DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 1 sh Ocak 2000

Transkript

1 DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 1 h Ocak 2000 DALGAKIRANLARDA BLOK AĞIRLIKLARININ BELİRLENMESİ ÜZERİNE YAPILAN ÇALIŞMALARIN İNCELENMESİ ÖZET / ABSTRACT (EXEMINATION OF TE FORMULAS OF ARMOUR UNIT WEIGT AT RUBBLE MOUND BREAKWATERS) M. Ufuk TURAN * Kıyılarda inşa edilen taş dolgu dalgakıranlar, dinamik dalga etkilerine, koruyucu tabakaında kullanılan bloklar ağırlıkları ile karşı koyarlar. Bu nedenle koruyucu tabaka blok ağırlığının belirlenmei yapı tabilitei için çok büyük önem arz eder. Bü tür yapılar üzerinde dinamik dalga hareketi çok karmaşık olduğundan, oluşturacağı etkilerin tam olarak belirlenebilmei çok zordur. Konuyla ilgili laboratuar model çalışmaları devam etmektedir. Bu çalışmada, on yıllarda çeşitli ülkelerde yapılan ve geliştirilen bazı ampirik formüller karşılaştırmalı olarak incelenmiş ve blok ağırlıklarının belirlemeinde farklı kriterlerin onuca etkileri incelenmiştir. Rubble mound breakwater are contructed in horeline (in coatal area). Determination of armour unit weight i very important for tructure tability. The effect of dynamic wave i very complex on thee type tructure. Then determination of their effect a complete i very difficult. In thi tudy, developed ome empirical formula in different countrie in lat year are compered and for different criteria armour unit weight are obtained and the reult of effect thee unit weight are invetigated. ANATAR KELİMELER / KEY WORDS Taş dolgu dalgakıran, dinamik dalga etkii, koruyucu tabaka, blok ağırlığı, ampirik Rubble mound breakwater, dynamic wave effect, armour layer, weight of armour unit, empirical *Anadolu Üniv. Müh. Mim. Fak.İnşaat Müh. Bölümü, Batı Meşelik, ESKİŞEİR

2 Sayfa No: 36 M. U. TURAN 1. GİRİŞ Kıyı yapıları üzerine gelen dalgaların yarattığı teirler çok karmaşık olup yapıya gelen kuvvetlerin ve dağılımlarının tam olarak belirlenebilmei çok zordur. Koruyucu tabaka, belirli değişim aralığında, ratgele büyüklükte ve şekildeki taş blokların heterojen olarak birleşmeinden oluşmaktadır. Günümüzde kullanılan teorik ve ampirik blok ağırlıklarını veren formüller bir takım ön kabullerle çıkarılmış olduğundan, kullanılırken bunların dikkate alınmaı gerekmektedir. Taş dolgu kıyı koruma yapıları ve dalgakıranlar üzerindeki çalışmalar 19. yüzyılın başında başlamış olup, 1930 yılına kadar kullanılabilecek bir metot ortaya çıkmamıştır. Blok ağırlıkları heabı tamamen gözlem ve deneyimlere dayandırılıyor iken, daha onraları çeşitli ülkelerde yapılan deneyel ve teorik çalışmalar onucunda 20 yi aşkın formül ortaya konulmuştur. Aşağıda bunlardan günümüzde en çok kullanılanlardan ve en ekilerinden biri olan udon [udon, 1958] formül ile on yıllarda yapılan ya da geliştirilen diğer çalışmalardan bazıları incelenmiştir. 2. YAPILAN ÇALIŞMALAR 2.1. udon, γ S W = (1) K D ( S 1) 3 cotθ r Burada; W: Koruyucu tabaka blok ağırlığı (kg) : proje dalga yükekliği (m) γ : blok özgül ağırlığı (kg/m 3 ) γ w : uyun özgül ağırlığı (kg/m 3 ) S r = γ /γ w θ : yapı şevinin yatayla yaptığı açı (yapı eğimi) (derece) K D : tabilite katayıı olup taş bloklar için Çizelge1 de verilmiştir. Koruyucu tabaka eğer birden fazla ıradan oluşuyora bu durumda taş ağırlıkları 0.75W- 1.25W araında olabilir. Taş bloklar bütün olmalı ve dağılım şev yüzeyinde üniform olmalıdır. Ayrıca bu eşitlik dalganın dalgakıran üzerinden aşmaına izin verilmeyen ve şev açıının 1/1.5 ile 1/3 araında olduğu durumlarda geçerlidir. udon formülünde kullanılan K D tabilite katayıının (Çizelge 1) eçimi oldukça önemlidir. Çünkü, blokların tabiliteini etkileyen bir çok parametre bu katayıda toplanmıştır. Bu parametreler: 1) Blokların şekli, 2) Koruyucu tabakadaki blok ıra ayıı, 3) Blokların yerleştirilme biçimi, 4) Yüzey pürüzlülüğü, 5) Dalganın kırılıp-kırılmamaı, 6) Yapının bölümleri, 7) Dalgaların geliş açıı, 8) Yapı önü eğimi, 9) Blokların u eviyeinin altındaki derinlikleri, 10) Alt tabakanın (veya tabakaların) boyutu (kalınlığı) ve porozitei,

