Köprü Kenar Ayaklarındaki Oyulma Güvenilirliği *
|
|
- Adem Onay
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 İMO Teknik Dergi, , Yazı 322 Köprü Kenar Ayaklarındaki Oyulma Güvenilirliği * Ömer KÖSE* A. Melih YANMAZ** ÖZ Geniş akaruları geçen köprülerin yıkılmaıyla çok ayıda can kaybı, kamu ve özel mülk haarları ve trafiğin akamaı gibi problemler yaşanabilir. Bu olumuzlukların önlenebilmei amacıyla planlama ve taarım aşamalarında köprü yıkımına neden olabilecek tüm etkenler ele alınmalıdır. Geçmiş gözlemlere dayanarak köprü yıkılmalarının ana nedeninin orta ve kenar ayaklar etrafında oluşan aşırı oyulmalar olduğu öylenebilir. Ayaklar etrafındaki oyulma olayı oldukça karmaşık olup, bu olayı tetikleyen parametrelerde fazla miktarda belirizlik bulunmaktadır. Temel derinliğinin gerçekçi olarak aptanabilmei için ayaklar etrafındaki oyulma derinliğinin haa olarak bulunmaı gereklidir. Bu çalışmada, dik köprü kenar ayakları etrafındaki temiz u oyulmaının zamana bağlı değişimini veren amprik ve yarı amprik yöntemler geliştirilmiştir. Temel derinliğinin güvenilirliği, amprik yöntemin Monte Carlo tekniğiyle çözümlenmeinden bulunmaktadır. Ayrıca bu uygulamanın göterildiği bir örnek unulmaktadır. Anahtar kelimeler: Oyulma, kenar ayak, güvenilirlik, Monte Carlo yöntemi ABSTRACT Scouring Reliability at Bridge Abutment Failure of bridge croing wide river may caue a number of inconvenience, uch a lo of everal live, damage to public and private propertie, and traffic diruption. That i why variou mode of bridge failure hould be accounted for in the planning and deign phae to compenate for uch negative impact. Baed on the experience gained from pat event, it i known that exceive couring at bridge pier and abutment ha been the main caue of bridge failure. The couring phenomenon i relatively complex and high degree of uncertaintie are aociated with the parameter characterizing thi event. Accurate determination of the maximum poible depth of cour at thee element i of importance in realitic deciion-making for the afe deign of footing. Thi tudy i baed on the development of clear-water couring model for bridge abutment having vertical-wall uing empirical and emi-empirical approache. The reliability of the abutment footing Not: Bu yazı - Yayın Kurulu na günü ulaşmıştır Mart 2010 gününe kadar tartışmaya açıktır. * Akaray Üniveritei, İnşaat Mühendiliği Bölümü, Akaray - omerkoe2000@gmail.com ** Orta Doğu Teknik Üniveritei, İnşaat Mühendiliği Bölümü, Ankara - myanz@metu.edu.tr
2 Köprü Kenar Ayaklarındaki Oyulma Güvenilirliği level i etimated uing the empirical model with Monte Carlo imulation. An application i alo preented to illutrate the ue of thi approach. Key word: Scour, abutment, reliability, Monte Carlo technique 1. GİRİŞ Köprü yıkılmalarının nedenleri üzerine yapılan itatitikel çalışmalar, bu olayların çoğunlukla hidrolik etkenlerden kaynaklandığını götermektedir. Wardhana ve Hadipriono nun [1] A.B.D. de 1989 ve 2000 yılları araında haar gören veya yıkılan 500 den fazla köprü üzerinde yaptığı araştırmalar onucunda en önemli etkenin taşkınlar olduğu anlaşılmıştır. Taşkınlar enaında ayaklar etrafında oluşan aşırı oyulmalar köprü yıkılmalarının veya ağır haar görmelerinin ana nedenini oluşturmuştur. Konunun önemi nedeniyle 20. yüzyılın ortalarından başlayarak köprü ayakları etrafındaki oyulmanın mekanizmaı incelenmiş ve koruyucu yöntemlerin geliştirilmei üzerinde durulmuştur. Günümüze kadar önemli gelişmeler elde edilmeine karşın konu önemini hala korumaktadır. Zira mekanizmaının çok karmaşık olmaı, bu olayın tam olarak çözümlenmeini ve evrenel şartlara uygun bir yöntem geliştirilmeini zorlaştırmaktadır. Bu nedenle, artan ve gelişen fizikel laboratuvar olanakları ve matematikel çözüm yöntemleriyle oyulma mekanizmaı değişik yönleriyle hala üzerinde önemle durulan bir konudur. Bu makale, dik köprü kenar ayakları etrafındaki temiz u oyulmaının zamanal değişimini incelemektedir. Daha önce bu konuda geliştirilmiş olan amprik denklemlerin çoğu oldukça uzun ürelerde erişilen temiz u dengeli oyulma derinliğine dayanmaktadır. Bu nedenle, dengeli oyulma derinliğine göre tepit edilecek temel derinlikleri ekonomik olmayan onuçlar vermektedir [2], [3]. Ayaklar etrafındaki oyulma çukurunun eçilen taarım taşkın ürei boyunca gelişiminin bilinmei hem temel derinliğinin doğru bulunmaına, hem de ayaklar etrafındaki düzenleme yapılarının eçimine ışık tutacaktır [4]. Köprü kenar ayakları etrafındaki temiz u oyulmaının zamanal değişimi daha önce Wong [5], Tey [6], Cardoo ve Bette [7], Ballio ve Ori [8], Oliveto ve Hager [9], Coleman ve diğerleri [10], Dey ve Barbhuiya [11], Oliveto ve Hager [12], ve Yanmaz ve Köe [4] tarafından çalışılmıştır. Bu çalışmalar araında Dey ve Barbhuiya [11] tarafından geliştirilen yöntem yarı-amprik niteliktedir. Oliveto ve Hager [9] ile Coleman ve diğerlerinin [10] geliştirdiği amprik yöntemler ie kapamlı laboratuvar veriiyle üretilmiştir. Zamanal ve yerel değişim göteren türbülanlı akım ve ayaklar etrafındaki katı madde taşınımının karmaşık yapıı nedeniyle günümüzde tüm koşullar için geçerli olan bir yöntem henüz mevcut değildir. Bu nedenle, yukarıda ıralanan mevcut yöntemlere rağmen farklı akım şartları, taban malzemei ve ayak şekilleri için ilave deneylere gerekinim bulunmaktadır. Gerek ölçek etkii, gerek doğaya oranla oldukça baitleştirilmiş model nedeniyle ayaklar etrafındaki oyulmanın laboratuvar ortamındaki tam bir benzeşimini ağlamak mümkün olamamaktadır. Diğer taraftan, haa arazi verii çok az miktarda olduğundan amprik yöntemle bulunmuş modellerin arazi veriiyle kalibrayonu da yapılamamaktadır. Bu makalede köprü dik kenar ayakları etrafındaki temiz u oyulmaının zamanal değişimini veren amprik ve yarı amprik nitelikte iki yöntem unulacaktır. Amprik yöntemde boyut analizi yaklaşımı kullanılmıştır. Yarı amprik yöntemde ie oyulma çukurunun üreklilik denklemi ea alınmıştır. Ayak temel derinliğinin oyulma eğilimine karşı güvenilirliği amprik yöntem ve Monte Carlo benzeşimleriyle bulunmuştur. 4920
3 Ömer KÖSE, A. Melih YANMAZ 2. DENEYSEL ÇALIŞMA Köprü dik kenar ayakları etrafındaki temiz u oyulmaının zamanal değişimini incelemek amacıyla bir dizi deney gerçekleştirilmiştir. Deney kanalı 30 m uzunluğunda, 1.25 m genişliğinde ve 1.0 m derinliğinde olup, taban eğimi değerindedir. Deneylerle ilgili özet bilgi Çizelge 1 de verilmektedir. Bu Çizelgede, L köprü kenar ayağının akıma dik yöndeki uzunluğu, D 50 medyan dane çapı, u ortalama yaklaşım akım hızı, u c tabanda hareketi başlatan ortalama kritik akım hızı, y ortalama yaklaşım akım derinliği, F d dane yoğunluk Froude ayıı (u/( gd 50 ) 0.5 ), göreceli yoğunluk; =(ρ - ρ)/ρ, ρ dane özgül kütlei, ρ uyun özgül kütlei, g yerçekimi ivmei ve t m makimum deney ürei olup, tüm deneyler 6 aat üreyle gerçekleştirilmiştir. Çizelge 1 de verilen ve detayları ileride anlatılacak olan C1-C5 ve C6-C10 deneylerinde ie ayaklar etrafındaki oyulma çukurunun 5, 20, 60, 100 ve 150 dakika onunda elde edilen teviye eğrileri bulunmuştur. Deneylerde taban malzemei olarak medyan dane çapları 1.8 mm ve 0.9 mm olan iki farklı kum kullanılmıştır. Bu kumların granülometrik bileşiminin geometrik tandart apmaı (σ)1.40 değerinde olduğundan, yaklaşık olarak uniform dağılımlı kabul edilebilir. Çizelge 1. Deney verii Deney no L (cm) D 50 (mm) u/u c y (cm) F d L/y t m (dakika) C C C C C C C C C C
