyon sayısı: 1000 olarak seçlmştr. Her br yöntem çn program 25 defa çalıştırılmış ve elde edlen sonuçlar fyat, ceza ve standart sapma türünden Çzelge 4 ve 5 de gösterlmştr. Elde edlen sonuçların malyet fyatları TL cnsndendr. 2 (9) 40

9 Çzelge 4. Tavşan yem eksk rasyon sonuçları. Yöntemler Ortalama En y Standart Ceza Fyat Ceza Fyat Sapma DE/rand/ DE/best/ DE/rand-to-best/ DE/best/ DE/rand/ DE/RandToBest/ Çzelge 5. Tavşan yem tam rasyon sonuçları. Yöntemler Ortalama En y Standart Ceza Fyat Ceza Fyat Sapma DE/rand/ DE/best/ DE/rand-to-best/ DE/best/ DE/rand/ DE/RandToBest/ Tavşan yem eksk rasyon hesabında elde edlen sonuçlar değerlendrldğnde; DE/best/1 ve DE/rand-tobest/1 yöntemlernden elde edlen sonuçlarda fyatın düşük, fakat cezanın yüksek çıktığı görülmektedr. DE/rand/1, DE/best/2, DE/rand/2 ve DE/RandToBest/2 yöntemlernde se tam ters sonuçlar elde edlmştr. Sonuçların farklı çıkmasının neden DE/best/1 ve DE/rand-to-best/1 yöntemlernn az değşkenl problemler çn tasarlanmış olmasıdır. Ele alınan problemn çok değşkenl olmasından dolayı ceza puanları yüksek çıkmıştır. Tam rasyon hesabından elde edlen sonuçlara bakıldığında se brbrne yakın sonuçlar elde edlmştr. En düşük malyet DE/rand/2 yöntem le hesaplanmıştır. Ceza puanları se DE/rand-to-best/1 harcnde oldukça düşük değerlerde kalmıştır. Bu sonuçlar tam rasyon hesabında kısıtlara uyulduğu ve belrlenen sınır değerler çersnde çözümler üretldğ şeklnde yorumlanablr. Tavşan yem eksk ve tam rasyon sonuçlarının farklı çıkmasının sebeb se elde edlen rasyon çerğnn kısıt değerlere uzaklığıdır. Tam rasyon çerğne bakıldığında kısıt değerlernde aşma veya eksk gözlenmemekte ve toplam 100 kg olması gereken karışımın kabul edleblr mktarda toplam ağırlığa yakın olduğu görülmektedr. Eksk rasyonda se kısıt değerlerde uyuşmazlık ve toplam mktardak düşüklük, sonuca etk etmekte ve ceza puanlarını arttırmaktadır. Tavşan çn hazırlanan FGA temell yem malyet optmzasyonu hesaplamalarından elde edlen sonuçlar, LP, RGA ve PSO yu kapsayan lteratürdek çalışmalar le karşılaştırılmıştır [6, 7]. Tüm sonuç değerler Çzelge 6 da verlmştr. 41

10 Çzelge 6. Tavşan yem rasyon hesabı çn farklı algortmaların karşılaştırması. Algortmalar Rasyon Eksk Tam FGA Ceza e -5 Fyat LP [7] Ceza Fyat RGA [6, 7] Ceza e -10 Fyat PSO [7] Ceza e -17 Fyat Sonuçlara bakıldığında; tavşan yem tam rasyonu çn malyet açısından en y sonucun FGA olduğu görülmektedr. Aynı hesaplamada ceza puanları dkkate alındığında se daha büyük değerler hesaplanmıştır. Zra malyet en aza ndrgeme adına en uygun kombnasyonu oluştururken sınır aşımlarının daha fazla olduğu, berabernde de ceza puanlarının arttığı söyleneblr. Tavşan yem eksk rasyon hesabında se malyet açısından bakıldığında lneer programlamanın gersnde kalınmıştır. Problemn lneer oluşundan dolayı bu sonuç doğaldır. Tavşan yem eksk rasyon hesabına ceza puanı açısından bakıldığında se yakın sonuçlar elde edlmştr. 5. TARTIŞMA VE ÖNERİLER Hayvancılık şletmelernn en öneml grds yem harcamalarıdır. Ekonomk br yetştrclk çn temel şart bu öneml grdy en düşük düzeyde tutmaktır. Hayvanların htyaçlarının ve yem hammaddelernn bleşmlernn y blnmes ve bunlara dayalı olarak uygun rasyonların hazırlanması, bu temel şart çn mutlaka gerekldr. Bu çalışmada, FGA nın farklı versyonları kullanılarak br rasyon programı hazırlanmıştır. Programda tavşan büyütme yem çn kullanılan hammadde sınır değerler ve fyatları blmsel verlere göre belrlenmştr. Bu sınır değerler çersnde en ucuz malyete sahp ve ceza puanı düşük br karışım sonucuna ulaşılmak stenmektedr. Tavşan büyütme yem çn hazırlanan rasyon programından cezasız sonuçlar elde edlememştr. Fakat malyetler düşük bulunmuştur. Tavşan yem tam rasyon hesabında malyet açısından en y sonucun FGA olduğu görülmektedr. Ceza puanı se kısmen daha fazla hesaplanmıştır. Tavşan yem eksk rasyon hesabında se lneer programlama le daha düşük malyet değer elde edlrken ceza puanının arttığı görülmüştür. Problemn doğrusal oluşu bunun temel neden olarak yorumlanablr. Dğer algortmalar le hem malyet hem de ceza puanı açısından yakın sonuçlar elde edlmştr. Gelecek çalışmalar çn bu çalışmanın kapsamı farklı türlerdek hayvanlar çn de genşletleblr, yen optmzasyon algortmaları kullanılablr. 42

