BASİT ŞANS ÖRNEKLEMESİ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BASİT ŞANS ÖRNEKLEMESİ"

Transkript

1 5 BAİT ŞA ÖREKLEMEİ 5. Artmetk ortalamaı tahm 5... Artmetk ortalamaı varyası 5... Artmetk ortalama ç güve aralığı Artmetk ortalamaı tahme örek hacm ve uyarlılık arasıak lşk 5. Toplamı tahm 5... Toplamı varyası 5... Toplam ç güve aralığı Toplamı tahme örek hacm ve uyarlılık arasıak lşk 5.3. Oraı tahm Oraı varyasıı Ora ç güve aralığı Oraı tahme örek hacm ve uyarlılık arasıak lşk Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- ÖreklemeYötemler

2 Bu ve bua sorak örekleme yötemler celerke üzere urulacak oktalar sırasıyla;. hag örekleme yötem ç? eçleceğ,. lglele parametreler sırasıyla, populasyo ortalaması, populasyo toplamı ve populasyo oraı tahm ecler bulmak, 3. tahm ecler uyarlılığıı eğerlereblmek amacı le bu tahm ecler staart hatalarıı bulmak, 4. populasyo parametre tahmler ç güve aralıkları oluşturmak. 5. Duyarlılık ve gerekl öreğ hacm bulmak. Uygulamaa bu kc aıma yer alır. Örekleme kuramı solu sayıa populasyo brm çere populasyoa hacml örekler seçme ve seçle öreklere tahmler yapma yötemler celer. Her br öreğ eşt seçlme şasıa sahp oluğu seçme şleme Bast Şas Öreklemes er. Örek eçm Bast Şas ayıları Tablosu E çok kullaıla bast şas sayıları tablosu Keall ve mth Bast Şas ayıları Tablosuur. Öreğ; 300 öğrec oluğuu ve bu öğrecler ortalama ağırlığıı tahm etmek ç 8 kşlk br şas öreğ seçlmek steğ varsayılsı. Öğrecler br lstes yapılmış ve her br öğrecye 00 e 300 e kaar ser umarası verlmş olsu. 300 rakamı üç basamaklı sayı oluğua öce üç kolo kullaılır. Tesaüf sayılar tablosua aşağıak sayılar buluur örek ç aşağıak 8 sayı seçlr: 3, 55, 48, 7, 70, 9, 59, 3 acak yukarıa 5 sayıa saece 8 sayı seçlmş, şas sayılarıı yaklaşık 3 lük br kısmı kaybolmuştur. Buu öleme br yolu seçle umaralara sabt br sayı çıkarmaktır. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- ÖreklemeYötemler

3 Örekte 300 sabt sayısı belrler. Şas ayıları abt Çıkarma alıa örek örek o Atla Atla Buraa saece 0 sayı seçlerek şas sayıları belrlemştr. 5.. Artmetk Ortalamaı Tahm 5... ı tahmleycs Örek ortalaması, populasyo ortalamasıı sapmasız, tutarlı ve mmum varyaslı tahm ecsr.,,..., hacml populasyo ve,,..., hacml örek olsu; Popülasyo ortalaması : =... Örek ortalaması :... ı populasyo ortalaması ı sapmasız br tahmleycs oluğuu göstermek ç şu şekle fae eleblr: ˆ E( )= ı sapmasız br tahmleycsr. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 3 ÖreklemeYötemler

4 5... Artmetk ortalamaı Varyas Varyası Örekleme teorse varyasıı k alteratf taımı varır: E( ) populasyo varyasıır. İkcs se = ( ) şekle taımlaır ve yere - kullaılır. ı varyası varyası taımlaıkta sora ı varyası aşağıak gb taımlaır. E ( E( )) E( buraa aşağıak faeler sağlaığı görüleblr: ) Aşağıak popülasyoa at varyas taımları esas olarak teork souçları türetmek ç kullaılır. Özellkle varyas aalz le lgl tekklere taımı aha kullaıllıır. Uygulamalara se populasyo varyası yere aha çok buları tahmler ola örek varyasları (s) kullaılır. * * * yere koymaksızı (aesz) örekleme yere koymaksızı (aesz) örekleme yere koyarak (ael) örekleme yere koyarak (ael) örekleme Yukarıak faelere ve populato correcto) olarak alaırılır. Buraa varyas ç solu populasyo üzeltme katsayısı (fpc= fte =-() Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 4 ÖreklemeYötemler

5 f= örekleme oraı olarak alaırılır., e orala büyük oluğua solu populasyo üzeltme katsayısı e yakısar. f= 0.05 se fpc hmal eleblr. f=, %5 te aha küçük olacak şekle bell br büyüklüğü aştığıa, populasyo hacm staart hatası üzere etks olmayacaktır. Ayrıca ael öreklemee *. Uygulamalara heme heme tüm urumlara yeterce büyüktür ve olayısıyla alıablr ve aesz öreklemee faese ulaşılır. Takp ee araştırmalara bu yaklaşım kullaılacak ve esas olarak kullaılacak k formül aşağıak gb kullaılacaktır. * Yere koymaksızı (aesz) örekleme Yere koyarak (ael) Alıştırma: =, =, 3=3 populasyoua sahp oluuğuu ve = hacml örekler seçlğ varsayılsı. Hesaplamalar şu soucu verecektr. E( ) =3 = ( ) = yı hesaplamak ç M orjal formülü kullaalım. Buraa M, tüm mümkü örek ortalamalarıı M sayısıır. Öce yere koymaksızı (aesz) örekleme urumu celemekter. Örekler Tablo 5. e vermelter. Tablo 5. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 5 ÖreklemeYötemler

6 M Örekler - ( - ), , , olayısıyla 0.5 = olur. Teork formülümüze * = 3 souç ele elr. = ele eerz ve görülüğü gb olarak ayı 6 İkc olarak yere koyarak (ael) örekleme kkate alımaktaır. Örekler Tablo 5. e verlmekter. M=9 Tablo 5. M Örekler - ( - ), , , , , , , , , böylece 3 = * = * 3 buluruz. 3 ele eerz ve görülüğü gb Buula brlkte uygulamaa geellkle büyük oluğua 3.00 varsayılacaktır. olarak ayı soucu 3 ot: Geellkle yere koyarak örekleme ç ele ele varyas yere koymaa örekleme ç ele ele varyasta aha büyük olur. ot: Geellkle gerçek yaşama örekte ele ele br tahm ecse htyaç uyulur. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 6 ÖreklemeYötemler

