SU TUTMA EĞRİSİ DENKLEMLERİNİN DENEYSEL VERİLERE UYGUNLUĞU- ŞİRAN KİLİ ÖRNEĞİ

Transkript

1 Zemin Mekaniği ve Temel Mühendiliği Onikini Ulual Kongei 6-7 Ekim 2008, Selçuk Üniveitei, Konya SU TUTMA EĞRİSİ DENKLEMLERİNİN DENEYSEL VERİLERE UYGUNLUĞU- ŞİRAN KİLİ ÖRNEĞİ SUITABILITY OF SOIL WATER RETENTION CURVE EQUATIONS FOR EXPERIMENTAL DATA- A CASE STUDY OF SIRAN CLAY Evin NAS Mutafa AYTEKİN 2 S.Banu İKİZLER 3 ABSTRACT Soil ate etention uve (SWRC), key infomation fo unatuated oil, ae detemined in diffeent ay. Thee uve an e plotted oth expeimental and empii oelation. Expeimental appoah i hoeve otly, time onuming and diffiulty. So, many eeahe ho intenive inteet in mathematial model onneted ith SWRC. In thi tudy, SWRC equation in liteatue ae peented and uitaility of model uggeted fo Sian I lay i ompaed ith equation given in liteatue uing egeion analyi. Keyod: Soil ate etention uve (SWRC), unatuated oil, egeion analyi ÖZET Doygun olmayan zeminlede anahta ilgi konumunda olan u tutma eğileinin (STE) çizileilmei için faklı yolla izlenmektedi. Bu eğile, deneyel olaak çizileileeği gii azı ampiik ağıntılala da çizileilmektedi. Deneyel çalışmalaın zaman alıı, pahalı ve zo i üeç geektimei pek çok aaştımaıyı STE ile ilgili matematik modelle üzeine yoğun çalışmala yapmaya yöneltmişti. Bu çalışmada liteatüde veilen STE denklemlei genel i akış açıı ile unulmakta ve önek i deneyel STE nin (Şian- kili öneği) liteatüdeki STE denklemleine uyumu egeyon analizi ile ınanmaktadı. Anahta kelimele: Zemin u tutma eğii, doygun olmayan zeminle, egeyon analizi.. GİRİŞ Bi temel üyük otumalaa uğamadan yapıal yüklemeyi kaşılamak için yeteli taşıma güü ağlayaak içimde pojelendiilmektedi. Anak temel, doygun olmayan, şişen zemin üzeine yeleştiildiğinde, ek azı ounla otaya çıkmaktadı. Su muhtevaındaki değişiklikleden dolayı şişme özelliğine ahip u zeminle, haim değiştieek u duuma (üzülme/kaama) kaşılık vemektedi. Yd.Doç. D., NAS, E., Kaadeniz Teknik Üniveitei, Gümüşhane Müh. Fak., İnş. Müh. Böl., Gümüşhane, evinna@gmail.om 2 Pof. D., AYTEKİN, M.,Kaadeniz Teknik Üniveitei, İnşaat Müh. Böl., Tazon, aytekin@ktu.edu.t 3 D., İKİZLER, S.B., Kaadeniz Teknik Üniveitei, İnşaat Müh. Böl., Tazon, anuh@ktu.edu.t 40

2 Bu nedenle doygun olmayan zemin davanışlaı yoğun i içimde aaştıılmaktadı. Doygun olmayan zeminlede, zemin-u ilişkii zemin emme geilmei (oil ution) ya da kıaa emme geilmei değeleinden yaalanılaak değelendiileilmektedi (Fedlund,995). Zeminin emme geilmei u içeiği ile doğual olaak değiştiği için, i zeminin haimel u içeiği ile mati emme geilmei aaındaki ilişkiyi yanıtailmek amaıyla zeminin u tutma eğii (STE), çizilmektedi (Fedlund, 997). 2. SU TUTMA EĞRİSİ (STE) Zeminin mati emme geilmei (ψ) ile haimel u içeiği () aaındaki ilişkiye dayanaak oluştuulan eğiye u tutma eğii adı veilmektedi. STE çiziliken mati emme geilmei diekt veya dolaylı deneyel ölçümle yapılaak elileneilmektedi(guan,996;zapata,999). Bu yolla elde edilen deneyel veile kullanılaak doğudan STE çizilmektedi (Na vd., 2004). Ayıa değişik zeminlein STE leinin şeklini tahmin edeilmek için faklı aaştımaıla taafından doygun u içeiği, hava giişi değei, kalıı u içeiği gii zeminin hidolik kaakteitikleine dayanan içok STE denklemi geliştiilmişti (Na vd., 2004). STE denklemlei 2, 3 ve 4 paameteli olaak üç gupta ineleneilmektedi(fedlund and Xing, 994-a; Fedlund and Xing, 994-). A-)İki paameteli denklemle; -William taafından 983 de öneilen denklem mati emme geilmeinin (ψ) logaitmaı ile haimel u muhtevaının ( ) aaındaki ilişkiyi dikkate almıştı (ağıntı). ln ψ = a. ln (Paametele : a, ) () ( ) ( ) B-) Üç paameteli denklemle; -Gadne taafından 958 de öneilen denklem, = aψ. (Paametele:, a, ) (2) veya; = (3) ( ψ a ) şeklinde ifade edileilmektedi. 2-Book-Coey 964 de kullanılan paametelei değiştieek denklemleini iki faklı içimde ifade etmişledi. a a-) = ( ).( ) (Paametele: a,, ) (4) ψ λ ψ a -) = (Paametele:,ψ a ve λ) (5) ψ 3-Mkee ve Bum taafından 984 ve 987 yıllaında aynı paametelele ifade edilen iki faklı denklem unulmuştu (ağıntı 6,7). a ψ a-) = ( ).exp( ) ( Paametele :, a, ) (6) 402

