Farklı uzaklık hesaplama yaklaşımlarının TOPSIS üzerinde kullanılabilirliğinin incelenmesi

Transkript

1 Jourl of the Fculty of Egeerg d Archtecture of Gz Uersty 32:1 (2017) 3543 Frklı uzklık hesplm yklşımlrıı TOPI üzerde kullılblrlğ celemes Mehmet Kbk 1, Fth ğlm 2 1, 3, Ahmet Akts 1 Gz Üerstes, Mühedslk Fkültes, Edüstr Mühedslğ Bölümü, 06570, Akr, Türkye 2 Kr Hrp Okulu, İşletme Bölümü, 06654, Akr, Türkye 3 Abt İzzet Bysl Üerstes, Edüstr Mühedslğ Bölümü, 14280, Bolu, Türkye Ö N E Ç I K A N L A R Çok krterl krr erme yklşımlrıd TOPI tekğ ç frklı uzklık ölçütler öerlmştr Ökld uzklığı dışıd 6 frklı ye uzklık ölçütü tıtılmıştır İk örek uygulm üzerde ltertf sırlmlrıı değşm celemştr Mkle Blgler Gelş: Kbul: DOI: /gzmmfd Ahtr Kelmeler: İdel çözüme bezerlk yoluyl terch sırlm tekğ, çok krterl krr erme, uzklık hesplm yötemler ÖZET Krr erme problemler çoğud, krr ercler brbryle çelşe mçlrl krşılşırlr. Brde fzl krter r olduğu e krterler brbrleryle çelştğ krr problemler çözümüde, çok krterl krr erme (ÇKKV) yötemlerde fydlılır. Bu çlışmd, poztf del çözüme e ykı, egtf del çözüme e uzk krr ltertf belrlemeye çlış br ÇKKV yklşımı ol TOPI (Techque for Order Preferece by mlrty to Idel oluto) yötem ele lımıştır. TOPI yötem lk öerle hlde, ltertfler poztf e egtf del çözümlere uzklığı ölçülürke Ökld uzklık hesplm yötem kullılmktdır. Ltertürde TOPI yötemde Ökld yere frklı uzklık hesplm yötemler kullıldığıd çık souçlrı celeye çok fzl çlışm yoktur. Bu sebeple bu çlışmd, Ökld uzklığıd e ltertürde ele lı ölçütlerde frklı bzı uzklık hesplm yötemler TOPI yötemde kullılmsıı, bu yötemle çözüle br krr problem souçlrıd e gb br bezerlk/frklılık yrttığı celemştr. TOPI yötemde kullılbleceğ düşüüle uzklık yötemler tıtılrk, örek br uygulm üzerde oluş ltertf sırlmlrı erlmş, e y krr ltertf değşmese de krr ltertfler sırlmsıd frklılıklr oluştuğu gözlemlemştr. ouçlr, TOPI yötemde frklı uzklık hesplm tekkler kullrk bulu ltertf krrlrı krr erclere suulmsı le dh tutrlı e lmlı krr erlmese destek sğlbleceğ göstermektedr. Usblty lyss of dfferet dstce mesures o TOPI H I G H L I G H T Dfferet dstce mesures for TOPI method re proposed x dfferet dstce mesures except Eucld dstce re expled Chges ltertes rkgs re lysed two exmple decso mkg problems Artcle Ifo Receed: Accepted: DOI: /gzmmfd Keywords: Techque for order preferece by smlrty to del soluto, multple crter decso mkg, dstce mesuremet techques ABTRACT I my decso problems, decso mkers fce wth coflctg objectes. I order to sole decso problems wth crter coflctg ech other, multple crter decso mkg (MCDM) techques re ppled. Ths study dels wth TOPI (Techque for Order Preferece by mlrty to Idel oluto) techque whch s MCDM pproch tht leds to determe the decso lterte tht s the erest to the poste del soluto d the furthest to the egte del soluto. The proposed form of TOPI clcultes the dstce of decso ltertes to poste d egte del solutos by usg Euclde dstce formul. I the lterture, there re t my studes tht lyse the results obted by usg dfferet dstce clculto formuls TOPI techque. Thus, the scope of ths study, t s lysed tht wht kd of