Grasso vd. (1992) tarafından özetlenen bu sınırlamalar aşağıda verilmiştir.

Transkript

1 KAYAMEK 4-VII. Bölgesel Kaya Mekanğ Sempozyumu / ROCKMEC 4-VIIth Regonal Rock Mechancs Symposum, 4, Svas, Türkye Kaya malzemesnn elastste modülünün kestrm çn görgül br eştlk An emprcal equaton for estmatng elastcty modulus of ntact rock H. Sönmez, C. Gökçeoğlu, K.E. Kasapoğlu & E. Tuncay Hacettepe Ünverstes Mühendslk Fakültes Jeoloj Mühendslğ Bölümü 652 Beytepe Ankara K. Zorlu Mersn Ünverstes Mühendslk Fakültes Jeoloj Mühendslğ Bölümü 42 Çftlkköy Mersn ÖZET: Kaya malzemesnn elastste modülü, tüneller, şevler, temeller gb kaya mühendslğ projelernde kullanılan öneml br parametredr. Kaya mekanğ lteratüründe, elastste modülü le bazı jeomekank ve fzksel özellkler arasında görgül lşkler bulunmaktadır. Mevcut görgül lşklern en öneml eksklğ, ya eştlklern gelştrlmes sırasında kaya türünün hmal edlmes ya da sınırlı sayıda kaya türünün dkkate alınmasıdır. Bu çalışmada, elastste modülünün dolaylı yoldan belrleneblmes ve sözü edlen eksklklern gderleblmes amacıyla, Hoek-Brown yenlme ölçütünün m sabt, kaya türünün br gösterges olarak dkkate alınmıştır. Ayrıca, elastste modülü, tek eksenl sıkışma dayanımı, çeklme dayanımı (Brazlan) ve brm hacm ağırlık değerlernn bulunduğu toplam 7 kaya türüne at 19 adet ver takımı kullanılmıştır. Sonuç olarak, elastste modülünün kestrmne yönelk ve.86 korelasyon katsayısına sahp br görgül eştlk elde edlmş olup, uygulamada kolaylık sağlaması amacıyla eştlk grafksel olarak da sunulmuştur. ABSTRACT: The modulus of elastcty of ntact rocks s an mportant parameter and wdely used n many rock engneerng projects such as tunnels, slopes, foundatons etc. In rock mechancs lterature, some emprcal relatons exst between the modulus of elastcty, and some geomechancal and physcal propertes of rocks. The man defcency of the exstng emprcal relatons s that they ether gnore the rock type or use lmted rock types. In ths study, to elmnate these defcences and construct a new emprcal equaton, m constant of the Hoek-Brown crteron whch s an ndcator of rock type, was consdered. In addton, a total 19 data sets nvolvng modulus of elastcty, unaxal compressve strength, tensle strength (Brazlan) and unt weght representng 7 dfferent rock types were used. Fnally, an emprcal equaton havng a coeffcent of correlaton of.86 s obtaned to predct the modulus of elastcty and a chart for graphcal predcton of modulus of elastcty s developed for practcal purposes. 1 GİRİŞ Kaya mühendslğ analzlernde sağlam kayanın elastste modülü br grd parametres olarak kullanılmaktadır. Ancak, bu parametrenn doğrudan belrlenmes çn yüksek kaltel karot örnekler ve gelşmş deney ekpmanı gerekmektedr. Bu nedenle, bu parametre kaya mekanğ uygulamalarında dolaylı olarak da belrlenmektedr. Deere & Mller (1966), Aufmuth (197), Sachpazs (199), Xu vd. (199), kaya malzemesnn elastste modülünü tahmn etmek amacıyla Schmdt sertlk çekcn kullanmışlardır. Bazı araştırmacılar (Tuğrul & Zarf 1999, Lashkarpour & Nakhae 1, Palchk 1999) tarafından, elastste modülü ve tek eksenl sıkışma dayanımı arasında statstksel olarak anlamlı lşkler bulunmuştur. Bazı kayaların; yüksek kl çerğ, yüksek porozte ya da r taneler çermes gb özellkler nedenyle, çoğu zaman karot örnekler elde etmek mümkün olamamakta ve elastste modülü deneyler uygulanamamaktadır. Bu tür kaya malzemelernn, elastste modüller dolaylı yöntemler kullanarak kestrleblmektedr. Bununla brlkte, elastste modülü ve tek eksenl sıkışma dayanımı arasındak mevcut görgül lşkler, sınırlı kaya türü ve/veya sınırlı sayıdak ver le türetlmşlerdr. Br görgül eştlğn güvenrlğ, kullanılan ver sayısına ve kaltesne bağlı olduğu açıktır. Bu nedenle, mevcut lşkler sadece versnn çerldğ kaya türünü temsl etmektedrler. Buna ek olarak, bazı kaya türlernn tek eksenl sıkışma dayanımları aynı olmasına rağmen elastste modülü değerler farklı olablmektedr. Bu durum, elastste modülü ve tek eksenl sıkışma dayanımı arasında gelştrlen lşklerdek en öneml sorundur. Elastste modülünü tahmn etmede kullanılan br dğer yaklaşım da, Schmdt serlk çekc, nokta yükü ndeks vb. gb ndeks deneylern kullanılmasıdır. Ancak, ndeks deneylern kullanımındak bazı sınırlamalara da lteratürde sıkça değnlmektedr.

2 Grasso vd. (1992) tarafından özetlenen bu sınırlamalar aşağıda verlmştr. (a) Verlern dağılım modeller dkkate alınmadan normal dağılım kullanılmaktadır (b) Doğal kaya özellkler (çzgsel yapılar gb) hmal edlmektedr. (c) Deney sayısı statstksel olarak anlamlı sonuçlar çıkartmak çn oldukça sınırlıdır. (d) Örnek boyutunun etks dkkate alınmamaktadır. (e) Farklı ltolojk brmlerden elde edlen sonuçlar brlkte değerlendrlmektedr. Yukarıda sözü edlen hususlar dkkate alındığında, yen ve daha genş br ver tabanının ürünü olan görgül eştlğn gereksnm kaçınılmazdır. Bu nedenle, bu çalışmada elastste modülünün kestrm çn yen br görgül yaklaşımın gelştrlmes amaçlanmıştır. Bu yaklaşımın mevcut lşklerden en büyük farkı, kaya türünün br gösterges olan Hoek-Brown yenlme ölçütündek m sabtn dkkate almasıdır (Hoek & Brown 198, Hoek & Brown 1997, Sönmez & Ulusay 1999, Hoek vd. 2, Sönmez & Ulusay 2). vd. 1974) ve 14 farklı sedmanter kayaya at 18 ver takımından (Kasapoğlu 198, Bell 1994, Blgn 1982, Bell vd. 1997, Demou vd. 1974, Mller 1965, Gunsallus & Kulhawy 1984, Howarth & Rowlands 1987, Bell 1981, Esu vd. 1994, Maksmov vd. 196, Krech vd. 1974, Schmdt 1972, Stowe 1969, Bell 1978, Judd 1969, Okubo vd. 1991, Ramamurthy & Arora 1994, Erguvanlı & Yüzer 1977, Erdoğan 1986, Topal & Doyuran 1997) oluşmaktadır. Ayrıca, lteratürden elde edlen verlere, lave ver sağlamak amacıyla laboratuvar çalışması da yapılmıştır. Bu amaçla, Ankara ve yakın çevresnde yüzeylenen grovak ve aglomeralardan karot örnekler hazırlanmış ve tek eksenl sıkışma dayanımı, Brazlan çeklme dayanımı, brm hacm ağırlık deneyler yapılmıştır. Bu deneyler sonunda yukarıda sözü edlen bütün parametreler çeren toplam 8 lave ver takımı elde edlmştr. Bu lave verlerle