PROPİYONİK ASİT-SU-ÇÖZÜCÜ (n-amil ALKOL VE n-amil ASETAT) ÜÇLÜ SİSTEMLERİNİN SIVI-SIVI DENGELERİ
|
|
- Bulut Yağmur
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SLİK FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİSLİK B İ L İ MLERİ DERGİSİ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 00 : : : 9-00 PROPİYONİK ASİT-SU-ÇÖZÜCÜ (-AMİL ALKOL VE -AMİL ASETAT) ÜÇLÜ SİSTEMLERİNİN SIVI-SIVI DENGELERİ Dlek ÖZMEN İstabul Üverstes, Mühedslk Fakültes, Kya Mühedslğ Bölüü, 0-Avcılar/İstabul Gelş Tarh : ÖZET Propyok ast-su--al alkol ve propyok ast-su--al asetat üçlü sstelere at sıvı-sıvı degeler o C de zoteral şartlarda celeştr. Elde edle bağlatı doğrusu verler doğruluğu Other-Tobas ve Had korelasyoları kullaılarak test edlştr. Deeysel verlerde yararlaarak dağıla katsayıları ve ayıra faktörler hesaplaıştır. İcelee her br sstee at dege verler, UNIFAC etodu le de hesaplaıştır. Deeysel dege verler ve UNIFAC etodu le bulua verler karşılaştıralı olarak suuluştur. Deeysel verler değerledrldğde -al alkol ve -al asetat ı propyok ast sulu çözeltlerde ekstraksyola ger kazaııda, çözücü olarak kullaılableceğ söyleeblr. Aahtar Keleler : Sıvı-sıvı deges, -al alkol, -al asetat, UNIFAC LIQUID-LIQUID EQUILIBRIA OF THE TERNARY SYSTEMS PROPIONIC ACID - WATER - SOLVENT (-AMYL ALCOHOL AND -AMYL ACETATE) ABSTRACT The experetal lqud-lqud equlbru (LLE) data have bee obtaed at o C for terary systes propoc acd-water--ayl alcohol ad propoc acd-water--ayl acetate. The relablty of the experetal te le data are checked usg the ethods of Other-Tobas ad Had. The dstrbuto coeffcets ad separato factors were obtaed fro experetal results ad are also reported. The predcted te le data obtaed by UNIFAC ethod are copared wth experetal data. It s cocluded that -ayl alcohol ad -ayl acetate are sutable separatg agets for dlute aqueous propoc acd solutos. Key Words : Lqud-lqud equlbra, -ayl alcohol, -ayl acetate, UNIFAC. GİRİŞ Sıvı-sıvı ekstraksyou kya edüstrsde kullaıla ayıra proseslerde brdr. Ekstraksyo chazlarıı tasarıı ve ayıra şle başarısı ç ayrılacak karışıa at güvelr sıvı-sıvı dege verlere htyaç duyulaktadır. Orgak astler başta feretasyo olak üzere, üretldkler proseslerde ele geçe seyreltk çözeltlerde ger kazaılası, edüstryel alada çok öeldr. Bu çalışada, özellkle gıda saayde öel br kullaı alaı ola propyok ast seyreltk sulu çözeltlerde ekstraksyo le ger kazaıı ç -al alkol ve - al asetat le verdğ sıvı-sıvı degeler celeştr. Yapıla lteratür araştıralarıda, bu kouda çalışılış çok sayıda akaleye rastlaıştır (Draur ad Tatlı, 987; Fah et al., 99; Arce et al., 99-99; Yoshzawa et al., 99; Radwa et 9
2 al., 997; Sólo et al., 997; Zurta et al., 998; Colobo et al., 999; Cehrel et al., ; Oze et al., 00) Propyok ast-su--al alkol ve propyok astsu--al asetat üçlü sstelere at sıvı-sıvı dege verler deeysel olarak o C de belrleştr. Deeysel verlerde yararlaarak dağıla katsayısı ve ayıra faktörü değerler de hesaplaıştır. Elde edle bağlatı doğrusu verler güverllğ, Other-Tobas ad Had korelasyoları le test edlştr. Deeysel olarak elde edle ağırlıkça yüzde bleşler, UNIFAC etodu le hesaplaa verlerle karşılaştırılıştır. Bu aaçla MATLAB prograıda yararlaılıştır.. MATERYAL VE METOT.. Kyasallar Deeelerde propyok ast (Fluka), -al alkol (Merck) -al asetat (Pareac) ve bdestle su kullaılıştır. Kullaıla kyasalları saflıkları 0 o C dek kırıla dsler ölçülerek kotrol edlştr. Bu aaçla Abbé-Hlger refraktoetres kullaılıştır (±0.000 D ). Kullaıla kyasalları fzksel özellkler, lteratür verler le brlkte Tablo de verlştr (Weast, 990). Tablo. Kullaıla Kyasalları Fzksel Özellkler Kyasallar Mol tartısı Yoğuluk Kayaa Noktası Kırıla İds (0 o C) (g/g-ol) (kg/l) (o C) Lteratür Deeysel Propyok Ast Al Alkol Al Asetat Çözüürlük Eğrs Üçlü Ssteler çözüürlük eğrler bulaa oktası yöte le belrleştr (Alders, 99). Çözüürlük dyagraıı brbrde her orada çözüe kl karışılara karşılık gele kearlarıda (propyok ast-su, propyok ast-çözücü ve suçözücü), bu kller ble ktarlardak karışıları hazırlaış, o C de sabt sıcaklığı sağladığı br hücreye alııp üçücü kopoet br krobüret (±0.00 c ) yardııyla dala dala lave edlştr (Şekl ). Hazırlaa kl karışı bulaıksa (öreğ su-çözücü kls) bulaıklık geçee kadar; hooe br kl karışı söz kousuysa orta heteroe (bulaıklık) olucaya kadar ttrasyoa deva edlştr. Souçlar Tablo ve Tablo te verlştr.. Çözelt Deposu,. Mkrobüret,. İzoteral hücre,. Magetk Karıştırıcı,. Terostat,. CaCl tüpü Şekl. Bulaa oktası tay düzeeğ.. Bağlatı Doğruları Heteroe bölgede olacağı düşüüle üçlü karışılar, ağırlıkça bleşler blek üzere hazırlaıp, ST0 tp br çalkalayıcılı su bayosuda, o C sabt sıcaklıkta, 0 dakka süreyle karıştırılıştır. Fazları ayrılası ç sabt sıcaklıktak bayoda saat bekletlştr. Her br Mühedslk Bller Dergs 00 () Joural of Egeerg Sceces 00 () 9-00
3 fazda belrl br ktar uue alııp, feolftale dkatörlüğüde 0. N NaOH le ttrasyo yapılıştır. Elde edle souçlar Tablo ve Tablo 7 de verlştr... UNIFAC Metodu Bu etotta aktvte katsayısı cobatoral ve resdual olak üzere farklı terle brlkte taılaıştır. l γ = l γ + l γ () C R Cobatoral Resdual Dekle resdual kısı oleküller etkleş eerlerde ortaya çıkarke, cobatoral kısı oleküller şekl ve büyüklüğü le lgldr. lγ C, () o lu deklele fade edlştr. Φ z θ Φ l γ = l + q l + l x l () Φ C x x Burada, z l = (r q ) (r ) () qx θ = () qx rx Φ = () rx rx Φ = rx şeklde taılaış olup, oleküler hac paraetres r ve ala paraetres q grup katılıları le buluur: r = v R () k k k q = v Q (7) k k k v k, olekülüde k tpdek grupları sayısı, R k ve Q k o grubu hac ve ala paraetrelerdr ve atok ve oleküler yapı verlerde elde edlrler. UNIFAC odel resdual kısı, sıcaklığa bağılı br fosyodur: ( ) l γ = v l τ l τ (8) R k k k k l τ k, k grubuu karışıdak aktvte katsayısı, l τ k, k grubuu olekülüdek artık aktvte katsayısıdır. l τ = Q l θ ψ θ ψ k k k k (9) θψ eştlğ le buluur. Burada, Q x θ = (0) Qx vx Qx k θ = x = Qx vx x = vx k vx () ψ = exp -[(u -u )/RT]= exp -(a /T) () şeklde taılaır. u, ve grupları arasıdak etkleş eersdr. a, k kopoetl karışılar ç deeysel faz deges verlerde elde edles gereke br paraetredr, lteratürde tablolar halde evcutur (a a ). l τ k, l τ k le ayı şeklde hesaplaır (Dçer, 98; Daubert, 987; Red et al., 987; Lo et al., 99; Kyle, 99). Deeelerde kullaıla kyasallara at UNIFAC Grup Hac ve Yüzey Alaı Paraetreler le Grup Etkleş Paraetreler Tablo ve Tablo te verlştr (Red et al., 987). Tablo. UNIFAC Grup Hac ve Yüzey Alaı Paraetreler Aa Grup Alt Grup İs R k Q k CH CH OH H O CH COO COOH.0. Mühedslk Bller Dergs 00 () Joural of Egeerg Sceces 00 () 9-00
4 Tablo. UNIFAC Grup Etkleş Paraetreler, a [K] Grup 7 0 CH OH H O CH COO COOH ARAŞTIRMA SONUÇLARI VE TARTIŞMA Propyok ast-su--al alkol ve propyok astsu--al asetat üçlü ssteler, o C dek çözüürlük eğrs ve bağlatı doğruları verler, Tablo -7 de verlştr. Tablo. Propyok Ast ()-Su ()--Al Alkol () Üçlü Sstee At Çözüürlük Eğrs Değerler Deey No. W W W Tablo. Propyok Ast ()-Su ()--Al Asetat () Üçlü Sstee At Çözüürlük Eğrs Değerler Deey No. W W W Tablo. Propyok Ast ()-Su ()--Al Alkol () Sstee At Bağlatı Doğrusu Değerler Deey No. 7 8 Karışı Rafat Fazı Çözücü Fazı W W W W W W W W W Mühedslk Bller Dergs 00 () Joural of Egeerg Sceces 00 () 9-00
5 Tablo 7. Propyok Ast ()-Su ()--Al Asetat () Üçlü Sstee At Bağlatı Doğrusu Değerler Deey No. 7 8 Karışı Rafat Fazı Çözücü Fazı W W W W W W W W W Dağıla Katsayısı ve Ayıra Faktörüü Hesaplaası Propyok ast ()-su ()-çözücü () sstelerde propyok ast ve su ya at dağıla katsayıları buları çözücü ve rafat fazlardak % ktarlarıı oraıdır. Bu sstelere at ayıra faktörler se propyok ast dağıla katsayısıı suyuke oraı olarak verlr. S = D /D () Dağıla katsayıları ve ayıra faktörler Tablo 8 de verlştr. D =W /W () Tablo 8. Propyok Ast ()-Su ()-Çözücü () Üçlü Sstee At D Dağıla Katsayısı, S Ayıra Faktörü Verler Sste Propyok Ast-Su--Al Alkol Propyok Ast-Su --Al Asetat Deey D D S D D S No. W /W W /W D /D W /W W /W D /D Souçları Değerledrles... Other-Tobas ve Had Korelasyoları Propyok Ast-Su-Çözücü üçlü sstelere at deeysel verler güverllğ test etek ç Other-Tobas ve Had korelasyoları uygulaıştır (Other ad Tobas, 9; Brada et al., 98) ( W ) ( W ) l = a + b l () W W ( ) ( ) l W W = a + b l W W () W : Çözücü fazıdak solvet (yüzde bleş olarak) ktarı W : Su fazıdak suyu (yüzde bleş olarak) ktarı a ve b : Other-Tobas korelasyo katsayıları W : Çözücü fazıdak propyok ast (yüzde bleş olarak) ktarı W : Su fazıdak propyok ast (yüzde bleş olarak) ktarı a ve b : Had korelasyo katsayıları Mühedslk Bller Dergs 00 () Joural of Egeerg Sceces 00 () 9-00
6 Elde edle souçlar Şekl ve Şekl te, korelasyo katsayıları ve korelasyo faktörler Tablo 9 da verlştr. Tablo 9. Çalışıla Ssteler İç Bulua Korelasyo Katsayıları Sste Other-Tobas Korelasyou Had Korelasyou a b r a b r Propyok Ast-Su--Al Alkol Propyok Ast-Su--Al Asetat l((-w)/w) y =.x +.8 R = 0.98 y =.79x +.8 R = l((-w)/w)... Hata Hesabı-RMSD Deeysel olarak belrlee propyok ast-su-al alkol ve propyok ast-su--al asetat üçlü sstelere at dege verler, UNIFAC etodu le bulua verlerle karşılaştıralı olarak Şekl ve Şekl te gösterlştr. UNIFAC etodu le hesaplaa ağırlıkça bleşler ç hata hesabı (Sapaları karekök ortalaası- Root Mea Square Devato, RMSD) 7 o. lu dekle le hesaplaıştır (Fadary, 999). 0 (a) y =.09x +.9 R = 0.98 l(w/w) y =.8x +. R = l(w/w) (b) Şekl. Propyok Ast ()-Su ()-Çözücü () Sste ç (a) Other-Tobas (b) Had Korelasyou ( -Al alkol -Al asetat) Şekl. Propyok Ast ()-Su ()--Al Asetat () Sste Sıvı-Sıvı Deges / (,deey,hesap ) (7) k RMSD = W W / Deklede W,deey, bağlatı doğrularıı deeysel olarak buluuş ağırlıkça bleşler W,hesap se bağlatı doğrularıı UNIFAC yöteyle hesaplaa ağırlıkça bleşler gösterektedr. k, bağlatı doğrusu sayısıı (,,,...,);, faz sayısıı (, );, kopoet sayısıı (,, ) fade etektedr. RMSD değerler -Al Alkol ç 7.; -Al Asetat ç se.7 buluuştur.. SONUÇLAR Şekl. Propyok Ast ()-Su ()--Al Alkol () Sste Sıvı-Sıvı Deges Bu çalışada Propyok ast-su--al alkol ve Propyok Ast-Su--Al asetat üçlü sstelere Mühedslk Bller Dergs 00 () Joural of Egeerg Sceces 00 () 9-00
7 at sıvı-sıvı dege verler, o C de zoteral şartlarda celeştr. Çalışıla bu ssteler ç çözüürlük eğrs ve bağlatı doğruları buluuş, dağıla katsayıları ve ayıra faktörler hesaplaıştır. Çözüezlk alaı bakııda her k çözücü de brbre yakı souçlar verştr. Deeysel verler herk çözücü ç de k öel olulu ver suaktadır. Çözücüler su le ola karşılıklı çözüürlükler çok düşük olası çözücü kaybı veya çözücüü su le safsızlaşasıı azalta öel br paraetredr. Dğer öel br ver de; dağıla katsayısı ve ayıra faktörü değerler celedğde; herk çözücü ç de bu değerler y br çözücüde bekledğ gb (>) olduğu görülüştür. Elde edle sayısal souçlarda -al alkolü, -al asetata göre daha avatalı olduğuu söyleblrz. Korelasyo katsayılarıa bakıldığıda, her k sste ç de güvelr souçlar alıdığı görülüştür. UNIFAC etodu le bulua sıvı-sıvı degeler celedğde, deeysel verlere e yakı soucu -al asetat ç elde edldğ görülür. Yüzde hata oraı -al alkol ç 7. ke ; -al asetat ç.7 dr. Souç olarak, her k çözücüü de, propyok ast sulu çözeltlerde ekstraksyola ger kazaııda, çözücü olarak kullaılableceğ söyleeblr.. SEMBOLLER a, b : Other-Tobas Korelasyo katsayıları a, b : Had Korelasyo katsayıları a : UNIFAC etoduda grup etkleş paraetres D : kopoet dağıla katsayısı l : UNIFAC deklede sabt q : UNIFAC deklede olekülü relatf yüzey alaı Q k : UNIFAC etoduda k foksyoel grubuu ala paraetres r : UNIFAC deklede olekül başıa seget (parça dl) r : Other-Tobas ve Had korelasyoları ç korelasyo faktörü R k : UNIFAC etoduda k foksyoel grubuu hac paraetres S : Ayıra faktörü UNIFAC : Uquac Fuctoal-Group Actvty Coeffcets () v k : UNIFAC etoduda olekülüdek k cs foksyoel grupları sayısı W : kopoet ağırlıkça yüzde bleş W : Su fazıdak kopoet ağırlıkça yüzde bleş W : Çözücü fazıdak kopoet ağırlıkça yüzde bleş W : kopoet fazıdak ağırlıkça yüzde bleş X : UNIFAC etoduda foksyoel grubu ol fraksyou z : UNIFAC deklede koordasyo sayısı γ : Aktvte katsayısı φ : Fugaste katsayısı γ C : UNIFAC etoduda kopoet aktvte katsayısıı cobatoral kısı γ R : UNIFAC etoduda kopoet aktvte katsayısıı resdual kısı. TEŞEKKÜR Bu çalışa İstabul Üverstes Araştıra Fouca destekle proe br kısıdır. Proe No: T-9/ KAYNAKLAR Alders, L. 99. Lqud-lqud Extracto, d Ed., Elsever, Asterda. Arce, A., Blaco, A., Sauza, P. ad Vdal, I. 99. Lqud-Lqud Equlbra of the Terary Mxtures Water + Propaoc Acd + Methyl Ethyl Ketoe ad Water + Propaoc Acd + Methyl Propyl Ketoe, J. Che. Eg. Data, 0, -9. Arce, A., Blaco, A., Sauza, P. ad Vdal, I. 99. Lqud-Lqud Equlbra of the Terary Syste Water + Propaoc Acd + Methyl Isobutyl Ketoe at Varous Teperatures, J. Che. Eg. Data, 8, 0-0. Brada, V., Chaese, A. ad Ross, M. 98. Terary Lqud-Lqud Equlbru Data for the Water-Ethaol-Bezee Syste, J. Che. Eg. Data, 0, 7. Cehrel, S. 00. Lqud-Lqud Equlbra of the Acetc Acd-Water-Mxed Solvet (Cyclohexyl Acetate-Cyclohexaol) Syste, Braz. J. Che. Eg., 9 (0), -. Cehrel, S., Tatlı, B. ad Draur, U Lqud- Lqud Equlbra of Water-Propoc Acd-Solvet (-Butyl Acetate, Propyl Acetate ad Isopropyl Acetate) Terares, Chca Acta Turcca, 7 (), -. Colobo, A., Battlaa, P., Raga, V., Bach, C. L Lqud-Lqud Equlbra of the Terary Systes Water+Acetc Acd+Ethyl Acetate ad Water+Acetc Acd+Isophoroe (,, -Trethyl- -cyclohexe--oe), J. Che. Eg. Data., - 9. Daubert, T. E Checal Egeerg Therodyacs, Secod ed., McGraw-Hll Iteratoal Edtos, ISBN , Sgapur. Mühedslk Bller Dergs 00 () Joural of Egeerg Sceces 00 () 9-00
8 Dçer, S. 98. Kya Mühedslğde Dege Süreçler Terodağ, B.Ü. Yayıları, No: 9, İstabul. Draur, U. ad Tatlı, B. 99. Lqud-Lqud Equlbra of Water+Acetc Acd+Phthalc Esters (Dethyl Phthalate ad Dethyl Phthalate) Terares. J. Che. Eg. Data. 8, -. Fadary, M.S.H., Alaz, A.S. ad Al-Kadary, J.A Lqud-Lqud Equlbra for the Syste Water+Ethaol+Ethyl tert-butyl Ether, J. Che. Eg. Data,, 9-. Fah, M. A. Qader, A. ad Hughes M. A. 99. Extracto Equlbra of Acetc Acd ad Propoc Acds fro Dlute Aqueous Soluto by Several Solvets, Sep. Sc. Techol., 7 () Kyle, B.G. 99. Checal ad Process Therodyacs, Secod ed., Pretce Hall, Eglewood Clffs, ISBN X, New Jersey. Lo, T.C., Bard, M.H.I., Haso, C. 99. Hadbook of Solvet Extracto, Secod Ed., Kreger Publshg Co., Florda, ISBN Other, T. F. ad Tobas, P.E., 9. Te Le Correlato, Id. Eg. Chestry, (), 9-9. Oze, D., Draur, U., ad Tatlı, B. 00. Lqud- Lqud Equlbra of Propoc Acd- Water-Solvet (-Hexae, Cyclohexae, Cyclohexaol ad Cyclohexyl Acetate), Braz J Che Eg (): 7-7 OCT-DEC 00. Radwa, G.M., Al Muhtaseb, S.A Phase Equlbra of The Terary Syste Water + Propoc Acd +-Butaol, Separato Scece ad Techology, (8), -7. Red, R.C., Praustz, J.M., Polg, B.E The Propertes of Gases ad Lquds, Fourth Ed., McGraw-Hll Ic., ISBN , Mexco. Sólo, H.N., Boatt, C.M., Zurta, J.L. ad Graao de Doz, M.B Lqud-Lqud Equlbra for the Syste Water + Propoc Acd + -Butaol at 0. K. Effect of Addto of Sodu Chlorde, Flud Phase Equlbra, 7, -7. Weast, R.C. (Edtor), Hadbook of Chestry ad Physcs, 70 th Ed., CRC Press, Boca Rato, Florda. Yoshzawa, H., Ueura, Y., Kawao, Y. ad Hatate, Y. 99. Equlbru of Aqueous Propoc Acd wth Troctylae Dodecae, J. Che. Eg. Data, 9, Zurta, J.L., Graao de Doz, M.B., Boatt, C.M. ad Sólo, H.N Effect of Addto of Calcu Chlorde o the Lqud-Lqud Equlbra of the Water + Propoc Acd + -Butaol Syste at 0. K., J. Che. Eg. Data,, Mühedslk Bller Dergs 00 () Joural of Egeerg Sceces 00 () 9-00
SU-PROPİYONİK ASİT-DİMETİL FTALAT SİSTEMİ SIVI-SIVI DENGESİ*
SU-PROPİYONİK ASİT-DİMETİL FTALAT SİSTEMİ SIVI-SIVI DENGESİ* D. ÖZMEN, S. ÇEHRELİ, U. DRAMUR İstanbul Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Kimya Mühendisliği Bölümü, 343 Avcılar, İstanbul ÖZET Sıvı-sıvı
DetaylıGaunt Katsayılarının Binom Katsayıları Kullanılarak Hesaplanması
EN AKÜLTESİ EN DERGİSİ E06 4 9-5 Araştıra Maales Gelş Receved :6/0/06 Kabul Accepted :/0/06 Erha AKIN Selçu Üverstes e aültes z Bölüü Kapüs 450 Koya Türye e-al: ea@selcu.edu.tr Öz: Bu çalışada Gaut atsayıları
DetaylıKARBOKSİLİK ASİT-SU-1-OKTANOL SİSTEMLERİ SIVI-SIVI DENGELERİ
KARBOKSİLİK ASİT-SU-1-OKTANOL SİSTEMLERİ SIVI-SIVI DENGELERİ S.ÇEHRELİ, B. TATLI, H. KUK* İstanbul Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Kimya Mühendisliği Bölümü, 343 Avcılar,İstanbul *Bio-Sel İlaç ve
DetaylıRM39 SU + PROPİYONİK ASİT + OLEİL ALKOL SİSTEMİ ÇÖZÜNÜRLÜK DENGELERİNİN İNCELENMESİ
Yedinci Ulusal Kimya Mühendisliği Kongresi, 5-8 Eylül 26, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir RM39 SU + PROPİYONİK ASİT + OLEİL ALKOL SİSTEMİ ÇÖZÜNÜRLÜK DENGELERİNİN İNCELENMESİ M. Bilgin 1, Ç. Arısoy 2, Ş.
DetaylıGÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı
GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALAI Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kracı Özet Bu çalışaı aacı Fasal Varlıkları Fyatlaa Model (Captal Asset Prcg Model) Beta katsayısıı hesaplarke yaygı olarak kulladığı sırada e küçük kareler
DetaylıBULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE BİR UYGULAMA
İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Yıl:7 Sayı:4 Güz 2008/2 s.5-34 BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE
Detaylı( PİRUVİK ASİT + SU + ALKOL ) ÜÇLÜ SIVI-SIVI SİSTEMLERİNİN DAĞILIM DENGESİNİN İNCELENMESİ
TOA17 ( PİRUVİK ASİT + SU + ALKOL ) ÜÇLÜ SIVI-SIVI SİSTEMLERİNİN DAĞILIM DENGESİNİN İNCELENMESİ B. Başlıoğlu, A. Şenol İstanbul Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Kimya Mühendisliği Bölümü, 34320, Avcılar
DetaylıÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR
ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ
DetaylıKONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI
1 KONTOL KATLAI 1)DEĞİŞKENLE İÇİN KONTOL KATLAI Ölçe,gözle veya deey yolu le elde edle verler değşke(ölçüleblr-sürekl) ve özellk (sayılablr-keskl) olak üzere başlıca k gruba ayrılır. Değşke verler belrl
Detaylı1. GAZLARIN DAVRANI I
. GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak
DetaylıÇok Aşamalı Örnekleme Yöntemlerinde Örneklem Büyüklüğünün Belirlenmesi : Bir Uygulama
üleya Derel Üverstes Fe Bller Esttüsü Dergs uleya Derel Uversty Joural of atural ad Appled ee 7(), 9-7, 0 Çok Aşaalı Öreklee Yötelerde Örekle Büyüklüğüü Belrlees : Br Uygulaa evl BACALI*, Pıar UÇAR Haettepe
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Paukkale Üverstes ühedslk Bller Ders, Clt 9, Sayı, 0, Sayfalar 6-6 Paukkale Üverstes ühedslk Bller Ders Paukkale Uversty Joural of Eeerg Sceces BULANIK KARAR VERE SİSTELERİNDE PARALEL HESAPLAA PARALLEL
DetaylıRegresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi
Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)
DetaylıHAVA SAVUNMA SEKTÖRÜ TEZGAH YATIRIM PROJELERİNİN BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ
HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 0 CİLT 5 SAYI 3 (3-33) HAVA SAVUNA SEKTÖRÜ TEZGAH YATIRI PROJELERİNİN BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ İLE DEĞERLENDİRİLESİ Hv.üh.Yzb. Sezg KAPLAN* HHO K.lığı
DetaylıDeğişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ
Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde
DetaylıBÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON)
BÖÜM 4 KASİK OPTİMİZASYON TEKNİKERİ KISITI OPTİMİZASYON 4. GİRİŞ Öcek bölülerde de belrtldğ b optzaso probleler çoğuluğu kısıtlaıcı oksolar çerektedr. Kısıtlaasız optzaso problelerde optu değer ede oksou
DetaylıTEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI
0 Ercyes Üverstes İktsad ve İdar Bller Fakültes Dergs, Sayı:, Ocak-Hazra 009, ss.19-7 TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI A. İhsa ÖZDEMİR * Gökha SEÇME ** ÖZ Ye s çevresdek
DetaylıBULANIK AHP YAKLAŞIMINDA DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR HAMMADDE TEDARİKÇİSİNİN ÇÖZÜME EKLENMESİ
İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Yıl:7 Sayı:3 Bahar 2008/ s.5-72 BULANIK AHP YAKLAŞIMINDA DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR HAMMADDE TEDARİKÇİSİNİN ÇÖZÜME EKLENMESİ Aşkı ÖZDAĞOĞLU ÖZET Mateatksel progralaa
DetaylıEMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR
EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2013 yılı fo getrs 02/01/2013-02/01/2014 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2013 yılı karşılaştırma ölçütü getrs
DetaylıGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuarı III
GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KM 482 Kimya Mühedisliği Laboratuarı III eey No : 2-a eeyi adı : Kesikli istilasyo eeyi amacı : a) Kolodaki basıç kaybıı belirlemek,
DetaylıGamma ve Weibull Dağılımları Arasında Kullback-Leibler Uzaklığına Dayalı Ayrım
Afyo Kocatepe Üverstes Fe ve Mühedslk Blmler Dergs Afyo Kocatepe Uversty Joural of Scece ad Egeerg AKÜ FEMÜBİD 7 (27) 234 (5-55) AKU J. Sc.Eg.7 (27) 234 (5-55) DOI:.5578/fmbd.6774 Gamma ve Webull Dağılımları
DetaylıİSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ ISTANBUL COMMERCE UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE
İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ ISTANBUL COMMERCE UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE Yıl:7 Sayı:3 2008/ BAHAR Sahb İstabul Tcaret Üverstes Adıa Rektör Prof. Dr. Ateş VURAN Yayı Kurulu Prof.
DetaylıOxley modelleme yaklaşımının tahmin doğruluğu ve verimliliğinin arttırılması
Sakarya Üverstes Fe Bller Esttüsü Dergs, 2 (5), ~2, 27 SAKARYA ÜNİVERSİESİ FEN BİLİMLERİ ENSİÜSÜ DERGİSİ SAKARYA UNIVERSIY JOURNAL OF SCIENCE e-issn: 247-835X Derg sayfası: http://dergpark.gov.tr/saufeblder
DetaylıKademe ayarlı transformatörlere ait kademe ayar değerlerinin jacobian matrise kontrol değişkeni olarak sokulması
SAÜ. Fe Bl. Der. 7. Clt, 3. Sayı, s. 337-348, 03 SAU J. Sc. Vol 7, o 3, p. 337-348, 03 Kadee ayarlı trasforatörlere at adee ayar değerler acoa atrse otrol değşe olara soulası Faru Yalçı *, Uğur Arfoğlu
Detaylıİki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
DetaylıBEKLENEN DEĞER VE VARYANS
BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee
Detaylıdenklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy
Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada
DetaylıÖLÜ ZAMANLI SİSTEMLERİN PADÉ AÇILIMLARI KULLANARAK KATSAYI DİYAGRAM YÖNTEMİ (KDY) İLE KONTROLÜ
ÖLÜ ZAMANLI SİSTEMLERİN PADÉ AÇILIMLARI KULLANARAK KATSAYI DİYAGRAM YÖNTEMİ (KDY) İLE KONTROLÜ Mert Yardıcı Öür Öcal Atlla Br 3 e-posta: yardc@yahoo.co,3 Kotrol ve Otoasyo Mühedslğ Bölüü Elektrk-Elektrok
DetaylıARMATÜRLERİN ÜÇ BOYUTLU IŞIK ŞİDDET DAĞILIMLARININ BİLGİSAYAR ORTAMINDA FORMÜLASYONU VE GÖRSELLEŞTİRİLMESİ
Gaz Üv. Müh. M. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gaz Uv. Clt, No, -7, 7 Vol, No, -7, 7 ARMATÜRLERİN ÜÇ BOYUTLU IŞIK ŞİDDET DAĞILIMLARININ BİLGİSAYAR ORTAMINDA FORMÜLASYONU VE GÖRSELLEŞTİRİLMESİ İsal Serka ÜNCÜ
Detaylı53.1 ve = Güncelleme:03/11/2018 YÜK VE GERİLME ANALİZİ ÖRNEK: 1
Gücellee:3/11/18 YÜK VE GERİLME ANALİZİ ÖRNEK: 1 Şeklde verle yüzey gerles duruu ç; (a) Asal düzle açılarıı (b) Asal gerleler (c) Maksu kaya gerles ve bu gerleye karşılık ral gerley buluuz. 5MPa 1MPa y
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı
DetaylıGenelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine
Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere
DetaylıBirlik Hava Savunma Önceliklerinin Tespitine Bulanık Bir Yaklaşım. A Fuzzy Approach to Determination of a Unit s Air Defense Priorities
Savua Bller Dergs Kası 0 Clt 0 Sayı -7. Brlk Hava Savua Öcelkler Tespte Bulaık Br Yaklaşı Mehet Kabak Öz Hava savua desteğ belrlees proble savua ssteler verllğde öel br etkye sahp ve karaşık br koudur.
DetaylıBir Alışveriş Merkezinde Hizmet Sektörü Đçin En Kısa Yol Problemi ile Bir Çözüm
Br Alışverş Merkezde Hzmet Sektörü Đç E Kısa Yol Problem le Br Çözüm Pıar Düdar, Mehmet Al Balcı, Zeyep Örs Yorgacıoğlu Ege Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr Yaşar Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr par.dudar@ege.edu.tr,
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ lt: 9 Sayı: s -7 Ocak 7 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖÜMÜNDE AŞIMA MARİSİ YÖNEMİ (MEHOD OF RANSFER MARIX O HE ANALYSIS OF HYDRAULI PROBLEMS) Rasoul DANESHFARA*,
DetaylıHĐPERSTATĐK SĐSTEMLER
HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,
DetaylıASETİK ASİT-SU-SİKLOPENTANOL ÜÇLÜ SİSTEMİNİN ÇÖZÜNÜRLÜK DENGESİNİN İNCELENMESİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2001 : 7 : 1 : 111-115
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pauale Üverstes Mühedsl Bller Dergs, Clt 9, Sayı, 3, Sayfalar 5-3 Pauale Üverstes Mühedsl Bller Dergs Pauale Uversty Joural of Egeerg Sceces BİR UÇ-DEĞER TABANLI MODELLEME İLE BELİRSİZ YAPILARIN TİTREŞİM
DetaylıPolinom Filtresi ile Görüntü Stabilizasyonu
Polno Fltres le Görüntü Stablzasonu Fata Özbek, Sarp Ertürk Kocael Ünverstes Elektronk ve ab. Müendslğ Bölüü İzt, Kocael fozbek@kou.edu.tr, serturk@kou.edu.tr Özetçe Bu bldrde vdeo görüntü dznnde steneen
DetaylıZaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term
Detaylı8. Niteliksel ( Ölçülemeyen Özellikler İçin) Kontrol Diyagramları
1 8. Ntelksel ( Ölçüleeye Özellkler İç) Kotrol Dyagraları Ürüler taşıası gereke kalte karakterstkler br ya da br kaçı belrlee sesfkasyolara uyayablr. Ntelk olarak adladırıla bu özellk edeyle ürü belrl
DetaylıBAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK *
BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK * Fteess Codtos For Soe Segroup Fales ad Costructos ad Effcecy Basr ÇALIŞKAN Mateatk Aabl Dalı Hayrullah AYIK Mateatk Aabl Dalı ÖZET
DetaylıYüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi
Yüksek Mertebede Sstemler İç Ayrıştırma Temell Br Kotrol Yötem Osma Çakıroğlu, Müjde Güzelkaya, İbrahm Eks 3 Kotrol ve Otomasyo Mühedslğ Bölümü Elektrk Elektrok Fakültes İstabul Tekk Üverstes,34369, Maslak,
DetaylıTOPRAK VE KAOLİNDE ETİL BROMÜRÜN ADSORPSİYONUNUN İNCELENMESİ
Gaz Üv. Müh. M. Fak. Der. J. Fac. Eg. rch. Gaz Uv. lt 5, No, 347-353, Vol 5, No, 347-353, TOPRK VE KOLİNDE ETİL BROMÜRÜN DSORPSİYONUNUN İNELENMESİ Uğur HRBİLİ, Nal YŞYERLİ ve Tuğba ere İSTEK Kya Mühedslğ
DetaylıOlabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ GÜVENİLİRLİK ANALİZİ ÜZERİNE BİR YAZILIM Volka ETEMAN YÜKSEK LİSANS İstatstk Aabl Dalı 0-04 KONYA Her Hakkı Saklıdır TEZ BİLDİRİMİ Bu tezdek bütü blgler
DetaylıEMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR
EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2015 yılı fo getrs 02/01/2015-04/01/2016 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2015 yılı karşılaştırma ölçütü getrs
DetaylıKISMİ DEVAMLI FONKSİYONLAR KULLANARAK SOĞUTUCU AKIŞKANLARIN DOYMA BASINÇ EĞRİLERİNİN HASSAS OLARAK OLUŞTURULMASI
KISMİ DEVAMLI FONKSİYONLAR KULLANARAK SOĞUTUCU AKIŞKANLARIN DOYMA BASINÇ EĞRİLERİNİN HASSAS OLARAK OLUŞTURULMASI M. Turh ÇOBAN Ege Üverstes, Mühedslk Fkultes, Mke Mühedslğ Bölüü, Borov, İZMİR Turh.cob@ege.edu.tr
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Clt/Vol.:0-Sayı/No: : 455-465 (009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE İKİ PARAMETRELİ WEIBULL DAĞILIMINDA
DetaylıYapıların deprem davranışlarının iyileştirilmesi için çelik çapraz elemanların optimum yerleşimi
tüdergs/d ühedslk Clt:5, Sayı:3, Kısı:, 75-86 Hazra 6 apıları depre davraışlarıı yleştrles ç çelk çapraz eleaları optu yerleş Ers DIN *, M. Hasa BODUROĞLU İÜ İşaat Fakültes, İşaat Mühedslğ Bölüü, 34469,
DetaylıMOS TRANZİSTORLARDA SICAK TAŞIYICI ETKİSİNİN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERLE İNCELENMESİ
MOS TRANZİSTORLARDA SICAK TAŞIYICI ETKİSİNİN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERLE İNCELENMESİ Fırat KAÇAR 1 Ayte KUNTMAN Haka KUNTMAN 3 1, Elektrk-Elektrok Mühedslğ Bölümü Mühedslk Fakültes, İstabul Üverstes, 34800,
DetaylıMANYETİK OLARAK STABİLİZE EDİLMİŞ AKIŞKAN YATAKLARDA KÜTLE AKTARIM KATSAYILARININ İNCELENMESİ
MANYETİK OLAAK STABİLİZE EDİLMİŞ AKIŞKAN YATAKLADA KÜTLE AKTAIM KATSAYILAININ İNCELENMESİ Metn ŞENGÜL, Ahet. ÖZDUAL* Şeker Enttüü Etegut/ANKAA; *H.Ü. Kya Mühendlğ Bölüü Beytepe/ANKAA ÖZET Bu çalışanın
DetaylıDoç. Dr. Mehmet AKSARAYLI
Doç. Dr. Mehmet AKSARALI www.mehmetaksarayl İstatstksel araştırmalarda k yada daha çok değşke arasıdak lşk celemes ç e çok kullaıla yötemlerde brs regresyo aalzdr. Değşkeler arasıdak lşk matematksel br
DetaylıTEKRARLAMALI GAUSS-SEIDEL YARDIMCI DEĞİŞKENLER ALGORİTMASI İLE TRANSFER FONKSİYONU PARAMETRELERİNİN YANSIZ TAHMİNİ
ldağ Üerstes ühedsl-arlı Faültes ergs, Clt 2, Sayı, 27 KAAA GASS-S YAC ĞİŞKN AGOİAS İ ANSF FONKSİYON PAAİNİN YANSZ AHİNİ et HAN Osa Hl KOÇA Özet: B aalede, doğrsal zaala değşeye ayrı-zaalı ssteler trasfer
Detaylıİleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455
İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN:47-3455 GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj
DetaylıÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ
03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak
DetaylıCebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi
3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR PLANET SİSTEMLERİ 12-02. 2013 Nisan. www.guven-kutay.ch. M. Güven KUTAY / 2013-Nisan-14 Yeniden elden geçirilmiş çıktı.
3 Nsa www.guve-kutay.ch DİŞLİ ÇARLAR LANET SİSTELERİ -. üve UTAY / 3-Nsa-4 Yede elde geçrlş çıktı. 3-Nsa4 www.guve-kutay.ch Sevgl eş FİSUN ' a ÖNSÖZ Br kouyu blek deek, ou eldek kalara göre kullaablek
DetaylıMERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle
DetaylıTahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması
. Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıSayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç
Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu
Detaylı= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)
Detaylı) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit
Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e
DetaylıAES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör
AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes
DetaylıBİR KARMAŞIK SİSTEMİN GÜVENİLİRLİK BLOK DİYAGRAMI İÇİN OLASILIK YOĞUNLUK FONKSİYONUNUN OLUŞTURULMASI VE İSTATİSTİKSEL GÜVENİLİRLİK HESAPLAMALARI*
BİR KARMAŞIK SİSTEMİN GÜVENİLİRLİK BLOK DİYAGRAMI İÇİN OLILIK YOĞUNLUK FONKSİYONUNUN OLUŞTURULMI VE İSTATİSTİKSEL GÜVENİLİRLİK HESAPLAMALARI* Costructo O Probablty Desty Fucto For The Relablty Block Dagram
DetaylıBÖLÜM 6 6. REGRESYON MODELİNİN TEMEL KONTROLÜ
BÖLÜM 6 6. REGRESYON MODELİNİN TEMEL KONTROLÜ Bu bölüde regresyo odel üzerde gerçekleştrlecek teel kotrol yöteler celeecektr. Bu kısıda açıklaacak ola tekkler sadece doğrusal regresyo ç değl doğrusal olaya
Detaylıdeğerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.
Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade
DetaylıIDDM YARDIMIYLA TERS MATRİS HESAPLAMA. Kadınhanı, KONYA, e-posta: aocdiken@selcuk.edu.tr
SDÜ FEN EDEBİT FKÜLTESİ FEN DERGİSİ E-DERGİ. 8,, 98- DDM RDML TERS MTRİS HESPLM O ÇBKDİKEN *, Ke DN ** * Seçu Üverte, Kdıhı MO, Bgyr Teooer ve Prog, Kdıhı, KON, e-pot: ocde@ecu.edu.tr ** Seçu Üverte, dd
DetaylıGiriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:
Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,
DetaylıKİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ
KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR Turha.coba@ege.edu.tr Özet: Kimyasal degei
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI SÜREKLİ KARIŞTIRMALI REAKTÖR DENEYİ 2012 KONYA İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER... ii SİMGELER VE
DetaylıOtomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2016, 29 Eylül - 1 Ekim 2016, Eskişehir
Otoatk Kotrol Ulusal oplatısı, OK'2016, 29 Eylül - 1 Ek 2016, Eskşehr Bl Paylaşı Katsayısıı Federe Kala Süzec Perforasıa Etks Effect of Iforato Shar Coeffcet o the Federated Kala Flter Perforace arık Ayabaka
DetaylıQuality Planning and Control
Qualty Plag ad Cotrol END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üverstes Edüstr Mühedslğ Aablm Dalı 1 Qualty Maagemet İstatstksel Proses Kotrol Kotrol Kartları 2 END 3618
DetaylıYER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.
YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,
DetaylıBulanık C Ortalamalar Kümeleme Tabanlı Hedef Eko Sinyal Ortamlarındaki Gerçek Hedef Sayısının Tespiti
Fırat Üv. Mühedsl Bller Dergs Fırat Uv. Joural of Egeerg 9(1), 73-8, 017 9(1), 73-8, 017 Bulaı C Ortalaalar üelee Tabalı Hedef Eo Syal Ortalarıda Gerçe Hedef Sayısıı Tespt Derya AVCI Mll Eğt Baalığı, Elazığ,
DetaylıANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN İLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ FARELERDE İR ATINDA DOĞAN YAVRU SAYISININ KANTİTATİF ÖZELLİK LOKUSU QTL ELİRLENMESİNDE AYESIAN GENELLEŞTİRİLMİŞ DOĞRUSAL MODEL YAKLAŞIMI Ar OROJPOUR
DetaylıÜRÜN TASARIM SÜRECİNDE BULANIK KALİTE FONKSİYON GÖÇERİMİ VE BULANIK HATA TÜRÜ VE ETKİLERİ ANALİZİNİN KULLANIMI
SÜ İİBF Sosyal ve Ekook Araştıralar Dergs 5 ÜRÜN TASARIM SÜRECİNDE BUANIK KAİTE FNKSİYN GÖÇERİMİ VE BUANIK HATA TÜRÜ VE ETKİERİ ANAİZİNİN KUANIMI Esra AYTAÇ * Muhs ÖZDEMİR ** Sel BEKÇİĞU *** ÖZET İşleteler
DetaylıİSTANBUL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ S 6 KÜRESİNİN TÜMEL GERÇEL ALTMANİFOLDLARI. Beran PİRİNÇÇİ Matematik Anabilim Dalı
İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ S 6 KÜRESİNİN TÜMEL GERÇEL ALTMANİFOLDLARI Bera PİRİNÇÇİ Mateatk Aabl Dalı Daışa Prof.Dr. Mehet ERDOĞAN Hazra, 005 İSTANBUL ÖNSÖZ Yüksek
DetaylıWEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s.73-87 WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde
DetaylıGenel Kimya ve 4. Şubeler
Geel Kimya 101 3. ve 4. Şubeler Dr. Oza Karaltı E-mail : okaralti@etu.edu.tr Ofis: 112-2 https://sites.google.com/site/etukim101 6. Gazlar Gazları fiziksel davraışlarıı 4 özellik belirler. Sıcaklık (K),
DetaylıKUVVET SİSTEMLERİ KUVVET. Vektörel büyüklük. - Kuvvetin büyüklüğü - Kuvvetin doğrultusu - Kuvvetin uygulama noktası - Kuvvetin yönü. Serbest vektör.
İ.T.Ü. aka akültes ekak Aa Blm Dalı STATİK - Bölüm KUVVET SİSTELEİ KUVVET Vektörel büyüklük - Kuvvet büyüklüğü - Kuvvet doğrultusu - Kuvvet uygulama oktası - Kuvvet yöü S = (,,..., ) = + +... + = Serbest
DetaylıEKONOMİK YÜK DAĞITIMI İÇİN YENİ BİR ALGORİTMA VE HESAPLAMA YÖNTEMİ
EKONOMİK YÜK DAĞITIMI İÇİN YENİ BİR AGORİTMA VE HESAAMA YÖNTEMİ Nurett Çetkaya Abdullah Ürkmez İsmet Erkme Takut Yalçıöz 4, Selçuk Üverstes Elektrk-Elektrok Mühedslğ Bölümü Koya ODTÜ Elektrk-Elektrok Mühedslğ
DetaylıYüzüncü Yıl Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi/ Journal of The Institute of Natural & Applied Sciences 17 (1):6-12, 2012
Yüzüncü Yıl Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi/ Journal of The Institute of Natural & Applied Sciences 17 (1):6-12, 2012 Araştırma Makalesi/Research Article BaCl 2 -Ba(H 2 PO 2 ) 2 -H 2 O Üçlü
DetaylıÜZÜM ÇEKİRDEĞİNDEN FENOLİK BİLEŞİKLERİN EKSTRAKSİYONU ve KÜTLE TRANSFER PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Göksel TOSUN, Berrin BOZAN*
ÜZÜM ÇEKİRDEĞİNDEN FENOLİK BİLEŞİKLERİN EKSTRAKSİYONU ve KÜTLE TRANSFER PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Göksel TOSUN, Berrin BOZAN* Anadolu Üniversitesi,Mühendislik Mimarlık Fakültesi, Kimya Mühendisliği
DetaylıİŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI
İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI Ahmet ERGÜLEN * Halm KAZAN ** Muhtt KAPLAN *** ÖZET Arta rekabet şartları çersde karlılıklarıı korumak ve
DetaylıTALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ
TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları
DetaylıRAYLEIGH DAĞILIMININ ARDIŞIK OLASILIK ORAN TESTİ SEQUENTIAL PROBABILITY RATIO TEST OF RAYLEIGH DISTRIBUTION
Eskşehr Osmagaz Üverstes Müh.Mm.Fak.Dergs C.XX, S., 7 Eg&Arch.Fac. Eskşehr Osmagaz Uversty, Vol..XX, No:, 7 Makale Gelş Tarh :.3.6 Makale Kabul Tarh : 3..6 RAYLEIGH DAĞILIMININ ARDIŞIK OLASILIK ORAN TESTİ
Detaylı5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları
5 OLSILIK 5.. Olasılık Tarh 5.. Temel Olasılık Kavramları 5.3. Deeysel Olasılık 5.4. Temel olasılık Teoremler 5.5. Olasılığı Tolaablrlk Kuralı: 5.6. Olasılığı çarım kuralı: 5.7. Değl ağıtısı: 5.8. Koşullu
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıSınav Süresi 90 dakikadır. Başarılar
FİZİSEL İMYA II FİNAL SINAI 6.06.006 N : AD SYAD :. 00 o C ve 0 atm. basıçtaki bir mol NH 3 gazı, a. İzotermal olarak basıcı 0 atm. olucaya kadar geleştiriliyor. b. Daha sora gaz sıcaklığı 00 o C ye düşüceye
DetaylıBir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu
Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler
DetaylıAKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ
AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde
DetaylıMOL KAVRAMI I. ÖRNEK 2
MOL KAVRAMI I Maddelerin taneciklerden oluştuğunu biliyoruz. Bu taneciklere atom, molekül ya da iyon denir. Atom : Kimyasal yöntemlerle daha basit taneciklere ayrılmayan ve elementlerin yapıtaşı olan taneciklere
Detaylıİçsel Zamanlı Karma Oligopol Piyasaları: Rekabet, Özelleştirme Ve Refah. Murat SARIKAYA 1
İçsel Zaalı Kara Olgopol Pyasaları: Rekabet, Özelleştre Ve Refah İçsel Zaalı Kara Olgopol Pyasaları: Rekabet, Özelleştre Ve Refah Murat SARIKAYA Özet Bu çalışaı aacı kara olgopol odel teork açıda celeyp
DetaylıDEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ 4. TAŞINMAZ GELİŞTİRME TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI. Ünite: 4 DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ. Doç. Dr. Yüksel TERZİ İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER
TAŞINMAZ GELİŞTİRME Üte: DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ Doç. Dr. üksel TERZİ TAŞINMAZ GELİŞTİRME TEZSİZ ÜKSEK LİSANS PROGRAMI İÇİNDEKİLER.1. GİRİŞ.. DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ..1. Değşm Geşlğ... Kartller Arası fark... Ortalama
DetaylıŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ
ŞEKER PACARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUU GÖRÜÜR VİSKOZİTESİE SICAKLIK VE KOSATRASYOU ETKİSİ Hasa TOĞRUL, urha ARSLA Fırat Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Kimya Mühedisliği Bölümü-ELAZIĞ ÖZET Şeker
DetaylıETİL ASETAT-ETANOL AZEOTROP KARIŞIMININ DAMITILDIĞI BİR EKSTRAKTİF DOLGULU DAMITMA KOLONUNUN SICAKLIK KONTROLÜ
ETİL ASETAT-ETANOL AZEOTROP KARIŞIMININ DAMITILDIĞI BİR EKSTRAKTİF DOLGULU DAMITMA KOLONUNUN SICAKLIK KONTROLÜ Levent Taştimur a, Abdulwahab Giwa b, Süleyman Karacan b,* a Ankara Patent Bürosu Limited
DetaylıKuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama
KMÜ Sosyal ve Ekoomk Araştırmalar Dergs (8): 37-45, 00 ISSN: 309-93, wwwkmuedutr Kuruluş Yer Seçmde Bulaık TOPSIS Yötem ve Bakacılık Sektörüde Br Uygulama Nha Tırmıkçıoğlu Çıar Yıldız Tekk Üverstes, Kmya-Metalür
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Blmler ve Mühedslk ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY A Appled Sceces ad Egeerg Clt/Vol.: 3-Sayı/No: : 5-63 (202 ARAŞTIRMA
Detaylı