Yaşam eğrilerini karşılaştırmak için kullanılan skor ve ağırlıklı testler: Sayısal örnekler

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Yaşam eğrilerini karşılaştırmak için kullanılan skor ve ağırlıklı testler: Sayısal örnekler"

Transkript

1 İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya Yaşam eğrler arşılaştırma ç ullaıla sor ve ağırlılı testler: ayısal öreler Duru Karasoy Hacettepe Üverstes Fe Faültes, İstatst Bölümü 68-Beytepe, Aara, Türye Buet Tl Hacettepe Üverstes Fe Faültes, İstatst Bölümü 68-Beytepe, Aara, Türye Özet İ grup arasıa var ola yaşamsal farlılıları araştırmacılar tarafıa tam olara belrleemeğ ya a açılaamaığı urumlar varır. Bu farlılılar tahm ele yaşam fosyouu grafğ çzlere ortaya oablr. Faat bu grafler, ağılımlar arasıa fara ar abaca br fr verğe statstsel br test ullaılması gerer. İ yaşam eğrs eştlğ test etme ç uygu ola çeştl parametr olmaya testler varır. Bu testler, sor ve ağırlılı testler olara ye ayrılmıştır. Bu çalışmaa, ururulmuş gözlem çere ve çermeye verler ç ullaıla bu testler ele alımış ve oratılı tehleler varsayımıı sağlaya ve sağlamaya farlı yaşam verlere uygulamıştır. Aahtar sözcüler: Yaşam eğrler; or ve ağırlılı testler; Dururulmuş gözlemler Abstract core a weghte tests use to compare survval curves: Numercal examples There are may stuatos where vestgators are ot able to specfy avace the specfc type of the survval ffereces that may exst betwee two groups. These ffereces ca be llustrate by rawg graph of the estmate survvorshp fucto. However, the graph gves oly a rough ea of the fferece betwee the strbutos; therefore, a statstcal test s ecessary. There are several strbuto-free methos avalable for testg the equalty of two survval curves. These o-parametrc methos are ve to score a weghte tests. Ths stuy presets these score a weghte tests that ca be use for ata wth a wthout cesore observatos. A these tests are apple to the two fferet survval ata sets whch oe of them satsfes the assumpto of proportoalty, whereas the other oe oes ot.. Keywors: urvval curves; core a weghte tests; Cesore observatos.. Grş Taımlaa br başlagıç otasıa br olayı gerçeleşmese aar geçe süre yaşam süres olara taımlaır. Dururulmuş (cesore) gözlemler çermes eeyle yaşam süres ç las statstsel yötemler uygu eğlr. Dururulmuş gözlem se, çalışma süres soua lglele olay le arşılaşmamış ya a arşılaşıp arşılaşmaığı blmeye gözlemlerr []. Dururmaı a oluğu urumlara yaşam süres ağılımlarıı eştlğ test ç ağılıma bağımsız yötemler mevcuttur. E ço ullaıla test statstler se log-ra statstğ ve geelleştrlmş Wlcoxo statstğr [,,,, 6]. Peto ve Peto (9) sağa ururulmuş bağımsız gözlem grupları arasıa farlılıları belrleme ç log-ra statstğ büyü br güce sahp oluğuu ve bu test statstsel öemllğe e olara fzsel öemll e sergleğ belrtmşlerr. Pretce (98) sağa ururulmuş verlerle

2 D. Karasoy, B. Tl / İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - oğrusal ra testler haıa blg vermş ve varyas tahme permütasyo yalaşımı le lgl özel urumları ele almıştır. Terz ve Cegz (6) sağa ururulmuş verlerle yaşam ağılımıı parametr olmaya yötemlerle arşılaştırmışlar ve verler ururulma bçmler, tehle oralarıı urumu ve grupları gösterler ağılış bçm yöüe e uygu hag test oluğuu araştırmışlarır. Lteratüre oğrusal ra testler brço sııfı öerlmştr. Bu testler hesaplama faeler yeter aar açı eğlr. Testler çoğu, yaşam fosyouu parametr olmaya tahme ayalıır. Yaşam fosyouu tahm l olara Kapla-Meer tarafıa yapılmıştır. Yaşam eğrler arşılaştırma ç ullaıla testler, sor ve ağırlılı testler olma üzere ye ayrılmıştır. or testler varyası permütasyo tahm, ağırlılı testler se varyası hpergeometr ağılıma ayalı tahm ullaır []... Yaşam çözümlemes Yaşam çözümlemes, poztf taımlı rastlatı eğşeler çözümlemes ç ullaıla statstsel teler bütüü olara a taımlaır. Rastlatı eğşe eğer, br mae parçasıı başarısızlı zamaı, byolo br brm (hasta, hayva, hücre) ölüm zamaı olablr. İy taımlamış herhag br olayı gerçeleşme ya a gözleme süres çözümlemes, yaşam çözümlemes teler le yapılablr. öz ousu olayı gerçeleşmes başarısızlı olara taımlaır []. Yaşam çözümlemese temel ola, gözlee başarısızlı süreler celemesr. Bu eele bu eğşe y taımlaması gerer []. Yaşaya br orgazmaı ya a casız br ese belrl br başlagıç zamaı le başarısızlığı arasıa geçe zamaa yaşam süres ya a başarısızlı süres aı verlr ve geellle T le gösterlr. Her br brme at yaşam süres T, taımı gereğ sürel ve poztf br eğere sahptr. Başarısızlı sürese öre olara, mae bleşeler yaşam süreler, şçler grev süreler ya a eoome şszl öemler, psolo br eeye eeğ belrlee görev tamamlama süres ve l br eeye hastaları yaşam süreler gösterleblr [9]. Yaşam çözümlemes ğer çözümleme telere ayıra e öeml özell ururulmuş gözlemler ullaılablmesr []... Yaşam çözümlemese ullaıla fosyolar Yaşam çözümlemese ullaıla üç temel fosyo bulumataır. Bular; yaşam fosyou, olasılı fosyou ve tehle (hazar) fosyouur. Bu fosyolar brbr le lşl ola fosyolarır []. Yaşam süres, T le gösterle rastgele br eğşer. Br brey bell br t zamaıa aha fazla yaşaması olasılığıa yaşam fosyou er ve yaşam fosyou; (t) = P(T > t) = f ( x) x, t t bçme fae elr. Yaşam fosyou mooto azala sola sürel br fosyour ve t= e ()=, t e () = olur.

