TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

Transkript

1 ISSN:135-31X Yapı Teknolojler Elektronk Dergs (1) 13-1 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Araz Yüzey Tanımlamada Nokta Dağılımının Önem Đk Deneysel Çalışma H.Murat YILMAZ *, Murat YAKAR **, Ömer MUTLUOĞLU *** * Aksaray Ünverstes, Mühendslk Fakültes, Aksaray **Selçuk Ünverstes, Mühendslk Mmarlık Fakültes, Konya ***Selçuk Ünverstes, Teknk Blmler MYO, Konya ÖZET Yeryüzünün hartalanması ve üç boyutlu gösterm genellkle brçok mühendslk uygulamasında kullanılmaktadır. Üç boyutlu modelleme jeomorfoloj, hdroloj, jeoloj, kartoğrafya, ekoloj, madenclk gb br çok dspln çn oldukça önemldr. Üç boyutlu modellern temel vers arazde herhang br koordnat sstemnde ölçülmüş noktaların x,y,z koordnatlarıdır. Araznn yapısı, nokta ölçme doğruluğu, enterpolasyon yöntem, grd çözünürlüğü, noktaların dağılım ve yoğunluğu yüzey modellemede öneml faktörlerdr. Nokta sayısının artması araz yüzeynn daha y tanımlanmasını sağlar. Ancak nokta sayısının artması daha fazla zaman ve malyet gerektrr. Bu nedenle araz yüzeynn optmum sayıda ve dağılımda nokta le tanımlanması arzu edlr. Bu çalışmada araz yüzeyn en y tanımlayan optmum nokta sayısı araştırıldı. Bunun çn k farklı yapay araz model kullanıldı. Modellern hacmler laboratuarda ölçüldü. Bu modeller yersel fotogrametrk yöntemle değerlendrlerek modeller üzernde x,y,z koordnatları blnen noktalar üretld. Noktalar düzenl aralıklı, rasgele dağılımlı ve karakterstk olmak üzere üç gruba ayrıldı. Bu üç gruba göre yapay araz modellernn hacmler hesaplandı. Elde edlen hacm sonuçları analz edld. Araz yüzey tanımlamada optmum çözüm karakterstk noktaların kullanımı le elde edld. Anahtar Kelmeler: Yüzey, Hacm, Üç Boyutlu Model, Sayısal Yükseklk Model, Nokta Dağılımı, Fotogrametr GĐRĐŞ Araz yüzey Sayısal Yükseklk Model (SYM) le tanımlanır. SYM ler arazde ölçülen noktalar yardımıyla elde edlr. SYM ler jeoloj, hdroloj, coğrafya, erozyon modelleme, heyelan, uzaktan algılama uygulamaları, madenclk gb br çok uygulama ve dspln çn vazgeçlmez yapılardır [1], [], [3], [], [5], [], [7], []. SYM dek hatalar araz yüzeyn tanımlamada olumsuz etklere sahptr. Araştırmalar SYM nn doğruluğunu brçok faktörün etkledğn göstermektedr [5], [9]. Brncs, yükseklklern örnekleme aralıklarındak artış topoğrafk yüzeyn güvenrlğn azaltmaktadır [1], ve bu nedenle SYM nn doğruluğu azalmaktadır [11]. Đkncs, SYM elde etmede kullanılan farklı algortmalara sahp nverse dstance weghtng, splnng, mnmum curvature, natural neghbor gb enterpolasyon yöntemlernn etksdr [1], [13], []. Üçüncüsü, araznn yapısı ve seçlen grd çözünürlüğü. Hatalı br grd çözünürlüğü doğruluğu azaltmaktadır [], [15]. Son olarak arazdek ölçülen noktaların dağılımı da öneml etkendr.