dffereces or smlrtes c be obted by usg some dfferet dstce clculto techques the TOPI method. The dfferet clculto methods re troduced d the lterte rkgs obted by usg these methods re ge. It s see tht the best decso lterte does ot chge for ech method, but the rkg of decso ltertes chges. The obted results show tht prodg lterte decsos foud by usg dfferet dstce mesures TOPI method c support decso mkers to mke more cosstet d megful decsos. orumlu Yzr/Correspodg uthor: kts@gz.edu.tr / Tel:

2 Kbk e rk. / Jourl of the Fculty of Egeerg d Archtecture of Gz Uersty 32:1 (2017) GİRİŞ (INTRODUCTION) Krr erme, belrl br mcı gerçekleştrmek ç ltertf yollrı belrlemes e bu ltertfler çde e uygu olıı seçlmes olrk tımlır. ouçlrı öeml ol krrlr, uzu dede etks sürdürecek krrlr, çok syıd krr erc olduğu krrlr e çok syıd ltertf ey çok syıd ölçütü etk ettğ krrlr yrıtılı olrk lz edlmel e bu lz souçlrı göre krr erlmeldr. İy krr erme ç ess ol, krr erme sürece dâhl ol kşler terchler e düşüceler le kouyl lgl blgler brleştre ypısl br yötem kullmktır [1]. Br krr problem çözümü, Herbert mo trfıd zekâ, tsrım e seçm şmlrıı çere üç şmlı br süreç olrk tımlmıştır [2]. Zekâ şmsıd erler toplmsı e problem çözümü ç kullılblecek yötemler rştırılmsı gerçekleştrlrke, tsrım şmsıd ery şleyecek model belrleerek mümkü hreket trzlrı belrler. eçm şmsıd, krr erc hedefler krşıly e y ltertf seçm gerçekleştrlr. Krr erme problemlerde, krr ercler geelde brde fzl brbryle çelşe mçlrl krşılşırlr. Brde fzl krter r olduğu e krterler brbryle çelştğ krr problemler çözümüde çok krterl krr erme (ÇKKV) yklşımlrıd fydlılır. ÇKKV, çoklu e brbryle çtış krterler optmze edlmek stedğ problemler çözümüe erle geel smdr. ÇKKV problemler seçeek syısı göre çok mçlı krr erme (ÇAKV) e çok ölçütlü krr erme (ÇÖKV) olrk k sııft celer. ÇAKV de çok syıd seçeeğ buluduğu krr problemler ele lıırke, ÇÖKV de solu syıd krr seçeeğ söz kousudur [3]. ÇÖKV, solu syıd seçeeğ seçlme, sırlm, sııfldırm, öcelkledrme ey eleme mcıyl geellkle ğırlıkldırılmış, brbrler le çelşe e yı ölçü brm kullmy htt bzılrı tel değerler l çok syıd ölçüt kullılrk değerledrlmes şlemdr [4]. ÇKKV de kullıl tekkler; fyd / değer temell yötemler, üstülüğe dylı yötemler e bst yötemler olrk ele lımıştır [5]. Fyd / değer temell yötemler rsıd Bst Toplmlı Ağırlıkldırm (AW), Ağırlıklı Çrpım Yötem, Altk Hyerrş ürec (AHP), Altk Ağ ürec (ANP) e TOPI yötemler syılblr. Üstülüğe dylı yötemlere ELECTRE e PROMETHEE yötemler örek olrk gösterleblr. Bst yötemler se lekskogrfk yötem, kötümserlk (mksm) e ymserlk (mksmks) yötemlerdr [6]. ÇÖKV tekkler, krr erme kousud rştırmcılrı fydldığı yötemler rsıd ö sırlrd yer lmktdır. Bzı ÇKKV tekkler ç er tblrıd Eylül 2015 de rm ypıldığıd elde edle souç syılrı Tblo 1 de erlmştr. Bu çlışmd, ÇKKV yötemlerde TOPI ele lımıştır. TOPI yötemde ltertfler poztf e egtf yölü del çözümlere ol görel uzklığı hesplrk e y krr ltertf belrlemeye çlışılır. İlk kez Hwg e Yoo [7] trfıd öerle TOPI yötemde, krr mtrs ormlze edlrke ektör ormlzsyouu kullılmsı, poztf e egtf del çözüme uzklık hesplırke se Ökld uzklığıı kullılmsı öerlmştr. TOPI yötem lgortmsıd