3 Fen ve Mühendilik Dergii Cilt : 2 Sayı : 1 Sayfa No: 37 11) Çekirdeğin u eviyeinden yükekliği, 12) Üt yapının özellikleri 13) Deniz tabanının geoteknik özellikleri, 14) Model ölçeğinin etkileri vb... dir. udon formülü, K D tabilite katayının belirlenmeindeki belirizlikler ve dalga özelliklerinin yeterince dikkate alınmamaı nedeniyle ancak ön projelendirme afhaında kullanılabilmektedir. Bu nedenle blok ağırlıklarının belirlenmei veya daha genel olarak dalgakıran tabilitei üzerine yeni yaklaşımlar bulunmaktadır. Bu çalışmalarda, özellikle dalgakıran tabiliteinin hangi etkiler altında bozulduğu detaylı olarak ele alınmış ve buradan blok ağırlıklarının belirlenmeine çalışılmıştır. Bu çalışmalardan bazıları aşağıda verilmiştir. Çizelge 1. Stabilite katayıları [Shore Protection Manual 1977, Shore Protection Manual 1984, Bilgin,1986] Kaplama Elemanı Taş blok Düzgün Yuvarlak Pürüzlü Pürüzlü n 2 >3 1 Yerleşim Şekli Gelişigüzel Yapının Gövdeinde K D Kırılan Dalga 1.2 (2.1) 1.6 (2.8) - 2 Gelişigüzel 2.0 (3.5) >3 2 Gelişigüzel Özel 2.2 (3.9) 5.8 (4.8) Kırılmayan (5.5) Yapının Muzvarında Kırılan Dalga 1.1 (1.7) 1.4 (2.1) (2.9) 1.6 (2.5) 1.3 (2.0) 2.1 (3.7) 5.3 (3.5) ( ) değerler Shore Protection Manual, 1977 de önerilen verilerdir. K D Kırılmayan Yapı Şevi cotθ Loada ve Ginemez-Curto, 1979 Bu çalışmada Iribarren in tabilite tanımından hareketle bir tabilite kriteri tanımlanarak taş blokların ağırlığı aşağıdaki formülle verilmiştir. W 3 = γ Rψ (2) S Burada; : proje dalga yükekliği (m), R = S r /(S r 1) S r = γ /γ w γ : blok özgül ağırlığı (kg/m 3 ), γ w : uyun özgül ağırlığı (kg/m 3 ), ψ : tabilite fonkiyonudur. ( f (θ, / L 0 )). Stabilite fonkiyonu udon [6], Iribarren [7] ve Ahren Mc Cartney [8] deney onuçları kullanılarak belirlenmiştir. Düzenli dalgalar altındaki taş dolgu bir dalgakıranın tabiliteinin analizinde, tabilite fonkiyonu (ψ) ile Iribarren ayıının (I r ) deney onuçlarına bağlı olarak değişimine ait itatitikel analizler onucu elde edilen uygun denklemin genel şekli, ( I r I r 0 ) exp B( I r I r0 ) I r I r0 ψ = A > (3)