2 Teknolojk Araştırmalar : YTED (1) 13-1 Araz Yüzey Tanımlamada Nokta Dağılımının Önem Đk Deneysel Çalışma Özellkle kompleks yapılı arazlerdek topoğrafk değşmler tam olarak tanımayablmek çn yüksek çözünürlüklü SYM lere htyaç vardır [11], [], [17]. SYM lern doğrulukları araz yüzeynn tanımlanmasını doğrudan etkler. SYM ler üzerndek çalışmalar genellkle gerçek araz üzernde yapılmıştır. Ancak bu çalışmada gerçek araz yerne k farklı araz yapısını temsl edeblen yapay araz model kullanıldı. Bu çalışmadak ana konu br yüzey tanımlamada nokta dağılımının rolünü araştırmaktır. Hacm hesapları bu amaca ulaşmada br araç olarak kullanıldı. En doğru hacm en y tanımlanan yüzeyden elde edlr prensb le aynı enterpolasyon yöntem, aynı grd çözünürlüğü kullanılarak yapay modellern hacmler hesaplandı. Laboratuarda ölçülen hacm değerler le hesaplanan hacm değerler karşılaştırıldı. Sonuçlar statstkî olarak analz edld. MATERYAL VE METOD Br SYM nn temel vers herhang br sstemde koordnatları (x,y,z) blnen noktalardır. Bu noktalar yüzey üzernde düzenl veya düzensz br konumda dağılmış durumdadır. Bu noktalar doğrudan arazde jeodezk ölçmelerle, Global Postonng System (GPS) teknğ le, mevcut hartaların sayısallaştırılması le, fotogrametrk yöntemle ve uydu görüntülernden elde edlrler. Araz yüzey üzernde ölçülen bu noktalardan uygun enterpolasyon algortmaları kullanılarak araz yüzeyne at SYM ler elde edlr [], [19], [], [1]. Bu çalışmada en uygun enterpolasyon yöntemlernden br olan Natural Neghbor Interpolaton Metodu kullanıldı []. Br SYM br topoğrafyanın sayısal br göstermdr. SYM nn bast ver yapısı ve yaygın olarak elde edleblme özellğ araz karakterstkler çn öneml br araç olmuştur [3]. Bu çalışmada ver toplamak çn yersel fotogrametr yöntem kullanıldı. Verlern değerlendrlmesnde Surfer. yazılmı kullanıldı. Karşılaştırma çn gerekl olan hacm hesapları da bu yazılımda yapıldı. Bu yazılımda br f(x,y) fonksyonundak hacm çft katlı ntegral yardımıyla 1 ve eştlkler yardımıyla elde edlr [], [5], []. X max V = f ( x, y) dxdy (1) X mn Y Y max mn Genşletlmş yamuk kuralı; [ G + G + G G + G ] x A =, 1,,3, nsutun 1, nsutun () y V [ A1 + A + A A nsutun 1 + A nsutun ] Katsayılar (1,,,,,,,..,,,1) Natural Neghbor Interpolaton Method Natural Neghbor Enterpolasyon metodu bazı alanlarda oldukça çok kullanılır. Natural Neghbor Enterpolasyon algortması komşu noktaların ağırlıklı ortalamasını kullanır. Burada ağırlıklar oransaldır [],[1], [], [7],[], [9]. Bu enterpolasyon yöntemndek temel denklem; n G( x, y) = w f ( x, y ) (3) = 1

3 Yılmaz, H.M., Yakar, M., Mutluoğlu, Ö. Teknolojk Araştırmalar : YTED (1) 13-1 Burada : G(x,y); (x,y) dek tahmn doğal komşu nokta, n; enterpolasyon çn kullanılan en yakın komşu noktaların sayısı, f(x,y ); (x,y ) de ölçülen değer ve w ; f(x,y ) le lşkl ağırlıktır. DENEYSEL ÇALIŞMALAR Yüzey tanımlamada nokta dağılımının etksn araştırmak çn farklı araz yapılarını temsl eden k farklı yapay araz model kullanıldı. Bu modellere at blgler aşağıda verlmştr. Đlk Model Bu model yaklaşık 9 cm çapında ve 9 cm yüksekllğnde alçıdan yapılmıştır tepe şeklnde br modeldr (Şekl 1). Modeln hacm taşırdığı su le ölçüldü. Ölçümden önce su emmemes çn model yağlı boya le boyandı. Modeln hacm 5 defa ölçüldü ve.3 ml hata le 3. ml olarak tespt edld. Kontrol noktalarını ölçmek çn br test alanı oluşturuldu (Şekl 1). Kontrol noktalarının koordnatları (x,y,z) ölçüldükten sonra modeln değşk konumlardan Mega Pksel çözünürlüğe sahp Sony DSCF dgtal kamera le resmler çekld. Dgtal kamera kalbre edld. Kalbrasyon değerler, modeln resmler ve kontrol noktaları Photomodeler 5. yazılımına aktarıldı. Model fotogrametrk olarak değerlendrld (Şekl 1). Kontrol noktalarındak karesel ortalama hata (m ) x,y,z yönünde sırasıyla.1 cm,.11 cm ve.1 cm olarak () bağıntısı le bulundu. [ VV ] m =± n 1 V = Z Z o V = Z yönündek hata Z = Z (ölçülen) o Zh = Z (hesaplanan) n: nokta sayısı h () Şekl 1. Model, test alanı ve fotogrametrk değerlendrme 15

