Sınır elemanlarının nötron difüzyonuna uygulanmasında Chebyshev hızlandırması
|
|
- Ilhami Vural
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 tüdes/d üendsl Clt:6, ayı:2, 09-2 Nsan 2007 ını eleanlaının nöton dfüzyonuna uyulanasında Cebysev ızlandıası Öznu ENİN *, Ble ÖZENER İTÜ Enej Ensttüsü, Nülee Enej Poaı, 34469, Ayazağa, İstanbul Özet Bu çalışada, boyutlu up ç nöton dfüzyon denlenn çözüü çn ço uplu sını nteal denlenn sabt ya da doğusal sını eleanlaı ayılaştıası sonucu otaya çıan yetnl özdeğe poblenn sayısal çözüünün ızlandıılası onusu ncelenşt. ını eleanlaı yönte sonucu otaya çıan atsayıla atsle dolu ve set olayan ats yapıya sap olup, alaşı yöntelen (sonlu fa, sonlu eleanla) set ve seye yapıda atsayıla atslenden falılı östeeted. Bu nedenle alaşı yöntelede yetnl özdeğe poblenn sayısal çözüünde ullanılan ızlandıa yöntelenn, sını eleanlaına dayalı b esaplaada etn olup olayacağı aaştıılası eeen b onu olaa otaya çıatadı. ee sonlu fa eese sonlu eleanla yetnl özdeğe poblelenn çözüünde Cebysev polnosal ızlandıasının özellle donans oanının yüse olduğu poblelede etn olduğu blneted. Bu çalışada Cebysev polosal ızlandıasının sını eleanlaına dayalı yetnl özdeğe poblelenn çözüünde etnlğnn delenes onu ednlşt. Yapılan sayısal nceleele sonunda set olayan atsayıla ats yapısına ağen sını eleanlaı yetnl özdeğe poblende tü özdeğelen nonneatf olduğu, dolayısıyla Cebysev ızlandıasına uyun olduğu öülüştü. Bu özlele doğultusunda Cebysev polnosal ızlandıası e sabt e lnee sını eleanlaı yetnl özdeğe poblelene uyulanış, yapılan sayısal nceleelele yönten eel ızlandıayı sağladığı öülüştü. Hızlandıanın belendğ b özellle donans oanının büyü olduğu duulada etl olduğu özlenşt. Cebysev yöntenn etnlğnn sağlanasında önel b unsuun donans oanının yetel doğulula ön tan olduğu saptanıştı. Yetel duyalılıla bu tann yapılası alnde ızlandıa e sabt e de doğusal sını eleanı uyulaalaında daa da etn olableted. Anata Kelele: ını eleanlaı, nöton dfüzyonu, Cebysev ızlandıası. * Yazışalaın yapılacağı yaza: Öznu ENİN. oznu@yldz.edu.t; Tel: (22) dal: 259. Bu aale, bnc yaza taafından İTÜ Enej Ensttüsü, Nülee Enej Poaı nda taalanış olan ını eleanlaı yöntenn nöton dfüzyon denlene uyulanasında Cebysev polnosal ızlandıası adlı dotoa teznden azılanıştı. Maale etn tande deye ulaşış, tande bası aaı alınıştı. Maale le ll tatışala tane ada deye öndeleld.
2 Ö. Enn, B. Özene Cebysev acceleaton n te applcaton of te bounday eleents to te neuton dffuson equaton Extended abstact Te Bounday Eleent Metod (BEM) s a nuecal tecnque fo te soluton of bounday value pobles n any aeas of enneen. BEM as been developed dun te last two decades and t deves ts populaty fo ts capacty of confnn te unnowns only to te bounday and tus educn te esultn atx densons teendously. Altou ts popety s a clea advantae of BEM, te nonsyetcal and full coeffcent atces poduced by te etod consttute ts dsadvantae copaed to te syetc and spase atces of te Fnte Eleent and Fnte ffeence Metods (FEM and FM). Te applcaton of te BEM to te neuton dffuson equaton as been nvestated by any eseaces dun te last one and a alf decade. In ctcalty eenvalue pobles, te atx wose eenvalues ae sout s foed by a cobnaton of te oup coeffcent atces and ts caactestcs ae expected to affect te conveence ate of te nuecal soluton of te eenvalue poble. Te ost wdespead nuecal etod fo te detenaton of te ultplcaton eenvalue s te fsson souce teaton no atte wc base dscetzaton tecnque (FEM, FM o BEM) s used. But te pobles wee te onance Rato, R, (te ato of te second laest eenvalue to te laest one) s, te fsson souce teaton suffes fo a slow conveence ate. aous acceleaton etods (Cebysev Polynoal Acceleaton (CPA), coase es ebalance) ave been used fo acceleaton of fsson souce teaton wen te dscetzaton etod s FEM o FM. nce BEM sows dffeent atcal caactestcs, te acceleaton of te fsson souce teaton wt BEM as te base etod, loos le a topc wot nvestaton. In ts wo, te ost popula of te acceleaton etod, naely te CPA, as been appled wen te base dscetzaton etod s BEM. Te BEM dscetzaton s based on te ultoup bounday nteal equatons wose soluton s foally equvalent to te soluton of ultoup dffuson equatons n dffeental fo. In pevous eseac wo, bot constant and lnea bounday eleents ave been used fo ts dscetzaton and tese ave been pleented n te FORTRAN poas BM and BML espectvely. In tese poas, te ctcalty eenvalue poble as been solved by te classcal fsson souce teaton. In ts wo, te CPA s foulated fo te soluton of ctcalty eenvalue poble wt BEM as te base dscetzaton etod. Te foulaton s pleented by odfcaton of te pevously entoned poas. Te CPA-pleented poas ae called BMCH and BMLCH fo te constant and lnea bounday eleents espectvely. Te pleentaton s estcted to two densonal ooeneous systes wt zeo flux vacuu and eflectve bounday condtons. Te developed softwae s valdated by copasons wt te analytcal solutons and te esults of te unacceleated poas, BM and BML. A teoetcal nvestaton of te eenvalue spectu of te esultn atces as been caed out by supplyn te atces coputed by BM and BML as nput to te softwae, MATHEMATICA. Usn a newly developed analyss, MATHEMATICA s eployed to detene all eenvalues and te R of te coputed atx. Ts analyss sowed tat all eenvalues ae nonneatve and tus te sutablty of te CPA wen BEM s te base dscetzaton etod. Te poas BMCH o BMLCH develop an estate fo te R dun te fst few teatons po to te onset of te CPA. Tus n ou nvestaton we ad two values fo te R: te tue R detened by MATHEMATICA and R estate poduced by BM(L)CH. Te dffeence between tese values s found to be szable especally fo constant bounday eleents. Neveteless, te CPA s found to be effectve n acceleatn te soluton of te ctcalty eenvalue poble n bot constant and lnea BEM pleentatons. Te acceleaton s found to be a lttle oe effectve wt lnea BEM. Te eason fo ts as been fute nvestated by supplyn te tue R as nput nto te poas and usn ts as te estate fo CPA. Wen te tue R s used, te pefoance of te CPA becoes uc bette as expected. Also te CPA becoes equally effectve n te constant and lnea BEM n contast to te pevously obseved bette pefoance of CPA wt lnea eleents wen te R estate was ntenally eneated. Tus t s concluded tat ts bette pefoance of BEM wt lnea eleents stes just fo te bette R estate poduced elatve to te constant eleent case. Fute eseac sould peaps be dected to povn te alot fo te R estaton by te poa. Keywods: Bounday eleents, neuton dffuson, Cebysev acceleaton. 0
