EKSENEL ÇEKMEYE MARUZ DELİKLİ SONSUZ PLAĞA SİLİNDİRİK PARÇANIN ÇAKILMASI PROBLEMİ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "EKSENEL ÇEKMEYE MARUZ DELİKLİ SONSUZ PLAĞA SİLİNDİRİK PARÇANIN ÇAKILMASI PROBLEMİ"

Transkript

1 PAMUKKAL ÜNİVRSİTSİ MÜHNDİ SLİK FAKÜLTSİ PAMUKKAL UNIVRSITY NGINRING COLLG MÜHNDİSLİK BİLİMLRİ DRGİSİ JOURNAL OF NGINRING SCINCS YIL CİLT SAYI SAYFA : 00 : 8 : 3 : 83-9 KSNL ÇKMY MARUZ DLİKLİ SONSUZ PLAĞA SİLİNDİRİK PARÇANIN ÇAKILMASI PROBLMİ Yaşa Pala mn Güllü Uludağ Ünvestes Mühendslk-Mmalık Fakültes Makne Mühendslğ Bölümü Göükle-1059/Busa Gelş Tah : ÖZT Bu çalışmada delkl sonsuz plaklada gnt poblem ele alınmaktadı. İlk olaak sınıı yüklemesz sonsuz plakta yaıçaplı delk çesne d yaıçaplı slndn çakılması ncelenmekted. Slndn buulma moment taşıdığı halde buna lave edlmekted. İknc olaak gnt poblem eksenel yükleme altındak sonsuz dkdötgensel plak çn çözülmekted. Bu haldek aa yüzey basıncını bulmak maksadıyla k ayı yaklaşım önelmekted. Bnc metot da basıncın θ açısından bağımsız olduğu kabul edlken knc metot da basıncın θ ya bağlı olacağı hal de göz önüne alınmaktadı. Sonuçla gnt poblem halnde gelmenn sıkılık oanına bağlı olaak öneml ölçüde değştğn göstemekted. Anahta Kelmele : Delkl plak Gnt poblem Sıkılık ksenel gelme INCLUSION OF A CYLINDR INTO AN AXIALLY LOADD INFINIT PLAT WITH A HOL ABSTRACT In ths pape ncluson poblem n nfnte plates s consdeed. Fstly ncluson of a cyln-de of adus d nto a plate ncludng a hole of adus s studed. The case whee the cylnde caes twstng moment s also added to the analyss. Secondly ncluson poblem s solved fo an axally loaded ectangula nfnte plate havng a hole of adus. In ode to fnd the nteface pessue n ths case two methods ae poposed. In the fst method the nteface pessue s assumed not to depend on the angle θ whle t s assumed n the second method that the pessue also depend upon the angleθ. The esults eveal that stesses can excessvely change n the case of ncluson poblem dependng upon the value of nteface δ/. Key Wods : Plate wth a hole Incluson poblem Intefeence Axal stess 1. GİRİŞ Öneml b patk hal olaak eksenel gelmesne mauz delkl sonsuz plaktak gelme dağılımı şık b metot sayesnde analtk olaak çözüleblmekted (Venkataman and Patel 1970) Delk kenaındak gelmelen delk çapına bağlı olmaması dkkate değe b duumdu. Oysa sonlu boyutlu delkl plak halnde çözüm delk çapına zayıf b şeklde de olsa bağlı olmalıdı. Bu maksatla (Schlack and Lttle 19; Thompson 195) sonlu boyuta haz delkl plak halnde en küçük kaele metodu yadımıyla sayısal çözümle elde edeek bu haldek gelmelen sonsuz plak halndeknden öneml ölçüde faklı olduğunu göstemekted. Sınıında kayma gelmes taşıyan delkl sonsuz plak halnde benze sonuç kompleks fonksyonla teos yadımıyla özel b hal olaak elde edlmş fakat Pala ve Güllü (000) dek çözüm yöntemn kullanan patk b metot lteatüde ye almamıştı. Delkte ön gelmesz jt 83

2 ksenel Çekmeye Mauz Delkl Sonsuz Plağa Slndk Paçanın Çakılması Poblem Y. Pala. Güllü eleman bulunan ve eksenel gelmes ya da τ kayma gelmesne mauz sonsuz plakladak gelme analz yne kompleks fonksyonla teos kullanılaak (Lekhtntsk 198) taafından detaylaıyla ncelenmşt. Ön gelmel çakma poblemne çok sayıdak patk uygulamada astlanmasına ağmen lteatüde slnd çne slndk eleman çakma poblem hacnde pek çalışmaya astlanmamıştı. Bu maksatla bu makalede yukaıda beltlen çalışmalaın b devamı ve öneml b patk hal olaak eksenel gelmeye mauz delkl plaklada gnt poblem ele alınacaktı. Bnc kısımda sonsuz ve sınıında gelme olmayan delkl plakta aynı malzemeden yapılmış D d çapındak b slndn çaplı delğe çakılması netcesnde slnd ve plak çesnde oluşan gelme dağılımı bulunmaya çalışılmaktadı. İknc olaak eksenel gelmesne mauz dkdötgensel delkl plağa aynı malzemeden yapılmış D d çaplı slndn çakılması poblem ele alınmaktadı. Bu halde k teok yöntem gelştlmekted. Şekl 1. Delk sınıı sabt p basıncına mauz sonsuz plak p d Çözülmes geekl denklemle lnee olduğundan süpepozsyon pensb kullanılmak suetyle çeştl kombne yükleme halle çn de gelmele elde edlmekted. p. ANALİZ B sonak adımda geekl olduğu çn önce p basıncına mauz sonsuz plaktak gelme dağılımını bulalım. Lteatüde bu hal çn gelme dağılımına da çalışmala bulunmakla beabe buada yen b kısa çıkaış yöntemn vemek styouz. Ayıca yen b metot le slnde buulma uygulanması halnde gelme dağılımı da bulunacaktı.. 1. Delk Sınıı Boyunca p Basıncına Mauz Sonsuz Plakta Gelme Dağılımı Delk sınıında p basıncına mauz sonsuz plaktak (Şekl 1) gelme dağılımını bulmak çn faklı b yol olaak doğudan doğuya ç ve dış basınca mauz kalın cdalı slnd çesndek gelme bağıntılaını kullanablz (Venkataman and Patel 1970) (Şekl ). 1 (d / ) 1 d 1 p 1 ( ) pd } d ( / ( ) 1 ) ( / ) (1a) 1 (d / ) 1 d 1 + p 1 + ( ) pd } d ( / ( ) 1 ) ( / ) θ (1b) (b) Şekl. İç ve dış basınca mauz kalın cdalı slnd Şmd (1) denklemlende dış yaıçapı sonsuza ( d ) ve dış basıncı da sıfıa götüeek (p d 0) plaktak gelme dağılımını ve adyal yöndek deplasmanı elde edez: p( / ) (a) p( / ) θ (b) u d p(1 + υ) p(1 + υ) ( ) (c) Bu sonuçlaın başka b yolla çıkaımı da lteatüde mevcuttu (Hsu and Foman 1975). Delk yaıçapındak değşm çn (c) denklemnden Mühendslk Blmle Degs 00 8 (3) Jounal of ngneeng Scences 00 8 (3) 83-9

