BASİT ŞANS ÖRNEKLEMESİ
|
|
- Tolga Fırat
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 5 BAİT ŞA ÖREKLEMEİ 5. Artmetk ortalamaı tahm 5... Artmetk ortalamaı varyası 5... Artmetk ortalama ç güve aralığı Artmetk ortalamaı tahme örek hacm ve uyarlılık arasıak lşk 5. Toplamı tahm 5... Toplamı varyası 5... Toplam ç güve aralığı Toplamı tahme örek hacm ve uyarlılık arasıak lşk 5.3. Oraı tahm Oraı varyasıı Ora ç güve aralığı Oraı tahme örek hacm ve uyarlılık arasıak lşk Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- ÖreklemeYötemler
2 Bu ve bua sorak örekleme yötemler celerke üzere urulacak oktalar sırasıyla;. hag örekleme yötem ç? eçleceğ,. lglele parametreler sırasıyla, populasyo ortalaması, populasyo toplamı ve populasyo oraı tahm ecler bulmak, 3. tahm ecler uyarlılığıı eğerlereblmek amacı le bu tahm ecler staart hatalarıı bulmak, 4. populasyo parametre tahmler ç güve aralıkları oluşturmak. 5. Duyarlılık ve gerekl öreğ hacm bulmak. Uygulamaa bu kc aıma yer alır. Örekleme kuramı solu sayıa populasyo brm çere populasyoa hacml örekler seçme ve seçle öreklere tahmler yapma yötemler celer. Her br öreğ eşt seçlme şasıa sahp oluğu seçme şleme Bast Şas Öreklemes er. Örek eçm Bast Şas ayıları Tablosu E çok kullaıla bast şas sayıları tablosu Keall ve mth Bast Şas ayıları Tablosuur. Öreğ; 300 öğrec oluğuu ve bu öğrecler ortalama ağırlığıı tahm etmek ç 8 kşlk br şas öreğ seçlmek steğ varsayılsı. Öğrecler br lstes yapılmış ve her br öğrecye 00 e 300 e kaar ser umarası verlmş olsu. 300 rakamı üç basamaklı sayı oluğua öce üç kolo kullaılır. Tesaüf sayılar tablosua aşağıak sayılar buluur örek ç aşağıak 8 sayı seçlr: 3, 55, 48, 7, 70, 9, 59, 3 acak yukarıa 5 sayıa saece 8 sayı seçlmş, şas sayılarıı yaklaşık 3 lük br kısmı kaybolmuştur. Buu öleme br yolu seçle umaralara sabt br sayı çıkarmaktır. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- ÖreklemeYötemler
3 Örekte 300 sabt sayısı belrler. Şas ayıları abt Çıkarma alıa örek örek o Atla Atla Buraa saece 0 sayı seçlerek şas sayıları belrlemştr. 5.. Artmetk Ortalamaı Tahm 5... ı tahmleycs Örek ortalaması, populasyo ortalamasıı sapmasız, tutarlı ve mmum varyaslı tahm ecsr.,,..., hacml populasyo ve,,..., hacml örek olsu; Popülasyo ortalaması : =... Örek ortalaması :... ı populasyo ortalaması ı sapmasız br tahmleycs oluğuu göstermek ç şu şekle fae eleblr: ˆ E( )= ı sapmasız br tahmleycsr. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 3 ÖreklemeYötemler
4 5... Artmetk ortalamaı Varyas Varyası Örekleme teorse varyasıı k alteratf taımı varır: E( ) populasyo varyasıır. İkcs se = ( ) şekle taımlaır ve yere - kullaılır. ı varyası varyası taımlaıkta sora ı varyası aşağıak gb taımlaır. E ( E( )) E( buraa aşağıak faeler sağlaığı görüleblr: ) Aşağıak popülasyoa at varyas taımları esas olarak teork souçları türetmek ç kullaılır. Özellkle varyas aalz le lgl tekklere taımı aha kullaıllıır. Uygulamalara se populasyo varyası yere aha çok buları tahmler ola örek varyasları (s) kullaılır. * * * yere koymaksızı (aesz) örekleme yere koymaksızı (aesz) örekleme yere koyarak (ael) örekleme yere koyarak (ael) örekleme Yukarıak faelere ve populato correcto) olarak alaırılır. Buraa varyas ç solu populasyo üzeltme katsayısı (fpc= fte =-() Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 4 ÖreklemeYötemler
5 f= örekleme oraı olarak alaırılır., e orala büyük oluğua solu populasyo üzeltme katsayısı e yakısar. f= 0.05 se fpc hmal eleblr. f=, %5 te aha küçük olacak şekle bell br büyüklüğü aştığıa, populasyo hacm staart hatası üzere etks olmayacaktır. Ayrıca ael öreklemee *. Uygulamalara heme heme tüm urumlara yeterce büyüktür ve olayısıyla alıablr ve aesz öreklemee faese ulaşılır. Takp ee araştırmalara bu yaklaşım kullaılacak ve esas olarak kullaılacak k formül aşağıak gb kullaılacaktır. * Yere koymaksızı (aesz) örekleme Yere koyarak (ael) Alıştırma: =, =, 3=3 populasyoua sahp oluuğuu ve = hacml örekler seçlğ varsayılsı. Hesaplamalar şu soucu verecektr. E( ) =3 = ( ) = yı hesaplamak ç M orjal formülü kullaalım. Buraa M, tüm mümkü örek ortalamalarıı M sayısıır. Öce yere koymaksızı (aesz) örekleme urumu celemekter. Örekler Tablo 5. e vermelter. Tablo 5. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 5 ÖreklemeYötemler
6 M Örekler - ( - ), , , olayısıyla 0.5 = olur. Teork formülümüze * = 3 souç ele elr. = ele eerz ve görülüğü gb olarak ayı 6 İkc olarak yere koyarak (ael) örekleme kkate alımaktaır. Örekler Tablo 5. e verlmekter. M=9 Tablo 5. M Örekler - ( - ), , , , , , , , , böylece 3 = * = * 3 buluruz. 3 ele eerz ve görülüğü gb Buula brlkte uygulamaa geellkle büyük oluğua 3.00 varsayılacaktır. olarak ayı soucu 3 ot: Geellkle yere koyarak örekleme ç ele ele varyas yere koymaa örekleme ç ele ele varyasta aha büyük olur. ot: Geellkle gerçek yaşama örekte ele ele br tahm ecse htyaç uyulur. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 6 ÖreklemeYötemler