3 ını eleanlaının nöton dfüzyonuna uyulanasında Cebysev ızlandıası ş ını Eleanlaı Metodu (BEM), çeştl üendsl ve fz poblelenn sayısal çözülende ullanılan önel b tent. BEM, bell b sste ac çnde, bell sını şatlaı altında, çözüü aanan b dfeansyel denlen, tanılanan sonsuz ota een fonsyonlaı yadıı le sadece sste yüzeynde blneyenle çeen b sını nteal denlene dönüştüüles pensbne dayanı. Kısî dfeansyel denlelen sını nteal denlelene dönüştüülee, blneyenlen sadece oojen sste sınılaında tanılanasına ân sağlayan BEM, onlu Fala Metodu (FM) ve onlu Eleanla Metoduna (FEM) öe ço daa üçü boyutta lnee sstele üet. FM ve FEM de elde edlen lnee sste set ve bantlı yapıda en, BEM de dolu ve set olayan b yapı oluştuuyo se de lnee sste boyutlaını üçültes baıından dğe sayısal etodlaa öe b avantaj sağlaatadı. Bu avantajın dğe üendsl dallaında olduğu b nöton dfüzyon denlenn sayısal çözüüne de uyulanası tec sebeb oluştu. Nöton dfüzyon denlenn BEM le çözüünde bço aaştıala yapılıştı. Bu aaştıalaa öne olaa nöton dfüzyon denlenn sebest nöton aynağı ve fsyon aynağı ac nteallen çeesnden dolayı ac nteallenn yüzey nteallene çotan aşıtlılı sını eleanı etodu le dönüştüüldüğü çalışala östelebl (Ozene ve Ozene, 994). Ço uplu nöton dfüzyon esaplaında ye alan uptan uba saçıla tele sını nteal denlende ac nteal olaa öülüle. Bu acsel saçıla ntealle de yüzey nteallene dönüştüülebl (Ozene, 998). Reatöün çoğalta atsayısı esabı yan yetnl özdeğe esabı sayısal analzn en büyü özdeğe bulaya yönel üç teasyonu etodu, nöton dfüzyonunda fsyon aynağı teasyonu adını alı. üç teasyonu etodunun yavaş yaınsaasından dolayı, üç teasyonunun ızlandıılası onusunda çeştl çalışala yapılıştı. İ boyutlu ço uplu nöton dfüzyon denlene FM ve FEM uyulaalaında fsyon aynağı teasyonunun Cebysev polnosal ızlandıa tenğ le ızlandıılabldğ saptanıştı (Alp, 976; Özene ve Kabadayı, 996). eye ve set atsayıla atsne sap olan FM ve FEM n asne BEM de atsayıla ats dolu ve set olayan b yapıda olduğundan, alaşı yöntelede etn olan ızlandıa yöntelenn BEM de etn olup olaayacağı sousu aaştıılaya değe b onudu. Bu nedenle, bu çalışada Cebysev polnosal ızlandıa yöntenn sını eleanlaı yetnl özdeğe poblende ullanılası onusu aaştıılış, elştlen blsaya poalaı aacılığıyla yönten etnlğnn sınanası çn sayısal deneyle yapılıştı. Ço uplu sını nteal denlene BEM n uyulanası Hac, yüzey olan bell b oojen nülee sste çn ço uplu nöton dfüzyon denle,2,, up sayısı ola üzee, s ( ) 2 2 Φ ( ) Φ ( ), () şelnde yazılabl. Buada,, s ve Φ sıasıyla up dfüzyon uzunluğunun tes, dfüzyon sabtn, ayna ve aıyı tesl eteted. () denle, v boşlu ve se yansıtıcı sste sınılaını östee üzee aşağıda velen, Φ( ) 0 (2) v Φ 0 (3) sını şatlaı altında çözülecet. () de velen up aynağı, s ( ) q ( ) + ( δ ) Σ ( ) (4) Φ s, şelnde tanılıdı. Eştl (4) de l te, q up fsyon aynağını östeeted. enle (4) de nc te olan up saçıla aynağı yazılıen upla aası yuaı saçıla oladığı vasayıı yapılıştı. up fsyon aynağı;
4 Ö. Enn, B. Özene χ q f (5) et f ν Σ Φ (6) f, şelnde tanılıdı. onsuz ota up een fonsyonu (up teel çözüü), 2 2 δ ( (7) denlenn çözüüdü. up teel çözüü up dfüzyon uzunluğunun tesne bağlıdı. İ boyutlu sstele çn, ( ) K 0 (8) 2π buada K 0 nc tü sıfııncı etebe odfye Bessel fonsyonudu (Ozene ve Ozene, 200). () denle teel çözü le çapılıp ac üzenden ntee edlp een n nc özdeşlğ uyulanısa, 2 2 ( ) Φ d s Φ (, d (, ( ) d v + Φ d (9) eştlğ elde edl. (9) eştlğnn sol taafı (7) eştlğnden, Φ δ( Φ d + d v (0) s Φ d d şelnde olu. (0) eştlğnn l te sste yüzeynde süel b tanjanta sap olası şatıyla, δ ( Φ ( ) d c( Φ ( () bçn alı. θ elean aasında açı ola üzee,, c( θ, 2π (2), tanıına sapt. () ve (2) de velen tanıladan dolayı (0) eştlğnden, c( Φ ( + Φ d Φ s d d v (3) sını nteal denle elde edl. (3) denlenn sağ taafında son te, (4) de nc te olan saçıla ac nteallen, I ( ( ) (4) I I s, Σ s, ( ) ) Φ ( d (5) ) çeeted. Yapılan b çalışada Ozene (998) yuaıda saçıla nteallenn yüzey nteallene dönüştüülebleceğ östelşt. Buna öe (3): c( ( d Φ + Φ Φ (, () d d c( Φ ( v (6) Φ + (, Φ() d (, () d v + z () (, d 2
5 ını eleanlaının nöton dfüzyonuna uyulanasında Cebysev ızlandıası şelnde yazılableted. d atsayılaı b başa çalışada Ozene (998) velşt. ( ) q z ( ) d ϕ ( ) Φ ( ( δ q ( ) ) d Φ ( (7) (8) Φ Φ ' ϕ ( ) ( ) ( δ ) d ( ) (9) tanılaı le (6), c( ϕ ) ( + ϕ ) d d z d v ' (, ϕ ) ( ) (, ( ) bçne dönüştüülebl. Eştl (5) ten (7), z (20) w ( ) f ( ) (2) χ et w χ d (22) şelnde yazılabl. (2) ve (22) eştlle (20) eştlğnde ullanılısa, c( ϕ ( + v w ' ϕ d ϕ d et (23) f d şelnde saçıla ac nteallenn yüzey nteallene dönüştüüldüğü sını nteal denle elde edl. Buada, ϕ ( ) Φ ( ) ( δ (24) ) d Φ ( ) şelnde tanılı olup ve daa önce up aılaının lnee obnasyonu şelnded. ını elean ayılaştıası İ boyutlu oojen bölenn sınıı, e b eleanın eez b nod ola üzee I adet sabt sını eleanına, sste ç de N adet sonlu eleandan oluşan K nodlu sonlu elean ızaasına ayılsın. (23) denle sste yüzeynde nc sını eleanının onu vetölü eez notası çn yazılısa, c( ) ϕ ( ) + v w ' ) ϕ d ) ϕ d et (25) ) f d şeln alı. abt sını eleanı yalaşıında, ϕ ϕ ϕ (26), ϕ ϕ ' ϕ, (27) ϕ, ve ' ϕ, e b sını eleanı çnde sabtt. (25) denlenn sağ taafında ayna fonsyonu, f ( ) K ( ) f (28) şelnde yazılabl, buada ( ) ıncı sonlu elean noduna at baz fonsyonlaıdı. (26), (27) ve (28) de velen yalaşıla (25) te yene yeleştlse, c( ) ϕ ( ) ) d ϕ ( ) j j I + j j j I v j j ϕ d ( j) w K N d f et n n fades elde edl. (29) 3
6 Ö. Enn, B. Özene, j p, j, N j n ) d j n c δ + ) d ( ) ) d j, j,2,..., I,2,, K (30) da velen tanıla le (29) denle, (30) w ϕ ' + H ϕ P f (3) et şelnde yazılabl. ve H, (IxI) boyutunda ae, P se (IxK) boyutunda ddöten ' atsled. Buada ϕ ve ϕ blneyen ve- töle b u vetöü, ve H blnen atsle de b A ats altında toplanı; (2) ve (3) sını oşullaından blneyenlen yaısı düşüülüse (3) eştlğ atsyel bçnde, A u w P f (32) et şelnde yazılabl. Fsyon aynağı teasyonu sıasında f ve et önöüsü b önce teasyondan blndğ çn (32) eştlğ Cout ayışıı le çözülüp u bulunabl. Öte yandan ç aı esabı çn (23) denle ean b (,2,,K) oodnatlı ç nod çn yazılaa: w ϕ + T ϕ + ' ϕ et R f (33) denle elde edl. (33) eştlğnde l te ç aıyı tesl eteted. Buada, s, j ) d,2,, K j,2,, I j t, j (, ) d n j (34) şelnde tanılıdı. (33) denlenn sağ taafında ayna te yetnl özdeğe poblelende (28) tanıından, ) ( ) d,,2, K (35),, şelnde yazılabl. (33) eştlğnde, vet, (KxI) boyutunda ddöten, R se (KxK) boyutunda ae atsled. Buada (32) eştlğn- de u vetöü, ve T blnen atsle de b T ats altında toplanısa, w ϕ T u + R f (36) et elde edl. (32) çözüldüten sona (36) ve (24) aacılığı le ç aıla esaplanıp yen f ve et önöüsü bulunu. üç teasyonunun Cebysev polnosal etodu le ızlandıılası (6) eştlğnde velen up fsyon aynağı (32) ve (36) eştllende yene yeleştlse, A u w et P ' ν Σ ϕ (37) ' ' f, ' w ϕ T u + R ν Σ ' f, ' ϕ (38) ' et alne el. (37) ve (38) denlelenn sağ taaflaı,2,3,, çn, P ν ' Σ f, ' w P ve R ν ' ' Σ f, ' w R ' ' tanılaalaı le (37) ve (38) eştlle, A u et ' P ' et ' ϕ (39) ' ϕ T u + R ϕ (40) ' ' 4
7 ını eleanlaının nöton dfüzyonuna uyulanasında Cebysev ızlandıası şelnde yazılabl. (39) eştlğnde u yalnız bıaılıp (40) eştlğnde yene yeleştlp eel düzenleele yapılaa, ϕ B ϕ (4) et ' ' ' fades elde edl. Buada, B T A P + R ' ' ' şelnde tanılanıştı. (4) denle, ' B ' ϕ ϕ,2,3,. (42) ' et şelnde fade edlebl. (42) denlele tü upla çn b aaya etlse, B (43) et las özdeğe-özvetö poble elde edl. Eştl (43) te B atsnn teel özdeğe ve özvetöü üç teasyonu etodundan bulunabl. Bu las özdeğe-özvetö poble (0) l önöüsü le las üç teasyonu alotasıyla; B ( ) ( T ) ( T ) ( ) (44) (45) özdeğe alt-lt ve üst-lt önöüleyle, ( ) 2 ε (48) yaınsaa te eçeleşene ada südüülebl. ve teasyon önöüle ( + ) ( + ) l l (49) bağıntısını sağlala (aa, 962). Klas üç teasyonu alotasında (44-46), yen özvetö önöüsü çn sadece son esaplanan özvetö ullanılatadı. üç teasyonunun yaınsaa ızının atıılası çn, yen özvetö önöüsünü a p atsayılaı le daa önce esaplanış özvetö önöülenn ( p) ( p 0,,2,, ) b lnee obnasyonu, Θ p 0 a p ( p) (50) şelnde yazılaa, a p atsayılaının yen önöünün eçe özvetöe daa y b yalaşı olasını sağlayaca şelde seçles uyun olacatı. (46) fades yene, (50) fadesnn ullanılası Cebysev polnosal ızlandıa ( p) tenlenn çıış notasıdı. (50) de özvetö önöüle (44) ve (46) denlelenden, şelnde çözülebl. Bu teasyon, n ax ( ) ( ) (46) (47) ( p) p 0 B p (0) (5) eştlğ elde edl. Özdeğe önöülenn aanılan et değene yetence yaın olduğu vasayılısa, ( p) B p (0) (52) 5
8 Ö. Enn, B. Özene eştlğ elde edl, elde edlen son fade (50) de yene yeleştlse, Θ ap p 0 B p (0) (53) elde edl. ğe taaftan (43) eştlğnde özvetölenn N boyutlu vetö uzayında b baz oluştuduğu vasayılısa ean b vetö baz vetöle cnsnden, (0) N c (0), (53) te yene yeleş- şelnde yazılabl. tlse, (54) (57) de velen donans oanının daa üçü olası alnde, üç teasyonunun yaınsaası daa ızlı olacatı. Bu duuda ata te çn en y nzasyonun, P () ve P (x) değelenn de [0, ] aalığında nu olaca şelde seçles le yapılası üündü (Alp, 976). En y nzasyonun, Cebysev polnolaı cnsnden, 2x T P ( x) (58) 2 T şelnde seçles alnde eçeleşebleceğ östelebl (Haeann, 963). >0 ola üzee nc deece Cebysev polnolaı: Cos( cos x) x T ( x) (59) Cos( cos x) x Θ c P N ( ) + cp (55) 2 İl s T 0 (x) ve T (x)x olan Cebysev polnolaı aasında alne el. Buada, > ve < P (x) le se, p 0, p le özvetö, p P ( x) a x (56) şelnde tanılı nc deece b polnodu. (55) eştlğnn sağ taafında nc te ne ada üçü olusa eçe özvetöe o ada y b yalaşı yapılış olunacatı. Faat c eyf sabtle ve B atsnn özdeğele blnedğnden eçe b nzasyon yapılası üün değld. Bununla blte ata te çn pat b optzasyon yapılabl. ax (57) T x) 2xT ( x) T ( x) (60) + ( şelnde b üç tel eüsf (tealaa) bağıntısı vadı (Mason ve Handscob, 2003). T (x) tanıı (58) ve (60) ta ullanılaa, Cos( σ ) 2x P+ ( x) 2 P( x) + Cos P ( x), Cos Cos[ ( ) σ] [( ) σ ] [( + ) σ ] (6) üç tel b eüsf bağıntısı yazılabl (Haeann, 963). İl polno, 2x 2 P 0( x), P ( x), σ Cos ( ) (62) 2 fadele le beltlşt. Cebysev polnosal ızlandıası çn (6) eüsf bağıntısı ullanılaa, (46) da vetöle yene (53) te () () velen Θ vetöle cnsnden fade edlebl 6
9 ını eleanlaının nöton dfüzyonuna uyulanasında Cebysev ızlandıası (aa, 96). Cebysev polnolaı le ızlandıılış üç teasyonu: ( ) B Θ (63) T (64) T ( ) Θ ( ) ( ) Θ Θ + α Θ + β Θ Θ ( ) ( 2) ( ) (65) Cebysev polno etodu le ızlandıanın etn olables çn donans oanının yetel doğuluta tan edlesne ve b önöüsüne tyaç vadı. (65) eştlğnde α ve β atsayılaı, üç teasyonunun ızlandıılasında ullanılan Cebysev polnosal ızlandıası etodunun uyulanabllğnn saptanası çn, yetnl özdeğe aaası poble teo olaa ele alınıp MATHEMATICA poaı yadııyla sste özdeğele esaplanıştı. BM(L) çeştl poblele çn oştuuluş, buadan elde edlen velele (43) denlende özdeğe poblende tü özdeğelen saptanası çn MATHEMATICA poaı ullanılıştı. Bu şelde sını eleanlaı etodunda otaya çıan özdeğe spetuuna baılaa, Cebysev ızlandıasının uyulanabllğ anlaşıla stenşt. Eştl (43) te elde edlen las özdeğeözvetö poblenn çözüü ve ele alınan sayısal önele çn Şel de östeldğ b ae b ssten setsnden faydalanılaa, ssten sadece sezde b ele alınıştı. 2 α + β α, α, β 0 (66) 2 2 ve 2 çn, [( ) σ ] 4 Cos α Cos( σ ) [( 2) σ ] Cos β Cos( σ ) şelnde tanılanıştı. (67) 0 y Φ 0 Φ 0 x Φ y 0 ayısal önele BM(L) poaı, yetnl özdeğe poblen las fsyon aynağı teasyonu ullanaa çöze. Bu çalışa çeçevesnde elştlen BMCH ve BMLCH poalaı, sabt ve lnee sını eleanı ullanaa foüle edlen yetnl özdeğe poblenn çözüünü Cebysev polnosal ızlandıası etodu ullanaa eçeleşteted. Poala FORTRAN dlnde yazılış olup, WINOW şlet sste altında oştuuluştu. Şel. Nöton dfüzyon yetnl özdeğe poblele çn çözülenen /8 l eoet ste ena uzunluğu 00 c olan te up dfüzyon poble ena başına 5 sabt sını eleanı ullanılaa foüle edlş ve otaya çıan (43) denlende tanılanan özdeğe poblenn tü özdeğele MATHEMATICA yazılıı le esaplanıştı. Tablo de te uplu özdeğe poble çn nülee sabtle velşt. 7