3 ksenel Çekmeye Mauz Delkl Sonsuz Plağa Slndk Paçanın Çakılması Poblem Y. Pala. Güllü u p(1 + υ) (3) elde edez. Dğe taaftan yne (1) denklemn kullanaak p p d dış basıncına mauz slnddek gelme dağılımı çn θ p p () elde edez. Radyal şekl değştme oanının 1 ( υ p ) (1 υ) ε θ (5) x / Şekl 3. / nn / le değşm. x δ/ şeklnde olduğuna dkkat edleek yaıçaptak toplam kısalma çn pd d εd (1 υ) () bulunu. ν0 Şmd d çapındak slndn (d > 1 ) çapındak delğe zola çakıldığını ve sıkılık (ntefeance) mktaı δ nın peşnen veldğn kabul edelm. δ sıkılığı le yaıçapla aasında δ ( d) ( ) (7) yazılableceğne dkkat edp (c) ve () fadelenden yaalanaak oluşan p aa basıncı çn p δ (8) [(1 + υ) + (1 υ)d] elde edez. (8) sonucu (a) (b) de yene konaak plak çndek gelmele elde edl: / Şekl. θ çapaz gelmesnn xδ/ le değşm.. Delkl Sonsuz Plağa M 0 Buulma Momentne Mauz d Çaplı B Slndn Çakılması Poblem Delkl sonsuz plağa M 0 buulma momentn mauz D d çaplı b slndn çakılması poblemn ele almak styouz (Şekl 5). Bu hale de patkte oldukça sık astlanabl. Sıkı geçlen slndn buulmaya mauz bıakılması delk çevesnde τ 0 şddetnde kayma kuvvetnn oluşmasına sebep olu (Şekl a). θ [(1 + υ) + (1 υ)d] δ [(1 + υ) + (1 υ)d] δ ( ( / ) / ) (9) p Yukaıdak analzde bulunan p basıncının yalnız elastk ye değştmele oluştuacak şddette olduğu kabul edlmekted. Şekl 3 dek gafkte / nn / le değşm göülmekted. X δ/ sıkılık oanı le adyal gelmenn öneml ölçülede değştğ göülmekted. τ o Şekl de çapaz gelmenn x le değşm göülmekted. Bu halde de θ gelmes he k oanın değşm le öneml ölçüde değşmekted. He k gelmenn şddetlenn eşt olduğuna dkkat edelm. Şekl 5. Delk sınıı ç basınca ve kayma gelmelene mauz sonsuz plak Mühendslk Blmle Degs 00 8 (3) Jounal of ngneeng Scences 00 8 (3) 83-9

4 ksenel Çekmeye Mauz Delkl Sonsuz Plağa Slndk Paçanın Çakılması Poblem Y. Pala. Güllü τ 0 τ (a) dθ θ δ ( / ) [(1 + υ) + (1 υ)d] δ θ ( / ) [(1 + υ) + (1 υ)d] M 0 π τ (1). 3. Slndk B Çubuğun ksenel Çekmeye Mauz Delkl Dkdötgensel Sonsuz Plağa Çakılması Otasında yaıçaplı b delk bulunan eksenel gelmesne mauz dkdötgensel sonsuz plağa d çapındak aynı malzemeden yapılmış b plağın sıkı geçlmes poblemn çözmek styouz (Şekl 7a). dθ θ τ o (b) Şekl. Buulma momentnn delk çevesnde ve yaıçaplı b çepe üzende sebep olduğu kayma gelmele Delk çevesne etkyen kayma gelmelenn O noktası etafında oluştuduğu momentle toplamı M 0 momentne eşt olmalıdı. Blahae Şekl b y dkkate alaak π τ0 dθ M0 0 ya da M0 0 π τ (10) elde edez. Buada slnd le delk aasında zaf kayma olmadığı kabul edlmekted. Mln çevesndek τ 0 kayma gelmesnn oluştuduğu sonsuz delkte gelme dağılımını bulmak çn de Şekl b dek gb delk etafında kest çzglele göstelen yaıçaplı b çembe düşünelm. Denge şatı geeğ yaıçaplı daesel plak çevesne etkyen kayma gelmelenn toplamı da M 0 a eşt olmalıdı: τdθ τ dθ 0 ya da M τ 0 0 π τ (11) Denklemle lnee olduğu çn delğn p basıncına mauz kaldığı zamank plak gelmele süpepoze edleek hem kayma ve hem de basınca mauz kaldığı zamank plak gelmele elde edl: Şekl 7a. ksenel çekmeye mauz delkl sonsuz plakta slndk paçanın oluştuduğu basınç p d (b) Şekl 7b. Plağa çakılan slndk paçanın yüzeyne etkyen basınç Sıkı geçme şlem dkdötgensel plakta ve slndde sıasıyla Şekl 7a 7b de göstelen gelme hallen oluştuu. Bu haln klask çözümden tek fakı delk üzende blnmeyen p basıncının va olmasıdı. Bu se sadece klask çözümde ye alan katsayılaın değştlmesn geekt. eksenel çekme gelmesne mauz delkl plaktak gelme dağılımının c3 c7 c8 c1 ( 1+ ln ) + c + (c + + )cos θ (13a) (13b) c3 c8 θ c 1( 3 + ln ) + c + (c + 1c5 + ) cos θ Mühendslk Blmle Degs 00 8 (3) Jounal of ngneeng Scences 00 8 (3) 83-9