dğer ormlzsyo tekkler kullıldığıd orty çık frklılıklr celemese rğme [8] poztf e egtf del çözüme uzklık hesplırke Ökld uzklığıd frklı dğer yötemler sıl br etk yrtcğıı celeye çok z syıd çlışm rdır. Bu çlışmlrd Ökld uzklığıd frklı olrk doğrusl uzklık [9], küresel uzklık [10], Hmmg uzklığı [10], Chebyshe uzklığı [11], Dce uzklığı [12], Jccrd uzklığı [12] e kosüs uzklığı [13] dkkte lımıştır. Bu uzklık ölçütler ele lımsı le elde edle souç e sırlmlrı celeye kısımlr oldukç kısıtlı klmıştır. Bu sebeple çlışmd, ele lı uzklık ölçütler le brlkte dh fzl syıd frklı uzklık hesplm yötemler TOPI yötemde kullılblrlğ celemştr. Bu kpsmd, uzklık hesplmd kullıl yötemler celeerek TOPI yötemde kullılblecek uzklık yötemler belrlemş e bu yötemler kullılrk ltertfler seçlme sırlrıı sıl değştğ gözlemlemştr. Çlışmı demı şu şeklde sürmektedr: İkc bölümde TOPI yötem detylı olrk çıklmıştır. Üçücü bölümde, uygul yötem e ele lı uzklık hesplm yötemler belrtlmş, dördücü bölümde örek br uygulm le frklı uzklık ölçütler kullıldığıd elde edle souçlr erlmştr. Yyımlmış br mkledek erler ç yı uzklık hesplm yötemler kullılrk souçlrı celemes beşc bölümde fde edlmştr. Elde edle souçlr lşk yorumlr e gelecek çlışmlr yöelk öerler le çlışm ltıcı bölümde souçldırılmıştır. 2. TOPI YÖNTEMİ (TOPI TECHNIQUE) ÇKKV yklşımıd del çözüm, tüm telklerde ulşılblecek e y değerlere shp ol çözümü Tblo 1. Ver tblrıd ÇKKV yötemler görütüleme syılrı (Number of results for MCDM techques dtbses) Yötem Web of cece cece Drect copus Google Akdemk AHP ANP TOPI PROMETHEE

3 Kbk e rk. / Jourl of the Fculty of Egeerg d Archtecture of Gz Uersty 32:1 (2017) 3543 (ltertf), tdel çözüm se tüm telklerde olsı e kötü pulrı l çözümü fde etmek ç kullılmktdır. Krterler rsı çtışm durumu edeyle del çözüme ulşmk geelde mümkü değldr. Bu sebeple, ÇKKV de uzlşık çözüm de bhsedlmektedr. ÇKKV yötemler br kısmıd, dele olbldğce yklşık ol çözüme ulşmyı mçly Uzlşm (Compromsg) Model kullılmktdır. Bu yötemlerde br tes de kıs dı TOPI (Techque for Order Preferece by mlrty to Idel oluto) ol İdel Çözüme Bezerlk Yolu le Terch ırsı Ulşm Tekğ dr. Bu yötem temel, del çözüme görel ykılığı e fzl ol ltertf seçlmesdr [14]. TOPIlk olrk Hwg e Yoo [7] trfıd öerlmş, L e rkdşlrı [15] le Yoo e Hwg [16] trfıd gelştrlmştr. TOPI yötemyle elde edle e y çözüm; del çözüme e ykı, yı zmd tdel çözüme de e uzk ol ltertftr. TOPI, fs ytırımlrıd üretm sstemlere kdr çok krterl krr erme gerektğ gerçek düy problemler le kdemk rştırmlrd sıkç kullılmktdır [9]. TOPI uyguldığı problemler rsıd dy değerledrme [17], koteyer lmlrıı yöetm [18], eğtm strtejs belrlemes [19], slh seçm [20], uzm persoel seçm[21] mlt şçs seçm [22], ürü tsrımı [23], mlt yötem seçm [24], b eerj performsı değerledrme [25], şletme performsı kıyslm [26], tedrkç seçm [27], sers kltes değerledrlmes [28], toplu tşım rcı ltertfler değerledrlmes [29], göçmelk ç ülke seçm [30] e tess yerleşm problem [31] örek olrk erleblr. TOPI yötem dımlrı Tblo 2 de erlmştr. TOPI te, 5. dımd belrtle ektörler rsı uzklıklrı (bezerlkler) hesplmsıd Mkowsk L2 formu olrk d ble Ökld Uzklık Bğıtısı kullılmktdır. Neseler