Işığın Elektromanyetik Tanımlanması: Madde Ortamında Elektromanyetik Dalga
|
|
- Mehmet Kahveci
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Işığın lktrmanytik Tanımlanması: Madd Ortamında lktrmanytik Dalga
2 İçrik Madd içind Maxwll dnklmlri Dilktrik rtamda Maxwll dnklmlri Mtal rtamda Maxwll dnklmlri Maddnin ptik sabitlri arasındaki ilişki 2008 HSarı 2
3 Madd İçind lktrmanytik Dalga Maxwll dnklmlri (1) (2) (3) (4) ρ. = ε.h = 0 = µ H = ε H + J Bşluk için yukarıdaki dnklmi çözüp v hm hm d H alanının dalga dnklmini sağladığını göstrmiştik Şimdi bu dnklmlri maddsl bir rtam içind çözmy çalışalım Birbirindn farklı iki tür rtamdan bahsdbiliriz. Bunlar; Durum I: J=0 ( Dilktrik rtam, vya yalıtkan rtam vya transparnt rtam) ρ srbst =0 Durum II: J 0 ( İltkn rtam vya mtalik rtam vya yansıtıı rtam) ρ srbst = HSarı 3
4 Madd İçind lktrmanytik Dalga Dilktrik Ortam: J=0 ( Dilktrik rtam, vya yalıtkan rtam vya transparnt rtam) ρ srbst =0 Mtalik Ortam: J 0 ( İltkn rtam vya mtalik rtam vya yansıtıı rtam) ρ srbst =0 Dilktrik ρ=0, J=0 Nt yük yğunluğu sıfırdır v srbst dlaşan yük bulunmaz Mtal ρ=0, J 0 Nt yük yğunluğu sıfırdır Anak srbst dlaşan yük(lktrn) bulunur 2008 HSarı 4
5 Madd İçind lktrmanytik Dalga Maddnin, lktrik alan tkisin tpkisi nasıldır? Bu lktrik alan lktrmanytik dalgayı luşturan lktrik alan (ptik alan) bilşni lduğunda maddnin tpkisi nasıl lur? Bu tpkinin frkansa bağlılığı nasıldır? Malzmnin lktrik alana tpkisini karaktriz dn niliklr il maddnin ptik sabitlri arasındaki ilişki nasıldır? 2008 HSarı 5
6 Madd İçind lktrmanytik Dalga-Dilktrik Ortam-1 Durum I: J=0 ( Dilktrik rtam, vya yalıtkan rtam vya transparnt rtam) ρ srbst =0 Dilktrik malzmlri (SiO 2 gibi) mükmml yalıtkan larak düşünğiz ρ. =.H = 0 = µ H = ε H Dilktrik rtam lduğu için alanını rtamın karaktristiğini yansıtaak şkild ynidn ifad tmmiz grkmktdir Çünkü dış lktrik alan, rtamdan dlayı dğişikliğ uğrayaaktır ε 2008 HSarı 6
7 Madd İçind lktrmanytik Dalga-Dilktrik Ortam-1 Dış lktrik alanın malzm üzrindki tplam tkisi malzmnin Plarizasyn Vktörü larak adlandırılır. Malzmnin lktriksl karaktristiği plarizasynudur. Bunu ifad dbilmk için kutuplanma vktörü (Plarizasyn Vktörü) kullanırız A + - A + - V A V A = A, P=0 A, P 0 Uygulanan dış alan madd içind: İndüksiyn ylu il lktrik dipllr luşturur (öndn lmayan dipllr-atmun yük yğ. dğişmsi gibi) Var lan dipllrin (dış alan lmadan da var lan dipllrin, örnğin su mlkülünd lduğu gibi) alan il aynı dğrultuya gtirilmsini sağlar C + O - C + P =0 O HSarı 7 nt P A H + H + P
8 Madd İçind lktrmanytik Dalga-Dilktrik Ortam-2 Plarizasyna katkı, atm içind var lan atm v mlküllrdn glmktdir Malzmyi luşturan bir atmun plarizasyna katkısını düşünlim +Z -Z -Z P +Z =0 -q p +q d Aralarındaki msaf d lan iki zıt yükün dipl mmnti (p) µ atm =Bir atmun dipl mmntidir µ atm =qd A - P + Malzm içindki nt lktrik alan nt nt = A - ind 2008 HSarı 8
9 Madd İçind lktrmanytik Dalga-Dilktrik Ortam-2 Malzmnin lktriksl karaktristiği plarizasynudur. Bunu ifad dbilmk için kutuplanma vktörü (Plarizasyn Vktörü) kullanırız. Buna gör Plarizasyn vktörü P= Plarizasyn vktörü P= µ/v µ atm =Bir atmun dipl mmntidir V=Haim P= Büyüklüğü P dipl mmnt/haim Yönü is dipl mmntin yönünddir Dipl mmnti is p=qdşklinddir. Burada q yük, d is yüklr arasındaki uzaklıktır. Yğunluğu ρ, atmik kütlsi A lan bir maddnin haim başına atm sayısı Kutuplanma (Plarizasyn) vktörü P N = ( A ρ ) µ A atm 2008 HSarı 9
10 Madd İçind lktrmanytik Dalga-Dilktrik Ortam-3 Uygulanan dış lktrik alan il P arasında nasıl bir ilişki vardır? P( A )=P 0 +ε χ (1) A +(χ (2). A ). A +... Burada χ lktriksl alınganlıktır (ltri susptibility) v madnin ptik özlliklrini inlmd ldukça önmli bir paramtrdir χ (1) = 1. drdn lktriksl alınganlık χ (2) = 2. drdn lktriksl alınganlık (dğrusal lmayan ptik paramtrsi) Birçk malzm için P sıfırdır (Dış lktrik alan lmadan var lan plarizasyn, Örnğin H 2 O) C + O - C + P=0 Sad birini drdn katkıyı göz önün alırsak O - H + H + P P( A )=ε χ (1) A Burada χ (1) skalr bir niliktir. Fakat n gnl larak χ matris frmundadır. Çünkü malzmlr iztrpik v hmjn lmayabilir. İztrpik rtamda (v kübik kristallrd) rtamdaki yön önmli dğildir., D v P vktörlri parall v ε, n v χ skalr niliklrdir. Böyl bir rtamda lktrmanytik dalganın hızı ilrlm yönündn bağımsız laaktır HSarı 10
11 Optik Ortamlar x x P()=P 0 +ε χ (1) +χ (2) n=sabit y n(r) y hmjn rtam x inhmjn rtam x (a) Hmjnlik (Hmgnus) n x =n y =n z =sbt y n x =sbt n y =sbt n z y (b) İztrpiklik (İstrpi) iztrpik rtam x aniztrpik rtam x () Dağıtkanlık (Disprsiv) v()=sabit v() (d) Çizgisllik (NnLinarity) y y dağıngan lmayan rtam x dağıngan rtam x 2008 HSarı 11 P α çizgisl rtam y P α 2 çizgisl lmayan rtam y
12 Madd İçind lktrmanytik Dalga-Dilktrik Ortam-4 x y z İztrpik lmayan malzm için P vktörünü tanımlarsak: P x =ε χ x x P y =ε χ y y P z =ε χ z z Burada lktriksl alınganlıklar farklı yönlr için n gnl larak farklı labilir χ x χ y χ z. Örnğin iztrpik lmayan bir malzmy y dğrultusunda dış bir lktrik alan uygulandığında, malzmyi luşturan atm vya mlküllri y dğrultusunda hizaya gtirmk x dğrultusunda hizaya gtirmktn ğr χ x >χ y is daha klaydır lktriksl yrdğiştirm vktörü D (malzm içindki alan) uygulanan dış lktrik alan A, plarizasyndan dlayı madd içind luşan lktrik alan ind, nt lktrik alan nt arasındaki ilişki nt = A - ind şklind laaktır. Yani madd içindki lktrik alan hr zaman uygulanan dış alandan daha küçüktür. yi P insindn yazarsak yr dğiştirm vktörü D yi D=ε 0 ( A +P) şklind tanımlarız. P yi uygulanan alan insindn (1. drdn katkı alınarak) ifad drsk P( A )=ε 0 χ (1) A A insindn D yr dğiştirm vktörü 2008 HSarı 12 D=ε ( A + χ (1) A ) => D=(ε +ε χ) A => D=ε A
13 Madd İçind lktrmanytik Dalga-Dilktrik Ortam-5 ε ε 0 (1+χ) kısaltması yapılırsa ε niliğin maddnin lktriksl gçirgnliği D=ε A ε=maddnin gçirgnliği Burada D kutuplanabiln madd içrsindki tplam (nt) lktrik alandır Dlayısı yük yğunluğunu v Maxwll dnklmini D insindn şu şkild yazabiliriz lktrik Özlliklr Manytik Özlliklr => D (D=ε) B => H (B=µH) H=Manytik alan Gauss yasasında ε => ε µ => µ İki sabit µ v ε, malzmnin özlliğini blirlr. Optikt (yani M dalgalarda) µ µ 0 larak alınabilği için biz sad ε nin özlliklri il ilgilniriz. Dilktrik rtamda dalga dnklmini µ µ 0 lduğu için = µε 2 t 2 = µ 0ε 2 Madd içind lktrmanytik dalganın(ışığın) hızı m 2008 HSarı µε µ ε 13 t yazabiliriz 1 1 vrtam v = < 0
14 Madd İçind lktrmanytik Dalga-Dilktrik Ortam-6 Madd rtamındaki (Dilktrik) M dalganın(ışığın) hızını bş uzay çözümlri il karşılaştıralım Bş uzaydaki M nın hızı = ε 1 µ 0 Madd rtamında M nın hızı v m = 1 µ 0 ε Kırılma indisi (n) tanımı n v 1 ( ) µ ε ε 1 ( ) ε0 µ ε 0 0 = = m 0 Kırılma indisi ışığın bşluktaki hızının (), madd içindki hızına (v m ) ranıdır Dilktrik sabiti (κ) tanımı is: κ ε ε = 2 n (κ-ksi kunur) Grçkt ε v κ frkasına bağlıdır ama şimdilik inlmlrimiz bunu dahil tmyğiz Yukarıda bulunan snuçlar dilktrik rtam için gçrlidir 2008 HSarı 14
15 Dilktrik durum için dalga dnklminin çözümlri (z,t)= Sin(k m z-t+φ) k m =2π/λ m (madd içindki ptik dalganın dalga sayısı) =2πν (dalganın açısal frkansı, ki bş uzaydaki il aynıdır) v m =/k m vya v m =νλ m (dalganın madd içindki yayılma hızı) k (z) v (t) k m z t Bş uzay z=0 dilktrik Bş uzay z=0 dilktrik 2008 HSarı 15
16 Madd İçind lktrmanytik Dalga-İltkn Ortam-1 Durum II:İltkn Ortam İltkn rtamda ρ srbst =0 v J 0 (iltknlrd srbst taşıyıılar ldukça fazladır >10 26 m -3 ) Maxwll Dnklmlri:.D = 0.H = 0 = µ H = ε H + J Yukarıdaki Maxwll dnklmlrini çözbilmk için J il uygulanan lktrik alan arasında bir ilişki türtmmiz grkmktdir ğr işlmlrimizi dğrusal malzmlr, ki bu malzmlr Ohm yasasının gçrli lduğu malzmlrdir, sınırlandırırsak J il arasındaki bağıntıyı J=σ (Dğrusal iltkn için Ohm yasası) şklind yazarız. Burada σ=iltknliktir ( ρ=1/σ) H = ε + σ = µ H 2008 HSarı 16
17 Madd İçind lktrmanytik Dalga-İltkn Ortam-2 Bu iki dnklmi çözmk yrin, dilktrik rtam için bulduğumuz çözümlr yni trimlr klyrk iltkn rtam için ptik sabitlri türtbiliriz H = ε + σ Dilktrik durum için dalga dnklminin çözümlri (z,t)= Sin(k m z-t+φ) k m =2π/λ m (madd içindki ptik dalganın dalga sayısı) =2πν (dalganın açısal frkansı, ki bş uzaydaki il aynıdır) v m =/k m vya v m =νλ m (dalganın madd içindki yayılma hızı) Dalga dnklmi için üstl göstrim kullanırsak i( km. z t+φ) i( km. z t+φ) ( z, t) = H ( z, t) = H İltkn 2008 HSarı 17 = + ih = + ih H = σ + ε( i) H = ε( i) σ H = ( i ) + ε ( i ) = µ H Dilktrik v m = B
18 Ödv 3.1: İltkn rtamda lktrik alan için yazılan 2 2 = µ ε + µ 2 σ difransiyl dalga dnklminin çözümünün (z,t) = i ( nz+ i Kz) t+ φ lduğunu göstrin HSarı 18
19 Madd İçind lktrmanytik Dalga-İltkn Ortam-3 Dilktrik H = ε( i) H İltkn σ H = ( i ) + ε ( i ) Yukarıdaki iki rtam için dnklmlrini karşılaştırırsak ε yrin gibi dilktrik sabit tanımı yapabiliriz ˆε εˆ σ i + ε => εˆ ε + i σ H = -iµεˆ İltkn durumunda yni dalga dnklmi k m 2 µεˆ 0 2 = µ ε 2 = 2 ˆ 2 0 ε iltkn durumunda karmaşık sayı! lktrmanytik dalganın iltkn içind ilrlm hızı v = = k m 1 µ ˆ ε 2008 HSarı 19
20 Madd İçind lktrmanytik Dalga-İltkn Ortam-4 Kmplks ε nin anlamı ndir? Dilktrik (σ=0) durumunda kırma indisi ε n = = = κ v m ε Dilktrik sabiti grçk iltkn durumunda kırma indisi Dilktrik sabiti kmplks nˆ = εˆ ˆ v = ε = κ m Dlayısı il n gnl durumda n nin karmaşık bir nilik lduğunu söylybiliriz. Pki grçkt karmaşık n n dmktir? Burada k m Dilktrik durumunda (z,t)= = v k Bunu iltkn durumu için gnllştirirsk = km = m nˆ Madd içindki dalga sayısı m = n i(k.z t+φ) K=Maddnin sönüm katsayısı (xtintin ffiint f mdium) (kırılma indisinin sanal kısmı) 2008 HSarı 20 m k m = n ˆn = n + ik ˆ km = ( n + ik)
21 Madd İçind lktrmanytik Dalga-İltkn Ortam-5 Bş uzay ˆ km = ( n + ik) Bakır (mrötsi λ =100 nm) δ=0.6 nm (kızılaltı λ = nm) δ=6 nm 2008 HSarı 21 R( Im( k m k m ) = n ) = K i ( nz i kz) t (z,t)= + +φ i Kz nz t (z,t)= z=0 (z,t) dilktrik Kz (z,t) = sin( nz t + φ) z Bş uzay z=0 (z,t) iltkn z +φ Gnlik z dğişknin yani yayılma dğrultusuna bağlı. Κ>0 için gnlikt azalma söz knusudur. Ortamın ptik özlliği iki paramtr il vrilir bunlar n v Κ dır. δ / Gnliğin -1 dğrin düştüğü z dğrin (δ) sızma drinliği (pntratin dpt) dnir -1 =1/2.7 1/3
22 Maddnin Optik Sabitlri k m = n (z,t)= i( nz t +φ ) ˆ km = ( n + ik) (z,t)= i ( nz+ i kz) t+φ Parlaklık I=ε < 2> (z,t)= Kz i nz t+φ alanını mutlak dğrinin zaman rtalamasını alırsak I = I αz Burada α = 2 K Maddnin sğurma katsayısı (byutu=1/uzunluk) 2008 HSarı 22
23 Özt Bş uzaydaki M nın hızı = ε 1 µ 0 Madd rtamında M nın hızı v m = 1 µ 0 ε Madd rtamında lktrmanytik dalganın hızı v m =/n n v 1 ( ) µ ε ε 1 ( ) ε0 µ ε 0 0 = = Kırılma indisi m 0 Kırma indisi n gnl durumda kmplks bir niliktir Maddnin ptik sabitlri Grçk kısmı => n=kırma indisi, Sanal kısmı => Κ=yk tm (xtintin) katsayısı 2008 HSarı 23
24 Özt ε : Bş uzayın lktrik gçirgnliği µ : Bş uzayın manytik gçirgnliği χ lktrik alınganlık P Kutuplanma (birim haim başına dipl mmnti) ε Maddnin lktrik gçirgnliği ε r =ε/ε Nispi gçirgnlik n=(ε r ) 1/2 Kırılma indisi κ=ε/ε Maddnin dilktrik sabiti K=σ/ε ο Yk tm (xtintin) katsayısı nˆ = n + Maddnin ptik sabitlri n=kırma indisi Κ= Yktm indisi (xtintin katsayısı ) 2008 HSarı 24 ik
FZM450 Elektro-Optik. 3. Hafta. Işığın Elektromanyetik Tanımlanması-2: Madde Ortamında Elektromanyetik Dalgalar
FZM450 Elktr-Optik 3. Hafta Işığın Elktrmanytik Tanımlanması-: Madd Ortamında Elktrmanytik Dalgalar 008 HSarı 1 3. Hafta Drs İçriği Madd içind Maxwll Dnklmlri Dilktrik Ortamda Maxwll dnklmlri Mtal Ortamda
DetaylıOptik Sabitlerin Frekansa Bağlılığı HSarı 1
Otik Sabitlrin Frkansa Bağlılığı 008 HSarı Drs İçriği Otik Sabitlrin Frkansa Bağlılığı Dilktrik Orta Dağıtgan Orta Mtal Orta 008 HSarı Dilktrik Sabitinin Frkansa Bağlılığı Şidiy kadar lan inclizd dış lktrik
DetaylıFM561 Optoelektronik. Işığın Modülasyonu
FM561 Optelektrnik Işığın Mdülasynu Pasif ptelektrnik elemanlar Çeyrek Dalga Plakası Yarım Dalga Plakası Tarım Dalga Plakası Işığın Mdülasynu lektr-ptik mdülasyn» Pckel tkisi» Kerr tkisi Akust-Optik mdülasyn
Detaylı10. Ders Akusto- ve Magneto-Optik Etkiler
10. Ders Akust- ve Magnet-Optik Etkiler l ışık Ses Dalgası 1 Bu bölümü bitirdiğinizde, Akust-ptik etki, Akust-ptik mdülatörler, Magnete-ptik etki, Faraday dönmesi, Optik yalıtıcılar knularında bilgi sahibi
Detaylı3. Ders Madde Ortamında Işık
3. Ds Madd Otaında Işık (z,t) (z,t) z z bşluk dilktik bşluk iltkn Bu bölüü bitidiğinizd, Işığın add taında (dilktik v iltkn) davanışı, Kutuplana vktöü, Kııla indisi, Kaaşık kııla indisi, Sğua katsayısı
DetaylıKayıplı Dielektrik Cisimlerin Mikrodalga ile Isıtılması ve Uç Etkileri
Kayıplı Dilktrik Cisimlrin Mikrodalga il Isıtılması v Uç Etkilri Orhan Orhan* Sdf Knt** E. Fuad Knt*** *Univrsity of Padrborn, Hinz ixdorf Institut, Fürstnall, 3302 Padrborn, Almanya orhan@hni.upb.d **Istanbul
DetaylıFZM450 Elektro-Optik. 9.Hafta
FZM450 Elektr-Optik 9.Hafta şığın Mdülasynu 008 HSarı 1 9. Hafta Ders İçeriği Temel Mdülatör Kavramları LED ışık mdülatörler Elektr-ptik mdülatörler Akust-Optik mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler
DetaylıIşığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1
şığın Mdülasynu 008 HSarı 1 Ders İçeriği Temel Mdülasyn Kavramları LED şık Mdülatörler Elektr-Optik Mdülatörler Akust-Optik Mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler Bragg Tipi Mdülatörler Magnet-Optik Mdülatörler
Detaylı6. Ders Optik Sabitlerin Frekansa Bağlılığı. n(ω)
6. Drs Otik Sabitlrin Frkansa Bağlılığı n() Bu bölüü bitirdiğinizd, Otik sabitlrin frkansa bağlılığı, Otik dağını, Gru kırıla indisi, Plaza frkansı knularında bilgi sahibi lacaksınız. Otik sabitlrin frkansa
DetaylıAtomlardan Kuarklara. Test 1
4 Atomlardan Kuarklara Tst. Nötronlar, tkilşim parçacıkları dğil, madd parçacıklarıdır. Bu ndnl yanlış olan E sçnğidir. 5. Elktriksl olarak yüklü lptonlar zayıf çkirdk kuvvtlri aracılığıyla tkilşim girrlr.
DetaylıEnerji Dönüşüm Temelleri. Bölüm 3 Bir Fazlı Transformatörler
Enrji Dönüşüm Tmllri Bölüm 3 Bir Fazlı Transformatörlr Birfazlı Transformatorlar GİRİŞ Transformatörlrin grçk özllik v davranışlarını daha kolay anlamak için ilk aşamada idal transformatör üzrind durulacaktır.
Detaylıİletkende seri olarak tel direnci ve magnetik alandan doğan reaktans ile şönt olarak elektrik alandan doğan toprak kapasitesi mevcuttur.
