Saha Geri Dönüş Oranını AR-GE Aşamasında İndikatör ile Tahmin Etme Yöntemi Field Return Rate Estimation in R&D Phase with an Indicator

Transkript

1 Saha Geri Döüş Oraıı AR-GE Aşamasıda İdikatör ile Tahmi Etme Yötemi Field Retur Rate Estimatio i R&D Phase with a Idicator Ali Tarka Tekca 1, Gürme Kahramaoğlu 1, Mustafa Nevzat Yatır 1, Barbaros Kirişke 1, Dr. Mustafa Güdüzalp 2 1 Vestel AR-GE Güveilirlik Bölümü Vestel Elektroik Sa ve Tic AŞ tarka.tekca@vestel.com.tr, gurme.kahramaoglu@vestel.com.tr, mustafa.yatir@vestel.com.tr, barbaros.kiriske@vestel.com.tr 2 Elektrik Elektroik Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi, Yaşar Üiversitesi mustafa.guduzalp@yasar.edu.tr Özet Güümüz tüketici elektroiği şirketleri servis maliyetlerii azaltmak ve iyi bir marka saygılığı kazamak içi daha güveilir ürüler üretmeye çalışmaktadırlar. Buula birlikte, daha güveilir ürüler üretmek, üretim maliyetleride artış alamıa gelmektedir. Güveilirlik ve servis maliyetleri arasıdaki dege acak AR-GE aşamasıda, üretim öceside, yapılacak doğru bir saha geri döüş oraı tahmii ile ayarlaabilir. Saha geri döüş oraı tahmii içi birçok uluslararası stadard ve hızladırılmış ömür testleri kullaılmasıa rağme, çoğu zama tahmi edile geri döüş oraı, gerçekleşe geri döüş oraıda farklı olmaktadır. Buu sebebi, ürüü, sadece stadlarda belirtile veya hızladırılmış ömür testleride kullaıla stres faktörleride arızalamamasıdır. Bu da, saha geri döüş oraı hesaplama yötemide yei bir parametrei daha oluşturulması gerekliliğii ortaya çıkarmıştır. Bu makalede, saha geri döüş oraıı, AR-GE aşamasıda, bir idikatör yardımı ile tahmi etme yötemi alatılmıştır. İdikatör foksiyou, malzeme seviyesideki testlerde, ürü seviyesideki testlerde ve yei bir parametre ola olguluk seviyeside elde edile 3 hata oraıda oluşmaktadır. Bu tahmile birlikte, şirketler ürülerii güveilirliğii iyileştirebilir ve muhtemel servis maliyetlerii azaltabilirler. 1 Aahtar kelimeler: Saha Geri Döüş Oraı Tahmii, Parça Sayımı Güveilirlik Tahmii, Hızladırılmış Ömür, Expoesiyel Dağılım Hata Oraı, Weibull Dağılım Hata Oraı, Hata Yapma Zamaı, Olguluk Seviyesi 1 Bu proje VESTEL Elektroik Sa. ve Tic. A.Ş. tarafıda desteklemektedir. Bu makalei bir kısmı RAMS2010 da suulmuştur. Abstract Today s cosumer electroics compaies try to produce more reliable products to reduce service costs ad obtai a good brad reputatio. However, producig more reliable products meas a icrease i maufacturig costs. The balace betwee reliability costs ad service costs ca oly be adjusted with a accurate estimatio of field retur rate, i R&D phase, before mass productio. Although usig lots of iteratioal stadards ad accelerated life tests to estimate field retur rate, usually, estimated field retur rate differs from real field retur rate. The reaso for this is, the product does ot fail oly because of the stress factors metioed i stadards ad used i accelerated life tests. This meas, a additioal parameter should be created for field retur rate estimatio. I this paper, field retur rate estimatio i R&D stage with a idicator is itroduced. Idicator fuctio cosists of three failure rates which are calculated by compoet level testig, product level testig, ad a ew parameter called maturity level. With this estimatio, compaies ca improve the reliability of their products to decrease possible service costs. 2 Keywords: Field Retur Rate Estimatio, Parts Cout Reliability Predictio, Accelerated Life Test, Failure Rate i Expoetial Distributio, Failure Rate i Weibull Distributio, Mea Time to Failure, Maturity Level 2 This project is supported by VESTEL Elektroik Sa. ve Tic. A.Ş. A Part of this paper is preseted i RAMS Giriş Tüketici elektroiği ürülerii fiyatlarıdaki düşüş, tüketici elektroiği şirketleri içi biricil kaygıı ürettikleri ürüleri güveilirliği olmasıa sebep olmuştur. Garati süresi içeriside oluşacak bir arızaı şirketlere maliyeti, elde ettikleri karı büyük bir bölümüü oluşturmaktadır. Öreği; Avrupa da 1 LCD TV i servise dömesii şirkete maliyeti, taşıma maliyetleri ile birlikte, yaklaşık 1 dolardır [1]. Bir çok şirket, ürülerii güveilirliğii hesaplamak içi uluslararası stadardlarda yararlamaktadır. Fakat, bu stadardları çoğu, ürüü oluştura malzemeler üzerideki

