SUYA DOYGUN KUMLU ZEMİNLERİN TEKRARLI BOŞLUK SUYU BASINCI GELİŞİM DAVRANIŞLARININ MODELLENMESİ

Transkript

1 . Tükiye Depem Mühendisliği ve Sismoloji Konfeansı -4 Ekim 0 ODTÜ ANKARA ÖZET: SUYA DOYGUN KUMLU ZEMİNLERİN TEKRARLI BOŞLUK SUYU BASINCI GELİŞİM DAVRANIŞLARININ MODELLENMESİ H.T. Bilge ve K.Ö.Çetin D. İnşaat Müh. Bölümü Selçuk Ünivesitesi Konya Pofesö D. İnşaat Müh. Bölümü Ota Doğu Teknik Ünivesitesi Ankaa htbilge@gmail.om Depem sıasında dalga yayılımına bağlı olaak meydana gelen denajsız makaslama geilmelei zemin daneleinin kayma biim defomasyonlaa mauz kalmasına ve buna bağlı boşluk suyu basını atışına sebep olmaktadı. Yükselen boşluk suyu basını zemin efektif geilmesine bağlı zemin jitliğini düşümekte daha yüksek kayma biim defomasyon ve boşluk suyu basınçlaı üeteek bi kısı döngüyü başlatmaktadı. En uç duumda boşluk suyu basını toplam geilmeye ulaşaak zemin sıvılaşmasının tetiklenmesine sebep olaaktı. Bahsedilen bu davanışın anlaşılması ve modellenmesi geçmişten günümüze geoteknik depem mühendisliğinin dikkat çeken konulaından bii olmuştu. Bildii kapsamında bu konudaki mevut çalışmala ve temel eksikliklei idelenmişti. Yeni bi model geliştiilmesi için detaylı bi laboatuva pogamı takip edilmiş bu kapsamda değişik kaynaklı temiz kum numunele üzeinde yapılan tekalı üç eksenli ve basit kesme deney sonuçlaı kullanılaak kapsamlı bi veitabanı oluştuulmuştu. Bu veitabanı olasılıksal yöntemlele değelendiilmiş zemin davanışına etki eden temel paametele insinden ifade edilen ve aynı zamanda poblemin doğasındaki belisizliklei de dikkate alan patik kullanıma uygun bi model geliştiilmişti. Sunulan modelin mevut benzeleine nazaan daha kesin ve hassas tahminle üettiği geçekleştiilen bi pefomans kaşılaştıma çalışması ile de gösteilmişti. ANAHTAR KELİMELER : Boşluk suyu basını dinamik zemin davanışı kum.. GİRİŞ Depem dalga yayılımının neden olduğu denajsız makaslama geilmelei zemin daneleinin kayma biim defomasyonlaa mauz kalmasına ve buna bağlı boşluk suyu basını atışına sebep olmaktadı. Yükselen boşluk suyu basını efektif geilmeye bağlı zemin ijitliğini düşüeek daha yüksek kayma biim defomasyon ve boşluk suyu basınçlaı üeteek bi kısı döngüyü başlatmaktadı. En uç duumda ise atan boşluk suyu efektif geilmenin kaybolmasına ve zemin sıvılaşmasının tetiklenmesine neden olaaktı. Tekalı yükleme devam edeken boşluk suyu basınının değişiminin belilenmesi dinamik bünye modelleinin temel unsulaından bii olaak geoteknik depem mühendisliğinin en ilgi çeken aaştıma konulaından bii olmuştu. Bu konuda geçmiş yıllada geçekleştiilen çalışmala i) geilme (Seed. 975 gibi) ii) biim defomasyon (Byne 99 gibi) iii) eneji (Geen. 000 gibi) ve iv) plastisite teoisi tabanlı (Elgamal. 003 gibi) modelle şeklinde sınıflandıılabili. Bu çalışmalaın detaylaı Çetin ve Bilge (0) taafından sunulmuş olup bu bildii kapsamında sadee sık atıfta bulunulan bazı modellee ilişkin önemli noktalaa değinileekti; fakat bu liteatü özetinden öne konu hakkındaki bazı kitik husus ve göüşlein dile getiilmesi daha doğu olaaktı.. Tekalı yükleme deneylei gelişen teknoloji ile bilikte daha güvenili şekilde geçekleştiilebilmeye başlanmış ve kullanılabileek vei sayısı atmıştı. Bu yüzden tekalı yükleme deneyleine dayanaak