7 ı tahmleycs Gerçek yaşamak uygulamalar ç ye )bağımlı oluğu ç, ı br tahm ecs buluması gerekr., ye (ya a ı sapmasız br tahm ecs bulma problem, (ya a br tahm ecs bulmayı gerektrecektr. sapmasız tahm ecs aha sora br tahm ecs bulmak ç kullaılacak örek varyasıı verecektr. ) ı sapmasız ) Örek varyası Uygulamaa aha çok örek varyası kullaılır bçmer. ) s = > = 0 = populasyo varyasıı sapmasız tahm ecs s, (ve ) sapmasız br tahm ecsr. E(s )= yere koyarak örekleme yapılığıa E(s )= yere koymaksızı örekleme yapılığıa Örekleme geellkle yere koymaksızı yapılığı ç esas olarak kc urum kkate alımaktaır. Buula brlkte, büyük oluğua, -= ve olayısıyla = olacak, böylece olarak eşt olacaktır. ve yaklaşık Alıştırma: Populasyou =3 öğrece oluştuğuu ve = hacml örekler seçlğ varsayalım. Öğrecler $, 3$ ve 4$ paraları olsu. Populasyo varyası E( ) şekle ke örek varyası s = koyarak örekleme yapılığıa sapmasız br tahmr. yere E( ) =3 Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 7 ÖreklemeYötemler
8 M Örekler s =, =( ) ( ) ( ) 0, , , , , , , , ((-) 6.0 E(s ) = s p( s) E(s ) = 9 3 E(s )= olur ve olayısıyla s yere koyarak örekleme yapılığıa sapmasız br tahm ecsr. Alıştırma Yere koymaksızı örekleme yapılığı zama, populasyo varyası = hesaplayalım. ( ) = olarak buluur. Tüm mümkü örekler türetelm ve örekler ç s y M=3 M Örekler s =, =(,5) (3,5) ( ) 0, 5, , Böylece E(s )= 3 3 Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 8 ÖreklemeYötemler
9 Örekleme yere koulmaksızı yapılığı zama E(s )= = r. s, sapmasız br tahm ecsr er. s karekökü s= örek staart sapması olarak alaırılır. s, sapmasız br tahm ecs eğlr. Acak büyük oluğua (>30) sapma küçülecek ve s, tahm ecs olarak kullaılablecektr. ı tahm s kullaılarak kolaylıkla sapmasız br tahm ecs buluablr. Formüllere yere s koyularak aşağıak souçlara ulaşılır. (a) s ˆ * yere koymaksızı s ˆ * yere koyarak s ˆ yere koyarak (a) olu eştlğ sağ tarafıı beklee eğer alıırsa s E( * ) * olur ve böylece zamaa aşağıak otasyo kullaılacaktır: ˆ, sapmasız tahm ecs olur. Ayı s = s s = s * yere koymaksızı yere koyarak Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 9 ÖreklemeYötemler
10 5... Artmetk ortalama ç güve aralığı Populasyo ortalaması ç güve aralığı z s z s şekle fae elr. Güve aralığı P( -z < < +z )=- şekle fae eleblr. =z uyarlılığı gösterr. Güve aralığıı ele etmek ç ç verle taımı = yı bulmak gereklr. Temel statstkte yere koyarak örekleme r ve ya bağlıır. yı bulmak ç öce taımlamalıır. Alıştırma : Büyük br öğrec grubuu ortalama I.Q. suu tahm etmek ç =00 hacml br örek seçlmş olsu. Örek ortalaması =0 ve s= puaır. ç %99 güvelrlk üzeye (z =3) göre güve aralığıı ele ez. =00, = 0, s =, =3 s = P( z s z s )=%99 s = =. 00 P(06.4< <3.6) = 0,99 Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 0 ÖreklemeYötemler
11 Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- ÖreklemeYötemler Artmetk ortalamaı tahme örek hacm ve uyarlılık Duyarlılık, güvelrlk ve staart hata arasıak temel lşk z z şekler s, ı tahm ecsr. Yere koyarak örekleme ç bu lşk Örekleme yere koulmaksızı yapılığıa solu populasyo üzeltmes gerekl olur ve lşk şu hale gelr: s s. ) ( ele elr. Açıklamalı [l]:
12 Alıştırma: Çok sayıa büyükbaş hayva buluuğuu ve varyası s =600 olarak tahm elmş oluğuu varsayalım. Büyükbaş hayvaları ortalama ağırlığıı 5br sıırları çe %99 olasılıkla, (=3) olarak tahm etmek styoruz. a) Hag büyüklükte örek seçlmelr? z s 9*600 = 6 5 böylece güve aralığı z s z s s 600 z 3 5 olur 6 Büyükbaş hayvaları ortalama ağırlığı heme %99 güvelrlkle, populasyo ortalamasıı 5br lk sıırları çe olacaktır. b) Toplam büyükbaş hayva sayısı =000 r. olu populasyo üzeltmes kullaılarak örek hacm f= oluğu ç, ( z s) = 000*9*600 (000*5) (9*600) 95 olarak ele elr. z s =0000 se bu uruma =4 olur. Hesaplamalar özetlerse; = 000 ke =95 = 0000ke =4 sosuz ke =6 ır. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- ÖreklemeYötemler