4 Köprü Kenar Ayaklarındaki Oyulma Güvenilirliği Deneylerde içi boş plekigla malzemeden yapılmış eni 20 cm, boyu ie 12.5 cm ve 10 cm olan iki farklı kenar ayak modeli kullanılmıştır. Deneyler enaında tabanda hareketin başlangıcı görel olarak izlenmiş ve ayrıca Shield kriterine göre elde edilen kritik kayma gerilmei değerlerinden kritik hızlar bulunmuştur. Deneylerde temiz u oyulmaı hali çalışıldığı için yaklaşım akım hızları tabanda hareket başlatmayacak şekilde eçilmiştir. Çizelge 1 den de görüleceği gibi u/u c değerleri 1.0 den küçüktür. Deneyler enaında dik kenar ayak etrafında oluşan makimum oyulma derinliğinin (d ) zamanal gelişimini (t) gözlemek amacıyla ütü açık ayak modelinin içine ucunda eğik bir ayna bulunan eşel indirilmiş ve ayak etrafındaki oyulma derinlikleri ilk taban eviyeine göreceli olarak ölçülmüştür. Makimum deney ürei 6 aat olarak çalışılmıştır. Bu üre onunda dengeli oyulma derinliklerine erişilmemiş olmaına karşın, oyulma derinliklerinin zamanal artış oranları çok düşük mertebelere inmiştir. Ayrıca 6 aatlik bir model deney üreinin doğada yeteri kadar büyük taşkın ürelerine karşı geleceği düşünüldüğünde çalışılan deney üreinin makul olduğu kabul edilebilir. Deneylerde makimum oyulma derinliklerinin kenar ayakların memba köşeinde oluştuğu gözlenmiştir. Ölçülen makimum oyulma derinliği verii Şekil 1 de boyutuz parametreler S=d /L ve t/t m cininden verilmiştir. Ayakların arka yüzlerinde ie yığılma bölgei oluşmuştur S Deney 1 Deney 2 Deney 3 Deney 4 Deney 5 Deney 6 Deney 7 Deney 8 Deney 9 Deney 10 Deney 11 Deney 12 Deney t/t m Şekil 1. Boyutuz oyulma derinliğinin boyutuz zamana göre değişimi 3. AMPRİK YÖNTEM Bu yaklaşım ayaklar etrafındaki oyulmayı etkileyen parametrelerin boyut analizine dayanmaktadır. Ayak etrafındaki makimum oyulma derinliği d şu parametrelerin fonkiyonudur [13]: 4922
5 Ömer KÖSE, A. Melih YANMAZ d = f (L, u, y, ρ, ρ, ν, u, g, D, σ, K, K, t) (1) c 50 G Burada υ uyun kinematik vikozitei, K kenar ayak şekil faktörü ve K G kanal geometrik özelliklerini yanıtan düzeltme faktörüdür. Düzeltme faktörleriyle ilgili daha geniş bilgi Yanmaz [13] tarafından verilmiştir. Denklem (1) den üretilecek boyutuz parametreler için Buckingum ın π teoremi uygulanmıştır. Gerekli düzeltmeler yapılarak elde edilen ve anlamlı hale getirilen boyutuz parametreler aşağıdaki bağıntıda görülmektedir. d L u L L = f R e, Fd,,,, σ, K, KG, T uc D50 y (2) Burada R e Reynold ayıı (uy/υ), T daha önce Yanmaz ve Altınbilek [2] ve Yanmaz [3] tarafından köprü orta ayakları için kullanılmış olan boyutuz zaman ifadeidir. Kenar ayaklar için td 50 ( gd 50 ) 0.5 /L 2 olarak kullanılacak bu ifade zaman, dane çapı ve ayak büyüklüğü değişkenlerini tek bir değişkende toplamaı açıından pratiktir. Denklem (2) deki parametrelerin birbirine göreceli önem dereceine göre bazı baitleştirmeler yapılarak, bağıntı daha bait ve ade bir şekle dönüştürülebilir. Bu bağlamda şu kııtlamalar ele alınacaktır. Tam teşekküllü türbülanlı akımlarda Reynold ayıının etkii ihmal edilebilir. Ayrıca pratikte pek çok prototip şartını yanıtan L/D 50 >25 durumunda L/D 50 teriminin oyulma derinliğine etkii ihmal edilmektedir [14]. Böylece taşkın yatakları ihmal edilen ve tabanı üniform kumdan oluşan prizmatik ana kanalda belli şekildeki bir kenar ayak etrafındaki boyutuz oyulma parametreleri şu bağıntıya indirgenebilir (σ 1.0, K =1.0, K G =1.0): d L u f Fd, uc L,, T y = (3) Denklem (3) teki u/u c ve F d parametreleri akım derinliği, taban eğimi, taban direnç özellikleri ve medyan dane çapına bağlı olduğundan birbirlerine benzer bilgiler unmaktadır [4]. Bu nedenle, L/y ve T parametrelerini, u/u c ve F d parametreleriyle ayrı ayrı ınayarak oyulma derinliğini daha yükek korelayonla veren kombinayon bulunmalıdır. Şekil 1 ve Çizelge 1 de unulan deneyel veri kullanılarak en iyi kombinayon, korelayon katayıı 0.87 olan Denklem (4) deki gibi elde edilmiştir. d L L 0.60 = 0.25Fd (log T ) y (4) 4. YARI AMPRİK YÖNTEM Bu makalede, köprü dik kenar ayakları etrafındaki oyulma derinliğinin zamanal değişimini veren ikinci bir model olarak yarı amprik nitelikte bir yöntem geliştirilecektir. Bu yöntem, 4923
6 Köprü Kenar Ayaklarındaki Oyulma Güvenilirliği ayak etrafındaki oyulma çukurunun üreklilik denklemine dayanmaktadır. Temiz u oyulmaı koşullarında anılan üreklilik denklemi şöyle ifade edilmektedir: dv = Q (5) o dt Burada V ayak etrafındaki oyulma çuıkurunun hacmi ve Q o oyulma çukurundan çıkan taban malzemei debiidir. Denklem (5) ten de görüleceği gibi bu yöntem oyulma çukuru hacminin zamanal değişiminin bilinmeine bağlıdır. Bu nedenle, ayak etrafındaki oyulma çukurunun hacminin değişik zamanlarda bulunmaı için bir dizi deney gerçekleştirilmiştir. Bu deneyler F d =2.370 değerinde ve D 50 =1.8 mm çaplı kum için yapılmıştır. Ayak uzunluğu L=12.5 cm için C1 - C5 deneyleri, L=10 cm için ie C6 - C10 deneyleri gerçekleştirilmiştir (Bkz. Çizelge 1). Bu deneyler ardışık olarak ıraıyla 5, 20, 60, 100, ve 150 dakikalık deney üreleri onunda tamamlanmış ve oyulma çukuru içindeki teviye eğrileri limnimetre ile ık aralıklarda ölçülmüştür. Bu ölçümler yapılmadan once kanaldaki u yavaş yavaş tahliye edilmiş ve bu enada oluşan taban topoğrafyaının bozulmamaına özen göterilmiştir. Çalışılan ardışık ürelerin onunda ayak etrafındaki çukur tekrar kumla doldurulup, taban düzleştirilmiş ve bir onraki deney tekrar ilk taban eviyeinden başlatılmıştır. Teviye eğrileri kullanılarak yüzey alanı ve çukur hacmi heaplayan bir bilgiayar programı vaıtaıyla oyulma çukuru yüzey alanı ve hacmi heaplanmıştır. Boyutuz oyulma çukuru hacminin, V*=V/(d L 2 ), boyutuz zaman, T, ile değişimi korelayon katayıı olan (6) bağıntıındaki gibi elde edilmiştir V * = 1.142T (6) Denklem (6), oyulma çukuru hacminin zamanal değişiminin azalan bir fonkiyon izlediğini götermektedir. Elde edilen oyulma çukuru teviye eğrilerinden oyulma çukurunun arka yüzey haricindeki yanal eğimlerinin yaklaşık olarak kumun içel ürtünme açıına, φ, eşit olduğu anlaşılmaktadır. Ayak etrafındaki oyulma çukurunun teviye eğrilerinden bir tanei Şekil 2 de verilmiştir. Model gelişiminin ikinci adımı Denklem (5) te unulan Q o ifadeinin bulunmaı işlemidir. Oyulma çukurundan birim zamanda çıkan taban malzemeinin hacimel miktarı şu ifadeden bulunabilir: Q o EAp = f (7) ρ Burada f oyulma çukurunun geometrik şekliyle, akım ve taban malzemei özelliklerine bağlı bir düzeltme faktörü, E ürüntü maddei ıçrama debii ve A p oyulma tabanından ıçrama hareketinin gerçekleştiği birim alandır. Dey ve Debnath [15] tarafından eğik kum tabanlar için geliştirilen ıçrama fonkiyonu bu analizde kullanılabilir. Bu denklem E = TD * σ ρ gd (8)
7 Ömer KÖSE, A. Melih YANMAZ şeklindedir. Burada T oyulmadan kaynaklanan katı madde taşınım parametrei olup Dey and Barbhuiya [11] tarafından (τ b -τ bc )/τ bc ifadeiyle tanımlanmıştır. Bu ifadede τ b oyulma çukurundaki düz tabanda kayma gerilmei, τ bc =ψτ cr eğimli tabandaki kritik kayma gerilmei, τ cr düz tabandaki kritik kayma gerilmei, ψ türbülan çalkantıları ve ayak önündeki çevrinti alınımlarına bağlı bir katayı ve D * ie D 50 ( g/υ 2 ) 1/3 ifadeiyle tanımlanan boyutuz dane büyüklüğü parametreidir. Kayma gerilmei τ b nin zamanal değişimi Dey and Barbhuiya [11] tarafından unulan yöntemle deneyel veriler kullanılarak heaplanmıştır Akım yönü Meafe (cm) y x Meafe (cm) Şekil 2. Ayak etrafındaki cm cininden eş-oyulma eğrileri (L=12.5 cm, t=100 dakika) Deneylerin yaklaşık olarak ilk beş dakikalık üreinde tabandaki kayma gerilmeinin, τ b, ortalama değeri yaklaşık olarak 2τ 0 kadardır. Burada τ 0 yaklaşım akımının taban kayma gerilmeidir. Zamanla oyulma çukuru büyüdükçe τ b değeri düşmekte ve deneylerin on aatinde τ 0 değerine yaklaşmaktadır. Matematikel çözümlemeyi kolaylaştırmak için oyulma çukurunun düz tabanındaki kayma gerilmeinin zamanal değerinin τ b (t) τ 0 olarak alınmaı makuldür. Diğer taraftan oyulma çukuru içindeki kritik kayma gerilmeinin cidar boyunca dağılımı zamana ve çukurun geometrik özelliklerine bağlı olduğundan 4925
8 Köprü Kenar Ayaklarındaki Oyulma Güvenilirliği heaplanmaı çok zordur. Bu nedenle, Dey ve Barbhuiya [11] tarafından önerilen ψ=0.5 değeri bu analizde de kullanılmıştır. Yukarıda ıralanan nedenlerden dolayı oyulma çukuru çeperlerinden ıçrayan malzeme debii çeper boyunca değişiklik götermektedir. Bu nedenle, birim A p alanı için makul bir tanımlama yapmak gerekmektedir. Ayak etrafındaki makimum oyulma memba yüzünde, yığılma ie manap bölgeinde olmaktadır. Akıma parallel yöndeki ayak genişliği boyunca daralma etkiiyle akım hızlanmaktadır. Ortalama ıçrama hareketini temil etmei için memba tarafından alınan bir birim alanın uygun olduğu kabul edilmiştir: p ( d cot φ L) D50 A = + (9) Birim alan, oyulma çukuru makimum yüzey genişliğinin dane çapıyla çarpımına eşit alınmıştır. Bu tanım ilk kez Yanmaz ve Altınbilek [2] tarafından orta ayaklar için unulmuş, daha onra Yanmaz [3] tarafından başka bir çalışmada tekrar kullanılmıştır. Sürüntü maddei ıçrama debii birim alanla çarpıldığı zaman EA p değeri oyulma çukurundan çıkan taban malzemei miktarının zamanal değişimini vermektedir. Denklem (5) in, Denklem (6), (7) ve (8) kullanılarak çözülmeiyle oyulma derinliğinin zamanal değişimini veren bir denklem elde edilmiştir. V* ve T parametrelerinin dahil edilmeiyle Denklem (6) nın zamana göre türevi şöyle olmaktadır. dv dd 0.281cd = ct + (10) dt dt t Burada c = 1.142L D 50 ( gd50 ) olmaktadır. Düzeltme katayıı f, Denklem (8) de verilen ıçrama fonkiyonu kullanılarak ve gerekli parametreleri Denklem (7) de yerine koyarak şu ifadeden bulunabilir: d mct dd mcdt dt d1 t1 f = (11) t 2 (d cot φ + L)dt t1 t 2 Burada m= ρ /(ED 50 ) olarak verilmektedir. Şekil 1 de unulan oyulma veriinin ardışık zaman dilimlerinde Denklem (11) in integral ınırları olarak kullanılmaıyla tüm deney koşullarını temil eden bir dizi f değeri heaplanmıştır. Bu değerlerin incelenmeiyle oyulma çukurundan çıkan ürüntü maddei debiinin zamanla azalmakta olduğu görülmektedir. Düzeltme katayıının fonkiyonel bir ilişkiyle unulmaı gerekmektedir. Bu katayının oyulma çukurunun geometrik şekli, ayak uzunluğu, akım ve taban malzemei özelliklerine bağlı olmaı gerekir. Bu nedenle, bu özellikleri yanıtan bir dizi boyutuz parametre oluşturulmuş ve çoklu regreyon yöntemiyle bu boyutuz parametrelerin değişik kombinayonları denenmiştir. Heaplanan f değerleriyle en iyi uyumu veren kombinayon 4926
9 Ömer KÖSE, A. Melih YANMAZ u* t d cot φ f = 143 (12) L L ifadeiyle bulunmuştur. Burada u * kayma gerilmei hızıdır. Denklem (7), (10), ve (11) birleştirilerek dd /dt için çözülüre dd dt u* t = 143 L 0.31 d cot φ L 2.95 (d cot φ + L) 0.281d mct t (13) elde edilir. Denklem (13), birinci mertebeden doğrual olmayan bir diferaniyel denklemdir. Heaplamalarda çapları 1.8 mm ve 0.9 mm olan kumların içel ürtünme açıları ıraıyla 31 ve 30 olarak alınmıştır. Kumların göreceli yoğunluğu ie 1.65 değerinde kabul edilmiştir. Denklem (13) ün ayıal çözümlemei Euler tekniğiyle gerçekleştirilmiştir. Denklem (13) ün çözüm onuçları makalenin boyut kııtlamaı nedeniyle adece bazı deney koşulları için deney verii ve amprik yaklaşım onuçlarıyla birlikte Şekil 3, 4 ve 5 te göterilmiştir d (m) Deneyel Yarı amprik Amprik t (dakika) Şekil 3. Amprik ve yarı amprik model onuçlarının deneyel veriyle uyumu (Deney 1) 4927
10 Köprü Kenar Ayaklarındaki Oyulma Güvenilirliği d (m) Deneyel Yarı amprik Amprik t (dakika) Şekil 4. Amprik ve yarı amprik model onuçlarının deneyel veriyle uyumu (Deney 3) d (m) Deneyel Yarı amprik Amprik t (dakika) Şekil 5. Amprik ve yarı amprik model onuçlarının deneyel veriyle uyumu (Deney 9) Bu şekillerdeki grafiklerden görüleceği gibi amprik ve yarı amprik yöntemlerin onuçları deneyel veriyle uyum içindedir. Yarı amprik yöntem, Denklem (13) ün çözümüne bağlı olup, bu makalede unulan deney numaralarında amprik yöntemden biraz daha büyük 4928
11 Ömer KÖSE, A. Melih YANMAZ oyulma derinliği vermektedir. Ancak tüm deneyler gözden geçirildiğinde bazı deneylerde de amprik yöntemin yarı amprik yöntemden biraz daha büyük onuçlar verdiği anlaşılmaktadır. Detaylı analiz onuçları Köe [16] tarafından unulmaktadır. Bu nedenle genel eğilim, amprik ve yarı amprik yöntem onuçlarının birbiriyle uyumlu ayılabileceği yönündedir. Amprik yöntem, Denklem (4) kullanılarak kolayca uygulanabileceği için köprü temel eviyeinin oyulma güvenilirliği heaplamaında daha pratik olacaktır. 4. AYAK TEMEL SEVİYESİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Köprü emniyetinin değişik yıkılma modlarına göre tetkik edilebilmei için adece yapıal etkenlerin değil, aynı zamanda geoteknik ve hidrolik etkenlerin de incelenmei gerekir. Köprünün fizikel ömrü üreindeki işlevelliği, bu etkenlerin birlikte ele alınıp, gerekli onarım ve düzenlemelerin yapılmaına bağlıdır. Bu etkileşimlerin incelenmemei, yapı ömrünce belirizliklerin artmaına ve rik eviyeinin yükelmeine neden olabilir. Halbuki belirizliklerin yeteri kadar irdelenerek taarıma dahil edilmeiyle hem daha yükek emniyet eviyei elde edilebilir, hem de daha ekonomik taarımlar bulunabilir. Köprülerin fizikel ömrü boyunca periyodik olarak tetkik edilip izlenilmeiyle ilgili verinin zamanal değişimi hakkında bilgi edinilir. Ayrıca zamanında gerekli onarımların yapılmaıyla emniyet eviyeinin arzu edilen düzeyde tutulmaı ağlanmış olur [17], [18]. Bu makalede, diğer yıkılma modları ihmal edilerek köprü emniyetinin dik kenar ayaklar etrafındaki zamana bağlı oyulma eğilimine göre değişimi incelenecektir. Olaılık ealı güvenilirlik yaklaşımıyla temel eviyeinin daha gerçekçi olarak tepit edilmei mümkündür. Bu analiz amprik yaklaşımla gerçekleştirilecektir. Ortalama taban eviyei altındaki temel derinliği için emniyet aralığı, EA=d f d, olarak tanımlanabilir. Burada d f temel derinliği, d ie taarım taşkın üreinde olmaı beklenen oyulma derinliğidir. Böylece temel derinliğinin güvenilirliği şöyle tanımlanmaktadır: α = P (EA > 0) (14) Burada P olaılıktır. Determinitik yaklaşımda d f ve d değerleri abit olduğu için emniyet aralığının 0 dan büyük olmaı gerekmektedir. Halbuki oyulma derinliğini etkileyen değişkenlerin pek çoğu ragele niteliktedir. Dolayııyla, taarım parametrelerinin en olumuz kombinayonunun oluşmaı halinde emniyet aralığının ayıal değeri negatif olabilir. Bu nedenle, olaılık ealı yaklaşım daha gerçekçi ve emniyetli tarafta kalacak onuçlar vermektedir. Model belirizliğini ihmal edip, Denklem (4) deki değişkenleri SI birim itemine göre açarak Denklem (14), aşağıdaki ( [ ( )] ) 0.60 f L y u D50 log 4.023tD50 L α = P(EA 0) = P d (15) şeklinde ifade edilebilir. Doğrual olmayan nitelikteki Denklem (15) kullanılarak güvenilirlik heaplanabilmei için Monte Carlo yöntemi kullanılmış ve P olaılıkları için 0 ve 1 araında ragele ayılar üretilmiştir. Bu uygulama aşağıdaki örnekle açıklanmıştır. 4929
12 Köprü Kenar Ayaklarındaki Oyulma Güvenilirliği 5. UYGULAMA ÖRNEĞİ Taban eğimi olan geniş bir nehirde dik kenar ayak uzunluğu 2.5 m olan bir köprü inşa edilecektir. Köprü ayağının ömel derinliği, Denklem (15) kullanılarak heaplanan güvenilirlik mertebeine göre eçilmiştir. Üniform taban malzemeinin medyan dane çapı 17 mm dir. Hidrolik taarımda kullanılacak değişkenlerin ortalama değerleri üreklilik prenibini ağlayacak şekilde şöyle alınacaktır: y=2.2 m, u=1.31 m/ ve t=4 aat. Bu değerlerle u/u c =0.79, L/y=1.14 ve F d =2.50 bulunmuştur. Buna göre Denklem (4) ün geçerlilik ınırlarında kalınmış ve tabanda temiz u koşullarının oluştuğu görülmüştür. Bu nedenle, taarım ürei onunda oluşacak oyulma derinliği Denklem (4) vaıtaıyla heaplanabilir. Analizde kenar ayak uzunluğu ve ömel derinliği determinitik değişkenler olarak kabul edilmiştir. Bunun dışında kalan diğer değişkenler y, u ve D 50 ragele değişkenler olarak alınmıştır. Denklem (15) le güvenilirlik heaplayabilmek için ragele değişkenlere ait gerekli itatitikel bilginin girdi olarak kullanılmaı gereklidir. Bu bilgiler, ragele değişkenlerin olaılık yoğunluk fonkiyonları (OYF) ve değişim katayılarıdır (Ω). Ancak ragele değişkenlere itatitikel bilgilerin verilebilmei için yeterli veriye gerekinim vardır. Bu veri, doğadan veya laboratuvar ortamından elde edilebilir. Burada deneyimli araştırmacıların öngörüleri de önemlidir. Ancak her köprü, içinde bulunduğu havzanın yerel özelliklerinden etkilendiği için o yöreyi temil eden itatitikel bilginin kullanılmaı gerekmektedir ki bu durumda genellikle veri ekikliği problemi yaşanmaktadır. Hidrolik değişkenlerin değişim katayıları ölçüm hatalarını veya taban direnç eviyeindeki değişimlerin yarattığı farklılıkları yanıtır. Bu değişim katayıları haa laboratuvar ortamlarında oldukça düşük olmaına karşın, doğada büyük değerlere karşı gelmektedir. Bunun başlıca nedenleri, ölçüm aletlerinin doğadaki akım koşullarını tepit etmekteki zaafiyeti ve yeterli haaiyete ahip olmamaı, ölçüm yeri, inan kaynaklı ölçüm hataları, vb. gibi faktörler olarak ıralanabilir. Bu makalede daha önce Johnon [19], Johnon [20], Yanmaz [21] ve Yanmaz ve Çiçekdağ [22] tarafından kullanılmış olan itatitikel değerler ea alınmıştır. Bu örnekte güvenilirlik heaplarındaki haaiyetin araştırılmaı için olaılık yoğunluk fonkiyonu (OYF) ve değişim katayılarının (Ω) etkiine de bakılacaktır. Bu bağlamda, 4 farklı analiz gerçekleştirilmiştir. Dört farklı durum için kullanılan OYF ve Ω değerleri Çizelge 2 de unulmuştur. Analizde ömel derinliğinin, d f, emniyet eviyeine etkiini araştırmak için farklı derinlikler alınmıştır. Yerel koşullara göre ortalama ömel derinliğinin, 1.50 m mertebeinde olmaı planlanmaktadır. Bu bağlamda d f değerleri için 1.42 m ile 1.54 m araında değişen farklı değerler denenmiştir. Bu analizlerin A, B ve C durumlarında değişim katayıının güvenilirliğe etkii araştırılmıştır. Ragele değişkenlerin değişim katayılarının ve olaılık yoğunluk fonkiyonlarının haaiyet analizi yapılmaının önemi şöyle izah edilebilir. Mevcut veriye ilave prototip veya model veriinin zamanla ilave edilmeiyle OYF ve Ω değerlerinde değişiklik beklenmei olaıdır. Dolayııyla haaiyet analizi yapılarak olaı en kritik durum bulunmaya çalışılacaktır. Analiz onuçları Şekil 6 da unulmaktadır. Bu şekilden görüleceği gibi güvenililirlik ömel derinliğiyle doğru orantılı olarak artmaktadır. Sömel derinliğinin d f =1.54 m olduğu durumda her analiz için oldukça yükek güvenilirlik değerleri bulunmuştur. Dolayııyla ömel derinliğinin bu değerden daha fazla eçilmeinin emniyet açıından önemli bir katkıı olmamakla birlikte maliyeti artıracağı düşünülebilir. Bu analizlerde güvenilirliğin değişim katayına haa olduğu gözlenmiştir. Ayrıca olaılık yoğunluk fonkiyonunun 4930
13 Ömer KÖSE, A. Melih YANMAZ güvenilirliğe etkiini araştırmak için on analiz (Durum D) gerçekleştirilmiştir. Bu bağlamda, ortalama akım hızı ve medyan dane çapına üniform OYF tanımlanmış ve Durum B de kullanılan Ω değerleri aynen alınmıştır. Ancak bu analizde güvenilirlik değerlerinde normal OYF na göre ihmal edilecek kadar az değişiklikler gözlenmiştir. Çizelge 2. Uygulama örneğinde kullanılan itatitikel bilgiler Değişken Durum Ω OYF A 0.10 Normal dağılım y B 0.15 Normal dağılım C 0.20 Normal dağılım D 0.15 Normal dağılım A Normal dağılım u B Normal dağılım C Normal dağılım D Üniform dağılım A 0.05 Normal dağılım D 50 B Normal dağılım C 0.10 Normal dağılım D Üniform dağılım α Durum A Durum B Durum C d f (m) Şekil 6. Güvenilirliğin ömel derinliğiyle değişimi 4931
14 Köprü Kenar Ayaklarındaki Oyulma Güvenilirliği 6. SONUÇ Bu makalede, köprü kenar ayakları etrafındaki temiz u oyulmaının zamana bağlı değişimini veren amprik ve yarı amprik nitelikte iki farklı yöntem geliştirilmiştir. Bu bağlamda yapılan laboratuvar deneyleri, u/u c 0.985, 1.12 L/y 2.84 ve F d aralığında, medyan dane çapları 1.8 mm ve 0.9 mm olan üniform kum malzemeyle gerçekleştirilmiştir. Deneylerde akıma dik yöndeki ayak uzunluğu olarak 12.5 cm ve 10 cm olan dik duvar ayak modelleri çalışılmıştır. Oyulma çukurunun zamana bağlı hacimel değişimi araştırılmış ve Denklem (6) önerilmiştir. Amprik yöntem, oyulma olayını etkileyen boyutuz parametreler cininden unulmuştur. Yarı amprik yöntemde oyulma çukurunun üreklilik denklemi kullanılmıştır. Oyulma çukurundan çıkan ürüntü maddei debii, Dey ve Debnath [15] tarafından unulan ürüntü maddei ıçrama fonkiyonu kullanılarak geliştirilmiştir. Bu yaklaşım onucunda oyulma derinliğinin zamanal değişimini veren bir diferaniyel denklem, Denklem (13), elde edilmiştir. Amprik ve yarı amprik yöntem onuçlarının birbirleriyle ve deneyel veriyle uyumlu olduğu gözlenmiştir. Köprü kenar ayağı ömel eviyeinin oyulma eğilimine karşı güvenilirliğinin heaplanmaında uygulamaı daha kolay olduğu için amprik yöntem kullanılmıştır. Bir örnekle unulan uygulama onucuna göre, temel derinliği arttıkça güvenilirliğin arttığı; ragele değişkenlerin değişim katayıı arttıkça ie güvenilirliğin azaldığı gözlenmiştir. Teşekkür Bu çalışma kapamındaki deneyler D.S.İ., Teknik Araştırma ve Kalite Kontrol Dairei Başkanlığı, Hidrolik laboratuvarında gerçekleştirilmiştir. Yazarlar Daire Başkanlı ğının deteği için teşekkür ederler. Semboller A p c : ıçrama birim alanı : katayı D 50 : medyan dane çapı D * d E f F d g L m : boyutuz dane büyüklüğü : köprü ayağı etrafındaki zamana bağlı makimum oyulma derinliği : ürüntü maddei ıçrama debii : oyulma çukuru için düzeltme katayıı : yoğunluk dane Froude ayıı : yerçekimi ivmei : kenar ayak uzunluğu : katayı Q o : oyulma çukurundan çıkan katı madde debii 4932
15 Ömer KÖSE, A. Melih YANMAZ S : boyutuz oyulma derinliği T : katı madde taşınım parametrei T t t m u u c u * u *c V : boyutuz zaman : zaman : makimum deney ürei : ortalama yaklaşım akım hızı : tabanda hareket başlatan ortalama yaklaşım akım hızı : kayma gerilmei hızı : kritik kayma gerilmei hızı : kenar ayak etrafındaki oyulma çukuru hacmi V* : boyutuz oyulma çukuru hacmi y : yaklaşım akım derinliği ρ : uyun yoğunluğu ρ υ σ ψ φ τ b τ bc τ cr : katı madde yoğunluğu : uyun kinematik vikozitei : göreli yoğunluk : dane büyüklüğü dağılımının geometrik tandart apmaı : türbülan çalkantıları ve çevrinti alınımlarına bağlı katayı : kumun içel ürtünme açıı : oyulma çukuru düz tabanında kayma gerilmei : oyulma çukurunda kritik kayma gerilmei : düz tabanda kritik kayma gerilmei Kaynaklar [1] Wardhana, K., Hadipriono, F.C. Analyi of Recent Bridge Failure in the United State. J. Perf. of Cont. Fac., ASCE, 17 (3), , [2] Yanmaz A.M., Altinbilek HD. Study of Time-Dependent Local Scour Around Bridge Pier. J. Hydr. Eng., ASCE, 117(10), , [3] Yanmaz A.M. Temporal Variation of Clear Water Scour at Cylindrical Bridge Pier. Canadian J. Civil Eng., 33(8): , [4] Yanmaz A.M, Köe, Ö. Time-wie Variation of Scouring at Bridge Abutment. J. Sadhana, 32 (3), ,
16 Köprü Kenar Ayaklarındaki Oyulma Güvenilirliği [5] Wong W.H. Scour at Bridge Abutment. Report No.275, School of Engineering, Univerity of Auckland, Auckland, New Zealand, [6] Tey C.B. Local Scour at Bridge Abutment. Report No.329, School of Engineering, Univerity of Auckland, Auckland, New Zealand, [7] Cardoo, A.H., Bette, R. Effect of Time and Channel Geometry on Scour at Bridge Abutment. J. Hydr. Eng., ASCE, 125(4), , [8] Ballio, F., Ori, E. Time Evolution of Scour Around Bridge Abutment. Water Eng. Re. 2(4), , [9] Oliveto, G., Hager, W.H. Temporal Evolution of Clear Water Pier and Abutment Scour, J. Hydr. Eng., ASCE, 128(9): , [10] Coleman, S.E., Lauchlan, C.S., Melville, B.W. Clear Water Scour Development at Bridge Abutment., J. Hydr. Re., 41(5): , [11] Dey, S., Barbhuiya, A.K. Time Variation of Scour at Abutment. J. Hydr. Eng., ASCE, 131(1), 11-23, [12] Oliveto, G., Hager, W.H. Further Reult to Time-dependent Local Scour at Bridge Element., J. Hydr. Eng., ASCE, 131(2), , [13] Yanmaz, A.M. Köprü Hidroliği, ODTÜ Yayıncılık, Ankara, [14] Melville, B.W., Coleman, S.E. Bridge Scour, Water Reource Publication, LLC, Colorado, ABD, [15] Dey, S., Debnath, K. Sediment Pickup on Stream wie Sloping Bed., J. Irrig. and Drain. Eng. ASCE, 127(1), 39-43, [16] Köe, Ö. Analytical and Experimental Invetigation of Temporal Variation of Clear Water Scour Depth at Bridge Abutment, Doktora Tezi, İnşaat Müh. Bölümü, ODTÜ, [17] Yanmaz, A.M., Caner, A., Berk, A. Renovation of a Safety-Inpection Methodology for River Bridge. J. Perf. Cont. Facil., ASCE, 21 (5), , [18] Caner, A., Yanmaz, A.M., Yakut, A., Avşar, Ö., Yılmaz, T. Service Life Aement of Exiting Highway Bridge with no Planned Regular Inpection, J. Perf. Cont. Facil., ASCE, 22(2), , [19] Johnon, P.A. Uncertainty of Hydraulic Parameter, J. Hydr. Eng., ASCE, 122 (2), , [20] Johnon, P.A. Fault Tree Analyi of Bridge Failure due to Scour and Channel Intability, J. Infra. Sy. ASCE, 5(1),35-41, [21] Yanmaz, A.M. Overtopping Rik Aement in River Diverion Facility Deign, Canadian J. Civil Eng., 27, , [22] Yanmaz, A. M., and Çiçekdağ, Ö. Compoite Reliability Model for Local Scour Around Cylindrical Bridge Pier, Canadian Journal of Civil Engineering, 28, 3, ,
ESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü 4. TRANSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME
. TRNSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYRM İNDİREME. Hedefler Bu bölümün amacı;. Tranfer fonkiyonu ile blok diyagramları araındaki ilişki incelemek,. Fizikel itemlerin blok diyagramlarını elde etmek, 3. Blok diyagramlarının
Detaylı3. DİNAMİK. bağıntısı ile hesaplanır. Birimi m/s ile ifade edilir.
3. DİNAMİK Dinamik konuu Kinematik ve Kinetik alt başlıklarında incelenecektir. Kinematik, hareket halindeki bir itemin konum (poziyon), hız ve ivmeini, bunların oluşmaını ağlayan kuvvet ya da moment etkiini
DetaylıELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa
ELECO ' Elektrik - Elektronik ve Bilgiayar Mühendiliği Sempozyumu, 9 Kaım - Aralık, Bura Zaman Gecikmeli Yük Frekan Kontrol Siteminin ekaiu Yöntemi Kullanılarak Kararlılık Analizi Stability Analyi of Time-Delayed
DetaylıTOPRAKLAMA AĞLARININ ÜÇ BOYUTLU TASARIMI
TOPRAKLAMA AĞLARININ ÜÇ BOYUTLU TASARIMI Fikri Barış UZUNLAR bari.uzunlar@tr.chneider-electric.com Özcan KALENDERLİ ozcan@elk.itu.edu.tr İtanbul Teknik Üniveritei, Elektrik-Elektronik Fakültei Elektrik
DetaylıBİR ISIL SİSTEMİN MODELLENMESİ VE SIEMENS SIMATIC S7 200 PLC İLE KONTROLÜ
BİR ISIL SİSTEMİN MODELLENMESİ VE SIEMENS SIMATIC S7 200 PLC İLE KONTROLÜ Tanel YÜCELEN 1 Özgür KAYMAKÇI 2 Salman KURTULAN 3. 1,2,3 Elektrik Mühendiliği Bölümü Elektrik-Elektronik Fakültei İtanbul Teknik
DetaylıDEPREME MARUZ YAPININ ÖTELENMESİNİN BASİT HESABI: KAPALI ÇÖZÜM
DEPREME MARUZ YAPININ ÖTELENMESİNİN BASİT HESABI: KAPALI ÇÖZÜM Hamide TEKELİ*, Ahmet TÜKEN**, Mutafa TÜRKMEN* e Ergin ATIMTAY*** *Süleyman Demirel Ünieritei, İnş. Müh. Böl., Iparta **D.P.T., Ankara ***Orta
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 1 sh Ocak 2000
DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 1 h. 35-48 Ocak 2000 DALGAKIRANLARDA BLOK AĞIRLIKLARININ BELİRLENMESİ ÜZERİNE YAPILAN ÇALIŞMALARIN İNCELENMESİ ÖZET / ABSTRACT (EXEMINATION
DetaylıUydu Kentlerin Tasarımı için Bir Karar Destek Sistemi ve Bilişim Sistemi Modeli Önerisi
Akademik Bilişim 0 - XII. Akademik Bilişim Konferanı Bildirileri 0-2 Şubat 200 Muğla Üniveritei Uydu Kentlerin Taarımı için Bir Karar Detek Sitemi ve Bilişim Sitemi Modeli Önerii TC Beykent Üniveritei
DetaylıLPG DEPOLAMA TANKLARININ GAZ VERME KAPASİTELERİNİN İNCELENMESİ
825 LPG DEPOLAMA TAKLARII GAZ VERME KAPASİTELERİİ İCELEMESİ Fehmi AKGÜ 1. ÖZET Sunulan çalışmada, LPG depolama tanklarının gaz verme kapaitelerinin belirlenmei amacına yönelik zamana bağlı ve ürekli rejim
DetaylıGenetik Algoritma ile Kuru bir Trafonun Maliyet Optimizasyonu
enetik Algoritma ile Kuru bir Trafonun Maliyet Optimizayonu Mehmed Çelebi 1 1 El-Elektronik Mühendiliği Bölümü Celal Bayar Üniveritei mehmed.celebi@bayar.edu.tr Özet Bu çalışmada daha önce analitik yöntemle
DetaylıKARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON
TMMOB Harita ve Kadatro Mühendileri Odaı 13. Türkiye Harita Bilimel ve Teknik Kurultayı 18 Nian 011, Ankara KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON
DetaylıFrekans Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri
Frekan Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri Prof.Dr. Galip Canever 1 Frekan cevabı analizi 1930 ve 1940 lı yıllarda Nyquit ve Bode tarafından geliştirilmiştir ve 1948 de Evan tarafından geliştirilen kök yer
DetaylıGenetik Algoritma ile Kuru bir Trafonun Maliyet Optimizasyonu
Genetik Algoritma ile Kuru bir Trafonun Maliyet Optimizayonu Mehmed Çelebi 1 1 El-Elektronik Mühendiliği Bölümü Celal Bayar Üniveritei mehmed.celebi@bayar.edu.tr Özet Bu çalışmada daha önce analitik yöntemle
DetaylıBUHARLAŞTIRMALI SOĞUTUCULARDA SERPANTİN İLE SU PÜSKÜRTÜCÜLERİ ARASINDAKİ BÖLGEDE ISI VE KÜTLE TRANSFERİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 22, No 3, 399-406, 2007 Vol 22, No 3, 399-406, 2007 BUHARLAŞTIRMALI SOĞUTUCULARDA SERPANTİN İLE SU PÜSKÜRTÜCÜLERİ ARASINDAKİ BÖLGEDE ISI
DetaylıÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ
ÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ Prof.Dr. C.Erdem İMRAK 1 ve Mak.Y.Müh. Özgür ŞENTÜRK 2 1 İTÜ. Makina Fakültei, Makina Mühendiliği Bölümü, İtanbul 2 Oyak- Renault, DITECH/DMM
DetaylıDEPREM YALITIMLI VERİ MERKEZİ TİPİ YAPILARDA EŞDEĞER STATİK KUVVET YÖNTEMİNİN İNCELENMESİ
ÖZET: DEPREM YALITIMLI VERİ MERKEZİ TİPİ YAPILARDA EŞDEĞER STATİK KUVVET YÖNTEMİNİN İNCELENMESİ B. Erkuş 1, B. Kaapoğlu 2 ve M. D. Güler 3 1 Yrd. Doç. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, İtanbul Teknik Üniveritei,
DetaylıESM406- Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü. 2. SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ Laplace Dönüşümü
ESM406- Elektrik Enerji Sitemlerinin Kontrolü. SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ Laplace Dönüşümü.. Hedefler Bu bölümün hedefleri:. Komplek değişkenlerin tanıtılmaı.. Laplace Tranformayonun tanıtılmaı..
DetaylıAkarsu Köprü Temellerindeki Oyulma Riskinin Değerlendirilmesi *
İMO Teknik Dergi, 2016 7533-7549, Yazı 458 Akarsu Köprü Temellerindeki Oyulma Riskinin Değerlendirilmesi * A. Melih YANMAZ 1 Melih ÇALAMAK 2 ÖZ Akarsu köprüleri, yapı-akım etkileşimi nedeniyle altından
DetaylıÇevrimsel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin maksimum yorulma ömrü için optimum tasarımı
Ululararaı Katılımlı 7. Makina Teorii Sempozyumu, İzmir, -7 Haziran 05 Çevrimel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin makimum yorulma ömrü için optimum taarımı H. Arda Deveci * H. Seçil Artem İzmir Intitute
DetaylıGRID INDUCTANCE IN SUBSTATION GROUNDING GRID DESIGN BASED ON GENETIC ALGORITHMS
5. Ululararaı İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 9), 3-5 Mayı 29, Karabük, Türkiye GENETİK ALGORİTMALARA DAYALI İLETİM MERKEZİ TOPRAKLAMA AĞI TASARIMINDA AĞ İNDÜKTANSI GRID INDUCTANCE IN SUBSTATION GROUNDING
DetaylıGÜVENİLİR OLMAYAN SİSTEMLER İÇİN ARALIK ÇİZELGELEMESİ PROBLEMİ
İtanbul Ticaret Üniveritei Fen Bilimleri Dergii Yıl: 6 Sayı:12 Güz 2007/2. 67-79 GÜVENİLİR OLMAYAN SİSTEMLER İÇİN ARALIK ÇİZELGELEMESİ PROBLEMİ Deniz TÜRSEL ELİİYİ, Selma GÜRLER ÖZET Bu çalışmada, her
DetaylıKök Yer Eğrileri. Doç.Dr. Haluk Görgün. Kontrol Sistemleri Tasarımı. Doç.Dr. Haluk Görgün
Kök Yer Eğrileri Bir kontrol taarımcıı itemin kararlı olup olmadığını ve kararlılık dereceini bilmek, diferaniyel denklem çözmeden bir analiz ile item performaını tahmin etmek iter. Geribelemeli kontrol
DetaylıSıvı Sıkışabilirliği ve Sıvı Ortamı Dalga Yayılma Sınır Şartlarının Baraj Deprem Davranışına Etkisinin Euler Yaklaşımıyla İncelenmesi
ECAS22 Ululararaı Yapı ve Deprem Mühendiliği Sempozyumu, 14 Ekim 22, Orta Doğu Teknik Üniveritei, Ankara, Türkiye Sıvı Sıkışabilirliği ve Sıvı Ortamı Dalga Yayılma Sınır Şartlarının Baraj Deprem Davranışına
DetaylıBölüm 7 - Kök- Yer Eğrisi Teknikleri
Bölüm 7 - Kök- Yer Eğrii Teknikleri Kök yer eğrii tekniği kararlı ve geçici hal cevabı analizinde kullanılmaktadır. Bu grafikel teknik kontrol iteminin performan niteliklerini tanımlamamıza yardımcı olur.
DetaylıFOTOVOLTAİK HÜCRENİN TEK DİYOT EŞDEĞER DEVRE PARAMETRELERİNİN ÇIKARILMASI VE MATLAB/SİMULİNK MODELİ
FOTOVOLTAİK HÜCRENİN TEK DİYOT EŞDEĞER DEVRE PARAMETRELERİNİN ÇIKARILMASI VE MATLAB/SİMULİNK MODELİ Murat ÜNLÜ Sabri ÇAMUR Birol ARİFOĞLU Kocaeli Üniveritei, Mühendilik Fakültei Elektrik Mühendiliği Bölümü
DetaylıEKDZ modelinin farklı bina dağılımları içeren senaryolara uygulanarak eğim kırınımı etkisinin araştırılması
SAÜ Fen Bil Der. Cilt,. Sayı,. -, EKDZ modelinin farklı bina dağılımları içeren enaryolara uygulanarak eğim kırınımı etkiinin araştırılmaı Mehmet Barış Tabakcıoğlu *, Muhammed Reşit Çorapız ÖZ.. Geliş/Received,..
Detaylı12.7 Örnekler PROBLEMLER
2. 2.2 2.3 2.4 Giriş Bir Kuvvetin ve Bir Momentin İşi Virtüel İş İlkei Genelleştirilmiş Koordinatlar Örnekler Potaniyel Enerji 2.5 Sürtünmeli Makinalar ve Mekanik Verim 2.6 Denge 2.7 Örnekler PROBLEMLER
Detaylı5. MODEL DENEYLERİ İLE GEMİ DİRENCİNİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ
5. MODEL DENEYLEİ İLE GEMİ DİENİNİ BELİLEME YÖNTEMLEİ Gei projeinin değişik erelerinde iteatik odel deneylerine dayalı yaklaşık yöntelerle gei topla direnci e dolayııyla gei ana akine gücü belirlenektedir.
DetaylıKontrol Sistemleri. Kontrolcüler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç GÖREN
ontrol Sitemleri ontrolcüler Doğrual Sitemlerin Sınıflandırılmaı: Birinci Mertebeden Gecikmeli BMG Sitemler: x a T 1 x a t x e t Son değer teoremi : x x x adr adr adr lim xa 0 lim 0 T 1 t T t 2T t 3T t
DetaylıPosta Adresi: Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Sakarya, Türkiye
FİBER TAKVİYELİ POLİMERLE GÜÇLENDİRİLEN BETONARME KİRİŞLERİN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ NONLINEAR ANALYSIS OF RC BEAM STRENGTHENED WITH FIBER REINFORCED POLYMERS MERT N., ELMAS M. Pota Adrei: Sakarya Üniveritei,
DetaylıDers #9. Otomatik Kontrol. Kararlılık (Stability) Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr.
Der #9 Otomatik Kontrol Kararlılık (Stability) 1 Kararlılık, geçici rejim cevabı ve ürekli hal hataı gibi kontrol taarımcıının üç temel unurundan en önemli olanıdır. Lineer zamanla değişmeyen itemlerin
DetaylıKOCAELİ DE YER ALAN KİLLİ ZEMİNLERİN ZEMİN-SU ve KAYMA DAYANIMI ÖZELLİKLERİ
Uygulamalı Yerbilimleri Sayı:2 (Ekim-Kaım 2009) 28-35 KOCAELİ DE YER ALAN KİLLİ ZEMİNLERİN ZEMİN-SU ve KAYMA DAYANIMI ÖZELLİKLERİ Soil-Water and Shear Strength Propertie of Kocaeli Clay Cengiz KURTULUŞ
DetaylıDENİZALTI MUKAVİM TEKNELERİNİN NİHAİ MUKAVEMETİNİN SAYISAL, ANALİTİK VE DENEYSEL METOTLARLA BELİRLENMESİ
DENİZALTI MUKAVİM TEKNELERİNİN NİHAİ MUKAVEMETİNİN SAYISAL, ANALİTİK VE DENEYSEL METOTLARLA BELİRLENMESİ Bülent FIRAT*, Yalçın ÜNSAN* *İtanbul Teknik Üniveritei, Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültei
DetaylıAKÜ FEBİD 12 (2012) 025201 (1-5) AKU J. Sci. 12 (2012) 025201 (1-5)
Afyon Kocatepe Üniveritei Fen Bilimleri Dergii Afyon Kocatepe Univerity Journal of Science AKÜ FEBİD 12 (212) 2521 (1-5) AKU J. Sci. 12 (212) 2521 (1-5) Farklı Yüzey Açılarındaki Işınım Şiddetlerinin Afyonkarahiar
DetaylıENM 557 ÇOK ÖLÇÜTLÜ KARAR VERME
GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ENM 557 ÇOK ÖLÇÜTLÜ KARAR VERME GALATASARAY SK nın 2009-2010 Sezonu 2 Dönemi için Forvet Seçim Problemi DERSİN SORUMLUSU: Yrd Doç
DetaylıProgramı : Savunma Teknolojileri
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNSANSIZ HAVA ARAÇLARINDA YEDEKLİ ÇALIŞMA YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Hüeyin Fatih Lokumcu Programı : Savunma Teknolojileri TEMMUZ 2008 İSTANBUL TEKNİK
DetaylıKemer Barajların Drucker-Prager Yaklaşımı Kullanılarak Lineer Olmayan Dinamik Analizi 1
İMO eknik Dergi, 2004 3085-3103, Yazı 207 Kemer Barajların Drucker-Prager Yaklaşımı Kullanılarak Lineer Olmayan Dinamik Analizi 1 Yuu CALAYIR * Muhammet KARAON ** ÖZ Bu çalışmada, betonun lineer olmayan
DetaylıSĐGORTA ŞĐRKETLERĐNĐN SATIŞ PERFORMANSLARININ VERĐ ZARFLAMA ANALĐZĐ YÖNTEMĐYLE BELĐRLENMESĐ ÖZET
Muğla Üniveritei Soyal Bilimler Entitüü Dergii (ĐLKE) Güz 2005 Sayı 15 SĐGORTA ŞĐRKETLERĐNĐN SATIŞ PERFORMANSLARININ VERĐ ZARFLAMA ANALĐZĐ YÖNTEMĐYLE BELĐRLENMESĐ ÖZET Zehra BAŞKAYA * Cüneyt AKAR ** Bu
DetaylıDarbeli Doppler Laminar Kan Akış Sinyal Simülasyonuna STFT ve AR Spektral Analizlerinin Uygulanması
KSÜ Fen ve Mühendilik Dergii 5(2) 22 14 KSU J. Science and Engineering 5(2) 22 Darbeli Doppler Laminar Kan Akış Sinyal Simülayonuna STFT ve AR Spektral Analizlerinin Uygulanmaı M.Kemal KIYMIK Abdülhamit
DetaylıH09 Doğrusal kontrol sistemlerinin kararlılık analizi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören
H09 Doğrual kontrol itemlerinin kararlılık analizi MAK 306 - Der Kapamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H0 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri belemenin önemi H04
DetaylıÇĐFT SARKAÇ SĐSTEMĐNĐN KAYAN KĐPLĐ KONTROLÜ
ÇĐFT SARKAÇ SĐSTEMĐNĐN KAYAN KĐPLĐ KONTROLÜ Yuuf ALTUN Metin DEMĐRTAŞ 2 Elektrik Elektronik Mühendiliği Bölümü Mühendilik Mimarlık Fakültei Balıkeir Üniveritei, 45, Cağış, Balıkeir e-pota: altuny@balikeir.edu.tr
DetaylıAkarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri
Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri KÖPRÜLER Köprü yapımı ile; Akarsu tabanında oyulmalar Yatak değişmeleri Membada su kabarmaları meydana
DetaylıHAREKETLİ TABANLI NEHİRLERDEKİ SEDİMENT TAŞINIMINDA UYGULANAN YÖNTEMLERİN MUKAYESESİ
HAREKETLİ TABANLI NEHİRLERDEKİ SEDİMENT TAŞINIMINDA UYGULANAN YÖNTEMLERİN MUKAYESESİ Ahmet BİLGİL* ve İlker ÖZKAN* * Niğde Üniveritei Müh.-Mim. Fak. İnşaat Müh. Böl. NİĞDE ÖZET İnşaat Mühendiliğinde akaruların
Detaylıdir. Periyodik bir sinyalin örneklenmesi sırasında, periyot başına alınmak istenen ölçüm sayısı N
DENEY 7: ÖRNEKLEME, AYRIK SİNYALLERİN SPEKTRUMLARI VE ÖRTÜŞME OLAYI. Deneyin Amacı Bu deneyde, ürekli inyallerin zaman ve rekan uzaylarında örneklenmei, ayrık inyallerin ektrumlarının elde edilmei ve örtüşme
DetaylıROBOT KOL DENETİM TASARIMI İÇİN DURUM DEĞİŞKENLERİ GERİ BESLEMELİ VE TÜMLEVLİ DENETİMCİ YAKLAŞIMI
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 9, No, 54, 4 Vol 9, No, 54, 4 ROBOT OL DENETİM TASARIMI İÇİN DURUM DEĞİŞENLERİ GERİ BESLEMELİ VE TÜMLEVLİ DENETİMCİ YALAŞIMI Uğur CANER
DetaylıDĠKDÖRTGEN BETONARME DEPOLARIN TASARIMI. YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. Müh. Mecit AÇIKGÖZ. Anabilim Dalı : ĠNġAAT MÜHENDĠSLĠĞĠ
ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠLERĠ ENSTĠTÜSÜ DĠKDÖRTGEN BETONARE DEPOLARIN TASARII YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. üh. ecit AÇIKGÖZ Anabilim Dalı : ĠNġAAT ÜHENDĠSLĠĞĠ Programı : YAPI (DEPRE) ÜHENDĠSLĠĞĠ
DetaylıMOSFET BSIM3V3 EŞİK GERİLİMİ VE MOBİLİTE PARAMETRELERİNİN GENETİK ALGORİTMA İLE ÇIKARTILMASI
MOSFET BSIM3V3 EŞİK GERİLİMİ VE MOBİLİTE PARAMETRELERİNİN GENETİK ALGORİTMA İLE ÇIKARTILMASI M.Emin BAŞAK 1 Ayten KUNTMAN Hakan KUNTMAN 3 1, İtanbul Üniveritei,Mühendilik Fakültei, Elektrik&Elektronik
DetaylıHaberleşme Gecikmeli Hibrid Enerji Üretim Sisteminin Kararlılık Analizi
EEB 06 Elektrik-Elektronik ve Bilgiayar Sempozyumu, -3 Mayı 06, Tokat TÜRKİYE Haberleşme Gecikmeli Hibrid Enerji Üretim Siteminin Kararlılık Analizi Hakan GÜNDÜZ Şahin SÖNMEZ Saffet AYASUN Niğde Üniveritei,
DetaylıKontrol Sistemleri Tasarımı