2 . Tükiye Depem Mühendisliği ve Sismoloji Konfeansı -4 Ekim 0 ODTÜ ANKARA geliştiilen boşluk suyu basını gelişim modelleinin yeniden değelendiilmesinde fayda olduğu düşünülmektedi.. Boşluk suyu basınının bünye modellei ile tahmin edildiği yöntemle gelişmiş laboatuva deney sonuçlaının eksik olduğu duumlada belilenmesi pek de kolay olmayan çok sayıda gidi paametesi geektimektedi. Bu sebeple ampiik ya da yaı-ampiik modellein bi süe daha yaygın şekilde kullanılaağı düşünülmektedi. 3. Poblemin doğasındaki belisizliklein -bikaç istisna haiinde (Polito. 008 gibi)- dikkate alınmadığı göülmektedi. 4. Sayısız avantajına ağmen biim defomasyon kontollü deneyle numunelein %.0'den yüksek kayma biim defomasyonlaa mauz kalmasına olanak vememekte bu yüzden aaştımaıla yüksek kayma biim defomasyonla altındaki boşluk suyu basını gelişim davanışlaını değelendimek için kaçınılmaz olaak geilme kontollü deneylee yönelmektedile. Bu gözlemle ışığında çalışma kapsamında suya doygun temiz kumlaın dinamik boşluk suyu basını gelişimleini modellemek üzee patik kullanıma uygun yaı-ampiik bi yöntem geliştimek ve yaygın kullanımı olan mevut bazı yöntemlein tahmin hassasiyet ve kesinlikleini değelendimek hedeflenmişti. Bu amaçla geilme kontollü tekalı üç eksenli ve basit kesme deney sonuçlaı deleneek çalışılmış ve bi veitabanı oluştuulmuştu. Kısa bi liteatü özetinin adından bu veitabanına ilişkin bilgi veileek sonasında ise model geliştime aşamalaı ve pefomans değelendime çalışmasına değinileekti.. MEVCUT YÖNTEMLER Bu bölümde pefomans değelendime çalışması kapsamında değinileek modelleden haeketle geilme biim defomasyon ve eneji tabanlı boşluk suyu basını tahmin yöntemlei kısaa özetleneekti... Geilme Tabanlı Modelle Lee ve Albaisa (974) boşluk suyu basını oanı ( u ) ile çevim sayısı oanını (N/N liq ) ilişkilendieek geilme tabanlı modellein ilk temelini atmışladı. Kısa süe sona Seed. (975) hem bu çalışmanın sonuçlaını hem de o dönemin mevut deney veisini kullanaak Denklem 'de sunulan ilişkiyi geliştimişti. / α N u = + sin () π Nliq Buada α paametesinin zemin özelliklei ve deney koşullaını temsil ettiği düşünülmektedi ve yazala taafından otalama değe olan 0.7'nin kullanımı öneilmektedi. N ve N liq değelei ise sıasıyla uygulanan ve sıvılaşma için geekli çevim sayılaını temsil etmektedi. Yılla içeisinde sayısız aaştımaı taafından faklı çalışmalada kullanılan bu sayısal ifade yakın geçmişte Polito. (008) taafından istatistiki yöntemle ile değelendiilmiş ve α paametesi tekalı geilme oanı (CSR) ine dane oanı (FC) ve bağıl sıkılık (D R ) insinden Denklem 'deki gibi ifade edilmişti. α = FC DR CSR () Bu ifade ine dane oanı %35'ten küçük olan kum zeminle için veilmiş olup CSR'deki değişimlein α değeini çok etkilemediği göülmüştü. Temiz kumla için D R 'ye bağlı olaak α değeinin 0.73 ile.4 aasında değiştiği belilenmişti. Seed. taafından öneilip başka aaştımaılaın zaman içeisinde geliştidiği bu son deee sade ifade he ne kada çok yaygın şekilde kullanılıyo olsa da N liq değeinin tanım ve tahminine ilişkin