5 ksenel Çekmeye Mauz Delkl Sonsuz Plağa Slndk Paçanın Çakılması Poblem Y. Pala. Güllü c7 c8 τ θ (c + c5 )sn θ (13c) ve. Delk kenaındak ye değştme çn koyaak şeklnde olduğu blnmekted (Venkataman and Patel 1970). Buada c 1 c c 3 c 5 c c 7 c 8 sını şatlaından bulunması geekl sabtled. Gelmele çn sonsuz olamayacağından c 1 c 5 0 olmalıdı. c c 3 c c 7 c 8 katsayılaı ( θ) (1 + cos θ) θ ( 0 ) (1 cos θ) τ θ ( θ) sn θ (1) ve ( 0) p τ θ ( θ) 0 şatlaından bulunacaktı. Bu şatla kullanılaak sıfı olmayan sabtle çn c / c / c 8 c 7 3 ( p + / c ) (15) elde edl. Katsayıla (13 ) denklemnde yene konulması sonucunda p (1a) 1 (1 )( ) + 1 ( ) + 3( ) cosθ p θ 1 + (1 + )( ) 1 + 3( ) cosθ τ θ (1b) 1+ ( ) + 3( ) sn θ} (1c) bulunu. Bu denklemledek p basıncının hala blnmedğ hatılatılmalıdı. Blnmeyen p basıncını bulmak amacıyla adyal doğultuladak ε şekl değştme oanını ve fadenn ntegasyonu le de ye değştmesn bulmaya teşebbüs edelm: u 1 ε ( υθ) p 1 ( 1 )( ) + 1 ( ) + 3( ) cosθ p ( )( ) 3( ) cosθ Bu fadenn ntegasyonu (17) p u 1 + (1 )( ) ( ) ( ) cosθ (18) p υ 1 (1 + )( ) 1 ( ) cosθ (1 + υ) υ p u + + cosθ (19) 1+ υ 1+ υ 1+ υ elde edez. (19) denklemn kolaylık çn m (m + m cos θ) (0) u 1 3 şeklnde yazalım. Buada; (1 + υ) υ p m1 m + 1+ υ 1+ υ m 3 (1) 1 + υ d. Hesaplada bastleştmeye gtmek çn lk yaklaşım olaak yete kada büyük p le çn m 1 m 3 çapanının hmal edlebleceğn ve dolayısıyla da nn θ dan bağımsız olduğunu kabul edelm. Bu duumda basınç ve düzgün çekmenn delk kenaında sebep olduğu adyal çekme u m 1 m olu. Aynı p basıncının slndk çubukta sebep olacağı adyal kısalma mktaı daha önce () denklemnde bulunmuştu. Şmd yne daha öncek gb sıkılık mktaının δ olduğunu kabul edeek pd δ ( ) + d u d m1m + (1 υ) () yazablz. Buadan p basıncını çekesek δ p ( υ) + (1 υ)d δ δ ( ν) + ( 1 ν) 1+ (3) elde edez. p basıncının poztf olablmes çn pay ve payda poztf ve dolayısıyla da δ / / olması geek. Buda elastk bölgede sıkılığın alt değen vemekted. Dğe taaftan elastk şekl değştmenn olablmes çn p basıncının ak akma gelmes değenden küçük olması geek: p ak. Bu şatı (3) denklemnde kullanıp δ oanını çekeek ( 3ν) δ ak < ak + (1 ν) () Mühendslk Blmle Degs 00 8 (3) Jounal of ngneeng Scences 00 8 (3) 83-9

6 ksenel Çekmeye Mauz Delkl Sonsuz Plağa Slndk Paçanın Çakılması Poblem Y. Pala. Güllü buluuz. Şu halde aalığının δ nn seçlmes geekl δ ak( 3ν) + < < ( 1 ν) ak (5) olması geektğ sonucunu elde edez. B önek olaak δ / [N/m ] Ak [N/m ] υ [N/m ] alalım. Bu halde p5.10 [N/m ] bulunu. Bu fadeyle (1) denklemne müacaat edeek delğn ç kenaında ve θ π / konumundak ktk noktadak p θ 3. bulunu. τ θ değşmemekted. Yıtılmaya sebep olan θ gelmes %0 oanında öneml ölçüde atmaktadı. (b) Öneml b husus olaak (1) denklemnn p den dolayı malzeme sabtlen de htva ettğne dkkat edelm. (3) denklem le velen basınç fades (1) denklemlende yene konulmalıdı. Şekl 8a (b) (c) de p/ nn δ/ le değşm çeştl / değele çn çzlmşt. Aa basıncın sıkılık le çok öneml ölçüde değştğ gözlenmekted. ν nun değşm basıncı fazla etklemezken beklendğ üzee / nın değşmnden etklendğ göülmekted. Şekl (8a) gelmesz ( 0 ) dkdötgensel plaktak çakma poblemn tasv etmekted. Bu haldek p basıncının sınıı yüklemesz şeklsz sonsuz plaktak basınç fadesnden faklı olduğuna dkkatle çekmek stez. (c) Şekl 8. p/ nn çeştl / değele çn δ/ le değşm. ν İk ksenl Düzgün Çekmeye Mauz Delkl Dkdötgensel Plağa Slndk Çubuğun Çakılması Poblem (1) denklemlende θ θ + π / alaak y yönünde çekmeye mauz delkl plaktak gelme dağılımını da elde edeblz. Denklemle lnee olduğundan bu k hal süpepoze edleek delk sınıında p basıncı bulunan k eksenl çekmeye mauz plakadak gelme dağılımını elde edeblz (Şekl 9). Şekl 9. İk eksenl Gelmeye Mauz Plakta Gnt Poblem. (a) (1) denklemle yadımıyla bu haldek gelme dağılımının Mühendslk Blmle Degs 00 8 (3) Jounal of ngneeng Scences 00 8 (3) 83-9

7 ksenel Çekmeye Mauz Delkl Sonsuz Plağa Slndk Paçanın Çakılması Poblem Y. Pala. Güllü p 1 ( 1 )( ) p 1 + ( 1+ )( ) τ θ 0 () θ şeklnde olduğu göstelebl. Bu halde delk kenaında θ ; θ açısından bağımsız olduğundan adyal u ye değştmes de sadece nn fonksyonu olacaktı. Şu halde kolaylıkla bu halde delk kenaındak u çn p u (1 ν ) υ (7) bulunu. Sıkılık mktaı δ olmak üzee öncek hesaplaa benze tazda hesaplamalala p basıncının δ + υ δ + υ p (8) ( 1 υ) + d( 1 υ) δ ( 1 υ)( + ) şeklnde olduğu göstel. Yne buada da delk çevesndek gelmenn elastk sınıla çnde bulunmasını temn etmek çn p < ya da δ Ak < ( 1 ( 1 υ) υ υ) Ak Ak (9) alınmalıdı. İlaveten basınçlada plastk bölgeye vamamak çn < Ak olmalıdı. B önek olması bakımından δ / N/m ak N/m ν N/m alalım. Bu halde (8) denklemnden p N/m çıka. Bu sonuç le () denklemne müacaat edeek delk kenaında θ elde edez. p basıncının olmadığı halde θ olduğundan bu halde çengel gelmesnn % 3 oanında attığını göüüz.. 5. Daha Genel B Hal (3) denklemn çıkaıken hesapladak bastlk çn p basıncının delk boyunca sabt olduğunu yan θ açısından bağımsız olduğunu kabul etmştk. Oysa genel halde u θ nın fonksyonu olduğundan aa yüzeyde oluşan p basıncının da θ açısının fonksyonu olaak değşmes geek. Bu se daha genel b metot çn + u halnde gelmesnn bulunmasını geekt. Yen haldek yaıçap halnde u ( ) 1 s1 + s cos θ (30) ( + u) ( ) u 1 s3 + s cos θ ( + u) yazılableceğne dkkat edelm. Buada; p pν s s p pν s s s (31) dı. (30) fadesn (3) de yene koyup düzenleyeek ps (3) u u u 1 s cosθ buluuz. (3) fadelende s denklem düzenleneek p p s 1 dı. Bu s s5 + s cos θ (33) sonucunu elde edez. Buada s 5 s 3 s 5 1 ss1 s + s 3 s 1 ss s1 s + 3s3 + s (3) dı. Şmd poblemn (33) denklem le velen yen p s p s (θ) basıncı çn yenden çözülmes geekmekted. Bu haldek (3) denklem le velen sını şatlaının ( θ) ( 1+ cos θ) θ ( 0 ) ( 1 cos θ) τ θ ( 0) sn θ [sonsuzda] ps ( + u 0) s5 + s cos θ τ θ ( θ) 0 [Delk kenaında] (35) şeklnde olacağı aşkadı. Sonsuzdak sını şatlaının değşmedğne dkkat ednz. Mühendslk Blmle Degs 00 8 (3) Jounal of ngneeng Scences 00 8 (3) 83-9

8 ksenel Çekmeye Mauz Delkl Sonsuz Plağa Slndk Paçanın Çakılması Poblem Y. Pala. Güllü (13) denklemlenn bu haldek yapısının c3 c7 c8 c1 ( 1+ ln 5) + c + (c + + )cos θ c3 c8 θ c 1( 3 + ln ) + c + (c + 1c5 + )cos θ c7 c8 τ θ ( c + c5 ) sn θ (3) şeklnde değşmeden kalacağı kolaylıkla göülmeld. Daha öncek gb c1 c 5 0 olmalıdı. (3) sını şatlaı altında dğe sabtlen c c c 3 ( s5) + s 1 3 c 7 c 8 ( s + ) (37) olacağı göülebl. Buna göe (35) fadele; 1 + ( s5 )( ) s s + 1 ( 1+ )( ) ( + 1)( ) cosθ s 5 s θ 1 (1 )( ) + 1+ ( + 1)( ) cos θ S S (38) τ θ sn θ ve. Bu haldek aa yüzey basıncını elde etmek üzee (33) le velen basınç dağılımının şmd slnd üzene uygulanacağını kabul edeek slndn çapındak küçülmey θ nın fonksyonu olaak bulalım. İlk olaak slndn dış yüzeynde sadece s cos θ basınç dağılımı olduğu hal çn gelme dağılımını elde edelm. Gelme fonksyonunun ϕ f ( ) cosθ şeklnde olduğunu kabul edleek gelme dağılımının kolaylıkla c 1 c ( c0 + + ) cos θ c θ + ( c0 1c3 + ) cosθ (39) c + 1 c τ θ ( c0 c3 ) sn θ şeklnde olduğu göstelebl. 0 çn gelmele sonsuz olamayacağından c1 c 0 olmalıdı. Delk sınıındak ( d) gelme şatının p s θ s cos θ τ 0 (0) şeklnde olduğuna dkkat edeek sabtle çn c s s o c (1) d elde edez. Bu değele (39) da yene koyaak cosθ s θ s ( 1 cosθ () d τ θ s ( 1 sn θ d buluuz. ( ) denklemlen kullanaak s δ d ( 1+ ν) cos θ (3) elde edez. Basıncın sabt s 5 kısmından dolayı olan büzülmenn s δ 5 d ( 1 ν) () olduğunu akılda tutaak çakılan slnddek toplam büzülmey sd s5d δ ( 1+ ν) cos θ + ( 1 ν) (5) olaak elde edez. Sıkılık mktaı δ le δ ve (u ) aasında δ δ + u () bağıntısının olduğuna dkkat edelm. Bu son fadeden p basıncı çeklecekt. Tablo 1 de yıtılmanın meydana geldğ tehlkel bölgede (θ π/) çeştl sıkılık oanlaı çekme gelmes çn elde edlen θ teğetsel gelme bleşen değele elde edlmşt. Atan sıkılık oanlaında çapaz gelmenn de attığı aşkadı. İknc metot kullanılaak tehlkel noktada (θ π/) elde edlen gelme değele de Tablo de velmekted. Mühendslk Blmle Degs 00 8 (3) Jounal of ngneeng Scences 00 8 (3) 83-9

9 ksenel Çekmeye Mauz Delkl Sonsuz Plağa Slndk Paçanın Çakılması Poblem Y. Pala. Güllü Tablo 1. Bnc Metot Kullanılaak lde dlen Çeştl Sıkılık Oanı ve Gelme Değelene Tekabül den Teğetsel Gelme Değele ν0.3 θ θπ/ (N/m ) δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ θ 0 θ Tablo. İknc Metot Kullanılaak lde dlen Çeştl Sıkılık Oanı ve Gelme Değelene Tekabül den Teğetsel Gelme Değele ν0.3 θ δ θ π/ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ θ 0 δ θ Beklendğ gb knc metoda göe elde edlen gelme değele bnc metodunknden daha fazladı. He k teonn sonuçlaı aasında otalama % 30 fak vadı. Ancak bu fakın atan gelmes ve sıkılık oanı le blkte düştüğü de göülmekted. Lnee teo kullanıldığından aşağıdak halle de süpe pozsyon kualı kullanılaak gelme dağılımı bulunabl (Şekl 10). Şekl 10. Kombne yükleme hallene at eşdeğe yükleme şeklle Mühendslk Blmle Degs 00 8 (3) Jounal of ngneeng Scences 00 8 (3) 83-9

10 ksenel Çekmeye Mauz Delkl Sonsuz Plağa Slndk Paçanın Çakılması Poblem Y. Pala. Güllü Daha faklı dğe halle de aynı şeklde elde etmek mümkündü. Ayıntılaını vemeyeceğmz hesaplamala sonucunda Şekl 10(a) (b) (c) dek yükleme halle çn gelme dağılımlaının sıasıyla 5 s [ 1+ ( 1 )( ) ] s5 θ [ 1 ( 1 )( ) ] (7) τ θ 0 s s [ 1+ ( 1+ )( ) ( + 1)( ) ] cosθ s θ [ 1+ ( + 1)( ) ] θ cos s s τ θ [ 1 ( + )( ) + ( + 1)( ) ] sn θ 5 s [ 1+ ( 1 )( ) ] (8) s5 θ [ 1 ( 1 )( ) ] (9) τ θ 0 olduğu göstelebl. Dğe yükleme halle çn de benze tazda fadele gelştlebl. 3. SONUÇLAR V TARTIŞMA Bu çalışmada kenalaı yüklemesz ve çnde yaıçapında delk bulunan şeklsz sonsuz plağa d çapındak b slndn çakılması netcesnde oluşan gelme dağılımının bulunması slndn aynı zamanda buulma momentne mauz kaldığı zamank gelme dağılımı ve eksenel yüklemeye mauz dkdötgensel plağın otasındak yaıçaplı delğe slndn çakılması netcesnde oluşan gelme dağılımı poblemle ele alınmış ve analtk fadele çıkatılmıştı. Velen sınıla çesnde seçlen sıkılık oanlaı le gelme dağılımının öneml ölçülede değştğ gösteld. Dkdötgensel sonsuz plak halnde aynı yükleme çn k metot gelştlmşt. Bnc metot delk çapındak gelmelen malzeme sabtlenden bağımsız olaak elde edlmş olmasına ağmen knc metotta gelmele malzeme sabtlen de htva etmekted. Bunun sebeb se geometk değşmlen şn çne sokulmuş olmasıdı. Tabloladan takp olunableceğ üzee knc metoda göe elde edlen gelmele bnc metottaknden daha büyük olmaktadı. Bunun sebeb gelmesnn etksyle θπ/ noktasında büzülmenn meydana gelecek olmasıdı. θ0 da se tes b duum meydana gelecekt. O nedenle he k metot aasında açıya bağlı olaak büyük fakla meydana gelmes beklenmeld. lde edlen dkkate değe sonuçladan b de he ks de sınıı gelmesz sonsuz şeklsz ve sonsuz dkdötgensel plak halnde gnt poblemnn çözümünün faklı aa yüzey basınçlaı veyo olmasıdı. Bu çalışmanın b devamı olaak kenalaında kayma kuvvetlene mauz otasında delk bulunan plak hal çn de yen b çalışma yapılmalıdı. Ancak buada takp edlen metot kullanılaak ç gelme dağılımını veen denklemle analtk olaak ele almak mümkün değld. Faklı ve yen b metoda htyaç vadı. Aynı şeklde ototopk ve kompozt dkdötgensel plaklada gnt poblem benze tazda ncelenebl.. RFRANSLAR Hsu Y. C. and Foman R. G lastc-plastc Analyss of a Infnte Sheet Havng a Ccula Hole Unde Pessue Jounal of Appled Mechancs pp June. Lekhtntsk G. G Ansotopc Plates Godon and Beach Scence Publshes New Yok. Pala Y. ve Güllü Dalgalı Sınıı Haz Delk İhtva den Saf Kaymaya Mauz Plakta Gelme Dağılımı Teknoloj Z.K.Ü. Kaabük Tek. ğt. Fak. Degs (1) 7-35 Mat 000. Schlach A. L. and Lttle R.W. 19. lastostatc Poblem of a Pefoated Squae Plate ASC ng. Mech. Du. Oktobe. Thompson T. R lastostatc Poblem of a Rectangula Plate Wth A Ccula Hole M.S.Dssetaton Oklohama State Unvesty. Venkataman B. and Patel Shaad Stuctual Mechancs wth Intoducton to lastcty and Plastcty New Delh Pentce Hall p Mühendslk Blmle Degs 00 8 (3) Jounal of ngneeng Scences 00 8 (3) 83-9

θ A **pozitif dönüş yönü

θ A **pozitif dönüş yönü ENT B Kuvvetn B Noktaa Göe oment o o d θ θ d.snθ o..snθ d. **poztf dönüş önü noktasına etk eden hehang b kuvvetnn noktasında medana geteceğ moment o ; ı tanımlaan e vektöü le kuvvet vektöünün vektöel çapımıdı.

Detaylı

2.9.1 Parametrik Denklemler Yansıma katsayısı Γ genellikle sanal bir büyüklük olup Γ büyüklüğü ile θr faz açısından oluşur. (1) Yukarıdaki denklemde

2.9.1 Parametrik Denklemler Yansıma katsayısı Γ genellikle sanal bir büyüklük olup Γ büyüklüğü ile θr faz açısından oluşur. (1) Yukarıdaki denklemde .9. Smth Katı Blgsayala gelştlmeden önce letm hattı poblemlen çömek çn bçok abak gelştlmşt. Smth katı veya abağı gelştlen en yaygın patk hesaplama yöntemne sahp olup hala letm hatlılaının gafk olaak analnde

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

SİLİNDİRİK DEPOLARININ SİSMİK YALITIM YÖNTEMİYLE DEPREMDEN KORUNMASI. Gökhan YAZICI 1,.Feridun ÇILI 2

SİLİNDİRİK DEPOLARININ SİSMİK YALITIM YÖNTEMİYLE DEPREMDEN KORUNMASI. Gökhan YAZICI 1,.Feridun ÇILI 2 SİLİNDİRİK DEPOLARININ SİSMİK YALITIM YÖNTEMİYLE DEPREMDEN KORUNMASI Gökhan YAZICI 1,.Fedun ÇILI 2 Öz: Bu çalışmada, sıvı deposuna gelen yanal depem kuvvetlen azaltmak amacıyla ssmk yalıtım teknğ kullanılmıştı.

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-II 25.02.2015 Ankara. Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-II 25.02.2015 Ankara. Aysuhan OZANSOY FİZ10 FİZİK-II Ankaa Ünvestes Fen Fakültes Kmya Bölümü B-Gubu 014-015 Baha Yaıyılı Bölüm-II 5.0.015 Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm : Elektk Alan 1. Elektk Alan. Elektk Alan Çzgle 3. Süekl Yük Dağılımlaı 4.

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

Theoretical Investigation of Water-Gas Shift Reaction with Four Components Using Fick System

Theoretical Investigation of Water-Gas Shift Reaction with Four Components Using Fick System Süleyman emel Ünestes, Fen Blmle Ensttüsü egs, - (00),- Fck Sstemn Kullanaak öt Bleşenl Su-Gaz eğşm Reaksyonunun füzyon Katsayılaının eoksel İncelenmes MURA ÖZÜRK, İBRAHİM ÜÇGÜ, NURİ ÖZEK Süleyman emel

Detaylı

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet

Detaylı

Stokastik envanter model kullanılarak iş makinelerinin onarımında kullanılan kritik yedek parçalar için envanter yönetim sistemi oluşturulması

Stokastik envanter model kullanılarak iş makinelerinin onarımında kullanılan kritik yedek parçalar için envanter yönetim sistemi oluşturulması Stokastk envante model kullanılaak ş maknelenn onaımında kullanılan ktk yedek paçala çn envante yönetm sstem oluştuulması İlke Bçe 2 Jandama Genel Komutanlığı, Beştepe, Ankaa Nhat Kasap Sabancı Ünvestes,

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı

Detaylı

HOMOJEN OLMAYAN MALZEMEDEN YAPILMIŞ İÇİ DOLU DÖNEN DİSKLERİN ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ

HOMOJEN OLMAYAN MALZEMEDEN YAPILMIŞ İÇİ DOLU DÖNEN DİSKLERİN ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ Gaz Ünv. Müh. Mm. Fa. De. J. Fac. ng. Ach. Gaz Unv. Clt 3 No 3 67-635 8 Vol 3 No 3 67-635 8 HOMOJN OLMAAN MALZMDN APLMŞ İÇİ DOLU DÖNN DİSKLRİN LASTİK-PLASTİK GRİLM ANALİZİ Ahmet N. RASLAN Tunç APATA* ve