3 ( ) -) = ( Paametele :, a, ) (7) ψ a exp( ) 4-Fedlund ve Xing ie 994 de a,, paameteleini içeen aşağıdaki modeli önemişledi. = ln e ψ a (Paametele: a, ve ) (8) C-) Döt paameteli denklemle -)van Genuhten 980 de a, n, m, paameteleine geek duyulan (9) ağıntıı önemişti. = n m a ψ 2-)Fedlund ve Xing taafından 994 de faklı paametelein kullanıldığı (0)ve () ağıntılaı otaya konulmuştu. (9) a-) ψ ln ψ = ln ψ e a ψ ln. (Paametele: a,,, ψ ) (0) -) = ln e ψ a Bu ifadelede; : Haimel u muhtevaı ψ : Mati emme geilmei a n : Eğim faktöü m : Eğim faktöü : Hava giişi değeini etkileyen paamete (Paametele:,a,,) () 3. YAPILAN ÇALIŞMALAR Bu çalışmada şişme potaniyeline ahip Gümüşhane ili Şian ilçei Metekli köyünden temin edilen ve Şian- kili olaak adlandıılan zemin kullanılmıştı. Şian- kiline değişik oanlada ilave edilen kieç katkıı ile faklı zeminle oluştuulmuş ve u zeminle için çizilen STElein liteatüde ye alan STE denklemlei ile uyumu egeyon analizi ile değelendiilmişti. 403

4 3.. Su Tutma Eğii Denklemleinin Deneyel Veilee Uygunluğu Şian- kilinin katkıız ve faklı oanlada kieç ekleneek elde edilen döt faklı duumu için ulunan deneyel -ψ ilişkileinin liteatüde içok aaştımaı taafından öneilen STE denklemlei ile olan uyumu aaştıılmıştı (Talo -6). Değişik denklemle için he i numunenin egeyon denklemi ulunmuş, 0.05 anlamlılık düzeyinde güven aalıklaı çizilmişti (Şekil -6). Bulunan koelayon katayılaı t teti ile tet edilmişti. a-) = ( - )/ ( A.ψ B ) eşitliği Gadne taafından 958 de STE denklemi olaak öneilmişti. Deneyel olaak ulduğumuz ψ- ilişkiinin, paametelei heaplandıktan ona, A ve B katayılaı ilgiaya pogamı yadımıyla elilenmişti. Elde edilen katayıla ve deneyel onuçlala Gadne ın ampiik ağıntıının uyumunu göteen koelayon katayılaı Talo de ye almaktadı. Bu yolla Gadne ın ampiik ağıntıı ınanmıştı. Regeyon denklemi ulunaak 0.05 anlamlılık düzeyinde egeyon denkleminin güven aalıklaı çizilmişti (Şekil ). Talo. = ( - )/ ( A.ψ B ) eşitliği için heaplanan katayıla Numune Adı A B Katkıız Şian- kili %4 kieç katkılı Şian- kili %7 kieç katkılı Şian- kili % kieç katkılı Şian- kili Koelayon Katayıı () Deteminayon Katayıı ( 2 ) 98* * * * Deneyel Deðele, Şian- Þian- kili kili %4 kieç %4 kieç katkılı katkýlý Şian- Þian- kili kil Heaplanan Deðele, Heaplanan Deðele, (), Deneyeel Deðele Deneyel Deðele, %7 kieç %7 katkılı kieç katkýlý Şian-, Þian- kili kil % % kieç kieç katkılı katkýlý Şian- Þian- kili kil Heaplanan Deðele, Heaplanan Deðele, () (d), Deneyel Deðele Şekil. Şian- kilinin değişik katkı oanlaındaki numunelei için (Gadne,958) in = ( - )/ ( A.ψ B ) fomülüyle elilenmiş u tutma veilei ile deneyel u tutma veilei aaında çizilmiş güven aalıklaı 404

