İNSANSIZ BİR HAVA ARACININ YANAL DURUM-UZAY MODELİNİN VE UÇUŞ KONTROL SİSTEMİNİN EŞ ZAMANLI TASARIMI

Transkript

1 V. ULUSAL HAVACLK VE UZAY KONFERANS Eylül 2016, Kocael Ünverstes, Kocael İNSANSZ BİR HAVA ARACNN YANAL DURUM-UZAY MODELİNİN VE UÇUŞ KONTROL SİSTEMİNİN EŞ ZAMANL TASARM Sezer ÇOBAN 1 Tuğrul OKTAY 2 Ercyes Ünverstes, Kayser Ercyes Ünverstes, Kayser Harun ÇELİK 3 İsmal EKİNCİ 4 Ercyes Ünverstes, Kayser Ercyes Ünverstes, Kayser ÖZET Bu çalışma kapsamında uçuş kontrol sstem ve küçük br nsansız hava aracının (İHA) yanal durum-uzay modelnn eş zamanlı olacak br şeklde tasarımı ve gerçek zamanlı uygulaması ncelenmştr. Bu amaçla kanadı ve kuyruk takımı gövdeye bell aralıklarda farklı yerlerden montajı sağlanan ve uçuş öncesnde ler ger yer değştren br İHA üretm gerçekleştrlmştr. Bunu takben TÜBİTAK projes bütçes le P,, D katsayılarının stenldğ gb bell aralıklarda değşmne zn vereblen br otoplot temn edlmştr. Öncelkle İHA nın yanal durum uzay modeller sunulmuştur ve İHA nın br smülasyon model elde edlmştr. Aynı zamanda otoplot sstemnn de blok dyagramına ulaşılmış ve MATLAB/Smulnk ortamında modellenmes yapılmıştır. Sonrasında se bu k modelden faydalanılarak ve ayrıca adaptf rassal br optmzasyon yöntem olan SPSA de kullanılarak yükselme zamanı, oturma zamanı ve maksmum aşımdan oluşan br malyet fonksyonunu mnmze edecek şeklde İHA ve otoplot sstem eş zamanlı olarak yenden tasarlanmıştır. Smülasyon cevaplarında ve gerçek uçuşlarda yüksek performans kolaylıkla gözlenmştr. GİRİŞ Uçuş performansını arttırmak çn ürettğmz Zanka-1, eş zamanlı nsansız hava aracı ve otoplot sstem tasarımı kullanılarak Ercyes Ünverstes Havacılık ve Uzay Blmler Fakültes nde üretlmştr. Zanka-1 kanatları üzernde bulunan aleronlara, yatay stablzeye bağlı rtfa dümenlerne ve dkey stablzeye bağlı br stkamet dümenne sahptr. Bununla beraber Zanka-1 tk üretmek çn kullanılmış br pervane ve pervane sstemnn enerjsn sağlayacak br motora sahptr. Tasarladığımız otoplot sstemmzn yardımcı elemanları olan çeştl sensör paketlerde Zanka-1 de mevcuttur. 1 Araştırma Görevls, Uçak Gövde-Motor Bölümü, E-posta: sezercoban@ercyes.edu.tr 2 Doç. Dr., Uçak Müh. Böl., E-Posta: oktay@ercyes.edu.tr 3 Araştırma Görevls, Uçak Gövde-Motor Bölümü, E-posta: haruncelk@ercyes.edu.tr 4 Doktora Öğrencs, Uçak Gövde-Motor Bölümü, E-posta:.eknc1907@wndowslve.com

2 Şekl 1: Zanka-1 n Kanat Hareket Mekanzmaları Herhang br havacılık aracının ya da herhang br İHA nın dnamk modellenmesn yapmak çn öncelkle hava aracı gövdesnn denklemlernn elde edlmes gerekmektedr. Bu denklemler üç grup halnde sınıflandırılablr. Bu denklemler gövdenn kuvvet denklemler, moment denklemler ve knematk denklemlerdr. Kuvvet denklemlernn çıkarılması çn lteratürde Newton un 2. Kanunu kullanılmıştır. Denklem (1) de bu yasa verlmştr: dv A cg V = cg a = a + F M M ω Vcg dt t (1) Kuvvetn üç eksendek bleşenler (X, Y, Z) hava aracının ağırlığı, lneer vmeler ( u, v, w ), lneer hızlar (u, v, w), açısal hızlar (p, q, r) ve Euler yönelm açıları ( A, A ) cnsnden fade edleblr [NelsonR.C, 1998; GreenwoodD.T, 2003]. Çzelge 1: Doğrusallaştırılmış Modellern Durum ve Kontrol Değşkenler Durum Değşken Ncelk Kontrol Değşken Ncelk 1 u u 1 2 v u 2 3 w u 3 4 p u 4 e T a r q r A A A 2

3 Çzelge 1 de bulunan doğrusallaştırılmış modeln durum ve kontrol değşkenler özetlenmştr. Görüldüğü gb durum vektörü 9 değşkene, kontrol vektörü se 4 değşkene sahptr. Sabt kanatlı hava araçlarının dnamk modellenmesnde yukarıda fade edlen en genel yaklaşıma nazaran çok daha bast yaklaşımlardan lteratürde yaygın olarak faydalanılmaktadır. Sabt kanatlı hava araçlarında boylamasına hareket dnamğ le yanlamasına hareket dnamğnn brbrler le çok az lşks bulunmaktadır ve bu lşk hmal edleblr boyuttadır. Ayrıca dkey eksendek hareketn se hava aracı dnamğne etks çok azdır [PadfeldG.D, 2007; EtknB, RedL.D, 1996]. Bundan dolayı boylamasına ve yanlamasına hareket brbrlernden bağımsız olarak nceleneblr YÖNTEM Denklem (2) de İHA mızın Yanal Durum Uzay Model verlmştr: Ala Bla Y Yp Yr g (1 ) cos( 0 ) 0 Y la r u0 u0 u0 u la 0 0 u0 * z * * z * * z * p * la L N Lp N p Lr Nr 0 0 z * * u z * p L N a L a N r r r a r * z * * z * * z * * z * * z * r Nv Lv N p Lp Nr Lr 0 0 N L N L a a r r zz zz zz zz zz sec( 0 ) (2) P--D tabanlı otoplot sstemmz şekl 2. de gösterlmştr. Belrlenen mesafeler arası sefer kontrol edeblmek çn 6 adet P--D kontrolcü kullanılmıştır. Şekl 2: Zanka-1 n Hyerarşk Detaylı Otoplot Yapısı Optmzasyon Deneysel olarak rüzgâr tünelne yerleştrlen br İHA gövdesnn üzerne etkyen aerodnamk kuvvetler br kuvvet ölçüm sstem le elde edleblr. Ancak bu kuvvetlern hesabını her br gövde şekln ayrı ayrı rüzgâr tünelnde nceleyerek yapmak oldukça masraflı olmaktadır. Ayrıca 3

4 aerodnamk kuvvetlern çerdğ doğrusal olmayan karmaşık bleşkeler nedenyle analtk olarak hesaplanması mümkün değldr. Bu nedenle rassal tahmne dayalı yöntemler kullanılmaktadır. Rassal tahmne dayalı yöntemlerden br olan Eşzamanlı Dağılım Rassal Yaklaşım (Smultaneous Perturbaton Stochastc Appromaton - SPSA) problemn çözümünün bulunduğu değer her br adımda çözüm cvarında sadece k rastgele nokta seçerek hesapladığından çok hızlı şlem yapan ve sonuç bulan br yöntemdr [OktayT, KonarM, MohamedM.A, AydnM, SalF, OnayM, SoylakM, 2016]. Yapılan brçok çalışmada da SPSA nın genetk ve ısıl şlem gb en yleme algortmalarına göre daha y sonuçlar verdğ gösterlmştr k bu algortmaların SPSA ya nspeten hesaplama malyetler daha yüksektr [SpallJ.C, 1992]. Ayrıca SPSA bu çalışmadak gb kısıtlı en yleme problemler çn de oldukça başarılı sonuçlar vermektedr. SPSA nın br dğer özellğ de tahmne dayalı br yöntem olduğundan doğal br rasgelelk çermesdr. Böylece SPSA belrl br yerel noktaya takılı kalmadan brkaç adımda en y çözümü bulablmektedr [MaryakJ.L, ChnD.C, (2001)]. Genel br SPSA da [ ] en yleme değşkenlern çeren br vektör ve k hesaplanan değer olduğunda se k nıncı adımda a g [ k 1] [ k] k [ k] (3) a olur. Burada k g poztf sayıların bulunduğu azalan br dz, [ k ] se [ k ] dak hedef çözümün eğm p [ k ] R hesabıdır. Bu hesabı yapmak çn belrl şartları sağlayan [ k]1 [ k]2... [ k] p bağımsız sıfır ortalamalı rastgele değşkenler çeren p nn br vektörü olsun [Wang.J, SpallJ.C, 2003; HeY, FuM.C, MarcusS., 2003]. Bu durumda g [ k ] T... k [ k ]1 dk [ k ] p d (4) olur. Burada ve [ k] dk[ k] sırasıyla ve [ k] dk[ k] noktalarındak hedefn hesabıdır. Bu çalışmada SPSA ya ayrıca kısıtlar getrlerek bulduğu çözümlern mn ma gb br aralıkta [ k] dk[ k] olması sağlanmıştır. ve [ k] dk[ k] le dağılan vektörün tüm değerlernn de belrlenen d alt ve üst sınırlara uyması sağlanmış, [KuoB.C, 1963] den de yararlanılarak k a ve k dzlernn seçm şu şeklde l u d mn d / k,0.95mn mn,mn k (5) yapılmıştır. Burada l ve u sırasıyla her poztf [ k ] ( k ) / ( ma [ ] ) / k [ k] olan bleşenlern vektörlerdr. Benzer şeklde [ ] mn [ k] çn [ ] ve her negatf k çn a mn a /( S k),0.95mn mn( l ),mn( u ) k (6) dr. Burada da ( ) / g ma [ k] [ k] l ve g u sırasıyla her poztf [ k ] )/ g çn [ k ] mn [ k ] olan bleşenlern vektörlerdr. [Ekncİ, 2016] g[ ] ve her negatf k çn 4

5 Zanka-1 n Yapısal Analzler Zanka-1 n yapısal analznde ANSYS sonlu yazılım elemanları kullanıldı. Analzler, 2.5 Ghz hızında ve 32 GB RAM e sahp 16 şlemcl br ş stasyonu tarafından gerçekleştrld. Modelleme çn 20 ağlı 3D elemanlar kullanıldı ve deneysel şartlar olabldğnce belrlend. Şekl 3. te İHA nın kanat üzerndek sapma gösterlyor. Sapma kanat ucuna doğru gdldkçe artıyor ve kanadın uç kısmına ulaşıldığında en yüksek değerne ulaşıyor. Şekl 4. te İHA nın kanat üzerndek Von Mses gerlme değerler gösterlyor. Von Mses gerlme değerler, bükülme drencndek değşklğe göre kant boyunca değşklk gösteryor. Sonuç olarak, en büyük Von Mses gerlme değerne kanat kökünde rastlanıyor. Karbon tüpler çn en y yer, köpük ve karbon tüplern ürettğ gerlmn, maksmum gerlm değernn altında olduğu yerlerdr. Şekl 3: Zanka-1 n Sapma Sonuçları (60 km/s Hız Değer İçn) 5

6 Şekl 4:Von Mses Gerlme Sonuçları (60 km/s Hız Değer İçn) [PerknsC.D, HageR.E, 1949] BULGULAR SPSA optmzasyon yöntem kullanılarak eş zamanlı tasarım sonucunda yanlamasına hareketn smülasyon sonuçları sunulmuştur. Malyet fonksyonunun mnmzasyonu, zaf enerj tasarrufu ve nha yörünge takb sonuçları verlmştr. Türbülanslı ortamda yörünge takb ve kontrol yüzeynn (Aleron) kapalı çevrm cevapları sunulmuştur. Bu çalışma kapsamında ncelenen örnekte problem bastleştrlmştr ve sadece yuvarlanma kontrolü le lgl br alt örneğe dönüştürülmüştür. Bu problem çn optmzasyon değşkenler kanat ve kuyruk takımının gövdeye montaj pozsyonları le yuvarlanma açısının lgl PD kontrolcüsünün kazanç parametrelerdr. İzlenlmes takp edlen yörünge brm-basamak şeklnde 5 derecelk br yuvarlanma açısı snyaldr. Bunu sağlayan kontrol yüzey se alerondur. Türbülans ortamı da göz önünde bulundurulmuştur ve ayrıca aleron kontrol yüzey üzernde 1 derecelk br doyum fonksyonu mevcuttur. Eş zamanlı tasarım sonucunda elde edlen sonuçlar bulunmuştur ve ayrıca kapalı çevrm cevapları atmosferk türbülansın var olduğu durumda elde edlmştr. SONUÇLAR Şekl 5. de malyet fonksyonunun mnmzasyonu, zaf enerj tasarrufu ve nha yörünge takb sonuçları verlmştr. Şekl 6. de se türbülanslı ortamda yörünge takb ve dğer durum değşkenler ve kontrol yüzeynn (Aleron) kapalı çevrm cevapları sunulmuştur. Eş zamanlı tasarım sonucunda oturma zamanı, yükselme zamanı ve maksmum aşımdan oluşan otonom performans ndeksnde çok öneml ölçüde yleşme (yaklaşık %40) elde edlmştr. Bu oran yaklaşık %40 dolaylarındadır ve eş zamanlı tasarım hesabına geçlmeden elde edlen değer le eş zamanlı hesap sonucu elde edlen değer arasındak görecel lşkden elde edlmştr. 6

7 Şekl 5: Malyet Mnmzasyonu, İzaf Enerj Tasarrufu ve Yörünge Takb 7

8 Şekl 6: Türbülanslı Ortamda Yörünge Takb ve Dğer Durum Değşkenler ve Kontrol Yüzeynn Kapalı Çevrm Cevapları İHA geometrsnde çok ufak değşklkler le öneml otonom performans yleşmes elde edlmştr. Çalışma kapsamında uygulanan ve gelştrlen eş zamanlı tasarım yöntem sonucunda otonom performans çok öneml ölçüde yleştrlmştr. Ayrıca türbülansın var olduğu smülasyon ortamında ble yörünge takbnde başarı elde edlmştr. Ayrıca farklı İHA lar çnde bu yöntem uygulanablrdr. 8

9 Kaynaklar Nelson, R. C. (1998). Flght stablty and automatc control (Vol. 2). WCB/ McGraw Hll. Greenwood, D. T. (2003). Advanced Dynamcs, Cambrdge Unversty P ress. SBN Padfeld, G. D. (2007). Helcopter Flght Dynamcs, AAA Educaton Seres. Etkn, B., & Red, L. D. (1996). Dynamcs of flght: stablty and control (Vol. 3). New York: Wley. Oktay, T., Konar, M., Mohamed, M. A., Aydn, M., Sal, F., Onay, M., & Soylak, M. Autonomous Flght Performance mprovement of Load-Carryng Unmanned Aeral Vehcles by Actve Morphng. World Academy of Scence, Engneerng and Technology, nternatonal Journal of Mechancal, Aerospace, ndustral, Mechatronc and Manufacturng Engneerng, 10(1), , Spall, J. C., (1992) Multvarate stochastc appromaton usng a smultaneous perturbaton gradent appromaton, EEE Trans. Autom. Control, 37 (3), Maryak, J. L., & Chn, D. C. (2001). Global random optmzaton by smultaneous perturbaton stochastc appromaton. n Amercan Control Conference, Proceedngs of the 2001, 2: Wang,. J., & Spall, J. C. (2003, December). Stochastc optmzaton wth nequalty constrants usng smultaneous perturbatons and penalty functons. n Decson and Control, Proceedngs. 42nd EEE Conference on (Vol. 4, pp ). EEE. He, Y., Fu, M. C., Marcus, S.., (2003) Convergence of Smultaneous Perturbaton Stochastc Appromaton for Non-Dfferentable Optmzaton, EEE Transactons on Aerospace and Electronc Systems, 48 (8): Kuo, B. C. (1963). Analyss and synthess of sampled-data control systems. Prentce-Hall Eknc, İ (2016). İnsansız Br Hava Aracının Yanal Durum Uzay Modelnn ve Uçuş Kontrol Sstemnn Eş Zamanlı Tasarımı. Ercyes Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü, Yayımlanmış Yüksek Lsans Tez, Kayser Perkns, C. D., & Hage, R. E. (1949). Arcraft performance, stablty and control. John Wley 9