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

Bir Otomobil Fabrikasının Şanzuman Üretim Bölümü İçin Hücresel Üretim Sistemi Önerisi

Bir Otomobil Fabrikasının Şanzuman Üretim Bölümü İçin Hücresel Üretim Sistemi Önerisi Anadolu Ünvestes Sosyal Blmle Degs Anadolu Unvesty Jounal of Socal Scences B Otomobl Fabkasının Şanzuman Üetm Bölümü İçn Hücesel Üetm Sstem Önes A Cellula Manufactung System Poposal Fo the Geabox Poducton

Detaylı

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ BOYUTTA ETKİLEŞEN TUZAKLANMIŞ AŞIRI SOĞUK BOZONLAR

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ BOYUTTA ETKİLEŞEN TUZAKLANMIŞ AŞIRI SOĞUK BOZONLAR T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ BOYUTTA ETKİLEŞEN TUZAKLANMIŞ AŞIRI SOĞUK BOZONLAR Al hsan MEŞE DOKTORA TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Danışman :. Pof. D. Eol OKAN. Pof.D. Zeha AKDENİZ EDİRNE

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTİ ĞLK MEKEZİ VE LN TLET MMENTİ 1 1. ĞLK MEKEZİ (CENTD) ğılık meke paalel kuvvetleen otaa çıkan geometk kavamı. Yalnıca paalel kuvvetle ağılık meke vaı. ğılık meke fksel csmn vea paçacıkla sstemnn tüm ağılığının

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

Sonlu Elemanlar Yöntemini Kullanarak Asenkron Motorun Hız-Moment Karakteristiğinin Elde Edilmesi

Sonlu Elemanlar Yöntemini Kullanarak Asenkron Motorun Hız-Moment Karakteristiğinin Elde Edilmesi Fıat Ünv. Fen ve üh. Bl. De. Scence and Eng. J. of Fıat Unv. 7 (4), 699-707, 005 7 (4), 699-707, 005 Sonlu Elemanla Yöntemn Kullanaak Aenkon otoun Hız-oment Kaaktetğnn Elde Edlme A. Gökhan YETGİN ve A.

Detaylı

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 4 Manyetzma 1.. Ünte 4. Konu (Manyetzma) A nın Çözümle P 1 1 3. Üzenen akımı geen yaıçaplı b halkanın

Detaylı

UZAY ÇERÇEVE SİSTEMLERİN ELASTİK-PLASTİK ANALİZİ İÇİN BİR YÖNTEM

UZAY ÇERÇEVE SİSTEMLERİN ELASTİK-PLASTİK ANALİZİ İÇİN BİR YÖNTEM ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem ühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye UZAY ÇERÇEVE SİSTEERİN STİK-PASTİK ANAİZİ İÇİN BİR YÖNTE Erdem Damcı, Turgay Çoşgun, Tuncer Çelk, Namık

Detaylı

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORUN SAYISAL İŞARET İŞLEMCİ TABANLI KONUM DENETİMİ

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORUN SAYISAL İŞARET İŞLEMCİ TABANLI KONUM DENETİMİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2006 : 12 : 1 : 37-41

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Eylül Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsslav Dmtrov) Konu: Elektrk Devrelernde İndüktans Soru. Şekldek gösterlen devrede lk anda K ve K anahtarları açıktır. K anahtarı kapatılıyor ve kondansatörün gerlm U ε/

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.

FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü. FİZK 14- Des 6 Gauss Kanunu D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynakla: -Fizik. Cilt (SWAY) -Fiziğin Temellei.Kitap (HALLIDAY & SNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt ) (SAS ve ZMANSKY) http://fizk14.aovgun.com www.aovgun.com

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

Maliyet Performansının Ölçümü İçin Göreli Etkinlik Analizi: BIST Çimento Sektöründe Veri Zarflama Analizi Uygulaması

Maliyet Performansının Ölçümü İçin Göreli Etkinlik Analizi: BIST Çimento Sektöründe Veri Zarflama Analizi Uygulaması The PDF veson of an unedted manuscpt has been pee evewed and accepted fo publcaton. Based upon the publcaton ules of the jounal, the manuscpt has been fomatted, but not fnalzed yet. Befoe fnal publcaton,

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak

Detaylı

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın... KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Sayı 36 Nisan 2013

Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Sayı 36 Nisan 2013 Dumlupına Ünvestes Sosyal Blmle Degs Sayı 36 Nsan 23 VERİ ZARFLAMA ANALİZİ İLE TÜRKİYE DE GIDA İMALATI YAPAN FİRMALARIN ETKİNLİKLERİNİN ÖLÇÜLMESİ Selahattn YAVUZ Yd.Doç.D., Ezncan Ünvestes İktsad ve İda

Detaylı

Müh. Mehmet ÖZAKINCI. Anabilim Dalı : MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ

Müh. Mehmet ÖZAKINCI. Anabilim Dalı : MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ İTANUL TEKNİK ÜNİVERİTEİ FEN İLİMLERİ ENTİTÜÜ TAAKALI KOMPOZİT PLAKLARIN TİTREŞİM ANALİZİ YÜKEK LİAN TEZİ Mü. Memet ÖZAKINCI Anablm Dalı : MAKİNA MÜHENDİLİĞİ Pogamı : MAKİNA DİNAMİĞİ TİTREŞİM VE AKUTİĞİ

Detaylı

DÜZ KONİK DİŞLİ ÇARKLARIN GEOMETRİK TEMEL BÜYÜKLÜKLERİ

DÜZ KONİK DİŞLİ ÇARKLARIN GEOMETRİK TEMEL BÜYÜKLÜKLERİ 39 KONİK DİŞLİ ÇRK MEKNİZMLRI DÜZ KONİK DİŞLİ ÇRKLRIN GEOMETRİK TEMEL BÜYÜKLÜKLERİ Yuvalanma mekanzmalaı çnde eksenlen kesşmes k konk eleman le sağlanı. Bunlaın tepele dönme eksenlenn kesşme noktasındadı.

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

GEÇİŞLİ HAL ISI İLETİMİ PROBLEMİNİN SONLU ELEMANLAR METODU İLE ÇÖZÜMÜ

GEÇİŞLİ HAL ISI İLETİMİ PROBLEMİNİN SONLU ELEMANLAR METODU İLE ÇÖZÜMÜ P A M U K K A L E Ü N İ V E R İ T E İ M Ü H E N D İ L İ K F A K Ü L T E İ P A M U K K A L E U N I V E R I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ L İ K B İ L İ M L E R İ D E R G İ İ J O U

Detaylı

Fizik 101: Ders 15 Ajanda

Fizik 101: Ders 15 Ajanda zk 101: Ders 15 Ajanda İk boyutta elastk çarpışma Örnekler (nükleer saçılma, blardo) Impulse ve ortalama kuvvet İk boyutta csmn elastk çarpışması Önces Sonrası m 1 v 1, m 1 v 1, KM KM V KM V KM m v, m

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei

Detaylı

BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken

BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken BASINÇLI KAPLAR BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken yapıldığı malzeme her doğrultuda yüke maruzdur.