10 Ö. Enn, B. Özene Tablo. Te uplu dfüzyon yetnl özdeğe poble çn nülee sabtle (c) Σ f ( c ) ν Σ ( c ) f Σ a ( c ) ω f (J ) P ( Wc ) 4000 Tablo de vele ullanılaa analt çözü sonucu et olan bu poblen yuaıda beltlen ızaa le özdeğele MATHEMATICA poaından: Özdeğele: {.45624, , , , , , , , , , , , , , , , , 0., 0., 0., 0.} olaa esaplanıştı. öüldüğü b, set olayan ats yapısına ağen sını eleanlaı foülasyonu sonucu oluşan özdeğe poblende tü özdeğele nonneatft. Bu da Cebysev polnosal ızlandıasının uyulanabllğnn b östeesd. Ayıca bu sonuçlala eştl (57) den nc büyü özdeğe, en büyü özdeğee bölünee donans oanı, olaa saptanabl. Ayıca MATHEMATICA poaı e özdeğee aşılı elen özvetöü de üetebleted. En büyü özdeğe olan e aşılı elen özvetö aşağıda velşt. { , , , , , , , , , , 0., , , , 0., , , 0., , 0., } Belendğ b en büyü özdeğee aşılı elen özvetö nonneatft. Yuaıda ele alınan önete ena başına 5 sını eleanı ullanılıştı. Bu önete ena başına sını eleanı sayısı 5 dışında 0, 20, ve 40 alınaa Cebysev ızlandıasız BM ve Cebysev ızlandıalı BMCH poalaı le çözü üetlşt. BMCH poaı Cebysev ızlandıası sıasında donans oanı,, tann end üeteted. Tablo 2 de bu oşulada elde edlen sonuçla özet alnde velşt. Tablo 2. Te uplu dfüzyon yetnl teos özdeğe poblenn sabt sını eleanlaı le sayısal çözü sonuçlaı Poa adı-ızaa et % ata BM s sy % ata BMCH BM BMCH BM BMCH BM BMCH s: İteasyon ayısı sy: İteasyon ayısı Kazanç Yüzdes [{BM(teasyon sayısı)-bmch(teasyon sayısı)} BM(teasyon sayısı)]x00 % ata (( ) / )x00 : MAT PRO MAT Tablo 2 den ızaa nceldçe elde edlen et değelenn analt özdeğee yaınsadığı öületed. Aynı tablo Cebysev polnosal ızlandıası etodunun teasyon sayısını en aba ızaada %33, en nce ızaada %9 azalttığını östeeted. Yan Cebysev etodu ızlandıa sağlaatadı. Aynı tabloda BMCH donans oanlaı tanlenn en 8
11 ını eleanlaının nöton dfüzyonuna uyulanasında Cebysev ızlandıası aba ızaada %23, en nce ızaada %37 ata çedğ öületed. Büyü olasılıla donans oanı tannde ızaa nceltlesne bağlı ata yüseles nce ızaalada Cebysev etodunun aba ızaalada ada etn olasını önleeted. Bunun doğu olup oladığının sınanası çn BMCH poaının end donans oanı tann üetes enellenş, bunun yene MATHEMATICA taafından esaplanış eçe donans oanlaı dışaıdan dlenee BMCH nın bu değelele çalışası sağlanıştı. Elde edlen sonuçla Tablo 3 te sunuluştu. Tablo 3. eçe donans oanının BMCH poaına dışaıdan dlenes Izaa BMCH-5 BMCH-0 BMCH-20 s 2 2 sy MAT MAT : MATHEMATICA sonuçlaı Buada öüldüğü b doğu donans oanı le ızaa nceldçe Cebysev ızlandıasının sağladığı azanç azalaata atta atatadı. Şel 3 te ena başına 5 elean öneğ çn BMCH poaından elde edlen öşeen aı dağılılaı le analt aı değelenn aşılaştıılası velşt Φx0-3 (c -2 sn - ) Analt sonuç BM sonucu BMCH sonucu x,y (c) Şel 3. Kena başına 5 elean öneğ çn BM-BMCH poaından elde edlen öşeen aı dağılılaının analt aı dağılılaı le aşılaştıılası Şel 3 te öüldüğü b sayısal sonuçla le analt sonuç een een çaışatadı. Şel 4 te BMCH poaından ena başına 5 elean öneğ çn elde edlen aı dağılılaının yüzde atalaının 2 ve 3 boyutlu afle velşt. Şel 2 de ızlandıasız BM ve Cebysev ızlandıalı BMCH poalaından elde edlen ena başına elean sayılaına öe sayısal et değele le analt et değenn aşılaştıılası velşt. et Analt çözü BM çözü BMCH çözü ızaa Φ (c -2 sn - ) % ata Şel 2. Tablo 2 de velen sayısal et değele le analt et değenn aşılaştıılası Şel 2 de öüldüğü b BM ve BMCH poalaından elde edlen et değele ızaa nceldçe analt et değene yalaşatadı. Şel 4. Kena başına 5 elean öneğ çn BMCH poaından elde edlen aı dağılılaının yüzde atalaının 2-3 boyutlu öste 9
12 Ö. Enn, B. Özene Şel 4 ncelense, boşlu sını şatının uyulandığı enada aı dağılılaının yüzde atalaının dee büyüdüğü öületed. Aynı poblen sabt yene lnee sını eleanlaı le çözüüne dlş, yne ena başına elean sayısı 5, 0, 20 ve 40 alınaa çözüle üetlşt. Tablo 2 de sabt eleanla çn velen sonuçlaın tüünün lnee seçles alnde duuu Tablo 4 te sunulatadı. Tablo 4. Te uplu dfüzyon yetnl teos özdeğe poblenn lnee sını eleanlaı le sayısal çözü sonuçlaı Poa adı-ızaa et % ata s sy % ata BML BMLCH BML BMLCH BML BMLCH BML BMLCH Tablo 4 ncelense lnee sını eleanlaının tıpı sabt sını eleanlaı b et de analt değee yaınsadığı öületed. Anca lnee eleanla le elde edlen % atala baz fazladı. Bu duu daa önce yapılan b çalışada da özlelenşt Ozene (998) ve şaşıtıcı değld. Bu duu büyü olasılıla lnee eleanlada öşe nodlada aı tüevnden aynalanatadı (Bebba, 989). Bu soun öşe nodlada çft nod tanıı yönte le aşılableted, anca bz çalışaızda buna ye veleşt. Tablo 4, Tablo 2 le aşılaştıılısa, teasyon sayısı azanç oanlaının, lnee eleanlada sabt eleanlaa öe daa yüse olduğu öületed. Bunun neden se lnee eleanlada poa taafından üetlen donans oanı tanlenn sabt sını eleanladane öe daa az ata çeesd. Anca lnee eleanlada da ızaa nceldçe donans oanı tan ötüleşeted. abt sını eleanladane benze şelde lnee eleanlada da MATHEMATICA nın üettğ eçe donans oanlaı dışadan dlenee oşula yapılıştı. Bu oşulaın sonuçlaı Tablo 5 te sunulatadı. Tablo 5. eçe donans oanının BMLCH poaına dışaıdan dlenes Izaa BMLCH-5 BMLCH-0 BMLCH-20 s 2 2 sy MAT Tablo 5 te öüldüğü b eçe donans oanlaının les alnde teasyon sayılaı düşete ve Cebysev ızlandıası ço etn olatadı. Tablo 3 le Tablo 5 b aada ncelendğ tadde doğu donans oanının dlenlenes alnde Cebysev ızlandıasının sabt ve lnee eleanlada een een aynı deecede etn olduğu öületed. onuç Bu çalışada, sını eleanlaının nöton dfüzyon denlene uyulanasında otaya çıan özdeğe poblenn çözüünün Cebysev polnosal yönteyle ızlandıılası foüle edlee ncelenş ve ızlandıanın eçeleştğ saptanıştı. Ayıca Cebysev polnosal yöntenn ızlandıada etnlğnn eçeğe yaın b donans oanı tan yapılasına bağlı olduğu özlelenşt. Bundan sona aaştıalada daa y donans oanı tanne yönel alota elştles onusuna ağılı veles yende olacatı. Kaynala Alp, C., (976). aa tatası bçnde yen b avuz tp aaştıa eatöünün nöton fz dzayn esaplaı, otoa Tez, İ.T.Ü. Nülee Enej Ensttüsü, İstanbul. Bebba, C.A., (989). Bounday eleents:an ntoductoy Couse, Coputatonal Mecancs Publcatons, Avon. Haeann, L.A., (963). Nuecal etods and tecnques used n two-densonal neuton dffuson poa, PQ-5, (Betts Atoc Powe Laboatoy epot WAP-TM-364, 963). 20
13 ını eleanlaının nöton dfüzyonuna uyulanasında Cebysev ızlandıası Mason, J.C., Handscob,.C., (2003). Cebysev polynoals, Capan&Hall/CRC, Boca Raton, Fla. Ozene, B. ve Ozene, H.A., (994). Te applcaton of te ultple ecpocty etod to te bounday eleent foulaton of te neuton dffuson equaton, Annals of Nuclea Eney, 2,, Ozene, B., (998). A bounday nteal equaton fo bounday eleent applcatons n ultoup neuton dffuson teoy, Annals of Nuclea Eney, 25, 6, Özene B., Kabadayı, Y., (996). füzyon teos yetnl özdeğe poblenn sonlu eleanla yönteyle çözüünde Cebysev polnosal ızlandıası, II. Ulusal Nülee Blle ve Tenolojle Kones, İTÜ, Nülee Enej Ensttüsü, -6 Eylül. Ozene B. and Ozene, H.A., (200). A ulteon bounday eleent etod fo ultoup neuton dffuson calculatons, Annals of Nuclea Eney, 28, 6, aa, R.., (96). Nuecal etods fo solvn ultoup dffuson equatons. Poceedns of yposa n Appled Mateatcs, Nuclea Reacto Teoy,, Aecan Mateatcal ocety, Povdence, Rode Islands. aa, R.., (962). Matx teatve analyss, Pentce-Hall, Enlewood Clffs, N.J. 2
DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA
DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet
DetaylıHarmonik Ortalama İSTATİSTİK I. Ders 4 Merkezi Eğilim Ölçüleri-II. Harmonik Ortalama. Harmonik Ortalama. 70,42 kelime/dakika
Haon Otalaa İSTATİSTİK I Tanı: Haon otalaa b sede gözle değelenn teslenn atet otalaasının tesne eştt. Bast Se çn; Des 4 Meez Eğl Ölçüle-II + + + + X X X 3 X H = = H = + + + + X X X X 3 X = Haon Otalaa
DetaylıMAK354 Isı Mühendisliği Genel Sınav Soru ve Cevapları Mustafa Eyriboyun
1) Br yoğuşturucunun 25,4 çapında nce cdarlı boruları çnden 1.2 /s hızla su aatadır. Boru yüzey sıcalığı 350 K de sabt tutulatadır. Su grş sıcalığı 17 C ve borular 5 uzunlutadır. Buna göre suyun çıış sıcalığı
DetaylıKISALTMALAR TABLO LİSTESİ ŞEKİL LİSTESİ SEMBOL LİSTESİ
ÖNÖZ Tez çalışmalaım üece büyü dete ve yadımlaıı aldığım ııtılı alaımda baa yol ötee ıymetl tez daışmaı ocam ayı o.. le Özee e ouz teşeülem uaım. Ye bu çalışmalaım üece dete ve yadımlaıı eemeye tez zleme
DetaylıIX ) SINIRLANMIŞ BÖLGELERDE E-M DALGALAR
0 IX ) SINIRLANMIŞ BÖLGELERDE E-M DALGALAR A. DALGA ALANLARI. Giiş. Genel. Tecihli Yön B. ALANLARIN SINIR ŞARTLARI C. KOVUKLARDA TE DALGALAR. Didötgen piza. Silindi. Küe D. DALGA KILAVUZLARI 0 A. DALGA
DetaylıSÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMI İLE GENİŞ BANTLI VE ÇOK KATMANLI RADAR SOĞURUCU MALZEME TASARIMI
HAVACILIK VE UAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 005 CİLT SAYI (7-75) Süekl Paaetel Genetk Algota Yadıı İle Genş Bantlı ve Çok Katanlı Rada Soğuucu Malzee Tasaıı SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMI
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edton VECTOR ECHNICS OR ENGINEERS: STTICS ednand. ee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Ha CR İstanbul Ten Ünvestes Tel: 285 31 46 / 116 E-mal: acah@tu.edu.t Web: http://atlas.cc.tu.edu.t/~acah
DetaylıÜÇ BOYUTLU BOUGUER ANOMALİSİNİN TÜREV KULLANILMADAN YENİ BİR YÖNTEMLE HESAPLANIŞI. Hasan CAVŞAK 1 cavsak@ktu.edu.tr
ÜÇ OTL OER NOMLİSİNİN TÜREV KLLNILMDN ENİ İR ÖNTEMLE HESPLNIŞI Hasan VŞK cavsa@tu.eu.t Ö: lm Dünyasına genel anlama b büyülüğün stenen b yöne gaent yan eğşm o yöne alınan tüevle saptanı. u yöntem aman
Detaylı- 1 - 3 4v A) 450 B) 500 C) 550 D) 600 E) 650
- -. Bi cisi uzunutai younu sabit hızı ie at eteye başıyo. Cisi youn yaısını at ettiğinde hızını yaıya düşüüp aan youn yaısını at ettiğinde yine hızını yaıya düşüetedi. Cisi aan youn yaısını gittiğinde
DetaylıHOMOJEN OLMAYAN MALZEMEDEN YAPILMIŞ İÇİ DOLU DÖNEN DİSKLERİN ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ
Gaz Ünv. Müh. Mm. Fa. De. J. Fac. ng. Ach. Gaz Unv. Clt 3 No 3 67-635 8 Vol 3 No 3 67-635 8 HOMOJN OLMAAN MALZMDN APLMŞ İÇİ DOLU DÖNN DİSKLRİN LASTİK-PLASTİK GRİLM ANALİZİ Ahmet N. RASLAN Tunç APATA* ve
DetaylıKimyasal Reaksiyon Mühendisliği. Hız Kanunları
Kimyasal Reasiyon Mühendisliği Hız Kanunlaı 1 Tanımla Homojen Reasiyon Te fazlıdı. Heteojen Reasiyon Ço fazlıdı, easiyon genel olaa fazla aasındai aaesitlede meydana geli. Tesinmez (Te yönlü) Reasiyon
DetaylıİKİ BOYUTLU ELASTODİNAMİK PROBLEMLERİN SINIR ELEMAN METODU İLE FORMÜLASYONU
az Ünv. Müh. M. Fa. Der. J. Fa. Eng. Arh. az Unv. Clt 5, No, 57-64, 00 Vol 5, No, 57-64, 00 İKİ BOYUTLU ELATODİNAMİK PROBLEMLERİN INIR ELEMAN METODU İLE FORMÜLAYONU İbrah Ö. DENEME * ve üeyn R. YERLİ **
DetaylıBÖLÜM 2 GAUSS KANUNU
BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı
DetaylıBoru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler
Afyon Kocatepe Üniesitesi Fen Bililei Degisi Afyon Kocatepe Uniesity Jounal of Sciences AKÜ FEBİD () 59 (-9) AKU J. Sci. () 59 (-9) Bou İçeisindeki Bi Akış Pobleine Ait Analitik e Nüeik Çözüle Eine Ceyan,Muhaet
Detaylıbiçiminde standart halde tanımlı olsun. Bu probleme ilişkin simpleks tablosu aşağıdaki gibidir
KONU 6: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ III 6 Siples Tablo Siples algoritasında en ii çözü, verilen dpp için bir teel ugun çözüden başlanara, ardışı saısal işlelerle araştırılır Bu işleler,
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI
ES ÇÖZÜE ÜE ÇEİİ E EE ANUNAI O u uydu ezeenin kütlesi yaıçapı ise yüzeyindeki çeki ivesi a ( ) 4 ezeenin dışındaki çeki ivesi a ( ) ezeenin içindeki ve üzeindeki çeki ivesi a d eşitliğinden bulunu ve d
DetaylıŞANS DEĞİŞKENLERİNİN BEKLENEN DEĞER VE MOMENTLERİ
BÖLÜ 3 ŞANS DĞİŞKNLRİNİN BKLNN DĞR ONTLRİ atematsel belet avamı şas oyulaıda doğmuştu. yalı bçmyle, b oyucuu azaableceğ mta le azama olasılığıı çapımıdı. Sözgelm büyü ödülü 4800TL olduğu b çelşte 0.000
DetaylıFaiz oranının rastlantı değişkeni olması durumunda tam hayat ve dönem sigortaları
wwwsascleog İsasçle Degs 009-8 İsasçle Degs Fa oaıı aslaı değşe olması duumuda am haya ve döem sgoalaı sa Saıcı Haceee Üveses Fe Faüles İsas Bölümü eelago@haceeeedu Cea dem Haceee Üveses Fe Faüles üeya
DetaylıHİD 473 Yeraltısuyu Modelleri
HİD 7 Yeraltısuyu Modeller Sayısal Analz Sonlu Farlar Yalaşımı Levent Tezcan - Güz Dönem Modelleme Problemn Tanımlanması Kavramsal Modeln Gelştrlmes Matematsel Modeln Gelştrlmes Hdroeolo Süreçler Sınır
DetaylıDönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum
6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.
DetaylıYARI-RİJİT BAĞLANTILI DÜZLEMSEL ÇELİK ÇERÇEVELERİN İTME ANALİZİ. Mustafa SÖNMEZ 1,M. Aydın KÖMÜR 1
YAR-RİJİT BAĞANT DÜZEMSE ÇEİK ÇERÇEVEERİN İTME ANAİZİ Mstafa SÖNMEZ,M. Aydın KÖMÜR sonez@ngde.ed.t,atb@yahoo.co Öz: Deee dayanılı çel yaı tasaıında, yaının alzee e geoet değşle baıından doğsal olayan daanışı
DetaylıHİPERKOMPLEKS MANİFOLDLARIN DİFERENSİYEL GEOMETRİK ÖZELLİKLERİ. Manouchehr BEHBOUDI ASL
HİPERKOMPLEKS MANİFOLDLARIN DİFERENSİYEL GEOMETRİK ÖZELLİKLERİ Manoucheh BEHBOUDI ASL Dotoa Tez Mateat Anabl Dalı Geoet Bl Dalı Pof. D. Af SALİMOV 05 He haı alıdı ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
DetaylıMIMO Radarlarda Doppler Kayması Kullanılarak Hedef Konumunun Bulunması
IO Radalada Dopple Kayası Kullanılaak Hede Konuunun Bulunası Yılaz Kalkan Buyuan Baykal Elektk-Elektonk ühendslğ Bölüü Ota Doğu Teknk Ünvestes Ankaa Elektonk ve Habeleșe ühendslğ Bölüü Süleyan Deel Ünvestes
Detaylıθ A **pozitif dönüş yönü
ENT B Kuvvetn B Noktaa Göe oment o o d θ θ d.snθ o..snθ d. **poztf dönüş önü noktasına etk eden hehang b kuvvetnn noktasında medana geteceğ moment o ; ı tanımlaan e vektöü le kuvvet vektöünün vektöel çapımıdı.
DetaylıGauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.
Gauss Kanunu Gauss kanunu:tanım Kapalı bi yüzey boyunca toplam elektik akısı, net elektik yükünün e a bölümüne eşitti. yüzeydeki Gauss kanunu Coulomb kanununa eşdeğedi. Gauss kanunu : Tanım Bi yük dağılımını
DetaylıMIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *
MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat
DetaylıELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN
. BÖÜ TRİS UVVT V TRİS IŞTIRR ÇÖZÜR TRİS UVVT V TRİS. v no ta sın a i yü ün no ta sın a bu lu nan yü e uy gu la ı ğı uv vet,.. 0. & 0 olu. b. 5 0.. 0. 0.. ( 6 olu... 5 0.. 0. 0.. ( 6 olu. uv vet le eşit
DetaylıPolinom Filtresi ile Görüntü Stabilizasyonu
Polno Fltres le Görüntü Stablzasonu Fata Özbek, Sarp Ertürk Kocael Ünverstes Elektronk ve ab. Müendslğ Bölüü İzt, Kocael fozbek@kou.edu.tr, serturk@kou.edu.tr Özetçe Bu bldrde vdeo görüntü dznnde steneen
DetaylıĐZENCE Temel Kavram ve Prenspler Tez Problem Sınır Değer Problem Green Fonsyonu Tanımı Çözüm Yalaşımları Sonuçlar
YÜKSEK ĐSANS TEZ SUNUŞU Çf Yay - Küle Ssemyle Brbrne Bağlanmış Çubuların Eğlme Treşmler Hazırlayan : a. üh. Güran Erdoğan ĐZENCE Temel Kavram ve Prenspler Tez Problem Sınır Değer Problem Green Fonsyonu
DetaylıSORULAR 2 B3. 47k. Şekil 1.
SOULA Su Şel. de devede ullanılan tanzstla çn h FE 00 ve BE 0, değele velmşt. ve tanzstlaı eşt. a B B 0 en E 0 lablmes çn 5 dencnn değen hesaplaınız. b anzstlaın letöemetö elmlen hesaplaınız ve letö aımlaını
DetaylıFİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.
FİZK 14- Des 6 Gauss Kanunu D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynakla: -Fizik. Cilt (SWAY) -Fiziğin Temellei.Kitap (HALLIDAY & SNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt ) (SAS ve ZMANSKY) http://fizk14.aovgun.com www.aovgun.com
DetaylıElektrikli Isıtıcı Elemanları Üretiminde Hedef Programlama Yaklaşımı ile Tedarikçi Seçimi
BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 10, SAYI:, TEMMUZ 2017 27 Eletl Iıtıcı Eleanlaı Üetnde Hedef Pogalaa Yalaşıı le Tedaç Seç Even Can ÖZCAN 1 *, Baha ÖZYÖRÜK 2 1 Baı Yönet Ste Müdülüğü, Elet Üet A.Ş.
Detaylıİki boyutlu statik zemin-yapı etkileşimi problemleri için süreksiz kuadratik sınır eleman formülasyonu
İ boutlu tat ze-aı etleş oblele ç üez uadat ıı elea foülaou Dcotuou quadatc bouda eleet foulato fo two deoal tatc ol-tuctue teacto oble İbah Ö. Deee, Hüe R. Yel Çuuova Üvete, İşaat Mühedlğ Bölüü, Adaa,
DetaylıOptoelektronik Ara Sınav-Çözümler
Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı
DetaylıAfyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi
Afyon Kocatee Ünivesitesi Fen ve Mühendislik Bilimlei Degisi Afyon Kocatee Univesity Jounal of Science and Engineeing AKÜ FEMÜBİD 7 (207) 0330 (899-905) AKU J. Sci. Eng. 7 (207) 0330 (899-905) DOI: 0.5578/fmbd.66209
DetaylıSİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ
SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu
Detaylımatlab programlama dili ile hesaplanmas
dergs ühendslkdergs Dcle Ünerstes Mühendslk Fakültes Clt: 4,, 3-9 asenkron otor analz e otor oentnn atlab progralaa dl le hesaplanas ecan AYTAÇ KORKMAZ 1*, Hasan KÜRÜM 1 Maden MYO, rstes, Elektrk- Özet
DetaylıITAP_Exam_20_Sept_2011 Solution
ITAP_Exam Sept_ Soluton. Şekldek makara sstem aff kütlel makaralardan, mükemmel pten ve kütleler şeklde şaretlenen csmlerden oluşmaktadır. Sürtünmey mal ederek O makaranın eksennn vmesn bulunuz. İpn makaralara
DetaylıEKSENEL ÇEKMEYE MARUZ DELİKLİ SONSUZ PLAĞA SİLİNDİRİK PARÇANIN ÇAKILMASI PROBLEMİ
PAMUKKAL ÜNİVRSİTSİ MÜHNDİ SLİK FAKÜLTSİ PAMUKKAL UNIVRSITY NGINRING COLLG MÜHNDİSLİK BİLİMLRİ DRGİSİ JOURNAL OF NGINRING SCINCS YIL CİLT SAYI SAYFA : 00 : 8 : 3 : 83-9 KSNL ÇKMY MARUZ DLİKLİ SONSUZ PLAĞA
DetaylıFZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri
FZM45 leko-ok 7.Hafa Feel şlkle 28 HSaı 1 7. Hafa De İçeğ Feel şlkle Yaıma Kıılma lekomayek dalgaı dalga özellkle kullaaak ışığı faklı kıılma de ah yüzeydek davaışı celeecek 28 HSaı 2 Feel şlkle-1 Şekldek
Detaylı= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.
4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla,
DetaylıAHMET KOLTUK. Sahibi. Kullanma Amacı. Konutlar. Kat Adedi. İli ANKARA. İlçesi MERKEZ. Mahallesi AKINCILAR. Sokağı YENGEÇ. Pafta. Ada.
BİNNIN Sahb Kullana acı Kat ded HMET KOLTUK Konutlar RSNIN İl NKR İlçes MERKEZ Mahalles KINCILR Sokağı YENGEÇ Pafta 1 da 13 Parsel 5 Isı Yalıtı Projesn Yapanın ONY dı Soyadı HMET KOLTUK Ünvanı MKİNE MÜHENDİSİ
DetaylıÇembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri
5 Çebesel Haeket est in Çözülei.. düşey eksen tabla He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı eşitti. hâlde
DetaylıIX ) SINIRLANMIŞ BÖLGELERDE E-M DALGALAR
IX ) SINIRLANMIŞ BÖLGELERDE E-M DALGALAR A. DALGA ALANLARI. Giiş. Genel. Tecihli Yön B. ALANLARIN SINIR ŞARTLARI C. KOVUKLARDA TE DALGALAR. Didötgen piza. Silindi. Küe D. DALGA KILAVUZLARI A. DALGA ALANLARI.
DetaylıTEMELLER
1 TEMELLER A) NASIL? LAGRANGE DENKLEMLERİ B) KISIT KUVVETLERİ C) HAMİLTON DENKLEMLERİ D) NEDEN? HAMİLTON İLKESİ E) HAMİLTON-JACOBİ DENKLEMLERİ F) POİSSON PARANTEZLERİ G) İKİ PARÇACIK PROBLEMİ - - - - -
DetaylıMAK 744 KÜTLE TRANSFERİ
ZKÜ Fen Blmler Ensttüsü Makne Mühendslğ Anablm alı MAK 744 KÜTLE TRANSFERİ TERMOİNAMİK ve TRANSPORT BÜYÜKLÜKLERİNİN HESAPLANMASI İÇİN FORMÜLLER VE TABLOLAR Mustafa EYRİBOYUN ZONGULAK - 007 1. TERMOİNAMİK
DetaylıBu durumda uygulanan dever %8 olarak seçilecek ve hız kısıtı uygulanacaktır.