3 D. Karasoy, B. Tl / İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - T rastlatı eğşe olasılı yoğulu fosyou, üçü br zama aralığıa br brey başarısız olma olasılığıı lmtr. Bu fosyo; P f(t) = lm ( t t bçme fae elr. T t + t), t t Tehle fosyou h(t), t zamaıa aar yaşaya br brm (t+δt) zamaıa aar yaşamıı soa ermes rsr. Brm lglele özell baımıa başarısızlı eğlm br ölçüsüür. h(t), başarısızlı hızı (falure rate), a ölüm hızı (stataeous eath rate) ya a ölümlülü gücü (force of mortalty) olara a fae elr. Tehle fosyou; P h(t) = lm ( t t T t + t T t) t = f ( t ) ( t) bçmer. Tehle fosyou br zama aralığıa var ola başarısızlı rs taımıır ve oşullu başarısızlı oraı olara a taımlamataır. Tehle fosyou br olasılı fosyou eğl br oraır. Olasılı eğerler gb (, ) aralığıa eğl (, ) aralığıa yer almataır. Yaşam fosyouu sahp oluğu ağılıma göre tehle fosyou farlı bçme olablr. Bu fosyo br olasılı fosyou olmaığıa zamaa göre artablr, azalablr veya sabt alablr [,, ]. Yaşam süreler olasılı ağılımıı belrl br bçm olmaığı varsayımı le tehle fosyou, h(t;x)=h (t)exp(x) bçmer. Bu moel Cox regresyo moel olara fae elr. Buraa x açılayıcı eğşeler vetörü, regresyo atsayıları vetörü, h (t) se temel tehle fosyouur [].. Yaşam fosyouu parametr olmaya tahmler Yaşam çözümlemes ç parametr olmaya tahm yötemler ve parametr olmaya test statstler oluça ullaışlıır. Çüü bu tür aalzler ve testler örelemler seçller tleler ağılımıa lş varsayımları sağlamaları geremez. Yaşam süres ç herhag br teor ağılım varsayımı yapılmaığıa, parametr olmaya tahmler oluça etlr. Yaşam fosyouu tahm etmee ullaıla pe ço yötem varır. E yaygı ullaıla yötem se Kapla-Meer yötemr. Bu yötemle yaşam fosyouu tahm ˆ - (t) =, t () t < t (+) bçme taımlaır. Buraa, : t e başarısızlıları sayısıı, : t e rste ola brmler sayısıı, ya t e heme öce ururulmamış ve yaşaya brmler sayısıı, : sıralı gözlem sayısıı, : toplam brm sayısıı

4 D. Karasoy, B. Tl / İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - gösterr. Çzelge e yaşam fosyolarıı tahme ullaıla çeştl parametr olmaya testler verlmştr [, ]. Çzelge. Yaşam fosyouu parametr olmaya tahmler Kapla-Meer (98) Altshuler (9) Pretce (98) Pretce-Mare (99) Harrs-Albert (99) Flemg-Harrgto (99) Moreau et al. (99) - ALT exp PREN FH PREN - exp. Yaşam eğrler arşılaştırılması ç ullaıla parametr olmaya yötemler İ yaşam eğrs eştlğ test etme ç ullaıla çeştl parametr olmaya testler varır. Bu testler, sor ve ağırlılı testler olara ye ayrılmıştır. or testlere ve ağırlılı testlere ullaıla avramlar aşağıa verlmştr: brml G le gösterle ve brml G le gösterle grup olsu ( + =). brm yaşam süreler blmete (ururulmuş ya a eğl) ve ururulmamış brmler ç sıralı yaşam süreler t < t < < t le gösterlmeter. Her br t (=,,, ) zamaıa G e brm, G e brm ( + = ) rste olsu. [t, t + ) aralığıa br ururulmuş ver, t e rste, t + e rste eğl olara alıır. [t, t + ) aralığıa G e ururulmuş gözlemler l, G e ururulmuş gözlemler se l olma üzere l =l +l olur. G e t e başarısızlı sayısı, G e t e başarısızlı sayısı se olma üzere = + olur. Bu uruma + = - -l oluğu açıtır. Dğer termler; D ; =,,, D =, L l ; =,,, L =, l D ; =,,, D =, L ; =,,, L =, D =D +D, L =L +L

5 D. Karasoy, B. Tl / İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - p, p, p, q p bçmer. Her br başarısızlı zamaı ç aşağıa gb x boyutlu tae çapraz tablo oluşturulur []: t e başarısızlıları sayısı t ötese yaşayaları sayısı t öcese rste olaları sayısı G G Toplam Bu testler arasıa ayrım, varyas tahmler le lglr. or testler varyası permütasyo tahm ullaıre, ağırlılı testler hpergeometr ağılıma ayalı tahm ullamataır. Dururma gruplara farlılı gösteryorsa permütasyo varyas uygu eğlr. Permütasyo varyas, gruplar ve ururma arasıa bağımsızlı varsayımıı ullaıre, hpergeometr varyası herhag br varsayımı yotur. Hpergeometr varyas tüm urumlara geçerlr. Dururmaı oluğu ve olmaığı urumlara hpergeometr ve permütasyo varyaslar eşt eğlr. Hpergeometr varyas ama permütasyo varyasta aha üçütür. Bu eele ağırlılı testler, sor testlere aha ço terch elr []. Bu testler aşağıa verlmştr:.. or testler or testler temel yötemler, asmptot olara et testler vere öüşüm fosyou avramıı ullaa Peto-Peto (9) ve yerel olara e güçlü testler vere oğrusal moeller ullaa Pretce (98) tarafıa taımlamıştır. or testler, tüm örelemler brleştrere her br sıralı gözleme sorlar (ururulmamış gözlemler ç c ve ururulmuş gözlemler ç se C ) verr. Bu test statstğ ve özelller aşağıa gb fae eleblr: E()=, c lc c lc, V() ( ) χ ~ χ. V() c l C, Buraa; : t e başarısızlıları sayısıı ve l : t e ururulmuşları sayısıı gösterr. or testler Çzelge e verlğ gb özetleeblr [,, ]. Bu testler ışıa lteratüre arşılaşıla ğer sor testler Cox-Matel, Cox u F ve Matel- Haeszel testlerr.

6 D. Karasoy, B. Tl / İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - 6 Çzelge : or testler () Test c C Geha G -D -D Peto-Peto PP Pretce PREN PREN PREN LR Altshuler LRALT Taroe-Ware TW ALT L ALT L Cox-Matel test aşağıa verlğ gb fae elr: A, E()=, V() ( ) A ( A ), χ ~ χ. V() Buraa; A = / bçmer. Cox u F test se aşağıa gb fae elr:. gözlem belee eğer t le gösterlğe t ; t... (=,,, ) bçmer. Başarısızlılar ç t, t,, t p (p= + ) sorları, ururulmuş gözlemler ç se t (p+),, t q (q= ) sorları ullaılır. İ grup ç t ve t ortalama sorları hesaplaır. Brc grup ç ortalama sor, t t ' ( )t bçme ele elr. Buraa, ortalama soruur. ' ' t : başarısızlıları ortalama soru ve ' t : ururulmuşları İc grup ortalama soru t a bezer bçme ele elr. Bu ortalama sor eğerler ullaılara test statstğ aşağıa gb buluur: t F ~ F. t,

