Çok Yanıtlı Taguchi Eniyilemesine Yönelik Bir Bilgisayar Uygulamasının Geliştirilmesi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Çok Yanıtlı Taguchi Eniyilemesine Yönelik Bir Bilgisayar Uygulamasının Geliştirilmesi"

Transkript

1 Poltekk Degs, 2016; 19 (3) : 311- Joul of Polytechc, 2016; 19 (3) : 311- Çok Yıtlı Tguch Eylemese Yöelk B Blgsy Uygulmsıı Gelştlmes Yusuf Tsel İÇ, Hkmet DURAN, Bış KEÇECİ, Emec İLİK, Bek BİLGİÇ Bşket Üvestes, Edüst Mühedslğ Bölümü, Bğlıc Kmpüsü, Eskşeh Yolu 20. Km., Etmesgut, 06810, Ak, Tükye. (Gelş / Receved : ; Kbul / Accepted : ) ÖZ Bu çlışmd üç pmetel ve he pmete ç üç düzey bulu, e fzl üç klte kktestğe shp hehg b klte yleştme poblem pmetele eyleebleceğ b blgsy uygulmsı gelştlmşt. Blgsy uygulmsı kullılk, klte kktestklee etk ede fktöle ve sevyele tespt edldğde Tguch pobleme uygu otogol dzs doğultusud uygu b deey plı elde edlmekted. Deeyle ypılmsı ve klte kktestklee t ölçüm souçlıı lımsıı dıd TOPSIS yötem kullılk çok yıtlı poblem tek yıtlı b hle döüştüülmekted. Gelştle blgsy uygulmsıd tek klte kktestkl, k klte kktestkl vey üç klte kktestkl hehg b pmete tsım poblem eyleeblmekted. Aht Kelmele: Klte yleştme, Pmete Tsımı, Çok Ölçütlü K Veme, Tguch yötem, Çok Yıtlı Eyleme Developmet of Compute Applcto fo Mult- Respose Tguch Optmzto ABSTRACT I ths study, compute pplcto hs bee developed fo the pmete optmzto poblem hvg mxmum thee qulty chctestcs d thee pmetes hvg thee levels fo ech pmete. Whe the qulty chctestcs d the level of the pmetes ffectg the poblem e obted, ppopte Tguch y ccodce wth ppopte expemetl desg s detemed by usg the developed pplcto. Afte the collecto of the expemetl esults fo the qulty chctestcs, mult-espose optmzto poblem s coveted to sgle espose poblem by usg the TOPSIS method. I the developed pplcto y pmete desg poblems hvg sgle, two o thee qulty chctestc c be optmzed. Keywods: Qulty mpovemet, Pmete desg, Mult-Cte Decso Mkg, Tguch Method, Mult-Respose Optmzto 1. GİRİŞ (INTRODUCTION) Bu çlışmı mcı, hehg b klte yleştme poblem ç 3 pmete ve he pmete ç düşük, ot ve yüksek olmk üzee 3 düzey belledğ tkdde, e fzl 3 dede kd belleeblecek klte kktestklede bekletle sğlyck e y pmete düzeyle tespt ç b blgsy uygulmsıı gelştlmesd. Blgsy uygulmsıı gelştlme mcı se, şletmesdek hehg b klte poblem çözümü ç koly ve hızlı b bçmde kullılblecek b cı sydek yöetclee ve çlışl suulblmesd. Bu kpsmd hedeflee kullıcıl dh çok KOBİ şletmeled. KOBİ ledek klte yleştme çlışmlı yöelk blg bkm tm olk yygılşmdığıd, bu tü uygulmlı KOBİ le üü vey süeçle yleştlmesde fyd sğlycğı düşüülmekted. Tsım vey süeçlee t klte kktestkle eylemes ç uygu tsım vey süeç pmetele tespt mcıyl Soumlu Yz (Coespodg Autho) e-post: ytsel@bsket.edu.t Dgtl Object Idetfe (DOI) : / blgsy uygulmsıd e fzl 3 sevyel ve 3 pmetel poblemle ç uygu otogol tsım olk L4 ve L9 tsımlı bellemşt. Gelşte blgsy uygulmsı geekl pmete ve sevye blgle gldkte so, uygulm uygu deey düze kullıcıy seçtmekte ve elde ettğ deey souçlıı ek gmes stemekted. Adıd klte yleştme poblem eğe tek yıtlıys Tguch eylemes, 2 vey 3 yıtlıys d TOPSIS le bütüleşk Tguch eylemes kullk e y pmete sevyele sumktdı. Gelştle blgsy uygulmsı C# yzılım dl kullılk oluştuulmuş olup, detylı blglee leleye bölümlede ye velmşt. 2. LİTERATÜR TARAMASI (LITERATURE SURVEY) Tguch yötem uygulmsıyl lgl ltetü celedğde, yötem kullıldığı çeştl çlışml stlmktdı. Kum ve kdşlı [1] Tguch yötem kullk döküm poses pmetele eylemeye çlışmışldı. Dovey ve Mtthews [2] 311

2 Y.TANSEL İÇ,Hkmet DURAN,Bış KEÇECİ,Emec İLİK,Bek BİLGİÇ/POLİTEKNİK DERGİSİ, Poltekk Degs,2016;19(3):311- çlışmlıd mtkp uçlıı PVD (Physcl Vpo Deposto) tekğ kullılk TN (Ttum Ntt) kplmsı uygulmsıd pefoms sttstğ olk kyıp foksyouu ele lmışldı. Yg ve Tg ı [3] geçekleştdğ çlışmd, S45C çelk çubuklı tolm şlemde kesc tkım fktöle e y sevyele bellemes ç Tguch yötem kullılmıştı. Kıvk [4] PVD ve CVD kplmış kesc uçll Hdfeld çelğ fezelemesde kesc uç y yüzey şımsıd (klte kktestğ) etkl ol kesme pmetele eylemes geçekleşte b çlışm sumuştu. Çlışmd kesme pmetele olk kesme hızı (3 sevyel), leleme hızı (3 sevyel) ve kesc tkımı kplm tp (2 sevyel: PVDkplmış, CVD-kplmış) kullılmıştı. Bşk b çlışmd Pı ve Güllü [5] syısl deetml hdolk koumlm sstem koumlm htsıd etkl ol he b 2 sevyel 4 det pmetey kullk (leleme oı, heket mesfes, tlet yükü ve yöleme) koumlm htsıı e küçükleyecek e y pmete sevyele bellemesde Tguch yötemyle b eyleme çlışmsı geçekleştmşt. Çkıoğlu ve Acı [6] se delme şlemde mtkp ucu sıcklığı bğlı ol kesme pmetele Tguch yötem le eylemes geçekleşte b çlışm sumuşldı. Çlışmd kesme şlem sısıd oty çık yüksek sıcklığı (klte kktestğ) e küçükleyecek pmete sevyele kesme hızı (3 sevyel), leleme hızı (3 sevyel) ve kesc tkım ucu kplm tp (2 sevyel) bellemeye çlışılmıştı. Ltetüde bde fzl pefoms yıtıı eşzmlı olk eylemesde Çok Ktel K Veme (ÇKKV) yötemle le Tguch yötem blkte uygulmktdı. Bud ÇKKV yötem bde fzl yıtı tek yıt dlmes sğlmkt ve böylece poblem klsk Tguch yötemyle çözüleblecek hle gelmekted. Kuo ve kdşlı [7] çok ölçütlü bezetm poblemle eylemesde G İlşksel Deece (GRA) tblı Tguch yötem uygulmışldı. Lo [8], çok yıtlı bezetm eylemesde Tguch tsımı le TOPSIS yötem blkte kullmıştı. Yg ve Chou [9] fklı ÇKKV yötemle kullk, çok yıtlı bezetm eylemes geçekleştmşled. Hug ve Lo [10], elektk tel boşltım mekzmsı pmetele eylemesde GRA ve Tguch yötem blkte uygulmışldı. Bsws ve kdşlı [11] çok yıtlı toz ltı k kyğı eylemes çlışmsıd, Tog ve kdşlı [12] se çok yıtlı süeç eylemes mcıyl VIKOR (Vlse Kteumsk Optmzc Kompomso Reseje) metodu le Tguch yötem blkte kullıldığı çlışml geçekleştmşled. L [13] b fezeleme şlemdek çok yıtlı eyleme poblem çözümüde TOPSIS yötemyle Tguch yötem blkte kullıldığı b çlışm geçekleştmşt. İç ve Yıldıım [14] b çmşı mkes k yıtlı yıkm pefomsıı gelştmek üzee TOPSIS, GRA ve VIKOR yötemle Tguch yötem le bütüleşk olk kullk yıkm pefomsı etkye e y fktö sevyele belledğ b çlışm sumuşldı. Gök [15] se, N, Cu ve Mo lşımlı süek dem tolm şlemde yüzey püüzlülüğüü e ylemes ç e y kesme pmetes düzeyle bellemes mcıyl bulık TOPSIS, g lşksel lz ve cevp yüzey lz yötemle kullıldığı b uygulm geçekleştmşt. Bu çlışm kpsmıd gelştle blgsy uygulmsıd se, çok yıtlı pefoms eylemes ç Tguch yötemyle TOPSIS yötem bütüleştlmşt. VIKOR, GRA gb dğe ÇKKV yötemle yee TOPSIS yötem tech edlme sebeb, yötem uygulm kolylığı, şlem dımlıı koly pogmlbl olmsı ve yötem uygulm kolylığıyl blkte ltetüdek dğe ÇKKV yötemlee göe dh y souçl vedğ gösteleblmş olmsıdı [16]. 3. METODOLOJİ (METHODOLOGY) Çlışmd kullıl ÇKKV bzlı Tguch yötemlede TOPSIS-Tguch yötem uygulm dımlı lşk detyl şğıd velmekted: Tguch tfıd öele ve gübüz tsımd güültü fktöle etks e küçükleye üç fklı mc uygu fomülsyol bulumktdı. Bul; e küçük e y, e büyük e y, oml e y foksyolıdı [14]: E küçük e y olduğu duumd: S N = 10 log ( 1 y 2 ) (1) =1 E büyük e y olduğu duumd: S N = 10 log ( 1 1 2) (2) y =1 Noml e y olduğu duumd: S y 2 N = 10log ( S2) (3) y = 1 y S 2 = =1 1 1 (y y ) 2 =1 (4) (5) Eştlklede y ; pefoms yıtıı.gözlem değe, ; b deemedek test syısı, y ; otlm değe, S 2 ; gözlem değele vysıı fde etmekted. Poztf del çözüme e ykı, egtf del çözüme e uzk seçeeğ bulmyı hedefleye TOPSIS yötem Tguch yötem le bütüleşk uygulm dımlı se şu şeklded: 1. Hespl S/N olı kullılk k mts (A ) oluştuulu. K mts stılıd deey 312