Detaylı

SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN MOMENT DALGALANMALARININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE OLUŞTURULAN AKI MODELİNİN KULLANILMASIYLA AZALTILMASI

SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN MOMENT DALGALANMALARININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE OLUŞTURULAN AKI MODELİNİN KULLANILMASIYLA AZALTILMASI Ecyes Ünvestes Fen Blmle Ensttüsü Degs 5 (-) - (9) http://fbe.ecyes.edu.t/ ISSN -54 SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN MOMENT DALGALANMALARININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE OLUŞTURULAN AKI MODELİNİN KULLANILMASIYLA

Detaylı

UÇAK EYLEYİCİ ARIZASININ TESPİTİ, YALITIMI VE SİSTEMİN YENİDEN YAPILANDIRILMASI

UÇAK EYLEYİCİ ARIZASININ TESPİTİ, YALITIMI VE SİSTEMİN YENİDEN YAPILANDIRILMASI Uludağ Ünvestes Mühendslk-Mmalık Fakültes Degs Clt 15 Sayı 1 21 UÇAK EYEYİCİ AIZASII TESPİTİ YAITIMI VE SİSTEMİ YEİDE YAPIADIIMASI Eme KIYAK * Ayşe KAHVECİOĞU * Gülay İYİBAKAA * Özet: Uçak eyleyclende

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

BÖLÜM 1 ELEKTRİK ALANLARI

BÖLÜM 1 ELEKTRİK ALANLARI BÖLÜM 1 ELEKTRİK ALANLARI 1.1. ELEKTRİK YÜKLERİNİN ÖZELLİKLERİ Elektk yükü aşağıdak özellklee sahpt: 1. Doğada atı ve eks olmak üzee k tü yük bulunmaktadı. Aynı yükle bblen tele, faklı yükle se bblen çekele.

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edton VECTOR ECHNICS OR ENGINEERS: STTICS ednand. ee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Ha CR İstanbul Ten Ünvestes Tel: 285 31 46 / 116 E-mal: acah@tu.edu.t Web: http://atlas.cc.tu.edu.t/~acah

Detaylı

açılara bölünmüş kutupsal ızgara sisteminde gösteriniz. KOORDİNATLAR Düzlemde seçilen bir O başlangıç noktası ve bir yarı doğrudan oluşan sistemdir.

açılara bölünmüş kutupsal ızgara sisteminde gösteriniz. KOORDİNATLAR Düzlemde seçilen bir O başlangıç noktası ve bir yarı doğrudan oluşan sistemdir. KUTUPSAL KOORDİNATLAR (POLAR Düzlemde seçilen bi O başlangıç noktası ve bi yaı doğudan oluşan sistemdi. açılaa bölünmüş kutupsal ızgaa sisteminde gösteiniz. Not: Kolaylık olması açısından Katezyen Koodinat

Detaylı

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1 Feel Deklemle 8 HSaı 1 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı,

Detaylı

MALZEMELERİN MEKANİK DAVRANIŞLARI. Turgut GÜLMEZ

MALZEMELERİN MEKANİK DAVRANIŞLARI. Turgut GÜLMEZ MZEMEERİN MEKNİK DVRNIŞRI Turgut GÜMEZ ÖN BİGİ Vze:%40 nal:%60 Geçme ntu:70 KYNKR Deter, Mechancal Metallurgy Thmas H.Curtney, Mechancal Behavr f Materals Demrkl, Malzemelern Mekank Davranışı, (Ders ntu)

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS Ffth E CHPTER MECHNICS OF MTERILS Ferdnand P. eer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Davd F. Mazurek Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech Unversty. Eksenel Yüklemede Toplam uzama-hperstatk problemler-termal

Detaylı

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri FZM45 leko-ok 7.Hafa Feel şlkle 28 HSaı 1 7. Hafa De İçeğ Feel şlkle Yaıma Kıılma lekomayek dalgaı dalga özellkle kullaaak ışığı faklı kıılma de ah yüzeydek davaışı celeecek 28 HSaı 2 Feel şlkle-1 Şekldek

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMI İLE GENİŞ BANTLI VE ÇOK KATMANLI RADAR SOĞURUCU MALZEME TASARIMI

SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMI İLE GENİŞ BANTLI VE ÇOK KATMANLI RADAR SOĞURUCU MALZEME TASARIMI HAVACILIK VE UAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 005 CİLT SAYI (7-75) Süekl Paaetel Genetk Algota Yadıı İle Genş Bantlı ve Çok Katanlı Rada Soğuucu Malzee Tasaıı SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMI

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

LÜLE TASARIMINDA YAPAY ZEKA KULLANIMI

LÜLE TASARIMINDA YAPAY ZEKA KULLANIMI HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 5 CİLT SAYI (-7) LÜLE TASARIMINDA YAPAY ZEKA KULLANIMI Abduahman HHO Dekanlığı Havacılık Mühendslğ Bölümü, 3449, Yeşlyut, İstanbul hacoglu@hho.edu.t ÖZET Bu

Detaylı

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları:

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları: (Kimya Bölümü A Gubu 17.11.016) Bölüm 6: Newton un Haeket Yasalaının Uygulamalaı: 1. Bazı Sabit Kuetle 1.1. Yeçekimi 1.. Geilme 1.3. Nomal Kuet. Newton un I. Yasasının Uygulamalaı: Dengedeki Paçacıkla

Detaylı

ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ

ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eng. Ach. Gazi Univ. Cilt 8, No 4, 33-44, 003 Vol 8, No 4, 33-44, 003 ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME

Detaylı

İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI

İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Uludağ Ünivesitesi Mühendislik-Mimalık akültesi Degisi, Cilt 17, Sayı, 1 ARAŞTIRMA İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Gökhan SEVİLGEN Özet: Bu çalışmada, m kütleli paçacığın

Detaylı

EMAT ÇALIŞMA SORULARI

EMAT ÇALIŞMA SORULARI EMAT ÇALIŞMA SORULARI 1) A = 4. ı x 2. ı y ı z ve B = ı x + 4. ı y 4. ı z vektörlerinin dik olduğunu gösteriniz. İki vektörün skaler çarpımlarının sıfır olması gerekir. A. B = 4.1 + ( 2). 4 + ( 1). ( 4)