13 Dolayısıyla populasyo hacm örek hacm üzere çok az etks bulumaktaır. Bell br uyarlılık ve güvelrlk ç, = 0000 üfuslu br şehre seçlmes gereke örek hacm, tüm A.B.D e seçlmes gereke örek hacme yaklaşık olarak eşttr. Bu souç populasyo hacm ve uyarlılık bakımıa fae eleblr. Örekleme varyası * şekle verlr. Bu, çok büyük oluğua term e yaklaşacağıı ve üzere çok az etkye sahp oluğuu gösterr. Bua göre y e çok etkleyeblecek ola örek hacm r. Populasyo hacm büyük oluğua çok az etkye sahp ke, tahm ec uyarlılığı üzere örek hacm e büyük etkye sahptr. c) Ayı örekte büyük baş hayva ağırlıklarıı ortalaması 50 br ve C=0,097oluğua göre, ortalamaı %5 br sıırları çe %99 olasılıkla, (z=3) olarak tahmlemek ç e büyüklükte örek seçlmelr? ' ' ' C C C ( ) 34,5 35 gerekl örek hacm ele elr, ' (0,05) 5.. Toplam tahmleycs Toplam=(brm sayısı)*(ortalama) = veya = Populasyo ortalaması( ) ı tahm ecs ola örek ortalaması ( ) toplam eğer tahm etmekte kullaılmaktaır. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 3 ÖreklemeYötemler
14 Toplam eğer tahm ecs ˆ E( ˆ ) E( )=E( )= = şekler, ya toplamı tahmleycs toplamı sapmasız br tahmr.. Çükü, E( )= sapmasız ol. ç. Alıştırma: =000 öğrece oluşa grubu sahp oluğu toplam ktap sayısı tahm elmek stemekter ve bu amaçla =50 öğrece oluşa br şas öreğ seçlmştr. Öğrec başıa üşe ortalama ktap sayısıı olarak buluuğu varsayılırsa toplam ktap sayısıı tahm ez. ˆ =000*=000 ktap olur Toplamı tahm varyası V( ˆ )= E( ˆ ) E( ) = E( ) = = * yere koymaksızı yere koyarak, - geellkle blmeğe, buu tahm ecs(örek varyası s ) kullaılır. Bu a V ˆ sapmasız tahm ecler verr. Vˆ ˆ = = s * s yere koymaksızı yere koyarak, - Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 4 ÖreklemeYötemler
15 Alıştırma: Yukarıak örekte =50 öğrec ktaplarıı ağılımıı örek varyasıı s =0 oluğuu varsayalım. Bu uruma, =000 oluğua göre ˆ varyasıı tahm Vˆ ˆ = s * = (000) * olur Vˆ ˆ yı s =Vˆ ˆ =90000 olarak taımlayalım. ˆ Böylece ˆ staart hatası s ˆ =436 ktap. Olur Toplam ç güve aralığı s ˆ yı tahm ettkte sora, z güvelrlk katsayısı olmak üzere toplam eğer ç güve aralığı ˆ z s ˆ z s ˆ ˆ olur Alıştırma: Belrl br lseek öğrecler hergü tükettkler toplam süt mktarı tahm elmek stemekter. Okula =000 öğrec varır. Şasa bağlı olarak =00 öğrec seçlmş ve süt tüketm örek ortalaması =0.8 ltre ve staart sapması 0.3 olarak bulumuştur. a) Toplam tüketle süt mktarıı tahm ez. b) Tahm varyasıı ele ez. c) Toplam tüketle süt mktarı ç %95 lk güve aralığıı oluşturuuz. a) ˆ =000*0.8=600 ltre b) Vˆ ˆ = s * c) ˆ z s ˆ z s ˆ ˆ = 000 * 340 s ˆ = 340 =58.5 ltre P( *58.5<< *58.5)=%95 P(485,34<<74,66)=%95 Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 5 ÖreklemeYötemler
16 5..4. Toplamı tahme örek hacm ve uyarlılık () z şekler. s ˆ Buraa ˆ r. () s = ˆ s * yere koymaksızı (aesz) (3) s = ˆ s yere koyarak, - (ael) şekle. () ve (3) olu eştlkler () olu eştlkte yere koyup ç çözüğümüze ( z s) (4) yere koymaksızı, z s (5) o z s yere koyarak (4) olu eştlk pay ve payası (kare) bölüür ve buraa (5) yere koursa, ( ) ( ) 0 soucua ulaşılır. Bu aesz ve f=>0,05 oluğu urumlara kullaılır. 0 Alıştırma: Belrl br lseek öğrecler her gü tükettkler toplam süt mktarı tahm elmek stemekter. Okula =000 öğrec varır. Şasa bağlı olarak =00 öğrec seçlmş ve süt tüketm örek ortalaması =0.8 ltre olarak bulumuştur. %99 güvelrlkle hataı 00 ltre çe kalması arzu elğ varsayılığıa göre hag büyüklükte br örek seçlmelr?(s=0.3) o C o z s = 3* Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 6 ÖreklemeYötemler
17 oluğua olayı hesaplamalıır. 0 0 = Duyarlılık, görel fae elğe lşk (6) z o C ˆ Duyarlılık, ˆ sp uyarlılık, ˆ ˆ 0 o bçmer. C ve C( ˆ )-bazı urumlara ye bağlı olarak fae elmştr. Bu faeler ler cse yazılığıa C ˆ olarak a gösterlecektr- V ˆ ( ) C ˆ = * * V ˆ ) V V ( ˆ ) ( C ˆ Pay ve paya (kare)ye bölüürse C(kare) ele elr C ˆ = * * C (7) C ˆ = * C (8) C ˆ = yere koymaksızı yere koyarak C = yere C = yazılacaktır. Bu k eğer arasıak lşk ((-) = oluğua) Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 7 ÖreklemeYötemler
18 C = * olur. Böylece büyük oluğua - olarak alıır ve (7) ve (8) olu eştlklere kullaıla C = ç çözülürse faese ulaşılır. (7) ve (8) olu eştlkler (6) olu eştlkte yere kour ve ( z C) (9) yere koymaksızı z C 0) o o 0 z C yere koyarak ele elr. (9) ve (0) olu eştlklere 0 ele elr. 0 Uygulamalara C ve C( ˆ ) tahm ecler, yere buu tahm ecs s alıarak ele elr. Alıştırma: =000 öğrece oluşa br populasyoa, =00 öğreclk br örek seçlmştr. Öğrecler ağırlıkları araştırılmış ve =70 kg. ve s=0 kg. olarak bulumuştur. C, C, C ˆ ı tahmler ele ez. =0,05 -() alıacaktır. ˆ s 0 C 0.0 Ĉ ˆ ˆ 0.0 ˆ C C ˆ C ˆ ˆ C Cˆ 0.04 olarak buluur. Ĉ 0.4 olması görel olarak staart sapma büyüklüğüü gösterr. Ağırlıklar ormal ağılmışsa, bu uruma Ĉ 0.4olması ağırlıkları yaklaşık olarak %68 ortalama ağırlık ı %4 sıırları Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 8 ÖreklemeYötemler