2 stres (sıcaklık, gerilim, harcaa güç vb. tabalı hesaplama modelleriyle güveilirlik ve hata oraı tahmii yapmaktadır [2]. Buula beraber, Loughborough Üiversitesi i yaptığı bir araştırmaya göre, stres tabalı stadardlara göre yapıla güveilirlik tahmilerii, gerçek saha verileride çok farklı olduğu ortaya çıkmıştır [3]. Hatta, stres tabalı stadardları güveilirlik tahmilerii kedi içleride de farklılık gösterdikleri belirlemiştir [3]. Stadardları, gerçek saha verisiyle uyuşmaya güveilirlik tahmileri yapması, stadardları da sürekli gücellemesii gerektirmektedir [4]. Ek olarak, hızladırılmış ömür testleri yaygı bir şekilde kullaılmakta ve elde edile test verileride ürü güveilirliği ve hata oraı tahmi edilmektedir [5]. Hızladırılmış ömür testleride, ürü, ormal kullaım koşuluda daha yüksek stres seviyeside test edilerek [6], hata yapma davraışı hızladırılmakta ve ormal kullaım koşulu ile test koşulu arasıdaki ilişki belirleerek, ürüü ömür dağılımı hakkıda bilgi ediilmektedir [7]. Fakat, bu testlerde de aa stres faktörleri sıcaklık, em, gerilim, sıcaklık çevrimleri ve titreşimdir [5]. Ayrıca, bu testlerde çoğu zama yüksek sayıda örek test edilememekte ve/veya test süresi içeriside örekler arıza yapmayarak tam veri elde edilememektedir. Bu da, az sayıda örekle test plalama ve/veya arıza yapmaya öreklerde de yola çıkarak güveilirlik tahmileri yapmayı gerektirmektedir [8]. Buula beraber, yapıla tahmiler çoğu zama gerçeği yasıtmamakta ve şirketleri yalış tahmilere ve kararlara yöledirmektedir. Çükü, sahada ürüleri arızalamasıa sebep ola faktörler, yalızca yukarıda bahsedile stres faktörleri değildir. Bu durumda, Elektrostatik Boşalması Gerilim Varyasyoları Gerilim Kesilmeleri Gerilim Çukurları Yıldırım Düşmesi Gevşek Priz Kayaklı Arıza Ürüü İlk Açılışıda Oluşa Yüksek Akım Soğuk Ortamda Çalışma Sıcak Ortamda Çalışma vb. değişik arıza sebepleri içi yei bir parametre tasarlaması gerekliliği ortaya çıkmaktadır. Bu parametre Olguluk Seviyesi [9] olarak adladırılmıştır. Doğru güveilirlik aalizlerii yapılması ve saha geri döüş oralarıı doğru tahmi edilebilmesi acak bu yei parametrei de kullaımıyla mümküdür. Bu makalede, AR-GE aşamasıdaki bir elektroik ürüü, aşağıdaki 3 parametrede oluşa, saha geri döüş oraı tahmi etme yötemi alatılmıştır. Parça Sayımı Güveilirlik Tahmii [10] tabalı, malzeme hata oraı tahmileride elde edile hata oraı Hızladırılmış ömür testleride elde edile verileri Weibull Dağılımı [11] ile aaliz edilmesiyle elde edile hata oraı Olguluk Seviyesi [9] çalışmalarıda elde edile hata oraı 2. Parça Sayımı Güveilirlik Tahmii Parça sayımı güveilirlik tahmii [10] metodua göre, elektroik sistemi oluştura parçaları hata oraları toplamı, elektroik sistemi hata oraıa eşittir. sistem parçai (1 i1 λ : Birim zamadaki hata oraı, İlk olarak, ürüdeki elektroik kart üzerideki tüm elektroik malzemeleri türü, pi sayısı, sıcaklığı, çalışma gerilimi, harcaa güç değeri, varsa koektör bağlatı tipi, malzemei çalışma çevre koşulları, kalite sııfı vb. belirleir. Belirlee bu değerler ile MIL-HDBK-217F [10] stadardıda belirtile hesaplama yötemleri kullaılarak her bir malzeme içi birim zamadaki hata oraı (λ parça hesaplaır. (1 o lu deklem yardımı ile elektroik kartı birim zamadaki hata oraı hesaplaır. Eğer, ürüde birde fazla