Kontrol Sitemleri Taarımı Kök Yer Eğrii ile Kontrolcü Taarımı Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Sitemlerinde Taarım İterleri Zaman Yanıtı Özellik Kararlılık Kalıcı Rejim Yanıtı Geçici rejim Yanıtı Kapalı
DetaylıX-X DOĞRULTUSUNDA KESİT DONATI HESABI
1 KİRİŞ DONATI HESABI Kiriş yükleri heaplandıktan onra keitler alınarak tatik heap yapılır. Keitler alınırken her kirişin bir keit içinde kalmaı ağlanır. BİRO yöntemi uygulanarak her kirişin menet ve açıklık
DetaylıTransformatör Enerjilendirme Akımının Etkilerini Azaltıcı Yöntemlerin İncelenmesi Review on Elimination Methods of Transformer Inrush Current
Tranformatör Enerjilendirme Akımının Etkilerini Azaltıcı Yöntemlerin İncelenmei Review on Elimination Method of Tranformer Inruh Current Kerem YALÇIN 1, Ayşen BASA ARSOY 1 Fen Bilimleri Entitüü Elektrik
DetaylıKÖPRÜLERİN TETKİK VE İZLENMESİNDE HİDROLİK ETKENLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ
KÖPRÜLERİN TETKİK VE İZLENMESİNDE HİDROLİK ETKENLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ A. Melih YANMAZ *, Alp CANER * * Orta Doğu Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Ankara ÖZET Geniş akarsuları geçen köprülerin aralıklı
DetaylıElektromagnetik dalgaların düzgün olmayan yüzeye sahip bir yarı-uzay içine gömülü cisimlerden saçılması
itüdergii/d mühendilik Cilt:6 Sayı: 7-4 Şubat 7 Elektromagnetik dalgaların düzgün olmayan yüzeye ahip bir yarı-uzay içine gömülü ciimlerden açılmaı Yaemin ALTUNCU * İbrahim AKDUMAN İTÜ Fen Bilimleri Entitüü
DetaylıZEMİN EPS (GEOFOAM) TEMAS YÜZEYİNİN SONLU ELEMANLARLA MODELLENMESİ
ZEMİN EPS (GEOFOAM) TEMAS YÜZEYİNİN SONLU ELEMANLARLA MODELLENMESİ Ahmet ŞENOL 1 Mutafa Aytekin 2 1 Yrd.Doç.Dr., Cumhuriyet Üniveritei Mühendilik Fakültei İnşaat Müh. Böl., 58140 Siva Tel: 0346 2191010-2224
Detaylı1. MATEMATİKSEL MODELLEME
. MATEMATİKSEL MODELLEME İşletmeler çabuk ve iabetli kararlar alabilmeleri büyük ölçüde itematik yaklaşıma gerekinim duyarlar. İter ayıal analizler, iter yöneylem araştırmaı adı altında olun uygulanmakta
DetaylıBetonarme Kolonların Yanal Öngerme Metodu İle Depreme Karşı Güçlendirilmesi
ECAS2002 Ululararaı Yaı ve Derem Mühendiliği Semozyumu, 14 Ekim 2002, Orta Doğu Teknik Üniveritei, Ankara, Türkiye Betonarme Kolonların Yanal Öngerme Metodu İle Dereme Karşı Güçlendirilmei M. Saatçioğlu
DetaylıELASTİK ZEMİNE OTURAN PLAKLAR İÇİN ETKİLİ ZEMİN DERİNLİĞİ
rr ELASTİK ZEMİNE OTURAN PLAKLAR İÇİN ETKİLİ ZEMİN DERİNLİĞİ Korhan ÖZGAN ve Aye T. DALOĞLU Karadeni Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Trabon ÖZET Bu çalışmanın amacı plağın yüküne, boyutlarına ve eminin
DetaylıEGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ
EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENDİSİK FAKÜESİ-MAKİNA MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ 1 MK371 ISI RANSFERİ (+) DERSİ-ÖZE BİGİER: (8.6) EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENDİSİK FAKÜESİ MAKİNA MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ MK371 ISI RANSFERİ (+) DERSİ.BÖÜM
Detaylı12.163/ Yeryüzü Süreçleri ve Yüzey Şekillerinin Evrimi K. Whipple Eylül, 2004
MIT Açık Der Malzemeleri http://ocw.mit.edu 12.163./12.463 Yeryüzü Süreçleri ve Yüzey Şekillerinin Evrimi 2004 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/term
DetaylıOtomatik Kontrol. Fiziksel Sistemlerin Modellenmesi. Prof.Dr.Galip Cansever. Elektriksel Sistemeler Mekaniksel Sistemler. Ders #4
Der #4 Otomatik Kontrol Fizikel Sitemlerin Modellenmei Elektrikel Sitemeler Mekanikel Sitemler 6 February 007 Otomatik Kontrol Kontrol itemlerinin analizinde ve taarımında en önemli noktalardan bir tanei
DetaylıAnkara ve Kastamonu yöneticilerinin Mesleki Eğilime Göre Yönlendirme ve Kariyer. Rehberliği Projesinin Değerlendirme Sonuçları
Ankara ve Katamonu Yöneticilerinin Meleki Eğilime Göre Yönlendirme ve Kariyer Rehberliği Projeinin Değerlendirme Sonuçları Ankara ve Katamonu yöneticilerinin Meleki Eğilime Göre Yönlendirme ve Kariyer
DetaylıKANATÇIKLI ROTORLARDA TİTREŞİM ANALİZİ. Raşit KIRIŞIK DOKTORA TEZİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EYLÜL 2010 ANKARA
KANATÇIKLI ROTORLARDA TİTREŞİM ANALİZİ Raşit KIRIŞIK DOKTORA TEZİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EYLÜL 010 ANKARA iv KANATÇIKLI ROTORLARDA TİTREŞİM ANALİZİ (Doktora Tezi)
DetaylıKontrol Sistemleri Tasarımı. Kontrolcü Tasarımı Tanımlar ve İsterler
ontrol Sitemleri Taarımı ontrolcü Taarımı Tanımlar ve İterler Prof. Dr. Bülent E. Platin ontrolcü Taarımı İterleri Birincil iterler: ararlılık alıcı rejim hataı Dinamik davranış İterlerin işlevel boyutu:
DetaylıJournal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Journal of Engineering and Natural Science Mühendilik ve Fen Bilimleri Dergii Sigma 5/3 SOME TOPICS TO BE TAKEN UP IN STATISTICS Mehmet GENCELİ * Yıldız Teknik Üniveritei,Fen-Edebiyat Fakültei, İtatitik
DetaylıKök Yer Eğrileri ile Tasarım
Kök Yer Eğrileri ile Taarım Prof.Dr. Galip Canever Kök Yer Eğriinden Kazanç ın Belirlenmei Kök yer eğrii K nın pozitif değerleri için denkleminin muhtemel köklerini göteren eğridir. KG ( ) Taarımın amacı
DetaylıÇOKLU ALT SİSTEMLERİN SADELEŞTİRİLMESİ
73 BÖLÜM 5 ÇOKLU ALT SİSTEMLERİN SADELEŞTİRİLMESİ 5. Blok Diyagramları Blok diyagramları genellikle frekan domenindeki analizlerde kullanılır. Şekil 5. de çoklu alt-itemlerde kullanılan blok diyagramları
Detaylı( ) BSIM MOSFET Model Parametrelerinin Ölçüm Yoluyla Belirlenmesine Yönelik Algoritmalar. Şuayb YENER 1 Hakan KUNTMAN 2. Özetçe. 2 BSIM MOSFET Modeli
BSIM MOSFE Model lerinin Ölçüm Yoluyla Belirlenmeine Yönelik Algoritmalar Şuayb YENER 1 Hakan UNMAN 1 Elektrik ve Elektronik Mühendiliği Bölümü, Sakarya Üniveritei, 545, Eentepe, Sakarya Elektronik ve
DetaylıMukavemet Hesabı . 4. d 4. C) Vidanın zorlanması. A) Öngerilmesiz cıvatalar. B) Öngerilme ile bağlanan cıvatalar. d 4
ç A) Öngerilmeiz cıvatalar iş. d ç.d ön Boyutlandırma için ç Statik zorlanmada To. d i) Sıkma ıraında ; M 3.d ; B 6 c b ön : ç. d Mukavemet Heabı B) Öngerilme ile bağlanan cıvatalar a) Dış kuvvet ekenel
DetaylıKalıtım. Mendel in Çalışmaları
Canlı vücudunu oluşturan karakterleri üremeyle neilden neile aktarılmaını inceleyen kalıtım birimine genetik denir. Anne ve babadan gelen eşey hücreleri zigotu oluşturur. Bu hücrelerle birlikte gelen kromozomlar
DetaylıDinamik dersinde eğik düzlem üzerinde bir cismi hareket ettirmek için gerekli kuvveti aşağıda belirtildiği gibi hesaplamıştık;
1- VAGON HAREKET DİNAMİĞİ Dinamik derinde eğik düzlem üzerinde bir cimi hareket ettirmek için gerekli kuvveti aşağıda belirtildiği gibi heaplamıştık; Şekil 1- Eğik düzlemde hareket = G µ Coα ± G Sinα ±
DetaylıİKİ ZAMANLI WANKEL MOTORU ÇEVRİM ANALİZİNİN GELİŞTİRİLMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ. Fırat SARAÇOĞLU. Makina Mühendisliği Anabilim Dalı.