7 D. Karasoy, B. Tl / İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - Matel-Haeszel test se özellle ğer br fatöre göre üzeltme oluğua, grubu arşılaştırmaa ullaılır. Öreğ, alp hastalığı ç sgara çelere ve çmeyelere, yüse olesterolü olalarla olmayaları yaşam eğrler arşılaştırmaa ullaılablr. Matel-Haeszel teste, verler eğşee göre tabaalaırır ve her br tabaa ç aşağıa gb x tablo oluşturulur: Grup Başarısızlıları sayısı Dururulmuşları sayısı Toplam Toplam D - - T p =P(başarısızlı. grup,. tabaa) olma üzere H :p =p ; p =p ; ; p s =p s (s, tabaa sayısı) hpotez test etme ç s χ ~ s s V( ) E( ) test statstğ ullaılır. Buraa; D χ E( ), (=,,, s) T D V( ), (=,,, s) T (T ) bçmer []... Ağırlılı testler Ağırlılı testler oluşturma ç temel alıa esaslar, asmptot olara et testler vere öüşüm fosyou avramıı ullaa Peto-Peto (9) ve Raharsha ı metoolose (asmptot etlğ masmze eer) ayaa Taroe-Ware (9) tarafıa taımlamıştır. Ağırlılı testler, her br ururulmamış gözlem süres ç taımlaa w ağırlılarıa ayaır. Bu testler, gözlee eğerler ( ) le belee eğerler (e ) arasıa farlara ayaır ve aşağıa gb fae eleblr: U E(U)= V(U) w ( e ) w V( ) w w ( v w ) ( ) ( )

8 D. Karasoy, B. Tl / İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - 8 U χ ~ V(U) χ Bazı yazarlar, gözlee ve belee freaslar arasıa farları ağırlılaırma yere, grupta oralar arasıa farları w le ağırlılaırmayı terch etmeterler. w aşağıa gb taımlaır: w w w U ve V(U) faeler U w (p w le yee yazılırsa, p ) V(U) w p q bçme olur. Ağırlılı testlere ullaıla ağırlılar Çzelge e verlğ gb özetleeblr [,, ]: Çzelge : Ağırlılı testler (U) ç ullaıla ağırlılar Test U Geha U G Peto-Peto U PP w Pretce U PREN PREN LR Altshuler U LRALT Taroe-Ware U TW Flemgto-Harrgto U FH p q -..Testler arşılaştırılması Yaşam eğrler arşılaştırmaa ullaıla test oğru seçme oluça öemlr. Farlı test, farlı souca götüreblmeter. or teslere log-ra teste statstğ eğer Cox-Matel teste eğerle heme heme ayıır. Yuvarlamaa olayı üçü farlılılar olablmeter []. Örelem büyülüler üçü oluğua (, ) ve eğer örelem ağılımları üstel ya a webull se Cox u F test Geha teste aha güçlü oluğu belrtlmeter [6]. Örelemler üstel ağılıma örelemler se Cox-Matel ve log-ra testler Geha ve Peto- Peto testlere aha güçlü ve aha etl oluğu belrtlmeter [].

9 D. Karasoy, B. Tl / İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - 9 Tehle oraı sabt olmaığıa (oratılı tehleler varsayımı sağlamaığıa) Geha ve Peto- Peto testler ğer testlere aha güçlü oluğu, log-ra test se böyle urumlara uygu olmaığı, ters uruma se log-ra test e yüse güce sahp oluğu fae elmeter []. Log-ra test tüm başarısızlılara eşt ağırlı verre Geha ve Peto-Peto testler ere görüle başarısızlılara aha fazla ağırlı vermeter. Bu eele, Geha ve Peto-Peto testler yaşam ağılımlarıa ere farlılıları belrlemes aha olası e, log-ra test sağ uyruta farlılılar ç aha uyarlı olmataır [, 9]. İ ağılım farlı, faat oları tehle ya a yaşam fosyoları çaışıyorsa log-ra ve Geha ço güçlü eğlr. Bu uruma Taroe-Ware gb ğer testler celeme geremeter []. Peto-Peto ağırlığı ola belrtlmeter []. le Pretce ağırlığı ola PREN ço bezer souçlar verğ Flemgto-Harrgto test, p ve q eğerlere olayı oluça ese br testtr. p=, q= oluğua log-ra teste, p=, q= oluğua se Peto-Peto teste öüşmeter [, 8]. Bu test, q=, p> oluğua,p=., q=. oluğua ere meyaa gele başarısızlılara, p=, q> oluğua, p=, q= oluğua, p=., q= oluğua geç meyaa gele başarısızlılara aha ço ağırlı vermeter [8, ].. ayısal öreler İl öre ç ullaıla verler Klebaum a (996) alımış ve Çzelge e verlmştr. Bu verler lösem hastasıa at verlerr. Bu hastalara e belrl br teav verlre e placebo verlmştr. İyleşme olmaması başarısızlı olara alımıştır. Buu ışıa verler se ururulmuş olara celemeye alımıştır. Yaşam süres raı le choefel artıları arasıa lş test (p=.9>.) ve log-log yaşam eğrler yötemler ullaılara oratılı tehleler varsayımı celeğe teav eğşe oratılı tehleler varsayımıı sağlaığı görülmüştür. Çzelge : Lösem hastalarıa lş verler Teav (=) 6, 6, 6,,,, 6,,, 6+, 9+, +, +, +, 9+, +, +, +, +, +, + Placebo (=),,,,,,,,, 8, 8, 8, 8,,,,,,,, +; ururulmuş gözlemler Bu verler ç Kapla-Meer yaşam eğrs grafğ Şel e verlmştr. üre hafta olara alımıştır. aylı yaşam olasılığı teav göre grupta. e placebo verle grupta.9; 6 aylı yaşam olasılığı teav göre grupta. e placebo verle grupta. olara ele elmştr. Şel e e görülüğü gb teav göre grupta yaşam olasılığı aha yüsetr. Aca aralarıa alamlı far olup olmaığıı görsel olara söyleme uygu eğlr. Test eere bua arar verlmelr. Bu amaçla sor ve ağırlılı testler uygulamış ve ele ele souçlar Çzelge ve Çzelge 6 a özetlemştr. Çzelge ve Çzelge 6 a testlere ullaıla faelere lş eğerler se Çzelge e verlmştr.

10 D. Karasoy, B. Tl / İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - Şel. Lösem hastalarıa lş Kapla-Meer yaşam eğrs Çzelge : or testler souçları or test V() p Geha Peto-Peto Pretce LR Altshuler Taroe-Ware Cox-Matel Cox u F Matel-Haeszel F= Çzelge 6: Ağırlılı testler souçları Ağırlılı test U V(U) p Geha Peto-Peto Pretce LR Altshuler Taroe-Ware Flemgto-Hargto Çzelge ve Çzelge 6 celeğe tüm testler ç p<. bulumuştur. Buraa, teav göre grupla placebo ala grup arasıa yaşam olasılıları açısıa farlılığı alamlı oluğu %9 güvele söyleeblmeter. Tüm testlere, sor testlere ullaıla permütasyo varyasıı, ağırlılı testlere ullaıla hpergeometr varyasa aha büyü oluğu görülmeter. Teav göre grup referas olara alııp Cox regresyo çözümlemes yapılığıa h(t)=h (t)exp(.9placebo) moel ele elmştr. Buraa placebo ala grubu teav göre grupta. at (exp(.9)=.) aha rsl oluğu soucu ele elmştr. Bu rs. le.9 arasıa oluğu %9 güve üzeye söyleeblmeter. Blgsayar yazılımlarıa tüm sor ve ağırlılı testler mevcut eğlr. E ço test se tata/e 8. a mevcuttur. Lösem verler ç tata/e 8. a test souçları Çzelge 8 e verlmştr. Ele ele eğerlerle Çzelge 6 a verle eğerler arasıa farlılılar yuvarlamalara ayalamataır.