Detaylı

6. NORMAL ALT GRUPLAR

6. NORMAL ALT GRUPLAR 6. ORMAL ALT GRUPLAR G br grup ve olsun. 5. Bölümden çn eştlğnn her zaman doğru olamayacağını blyoruz. Fakat bu özellğ sağlayan gruplar, grup teorsnde öneml rol oynamaktadır. Bu bölümde bu tür grupları

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER 4.. Mekez Eğlm Ölçüle 4... Atmetk Otalama 4... Ağılıklı Atmetk Otalama 4... Geometk Otalama 4..4. Hamok Otalama 4..5 Kuadatk Otalama 4..6. Medya 4..7. Katlle 4..8. Decle ve

Detaylı

BEL RL ZAMAN PER YOTLU ÇOK ROTALI DÖNGÜSEL SEFERLER YAPAN ARAÇLARDAN KURULU Ç LOJ ST K S STEM NE L K N MATEMAT KSEL MODEL ÖNER S

BEL RL ZAMAN PER YOTLU ÇOK ROTALI DÖNGÜSEL SEFERLER YAPAN ARAÇLARDAN KURULU Ç LOJ ST K S STEM NE L K N MATEMAT KSEL MODEL ÖNER S BEL RL ZAMAN PER YOTLU ÇOK ROTALI DÖNGÜSEL SEFERLER YAPAN ARAÇLARDAN KURULU Ç LOJ ST K S STEM NE L K N MATEMAT KSEL MODEL ÖNER S Hüseyn Selçuk KILIÇ M. Bülent DURMU O LU Muat BASKAK Mamaa Ünestes stanbul

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi lkomanyk Dalga Tos Ds-1 Dfansyl Fomda awll Dnklml İngal Fomda awll Dnklml Fazöln Kullanımı Zamanda amonk Alanla alzm Oamı Dalga Dnklml B awll Dnklmlnn Dfansyl Fomu D. D ρ. B Faaday Kanunu Amp Kanunu Gauss

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

Müzeyyen Bulut Özek Accepted: July 2010. ISSN : 1308-7231 muzeyyen_bulut@hotmail.com 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey

Müzeyyen Bulut Özek Accepted: July 2010. ISSN : 1308-7231 muzeyyen_bulut@hotmail.com 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey ISSN:306-3 e-jonal of Ne Wold Scences Academy 200, Volme: 5, Nmbe: 3, Atcle Nmbe: A004 ENGINEERING SCIENCES Receved: Jne 2009 Müzeyyen Blt Özek Accepted: Jly 200 Z. Hakan Akpolat Sees : A Fat Unvesty ISSN

Detaylı

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek... ÇEEE ÇEVE, İEE N 3 ( ÇEEİN ÇEVEİ İENİN, İE İİİNİN, İE EEİNİN VE HNIN NI ÇEEE ENZEİ EĞEENİE ) ÇEEİN ÇEVEİ VE İENİN NI İE İİİ NI VE YY UZUNUĞU mek ezli bi çembein çevesi, Çeve=2.π. mek ezli bi daienin alanı,

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli

Detaylı

Düşük sıcaklıklı jeotermal rezervuarlar için boyutsuz rezervuar modelleri

Düşük sıcaklıklı jeotermal rezervuarlar için boyutsuz rezervuar modelleri tüdegs/d mühendslk Clt:4, Sayı:3, 17-118 Hazan 25 Düşük sıcaklıklı jeotemal ezevuala çn boyutsuz ezevua modelle Hülya SARAK *, Abduahman SATMAN, Mustafa ONUR İTÜ Maden Fakültes, Petol ve Doğal Gaz Mühendslğ

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

BETONARME YAPI TASARIMI

BETONARME YAPI TASARIMI BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 008 GENEL BİLGİ 18 Mart 007 ve 18 Mart 008 tarhler arasında ülkemzde kaydedlen deprem etknlkler Kaynak: http://www.koer.boun.edu.tr/ssmo/map/tr/oneyear.html

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak

Detaylı

Matris Konverter Uygulaması. Matrix Converter Application

Matris Konverter Uygulaması. Matrix Converter Application Polteknk Degs Jounal of Polytechnc Clt:11 Sayı: s.19-198, 008 Vol: 11 No: pp.19-198, 008 Mats Konvete Uygulaması İsmal COŞKUN, Al SAYGIN, Mah DURSUN ÖZET Mats konvetele anahtalama topolojsndek gelşmelee

Detaylı

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :

Detaylı

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli

Detaylı

Fen ve Mühendislik için Fizik 1 Ders Notları: Doç.Dr. Ahmet CANSIZ

Fen ve Mühendislik için Fizik 1 Ders Notları: Doç.Dr. Ahmet CANSIZ 9. ÇİZGİSEL (OĞRUSAL) OENTU VE ÇARPIŞALAR 9. Kütle erkez Ssten kütle erkeznn yern ssten ortalaa konuu olarak düşüneblrz. y Δ Δ x x + x = + Teraz antığı le düşünürsek aşağıdak bağıntıyı yazablrz: Δ= x e

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla

Detaylı

KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya

Detaylı

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: OPTİK 1. Konu GÖLGELER ve AYDINLANMA ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: OPTİK 1. Konu GÖLGELER ve AYDINLANMA ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ 0. SNF ONU NTM 4. ÜNİTE: OPTİ. onu GÖGEER ve YDNNM ETİNİ ÇÖZÜMERİ Ünite 4 Optik. 5. Ünite. onu (yınlanma) nın Yanıtlaı pee. a. yaklaştıılmalıı. b. uzaklaştıılmalıı. B nin Yanıtlaı X Y. a. ekan. 3. şık

Detaylı

ÖLÇÜLMÜ AKUST K VE T TRE M VER LER ÜZER NDEK PARAZ TLER N AYIKLANMASI

ÖLÇÜLMÜ AKUST K VE T TRE M VER LER ÜZER NDEK PARAZ TLER N AYIKLANMASI ÖLÇÜLMÜ AKUST K VE T TRE M VER LER ÜZER NDEK PARAZ TLER N AYIKLANMASI Ohan ÇAKAR* ve Kenan Yüce ANLITÜRK** *Aa. Gö. Y.Müh..T.Ü. Makna Fakültes ** Doç.D..T.Ü. Makna Fakültes ÖZET Patkte ölçülen velen tümünde

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

ORTOTROPİK ZİNCİR YAN PLAKALARINDA GERİLME YIĞILMASI KATSAYILARININ HESAPLANMASI

ORTOTROPİK ZİNCİR YAN PLAKALARINDA GERİLME YIĞILMASI KATSAYILARININ HESAPLANMASI PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 997 : 3 : 3 :45-49

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Manyetik Alan Kaynakları-2

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Manyetik Alan Kaynakları-2 Des Hakkında Fizik-II Elektik ve Manyetizma Desinin Amacı u desin amacı, fen ve mühendislik öğencileine elektik ve manyetizmanın temel kanunlaını lisans düzeyinde öğetmekti. Desin İçeiği Hafta Konu 1.

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı