Farklı toprak derinliklerindeki sıcaklığın tahmininde parabolik fonksiyonun kullanımı

Transkript

1 İ.Ekberl ve ark. (07) / Toprak Blm ve Btk Besleme Dergs 5 () Farklı toprak dernlklerndek sıcaklığın tahmnnde parabolk fonksyonun kullanımı İmanverd Ekberl, Coşkun Gülser *, Nutullah Özdemr Ondokuz Mayıs Ünverstes, Zraat Fakültes, Toprak Blm ve Btk Besleme Bölümü, Samsun Özet Bu çalışmanın amacı, fonksyonel lşklere göre elde edlen ısısal yayınım katsayısı değerlerne bağlı olarak 0-50 cm toprak katmanının farklı dernlklernde günlük sıcaklık değşmnn tahmn edlmesdr. Ortalama günlük toprak sıcaklık değerler çn farklı dernlklere at ısısal yayınım katsayıları ve parabolk lşk kullanılarak ölçüm yapılmayan toprak katmanları çn ısısal yayınım değerler belrlendkten sonra toprak sıcaklık değerler tahmn edlmştr. Meteorolojk ölçüm verler ve hesaplanan toprak sıcaklık değerler arasındak hata kareler ortalamasının karekökü (RMSE) le 0.0 arasında değşmştr. Sonuç olarak, farklı toprak dernlklernde sıcaklığının günlük değşm parabolk fonksyon le belrlenen ısısal yayınım katsayıları kullanılarak tahmn edleblr. Anahtar Kelmeler: Sıcaklık, ısısal yayınım, toprak dernlğ, tahmn. Abstract Usng parabolc functon n predcton of temperature at dfferent sol depths The objectve of ths research s to predct daly sol temperature change n dfferent sol depths of 0-50 cm sol layer depend on heat dffusvty coeffcent values obtaned from functonal relatonshps. Sol temperature values were predcted after determnng the heat dffusvty coeffcents n dfferent depths for mean daly sol temperature values and the heat dffusvty values for nonmeasured sol depths usng parabolc functon. Root Mean Square Error (RMSE) values between estmated sol temperature values and the meteorologcal measurement data vared between and 0.0. As a result, daly sol temperature changes n dfferent sol depths can be predcted usng the heat dffusvty coeffcents determned wth parabolc functon. Keywords: Temperature, heat dffusvty, sol depth, predcton. Grş 07 Türkye Toprak Blm Derneğ. Her Hakkı Saklıdır Toprak sıcaklığının teork olarak ncelenmesnde, toprağın termal rejmnn kontrolünde ısısal yayınım katsayısı önemldr. Toprak sıcaklığı toprağın yapısına, klm koşullarına, btk örtüsüne vb. bağlı olarak, toprak profl boyunca ısısal yayınım le brlkte farklılık göstermektedr. Isısal yayınım katsayısı le ısı letkenlğ ve toprağın ısı kapastes arasındak fonksyonel lşk toprak sıcaklığının modellenmes ve tahmn edlmes çn gerekldr. Gözenekl ortamda ısı taşınım süreçler ısı letkenlğ, ısı kapastes, ısısal yayınım gb termal özellkler tarafından gerçekleşmektedr. Isı taşınımının tahmn amacıyla yapılan modellerde ortamın, mneralojk bleşm, hacm ağırlığı, su çerğ gb fzksel özellklern yanı sıra ısısal yayınım da temel br parametre olarak kabul edlmektedr (Cote ve Konard, 005; Lu ve ark., 007). Sato ve ark. (04) tarafından yapılan br araştırmada, ısı letkenlğ ve ısısal yayınıma at tahmn modeller bölge koşullarına uygun olarak gelştrlmştr. Huang ve ark. (04) yaptıkları araştırmada, toprağın termal alanının ncelenmesnde k farklı dernlktek toprak sıcaklık ölçümlernden faydalanmışlar ve toprağın alt katmanlarında ısısal yayınımın değşmnn fazla olmadığını * Sorumlu yazar: Ondokuz Mayıs Ünverstes, Zraat Fakültes, Toprak Blm ve Btk Besleme Bölümü, 5539 Atakum, Samsun Tel.: 0(36) E-posta: cgulser@omu.edu.tr e-issn:

