MIMO Radarlarda Doppler Kayması Kullanılarak Hedef Konumunun Bulunması

Transkript

1 IO Radalada Dopple Kayası Kullanılaak Hede Konuunun Bulunası Yılaz Kalkan Buyuan Baykal Elektk-Elektonk ühendslğ Bölüü Ota Doğu Teknk Ünvestes Ankaa Elektonk ve Habeleșe ühendslğ Bölüü Süleyan Deel Ünvestes Ispata e-posta: Özetçe İO ada çn yen b hede konulaa yönte önelșt. İO ada çn sadece dopple kayası ve açı blgs kullanılaak hede konuunun bulunası ükündü. Bu doğusal olayan b pobled ve doğusal olayan poblen çözüü çn ızgaa aaa algotası önelșt. Eğe alıcılaın alıș olduklaı ekansla vec le hede ve hede le alıcı aasındak açıla blnyosa k boyutlu uzayı stenlen (xy) koodnatlaı çn ızgaa aaa yönte le taayabl ve hede konuunu bulablz.. Gș Çoklu alıcı ve vec üntelenn kullanıldığı IO ada sstele son zaanlada hayl popüle b aaștıa konusudu. Lteatüde özellkle hede tespt konusunda bçok IO ada akales bulunaktadı. [] de gösteldğ gb IO ada kullanılasıyla açısal yayılıdan dolayı hede tespt peoansı ataktadı. IO adaın sahp olduğu bbnden yetel uzaklıkta konulandıılan alıcı- vec üntelenden kaynaklanan bu avantaı hede zlee çn de kullanablz. B hede zleeye bașlayablek çn öncelkle o heden konuunun ükün olduğunca doğu șeklde kestles geekekted. [] de gösteldğ gb çoklu algılayıcının va olduğu b otada doğusal haeket eden sabt hızlı b hede sadece dopple kayası ölçüünden aydalanaak konulandıılablekted. [] de tane pas çalıșan su altı algılayıcısı sabt ekanslı b snyal yayaak doğusal olaak haeket eden b heden konuunu dopple blgsnden yaalanaak konulaaya çalıșaktadı. Bz çalıșaızda [] de velen yönte IO ada duuu çn genșletlșt. B ton snyal yayaak leleyen b hede yene T adet vec ve R adet alıcı b çeen akt IO ada sste düșünülüștü. Buada alıcı ve vec blenn taaı bbnden (aklı ada kest alanlaı göeye olanak sağlayacak yetelkte) uzak olaak konulanıștı. Sste taaen bstatk çalıșan adaladan olușaktadı yan he b vec sadece snyal göndeekle lglenp hehang b snyal alaaktadı. Alıcıla se he vecnn göndedğ snyalle alablektedle. Düșünülen sste geoets șekl de göstelșt. T vec ve R alıcı kullanaak toplada T x R adet bstatk ada üntes elde edlekte ve sonuç olaak elzde adet alınan snyal bulunaktadı. Bstatk adalada kașılașılan en büyük sounladan b tanes alıcı ve vec üntelenn zaan eșleelenn yapılasının zo olasıdı. aıș zaanı (TOA) blgs kullanılaak hede konulaası yapılacağı duulada e-posta: buyuan@etu.edu.t zaan eșleesnn yapılası geekld ve buda bstatk adalala hede konulaa yapılasını zolaștıaktadı. Șekl : IO Rada geoets. a) T vec ve R alıcı çn b) b tek alıcı-vec çt çn Bstatk adalala çalıșıken genellkle snyallen vaıș zaanlaını blyosak buna göe heden üzende bulunduğu b elps çzeblz. Eğe bden azla bstatk ada üntez vasa çzlen elpslen kesș noktası bze heden konuunu veecekt. Bu șle hede konuunda belszlk olaası çn en az bstatk ada üntesne htyaç duyaktadı []. Önedğz yöntede se vaıș zaanı blgs kullanıladığı çn alıcı ve vecnn zaan eșleelene htyaç duyulaaktadı. Tek htyacıız olan vecle taaından göndelen snyallen alınası (ekanslaının ve dopple kayasının bulunası) ve vec le hede hede le alıcı aasındak açıladı. Bu akalede bu vele kullanılaak IO ada çn yen b hede konulaa algotası önelșt. Hede konulaaktan kasıt velen b zaan çn heden pozsyon blgle (xy) le hede n hızını gösteen (xy) blglenden olușan hede paaetelenn kestlesd. Heden konuuna bağlı olaak b alyet onksyonu tanılanaktadı. Daha sona velen zaanda bu alyet onksyonun en az olduğu (xy) koodnatını bulablek çn k boyutlu uzay ızgaa aaa yönte le taanaktadı. [] de Dopple adaladan olușan b ada ağı hede zlee düșünülüștü. Buadak adalaın taaı onostatk duuda (he b vecnn sadece kend göndedğ snyal aldığı duu) çalıșaktadı ve bu yapı çnde haeket paaetele üzendek ekans ve az kestdek yönteleden kaynaklanan hatala çn Cae-Rao sınıı elde edlșt. Bu akale șu șeklde oganze edlșt:. bölüde poblen oüle edles ve hede odelle velșt.. bölüde blgsayalı benzet sonuçlaı bulunabl ve son olaak. bölüde sonuç kısı ye alaktadı.

