Bilgisayar Ekranında Yüze Ait Duygu İfadelerini Tanımada Başarılı Olan İnsanların Özellikleri Nelerdir?

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Bilgisayar Ekranında Yüze Ait Duygu İfadelerini Tanımada Başarılı Olan İnsanların Özellikleri Nelerdir?"

Transkript

1 Bilgisyr Ekrnınd Yüze Ait Duygu İfdelerini Tnımd Bşrılı Oln İnsnlrın Özellikleri Nelerdir? Filiz İşleyen, K. Hkn Gülkesen, Neşe Zyim Buket Cinemre b, M. Keml Smur Biyoisttistik ve Tıp Bilişimi AD, Akdeniz Üniversitesi, Antly b Psikiytri AD, Akdeniz Üniversitesi, Antly Wht re the Chrcteristics of People who re Successful on Recognizing Humn Fcil Expressions on Computer Monitor? Abstrct: In some psychologicl disorders such s utism nd schizophreni, loss of this fcil expression recognition skill my complicte ptient s dily life. Informtion technology my help to develop fcil expression recognition skill by eductionl softwre nd gmes. Our im ws to prepre relible humn fcil expressions digitl photogrph set, nd define the chrcteristics of people who re successful on recognizing humn fcil expressions on computer monitor. We hve tken 1001 photogrphs of 40 models, resembling fcil expressions of neutrl, ngry, fered, hppy, surprised, disgusted, nd sd. By help of web bsed survey, 427 volunteers hve evluted the photogrphs. They hve received men consensus score s men of their consensus scores for ech photogrph. At the end, we hve obtined 356 photogrphs set. Of 427 users, 275 (64.4%) were femle, 152 (35.6%) were mle. Their ge ws 35.5 ± 9.3 (men ± stndrd devition). The users with scores below 0.65 were evluted s poor evlutors nd their evlution bout fcil expressions were neglected. To understnd chrcteristics of good evlutor, logistic regression ws pplied using input prmeters s geogrphicl region, size of settlement, gender, eductionl level nd ge. Gender nd ge were sttisticlly significnt fctors. Femles were more successful in recognition of fcil expressions. There ws negtive reltion with ge, younger users were more successful. When this set will be used, one should remind tht fcil expression recognition performnce flls by ge nd mle gender is disdvntge for recognition of fcil expressions. Key Words: fcil expression; recognition; gender; ge; web-bsed Özet: Şizofreni, otizm gibi bzı psikolojik hstlıklrd görülebilen yüze it duygu ifdelerini tnımdki eksiklik hstlrın günlük yşmlrını etkileyebilmektedir. Bilgi teknolojilerinin kullnıldığı eğitimsel yzılım ve oyunlrl bu eksiklik giderilebilir. Bizim mcımız güvenilir bir Yüze it duygu İfdeleri dijitl fotoğrf seti oluşturmk ve bilgisyr ekrnınd yüze it duygulrı tnımd bşrılı oln insnlrın özelliklerini tnımlmy çlışmktır. 40 modelin ktılımıyl mutlu, üzgün, ifdesiz, kızgın, korkmuş, şşırmış ve korkmuş ifdelerini ynsıtn 1001 det fotoğrf elde edildi. İnternet tbnlı bir nket yrdımıyl,

2 tne gönüllü hkem fotoğrflrı değerlendirdiler. 275 kdın ve 152 erkek ktılımcının yş ortlmlrı 35,5 ± 9,3 (ortlm ± std. Spm) rsınd bir dğılım göstermektedir. Hkemlerin birbiriyle uyumunu sptmk için her bir fotoğrf için verdikleri krr ilişkin bir uyumluluk ktsyısı oluşturuldu ve 0.65 ltı uyum ktsyısı oln hkemler çlışmdn çıkrıldı. İyi bir hkemin özelliklerini nlmk için, coğrfi bölge, yerleşim yeri büyüklüğü, cinsiyet, eğitim durumu ve yş gibi özellikler ile lojistik regresyon ypıldı. Cinsiyet ve yşın isttistiksel olrk nlmlı bir şekilde frk yrttığı görüldü. Kdınlr yüze it duygu ifdelerini tnımd dh bşrılılr yrıc yş ile yüze it duygu ifdesini tnım rsınd negtif bir ilişki vrdır. Bu fotoğrf seti kullnılcğı zmn yşın ve cinsiyetin yukrıd bhsedilen etkileri dikkte lınmlıdır. Anhtr Kelimeler: Yüz İfdeleri, Tnım, Cinsiyet, Yş, Web Tbnlı 1. Giriş Yüzdeki duygu ifdeleri sözsüz iletişimin önemli bir prçsıdır. Yüz ve beden ifdeleri bilinçli y d bilinçsiz orty çıkbilir. Duygu ifdelerini lgılmk, tnımk, htırlmk ve deneyimlerine dylı sonuçlr çıkrmk insnlr için temel sosyl-bilişsel becerilerin bşınd gelmektedir. Şizofreni ve otizm gibi bzı psikolojik hstlıklrd duygu tnımd yşnıln zorluklr hstlrın günlük hytlrını olumsuz nlmd etkilemektedir[1-4]. Bilgi teknolojileri kullnılrk ypıln eğitimsel yzılımlr ve oyunlr yüze it duygu ifdesinin tnınm becerilerini geliştirmeye yrdımcı olmktdırlr[5-7]. Anck bunun için, bilgisyrd kullnılbilecek güvenilir bir dijitl fotoğrf setine ihtiyç duyulmktdır. Yüze it birçok duygu ifdesi vrdır ve bunlrın çoğu kültüre göre özelleşmiştir[8,9]. Örneğin Türk kültüründe bşı önden rky doğru kldırmk hyır nlmını tşır. Btı ülkelerinde ise hyır demek isteyenler bşlrını iki yn sllrlr. Anck, evrensel olrk tüm kültürlerde ynı nlm gelen yüze it ltı temel duygu ifdesi vrdır. Bunlr, kızgın, mutlu, üzgün, iğrenmiş, şşırmış ve korkmuş ifdeleridir[10,11]. Bu evrensel ifdeleri tnımk bireylerin sosyl iletişimlerinde bşrılı olmlrın yrdım edebilir ve bu ifdelerin kullnımıyl geliştirilen yzılımlr her kültürde kullnılbilir. Yüze it duygu ifdelerinin tnınmsıyl ilgili ypıln çlışmlrd, kdınlrın yüz ifdelerini tnım konusund erkeklere göre dh bşrılı olduğu ve yüze it duygu ifdelerini tnım yeteneğinin bireylerin yşı rttıkç zldığı gibi bulgulr ulşılmıştır[12,13]. Bu çlışmnın mcı güvenilir bir Yüze Ait Duygu İfdeleri dijitl fotoğrf seti oluşturmk ve bilgisyr ekrnınd yüze it duygu ifdelerini tnımd bşrılı oln insnlrın özelliklerini tnımlmy çlışmktır. 2. Yöntem Yüze it duygu ifdelerinin fotoğrflrı için hepsi Türkiye Cumhuriyeti vtndşı oln kırk kişilik gönüllü bir ekip ile çlışılmıştır. Fotoğrf çekimi öncesi modeller kendilerinden hngi yüz ifdelerinin istendiğine dir rştırmcılrdn biri trfındn yüz yüze bilgilendirilmişlerdir. İfdesiz hricindeki diğer duygu ifdeleri için modellerin en z üçer det fotoğrfı çekilmiştir. Bütün fotoğrflr 400x265 piksel olrk boyutlndırılmıştır. Toplm 1001 det 57