elektroik kart varsa, öcelikle yukarıda alatıla şekilde her bir kartı birim zamadaki hata oraı hesaplaır, sorasıda Seri Bağlı Sistem Güveilirliği [11] yötemi ile sistemi hata oraı hesaplaır. Güveilirlik foksiyou; t R( t e (2 R : Güveilirlik, λ : Birim zamadaki hata oraı, t : Zama şeklide ifade edilir. Seri bağlı sistem güveilirliği [11] ise; R ( t sistem R( t parça (3 i i1 şeklide belirtilmiştir. Bu durumda; R( t sistem e ( i1 parça i ve sistemi birim zamadaki hata oraı (λ sistem yie (1 o lu deklem yardımıyla, kartları birim zama hata oraları toplamı olarak elde edilir. Birim zamadaki hata oraıı, isteile zama aralığı ile çarpılması durumuda, isteile zama aralığı içi kümülatif hata oraı (F(t elde edilmiş olur. t (4 F ( t sistem 1 R( t sistem (5 F (t : Kümülatif Hata Oraı R(t sistem : Sistemi Güveilirliği, t : Zama

3 (5 o lu deklem soucuda elde edile hata oraı, saha geri döüş oraı tahmiide kullaılacak ola idikatörü ilk parametresidir. 3. Hızladırılmış Ömür Testleri İdikatörü 2. parametresi hızladırılmış ömür testleri soucuda elde edile verileri Weibull Dağılımı [11] ile aaliz edilmesiyle hesaplaa hata oraıdır Hızladırılmış Ömür Plalama Hızladırılmış ömür testlerii amacı, ürüü ormal kullaım koşullarıda maruz kaldığı stres faktörü seviyesii arttırarak hata yapma zamaıı hızladırmaktır. Hızladırılmış ömür testleride kullaıla başlıca stres faktörleri; Sıcaklık Bağıl Nem Gerilim Sıcaklık Çevrimi Tireşim dir. Bu stres faktörleri kullaılarak hızladırıla hata yapma süresi içi Hızladırma Faktörleri [12] belirlemiştir Arrheius Modeli Sıcaklık stres faktörüü hızladırma faktörü hesabıda Arrheius Modeli [12] kullaılır. AF ( Ea / K (1/ T 1 1/ T2 e (6 Ea : Aktivasyo Eerjisi, K : Boltzma Sabiti = x 10-5 ev/k, T 1 : Test Sıcaklığı (ºK, T 2 : Kullaım Sıcaklığı (ºK Korozyo Modeli Sıcaklık ile birlikte bağıl em de stres faktörü olarak kullaılırsa hızladırma faktörü Korozyo Modeli [12] ile hesaplaır. ( Ea / K (1/ T1 1/ T2 AF e ( RH1 / RH 2 (7 Ea : Aktivasyo Eerjisi, K : Boltzma Sabiti = x 10-5 ev/k, T 1 : Test Sıcaklığı (ºK, T 2 : Kullaım Sıcaklığı (ºK, RH 1 : Test Sırasıda Bağıl Nem, RH 2 : Kullaım Sırasıda Bağıl Nem, : Hata Mekaizmasıa Bağlı Katsayı, geellikle 2-4 arası kabul edilir Gerilim Uygulamalı Korozyo Modeli Sıcaklık ve bağıl em ile birlikte gerilim de stres faktörü olarak kullaılırsa hızladırma faktörü Gerilim Uygulamalı Korozyo Modeli [12] ile hesaplaır. ( Ea / K (1/ T1 1/ T2 N AF e ( RH1 / RH 2 ( V1 / V2 (8 Ea : Aktivasyo Eerjisi, K : Boltzma Sabiti = x 10-5 ev/k, T 1 : Test Sıcaklığı (ºK, T 2 : Kullaım Sıcaklığı (ºK, RH 1 : Test Sırasıda Bağıl Nem, RH 2 : Kullaım Sırasıda Bağıl Nem, : Hata Mekaizmasıa Bağlı Katsayı, geellikle 2-4 arası kabul edilir. V 1 : Test Gerilimi, V 2 : Kullaım Gerilimi, N : Tekolojiye Bağlı Katsayı, geellikle 2-4 arası kabul edilir Değiştirilmiş Coffi-Maso Modeli Sıcaklık çevrimi stres faktörü olarak kullaılırsa, hızladırma faktörü İyileştirilmiş Coffi-Maso Modeli [12] ile hesaplaır. AF e (0.123/ K (1/ Tu 1/ Ts 0.3 ( fu / f s ( Ts / Tu K : Boltzma Sabiti = x 10-5 ev/k, T u : Maksimum Kullaım Lehim Noktası Sıcaklığı (ºK, T s : Maksimum Test Lehim Noktası Sıcaklığı (ºK, ƒ u : Kullaım Sıcaklık Çevrim Frekası, ƒ s : Test Sıcaklık Çevrim Frekası, T u : Kullaım Aıda Sıcaklık Değişimi ( C, T s : Test Aıda Sıcaklık Değişimi ( C, Basqui s Modeli 1.9 (9 Stres faktörü olarak titreşim dayaımı kullaılırsa, hızladırma faktörü Basqui s Modeli [12] ile hesaplaır. AF m ( Grms1 / Grms2 (10 Grms 1 : Test Titreşim Seviyesi, Grms 2 : Kullaım Titreşim Seviyesi, m : Materyal Türüe Bağlı Katsayı 3.2. Hızladırılmış Ömür Veri Aalizi Hızladırılmış ömür testlerie tabi tutala örekleri hata yapma süreleri ve test souda hata yapmadıkları test süreleri kayıt edilir. Hızladırılmış ömür testleri souda iki tip veri elde edilir: Tam Veri Sasürlü Veri Tam veri : Test öreğii arıza yaptığı süre Sasürlü veri : Arızalamaya örekler içi test süresi Bu süreler, test sırasıda kullaıla stres faktörlerie bağlı olarak hesaplamış hızladırma faktörleri ile çarpılarak ormal kullaım koşullarıda simüle edile sürelere