rsı uzklığı ele l sııfldırm, kümeleme e blg çekme problemler gb problemlerde, probleme uygu uzklık ölçeğ belrlemes ç öeml br gyret mecuttur [32]. Ltertürde ektörler rsıdk bezerlkler hesplmsı yöelk brçok yötem bulumkt; tropoloj, byoloj, kmy, blgsyr blmler, ekoloj, mtemtk, fzk, pskoloj e sttstk gb brçok dsplde kullılmktdır. Bütü llrd kullılblecek kes br yötem bulummkl brlkte, Ökld uzklığı yygı olrk terch edlmektedr [32]. TOPI yötem, del çözüm le çözüm ltertfler rsıdk uzklığı temel ldığıd, probleme uygu uzklık ölçütler kullılblrlğ celeeblr. Bu çlışmd Ch [32] trfıd öerle uzklık ölçütler rsıd del çözüm le her br çözüm ltertf Tblo 2. TOPI yötem dımlrı (M steps of TOPI techque) Adım İşlem Mtemtksel İfde Aj 1 Krr mtrs (A) oluşturulmsı. m1 m2 m Altertfler ( ) 1,2,, m Krterler ( j) 1,2,, j Normlleştrlmş krr mtrs (R) oluşturulmsı rj m (1) (ektör ormlzsyou). 2 k1 kj Ağırlıklı ormlleştrlmş krr mtrs (V) wj 1 w r (2) j1 j j j oluşturulmsı. ' A mx j j J, m j j J ' A m, mx j J j j j J Poztf İdel (A ) e Negtf İdel (A ) çözüm ektörler bulumsı. Her br ltertf, poztf dele uzklığı ( ) e egtf dele uzklığıı ( ) hesplmsı. İdel çözüme görecel ykılık değerler hesplmsı. J :fyd temellkrter kümes ' J :mlyet temellkrter kümes 2 j j j1 2 j j j1 C 7 İdele görecel ykılık değerlere göre ltertfler büyükte küçüğe sırlrk e yüksek değere shp ol ltertf seçlmes. (3) (4) (5) 37

4 Kbk e rk. / Jourl of the Fculty of Egeerg d Archtecture of Gz Uersty 32:1 (2017) 3543 rsıdk uzklığı belrlemede kullılblecek ltertf uzklık ölçütler seçlerek elde edle ltertf sırlmlrı değerledrlmştr. Ele lı uzklık ölçütler şğıd çıklmış e formüller erlmştr. Mtemtksel fdeler poztf dele uzklık ( ) ç erlmştr. Negtf dele uzklık ( ) ç j yere j kullılmlıdır. Ökld Uzklığı: İk okt rsıdk uzklık, bu k oktyı brleştre doğruu uzklığıdır. Ökld uzklığı pek çok problem çözümüde TOPI yötem çde uzklık ölçümü ç kullılmktdır. Örek olrk slh seçm [20], uzm persoel seçm [21], mlt şçs seçm [22] e mlt yötem belrlemes [24] gösterleblr. 2 j j j1 (6) Mhtt Uzklığı: İk okt rsıdk uzklık, bu oktlrd geçe e dk kesşe doğru prçlrıı uzklığı kdrdır. TOPIçde ytırım fou değerledrmesde [11] kullılmıştır. j j j1 (7) Chebyshe Uzklığı: İk okt rsıdk uzklık, bu k okt rsıdk e uzk boyuttk uzklıktır. trç thtsı uzklığı olrk d smledrlr. TOPIçde beyzbol lg kzlrıı thm ç ele lımıştır [9]. mx (8) j j Loretz Uzklığı: İk okt rsıdk uzklık, bu k okt rsıdk frkı doğl logrtm değere eşttr. Formülsyou, egtf uzklık değer oluşmmsı ç 1 de büyük değerler logrtmsı hesplck şeklde oluşturulmuştur. Loretz uzklığıı TOPI yötem çde ele l br çlışmy rstlmmıştır. j j j1 l 1 (9) Perso Uzklığı: Ökld uzklığıı kres çere uzklık formülsyolrıd br ol Perso uzklığı, k okt rsıdk frkı kres del çözüme orlmsı le hesplmktdır. TOPI yötem çde dh öce uyguldığı dr br çlışm görülmemştr. j1 2 j j (10) j Kosüs Uzklığı: İk okt rsı çıyı ölçe kosüs uzklığı çısl ölçek olrk smledrlr. TOPIçde kosüs uzklığı ERP sstem seçm problem üzere uygulmıştır [13]. j1 j j 2 2 j 1 j j1 j (11) Jccrd Uzklığı: Dğer br sm Tmoto uzklığı olup, kosüs uzklığıı frklı br rysyoudur. Ytırım fou performsı değerledrmesde ele lıdığı örek br uygulm rdır [11]. 