2 İ.Ekberl ve ark. (07) / Toprak Blm ve Btk Besleme Dergs 5 () belrtmşlerdr. Zhang ve ark. (04) tarafından, farklı noktadan alınan 337 toprak örneğn kullanarak yapılan br araştırmada, 50 m dernlkte ısısal yayınım katsayısının le m sn - arasında, 0 m dernlkte se le m sn - aralığında olduğunu bldrmşlerdr. Zambra ve Moraga (03), k boyutlu enerj ve kütle dfüzyonunu fade eden matematksel modeln uygulanmasında, ıslak ve kuru kum çeren topraklarda ısısal yayınım katsayısının uygun olarak, ve m sn - olduğunu belrlemşlerdr. Toprağın ısı letkenlğ, ısısal yayınımı, ısı kapastes gb termal özellkler sıcaklık dağılımının, toprakta profl boyunca sıcaklığın sönme dernlğnn ve geckme zamanının, br ve k boyutlu ısı taşınımının teork ve pratk olarak ncelenmesnde de önemldr (Chung ve Horton, 987; Ekberl ve ark., 05a,b; Ekberl ve Sarılar, 05b). Bu çalışmanın amacı, meteorolojk verlerden fonksyonel lşklere göre elde edlen ısısal yayınım katsayısı değerlerne bağlı olarak 0-50 cm toprak katmanının farklı dernlklernde günlük toprak sıcaklık değşmnn tahmn edlmesdr. Materyal ve Yöntem Araştırmada, Samsun lne bağlı Bafra Meteoroloj İstasyonunda, Mayıs 0-3 Temmuz 0 tarhler arasında 9 güne at 460 adet değerden faydalanılmıştır. Günlük olarak ölçümü yapılan 5, 0, 0 ve 50 cm dernlğe at toprak sıcaklık değerler, çalışmada materyal olarak kullanılmıştır. Sıcaklık dalgalarının toprak profl boyunca dağılımının belrlenmesnde, temel ısı taşınım denklem T T a t x 0 x, t - ve cos t, sn t fonksyonları le fade olunan, toprak yüzeynde ve x dernlğndek sıcaklık değşmler arasındak faz değşmn de çeren sınır koşuluna göre elde edlen T x x, t Ae cos x ωt 0 a 35 ω ω T a () (burada, T0 -toprak yüzeynn ortalama sıcaklığı, ºC; A-ampltüt, ºC; ω π / P -açısal frekans, san - ; a -ısısal yayınım katsayısı, m sn - ; x-toprak dernlğ, cm; t-zaman, san; P -peryottur) çözümü kullanılmıştır (Cchota ve ark., 004; Gülser ve Ekberl, 004; Gao ve ark., 007; Le ve ark., 0; Evett ve ark., 0; Arkhangelskaya, 04; Hu ve ark., 06). Meteorolojk verler kullanılarak, toprağın x x katmanındak ısısal yayınım katsayısı x x a ln( A / A ), n (burada, A ve A uygun olarak toprağın x ve x dernlklerne at sıcaklık ampltütüdr, ºC;) fadesne göre hesaplanmıştır (Gülser ve Ekberl, 004; Correa ve ark., 0; Ekberl ve Sarılar, 05a). Ortalama ısısal yayınım se, Mayıs-Temmuz, 0 dönemlernde elde edlen değerlere göre hesaplanmıştır. Toprağın ısısal yayınımı le dernlk arasındak fonksyonel fadelern belrlenmesnde, parabolk a ( x) bx cx d lşk kullanılmıştır. Meteorolojk verler le fonksyonlardan hesaplanan toprak sıcaklık değerler arasındak hata kareler ortalamasının karekökü (RMSE) aşağıdak eştlkten hesaplanmıştır. Burada, y ve Bulgular ve Tartışma / n RMSE ( y y ) (4) n y sırasıyla ölçülen ve hesaplanan sıcaklık değerlerdr. Samsun İlne bağlı Bafra Meteoroloj İstasyonunda, Mayıs 0-3 Temmuz 0 tarhler arasında 9 günlük 5, 0, 0 ve 50 cm toprak dernlklerne at ortalama günlük sıcaklık değerler Çzelge de verlmştr. () (3)