4 döüştürülür. Elde edile veri seti Weibull Dağılımı [11] kullaılarak aaliz edilir ve belirlee süre içi hata oraı hesaplaır. Weibull Dağılımı [11] olasılık yoğuluk foksiyou; T T ( 1 f ( T ( ( e (11 β : Şekil Parametresi η : Skala Parametresi γ : Lokasyo Parametresi şeklide ifade edilir. Dağılım parametrelerii belirlemesi içi Maximum Likelihood yötemide yararlaılır. Hata yapa örek sayısıı az olduğu durumlarda parametre tahmi metodları da bua uygu olarak seçilmelidir [13]. Güveilirlik foksiyou ise; T ( R ( T e (12 şeklide, zamaa bağlı hata yapma foksiyou ise; ( T 1 T ( ( (13 biçimide taımlamıştır. Kümülatif hata oraı; F( T 1 R( T (14 yardımıyla hesaplaır. Hesaplaa parametreler ile elde edile foksiyolar souda, isteile zama aralığı içi kümülatif hata oraı (14 o lu deklem yardımıyla hesaplaır. Hesaplaa kümülatif hata oraı, saha geri döüş oraı tahmiide kullaılacak idikatörü ikici parametresidir. 4. Olguluk Seviyesi Uluslararası stres tabalı stadardlarda ve hızladırılmış ömür testleride kullaıla aa stres faktörleri sıcaklık, em, gerilim, harcaa güç, titreşimdir. Buula beraber, daha öcede belirtildiği gibi, ürü, sahada birçok farklı sebepte arızalaabilir. Bu arıza sebepleri de sayısal ifadelere döüştürülmeli ve ürüü sahada arızalama riski sayısal olarak belirlemelidir. Bu da, olguluk seviyesi [9] testleriyle mümküdür. Olguluk seviyesi [9] testleri 3 aa grup altıda toplaabilir. Bular, güveilirlik oay testleri, erke ömür testleri ve tasarım doğrulama testleridir. Olguluk seviyesii [9] hesaplaabilmesi içi her bir test içi test puaı belirleir ve toplam test puaı ortaya çıkartılır. Bu pualamalar, şirket tecrübesie ve testlerde elde edile verilere dayaılarak yapılır. Ek olarak, testlerde tespit edile hata durumları sııfladırılır ve her hata sııfı içi kayıp pua katsayısı belirleir. Olguluk seviyesii [9] daha doğru hesaplayabilmek içi, zama içide gerek test listeside gerekse pualama sistemide değişiklikler yapılabilir. Nitekim, tablo 1,2, 3 ve 4 te verile test listesi ve test puaları [9] o lu referas çalışmasıda sora, tahmileri daha doğru souç vermesi içi, yapıla değişiklikler sorası oluşturulmuştur Güveilirlik Oay Testleri Güveilirlik oay testleri, AR-GE aşamasıdaki bir ürüü öemli tasarım problemlerii belirlemek amacıyla gerçekleştirile, elektriksel, çevresel ve mekaiksel testleri bütüüdür. Bu testleri 5 adet örekle gerçekleştirilmesi yeterlidir. Güveilirlik oay testleride geçmeye bir ürü/proje üretime aktarılamaz. Örek olarak, bir LCD TV güveilirlik oay testleri ve test puaları listesi tablo 1 de verilmiştir. Test Türü Elektriksel Çevresel Mekaiksel Tablo 1: Güveilirlik Oay Testleri (LCD TV Test Adı 4.2. Erke Ömür Testleri Test Puaı Akım Gerilim Stres Test 100 Sıcaklık Stres Test 100 Açık/Kısa Devre 100 Elektrostatik Boşalım Test 100 Ai Yüksekmelere Karşı Bağışıklık 25 Yıldırım Gerilim Çukurları, Kısa Kesitiler ve Gerilim Değişmeleri Açma/Kapama Ama Akımı 75 Sıcakta Çalışma 100 Yüksek Sıcaklık Düşük Sıcaklık Yüksek Nem Ömür Titreşim Dayaım 25 Duvara Asma Dayaım 25 Düşme Toplam 1000 Erke ömür testleri, kart bazıda yapıla, malzeme ve lehimleme/üretim süreci kayaklı problemleri tespit etmeye yaraya testlerdir. Bu testleri, e az 20 adet kartla gerçekleştirilmesi gereklidir. Testler souda, ürü ömrüü ilk safhalarıda ortaya çıkacak problemleri tespit edilmesi amaçlamaktadır. Örek olarak, bir LCD TV erke ömür testleri ve test puaları listesi tablo 2 de verilmiştir.