3 ÇOK YANITLI TAGUCHI ENİYİLEMESİNE YÖNELİK BİR BİLGİSAYAR UYGULAMASININ Poltekk Degs, 2016; 19 (3) :311- A syılı (ltetfle), sütulıd se klte kktestkle bulumktdı m m m (6) A k mts elemlıd fydlk, şğıdk fomül kullılıp R mts elde edl. R m m =1,,m; j=1,, (7) m m (8) 2. Ağılıklı stdt k mts oluştuulu. Klte kktestklee kşılık gele ğılıkl (w ) belle. R mts he sütuudk elemll kşılık gele w değele çpılı ve ğılıklı k mts V elde edlmş olu. V w1 w1... w m1 w w w m2 w w w m (9) A ve egtf del, İdel, v 1, v2,, v A v v,, v, 2 1 çözümle elde edl. İdel çözümü bulblmes ç V mtsdek sütu değele e büyükle seçl. Negtf del çözümü bulblmes ç se V mtsdek sütu değele e küçüğü seçl. 3. Ölçütle del çözüme göe ykılığı hesplı. TOPSIS yötemde b k oktsıı del çözümde spmsıı bulmk ç öklt uzklık yklşımıd fydlılmktdı. Poztf del çözüme ol uzklık S ve egtf del çözüme - - ol uzklık S değele hesplı. S ve S değele şğıdk eştlkle kullılk hesplı [15]. S S j1 j1 v ( (10) v v ) v ) 2 j ( (11) 2 j 4. He k oktsıı del çözüme göel ykılığıı (C - ) hesplmsıd S ve S ölçütlede fydlılı. C hesplmsıd şğıdk eştlkte fydlılmktdı [15]. C S S S (12) C değe 0 le 1 lığıd değe lı. C =1 poztf del çözüme mutlk ykılığı, C =0 egtf del çözüme mutlk ykılığı göste [16]. 5. Elde edle C değele Tguch metodud yıt değele olk gleek e y pmete sevyele elde edl. 4. BİLGİSAYAR UYGULAMASININ GELİŞTİRİLMESİ (DEVELOPMENT OF COMPUTER APPLICATION) Bell b poses vey tsım ç üç pmete ve üç düzey bellemes koşullı ltıd, e fzl üç klte kktestğ göz öüe lıdığıd pmetele e y düzeyle bul ve kullıcıy su b blgsy uygulmsı gelştlmşt. Bu blgsy uygulmsı kullılk, bçok poblem ç pmete eyleme çlışmsı ypılblecekt. Blgsy uygulmsı Uty3D yzılımı kullılk C#(C-Shp) dlde yzılmıştı. Kullıcı dostu olmsı edeyle, kullıcı kmşık eyleme fomülsyolıı ve deklemle gömede koly b şeklde eylemey geçekleşteblme mkâı shp olmktdı. Kullıcıı tek göev pogmı yöled- 313

4 Y.TANSEL İÇ,Hkmet DURAN,Bış KEÇECİ,Emec İLİK,Bek BİLGİÇ/POLİTEKNİK DERGİSİ, Poltekk Degs,2016;19(3):311- melee uyk lgl ll geekl blgle vey vele gmes/şetlemesde bett. Gelştle pogmı kış şemsı Şekl 1 de velmekted. İlk şmd kullıcı pobleme lşk eyleecek üç pmete sm geek uygulmyı kullmy bşlmktdı (Şekl 2). Pogmı çlışmsıı Şekl 1. Gelştle pogmı kış şemsı (Flowcht of developed softwe) 314

5 ÇOK YANITLI TAGUCHI ENİYİLEMESİNE YÖNELİK BİR BİLGİSAYAR UYGULAMASININ Poltekk Degs, 2016; 19 (3) :311- göstemek mcıyl syde e yygı kullım shp tlşlı mlt şlemlede ol fezeleme şlem ele lık geleeksel b feze tezghıd lümyum b levhı pmk fezeleme şlem eylemes geçekleştlmş ve şlem dımlı gelştle blgsy uygulmsı üzede göstelmşt. Öeğmzde b fezeleme opesyou ç kesme hızı, kesc tkım çpı ve kesme delğ olk üç temel pmete değeledmeye lımıştı. Çlışmd lglele üç kesme pmetes olk bu pmetele lımıştı. Şekl 2 dek gb ekd pmete smle glp le butou bsıldığıd Şekl 3 dek gb pmete sevyele gş ekı belmekted. Üç te kesme pmetes 3 e det pmete düzey bellemşt. Kesme hızı pmete sevyele 115 dev/dk, 230 dev/dk ve 360 dev/dk olk bellemşt. Kesme delğ pmete değele; 0,5 mm, 1,5mm ve 2,5 mm olk, kesc tkım çpı pmete değele se 4 mm, 8 mm ve 12 mm olk bellemş ve Şekl 3 dek gb ekd lgl yelee glmşt. Sok şm butou tıkldığıd kullıcıı kşısı klte kktestkle ve bulı so (Şekl 4 te 3 olk beltlmekted) oyl butouu tıklyıp klte kktestkle smle ek geblmekted. Adıd kullıcı, klte kktestkle hg duumd e y soucu veeceğ sousu cevp vemeld (Şekl 4 te he üç kktestğ değe de küçük olmsıı dh y olmsı edeyle e küçük butou şetlemşt). Dh so se klte kktestkle öemle gmes stemekted. Bu şmd d ye kullıcıy ydımcı olmk mcıyl öem gşle yüzdesel olk fde edleek gşle geçekleştmek ç kydım çubuklı kullılmıştı. Bu kydım çubuklıd b değe değştldğde dğe kydım çubuklı klte kktestkle toplm öem yüzdele %100 e eştleyecek şeklde kedlğde heket etmekted (Şekl 4). Şekl 4 de deey düze ve butou bsıldığıd pmete syısı ve düzey syısı göe seçleblecek uygu otogol dzle ekd göütülemekted [14]. Kullıcı bu ek üzedek uygu dz belledkte so şet tıklyk hg otogol dzye göe deey plı oluştucğıı belleyeblmekted. Bu çlışmd, Şekl 2. Pmete smle gş ekı (Use tefce to ete the me of pmetes) Şekl 3. Pmete düzeyle gş ekı (Use tefce to ete the level of pmetes) uygu syl/güültü oı tp bellemes ekı göütülemekted (Şekl 4). Bu ekd kullıcı kç klte kktestğyle şlem ypcğı kıı vedkte bellee pmete ve sevye syılı ç L9 otogol dzlm deey plı olk seçlmşt. Bu şlem dıd Şekl 5 tek deey souçlıı gş ekı 315

6 Y.TANSEL İÇ,Hkmet DURAN,Bış KEÇECİ,Emec İLİK,Bek BİLGİÇ/POLİTEKNİK DERGİSİ, Poltekk Degs,2016;19(3):311- göütülemekted. Deeyle Tguch L9 otogol tsımı uygu pll ypıldıkt so ekd lgl yelee deey souçlı glmeld. Çlışm kpsmıd fezeleme şleme lşk üç det klte kktestğ bellemşt. Bul; kesme essıd kesc tkım sıcklığı ( C), şlee yüzey püüzlülüğü (R) ve şlem sosı şlee yüzey setlğd (kgf/h). Kesme essıd kesc tkım sıcklığı: Tlş kldım sısıd sütümede dolyı oty çık ısı, hem ş pçsı hem de kesc tkım çeştl zl veebl. Bu zl, ş pçsıı fzksel ypısıı stemeye şeklde değşmes, yüzey kltes zlmsı y d kesc tkımı ömüü kıslmsı olbl [17]. İşlee yüzey püüzlüğü: Yüzey püüzlülüğü, kullıl mlt metotlı le ve bşk etklele oty çık, geellkle bşk düzeszlklele sııl, oldukç küçük lıklı yüzey düzeszlkled. Püüzlülük çpz leleme zle le dğe olmsı steebleceğ gb kcl b mlt şleme gdecek ol b ş pçsıı bcl şlemde yüzey setleşmes se stemeye b duum olblmekted. Bu çlışm kpsmıd ypıl lzlede ş pçsıı fezeleme şlem sosıd şlee yüzey setlğ tmsıı stemedğ vsyılmıştı. Çlışmd setlk ölçümü ç Rockwell yötem kullılmıştı. Rockwell setlğ, ko y d küe bçmde b ucu bell b yük ltıd b mlzeme üzede oluştuduğu z delğde ylk ölçüle setlk değed. Fezeleme şlemde kullıl deey umues lümyum mlzemede b plk olup, geçekleştle deeyle b kısmıyl çıl kll Şekl 6 d velmekted. Deey ssllığıı sğlmk ç deeyle fklı gülede ve deey umlı stgele seçleek geçekleştlmşt. Sıcklık ölçme şlem, fezeleme şlem essıd ypılmıştı. İşleme bşldıkt heme so, şlem otsıd ve şlem tmmldıkt so olmk üzee kesc tkımı sıcklığı b ısıl çft (temo cuple) kullılk 3 kee Şekl 4. Klte kktestkle blgle gş ekı (Use tefce to ete the fomto of qulty chctestcs) düzeszlkle kps. Yüzey püüzlülüğü ve hsssyet, üüü so mcıı belledğde e öeml klte kktestklede bd [17]. İşlee yüzey setlğ: B mlzeme, kedsde dh set bşk b mlzeme btmsı, çzmese (klıcı şekl değştmese vb.) kşı göstedğ dece setlk de. Bzı mlt uygulmlıd şımy kşı deçl olmsı stee b mke elemıı yüzey set ölçülmüştü. Adıd dğe klte kktestkle değele bellemes ç öce şlee yüzey püüzlülüğü (R) ölçülmüştü (Şekl 7). Küçük b elms uç buludu yüzey püüzlülüğü ölçme chzı 2,5 cm le ve ge heket edeek, ölçümüü yptığı yüzey püüzlülük değe chzı ekı ysıtmktdı. He b kl ç 3 tekl püüzlülük değe lımıştı. 316

7 ÇOK YANITLI TAGUCHI ENİYİLEMESİNE YÖNELİK BİR BİLGİSAYAR UYGULAMASININ Poltekk Degs, 2016; 19 (3) :311- Şekl 5. Deey plı ve deey souçlıı gş ekı (Desg of expemet d use tefce to ete the esult of expemets) Şekl 6. İş pçsı (Wok-pece) Şekl 7. Yüzey püüzlülüğü ölçümü (Sufce oughess mesuemet) 317