19 çe olacağıı gösterr. Cˆ ˆ %.4 lük sıırları çe kalacağıı gösterr olması se tahm ele toplamı ( ˆ ) yaklaşık %68, toplam Alıştırma: Br şehre yaşaya 5000 ale oluğuu ve her br ale tarafıa br haftaa tüketle ortalama yumurta sayısıı tahm elmek steğ varsayılmaktaır. Duyarlılığı ortalamaı %5 kaar olması stemekter. =00 ale üzere yapıla br ö çalışmaa s= yumurta ve =36 yumurta olarak bulumuştur. a)değşm katsayısıı ele ez. b) Duyarlılığı ortalamaı %5 kaar olması steğe göre kaç ale le aha görüşülmelr? c)populasyo ortalaması ç %90 lık güve aralığıı oluşturuuz. a) ˆ s C Ĉ 3 olur. 36 ( z C) b) z C = 5000(,64* 3) =8 5000(0.05) (,64*3) o 8-00=8 ale le aha görüşülmelr. 8 ale aha lave elerek =38 yumurta ve s= yumurta olarak bulumuştur. c) Populasyo ortalaması ç %90 lık güve aralığı P( z s z s )= s s = 8 şekle. P(38-,64 < <38+,64 )= P(36.< <39.8)=0.90 olarak buluur. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 9 ÖreklemeYötemler
20 5.3. Populasyo ora P tahm P oraı aha çok pazarlama araştırması, kamuoyu araştırmaları ve kalte kotrolü çalışmalarıa kullaılır. Populasyo Oraı P oraıa şas eğşke saece 0 ve eğerler alığı özel br urum olarak bakılablr. Öreğ, K marka sabu kullaa saları oraı bulumak stelğ varsayalım. sayıa sa oluğuu üşüelm ve kş K marka sabuu kullaığıa = ve kullamaığıa se =0 olsu. Bu uruma,... K marka sabuu kullaaları sayısı olacak ve () P faes e K marka sabuu kullaaları oraı olacaktır. () olu eklem populasyo ortalaması ç verle formülü ayısıır. Buraak tek fark eğşke saece 0 ve eğerler almaktaır. Örek oraı p, P sapmasız br tahm ecsr hacml br populasyoa seçle hacml br tesaüf öreğ elemaları,,..., olsu. Örek oraı, = yaa 0 olmak üzere () p= olarak taımlaır. Bu şekle taımlamış p, populasyo oraı P sapmasız tahm ecsr. p P sapmasız br tahm ecs oluğuu göstermek ç () olu eklem her k tarafıı beklee eğer alıır. E(p)= E Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 0 ÖreklemeYötemler E ( p) E 0.
21 E E(p)= E( ) E(p)= =P P Buraa E(p)=P oluğu görülmekter. Alıştırma: = 000 öğrec oluğuu, =50 öğreclk tesaüf örek seçlğ ve bulara 0 s sgara çtğ saptaığıı varsayalım. gara çe öğrecler oraıı tahm ez. 0 P ˆ p Alıştırma: =5 öğrec oluğuu ve bulara 3 üü sgara çtğ varsayalım. Bu şu şekle olsu: A=, B=, C=, D=0 ve E=0. Yere koymaksızı = hacml tesaüf örekler seçelm. 5 Aşağıa verlğ gb =0 tae mümkü örek bulumaktaır. Örekler AB, AC, AD,0 0,5 AE,0 0,5 BC, BD,0 0,5 BE,0 0,5 CD,0 0,5 CE,0 0,5 DE 0,0 0 0 p= E(p)=() p=(++0,5+ + 0)=60=35 6 P=(+++0+0)5=35 E(p)=P bu eele p P sapmasız br tahm ecsr. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- ÖreklemeYötemler
22 5.3.. Populasyo oraıı varyası kşlk br grup oluğuu ve bulara A taes sgara çtğ varsayılsı. gara çeler ç = ve çmeyeler ç =0 olmak üzere, kş,,..., le gösterleblr. Bu uruma =A ve populasyo oraı P se P=A olur. Taım gereğ, varyası, = ( ) = ( P P ) PQ bçmer. = yaa 0 oluğua =A ır. A P A A P P P olur, olayısıyla varyas = ( P P ) PQ varyası oluğua kkat elmelr. olur. Buraa Q P r., P eğl Öreğ, =00 öğrec olsu ve sgara çeler ç =,çmeyeler ç =0 olmak üzere, populasyou oluştura öğrecler,,..., 00 le gösterls. A=60 öğrec sgara çtğ varsayalım. Bu uruma P=0,60 ve varyası 00 V( )= = (0.6)(0.4) Bu souç ler ağılması hakkıa blg verr. Örektek ler varyası öğrece oluşa br örek verlmş olsu ve bularsa a taes sgara çs. gara çeler oraı, p=a r. gara çeler = ve çmeyeler =0 olmak üzere bu örek,,..., le gösterleblr. Bu uruma, Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- ÖreklemeYötemler
23 s Fakat = yaa =0 oluğua a p p a bçme gelr. p olur. Dolayısıyla, örek varyası s, q=-p olmak üzere s = p p pq Öreğ, =00 öğreclk br populasyoa =50 öğrec seçls ve bulara a=5 öğrec sgara çyor olsu. Bu uruma p=550=0.5 olur. Böylece örek varyası s, s = p p pq 50 = (0.5)(0.5) Örek oraı p varyası varyası taımıı kullaarak örek oraı p varyası taımlaablr. Taıma V(p)=E(p-E(p)) =E(p-P) s Var Var ( ) a Var ( p) Var Var Var p bçmer. Daha öce, (3) V( )= * Var ( p) yere koymaksızı (aesz) örekleme V( )= Var ( p) yere koyarak (ael) örekleme Oluğu görülmüştü. Ayı zamaa = yaa 0 alığımıza, Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 3 ÖreklemeYötemler
24 p= P= oluğuu görmüştük. Böylece V(p), (3) olu eştlkte =p alıarak (4) V( p )= * yere koymaksızı (aesz) örekleme V( p )= buluur. Buraa, = ve ya 0 ır. yere koyarak (ael) örekleme = ( P P ) PQ y formüle yere koyuğumuza V(p) şu hale gelr. V(p)= * = PQ * = PQ * Yere koymaksızı =PQ Yere koyarak Öreğ, =4000 öğrece oluşa 50 öğreclk br tesaüf örek seçlğ varsayalım. gara çeler populasyo oraı P=0,3 se, örek oraı varyası oluğu ç (-f) faktörüe gerek yoktur, böylece (0.3)(0.7) V(p)= olur. Varyas %0,4 cvarıaır. Bu örek oraı p örekleme 50 ağılımıı varyasıır. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 4 ÖreklemeYötemler
25 V(p) sapmasız tahm ecs s, sapmasız br tahm ecsr. Bu uruma s = pq = PQ u sapmasız br tahm ecsr.bu uruma ˆ V ( p ) = pq * Yere koymaksızı ele elr. = pq Yere koyarak Ora ç güve aralığı P(p-z s p<p<p+z s p)=- p eğerler ormal ağılım yaklaşımıı kullaablmek ç ye lşk alt sıır veya veya veya veya veya Alıştırma: Br şehrek yaa aha fazla rayoya sahp aleler oraı tahm elecektr. =8000 ale bulumaktaır ve bulara =0 alelk tesaüf br örek seçlmş ve p=0.6 olarak bulumuştur. Şehrek k veya aha fazla rayoya sahp aleler oraı ç %95 lk güve aralığıı hesaplayıız. =08000 <0,05 oluğua s p = pq =(0.6)(0.4) s p = =0.004 Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 5 ÖreklemeYötemler
26 p z s p P(0.6-(.96)0.05<P<0.6+(.96)0.05)=0,95 P(0.50<P<0.698)= Populasyo oraı tahme örek hacm ve uyarlılık ç formül Duyarlılık, güvelrlk ve staart hata arasıak temel lşk şu şekle açıklaablr Duyarlılık=(güvelrlk) (staart hata) = Populasyo oraı P tahm ecs p uyarlılığıı ele alığımıza s p = pq * faes staart hata olarak kullaılablr. Uygulamaak amaçlar ç,- yere kullaılablr. Bu uruma lşk pq z yere koymaksızı = pq yere koyarak z şekle fae eleblr. Buraa bell br uyarlılığı ve bell br z güvelrlğ ç gerekl örek hacm z pq yere koymaksızı z pq z pq yere koyarak, şekle yazılablr. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 6 ÖreklemeYötemler
27 Alıştırma: =4000 öğrece =50 brmlk br ö örek tesaüf seçlmş ve a=30 öğrec sgara çtğ görülmüştür. P y tahm etme uyarlılığı %5 sıırı çe heme heme kes olacak (0.999) şekle hag büyüklükte br ö örek seçlmelr? p z pq z pq = (4000)3 (0.6)(0.4) 4000(0.05) (3) (0.6)(0.4) 7 bulmaı aha kolay ve alteratf br yolu z pq ke z pq = 7 şekler z pq 0 Alıştırma: öğretm yılıa Dokuz Eylül Üverstes'e kayıtlı bulua 03 öğrece 46 öğrec BŞÖ yötem le çeklmştr. Çekle öğrecler üverste öces eğtmlere lşk ağılımı aşağıaır. Btrle Okul ayısı (a) Kolej 45 Devlet Lses 083 Meslek Lses 87 Dğerler Toplam 46 tahm ez. Btrle okul türüe göre oraları tahm eerek %95 olasılıkla çe buluukları sıırları a p Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 7 ÖreklemeYötemler
28 Çözüm : Bell özellğe sahp brmler oraı tahm, p p p K DL ML p D buluur. Varyaslar se, f V ( pk ) st( p pq * ( f ) * ) K V ( pdl) sh( p pq * ( f ) * ) DL pq * V( p ) f * ML sh p ML V ( pd ) f sh p D 0. ele elr. 00 pq * * Bu eğerler yarımıyla tahmler %95 olasılıkla çe buluukları sıırlar tahm eleblr. z=.96 Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 8 ÖreklemeYötemler
29 p z s p Yukarıak faes sürekllk üzeltmesr. Buraa kolej ç, * * Oluğua %95 olasılıkla p le 0.68 arasıaır * Devlet lses ç,.96 * Oluğua %95 olasılıkla p le arasıaır. Meslek lses ç,.96 * Oluğua %95 olasılıkla p 0.4 le 0.48 arasıaır. Dğer okulları ç,.96 * Oluğua %95 olasılıkla p le 0.0 arasıaır. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 9 ÖreklemeYötemler
30 Alıştırma: İzmr l merkez lçese bulua 00 hae BŞÖ le çeklmş ve her br haee yaşaya kş sayısı, ev sahb-kracı olma urumları ve araba sahb olmalarıa göre aşağıak ağılım ele elmştr. Hae ayısı Yaşaya Kş ayısı Ev sahb Arabası ola 30 0 Arabası olmaya 0 4 Kracı Arabası ola Arabası olmaya Toplam Bu çalışmaa örek oraı f==0.00 oluğua göre a)bu örek, ev sahb-kracı ola haeler oraıı, arabası ola ev sahb ve kracı haeler oralarıı, arabalı ale oraıı ve yaklaşık staart hataları tahm ez. b)merkez lçe üfusuu tahm ez. Ev sahb-kracı ola hae sayısıı, arabası ola ev sahpler ve kracıları hae sayısıı, yaklaşık staart hatalarıı tahm ez. Çözüm : Ora tahmler (p=a) Ev sahb 4000=0.40 Evsah.ve arabalı 3000=0.30 Kracı 6000=0.60 Kr.ve arabalı 3000=0.30 Arabalılar (30+30)00=0.60 Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 30 ÖreklemeYötemler
31 st P pq taart hata tahmler 0.40 * * * * * b) Örek oraı f=0.00 oluğua göre, =f 00=0.00 = =00,000 hae olur. Haelere yaşaya kş sayısı, a p P A Aˆ p 66 Aˆ İle tahm eleblr. sh Aˆ s( p) ( p) p. q Buluur. ayı tahmler ( A ˆ. p ) taart hata tahmler A sh ˆ p. q Ev sahb 00000*0.40=40000 Evsah.ve arabalı 00000*0.30=30000 Kracı 00000*0.60=60000 Kr.ve arabalı 00000*0.30=30000 Arabalılar 00000*0.60= Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 3 ÖreklemeYötemler
x 2$, X nın bir tahminidir. Bu durumda x ile X arasındaki farka bu örnek için örnekleme hatası x nın örnekleme hatasıdır. X = x - (örnekleme hatası)
4 ÖRNEKLEME HATASI 4.1 Duyarlılık 4. Güveilirik 4.3 Örek hacmi ve uyarlılık arasıaki ilişki 4.4 Örek hacmi ve göreceli terimler ile uyarlılık arasıaki ilişki 4.5 Hata kareler ortalaması Örekte ele eile
DetaylıÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ
03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak
DetaylıBEKLENEN DEĞER VE VARYANS
BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee
DetaylıYER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.
YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,
Detaylı= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)
Detaylıİki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
DetaylıRegresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi
Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)
DetaylıTABAKALI ŞANS ÖRNEKLEME
6 TABAKAI ŞA ÖREKEME 6.. Populasyo ortalaması ve populasyo toplamıı tam 6.. Populasyo ortalamasıı ve toplamıı varyası 6... Populasyo ortalamasıı varyası 6... Populasyo toplamıı varyası 6..3. Ortalama ve
DetaylıGiriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:
Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,
DetaylıMERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle
DetaylıÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR
ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ
DetaylıIII.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t)
III.4. YÜKSEK MEREBE AYLOR MEODLARI Saısal tekkler amacı mmum çaba le olablğce uarlı aklaşımlar ele etmektr. Bu eele çeştl aklaşım ötemler vermllğ karşılaştıracak br krtere gereksm varır. İlk ele alıacak
DetaylıİSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II
8 İSTATİSTİKSEL TAHMİN 8.. İstatistiksel tahmileyiciler 8.. Tahmileyicileri Öellikleri 8... Sapmasılık 8... Miimum Varyaslılık 8..3. Etkilik 8.3. Aralık Tahmii 8.4. Tchebysheff teoremi Prof. Dr. Levet
DetaylıTAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)
3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda
DetaylıYrd.Doç.Dr.İstem Köymen KESER
Yr.Doç.Dr.İstem Köyme KESER Güve Aralıkları Ortalama yaa iki ortalama farkı içi biliiyor bilimiyor 30
Detaylı4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin
4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii
DetaylıTahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması
. Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ
Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).
DetaylıÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ
İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde
DetaylıSayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç
Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl@deu.edu.tr Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler) Duyarlı Ortalamalar
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde
Detaylı1. GAZLARIN DAVRANI I
. GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak
Detaylıİstatistik Ders Notları 2018 Cenap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI. 5.1 Giriş
İstatistik Ders Notları 08 Ceap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI 5. Giriş Öreklem istatistikleri kullaılarak kitle parametreleri hakkıda çıkarsamalar yapmak istatistik yötemleri öemli bir bölümüü oluşturur.gülük
DetaylıDoç. Dr. Mehmet AKSARAYLI
Doç. Dr. Mehmet AKSARALI www.mehmetaksarayl İstatstksel araştırmalarda k yada daha çok değşke arasıdak lşk celemes ç e çok kullaıla yötemlerde brs regresyo aalzdr. Değşkeler arasıdak lşk matematksel br
DetaylıİSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr
İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık
Detaylı6. Uygulama. dx < olduğunda ( )
. Uygulama Hatırlatma: Rasgele Değşelerde Belee Değer Kavramı br rasgele değşe ve g : R R br osyo olma üzere, ) esl ve g ) ) < olduğuda D ) sürel ve g ) ) d < olduğuda g belee değer der. c R ve br doğal
DetaylıBÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii
DetaylıNİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?
İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek
DetaylıQuality Planning and Control
Qualty Plag ad Cotrol END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üverstes Edüstr Mühedslğ Aablm Dalı 1 Qualty Maagemet İstatstksel Proses Kotrol Kotrol Kartları 2 END 3618
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı
TOBB Ekoom ve Tekoloj Üverstes İKT351 Ekoometr I, Ara Sıavı Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sıav toplam 100 pua değerde 4 soruda oluşmaktadır. Sıav süres 90 dakkadır ve
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde fazla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla veya ayrıca örek verlerde hareketle frekas dağılışlarıı sayısal olarak düzeleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlede
DetaylıĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1
ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ
DetaylıİSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE
1 ölüm maçları İSTTİSTİKSEL THMİLEME VE YORUMLM SÜRECİ ÖREKLEME VE ÖREKLEME DĞILIMLRI u bölümde öğreeceklerz. Örekleme gereksm ve yötemler celemek. Örekleme hatası kavramıı taımlamak Örekleme dağılışı
DetaylıDeğişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ
Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde
DetaylıBir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu
Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıTESADÜFİ DEĞİŞKENLERLE İLGİLİ BAZI YAKINSAKLIK ÇEŞİTLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
ISSN:1306-3111 e-journal of New Worl Scences Acaemy 2008, Volume: 3, Number: 4 Artcle Number: A0108 NATURAL AND APPLIED SCIENCES MATHEMATICS APPLIED MATHEMATICS Receve: March 2008 Accepte: September 2008
DetaylıSBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ
SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI
DetaylıPolinom İnterpolasyonu
Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır
DetaylıİSTATİSTİK. Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özkan GÖRGÜLÜ
İSTATİSTİK Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özka GÖRGÜLÜ Tavsye Edle Kayak Ktaplar Her öğrec keds tuttuğu düzel otlar.. Akar, M. ve S. Şahler, (997). İstatstk. Ç.Ü. Zraat Fakültes Geel Yayı No: 74, Ders
Detaylıˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz.
YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmii II 1 ANAKÜTLE ORANININ (p GÜVEN ARALIKLARI (BÜYÜK ÖRNEKLEMLERDE Her birii başarı olasılığı p ola birbiride bağımsız Beroulli deemeside öreklemdeki başarı oraıı ˆp
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Dinamik Programlama. Örnek 3: Tıbbi Müdahale Ekiplerinin Ülkelere Dağıtımı
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Hafta Determstk Damk Programlama (devam) Damk Programlama Geçe derste küçük ölçekl problemler damk programlamayla yelemel olarak asıl çözüldüğüü gördük. Bu derste, öreklere devam
DetaylıKredi Değeri(Nominal Değer): Senet üzerinde yazılı olan ve vade gününde ödenmesi gereken tutardır.
1 İSKONTO HESAPLAR Tcaret alanına alım-satım şlemler her zaman peşn para le yapılmaz. Bu şlemlern öneml br kısmı kreye ayanır ve veresye yapılan alış-verşler br belgeye bağlanır. Özellkle şletmeler arasına
Detaylıdenklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy
Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada
DetaylıTALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ
TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları
DetaylıHİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.
HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya
DetaylıYaşam eğrilerini karşılaştırmak için kullanılan skor ve ağırlıklı testler: Sayısal örnekler
www.statstcler.org İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya Yaşam eğrler arşılaştırma ç ullaıla sor ve ağırlılı testler: ayısal öreler Duru Karasoy Hacettepe Üverstes
DetaylıİSTATİSTİK DERS NOTLARI
Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim
DetaylıT.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI
15.09.015 T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI ISL4 İSTATİSTİK II HAZIRLAYAN PROF. DR. ALİ SAİT ALBAYRAK
DetaylıKONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI
1 KONTOL KATLAI 1)DEĞİŞKENLE İÇİN KONTOL KATLAI Ölçe,gözle veya deey yolu le elde edle verler değşke(ölçüleblr-sürekl) ve özellk (sayılablr-keskl) olak üzere başlıca k gruba ayrılır. Değşke verler belrl
DetaylıÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI
7 ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI 7.. Niçi Örekleme Yapılır 7.. Olasılıklı Örekleme 7... Basit Şas Öreklemesi 7... Tabakalı Örekleme 7... Küme Öreklemesi 7..4. Sistematik Örekleme 7.. Olasılıklı Olmaya
DetaylıZaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term
DetaylıTahmin Edici Elde Etme Yöntemleri
6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme
DetaylıBİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahmileme ve Hipotez Testlerie Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üiversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr
Detaylı5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları
5 OLSILIK 5.. Olasılık Tarh 5.. Temel Olasılık Kavramları 5.3. Deeysel Olasılık 5.4. Temel olasılık Teoremler 5.5. Olasılığı Tolaablrlk Kuralı: 5.6. Olasılığı çarım kuralı: 5.7. Değl ağıtısı: 5.8. Koşullu
DetaylıHĐPERSTATĐK SĐSTEMLER
HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,
DetaylıMakine Öğrenmesi 6. hafta
Makne Öğrenmes 6. hafta Yapay Snr Ağlarına Grş Tek katmanlı YSA lar Algılayıcı (Perceptron) Aalne (Aaptve Lnear Elemen Byolojk Snr Hücres Byolojk snrler ört ana bölümen oluşmaktaır. Bunlar: Denrt, Akson,
Detaylıve yanlış olan yokluk hipotezini reddetmeme (II. tip hata) olasılığı (β)
. Gİİ Kliik araştırmalara öreklem büyüklüğüü belirlemesi kliik protokolü öemli bir parçasıır. Öreklem büyüklüğü gerekee çok büyük ola bir çalışmaa araştırma solamaa araştırma amacıa ulaşmış ve bazı eey
DetaylıTarihli Mühendislik ekonomisi final sınavı. Sınav süresince görevlilere soru sormayın. Başarılar dilerim.
6..27 Tarhl Mühedslk ekooms fal sıavı Süre 9 dakka Sıav Saat: Sıav süresce görevllere soru sormayı. Başarılar dlerm. D: SOYD: ÖĞRENCİ NO: İMZ: Tek ödemel akümüle değer faktörü Tek ödemel gücel değer faktörü
Detaylıİstatistiksel Tahminleme. Güven Seviyesi. Verilerin yayılımı ( Örnek hacmi X = X / n Güven seviyesi (1 - )
04.05.0 İtatitikel Tahmileme İTATİTİKEL TAHMİNLEME VE YORUMLAMA ÜRECİ GÜVEN ARALIĞI Nokta Tahmii Populayo parametreii tek bir tahmi değerii verir μˆ σˆ p Pˆ Aralık Tahmii Populayo parametreii tahmi aralığıı
DetaylıÖrnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;
Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9
DetaylıEME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9
..7 EME 37 Girdi Aalizi Prosedürü SİSTEM SIMÜLASYONU Modelleecek sistemi (prosesi) dokümate et Veri toplamak içi bir pla geliştir Veri topla Verileri grafiksel ve istatistiksel aalizii yap Girdi Aalizi-II
Detaylı(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü
FİZ4 FİZİKTE BİGİSAYAR UYGUAMAARI DERS NOTARI Hazırlaa: Pro.Dr. Ora ÇAKIR Akara Üverstes, Fe Fakültes, Fzk Bölümü Akara, 7! İÇİNDEKİER. İNEER OMAYAN DENKEMERİN KÖKERİNİN BUUNMASI I/II. İNEER DENKEM SİSTEMERİNİN
DetaylıKorelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.