4 Sayfa No: 38 M. U. TURAN olarak belirlenmiştir. Burada; I r = tanθ / ( / L ) 1/ 2 0 (4) I r0 = tanθ (5) dir. Koruyucu eleman tipine ve yapı şev açıına ilişkin bulunan A ve B katayıları ile I r değerleri Çizelge 2 ve Çizelge 3 de verilmiştir. Bu çalışmalarda tabilite ınır şartı için düzenlenen kritik (minimum) Iribarren ayıı I = I r 0 1 B (6) rcrit / şeklinde ifade edilmiş ve makimum tabilite fonkiyonu ie, ψ max = A/ B (7) olarak belirlenmiştir. Çizelge 2. Iribarren verileri için A, B ve I r0 değerleri [Iribarren,1965; Bruun, 1985] Kaplama Malzemei Cotθ A B I r0 Tabii Taş Çizelge 3. Ahren ve McCartney verilerine göre Rip-raplar (kıyıya paralel taşdolgu yapılar) için A, B ve I r0 değerleri [Ahren vd..., 1975; Bruun, 1985] Kaplama Malzemei Cotθ A B I r0 Tabii Taş eder, 1986 Bu çalışmanın diğerlerinden farkı, yapı üzerinde dalganın tırmanırken ve çekilirken ki durumları için ayrı ayrı tabilitelerinin incelenmei ve iki ayrı tabilite ifadeinin kullanılmaıdır. Ayrıca üt tabaka elemanlarının davranışı, alt tabakaların ve dolgunun geçirimliliğine de bağlı olduğundan, bu durumlar için de tabilite ifadeleri ayrı ayrı verilmiştir. Bir diğer önemli fark ie malzemenin içel ürtünme açıını içermeidir. Dolayııyla şevli yapı, doğal şevi aşıldığında ya da dış etkilere karşı koyan içel kuvvetler yenildiğinde tabil kalamayacaktır. Bu çalışmada en elverişiz durum için tabilitenin ınır şartları eçilmiş ve hidrodinamik kuvvetlerin, kırılan dalgalardan ve yanımadan etkilenebilecekleri göz önüne alınarak, kırılan dalgada u parçacığının hızı aşağıdaki gibi verilmiştir.

5 Fen ve Mühendilik Dergii Cilt : 2 Sayı : 1 Sayfa No: 39 b [ g( d 0. )] 1/ 2 u = + (8) b 7 b Burada; u b : kırılan dalgada u parçacığının hızı (m/n), d b : dalga kırılma derinliği (m), b : kırılan dalga yükekliği (m), g: yerçekimi ivmeidir (9.81 m/n 2 ). Koruyucu elemanın tabilitei için düzenlenen formüller: Koruyucu elemanın ağırlığını belirlemede, eşdeğer kübik eleman yaklaşımı yapılarak temel ilişki aşağıdaki gibi verilmiştir. W π 6 D 3 = γ (9) Burada, W: koruyucu tabaka blok ağırlığı (kg), γ : blok özgül ağırlığı (kg/m 3 ), D: koruyucu tabaka blok hacmine eşdeğer kürenin çapı (m) olup, dalganın tırmanma ve çekilme durumları ile alt tabakaların geçirimli olup olmamaına bağlı olarak aşağıdaki şekilde verilmektedir. 1) Tırmanma Durumu: a) Alt Tabakanın Geçirimli Olmaı ali: ( ) ( tanφ + 2) 0.33 d = b D b (10) γ coθ ( tanφ + tanθ ) 4tan β γ w e b) Alt Tabakanın Geçirimiz Olmaı alinde: ( ) ( tanφ + 2) 0.41 d = b D b (11) γ coθ ( tanφ + tanθ ) 4tan β γ w e 2) Çekilme Durumunda: a) Alt Tabakanın Geçirimli Olmaı ali: ( ) ( tanφ + 2) d = b D b (12) γ 4tanβ 1 ( e ) coθ ( tanφ tanθ ) γ w