8 Y.TANSEL İÇ,Hkmet DURAN,Bış KEÇECİ,Emec İLİK,Bek BİLGİÇ/POLİTEKNİK DERGİSİ, Poltekk Degs,2016;19(3):311- Yüzey setlğ ölçümüde kullıl Rockwell Yötem de metl pçyı sbtlemek ç 10 kg lık b ö kuvvet ve pçy bsı uygulmk ç de 100 kg lık b geçek kuvvet uygulmış ve yüzey püüzlülüğü değe chzı ölçeğde okumuştu. Yüzey setlğ kgf Rockwell Yötem le bmyle elde edlmşt. h Kgf (klogm kuvvet) csme uygul geçek kuvvet değe, h se csme bsıç uyguldığıd csm yüzeyde oluş z delğ fde etmekted. Deeylee lşk tüm şlemle tmmlıp elde edle ölçüm değele Şekl 5 tek gb ek gldkte so, optmzsyou yp butou tıkldığıd uygulmı k plıd çlış TOPSIS tblı Tguch eylemesyle, hg pmete hg düzeyyle şlem geçekleştlse bellee klte kktestkle e y değe elde edlebldğ göstee souç ekı göütülemekted (Şekl 8). Geçekleştle uygulmd kesme hızı ç 360 dev/dk (3. Sevye), kesme delğ ç 2,5 mm (3. Sevye) ve kesc tkım çpı ç 8 mm (2. Sevye) pmete sevyelede e y souç elde edleblmekted. Blgsy uygulmsıd geçekleştle şlemle çık hl dım dım yıc Ek-1 de velmşt. Şekl 8. E y pmete sevyele elde edlmes ve doğulm deey souçlıı pogm glmes (Obtg the del level of pmetes d use tefce to ete the esults of vefcto expemets) Şekl 9. İyleşme düzey göütüledğ ek (Resultg scee of the mpovemet level) 318

9 ÇOK YANITLI TAGUCHI ENİYİLEMESİNE YÖNELİK BİR BİLGİSAYAR UYGULAMASININ Poltekk Degs, 2016; 19 (3) :311- Tguch uygulmsıd so dımd elde edle e y pmete değele kullılk b doğulm deey geçekleştlmeld. Bu syede elde edle e y değele klte kktestklede bşlgıç duumu göe hg düzeyde b yleştme geçekleştebldğ bellemeye çlışılı. Gelştle pogmd e y değele gösteldğ ekd doğulm deey souçlıı gz şeklde b bölüm ye lmktdı. Kullıcı bud doğulm deey souçlıd elde ettğ ölçümlee lşk 3 ölçüm soucuu lgl bölümlee gmeld. İlgl bölümlee söz kousu değele gldk-te so yleşmey göste butou bsıldığıd Şekl 9 ek gel. Bu ekd klte yleştme çlışmsı bşlmd öce kullıl pmete sevyelede elde edle klte kktestkle değele göütülemekted. Bşlgıç duumu Şekl 5 dek ekd kullıcı tfıd şetlemş olmlıdı (Şekl 5 A). Seçle Tguch otogol dzde (Şekl 4-L9) bşlgıç duumuu fde ede deey kombsyou mevcuts lgl deey kombsyou t klte kktestğ değele Şekl 9-A d bşlgıç duumu bölümüe otomtk olk yzdıılı. Şyet seçle otogol dzde bşlgıç duumu t deey kombsyou bulumuyos Şekl 5 B de göüle ekle butou bsıldığıd pogm otomtk olk ye b deey stıı ekle. Bu stı bşlgıç duumu pmetelee göe elde edle klte kktestkle ölçüm souçlıı glmes geek. Şekl 9- A dk bşlgıç duumu ç klte kktestkle değele kullılk bşlgıç duumu ç S/N değele hesplı (Şekl 9-B). Ayı şeklde Şekl 8 de gle doğulm deey souçlı kullılk d S/N olı pogm tfıd hesplıp ek yzdıılı (Şekl 9-C). Böylece S/N oı düzeyde klte kktestğde yleşme geçekleşp geçekleşmedğ, geçekleştle yleşme düzey hkkıd blg shb olublmekted. Bu göe Şekl 9 celedğde he üç klte kktestğde de bşlgıç duumu göe yleşme gözledğ göüleblmekted. Doğulm deeyde elde edle tüm souçl Çzelge 1 de, MINITAB d geçekleştle t test le elde edle %95 güve düzeydek güve lığı değele se Çzelge 2 de velmekted Pogmı Altetfl Çlışm Özellğ (Flexblty level of The Softwe) Gelştle blgsy uygulmsı e fzl 3 det klte kktestğ kullılk pmete eylemes geçekleşteblmekle blkte, esek b ypıd pogmldığıd 2 det klte kktestğ ç vey Çzelge 1. Doğulm deeyde elde edle souçl (Results obted fom vefcto expemets) Doğulm Deey Souçlı Sıcklık ( 0 C) Setlk ( kgf ) Yüzey püüzlülüğü (R) Ölçüm 1 22,8 54 1,75 Ölçüm ,22 Ölçüm 3 22,3 66 2,38 Ölçüm 4 22,7 65 2,34 Ölçüm 5 23,2 65 1,88 Ölçüm 6 24,2 54 1,92 Ölçüm 7 25,1 65 2,15 Ölçüm 8 24,7 65 2,32 Ölçüm 9 25,2 54 1,78 Ölçüm 10 24,1 54 2,18 Ölçüm 11 23,8 65 1,98 Çzelge 2. t- test le %95 güve düzeydek güve lığı değele (Cofdece tevl ccodg to t-test esults t 95% cofdece level) Otlm Stdt Spm %95 Güve Alığı (Alt; Üst) Sıcklık ( ; ) Setlk ( ; ) Yüzey Püüzlülüğü ( ; ) Çzelge 3. L9 otogol deey plı (L9 othogol expemetl desg) Deey Numsı Kesme Hızı(dev/dk) Kesme Delğ(mm) Kesc Tkım Çpı(mm) , , , , , , , , ,5 4 h 319

10 Y.TANSEL İÇ,Hkmet DURAN,Bış KEÇECİ,Emec İLİK,Bek BİLGİÇ/POLİTEKNİK DERGİSİ, Poltekk Degs,2016;19(3):311- tek klte kktestğ ç de pmete eylemes ypck şeklde oluştuulmuştu. Bu çlışm şekle süeçle yleştlmesyle geçekleştlebl. Bu tü yleştmele se üü kltes ve dolyısıyl müşte Çzelge 4. Deey souçlı (Expemetl esults) Sıcklık Püüzlülük Setlk ,85 1,57 1, ,98 2,08 1, ,27 3,82 3, ,27 1,75 1, ,71 3,71 3, ,47 2,29 3, ,31 3,38 2, ,49 2,11 1, ,13 2,44 1, Şekl 10. Klte kktestkle blgle gş ekı - Seyo 1 (Use tefce to ete the fomto of qulty chctestcs Sceo 1) lşk olk k öek şğıd suulmktdı. Öek 1: Geçekleştle uygulmd eğe Şekl 4 te sıcklık ve yüzey püüzlülüğü olmk üzee k klte kktestğyle eyleme ypılmk stedğde ve sıcklığı öem yüzdes %70, yüzey püüzlülüğüü öem yüzdes %30 olk belledğde (Şekl 10) e y pmete sevyele kesme hızı ç 360 dev/dk (3. Sevye), kesme delğ ç 1,5 mm (2. Sevye) ve kesc tkım çpı ç 8 mm (2. Sevye) olk elde edleblmekted. Öek 2: Dğe tft pogmd sdece sıcklık klte kktestğe göe eyleme ypıldığıd se TOPSIS yöteme htyç otd klkmkt ve e y pmete sevyele tek yıtlı Tguch eylemes yötem pespleyle elde edlmekted. Bu duumd kesme hızı ç 230 dev/dk (2. Sevye), kesme delğ ç 1,5 mm (2. Sevye) ve kesc tkım çpı ç 12 mm (3. Sevye) e y pmete sevyele olk tespt edlmekted. 5. SONUÇLAR (CONCLUSIONS) Üetm yp he tess, üetm doğsı geeğ sflı olduğu b geçekt. Kltel üetm ypmk öcelkle tsımd ve poses özellklede kykl bşısızlıklı zltılmsı mcıyl tsım ve memuyetde olumlu etkle ypk şletmele klılıklıı olumlu etkleyeblecekt. Üetm ve hzmet sektöüde klteye vele öem tmsı ve klte yışıd blmsel metotl bşvuulmsı yukıd beltle hedefle geçekleştlmes ç e öeml yoldu. Ack klte yleştmeye yöelk olk blmsel metotlı öğelmes, bemsemes, çselleştlmes ve uygulmsı blg bkm ve deeym gelşmese doğud bğlıdı. Bu edele özellkle ülkemzdek KOBİ lee klte yleştme çlışmlıd blmsel metotl dy çlı suulmsıı öeml ktkıl sğlybleceğ düşüül-mekted. Bu çlışm kpsmıd bu mçl gelştle blgsy uygulmsı; klte yleştme, pmete tsımı, deey düze ve eyleme kvmlı ybcı ol kullıcıl ç koly ve hızlı b klte yleştme cı olk geel kbul gömüş blmsel kvml ve metotl dy kullıcı dostu ve hızlı b şeklde souç lıble b ypıd oty koblmşt. Bu duumu b soucu olk, KOBİ şletmele klte yışı süecde bu çlışmd suul blgsy uygulmsıd fydlblecekle ve üç sevyel ve üç pmetel, üç klte kktestğe kd ol 320

11 ÇOK YANITLI TAGUCHI ENİYİLEMESİNE YÖNELİK BİR BİLGİSAYAR UYGULAMASININ Poltekk Degs, 2016; 19 (3) :311- pmete tsımı poblemledek çlışmld kolyc uygulyblecekle söyleebl. İlek döem çlışmlı kpsmıd bu çlışmd oty ko blgsy uygulmsıı 3 te fzl pmeteyle, dh fzl sevyel (öeğ 5 sevye) ve dh fzl klte kktestğe shp poblemle ç de uygu b hle getlmes ç çlışml geçekleştlebl. Bu kpsmd yıc dh le hedef olk; MINITAB, SPSS gb sttstk pket pogmlıyl etkleşml olk çlışble ve dolyısıyl dh esek b ypıd kullıcıy çok fklı boyut ve özellktek klte yleştme çlışmlıd kullılblecek yzılıml ve uygulml gelştlebleceğ düşüülmekted. EKLER (APPENDIXES) Ek-1. Tguch-TOPSIS Yötem Uygulm Adımlı (Appedx-1. Aplcto Steps of Tguch- TOPSIS Method) İlk olk kesme pmetele ve sevyele kullılk Tguch L9 otogol deey plı oluştuulmuştu. (Çzelge 3). Deey tsımı uygu olk deeyle geçekleştleek klte kktestklee t ölçüm souçlı elde edlmşt (Çzelge 4). E küçük e y fomülü kullılk S/N olı bulumuştu. S/N olı Çzelge 5 tek gb elde edlmşt. /N olıı çee Çzelge 5, TOPSIS yötem k mts oluştumktdı. Bu k mts kullılk omlze mts bulumuştu (Çzelge 6). Klte kktestğ ğılıklı (kte ğılıklı) he b Çzelge 5. S/N olıı hesplmsı (Clculto of S/N tos) S/N Rto Sıcklık Püüzlülük Setlk 1-28, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,3471 Çzelge 6. Nomlze mts (Nomlzed mtx) Sıcklık Püüzlülük Setlk 0, ,0741 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Çzelge 7. Ağılıkldıılmış omlze mts (Weghted omlzed mtx) Sıcklık Püüzlülük Setlk 0, , , , , , , , , , , , , , , , ,043 0, , , , , , , , , ,