2 j 1 j j j 1 j j j j 1 j j 3. METODOLOJİ (METHODOLOGY) (12) Bu çlışmd, TOPI yötemde frklı uzklık hesplm yklşımlrıı kullılmsı durumud elde edle ltertf sırlmlrıı sıl br bezerlk/frklılık sergledğ orty çıkrılmsı hedeflemştr. Bu mkstl Şekl 1 dek kış şemsı doğrultusud, örek br ÇKKV problem TOPI te ele lırk, yukrıd erle uzklık yötemleryle değerledrlmştr. Klsk TOPI yötemde frklı olrk bu çlışmd Şekl 1 de 5. Adımd gösterldğ gb frklı uzklık hesplm yötemler her br le problem ele lımktdır. Krr mtrs (A) oluşturulmsı Normlleştrlmş krr mtrs (R) oluşturulmsı Poztf del (A + ) e Negtf del (A ) çözüm ektörler bulumsı Her br ltertf, poztf dele uzklığı ( + ) e egtf dele uzklığıı ( ) hesplmsı Ökld uzklığı (Mkowsk L 2 ) Mhtt uzklığı (Mkowsk L 1 ) Chebyshe uzklığı (Mkowsk L ) Perso uzklığı Loretz uzklığı Kosüs bezerlğ Jccrd uzklığı Ağırlıklı ormlleştrlmş krr mtrs (V) oluşturulmsı Altertfler sırlmsı İdel çözüme görecel ykılık değerler hesplmsı 38 Şekl 1. TOPI yötem kış şemsı (Flow chrt for TOPI techque)

5 Kbk e rk. / Jourl of the Fculty of Egeerg d Archtecture of Gz Uersty 32:1 (2017) 3543 Tblo 3. Örek ÇKKV problem krr mtrs (A) (Decso mtrx for exmple MCDM problem) KRİTER K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 AĞIRLIK 0, , , , , , , , A1 3, , A2 1, , A3 3, , A4 7, , A5 2, , A6 1, , A7 4, , A8 8, , A9 2, , A10 5, A11 3, , A12 1, , A13 5, A14 5, , A15 4, , KRİTER TİPİ MALİYET MALİYET FAYDA FAYDA FAYDA FAYDA FAYDA MALİYET Tblo 4. Brc Krr ltertf ç ormlleştrlmş krr mtrs (R) (Normlzed decso mtrx for 1 st decso lterte) K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 A1 0, , , , , , , , Tblo 5. Brc Krr ltertf ç ğırlıklı ormlleştrlmş krr mtrs (V) (Weghted ormlzed decso mtrx for 1 st decso lterte) K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 AĞIRLIK 0, , , , , , , , A1 0, , , , , , , , Tblo 6. Poztf del (A ) e egtf del (A ) çözüm ektörler (Poste del d egte del soluto ectors) K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 (A ) 0, , , , , , , , (A ) 0, , , , , , , , UYGULAMA (APPLICATION) Tblo 3 te krr mtrs erle örek problem, TOPI te Şekl 1 de 5. dımd erle uzklık hesplm yötemler le ele lımıştır. Bu problemde toplm 15 ltertf e her br ltertfe t ğırlık e mlyet/fyd krterlere shp 8 det ölçüt yer lmktdır. Bu problemde hedeflee, hg ltertf e y ltertf olduğuu belrlemesdr. Çlışmı bud sork bölümlerde 1. krr ltertf (A1) ç Şekl 1 le erle kış şemsıdk dımlr yöelk hesplmlr bulumktdır. Tblo 4 de ektör ormlzsyou le R ormlleştrlmş krr mtrs suulmuştur. Eş. 1 le gösterle ektör ormlzsyou mtemtksel fdes kullılrk 1. krter (K1) ç bulu değer hesplmsı yer erlmştr. 3,33 K1 0, , 289 Tblo 5 de, Eş. 2 le hespl ğırlıklı ormlleştrlmş krr mtrs (V) suulmuş, K1 ç ğırlıklı değer hesplmsı örek olrk gösterlmştr. K1 0, , , Tblo 6 d, V mtrsde Eş. 3 kullılrk elde edle poztf del (A ) e egtf del (A ) çözüm ektörler yer lmktdır. o şmd, Eş. 6 Eş. 12 le fde edle e TOPI yötemde kullılblrlğ celee bütü uzklık hesplm yötemler ç poztf dele uzklık 39

6 Kbk e rk. / Jourl of the Fculty of Egeerg d Archtecture of Gz Uersty 32:1 (2017) 3543 ( ) e egtf dele uzklık ( ) değerler bulumuştur. Bu uzklık değerler kullılrk, ltertfler del çözüme görecel ykılık değerler deklem (5) yrdımı le hesplmıştır. Elde edle ltertf sırlmlrı Tblo 7 13 de erlmştr. Tblo 7. Ökld uzklığı le TOPI çözümü (TOPI soluto by usg Eucld dstce) IRA A1 0, , , A2 0, , , A3 0, , , A4 0, , , A5 0, , , A6 0, , , A7 0, , , A8 0, , , A9 0, , , A10 0, , , A11 0, , , A12 0, , , A13 0, , , A14 0, , , A15 0, , , C Tblo 8. Mhtt uzklığı le TOPI çözümü (TOPI soluto by usg Mhtt dstce) IRA A1 0, , , A2 0, , , A3 0, , , A4 0, , , A5 0, , , A6 0, , , A7 0, , , A8 0, , , A9 0, , , A10 0, , , A11 0, , , A12 0, , , A13 0, , , A14 0, , , A15 0, , , C Tblo 9. Chebyshe uzklığı le TOPI çözümü (TOPI soluto by usg Chebyshe dstce) IRA A1 0, , , A2 0, , , A3 0, , , A4 0, , , A5 0, , , A6 0, , , A7 0, , , A8 0, , , A9 0, , , A10 0, , , A11 0, , , A12 0, , , A13 0, , , A14 0, , , A15 0, , , C Tblo 10. Loretz uzklığı le TOPI çözümü (TOPI soluto by usg Loretz dstce) IRA A1 0, , , A2 0, , , A3 0, , , A4 0, , , A5 0, , , A6 0, , , A7 0, , , A8 0, , , A9 0, , , A10 0, , , A11 0, , , A12 0, , , A13 0, , , A14 0, , , A15 0, , , C Tblo 11. Perso uzklığı le TOPI çözümü (TOPI soluto by usg Perso dstce) IRA A1 0, , , A2 0, , , A3 0, , , A4 5, , , A5 0, , , A6 0, , , A7 0, , , A8 1, , , A9 0, , , A10 0, , , A11 0, , , A12 0, , , A13 0, , , A14 0, , , A15 0, , , Tblo 12. Kosüs Bezerlğ uzklık yötem le TOPI çözümü (TOPI soluto by usg Cose smlrty dstce) C C IRA A1 0, , , A2 0, , , A3 0, , , A4 0, , , A5 0, , , A6 0, , , A7 0, , , A8 0, , , A9 0, , , A10 0, , , A11 0, , , A12 0, , , A13 0, , , A14 0, , , A15 0, , ,

7 Kbk e rk. / Jourl of the Fculty of Egeerg d Archtecture of Gz Uersty 32:1 (2017) 3543 Tblo 13. Jccrd uzklık yötem le TOPI çözümü (TOPI soluto by usg Jccrd dstce) IRA A1 0, , , A2 0, , , A3 0, , , A4 0, , , A5 0, , , A6 0, , , A7 0, , , A8 0, , , A9 0, , , A10 0, , , A11 0, , , A12 0, , , A13 0, , , A14 0, , , A15 0, , , C 5. ONUÇLAR VE TARTIŞMALAR (REULT AND DICUION) Bu çlışmd TOPI yötemde, ltertfler poztf e egtf del çözüme uzklığıı belrlemesde kullılblecek yötemler kıyslmıştır. Örek uygulmd her br uzklık hesplm yklşımı le elde edle ltertf sırlmsı toplu olrk Tblo 14 de erlmştr. Bütü uzklık hesplmlrı soucud A14, TOPI trfıd e y ltertf olrk suulurke, kc e özellkle de üçücü sırd suul ltertflerde frklı uzklık hesplm yötemler kullıldığıd sırlm değşklkler göze çrpmktdır. Frklı br örek üzerde kıyslm ypblmek dı otomot sektörüe yöelk performs lzde TOPI kullılmsıı çere br çlışmı [33] erlerde fydlılmıştır. Bu çlışmd ele lı her br uzklık ölçütüü kullılmsı le elde edle ltertf sırlmsı Tblo 15 de suulmuştur. Chebyshe e Kosüs bezerlğ le elde edle souçlr mkle sırsı le brebr uyum göstermekle brlkte dğer ölçütler ç elde edle sırlmlrd frklılıklr söz kousudur. Bu frklılıklrı temelde, uzklık hesplmlrıdk frklı hesplm yklşımlrı ytmktdır. Öreğ Ökld yötem; k okt rsıdk uzklık bu oktlrd geçe br doğrudur lkese dyırke, Mhtt yötem; br şehrde kre şeklde bloklr rsıd br tks kt edeceğ mesfe yklşımıı ess lmktdır. Chebyshe yötem; br