7 ı tahmleycs Gerçek yaşamak uygulamalar ç ye )bağımlı oluğu ç, ı br tahm ecs buluması gerekr., ye (ya a ı sapmasız br tahm ecs bulma problem, (ya a br tahm ecs bulmayı gerektrecektr. sapmasız tahm ecs aha sora br tahm ecs bulmak ç kullaılacak örek varyasıı verecektr. ) ı sapmasız ) Örek varyası Uygulamaa aha çok örek varyası kullaılır bçmer. ) s = > = 0 = populasyo varyasıı sapmasız tahm ecs s, (ve ) sapmasız br tahm ecsr. E(s )= yere koyarak örekleme yapılığıa E(s )= yere koymaksızı örekleme yapılığıa Örekleme geellkle yere koymaksızı yapılığı ç esas olarak kc urum kkate alımaktaır. Buula brlkte, büyük oluğua, -= ve olayısıyla = olacak, böylece olarak eşt olacaktır. ve yaklaşık Alıştırma: Populasyou =3 öğrece oluştuğuu ve = hacml örekler seçlğ varsayalım. Öğrecler $, 3$ ve 4$ paraları olsu. Populasyo varyası E( ) şekle ke örek varyası s = koyarak örekleme yapılığıa sapmasız br tahmr. yere E( ) =3 Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 7 ÖreklemeYötemler

8 M Örekler s =, =( ) ( ) ( ) 0, , , , , , , , ((-) 6.0 E(s ) = s p( s) E(s ) = 9 3 E(s )= olur ve olayısıyla s yere koyarak örekleme yapılığıa sapmasız br tahm ecsr. Alıştırma Yere koymaksızı örekleme yapılığı zama, populasyo varyası = hesaplayalım. ( ) = olarak buluur. Tüm mümkü örekler türetelm ve örekler ç s y M=3 M Örekler s =, =(,5) (3,5) ( ) 0, 5, , Böylece E(s )= 3 3 Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 8 ÖreklemeYötemler

9 Örekleme yere koulmaksızı yapılığı zama E(s )= = r. s, sapmasız br tahm ecsr er. s karekökü s= örek staart sapması olarak alaırılır. s, sapmasız br tahm ecs eğlr. Acak büyük oluğua (>30) sapma küçülecek ve s, tahm ecs olarak kullaılablecektr. ı tahm s kullaılarak kolaylıkla sapmasız br tahm ecs buluablr. Formüllere yere s koyularak aşağıak souçlara ulaşılır. (a) s ˆ * yere koymaksızı s ˆ * yere koyarak s ˆ yere koyarak (a) olu eştlğ sağ tarafıı beklee eğer alıırsa s E( * ) * olur ve böylece zamaa aşağıak otasyo kullaılacaktır: ˆ, sapmasız tahm ecs olur. Ayı s = s s = s * yere koymaksızı yere koyarak Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 9 ÖreklemeYötemler

10 5... Artmetk ortalama ç güve aralığı Populasyo ortalaması ç güve aralığı z s z s şekle fae elr. Güve aralığı P( -z < < +z )=- şekle fae eleblr. =z uyarlılığı gösterr. Güve aralığıı ele etmek ç ç verle taımı = yı bulmak gereklr. Temel statstkte yere koyarak örekleme r ve ya bağlıır. yı bulmak ç öce taımlamalıır. Alıştırma : Büyük br öğrec grubuu ortalama I.Q. suu tahm etmek ç =00 hacml br örek seçlmş olsu. Örek ortalaması =0 ve s= puaır. ç %99 güvelrlk üzeye (z =3) göre güve aralığıı ele ez. =00, = 0, s =, =3 s = P( z s z s )=%99 s = =. 00 P(06.4< <3.6) = 0,99 Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 0 ÖreklemeYötemler

11 Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- ÖreklemeYötemler Artmetk ortalamaı tahme örek hacm ve uyarlılık Duyarlılık, güvelrlk ve staart hata arasıak temel lşk z z şekler s, ı tahm ecsr. Yere koyarak örekleme ç bu lşk Örekleme yere koulmaksızı yapılığıa solu populasyo üzeltmes gerekl olur ve lşk şu hale gelr: s s. ) ( ele elr. Açıklamalı [l]:

12 Alıştırma: Çok sayıa büyükbaş hayva buluuğuu ve varyası s =600 olarak tahm elmş oluğuu varsayalım. Büyükbaş hayvaları ortalama ağırlığıı 5br sıırları çe %99 olasılıkla, (=3) olarak tahm etmek styoruz. a) Hag büyüklükte örek seçlmelr? z s 9*600 = 6 5 böylece güve aralığı z s z s s 600 z 3 5 olur 6 Büyükbaş hayvaları ortalama ağırlığı heme %99 güvelrlkle, populasyo ortalamasıı 5br lk sıırları çe olacaktır. b) Toplam büyükbaş hayva sayısı =000 r. olu populasyo üzeltmes kullaılarak örek hacm f= oluğu ç, ( z s) = 000*9*600 (000*5) (9*600) 95 olarak ele elr. z s =0000 se bu uruma =4 olur. Hesaplamalar özetlerse; = 000 ke =95 = 0000ke =4 sosuz ke =6 ır. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- ÖreklemeYötemler

13 Dolayısıyla populasyo hacm örek hacm üzere çok az etks bulumaktaır. Bell br uyarlılık ve güvelrlk ç, = 0000 üfuslu br şehre seçlmes gereke örek hacm, tüm A.B.D e seçlmes gereke örek hacme yaklaşık olarak eşttr. Bu souç populasyo hacm ve uyarlılık bakımıa fae eleblr. Örekleme varyası * şekle verlr. Bu, çok büyük oluğua term e yaklaşacağıı ve üzere çok az etkye sahp oluğuu gösterr. Bua göre y e çok etkleyeblecek ola örek hacm r. Populasyo hacm büyük oluğua çok az etkye sahp ke, tahm ec uyarlılığı üzere örek hacm e büyük etkye sahptr. c) Ayı örekte büyük baş hayva ağırlıklarıı ortalaması 50 br ve C=0,097oluğua göre, ortalamaı %5 br sıırları çe %99 olasılıkla, (z=3) olarak tahmlemek ç e büyüklükte örek seçlmelr? ' ' ' C C C ( ) 34,5 35 gerekl örek hacm ele elr, ' (0,05) 5.. Toplam tahmleycs Toplam=(brm sayısı)*(ortalama) = veya = Populasyo ortalaması( ) ı tahm ecs ola örek ortalaması ( ) toplam eğer tahm etmekte kullaılmaktaır. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 3 ÖreklemeYötemler