3 fotoğrf 5 kişilik bir ekip ( KHG, Fİ, NZ, MKS, BC) trfındn ön elemeden geçirilmiş ve 561 det fotoğrf eleme sonrsın klmıştır. Her bir fotoğrft modelin bşrılı olup olmdığı değerlendirilmiştir. Sonuçt model kendisinden istenen ifdeyi tm olrk verememişse o fotoğrf çlışm dışı bırkılmıştır. Bu fotoğrflrın çok syıd kişi trfındn değerlendirilebilmesi için bir web sitesi geliştirilmiştir. Web üzerinde ilk değerlendirme 33 gönüllü ile gerçekleştirilmiştir. Geliştirilen değerlendirme sitesinde (şekil1) gönüllülerden fotoğrft gördükleri ifdenin ne olduğunu yn trft bulunn seçenekler rsındn seçmeleri istenmiştir. Bu değerlendirme işlemi sonucund 32 vey 33 kişinin görüş birliğiyle seçtikleri fotoğrflr (187) çlışmd kullnılmk üzere yrılmış ve görüş birliği %58 in ltınd kln fotoğrflr(68) ise çlışm dışı bırkılmıştır. Geriye kln 306 fotoğrfın değerlendirilmesi için hber gruplrı, Fcebook gibi web hizmetleri kullnılrk dh geniş bir kitleye duyurulmuş ve çlışmy ktıln 644 kişi rsındn 427 kişi değerlendirme çlışmsını tmmlmıştır. Şekil 1- Fotoğrflrın değerlendirildiği web sitesi ekrnı Çlışmy ktıln her bir kullnıcının diğer kullnıcılrl uyumunu sptmk üzere bir uyum punı bulunmktdır. Uyum punı, her bir fotoğrf için sptnn uyumluluk ktsyısı ortlmlrı lınrk oluşturulmuştur. Uyum punının formüle edilmiş hli ise; Uyum punlrı %65 in ltınd kln ktılımcılr çlışmdn çıkrılmıştır. Fotoğrf setinin son hli için ktılımcılrın %85 üstü görüş birliğine vrdığı fotoğrflr seçilmiştir. Korku ifdesi diğer temel ifdelere göre tnınbilirliği en z oln ifde olduğu için[14], bu ifdeyi ynsıtn fotoğrflrın seçilmesinde %75 üstü görüş birliğine vrılmış fotoğrflr lınmıştır. Sonuçt 40 det modelden elde edilen toplm 1001 fotoğrftn 356 tnesi yüze it duygu ifdeleri fotoğrf seti için seçilmiştir. İsttistiksel nliz için Ki-kre testi ve Mnn Whitney U testleri kullnılmıştır. Uyum punı, fotoğrflrı değerlendiren ktılımcılrın bşrı seviyelerini göstermektedir. 58