5 Test Türü Çevresel Mekaiksel Tablo 2: Erke Ömür Testleri (LCD TV 4.3. Tasarım Doğrulama Testleri Test Adı Test Puaı Sıcaklık Çevrim 75 Yüksek Sıcaklık Yüksek Nem Sıcaklık Şok Rastgele Titreşim Dayaım Toplam 225 Tasarım doğrulama testleri, yakalaması zor, tasarım problemlerii belirlemek amacıyla gerçekleştirile daha uzu süreli testlerdir. Birleştirilmiş stres testleri, tasarım doğrulama testleri kapsamıda gerçekleştirilir. Testleri mümkü ola e fazla örekle yapılması hata yakalama olasılığıı arttıracaktır. Örek olarak, bir LCD TV tasarım doğrulama testleri ve test puaları listesi tablo 3 te verilmiştir. Tablo 3: Tasarım Doğrulama Testleri (LCD TV Test Türü Elektriksel Çevresel Mekaiksel Test Adı Eerjili/Eerjisiz Sıcaklık Çevrim Kademeli Elektrostatik Boşalım Birleştirilmiş Yüksek Sıcaklık ve Yüksek Nem Test Puaı 100 Sıcaklık Şok 75 Kademeli Sıcaklık Eerjili/Eerjisiz Yüksek/Düşük Sıcaklık ve Nem Yük Nem Depo 25 Sıcaklık Devrim Yapısal İceleme Paketsiz Şok Test Kademeli Rastgele Titreşim Dayaım 25 Toplam Olguluk Seviyesi Hesaplama Yötemi Testlere verile test puaları toplamı, toplam test puaı (TTP olarak adladırılır. Testlerde tespit edile hatalar ise hataı öem derecesie göre sııfladırılır. Öem derecesie göre sııfladırılmış hatalara hata sııfladırma katsayısı (HSK verilir. Bu katsayı tecrübelere dayaılarak tasarlaır. Testlerde tespit edilmiş hataları tasarım gruplarıca çözülüp çözülmemesie dayaılarak durum katsayısı (DK belirleir. Bu katsayı, yie şirket tecrübesie dayaılarak oluşturulur. Hata sııfladırma katsayısı, sııfladırılmış hata sayısı ve durum katsayısıyla çarpılarak sııfladırılmış kayıp pua (SKP elde edilir. Sııfladırılmış kayıp puaları toplamasıyla toplam kayıp pua (TKP hesaplaır. Olguluk seviyesi ise toplam test puaıda toplam kayıp puaı çıkarılmasıyla elde edile puaı, toplam test puaıa oralamasıyla hesaplaır. Örek olarak, bir LCD TV toplam test puaı, hata sııfladırma ve sııfladırma katsayısı ve durum katsayısı aşağıdaki tablo 4, tablo 5 ve tablo 6 da verilmiştir. Hata sııfladırma ve öemi belirleirke saha verileri iyi aaliz edilmelidir [14]. Test Grubu Tablo 4: Toplam Test Puaı (LCD TV Test Puaı Güveilirlik Oay Testleri 1000 Erke Ömür Testleri 225 Tasarım Doğrulama Testleri 575 Toplam Test Puaı (TTP 1800 Tablo 5: Hata Sııfladırma ve Hata Sııfladırma Katsayısı (LCD TV Hata Sııfı Hata Sııfladırma Katsayısı (HSK Üretim Durdura Hata 40 Yüksek Öemli Hata 8 Orta Öemli Hata 5 Düşük Öemli Hata 3 Hata Durumu Tablo 6: Durum Katsayısı (LCD TV Durum Katsayısı (DK Açık/Çözümlememiş Hata 3 Kapalı/Çözümlemiş Hata 0 Tekrar Ede Hata 0 Hesaplama yötemi aşağıdaki formüllerle modellemiştir. SKP HS HSK DK (15 SKP : Sııfladırılmış Kayıp Pua, HS : Hata Sayısı, HSK : Hata Sııfladırma Katsayısı, DK: Durum Katsayısı TKP SKP (16 TKP : Toplam Kayıp Pua, SKP : Sııfladırılmış Kayıp Pua OS ( TTP TKP / TTP (17 OS : Olguluk Seviyesi, TTP : Toplam Test Pua, TKP : Toplam Kayıp Pua

6 Olguluk seviyesi 0-1 arası bir değerdir. Bu değeri 1 de çıkartılmasıyla elde edile değer, saha geri döüş oraı tahmi metoduda kullaıla idikatörü 3. parametresidir. Bu değer, ürüü, yapıla testlerde karşılaşıla hatalarıa ait, sabit kümülatif hata oraı (F olarak değerledirilmektedir. F 1 OS (18 F : Sabit Kümülatif Hata Oraı OS : Olguluk Seviyesi 5. Saha Geri Döüş Oraı Hesaplama Yötemi Saha geri döüş oraı tahmiide kullaılacak ola saha geri döüş oraı idikatörü (SGDOI [15], yukarıda bahsedile 3 hata oraı çarpılmasıyla elde edilir. SGDOI( T F( T F( T F ( SGDOI : Saha Geri Döüş Oraı İdikatörü F(T 1 : Parça Sayımı Güveillirlik Tahmii [10] metoduyla elde edile kümülatif hata oraı F(T 2 : Hızladırılmış ömür testi verilerii Weibull Dağılımı [11] ile aaliz edilmesiyle elde edile kümülatif hata oraı F 3 : Olguluk Seviyesi de [9] elde edile sabit kümülatif hata oraı T : Belirlee Zama Aralığı Aaliz ve testler sorasıda hesaplaa her bir teorik kümülatif hata oraı, gerçek saha geri döüş oraıyla 1. derecede bir ilişki içidedir. Bu sebeple, SDGOI gerçek saha geri döüş oraıyla 3. derecede ilişki içerisidedir [15]. 