11 D. Karasoy, B. Tl / İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - Çzelge 8: Lösem verler ç tata/e 8. souçları tata/e 8. testler P Log-ra Wlcoxo (Geha) Taroe-Ware Peto-Peto Flemgto-Hargto (p=, q=) Flemgto-Hargto (p=, q=) Flemgto-Hargto (p=, q=) Flemgto-Hargto (p=, q=) Çzelge : Lösem verse lş (=) eğerler t + l l l D D D A L L L e e : başarısızlı sayısı, +: rsteler sayısı, :ururulmuş gözlem sayısı, : brml başarısızlı sayısı, : /, : brml ururulmuş gözlem sayısı, : x /, : x / İc öre ç Eroğa (99) tarafıa ullaıla verler celemştr. Bu verler, TMX ve L-PAM türü laç teavs uygulaa meme aserl hastaya at verlerr. Bu hastalara 9 u ( ölmüş, 8 ururulmuş) TMX, 6 (9 u ölmüş, 6 sı ururulmuş) e L-PAM türü laç le teavye alımıştır. Bu verler ç Kapla-Meer yaşam eğrs grafğ Şel e verlmştr. üre ay olara alımıştır. TMX türü teav grubua ortaca yaşam süres ay, L-PAM türü teav grubua se ortaca yaşam süres 96 ay olara ele elmştr. TMX türü teav grubua yıllı yaşam olasılığı., yıllı yaşam olasılığı se.6 olara, L-PAM türü teav grubua se yıllı yaşam olasılığı.9, yıllı yaşam olasılığı se. olara ele elmştr. Yaşam olasılıları açısıa grup arasıa alamlı far olup olmaığı tata/e 8. ullaılara test elmş ve ele ele souçlar Çzelge 9 a verlmştr. Çzelge 9 celeğe Wlcoxo, Taroe-Ware, Peto-Peto ve Flemgto-Hargto (p=, q=) testler soucua gruplar arası far alamlı buluure (p<.), ğer testlere far alamlı bulumamıştır (p>.). Yaşam süres raı le choefel artıları arasıa lş test (p=.9<.) ve log-log yaşam eğrler yötemler ullaılara oratılı tehleler varsayımı celeğe teav eğşe oratılı tehleler varsayımıı sağlamaığı görülmüştür. Oratısız tehleler ç PREN ALT

12 D. Karasoy, B. Tl / İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - Geha ve Peto-Peto testler ğer testlere aha uygu oluğu lteratüre belrtlğe bu testler souçlarıı yorumlaması oğru olacatır. Bua göre teav türü arasıa farı alamlı oluğu söyleeblmeter. Şel. Meme aser hastalarıa lş Kapla-Meer yaşam eğrs Çzelge 9: Meme aser verler ç tata/e 8. souçları tata/e 8. testler p Log-ra Wlcoxo (Geha) Taroe-Ware Peto-Peto Flemgto-Hargto (p=, q=) Flemgto-Hargto (p=, q=) Flemgto-Hargto (p=, q=) Flemgto-Hargto (p=, q=) Tartışma ve souç Yaşam çözümlemese yaşam eğrs arşılaştırma ç ullaıla sor ve ağırlılı testler varyasları farlılı göstermeter. Ağırlılı testler varyası her uruma aha üçü ele elmete, bu eele e ağırlılı testler sor testlere terch elmeter. Yazılımlara, saece tüm brmler ururulmamış oluğu urumlar ç bazı sor testler mevcute, brço ağırlılı testler se yer almataır. İ yaşam eğrs arşılaştırıre oğru test seçlmes oluça öemlr. Bu testler seçere öcelle oratılı tehleler varsayımıı sağlaıp sağlamaığıa at elmelr. Daha sora se testler özelllere göre uygu test seçlmelr. Oysa lteratüre br ço çalışmaa yaşam eğrler arşılaştırmaa oğrua log-ra test yapılmata ve yorumlamata, oratılılı varsayımı celememeter. Oratılılı varsayımı sağlaığı uruma log-ra test oğru br test e bu varsayım sağlamaığıa yalış souçlara götüreblmeter.

13 D. Karasoy, B. Tl / İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - Bu çalışmaa, oratılı tehleler varsayımıı sağlaya ve sağlamaya farlı sayısal öre ullaılara sor ve ağırlılı testler uygulamış ve oğru testler yorumlaması soucua lösem hastalarıa teav göre grupla placebo ala grup arasıa yaşam olasılıları açısıa farlılığı alamlı oluğu ve meme aser hastaları ç teav türü arasıa farı alamlı oluğu souçlarıa varılmıştır. Kayalar [] D. Collett,, Moellg urvval Data Mecal Research, Chapma a Hall, New Yor. [] D. R. Cox, D. Oaes, 98, Aalyss of urvval Data, Chapma a Hall, Loo. [] A. Eroğa, 99, Oratılı hazar moel, Blm Uzmalığı Tez, Hacettepe Üverstes Fe Blmler Esttüsü, Aara. [] T. R. Flemg, D. P. Harrgto, M. O ullva, 98, upremum versos of the log-ra a geeralze Wlcoxo statstcs, Joural of the Amerca tatstcal Assocato, 8(9),. [] T. R. Flemg, D. P. Harrgto, 99, Coutg Processes a urvval Aalyss, Joh Wley, New Yor. [6] E. A. Geha, D. G. Thomas, 969, The performace of some two-sample tests small samples wth a wthout cesorg. Bometra, 6, -. [] D. Karasoy, N. Ata, M. T. özer,, Yaşam çözümlemese zamaa bağlı açılayıcı eğşel Cox regresyo moel, Aara Üverstes Tıp Faültes Mecmuası,, -8. [8] J. P. Kle, M. L. Moeschberger, 99, urvval Aalyss, Techques for Cesore a Trucate Data, prger-verlag, New Yor. [9] D. G. Klebaum, 996, urvval Aalyss, prger-verlag, New Yor. [] J. F. Lawless, tatstcal Moels a Methos for Lfe Tme Data, Joh Wley, New Yor (98). [] E. T. Lee, M. M. Desu, E. A. Geha, 9, A Mote-Carlo stuy of the power of some two-sample tests, Bometra, 6, -. [] J. W. Lee, 996, ome versatle tests base o the smultaeous use of weghte log-ra statstcs, Bometrcs,, -. [] E. T. Lee, J. W. Wag,, tatstcal Methos for urvval Data Aalyss, Joh Wley a os, New Jersey. [] E. Leto, P. Zuluaga,, Equvalece betwee score a weghte tests for survval curves, Commu. tatst. Theory Meth., (), [] N. Matel, 966, Evaluato of survval ata a two ew ra orer statstcs arsg ts coserato, Cacer Chemotherapy Reports, (), 6. [6] T. Moreau, J. Maccaro, J. Lellouch, C. Huber, 99, Weghte log-ra statstcs for comparg two strbutos, Bometra, 9(), [] R. Peto, J. Peto, 9, Asymptotcally effcet ra varat test proceures, J R tat oc er A, (), 8-. [8] R. L. Pretce, 98, Lear ra tests wth rght-cesore ata, Bometra, 6, 6 9. [9] R. L. Pretce, P. Mare, 99, A Quattatve screpacy betwee cesore ata ra tests, Bometrcs,, [] D. chofel, 98, The asymptotc propertes of oparametrc tests for comparg survval strbuto, Bometra, 68, 6-9. [] R. E. Taroe, J. Ware, 9, O strbuto-free tests for equalty of survval strbutos, Bometra, 6(), 6 6. [] Y. Terz, M. A. Cegz, 6, ağa sasürlü sağalım ağılımıı arşılaştırılmasıa ullaıla parametr olmaya yötemler gerçe verlere uygulaması,. İstatst Araştırma empozyumu, Aara, -.