6 Sayfa No: 40 M. U. TURAN b) Alt Tabakanın Geçirimiz Olmaı alinde: ( ) ( tanφ + 2) 1.60 d = b D b (13) γ 4tanβ 1 ( e ) coθ ( tanφ tanθ ) γ w Bu ifadelerde; d b : dalga kırılma derinliği (m), b : kırılan dalga yükekliği (m), φ : taş blokların içel ürtünme açıı (derece), θ : yapı şevinin yatayla yaptığı açı (derece) ve β=θ+(φ-48 ) dir.

7 Fen ve Mühendilik Dergii Cilt : 2 Sayı : 1 Sayfa No: 41 Şekil 3. φ=40 için D n / b nin yapı şeviyle değişimi Bu denklemlerin (Denklem 10, 11, 12 ve 13) pratik amaçla kullanımını kolaylaştırmak amacıyla oluşturulan çizelgeler Şekil 1, 2 ve 3 de verilmiştir Van der Meer, 1987 Bir başka yeni çalışma ie Van der Meer [11] tarafından Delf de yapılanıdır. Bu çalışmanın diğerlerinden farklı en büyük özelliği kırılan (pulunging) ve kırılmayan (urging) dalgalar için ayrı formüllerin verilmiş olmaıdır. Bu ifadeler; Pulunging (kırılan) dalgalar için: D n50 = 6.2P S N 0. 5 ( ξ ) (14) Surging (kırılmayan) dalgalar için: D n50 = P 0.13 S N 0.2 cotθ ( ξ ) P (15) şeklindedir. Denklem (14) ve Denklem (15) nin ol tarafındaki terimler Van der Meer [11] tarafından belirlenen N tabilite ayıını göterir. Bu ifadelerde; ξ boyutuz kıyı benzerlik parametrei olup (aynı zamanda Iribarren Sayıı na eşittir) aşağıdaki şekide verilmektedir:

8 Sayfa No: 42 M. U. TURAN D n 50 A = Nominal taş blok çapı D n 50 F = Nominal filtre tabakaı blok çapı D n 50 C = Nominal dolgu malzemei çapı Şekil 4. Geçirimlilik katayıları tanθ ξ = (16) 2 ( 2n / gt ) 0. 5 ( / γ 1) = γ (17) w γ : blokların özgül ağırlığı, γ w : uyun özgül ağırlığı, D n50 : blokların %50 inin nominal çapı, P: permeabilite katayıı olup Şekil 4 de verilmiştir, S: haar eviyei olup aşağıdaki şekilde ifade edilmiştir. S = A e D (18) 2 / n50 A e : erozyona uğrayan bölgenin alanı (en keitte), N: dalga ayıı, T: dalga periyodudur. Bu çalışmada koruyucu tabakanın boyutuz dağılımının, dalga pektrumunun şeklinin ve dalga treninin tabiliteye etkiinin olmadığı kabul edilmiştir. Ayrıca P katayıının eki 0.13