4 Düşük uyum punı ln ktılımcılrın özelliklerini belirleyebilmek için SPSS 18.0 d lojistik regresyon nlizi ypılmıştır. 3. Sonuçlr Çlışmy ktıln 427 kişinin 275 i (%64.4)kdın ve 152 si (%35.6) erkek, yş ortlmsı 35.5 ± 9.3 (ortlm ± stndrt spm) idi. Ktılımcılrın 158 i (%69.8) bir milyondn fzl kişinin yşdığı şehirlerde, 55 i (%12.9) rsınd kişinin yşdığı şehirlerde ve 74 kişi ise (%17.2) dh küçük nüfuslu yerleşim birimlerinde yşmktlr. Ktılımcılr yedi frklı bölgede yşmktdırlr. Ktılımcılrın Ortlm uyum punı 0.67± 0.06 olrk bulunmuştur. Uyum punlrı rsınd bir değişiklik göstermektedir. Uyum punı 0.65 in ltınd oln ktılımcılrın değerlendirme sonuçlrı yüze it duygu ifdelerini tnımd bşrısız olduklrı kbul edilerek çlışm dışı bırkılmıştır. Duygusl yüz ifdelerini tnım becerisi bkımındn insnlr rsınd bireysel yrılıklr vrdır. Güvenilir bir Yüze Ait Duygu İfdeleri fotoğrf seti için her bir fotoğrf 427 kişi trfındn değerlendirilmiştir. Eğer bir fotoğrfın ynsıttığı duydu ifdesi için ktılımcılrdn %85 vey üzerinde bir görüş birliği sğlnmışs, fotoğrf seti için görüş birliğine vrıln ifdeyi temsil etmesi için seçilmiştir. %85 in ltınd görüş birliğine vrıln fotoğrflr ise güvenilir bulunmdığı için çlışm dışı bırkılmıştır. Sdece korku ifdesini ynsıtn fotoğrflr için ktılımcılrın %75 ve üzeri görüş birliğine vrdığı fotoğrflr seçilmiştir. Çünkü korku ifdesi kolylıkl bşk ifdelerle krşılştırılbilen bir ifdedir[14,15]. Sonuç olrk 1001 tne fotoğrf içerisinden 356 sı Yüze Ait Duygu İfdeleri isimli fotoğrf seti için seçilmişlerdir. Yüzdeki duygu ifdelerini değerlendiren ktılımcılrı zyıf ve iyi olrk yırdıktn sonr, iyi bir değerlendirme ypnlrın özelliklerini tnımlmk için yşdıklrı coğrfi bölge, nüfus, cinsiyet, eğitim durumu ve yş değişkenleri ile lojistik regresyon nlizi ypıldı. Anliz sonuçlrın göre, ktılımcılrın yşdıklrı coğrfi bölge, eğitim seviyeleri y d yşdıklrı şehrin nüfusu ile yüze it duygu ifdelerini tnım durumlrı rsınd isttistiksel olrk bir ilişki görülmemiştir. Anck ktılımcılrın cinsiyetlerinin ve yşlrının önemli birer fktör olduğu görülmüştür. Bulgulrımız göre, kdınlr yüze it duygu ifdelerini tnımd erkeklere göre dh bşrılıdır. Ayrıc yş ile yüze it duygu ifdesini tnım rsınd negtif bir ilişki sptnmıştır, yni gençler dh bşrılıdır(tblo-i). Tek değişkenli nliz sonuçlrın göre, 152 erkeğin 97 si (%63.8) yüze it duygu ifdelerini değerlendirmeden iyi bulunurken, kdınlrın 219 u (%79.6) iyidir (p=0.000). Yüze it duygu ifdelerini tnımd iyi oln ktılımcılrın yş ortlmlrı 30 iken, zyıf oln ktılımcılrın yş ortlmlrı 33 tür (p=0.003). Tblo 2-Lojistik Regresyon Modeli Değişkenler B S. Ht p Exp(B) Yş Cinsiyet Constnt

5 4. Trtışm Ve Sonuç Bu çlışmd, web üzerinde görüntülenen Türk vtndşlrın it dijitl fotoğrflrd yüze it duygu ifdesi tnım yeteneğini etkileyen fktörler çlışılmıştır. Sonuçlr diğer kültürlerde ypıln çlışmlrl ve geleneksel yöntemlerle elde edilmiş fotoğrflrl ypılmış çlışmlrl tutrlılık göstermektedir. Diğer kültürlerde olduğu gibi, kdınlr ve yşı dh genç olnlr yüze it temel duygu ifdelerini dh koly tnıybildiler. Szekely ve rkdşlrının üç yşındki çocuklrl ypmış olduklrı bir çlışmd yüze it duygu ifdelerinin tnınmsınd cinsiyetin önemli olmdığı bulgusun ulşmışlrdır[16]. Bu frkın bireyin ilerleyen yşlrınd orty çıktığı söylenebilir. Cinsiyetle ilgili frklılığın hngi yşt y d dönemde bşldığı rştırılmlıdır. Eğitim seviyesi ile yüze it duygu ifdesi tnım becerisi rsınd nlmlı bir ilişki görülmemiştir. Önceki bir çlışmd eğitim seviyesinin yüz tnım becerilerini etkilediği bulgusun ulşılmıştır[17]. Bizim çlışmmızd ktılımcılrın önemli bir kısmı üniversite y d yüksek lisns mezunudur. İlkokul, ortokul y d lise mezunlrının ktılım syısı oldukç düşük olduğu için yüze it duygulrın tnınmsınd eğitim seviyesinin etkisini tm olrk belirlemek çok zordur. Anck lisnsüstü eğitimin yüze it duygu ifdelerinin tnınmsınd önemli bir etken olmdığını kesin olrk söyleyebiliriz. Çlışmnın en önemli kısıtlılığı örneklem seçimi yöntemidir. Geniş bir örneklem grubun ulşmk için, rştırmmızı sosyl ğlrı ve hber gruplrını kullnrk duyurduk. Ktılımcılrın eğitim seviyeleri oldukç yüksekti ve bu durumun Türk popülsyonunu tm olrk ynsıtmdığını söyleyebiliriz. İnterneti kullnrk ypıln çlışm sonrsınd 1001 fotoğrftn 356 fotoğrf seçilerek, yüze it temel duygu ifdelerinin olduğu bir fotoğrf seti elde edilmiştir. Bu fotoğrf seti kullnılcğı zmn yşın ve cinsiyetin yukrıd bhsedilen etkileri dikkte lınmlıdır. 5. Kynkç [1] CG Kohler, JB Wlker, EA Mrtin, KM Heley, PJ Moberg, Fcil emotion perception in schizophreni: met-nlytic review, Schizophr. Bull, vol. 36(5), pp , [2] F Lroi, B Fonteneu, H Mourd, A Rbllo, Bsic emotion recognition nd psychopthology in schizophreni, J. Nerv. Ment. Dis, vol. 198(1), pp , [3] BA Corbett, V Crmen, S Rvizz, C Wendelken, ML Henry, C Crter, SM River, A functionl nd structurl study of emotion nd fce processing in children with utism, Psychitry. Res, vol. 173, pp , [4] W Wolwer, N Frommnn, S Hlfmnn, A Piszek, M Streit, W Gebel, Remedition of impirments in fcil ffect recognition in schizophreni: efficcy nd specificity of new trining progrm, Schizophr. Res, vol. 80, pp , [5] N Frommnn, M Streit, W Wolwer, Remedition of fcil ffect recognition impirments in ptients with schizophreni: new trining progrm, Psychitry Reserch, vol. 117, pp , [6] H Silver, C Goodmn, G Knoll, V Iskov, Brief emotion trining improves recognition of fcil emotions in chronic schizophreni. A pilot study, Psychitry Res, vol. 128, pp ,