12 Y.TANSEL İÇ,Hkmet DURAN,Bış KEÇECİ,Emec İLİK,Bek BİLGİÇ/POLİTEKNİK DERGİSİ, Poltekk Degs,2016;19(3):311- klte kktestğ ç eşt ğılıkt (0.333) lık omlze mts elemlıyl çpılıp ğılıkldıılmış omlze mts oluştuulmuştu (Çzelge 7). Ağılıkldıılmış mtste, he b sütudk e büyük ve e küçük değele y A ve A - değele bulumuştu. A ve A - değele poztf del çözüm ve egtf del çözüm değele beltmektedle (Çzelge 8). Çzelge 8. A ve A - değele bellemes (Detemto of A d A - vlues) Sıcklık Püüzlülük Setlk A 0,0384 0,0616 0,0373 A- 0,0357 0,0154 0,0362 He b ğılıkldıılmış mts elemıı poztf del ve egtf del çözümde uzklıklı y S ve S - değele hesplmıştı (Çzelge 9). Çzelge 9. S ve S - değele bellemes (Detemto of S d S - vlues) Deey Numsı S S- 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , TOPSIS yötem so şmsıd se C sılm pulı hesplmıştı (Çzelge 10). Tek yıtlı Tguch eylemes pesple doğultusud, TOPSIS yötemmde elde edlmş ol C değele kullılk, kesme hızı, kesme delğ ve kesc tkım çpıı 1,2 ve 3.düzeyle kşılık geldğ değele otlmsı lımıştı. Öeğ kesme hızıı 1. düzey ç ( )/3 şlem geçekleştlmşt ve elde edle e y pmete sevyele bulumuştu (Çzelge 11). Çzelge 10. C değele bellemes (Detemto of C vlues) Deey Numsı C 1 0, , , , , , , , , Elde edle otlm değele büyük olmsı stedğde he b pmete e büyük değee kşı gele düzey seçlmşt. Souç olk kesme Çzelge 11. E y pmete sevyele bellemes (Detemto of the optmum pmete levels) Sevye Kesme hızı Kesme Delğ Kesc Tkım Çpı 1 0, , , , , , , , , E y pmete sevyele göste (3,3,2) Şekl 11. Optml pmete düzeyle (Optml pmete levels) hızıı 3. Düzey (360 dev/dk), kesme delğ 322

13 ÇOK YANITLI TAGUCHI ENİYİLEMESİNE YÖNELİK BİR BİLGİSAYAR UYGULAMASININ Poltekk Degs, 2016; 19 (3) :311-3.düzey (2,5 mm) ve kesc tkım çpıı 2.düzey (8 mm) e y pmete değele olk bellemşt. Tguch - TOPSIS modelde S/N değelee göe elde edle optml pmete sevyele göstee gfk se Şekl 11 de velmekted. SEMBOLLER (SYMBOLS) S/N : syl/güültü oı Y : pefoms yıtıı.gözlem değe, N : b deemedek test syısı, y : otlm değe, S 2 : gözlem değele vysıı A : K Mts R : Nomlze K Mts V : Ağılıklı K Mts A : İdel Çözüm A - : Negtf İdel Çözüm S S C : İdel okty uzklık : Negtf del okty uzklık : İdel çözüme göecel ykılık dev/dk : dev/dkk N :Nkel Cu : Bkı Mo :Molbde KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. Kıvk T., Optmzto of sufce oughess d flk we usg the Tguch method mllg of Hdfeld steel wth PVD d CVD coted sets, Mesuemet, 50(4): 19-28, (2014) 2. Pı A. M., Güllü A., Syısl deetml hdolk pozsyolm sstem tguch metodu le optmzsyou, Gz Üv. Müh. Mm. Fk. De. 25(1): , (2010) 3. Çkı R., Acı A., Optmzto of cuttg pmetes o dll bt tempetue dllg by Tguch method, Mesuemet, 46 (9): , (2013) 4. Kum S., Stsg P.S., Pjpt D.R., Optmzto of gee sd cstg pocess pmetes of foudy by usg Tguch s method, Itetol Joul of Advced Mufctug Techology, 55 (1): 23-34, (2012) 9. Yg T., Chou P., Solvg mult espose smultooptmzto poblem wth dscete vbles usg multple- ttbute decso mkg method, Mthemtcs d Computes Smulto, 68: 9-21, (2005) 10. Lo J.T., Hug Y.S., Optmzto of mchg pmetes of we EDM bsed o gey eltol d sttstcl lyses, Itetol Joul of Poducto Resech, 41 (8): , (2003) 11. Bsws S.A., Dtt S., Bhumk S., Mjumd G., Applcto of VIKOR Bsed Tguch Method fo Mult Respose Optmzto: cse study submeged c weldg (SAW), Itetol Cofeece o Mechcl Egeeg, ICME 09-RT-35, 1-5, (2009) 12. Tog L.I., Che C.C., Wg C.H., Optmzto of mult-espose pocesses usg the VIKOR method Itetol Joul of Advced Mufctug Techology, 31: , (2007) 13. L T-S., Tguch optmzto of mult objectve CNC mchg usg TOPSIS Ifomto Techology Joul, 8 (6): , (2009) 14. İç Y.T., Yıldıım S., Çok ktel k veme yötemleyle blkte tguch yötem kullk b üüü tsımıı gelştlmes, Gz Üv. Müh. Mm. Fk. De. 27 (2): , (2012) 15. Gök A., A ew ppoch to mmzto of the sufce oughess d cuttg foce v fuzzy TOPSIS, multobjectve gey desg d RSA, Mesuemet, 70: , (2015) 16. Yıldıım S., Üü tsımı gelştlmes: Tguch tsımı, Yüksek Lss Tez, Bşket Üvestes Fe Blmle Esttüsü, (2011) 17. Goove M.P., Fudmetls of Mode Mufctug, Wley, Thd Ed., USA, (2007) 5. Dovey S.J., Mtthews A., Tguch d TQM qulty ssues fo sufce egeeed pplctos, Sufce d Cotgs Techology, 110: 86 93, (1998) 6. Yg W.H., Tg Y.S., Desg optmzto of cuttg pmetes fo tug bsed o Tguch method, Joul of Mtels Pocessg Techology, 84: , (1998) 7. Kuo Y., Yg T., Hug G.W., The use of gey bsed Tguch method fo optmzg mult espose smulto poblems, Egeeg Optmzto, 40 (6): , (2008) 8. Lo H.C., Usg PCR-TOPSIS to optmse Tguch s mult espose poblem, Itetol Joul of Advced Mufctug Techology, 22: , (2003)

Akademik Araştırma Projelerinin AHP ve TOPSIS Yöntemleri Kullanılarak Değerlendirilmesi

Akademik Araştırma Projelerinin AHP ve TOPSIS Yöntemleri Kullanılarak Değerlendirilmesi Poltekk Degs, 2016; 19 (2) : 163-173 Joul of Polytechc, 2016; 19 (2) : 163-173 Akdemk Aştım Pojele AHP ve TOPI Yötemle Kullılk Değeledlmes Mut ARIBAŞ 1, Uğu ÖZCAN 2 1 Eejs, Kızılımk Mhlles Ufuk Üvestes

Detaylı

Başlangıç değerleri. olduğundan iterasyona devam!

Başlangıç değerleri. olduğundan iterasyona devam! ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİESİ Mühedl Mmlı Fülte İşt Mühedlğ Bölümü E-Pot: ogu.hmet.topcu@gml.com Web: http://mmf.ogu.edu.t/topcu Blgy Detel Nüme Alz De otlı Ahmet OPÇU m X X X.5.5.5.5.75 -.5.5.875.75

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEME PROBLEMİNDE MAKSİMUM GECİKMENİN ENKÜÇÜKLENMESİ İÇİN ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI

ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEME PROBLEMİNDE MAKSİMUM GECİKMENİN ENKÜÇÜKLENMESİ İÇİN ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI V. Ulusl Üetim Aştımlı Sempozyumu, İstbul Ticet Üivesitesi, 25-27 Ksım 2005 ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEME PROBLEMİNDE MAKSİMUM GECİKMENİN ENKÜÇÜKLENMESİ İÇİN ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Tme EREN Kııkkle Üivesitesi

Detaylı

TÜMEVARIM DİZİ - SERİ

TÜMEVARIM DİZİ - SERİ 99 A = {, N } ve P() öemes vels. Eğe :. P() doğu,. A ç P() doğu e P(+) öemes de doğu se; P() öemes A ç doğudu. TOPLAM SEMBOLÜ R ve N olm üzee;... dı. c c. c c b b < m < ç m m p p p 0 F F F F F F F F A

Detaylı

4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR

4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR 4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR Tım 4.1. M, bi G gubuu bi lt kümei olu. M yi kpy, G i bütü lt guplıı keitie M i üettiği (doğuduğu) lt gup dei ve M ile göteili. M i elemlı d M gubuu üeteçlei (doğuylı) dei. Öeme

Detaylı

Doğrusal ve karesel optimizasyon problemleri için dinamik çözümleyiciler

Doğrusal ve karesel optimizasyon problemleri için dinamik çözümleyiciler tüdegs/d mühedslk Clt:4, Syı:1, 37-42 Şubt 2005 Doğusl ve kesel optmzsyo poblemle ç dmk çözümleycle Yüksel ÇAKIR, Cüeyt GÜZELİŞ İÜ Elektk-Elektok Fkültes, Elektok ve Hbeleşme Mühedslğ Bölümü, 34469, Ayzğ,

Detaylı

Hidrojen Atomunda Enerji Seviyelerindeki Kaymaların Pertürbasyon Teorisi ile Hesaplanması

Hidrojen Atomunda Enerji Seviyelerindeki Kaymaların Pertürbasyon Teorisi ile Hesaplanması S.Ü. Fe-debyt Fkültes Fe Degs Syı () 89-98, KONYA doje Atomud ej Sevyeledek Kymlı Petübsyo Teos le esplmsı Memet RDOĞAN, Rız OĞUL Özet: Bu çlışmd, doje tomuu eej düzeyle, Scödge deklem kullılk bellemşt.