2 . Poble Foülasyonu Șekl a da genel IO ada yapısı göülekted. T adet vec ve R adet alıcı olak üzee topla R x T adet bstatc ada çt bulunaktadı. Buadak adalaın taaı yee konușlu ve sabt adaladı. Sabt hıza () sahp doğusal olaak haeket eden b hede düșünülüștü. T adet vec. t olak üzee T adet değșk ekansta snyal yayaktadı R adet alıcı se bu ekanslaın heden haeketne bağlı olaak olușan dopple kayasına sahp haln alaktadı. He b alıcı yayılan T adet snyal alablekte ve bu ekansla alıcıda ayıștıılablekted. Bașka b deyșle hang snyaln hang vec taaından göndeldğ alıcıla taaından blnekted. nc alıcı nc vecnn göndedğ snyaln ekansını dopple kayasından dolayı șu șeklde alacaktı []: buada C ıșık hızını nc alıcı taaından alınan ekansı nc vecnn ekansını θ ve θ se sıasıyla (șekl b de gösteldğ gb) nc vec le heden hız vektöü aasındak açıyı ve nc alıcı le heden hız vektöü aasındak açıyı gösteektedle. [] de döt adet pas algılayıcı kullanaak göndelen ekanslaın ve dopple kayalaının ölçülesnn snyal yayan b hede konulaak çn yetel olduğu göstelșt. Dopple kayası k yöntele hesaplanabl. Bunladan bncs; he b ölçü anındak göndelen snyaln ekansı le alınan snyaln ekansı aasındak aktan yaalanaak bulaktı. İknc yönte se; aynı alıcı çn adıșık k ölçüün akından aydalanaak dopple kayasını hesaplaaktı. Hede konulaa çn blneyen paaetele k boyutlu uzaydak hede konu blgle (x y) le heden hızıdı (). Bu paaetele eldek ölçüleden aydalanaak bulunabl se hede konulaa șle geçekleștlș olacaktı. Buada blneyenle hede koodnatlaı (x y) cnsnden yazılablse ızgaa aaștıa etodu le heden bulunduğu konu bulunabl. Bunun çn öncelkle () de velen adenn zaana göe tüevn alaak bașlayablz açısal hızla șu șeklde yazılabl; ( cosθ cosθ ) () C θ snθ θ snθ C snθ snθ θ θ () () buada ve sıasıyla hede le nc vec ve nc alıcı aasındak esaele gösteektedle. () de bulduğuuz adey () de velen denkle çnde yene yazasak; sn θ sn θ C adesn elde etș oluuz. Bu adey düzenlesek () de göstelen denkle elde etș oluuz. () () denklenden așağıdak ade kolaylıkla elde edlebl; denkle () ve (6) toplanısa; elde edl. Buada; ve sn θ sn θ C ( θ cosθ ) ( ) C cos K sn θ () (6) olaak vel. Alıcıla göndelen ekanslaı (. t ) blektedle bu sebeple he b alıcı b snyal aldığında onun geçek değen hatasız olaak bulabl yan hang vec taaından göndeldğn ta olaak belleyebl. Dopple kayasını ölçebleceğz çn (9) nuaalı denklede blneyen b değșken yoktu. (7) nuaalı denklede blneyenle se; θ θ ve d. esae blgs heden ve alıcı vec üntelenn konulaına bağlı olaak șu șeklde bulunabl: buada; (x y) (x y ) ve (x y ) sıası le heden nc vecnn ve nc alıcının ölçü anındak koodnatlaını gösteektedle. Alıcı ve veclen yele blndğ çn () ve () dek tek blneyen heden konu blgsd. [] de pas konulaa poble ncelenșt. Bu çalıșada sadece alıcı üntele olduğu çn denklelede sadece alıcı le hede aasındak açı göülekted. Cebsel șlelele denklelen açı bağılılığından kutaılası ükündü. Fakat IO ada duuunda alıcı le hede aasındak açıya ek olaak hede le vec üntes aasındak açı da denklelee gș ve bu da bu denklelen açıdan bağısız olaak düzenlenesne olanak veeșt. Eğe bu açılaı (θ θ ) blyosak (7) de tek blneyen olaak heden hızı () kalı. [] de böyle b denklen çözüü çn göstelen yönte ızgaa aaștıa yönted. Bu yöntede k boyutlu uzay he (x y) koodnatlaı çn taanaak tanılanıș b alyet onksyonunu en az yapacak (x y) koodnatı bulunaya çalıșılı. Buada ızgaa aaa algotası çne heden hızı () blgsn sokaya geek yoktu çünkü (7) den de göüldüğü gb dğe değșkenle cnsnden șu șeklde yazılablekted; (7) sn θ ( cosθ cosθ ) (8) K C ( ) ( x x ) ( y y ) C ;.. (9) () ( x x ) ( y y ) ;.. () T R