4 Teknolojk Araştırmalar : YTED (1) 13-1 Araz Yüzey Tanımlamada Nokta Dağılımının Önem Đk Deneysel Çalışma Bu çalışmada üç farklı nokta dağılımı kullanıldı. Bunlar, rastgele dağılımdak noktalar, düzenl aralıklarla dağılmış noktalar ve karakterstk (eğmn değştğ noktalar) noktalardır. Bu model üzernde rastgele konumda 51 nokta ölçüldü (Şekl a). Karakterstk olarak 9 nokta ölçüldü (Şekl b). Düzenl dağılımda (yaklaşık 1 cm aralıklı) 13 nokta ölçüldü (Şekl c). Bu üç faklı nokta dağılımına göre modeln hacm hesaplandı. Gerçek hacm le hesaplanan hacmler arasındak yaklaşma oranları elde edld. Sonuçlar Tablo 1 de görülmektedr. Bu modelde hacm yaklaşma oranları le nokta dağılımları arasındak lşk grafk olarak Şekl 3 de görülmektedr. Tablo 3. Nokta sayılarına göre ortalama hatalar ve yaklaşma oranları Nokta sayısı ve dağılım türü Rastgele dağılım 51 nokta Karakterstk dağılım 9 nokta Düzenl dağılım 13 nokta m o (mm) Yaklaşma oranları (%) a) Rastgele noktalar b) Karakterstk noktalar c) Düzenl noktalar Şekl. Đlk modeldek noktaların yatay konumları mo (mm) Yaklaşma Oranı (%) Polnom (mo (mm)) Polnom (Yaklaşma Oranı (%)) mo (mm) 1, 1,3 1, 1,1 y =.175x -.5x R = 1 y = -.x +.9x R = Yaklaşma Oranları (%) 1, Nokta Sayısı Şekl 3. Nokta sayısı, yaklaşma oranı ve ortalama hata arasındak lşk

5 Yılmaz, H.M., Yakar, M., Mutluoğlu, Ö. Teknolojk Araştırmalar : YTED (1) 13-1 Đknc Model Đknc yapay model 1x1 cm boyutunda, alçıdan yapılmış, kısmen düzlük, kısmen tepelk ve kısmen dalgalı br yapıya sahptr (Şekl ). Modeln hacm brnc modelde olduğu gb laboratuarda taşırdığı su mktarı le ölçüldü. 5 kez ölçü yapıldı ve modeln hacm 1.5 ml ortalama hata le ml olarak ölçüldü. Brnc model çn yapılan şlemler bu model çn de yapıldı ve kontrol noktalarındak ortalama hatalar x,y,z yönünde sırasıyla,9 mm,,7 mm ve 1, mm olarak hesaplandı. Şekl. Đknc model, test alanı ve fotogrametrk değerlendrme Bu modelde rastgele dağılımda 9 nokta (Şekl 5a), karakterstk olarak nokta (Şekl 5b) ve düzenl aralıklı nokta (Şekl 5c) ölçüldü. Modeln hacm bu nokta dağılımlarına göre hesaplandı. Gerçek hacm ve hesaplanan hacmler arasındak yaklaşma oranları hesaplandı. Elde edlen sonuçlar Tablo de görülmektedr. Bu modeldek karesel ortalama hata, yaklaşma oranları ve nokta sayıları arasındak lşkler grafksel olarak Şekl da görülmektedr ponts on the object surface ponts on the object surface ponts on the object surface a) 9 nokta b) nokta c) nokta Şekl 5. Đknc modelde ölçülen noktaların yatay konumları 17

