A5/H Şifreleme Yordamına Temel İlinti Atağının Uygulanması Basic Correlation Attack on A5/H

Transkript

1 A5/H Şreleme Yoramına Temel İln Aağının Uyglanması Bas Correlaon Aa on A5/H Men Eralp, Emn Anarım, İmran Ergüler, Ssem ve Konrol Mühenslğ Bölümü, Boğazç Ünverses,BUICS,44,Bebe,İsanbl Eler ve Eleron Mühenslğ Bölümü, Boğazç Ünverses, 44,Bebe, İsanbl Eleron ve Haberleşme Mühenslğ Bölümü, Doğş Ünverses, İsanbl Özeçe GSM güvenlğ A5 yoramının çeşl ürler üzerne rlr. Bnlaran GSM ssemne aalara arşı rençl şreleme yönem A5/, zayı şreleme yönem se A5/ yoramıır.b çalışmaa, A5/H aı verlen ve b versyonn hybr (melez) brleşm olan br aım şreleynn aalara arşı ço aha rençl olğ göserlmeer. A5 yoramının ırılması çn bgüne aar belle-zaman öünleşm (me-memory raeo), böl ve parçala (Dve an onqer) gb yönemler üzerne çeşl çalışmalar yapılmışır. B aaların emel özellğ se, aağın armaşılığının yazmaçların(sh regsers) znlğna üsel olara bağlı olmasıır.temel ln aağı aı verlen yen br yönem se, aağın armaşılığını yazmaçların(sh regser) znlğnan nereeyse amamen bağımsız ılmaa ve 5-7 aalı br GSM onşma süres le A5 ırablmeer. B çalışmaa amaç,aım şrelerne yönel yapılan salırılara el br yönem olan emel ln aağını A5/H şreleme ssemne yglama ve çeşl rerlere göre relemer. Absra GSM sery s base on varos versons o A5 algorhm. The one wh srong enrypon meho s alle A5/; he weaer enrypon meho s A5/. Reen wor, alle A5/H, whh s a hybr ombnaon o A5/ an A5/, shows ha hs sream pher s mh sronger o aas. There has been many researhes so ar regarng mehos sh as me-memory rae-o, ve an onqer o brea A5/. The man eare o hese aas s, omplexy o he aa s epenen exponenally o lenghs o sh regsers. A new meho, alle bas orrelaon aa, maes omplexy o he aa almos nepenen o he lenghs o sh regsers an maes possble o brea A5 wh a 5-7 mnes o GSM onversaon. The man goal n hs wor s o mplemen bas orrelaon aa o A5/H an o nvesgae applably o he aa regarng some rera.. Grş Kablosz ağlara son gelşmeler ve beraberne gerğ güvenl sornları, güvenl açılarının alırılması çn arlı çözümler e beraberne germeer. Kablosz ağların çne en genş apsamlı olara llanılan GSM, l olara Avrpa a oğp gelşmesne rağmen ş ana büün ünyaa aran br vmeyle abl görüp en yaygın olara llanılan mobl leşm ssem onmna gelmşr. Eylül 00 verlerne göre 84 ülee yalaşı mlyar GSM llanıısı blnmaaır []. GSM ssemne leşm çn rayonn hava oramına llanılması gzl nleme gb güvenl açısınan brço zayı noayı a beraberne germeer. GSM e aa ve snyal ornması şreleme (enrypon) le gerçeleşrlr. Şreleme çn aha ço A5/ aım şres llanılır.a5/, ae LFSR ın arışı br şele ayırılmasıyla çıı üreen br aım şreleysr[]. GSM e herhang br llanıının onşmasının nleneblmes çn, bl gzl anahar şrenn(k) ele elmes gerelr. GSM ssemne yapılan salırılar b şrenn ele elmes çnr.yapılan l salırılar aha ço Tahmn ve Belrleme (Gess an Deermne) p aalar olp şrenn belrlenmes