3 SGDOI( T A1 RR( T SGDOI(T : Saha Geri Döüş Oraı İdikatörü, RR(T : Gerçek Saha Geri Döüş Oraı, T : Belirlee Zama Aralığı A 1 : İlişki Katsayısı (20 Bu durumda, bezer ürüleri/projeleri saha geri döüş oraı idikatörlerii birbirie oraı ile gerçek saha geri döüş oralarıı birbirie oraıı kübü arasıda 1. derecede ilişki mevcuttur [15]. 3 SGDOI( T 1 RR( T 1 A2 ( 2 ( (21 SGDOI T RR T 2 SGDOI (T 1 : 1. Projei Saha Geri Döüş Oraı İdikatörü, SGDOI (T 2 : 2. Projei Saha Geri Döüş Oraı İdikatörü, RR (T 1 : 1. Projei Gerçek Saha Geri Döüş Oraı, RR (T 2 : 2. Projei Gerçek Saha Geri Döüş Oraı, T : Belirlee Zama Aralığı A 2 : İlişki Katsayısı hesaplamalı ve belirlee zama aralığıdaki gerçek saha geri döüş oraı bilimelidir. Şekil 1 de verile doğruu çizilebilmesi ve doğru deklemii belirleebilmesi içi e az 2 oktaya ihtiyaç vardır. E az 2 okta bir doğru belirler. Nokta sayısı ise, eski projeleri ikili kombiasyolarıı sayısı kadardır. Çükü, X ve Y oktaları eski projeleri idikatör ve geri döüş oralarıı ikili kombiasyolarıı oraları şeklide hesaplamaktadır. İkili kombiasyo sayısı, doğru oluşturmak içi gerekli asgari okta sayısı ola, 2 ye eşit veya büyük ola e küçük sayı 3 tür. Dolayısıyla, e az 3 eski projeye ihtiyaç vardır. A 2 ilişki katsayısı bir projei hesaplaa tüm saha geri döüş oraı tahmileri içi farklı değerler alabilir. Bu durumu oluşmaması içi, daha sora verilecek ola, şekil 1 deki doğru ve doğru deklemi oluşturulur. Bu doğru üzerideki oktalarda yola çıkılarak kurula ilişkilerdeki A 2 ilişki katsayıları ayı değerleri alırlar. Bu değer, oluşturula doğruu eğimidir. İdikatörler ve gerçek geri döüş oralarıı belirlemeside sora, (21 o lu ilişki yardımıyla X-Y koordiat sistemi üzeride örek uzay oluşturulur. Örek uzayı X ekseide geri döüş oraı idikatörüü ikili kombiasyolarıı birbirie oraı, Y ekseide ise gerçek saha geri döüş oralarıı ikili kombiasyolarıı birbirie oraıı kübü yer almaktadır. (X,Y oktalarıı e yakııda geçe doğru deklemi ise; yei projei idikatörüü eski projeleri idikatörlerie oraıda elde edile X oktalarıa karşı, yei projei tahmii saha geri döüş oraı ile eski projeleri gerçek saha geri döüş oraı arasıdaki oraı kübüü (Y oktalarıı vermektedir. Elde edile bu Y oktalarıı küp kökü alıdığıda ise yei projei tahmii saha geri döüş oraıı eski projeleri gerçek saha geri döüş oraıa oraı bulumuş oluur. Eski projeleri gerçek saha geri döüş oraı bilidiği içi, yei projei tahmii saha geri döüş oraı kolayca hesaplaabilir. Örek olarak, 3 adet eski proje verileri kullaılarak 1 adet yei projei, belirlee zama aralığı içi, saha geri döüş oraı tahmi yötemi tablo 7 ve tablo 8 de verilmiştir. Proje Tablo 7: Proje İdikatörleri ve Geri Döüş Oraları F(T 1 F(T 2 Olguluk Seviyesi (1- F 3 SGDOI Geri Döüş Oraı RR 4 Yei bir projei, AR-GE aşamasıda, belli bir zama aralığı kapsamıda, gerçek saha geri döüş oraıı tahmi edebilmek içi, e az 3 eski projei, saha geri döüş oraı idikatörleri