strç thtsıdk şhı hreket smüle ede br hesplm yklşımıı kullırke, Kosüs yötem; ektörler rsıdk çıyı temel l uzklık hesplm yklşımı shptr. Uzklık hesplm problem ele lıışıdk bu gb frklılıklr, özellkle ektörler spete brbre ykı olduğu durumlrd kedler göstermekte, bu durum d ltertfler sırlmsı ysımktdır. Tblo 14. Örek ÇKKV problem frklı uzklık hesplm yötemler kullılrk TOPIle sırlm toplu souçlrı (TOPI rkg soluto of exmple MCDM problem by usg dfferet dstce mesures) Ökld Mhtt Uzklığı Chebyshe Loretz Perso Kosüs Jccrd Uzklığı Bezerlğ A A A A A A A A A A A A A A A Tblo 15. Otomot sektörüe yöelk uygulm problemde frklı uzklık hesplm yötemler kullılrk TOPI le sırlm toplu souçlrı (TOPI rkg soluto of utomote dustry problem by usg dfferet dstce mesures) Ökld Mhtt Chebyshe Loretz Perso Kosüs Jccrd Uzklığı Uzklığı Bezerlğ FİRMA A FİRMA B FİRMA C FİRMA D FİRMA E

8 Kbk e rk. / Jourl of the Fculty of Egeerg d Archtecture of Gz Uersty 32:1 (2017) ONUÇLAR (CONCLUION) TOPI yötem essı, poztf dele e ykı e yı zmd egtf dele e uzk ltertf belrlemesdr. TOPI, bu uzklık hesplmlrıı yprke Ökld uzklığıı hesplmktdır. Buul brlkte, ektörler rsı uzklığı hesplmsıd, ltertürde yer l, blm düysıd kbul görmüş frklı uzklık hesplm yötemler de bulumktdır. Bu çlışmd TOPI yötemde kullılblecek Ökld uzklığıd frklı, ye uzklık yötemler örek br problem üzerde deemştr. Öerle frklı uzklık hesplm yötemler de örek krr problem ç Ökld uzklığı le yı ltertf (A14) e y krr seçeeğ olrk göstermştr. Ack, krr ltertfler sırlmsıd bzı değşmler söz kousudur. Çlışmd kullıl uzklık ölçütler, krr ltertfler sırlmsıd e y kc e üçücü ltertflerde tbre frklılşmlr yol çmıştır. Krr ercler ç e y krr ltertf yıd, krr ltertfler sırlmsıı d öeml olduğu bzı krr problemlerde bu değşmler öeml frklılıklr yrtblr. Bu çlışmd elde edle bulgulr, problem erler frklı uzklık hesplm yötemler le şleerek krr erclere ltertf krr suulmsıı doğru krr lmd dh lmlı e tutrlı souçlr ereceğ göstermektedr. Gelecek çlışmlrd, değşk er e problem ypılrı le öerle uzklık ölçütler kullıldığıd elde edle souçlrı lz edlmes, frklı ÇKKV yötemler etegrsyou, belrszlk durumuu çere problemler ç bulık mtığı kullılmsı gb yölerde rştırmlr sürdürüleblr. KAYNAKLAR (REFERENCE) 1. Krkwood C.W., trtegc decso mkg: Multobjecte decso lyss wth spredsheets, Duxbury Press, Belmot, Clfor, Oz E., Mgemet Iformto ystems, 4th Edto, Itertol Thomso Publshg, Bosto, UA, Tbuco M.T. Multple crter decso mkg dustry, Elseer, New York, UA, Yoo K.P., Hwg C.L., Multple Attrbute Decso Mkg: A Itroducto, AGE Publctos, Clfor, UA, Gregory G., Decso Alyss, Pleum Pres, New York, UA, Ersöz F., Kbk M., um y Uygulmlrıd Çok Krterl Krr Verme Yötemler Ltertür Arştırmsı, KHO um Blmler Dergs, 9 (1), 97125, Hwg C.L., Yoo K., Multple Attrbute Decso Mkg: Methods d Applctos, prgerverlg, New York, UA, Özdğoğlu A., Frklı Normlzsyo Yötemler TOPI te Krr Verme ürece Etks, Ege Akdemk Bkış, 13 (2), , Olso D.L., Comprso of Weghts TOPI Models, Mth. Comput. Modell., 40 (7), , Omosgho.E., Omorogbe, D.E.A., uppler electo Usg Dfferet Metrc Fuctos, Yugosl Jourl of Opertos Reserch, 25 (3), , Chg C.H., L J.J., L