6 Teknolojk Araştırmalar : YTED (1) 13-1 Araz Yüzey Tanımlamada Nokta Dağılımının Önem Đk Deneysel Çalışma Tablo. Nokta sayılarına göre ortalama hatalar ve yaklaşma oranları Nokta sayısı ve dağılım türü Rastgele dağılım 9 nokta Karakterstk dağılım nokta Düzenl dağılım nokta m o (mm) Yaklaşma oranları (%),39 99,37, 99,5,3 9, mo (mm) Yaklaşma Oranı (%) Polnom (Yaklaşma Oranı (%)) Polnom (mo (mm)) mo (mm),,, y = -.75x +.55x R = 1 y = -.5x +.15x +.3 R = Yaklaşma Oranları (%), 9 97 Nokta Sayısı SONUÇLAR VE TARTIŞMA Şekl. Nokta sayıları ve yaklaşma oranları arasındak lşk Araz yüzey tanımlamada etkl faktörler araznn yapısı, araz üzernde ölçülen nokta sayısı, nokta dağılımı, nokta yoğunluğu, enterpolasyon metodu ve grd çözünürlüğüdür. Araz yapısının etksn azaltmak çn k farklı araz yapısını temsl edeblecek k farklı model kullanıldı. Kontrol noktalarındak ortalama hatalar kabul edleblr br sevyede bulundu. Bu da model üzernde ölçülen noktaların hatalarının küçük olduğunu göstermektedr. Yüzey tanımlamada en uygun enterpolasyon yöntemlernden br kullanıldı [], [3]. Model üzernde nokta yoğunlukları eğmn az olduğu yerlerde daha az çok olduğu yerlerde daha çok nokta olacak şeklde alındı. Grd çözünürlüğünün etksn azaltmak çn hesaplamalarda yüksek grd çözünürlüğü kullanıldı. En uygun karşılaştırma krterlernden br br büyüklüğün gerçek değer le ölçülen değernn karşılaştırılmasıdır. Modellern ölçülen hacmler (Gerçek hacm olarak alındı) fotogrametrk değerlendrme sonucunda hesaplanan hacmler arasında gerçek hacme yaklaşma oranları elde edld. Şekl 3 ve nokta sayısı arttıkça yaklaşma oranlarının da arttığını göstermektedr. Aynı zamanda karesel ortalama hatanın nokta sayısı le lgl olmadığı da görülmektedr. Yüzey üzernde nokta sayısı arttıkça daha fazla noktadan enterpolasyon yapıldığı çn grd noktalarındak hatalar da artmaktadır. Karesel

7 Yılmaz, H.M., Yakar, M., Mutluoğlu, Ö. Teknolojk Araştırmalar : YTED (1) 13-1 ortalama hata le nokta sayısı ve yaklaşma oranı le nokta sayısı arasındak korelasyon. derecen br denklemle fade edleblmektedr. Her k modelde de bu korelasyonlar R = 1 elde edlmştr. Sonuçta nokta sayısının artması yüzey tanımlamadak doğruluğu çok fazla etklemektedr. Ayrıca gereğnden fazla nokta ölçmek daha fazla zaman ve malyet gerektrr. Bu nedenle daha fazla nokta yerne karakterstk noktaları kullanmak daha uygun olmaktadır. Düzenl aralıklarla ölçülen noktalar le yüzey y tanımlanamamaktadır. SONUÇLAR Bu çalışmada, nokta dağılımının yüzey tanımlamadak etks araştırıldı. Đk farklı araz yapısını temsl eden k yapay model kullanıldı. Modellern hacmler blnyordu. Modeller üzernde fotogrametrk yöntemle rastgele konumda, düzenl aralıkta ve karakterstk özellkte noktalar ölçüldü. Bu nokta dağılımlarına göre modellern hacmler hesaplandı. Araz yüzeyn tanımlamada etken olan dğer faktörler hmal edld. Nokta dağılımlarına göre hesaplanan hacmler modellern blnen hacmler arasındak gerçek hacme yaklaşma oranları hesaplandı. En doğru hacm en y tanımlanan yüzey yardımıyla elde edlr prensb le gerçek hacme yaklaşma oranları le nokta dağılımları arasındak lşk analz edld. Sonuçta, nokta sayısı arttıkça yüzey tanımlamadak doğruluk da artmaktadır. Ancak her fazla noktanın ek br malyet ve zaman gerektreceğ de unutulmamalıdır. Yüzey üzernde belrl aralıklarla alınan noktalarla yüzeylern beklenen doğrulukta tanımlanamadığı görüldü. Yüzey üzerndek karakterstk noktaların alınmasıyla hem ölçülen noktalardak ortalama hata, hem de gerçek hacme yaklaşma açısından en uygun çözünüm elde edlebleceğ görüldü. KAYNAKLAR 1. LEE, J., SNYDER, P. K., FISHER, P. F., 199. Modellng the effect of data errors on feature extracton from dgtal elevaton models, Photogrammetrc Engneerng and Remote Sensng 5, s GAO, J., Resoluton and accuracy of terran representaton by grd DEMs at a mcroscale, Internatonal Journal of Geographcal Informaton Scence, 11, s REES, W, G.,. The accuracy of Dgtal Elevaton Models nterpolated to hgher resolutons, Internatonal Journal of Remote Sensng,1, s.7. WISE, S. M.,. Assessng the qualty for hydrologcal applcatons of dgtal elevaton models derved from contours, Hydrologcal Processes,, s LOPEZ, C.,. An experment on the elevaton accuracy mprovement of photogrammetrcally derved DEMs, Internatonal Journal of Geographcal Informaton Scence,, s HILTON, R. D., FEATHERSTONE, W. E., BERRY, P. A. M., JOHNSON, C. P. D., KIRBY, J. F, 3. Comparson of dgtal elevaton models over Australa and external valdaton usng ERS-1 satellte radar altmetry, Australan Journal of Earth Scences 5, s ZIADAT, F. M., TAYLOR, J. C., BREWER, T. R., 3. Mergng Landsat TM magery wth topographc data to ad sol mappng n the Bada regon of Jordan, Journal of Ard Envronment, 5, s ZIADAT, F. M., 7. Effect of Contour Intervals and Grd Cell Sze on the Accuracy of DEMs and Slope Dervatves, Transactons n GIS,11,1, s