14 Toplam eğer tahm ecs ˆ E( ˆ ) E( )=E( )= = şekler, ya toplamı tahmleycs toplamı sapmasız br tahmr.. Çükü, E( )= sapmasız ol. ç. Alıştırma: =000 öğrece oluşa grubu sahp oluğu toplam ktap sayısı tahm elmek stemekter ve bu amaçla =50 öğrece oluşa br şas öreğ seçlmştr. Öğrec başıa üşe ortalama ktap sayısıı olarak buluuğu varsayılırsa toplam ktap sayısıı tahm ez. ˆ =000*=000 ktap olur Toplamı tahm varyası V( ˆ )= E( ˆ ) E( ) = E( ) = = * yere koymaksızı yere koyarak, - geellkle blmeğe, buu tahm ecs(örek varyası s ) kullaılır. Bu a V ˆ sapmasız tahm ecler verr. Vˆ ˆ = = s * s yere koymaksızı yere koyarak, - Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 4 ÖreklemeYötemler

15 Alıştırma: Yukarıak örekte =50 öğrec ktaplarıı ağılımıı örek varyasıı s =0 oluğuu varsayalım. Bu uruma, =000 oluğua göre ˆ varyasıı tahm Vˆ ˆ = s * = (000) * olur Vˆ ˆ yı s =Vˆ ˆ =90000 olarak taımlayalım. ˆ Böylece ˆ staart hatası s ˆ =436 ktap. Olur Toplam ç güve aralığı s ˆ yı tahm ettkte sora, z güvelrlk katsayısı olmak üzere toplam eğer ç güve aralığı ˆ z s ˆ z s ˆ ˆ olur Alıştırma: Belrl br lseek öğrecler hergü tükettkler toplam süt mktarı tahm elmek stemekter. Okula =000 öğrec varır. Şasa bağlı olarak =00 öğrec seçlmş ve süt tüketm örek ortalaması =0.8 ltre ve staart sapması 0.3 olarak bulumuştur. a) Toplam tüketle süt mktarıı tahm ez. b) Tahm varyasıı ele ez. c) Toplam tüketle süt mktarı ç %95 lk güve aralığıı oluşturuuz. a) ˆ =000*0.8=600 ltre b) Vˆ ˆ = s * c) ˆ z s ˆ z s ˆ ˆ = 000 * 340 s ˆ = 340 =58.5 ltre P( *58.5<< *58.5)=%95 P(485,34<<74,66)=%95 Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 5 ÖreklemeYötemler

16 5..4. Toplamı tahme örek hacm ve uyarlılık () z şekler. s ˆ Buraa ˆ r. () s = ˆ s * yere koymaksızı (aesz) (3) s = ˆ s yere koyarak, - (ael) şekle. () ve (3) olu eştlkler () olu eştlkte yere koyup ç çözüğümüze ( z s) (4) yere koymaksızı, z s (5) o z s yere koyarak (4) olu eştlk pay ve payası (kare) bölüür ve buraa (5) yere koursa, ( ) ( ) 0 soucua ulaşılır. Bu aesz ve f=>0,05 oluğu urumlara kullaılır. 0 Alıştırma: Belrl br lseek öğrecler her gü tükettkler toplam süt mktarı tahm elmek stemekter. Okula =000 öğrec varır. Şasa bağlı olarak =00 öğrec seçlmş ve süt tüketm örek ortalaması =0.8 ltre olarak bulumuştur. %99 güvelrlkle hataı 00 ltre çe kalması arzu elğ varsayılığıa göre hag büyüklükte br örek seçlmelr?(s=0.3) o C o z s = 3* Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 6 ÖreklemeYötemler

17 oluğua olayı hesaplamalıır. 0 0 = Duyarlılık, görel fae elğe lşk (6) z o C ˆ Duyarlılık, ˆ sp uyarlılık, ˆ ˆ 0 o bçmer. C ve C( ˆ )-bazı urumlara ye bağlı olarak fae elmştr. Bu faeler ler cse yazılığıa C ˆ olarak a gösterlecektr- V ˆ ( ) C ˆ = * * V ˆ ) V V ( ˆ ) ( C ˆ Pay ve paya (kare)ye bölüürse C(kare) ele elr C ˆ = * * C (7) C ˆ = * C (8) C ˆ = yere koymaksızı yere koyarak C = yere C = yazılacaktır. Bu k eğer arasıak lşk ((-) = oluğua) Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 7 ÖreklemeYötemler

18 C = * olur. Böylece büyük oluğua - olarak alıır ve (7) ve (8) olu eştlklere kullaıla C = ç çözülürse faese ulaşılır. (7) ve (8) olu eştlkler (6) olu eştlkte yere kour ve ( z C) (9) yere koymaksızı z C 0) o o 0 z C yere koyarak ele elr. (9) ve (0) olu eştlklere 0 ele elr. 0 Uygulamalara C ve C( ˆ ) tahm ecler, yere buu tahm ecs s alıarak ele elr. Alıştırma: =000 öğrece oluşa br populasyoa, =00 öğreclk br örek seçlmştr. Öğrecler ağırlıkları araştırılmış ve =70 kg. ve s=0 kg. olarak bulumuştur. C, C, C ˆ ı tahmler ele ez. =0,05 -() alıacaktır. ˆ s 0 C 0.0 Ĉ ˆ ˆ 0.0 ˆ C C ˆ C ˆ ˆ C Cˆ 0.04 olarak buluur. Ĉ 0.4 olması görel olarak staart sapma büyüklüğüü gösterr. Ağırlıklar ormal ağılmışsa, bu uruma Ĉ 0.4olması ağırlıkları yaklaşık olarak %68 ortalama ağırlık ı %4 sıırları Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 8 ÖreklemeYötemler