017 018 Öğreti Yılı Güz Yarıyılı Karayolu Mühendisliği Dersi (INS3441) Ödev Uyulaası (Rapa Boylu, Birleştire Eğrili, Eksen Sabit Dever Uyulaası) 1) 70 k/sa proje hızına öre, x1 şeritli olarak tasarlanan
DetaylıKüresel Harmoniklerin Tekrarlama Bağıntıları İle Hesaplanması. Recursive Relations Of The Spherical Harmonics And Their Calculations
S.Ü. Fen-Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi Sayı (00) -6, KONA Küresel Haroniklerin Tekrarlaa Bağıntıları İle Hesaplanası Erhan AKIN, Atilla GÜLEÇ, Hüseyin ÜKSEL ÖZET: Bu çalışada atoik ve oleküler hesaplaalarda
DetaylıMOD SÜPERPOZİSYONU İLE ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM
Nur ÖZHENEKCİ O SÜPERPOZİSYONU İLE ZAAN ANI ALANINA ÇÖZÜ Aşağıda açılanaca olan ortogonall özelllernn sağlandığı yapılar çn, zaman tanım alanında çözüm, her mod çn ayrı ayrı yapılıp daha sonra bu modal
Detaylı5. Ders Işığın Kutuplanması
5. Des Işığın Kutuplanması H = H +z Bu bölümü bitidiğinizde, Işığın utuplanma özelliği, Doğusal, daiesel, elipti utuplu ışığın özellilei, Kutuplaıcıla, Jones vetö ve matis gösteimi onulaında bilgi sahibi
DetaylıMAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1
Desin içeiği AKİNE ÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Des 1 akine ilgisi ile ilgili genel ilgile, tanıla e sınıflandıala Eneji kaynaklaı e genel özelliklei otola e iş akineleinin sınıflandıılası Santalle e elektik enejisi
DetaylıÇembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri
7 Çebesel Haeket est in Çözülei. 3 3. düşey eksen yatay tabla yatay He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı
Detaylı16. Dörtgen plak eleman
16. Ddörtgen pla eleman 16. Dörtgen pla eleman Kalınlığı dğer boyutlarına göre üçü ve düzlemne d yü etsnde olan düzlem taşıyıcı ssteme pla denr. Yapıların döşemeler, sıvı deposu yan duvarları ve öprü plaları
DetaylıKinematik Dalga Modelinin DQM ile Çözümü ve Sütçüler Taşkını Örneği *
İMO Ten Deg 202 5869-5884 Yazı 374 Knemat Dalga Modelnn DQM le Çözümü ve Sütçüle Taşını Öneğ * Bol KAYA* Alı ÜLKE** ÖZ Taşınla büyü deb büyü hızla ve yüe u evyele le aateze edlmeted. Aaula üzende nşa edlece
DetaylıS IGELER D IZ IN I w N C c 0 l 1 c R C üzeinde tan l bütün dizile uzay Do¼gal say la cülesi Fa opeatöü Koples say la cülesi Koples teili s f dizilei uzay Koples teili s n l dizile uzay Koples teili ya
Detaylı1. Düğüm noktası ve eleman tabloları hazırlanır.
Yapı tatğ - Mats Ye Değştme Yöntemne Gş / Doç DBlgeDOAN Öne : Şelde göülen sstem Mats Deplasman Yöntem le, velen dış yüle çn çözülmüş ve ç uvvetle hesaplanmıştı x Nm N N N/m z N/m m m EI Nm,EA 7 N Düğüm
DetaylıBÖLÜM 5 İNCE PROFİLLER İÇİN SAYISAL UYGULAMALAR
BÖLÜM 5 İE PROFİLLER İÇİ SAYISAL UYGULAMALAR 5. Grş 5. İne profl teors 5.. Analt çözümler 5.. Kamburlu eğrsne polnom şelnde eğr uydurulması 5.. Fourer ntegrallernn sayısal hesabı 5. Kümelenmş-grdaplar
DetaylıITAP_Fizik Olimpiyat Okulu
Ttreş_ ITAP FOO: art-6 art 4 Opat Konu Sınaı. Açıa hızarı büüü oara anı, öner e zıt e br brne parae oan ata ndr ütünde ndrern eenne d oara üte oan br tahta buunatadır. Sndrern erezer araında eafe L, tahta
DetaylıBasit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.
9 Basit Makinele BASİ MAİNEER est in Çözülei.. Veilen düzenekte yük ipe bindiği için kuvvetten kazanç tü. Bu nedenle yoldan kayıp da olacaktı. kasnak ükün 5x kada yükselesi için kasnağa bağlı ipin 5x.
DetaylıKARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...
KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve
DetaylıAnkara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-II 25.02.2015 Ankara. Aysuhan OZANSOY
FİZ10 FİZİK-II Ankaa Ünvestes Fen Fakültes Kmya Bölümü B-Gubu 014-015 Baha Yaıyılı Bölüm-II 5.0.015 Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm : Elektk Alan 1. Elektk Alan. Elektk Alan Çzgle 3. Süekl Yük Dağılımlaı 4.
DetaylıThe Congeneric Test Theory and The Congeneric Item Analysis: An Application for Unidimensional Multiple Choice Tests
Anara Unversty, Journal of Faculty of Educatonal Scences, year: 005, vol: 38, no:, -47 The Congenerc Test Theory and The Congenerc Item Analyss: An Applcaton for Undmensonal Multple Choce Tests Hall YURDUGÜL
Detaylı2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları
LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve
Detaylıİstatistikçiler Dergisi
www.statstcler.org İstatstçler Dergs (2008 23-32 İstatstçler Dergs YOL AZA ORANLARININ BAYESCİ YALAŞIMLA ANALİZİ Uğur ARABEY Hacettepe Ünverstes Atüerya Bller Bölüü 06800-Beytepe, Anara, Türye uarabey@hacettepe.edu.tr
DetaylıYük Yoğunluğu ve Nokta Yük İçeren Elektrik Alan Problemlerinin Sınır Elemanları Yöntemiyle İncelenmesi
Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. Dergs cence and Eng. J of Fırat Unv. (), 99-, (), 99-, Yü Yoğunluğu ve Nota Yü İçeren Eletr Alan Problemlernn ınır Elemanları Yöntemyle İncelenmes Hüseyn ERİŞTİ ve elçu YILDIRIM
DetaylıR DEVRESİ L DEVRESİ C DEVRESİ
6 BÖÜM ATENATİF AKIM AIŞTIMAA - ÇÖÜME DEESİ DEESİ DEESİ f 80 4 A olu 0 snωt snπft 4vsnπ50t 4vsn00πt olu Akıın zaanla dğş dnklndn, (t) snft sn50 400 sn 4 v A olu Gln aksu dğ, 0v 0v olu Gl dnkl, (t) snft
DetaylıSonlu Elemanlar Yöntemini Kullanarak Asenkron Motorun Hız-Moment Karakteristiğinin Elde Edilmesi
Fıat Ünv. Fen ve üh. Bl. De. Scence and Eng. J. of Fıat Unv. 7 (4), 699-707, 005 7 (4), 699-707, 005 Sonlu Elemanla Yöntemn Kullanaak Aenkon otoun Hız-oment Kaaktetğnn Elde Edlme A. Gökhan YETGİN ve A.
DetaylıTheoretical Investigation of Water-Gas Shift Reaction with Four Components Using Fick System
Süleyman emel Ünestes, Fen Blmle Ensttüsü egs, - (00),- Fck Sstemn Kullanaak öt Bleşenl Su-Gaz eğşm Reaksyonunun füzyon Katsayılaının eoksel İncelenmes MURA ÖZÜRK, İBRAHİM ÜÇGÜ, NURİ ÖZEK Süleyman emel
DetaylıBASİT HARMONİK HAREKET... 35. Basit Harmonik Hareket... 35. Yaya Bağlı Bir Kütlenin Basit Harmonik Hareketi... 37. Basit Sarkaç...
KUVVET VE HREKET Sayfa No BSİT HRMONİK HREKET................................................ 35 Basit Haoni Haeet............................................ 35 Yaya Bağlı Bi Kütlenin Basit Haoni Haeeti.......................
DetaylıTitreşim Hareketi Periyodik hareket
05.01.01 Titreşi Hareeti Periyodi hareet Belirli bir zaan sonra, verilen/belirlenen bir durua düzenli olara geri dönen bir cisin yaptığı hareet. Periyodi hareetin özel bir çeşidi eani sistelerde olur.