3 . Tükiye Depem Mühendisliği ve Sismoloji Konfeansı -4 Ekim 0 ODTÜ ANKARA belisizlikle ifadenin zemin sıvılaşması ile kayma biim defomasyon biikimi (yli mobility) aasındaki davanış fakını ayıamıyo olması ve düzensiz depem dalga haeketinin eşdeğe çevim sayısına çevilmesini geektimesi gibi önemli kısıtlamalaı vadı... Biim Defomasyon Tabanlı Modelle Matin. (975) çalışmasında kuu kumla üzeinde geçekleştiilen biim defomasyon kontollü laboatuva deney veisini kullanılaak altenatif bi yöntem geliştiilmişti. Yazala biim defomasyon çevimlei sebebiyle kuu kumlaın haim biim defomasyon üetme davanışı ile suya doygun kumlaın boşluk suyu basını gelişim davanışlaı aasında Denklem 3'te veilen gibi bi yaı ampiik ifade geliştimişledi. u = ε (3) E Bu ifade de Δu boşluk suyu basınındaki atışı E tek boyutlu yük boşaltma eğisinin başlangıç efektif geilmesine kaşılık gelen eğimini ve ε ise haim biim defomasyondaki değişimi temsil etmektedi. Yazala bu ifadelei ise Denklem 4 ve 5'te gösteildiği gibi taiflemişledi. ε E = ( σ ' v ) = m k ( σ ' m γ ε ) v0 ) n m 3 ε ( + (5) γ + ε 4 (4) Buada σ' v ve σ' v0 sıasıyla düşey efektif geilmenin hehangi bi andaki ve başlangıç duumundaki değeleini γ ve ε sıasıyla tekalı kayma ve biiken haim biim defomasyonlaı i m n ve k ise model katsayılaını göstemektedi. Bu ifade Finn.'nin ( ) efektik geilme tabanlı bünye modelleinin temelini oluştumuştu. İleleyen yıllada Byne (99) Denklem 5'i aşağıdaki gibi sadeleştimişti. ε γ = ε exp (6) γ Öte yandan Doby. (985) Doby. (98)'nin deneysel veileden yaptıklaı çıkaımlaı ile Matin. (975) yönteminden esinleneek Denklem 7'de sunulan modeli geliştimişledi. u N b p f N F ( γ γ tvp ) = (7) b + f N F ( γ γ ) tvp Buada γ ve γ tvp sıası ile tekalı kayma ve eşik haim biim defomasyon değeleini f yüklemenin bi veya iki boyutlu olduğuna ilişkin bilgiyi temsil edeken; F p ve b ise deneysel vei ile edilebilen model katsayılaını göstemektedi. Söz konusu modelle he ne kada fiziksel kanunlaa dayanıyo ve faklı tiai yazılımlaın bünyesinde yaygın olaak kullanılıyo olsala da belli sayıda malzeme katsayısının hassas şekilde tahminini geektiiyo olmalaı nedeniyle bu yöntemlein doğu ve patik kullanımlaının önünde kısıtlayıı bi engel olduğu düşünülmektedi. 3

4 . Tükiye Depem Mühendisliği ve Sismoloji Konfeansı -4 Ekim 0 ODTÜ ANKARA.3. Eneji Tabanlı Modelle Bi başka gup aaştımaı ise modelleini biim defomasyon enejisi kavamı üzeine geliştiimişledi. Bu çalışmalada boşluk suyu basını ile zeminin biim haimi taafından sönümlenen eneji ilişkilendiilmektedi. Bu amaçla ilk kez 970'lein sonlaından kullanılmaya başlanan bu tip modelle günümüze kada pek çok aaştımaının dikkatini çekmişti. Geen. (000) yakın zamanda benze bi model sunmuştu (Denklem 8). Ws = (8) u PEC Bu ifade de W s zeminin biim hami taafından sönümlenen eneji miktaını PEC ise kalibasyon amaıyla yazala taafından tanımlanan bi paameteyi taiflemektedi. Yakın zamanda Polito. (008) mevut deney veisini istatistiki olaak değelendimek suetiyle PEC paametesini Denklem 9'daki gibi tanımlamışladı. ln( PEC) = exp( R + (9) 3 D ) Buada 3 ve 4 model katsayılaıdı. Denklem 8 ile beabe kullanılmak için geliştiilen bu ifade Polito. (008) çalışmasında GMP modeli olaak tanıtılmıştı. Bu model ve diğe mevut eneji tabanlı yöntemle düzensiz depem dalgalaının hamonik eşdeğe dalgalaa çevilmesini geektimemekte ve geilme (veya biim defomasyon) geçmişinin u -γ davanışına etkisini makul şekilde yakalayabilmektedi; fakat bu modellein kullanımı ya bütün geilme-biim defomasyon geçmişini ya da bunlaı doğu şekilde modelleyeek bünye modelleinin kullanımını geektimektedi. Bunun bu tip modellein temel limitasyonu olduğu düşünülmektedi. Liteatüde bu bildii kapsamında -sayfa kısıtlaması sebebiyle- değinilemeyen başka pek çok çalışma da mevuttu. Bu çalışmalaa ilişkin geniş bi özet Çetin ve Bilge (0) çalışmasında sunulmuştu. 3. DENEY PROGRAMI VE VERİ TABANI DERLENMESİ ÇALIŞMALARI Yaı-ampiik ya da ampiik model geliştime doğulama veya kalibasyon amaçlı çalışmala önelikle yüksek nitelikli veitabanı delenmesini geekmektedi. Bu amaçla temel poblem paameteleini ( σ ' v 0 D R u -γ geçmişi CSR) içeen bi veitabanı oluştuulmuştu. Çalışmada kullanılmak üzee seçilen veinin genel bi özeti Tablo 'de sunulmuştu. Tablo. Çalışmada kullanılan vei kaynaklaının genel özeti Vei Kaynağı Deney Tipi Kum Tipi Numune Hazılama Vei Yöntemi Sayısı Boulange. (99) Basit kesme Saamento Imak Nemli tokmaklama 3 Wu. (003) Basit kesme Monteey Islak yağmulama 50 Bilge (005) Tekalı üç Nemli tokmaklama Kızılmak eksenli Kuu yağmulama 38 Toplam 0 Kullanılan 0 veinin 3'ü Boulange. (99) vei tabanından delenmişti. Bu çalışmada nemli tokmaklama yöntemi ile hazılanan Saamento Imak kumu üzeinde geilme kontollü basit kesme deneylei yapılmıştı. Numunele 07 kpa düşey efektif geilmeye K 0 koşulunda konsolide edilmiş ve tekalı yükleme fekansı 0. Hz olaak seçilmişti. Bi diğe vei kaynağı olaak kullanılan Wu. (003) çalışmasında ise ıslak yağmulama tekniğiyle hazılanan Monteey kumu üzeinde benze basit kesme deneylei yapılmıştı. Bu çalışmada numunele veya 80 kpa düşey efektif geilmeye K 0 duumunda konsolide edilmiş yükleme 4 4

5 . Tükiye Depem Mühendisliği ve Sismoloji Konfeansı -4 Ekim 0 ODTÜ ANKARA fekansı ise 0. Hz olaak seçilmişti. Vei tabanında bulunan tekalı üç eksenli deney sonuçlaı ise Bilge (005) çalışmasından delenmişti. Bu çalışmada faklı sıkılıklada hazılanan Kızılımak kum öneklei 00 kpa efektif çeve basını altında konsolide edilmiş ve adından Hz yükleme fekansı ile geilme kontollü olaak test edilmişti. Üç eksenli deneyleden elde edilen eksenel biim defomasyonla.5 ile çapılaak eşdeğe kayma biim defomasyon değeleine çevilmişti. Model geliştime çalışmalaında kullanılmak üzee delenen vei u - γ ve N/N liq - u uzaylaında sıasıyla Şekil ve 'de sunulmuştu. Vei tabanına ilişkin detaylı bilgi Bilge ve Çetin (009) çalışmasında sunulmuş olduğu için buada daha fazla ayıntıya giilmeyeekti un un γ maxn (%) Şekil. Çalışmada kullanılan u -γ veisi N/N liq Şekil. Veitabanının N/N liq - u uzayında sunumu 4. ÖNERİLEN YÖNTEM Olasılıksal bi yöntemin geliştiilmesinde ilk adım poblemle ilgili geekli paametelei içeen sını duum ifadesinin seçilmesidi. Sını duum ifadesi genel olaak g = g(xθ) fonksiyonuyla ifade edilmektedi. Buada (x) tanımlayıı paametelei Θ ise bilinmeyen model katsayılaını göstemektedi. Vei tabanındaki genel tendle davanışı etkilediği bilinen paametele ve geçmiş çalışmaladan esinleneek faklı sını duum ifadelei denenmiş sonuç olaak Denklem 0'da veilen ifade hem zemin davanışının faklı yönleini (efektif geilme ve bağıl sıkılığa bağlı olaak genleşen veya çeken zemin davanışı biim defomasyona bağlı ijitlik azalım davanışı) yansıtması hem de deneysel veiyle en uyumlu sonuçlaı üetmesi sebebiyle teih edilmişti. g max 4 ( ' 0 max ) ln( ) ln exp u N N u N D u N R σ v γ N u N Θ = u N + + ε ln( u N ) θ + θ 3 ln ' 0 ( /00) u N σ u N v D R + γ θ γ θ (0) Bu ifade etkisi olduğu halde fonksiyonda ye almayan tanımlayıı paametelein valığı ve seçilen matematiksel ifadenin ideal yapıda olmamasının etkisini göz önünde bulundumak adına model düzeltme teimi de (ε ) içemektedi. ε 'nun otalamasının sıfı olduğunu ve nomal dağılım göstediğini vasaymak taafsız bi model elde etmek adına makul ve uygun olaaktı (bi başka değişle model otamala olaak he zaman doğu tahminle üeteekti). Düzeltme teimi ε 'nun standat sapması σ ε ile gösteilmişti ve bilinmeyen bu değein tahmin edilmesi geekmektedi. İlede gösteileeği üzee vei saçılması atan kayma biim defomasyon (γ max ) değeleine bağlı olaak azalmaktadı bu sebeple model belisizliğinin γ max 'ın bi fonksiyonu olaak tanımlanması teih edilmişti (Denklem ). σε = () ln( u N ) θ4 ( γ ) u N + θ5 u N 5

6 . Tükiye Depem Mühendisliği ve Sismoloji Konfeansı -4 Ekim 0 ODTÜ ANKARA Bu duumda modelin içediği bilinmeyen katsayıla Θ = (θ σ ε ) şeklinde gösteilebili. Bu katsayılaın tahmini için maksimum olabililik yöntemi kullanılmış ve bu analiz sonuu geliştiilen model Denklem 'de sunulmuştu. Kullanılan olasılıksal yöntemin detaylaı Çetin ve Bilge (0) çalışmasında sunulmuş olduğu için buada sayfa kısıtlamalaı da dikkate alınaak tekalanmayaaktı ln( ) ln γ exp u N = ± ln ' 0 ( /00) + + σ v DR + γ. ( γ ) () Şekil 3'te mevut deney veisi ile i) D R = 00 % ve σ ' v 0 = 40 kpa ( genleşen ) ii) D R = 35 % ve σ ' v 0 = 400 kpa ( çeken ) ve iii) D R = 63 % ve σ ' v 0 = 99 kpa (delenen veitabanı için otalama değele) koşullaı için öneilen model ile geliştiilen u eğilei ile bilikte sunulmuştu. Otalama ± standat sapma eğilei de öneilen modelin deney veisini çok büyük ölçüde kapsadığını göstemek için bu şekilde sunulmaktadı. Buada otalama + standat sapma eğisi hazılanıken u 'nun fiziksel sınıı olan.0 dikkate alınmıştı. Bu şekil model tahminleini başaısına ilişkin genel bi fiki vese de hem öneilen modelin tahmin pefomansını hem de. Bölüm'de tanıtılan mevut modellein pefomanslaını değelendimek üzee ayı bi çalışma daha yapılmıştı. Şekil 3. Geliştiilen u eğileinin deney veisi ile gösteimi 5. MODEL TAHMİN PERFORMANSLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Model pefomans değelendimesi için tanımı Denklem 3'te veilen "kalıntı" (esidual) değei esas alınmış bu değe boşluk suyu basınç oanı ( u ) tahmini yapılan he bi vei noktası için hesaplanmış ve model başaısını belilemek üzee hesaplanan kalıntı değeleinin otalama ve standat sapması kullanılmıştı. Önek teşkil etmesi bakımından öneilen model için hesaplanan kalıntı değeleinin kayma biim defomasyon ile değişimi Şekil 4'te sunulmuştu. Göüldüğü üzee γ max değei attıkça vei saçılması azalmaktadı; bu davanış öneki bölümde değinilen γ max bağımlı σ ε seçiminin temel sebebidi. Davanışı daha detaylı inelemek adına kalıntı değelei γ max değeinin %'den büyük ve küçük olduğu duumla için de ayıa belilenmiş ve yine Şekil 4 üzeinde gösteilmişti. Kalıntı = ln ( utest / utahmin ) (3) 6

7 . Tükiye Depem Mühendisliği ve Sismoloji Konfeansı -4 Ekim 0 ODTÜ ANKARA Kalıntı: ln( utest / utahmin ) µ kalıntı = σ kalıntı = 0.36 µ kalıntı = 0.00 σ kalıntı = 0.4 µ kalıntı = σ kalıntı = γ maxn Şekil 4. Öneilen model için kalıntı değelein γ max ile değişimi Pefomans kaşılaştıma çalışması kapsamında kısa bi özeti. Bölüm'de veilmiş olan Seed. (975) Matin. (975) Doby. (985) Byne (99) GMP (000) ve Polito. (008) modellei delenen vei tabanı kullanılaak test edilmişti. Mevut ve yaygın kullanımı olduğu düşünülen bu yöntemlein üettiği tahminle için elde edilen kalıntı değelee ait otalama ve standat sapma veisi Tablo 'de sunulmuştu. Bu yöntemle için hesaplanan kalıntı değelein kayma biim defomasyonla değişimleini özetleyen şekille Bilge ve Çetin (009) çalışmasında ayıntılı olaak sunulduğu için buada tekalanmamıştı. Model Tablo. Model pefomanslaının özeti γ maxn % γ < % 0 < γ < µ kalıntı σ kalıntı µ kalıntı σ kalıntı µ kalıntı σ kalıntı Bu çalışma Seed. (975) Matin. (975) Doby. (985) Byne (99) GMP Polito. (008) Tablo 'de sunulan çizelge youmlanıken mutlak değee daha düşük otalama kalıntının ve standat sapmanın daha hassas ve kesin model tahminlei üettiği diğe değişle daha başaılı bi modeli işaet ettiği unutulmamalıdı. Buadan haeketle öneilen modelin geek düşük ( γ < %) geek yüksek ( γ %) geekse de bütün γ aalığı için en başaılı tahminlei üettiği sonuuna vaılabili. 6. SONUÇ VE DEĞERLENDİRMELER Bu çalışmada suya doygun temiz kumlaın tekalı boşluk suyu basını gelişim davanışlaının belilenmesi amaıyla yaı ampiik ve olasılık tabanlı bi model geliştiilmişti. Bu amaçla tekalı üç eksenli ve basit kesme deney sonuçlaını içeen bi vei tabanı delenmiş ve bu deneysel vei model geliştime çalışmalaının yanı sıa bazı mevut yöntemlein pefomanslaını kaşılaştımalı olaak değelendimek amaıyla da kullanılmıştı. 7

8 . Tükiye Depem Mühendisliği ve Sismoloji Konfeansı -4 Ekim 0 ODTÜ ANKARA Model pefomanslaı "kalıntı" değelein otalama ve standat sapmalaını kullanaak değelendiilmişti. Tablo 'de özetlenen veiye göe öneilen modelle yapılan u tahminlei deneysel ölçümleden otalamada sadee %0. oanında daha düşüktü. Öte yandan γ max değei %'den yüksek olduğunda yapılan tahminle otalamada deney ölçümleinden %.4 oanında yüksek γ max değeinin %'den küçük olduğu duumda ise yapılan tahminle ölçümleden %4.7 oanında düşük olmaktadı. Öte yandan Seed. Matin. Doby. ve GMP modellei ile yapılan tahminlein ise bütün γ max aalıklaında ölçülen u değeleinden %5.3 ile %69 değişen oanlada daha düşük olduklaı göülmektedi. Byne (99) yöntemi ile yapılan tahminlein ise tüm γ max aalıklaında ölçümleden %8.7 ile %. aasında değişen oanlada daha yüksek olduğu göülmüştü. Polito. modeli ise yüksek γ max değelei ve genel otalamada deneysel ölçümleden sıasıyla %40.4 ve %0 oanlaında daha düşük tahminle üetiken düşük γ max değelei için ise yapılan tahminle ölçümleden %6.3 oanında daha yüksek olmaktadı. Bu gözlemle öneilen yöntemin mevut benzeleine göe çok daha hassas ve çok daha kesin u tahminlei üettiğini göstemektedi. Hem daha başaılı model tahminlei üetmesi hem olasılıksal yapısı ile poblem belisizlikleini dikkate alması hem de içeiğinde dinamik zemin davanışının faklı yönleini dikkate alan bileşenle bulunuyo olmasından dolayı öneilen bu yeni modelin mevut benzeleine göe önemli bi ileleme olduğuna inanılmaktadı. KAYNAKLAR Bilge H. T. (005). Volumeti and deviatoi stain behavio of ohesionless soils unde yli loading. Yüksek Lisans Tezi Ota Doğu Teknik Ünivesitesi Ankaa Tukiye. Bilge H. T. ve Cetin K. O. (009). Cyli lage stain and indued poe pessue esponse of satuated lean sands. Rep. No. METU/GTENG 09/-0 Middle East Tehnial Univ. Soil Meh. & Foundation Eng. Reseah Cente Ankaa Tukey. Boulange R. W. Seed R. B. Chan C. K. Seed H. B. and Sousa J. (99). Liquefation behavio of satuated sands unde uni-dietional and bi-dietional monotoni and yli simple shea loading. Geotehnial Repot No. UCB/GT/9-08 Univesity of Califonia Bekeley Califonia. Cetin K. O. ve Bilge H. T. (0). Cyli lage stain and indued poe pessue models fo satuated lean sands. Jounal of Geotehnial Geoenvionmental. Engineeing. (yayım sıasında). Doby R. Ladd R. S. Yokel F. Y. Chung R. M. Powell D. (98). Pedition of poe wate pessue buildup and liquefation of sands duing eathquakes by the yli stain method. National Bueau of Standads Building Siene Seies 38 National Bueau of Standads U.S. Dept. of Commee. Doby R. Piee W. G. Dyvik R. Thomas G. E. and Ladd R. S. (985). Poe pessue model fo yli staining of sand. Reseah Repot Rensselae Polytehni Institute Toy New Yok. Elgamal A. Yang Z. Paa E. and Ragheb A. (003). Modeling of yli mobility in satuated ohesionless soils. Intenational Jounal of Plastiity Geen R. A. Mithell J. K. and Polito C. P. (000). An enegy-based exess poe wate pessue geneation model fo ohesionless soils. Po. John Booke Memoial Symp.- Developments in Theoetial Geomehanis D. W. Smith and J. P. Cate eds. Balkema Rottedam Nethelands Lee K. and Albaisa A. (974). Eathquake indued settlements in satuated sands. J. Geoteh. Eng. Div. 00(4) Polito C. P. Geen R. A. and Lee J. (008). Poe pessue geneation models fo sands and silty soils subjeted to yli loading. J. Geoteh. Geoenvion. Eng. 34(0) Seed H.B. Matin P.P. and Lysme J. (975). The geneation and dissipation of poe wate pessues duing soil liquefation. Geotehnial Repot No. EERC 75-6 Univ. of Califonia Bekeley Califonia. Wu J. Seed R. B. and Pestana J. M. (003). Liquefation tiggeing and post liquefation defomations of Monteey 0/30 sand unde uni-dietional yli simple shea loading. Geotehnial Engineeing Reseah Repot No. UCB/GE-003/0 Univesity of Califonia Bekeley Califonia. 8