Detaylı4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler
Ders 8: Verileri Düzelemesi ve Aalizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlei tamamıı, ya da kitlede alıa bir öreklemi özetlemekle (betimlemekle)
DetaylıYILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak
YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarhl ve 25391 sayılı Resm Gazete'de yayımlamıştır.) Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayaak Madde 1 Bu Yöetmelğ amacı, 4857 sayılı İş Kauuu 53 ücü maddes
DetaylıDEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ 4. TAŞINMAZ GELİŞTİRME TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI. Ünite: 4 DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ. Doç. Dr. Yüksel TERZİ İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER
TAŞINMAZ GELİŞTİRME Üte: DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ Doç. Dr. üksel TERZİ TAŞINMAZ GELİŞTİRME TEZSİZ ÜKSEK LİSANS PROGRAMI İÇİNDEKİLER.1. GİRİŞ.. DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ..1. Değşm Geşlğ... Kartller Arası fark... Ortalama
DetaylıĐst201 Đstatistik Teorisi I
Đst20 Đstatstk Teors I DERSĐN TÜRÜ Zorulu DERSĐN DÖNEMĐ Yaz DERSĐN KREDĐSĐ Ulusal Kred: (4, 0, 0 ) 4 KTS: 7 DERSĐN VERĐLDĐĞĐ Bölüm: Đstatstk 200/20 Öğretm Yılı DERSĐN MCI Đstatstğ matematksel temeller
DetaylıÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ
ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ TEMEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Populasyou sayısal açıklayıcı bir ölçüsüdür ve aakütledeki tüm elemalar dikkate alıarak hesaplaabilir. Aakütledeki tek bir elema dahi işlemi
DetaylıFİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek
Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )
Detaylı8. Niteliksel ( Ölçülemeyen Özellikler İçin) Kontrol Diyagramları
1 8. Ntelksel ( Ölçüleeye Özellkler İç) Kotrol Dyagraları Ürüler taşıası gereke kalte karakterstkler br ya da br kaçı belrlee sesfkasyolara uyayablr. Ntelk olarak adladırıla bu özellk edeyle ürü belrl
DetaylıÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ
ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ 1 TEMEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Populasyou sayısal açıklayıcı bir ölçüsüdür ve aakütledeki tüm elemalar dikkate alıarak hesaplaabilir. Aakütledeki tek bir elema dahi işlemi
Detaylıdeğerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.
Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade
DetaylıDÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ
DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Saısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 8. Hafta İNTERPOLASYON Saısal Çözümleme 2 İÇİNDEKİLER Ara Değer Hesabı İterpolaso Doğrusal Ara Değer Hesabı MATLAB ta İterpolaso Komutuu Kullaımı Lagrace
DetaylıKİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.
Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk
DetaylıTRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ
TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ 2. HAFTA Doç. Dr. Haka GÜLER (2015-2016) 1. TRAFİK AKIM PARAMETRELERİ Üç öeml rafk akım parameres vardır: Hacm veya akım oraı, Hız, Yoğuluk. 2. KESİNTİSİZ AKIM HACİM E AKIM
DetaylıĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ
ĐDEA BĐR D/D BUK DÖNÜŞTÜRÜÜNÜN GENEEŞTĐRĐMĐŞ DURUM UZAY ORTAAMA METODU ĐE MODEENMESĐ Meral ATINAY Ayşe ERGÜN AMAÇ Ercüment KARAKAŞ 3,,3 Elektrk Eğtm Bölümü Teknk Eğtm Fakültes Kocael Ünerstes, 4, Anıtpark
Detaylı9. Ders. Đstatistikte Monte Carlo Çalışmaları
9. Ders Đstatstkte Mote Carlo Çalışmaları Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve bu modeller geçerllğ sıamada kullaıla bazı blg ve yötemler
Detaylı(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü
FİZ433 FİZİKTE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI DERS NOTLARI Hazırlaya: Pro.Dr. Orha ÇAKIR Akara Üverstes, Fe Fakültes, Fzk Bölümü Akara, 7! İÇİNDEKİLER. LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BULUNMASI I/II. LİNEER
DetaylıKi- kare Bağımsızlık Testi
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm
Detaylı=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24
İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK
Detaylıçözüm: C=19500 TL n=4 ay t=0,25 I i 1.yol: Senedin iskonto tutarı x TL olsun. Bu durumda senedin peşin değeri: P C I (19500 x) TL olarak alınabilir.
1 6)Kred değer 19500 TL ola br seet vadese 4 ay kala, yıllık %25 skoto oraı üzerde br bakaya skoto ettrlyor. Hesaplamada ç skoto metodu kullaıldığıa göre, seed skoto tutarı kaç TL dr? C=19500 TL =4 ay
DetaylıTANIMLAYICI İSTATİSTİKLER
4 TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER 4.. Merkez Eğlm Ölçüler 4... Artmetk Ortalama 4... Ağırlıklı Artmetk Ortalama 4..3. Keslmş artmetk ortalama 4..4. Geometrk Ortalama 4..5. Harmok Ortalama 4..6. Kuadratk Ortalama
Detaylı) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit
Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e
DetaylıTümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...
MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız
DetaylıÖlçme Hataları ve Normal Dağılım
Ölçme Hataları ve Normal Dağılım Yıl 967. Fzk ders mekak laoratuarıda rc laoratuar. Kousu: Ölçme ve çft kefel terazler hassasyet. Mesaj: ey ölçerse ölç, ölçmek stedğ şey ulamazsı, ölçü alet hassasyet sıırları
DetaylıNOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ
NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. KULLANILAN ŞEKİLLERİN VE NOTLARIN TELİF HAKKI KİTABIN YAZARI VE BASIM EVİNE AİTTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ Ekoometri: Sözcük
DetaylıKİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ
Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp
DetaylıÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU
6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız
Detaylıİşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.
OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre
DetaylıTĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz
TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BAZI DAĞILIMLAR İÇİN EN ÇOK OLABİLİRLİK VE FARKLI KAYIP FONKSİYONLARI ALTINDA BAYES TAHMİN EDİCİLERİNİN PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Gülca GENCER
Detaylı