brlkte görgül yaklaşımın elde edlmes çn 19 adet ver takımından oluşan br ver tabanı hazırlanmıştır. YÖNTEM.1 Bast regresyon analzler 2 VERİ TABANININ ÖZELLİKLERİ Yayımlanmış makaleler ve raporların ncelendğ lteratür araştırmasının sonunda toplam 29 ver takımı elde edlmştr. Bu çalışma kapsamında oluşturulan ver tabanı, oldukça genş çeştllğe sahp kaya türlernden elde edlen elastste modülü, tek eksenl sıkışma dayanımı, çeklme dayanımı ve brm hacm ağırlık değerlern çermektedr. Ver tabanında, elastste modülü (E ) 1.4 GPa ve 12 GPa arasında değşm gösterrken, tek eksenl sıkışma dayanımı (UCS) 5.5 MPa ve 512 MPa arasında; brm hacm ağırlık (γ) değerler 11.5 kn/m³ ve 29. kn/m³; çeklme dayanımı (σ t ) değerler.5 MPa ve 28 MPa arasında değşm göstermektedr (Şek. 1). Bu çalışmada, kullanılan parametreler, statstksel analzler çn oldukça genş br ver aralığına sahptr. Bu çalışmada kullanılan parametreler, 19 farklı magmatk kayaya at 8 ver takımı (Okubo vd. 1991, Kasapoğlu 198, Schmdt 1972, Mller 1965, Stowe 1969, Howarth & Rowlands 1987, Tuğrul & Gürpınar 1997, Krech vd. 1974, Tuğrul & Zarf 1999, Karfaks & Akram 199, Saucer 1969), 4 farklı metamorfk kayaya at 21 ver takımı (Betenuth vd. 1994, Mller 1965, Howarth & Rowlands 1987, Judd 1969, Okubo vd. 1991, Schmdt 1972, Kasapoğlu 198, Karfaks & Akram 199, Krech Analzlern lk aşamasında UCS ve γ gb bağımsız değşkenler ve E arasında anlamlılık düzeynn ve lşknn türünün elde edldğ bast regresyon analzler yapılmıştır. E (GPa) ve sırasıyla UCS (MPa) ve γ (kn/m³) arasındak en yüksek korelasyon katsayıları üssel ve eksponansyel lşkler le elde edlmştr (Eş.1 ve Şek. 2) E =.1UCS (r=.82) (1a) (.278γ ) E =.18exp (r=.76) (1b) Grş bölümünde de belrtldğ üzere, elastste modülünün kestrmne yönelk, UCS ve γ nın ya da her ksnn brden kullanıldığı modeller mevcut olmakla brlkte, bu modellerden hç br kaya türünü dkkate almamaktadır. Bu çalışmada, E nn kestrmnde br grd parametres olarak, Hoek- Brown yenlme ölçütünün m sabt kullanılmış ve dolayısıyla kaya türünün de dkkate alınması amaçlanmıştır. Aynı UCS değerne sahp k farklı kayanın tanelernn/mnerallernn boyut, şekl ve pekşmes vb. gb özellklerne bağlı olarak E değerler farklı olablmektedr. Deere & Mller (1966), bu durumun tanımlanması çn modül oranını önermşlerdr. Hoek - Brown yenlme ölçütü, kaya

3 8 6 (a) Ver sayısı : 19 En düşük : 5.5 MPa En yüksek : 512 MPa Ortalama : 94.7 MPa Std. sapma. : 8.7 MPa 4 (b) Ver sayısı : 19 En düşük : 1.4 GPa En yüksek : 12 GPa Ortalama : 2.7 GPa Std. sapma. : 2 GPa Tek eksenl sıkışma dayanımı, UCS (MPa) Elastste modülü, E (GPa) 8 6 (c) Ver sayısı : 19 En düşük : 11.5 kn/m³ En yüksek : 29. kn/m³ Ortalama : 24.2 kn/m³ Std. sapma. : 2.8 kn/m³ (d) Ver sayısı : 19 En düşük :.5 MPa En yüksek : 28 MPa Ortalama : 7.5 MPa Std. sapma. : 5.4 MPa Brm hacm ağırlık, γ (kn/m ) Çeklme dayanımı (Brazlan), σ tb (MPa) Şekl 1 Ver tabanındak (a) tek eksenl sıkışma dayanımı, (b) elastste modülü, (c) brm hacm ağrılık ve (d) çeklme