5 B A -) = ( ). eşitliği Book-Coey taafından 964 de STE denklemi ψ olaak öneilmişti. Deneyel olaak ulduğumuz ψ- ilişkiinin, paametelei heaplandıktan ona, A ve B katayılaı ilgiaya pogamı yadımıyla elilenmişti. Elde edilen katayıla ve deneyel onuçlala Book-Coey in ampiik ağıntıının uyumunu göteen koelayon katayılaı Talo 2 de ye almaktadı. Bu yolla Book- Coey in ampiik ağıntıı ınanmıştı. Regeyon denklemi ulunaak 0.05 anlamlılık düzeyinde egeyon denkleminin güven aalıklaı çizilmişti (Şekil 2). Talo 2. = ( ) B A. eşitliği için heaplanan katayıla ψ Numune Adı A B Katkıız Şian- kili %4kieç katkılı Şian- kili %7kieç katkılı Şian- kili %kieçkatkılı Şian- kili Koelayon Katayıı () Deteminayon Katayıı ( 2 ) Deneyel Deðele, Şian- Þian- kili kili %4 kieç %4 katkılı kieç katkýlý Şian- Þian- kili kil Heaplanan Deðele, Heaplanan Deðele, (), Deneyel Deðele, Deneyel Deðele Anlamlılık düzeyi 0.05 %7 kieç %7 katkılı kieç Şian- katkýlý Þian- kili kil Heaplanan Deðele, Heaplanan Deðele, () (e) Deneyel Deðele % kieç % katkılı kieç katkýlý Şian- Þian- kili kil Şekil 2. Şian- kilinin değişik katkı oanlaındaki numunelei için (Book-Coey, 964) ün = ( - )*( A/ψ ) B fomülüyle elilenmiş u tutma veilei ile deneyel u tutma veilei aaında çizilmiş güven aalıklaı -) = / ( ln( e ( ψ / A ) B ) ) C eşitliği Fedlund ve Xing taafından 994 de STE denklemi olaak öneilmişti. Deneyel olaak ulduğumuz ψ- ilişkiinin paametei heaplandıktan ona, A, B, C katayılaı ilgiaya pogamı yadımıyla elilenmişti. Elde edilen katayıla ve deneyel onuçlala Fedlund un ampiik ağıntıının uyumunu, 405

6 göteen koelayon katayılaı Talo 3 de ye almaktadı. Bu yolla Fedlund un ampiik ağıntıı ınanmıştı. Regeyon denklemi ulunaak 0.05 anlamlılık düzeyinde egeyon denkleminin güven aalıklaı çizilmişti (Şekil 3). Talo 3. = / [ ln( e ( ψ / A ) B ) ] C eşitliği için heaplanan katayıla Numune Adı A B C Katkıız Şian- kili %4kieçkatkılı Şian- kili %7kieçkatkılı Şian- kili % kieç katkılı Şian- kili Koelayon Katayıı() Deteminayon Katayıı( 2 ) Deneyel Deðele, Anlamlılık düzeyi 0.05 Şian- kili Þian- kili Heaplanan Deðele, Heaplanan Deðele, () Deneyel Deðele, %4 kieç %4 katkılı kieç katkýlý Şian- Þian- kili kil Deneyel Deðele, %7 kieç %7 katkılı kieç katkýlý Şian- Þian- kili kil Heaplanan Deðele, () Deneyel Deðele, Anlamlılık düzeyi 0.05 % kieç % kieç katkılı katkýlý Şian- Þian- kili, kil Heaplanan Deðele, (d) d-) Şekil 3. Şian- kilinin değişik katkı oanlaındaki numunelei için (Fedlund ve Xing., 994) ün = / ( ln ( e (ψ / A) B )) C fomülüyle elilenmiş u tutma veilei ile deneyel u tutma veilei aaında çizilmiş güven aalıklaı = eşitliği van Genuhten taafından980 de STE denklemi olaak B ( Aψ. ) C öneilmişti. Deneyel olaak ulduğumuz ψ- ilişkiinin ve paametelei heaplandıktan ona, A, B ve C katayılaı ilgiaya pogamı yadımıyla elilenmişti. Elde edilen katayıla ve deneyel onuçlala van Genuhten in ampiik ağıntıının uyumunu göteen koelayon katayılaı Talo 4 de ye almaktadı. Bu yolla van Genuhten in ampiik ağıntıı ınanmıştı. Regeyon denklemi ulunaak 0.05 anlamlılık düzeyinde egeyon denkleminin güven aalıklaı çizilmişti (Şekil 4). 406

7 Talo 4. = eşitliği için heaplanan katayıla B ( Aψ. ) C Numune Adı A B C Katkıız Şian- kili %4 kieç katkılı Şian- kili %7 kieç katkılı Şian- kili % kieç katkılı Şian- kili Koelayon Katayıı () Deteminayon Katayıı ( 2 ) 2.8* * * * Deneyel Deðele, Şian- Þian- kili kili Heaplanan Deðele, Heaplanan Deðele, (), Deneyel Deðele %4 kieç %4 katkılı kieç katkýlý Şian- Þian- kili kil 0. 0., Deneyel Deðele %7 kieç %7 katkılı kieç Şian- katkýlý kili Þian- kil Heaplanan Deðele (), Deneyel Deðele % kieç % kieç katkılı katkýlý Şian- Þian- kili kili 0. 0., Heaplanan Deðele, (d) Şekil 4. Şian- kilinin değişik katkı oanlaındaki numunelei için (van Genuhten,980) nin = ( - )/ ( A.ψ B ) C fomülüyle elilenmiş u tutma veilei ile deneyel u tutma veilei aaında çizilmiş güven aalıklaı ( { [ ]} ) e-) = [ ln( ψ ψ ) ln( ψ )]* ln e ( ψ a) eşitliği Fedlund ve Xing taafından 994 de STE denklemi olaak öneilmişti. Deneyel olaak ulduğumuz ψ- ilişkiinin,,, ψ paametelei elde edildikten ona, A ve B katayılaı ilgiaya pogamı yadımıyla elilenmişti. Elde edilen katayıla ve deneyel onuçlala Fedlund ın ampiik ağıntıının uyumunu göteen koelayon katayılaı Talo 5 de ye almaktadı. Bu yolla Fedlund ın ampiik ağıntıı ınanmıştı. Regeyon denklemi ulunaak 0.05 anlamlılık düzeyinde egeyon denkleminin güven aalıklaı çizilmişti (Şekil 5). 407

8 ( { [ ]} ) Talo 5. = [ ln( ψ ψ ) ln( ψ )]* ln e ( ψ a) Numune Adı A B Katkıız Şian- kili %4kieçkatkılı Şian- kili %7kieçkatkılı Şian- kili %kieçkatkılı Şian- kili heaplanan katayıla C Koelayon Katayıı () eşitliği için Deteminayon katayıı ( 2 ) Deneyel Deðele, Şian- kili Þian- kili %4 kieç %4 katkılı kieç katkýlý Şian- Þian- kili kil Heaplanan Deðele, Heaplanan Deðele, () Deneyel Değele,, Deneyel Deðele Anlamlılık düzeyi 0.05 %7 kieç katkılı Şian- kili %7 kieç katkýlý Þian- kili % kieç katkılı Şian- kili % kieç katkýlý Þian- kili Heaplanan Deðele, Heaplanan Deðele, () (d) Deneyel Deðele Şekil 5. Şian- kilinin değişik katkı oanlaındaki numunelei için (Fedlund ve Xing, ( { [ ]} ) 994) ün = [ ln( ψ ψ ) ln( ψ )]* ln e ( ψ a), fomülüyle elilenmiş u tutma veilei ile deneyel u tutma veilei aaında çizilmiş güven aalıklaı f-) = eşitliği Fedlund ve Xing taafından 994 de STE denklemi B { [ ( ) ]} C ln e ψ A olaak öneilmişti. Deneyel olaak ulduğumuz ψ- ilişkiinin, paametelei heaplandıktan ona, A,B,C katayılaı ilgiaya pogamı yadımıyla elilenmişti. Elde edilen katayıla ve deneyel onuçlala Fedlund un ampiik ağıntıının uyumunu göteen koelayon katayılaı Talo 6 da ye almaktadı. Bu yolla Fedlund un ampiik ağıntıı ınanmıştı. Regeyon denklemi ulunaak 0.05 anlamlılık düzeyinde egeyon denkleminin güven aalıklaı çizilmişti (Şekil 6). 408

9 Talo 6. = B [ e ( ψ A) ] { ln } C eşitliği için heaplanan katayıla Numune Adı A B Katkıız Şian- kili %4 kieç katkılı Şian- kili %7 kieç katkılı Şian- kili % kieç katkılı Şian- kili C Koelayon Katayıı () Deteminayon katayıı( 2 ) Deneyel Deðele, Anlamlılık düzeyi 0.05 Şian- Þian- kili kili Heaplanan Deðele, Deneyel Deðele, Anlamlılık düzeyi 0.05 %4 kieç katkılı Şian- kili %4 kieç katkýlý Þian- kil Heaplanan Deðele, () Deneyel Deðele, Anlamlılık düzeyi 0.05 %7 kieç katkılı katkýlý Şian- Þian- kili kil Heaplanan Deðele, (), Deneyel Deðele Anlamlılık düzeyi 0.05 % kieç katkýlý katkılı Şian- Þian- kili kili Heaplanan Deðele, (d) Şekil 6. Şian- kilinin değişik katkı oanlaındaki numunelei için (Fedlund ve diğ., 994) ün - = ( - ) / (ln(e (ψ /A) B )) fomülüyle elilenmiş u tutma veilei ile deneyel u tutma veilei aaında çizilmiş güven aalıklaı 5. SONUÇLAR Tüm numunele için STE denklemleinin, deneyel onuçlala uyumu aaştıılmıştı. Bulunan koelayon katayılaı t teti ile inelenmişti ve 0.05 anlamlılık düzeyinde -ψ ilişkiinin kuvvetli olduğuna kaa veilmişti (Talo 7). Şian- kilinin deney onuçlaı ile en kuvvetli ilişki 2 =58 değeiyle Book-Coey denklemiyle (4 ağıntıı) ağlanıken, Fedlund-Xing (9 ağıntıı) 2 =6 ve van Genuhten (8) 2 =04 değeleiyle ikini ve üçünü en iyi ilişkiyi vemişledi. 409

10 Kieç katkılı numunelede en iyi 2 değelei faklı denklemlee dağılmışladı. %4 kieç için Fedlund-Xing (9) ağıntıı, %7 kieç için Gadne (2) ağıntıı, % kieç için van Genuhten (8) ağıntıı en iyi deteminayon katayıını vemektedile. Talo 7. Değişik Katkı Oanlaındaki Numunelein Deney Sonuçlaının STE Denklemlei İle Uyumu Numune Adı Katkıız Şian- kili %4 kieç katkılı Şian- kili %7 kieç katkılı Şian- kili % kieç katkılı Şian- kili Gadne (2)ağıntıı Book- Coey (4)ağıntıı Fedlund ve Xing (7) ağıntıı Van Genuhten (8) ağıntıı Fedlund ve Xing (9) ağıntıı Fedlund ve Xing (0) ağıntıı (C) 0 (A) 49 (B) (A) 58 (B) (C) (B) (A) (B) (B) (C) 46 (C) (A) (C) 66 Deteminayon katayıına göe denklemlein uygunluğu (A) en iyi, (B) iyi ve (C) ota ıaıyla göteilmişti. KAYNAKLAR Fedlund, D.G. ve Xing, A., (994-a). Equation fo the Soil-Wate Chaateiti Cuve, Canadian Geotehnial Jounal, 3(4), Fedlund, D.G. ve Xing, A., (994-). Equation fo the Soil-Wate Chaateiti Cuve, Canadian Geotehnial Jounal, 3, Fedlund, D.G.,(995) Pedition of Unatuated Soil Funtion Uing the Soil-Wate Chaateiti Cuve, Poeeding of the Bength B. Bom Sympoium on Geotehnial Engineeing, pp.3-33, Singapoe. Fedlund, D.G., (997) An Intodution to Unatuated Soil Mehani, UnatuatedSoil Engineeing Patie, Geotehnial Speial Puliation No.68., Geo-Logan 97, Edited S.L. Houton and D.G. Fedlund. Guan, Y.,(996). The Meauement of Soil Sution, Ph. Thei,Depatment of Civil Engineeing Univeity of Sakathean, Sakatoon, Canada, 33. Na, E., Aytekin, M., İkizle,S.B.(2004), Zeminlede Su Tutma Eğilei(STE), Zemin Mekaniği ve Temel Mühendiliği Onunu Ulual Kongei, ayfa 8-90, İtanul Teknik Üniveitei, İtanul. Zapata, C.E., (999) Unetainity in Soil Wate Chaateiti Cuve and Impat on Unatuated Shea Stength Pedition, Ph.D. Thei, Aizona State Univeity. 40