Detaylı

7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ

7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Özc Klederli SAYISAL YÖNTEMLER 7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ Syısl itegrsyo vey itegrl lm işlemi, litik olrk ir itegrli lımsıı çok zor vey olksız olduğu durumlrd vey ir işlevi değerlerii sdece

Detaylı

2 Diğer sayfaya geçiniz

2 Diğer sayfaya geçiniz TYT / MTEMTİK Deneme - 5. + c m $ ^+ & & + & Cevp : 5. ^ ise 'dn son gelen tm ke oln syı ^ + di. Yni ^ + + + ulunu. Cevp : E 6. 5! + 6! + 7! 5! + 6$ 5! + 7$ 6$ 5! 8! 7! 8$ 7! 7!. ise ^ + ^ + > H ^ + +

Detaylı

AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI

AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI İstabul Tcaet Üvestes Sosyal Blmle Degs Yıl: Sayı: Baha 0 / s.455-468 AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI Üal H. ÖZDEN 6 ÖZET Çalışmada, AB ye

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEMEDE ORTALAMA AKIŞ ZAMANININ ENKÜÇÜKLENMESİ

ÖĞRENME ETKİLİ AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEMEDE ORTALAMA AKIŞ ZAMANININ ENKÜÇÜKLENMESİ Gzi Üiv. Müh. Mim. Fk. De. J. Fc. Eg. Ach. Gzi Uiv. Cilt 9, No 2, 9-24, 2004 Vol 9, No 2, 9-24, 2004 ÖĞRENME ETKİLİ AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEMEDE ORTALAMA AKIŞ ZAMANININ ENKÜÇÜKLENMESİ Tme EREN ve Et GÜNER *

Detaylı

3. BEKLENEN DEĞER VE MOMENTLER

3. BEKLENEN DEĞER VE MOMENTLER 3. BKLNN DĞR V ONTLR emksel bekle kvmı şs oulıd doğmuşu. lı bçmle, b oucuu kzbleceğ mk le kzm olsılığıı çpımıdı. Sözgelm büük ödülü 48TL olduğu b çeklşek. blee b bzmse memksel beklemz 48*/. =,48 olu. 3.

Detaylı

Evolvent Dişli Üretimi Esnasında Meydana Gelen Kesme Kuvvetlerinin Teorik ve Deneysel Olarak Belirlenmesi

Evolvent Dişli Üretimi Esnasında Meydana Gelen Kesme Kuvvetlerinin Teorik ve Deneysel Olarak Belirlenmesi UluslrrsıKtılımlı 7. MkTeorsSempozyumu, İzmr, 4-7 Hzr 5 Evolvet Dşl Üretm Essıd Meyd Gele Kesme Kuvvetler Teork ve Deeysel Olrk Belrlemes İ. EŞİLUT * H. GÜSO Uşk Üverstes Uşk Üverstes Uşk Uşk Özet Bu bldrde

Detaylı

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet

Detaylı

Faure Dizili Genetik Algoritmalar İle Toprak Özdirencinin Mevsimsel Değişiminde Transformatör Merkezi Topraklama Sisteminin Optimum Tasarım Stratejisi

Faure Dizili Genetik Algoritmalar İle Toprak Özdirencinin Mevsimsel Değişiminde Transformatör Merkezi Topraklama Sisteminin Optimum Tasarım Stratejisi Süleym Demrel Üverstes, Fe Blmler Esttüsü Dergs, 6- ), 6-76 Fure Dzl Geetk Algortmlr İle Toprk Özdrec Mevsmsel Değşmde Trsformtör Merkez Toprklm Sstem Optmum Tsrım Strtejs Brış GÜRSU *, Melh Cevdet İNCE

Detaylı

Nesrin ALPTEKĐN 1, Emel ŞIKLAR 2

Nesrin ALPTEKĐN 1, Emel ŞIKLAR 2 Tük Hsse Seed Emekllk Yatıım Folaıı Çok Ktel Pefomas Değeledmes: Topsıs Metodu N.Alptek, E.Şıkla Tük Hsse Seed Emekllk Yatıım Folaıı Çok Ktel Pefomas Değeledmes: Topsıs Metodu Nes ALPTEKĐN 1, Emel ŞIKLAR

Detaylı

1 Giriş. 2 Şirket Birleşme - Devralmaları ve Teorik Çerçeve SESSION 1

1 Giriş. 2 Şirket Birleşme - Devralmaları ve Teorik Çerçeve SESSION 1 SESSION 1 Fm Devlmlının Fmnın Sektö İçndek Pefomnsı Üzendek Etks: Bos İstnbul Uygulmsı The Influence of Acqustons on Fm s Pefomnce wthn Secto: An Applcton on Istnbul Stock Exchnge Assoc. Pof. D. İbhm Hll

Detaylı

AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ

AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ Geel olrk 4 tp yötem kullılır.. Düz çzg yötem: Mlı değer zml doğrusl olrk zldığı vrsyılır. Mlı hzmet ömrü boyuc her yıl ç yı mktr mortsm olrk yrılır. V V d = S d:

Detaylı

21. İlk 5 dakikanın sonunda Burak ve Onur un bulundukları. Cevap B. Burak 100. = 45 olup farkları = 22 bulunur. Cevap C

21. İlk 5 dakikanın sonunda Burak ve Onur un bulundukları. Cevap B. Burak 100. = 45 olup farkları = 22 bulunur. Cevap C Deneme - / Mt MEMİK DENEMESİ Çözümle.. c + m. d ı. 4 4 6 4 4 6 ( 6) ( 4) ( ) ( ) y 5 7. y c + m. y d ı. 4 8 6 ( ) ( ) ( ) olduğun göe, 6 6y 8y bulunu.. y - + + y - y - y y - y 6 6. ^009, h. ^0, 07h > c

Detaylı

tanımlanabilir. Bu nedenle olasılık konusu küme teorisini bir araç olarak kullanmaktadır.

tanımlanabilir. Bu nedenle olasılık konusu küme teorisini bir araç olarak kullanmaktadır. . OLASILIK TEORİSİ İsttstsel ştımlı temel oulıd b souu öede es ol blmeye bzı şs bğlı olylı (deemele) olsı tüm mümü souçlıı hg sılıl oty çıtığıı belleyeblmet. Bu sou sttstte olsılı poblem ol dldıılı ve

Detaylı

HAVA FOTOĞRAFLARININ SENSÖR VE GELENEKSEL YÖNELTME MODELLERİ İLE YÖNELTİLMESİ

HAVA FOTOĞRAFLARININ SENSÖR VE GELENEKSEL YÖNELTME MODELLERİ İLE YÖNELTİLMESİ HAVA FOTOĞRAFLARININ SENSÖR VE GELENEKSEL ÖNELTME MODELLERİ İLE ÖNELTİLMESİ A Öztük, *, F Kslı, M Dhk KTU, Tzo Meslek üksek Okulu, Ht ve Kdsto Pogmı, 6 Akçt/Tzo - (oztuk_l66@hotmlom) KTU, Mühedslk Fkültes,

Detaylı

YENİ BİR BORÇ ÖDEME MODELİ A NEW LOAN AMORTIZATION MODEL

YENİ BİR BORÇ ÖDEME MODELİ A NEW LOAN AMORTIZATION MODEL Süleyma Demel Üvestes Sosyal Blmle Esttüsü DegsYıl: 203/, Sayı:7 Joal of Süleyma Demel Uvesty Isttte of Socal ScecesYea: 203/, Nme:7 YENİ Bİ BOÇ ÖDEME MODELİ ÖZET Allah EOĞLU Bakala taafıa e çok kllaıla

Detaylı

Dış Etki Olarak Sıcaklık Değişmesi ve/veya Mesnet Çökmelerinin Göz Önüne Alınması Durumu

Dış Etki Olarak Sıcaklık Değişmesi ve/veya Mesnet Çökmelerinin Göz Önüne Alınması Durumu Dış Etk Olrk Sıcklık Değşmes ve/vey eset Çökmeler Göz Öüe Alımsı Durumu Dış etk olrk göz öüe lı sıcklık eğşm ve meset çökmeler hpersttk sstemlere şekl eğştrme le brlkte kest zoru mey getrr. Sıcklık eğşm:

Detaylı

TG 6 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 6 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG 6 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testle he hkkı sklıı. Hg mçl olus olsu, testle tmmıı ve kısmıı İhtç Yıcılık

Detaylı

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI GÜ C C C3 C4 C5 C6 C7 C8 C C C3 EK EK ) HYV YEE K4) EYVE VE Ğ Z. ) HYV YE. EKĞ ) HYV YE. EKĞ 5 PZ E 6 - : 3:- 4:3 4:3-6: - : 3:- 4:3 4:3-6: 4) K EYVEE -... YUEVE. Y. C. C K3) ÖCEK EKOOJ 3) K GE. KY. VE

Detaylı

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI GÜ C C C3 C4 C5 C6 C7 C8 C C C3 EK EK ) HYV YEE K4) EYVE VE Ğ Z. ) HYV YE. EKĞ ) HYV YE. EKĞ 5 PZ E 6 7 - : 3:3-5: 5:- 6:3 - : 3:3-5: 5:- 6:3 - : 3:3-5: 5:- 6:3 4) K EYVEE -... YUEVE. Y. C. C K3) ÖCEK

Detaylı

E-WOM a Dayalı Çok Kriterli Karar Verme Teknikleri İle En Uygun Otelin Belirlenmesi ve Bir Uygulama

E-WOM a Dayalı Çok Kriterli Karar Verme Teknikleri İle En Uygun Otelin Belirlenmesi ve Bir Uygulama Selçuk Üverstes Sosyl Blmler Esttüsü Dergs Syı: 33, 2015, ss. 1-17 Selcuk Uversty Jourl of Isttute of Socl Sceces Volume: 33, 2015, p. 1-17 E-WOM Dylı Çok Krterl Krr Verme Tekkler İle E Uygu Otel Belrlemes

Detaylı

DRC sayısının kendisi hariç en büyük üç farklı pozitif tam. Deneme - 3 / Mat. Cevap B. 2 ve 5 numaralı kutular açık olur. Cevap E.

DRC sayısının kendisi hariç en büyük üç farklı pozitif tam. Deneme - 3 / Mat. Cevap B. 2 ve 5 numaralı kutular açık olur. Cevap E. nm - / Mt MTMTİK NMSİ Çözüml. + + -. + + + + + 8 + 8 bulunu. 8 y - 0, y 90 & 0, y y - y 90 y - 0+ y- & y - y 0y+ -y 9+ y 9y+ 7 + y 8y + 5 5y 5 y 5 5 +. + - ^ h - - 9-0 -9 bulunu. - - k. R vp. 5 6 çık çık

Detaylı

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI BÜTÜNLEME PROGRAMI

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI BÜTÜNLEME PROGRAMI GÜ ÜVESTES T FKÜLTES 7- B YIYILI BÜTÜLEME POGMI ST C C C3 C4 C5 C6 C7 C 9:- :3 BB3) TUUÇGLLE TB3) TOUMLUK KOT. VE SET. C9 C C3 TB3) BTK GE.KY.KOUMSI CUM :3- : 3:- 4:3 4:3-6: 6:- 7:3 BB) BYOKMY.BOLT.ÖEL.ÖBEK

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN EXCEL İLE ÇÖZÜMÜ

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN EXCEL İLE ÇÖZÜMÜ C.Ü. İktisdi ve İdri Bilimler Dergisi, Cilt 5, Syı 5 DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN EXCEL İLE ÇÖZÜMÜ Öğr. Gör. Dr. Mehmet Ali ALAN Cumhuriyet Üiversitesi İktisdi ve İdri Bilimler Fkültesi Öğr. Gör.