yalaşı l br armaşılı gerermeer[]. Bryov, Shamr ve Wagner n Golç n Zaman-Haıza Denge lesne ayalı hazırlaığı aha gelşmş br yönem, A5/ ço ısa br zamana ırmala beraber,önhesaplama evres çn yalaşı 50-00GB lı br belle gerermeer[4]. İln aağına ana amaç, anahar z üree araınan ürelen anahar aım zsyle (eysream seqene) aım şresne blnan her br LFSR arasına br ln blmaır. Eğer b ln blnrsa,aım şresn olşran her br LFSR ın çerğ ahmn eleblr ve A5/ yoramına lneerl llanılara -b l gzl anahar zs ele eleblr. İln aağını ğer aa ürlernen arlı ılan yönü se,ğer aaların aa armaşılığının LFSR ların znlğna üsel olara bağlı olmasıyen, ln aağına b bağlılığın lneerleşmes,olayısıyla nereeyse bağımsız hale gelmesr. B maalee bahselen yönem,aha öneleren amamıyla arlı olp, -bl gzl anahar şresnn ve - bl çerçeve nmarasının lneer br şele yülenmesnn gerğ bazı açıları llanmaaır. Sonç olara, -bl gzl anahar şres 4MB lı üşü br haıza geresnmyle ele eleblmeer [5].. A5/ Çalışma Meanzması A5/ meanzması şreleme(enrypon) çn A5 aım şresn llanır. Böylee herhang br eleon onşması,gzl anahar şre llanılara şrelenmş çerçeveler halne gönerleblr. GSM e yapılan onşmalar,br çerçeve zs şelne arşı araa gönerlr. Her br çerçeve 4.6 mlsanye znlğnaır ve 8 bl /05/$ IEEE B çalışma Boğazç Ünverses Araşırma Fon araınan 0A05 nmaralı proe apsamına eselenmşr.

2 br zen olşr.b znn l 4 b,ms en BTS e, ğer 4 b se BTS en MS e olan leşm çnr. B 8 b,a5 aım şresnn çersne blnan ve sırasıyla 9, ve b znlğna olan ae yazmaın (sh regser) çıılarının XOR lanmasıyla ele elr. Şel e A5/ meanzması görülmeer.. A5/H Çalışma Meanzması A5/H,ya a A5 Hybr (melez), znlğ 9,, ve 7 ben olşan 4 ae yazmaçan olşr ve meanzması aşağıa göserlmşr[6]. Şel:A5/ meanzması B yazmaçlar çoğnl ralına göre r/g(sop/go) yönemyle ayırılırlar. Çoğnl ralı her br yazmaın ayırılma bne(long ap) bağlıır. B bler R çn 8. b, R ve R çn 0. br. Her çevrme, ayırılma bler çoğnl ralına solp hesaplanır ve saee çoğnl ralının son le ayırılma b aynı olan LFSR lar ayırılır. Eğer CCC se R ve R ayırılır aa R aynen alır. Eğer C C C se R ve R ayırılır, aa R aynen alır. Eğer C C C se R ve R ayırılır, aa R aynen alır. Son olara eğer C C C se üm yazmalar ayırılır. Her seere ya a LFSR bren ayırılır ve her yazmaç ¾ olasılıla ayırılır, ¼ olasılıla aynen alır. 8 bl çıılar ele eme çn, öne yazmaç sıırlanır, sonra gzl anahar şresnn -b yazmaın en sola blerne paralel olara yülenr. Her br yülemeen öne b yazmaç çoğnl ralı yglanmasızın ayırılır. -b gzl anahar şrenn yülü olğ hal anahar enleşrlmes(ey nalzaon) olara alanırılır. İn aıma aha öneen blnen çerçeve nmarasının - b yazmaın en sola blerne paralel olara yülenrler. Yne her br yülemeen öne b yazmaç çoğnl ralı yglanmasızın ayırılır. -bl anahar şrenn ve - bl çerçeve nmarasının yülenmes şlemne l rm (nal sae) aı verlr. Üçünü aıma yazmaç b seer 00 ea çoğnl ralına yara ayırılır ve çııları hmal