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI MUSTAFA ÇAĞATAY KORKMAZ YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANA BİLİM DALI KONYA, 2

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

BLAST A C G T T A A A C T C G G C I I I I I I I I I A C T T T A A G C C A A G C

BLAST A C G T T A A A C T C G G C I I I I I I I I I A C T T T A A G C C A A G C BLS Öcei erste; DN izilerie,,g, bazlarıı izilişi, RN izilerie,,g,u bazlarıı izilişi ve protei izilerie amio asitleri izilişi baımıa, orta bir alfabe ile yazılmış izileri hizalaması üzerie urulu. Hizalamış

Detaylı

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems Avalable ole at www.alphaumercjoural.com alphaumerc joural he Joural of Operatos Research, Statstcs, Ecoometrcs ad Maagemet Iformato Systems Volume 4, Issue, 6 6.4..SA. Abstract UNSARED AND SARED FRAILY

Detaylı

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ Gül TABAKAN YARI PARAMETRİK REGRESYONDA TAHMİN METODLARI İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 9 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YARI

Detaylı

TESADÜFİ DEĞİŞKENLERLE İLGİLİ BAZI YAKINSAKLIK ÇEŞİTLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

TESADÜFİ DEĞİŞKENLERLE İLGİLİ BAZI YAKINSAKLIK ÇEŞİTLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ISSN:1306-3111 e-journal of New Worl Scences Acaemy 2008, Volume: 3, Number: 4 Artcle Number: A0108 NATURAL AND APPLIED SCIENCES MATHEMATICS APPLIED MATHEMATICS Receve: March 2008 Accepte: September 2008

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

III.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t)

III.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t) III.4. YÜKSEK MEREBE AYLOR MEODLARI Saısal tekkler amacı mmum çaba le olablğce uarlı aklaşımlar ele etmektr. Bu eele çeştl aklaşım ötemler vermllğ karşılaştıracak br krtere gereksm varır. İlk ele alıacak

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

Yayılma (Değişkenlik) Ölçüleri

Yayılma (Değişkenlik) Ölçüleri Yayılma (Değşel) Ölçüler Br ver set taıma yada farlı ver set brbrde ayırt etme ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etrafıda

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e

Detaylı

Fark Denklemlerinin Çözümünde Parametrelerin Değişimi Yöntemi

Fark Denklemlerinin Çözümünde Parametrelerin Değişimi Yöntemi Far Delemler Çzümüde Parametreler Değşm Ytem *Hüsey Koama Saarya Üverstes, Fe-Edebyat Faültes, Matemat Blümü, 587, Saarya Özet: İçersde e az br mertebede,,,, E b solu arları buluduğu osyoel delemlere Far

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Blmler ve Mühedslk ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY A Appled Sceces ad Egeerg Clt/Vol.: 3-Sayı/No: : 5-63 (202 ARAŞTIRMA

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

BIRIKIMLI HASAR TEORILERI VE HAREKET ILETIM ELEMANINA UYGULANMASI

BIRIKIMLI HASAR TEORILERI VE HAREKET ILETIM ELEMANINA UYGULANMASI Brml Hasar Teorler ve Hareet Iletm Elemaa Uyulamas HAVACILIK VE UZAY TEKOLOJILERI ERGISI OCAK 00 CILT SAYI (-0) BIRIKIMLI HASAR TEORILERI VE HAREKET ILETIM ELEMAIA UYGULAMASI Göha Er SAATÇI YTÜ Maa Faült,

Detaylı

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc.), 008, 18(1): 1-5 Araştırma Makales/Artcle Gelş Tarh: 10.06.007 Kabul Tarh: 7.1.007 Lojstk Regresyoda Meydaa Gele Aşırı Yayılımı İcelemes

Detaylı

Meta-analizinde kategorik verilerin birleştirilmesinde kullanılan istatistiksel yöntemler: Aktif ve pasif sigara içicilerin değerlendirilmesi

Meta-analizinde kategorik verilerin birleştirilmesinde kullanılan istatistiksel yöntemler: Aktif ve pasif sigara içicilerin değerlendirilmesi İtabul Üverte İşletme Faülte Derg Itabul Uverty Joural o the School o Bue Admtrato lt/vol:38, Sayı/No:2, 2009, 34-46 ISSN: 303-732 - www.derg.org 2009 Meta-aalzde ategor verler brleştrlmede ullaıla tattel

Detaylı

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN

Detaylı

Kuzularda Büyümenin Çok Boyutlu Ölçekleme Yöntemi İle Değerlendirilmesi

Kuzularda Büyümenin Çok Boyutlu Ölçekleme Yöntemi İle Değerlendirilmesi 33 Uluag Uiv. J. Fac. Vet. Me. (003) --3: 33-37 Kuzulara Büyümei Çok Boyutlu Ölçekleme Yötemi İle Değerleirilmesi İsmet DOĞAN * Geliş Tarihi: 5.07.003 Kabul Tarihi: 09.09.003 Özet: Büyümeyi karakterize

Detaylı

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1 ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ

Detaylı

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

YAŞAM VERİLERİNİN META ANALİZİ META ANALYSIS OF SURVIVAL DATA

YAŞAM VERİLERİNİN META ANALİZİ META ANALYSIS OF SURVIVAL DATA YAŞAM VERİLERİNİN META ANALİZİ META ANALYSIS OF SURVIVAL DATA HATİCE YENİAY PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatst Anablm Dalı İçn Öngördüğü

Detaylı

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

0,1,..., n p polinomu bulma işlemine interpolasyon ve px ( )

0,1,..., n p polinomu bulma işlemine interpolasyon ve px ( ) Ç.Ü Fe Blmler Esttüsü Yl:29 Clt:2-1 İNTERPOLASYON VE KALAN TEORİSİ Iterpolto d Remder Theory Fge GÜLTÜRK Mtemt Ablm Dl Yusuf KARAKUŞ Mtemt Ablm Dl ÖZET Bu çlşmd İterpolsyo tmlmş, Lgrge İterpolsyo Formülü

Detaylı

BR GRAPHIN KOMULUK MATRS LE DERECE MATRSNN ÇARPIMININ EN BÜYÜK ÖZDEER ÇN SINIRLAR

BR GRAPHIN KOMULUK MATRS LE DERECE MATRSNN ÇARPIMININ EN BÜYÜK ÖZDEER ÇN SINIRLAR BR GRAPHIN KOMULUK MATRS LE DERECE MATRSNN ÇARPIMININ EN BÜYÜK ÖZDEER ÇN SINIRLAR Sezer SORGUN ve erfe BÜYÜKKÖSE Ercyes Üverstes, Fe Bller Esttüsü, Mateat Bölüü, KAYSER srgrzs@gal.co Ah Evra Üverstes,

Detaylı

ĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ

ĐDEAL BĐR DC/DC BUCK DÖNÜŞTÜRÜCÜNÜN GENELLEŞTĐRĐLMĐŞ DURUM UZAY ORTALAMA METODU ĐLE MODELLENMESĐ ĐDEA BĐR D/D BUK DÖNÜŞTÜRÜÜNÜN GENEEŞTĐRĐMĐŞ DURUM UZAY ORTAAMA METODU ĐE MODEENMESĐ Meral ATINAY Ayşe ERGÜN AMAÇ Ercüment KARAKAŞ 3,,3 Elektrk Eğtm Bölümü Teknk Eğtm Fakültes Kocael Ünerstes, 4, Anıtpark

Detaylı

KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ

KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ Eoometr ve İstatst Sayı:5 0-4 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ Arzdar KİRACI* Özet Gücel yazıda,

Detaylı

İKİ SEVİYELİ KESİKLİ STOKASTİK TAŞIMA PROBLEMİ BILEVEL DISCRETE STOCHASTIC TRANSPORTATION PROBLEM

İKİ SEVİYELİ KESİKLİ STOKASTİK TAŞIMA PROBLEMİ BILEVEL DISCRETE STOCHASTIC TRANSPORTATION PROBLEM Electroc Joural of Vocatoal Colleges December/Aralı 20 İKİ SEVİYELİ KESİKLİ STOKASTİK TAŞIMA PROBLEMİ Hade GÜNAY AKDEMİR, Fatma TİRYAKİ 2 Özet Bu çalışmada, müşter talepler stoast, özellle esl rassal değşeler

Detaylı

Box ve Whisker Grafiği

Box ve Whisker Grafiği www.memetaarayl.com Bölümü Amaçları DEĞİŞKELİK ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKOOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aarayl@deu.edu.tr Bu Bölümü tamamladıta ora eler yapablecez: Bo ve Wher grağ ouma

Detaylı

1. KODLAMA KURAMINA GİRİŞ 1

1. KODLAMA KURAMINA GİRİŞ 1 ÖNSÖZ Bu çalışmaı oluşumu esasıda emeğ, blgs ve sosuz desteğyle baa yol göstere değerl hocam Prof. Dr. Erol BALKANAY a; alayışı, desteğ ve atılarıda ötürü değerl hocam Yrd. Doç. Dr. Recep KORKMAZ a teşeürlerm

Detaylı

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,

Detaylı

taşinmaz DEĞERLEME- DE İSTATİKSEL ANALİZ

taşinmaz DEĞERLEME- DE İSTATİKSEL ANALİZ 3 İstatst Serler ve Freas Tabloları TAŞINMAZ GELİŞTİRME TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI taşinmaz DEĞERLEME- DE İSTATİKSEL ANALİZ Doç. Dr. Mehmet Al CENGİZ Üte: 3 İSTATİSTİK SERİLERİ ve FREKANS TABLOLARI

Detaylı

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler. Tanımlayıcı İstatistikler. Tanımlayıcı İstatistikler. Yer Ölçüleri

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler. Tanımlayıcı İstatistikler. Tanımlayıcı İstatistikler. Yer Ölçüleri 0.0.06 Taımlayıcı İstatstler Bölüm 3 Taımlayıcı İstatstler Br ver set taıma veya brde azla ver set arşılaştırma ç ullaıla ve ayrıca öre verlerde hareet le reas dağılışlarıı sayısal olara özetleye değerlere

Detaylı

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s.73-87 WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ- KARE TESTLERİ Doç.Dr. Al Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIAY Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı,

Detaylı

Yalıtımlı Duvarlarda Isı Geçişinin Kararlı Periyodik Durum için Analizi

Yalıtımlı Duvarlarda Isı Geçişinin Kararlı Periyodik Durum için Analizi Fırat Üiv. Fe ve Müh. Bil. Der. Sciece a Eg. J of Fırat Uiv. 8 (), 3-3, 006 8 (), 3-3, 006 Yalıtımlı Duvarlara Isı Geçişii Kararlı Periyoi Durum içi Aalizi Meral ÖZEL ve Kâzım PIHILI Fırat Üiversitesi

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

Güvenlik Stokları. Tedarik Zincirlerinde Belirsizlik Yönetimi: Güvenlik Stokları. Güvenlik Stokları Belirlenirken Sorulması gereken sorular

Güvenlik Stokları. Tedarik Zincirlerinde Belirsizlik Yönetimi: Güvenlik Stokları. Güvenlik Stokları Belirlenirken Sorulması gereken sorular Güvenl Stoları Tedar Zncrlernde Belrszl Yönetm: Güvenl Stoları Güvenl Stoğu: Herhang br dönemde, talebn tahmn edlen mtarın üzernde gerçeleşen mtarını arşılama çn elde bulundurulan sto mtarıdır Q Çevrm

Detaylı

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi,

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi, . Ders Büyü Sayılar Kauları Kouya geçmede öce DeMoivre-Stirlig formülüü ve DeMoivre-Laplace teoremii hatırlayalım. DeMoivre, geel terimi, a!,,, 3,... e ola dizii yaısa olduğuu göstermiş, aca limitii bulamamış.

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı TOBB Ekoom ve Tekoloj Üverstes İKT351 Ekoometr I, Ara Sıavı Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sıav toplam 100 pua değerde 4 soruda oluşmaktadır. Sıav süres 90 dakkadır ve

Detaylı

30 %30iskonto oranı bulunur.

30 %30iskonto oranı bulunur. Örne 9: 900 TL re eğerl ve 80 gün vael br senen peşn eğer, ç soo üzernen 8000 TL olara hesaplanığına göre uygulanan soo oranı ner? çözü:.yol: =900 TL n=80 gün P 8000TL t=? P..900 8000 80t 8000( 80t).900

Detaylı

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği Akademk Blşm 11 - III. Akademk Blşm Koferası Bldrler 2-4 Şubat 2011 İöü Üverstes, Malatya Bağıl Değerledrme Sstem Smülasyo Yötem le Test Edlmes: Kls 7 Aralık Üverstes Öreğ Kls 7 Aralık Üverstes, Blgsayar

Detaylı

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ BĠR GRAFIN TERS WIENER ENERJĠSĠ VE TERS WIENER-ESTRADA ĠNDEKSĠ Sez ÇĠZMECĠ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Matemat Aablm Dalı OCAK-0 KONYA Her Haı Salıdır TEZ BĠLDĠRĠMĠ

Detaylı

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24 İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