Detaylı

Havayolu Yolcu Taşıma İşletmelerinin Finansal Etkinliklerinin Ölçümüne İlişkin Bir Araştırma

Havayolu Yolcu Taşıma İşletmelerinin Finansal Etkinliklerinin Ölçümüne İlişkin Bir Araştırma Ulslaaası Alaya İşletme Fakültes Degs Iteatoal Joal of Alaya Faclty of Bsess Yıl:23, C:5, S:2, s. 77-86 Yea:23, Vol:5, No:2, s. 77-86 Haayol Yolc Taşıma İşletmele Fasal Etklkle Ölçümüe İlşk B Aaştıma A

Detaylı

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTOR SİSTEMİNİNİN DENEYSEL OLARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ VE SİMÜLASYONU

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTOR SİSTEMİNİNİN DENEYSEL OLARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ VE SİMÜLASYONU FRÇASZ DOĞRU AKM MOOR SİSEMİNİNİN DENEYSE OARAK GERÇEKEŞİRİMESİ VE SİMÜASYONU Es KANDEMİR 1 H.ık DURU 2 Si ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esoy BEŞER 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fkültesi Koceli Ünivesitesi,

Detaylı

Farklı uzaklık hesaplama yaklaşımlarının TOPSIS üzerinde kullanılabilirliğinin incelenmesi

Farklı uzaklık hesaplama yaklaşımlarının TOPSIS üzerinde kullanılabilirliğinin incelenmesi Jourl of the Fculty of Egeerg d Archtecture of Gz Uersty 32:1 (2017) 3543 Frklı uzklık hesplm yklşımlrıı TOPI üzerde kullılblrlğ celemes Mehmet Kbk 1, Fth ğlm 2 1, 3, Ahmet Akts 1 Gz Üerstes, Mühedslk

Detaylı

Çubukta açılan delikler

Çubukta açılan delikler YTÜ İş Müh. Böl. Çlik Ypıl I D Nolı Y. Doç. D. Dvim ÖZHENDEKCİ ÇEKME ÇUBUKLRI Ki zou olk ylız l oğulu çmy muz kl ll çm çuuklı i; kf ili çm çuuklı, il, kıl, v. u ü şıyıı ll ö öilili. Çm çuuklı y çok çlı

Detaylı

ü ü üü İ Ç İİ ü ü üü İ Ç Ü ö üü ü Ç Ü ü ü İ ü İ ö ü üü ü ö ü ö üü ü ü ö ö Ç Ş ü İŞ ö ü ü İ İ İ İ Ç İ Ç ü ü ü ü ö ü ü ü ö Ü ü ü İ Ö Ö ü ü üü ö ü ü üü Ö

ü ü üü İ Ç İİ ü ü üü İ Ç Ü ö üü ü Ç Ü ü ü İ ü İ ö ü üü ü ö ü ö üü ü ü ö ö Ç Ş ü İŞ ö ü ü İ İ İ İ Ç İ Ç ü ü ü ü ö ü ü ü ö Ü ü ü İ Ö Ö ü ü üü ö ü ü üü Ö ü ü ü üü İ Ç İ ü ü üü İ ü ü üü ü ü ü üü ü Ç ö ü ö İ İ ü ü ü İ İ İ ü ü ü üü İ Ç İİ ü ü üü İ Ç Ü ö üü ü Ç Ü ü ü İ ü İ ö ü üü ü ö ü ö üü ü ü ö ö Ç Ş ü İŞ ö ü ü İ İ İ İ Ç İ Ç ü ü ü ü ö ü ü ü ö Ü ü ü İ Ö Ö

Detaylı

1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur.

1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur. 0. BÖLÜM AĞIRLI MEREZİ ALIŞTIRMALAR ÇÖZÜMLER AĞIRLI MEREZİ. y(m) m m m 8m (m) 0 8m ütle mekezinin koodintı, m+ m+ M m + m + m.( ) + m. + 8m. + m.( ) + 8m. m+ m+ 8m+ m+ 8m + 9+ 8+ 6 8 m olu. ütle mekezinin

Detaylı

İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ ö ç ç ü Ş ö ö ç ç ö ç Ö ö ç ü Ö ö İ ü ö Ö İ ü ö ç ö ö ç ö ö ö ü ü ü ç ö ö ü ö ü ü ü ü ü ö ü ö ü ö ö Ö ö ü ö ç ü ö ö ö ö Ö Ö ç ç ç ü ö İ İç çü ö ç ü ö ç ö ö ö İ ç ç ç ç ç ö ö ö ç

Detaylı

1 ÇÖZÜMLER KATI BASINCI TEST

1 ÇÖZÜMLER KATI BASINCI TEST TET 1 ÇÖZÜER TI BINCI 1. 4. I deki gii tek cevizi iki elimizi kullnk kımyız. nck I deki gii iki cevizi tems ettieek kıiliiz. Çünkü I de cevizlein iiine tems ettiği yüzey lnı küçüldüğü için uygulnn sınç

Detaylı

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi DERS Determitlr eotief Girdi - Çıktı lizi.. ir Kre Mtrisi Determitı. Determit kvrmıı tümevrıml tımlycğız. mtrisleri determitıı tımlyrk şlylım. Tım. tımlır. mtrisiidetermitı olrk Örek. mtrisii determitı

Detaylı

ç Ç Ş Ş Ü Ş Ş Üş ş Ö Ç ç ş ç ş ş ü ç ş Ş ü ş ş ç ç ş ç ş ö ş ş ö ö ü Ş ü ü ş ü ü ü ş ç Ü «Ö ç ş ü ş ş ö Ş ç ç ş ç üç ö ş ç ş ç Ş ü ö üç ş Ş ü Ş Ç Ç Ç Ö ç ş ü ü ö ö ü ş ç ş ç Ş ç ş ü ü ş ş ş ö ş ç ş ö ş

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce

Detaylı

Tezgah Tipi Testere GÖLZ MS400

Tezgah Tipi Testere GÖLZ MS400 Ø 400mm elms testere dhil Tezgh Tipi Testere GÖLZ MS400 Profeyoneller için üretilmiştir. y k Sö üle b i li r s u t e k n es i bi r l n li r k e s i m t k sı ıl bile n e le k t rik li K o l y s p sı 2014

Detaylı

2. Geriye doğru Yerine Koyma (Back Substitution): Bu adımda, son denklemden başlayarak herbir bilinmeyen bulunur.

2. Geriye doğru Yerine Koyma (Back Substitution): Bu adımda, son denklemden başlayarak herbir bilinmeyen bulunur. Guss Elimisyou Lieer deklem sistemlerii çözmede kullıl e popüler tekiklerde birisi Guss Elimisyou yötemidir. Bu yötem geel bir deklemli ve bilimeyeli lieer sistemi çözümüe bir yklşım getirmektedir....

Detaylı

Peyzaj Planlamada TOPSİS Yöntemi ve Erzurum Örneği. TOPSIS Method in Landscape Planning and Erzurum Example

Peyzaj Planlamada TOPSİS Yöntemi ve Erzurum Örneği. TOPSIS Method in Landscape Planning and Erzurum Example Aştım Mkles / Resech Atcle Iğdı Ün. Fen Blmle Enst. De. / Iğdı Unv. J. Inst. Sc. & Tech. 7(): 309-38, 207 Iğdı Ünvestes Fen Blmle Ensttüsü Degs Iğdı Unvesty Jounl of the Insttute of Scence nd Technology

Detaylı

DRC sayısının kendisi hariç en büyük üç farklı pozitif tam. Deneme - 3 / Mat. Cevap B. 2 ve 5 numaralı kutular açık olur. Cevap E.

DRC sayısının kendisi hariç en büyük üç farklı pozitif tam. Deneme - 3 / Mat. Cevap B. 2 ve 5 numaralı kutular açık olur. Cevap E. nm - / Mt MTMTİK NMSİ Çözüml. + + -. + + + + + 8 + 8 bulunu. 8-0, 90 & 0, - 90-0+ - & - 0+ - 9+ 9+ 7 + 8 + 5 5 5 5 5 +. + - ^ h - - 9-0 -9 bulunu. - - k. R vp. 5 6 çık çık Kplı çık Kplı çık 5 6 Kplı Kplı

Detaylı

FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 7

FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 7 FIR ÜNİVERSİESİ MÜHENDİSLİK FKÜLESİ ELEKRİK-ELEKRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-49 OOMİK KONROL LBORURI DENEY 7 DC MOORUN ÜM DURUM GERİ BESLEMELİ POZİSYON KONROLÜ VE SİSEM DEĞİŞKENLERİNİN PC ORMIND GERÇEK

Detaylı

LYS1 / 3.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

LYS1 / 3.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ . `n 5j- `n- j - n - n vey n- n n 8. 8 8 LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp: evp:. - f p$ f - p f p 9 - - 5! 5 -! 5 5 5. 8... 5 5. 5.. y 8 8 5 5... z < y < z _. ` j. $ ` j ` ise y. ` j y $ ` j ` j yk. `

Detaylı

DRC. 1. x 2 + 2xy + y 2 = 25 x + y = ± , 4, 6,..., 48 numaralı bölmeler yakılıyor. ( 24 tane ) 5. f ( x + 3 ) = x.

DRC. 1. x 2 + 2xy + y 2 = 25 x + y = ± , 4, 6,..., 48 numaralı bölmeler yakılıyor. ( 24 tane ) 5. f ( x + 3 ) = x. eneme - 8 / YT / MT MTMTİK NMSİ. + + + ± + 8 9 9. s( + ) s() İ İ + 9 9 7... ( I ) + 9 + 9 7... ( II ) I ve II den [ 7, 7 ] fklı tm sı değei lbili. evp.,,,..., 8 numlı bölmele kılıo. ( tne ), 9,,..., numlı

Detaylı

Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır.

Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır. RİJİT (KTI) CİSMİN KİNEMTİĞİ Ktı cisimlein heketleinin tnımlnmsı e nlizi iki yönden önem tşı. iincisi sıkç kşılşıln bi duum olup mç, değişik tipte km, dişli, çubuk e bu gibi mkin elemnlını kullnk belili

Detaylı

KATILARDA DAYANIKLILIK

KATILARDA DAYANIKLILIK BÖÜM 3 ATIARDA DAANIII MODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ 4.. Cnlılın dynıklılığı, biim ğılığ düşen kesitlnı olk ifde edili., kkteistik uzunlukolmk üzee, kesitlnı kesitlnı Dynıklılık ğılık cim 3 di. Bu

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e 19 Mayıs Caddesi No:4 Nova Baran Plaza Kat: 21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e 19 Mayıs Caddesi No:4 Nova Baran Plaza Kat: 21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 06.12.2012 y: 2012/126 Ku: İ R K Ü L E R D Tk İş Hkk Duyuu R O R Ö: 01.07.2012 h yüüüğ g 6102 y Tük Tc Kuu u gş uğu yk c kuu g hükü. 2013 y ç c hg, v şk k cğ v kucğ şk ü,

Detaylı

KATI CİSİMLER. Aşağıdaki şekilde, ABCDEFGH tabanlı ABCDEFGHA B C D E F G H sekizgen dik prizması verilmiştir.