DetaylıMalzeme Bağıyla Konstrüksiyon
Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen
DetaylıAĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTİ
ĞLK MEKEZİ VE LN TLET MMENTİ 1 1. ĞLK MEKEZİ (CENTD) ğılık meke paalel kuvvetleen otaa çıkan geometk kavamı. Yalnıca paalel kuvvetle ağılık meke vaı. ğılık meke fksel csmn vea paçacıkla sstemnn tüm ağılığının
DetaylıBölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar
Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze
DetaylıBÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU
BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,
DetaylıEvolvent profil, eksenler arası mesafedeki küçük. Evolvent Düz Dişli Çarklarda Diş Kökü Eğrilerinin İncelenmesi. makale GİRİŞ
akale Evolvent Düz Dişli Çaklada Diş Kökü Eğileinin İnelenesi M.Cüneyt FETVACI Y.Doç.D., İÜ Müendislik Fakültesi C.Ede İMRAK Doç.D., İTÜ Makina Fakültesi ÖZET Yuvalana etoduyla dişli ialatında, evolvent
DetaylıFarklı yüksek boyutlu model gösterilim algoritmalarının çok değişkenli interpolasyon uygulamaları
tüdegs/d ühedsl Clt: ayı: - E Falı yüse boyutlu odel göstel algotalaıı ço değşel tepolasyo uygulaalaı Mehet lpe TUG * Met DEMİRL İTÜ Blş Esttüsü Hesaplaalı Bl ve Mühedsl ogaı 9 Masla İstabul Özet Bu çalışada
DetaylıAdi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler
6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç
Detaylı4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ
Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,
Detaylı) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit
Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e
DetaylıTMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ
TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei
DetaylıASENKRON MOTORDA DOĞRUDAN MOMENT KONTROLU
ASENKRON MOTORDA DOĞRUDAN MOMENT KONTROU 1. Doğudan Moent Kontolu (DTC) ve Alan Yönlendel Kontolun (FOC) Tahçe Yükek pefoanlı AC oto üücüle genel olaak vektöel kontol veya doğudan oent kontol teknkle le
DetaylıC) 2 2 2 2H c. D) v = v + 2uv + 2u ; tanθ= C) v 0 =10 3 m/s; tanθ= 2 3
. Bi uça sesten ızı oaa, H yüseiğinde üstüüzden uçaen ta tepeizden geçtiten τ süe sona sesini duyabiiyouz. es ızı c ise uçağın ızını buunuz. H c τ H c τ H c τ H c τ H c τ tenis oeti u o v tenis topu. Kütesi
DetaylıDRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.
MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein
DetaylıYÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN KOORDİNATLANDIRILMASINDA RFM KULLANIMI
Yüse Çözüülülü Uydu Göütüle Koodatladıılasıda RFM Kullaıı HAVACILIK VE UAY TEKNOLOJİLERİ DERGİİ OCAK 213 CİLT 6 AYI 1 (81-86) YÜKEK ÇÖÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN KOORDİNATLANDIRILMAINDA RFM KULLANIMI
DetaylıSabit Ayak. Sabit ayak konstrüksiyonu ve hesabı: Portal vinç kiriş altı sabit ayak
İlk aın tarihi:.7.7 www.guven-kuta.ch 5.8.7 Portal vinç kiriş altı sabit aak 4 Reference:C:\\4 PV_kN_8 Giris.cd Reference:C:\\4 PV_kN_8 Kiris_ve_UB_Genel.cd Reference:C:\\4 PV_kN_8 ak_ondegerleri.cd Sabit
DetaylıElektromanyetik Dalga Teorisi
lkomanyk Dalga Tos Ds-1 Dfansyl Fomda awll Dnklml İngal Fomda awll Dnklml Fazöln Kullanımı Zamanda amonk Alanla alzm Oamı Dalga Dnklml B awll Dnklmlnn Dfansyl Fomu D. D ρ. B Faaday Kanunu Amp Kanunu Gauss
DetaylıİLERLEYEN TÜR TİP-II SAĞDAN SANSÜRLÜ ÖRNEKLEME DAYALI DÜZGÜN DAĞILIMIN PARAMETRELERİNİN JACKKNİFE TAHMİN EDİCİSİ
ooet ve İtatt Sayı: 5-9 İSTANBUL ÜNİVSİTSİ İKTİSAT FAKÜLTSİ KONOMTİ V İSTATİSTİK DGİSİ İLLYN TÜ TİP-II SAĞDAN SANSÜLÜ ÖNKLM DAYALI DÜZGÜN DAĞILIMIN PAAMTLİNİN JACKKNİF TAHMİN DİCİSİ D. Coşu Kuş Bu aale
DetaylıTitreşim_1 ITAP FOO: 04 Mart 2014 Olimpiyat Konu Sınavı
Titreşi_ ITAP FOO: art Oipiyat Konu Sınavı. Şeidei esne, hafif ütei tahtanın ucunda buunan sporcu ağırına tahtanın ucunun yerine aşağı doğru h.5 adar değiştiriyor. Tahtanın dene onuuna öre titreşi periyotunu
DetaylıZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals
Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim
DetaylıRastgele Süreçler. Rastgele süreç konsepti (Ensemble) Örnek Fonksiyonlar. deney. Zaman (sürekli veya kesikli) Ensemble.
1 Rastgele Süreçler Olasılık taması Rastgele Deney Çıktı Örnek Uzay, S (s) Zamanın Fonksiy onu (t, s) Olayları Tanımla Rastgele süreç konsepti (Ensemble) deney (t,s 1 ) 1 t Örnek Fonksiyonlar (t,s ) t
DetaylıSABİT-KUTUP YAKLAŞIMI KULLANILARAK TELEKONFERANSTA ODA AKUSTİK EKO YOK ETME
SABİ-KUUP YAKLAŞIMI KULLAILARAK ELEKOFERASA ODA AKUSİK EKO YOK EME uğba Özge ÖZDİÇ Rıfat HACIOĞLU Eletr-Eletron Mühendslğ Bölümü Mühendsl Faültes Zongulda Karaelmas Ünverstes, 671, Zongulda ozdnc_ozge@hotmal.com
DetaylıSABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN MOMENT DALGALANMALARININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE OLUŞTURULAN AKI MODELİNİN KULLANILMASIYLA AZALTILMASI
Ecyes Ünvestes Fen Blmle Ensttüsü Degs 5 (-) - (9) http://fbe.ecyes.edu.t/ ISSN -54 SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN MOMENT DALGALANMALARININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE OLUŞTURULAN AKI MODELİNİN KULLANILMASIYLA
DetaylıMIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için
MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102
DetaylıBasit Makineler. Test 1 in Çözümleri
Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı
DetaylıYER HAREKETİNDEKİ DEĞİŞİMİN GERÇEK YER HAREKETİNE BAĞLI OLARAK BELİRLENDİĞİ KABLOLU KÖPRÜLERİN RASGELE TİTREŞİM ANALİZİ K. SOYLUK 1 A.A.
YER HAREKETİNDEKİ DEĞİŞİMİN GERÇEK YER HAREKETİNE BAĞLI OLARAK BELİRLENDİĞİ KABLOLU KÖPRÜLERİN RASGELE TİTREŞİM ANALİZİ K. SOYLUK A.A. DUMANOĞLU Yd. Doç. D. Pof. D. Gai Ünivesitesi, Mühendisli-Mimalı Faültesi,
DetaylıÖrnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540
Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?
DetaylıPolynomial Approach to the Response Surfaces
D.Ü.Zya Göalp Eğtm Faültes Dergs 7 79-94 (6) TEPKİ YÜZEYLERİNE POLİNOMAL YAKLAŞIM Polynomal Approach to the Response Surfaces Azz HARMAN Özet Bu çalışmada deneyc veya araştırmacıların ontrolünde vetörü
DetaylıElektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2)
Elektomanyetik Teoi Baha -6 Dönemi MANYETİK ALAN () Buaya kada manyetikte kuvvetten hiç bahsetmedik. Hehangi bi yük manyetik alan içeisine u hızıyla gidiğinde manyetik alandan dolayı bi sapmaya uğa. Bu
DetaylıANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ YOĞUNLUK FONKSİYONELİ TEORİSİ VE UYGULAMALARI. Binnur TUĞLUOĞLU
AKARA ÜİVERSİTESİ FE BİLİMLERİ ESTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ YOĞULUK FOKSİYOELİ TEORİSİ VE UYGULAMALARI Bnnu TUĞLUOĞLU FİZİK MÜHEDİSLİĞİ AABİLİM DALI AKARA 007 He hakkı saklıdı Pof. D. Haluk MUTLU danışmanlığında,
DetaylıC L A S S N O T E S SİNYALLER. Sinyaller & Sistemler Sinyaller Dr.Aşkın Demirkol
Sinyaller & Sisemler Sinyaller Dr.Aşkın Demirkol SİNYALLER Elekriki açıdan enerjisi ve frekansı olan dalga işare olarak anımlanır. Alernaif olarak kodlanmış sinyal/işare de uygun bir anım olabilir. s (
Detaylı