elr. Son olara, yazmaç 8 ea çoğnl ralı yglanara ayırılır. Ele elen çıı yarıa bahseğmz 8 bl rasgele anahar aım zsn olşrr. Braa bahselen aağın amaı, verlen/blnan rasgele anahar aım zsn llanara gzl anahar şrey ele geçreblmer.yarıa bahselen l rm, anahar şreyle çerçeve nmarasının lneer br ombnasyon olğnan,salırı sonna l rm blnrsa, anahar şre e blnmş olr. Şel:A5/H meanzması A5/H yoramına anahar enleşrlmes (ey nalzaon) ve çoğnl ralına göre ayırma ve çıı üreme proseürü A5/ eyle aynıır. Yan, l öne çoğnl ralı yglamaan anahar şre ve blnen çerçeve nmarası yülenr. Daha sonra yazmaç çoğnl ralına göre çıı üremeszn ayırılır. Son aıma se yazmaç çoğnl ralına göre 8 ea ayırılara 8 bl çıı ele elr. A5/ e meanzmaan arlı olara elenen R4,ğer yazmaın ayırılmasını onrol eme amaçlı llanılmaaır. Ayrıa, A5/ e yazmaın ayırılma bler saben,a5/h yoramına namr ve her br ayırma şlem çn, R4 ün en sağa b B Pozsyon Konrol Brm ne (Tap Poson Conrol Un), gönerlr, braa b bn sağan sola onl üzene eğer blnara hang ayırılma blernn llanılaağı belrlenr. Örmeğn, eğer R4 ün 4.b 0, 5.b ve 6.b se, B Pozsyon Konrol Brm b b sağan sola 0 olara alır ve onl üzene eğer olan 5 e çevrr. B rma yazmaın ayırılma bler sırasıyla C, C, C olara belrlenr. B şlem, çoğnl ralının yglanığı her yere llanılır. Kayırılma bler belrlenen sonra,a5/ yoramına çoğnl ralına yara yazmaç ayırılır ve çııları XOR lanara rasgele anahar aım zsnn br b ele elmş olr. Herhang br salırı sırasına, ayırılma blernn nam olması ve l rm ele eme çn R4 üne çerğnn blnması zornllğ, A5/H yoramını aalara arşı aha öne yoramlara göre aha rençl ılmaaır. 4. İln aağının A5/H a yglanması Yarıa a bahselğ gb, ln aağına emel amaç, rasgele anahar zsnn herhang br bnn, yazmaın her brnle olan lnsn blara, yazmaın çerğn ahmn eme ve gzl anahar şresn blmaır. Bahselen aaa, her br yazmaın çerğn,r çn, R çn, R çn le göserelm. Braa al ns yazmaçların her br bn ae emeer. Yazmaçların çerğ her rma anahar şreyle çerçeve nmarasının B çalışma Boğazç Ünverses Araşırma Fon araınan 0A05 nmaralı proe apsamına eselenmşr.

3 lneer br ombnasyon olğnan,aşağıa enlemlerle ae eleblr. Braa (,,... ) l anahar zsn, (,,.. ) se bl çerçeve nmarasını, ve se blnen sab asayıları gösermeer. Yarıa enlemler aha ısa br şele göserme serse s (4) şelne ae eeblrz. Tahmn eme zorna olğmz yazmaçların çerğ olğna göre ve olşrlan rasgele anahar zy e blğmze göre, herhang br anahar z b çn aşağıa enlem yazılablr. l l l z v 00 ( 5) Braa z anahar zy, al ns v se her br anahar z bn gösermeer. l,l,l se yazmaçların l rman sonra ayırılma sayılarını ae emeer. Denlemn sağ araına aenn al nsnn v-00 olmasının sebeb l 00 bn çıışa hmal elmesr. (4) ü llanara (5) yenen yazaa olrsa sl sl sl l l l zv 00 (6) şelne gösereblrz. Denlemn sol araı blmaya çalışığımız anahar z blern,sağ araı se blnen bler emsl emeer. Aaa amaç, belrlenen aralıa her br rasgele anahar aım zs bnn hang olasılıla yazmaın herhang br ayırma üçlüsünün (long rple) çıısı olğn blmaır. B olasılı aşağıa ormülle göserlmşr. v v ( v l ) v ( v l ) ( v l ) v l v l v l P( l, l, l, v) (7) v 4 Braa ele elen olasılı eğer saee e br anahar aım zs b çnr. Yapma seğmz ahmn genele belrl br ayırma üçlüsü aralığına olğnan (örneğn C ), saee e br b çn b şlem yapma C aralığı s s s çne üm l n sonnn yanlış l l belrlenmesne yol açaaır. B yüzen, her br ayırma üçlüsü aralığı çn br anahar z aralığı belrlenmel, aha sonra a oplam br olasılı eğer hesaplanmalıır. Anahar z aralığı I seçlren ayırma aralığına ayırma üçlülernn en yüse olasılıla üreebleeğ anahar aım zs bler göz önüne alınmalıır. Böylee seçlen C aralığı çne olası üm enlemler çn oplam br olasılı eğer () () () hesaplanmış olr. Her br yazmaç oralama ¾ oranıyla ayırılığınan b aralığı büyü orana belrleme mümünür B olasılığı llanara, s l s l s l n son üm C aralığı boyna olası her ayırma üçlüsü çn çözüleblr ve anahar z blnablr. Az öne bahselen örnee C{ } ayırma aralığı çn olası 5 enlem varır. Ana b br olasılı hesabı olğnan haa olasılığını mümün olğna azalma gerer. Bn yapmanın yol se mümün olğna azla çerçeve çn b olasılıları hesaplama ve aha esn br sonç ele emer. B rm aşağıa aeyle verlmeer. p P l, l, l, v). ( O l l, l, v 00 0) l, l, l v I (, 0.5 * ( P ( l, l, l, v)) (8) v I Ele elen p l, l, l aes, herhang br ayırma üçlüsü çn üm çerçeveler boyna ele elen oplam olasılı eğern gösermeer. Braa (6) a enlemn sağ araını, se seçlen çerçeve sayısını gösermeer.. Daha sonra, ele elen oplam olasılı eğerlernn log-olablrl (log-lelhoo) oranı alınır. Logolablrl oranı herhang br ayırma üçlüsü çn üm çerçeveler boyna aşağıa gb hesaplanmaaır. m p ( l, l, l ) Λ ( l, l, l ) ln (9) p( l, l, l ) s s s (9) aesne l l l oplamının olası eğer belrlenr.eğer Λ ( l, l, l ) >0 se sonç 0, Λ ( l, l, l ) <0 se sonç olara alınır. Kayırma üçlülernn aralığının znlğna göre b enlemlern sayısı eğşeblr.örneğn eğer aralı 79 le 86 arasına alınmışsa 5 eğş ayırma üçlüsü ve 5 enlem varır. B 5 enlem aynı zamana her br aralı çn 5 bl br o zsn (oewor) olşrr. Anahar znn blnması çn yeerl sayıa aralı alınmalı ve b enlemler çözülmelr. Örneğn, eğer C{ } se, braa her br yazmaç çn 8, oplama blnmeyen anahar şrenn 8884 blnmeyen b ve ane 5 bl o zler varır. Br başa eyşle, C{ } çn (,, s ) 79, Ls86 s79, Ls86 s79, Ls86 blnablr. Gzl anahar şrenn znlğ b olğna göre aha azla aralı alınmalıır.eğer (79 86), (87 94), (95 0) gb arlı ayırma aralığı alırsa, 4447 b blnablr. B a seğmz b znlğna blnmeyen anahar şre çn azlasıyla yeerlr. Yarıa aha öne bahselğ gb, 5-bl o zlernn oğr ahmn eleblmes çn gerel sayıa çerçevenn alınması gerelr. As hale ahmnler yanlış çıablr ve aa başarısız olr. Tablo bze 50 smülasyon sonna ele elen oralama oğr ahmn eğerlern gösermeer. O B çalışma Boğazç Ünverses Araşırma Fon araınan 0A05 nmaralı proe apsamına eselenmşr.