9 ÖÜM 4 İETİM HT 4.. İltim hatlarının yapısı üksk grilim iltim hatlarında malzm olarak çlik özlü alüminyum iltknlr kullanılır. ( luminium onductor tl inforcd) Kanada standardı olarak tüm dünyada kuş isimlri
Detaylıİletkende seri olarak tel direnci ve magnetik alandan doğan reaktans ile şönt olarak elektrik alandan doğan toprak kapasitesi mevcuttur.
9 ÖÜM 4 İETİM HT 4.. İltim hatlarının yapısı üksk grilim iltim hatlarında malzm olarak çlik özlü alüminyum iltknlr kullanılır. ( luminium onductor tl inforcd) Kanada standardı olarak tüm dünyada kuş isimlri
DetaylıBölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar
Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze
DetaylıUYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER
UYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER Homojn Hal Gtirilbiln Diransil Dnklmlr a b cd a' b' c' d 0 Şklindki diransil dnklm homojn olmamasına rağmn basit bir dğişkn dönüşümü il homojn hal dönüştürülbilir. a
DetaylıIşığın Elektromanyetik Tanımlanması: Boşlukta Elektromanyetik Dalga
Işığın lektrmanetik Tanımlanması: Bşlukta lektrmanetik Dalga İçerik Mawell denklemleri Bşlukta Mawell denklemleri ve çöümleri Işığı luşturan elektrik ve manetik alanlar arasındaki ilişki Fa ve grup hıları
Detaylı( ) ( ) Be. β - -bozunumu : +β - + ν + Q - Atomik kütleler cinsinden : (1) β + - bozunumu : nötral atom negatif iyon leptonlar
6.. BETA BOZUUU Çkirdğin pozitif vya ngatif lktron yayması vya atomdan bir lktron yakalaması yolu il atom numarası ± 1 kadar dğişir. β - -bozunumu : ( B 4 4 ( B 4 nötral atom Atomik kütllr insindn : (
DetaylıYARIİLETKENLER BÖLÜM 8. Yarıiletkenler Acaba onları önemli kılan nedir? 5/5/2015
YARIİLETKELER Yarıiltknlr Acaba onları önmli kılan ndir? Yarıiltknlr yalıtkan dğildirlr ancak iltknlr kadar iyi lktrik iltkni d dğildirlr. İltknlik bakımından iltknlr il yalıtkanlar arasında yr alırlar
DetaylıFZM450 Elektro-Optik. 2. Hafta. Işığın Elektromanyetik Tanımlanması-1: Boşlukta Elektromanyetik Dalgalar
FZM45 lektr-optik. Hafta Işığın lektrmanetik Tanımlanması-1: Bşlukta lektrmanetik Dalgalar 8 HSarı 1 . Hafta Ders İçeriği Mawell Denklemleri Bşlukta Mawell denklemleri ve çöümleri Işığı luşturan elektrik
DetaylıBÖLÜM 7. Sürekli hal hatalarının değerlendirilmesinde kullanılan test dalga şekilleri: Dalga Şekli Giriş Fiziksel karşılığı. Sabit Konum.
9 BÖLÜM 7 SÜRELİ HAL HATALARI ontrol itmlrinin analizind v dizaynında üç özlliğ odaklanılır, bunlar ; ) İtniln bir gçici hal cvabı ürtmk. ( T, %OS, ζ, ω n, ) ) ararlı olmaı. ıaca kutupların diky knin olunda
DetaylıFONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ KONİK KESİTLİ MİKRO-KİRİŞLERİN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ
FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ KONİK KESİTLİ MİKRO-KİRİŞLERİN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ FREE VIBRATION ANALYSIS OF FUNCTIONALLY GRADED MICRO-BEAMS WITH TAPERED CROSS SECTION DUYGU İPCİ PROF. DR. BORA YILDIRIM
DetaylıDÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİK KONTROL I Dr. Uğur HASIRCI
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TENOLOJİ FAÜLTESİ ELETRİ-ELETRONİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİ ONTROL I ALICI DURUM HATASI ontrol sistmlrinin tasarımında üç tml kritr göz önünd bulundurulur: Gçici Durum Cvabı
DetaylıSığa ve Dielektrik. Bölüm 25
Bölüm 25 Sığa ve Dielektrik Sığa nın Tanımı Sığa nın Hesaplanması Kndansatörlerin Bağlanması Yüklü Kndansatörlerde Deplanan Enerji Dielektrikli Kndansatörler Öğr. Gör. Dr. Mehmet Tarakçı http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/
Detaylı5. 60 g ve 90 C sıcaklığındaki su ile 180 g 50 C sıcaklıktaki su karıştırılırsa karışımın son sıcaklığı kaç derecedir?
ADI: SOADI: N: Sınıfı: A) Grubu Tarih.../.../... ALDIĞI NOT:... 1. Bşluk dldurma a) Isı il ölçülür. b) Işıma il ısı akarılırkn... rama ihiyaç ykur. ) Sıaklık farkından dlayı bir sisml çvrsi arasındaki
Detaylıw0= γb0 6.1 B(t)=2B1Cosw1t Şekil 6.1: Sabit B0 ve değişken B(t) alanlarının etkisinde bir dipol momenti.
DENEY NO : 6 DENEYİN ADI : ELEKTRON SPİN REZONANS (ESR) DENEYİN AMACI : ESR nin tml fiiksl ölliklrinin öğrnilmsi v DPPH örnği için g faktörünün hsaplanması. TEORİK İLGİ : Ronans Kavramı v Manytik Ronans
Detaylımetal (bakır) metaloid (silikon) metal olmayan (cam) iletken yar ı iletken yalıtkan
1 YARI İLETKENLER Enstrümantal Analiz ir yarı iltkn, iltknliği bir iltkn il bir yalıtkan arasında olan kristal bir malzmdir. Çok çşitli yarıiltkn malzm vardır, silikon v grmanyum, mtalimsi bilşiklr (silikon
Detaylı{ } { } Ters Dönüşüm Yöntemi
KESĐKLĐ DAĞILIMLARDAN RASGELE SAYI ÜRETME Trs Dönüşüm Yöntmi F dağılım fonksiyonuna sahip bir X rasgl dğişknin dağılımından sayı ürtmk için n çok kullanılan yöntmlrdn biri, F dağılım fonksiyonunun gnllştirilmiş
DetaylıCebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006
MC Karmaşık saılar www.matematikclub.cm, 006 Cebir Ntları Gökhan DEMĐR, gdemir@ah.cm.tr TEST I. i 897 + i 975 + i 997 i 995 tplamının snucu i B) i C) i D) i E) 5i 8. Z = i nin kutupsal biçimi (cs0 + isin0)
DetaylıTANITIM ve KULLANIM KILAVUZU. Modeller UBA4234-R. Versiyon : KK_UBA_V3.0210
SAT-IF / CATV Ultra Gniş Bantlı Dağıtım Yükslticilri (UBA-Srisi) TANITIM v KULLANIM KILAVUZU Modllr UBA4234-R Vrsiyon : KK_UBA_V3.0210 1.Gnl Tanıtım UBA Srisi Dağıtım Yükslticilri, uydu (950-2150MHz) v
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER ÖZEL GÖRELİLİK
TEST ÇÖZÜMLER ÖZEL GÖRELİLİK. Klasik fizik isimlerin hızları için herhangi bir kısıtlama getirmez. Hız her değeri alabilir. Özel röletivite terisine göre maddesel hiç bir parçaık ışık hızına çıkamaz. Klasik
DetaylıBLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR Yrd. Doç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY
BLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR 2016 Yrd. Dç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY 3. HAFTA: PLANLAMA Yazılım geliştirme sürecinin ilk aşaması, planlama aşamasıdır. Başarılı bir prje geliştirebilmek için prjenin
DetaylıGeriye Yayılım Algoritması Bazı İpuçları
Griy Yayılım Algoritması Bazı İpuçları Öğrnm Hızı Öğrnm hızını blirlyn büyüklük η E w ( k + ) = w ( k) η = w ( k) + ηδ j yi k η küçük ağırlıklardaki dğişim bir itrasyondan diğrin küçük olacağı için, ağırlık
DetaylıLOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.
LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.
DetaylıIşık İleticiler: Optik Fiberler Yarıiletken Dalga Kılavuzları
şık İleticiler: Optik Fiberler Yarıiletken Dalga Kılavuzları Optik Dalga Kılavuzları-Sunuş Dalga kılavuzlarının fnksinu ışığı özelliğini bzmadan ve en az kaıpla bir nktadan başka bir nktaa iletmektir Bu
DetaylıÜstel Dağılım SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK YOĞUNLUK FONKSİYONLARI
..3 SÜREKLİ ŞNS DEĞİŞKENLERİNİN OLSILIK YOĞUNLUK FONKSİYONLRI Üstl Dağılım Sürkli Üniform Dağılım Normal Dağılım Üstl Dağılım Mydana gln iki olay arasındaki gçn sür vya ir aşka ifadyl ilgilniln olayın
DetaylıIKTI 102 25 Mayıs, 2010 Gazi Üniversitesi-İktisat Bölümü
DERS NOTU 10 (Rviz Edildi, kısaltıldı!) ENFLASYON İŞSİZLİK PHILLIPS EĞRİSİ TOPLAM ARZ (AS) EĞRİSİ TEORİLERİ Bugünki drsin içriği: 1. TOPLAM ARZ, TOPLAM TALEP VE DENGE... 1 1.1 TOPLAM ARZ EĞRİSİNDE (AS)
DetaylıFARKLI SICAKLIKLARDAKİ GÖZENEKLİ İKİ LEVHA ARASINDA AKAN AKIŞKANIN İKİNCİ KANUN ANALİZİ
FARKLI ICAKLIKLARDAKİ GÖZEEKLİ İKİ LEVHA ARAIDA AKA AKIŞKAI İKİCİ KAU AALİZİ Fthi KAMIŞLI Fırat Ünivrsit Mühndislik Fakültsi Kimya Mühndisliği Bölümü, 39 ELAZIĞ, fkamisli@firat.du.tr Özt Farklı sıcaklıklara
DetaylıBÖLÜM 2- HATA VE HATA KAYNAKLARI SORULAR ÇÖZÜMLER & MATLAB PROGRAMLAMA
Dpartmnt o Mchanical Enginring MAK 0 MÜHENDİSLİKTE SAYISAL YÖNTEMLER BÖLÜM - HATA VE HATA KAYNAKLARI SORULAR ÇÖZÜMLER & MATLAB PROGRAMLAMA Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ Arş. Gör. Emr DEMİRCİ 7.0.0 7.0.0 MAK
DetaylıISI GERİ KAZANIMI (Çapraz Akış) DENEY FÖYÜ
ISI GERİ KAZANIMI (Çapraz Akış) DENEY FÖYÜ (Dny Yürüücüsü: Arş. Gör. Doğan ERDEMİR) Dnyin Amacı v Dny Hakkında Gnl Bilgilr Dnyin amacı sı gri kazanımı (çapraz akış) sismlrind;. Sıcaklık dğişimlrinin ölçümü
DetaylıKayma Doğrultusu. Kayma Sistemi Sayısı YMK Cu, Al, Ni, Ag, Au (1 1 1) 12 Fe, W, Mo (1 1 0) HMK Fe, W (2 1 1) Fe, K (3 2 1)
PLASTİK DEFORMASYON Mikr ölçekte plastik defrmasyn, uygulanan gerilme etkisiyle çk sayıdaki atmun kimyasal bağlarını kpararak hareket etmesi ve yeni bağlar kurmasıyla luşur. Kristal yapılı katı malzemelerde
DetaylıGünlük Bülten. 27 Aralık 2012. Merkez Bankası Baş Ekonomisti Hakan Kara 2012 yılının %6 civarında enflasyonla tamamlanacağını düşündüklerini söyledi
27 Aralık 2012 Prşmb Günlük Bültn İMKB vrilri İMKB 100 77,991.1 Piyasa Dğri-TÜM ($m) 304,387.4 Halka Açık Piyasa Dğri-TÜM ($m) 87,677.3 Günlük İşlm Hami-TÜM ($m) 1,243.42 Yurtdışı piyasalar Borsalar Kapanış
DetaylıTEST 12-1 KONU ELEKTRİK AKIMI. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ
OU 1 T Çözümlr TST 1-1 ÇÖÜ 5. 6 4 1. irncin boyuna bağlı olup olmadığını araştırdığı için ksitlri aynı, boyları farklı tllr kullanılmalıdır. Tllr aynı cins olmalı. u durumda v nolu tllr olmalıdır. 1. -
DetaylıAnaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı
Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı Glir gtirn taşınmazlar gnl olarak yatırım aracı olarak görülürlr. Alıcı, taşınmazı satın almak için kullandığı paranın karşılığında bir gtiri bklr. Bundan ötürü,
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ BOYUTLU ÖRGÜDE FERROMANYETİZMANIN İNCELENMESİ Elmas AKSOY YÜKSEK LİSANS TEZİ Fizik Anabilim Dalı Haziran-0 KONYA Hr Hakkı Saklıdır TEZ BİLDİRİMİ Bu
DetaylıORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ
ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ Srkan SUNU - Srhan KÜÇÜKA Dokuz Eylül Ünivrsitsi Makina Mühndisliği Bölümü -posta: srhan.kuuka@du.du.tr Özt: Bu çalışmada, komprsör,
DetaylıGünlük Bülten. 27 Şubat 2013. TCMB, Şubat ayı PPK toplantısı özetini yayınladı
27 Şuat 2013 Çarşama Günlük Bültn İMKB vrilri İMKB 100 77,514.3 Piyasa Dğri-TÜM ($m) 302,886.2 Halka Açık Piyasa Dğri-TÜM ($m) 86,403.0 Günlük İşlm Hacmi-TÜM ($m) 1,629.94 Yurtdışı piyasalar Borsalar Kapanış
DetaylıMATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ TÜRKİYE GENELİ ÇÖZÜMLER 9 MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ. A 6. D. C 7. B. C 8. C. B 9. C 5. C. D 6. D. C 7. B. A 8. D. E 9. C. B. A 5. A. B 6. A.
DetaylıŞekil 1: Direnç-bobin seri devresi. gerilim düşümü ile akımdan 90 o ileri fazlı olan bobin uçlarındaki U L gerilim düşümüdür.
1 TEME DEVEEİN KAMAŞIK SAYIAA ÇÖÜMÜ 1. Direnç Bbin Seri Devresi: (- Seri Devresi Direnç ve bbinin seri bağlı lduğu Şekil 1 deki devreyi alalım. Burada devre gerilimi birbirine dik lan iki bileşene ayrılabilir.
DetaylıGünlük Bülten. Günlük Bülten
0 Oak 203 Prşmb Günlük Bültn İMKB vrilri İMKB 00 8,49. Piyasa Dğri-TÜM ($m) 320,064.6 Halka Açık Piyasa Dğri-TÜM ($m) 92,060.8 Günlük İşlm Hami-TÜM ($m) 2,046.97 Yurtdışı piyasalar Borsalar Kapanış % Dğ.
DetaylıDOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 2007 SORULARI
DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 007 SORULARI Doğuş Ünivrsitsi Matmatik Kulübü tarafından düznlnn matmatik olimpiyatları, fn lislri takım yarışması sorularından bazıları
DetaylıSÜLFÜRİK ASİTLE MUAMELE EDİLEN FISTIK KABUKLARI İLE Cr(VI) İYONLARININ ADSORPSİYONU
SÜLFÜRİK ASİTLE MUAMELE EDİLEN FISTIK KABUKLARI İLE Cr(VI) İYONLARININ ADSORPSİYONU Vyis SELEN, Ali YARAŞ 2, Cansu YILMAZ 3, M. Şaban TANYILDIZI 4, Dursun ÖZER 5 Fırat Ünivrsitsi Mühndislik Fakültsi Kimya
DetaylıKOMPLEKS SAYILARIN ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNE UYGULANMASI
BÖÜM 5 KOMPEKS SAYAN AENAİF AKM DEVEEİNE YGANMAS 5. - (DİENÇ BOBİN SEİ DEVESİ 5. - (DİENÇ KONDANSAÖ SEİ DEVESİ 5.3 -- (DİENÇ BOBİN KONDANSAÖ SEİ DEVESİ 5.4 - (DİENÇ BOBİN PAAE DEVESİ 5.5 - (DİENÇ KONDANSAÖ
Detaylı- BANT TAŞIYICILAR -
- BANT TAŞIYICILAR - - YAPISAL ÖZELLİKLER Bir bant taşıyıcının nl örünümü aşağıdaki şkild vrilmiştir. Bant taşıyıcıya ismini vrn bant (4) hm taşınacak malzmyi için alan bir kap örvi örn, hm d harkt için
DetaylıSınav süresi 80 dakika. 1. (a) 20 puan 2 dy. Solution: 2 dy. y = 2t denklemi lineer diferansiyel denklemdir. Denklemin integrasyon çarpanını bulalım.
May 7, 7 3:-4:3 MATH6 Final Exam / MAT6 Final Sınavı Pag of 7 Your Nam / İsim Soyisim Your Signaur / İmza Sudn ID # / Öğrnci Numarası Profssor s Nam / Öğrim Üysi Kopya çkn vya kopya çkm girişimind bulunan
DetaylıTEMEL SI BİRİMLERİ BOYUTSUZ SI BİRİMLERİ
TEMEL SI BİRİMLERİ fiziksel nicelik nicelik simgesi isim simge uzunluk l, b, d, h, r, s metre m kütle m kilogram kg zaman t saniye s akım I amper A termodinamik sıcaklık T kelvin K substans miktarı n mol
DetaylıEğitim-Öğretim Yılı Güz Dönemi Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları 1
006-007 Eğitim-Öğrtim Yılı Güz Dönmi Difransil Dnklmlr Drsi Çalışma Soruları 1 1) d/dt +sint difransil dnklmini çözünüz. ) (4+t)d/dt + 6+t difransil dnklmini çözünüz. ) d/dt-7 difransil dnklmini (0)15
DetaylıEEM 202 DENEY 11. Tablo 11.1 Deney 11 de kullanılan devre elemanları ve malzeme listesi. Devre Elemanları Ω Direnç (2 W)
N: EEM DENEY SEİ EZONANS DEESİ. Amaçlar Değişen frekanslı seri C devresinde empedansın ölçülmesi ve çizilmesi Seri C devresinde akım değişiminin frekansın değişimine göre incelenmesi Seri C devresinin
DetaylıBiyomedikal Mühendisliği Bölümü TBM 203 Diferansiyel Denklemler* Güz Yarıyılı
Biomdikal Mühndiliği Bölümü TBM 0 Diranil Dnklmlr* 07-08 Güz Yarıılı Pro. Dr. Yn Emr ERDEMLİ n@kocali.d.tr *B dr notları Yrd. Doç. Dr. Adnan SONDAŞ ın katkılarıla hazırlanmıştır. Diranil Dnklmlr Kanaklar
DetaylıMATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ
T.C. ANADOLU ÜNİVERSİTESİ YAYINLARI NO: 77 AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 597 MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ Analitik Gomtri Yazar: Doç.Dr. Hüsin AZCAN Editör: Doç.Dr. Hüsin AZCAN Bu kitabın basım, aım v
DetaylıBÖLÜM 5 SIKIŞTIRILABİLİR LAMİNER SINIR TABAKALAR
BÖLÜM 5 SIKIŞIRILABİLİR LAMİNER SINIR ABAKALAR 5.1- Giriş 5.- Adabatik dar sıaklığı 5.3- Rfrans sıak öntmi 5.4-1 özl ali 5.5- Birdn farklı andtl saıları için grikazanım faktörü 5.6- Sıkıştırılabilm dönüşümlri:
Detaylıe sayısı. x için e. x x e tabanında üstel fonksiyona doğal üstel fonksiyon (natural exponential function) denir. (0,0)
DERS 4 Üstl v Logaritik Fonksionlar 4.. Üstl Fonksionlar(Eponntial Functions). > 0, olak üzr f ( ) = dnkli il tanılanan fonksiona taanında üstl fonksion (ponntial function with as ) dnir. Üstl fonksionun
DetaylıAsenkron Makinanın Alan Yönlendirme Kontrolünde FPGA Kullanımı ALAN İ., AKIN Ö.
Asnkron Makinanın Alan Yönlndirm Kontrolünd FPGA Kullanımı ALAN İ., AKIN Ö. ABSTRACT In this study, th fasibility of usag of fild programmabl gat arrays (FPGA) in th fild orintd control (FOC) of induction
DetaylıKÜTLESEL ŞEKİLLENDİRME İŞLEMLERİ
KÜTLESEL ŞEKİLLENDİRME İŞLEMLERİ Başlangıç parçaları silindirik kesitli çubuk ve kütük; dikdörtgen kesitli kütük, levha veya plaka gibi gemetrilere sahip lan parçalar lup önemli miktarda şekil değişimlerinin
DetaylıVIII ) E-M DALGA OLUŞUMU
94 VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU A. HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ B. F k : YAPI ÇARPANI 4-VEKTÖRÜ C. RADYASYON ALANLARI D. ELEKTRİK DİPOL RADYASYONU E. MAGNETİK DİPOL RADYASYONU 95 A) HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ
Detaylı8.04 Kuantum Fiziği Ders X. Schrödinger denk. bir V(x) potansiyeli içinde bir boyutta bir parçacığın hareketini inceler.
Schrödinger denklemi Schrödinger denk. bir V(x) potansiyeli içinde bir boyutta bir parçacığın hareketini inceler. Köşeli parantez içindeki terim, dalga fonksiyonuna etki eden bir işlemci olup, Hamilton
DetaylıDoğrusal Olmayan Devreler, Sistemler ve Kaos
Dğrusal Olmayan Devreler Sistemler ve Kas Neslihan Serap Şengör da n:07 tel n:0 85 360 sengrn@itu.edu.tr Özan Karabaca da n:7 tel n:0 85 3506 zan97@yah.cm Dğrusal Olmayan Devreler Sistemler ve Kas 6 Şubat
DetaylıÇizelge 1. Yeraltısuyu beslenim sıcaklığı ve yükseltisi tahmininde kullanılan yöntemlerin karşılaştırılması
YERALTISUYU BESLENİM SICAKLIK VE YÜKSELTİSİNİN BELİRLENMESİ Yeraltısuyu sistemlerinde beslenim kşulları, arazi gözlemleri ile tpgrafik, jeljik, hidrjeljik, meterljik bilgilerin birleştirilmesi ile belirlenebilir.
DetaylıDERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri
DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problmlri Bundan öncki drst bir fonksiyonun grafiğini çizmk için izlnbilck yol v yapılabilck işlmlr l alındı. Bu drst, grafik çizim stratjisini yani grafik çizimind
DetaylıMagnetic Materials. 4. Ders: Paramanyetizma-2. Numan Akdoğan.
Mgntic Mtrils 4. Drs: Prmnytizm-2 Numn Akdoğn kdogn@gyt.du.tr Gbz Institut of Tchnology Dprtmnt of Physics Nnomgntism nd Spintronic Rsrch Cntr (NASAM) Kuntum mkniği klsik torinin özlliklrini dğiştirmdn,
DetaylıELM202 ELEKTRONİK-II DERSİ LABORATUAR FÖYÜ
T SKRY ÜNİERSİTESİ TEKNOLOJİ FKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM202 ELEKTRONİK-II DERSİ LBORTUR FÖYÜ DENEYİ YPTIRN: DENEYİN DI: DENEY NO: DENEYİ YPNIN DI v SOYDI: SINIFI: OKUL NO: DENEY GRUP
DetaylıMALZEMELERİN MEKANİK DAVRANIŞLARI. Turgut GÜLMEZ
MZEMEERİN MEKNİK DVRNIŞRI Turgut GÜMEZ ÖN BİGİ Vze:%40 nal:%60 Geçme ntu:70 KYNKR Deter, Mechancal Metallurgy Thmas H.Curtney, Mechancal Behavr f Materals Demrkl, Malzemelern Mekank Davranışı, (Ders ntu)
DetaylıBeta ( ) bozunumu Beta Bozunumu 1
Bta () bozunumu 05.07.008 Bta Bozunumu 1 Bta bozunumu () 1918 yıllında Çkirdklrin ( - ) lktron yayınlanması bilinn bir olaydı. Fakat çkirdğin bir - yakalaması 1938 yıllında bulunmuştur. Boşalan - yrin
Detaylıİ.T.Ü. Makina Fakültesi Mekanik Ana Bilim Dalı Bölüm 7. Seviye Düzlemi
İTÜ Makina Fakültsi Ağırlığın Potansiyl Enrjisi W=, δh kadar yukarıya doğru yr dğiştirsin, Virtül iş, δu = Wδh= δh NOT: Eğr cisi aşağıya doğru δh yr dğişii yapıyorsa v +h aşağıya doğru is δu = Wδh= δh
DetaylıYapı-Zemin Etkileşimi Dikkate Alınarak Betonarme Yapıların Doğrusal Olmayan 3 Boyutlu Dinamik Analizi
Yapı Tknljilri Elktrnik Drgisi Cilt: 5, N: 1, 009 (5-36) Elctrnic Jurnal f CnstructinTcnlgis Vl: 5, N: 1, 009 (5-36) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tknljikarastirmalar.cm -ISSN:1305-631X Makal (Articl) Yapı-Zmin
DetaylıÇAPRAZ AKIŞLI ISI DEĞİŞTİRİCİ
ÇAPRAZ AKIŞLI ISI DEĞİŞTİRİCİ MAK-LAB012 1. DENEY DÜZENEĞİNİN TANITILMASI Düznk sas olarak dikdörtgn ksitli bir kanaldan ibarttir. 1 hp gücündki lktrik motorunun çalıştırdığı bir vantilatör il kanal içind
DetaylıÖRNEK SET 4 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği - I
ÖRNE E - MBM Malzeme ermdinamiği - I ) Aşağıda verilen şartlar altında, CH gazının standart haldeki ( ºC ve atm) elementlerinden meydana gelmesi kendiliğinden gerçekleşen bir işlem midir? a) abit entrpi
DetaylıBÖLÜM 5 SANKİ-BİR-BOYUTLU AKIMLAR
BÖLÜ 5 SNKİ-BİR-BOYULU KILR 5.- Giriş 5.- kımı yönn dnklmlr 5.3- Hugonio alan-hız bağınısı 5.4- Kalorik mükmml bir gazın dğişkn ksili kanalda izanroik akımı 5.5- Yakınsak-ıraksak lül içind izanroik akım
DetaylıEleco 2014 Elektrik Elektronik Bilgisayar ve Biyomedikal Mühendisliği Sempozyumu, Kasım 2014, Bursa
lc 0 lktrik lktrnik ilgisayar v iymdikal Mühndisliği mpzyumu, 7 9 Kasım 0, ursa Yüksk Dinamik Aralıklı, i-g Transistrlu, 8-GHz imtrik ürümlü ınıfı Kuvvtlndirici High Dynamic Rang 8 t GHz lass- Push Pull
DetaylıA 308 Astrofizik II. Prof. Dr. Fehmi EKMEKÇİ Ankara Üni. Fen Fak. Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü
A 308 Astrofizik II Prof. Dr. Fhmi EKMEKÇİ Ankara Üni. Fn Fak. Astronomi v Uzay Bilimlri Bölümü Yararlanılacak Kaynaklar A. Kızılırmak, 970, Astrofiziğ Giriş, Eg Üni. Fn Fak. Matbaası, Bornova-İzmir Lloyd
DetaylıDönüşüm Simülatörü Tasarımı The Design of Transform Simulator
7 Publishd in 5th Intrnational Symposium on Innovativ Tchnologis in Enginring and Scinc 9-3 Sptmbr 7 (ISITES7 Baku - Azrbaijan) Dönüşüm Simülatörü Tasarımı Th Dsign of Transform Simulator * Fahri Vatansvr
DetaylıFİZK Ders 8 MANYETIK ALAN. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.
FİZK 104-202 Ders 8 MANYETIK ALAN Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynaklar: -Fizik 2. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temelleri 2.Kitap (HALLIDAY & RESNIK) -Üniversite Fiziği (Cilt 2) (SEARS ve ZEMANSKY) http://fizk104.aovgun.com
DetaylıIŞINIM VE DOĞAL TAŞINIM DENEYİ
IŞINIM VE DOĞAL TAŞINIM DENEYİ MAK-LAB005 1. DENEY DÜZENEĞİNİN TANITILMASI Dny düznği, şkild görüldüğü gibi çlik bir basınç kabının içind yatay olarak asılı duran silindirik bir lman ihtiva dr. Elman bakırdan
DetaylıAKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ATTERBERG LİMİTLERİ DENEYİ Bşluklardaki suyun varlığı zeminlerin mühendislik davranışını, özellikle de ince taneli zeminlerinkini etkilemektedir. Bir zeminde ne kadar su bulunduğunu (ω) bilmek tek başına
DetaylıElektromanyetik Dalga Teorisi
lkomanyk Dalga Tos Ds-1 Dfansyl Fomda awll Dnklml İngal Fomda awll Dnklml Fazöln Kullanımı Zamanda amonk Alanla alzm Oamı Dalga Dnklml B awll Dnklmlnn Dfansyl Fomu D. D ρ. B Faaday Kanunu Amp Kanunu Gauss
DetaylıSAÜ.MÜH.FAK. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ GÜÇ ELEKTRONİĞİ DEVRELERİ VİZE SINAV SORULARI ve çözümleri
SAÜ.MÜH.FAK. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ GÜÇ ELEKTRONİĞİ DERELERİ İZE SINA SORULARI ve çözümleri Sru ) Şekil de verilen TCR (tristör kntrllü reaktör) devresinde L= mh; L= mh;
Detaylı12-A. Fizik Bilimine Giriş TEST. 4. Aşağıda verilen büyüklüklerden hangisi fizik bilimindeki. 1. Aşağıdaki büyüklüklerden hangisi türetilmiş bir
-A TEST izik Bilimine Giriş AZANIM AVRAMA TEST. Aşağıdaki büyüklüklerden hangisi türetilmiş bir büyüklüktür? 4. Aşağıda verilen büyüklüklerden hangisi fizik bilimindeki temel bir büyüklüktür? A) Işık şiddeti
DetaylıLİSELERARASI ORTAK DENEME SINAVI
LİSELERARASI ORTAK DENEME SINAVI SINAV KURALLARI 1-) Sınavın süresi 5 saattir. Sağlıklı ve adil sonuçların elde edilebilmesi için süre kuralına özen gösterilmesi önemle rica olunur. 2-) Sınava katılan
DetaylıYgs-Lys. 2010 dan itibaren üniversitelere öğrenci seçimi iki aşamalı sınav uygulanarak yapılacaktır.
Ygs-Lys 2010 dan itibaren üniversitelere öğrenci seçimi iki aşamalı sınav uygulanarak yapılacaktır. 1.Aşama : Yükseköğretime Geçiş Sınavı () 2.Aşama : Lisans Yerleştirme Sınavı (LYS) larak adlandırılmıştır.
DetaylıFOTOELEKTRİK OLAY. n.h.c FOTOELEKTRİK OLAY. Işık Şiddeti. Işık Yayan Kaynağın Gücü. Foton Enerjisi
FOTOELEKTRİK OLAY FOTOELEKTRİK OLAY Işığın yapısı için öne sürülen mdellerden birisi de tanecik mdelidir. Işığın tanecikli yapıda lduğunu ispatlayan bazı laylar vardır. Ftelektrik layı da bu laylardan
DetaylıAKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ATTERBERG LİMİTLERİ DENEYİ Bşluklardaki suyun varlığı zeminlerin mühendislik davranışını, özellikle de ince taneli zeminlerinkini etkilemektedir. Bir zeminde ne kadar su bulunduğunu (ω) bilmek tek başına
DetaylıLisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri
Lisans Yrlşirm Sınavı (Lys ) 8 Haziran Mamaik Soruları v Çözümlri. (,5) işlminin sonucu kaçır?, A) 5 B) C) 5 D) E) Çözüm (,5), 5 ( ) ( ) 5 ( ) ( ).( ) 5 ( ) 5 5 6 . < < olduğuna gör, aşağıdakilrdn hangisi
DetaylıFZM450 Elektro-Optik. 6.Hafta. Işığın Kutuplanması
FZM450 lektr-optk 6.Hafta Işığın Kutuplanması 008 HSarı 6. Hafta Ders İçerğ Dalga Plakaları Çerek Dalga Plakası Yarım Dalga Plakası Tam Dalga Plakası Işığın Kutuplanması Dğrusal Kutupluluk Daresel Kutuplanma
DetaylıFZM450 Elektro-Optik. 4.Hafta. Işığın Elektromanyetik Tanımlanması-3:
FZM45 letr-opt 4.Hafta Işığı letrmaet Taımlaması-3: Krstal İçde letrmaet algaı İlerleş 8 HSarı 1 4. Hafta ers İçerğ Işığı rstal çde lerleş İtrp lmaa rstaller Küb rstaller Te sel Krstaller Çft sel Krstaller
DetaylıENİNE DEMET DİNAMİĞİ. Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi. Ankara Üniversitesi
ENİNE DEMET DİNAMİĞİ Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi Ankara Üniversitesi 1 Dairesel Hızlandırıcılar Yönlendirme: mağnetik alan Odaklama: mağnetik alan Alan indisi zayıf odaklama: 0
DetaylıKentsel Planlama ve Kentsel Altyapı İlişkisinde Yeni bir Dönem; Kentsel Dönüşüm
Kentsel Planlama ve Kentsel ltyapı İlişkisinde Yeni bir Dönem; Kentsel Dönüşüm.Faruk GÖKSU Kentsel Strateji td.şti. nahtar Kelimeler: Kentsel Planlama, Kentsel ltyapı, kıllı Büyüme (smart grwth), Kentsel
Detaylı- 1 - VIII. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI İKİNCİ AŞAMA SINAVI-2000
- - VIII. ULUSAL FİZİK OLİMPİYAI İKİNCİ AŞAMA SINAVI-000 R R. Yarıçapları R olan iki çbr, hr zaan birbirlrin dokunacak şkild düşy düzld bulunaktadırlar. Kütlsi yarıçapı ihal dilck kadar küçük bir top bu
DetaylıFizik 102-Fizik II /II
1 -Fizik II 2010-2011/II Gauss Yasası Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel: 2924331 Kaynaklar: Giancoli, Physics, Principles With Applications, Prentice Hall Serway, Beichner, Fen ve Mühendislik için Fizik
DetaylıElektrik Devrelerinin Temelleri. Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no:
Elktrik Drlrinin Tmllri Nslihan Srap Şngör Drlr Sistmlr A.B.D. oda no:1107 tl no:0212 285 3610 sngorn@itu.du.tr Drs Hakkında 1 Yarıyıl içi sınaı 29 Kasım 2011 % 26 3 Kısa sına 11 Ekim 15 Kasım 13 Aralık
DetaylıOPTİMİZASYON TEKNİKLERİ-6 Hafta
Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayirglu.cm OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ-6 Hafta KARINCA KOLONİ ALGORİTMASI 1. Gerçek Karıncaların Davranışları Gerçek karıncalar, yuvaları ile yiyecek
DetaylıGaAs-TABANLI FİBER GLAS VE LAZERLERDE KILAVUZLANMIŞ ELEKTROMANYETİK ALAN MODLARININ ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ
P A M U K K A L Ü N İ V R S İ T S İ M Ü H N D İ S L İ K F A K Ü L T S İ P A M U K K A L U N I V R S I T Y N G I N R I N G C O L L G M Ü H N D İ S L İ K B İ L İ M L R İ D R G İ S İ J O U R N A L O F N G
Detaylı