KATI CİSİMLER. Aşağıdaki şekilde, ABCDEFGH tabanlı ABCDEFGHA B C D E F G H sekizgen dik prizması verilmiştir. I İSİMLR tı isimlein İsimlendiilmesi ve Özeliklei şğıdki şekilde, tnlı sekizgen dik pizmsı veilmişti. Pizml tnlındki çokgene ve diklikeğiklik duumun göe ' ' ' ' isim lıl., ' ' ' ', dikdötgenleine ynl yüzey

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

ü ş ş İ Ü ö ş ğ ş ü ç ş ö «Ü İ İ İ ü ü ğ ş ş ğ ş ğ ğ Ü ş ğ ü ş ç ç üç ç ş ö ç ş ş ğ ü ş ç ş ç ğ ş ş ş ç ş ğ ş ü ç ş ğ ğ ş ö ü ğ ş ü ü ğ ş ç ü ş ş ç ş

ü ş ş İ Ü ö ş ğ ş ü ç ş ö «Ü İ İ İ ü ü ğ ş ş ğ ş ğ ğ Ü ş ğ ü ş ç ç üç ç ş ö ç ş ş ğ ü ş ç ş ç ğ ş ş ş ç ş ğ ş ü ç ş ğ ğ ş ö ü ğ ş ü ü ğ ş ç ü ş ş ç ş Ü İ İ ğ ğ ş Ü Ş üşü ü ş ş ğ Ğ Ş Ü ş ç ö ü ü ç ş ş ğ ü ş ğ ş ç ş ğ ş ü ü ü ç ü ş ü ğ ç ş ü ü ç ü ü ü ü ü ş ü ç ç ü ç ü ç ü ü ü ç İ ÜÇÜ ü ü ü ç ş ş ö ş ü ü ç ü ç Ö Ş Ö ğ ş ö ğ İ ç İ Ü Ş ü ş ş İ Ü ö ş ğ ş

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

ÇSD SİSTEMLERİN ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ

ÇSD SİSTEMLERİN ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ ÇSD SİSELERİN ZORLANIŞ İREŞİİ u u u u bşlgıç koşullrı eksdek br N serbeslk derecel ssem hreke deklem mrs formd; u C u u şeklde yzılblr. Bu mrs formdk hreke deklem, u ve ürevler çere brbre bğlı N de deklem

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 3

TYT / MATEMATİK Deneme - 3 TYT / MTEMTİK Deneme -. (0,) 0 (0,) = 0 00 00 0 80 00 = = = bulunu. 00 00 00 6. 7! 8! = 7 6! 8! =! ( 8) = 0! = 0 0 = = b c budn b c = = 8 bulunu.. Syı = olsun = & = 8 & = 0 u syının ü ise 0 = bulunu. 7.

Detaylı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı Trce ve Kellogg Yöemleri Kullılrk İegrl Operörlerii Özdeğerlerii Nümerik Hesı Erk Tşdemir () ; Yüksel Soyk () ; Melih Göce (3) (¹)Kırklreli Üiversiesi, Kırklreli, Türkiye, erksdemir@homil.com (²)Büle Ecevi

Detaylı

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4 BASİ AİNEER BÖÜ 4 ODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜER fi ip fiekil-i fi fiekil-i ip N fiekil-ii fiekil-ii Çuuklın he iinin ğılığın diyelim Şekil-I de: Desteğe göe moment lısk, Şekil-I de: Şekil-II de: 4 ESEN AINARI

Detaylı

ÜNITE. Uzay Geometri. Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test

ÜNITE. Uzay Geometri. Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test ÜNI Uzy Geometi tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -...7 tı isimle est -...9 Uzy oğu ve üzlem est -...0 Uzy oğu ve üzlem est -... Uzy oğu ve üzlem

Detaylı

DENGELEME HESABI-II DERS NOTLARI

DENGELEME HESABI-II DERS NOTLARI DENGELEME ESBI-II DERS NOLRI Jeodezk ğlı Degelee Doç. D. eel BRK - GÜMÜŞNE DENGELEME ESBI-II DERS NOLRI Jeodezk ğlı Degelee Bu ktbı he hkkı klıdı. zı zılı z olkızı ktbı tı e hehg b bölüü hçb şeklde çoğltılı

Detaylı

Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?

Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known? 1 Mrkov ve Chebychev Eşitsizlikleri Pr [ ] = 1 Pr [ < ] = 1 f ( ) dx = 1 () x dx F Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) Wht if ot kow? bilimiyor olbilir r.d. i sdece ortlmsıı ve vrysıı bildiğimizi vrsylım. Ortlm

Detaylı

Küme Teorisi Ve Olasılık Hesapları. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Küme Teorisi Ve Olasılık Hesapları. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Küme Teoisi Ve Olsılık Hesplı Yd. Doç. D. Tije ÖVER ÖZÇELİK tove@sky.edu.t IV. Küme Teoisi Ve Olsılık Hesplı Küme Kvmı; Küme, tek bi isim ltıd toplbile ve beze özellik göstee biimlei meyd getidiği topluluk

Detaylı

TEST 12-1 KONU. çembersel hareket. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ s ise. 1. H z ve ivme vektörel olduğundan her ikisinin yönü değişkendir. 7.

TEST 12-1 KONU. çembersel hareket. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ s ise. 1. H z ve ivme vektörel olduğundan her ikisinin yönü değişkendir. 7. KOU çebesel heket Çözüle S - ÇÖÜMLR. H z ve ive vektöel olduğundn he ikisinin yönü değişkendi. 6. 30 s ise 3 4 sniye f Hz 4. F, ıçp vektöü ile hız vektöü sındki çı 90 di. k 7. 000 7. 7 h 3600s 0 /s X t

Detaylı

Faiz oranının rastlantı değişkeni olması durumunda tam hayat ve dönem sigortaları

Faiz oranının rastlantı değişkeni olması durumunda tam hayat ve dönem sigortaları wwwsascleog İsasçle Degs 009-8 İsasçle Degs Fa oaıı aslaı değşe olması duumuda am haya ve döem sgoalaı sa Saıcı Haceee Üveses Fe Faüles İsas Bölümü eelago@haceeeedu Cea dem Haceee Üveses Fe Faüles üeya

Detaylı

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı

Detaylı

LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ . İki bsmklı toplm sı vdı. ile lınd sl olmsı için ve e tm bölünmemeli e bölünen sıl 8 det e bölünen sıl det LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLİ 8. - ` j - 8 k - 8 8-8 8 nck ʼin ktı oln sıl ( tne) kee lındı. -

Detaylı

TG 2 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 2 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlei he hkkı sklıdı. Hgi mçl olus olsu, testlei tmmıı ve bi kısmıı İhtiç Yıcılık

Detaylı

Delme. Diş. Tornalama. Frezeleme. Tutucu sistemler. Delme

Delme. Diş. Tornalama. Frezeleme. Tutucu sistemler. Delme Delme Diş Tornlm Frezeleme Tutucu sistemler Delme Uygun kılvuzu çbuk seçme yöntemi Diş şekli Uygulm lnı Delik şekli Tolerns Kplm Kesici uç klitesi Ürün Nr. Tip Açıklmlr Syf Nitr. Vp. HSS-E 22 50 / 22 502

Detaylı

Alamouti Uzay-Zaman Kodlu ve Kuvvetlendir-Aktar Röleli Çeşitlemelerin OFDM İşaretleri için Başarım Karşılaştırması

Alamouti Uzay-Zaman Kodlu ve Kuvvetlendir-Aktar Röleli Çeşitlemelerin OFDM İşaretleri için Başarım Karşılaştırması Kelms Fen ve Müendslk Degs / Kelms Scence nd Engneeng Jounl (), 47-54, Kelms Scence nd Engneeng Jounl Jounl ome pge: www.fbd.kelms.edu.t Aştım Mkles Almout Uzy-Zmn Kodlu ve Kuvvetlend-Akt Rölel Çeştlemelen

Detaylı

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORUN SAYISAL İŞARET İŞLEMCİ TABANLI KONUM DENETİMİ

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORUN SAYISAL İŞARET İŞLEMCİ TABANLI KONUM DENETİMİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2006 : 12 : 1 : 37-41

Detaylı

Temel Elektrik Kavramlar Aşağıdaki notlar, D.J.Griffit s in Elektromanyetik Teori kitabından alınmıştır.

Temel Elektrik Kavramlar Aşağıdaki notlar, D.J.Griffit s in Elektromanyetik Teori kitabından alınmıştır. 1 Temel Elektik Kvml Aşğıdki notl, D.J.Giffit s in Elektomnyetik Teoi kitındn lınmıştı. 1- Elektik Aln (E) Yüklü i cisim, fzl elekton vey potonu oln i cisimdi. Cisimdeki u fzl net yükün üyüklüğü, fzl oln

Detaylı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / GOMRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. 9 9 de [] hem çı oty hem yükseklik olduğu için ikizken üçgen u duumd 9 cm ve olu. de [ ] ot tbn olduğu için cm. α 0 0 α 0 m ^ h α olsun. 0 - - 90 üçgenini çizip desek ve

Detaylı

θ A **pozitif dönüş yönü

θ A **pozitif dönüş yönü ENT B Kuvvetn B Noktaa Göe oment o o d θ θ d.snθ o..snθ d. **poztf dönüş önü noktasına etk eden hehang b kuvvetnn noktasında medana geteceğ moment o ; ı tanımlaan e vektöü le kuvvet vektöünün vektöel çapımıdı.