9 Fen ve Mühendilik Dergii Cilt : 2 Sayı : 1 Sayfa No: 43 ü ünün deney onuçlarına ter düştüğü bulunmuştur [11]. Yani geçirimlilik arttığında tabilitenin azaldığını vermektedir. Taş dolgu dalgakıranlarda koruyucu tabakanın tabiliteinin analizinde Van der Meer formülleri ile udon formülü birlikte kullanılabilir [Kapdaşlı, 1992]. 3. YAPILAN ÇALIŞMALARIN İNCELENMESİ II. Bölümde ayrıntılı olarak verilen formüllerin karşılaştırılmaında tabilite fonkiyonu aşağıdaki şekilde boyutuz olarak tanımlamış olup Stabilite Sayıı olarak adlandırılmıştır; N D = (19) n50 Bu boyutuz Stabilite Sayıı nı ıraıyla Denklem (1) de udon Formülü için yazacak olurak, N = 1/ 3 = ( K D cotθ ) (20) Dn50 eşitliği elde edilir. Bu ifadeden de görüldüğü gibi N = f(k D,θ) dır. Yani K D katayıı diğer bir çok bilinmeyeni içeren bir abittir. Gelenekel bir taş dolgu dalgakıran için K D = 2 ve K D = 3 alınmıştır. Benzer ilişki Loada ve Ginemez Curto (Denklem (7)) için yazılıra, N 1 = = (21) D 1/ 3 n50 ( Rψ ) eşitliği elde edilir. Burada N = f(γ /γ w,θ,/l 0 ) şeklinde ifade edilmiştir. eder Formülünde ie Denklem (10), (11), (12) ve (13) den D n her bir durum için ayrı ayrı heaplanır ve Denklem (9) dan Stabilite Sayıı N = D n50 = 0.806D n (22) yazılabilir. Bu ifadede ie N = f(γ /γ w,d b, b,θ,φ) şeklinde ifade edilmektedir Wan der Meer tarafından verilen Denklem (14) ve Denklem (15) ie zaten Stabilite Fonkiyonu cininden ifade edilmiş olup N = f(p,/l 0,S,N,γ /γ,θ) şeklindedir. Bu denklemlerde porozite P=0.38, haar yüzdei S= 2.5, yapıya gelen dalga ayıı N= 2700 ve N= için heaplar yapılmıştır. Bu şekilde elde edilen Stabilite Sayıı N ile yapı eğimi cotθ nın değişimlerine ait grafikler Şekil 7 de verilmiştir. Ayrıca Wan der Meer formülünün pratik amaçlar için kullanımını kolaylaştırmak için Şekil 5 ve Şekil 6 düzenlenmiştir. Bu grafikler yardımıyla heaplanan dalga dikliği (/L o ) ve eçilen yapı eğimi cotθ için doğrudan Stabilite Sayıı N okunur. N nin bu değeri için Denklem (19) dan D n50 heaplanır.

10 Sayfa No: 44 M. U. TURAN Stabilite Sayii (N) o/lo=0.03 o/lo= o/lo=0.05 o/lo= o/lo=0.07 o/lo= Yapi Egimi (cot0) Şekil 5. Denklem (14) ve (15) için dalga dikliklerine göre tabilite ayıının yapı eğimi ile değişimi (S=2.5, P=0.38 ve N=2700) o/lo=0.03 o/lo=0.04 o/lo=0.05 o/lo=0.06 o/lo=0.07 o/lo= Yapi Egimi (cot0) Şekil 6. Denklem (14) ve (15) için dalga dikliklerine göre tabilite ayıının yapı eğimi ile değişimi (S=2.5, P=0.38 ve N=10800)