YENİ BİR BORÇ ÖDEME MODELİ A NEW LOAN AMORTIZATION MODEL

YENİ BİR BORÇ ÖDEME MODELİ A NEW LOAN AMORTIZATION MODEL Süleyma Demel Üvestes Sosyal Blmle Esttüsü DegsYıl: 203/, Sayı:7 Joal of Süleyma Demel Uvesty Isttte of Socal ScecesYea: 203/, Nme:7 YENİ Bİ BOÇ ÖDEME MODELİ ÖZET Allah EOĞLU Bakala taafıa e çok kllaıla

Detaylı

HANNOVER YAKLAŞIMI İLE GEOMETRİK ANALİZ SÜRECİNE BİR KISA YOL ÖNERİSİ

HANNOVER YAKLAŞIMI İLE GEOMETRİK ANALİZ SÜRECİNE BİR KISA YOL ÖNERİSİ HAVE YAKLAŞIMI İLE GEMEİK AALİZ SÜECİE Bİ KISA YL ÖEİSİ S. DEMİKAYA,.G. HŞBAŞ, H. EKAYA Yılız eknk Ünverstes, Meslek Yüksekokulu, İstanbul, emrkay@ylz.eu.tr Yılız eknk Ünverstes, İnşaat Fakültes, Jeoez

Detaylı

ÜS HARİTALAMA TABANLI CEBİRSEL 8-BİT GİRİŞ 8-BİT ÇIKIŞLI S-KUTULARININ SINIFLANDIRILMASI

ÜS HARİTALAMA TABANLI CEBİRSEL 8-BİT GİRİŞ 8-BİT ÇIKIŞLI S-KUTULARININ SINIFLANDIRILMASI ÜS HARİTALAMA TABANLI CEBİRSEL -BİT GİRİŞ -BİT ÇIKIŞLI S-KUTULARININ SINIFLANDIRILMASI 1 Bora Asla, 2 M.Tolga SAKALLI, 3 Erca BULUŞ 1 Kırklarel Üverstes, Lüleburgaz Meslek Yüksekokulu, Lüleburgaz-Kırklarel

Detaylı

T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI

T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI 15.09.015 T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI ISL4 İSTATİSTİK II HAZIRLAYAN PROF. DR. ALİ SAİT ALBAYRAK

Detaylı

En Küçük Etkili Doz Düzeyini Belirleme Yöntemlerinin Karşılaştırmaları

En Küçük Etkili Doz Düzeyini Belirleme Yöntemlerinin Karşılaştırmaları S Ü Fen Fa Fen Derg Sayı 36 () 83-94, KONYA En Küçü Etl Doz Düzeyn Belrleme Yöntemlernn Karşılaştırmaları Murat HÜSREVOĞLU, Hamza GAMGAM * Gaz Ünverstes, Fen Edebyat Faültes, İstatst Bölümü, Tenoullar,

Detaylı

ÇOK AMAÇLI DOĞRUSAL KESİRLİ PROGRAMLAMA YÖNTEMİ İLE ÇEVRE YÖNETİM SİSTEMLERİ PROBLEMLERİNE ÇÖZÜM YAKLAŞIMI

ÇOK AMAÇLI DOĞRUSAL KESİRLİ PROGRAMLAMA YÖNTEMİ İLE ÇEVRE YÖNETİM SİSTEMLERİ PROBLEMLERİNE ÇÖZÜM YAKLAŞIMI Marmara Üverstes İ.İ.B.F. Dergs YIL 006, CİLT XXI, SAYI ÇOK AMAÇLI DOĞRUSAL KESİRLİ PROGRAMLAMA YÖNTEMİ İLE ÇEVRE YÖNETİM SİSTEMLERİ PROBLEMLERİNE ÇÖZÜM YAKLAŞIMI S. Eral DİNÇER ABSTRACT I real worl ecso

Detaylı

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS NURAY TUNCER PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatstk Anablm Dalı İçn Öngördüğü

Detaylı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı İstatistik Nedir? İstatistik rasgelelik içere olaylar, süreçler, sistemler hakkıda modeller kurmada, gözlemlere dayaarak bu modelleri geçerliğii sıamada ve bu modellerde souç çıkarmada gerekli bazı bilgi

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları MEÜ. Mühedslk Fakültes Jeoloj Mühedslğ Bölümü MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK YÖNTEMLER VE UYGULAMALAR Prof. Dr. Hüsey Çeleb Ders Notları Mers 007 Prof. Dr.-Ig. Hüsey Çeleb 1 Brkaç ülü sözü İstatstk! Matematğ

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE 1 ölüm maçları İSTTİSTİKSEL THMİLEME VE YORUMLM SÜRECİ ÖREKLEME VE ÖREKLEME DĞILIMLRI u bölümde öğreeceklerz. Örekleme gereksm ve yötemler celemek. Örekleme hatası kavramıı taımlamak Örekleme dağılışı

Detaylı

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri Bakacılar Dergs, Sayı 58, 006 Grş Operasyoel Rsk İler Ölçüm Modeller Çalışma k bölümde oluşmaktadır. İlk bölümde operasyoel rskler ölçülmes kapsamıda hag ler ölçüm modeller kullaılması gerektğ, söz kousu

Detaylı

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ lt: 9 Sayı: s -7 Ocak 7 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖÜMÜNDE AŞIMA MARİSİ YÖNEMİ (MEHOD OF RANSFER MARIX O HE ANALYSIS OF HYDRAULI PROBLEMS) Rasoul DANESHFARA*,

Detaylı

BÖLÜM III. Kongrüanslar. ise a ile b, n modülüne göre kongrüdür denir ve

BÖLÜM III. Kongrüanslar. ise a ile b, n modülüne göre kongrüdür denir ve BÖLÜM III Kogrüaslar Taım 3. N sabit bir sayı, a, b Z olma üzere, eğer ( a b) ise a ile b, modülüe göre ogrüdür deir ve a b(mod ) şelide gösterilir. Asi halde, yai F ( a b) ise a ile b ye modülüe göre

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ayça Hatce TÜRKAN GÜVENİLİRLİK ANALİZİNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL DAĞILIM MODELLERİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 007 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Zaman Gecikmesine Sahip Kesirli Dereceli Belirsiz Sistemler için Kontrolör Tasarımı

Zaman Gecikmesine Sahip Kesirli Dereceli Belirsiz Sistemler için Kontrolör Tasarımı EEB 26 Eletr-Eletro ve Blgsayar Sempozyumu, -3 Mayıs 26, Toat TÜRKİYE Zama Gecmese Sahp Kesrl Derecel Belrsz Sstemler ç Kotrolör Tasarımı Tufa Doğruer, Nusret Ta 2 Eletro ve Otomasyo Bölümü Gazosmapaşa

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ STRES DAYANIKLILIK GÜVENİLİRLİĞİNİN MASKELİ VERİLERE DAYALI TAHMİNİ Demet SEZER DOKTORA TEZİ İstatstkAablm Dalı Aralık-03 KONYA Her Hakkı Saklıdır TEZ

Detaylı

Tek yönlü VA için seçenek bir test yöntemi ve geliştirilen bilgisayar yazılımı

Tek yönlü VA için seçenek bir test yöntemi ve geliştirilen bilgisayar yazılımı www.statstcler.org İstatstçler Dergs (008) 75-8 İstatstçler Dergs Te yönlü VA çn seçene br test yöntem ve gelştrlen blgsayar yazılımı Engn Yıldıztepe Douz Eylül Ünverstes Fen-Edebyat Faültes İstatst Bölümü

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ GRAFLAR ÜZERİNDE YENİ KIRCHHOFF YAPILARININ TANITILMASI Betül ACAR YÜKSEK LİSANS TEZİ Matemat Aablm Dalı Şubat-0 KONYA Her Haı Salıdır TEZ BİLDİRİMİ Bu

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

v = ise v ye spacelike vektör,

v = ise v ye spacelike vektör, D.P.Ü. Fe Bilimleri Estitüsü 1. ayı Mayıs 6 emi-pozitif Ortogoal Matrisler içi Alteratif İi Yötem WO ALERNAIVE MEHOD FOR EMI-POIIVE OROGONAL MARICE B. BÜKCÜ* *Gaziosmapaşa Üiversitesi, Fe-Edebiyat Faültesi,

Detaylı

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr.

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr. İSTATİSTİK DERSİ (BAÜ Müh-Mm Fakültes Dr. Bau Yağcı KAYNAKLAR Mühedslkte Olasılık, İstatstk, Rsk ve Güvelrlk Altay Güdüz Blgsayar (Ecel Destekl Uygulamalı İstatstk Pro. Dr. Mustaa Akkurt Mühedsler ç İstatstk

Detaylı

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY

Detaylı

Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar

Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar www.saskcler.org İsaskçler Dergs (8) 64-74 İsaskçler Dergs Rasgele sayıda bağımlı aküeryal rskler beklee değer ç al ve üs sıırlar Fah Tak Kırıkkale Üverses Fe-Edebya Faküles, İsask Bölümü 7-ahşha,Kırıkkale,

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl@deu.edu.tr Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler) Duyarlı Ortalamalar

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstler Taımlayıcı İstatstler Br veya brde azla dağılışı arşılaştırma ç ullaıla ve ayrıca öre verlerde hareet le reas dağılışlarıı sayısal olara özetleye değerlere taımlayıcı statstler der.

Detaylı

Değişkenlik (Yayılım) Ölçüleri

Değişkenlik (Yayılım) Ölçüleri Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm date alara heaplaa

Detaylı

ANOVA. CRD (Completely Randomized Design)

ANOVA. CRD (Completely Randomized Design) ANOVA CRD (Completely Randomzed Desgn) Örne Problem: Kalte le blgnn, ortalama olara, br urumun üç farlı şehrde çalışanları tarafından eşt olara algılanıp algılanmadığını test etme amacıyla, bu üç şehrde

Detaylı

Explanation: Number of bracelets made with 2 blue, 2 identical red and n identical black beads.

Explanation: Number of bracelets made with 2 blue, 2 identical red and n identical black beads. http://oeis.org/a - (,,) Origial wor by Ata Aydi Uslu Hamdi Gota Ozmeese.. Explaatio: Number of bracelets made with blue, idetical red ad idetical blac beads. Usage: Chemistry: CROSSRES: A85 A989 A989

Detaylı

TMOZ TMOZ. Pólya nın Sayma Teorisi. 1. Isınma Problemleri. Eylül 2006 Saygın Dinçer

TMOZ TMOZ. Pólya nın Sayma Teorisi. 1. Isınma Problemleri. Eylül 2006 Saygın Dinçer / Türye Matemat Öğretmeler Zümres Eylül 006 Saygı Dçer saygdcer@gmal.com Bazı ombator problemlerde çözümler sayısı, problem sahp olduğu smetrde dolayı, drger. Pólya ı sayma teors bu tür ombator problemler

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

Parçacık Sürü Optimizasyonu ile DWT-SVD Tabanlı Resim Damgalama

Parçacık Sürü Optimizasyonu ile DWT-SVD Tabanlı Resim Damgalama Parçacı Sürü Optmzasyou le DW-SVD abalı Resm Damgalama Veysel Aslataş, Abdullatf Doğa, Rfat Kurba Özet Multmedya eseler ç telf haı ve erşm otrolü amacıyla çeştl damgalama teler gelştrlmştr. Bu çalışmada

Detaylı

TÜME VARIM Bu bölümde öce,kısaca tümevarım yötemii, sorada ÖYS de karşılamakta olduğumuz sembolüü ve sembolüü ele alacağız. A. TÜME VARIM YÖNTEMİ Tümevarım yötemii ifade etmede öce, öerme ve doğruluk kümesi

Detaylı

Gibi faktörlerin alt kümlerindeki kritik faktörler (mali ve operasyonel) dikkate alınarak her bir yöntem için ayrı ayrı olmak üzere ;

Gibi faktörlerin alt kümlerindeki kritik faktörler (mali ve operasyonel) dikkate alınarak her bir yöntem için ayrı ayrı olmak üzere ; KULLANILACAK SOFTWARE: AVRA a) Geel Açılama Uzmaları özel değerledirmeleri ve firmaları prestijleri temel olmala beraber, dereceledirme çalışmalarımızda, eoomi ve matemati bilimlerii birlite ürettiği teorilerde

Detaylı

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi Kuram ve Uygulamada Eğtm Blmler Educatoal Sceces: Theory & Practce - 3(4) 39-58 03 Eğtm Daışmalığı ve Araştırmaları İletşm Hzmetler Tc. Ltd. Şt. www.edam.com.tr/kuyeb DOI: 0.738/estp.03.4.867 Sosyal Blmlerde

Detaylı

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Clt/Vol.:0-Sayı/No: : 455-465 (009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE İKİ PARAMETRELİ WEIBULL DAĞILIMINDA

Detaylı

Temel elektrik ve manyetizma yasaları kullanılarak elde edilmiş olan 4 adet Maxwell denklemi bulunmaktadır.

Temel elektrik ve manyetizma yasaları kullanılarak elde edilmiş olan 4 adet Maxwell denklemi bulunmaktadır. .GİRİŞ Güümüde hıla gelşe eolo ve blg brm saesde her geçe gü e elero chalar ürelmee ve mevcu freas badıı eers alması edele ürecler üse freaslara öelmeedrler. Yüse freas ullaıldığıda se chaları bouları

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde

Detaylı

İSTATİSTİK. Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özkan GÖRGÜLÜ

İSTATİSTİK. Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özkan GÖRGÜLÜ İSTATİSTİK Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özka GÖRGÜLÜ Tavsye Edle Kayak Ktaplar Her öğrec keds tuttuğu düzel otlar.. Akar, M. ve S. Şahler, (997). İstatstk. Ç.Ü. Zraat Fakültes Geel Yayı No: 74, Ders

Detaylı

tanımlanabilir. Bu nedenle olasılık konusu küme teorisini bir araç olarak kullanmaktadır.

tanımlanabilir. Bu nedenle olasılık konusu küme teorisini bir araç olarak kullanmaktadır. . OLASILIK TEORİSİ İstatistisel araştırmaları temel oularıda biri soucu öcede esi olara bilimeye bazı şasa bağlı olayları (deemeleri) olası tüm mümü souçlarıı hagi sılıla ortaya çıtığıı belirleyebilmetir.

Detaylı