7 Tablo 8: Eski Proje İdikatörleri İkili Kombiasyolarıı Oraları ve Eski Proje Geri Döüş Oralarıı İkili Kombiasyolarıı Oralarıı Kübü Tablo 10: Yei Proje Tahmii Geri Döüş Oralarıı Eski Proje Gerçek Geri Döüş Oralarıa Oraı ve Yei Proje Tahmii Geri Döüş Oraı Eski Proje İdikatörleri İkili Kombiasyolarıı Oraları Eski Proje Geri Döüş Oralarıı İkili Kombiasyolarıı Oralarıı Kübü Idikatör Oraları Geri Döüş Oraı Tahmileri RR 1 / RR RR RR 2 / RR RR RR 4 / RR RR X 1 : SGDOI 1 / SGDOI Y 1 : (RR 1 / RR 2 ^ X 2 : SGDOI 1 / SGDOI Y 2 : (RR 1 / RR 3 ^3.65 X 3 : SGDOI 2 / SGDOI Y 3 : (RR 2 / RR 3 ^ Eski projeleri idikatör ve gerçek saha geri döüş oralarıda elde edile (X 1, Y 1, (X 2, Y 2 ve (X 3, Y 3 oktaları X-Y koordiat sistemide işaretleerek, bu oktalara e yakı ola doğru deklemi belirleir (Bkz. Şekil 1. Souç olarak, yei proje içi eski proje sayısı kadar saha geri döüş oraı tahmii elde edilir. Elde edile 3 geri döüş oraı tahmii şu şekilde yorumlaabilir: Yei projei saha geri döüş oraı %1.78 de büyük ve %2.08 de küçük gerçekleşecektir. Yei projei saha geri döüş oraı 3 tahmi değerii ortalaması ola %2.00 a yakısayacaktır. 6. Gerçek Çalışma Verileri Öerile yötem ile hesaplamış gerçek proje F(T 1, F(T 2, OS, SGDOI ve gerçek geri döüş oraları tablo 11 de verilmiştir. Proje Tablo 11: Proje İdikatörleri ve Geri Döüş Oraları F(T 1 F(T 2 Olguluk Seviyesi (1- F 3 SGDOI Gerçek Geri Döüş Oraı Şekil 1: (X 1, Y 1, (X 2, Y 2 ve (X 3, Y 3 Oluşturula bu doğru sayeside, deklem (20 ve (21 de verile A 1 ve A 2 ilişki katsayısılarıı, bir projei her saha geri döüş oraı tahmii içi farklı değer almasıı öüe geçilir. Aşağıdaki tabloda verile X değerleri, şekil 1 de verile doğru deklemide yerie koularak, tablo 9 da belirtile Y değerlerie ulaşılır RR RR RR 6 Tablo 11 de belirtile veriler kullaılarak ve 5. bölümde alatılmış ola methodlar uygulaarak hesaplamış geri döüş oraı tahmileri ve bu projeleri gerçek saha geri döüş oraları tablo 12 de verilmiştir. Tablo 9: Yei Proje İdikatörüü Eski Proje İdikatörlerie Oraları ve Yei Proje Tahmii Geri Döüş Oralarıı Eski Proje Gerçek Geri Döüş Oralarıa Oraıı Kübü Idikatör Oraları Geri Döüş Oraları Kübü X 41 : SGDOI 1 / SGDOI Y 41 : (RR 1 / RR 4 ^ X 42 : SGDOI 2 / SGDOI Y 42 : (RR 2 / RR 4 ^ X 34 : SGDOI 4 / SGDOI Y 34 : (RR 4 / RR 3 ^ Y değerlerii elde edilmeside sora, eski projeleri bilie gerçek saha geri döüş oraı yardımı ile yei projei saha geri döüş oraı tahmileri elde edilir (Bkz. Tablo 10. Tablo 12: Yei Proje Geri Döüş Oraı Tahmileri ve Gerçek Saha Geri Döüş Oraları Geri Döüş Oraı Tahmileri RR RR RR RR RR RR RR RR RR Ort Ort Ort Gerçek Saha Geri Döüş Oraları RR RR RR

8 Tablo 12 de görülebileceği üzere, projeleri gerçek saha geri döüş oraı, öerile yötemi verdiği geri döüş oraı değerlerii alt ve üst limitleri içerisidedir. Ek olarak, gerçek saha geri döüş oraı, öerile yötemi verdiği geri döüş oralarıı ortalama değerie çok yakı gerçekleşmiştir. Olguluk seviyesi katsayısı ekleerek oluşturula yötemi getirdiği avatajlar tablo 13 te verilmiştir. Tablo 13: Öerile Metod Souçları ve Diğer Metod Souçlarıı Gerçek Saha Verisi ile Karşılaştırılması Proje F(T 1 F(T 2 Öerile Metod Souçları Ort. Gerçek Geri Döüş Oraı F(T 1 : Parça sayımı güveilirlik tahmii metodu ile hesaplamış 1 yıllık geri döüş oraı F(T 2 : Hızladırılmış ömür testleri metodu ile hesaplamış 1 yıllık geri döüş oraı Tablo 13 te de alaşılacağı üzere, geleeksel 2 metod souçları (F(T 1 ve F(T 2 ile gerçek saha oraı arasıda fark oldukça fazla olmakla beraber, öerile metodu souçlarıı gerçek saha döüş oraıa oldukça yakıdır. 