3 İ.Ekberl ve ark. (07) / Toprak Blm ve Btk Besleme Dergs 5 () Çzelge. Farklı toprak dernlklerndek sıcaklık (ºC) değerlerne at tanımlayıcı statstkler ( ) Dernlk, cm Mnmum Maksmum Ortalama Stand. Sapma Varyas. kats.% Ölçüm yapılan dönemde 4 farklı toprak dernlğ çn en düşük toprak sıcaklığı 50 cm de (6.ºC) ve en yüksek toprak sıcaklığı 5 cm de (33.4ºC) ölçülmüştür. Toprakta ölçülen en yüksek ortalama toprak sıcaklığı 5 cm dernlkte (4.77ºC), en düşük ortalama toprak sıcaklığı se 50 cm dernlkte (.93ºC) belrlenmştr. Toprak yüzeynden daha dernlere doğru nldkçe ortalama sıcaklığın da azaldığı görülmektedr. Toprak sıcaklığına at standart sapma ve varyasyon katsayısı değerlernn aşağı katmanlara nldkçe azalma eğlm çersnde olduğu belrlenmştr. Toprak sıcaklığına at standart sapma ve varyasyon katsayısı değerlernn, 5 cm toprak dernlğnde en yüksek (sırasıyla 4.09 ºC ve %6.5), 50 cm toprak dernlğnde se en düşük değerlere ulaştığı (sırasıyla 3.3ºC ve %4.4) belrlenmştr. Bu se aşağı katmanlara nldkçe günlük sıcaklık değşmnn azaldığını göstermektedr. Toprakta sıcaklık değşmnn ve ısı taşınım denklemnn çözümüne bağlı olarak tahmnnn ncelenmesnde, ısısal yayınım zamana göre genel olarak sabt kabul edlmektedr (Arkhangelskaya, 04; Ekberl ve Sarılar, 05a). Toprağın alt katmanlarına doğru nldkçe, toprağın fzksel özellkler farklılık göstermekte ve ısısal yayınımın değşmne öneml düzeyde etk yapmaktadır. Bu nedenle, ısısal yayınımın değerlendrlmesnde toprak dernlklernn göz önüne alınması gerekr. Isısal yayınım pulluk tabakası dışındak toprağın dğer horzonlarında nem çerğ tarla kapastesndeyken başlangıçta hızlı br artış (doğrusala çok yakın) göstererek maksmum değerler almakta, doygunluk noktasında se daha düşük değerlere ulaşmaktadır. Toprak nem çerğnn azalması le ısısal yayınım da azaldığı blnmektedr (Kurtener ve Çudnovsk, 979; Özdemr, 998). Isısal yayınımın toprak dernlklerne bağlı değşm parabolk lşk le fade edlmesne olanak sağlayablr. Toprağın 50 cm dernlğne doğru ısısal yayınım hızlı olarak artmakta, sonra se bu artış azalarak, yaklaşık sabtleşme sürecne geçmektedr. Bu nedenle, toprak dernlğ ( m) ve ısısal yayınım katsayısı arasındak lşkler parabolk (5) fonksyon le aşağıdak gb belrlenmştr: 6 a ( x) x x ( R 0.99) (5) Meteorolojk olarak ölçüm yapılmayan 5, 30 ve 40 cm toprak katmanlarına at parabolk olarak hesaplanan ortalama toprak sıcaklığı (T) ve ampltüt (A) değerlernn yanı sıra, bu katmanlardak (5) fonksyonuna göre hesaplanan ısısal yayınım katsayıları ( a ) Çzelge de verlmştr. En düşük ısısal yayınım ( m sn - ) toprağın 5 