dayanımı verlernn statstksel değerlendrmeler Elastste modülü, E (GPa) Elastste modülü, E (GPa) E =.1UCS r= Tek eksenl sıkışma dayanımı, UCS (MPa) E =.18e.278γ r=.76 (a) (b) Brm hacm ağırlık, γ (kn/m ) Şekl 2 Elastste modülü le (a) tek eksenl sıkışma dayanımı ve (b) brm hacm ağırlık arasındak bast regresyon analzler mekanğ lteratürüne grdğnden bu yana (Hoek & Brown 198), hem kaya malzemes hem de ekleml kaya kütlelernn doğrusal olmayan dayanım zarflarının belrlenmesnde yaygın olarak kullanılmaktadır. Ölçüttek m sabt, daha çok anlık çsel sürtünme açısının eğmn kontrol etmektedr. Kaya türüne bağlı olarak m değernn seçlebldğ br takım tablolar da önerlmş olmakla brlkte (Hoek & Brown 1997), bu parametre üç eksenl deneylerden elde edlen σ 1 ve σ ver çftler kullanılarak kaya malzemes çn önerlen eştlkten belrlenmektedr (Eş. 2)..5 σ σ 1 = σ + σc m + 1 (2) σc Burada sırasıyla σ c kaya malzemesnn tek eksenl sıkışma dayanımı; m Hoek-Brown sabt, σ 1 ve σ en küçük ve en büyük asal gerlmelerdr. Lteratürden derlenen, ayrıca bu çalışma kapsamında yürütülen deneylerden elde edlen toplam 19 ver takımı elastste modülü, çeklme dayanımı (Brazlan) (σ tb ), UCS ve γ değerlernden oluşmaktadır. Bu nedenle, m değerler her br ver

4 set çn, σ tb ve UCS ver çfler dkkate alınarak belrlenmş olup, bu amaçla aşağıdak aşamalar kullanılmıştır.. σ 1 +σ = (Şek. ) Brazlan deneynde yenlme anındak koşul (Jaeger & Cook 1979).. σ = σ tb ; σ 1 = -σ tb ver çftler ve σ c (UCS) değerler Eş.2 de yerne konur ve m değer belrlenr. doğrusal olduğu kabul edlr. Ancak, bast regresyon analzlernde E ve UCS, γ ve m arasında doğrusal olmayan lşkler bulunmuştur. Bu nedenle, bast regresyon lşklern de yansıtan ve UCS ve γ yı brlkte çeren brleştrlmş parametre (CP) türetlmştr (Eş. 4). 1 E: Çok düşük dayanım Lteratürden elde edlen ver x Bu çalışmada elde edlen ver D: Düşük dayanım B: Yüksek da- C: Orta dayanım yanım A: Çok yüksek dayanım Makaslama gerlmes, τ σ= σtb σ1 σc Normal gerlme, σ n Elastste modülü, E (GPa) Yüksek modül oranı Orta modül oranı Düşük modül oranı Şekl. Kaya malzemesnn tek eksenl sıkışma dayanımına (σ c ) ve Brazlan yöntem le belrlenmş çeklme dayanımına (σ tb ) at Mohr çemberler ve yenlme zarfı Ver tabanına at modül oranları çok düşükten çok yükseğe kadar değşen genş br aralık göstermektedr (Şek. 4). Bast regresyon analzlernn son aşamasında, modül oranı ve m parametres arasındak lşk araştırılmıştır. Korelasyon katsayısı.5 (Şek. 5) olan, ters üssel br eştlk elde edlmştr. Eğer m değerler üç eksenl deney sonuçlarından elde edleblmş olsaydı, eştlğn daha yüksek br korelasyon katsayısına sahp olması bekleneblrd. Bununla brlkte, sağlam kayanın m parametres ve modül oranı arasında genel olarak br ters lşknn varlığı belrlenmştr (Eş.) Tek eksenl sıkışma dayanımı, UCS (MPa) Şekl 4 Ver tabanının Deere & Mller (1966) tarafından önerlen modül oranı abağı üzerndek dağılımı 2 Yüksek modül oranı 1 Orta modül oranı E UCS.1 = 695.m (r =.5) ().2 Görgül eştlğn türetlmes Bast regresyon analzler, sağlam kayanın elastste modülü le UCS ve γ parametreler arasında yüksek br korelasyonun olduğunu göstermştr. Bunun yanı sıra, kaya malzemesnn elastste modülü le m arasında da genel anlamda br regresyon lşksnn varlığı belrlenmştr. Çoklu regresyon analzlernde grd ve çıktı parametreler arasındak lşknn Şekl 5 Hoek-Brown yenlme ölçütündek m parametres le modül oranı arasındak bast regresyon analz.1 CP = UCS x 695. m x.18 exp(.278γ ) (4) E ve CP arasında.86 korelasyon katsayısına sahp üssel br lşk elde edlmştr (Eş. 5 ve Şek. 6)..616 E =.74CP ( r =.86) (5)

5 Elastste modülü, E (GPa) E =.74CP r =.86 E UCS.5.6 exp(.17γ ) = (6) m.2 Burada; E, elastste modülü (GPa); UCS, tek eksenl sıkışma dayanımı (MPa); γ, brm hacm ağırlık (kn/m³); m se Hoek-Brown sabtdr.. Görgül eştlğn kestrm performansı Brleştrlmş parametre, CP (x1 ) Şekl 6 Brleştrlmş parametre le elastste modülü arasındak bast regresyon analz E nn kestrm çn gelştrlen eştlk, Eş. 4 ve Eş. 5 kullanılarak sadeleştrlmş olup, Eş. 6 da son halyle verlmştr. Ayrıca, kullanıcıya kolaylık sağlaması amacıyla E y tahmn etmeye yönelk br abak ta gelştrlmştr (Şek. 7). Çalışmanın bu aşamasında, türetlmş olan eştlğn (Eş. 6) kestrm kapastesnnn kontrolü amacıyla br dz performans analz gerçekleştrlmştr. Performans analzlernn lk aşamasında ve RMSE (Root Mean Square Error) ve VAF (Varance Account For) ndsler hesaplanmıştır. Görgül eştlğn VAF ve RMSE performans ndsler sırasıyla 57% ve 15.2 olarak hesaplanmıştır. Mükemmel br kestrm kapastes çn, VAF %1 ve RMSE olmalıdır. Performans analzler bu çalışmada gelştrlen görgül eştlğn yüksek br tahmn kapastesne sahp olduğunu göstermştr m Elastste modülü, E (GPa) Örnek Uygulama: Grd Parametreler m = 12 UCS = 1 MPa γ = 21.5 kn/m³ Çıktı parametres E = 22 GPa Brm hacm ağırlık, γ (kn/m ) Tek eksenl sıkışma dayanımı, UCS (MPa) Şekl 7 Görgül eştlk kullanılarak hazırlanan elastste modülü tahmn abağı

6 Bunlara ek olarak, çapraz kontrol grafkler de çzlmştr. Şekl 8 de, hesaplanan ve tahmn edlen ver çftlernn.76 korelasyon katsayısı le 1:1 çzgs üzernde dağıldığı gözlenmektedr. Yapılan tüm performans analzler, bu çalışmadak görgül eştlğn yeterl tahmn kapastesne sahp olduğuna şaret etmektedr. yüksek br korelasyon katsayısına sahp olması bekleneblr. Bununla brlkte, çeklme dayanımını belrlemek çn yapılan Brazlan deneynn uygulanması üç eksenl deneyden çok daha kolaydır. Bu çalışmada, m sabtnn, tek eksenl sıkışma dayanımı ve çeklme dayanımı (Brazlan) kullanarak belrlenmes terch edlmştr. Tahmn edlen elastste modülü, E (GPa) p E p =.985 E o r =.76 1: Ölçülen elastste modülü, E (GPa) o Şekl 8 Ölçülen görgül eştlkten belrlenen elastste modüllernn çapraz korelasyonu 4 SONUÇLAR ve ÖNERİLER Bu çalışmada elde edlen sonuçlar ve önerler aşağıda verlmştr: (a) İstatstksel analzlerdek anlamlı lşkler, mekank ve deformasyon özellkler genş br aralıkta dağılım gösteren oldukça farklı kaya türlernden oluşan br ver tabanının oluşturulması le sağlanmıştır. Bu husus, elastste modülünün kestrm çn gerekl genel br görgül eştlğn elde edlmes açısından da oldukça öneml br noktadır. (b) Elastste modülünün dolaylı yoldan belrlenmes amacıyla bu çalışmada oluşturulan görgül eştlkte, Hoek-Brown yenlme ölçütünün m sabt, kaya türünün br belrtec olarak kullanılmıştır. (c) Çalışma kapsamında gelştrlen görgül eştlğn korelasyon katsayısı.86 olarak elde edlmştr. Eğer brm hacm ağırlık, tek eksenl sıkışma dayanımı ve m sabt blnyorsa, sağlam kayanın statk elastste modülünün kestrm yeterl br doğrulukta yapılablmektedr. (d) Eğer, m değerler üç eksenl deney sonuçlarından elde edleblrse, eştlğn daha 2:1 1:1 KATKI BELİRTME Bu çalışma, TÜBİTAK tarafından desteklenen 12Y no.lu araştırma projes kapsamında gerçekleştrlmştr. KAYNAKLAR Aufmuth R.E A systematc determnaton of engneerng crttera for rock. Bull. of Assoc. of Eng. Geol. 11: Bell F.G The physcal and mechancal propertes of the Fell sandstones. Northumberland, England. Engneerng Geology. 12: Bell F.G Geomechancal propertes of some evaporatc rocks. Bull. Int. Assoc. Eng. Geol. 24: Bell F.G A survey of the engneerng propertes of some anhydrte and gypsum from the north and mdlands of England. Engneerng Geology. 8: 1-2. Bell F.G., Entwsle, D.C. & Culshaw, M.G A geotechncal survey some Brtsh coal measures mudstones, wth partcular emphass on durablty. Engneerng Geology. 46: Betenuth C. De Fretas M.H. Park H.D. Schetelg K. Van Lent P. & Grll P Observaton on the use of the hoop test for measurng the tensle strength of ansotropc rock. Int. J. Rock Mech. Mn. Sc. Geomech. Abstr. 1: Blgn N The cuttablty of evaportes. Bull. Int. Assoc. Eng. Geol. 25: Deere D.V. & Mller R.L Engneeerng classfcaton and ndex propertes of ntact rock. Department of Cvl Engneerng, Unversty of Illnos, Urbana Demou S.G., Olson R.C. & Wngqust, C.F Determnaton of bt forces encountered n herd rock cuttng foe applcaton to contnuous mner desgn. Bur. Mn., Rep. Invest., No. 8748, U.S. Department of the Interor. 24p. Erdoğan M Nevşehr-Ürgüp yöres tüflernn malzeme jeolojs açısından araştırılması. İTÜ Maden Fakültes, Doktora Tez. 1s. Erguvanlı K. & Yüzer A.E Past and present use of underground openngs excavated n volcanc tuffs at Cappadoca area. Proc. On Rock Storage, Oslo, Norway Esu E.O., Edet A.D., Teme S.C. & Okereke C.S A study of some Ngeran carbonate rocks for the buldng constructon ndustry. Engneerng Geology. 7: Grasso P. Xu S. & Mahtab A Problems and promses of ndex testng of rock. Rock Mechancs Gunsallus K.L. & Kulhawy F.H A comparatve evaluaton of rock strength measures. Int. J. Rock Mech. Mn. Sc. Geomech. Abstr. 21(5):