7. Souçlar Bilie stadardlar ve hızladırılmış ömür testleri tekikleri belli stres faktörleri kullaarak hata oraı ve güveilirlik tahmileri yaparke, ürü, sahada, daha farklı bir çok sebepte dolayı arızalamaktadır. Bu da yapıla tahmileri gerçek saha veriside farklı olmasıa yol açmaktadır [3]. Saha geri döüş oraıı doğru tahmi edebilmek acak ve acak bu farklı sebeplerde oluşa arızaları da hata oraı olarak ifade edebilecek yei bir parametre ile mümküdür. Bu makalede, bu yei parametre olguluk seviyesi olarak verilmiş [9] ve bu yei parametre kullaılarak saha geri döüş oraı matematiksel olarak modellemiştir. Saha geri döüş oraıı AR-GE aşamasıda bir idikatör ile tahmi etme yötemi [16] sayeside, şirketler, ürülerii güveilirliklerii, üretim öceside, kotrol edebilir ve saha geri döüş oralarıı çok daha yüksek güveilirlikle tahmi edebilirler. Bu da, olası yüksek servis maliyetlerii öüe geçilmesii sağlar. Tahmi souçları, proje üretime girmede elde edildiği içi, ürüde yapılacak değişiklik ve iyileştirmeleri maliyeti de asgari olacaktır. Bu yötem souda, AR-GE aşamasıdaki yei bir proje içi, eski proje sayısı kadar tahmi elde edilir. Bu veriler 2 şekilde değerledirilebilir. Yei projei geri döüş oraı, e küçük tahmi değeride büyük ve e büyük tahmi değeride küçüktür. Yei projei geri döüş oraı, hesaplaa tüm tahmileri aritmetrik ortalamasıa yakısar. 8. Kayaklar [1] Shaw, M., LCD TV Reliability g: A Effective Approach, ARS, Europe: Berli, Germay, 2010, Sayfa 4. [2] Goel,A. ve Graves, R. J., Electroic System Reliability: Collatig Predictio Models, IEEE Trasactios o Device ad Materials Reliability, Vol. 6, No. 2, Sayfa 1-5, 2006, [3] Joes, J. ve Hayes, J., A Compariso of Electroic- Reliability Predictio Models, IEEE Trasactios o Reliability, Vol 48, No 2, Sayfa 1-8, [4] Harms, J.W., Revisio of MIL-HDBK-217, Reliability Predictio of Electroic Equipmet, Reliability ad Maitaiability Symposium (RAMS, 2010, Sayfa 1-2. [5] Cha, H.A., Accelerated Stress g for Both Hardware ad Software, Reliability ad Maitaiability Symposium (RAMS, 2004, Sayfa 1-3. [6] Yag, G., Accelerated Life Tests at Higher Usage Rates, IEEE Trasactios o Reliability, Vol. 54, No. 1, Sayfa 1-2, [7] Mettas, A., Reliability Predictios based o Customer Usage Stress Profiles, Reliability ad Maitaiability Symposium (RAMS, 2005, Sayfa 1-4. [8] Ma, H. ve Meeker, W.Q., Strategy for Plaig Accelerated Life Tests With Small Sample Sizes, IEEE Trasactios o Reliability, Vol. 59, No.4, Sayfa 1, [9] Tekca, T. ve Kiriske, B., "Reliability test procedures for achievig highly robust electroic products," Reliability ad Maitaiability Symposium (RAMS, 2010 Proceedigs - Aual, vol., o., pp.1-6, Ja., 2010, Sayfa 1-6. [10] Defese, U.D.o.: MIL-HDBK-217F Reliability Predictio of Electroic Equipmet, (Defese, US Departmet of, 28 Feb 1995,. [11] Keçecioğlu, D., Reliability Egieerig Hadbook, Destech Publicatios, Pesilvaya, ABD, [12] Bayle, F. ve Mettas, A., Acceleratio Models i Reliability Predictio Stadards: Justificatio ad Improvemets, ARS, Europe: Berli, Germay, 2010, Sayfa [13] Ekhmukh, N., Kim, G.W., Hwag, K. ve Hyu, S., A Parameter Estimatio of Weibull Distributio for Reliability Assessmet with Limited Failure Data, Strategic Techology, IFOST, 2007, Sayfa 1-3. [14] De Visser, I.M., Yua, L. ve Nagappa, G., Uderstadig Failure Severity i New Product Developmet Processes of Cosumer Electroics Products, IEEE Iteratioal Coferece o Maagemet of Iovatio ad Techology, 2006, Sayfa 1-5. [15] Kahramaoğlu, G., Field Retur Rate Estimatio i R&D Stage with a Idicator, Accelerated Stres g Reliability Symposium, Dever, Colorado, ABD, 2010, Sayfa [16] Tekca, T., The Desig of a Test Method to Idetify Reliability Problems of Cosumer Electroic Product durig Early Phases of Developmet, Doktora Çalışması-devam ediyor (Daışma: Dr. Mustafa Güdüzalp, Dokuz Eylül Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü, İzmir