11 KAYNAKÇA [1] N. Özen, Hayvan Besleme Fzyolojs ve Metabolzması Genşletlmş 2. Baskı, Akdenz Ünverstes Zraat Fakültes No:6, Antalya, (2005). [2] A. Ergün, Ş. T. Tuncer, İ. Çolpan, S. Yalçın, G. Yıldız, M. K. Küçükersan, S. Küçükersan, A. Şehu, Hayvan Besleme ve Beslenme Hastalıkları 4. Baskı, Poztf Matbaacılık, Ankara, (2008). [3] Y. Yaşar, Dferansyel gelşm algortması le karma yem malyet optmzasyonu, Yüksek Lsans Tez, Dumlupınar Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü, (2014). [4] J. A. Tesmer ve B. Zmmerman, Det Formulaton, Unversty of Mnnesota Extenson Servce, www Report Lesson 5, MN55965, Preston, 1-11 (2004). [5] J. Hadrch, C. Wolf, and S. Harsh, "Optmal lvestock det formulaton wth farm envronmental complance consequences", Amercan Agrcultural Economcs Assocaton Annual Meetng, Provdence, Rhode Island, July 24-27, (2005). [6] M. A. Şahman, M. Çunkas, F. İnal, Ş. İnal, B. Coşkun, U. Taşkıran, Cost optmzaton of feed mxes by genetc algorthms, Advanced Engneerng Software, 40, (2009). [7] A. A. Altun and M. A. Şahman, Cost optmzaton of mxed feeds wth the partcle swarm optmzaton method, Neural Computng & Applcatons, 22(2), (2011). [8] N. Karaboga, Dgtal IIR flter desgn usng dfferental evoluton algorthm, EURASHIP Journal on Appled Sgnal Processng, 8, (2005). [9] T. W. Lao, Two hybrd dfferental evoluton algorthms for engneerng desgn optmzaton, Appled Soft Computng, 10(4), (2010). [10] B. Yu, and X. S. He, Tranng radal bass functon networks wth dfferental evoluton, Transactons on Engneerng Computer and Technology, 11(2), (2006). [11] A. Gün, B. Durmuş, H. Temurtaş, and G. Kuvat, A comparatve study on optmum PID tunng wth dfferental evoluton and partcle swarm optmzaton, 2 nd Internatonal Symposum on Computng Scence & Engneerng (ISCSE-2011), 2, Kuşadası, Aydın, , (2011). [12] (2014). [13] R. Storn and K. Prce, Dfferental evoluton - a smple and effcent heurstc for global optmzaton over contnuous spaces, Journal of Global Optmzaton, 11, (1997). [14] T. Keskntürk, Dferansyel gelşm algortması, İstanbul Tcaret Ünverstes Fen Blmler Dergs, 9(1), (2006). [15] N. Karaboğa ve C. A. Koyuncu, "Dferansyel gelşm algortması kullanılarak adaptf lneer toplayıcı tasarımı", III. Otomasyon Sempozyumu 2005, Denzl, 216, (2005). 43

12 [16] D. Zahare, Influence of crossover on the behavor of dfferental evoluton algorthms, Appled Soft Computng, 9(3), (2009). 44