4 Table : 5 b o zlernn ahmn Alınan Çerçeve sayısı Oralama ahmn eğerler (b) Aağın başarı oranını arırablee br ğer yönem se, log-olablrl oranı sııra ço yaın olan enlemler belrleyp bnlar çn alerna 5 bl çözümler üremer. Örneğn, çerçeve alınara yglanan br ln aağına herhang br ayırma üçlüsü çn logolablrl oranı 0,05 se b eğern arlı çerçeve sayısı alınara yapılan br aaa eğernn nega br eğer çıması aha yüse br olasılıır. Dolayısıyla b ezavana göz önüne alınmalı ve alerna çözümler ürelmelr. B sayee aağın başarı oranını yalaşı %5 arırma mümünür. Yarıa bahselen 5-b o zlernn ahmn enlemlern olası bren azla çözümü olaağınan, alerna çözümler olşrlmalı ve arama zayı arırılmalıır. Braa amaç, alerna o zlernn çnen en yaın çözümler blmaır. Çözümler sıaralama çn Hammng zalığı (Hammng Dsane) yönem llanılır. Alerna çözümolşrma şlem üm C ayırma aralıları çn yapılır ve en yaın 500 ae 5 bl o zler alınara bnlara arşılı gelen 4-bl olası anahar çözümlerle brle ayelr. Br sonra aıma, her br alerna çözüm yazmaçlara yülenr Ana her br ayırma aralığı çn 500 alerna çözüm olğnan aralı çn 500 çözümün enenmes gerer b olça büyü br arama zayıır. Bn önleme çn esşen ayırma aralıları (overlappng nervals) llanılır (Örneğn C (79 86), C (84 9), C (89 96), C4 (94 0)). Braa amaç, her br aralıa olası çözümler ğer aralığın esşen bler le arşılaşırp eleme ve arama zayını azalmaır. Alerna çözümlern belrlenmesnen sonra olası üm çözümler brer brer yazmaçlara yülenr ve yazmaçlar b seer 79 ere gerye oğr çalışırılara başlangıç rm (nal sae) ele elr.daha öneen blnen -bl çerçeve nmarası a gerye oğr yülenere bn anahar şrenn yülü olğ rma ger önülür. Bnan sonra çerçeve nmarası b seer normal br şele yazmaçlara yülenr. Bnan sonra yazmaçlar çoğnl ralına göre ayırılaağınan R4 ün çerğnn blnmes gerelr. R4 rasgele anahar aım zsnn ürelmesne çııya ahl olmaığınan ve saee ğer yazmaı onrol eğnen 7 R4 yazmaının esn çerğ blnamamaa aa olası - çözüm her br rm çn eneneblmeer. B rm aağın başarı oranını ço üşürmemele beraber salırı zamanının zamasına neen olmaaır. Temel ln aağının A5/H a olan başarı oranları ve aağın süres Tablo e göserlmşr. Table : Temel ln aağının başarı oranları Alınan Çerçeve sayısı Başarı oranı (%)-Aağın süres (D.) ayırma aralığı 4 ayırma aralığı (Kesşen aralılar) %0 (50.) %40 (5.) %60 (70.) %70 (5.) %70 (80.) %75 (5.) R4 yazmaının olası her br rm çn yazmaçlar 00 ea çoğnl ralına göre ayırılara bl çıı ele elr. Ele elen çıı, elmze rasgele anahar aım znn l b le arşılaşırılır. Eğer z brbrne eş se blğmz anahar şre oğrr, arlı olğ rma ğer çözümler üzernen aramaya evam elr. 5. Sonçlar B maalee, GSM leşm ssemne lelen ses ya a verler şreleme çn llanılan A5/ ve A5/ yoramlarının br ürev olan A5/H yoramına, emel ln aağı yglanmış ve aağın ren es elmşr. Temel ln aağı yglanıren P.Eahl ın yönem baz alınmışır. Sonç olara, yglanan aağın başarı oranı, emel ln aağının A5/ yoramının başarı oranına yaın çımala beraber, blnmeyen şrey ele eme çn haranan sürenn arığı gözlenmşr. Yapılan benzem çalışmalarına ln aağının blnmeyen şrey yaalamaa A5/H yoramına arşı %75 oranına başarılı olğ gözlenmşr. Ayrıa log-benzerl oranı belrl br eş eğernn alına olan sonçları göz önüne alara alerna çözümler üreere aağın başarı oranının %5 aar arırılablğ gözlemlenmşr. 6. Kaynaça [] GSM Assoaon, [] M. Breno, I. Golberg, D. Wagner, A peagogal mplemenaon o A5/. hp://sar.org,may 999. [] J. Gol, Crypanalyss o allege A5 sream pher, Lere Noes n Comper Sene,vol,997, pp9-55 [4] A. Bryov, A. Shamr, D. Wagner, Real me rypanalyss o A5/ on a PC, Lere Noes n Comper Sene, vol. 978, 00, pp. 8, FSE 000 [5] P.Eahl,T Johansson, Anoher Aa on A5/, IEEE Transaons on Inormaon Theory,00. [6] İmran Ergüler,Emn Anarım, A Hybr Sream Cpher Moel or GSM Sream Generaor wh Sery Enhanemens.The Tenh IEEE Symposm on Compers an Commnaons (ISCC005),sbme. B çalışma Boğazç Ünverses Araşırma Fon araınan 0A05 nmaralı proe apsamına eselenmşr.

5 B çalışma Boğazç Ünverses Araşırma Fon araınan 0A05 nmaralı proe apsamına eselenmşr.