ÇOKLU GİRİŞİMCİ VE İLİNTİLİ SÖNÜMLENME İLE ÇEŞİTLEME VE ADAPTİF ANTEN SİSTEMLERİNİN BAŞARIMI

Transkript

1 EEKTÝK -EEKTONÝK - BÝGÝSAYA ÜHENDÝSÝÐÝ. UUSA KONGESÝ ÇOKU GİİŞİCİ VE İİNTİİ SÖNÜENE İE ÇEŞİTEE VE ADATİF ANTEN SİSTEEİNİN BAŞA Aysl ŞAFAK, Srtç BAHAD, Oğzh ÇAK Bşkt Üivrsitsi Elktrik-Elktroik üh. Bölümü Bğlıc Kmpsü, 653 Akr, fx: (3) 34 5 sfk@bskt.d.tr, bhdir@bskt.d.tr, ockir@bskt.d.tr ÖZET : yligh söümlü, ilitili ici mrtbd, mksimm ord birlştirm (C) sistmlrii bşrımı litik olrk hspldı. Bğdşımlı v bğdşımsız DSK, BSK v BFSK içi momt ürtm foksiyo yrdımıyl çşitlm sistmlridki bit ht orlrı içi yi tm formüllr gliştirildi. Çok syıd girişimcii vrlığıd v ilitili gölglmli kllrd, çşitli modülsyo tkiklri v sistm prmtrlri içi hücrsl sistmlri bşrımı v sistm kpsitsi üzrid dptif t dizilrii tkilri hspldı. Eld dil soçlr mksimm ord birlştirm (C) sistmii bşrımı il krşılştırıldı. Bütü drmlrd dptif dizi tlri C sistmid dh iyi prforms göstrdiği v bit ht orıı ömli ölçüd düşürdüğü, dolyısıyl hücrsl sistmlri bşrımıı v systm kpsitsii rttırdığı gözldi. Ahtr Klimlr: ksimm ord birlştirm (C), dptif t sistmi, İlitili söümlm, Bit ht orı..giriş Hücrsl sistmlri bşrımıı v sistm kpsitsii tkily tml fktörlrd biri coğrfik ypı v bilr diyl olş çok yoll söümlmdir. Çok yoll yyılm diyl lıcı t frklı glik v fzd gl siyllr lıcı siyli gliğid i dğişikliklr d olrlr. At çşitlmsi, spktrm vrimliliğid hrhgi bir kyb d olmdığıd söümlmd kykl kyıplrı zltmk içi sık kllıl bir yötmdir. Frklı tlrd lı vy gödril siyllri isttistiksl olrk birbirid bğımsız olbilmlri içi, lıcı v vrici tlr rsıdki zklığı rdyo frksı tşıyıcı dlg boyd ytric büyük olmsı grkmktdir. rtikt tlr rsıdki zklığı ytric büyük olmmsı diyl siyllr birbiriyl ilitili olcklrdır. İlitisiz söümlm içi çşitlm sistmlrii bşrım lizlri dh öc bir çok yzr trfıd iclmiştir[-4].çok syıd girişimcii vrlığıd v ilitili söümlmli kllrdki çşitlm sistmlrii bşrımı il ilgili sıırlı syıd yyı blmktdır[5-6]. Çşitlm sistmlrid, çok yoll söümlm v gölglmi tkisii yok tmk içi bird fzl t kllılmkt v b tlrd lı siyl sviylri bkılrk iyi olı sçilmktdir. Adptif t sistmlrid is, hm ist siyl üzridki çok yoll söümlmi tkisii zltmk hm d girişim yp siyllri bstırmk mümküdür. B çlışmd; çok syıd girişimcii vrlığıd yligh söümlmli ilitili kllrd C çşitlm sistmii v dptif t dizglrii, hücrsl sistmlri