3 buada he ve çn nn sabt olduğu unutulaalıdı. Izgaa aaștıası çn alyet onksyonuuzu șu șeklde tanılayalı: bu alyet onksyonunu blneyen çn çözek çn nn ye göe tüevn alaak sonucu sııa eștleez geek. Bu șle bze șu sonucu ve; buada topla bstatk ada sayısını ( R x T ) gösteekted. () denkle () çne yeleștldğnde alyet onksyonuuz (); șeklnde elde edl. () dek he b te noalze edesek alyet onksyonuuz; olaak bulunu.. Benzet Sonuçlaı.. Benzet R T K K R T K K n n K n n R T R T R T R T Kn K n n n () () () () (6) Blgsayada yapılan benzetlede sabt hızlı () ve doğusal olaak haeket eden b hede ncelenșt. Faklı sayıda alıcı ve vec ble çeen IO ada geoetle çn sonuçla elde edlșt. (x x ve x IO ada yapılaı ncelenșt buada; T x R IO T adet vec ve R adet alıcısı olan IO ada yapısını gösteekted.) x IO ada çn T ve T vec üntele olaak Rcv ve Rcv se alıcı üntele olaak kullanılıștı. Benze șeklde x IO çn Rcv bu odele dâhl edlș ve son olaak x IO çn de T dâhl edlșt. He b vec ada üntes aklı ekanslada süekl dalga snyal yayaktadıla vecle çn kullanılan ekansla GHz GHz ve 8Ghz olaak seçlșt. Heden takp ettğ doğusal yol șekl de süekl olaak göstelșt. Hata analz kısında hata hesaplaalaı çn heden șekl de sebolü le göstelen ve nuaalı pozsyonlada olduğu düșünülüștü. Topla aaa alanı 6x6 k lk b alan olaak öngöülüș ve bu alan ızgaa aaa yönte le taanıștı. Benzetlede kullanılan ızgaa boyutlaı se ve d. Takp eden șekllede heden zledğ yol 9 önek noktasında değelendlș ve bu 9 önek noktaya kașılık sste taaından bulunan hede konulaı șekllede x sebolü le göstelșt. Șekl ve șekl den göüleceğ gb kullanılan ızgaanın boyutunu azaltak hede konulaada yapılan hatanın da azalasını sağlaaktadı. Benze șeklde kullanılan alıcı ve/veya veclen sayısını attıak da hede konulaa peoansını attıaktadı. Bu duu șekl ve 6 da göülekted ete 6 x ete 6 x Șekl : x IO ada çn hede konulaa. Izgaa boyutu 6 x ete Șekl : IO Rada benzet geoets ete 6 x Șekl : x IO ada çn hede konulaa. Izgaa boyutu

4 ete 6 x Konulaa Hatas x x x 6 ete x Șekl : x IO ada çn hede konulaa. Izgaa boyutu 6 x Dopple kest hatasnn degsnts Hz Șekl 7.a: Dopple kest hatasının hede konulaa hatasına etks. Izgaa boyutu. Hede pozsyon de. 8 7 x x x ete ete 6 x Konulaa Hatas 6 Șekl 6: x IO ada çn hede konulaa. Izgaa boyutu.. Hata Analz Dopple kest hatasnn degsnts Hz Șekl 7.b: Dopple kest hatasının hede konulaa hatasına etks. Izgaa boyutu. Hede pozsyon de. Dopple kestnde hata yapıldığı zaan önelen ssten peoansı daatk b bçde düșekted. Hata analz yapılables çn sıı otalaalı noal dağılıa sahp değșk sapalı b astlantısal değșken geçek dopple ekansı üzene ekleneek ncelenșt. Pozsyon hatası; heden geçek pozsyonu le kestlen pozsyonu aasındak esae olaak tanılanıștı. Pozsyon hatası; ε d ( x x ) ( y y ) (7) Konulaa Hatas 6 6 x x x olaak vel. Buada (x y) heden geçek pozsyonunu (x y ) se heden sste taaından bulunan pozsyonunu gösteekted. Hata analz çn onte-calo etodu kullanılıș ve ölçü sonucunun otalaası alınıștı. Șekl 7 ve 8 de aklı konudak hede çn dopple kayası ölçüünde yapılan hatanın sste peoansı üzene etks göstelșt. Izgaa boyutu olaak seçldğnde hata çok büyük olaktadı akat ızgaa boyunun düșüülesyle hata da gdeek azalaktadı..... Dopple kest hatasnn degsnts Hz Șekl 8.a: Dopple kest hatasının hede konulaa hatasına etks. Izgaa boyutu. Hede pozsyon de.