J.H., Chg M.C., Domestc opeed equty mutul fud performce eluto usg exteded TOPI method wth dfferet dstce pproches, Expert yst. Appl., 37, , Ye J., Multcrter Group DecsoMkg Method Usg Vector mlrty Mesures For Trpezodl Itutostc Fuzzy Numbers, Group Decso d Negotto, 21 (4), , Lo H., Xu Z., Approches to mge hestt fuzzy lgustc formto bsed o the cose dstce d smlrty mesures for HFLTs d ther pplcto qultte decso mkg, Expert yst. Appl., 42, , Yoo K., ystems electo by Multple Attrbute Decso Mkg, Doktor Tez, Kss tte Uersty, L Y.J., Lu T.Y., Hwg C.L., TOPI for MODM, Eur. J. Oper. Res., 76 (3), , Yoo K., Hwg C.L., Multple Attrbute Decso Mkg: A Itroducto, ge, Thousd Oks, Kd, Cekc E., Ceb., Ky I., Fuzzy VIKOR d Fuzzy Axomtc Desg Versus to Fuzzy TOPI: A Applcto of Cddte Assessmet, Jourl Of MultıpleVlued Logc Ad oft Computg, 15 (23), , Celk M., Ceb., Khrm C., Er I.D., Applcto of xomtc desg d TOPI methodologes uder fuzzy eromet for proposg compette strteges o Turksh coter ports mrtme trsportto etwork, Expert yst. Appl., 36, , Byksoglu A., Golcuk I., Deelopmet of oel multplettrbute decso mkg model fuzzy cogte mps d herrchcl fuzzy TOPI, Iformto ceces, 301, 7598, Dgdere M., Yuz., Klc N., Wepo selecto usg the AHP d TOPI methods uder fuzzy eromet, Expert yst. Appl., 36, , Şeker A., Usg Outputs of NAATLX for Buldg Metl Worklod Expert ystem, Gz Uersty Jourl of cece, 27 (4), , Dgdere M., A hybrd multcrter decsomkg model for persoel selecto mufcturg systems, Jourl of Itellget Mufcturg, 21, , İç Y.T., Yıldırım., Improemet of Product Desg Usg Mult Crter Decso Mkg Methods wth Tguch Method, Jourl of the Fculty of Egeerg d Archtecture of Gz Uersty, 27 (2), , Kul Y., Şeker A., Yurdkul M., Usge of Fuzzy Mult Crter Decso Mkg Methods electo of Notrdtol Mufcturg Methods, Jourl of the Fculty of Egeerg d Archtecture of Gz Uersty, 29 (3), ,

9 Kbk e rk. / Jourl of the Fculty of Egeerg d Archtecture of Gz Uersty 32:1 (2017) Kbk M., Köse E., Kırılmz O., Burmoğlu., A fuzzy multcrter decso mkg pproch to ssess buldg eergy performce, Eergy Buld., 72, , İç Y.T., Tek M., Pmukoğlu F.Z., Yıldırım.E., Deelopmet of Fcl Performce Bechmrkıg Model for Corporte Frms, Jourl of the Fculty of Egeerg d Archtecture of Gz Uersty, 30 (1), 7185, Che C.T., L C.T., Hug.F., A fuzzy pproch for suppler eluto d selecto supply ch mgemet, It. J. Prod. Eco., 102, , Tsur.H., Chg T.Y., Ye C.H., The eluto of rle serce qulty by fuzzy MCDM, Toursm Mgemet, 23, , Tzeg G.H., L C.W., Oprcoc., Multcrter lyss of ltertefuel buses for publc trsportto, Eergy Polcy, 33, Che M.F., Tzeg G.H., Combg Grey Relto d TOPI Cocepts for electg Exptrte Host Coutry, Mth. Comput. Modell., 40, , Yg T., Hug C.C., Multplettrbute decso mkg methods for plt lyout desg problem, Rob. Comput. Itegr. Muf., 23, , Ch.H., Comprehese urey o Dstce/mlrty Mesures betwee Probblty Desty Fuctos, Itertol Jourl Of Mthemtcl Models d Methods Appled ceces, 1 (4), , Yurdkul M., İc Y.T., A Illustrte tudy Amed to Mesure d Rk Performce of Turksh Automote Compes Usg TOPI, Jourl of the Fculty of Egeerg d Archtecture of Gz Uersty, 18, (1), 118,

10