6 [7] TA Russell, E Chu, ML Phillips, A pilot study to investigte the effectiveness of emotion recognition remedition in schizophreni using the micro-expression trining tool, British Journl of Clinicl Psychology, vol. 45, pp , [8] JS Brekke, TE Nkgmi, KS Keeb, KS Green, Cross-ethnic differences in perception of emotion in schizophreni, Schizophreni Reserch, vol. 77 pp , [9] U Hbel, RC Gur, MK Mndl, JB Slloum, RE Gur, F Schneider, Emotionl processing in schizophreni cross cultures: stndrdized mesures of discrimintion nd experience, Schizophr. Res, vol. 42, pp , [10] P Ekmn, WV Friesen, P Ellsworth, Emotion in the Humn Fce: Guidelines for Reserch nd n Integrtion of Findings, New York: Pergmon, [11] M Biehl, D Mtsumoto, P Ekmn, V Hern, K Heider, T Kudoh, V Ton, Mtsumoto nd Ekmn s Jpnese nd Cucsin Fcil Expressions of Emotion (JACFEE): Relibility dt nd cross-ntionl differences, J. Nonverbl Behvior, vol. 21, pp. 2-21, [12] A Mill, J Allik, A Relo, R Vlk, Age-relted differences in emotion recognition bility: cross-sectionl study," Emotion, vol. 9, pp , [13] R Plermo, M Colthert, Photogrphs of fcil expression: Accurcy, response times, nd rtings of intensity, Behvior Reserch Methods, Instruments, & Computers, vol. 36, pp , [14] P. Ekmn nd W. Friesen, Fcil Action Coding System: Investigtor s Guide, Consulting Psychologists Press, [15] AA Mrsh, RJ Blir, Deficits in fcil ffect recognition mong ntisocil popultions: met-nlysis, Neurosci. Biobehv. Rev, vol. 32, pp , [16] E Szekely, H Tiemeier, LR Arends, VW Jddoe, A Hofmn, FC Verhulst, CM Herb, Recognition of fcil expressions of emotions by 3-yer-olds, Emotion, vol. 11, pp , [17] TH Phm, P Philippot, Decoding of fcil expression of emotion in criminl psychopths, J. Pers. Disord, vol. 24, pp , Sorumlu Yzrın Adresi E-post: ifiliz@kdeniz.edu.tr 61

Yüz İfadelerini Öğreniyorum Web Sitesinin Kullanılabilirliği İçin Sezgisel Değerlendirme

Yüz İfadelerini Öğreniyorum Web Sitesinin Kullanılabilirliği İçin Sezgisel Değerlendirme Yüz İfdelerini Öğreniyorum Web Sitesinin Kullnılbilirliği İçin Sezgisel Değerlendirme Filiz İŞLEYEN, K. Hkn GÜLKESEN, Neşe ZAYİM, M. Keml SAMUR Buket CİNEMRE b Biyoisttistik ve Tıp Bilişimi AD, Akdeniz

Detaylı

Şensoy Nazlı 1, Özmen Alparslan 2, Doğan Nurhan 3, Ercan Atilla 4, Karabekir H. Selim 5

Şensoy Nazlı 1, Özmen Alparslan 2, Doğan Nurhan 3, Ercan Atilla 4, Karabekir H. Selim 5 e r Ar þ t ý r m A Reserch on Ptient Stisfction with Primry Helth Cre in the Center of Afyonkrhisr l n i j ri O O i g in Afyonkrhisr İl Merkezinde Birinci Bsmk Sğlık Hizmetlerinde Hst Memnuniyeti Arştırmsı

Detaylı

Nutritional Situation Assessment of 65 Years Old Patient Who Applicate to Emergency Department l

Nutritional Situation Assessment of 65 Years Old Patient Who Applicate to Emergency Department l e r Ar þ t ý r m Nutritionl Sitution Assessment of 65 Yers Old Ptient Who Applicte to Emergency Deprtment l n i j ri O O i g in Acil Servise Bşvurn 65 Yş Üzeri Hstlrd Nütrisyonel Durumun Değerlendirilmesi

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

"DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ

DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ "DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ "DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" trfındn 49, Türkiye Jeoloji Kurultyı

Detaylı

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ÇAPRAZ İLİŞKİ METODUYLA İRİS TANIMA Ferruh YILDIZ,*, Nurdn Akhn BAYKAN b Selçuk Üniversitesi, Hrit

Detaylı

Muhasebe Bilgilerinin Değer İlişkisinde Firmalara Özgü Faktörlerin Etkisi (*)

Muhasebe Bilgilerinin Değer İlişkisinde Firmalara Özgü Faktörlerin Etkisi (*) Attürk Üniversitesi Sosyl Bilimler Enstitüsü Dergisi 2013 17 (3): 313-326 Muhsebe Bilgilerinin Değer İlişkisinde Firmlr Özgü Fktörlerin Etkisi (*) Bülent AKKAYA (**) Hüseyin AKTAŞ (***) Öz: Muhsebe bilgilerinin

Detaylı

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b PROJENİN ADI: Kimy Öğretiminde Alterntif Öğretim Metodu PROJE AMACI: Kimy öğretiminde lterntif uygulm olrk nimsyon sunumu tekniğinin uygulnilirliğini örneklerle göstermek ve dh iyi nsıl öğreteilirim sorusun

Detaylı

T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ Genel Sekreterlik

T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ Genel Sekreterlik T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ Genel Sekreterlik Syı : 13186036-010.07-/ b9 $~ fo/04/2013 Konu : eniz Kplumbğlrı Korum Çlışmlrı y- [TÜRKİYE CUMHURİYETİ! İCLE ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜNE

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

Clinical and Demographic Characteristics of 626 Patients with Moderate and Severe Psoriasis l

Clinical and Demographic Characteristics of 626 Patients with Moderate and Severe Psoriasis l e r Ar þ t ý r m Clinicl nd Demogrphic Chrcteristics of 626 Ptients with Moderte nd Severe Psorisis l n i j ri O O i g in Ort ve Şiddetli Psorizisi Oln 626 Hstnın Klinik ve Demogrfik Özellikleri h c r

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I Kurumsl web sitelerinin en büyük hedefi; kullnıcılrı müşteri, müşterileri kullnıcı

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk

Detaylı

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

Sürücü seçme ve değerlendirmede özbildirime dayalı psikolojik ölçeklerin yeri

Sürücü seçme ve değerlendirmede özbildirime dayalı psikolojik ölçeklerin yeri Ysk ve Durk Btıgün 235 Arştırm / Originl rticle Sürücü seçme ve değerlendirmede özildirime dylı psikolojik ölçeklerin yeri Yeşim YASAK, 1 2 Ayşegül DURAK BATIGÜN ÖZET Amç: Bu çlışmnın mcı, trfik psikolojisi

Detaylı

The Knowledge About Nutrition During Pregnancy, the Eating Habits and the Affecting Factors in the Pregnant Women

The Knowledge About Nutrition During Pregnancy, the Eating Habits and the Affecting Factors in the Pregnant Women e r l Ar þ t ý r m The Knowledge About Nutrition During Pregnncy, the Eting Hbits nd the Affecting Fctors in the Pregnnt Women n i j ri O O i g in Gebelerin Gebelikte Beslenme Konusundki Bilgi Düzeyleri,

Detaylı

Velilere Yönelik Soru Formu

Velilere Yönelik Soru Formu Velilere Yönelik Soru Formu Eğitim Stndrtlrı Pilot Çlışmsı 4. Sınıf Mtemtik Okul Sınıf Öğrenci Sevgili veliler, Sevgili velyet shipleri, Çocuğunuzun sınıfı, mtemtik eğitim stndrtlrın ilişkin bir pilot

Detaylı

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Myıs 15 GİZLİ Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Giriş Myıs 15 Giriş LYTR, yönetii seçimi ve yönetim eerileri geliştirme ile ilgili kişilik konulrın odklnır. Bu rpor, profesyonel

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

BUCA EĞİTİM FAKÜLTESİ DERGİSİ 42 (2016) COĞRAFYA ÖĞRETİMİNDE SKETCH-UP MODELLERİ KULLANIMININ ÖĞRENCİLERİN DERSE YÖNELİK TUTUMLARINA ETKİSİ

BUCA EĞİTİM FAKÜLTESİ DERGİSİ 42 (2016) COĞRAFYA ÖĞRETİMİNDE SKETCH-UP MODELLERİ KULLANIMININ ÖĞRENCİLERİN DERSE YÖNELİK TUTUMLARINA ETKİSİ COĞRAFYA ÖĞRETİMİNDE SKETCH-UP MODELLERİ KULLANIMININ ÖĞRENCİLERİN DERSE YÖNELİK TUTUMLARINA ETKİSİ THE IMPACT OF USING SKETCH-UP MODELS IN GEOGRAPHY LESSONS ON STUDENTS LEVELS OF ATTITUDE ÖZET Tufn ÇAPAR

Detaylı

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır? 987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı

Detaylı

1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x

1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x MC www.mtemtikclub.com, 006 Cebir Notlrı Çrpnlr Ayırm Gökhn DEMĐR, gdemir3@yhoo.com.tr Đki ifdenin çrpımı ypılırken, sonuc çbuk ulşmk için, bzı özel çrpımlrın eşitini klımızd tutr ve bundn yrrlnırız. Bu

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı

Detaylı

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Arlık GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Giriş Arlık Giriş Bu rpor profesyonel yrgı ile kullnılmlıdır. İçerdiği ifdeler; mülktlr, iyogrfik veriler ve diğer değerlendirme sonuçlrı

Detaylı

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi *

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi * KISA BİLDİRİ İMO Teknik Dergi, 009 4811-4815, Yzı 314, Kıs Bildiri Demiryolu Titreşimlerinin Konfor Etkisinin Örnek Htlrd İncelenmesi * Zübeyde ÖZTÜRK* Turgut ÖZTÜRK** Hluk EROL*** Veysel ARLI**** ÖZ

Detaylı

Veliler Anketi. Standart denetlemesi Matematik 4. sınıf 2013

Veliler Anketi. Standart denetlemesi Matematik 4. sınıf 2013 Veliler Anketi Stndrt denetlemesi Mtemtik 4. sınıf 2013 Sevgili Anne ve Bblr, Sevgili Veliler, Çocuğunuzun sınıfı bu öğretim yılınd 4.sınıf Mtemtik dersinde ilk stndrt denetlenmesi uygulmsın ktılcktır.

Detaylı

Web Tabanlı Yoğun Bakım Karar Destek Sistemi

Web Tabanlı Yoğun Bakım Karar Destek Sistemi TURKMIA 10 Proceedings 26 VII. Ulusl Tıp Bilişimi Kongresi Bildirileri Web Tbnlı Yoğun Bkım Krr Destek Sistemi Deniz ÖZEL, Uğur BİLGE, Neşe ZAYİM, Melike CENGİZ Osmn SAKA b, Ftih ÖZBEK, Biyoisttistik ve

Detaylı

Bulanık Mantık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulaşım Ağlarında Geçki Seçim Davranışının Modellenmesi *

Bulanık Mantık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulaşım Ağlarında Geçki Seçim Davranışının Modellenmesi * İMO Teknik Dergi, 2008 4363-4379, Yzı 288 Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Geçki Seçim Dvrnışının Modellenmesi * Y. Şzi MURAT* Nurcn ULUDAĞ** ÖZ Geçki seçim problemi, bir

Detaylı

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ../. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI ÖĞRENCİNİN Adı Soydı Sınıfı No Eğitimde fed edilecek fert yoktur. Mustf Keml ATATÜRK T.C... VALİLİĞİ/KAYMAKAMLIĞI Milli Eğitim Müdürlüğü. OKULU/LİSESİ

Detaylı

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 2005,20(1):1-5 J. of Fc. of Agric., OMU, 2005,20(1):1-5 İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ Hsn TEMİZ A.Kdir HURŞİT Ondokuz

Detaylı

Sosyal Medya Araçları Türkiye deki Grip Benzeri Hastalıkları Saptayabilmek için kullanılabilir mi?

Sosyal Medya Araçları Türkiye deki Grip Benzeri Hastalıkları Saptayabilmek için kullanılabilir mi? Sosyl Medy Arçlrı Türkiye deki Grip Benzeri Hstlıklrı Sptybilmek için kullnılbilir mi? Bşk OĞUZ YOLCULAR, Selen BOZKURT, Uğur BİLGE, Deniz ÖZEL, 1. Giriş Biyoisttistik ve Tıbbi Bilişim AD, Akdeniz Üniversitesi,

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pmukkle Univ Muh Bilim Derg, 22(2), -5, 26 Pmukkle Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pmukkle University Journl of Engineering Sciences Türkçe ses tnım sistemlerinde dil modeli boyutunun doğruluk

Detaylı

Yorum Raporu BAY X. 5 Mayıs 2015 GİZLİ

Yorum Raporu BAY X. 5 Mayıs 2015 GİZLİ Yorum Rporu Myıs 1 GİZLİ Yorum Rporu Giriş Myıs 1 Giriş Rporun kullnımı Uyrı: 1PF'den elde edilmiş ilgiler 1PF konusund uzmnlşmış kişilere yorumlnmlıdır. Bilgisyr ortmınd otomtik olrk oluşturuln u rpord

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER

II. DERECEDEN DENKLEMLER ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120 Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (0) 010, 104-10 GETİRİ VOLATİLİTESİ-İŞLEM HACMİ İLİŞKİSİ: VADELİ İŞLEM VE OPSİYON BORSASI ÜZERİNDE AMPİRİK BİR UYGULAMA RETURN VOLATILITY-TRADING VOLUME RELATIONSHIP: AN EMPIRICAL

Detaylı

Yüz İfadelerini Öğreniyorum: Şizofreni Hastalarına Yüz İfadelerini Öğretmek İçin Geliştirilmiş Oyun Web Sitesi

Yüz İfadelerini Öğreniyorum: Şizofreni Hastalarına Yüz İfadelerini Öğretmek İçin Geliştirilmiş Oyun Web Sitesi Yüz İfadelerini Öğreniyorum: Şizofreni Hastalarına Yüz İfadelerini Öğretmek İçin Geliştirilmiş Oyun Web Sitesi Filiz İŞLEYEN a, K. Hakan GÜLKESEN a, M. Kemal SAMUR a, Neşe ZAYİM a b Buket CİNEMRE a Biyoistatistik

Detaylı

İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ

İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ Snem ALKİBAY *, slkiby@gzi.edu Aytül Dğlı EKMEKCİ, yekmekci@pu.edu.tr Bu çlışmd spor kulüplerinin İnternet üzerindeki

Detaylı

HASTANE TEDAVİSİ GEREKTİREN İNTİHAR GİRİŞİMLERİ

HASTANE TEDAVİSİ GEREKTİREN İNTİHAR GİRİŞİMLERİ Kriz Dergisi 1(3): 129-133 HASTANE TEDAVİSİ GEREKTİREN İNTİHAR GİRİŞİMLERİ Dr. Ahmet Rıft ŞAHİN*, Dr. Aysen ÖZKAN** Özet: İntihr girişimi nedeniyle medikl vey cerrhi tedvi gerektiren 3 hstnın dosylrı incelendi.

Detaylı

rus[i L)'nın kimyasal savaı metotları üzerinde aralllrmalar

rus[i L)'nın kimyasal savaı metotları üzerinde aralllrmalar Türk. bitki kor. derg (1935), 9 : 247-253 ISSN 0254-5454 EgeBölgesi turuntoillerinde zrr ypn Knlı blsır ([ eropistes rus[i L)'nın kimysl svı metotlrı üzerinde rlllrmlr E. Pervin ÖNDER* Orhn ULU* Aydın

Detaylı

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı, Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

Kariyer Gelişim Raporu

Kariyer Gelişim Raporu Kriyer Gelişim Rporu 22 Myıs 215 GİZLİ Kriyer Gelişim Rporu Giriş 22 Myıs 215 Giriş Bu rpor kişinin tipik yşm trzını tnımlmktdır. Rpord yer ln ifdeler kişinin 16PF Kişilik Envnterinde ldığı sonuçlr ve

Detaylı

4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre,

4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre, . BA ve AC iki bsmklı, ABC üç bsmklı doğl syıdır. Bun göre, ABC BA AC 0,A 0,0A 0,00A ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? 3. Rkmlrı frklı üç bsmklı ABC doğl syısının rkmlrı birer kez kullnılrk elde edilen

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa Türkiye VI. Ulusl Bhçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Zirt Fkültesi * Bhçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şnlıurf Seçilmiş Bzı Zerdli Genotiplerinin Polen Performnslrının Belirlenmesi Melike ÇETİNBAŞ 1,

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ

DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2008,25(2):44-51 ISSN 1300-3496 DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ Kmile ULUKAPI Mustf ERKAN

Detaylı

DENEME 6 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ

DENEME 6 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ DENEME 6 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ. 3 3 = ( 3 ) ( 3) > > = 3 3 = 6 6. xy x = 8 xy x = 8 x.(y ) x.(y ) = 8 8 6 y (y ).(y) = 6 y = 6 y=6 y=5. 36. 8 d 8 = 6 d n 0 8 0 = 6 ( ) = 6 5 = 3 00 3. 880 ( 3) 80 0 =

Detaylı

Mobil Uygulamalar ile Kişiye Özel Sağlık Uygulamalarına Bir Örnek; Diyet

Mobil Uygulamalar ile Kişiye Özel Sağlık Uygulamalarına Bir Örnek; Diyet TURKMIA 10 Proceedings 7 VII. Ulusl Tıp Bilişimi Kongresi Bildirileri Mobil Uygulmlr ile Kişiye Özel Sğlık Uygulmlrın Bir Örnek; Diyet Şengül Sngu TALAK, Müge ÖZYURT, Gözde ŞAHİN Ahmet ŞAHİN Beslenme ve

Detaylı

Semptomatik perikardiyal efüzyonların cerrahi tedavisinde VATS, subksifoid ve minitorakotomi perikardiyal pencerenin etkinliği

Semptomatik perikardiyal efüzyonların cerrahi tedavisinde VATS, subksifoid ve minitorakotomi perikardiyal pencerenin etkinliği Dicle Tıp Dergisi / 2014; 41 (1): 99-107 Dicle Medicl Journl doi: 10.5798/diclemedj.0921.2014.01.0381 ÖZGÜN ARAŞTIRMA / ORIGINAL ARTICLE Semptomtik perikrdiyl efüzyonlrın cerrhi tedvisinde VATS, suksifoid

Detaylı

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Journl of Engineering nd Nturl Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigm 28, 24-37, 200 Review Pper / Derleme Mklesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Dery ÖZTÜRK*, Ftmgül

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 2

TYT / MATEMATİK Deneme - 2 TYT / MTMTİK eneme -. 7 ^7h ^h $ bulunur. evp : 6. b b c 6 c 6, b ve c nin ritmetik ortlmsı O b c 6 bulunur.. y z y z ^ h $ bulunur. evp : 7. y çift ne olurs olsun çift syı olduğundn in yd çift olduğundn

Detaylı

OTEL İŞLETMELERİNDE MÜŞTERİLERİN HİZMET BEKLENTİLERİ VE MEMNUNİYET (TATMİN) DÜZEYLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ: ANTALYA DA BİR ARAŞTIRMA.

OTEL İŞLETMELERİNDE MÜŞTERİLERİN HİZMET BEKLENTİLERİ VE MEMNUNİYET (TATMİN) DÜZEYLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ: ANTALYA DA BİR ARAŞTIRMA. OTEL İŞLETMELERİNDE MÜŞTERİLERİN HİZMET BEKLENTİLERİ VE MEMNUNİYET (TATMİN) DÜZEYLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ: ANTALYA DA BİR ARAŞTIRMA Okty EMİR Doktor Tezi Dnışmn: Prof. Dr. Belkıs ÖZKARA Afyonkrhisr 2007

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması İnşt Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomtik Tsrım İlkeleriyle Oluşturulmsı Öğr. Gr. Mert UZUN (mertuzunn@gmil.com) Doç. Dr. Selçuk ÇEBİ (scebi@yildiz.edu.tr) İçindekiler Amç Yöntem Bulgulr

Detaylı

E Vitamini, N-Asetil Sistein, Penisilin-G ve Urtica dioica L. nin Phalloidin Toksisitesi Üzerine Etkileri

E Vitamini, N-Asetil Sistein, Penisilin-G ve Urtica dioica L. nin Phalloidin Toksisitesi Üzerine Etkileri Özbek ve rk. Vn Tıp Dergisi: 12 (1):16-21, 2005 E Vitmini, N-Asetil Sistein, Penisilin-G ve Urtic dioic L. nin Phlloidin Toksisitesi Üzerine Etkileri Hnefi Özbek*, İlys Tuncer**, Hluk Dülger***, Serdr

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c.

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c. Syıl Devreler (Lojik Devreleri) Tümleştirilmiş Kominezonl Devre Elemnlrı Syıl itemlerin gerçekleştirilmeinde çokç kullnıln lojik devreler, klik ğlçlrın ir ry getirilmeiyle tümleştirilmiş devre olrk üretilirler

Detaylı

Alana Özgü Web Servis Keşif Sistemlerinde Otomatik Servis Kalitesi Hesaplama Yöntemi

Alana Özgü Web Servis Keşif Sistemlerinde Otomatik Servis Kalitesi Hesaplama Yöntemi 5. ULUSAL YAZILIM MÜHEDİSLİĞİ SEMPOZYUMU - UYMS' Aln Özgü Web Servis Keşif Sistemlerinde Otomti Servis Klitesi Hesplm Yöntemi Emr Aşroğlu Pınr Şenul 2,2 Bilgisyr Mühendisliği Bölümü, Ort Doğu Teni Üniversitesi,

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

Sisteme yükleyeceğiniz fotoğraf öğrenci kimliğinde kullanılacağından güncel ve 4,5x6 cm ebatlarında vesikalık fotoğraf olmalıdır.

Sisteme yükleyeceğiniz fotoğraf öğrenci kimliğinde kullanılacağından güncel ve 4,5x6 cm ebatlarında vesikalık fotoğraf olmalıdır. BAŞVURU KOŞULLARI: ONLİNE BAŞVURU İŞLEMLERİ 2018 2019 Eğitim-Öğretim Yılı hr Yrıyılınd kontenjn çıln progrmlr şvuru işlemleri 01 Ock 2019 Slı - 08 Ock 2019 Slı günleri rsınd Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürlüğü

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT Süleymn Demirel Üniversitesi Ormn Fkültesi Dergisi Seri: A, Syı:, Yıl: 004, ISSN: 130-7085, Syf:160-169 TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1 Süleymn KORKUT

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun 99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır? 99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd

Detaylı

Öngörülen 21. Yüzyıl Teknolojilerine Göre Yenileşim Yaklaşımları. 9. Kalite ve Başarı Sempozyumu. Tarcan Kiper 15 16 Nisan 2011

Öngörülen 21. Yüzyıl Teknolojilerine Göre Yenileşim Yaklaşımları. 9. Kalite ve Başarı Sempozyumu. Tarcan Kiper 15 16 Nisan 2011 Öngörülen 21. Yüzyıl Teknolojilerine Göre Yenileşim Yklşımlrı 9. Klite ve Bşrı Sempozyumu Trcn Kiper 15 16 Nisn 2011 İçerik 21. Yüzyıl Bkış 21. Yüzyıl Bkış Gelecekle ilgili belirgin oln tek şey belirsizliğidir!???

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır?

14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır? ÜSLÜ SAYILAR KAZANIM PEKİŞTİRME SORULARI ) üslü syısı şğıdkilerden hngisine eşittir? 6 9 7 ) +++++++ işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi ile ifde edilebilir?. + )... işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi

Detaylı

ATATÜRK HAVALİMANI DIŞ HATLAR TERMİNALİNDE KONTUAR ATAMALARI İÇİN KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRİLMESİ

ATATÜRK HAVALİMANI DIŞ HATLAR TERMİNALİNDE KONTUAR ATAMALARI İÇİN KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRİLMESİ Endüstri Mühendisliði Dergisi Cilt: 22 Syý: 3 Syf: (2-21) Ödül Almış Çlışm ATATÜRK HAVALİMANI DIŞ HATLAR TERMİNALİNDE KONTUAR ATAMALARI İÇİN KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRİLMESİ Abdullh TAŞKINCAN, Erkin

Detaylı

Lise Öğrencileri Arasında Sigara ve Alkol Kullanma Sıklığı ve Etkileyen Faktörler

Lise Öğrencileri Arasında Sigara ve Alkol Kullanma Sıklığı ve Etkileyen Faktörler Andolu Klin / Antol Clin Orijinl Mkle/Originl Article Lise Öğrencileri Arsınd Sigr ve Alkol Kullnm Sıklığı ve Etkileyen Fktörler The Prevlence of Tobcco nd Alcohol Use in High School Students nd the Affecting

Detaylı

İşgücü İstemi (00002065529) Bu ilana Kişisel Durumu "Normal" olanlarla birlikte "TMY (Terorle Mücadelede Yaralanan)" olanlar da başvurabilir.

İşgücü İstemi (00002065529) Bu ilana Kişisel Durumu Normal olanlarla birlikte TMY (Terorle Mücadelede Yaralanan) olanlar da başvurabilir. İşgücü İstei (00002065529) Bu iln Kişisel Duruu "Norl" olnlrl birlikte "TMY (Terorle Mücdelede Yrlnn)" olnlr d bşvurbilir. Bu işgücü istei, İŞKUR'un ÇANKAYA HİZMET MERKEZİ biriinden iln ediliştir. TÜRKİYE

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır. gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y ORAN ORANTI TANIM Anı irimden iki çokluğun iririle krşılştırılmsın orn denir. ornınd ve nı irimden olduğu için nin irimi oktur. ÖRNEK - 1 ve tmsıdır. = ve + = 0 olduğun göre, kçtır? A) 1 B) C) 0 9 D) 1

Detaylı

Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3

Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3 .Sınıf Mtemtik ÜSLÜ İFADELER Yyın No : / Kznım :... + Üssün Üssü ve Sırlm Bir üslü ifdenin üssü lındığınd üsler çrpılır.. Alıştırmlr Aşğıdki işlemlerin sonuçlrını üslü biçimde yzınız. y ^ h y ) ^ h b)

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ

BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ Seher Küçüközkn 1, Sibel Bulut 2, Gülsemin Şhin 3 1 Aşçı Bekirliköyü İÖO, Pozntı, Adn 2 Cumhuriyet YİBO, Kht, Adıymn 3 Akmeşe YİBO, Koceli

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ BÖLÜM : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ (Rndom Vribles Giriş: Bölüm de olsılık fonksionu, denein örneklem uzını oluşurn sonuçlrın erimleri ile belirleniordu. Örneğin; iki zr ıldığınd, P gelen 6 olsı sırlı ikilinin

Detaylı

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre SORU 1 : Bhr, t=1,3,5. yıllrın sonund 1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon oluşturmuştur. Üç ylığ dönüştürülebilir nominl iskonto ornı 4/41 olrk verildiğine göre, bu fonun 7. yıl sonundki birikimli değeri,

Detaylı

BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI

BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI Dilek ARDAÇ, Ebru MUĞALOĞLU Boğziçi Üniversitesi, Eğitim Fkültesi, OFMA Eğitimi Bölümü, İSTANBUL ÖZET: Çlışm bilimsel süreçlerin kznımını mçlyn

Detaylı