11 Fen ve Mühendilik Dergii Cilt : 2 Sayı : 1 Sayfa No: İRDELEME udon formülünde K D katayıının eçimi çok önemli rol oynamaktadır. Bu formülün bir diğer olumuz yanı ie dalga dikliğinin yapı tabilitei üzerindeki etkiini içermemeidir. Bu formül 1958 den günümüze kadar kullanıla gelmiş olmaına rağmen, yapılarda oluşan büyük haarlar üzerine 1984 de K D değerleri yeniden gözden geçirilerek yapı önünde ve/veya üzerinde kırılan dalgalar için bazı düzenlenmeler yapılmıştır. Örneğin Çizelge 1 de ekiden K D =3.5 olarak verilmiş, daha onra K D =2.0 olarak yenilenmiştir. Bunun anlamı ie blok ağırlığının 5.35 kat artmaı demektir ki; buda K D katayıının eçiminin önemini götermektedir. Ayrıca udon formülü her ne kadar cotθ = araında ınırlandırılmış ola bile ınır şartları için incelendiğinde; cotθ 0 için blok ağırlığı W gitmektedir. Bu ie doğaya aykırı bir onuçtur. Diğer taraftan kaya blokların doğal şevi (içel ürtünme açıı) yaklaşık 50 iken, bu durumda udon formülüne ter düşmektedir. Loada ve Ginemez-Curto Formülünün udon formülünden farkı, Iribarren Sayıına bağlı olarak ifade edilmiş olmaı nedeniyle dalga dikliği /L 0 ı içermei ve kritik durum için makimum tabilite şartını vermeidir. udon formülünden daha kullanışlı olmaına rağmen, bu formülün analizinde Iribarren deney onuçlarının kullanılmış olmaı nedeniyle, yapı şevi cotθ = araında kullanılabilmektedir. Wan der Meer Formülü kırılan ve kırılmayan dalga şartlarında yapının geçirimliliği (porozitei), yapı üzerine gelen dalga ayıı, dalga dikliği, yapıda oluşacak haar miktarını içermei bakımından daha avantajlı olmaına rağmen yapı şevi artıkça tabilitenin de artığını vermektedir. Son yıllarda kullanımı artmıştır. Alt tabakaların durumunu (geçirimli yada geçirimiz olmaı, filtre tabakaının kalınlığı vb.) göz önüne almaı ve proje dalgaı altında oluşacak haar ile yapının ekonomikliği araında bir optimizayonunun ülke ve kaynak şartlarına göre yapılabilir olmaıdır. eder Formülü ie diğer formüllerden tamamen farklı bir ifade içeriğine ahiptir. Bu fark ie dalgaların yapı üzerinde tırmanma ve çekilme durumları için yapı tabiliteini ayrı ayrı göz önüne almaıdır. Dalgaların çekilmei durumu ile dalgaların tırmanmaı durumlarına ait ifadeler araındaki ilişki incelendiğinde (Şekil 7) cotθ 3.3 civarında eğrilerin keiştiği görülür. Yani, bu cotθ 3.3 için yapı üzerinde dalgalar hem tırmanırken hem de çekilirken etkili olmaktadırlar. O halde bu değerin altında yapı şevine ahip şevli dalgakıranlarda çekilen dalgalar etkili olurken, diğer durumda tırmanan dalgalar etkili olacaktır. Diğer formüllerde yapı şevinin cotθ 3.3 ten daha büyük değerleri için tabilitede artış olurken, eder Formülünde tam terine bir azalmanın olacağı açıktır. Yine Şekil 7 incelendiğinde tabilitenin dağılım bandının oldukça geniş olduğu görülür. Bu da bu tür yapılarda tabiliteyi etkileyen diğer bir çok parametrenin olduğunu ortaya koymaktadır. Bunlardan bazıları ie tabanın geoteknik özellikleridir ki; bunlar zeminin ağlam olup olmamaı, hareketli (kum-çakıl, ilt vb.) ve abit (kayaç) olmaı, yapı önü eğimi, dalgaların yapıya geliş açıı, yanıma durumu vb. gibi faktörlerdir. Gelenekel tip şevli dalgakıranlarda eğer taban hareketli ve yapıda ığ uda (d /<3) ie topuk tabilitei çok büyük rol oynamaktadır [13,14,15,16,17].