19 çe olacağıı gösterr. Cˆ ˆ %.4 lük sıırları çe kalacağıı gösterr olması se tahm ele toplamı ( ˆ ) yaklaşık %68, toplam Alıştırma: Br şehre yaşaya 5000 ale oluğuu ve her br ale tarafıa br haftaa tüketle ortalama yumurta sayısıı tahm elmek steğ varsayılmaktaır. Duyarlılığı ortalamaı %5 kaar olması stemekter. =00 ale üzere yapıla br ö çalışmaa s= yumurta ve =36 yumurta olarak bulumuştur. a)değşm katsayısıı ele ez. b) Duyarlılığı ortalamaı %5 kaar olması steğe göre kaç ale le aha görüşülmelr? c)populasyo ortalaması ç %90 lık güve aralığıı oluşturuuz. a) ˆ s C Ĉ 3 olur. 36 ( z C) b) z C = 5000(,64* 3) =8 5000(0.05) (,64*3) o 8-00=8 ale le aha görüşülmelr. 8 ale aha lave elerek =38 yumurta ve s= yumurta olarak bulumuştur. c) Populasyo ortalaması ç %90 lık güve aralığı P( z s z s )= s s = 8 şekle. P(38-,64 < <38+,64 )= P(36.< <39.8)=0.90 olarak buluur. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 9 ÖreklemeYötemler

20 5.3. Populasyo ora P tahm P oraı aha çok pazarlama araştırması, kamuoyu araştırmaları ve kalte kotrolü çalışmalarıa kullaılır. Populasyo Oraı P oraıa şas eğşke saece 0 ve eğerler alığı özel br urum olarak bakılablr. Öreğ, K marka sabu kullaa saları oraı bulumak stelğ varsayalım. sayıa sa oluğuu üşüelm ve kş K marka sabuu kullaığıa = ve kullamaığıa se =0 olsu. Bu uruma,... K marka sabuu kullaaları sayısı olacak ve () P faes e K marka sabuu kullaaları oraı olacaktır. () olu eklem populasyo ortalaması ç verle formülü ayısıır. Buraak tek fark eğşke saece 0 ve eğerler almaktaır. Örek oraı p, P sapmasız br tahm ecsr hacml br populasyoa seçle hacml br tesaüf öreğ elemaları,,..., olsu. Örek oraı, = yaa 0 olmak üzere () p= olarak taımlaır. Bu şekle taımlamış p, populasyo oraı P sapmasız tahm ecsr. p P sapmasız br tahm ecs oluğuu göstermek ç () olu eklem her k tarafıı beklee eğer alıır. E(p)= E Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 0 ÖreklemeYötemler E ( p) E 0.

21 E E(p)= E( ) E(p)= =P P Buraa E(p)=P oluğu görülmekter. Alıştırma: = 000 öğrec oluğuu, =50 öğreclk tesaüf örek seçlğ ve bulara 0 s sgara çtğ saptaığıı varsayalım. gara çe öğrecler oraıı tahm ez. 0 P ˆ p Alıştırma: =5 öğrec oluğuu ve bulara 3 üü sgara çtğ varsayalım. Bu şu şekle olsu: A=, B=, C=, D=0 ve E=0. Yere koymaksızı = hacml tesaüf örekler seçelm. 5 Aşağıa verlğ gb =0 tae mümkü örek bulumaktaır. Örekler AB, AC, AD,0 0,5 AE,0 0,5 BC, BD,0 0,5 BE,0 0,5 CD,0 0,5 CE,0 0,5 DE 0,0 0 0 p= E(p)=() p=(++0,5+ + 0)=60=35 6 P=(+++0+0)5=35 E(p)=P bu eele p P sapmasız br tahm ecsr. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- ÖreklemeYötemler

22 5.3.. Populasyo oraıı varyası kşlk br grup oluğuu ve bulara A taes sgara çtğ varsayılsı. gara çeler ç = ve çmeyeler ç =0 olmak üzere, kş,,..., le gösterleblr. Bu uruma =A ve populasyo oraı P se P=A olur. Taım gereğ, varyası, = ( ) = ( P P ) PQ bçmer. = yaa 0 oluğua =A ır. A P A A P P P olur, olayısıyla varyas = ( P P ) PQ varyası oluğua kkat elmelr. olur. Buraa Q P r., P eğl Öreğ, =00 öğrec olsu ve sgara çeler ç =,çmeyeler ç =0 olmak üzere, populasyou oluştura öğrecler,,..., 00 le gösterls. A=60 öğrec sgara çtğ varsayalım. Bu uruma P=0,60 ve varyası 00 V( )= = (0.6)(0.4) Bu souç ler ağılması hakkıa blg verr. Örektek ler varyası öğrece oluşa br örek verlmş olsu ve bularsa a taes sgara çs. gara çeler oraı, p=a r. gara çeler = ve çmeyeler =0 olmak üzere bu örek,,..., le gösterleblr. Bu uruma, Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- ÖreklemeYötemler

23 s Fakat = yaa =0 oluğua a p p a bçme gelr. p olur. Dolayısıyla, örek varyası s, q=-p olmak üzere s = p p pq Öreğ, =00 öğreclk br populasyoa =50 öğrec seçls ve bulara a=5 öğrec sgara çyor olsu. Bu uruma p=550=0.5 olur. Böylece örek varyası s, s = p p pq 50 = (0.5)(0.5) Örek oraı p varyası varyası taımıı kullaarak örek oraı p varyası taımlaablr. Taıma V(p)=E(p-E(p)) =E(p-P) s Var Var ( ) a Var ( p) Var Var Var p bçmer. Daha öce, (3) V( )= * Var ( p) yere koymaksızı (aesz) örekleme V( )= Var ( p) yere koyarak (ael) örekleme Oluğu görülmüştü. Ayı zamaa = yaa 0 alığımıza, Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 3 ÖreklemeYötemler