cm katmanında belrlenmştr. Genel olarak, toprağın 0 le 50 cm katmanları arasında ısısal yayınım daha yüksek olmakta ve toprak yüzeynden aşağı katmanlara nldkçe ısısal yayınım değerlernde artış eğlm görülmektedr. Çzelge. Farklı toprak dernlklerne at ortalama sıcaklık (T), ampltüt (A) ve ısısal yayınım ( a ) değerler. Toprak Dernlğ, cm T, C A, C a, m sn Isısal yayınımın (5) fonksyonuna göre elde edlen değerler kullanılarak, () çözümüne göre hesaplanan 5, 0, 0 ve 50 cm katmanları çn hesaplanan br günde saatlk ortalama toprak sıcaklık değerler Şekl de verlmştr. Isısal yayınıma at deneysel (meteorolojk) değerler ( a d) le parabolk (5) fonksyonu le hesaplanan ( a h) değerler arasındak ortalama nsp hata a a 00/ a %7.79 olarak bulunmuştur. Meteorolojk verler le parabolk fonksyon yardımıyla hesaplanan toprak sıcaklık değerler arasındak hata kareler ortalamasının karekökü (RMSE) 5, 0, 0 ve 50 cm toprak katmanları çn sırasıyla 0.054, 0.093, ve 0.0 olarak belrlenmştr. 36 d h h

4 İ.Ekberl ve ark. (07) / Toprak Blm ve Btk Besleme Dergs 5 () Şekl. Meteorolojk olarak ölçüm yapılan toprak dernlklernde günlük sıcaklık değşm. Meteorolojk olarak ölçüm yapılmayan 5, 30 ve 40 cm katmanları çn parabolk fonksyonla belrlenen ortalama sıcaklık ve ampltüt değerlernn yanısıra, ısısal yayınımın (5) fonksyonuna göre elde edlen değerler kullanılarak, () çözümüne göre hesaplanan saatlk ortalama sıcaklık değerler se Şekl de gösterlmştr. Parabolk fonksyonla belrlenen topraktak ısısal yayınım katsayıları deneysel verler le düşük nsp hatayı vermş, belrlenen ısısal yayınım katsayılarının kullanılması le hesaplanan ortalama toprak sıcaklık değerler de meteorolojk değerlere çok yakın sonuçlar vermştr. Bu durum ölçüm yapılmayan katmanlarda da parabolk fonksyon kullanılarak ortalama toprak sıcaklığı, ampltüt ve ısısal yayınım katsayılarının hesaplanması le toprak sıcaklık değerlernn teork olarak belrlenmesnn mümkün olableceğn göstermektedr. Sonuç Şekl. Meteorolojk olarak ölçüm yapılan ve yapılmayan dernlklerde günlük sıcaklık değşmler. Toprak katmanlarındak ortalama sıcaklık ve ampltüt ısısal yayınımın ve sıcaklık değşmnn belrlenmesnde gerekl termal parametrelerdr. Toprak sıcaklığının teork olarak fade edlmesnde parabolk fonksyonun kullanılması le elde edlen ısısal yayınım katsayısı, farklı toprak katmanları çn deneysel verlerle elde edlen değerlere çok yakın bulunmuş ve en düşük nsp hatayı vermştr. Ölçüm yapılmayan ara toprak katmanlarındak sıcaklık değşmnn tahmnnde, ısı taşınım denklemnn uygulanmasında gerekl olan ortalama sıcaklık, ampltüt ve ısısal yayınımın hesaplanması çn parabolk lşklern kullanılması mümkün gözükmektedr. 37

5 Kaynaklar İ.Ekberl ve ark. (07) / Toprak Blm ve Btk Besleme Dergs 5 () Arkhangelskaya TA, 04. Dversty of thermal condtons wthn the paleocryogenc sol complexes of the East European Plan: The dscusson of key factors and mathematcal modelng. Geoderma 3: Chung SO, Horton, R., 987. Sol heat and water flow wth a partal surface mulch. Water Resources Research 3(): Cchota R, Elas EA, de Jong van Ler Q, 004. Testng a fntedfference model for sol heat transfer by comparng numercal and analytcal solutons. Envronmental Modellng & Software 9: Correa A, Vera G, Ramos M, 0. Thermal conductvty and thermal dffusvty of cores from a 6 meter deep borehole drlled n Lvngston Island, Martme Antarctc, Geomorphology 55-56: 7. Cote J, Konard JM, 005. Thermal conductvty of base-course materals. Canadan Geotechncal Journal 4: Ekberl İ, Gülser C, Mamedov A, 05a. Toprakta br boyutlu ısı etkenlk denklemnn ncelenmesnde benzerlk teorsnn uygulanması. Süleyman Demrel Ünverstes Zraat Fakültes Dergs 0 (): Ekberl İ, Gülser C, Özdemr N, 05b.Toprakta ısı letkenlğne etk yapan ısısal parametrelern teork ncelemes. Anadolu Tarım Blmler Dergs 30(3): Ekberl İ, Sarılar Y, 05a. Toprak sıcaklığı ve ısısal yayınımın belrlenmes. Anadolu Tarım Blmler Dergs 30(): Ekberl İ, Sarılar Y, 05b. Toprak sıcaklığının profl boyunca sönme dernlğnn ve geckme zamanının belrlenmes. Ege Ünverstes Zraat Fakültes Dergs 5():9-5. Evett SR, Agam N, Kustas WP, Colazz PD, Schwartz RC, 0. Sol profle method for sol thermal dffusvty, conductvty and heat flux: Comparson to sol heat flux plates. Advances n Water Resources 50: Gao Z, Ban L, Hu Y, Wan L, Fan J, 007. Determnaton of sol temperature n an ard regon. Journal of Ard Envronments 7: Gülser C, Ekberl I, 004. A comparson of estmated and measured durnal sol temperature through a clay sol depth. Journal of Appled Scences 4(3): Huang F, Zhan W, Ju W, Wang Z, 04. Improved reconstructon of sol thermal feld usng two-depth measurements of sol temperature. Journal of Hydrology 59: Hu G, Zhao L, Wu X, L R, Wu T, Xe C, Qao Y, Sh J, L W, Cheng G, 06. New Fourer-seres-based analytcal soluton to the conducton convecton equaton to calculate sol temperature, determne sol thermal propertes, or estmate water flux. Internatonal Journal of Heat and Mass Transfer 95: Kurtener DA, Çudnovsk AF, 979. Agrometeorologçeskye osnovı teplovoy meloras poçv. Lenngrad, Gdrometeozdat, 3s. Le S, Danels, JL, Ban Z, Wanana N, 0. Improved sol temperature modelng. Envronmental Earth Scences 6(6): Lu S, Ren T, Gong, Y, Horton R, 007. An mproved model for predctng sol thermal conductvty from water content at room temperature. Sol Scence Socety of Amerca Journal 7: 8-4. Özdemr N, 998. Toprak fzğ. Ondokuz Mayıs Ünverstes Zraat Fakültes, Ders Ktabı No: 30, s: Sato T, Hamamoto S, Mon EE, Takemura T, Sato H, Komatsu T, Moldrup P, 04. Thermal propertes of borng core samples from the Kanto area, Japan: Development of predctve models for thermal conductvty and dffusvty. Sols and Foundatons 54(): 6-5. Zambra CE, Moraga, NO, 03. Heat and mass transfer n landflls: Smulaton of the ple self-heatng and of the sol contamnaton. Internatonal Journal of Heat and Mass Transfer 66: Zhang Y, Gao P, Yu Z, Fang J, L C, 04. Characterstcs of ground thermal propertes n Harbn, Chna. Energy and Buldngs 69: