Research Article / Araştırma Makalesi POWER SYSTEM STABILIZER DESIGN FOR MULTI-MACHINE POWER SYSTEM USING BAT SEARCH ALGORITHM

Transkript

1 Sgma J Eng & Na Sc (4), 5, Sgma Journal Engneerng and Naural Scences Sgma Mühendslk ve Fen Blmler Dergs Research Arcle / Araşırma Makales POWER SYSTEM STABILIZER DESIGN FOR MULTI-MACHINE POWER SYSTEM USING BAT SEARCH ALGORITHM Serdar EKİNCİ* İsanbul Teknk Ünverses, Elekrk-Elekronk Faküles, Elekrk Mühendslğ Bölümü,Maslak-İSTANBUL Receved/Gelş: 6..5 Revsed/Düzelme: Acceped/Kabul:..5 ABSTRACT Ths paper proposes a new echnque named BAT search algorhm o une Power Sysem Sablzer (PSS) for he suppresson of he low frequency oscllaons n a mul-machne power sysem. The PSS parameer unng problem s convered o an opmzaon problem wh he me doman-based objecve funcon and s solved by BAT search algorhm. The -generaor and 9-bus power sysem has been used o valdae he effecveness of hs unng approach and he performance of he proposed BAT-based PSS (BATPSS) has been compared wh Parcle Swarm Opmzaon (PSO) based PSS (PSOPSS) under large dsurbance. The nonlnear smulaon resuls are represened o valdae he effecveness of he proposed BATPSS. In addon, he superory of he proposed BATPSS over he PSOPSS s demonsraed. Keywords: BAT search algorhm, mul-machne power sysem, power sysem sablzer (PSS), power sysem sably. YARASA ALGORİTMASI KULLANILARAK ÇOK MAKİNALI GÜÇ SİSTEMİ İÇİN GÜÇ SİSTEMİ KARARLI KILICI TASARIMI ÖZ Bu makale, çok maknalı br güç ssemnde düşük frekanslı salınımları söndürmek çn yarasa algorması olarak blnen yen br eknğn güç ssem kararlı kılıcı (PSS) asarımında kullanılmasını önerr. PSS paramerelernn ayarlanması problem, zaman domen abanlı amaç fonksyonu le br opmzasyon problemne dönüşürüldü ve yarasa algorması le çözüldü. Bu ayarlama yaklaşımının eknlğn geçerl kılmak çn -maknalı ve 9-baralı güç ssem kullanıldı ve büyük arıza alında önerlen yarasa algorması abanlı güç ssem kararlı kılıcının (BATPSS) performansı parçacık sürü opmzasyonu abanlı güç ssem kararlı kılıcı (PSOPSS) le karşılaşırıldı. Önerlen BATPSS nn eknlğn doğrulamak çn lneer olmayan smülasyon sonuçları sunuldu. Bununla brlke önerlen BATPSS nn PSOPSS ye olan üsünlüğü oraya koyuldu. Anahar Sözcükler: Yarasa Algorması, çok maknalı güç ssem, güç ssem kararlı kılıcı, güç ssem kararlılığı. * Correspondng Auhor/Sorumlu Yazar: e-mal/e-le: ekncser@yahoo.com.com, el: (55)

2 S. Eknc / Sgma J Eng & Na Sc (4), 67-67, 5. GİRİŞ İlk kurulduğu dönemlerde güç ssemler bas ve nspeen yereld. Dğer fadeyle, güç yük merkezler yanında ürelrd ve bundan dolayı gücün uzun lem haları boyunca gönderlmes ve alınması zordu. Ayrıca, konrol bölgeler arasındak enerkonneke (ara bağlanılar) ssemler yaygın değld. Ser ve şön reakf kompansaörler, gerlm düzenleyc ransformaörler ve faz kaydırıcılar mekank chazlar aracılığıyla manuel olarak çalışırıldığından dolayı, hızlı konrol mevcu değld. Sonuç olarak, sürekl durum çalışması esnasında, bu chazların güç ssem performansını konrol emeler sınırlıydı [-]. Günümüzde, güç aleb sürale büyümeke ve bu yüzden karmaşık güç ssemlerne olan hyaç armakadır. Dğer arafan, lemdek ve üremdek genşleme, kaynakların sınırlı mevcu olmasından ve sıkı çevresel zorlamalardan dolayı kısılıdır. Geçmşe nazaran günümüzde güç ssemlerne daha çok yüklenmesnn sonucu olarak, ssemlern kend geçc kararlılık sınırları yakınlarında çalışmalarına sebep oluyor. Bununla brlke, uzak mesafel güç ssemler arasındak enerkoneksyon şu anda yaygın br yönemdr k, bu.. Hz aralığındak düşük frekans salınımlarını yükselerek verr. Eğer salınımlar y söndürülmezse, bu salınımlar senkronzasyon kaybıyla sonuçlanana kadar, büyümeye devam ederler [-6]. Düşük frekanslı salınımların güç ssem sönümünü arırmak maksadıyla kullanılan güç ssem kararlı kılıcılar (Power Sysem Sablzers: PSSs) uzun yıllardan ber kullanılmakadır. Generaör uyarma ssem üzernde çalışan PSS lern aanmış olduğu görevlerde ekl br performans sergledkler spalanmışır. Ama brçok avanajlarına rağmen, PSS lern gerlm proflne ers ekler vardır k, bu güç fakörü lerlemesne ve büyük arızalardan kaynaklanan salınımları basıramamasına (özellkle generaör uçlarında meydana gelen üç fazlı arızalarda) yol açar [-6]. Erken yıllarda, DeMello ve Concorda [7] uyarma konrolü arafından eklenen senkron makne kararlılık kavramını oraya çıkardı. Günümüzde, küçük salınımları basırmak ve söndürmek çn geleneksel faz lerlemel-gerlemel güç ssem kararlı kılıcılar (convenonal power sysem sablzers: CPSSs) elekrksel güç ssemlernde daha çok kullanılmakadır. Kundur vd. [8] yerel ve bölgeler arası modlardak geçc kararlılığı düzelmek amacıyla geleneksel faz lerlemel gerlemel PSS lern paramerelern belrlemek çn deaylı analk çalışmalar sundu. Bu paramereler, kararlı kılıcı kazanç, kararlı kılıcı çıkış lmler ve şare emzlemelernden (sgnal washou) meydana gelr. Bunlarla brlke, Gbbard [9] genş aralıkak ssem yüklenme durumlarında, CPSS nn yeerl derecede sönüm performansı sağladığını spa emşr. CPSS nn dayanıklı yapısı, momen-referans gerlm ransfer fonksyonunun genş aralıklı çalışma durumlarında daha az değşmesnden kaynaklanmakadır yılları arasında klask opmzasyon eknkler gelşrlmesne rağmen bu eknkler lneer ve dferansyel olmayan mühendslk problemler çözümünde yeersz kaldı. Yakın zamanda genek algorma (GA: genec algorhm), Parçacık Sürü Opmzasyonu (PSO: Parcle Swarm Opmzaon), Dferansyel Gelşm (DE: Dfferenal Evoluon) ve Yapay Arı Kolons (ABC: Arfcal Bee Colony) gb bazı opmzasyon eknkler karmaşık ve büyük boyulu güç ssem problemlerne başarıyla uygulanmışır [-]. Son yıllarda Yang [] sezgsel-üsü algormalar kaegors alında çok umu verc olan yarasa algormasını sundu. Yarasa algorması yarasaların ekolokasyon davranışları üzerne dayalı yen br arama algormasıdır. Yapılan ön çalışmalar yarasa algormasının kısısız opmzasyon problemlern çözmede GA ve PSO eknklernden üsün olduğu göserlmşr []; çünkü bu eknkler çok modlu opmzasyon problemlernde yeersz kalmakaydı. Bu çalışmada, yen br sezgsel-üsü algorma olan yarasa algorması PSS paramerelernn opmal asarımında önerlmşr. PSS asarım problem, zaman domen abanlı amaç fonksyonu aracılığıyla br opmzasyon problemne dönüşürüldü ve bu opmzasyon problemne yarasa algorması uygulandı. Lneer olmayan smülasyon analzler yapılarak önerlen BATPSS nn eknlğ çok maknalı br güç ssem üsünde es edld ve BATPSS nn performansı PSOPSS 68

3 Power Sysem Sablzer desgn for Mul-Machne / Sgma J Eng & Na Sc (4), 67-67, 5 le karşılaşırıldı. Smülasyon sonuçlarından, önerlen algormanın ssemn geçc hal kararlığını düzelğ ve düşük frekans salınımlarını söndürdüğü görüldü.. ÇOK MAKİNALI GÜÇ SİSTEMİNİN MODELLENMESİ Çok maknalı güç ssem modellenrken, yüklern sab empedanslar olduğu varsayılıp, yükler admanslara çevrlmşr. m maknalı sak uyarmalı akı sönümlü modeln dferansyel denklemler aşağıdak gbdr []: d s () d d ( Pm Pe) D( s) () d M M de E X X E I d T T T q q d d fd d do do do de fd E fd K A V ref V S V d TA TA (4) Yukarıdak denklemlerden,, m çn; m makna sayısı, roor açısı, roor hızı, P m mekank güç, P e elekrksel güç, D sönüm kasayısı, M eylemszlk sab, s senkron hız, E ç gerlm, T do kısa devre alan zaman sab, X d d-eksen reakansı, X d d-eksen geçc q reakansı, E fd alan gerlm, K A uyarma ssem kazancı, () T A uyarma ssem zaman sab, V ref referans gerlm, V S PSS kararlı kılıcı şare çıkışı ve V bara gerlmn gösermekedr. ()-(4) denklemlernden,, m çn; Pe VdId VqIq (5) V X I (6) d q q V E X I (7) q q d d V ( V V ) (8) / d q Aynı zamanda yük akışından; I V Y red (9) I m V m (9) denklemnden; I I ji e ( /) ( ) j d q () V V jv e ( /) ( ) j d q () 69

4 S. Eknc / Sgma J Eng & Na Sc (4), 67-67, 5. YARASA ALGORİTMASI Yarasa algorması, yyecek ve avlarının yern bulmaya çalışan doğadak yarasaların ekolokasyon davranışlarından esnlenerek bulunmuş br opmzasyon algormasıdır. Bu algorma Yang [] arafından sunuldu ve değşk opmzasyon problemlernde kullanıldı. Popülasyondak her yarasa avlarının konumlarını esp emek ve aralarında leşm kurmak çn ekolokasyon adı verlen br çeş radar kullanırlar. Yarasa ekolokasyonu yankı oluşurmak çn br dz yüksek sesl ulrasonk dalgaların bırakıldığı br algısal ssemdr. Bu dalgalar yarasalara belrl br avını bulmasını sağlayan çeşl ses sevyeler le ger döner. Yarasa algormasının yapısını genşlemek ve yarasaların ekolokasyon karakersklern kullanmak çn bazı kurallar araşırıldı. (a) Yarasalar av/yyecek ve engeller ayır emek çn ekolokasyon özellğnden faydalanır. (b) Yarasalar avlarını bulmak çn; v hızında, x konumunda, sab f mn frekansında, değşken dalga boyunda ve L ses şdde le rasgele uçarlar. Hedeflerne olan yakınlığa göre yaydıkları snyallern frekanslarını düzenlerler ve [,] aralığındak r snyal yayılım oranlarını ayarlarlar. (c) Her yarasanın frekansı, ses şdde ve snyal yayılım oranı değşeblr. er (d) L m ses şdde, L büyük değerden L mn mnmum sab değere kadar farklılık göserr. Opmzasyon süres boyunca her yarasanın x konumu ve v hızı anımlanablr ve güncelleneblr. zaman adımında x yen çözüm değerler ve v yen hızları aşağıdak denklemlerden bulunur. f f ( f f ) () mn mn v v ( x x ) f () * x x v (4) Denklem ()-(4) e [,] aralığında dağılmış rasgele br vekörü, f. yarasanın frekans değern f mn ve f sırasıyla mnmum ve maksmum frekans değerlern ve x * popülasyondak mevcu en y çözüm değern fade emekedr. Mevcu çözüm değerler arasından en y çözüm değer seçldken sonra, yerel rasgele yürüyüş kullanarak yen br çözüm değer ürelr. x x L new old (5) Denklem (5) e [, ] aralığında rasgele ürelen br değer ve L zaman adımındak büün yarasaların oralama ses şdden gösermekedr. İerasyon arıkça ve senlen hedefe yaklaşıkça yarasaların ekolokasyon le ürekler sesn şdde ve snyal yayılım oranlarının yenlenmes gerekmekedr. Yarasa avını bulduğunda genellkle ses şdde (L) azalmasına rağmen snyal yayılım oranı (r) armakadır. L L, r r [ exp( )] (6) Eşlk (6) da [,] aralığında br sab ve pozf sab değerdr. ken ses şdde L ve r r olmakadır. 6

5 Power Sysem Sablzer desgn for Mul-Machne / Sgma J Eng & Na Sc (4), 67-67, 5 4. PROBLEMİN TANIMLANMASI Bu bölümde, PSS nn yapısına, amaç fonksyonuna ve BAT algorması kullanarak opmzasyon problemne değnld. 4.. PSS nn Yapısı Bu çalışmada, PSS abanlı kararlı kılıcı çn leraürde daha çok kullanılan faz lerlemelgerlemel konrolör kullanılmışır. PSS nn yapısı Şekl de göserlmş olup ve konrolörün ransfer fonksyonu (7) denklemnde verlmşr. st W st st VS KP (7) stw st st4 V S ref stw st W ( st)( st) KP ( st )( st ) 4 mn V S V S Şekl. PSS nn blok dyagramı Burada, grş şare hız sapması ve çıkış şare se uyarma ssem referans gerlmne ( V ref ) eklenen V S kararlı kılıcı şarer. K P kararlı kılıcı kazanç sab, T W washou zaman sab, ve T, T, T ve T 4 kararlı kılıcı zaman sablerdr. 4.. Amaç Fonksyonu Bu çalışmada, washou zaman sab TW alınmışır. Büyük arıza durumlarında, K P konrolör kazanç sab ve T, T, T ve T 4 kararlı kılıcı zaman sablernn ne olacağına karar verlmeldr. Güç ssemnn geçc performansını yleşrmek (düzelmek) çn en y kararlı kılıcı paramerelern bulmak zorundayız. Arızadan sonra kararlılığı düzelmes çn PSS konrolörü güç ssem salınımlarını mnmum edecek şeklde asarlanmalıdır. Bu salınımlar generaör roor hızındak sapmaları yansıır. Bu çalışmada kullanılan J amaç fonksyonu fades aşağıdak gbdr ve bunun mnmm hale gerlmes gerekldr. m sm J ( ) d - (8) Yukarıdak denklemde, m makna sayısı, sm smülasyon zamanı ve. maknanın brnc maknaya göre roor hızındak sapmayı gösermekedr. Amaç fonksyonunun hesaplanmasında, smülasyon süresnce çok maknalı güç ssem modelnn zaman domen 6

6 S. Eknc / Sgma J Eng & Na Sc (4), 67-67, 5 smülasyonu yürüülür. Bu amaç fonksyonunun mnmum hale germemzn sebeb, ssem cevabını aşım ve yerleşme zamanı ermleryle yleşrmekr. 4.. Opmzasyon Problem Tasarım problem aşağıdak gb fade edlr. Aşağıdak sınırlamalara maruz kalan J amaç fonksyonunu mnmum hale ger: mn KP KP KP (9) mn T T T () mn T T T () mn T T T () mn T4 T4 T4 () Konrolör kazançlarının mnmum ve maksmum değerler sırasıyla ve e ve konrolör zaman sablernn mnmum ve maksmum değerler sırasıyla. ve s ye kurulur. Önerlen yaklaşımla Yarasa Algorması güç ssem kararlı kılıcısının (PSS) opmum paramere ayarlarının bulunmasında çalışırılır. 5. SİMÜLASYON SONUÇLARI VE TARTIŞMA Bu bölümde Şekl de göserlen -maknalı, 9-baralı güç ssemnn (deaylı makna ve ha daaları çn [] e bakılablr) MATLAB/SIMULINK oramında ()-() dferansyel ve cebrsel denklemler kullanılarak smülasyonu yapılmışır. Büün smülasyonlarda sönüm kasayısı D alınmışır. Kaılım fakörü analzne göre yalnızca. maknaya PSS yerleşrlmes yeerldr [4]. Şekl. -maknalı 9-baralı güç ssem 6

7 Power Sysem Sablzer desgn for Mul-Machne / Sgma J Eng & Na Sc (4), 67-67, Önerlen PSS Konrolörüne Yarasa Algormasının Uygulanması Yarasa algorması opmzasyon problemn çözer ve opmal PSS paramerelern bulmaya çalışır. Yarasa Algormasının hesaplamalı akış dyagramı Şekl e göserlmşr. Yarasa algorması uygulanırken bazı paramerelern belrlenmes gerekldr. Bu paramerelern uygun seçm algorma yakınsama hızını ekler. Çzelge de Yarasa Algorması çn belrlenmş paramereler göserr.,, L, L, f and f mn mn ( K, T, T, T and T ) P 4 Şekl. Yarasa Algorması akış dyagramı Yarasa algormasının performansını ve üsünlüğünü gösermek çn PSO algorması [5] le karşılaşırma yapılmışır. Yarasa ve PSO algormaları kullanılarak opmze edlen PSS paramereler Çzelge de göserlmşr. Çzelge. Yarasa Algorması eknğnde kullanılan paramereler Paramereler Değer Populasyon büyüklüğü İerasyon sayısı 5 ve.9 ve.9 f mn ve f ve L mn ve L ve 6

8 S. Eknc / Sgma J Eng & Na Sc (4), 67-67, 5 Çzelge. PSO ve Yarasa algorması le opmze edlen PSS paramereler Paramereler PSOPSS BATPSS K P T T..559 T T PSO ve Yarasa Algorması kullanarak amaç fonksyonun erasyon sayısı le yakınsaması Şekl 4 e verlmşr. J amaç fonksyonun yakınsamasına bakılarak Yarasa Algormasının PSO algormasına göre üsün olduğu rahaça görülür. Bununla brlke, Şekl 4 en görüleceğ gb amaç fonksyonu PSO algorması kullanarak 9. erasyonda yakınlaşmasına rağmen Yarasa Algorması le 6. erasyonda yakınsamakadır x -5 PSO BAT 4 Amaç Fonksyonu İerasyon Sayısı 5.. Smülasyon Sonuçları Şekl 4. Amaç fonksyonun erasyon sayısı le değşm MATLAB/SIMULINK oramında çok maknalı güç ssemlernn zaman domen smülasyonlarında, dferansyel denklemlern sayısal enegrasyonu çn Runge-Kua 4 eknğ kullanıldı ve enegrasyon adımı. s seçld. sanye sonra 7-5 haında ve 7 nolu baraya üç fazlı br arıza olduğu ve. (6 devr) sanye sonra 7-5 haı açılarak arızanın kaldırıldığı düşünüldü. Smülasyonlardak nokalı syah renkller PSS sz (konrolsüz), kırmızı renkller PSOPSS l ve mav renkller BATPSS l çalışma durumlarını göserr. Şekl 5 ve 6 bu cdd arıza durumunda sırasıyla makne ve e a güç ssem açı cevaplarını; Şekl 7 ve 8 sırasıyla makne ve e a hız sapmalarını gösermekedr. Şekllerden anlaşılacağı gb, ssemn PSS sz (konrolsüz) çalışma durumunda ssem kararsızdır. PSOPSS veya BATPSS kullanılarak kararsız olan bu ssem kararlı hale gelr. BATPSS nn kararlılık performansı PSOPSS ye göre daha ydr ve güç ssem salınımlarını daha hızlı söndürür. 64

9 Power Sysem Sablzer desgn for Mul-Machne / Sgma J Eng & Na Sc (4), 67-67, 5 Whou PSS PSOPSS BATPSS 9 - (deg) Tme (sec) Şekl 5. roor açısı 9 8 Whou PSS PSOPSS BATPSS 7 - (deg) Tme (sec) Şekl 6. roor açısı 65

10 S. Eknc / Sgma J Eng & Na Sc (4), 67-67, 5.5. Whou PSS PSOPSS BATPSS.5 - (pu) Tme (sec) Şekl 7. hız sapması 8 6 x - Whou PSS PSOPSS BATPSS 4 - (pu) Tme (sec) Şekl 8. hız sapması Amaç fonksyonun yakınsaması ve smülasyon sonuçlarından anlaşıldığı gb paramereler Yarasa Algorması le opmze edlen güç ssem kararlı kılıcısının (BATPSS) düşük frekanslı salınımları hızlı söndürme, kararsız ssem kararlı hale germe ve aşımı düşürme gb ssem üzernde çok sayıda öneml eklernn olduğu görülmüşür. Ayrıca örnek güç ssem çn asarlanan BATPSS n kararlılık performansı PSOPSS den yüksekr. 66

11 Power Sysem Sablzer desgn for Mul-Machne / Sgma J Eng & Na Sc (4), 67-67, 5 6. SONUÇLAR Bu makalede yen br opmzasyon eknğ olan Yarasa Algorması, çok maknalı br güç ssemnde PSS paramerelernn opmal asarımı çn önerld. PSS paramerelernn ayarlanması problem br opmzasyon problem halne gerld ve Yarasa Algorması opmal paramerelern bulunması çn çalışırıldı. Üç fazlı br arıza durumunda, zaman domen abanlı br amaç fonksyonu opmze edld. Lneer olmayan zaman domen smülasyon sonuçları, önerlen algormanın eknlğn ve üsünlüğünü büyük arıza alındak güç ssemne y sönüm karakersğ sağlayarak kanılamışır. Bununla brlke ssem performans karakersğ, amaç fonksyonun yakınsaması hızı ve düşük frekanslı salınımları söndürmes bakımından önerlen BATPSS nn PSOPSS den daha ekl olduğu görülmüşür. REFERENCES / KAYNAKLAR [] Abdo, M.A., Pole Placemen Technque for PSS and TCSC based Sablzer Desgn Usng Smulaed Annealng, Elecrcal Power and Energy Sysems,, ,. [] Yu, Y.N., Power Sysem Dynamcs, Academc Press, London, 98. [] Larsen, E.V. and Swann, D.A., Applyng Power Sysem Sablzers, IEEE Transacons on Power Apparaus and Sysems, (6), 7-46, 98. [4] Xanzhang, L., Lerch, E.N., Povh, D., Opmzaon and Coordnaon of Dampng Conrols for Improvng Sysem Dynamc Performance, IEEE Transacons on Power Sysems, 6(), 47-48,. [5] Klen, M., Rogers, G.J., Kundur, P., A Fundamenal Sudy of Iner-area Oscllaons n Power Sysems, IEEE Transacons on Power Sysems, 6(), 94-9, 99. [6] Panda, S. ve Padhy, N.P., Robus Power Sysem Sablzer Desgn Usng Parcle Swarm Opmzaon Technque, Inernaonal Journal of Elecrcal Sysems Scence and Engneerng, (), -8, 8. [7] DeMello, F. and Concorda, C., Concep of Synchronous Machne Sably as Affeced by Excaon Conrol, IEEE Transacons on Power Apparaus and Sysems, 88, 6-9,969. [8] Kundur, P., Klen, M., Rogers, G.J., Applcaon of Power Sysem Sablzer for Enhancemen of Overall Sysem Sably, IEEE Trans. P.W.R.S., 4(), 64-66,989. [9] Gbbard, M.J., Robus Desgn of Fxed Parameer Power Sysem Sablzers over a Wde Range of Operang Condons, IEEE Trans. P.W.R.S., 6(), 794-8,99. [] Sambarya, D.K. and Prasad, R., Robus unng of power sysem sablzer for small sgnal sably enhancemen usng meaheursc ba algorhm, Inernaonal Journal of Elecrcal Power & Energy Sysems, 6, 9-8,4. [] Eknc, S. and Demroren, A., Modelng, smulaon and opmal desgn of power sysem sablzers usng ABC algorhm, Turk J Elec Eng & Comp Sc, DOI:.96/elk-- 8. [] Yang, X.S., A New Meaheursc Ba-Inspred Algorhm, Naure Inspred Cooperave Sraeges for Opmzaon (NICSO ), 84, 65-74,. [] Sauer, P.W. and Pa, M.A., Power Sysem Dynamcs and Sably, Prence Hall,998. [4] Hsu, Y.Y., Chen, C.L., Idenfcaon of Opmum Locaon for Sablzer Applcaons Usng Parcpaon Facors, Generaon, Transmsson and Dsrbuon, IEE Proceedngs C, 4(), 8-44,987. [5] Kennedy, J., Ebenhar, R.C., Sh Y., Swarm Inellgence, Morgan Kaufmann Publshers, San Francsco,. 67