bşrımı v sistm kpsitsi üzridki tkilri hspldı. Eld dil soçlrd dptif dizi tlri C çşitlm sistmid dh iyi prforms göstrdiği v bit ht orıı blirgi miktrd düşürdüğü dolyısıyl hücrsl sistmlri bşrımıı v sistm kpsitsii rttırdığı gözldi.. İlitili Söümlü Çşitlm (C) Sistmlrid Bit Ht Orı. Bğdşımsız Szim Bşrımı Bğdşımsız szim drmd v gürültüü vrlığıd lık siyl-gürültü orı içi şrtlı bit ht orı; ( ) xp( ) :DSK,/:NCFSK () Gürültüü söümd bğımsız oldğ kbl dilirs yligh söüm içi ortlm bit ht orı, ( )p( ) d içi momt ürtm foksiyo; Ψ (s) p ( ) xp( s)d () (3) içi momt ürtm foksiyo v (). dklmd yrrlılrk ortlm bit ht orı; Ψ (s) s Ψ ( s) Ψ ( s) s s s (4) 43

2 EEKTÝK -EEKTONÝK - BÝGÝSAYA ÜHENDÝSÝÐÝ. UUSA KONGESÝ H Brd v (s) is şğıdki gibidir; Ψ ( s) d (5) Brd E b / N dır. kl yyılım mtrisidir. Hrmiti bir mtris oldğ gör (5). dklm şğıdki şkild yzılbilir. Brd λ i mtrisii özdğrlridir. (4) ol dklmd ortlm bit ht orı; i + λi Sbit iliti içi mtrisi; ρ ρ ρ ρ ρ ρ mtrisii özdğrlri şğıdki gibidir; ( ρ) λi ( ) ρ + i i (6) (7) (8) (9) Brd ρj (f D τ) olrk ifd dilir. (7) v (9). dklmlrd yrrlrk DSK v NCFSK içi sbit iliti il ortlm bit ht orı; [ ( )][ ] + ( ) ρ + + s Ψ p ( ) xp xp ( s) d H { ( + s ) } + (). Bğdşımlı Szim Bşrımı Bğdşımlı szim drmd v gürültüü vrlığıd (lık siyl-gürültü orı) içi şrtlı bit ht orı; ( ) rfc( ) :CSK,/:CFSK () ().dklm birçok sdlştirm v hsplmd sor şğıdki gibi yzılbilir ; ( ) xp( z)dz () z z (4) v (6). dklmlr kllılrk bğdşımlı szim içi ortlm bit ht orı şğıdki gibi ifd dilbilir; + s Ψ ( s) s s s s ( + s λ ) i i ( ρ) + s s s (3) 3. Adptif At Sistmlrii Bşrımı Adptif dizi t, tk bir çıkış siyli olştrck şkild glik kotrol v fz kydırm dvrlri içr çok syıd t lmıd olşr. Dizidki ilk lmı fz içi rfrs olrk lır v dizi lmlrı rsıdki çıklığı d il göstrirsk m ici dizi lmıd lı siyli fz kymsı şğıdki gibi ifd dilir. ( ) i φmi d(m ) / λ si θ At lmlrıı çıkışıdki siyl : X mi (t) xp[ j(wt + φ mi )] θ i doğrltsdki toplm dizi çıkışı : Ψ yi (t) w m xp[ j(wt + φmi )] m s (s) s ds ( + s λ ) ds i (4) (5) (6) olr. Brd w m, m ici t lmıı çıkışı ygl krmşık ğırlık foksiyodr. w m lri yg sçimiyl dizi t ist siyli θ l doğrltsd lck v sıfırlrı θi doğrltsdki girişim kyklrı doğr çvircktir. Böylc çıkıştki siyl-gürültü v siyl-girişim orlrı mksimm ypılcktır. Adptif t dizglrii bşrımı ortk kl girişim olsılığı v bit ht orı cisid dğrldirilir. 3. Ortk Kl Girişim Olsılığı Adptif dizi tlri kllımı ortk kl girişim olsılığıı düşürür. A, Erlg cisid trfik yoğlğ, B, tıkm olsılığıı, hücr bşı mvct toplm kl syısıı göstrmk üzr kl kllım vrimliliği ηa(-b)/ olr. Adptif dizi tlri kllıldığı hücrsl sistmlrd, μ; hücr bşı hüzm syısıı, η/μ hüzm bşı ktif kl syısıı göstrirs, ortk kl girişim olsılığı, r ob d (7) Girişim yp ortk kl hücrsii ktif olm olsılığı : 6 6 η η r ob( ) (8) µ µ Toplm ortk kl girişim olsılığı is şğıdki gibi ifd dilir; d d 6 η η rob, rob α µ α µ µ (9) α, µ r ob d i η α µ 6 44

3 EEKTÝK -EEKTONÝK - BÝGÝSAYA ÜHENDÝSÝÐÝ. UUSA KONGESÝ 3. Bit Ht Orı Hücrsl sistmlrd bit ht olsılığı ; 6 6 ( ) ( ) 6 () c c ici söümlü bğdşımsız DSK&FSK içi şrtlı ht olsılığı: ( ) [ / ( + ) ] xp( K / ) d + () ici fktör K d sd / od v ist siyli yrl ortlm gücü od sd + od od (+K d ) dir. sd ; ist siyli lıcıy doğrd lş (OS) bilşlrii toplmıı v od ; ysıyrk gl bilşi göstrir. ' d A B + () A + BN K+ od / o Eb / N Bğdşımsız DSK içi; AB, bğdşımsız FSK içi; AB dir. Bğdşımlı BSK&FSK içi ( ) d rfc (3) A + BN Brd E b /N od T b /N dır. N, gürültü yoğlğ v T b bit sürsii göstrir. D/r v Gg/r içi, ( G + + G) / d (4) çşitlm kollrı rsıdki ilitii tkilri görülmktdir. Çşitlm kol syısı rttıkç bit ht orı düşmkt sistmi bşrımı rtmktdır. Çşitlm kollrı rsıdki iliti rttıkç sistmi bşrımı zlmktdır. DSK modülsyol çşitlm sistmlri NCFSK modülsyo kllıldığı çşitlm sistmlrid dh iyi prforms srgilmktdir. CSK modülsyol çşitlm sistmlri CFSK modülsyo kllıldığı çşitlm sistmlrid dh iyi prforms srgilmktdir. Şkil.5 d ρ.8 v Şkil.6 d ρ lırk tk girişimci içi DSK modülsyoldptif t dizglri il çşitlm sistmlri krşılştırılmıştır. At lm syısı rttıkç dptif t dizglrid bit ht orı düşmkt, dolyısıyl sistmi bşrımı rtmktdır. Şkil.5-8 d görüldüğü gibi dptif t dizglri C sistmid dh iyi prforms srgilmktdir. Şkil.7 d ρ v Şkil.8 d ρ.8 içi iki girişimcii vrlığıd DSK modülsyol dptif t dizglri il çşitlm sistmlri krşılştırılmıştır. Kllr rsıdki ilitii rtmsıyl sistmi bşrımı bozlmktdır. Şkil.5-8 d görüldüğü gibi bütü drmlrd dptif t dizglri bit ht orıı C sistmid dh fzl düşürmkt dolysıyl hücrsl sistmlri bşrımıı v sistm kpsitsii ömli ölçüd rttırmktdır. İst siyl gölglmli v ici söümlü oldğd, şrtlı ht olsılığı ( ), ( ) ( + ) (5) Brd K d xp(m sd )/ od dir. İst v girişim siyllri tmm ilitili gölglmli is, ( ) + ( ) (6) d ifdsidki E b / N ξ d / N dir. dklmidki od / o şğıdki şkild tımlır. d G + G + ( σ ) d σρd, x σ ρd, y (7) d x τd l, y τ ρd,τ ρ σd ξd τ (8) l σ ξ 4. Soçlr Şkil. d DSK v Şkil. d NCFSK, Şkil.3 d CSK v Şkil.4 d CFSK modülsyolrı içi çşitlm (C) sistmlrii bşrımı üzrid t K + f ' K d t σ + d, σ x ( ) md m + dt ( d, ) ddd ( ) ( d, ), 5.Kykç [] Witr J.H, O th Cpcity of dio Commictio Systms with divrsity i yligh Fdig Eviromt, EEE 3. Slct. Ars Comm, vol.5, pp , J 987 [] Amit Shh, Alxdr. Himovic, rvi K. Simo d ohmmd-slim Aloi Exct Bit- Error robbility for optimm Combiig with yligh Fdig Gssi Cochl trfrrs EEE Trs. Vch Tchol., vol 48, pp.98-9 J [3] Vlti A.Alo v J. Zhg, rformc of At Arry Systms with Optimm Combiig i yligh Fdig Eviromt, EEE Comm. ttrs, vol.4, o.4, pp.5-7, April. [4] K. hlv v J. W. tthws, rformc of Adptiv tchd Filtr civrs Ovr Fdig ltipth Chls, EEE Trs. Comm.vol.38,pp. 6-3, Dc. 99 [5] Vltio A-Aol, rformc of ximl- tio Divrsity Systms i Corrltd Nkgmi Fdig Eviromt, EEE Trs.o.Comm, vol.43, No.8, pp , Agst 995 [6] A. Şfk, S.Bhdır, B.Usl, Gzgi İltişim Sistmlrid Adptif Hüzm Şkilldirm, US TÜKİYE. Ulsl Kogrsi, İTÜ, pp. 6-9, 8- Sptmbr 45

4 EEKTÝK -EEKTONÝK - BÝGÝSAYA ÜHENDÝSÝÐÝ. UUSA KONGESÝ -, ρ, ρ.8 3, ρ 3, ρ.8 -, ρ, ρ.8 3, ρ 3, ρ SN Şkil.DSK modülsyo içi çşitlm (C) sistmlrii bşrımı üzrid kllr rsı ilitii tkilri SN Şkil. NCFSK modülsyo içi çşitlm (C) sistmlrii bşrımı üzrid kllr rsı ilitii tkilri -, ρ, ρ.8 3, ρ 3, ρ.8 -, ρ, ρ.8 3, ρ 3, ρ SN Şkil 3.CSK modülsyo içi çşitlm (C) sistmlrii bşrımı üzrid kllr rsı ilitii tkilri SN Şkil 4.CFSK modülsyo içi çşitlm (C) sistmlrii bşrımı üzrid kllr rsı ilitii tkilri 46

5 EEKTÝK -EEKTONÝK - BÝGÝSAYA ÜHENDÝSÝÐÝ. UUSA KONGESÝ , Γ, Γ, Γ 3, Γ 3, Γ 3, Γ , Γ, Γ, Γ 3, Γ 3, Γ 3, Γ SN Şkil 5. Tk girişimci içi (Γ,,) dptif t dizilri il çşitlm (C) sistmlrii krşılştırılmsı. ρ.8, odülsyo:dsk lımıştır SN Şkil 6. Tk girişimci içi (Γ,,) dptif t dizilri il çşitlm (C) sistmlrii krşılştırılmsı. ρ, odülsyo:dsk lımıştır , ΓΓ, ΓΓ, ΓΓ 3, ΓΓ 3, ΓΓ 3, ΓΓ , ΓΓ, ΓΓ, ΓΓ 3, ΓΓ 3, ΓΓ 3, ΓΓ SN Şkil 7. İki girişimci içi (ΓГ,,) dptif t dizilri il çşitlm (C) sistmlrii krşılştırılmsı. ρ, odülsyo:dsk lımıştır SN Şkil 8. İki girişimci içi (ΓГ,,) dptif t dizilri il çşitlm (C) sistmlrii krşılştırılmsı. ρ.8, odülsyo:dsk lımıştır. 47