12 Sayfa No: 46 M. U. TURAN 5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Loada ve Ginemez Curto, Wan der Meer ve eder Formülleri yapı şevi cotθ = araında bir birine yakın değerler vermektedir. Ayrıca Wan der Meer Formülü ve eder Formülünde Stabilite Sayıı daha geniş ifade edilmektedir. Yani Wan der Meer Formülünde N = f(p,/l 0,S,N,γ /γ,θ) ve eder Formülünde N = f( b,γ /γ w,d b,, θ,φ) parametreleri UDSON KD=2 UDSON KD=3 WAN DER MEER WAN DER MEER EDER (T.G) EDER (T.NG) EDER (Ç.G) EDER (Ç.NG) Stabilite Sayii (N) Yapi Egimi (cot0) Şekil7. Stabilite ayılarının yapı eğimi ile değişimleri tarafından ifade edilmiş olmaları diğer formüllere göre ütünlüklerini ortaya çıkarmakta ie de eder Formülünün dalga dikliği /L 0 karakteritiğini fonkiyonel olarak içermemei bir ekiklik olmakla birlikte her iki formülün birlikte kullanılmaı durumunda Stabilite Sayıı N = f(p,/l 0,S,N,γ /γ,d b,θ,φ) karakteritikleri tarafından en geniş şekilde ifade edilmiş olacaktır. Bu durumda koruyucu tabaka blok ağırlıklarının ön boyutlandırılmaında daha ağlıklı ve determinitik bir karar verilmiş olacaktır. Blok ağırlıklarının Wan der Meer Formülü ile pratikte kolayca heaplanabilmei için Şekil 2 ve Şekil 3 oluşturulmuştur. Yapıya gelen dalga ayıının değişik değerleri için doğrual interpolayon yapılabilir.

13 Fen ve Mühendilik Dergii Cilt : 2 Sayı : 1 Sayfa No: 47 eder Formülü gereğince yapı eğiminin 1/ 3.3 den büyük eçilmei blok ağırlıklarını artırırken aynı zamanda dolgu hacmini de artıracağından ekonomik olmayacaktır. Dolayııyla yapı şevinin 1/3.3 den daha küçük eçilmeini gerektiren başka faktörler yoka tercih edilmemelidir. Ülkemizde blok ağırlıklarının belirlenmeinde halen yaygın olarak udon Formülü kullanılmaktadır. Blok ağırlıklarının yeteriz olduğu (çok büyük çıktığı) durumlarda çözüm olarak yapı eğiminin 1/3 den daha küçük tutulmaı yoluna gidilmektedir. Çünkü udon Formülü yapı eğiminin küçülmei durumunda daha küçük blok boyutlarını vermektedir. Burada hatırdan çıkarılmamaı gereken, bu formülün yapı eğiminin 1/1.5-1/3 araında geçerli olduğudur. Ayrıca eder Formülüne göre yapı eğiminin 1/3.3 den küçük eçilmei blok boyutlarının artmaı anlamına gelmektedir ki bu diğer formüllere göre çok çarpıcı bir onuçtur. Kıyılarımızda inşa edilen taş dolgu dalgakıranların ya tamamı ya da büyük bir kımı genellikle ığ ularda inşa edildiğinden (ayrıca ekonomi açıından tercih edilir) yapı önüne mutlaka bir topuk yapıı (palye, önlük vb.) yapılmalı ve burada kullanılacak blokların ağırlıkları koruyucu tabakanınki ile aynı olmalıdır. KAYNAKLAR Ahren, J. P. and Mc Cartney, B. L. (1975): Wave Period Effect on the Stability of Riprap, Proc. Civil Engineering in the Ocean III, 1975, Vol. 2, pp Bilgin, R., Ertaş, B. (1986): Doğu Karadeniz Sahil Tahkimat Projei, Ara Rapor No: 1 ve 2, KTÜ İnşaat Mühendiliği Bölümü idrolik Laboratuarı, Trabzon, Bruun, P. (1979): Command Reaon for Damage or Breakdown of Mound Breakwater, Coatal Engineering, Vol. 2, 1979, pp Bruun, P. (1985): Deign and Contruction of Mound for Breakwater and Coatal Protection, Elevier, 1985 eder, P. A. (1986): Armour Layer Stability of Rubble-Mound Breakwater, Journal of Waterway, Port, Coatal, and Ocean Engineering, Vol. 112, No. 3, pp , May udon, R.Y. (1958): Deign and Quarry-Stone Cover Layer for Rubble-Mound Breakwater, U.S. Waterway Experiment Station, reearch Report No. 2-2, Vickburg, Mi.,. udon, R.Y. (1959): Laboratory Invetigation of Rubble Mound Breakwater, Proc. Am. Soc. Civil Engineer, Journal Waterway, arbor, and Coatal Engineering Diviion, ASCE 85, WW3, pp , Iribarren, C. R. (1965): Formule Poule Calcul de Dique en Enrochement Natuel ou Element Artificiel, XXI International Navigation Congre, Stockholm, Section II-1, Kapdaşlı S. (1992): Kıyı Mühendiliği, T.C. İTÜ Matbaaı, İtanbul. Loada, M. A. ve Ginemez-Curto, L. A. (1979): The Joint Effect of Wave eight and Period on the Stability or Rubble Mound Breakwater Uing Iribarren Number, Coatal Engineering, Vol. 3, 1979a. Pianc (1980), Report by ^th Wave Commiion, Supplement to Bulletion No. 36, Vol. II, Bruel, Belgium, 1980, pp Sawagari, T. (1966): Scouring Due to Wave Action at the Toe of Permeable Coatal Structure, Proceeding of the 10th Conference on Coatal Engineering, Printed by the ASCE, Japan, 1966, pp Spm (1984): Shore Protection Manual, CERC, Vol. II.