7 Hoek E. & Brown E.T Underground Excavatons n Rock. The Insttuton of Mnng Metallurgy, London. pp.527. Hoek E. & Brown E.T Practcal estmates of rock mass strength. Int J Rock Mech and Mn Sc. 4 (8): Hoek E., Carranza Torres C.T. & Corkum, B. 2. Hoek- Brown falure crteron: 2 edton. Proceedngs of the North Amercan Rock Mechancs Socety Meetng, Toronto, Canada Howarth D.F. & Rowlands J.C Quattatve assessment of rock texture and correlaton wth drllably and strength propertes. Rock Mech. Rock Eng. : Jaeger J.C. & Cook N.G.W Fundamentals of Rock Mechancs. Chapman and Hall, London. pp. 59. Judd W.R Statstcal Methods to Comple and Correlate Rock Propertes. School of Cvl Eng., Purdue Unv., Lafeyette, Indana. Karfaks M.G. & Akram M Effects of chemcal solutons on rock fracturng. Int. J. Rock Mech. Mn. Sc. Geomech. Abstr. (7): Kasapoğlu K.E Ankara kent zemnlernn jeomühendslk özellkler. Doçentlk Tez, Hacettepe Ünverstes, 6s. Krech W.W., Henderson F.A. & Hjelmstad K.E A standart rock sute for rapd excavaton research. US Bur. Mn., Rep. Invest., No. 7865, U.S. Department of the Interor. 29p. Lashkarpour G.R. & Nakhae M. 1. A statstcal nvestgaton on mudrocks characterstcs. Rock Mechancs Maksmov P.I, Man kov V.N. & Sgaev E.A Mechancal Propertes of Rocks, Kuznetsk Scentfc Coal- Research Insttute, 12 p. Mller R.P Engneerng classfcaton and ndex propertes for ntact rock. PhD. Thess, Unv. III., Urbana. Ncholson G.A. & Benawsk Z.T A nonlnear deformaton modulus based on rock mass classfcaton. Int J Mn Geol Eng. 8: Okubo S., Nshmatsu Y. & Fuku K Complete creep curves under unaxal compressons. Int. J. Rock. Mech. Mn. Sc. Geomech. Abstr. 28(1): Palchk V Influence of porosty and elastc modulus on unaxal compressve strength n soft brttle porous sandstones. Rock Mech. Rock Engn. 2(4): -9. Ramamurthy T. & Arora V.K Strength predctons for jonted rocks n confned and unconfned states. Int. J. Rock Mech. Mn. Sc. Geomech. Abstr. 1(1): Sachpazs C.I Correlatng schmdt hardness wth compressve strength and Young s modulus of carbonate rocks. Bull. Int. Assoc. Eng. Geol. 42: Saucer K.L Propertes of Cedar Cty tonalte. U.S. Army Corps. Of Engneers, Waterways Exp. Stn., Vcksburg, Mss., Msc. Pap. C Schmdt R. L Drllablty studes. US Bur. Mn., Rep. Invest. No.7684, U.S. Department of the Interor. 1p. Sönmez H. & Ulusay. R Modfcatons to the geologcal strength ndex (GSI) and ther applcablty to stablty of slopes. Int J Rock Mech and Mn Sc. 6: Sönmez H. & Ulusay R. 2. A dscusson on the Hoek- Brown falure crteron and suggested modfcaton to the crteron verfed by slope stablty case studes. Yerblmler. 26: Stowe R.L Strength and deformaton propertes of grante, basalt, lmestone and tuff at varous loadng rates. U.S. Army Corps. Of Engneers, Waterways Exp. Stn., Vcksburg, Mss., Msc. Pap. C Topal T. & Doyuran V Engneerng geologcal propertes and durablty assessment of the Cappadocan tuff. Engneerng Geology. 47: Tuğrul A. & Gürpınar O A proposed weatherng classfcaton for basalts and ther engneerng propertes. Bull. Int. Assoc. Eng. Geol. 55: Tuğrul A. & Zarf I.H Correlaton of mneralogcal and textural characterstcs wth engneerng propertes of selected grantc rock from Turkey. Engneerng Geology. 51: -17. Xu S., Grasso, P. & Mahtab A Use of Schmdt hammer for estmatng mechancal propertes of weak rock. 6th Internatonal IAEG Congress