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 13.04.2012 y: 2012/45 Ku: İ R K Ü L E R Tşvk k çk R O R Ö: 5 N 2012 güü Bşk Rcp Tyyp Eğ y şvk pk çkş. Bu çk v k gü Ek Bkğ yp çk kk k y şvk g h 2012/45 u kü y k. İg çk şğ

Detaylı

ıı ııı ı ı ı ı ı ı ıı ı ı ı ı ıı ı ğ ı ı ııı ı ıı ııı ç ı ı ı ııı ı ğı ıı ıı ı ı ı ı ı ı ü ı ğ

ıı ııı ı ı ı ı ı ı ıı ı ı ı ı ıı ı ğ ı ı ııı ı ıı ııı ç ı ı ı ııı ı ğı ıı ıı ı ı ı ı ı ı ü ı ğ Ç İ ş ç ç İ İ şü İ İ İ ç İ ü ü ü ü Ü Ü Ü Ü Ü ç ç ğ Ü Ç Ç İç ö ö ü ü ö ö ö ü ğ İ ç Ö Ç ç ğ ğ Ç Ü Ç ç Ü ö ü ç ğ ş ğ şü ü ç ğ ş ü ç ş Ç İ ğ ş ç ü ü ü ü ü ü ğ ş üü ü ş ü ğ ş ç ş ü ç ç ğ ç ğ ç ü ş ğ ş ş ü ü

Detaylı

ö ç İ ç ç İ ö Ö ö ç İ İ Ö İ ç ç ç ç ç İ İ İİ İ ç İ ç ç ç ç ö ö ç ç İ İ ö İ Ş İ İ İ Ğ ö Ç İ Ö ç Ş ö İ İ Ş Ş ö İİ Şİİ İ İ ç Üİ ç ö İ ö ö ç ö ç İ

ö ç İ ç ç İ ö Ö ö ç İ İ Ö İ ç ç ç ç ç İ İ İİ İ ç İ ç ç ç ç ö ö ç ç İ İ ö İ Ş İ İ İ Ğ ö Ç İ Ö ç Ş ö İ İ Ş Ş ö İİ Şİİ İ İ ç Üİ ç ö İ ö ö ç ö ç İ İ İ İ İ Ö İ ç İ ö İ ö ö ç İ ö ç ç ö ö İç ö ç ö ö ö ö ç ç ö ö ç İ İ ç ö ç İ ç İ İ ö ö ö ö ç ç ö ö ç ö ç ö ç İ ç ç İ ö Ö ö ç İ İ Ö İ ç ç ç ç ç İ İ İİ İ ç İ ç ç ç ç ö ö ç ç İ İ ö İ Ş İ İ İ Ğ ö Ç İ Ö ç Ş ö

Detaylı

LYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

LYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ .. (,! Z ) min için! `, j LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp:. {,,,,,, 7,, 9} Z/'te $ 7,,. $,,. $ 9,,. k ve k ve k ve k f p f p f p f pf pf p evp:. ` j! k 7 ` j! ` j` j 7 ` j!! `-j! `- j!!!.. b. c b c b

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mt MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 ulunu.. P ve pd eklenecek sı olsun. - + =- + + & - + =-- - & + = ^--h + & =- ulunu. + 3. Veilen

Detaylı

BÖLÜM 3 SAYISAL TÜREV VE İNTEGRAL

BÖLÜM 3 SAYISAL TÜREV VE İNTEGRAL BÖLÜM SAYISAL TÜREV VE İNTEGRAL. Blgsyrl türe.. Bölümüş rk tblolrıyl türe.. Eşt rlıklı er oktlrı ç türe.. Eşt rlıklı er oktlrı ç er oktlrıd türe.. Yüksek mertebede türeler. Syısl tegrl.. Trpez krlı.. Romberg

Detaylı

Bir Otomobil Fabrikasının Şanzuman Üretim Bölümü İçin Hücresel Üretim Sistemi Önerisi

Bir Otomobil Fabrikasının Şanzuman Üretim Bölümü İçin Hücresel Üretim Sistemi Önerisi Anadolu Ünvestes Sosyal Blmle Degs Anadolu Unvesty Jounal of Socal Scences B Otomobl Fabkasının Şanzuman Üetm Bölümü İçn Hücesel Üetm Sstem Önes A Cellula Manufactung System Poposal Fo the Geabox Poducton

Detaylı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ eneme -.. 70 70 b desek olu. b Ç ` j cm olduğundn + b b - dı. de 6 @ ot tbnı çizilise benzelik ydımıyl biim bulunu. 6@ ' 6@ olduğundn m^\ h m ^\ h 70c di. ikiz ken üçgen çıktığındn

Detaylı

ELİPSOİDAL YÜKSEKLİKLERİN ORTOMETRİK YÜKSEKLİĞE DÖNÜŞÜMÜNDE ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KULLANILABİLİRLİĞİ

ELİPSOİDAL YÜKSEKLİKLERİN ORTOMETRİK YÜKSEKLİĞE DÖNÜŞÜMÜNDE ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KULLANILABİLİRLİĞİ SÜ ü-m Fk Derg, c9, s, 4 J FcEgArc Selcuk Uv, v9,, 4 EİPSOİDA YÜSEİERİN ORTOETRİ YÜSEİĞE DÖNÜŞÜÜNDE ENTERPOASYON YÖNTEERİNİN UANIABİİRİĞİ Cevt İNA ve Ceml Özer YİĞİT SÜü-mFkültes, Jeod ve Fot ü Bölümü,

Detaylı

I n t. r n. ı z. Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE. E Tel : +90 212 286 47 27 Fax : m+90 212 286 10 51 e l

I n t. r n. ı z. Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE. E Tel : +90 212 286 47 27 Fax : m+90 212 286 10 51 e l T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 26.06.2012 y: 2012/71 Ku: İ R K Ü L E R Ek Büyük N: 17/ Güy K: 5 k-iu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c R O R ş v Gş Dk g j Dk İşk Tğ y Ö:. G,

Detaylı

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1 Feel Deklemle 8 HSaı 1 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı,

Detaylı

Lineer Olmayan DC Servo Motorun Bulanık Mantık Denetleyici ile Hız Denetimi. Nonlinear DC Servo Motor Speed Control with Fuzzy Logic Controller

Lineer Olmayan DC Servo Motorun Bulanık Mantık Denetleyici ile Hız Denetimi. Nonlinear DC Servo Motor Speed Control with Fuzzy Logic Controller Eleco 2014 Elektik Elektonik ilgisy ve iyomedikl Mühendisliği Sempozyumu, 27 29 Ksım 2014, us Linee Olmyn DC Sevo Motoun ulnık Mntık Denetleyici ile Hız Denetimi Nonline DC Sevo Moto Speed Contol with

Detaylı

ELEKTRIKSEL POTANSIYEL

ELEKTRIKSEL POTANSIYEL FİZK 14-22 Des 7 ELEKTRIKSEL POTANSIYEL D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kynkl: -Fizik 2. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temellei 2.Kitp (HALLIDAY & RESNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt 2) (SEARS ve ZEMANSKY) www.ovgun.com

Detaylı

Ara Değer Hesabı (İnterpolasyon)

Ara Değer Hesabı (İnterpolasyon) Ar Değer Hesbı İterpolso Ardeğer hesbı mühedsl problemlerde sılıl rşılşıl br şlemdr. İterpolso Ble değerlerde blmee rdeğer d değerler bulumsı şlemdr. Geel olr se br osouu 0,,, gb rı otlrd verle 0,,, değerler

Detaylı

SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL

SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL ) KONTROL SİSTEMLERİNE GİRİŞ: Kotrol: Br sste çıkışlrıı stee değerlere yöeltek y d öcede belrleş br dvrışı zleeler sğlk ç sste grşler üzerde ypıl şlelere kotrol der. Ototk Kotrol:

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jol of Egeeg d Ntl Sceces Mühedslk ve Fe Blmle Degs Sgm 7, 6-38, 009 Aştım Mkles / Resech Atcle SOLUON OF D CANLEVER BEAM BY USNG HE ELEMEN FREE GALERKN MEHOD WH HE FNE ELEMEN MEHOD Mhmt PEKEDİS, Hs YLDZ*

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-4 30.03.2015 Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-4 30.03.2015 Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ2 FİZİK-II Ank Ünivesitesi Fen Fkültesi Kimy Bölümü 24-25 Bh Yıyılı Bölüm-4 Ank Aysuhn OZANSOY Bölüm 4. Elektiksel Potnsiyel. Elektiksel Potnsiyel Eneji 2. Elektiksel Potnsiyel ve Potnsiyel Fk 3. Noktsl

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ İÇ-İÇE TASARIMLARDA DAYANIKLI ANALİZ VE UYGULAMALARI. İklim GEDİK

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ İÇ-İÇE TASARIMLARDA DAYANIKLI ANALİZ VE UYGULAMALARI. İklim GEDİK NKR ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSNS TEZİ İÇ-İÇE TSRIMLRD DYNIKLI NLİZ VE UYGULMLRI İklm GEDİK İSTTİSTİK NBİLİM DLI NKR 00 er hkkı sklıdır ÖZET Yüksek Lss Tez İÇ-İÇE TSRIMLRD DYNIKLI NLİZ

Detaylı

Pazartesi. LiteratÑr saati

Pazartesi. LiteratÑr saati E GRUP 20-20 Eğtm ve Åğetm Yılı Tıp FakÉltes DÑem V NÑoloj Staj Pogamı 09.0-0.20 0.0-.20.0-2-20 2.0-.20.0-.20.0-5.20 5.0-6.20 0. Demas avs Kaalopatle Metal D.Ma 0.0.20 02.0.20 0.0.20 0.0.20 07.0.20 08.0.20

Detaylı

Estimation of Weibull Renewal Function for Censored Data. Bilinmeyen Veri için Weibull Yenileme Fonksiyonun Tahminlenmesi

Estimation of Weibull Renewal Function for Censored Data. Bilinmeyen Veri için Weibull Yenileme Fonksiyonun Tahminlenmesi Iteatoal Joual of Scetfc ad Techologcal Reseach ISSN 4-870 (Ole) www.ste.og Estmato of Webull Reewal ucto fo Cesoed Data Cgdem Cegz (Coespodg autho) aculty of Ats ad Sceces, Btls Ee Uvesty Besmae M. Rahva

Detaylı

Yapay Uydu Yörünge Bilgilerinin Belirlenmesinde Başlangıç ve Sınır Değer Problemleri

Yapay Uydu Yörünge Bilgilerinin Belirlenmesinde Başlangıç ve Sınır Değer Problemleri TMMOB Ht ve Kdsto Müendsle Odsı, 4. Tüke Ht Blmsel ve Teknk Kuultı, 4-7 Mıs, Ank. Yp Udu Yöünge Blglenn Bellenmesnde Bşlngıç ve Sını Değe Poblemle On Kut, Sed Çetn Kocel Ünvestes, Müendslk Fkültes, Ht

Detaylı

İstanbul metropolitan alanında geoit araştırması

İstanbul metropolitan alanında geoit araştırması tüdegs/d mühedslk Clt:5, Sayı:, Kısım:1, 17-114 Haza 6 İstabul metopolta alaıda geot aaştıması Mehmet ILMAZ *, Esoy ARSLAN İTÜ İşaat Fakültes, Jeodez ve Fotogamet Mühedslğ Bölümü, 4469, Ayazağa, İstabul

Detaylı

Gelir Vergisi Oranları 2014 Yılına Ait Gelir Vergisi Tarifesi

Gelir Vergisi Oranları 2014 Yılına Ait Gelir Vergisi Tarifesi T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Üc G D 19 y h. 19 y. Nv B N:4 K:21 Şş-İu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c Vg O 11.000 TL y k 15% 27.000 TL 11.000 TL ç 1.650 TL, 20% 97.000 TL'.27.000

Detaylı

ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü

ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü Fırt Üiversitesi Mühedislik Fkültesi Elektrik - Elektroik Mühedisliği Bölümü ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Hzırly: Arş. Gör. Göky BAYRAK ELAZIĞ-008 İletim Htlrıı Elektriksel Ypısı ) Sürekli Durum:Nomil

Detaylı