14 Sayfa No: 48 M. U. TURAN Spm (1987): Shore Protection Manual, CERC, Vol. II. Turan, M. U. (1990): Taş Dolgu Kıyı Koruma Yapı Tiplerinin Belirlenmei ve Stabilitelerinin Tayini, Yükek Lian Tezi, KTÜ Fen Bilimleri Entitüü, 1990, Trabzon. Turan, M. U. (1995): Palyeli Altermnatif Dalgakıranların Proje Kriterlerinin Belirlenmei ve Stabiliteinin Araştırılmaı, Doktora Tezi, KTÜ Fen Bilimleri Entitüü, 1995, Trabzon. Van der Meer, J. W. (1987): Stability of Breakwater Armour Layer-Deign Formula, Journal of Coatal Engineering, Amterdam, The Noterland, 11, pp , SEMBOLLER d b : dalga kırılma derinliği (m), g: yerçekimi ivmei (9.81 m/n 2 ) u b : kırılan dalgada u parçacığının hızı (m/n), A e : erozyona uğrayan bölgenin alanı (en keitte) (m 2 ) D: koruyucu tabaka blok hacmindeki eşdeğer kürenin çapı (m) D n50 : blokların %50 inin nominal çapı (m) : proje dalga yükekliği (m) b : kırılan dalga yükekliği (m) K D : tabilite katayıı N: dalga ayıı P: permabilite (geçirimlilik) katayıı R = S r /(S r 1) S: haar eviyei S r = uyun özgül ağırlığının blok özgül ağırlığına oranı T: dalga periyodu W: koruyucu tabaka blok ağırlığı γ : koruyucu tabaka blok özgül ağırlığı (kg/m 3 ), γ w : uyun özgül ağırlığı (kg/m 3 ), ψ : tabilite fonkiyonu ( f (θ, / L 0 )). φ : Taş blokların içel ürtünme açıı (derece), θ : yapı şevinin yatayla yaptığı açı (derece) β=θ+(φ-48 )