5 Konulaa Hatas Dopple kest hatasnn degsnts Hz x x x Șekl 8.b: Dopple kest hatasının hede konulaa hatasına etks. Izgaa boyutu. Hede pozsyon de... Faklı IO Rada Geoetle ete x 6 ete x ete x 6 ete x ete x 6 ete x Șekl 9: Hede konulaa çn aklı x IO Rada geoetle. IO ada çn önelen yönten hede konulaa peoansı değșk geoetle çn ncelenșt. Bu kașılaștıanın yapılasında x IO ada esas alınıștı ve ızgaa boyutu olaak da seçlșt. Șekl 9 da bu geoetle göülekted. Bu șekllede ve sıasıyla veclen ve alıcılaın konulaını gösteektedle. Hede çn bulunan konula se x le göstelșt. Șekl 9 dan da göüleceğ gb sste peoansı alıcı ve veclen yeleștldğ konulaa yan sste geoetsne yüksek oanda bağılıdı. Alıcı ve vec blenn bbnden daha uzak konulandııldığı geoetlen peoanslaı daha yd. Bu duuda açısal yayılıdan dolayı peoansın atası beklenen b sonuçtu. Bu sebeple daha yüksek hede konulaa peoansı elde etek çn alıcı ve vec sayısı attıılalı ayıca bu ble bbnden uzak konulandıılalıdı. ete 6 x 6 ete x. Sonuçla Bu çalıșada pas b ada sste çn önelen hede konulaa yönte IO ada duuu çn genșletlșt. Faklı IO ada geoetle çn hede konulaa peoanslaı ncelenșt. Sadece alıcıla taaından alınan snyallen ekanslaı ve alıcı le hede ve hede le vec aasındak açı kullanılaak heden konu blgsnn elde edlebleceğ göstelșt. Heden konuu ızgaa aaa yönte le bulunaktadı bu sebeple sste peoansı sste geoetsnn yanında seçlen ızgaa boyutuna da doğudan bağlıdı. Izgaa boyutunun azaltılasıyla sste peoansının attığı göstelșt ancak unutulaalıdı k ızgaa boyutunu azaltak aaa zaanını da o oanda attıacaktı. Hede zlee uygulaasında heden konuu bulunduktan sona heden b sonak konuunun tahn edlesyle aaa alanı ve buna bağlı olaak seçlen ızgaa boyutu azaltılabl. Böylelkle b sonak adıda olușacak hatalada azaltılıș olu. Sonuç olaak hede zlee algotalaının peoanslaı da attıılıș olu. Önelen hede konulaa yönte özellkle dopple kayasında eydana gelen ölçü hatalaından çok etklenekted. Dopple kayasında yapılan - Hz etebesndek küçük hatala çok büyük hede konu hatalaına neden olaktadı. Alıcı ve/veya vec sayısının attıılası ya da seçlen ızgaa boyutunun düșüüles dopple ölçüünde yapılan hatalaın sste peoansına olusuz etklen azaltaktadı. Bu yönte kullanaak hede zlee yapılası bundan sonak çalıșaız olacaktı.. Kaynakça [] E. Fshle A. Haovch R. S. Blu L.. Cn D. Chzhk and R. A. alenzuela ''Spatal dvesty n adas odels and detecton peoance'' IEEE Tans. Sgnal Pocessng vo. pp a. 6 [] Y. T. Chan and F. L. adne ''Taget localzaton and tackng o dopple-sht easueents'' IEEE. Oceanc Eng. vol. pp. -7 uly 99 []. I. Skolnk Intoducton to Rada Systes nd ed. cgaw-hll 98. [] B. Astong and B. S. Holean ''Taget tackng wth a netwok o dopple adas'' IEEE Tans. Aeosp. Electon. Syst. vol. pp. -7 an. 998