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ ZAMANLI WANKEL MOTORU ÇEVRİM ANALİZİNİN GELİŞTİRİLMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Fırat SARAÇOĞLU Makina Mühendiliği Anabilim Dalı Otomotiv Programı HAZİRAN
DetaylıRüzgar Türbininde Kullanılan AC/DC Çeviricilerde Uzay Vektörü Modülasyonu Yöntemi ile Kontrol
Rüzgar ürbininde Kullanılan AC/DC Çeviricilerde Uzay ektörü Modülayonu Yöntemi ile Kontrol Cenk Cengiz Eyüp Akpınar Dokuz Eylül Üniveritei Elektrik ve Elektronik Mühenliği Bölümü Kaynaklar Yerleşkei, Buca-İzmir
DetaylıCİVATA BAĞLANTILARI_II
CİVATA BAĞLANTILARI_II 11. Civata Bağlantılarının Heabı 11.1. Statik kuvvet ve gerilmeler Cıvata, gerilme kuvveti ile çekmeye ve ıkma momenti ile burulmaya dolayııyla bileşik gerilmeye maruzdur. kuvveti
DetaylıKATI MADDELERİN KRİTİK HAREKET HIZLARINA DANE YAYVANLIĞININ ETKİSİ
Türkiye İnşaat Mühendisliği On Yedinci Teknik Kongre ve Sergisi 15-16-17 Nisan 004 Yıldız Teknik Üniversitesi/İSTANBUL KATI MADDELERİN KRİTİK HAREKET HIZLARINA DANE YAYVANLIĞININ ETKİSİ Araştırma Görevlisi
DetaylıCilt:11 Sayı: 4 s , 2008 Vol: 11 No: 4 pp , Yılmaz KORKMAZ, Fatih KORKMAZ ÖZET
Politeknik Dergii Journal of Polytechnic Cilt: Sayı:.9-98, 8 Vol: No: pp.9-98, 8 Doğrudan Moment Denetimi Yöntemiyle Denetlenen Aenkron Motor e Sabit Mıknatılı Senkron Motorun Performanlarının Karşılaştırılmaı
DetaylıDevreler II Ders Notları
Devreler II Der Noları 3-4 LAPLACE DÖNÜŞÜMÜNÜN DURUM DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE KULLANILMAI Doğrual zamanla değişmeyen bir devrenin analizi için oluşan durum denklemi abi kaayılı doğrual diferaniyel denklem
DetaylıKaya Numunelerinin Dinamik Yükler Altında Mekanik Davranışının İncelenmesi
Süleyman Demirel Üniveritei, Fen Bilimleri Entitüü Dergii, 6-( ), 96- Kaya Numunelerinin Dinamik Yükler Altında Mekanik Davranışının İncelenmei Hüeyin YAVUZ *, Kenan TÜFEKÇİ, Ramazan KAYACAN, Halim CEVİZCİ
DetaylıOtomatik Kontrol. Blok Diyagramlar ve İşaret Akış Diyagramları. Prof.Dr.Galip Cansever. Ders #3. 26 February 2007 Otomatik Kontrol
Der # Otomatik Kontrol Blok Diyagramlar ve İşaret Akış Diyagramları ProfDralip Canever 6 February 007 Otomatik Kontrol ProfDralip Canever Karmaşık itemler bir çok alt itemin bir araya gelmeiyle oluşmuştur
DetaylıTemel Yasa. Kartezyen koordinatlar (düz duvar) Silindirik koordinatlar (silindirik duvar) Küresel koordinatlar
Temel Yaa Fourier ıı iletim yaaı İLETİMLE ISI TRANSFERİ Ek bağıntı/açıklamalar k: ıı iletim katayıı A: ıı tranfer yüzey alanı : x yönünde ıcaklık gradyanı Kartezyen koordinatlar (düz duvar Genel ıı iletimi
Detaylı3. Hafta. Bu durumda ; aslında daha karmaşık yükleme hali ile. Önceki bölümde eksenel ve enine. Birçok makine elemanı ve bileşenleri ENLERĐ
: 3. Hafta - GENEL YÜKLEME Y KOŞULLARINDA GERĐLME BĐLE B LEŞENLER ENLERĐ - EMNĐYETL YETLĐ GERĐLME, ĐŞLETME G. VE EMNĐYET KATSAYISI : 09/10 3.H Hatırlama Önceki bölümde ekenel ve enine yüklenmiş bağlantılarda
DetaylıYAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM
YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx
DetaylıYAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR
YAĞLAMA TĐPLERĐ YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR Yağlamanın beş farklı şekli tanımlanabilir. 1) Hidrodinamik ) Hidrotatik 3) Elatohidrodinamik 4) Sınır 5) Katı-film VĐSKOZĐTE τ F du = = A µ dy du U = dy h τ
DetaylıBASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ
BÖLÜM 5 BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ Giriş Betonarme yapılardaki kiriş ve döşeme gii yatay taşıyıcı elemanlar, yapıya etkiyen düşey ve yatay yükler nedeniyle eğilmeye çalışırlar. Bu
DetaylıGüven Aralığı Hesaplamaları ÖRNEKLER
Güven Aralığı Healamaları ÖRNEKLER Standart normal dağılım ile olaılık healamaları Standart normal dağılım ile olaılık healamaları 1 1 2 2 3 3 f ( x) dx P(( 1 ) x ( 1 )) 0.6826 f ( x) dx P(( 2 ) x ( 2
DetaylıDAĞITIM SİSTEMLERİ İÇİN YENİ BİR GÜÇ AKIŞI ALGORİTMASININ GELİŞTİRİLMESİ
T. C. GEBZE YÜKSEK TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ MÜHENDİSLİK E FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DAĞITIM SİSTEMLERİ İÇİN YENİ BİR GÜÇ AKIŞI ALGORİTMASININ GELİŞTİRİLMESİ Ulaş EMİNOĞLU DOKTORA TEZİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
DetaylıSU ALTI BORU HATLARI TASARIM ve STABİLİTE
1/76 SU ALTI BORU HATLARI TASARIM ve STABİLİTE Dr. Mustafa DOĞAN Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Hidrolik Anabilim Dalı İnşaat Mühendisleri Odası İzmir Şubesi 22 Mayıs 2014 2/76 SUNUM
DetaylıFiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3.
Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3. Benzetim Yöntemi (Analoji) 4. Analitik Yöntem 1. Ampirik Bağıntılar:
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DOĞRUSAL (LİNEER) GERİ BESLEMELİ SİSTEMLERİN KARARLILIĞI
OOMAİ ONROL SİSEMLERİ DOĞRUSAL LİNEER GERİ BESLEMELİ SİSEMLERİN ARARLILIĞI ararlılık Denetim Sitemlerinden; ararlılık Hızlı cevap Az veya ıfır hata Minimum aşım gibi kriterleri ağlamaı beklenir. ararlılık;
DetaylıAyşe Aytaç, Berrin Yılma, Veli Deni GİRİŞ Kord Beleri, havalı latiklerde detek amacıyla kullanılan temel tektil malemelerdir. Kord bei, birbirine para
İşletme Fakültei Dergii, Cilt 9, Sayı 1, 2008, 61-71 KORD BEZİ ÜRETİMİNDE BÜKÜM YÖNÜNÜN ETKİLERİNİN FARKLI DENEY TASARIMI YÖNTEMLERİ İLE İNCELENMESI Ayşe Aytaç *, Berrin Yılma **, Veli Deni *** Öet Kord
DetaylıDers 10. Belirsiz Talep Durumunda Stok Kontrol-III. Sürekli Gözden Geçirme Sistemleri. Talebin Yapısı. s t 2 = s 2 t. = Dt
Sürekli Göden Geirme Sitemleri Der 0 Beliri Talep Durumunda Stok Kontrol-III (Q, R) Politikaları Bu modeller bir ipariş noktaı (R) ve ipariş miktarı (Q) belirleyen politikaları gerektirir. Bu tip politikalar
Detaylı2. TOPRAKLARIN GENEL ÖZELLİKLERİ
2. TOPRAKLARIN GENEL ÖZELLİKLERİ Topraktaki Üç Faz S : Katı W: Sıvı Su A: hava hava Zemin taneleri Faz Diyagramı V t V v +V (V a +V )+V M t M +M 1 Hacim Oranları (1)Boşluk oranı (Voidratio),e,(ondalık
DetaylıÇELİK YAPILARDA ELASTİK VE PLASTİK YÖNTEM ÇÖZÜMLERİ VE BİRLEŞİMLER
Omangazi Üniveritei Müh.Mim.Fak.Dergii C.XVII, S.1, 2003 Eng.&Arch.Fac.Omangazi Univerit, Vol.XVII, o: 1, 2003 ÇELİK YAPILARDA ELASTİK VE PLASTİK YÖTEM ÇÖZÜMLERİ VE BİRLEŞİMLER Selim ŞEGEL 1, evzat KIRAÇ
DetaylıÖN DİZAYNDA AĞIRLIK HESABI
ÖN DİZAYNDA AĞIRIK HESABI Her türlü geminin dizaynında gemiyi oluşturan ağırlıkların ön dizayn aşamaında doğru olarak heaplanmaı geminin tekno-ekonomik performan kriterlerinin belirlenmeinde on derece
DetaylıBir Uçağın Yatış Kontrol Sistem Tasarımında Klasik ve Bulanık Denetleyici Etkileri
Makine Teknolojileri Elektronik Dergii Cilt: 7, No: 1, 010 (31-4) Electronic Journal of Machine Technologie Vol: 7, No: 1, 010 (31-4) TENOLOJĐ ARAŞTIRMALAR www.teknolojikaratirmalar.com e-issn:1304-4141
DetaylıH03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören
H03 ontrol devrelerinde geri belemenin önemi Yrd. Doç. Dr. Aytaç ören MA 3026 - Der apamı H0 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 ontrol devrelerinde geri belemenin
DetaylıDEFORMASYON AĞLARINDA DATUMUN DUYARLILIĞA ETKİSİ EFFECT OF GEODETIC DATUM ON SENSITIVITY OF DEFORMATION NETWORKS
DEFORMASYON AĞLARINDA DATUMUN DUYARLILIĞA ETKİSİ N. TEKİN 1, C. AYDIN 2, U. DOĞAN 2 1 Erciye Üniveritei, Mühendilik Fakültei, Harita Mühendiliği Bölümü, Kayeri, nihaltekin@erciye.edu.tr 2 Yıldız Teknik
DetaylıBölmeli bir kare kapalı ortam içindeki nanoakışkanın doğal konveksiyonla ısı transferinin sayısal olarak incelenmesi
359 Bölmeli bir kare kapalı ortam içindeki nanoakışkanın doğal konvekiyonla ıı tranerinin ayıal olarak incelenmei Engin AKÇAOĞLU 1, Mülüm ARICI 1, Eli Büyük ÖĞÜT 1 Kocaeli Üniveritei,Mühendilik Fakültei,
Detaylı3. ÖN DİZAYNDA AĞIRLIK HESABI
3. ÖN İZAYNA AĞIRIK HESAI Her türlü geminin dizaynında gemiyi oluşturan ağırlıkların ön dizayn aşamaında doğru olarak heaplanmaı geminin tekno-ekonomik performan kriterlerinin belirlenmeinde on derece
DetaylıDers #10. Otomatik Kontrol. Sürekli Hal Hataları. Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr.
Der #0 Otomatik ontrol Sürekli Hal Hataları Prof.Dr.alip Canever Prof.Dr.alip Canever Denetim Sitemlerinin analiz ve taarımında üç kritere odaklanılır:. eçici Rejim Cevabı. ararlılık 3. Sürekli Hal ararlı
DetaylıTRIMOTERM YANGINA DAYANIKLI PANELLER ÜRÜN YELPAZESİ
TRIMOTERM YANGINA DAYANIKLI PANELLER ÜRÜN YELPAZESİ TRIMOTERM YANGINA DAYANIKLI CEPHE PANELLERİ Trimoterm FTV EN 149 Trimoterm FTV yangına dayanıklı paneller dinlenme teileri, ticari, endütriyel, hijyenik
Detaylı