24 p= P= oluğuu görmüştük. Böylece V(p), (3) olu eştlkte =p alıarak (4) V( p )= * yere koymaksızı (aesz) örekleme V( p )= buluur. Buraa, = ve ya 0 ır. yere koyarak (ael) örekleme = ( P P ) PQ y formüle yere koyuğumuza V(p) şu hale gelr. V(p)= * = PQ * = PQ * Yere koymaksızı =PQ Yere koyarak Öreğ, =4000 öğrece oluşa 50 öğreclk br tesaüf örek seçlğ varsayalım. gara çeler populasyo oraı P=0,3 se, örek oraı varyası oluğu ç (-f) faktörüe gerek yoktur, böylece (0.3)(0.7) V(p)= olur. Varyas %0,4 cvarıaır. Bu örek oraı p örekleme 50 ağılımıı varyasıır. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 4 ÖreklemeYötemler

25 V(p) sapmasız tahm ecs s, sapmasız br tahm ecsr. Bu uruma s = pq = PQ u sapmasız br tahm ecsr.bu uruma ˆ V ( p ) = pq * Yere koymaksızı ele elr. = pq Yere koyarak Ora ç güve aralığı P(p-z s p<p<p+z s p)=- p eğerler ormal ağılım yaklaşımıı kullaablmek ç ye lşk alt sıır veya veya veya veya veya Alıştırma: Br şehrek yaa aha fazla rayoya sahp aleler oraı tahm elecektr. =8000 ale bulumaktaır ve bulara =0 alelk tesaüf br örek seçlmş ve p=0.6 olarak bulumuştur. Şehrek k veya aha fazla rayoya sahp aleler oraı ç %95 lk güve aralığıı hesaplayıız. =08000 <0,05 oluğua s p = pq =(0.6)(0.4) s p = =0.004 Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 5 ÖreklemeYötemler

26 p z s p P(0.6-(.96)0.05<P<0.6+(.96)0.05)=0,95 P(0.50<P<0.698)= Populasyo oraı tahme örek hacm ve uyarlılık ç formül Duyarlılık, güvelrlk ve staart hata arasıak temel lşk şu şekle açıklaablr Duyarlılık=(güvelrlk) (staart hata) = Populasyo oraı P tahm ecs p uyarlılığıı ele alığımıza s p = pq * faes staart hata olarak kullaılablr. Uygulamaak amaçlar ç,- yere kullaılablr. Bu uruma lşk pq z yere koymaksızı = pq yere koyarak z şekle fae eleblr. Buraa bell br uyarlılığı ve bell br z güvelrlğ ç gerekl örek hacm z pq yere koymaksızı z pq z pq yere koyarak, şekle yazılablr. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 6 ÖreklemeYötemler

27 Alıştırma: =4000 öğrece =50 brmlk br ö örek tesaüf seçlmş ve a=30 öğrec sgara çtğ görülmüştür. P y tahm etme uyarlılığı %5 sıırı çe heme heme kes olacak (0.999) şekle hag büyüklükte br ö örek seçlmelr? p z pq z pq = (4000)3 (0.6)(0.4) 4000(0.05) (3) (0.6)(0.4) 7 bulmaı aha kolay ve alteratf br yolu z pq ke z pq = 7 şekler z pq 0 Alıştırma: öğretm yılıa Dokuz Eylül Üverstes'e kayıtlı bulua 03 öğrece 46 öğrec BŞÖ yötem le çeklmştr. Çekle öğrecler üverste öces eğtmlere lşk ağılımı aşağıaır. Btrle Okul ayısı (a) Kolej 45 Devlet Lses 083 Meslek Lses 87 Dğerler Toplam 46 tahm ez. Btrle okul türüe göre oraları tahm eerek %95 olasılıkla çe buluukları sıırları a p Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 7 ÖreklemeYötemler

28 Çözüm : Bell özellğe sahp brmler oraı tahm, p p p K DL ML p D buluur. Varyaslar se, f V ( pk ) st( p pq * ( f ) * ) K V ( pdl) sh( p pq * ( f ) * ) DL pq * V( p ) f * ML sh p ML V ( pd ) f sh p D 0. ele elr. 00 pq * * Bu eğerler yarımıyla tahmler %95 olasılıkla çe buluukları sıırlar tahm eleblr. z=.96 Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 8 ÖreklemeYötemler

29 p z s p Yukarıak faes sürekllk üzeltmesr. Buraa kolej ç, * * Oluğua %95 olasılıkla p le 0.68 arasıaır * Devlet lses ç,.96 * Oluğua %95 olasılıkla p le arasıaır. Meslek lses ç,.96 * Oluğua %95 olasılıkla p 0.4 le 0.48 arasıaır. Dğer okulları ç,.96 * Oluğua %95 olasılıkla p le 0.0 arasıaır. Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 9 ÖreklemeYötemler

30 Alıştırma: İzmr l merkez lçese bulua 00 hae BŞÖ le çeklmş ve her br haee yaşaya kş sayısı, ev sahb-kracı olma urumları ve araba sahb olmalarıa göre aşağıak ağılım ele elmştr. Hae ayısı Yaşaya Kş ayısı Ev sahb Arabası ola 30 0 Arabası olmaya 0 4 Kracı Arabası ola Arabası olmaya Toplam Bu çalışmaa örek oraı f==0.00 oluğua göre a)bu örek, ev sahb-kracı ola haeler oraıı, arabası ola ev sahb ve kracı haeler oralarıı, arabalı ale oraıı ve yaklaşık staart hataları tahm ez. b)merkez lçe üfusuu tahm ez. Ev sahb-kracı ola hae sayısıı, arabası ola ev sahpler ve kracıları hae sayısıı, yaklaşık staart hatalarıı tahm ez. Çözüm : Ora tahmler (p=a) Ev sahb 4000=0.40 Evsah.ve arabalı 3000=0.30 Kracı 6000=0.60 Kr.ve arabalı 3000=0.30 Arabalılar (30+30)00=0.60 Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 30 ÖreklemeYötemler

31 st P pq taart hata tahmler 0.40 * * * * * b) Örek oraı f=0.00 oluğua göre, =f 00=0.00 = =00,000 hae olur. Haelere yaşaya kş sayısı, a p P A Aˆ p 66 Aˆ İle tahm eleblr. sh Aˆ s( p) ( p) p. q Buluur. ayı tahmler ( A ˆ. p ) taart hata tahmler A sh ˆ p. q Ev sahb 00000*0.40=40000 Evsah.ve arabalı 00000*0.30=30000 Kracı 00000*0.60=60000 Kr.ve arabalı 00000*0.30=30000 Arabalılar 00000*0.60= Prof.Dr.Levet ŞEYAY V- 3 ÖreklemeYötemler

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

TABAKALI ŞANS ÖRNEKLEME

TABAKALI ŞANS ÖRNEKLEME 6 TABAKAI ŞA ÖREKEME 6.. Populasyo ortalaması ve populasyo toplamıı tam 6.. Populasyo ortalamasıı ve toplamıı varyası 6... Populasyo ortalamasıı varyası 6... Populasyo toplamıı varyası 6..3. Ortalama ve

Detaylı

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

III.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t)

III.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t) III.4. YÜKSEK MEREBE AYLOR MEODLARI Saısal tekkler amacı mmum çaba le olablğce uarlı aklaşımlar ele etmektr. Bu eele çeştl aklaşım ötemler vermllğ karşılaştıracak br krtere gereksm varır. İlk ele alıacak

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı

Detaylı

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl@deu.edu.tr Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler) Duyarlı Ortalamalar

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR? İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı TOBB Ekoom ve Tekoloj Üverstes İKT351 Ekoometr I, Ara Sıavı Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sıav toplam 100 pua değerde 4 soruda oluşmaktadır. Sıav süres 90 dakkadır ve

Detaylı

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1 ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde fazla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla veya ayrıca örek verlerde hareketle frekas dağılışlarıı sayısal olarak düzeleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlede

Detaylı

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE 1 ölüm maçları İSTTİSTİKSEL THMİLEME VE YORUMLM SÜRECİ ÖREKLEME VE ÖREKLEME DĞILIMLRI u bölümde öğreeceklerz. Örekleme gereksm ve yötemler celemek. Örekleme hatası kavramıı taımlamak Örekleme dağılışı

Detaylı

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI

Detaylı

İSTATİSTİK. Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özkan GÖRGÜLÜ

İSTATİSTİK. Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özkan GÖRGÜLÜ İSTATİSTİK Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özka GÖRGÜLÜ Tavsye Edle Kayak Ktaplar Her öğrec keds tuttuğu düzel otlar.. Akar, M. ve S. Şahler, (997). İstatstk. Ç.Ü. Zraat Fakültes Geel Yayı No: 74, Ders

Detaylı

TESADÜFİ DEĞİŞKENLERLE İLGİLİ BAZI YAKINSAKLIK ÇEŞİTLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

TESADÜFİ DEĞİŞKENLERLE İLGİLİ BAZI YAKINSAKLIK ÇEŞİTLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ISSN:1306-3111 e-journal of New Worl Scences Acaemy 2008, Volume: 3, Number: 4 Artcle Number: A0108 NATURAL AND APPLIED SCIENCES MATHEMATICS APPLIED MATHEMATICS Receve: March 2008 Accepte: September 2008

Detaylı

Kredi Değeri(Nominal Değer): Senet üzerinde yazılı olan ve vade gününde ödenmesi gereken tutardır.

Kredi Değeri(Nominal Değer): Senet üzerinde yazılı olan ve vade gününde ödenmesi gereken tutardır. 1 İSKONTO HESAPLAR Tcaret alanına alım-satım şlemler her zaman peşn para le yapılmaz. Bu şlemlern öneml br kısmı kreye ayanır ve veresye yapılan alış-verşler br belgeye bağlanır. Özellkle şletmeler arasına

Detaylı

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

Yaşam eğrilerini karşılaştırmak için kullanılan skor ve ağırlıklı testler: Sayısal örnekler

Yaşam eğrilerini karşılaştırmak için kullanılan skor ve ağırlıklı testler: Sayısal örnekler www.statstcler.org İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya Yaşam eğrler arşılaştırma ç ullaıla sor ve ağırlılı testler: ayısal öreler Duru Karasoy Hacettepe Üverstes

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI

T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI 15.09.015 T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI ISL4 İSTATİSTİK II HAZIRLAYAN PROF. DR. ALİ SAİT ALBAYRAK

Detaylı

KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI

KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI 1 KONTOL KATLAI 1)DEĞİŞKENLE İÇİN KONTOL KATLAI Ölçe,gözle veya deey yolu le elde edle verler değşke(ölçüleblr-sürekl) ve özellk (sayılablr-keskl) olak üzere başlıca k gruba ayrılır. Değşke verler belrl

Detaylı

(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü

(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü FİZ4 FİZİKTE BİGİSAYAR UYGUAMAARI DERS NOTARI Hazırlaa: Pro.Dr. Ora ÇAKIR Akara Üverstes, Fe Fakültes, Fzk Bölümü Akara, 7! İÇİNDEKİER. İNEER OMAYAN DENKEMERİN KÖKERİNİN BUUNMASI I/II. İNEER DENKEM SİSTEMERİNİN

Detaylı

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,

Detaylı

ve yanlış olan yokluk hipotezini reddetmeme (II. tip hata) olasılığı (β)

ve yanlış olan yokluk hipotezini reddetmeme (II. tip hata) olasılığı (β) . Gİİ Kliik araştırmalara öreklem büyüklüğüü belirlemesi kliik protokolü öemli bir parçasıır. Öreklem büyüklüğü gerekee çok büyük ola bir çalışmaa araştırma solamaa araştırma amacıa ulaşmış ve bazı eey

Detaylı

Tarihli Mühendislik ekonomisi final sınavı. Sınav süresince görevlilere soru sormayın. Başarılar dilerim.

Tarihli Mühendislik ekonomisi final sınavı. Sınav süresince görevlilere soru sormayın. Başarılar dilerim. 6..27 Tarhl Mühedslk ekooms fal sıavı Süre 9 dakka Sıav Saat: Sıav süresce görevllere soru sormayı. Başarılar dlerm. D: SOYD: ÖĞRENCİ NO: İMZ: Tek ödemel akümüle değer faktörü Tek ödemel gücel değer faktörü

Detaylı

İstatistiksel Tahminleme. Güven Seviyesi. Verilerin yayılımı ( Örnek hacmi X = X / n Güven seviyesi (1 - )

İstatistiksel Tahminleme. Güven Seviyesi. Verilerin yayılımı ( Örnek hacmi X = X / n Güven seviyesi (1 - ) 04.05.0 İtatitikel Tahmileme İTATİTİKEL TAHMİNLEME VE YORUMLAMA ÜRECİ GÜVEN ARALIĞI Nokta Tahmii Populayo parametreii tek bir tahmi değerii verir μˆ σˆ p Pˆ Aralık Tahmii Populayo parametreii tahmi aralığıı

Detaylı

Makine Öğrenmesi 6. hafta

Makine Öğrenmesi 6. hafta Makne Öğrenmes 6. hafta Yapay Snr Ağlarına Grş Tek katmanlı YSA lar Algılayıcı (Perceptron) Aalne (Aaptve Lnear Elemen Byolojk Snr Hücres Byolojk snrler ört ana bölümen oluşmaktaır. Bunlar: Denrt, Akson,

Detaylı

5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları

5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları 5 OLSILIK 5.. Olasılık Tarh 5.. Temel Olasılık Kavramları 5.3. Deeysel Olasılık 5.4. Temel olasılık Teoremler 5.5. Olasılığı Tolaablrlk Kuralı: 5.6. Olasılığı çarım kuralı: 5.7. Değl ağıtısı: 5.8. Koşullu

Detaylı

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarhl ve 25391 sayılı Resm Gazete'de yayımlamıştır.) Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayaak Madde 1 Bu Yöetmelğ amacı, 4857 sayılı İş Kauuu 53 ücü maddes

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ TEMEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Populasyou sayısal açıklayıcı bir ölçüsüdür ve aakütledeki tüm elemalar dikkate alıarak hesaplaabilir. Aakütledeki tek bir elema dahi işlemi

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

Đst201 Đstatistik Teorisi I

Đst201 Đstatistik Teorisi I Đst20 Đstatstk Teors I DERSĐN TÜRÜ Zorulu DERSĐN DÖNEMĐ Yaz DERSĐN KREDĐSĐ Ulusal Kred: (4, 0, 0 ) 4 KTS: 7 DERSĐN VERĐLDĐĞĐ Bölüm: Đstatstk 200/20 Öğretm Yılı DERSĐN MCI Đstatstğ matematksel temeller

Detaylı

8. Niteliksel ( Ölçülemeyen Özellikler İçin) Kontrol Diyagramları

8. Niteliksel ( Ölçülemeyen Özellikler İçin) Kontrol Diyagramları 1 8. Ntelksel ( Ölçüleeye Özellkler İç) Kotrol Dyagraları Ürüler taşıası gereke kalte karakterstkler br ya da br kaçı belrlee sesfkasyolara uyayablr. Ntelk olarak adladırıla bu özellk edeyle ürü belrl

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü

(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü FİZ433 FİZİKTE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI DERS NOTLARI Hazırlaya: Pro.Dr. Orha ÇAKIR Akara Üverstes, Fe Fakültes, Fzk Bölümü Akara, 7! İÇİNDEKİLER. LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BULUNMASI I/II. LİNEER

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

Ölçme Hataları ve Normal Dağılım

Ölçme Hataları ve Normal Dağılım Ölçme Hataları ve Normal Dağılım Yıl 967. Fzk ders mekak laoratuarıda rc laoratuar. Kousu: Ölçme ve çft kefel terazler hassasyet. Mesaj: ey ölçerse ölç, ölçmek stedğ şey ulamazsı, ölçü alet hassasyet sıırları

Detaylı

değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.

değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir. Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

ĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ

ĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ ĐDEA BĐR D/D BUK DÖNÜŞTÜRÜÜNÜN GENEEŞTĐRĐMĐŞ DURUM UZAY ORTAAMA METODU ĐE MODEENMESĐ Meral ATINAY Ayşe ERGÜN AMAÇ Ercüment KARAKAŞ 3,,3 Elektrk Eğtm Bölümü Teknk Eğtm Fakültes Kocael Ünerstes, 4, Anıtpark

Detaylı

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24 İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK

Detaylı

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ 2. HAFTA Doç. Dr. Haka GÜLER (2015-2016) 1. TRAFİK AKIM PARAMETRELERİ Üç öeml rafk akım parameres vardır: Hacm veya akım oraı, Hız, Yoğuluk. 2. KESİNTİSİZ AKIM HACİM E AKIM

Detaylı

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )

Detaylı

9. Ders. Đstatistikte Monte Carlo Çalışmaları

9. Ders. Đstatistikte Monte Carlo Çalışmaları 9. Ders Đstatstkte Mote Carlo Çalışmaları Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve bu modeller geçerllğ sıamada kullaıla bazı blg ve yötemler

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER 4.. Merkez Eğlm Ölçüler 4... Artmetk Ortalama 4... Ağırlıklı Artmetk Ortalama 4..3. Keslmş artmetk ortalama 4..4. Geometrk Ortalama 4..5. Harmok Ortalama 4..6. Kuadratk Ortalama

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BAZI DAĞILIMLAR İÇİN EN ÇOK OLABİLİRLİK VE FARKLI KAYIP FONKSİYONLARI ALTINDA BAYES TAHMİN EDİCİLERİNİN PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Gülca GENCER

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

çözüm: C=19500 TL n=4 ay t=0,25 I i 1.yol: Senedin iskonto tutarı x TL olsun. Bu durumda senedin peşin değeri: P C I (19500 x) TL olarak alınabilir.

çözüm: C=19500 TL n=4 ay t=0,25 I i 1.yol: Senedin iskonto tutarı x TL olsun. Bu durumda senedin peşin değeri: P C I (19500 x) TL olarak alınabilir. 1 6)Kred değer 19500 TL ola br seet vadese 4 ay kala, yıllık %25 skoto oraı üzerde br bakaya skoto ettrlyor. Hesaplamada ç skoto metodu kullaıldığıa göre, seed skoto tutarı kaç TL dr? C=19500 TL =4 ay

Detaylı

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2 Matematk olarak ormal dağılım foksyou f ( ) ep ( ) Şeklde fade edlr. Burada μ artmetk ortalama, σ se stadart sapma değer gösterr ve dağılım foksyou N(μ, σ) otasyou le gösterlr. Bu deklem geometrk görütüsü

Detaylı

Regresyon Analizi Basit Do rusal Regresyon Analizi En Küçük Kareler Tekni i Varyans n(v 2 ) Tahmini Basit Do rusal Regresyonda Aral k Tahmini

Regresyon Analizi Basit Do rusal Regresyon Analizi En Küçük Kareler Tekni i Varyans n(v 2 ) Tahmini Basit Do rusal Regresyonda Aral k Tahmini 5 STAT ST K-II Amaçlar m z Bu ütey tamamlad kta sora; k de flke aras dak lflky aç klaya do rusal model kurablecek, k de flke aras dak lflk dereces belrleyeblecek blg ve becerlere sahp olacaks z. Aahtar

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre

Detaylı

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ STRES DAYANIKLILIK GÜVENİLİRLİĞİNİN MASKELİ VERİLERE DAYALI TAHMİNİ Demet SEZER DOKTORA TEZİ İstatstkAablm Dalı Aralık-03 KONYA Her Hakkı Saklıdır TEZ

Detaylı

DENGELEME PROBLEMİNE HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI

DENGELEME PROBLEMİNE HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI ÖE MMOB arta ve Kaastro Müesler Oası ürkye arta Blsel ve ekk Krltayı Mayıs Akara DENGELEME PROBLEMİNE EDEF PROGRAMLAMA AKLAŞIMI Mstaa ŞİMŞEK arta Geel Kotalığı Akara staassek@gkltr B çalışaa; e küçük karelerle

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları MEÜ. Mühedslk Fakültes Jeoloj Mühedslğ Bölümü MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK YÖNTEMLER VE UYGULAMALAR Prof. Dr. Hüsey Çeleb Ders Notları Mers 007 Prof. Dr.-Ig. Hüsey Çeleb 1 Brkaç ülü sözü İstatstk! Matematğ

Detaylı

Populasyon Hacminin Yakalama-Tekrar Yakalama Yöntemi Kullanılarak Ters Tahmin Yöntemi ile Tahmini (1)

Populasyon Hacminin Yakalama-Tekrar Yakalama Yöntemi Kullanılarak Ters Tahmin Yöntemi ile Tahmini (1) Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc., 003, 3(: 3-8 Gelş Tarh :.0.003 Populasyo Hacm Yakalama-Tekrar Yakalama Yötem Kullaılarak Ters Tahm Yötem le Tahm ( Hamt MİRTAGHIZADEH

Detaylı

Yayılma (Değişkenlik) Ölçüleri

Yayılma (Değişkenlik) Ölçüleri Yayılma (Değşel) Ölçüler Br ver set taıma yada farlı ver set brbrde ayırt etme ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etrafıda

Detaylı

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON)

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON) BÖÜM 4 KASİK OPTİMİZASYON TEKNİKERİ KISITI OPTİMİZASYON 4. GİRİŞ Öcek bölülerde de belrtldğ b optzaso probleler çoğuluğu kısıtlaıcı oksolar çerektedr. Kısıtlaasız optzaso problelerde optu değer ede oksou

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ayça Hatce TÜRKAN GÜVENİLİRLİK ANALİZİNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL DAĞILIM MODELLERİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 007 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Çok Aşamalı Sıralı Küme Örneklemesi Tasarımlarının Etkinlikleri Üzerine Bir Çalışma

Çok Aşamalı Sıralı Küme Örneklemesi Tasarımlarının Etkinlikleri Üzerine Bir Çalışma Süleyma Demrel Üverstes, Fe Blmler Esttüsü Dergs, 15- ( 011),17-134 Çok Aşamalı Sıralı Küme Öreklemes Tasarımlarıı Etklkler Üzere Br Çalışma Nlay AKINCI 1, Yaprak Arzu ÖZDEMİR * 1 TRT Geel Müdürlüğü Reklam

Detaylı

OLİMPİYAT SINAVI. 9 x.sin x + 4 / x.sin x, 0 x π İfadesinin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

OLİMPİYAT SINAVI. 9 x.sin x + 4 / x.sin x, 0 x π İfadesinin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10 . ( ) ( ) 9 x.si x + 4 / x.si x, 0 x π İfadesii alabileceği e küçük tamsayı değeri A) 4 B) 3 C) D) E) 0. Yuvarlak bir masa etrafıda otura 5 şövalye arasıda rasgele seçile 3 taeside e az ikisii ya yaa oturma

Detaylı

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.

Detaylı

3. Ders Parametre Tahmini Tahmin Edicilerde Aranan Özellikler

3. Ders Parametre Tahmini Tahmin Edicilerde Aranan Özellikler 3. Ders Parametre Tahmii Tahmi Edicilerde Araa Özellikler Gerçek düyada rasgelelik olgusu içere bir özellik ile ilgili ölçme işlemie karş l k gele X rasgele de¼gişkeii olas l k (yo¼guluk) foksiyou, F ff(;

Detaylı

ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ SORULAR

ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ SORULAR ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) 60 sayısıı asal çarpalarıa ayrılmış şekli aşağıdakilerde hagisidir? A)..5 D)..5 B)..5 E)..5 C)..5 1.Yötem: 60 180 90 45 60..5 tir. 15 5 5 1.Yötem: Öğrecilerimizi1.Yötemde

Detaylı

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ. Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü. Zekeriya Girgin DENİZLİ, 2015 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ. Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü. Zekeriya Girgin DENİZLİ, 2015 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ Mühedlk Fakülte, Make Mühedlğ Bölümü Zekerya Grg DENİZLİ, 05 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI Ööz Mühedlkte vermeye başladığım Otomatk Kotrol der daha y alaşılablme ç bu otlar hazırlamaya

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri Bakacılar Dergs, Sayı 58, 006 Grş Operasyoel Rsk İler Ölçüm Modeller Çalışma k bölümde oluşmaktadır. İlk bölümde operasyoel rskler ölçülmes kapsamıda hag ler ölçüm modeller kullaılması gerektğ, söz kousu

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstler Taımlayıcı İstatstler Br veya brde azla dağılışı arşılaştırma ç ullaıla ve ayrıca öre verlerde hareet le reas dağılışlarıı sayısal olara özetleye değerlere taımlayıcı statstler der.

Detaylı