8 Teknolojk Araştırmalar : YTED (1) 13-1 Araz Yüzey Tanımlamada Nokta Dağılımının Önem Đk Deneysel Çalışma 9. KIENZLE, S.,. The effect of DEM raster resoluton on frst order, second order and compound terran dervatves, Transactons n GIS, : GAO, J., 199. Impact of samplng ntervals on the relablty of topographc varables mapped from grd DEMs at a mcro-scale, Internatonal Journal of Geographcal Informaton Scence 1: GONG, J., LĐ, Z., ZHU, Q., SUI, H., ZHOU, Y.,. Effects of varous factors on the accuracy of DEMs: an ntensve expermental nvestgaton, Photogrammetrc Engneerng and Remote Sensng,, s HUTCHINSON, M. F., 19. Calculaton of hydrologcally sound dgtal elevaton models, In Proceedngs of the Thrd Internatonal Symposum on Spatal Data Handlng, Sydney, Australa: BURROUGH, P. E., McDONNELL, R. A., 199. Prncples of Geographc Informaton Systems, New York, Oxford Unversty Pres. GARBRECHT, J., MARTZ, L. W.,. Dgtal elevaton model ssues n water resources modelng, In Madment D R and Djokc D (eds) Hydrologc and Hydraulc Modelng Support wth Geographcal Informaton Systems. Redlands, CA, ESRI Press: GAO, J., Comparson of samplng schemes n constructng DTMs from topographc maps, ITC Journal 1:. LYNCH, S.,. Dgtal elevaton models and spatal resoluton, South Afrcan Journal of Scence, 9, s GAO, J., Resoluton and accuracy of terran representaton by grd DEMs at a mcroscale, Internatonal Journal of Geographcal Informaton Scence, 11, s PETRIE, G., KENNIE, T.J., 197. Terran modelng n surveyng and cvl engneerng, Computer Aded Desgn, 19(), s WATSON, D., The Natural Neghbor seres manuals and source codes, Computer Geoscence, 5, s. 3.. SUKUMAR, N., MORAN, B., SEMENOV, A.Y., BELIKOV, B.B., 1. Natural Neghbour Galerkn methods, Internatonal Journal of Numercal Methods Engneerng, 5, s YANALAK, M. 3. Effect of grddng method on dgtal terran model profle data based on scattered data, Journal of Computng n Cvl Engneerng, 17, 1, s YILMAZ, H.M. 7. The effect of nterpolaton methods n surface defnton: an expermental study, Earth Surface Processes and Landforms, 3,9, s CHAPLOT, V., DARBOUX, F., BOURENNANE, H., LEGUEDOĐS, S., SILVERA, N., PHACHOMPHON, K.,. Accuracy of nterpolaton technques for the dervaton of dgtal elevaton models n relaton to landform types and data densty, Geomorphology, 77, s. 13.

9 Yılmaz, H.M., Yakar, M., Mutluoğlu, Ö. Teknolojk Araştırmalar : YTED (1) GUIBAS, L., STOLFI, J., 195. Prmtves for the Manpulaton of General Subdvsons and the Computaton of Vorono Dagrams, ACM Transactons on Graphcs,,, s LEE, D.T., SCHACHTER, B.J., 19. Two Algorthms for Constructng a Delaunay Trangulaton, Internatonal Journal of Computer and Informaton Scences, 9, 3, s SURFER manual, ( 7. SIBSON, R., 191, A Bref Descrpton of Natural Neghbor Interpolaton, Chapter n Interpolatng multvarate data, John Wley & Sons, New York, s OWEN S.J An Implementaton of Natural Neghbor Interpolaton n Three Dmensons, Thess, Brgham Young Unversty. 9. WATSON D, 199. Nngrdr: An Implementaton of Natural Neghbor Interpolaton, publshed by Davd Watson, Claremont, Australa. 3. FENCIK, R., VAJSABLOVA, M., VANIKOVA, E., 5. Comparson of nterpolatng methods of creaton of DEM, In: th Cartographc conference, Unversty of Defence press. Brno, Czech Republc,