GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı
|
|
- Emre Caner
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALAI Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kracı Özet Bu çalışaı aacı Fasal Varlıkları Fyatlaa Model (Captal Asset Prcg Model) Beta katsayısıı hesaplarke yaygı olarak kulladığı sırada e küçük kareler regresyo yöte ola (ordary least squares) EKK (OLS) yöte İMKB de şle göre fralara uygulaak ve ardıda güçlü statstk yöte ola e küçük orta kareler KOK (LMS) yöte le Beta katsayılarıı yede hesaplaak ve yoru yapaktır. Çalışaı bulguları KOK yöte Beta katsayıları ı hesaplarke ver küesdek blgy çok daha başarılı (güçlü) br şeklde değerledrebldğdr. Aahtar sözcükler: KOK yöte Beta hesaplaaları I. Grş Hsse seed pyasalarıda beklee getr ögörüles ve bu getr sahp olduğu rsk hesaplaası gerek bu kou hakkıda akadek çalışa yapaları gerekse yatırı yapak ç e y yatırı aracıı araya yatırıcıları lgledre kou oluştur. Hsse seed getrs ve şle gördüğü pazarı getrs eler olableceğe dar bu güe kadar pek çok aalz hesaplaa ve tah tekkler gelştrlş olup bütü bu çalışaları aacı hsse seed pazara göre gelecekte asıl br perforas sergleyeceğ ögörek ve bu blg yatırılarda değerledrles sağlaaktır. Bu çalışalar arasıda e çok ble fas lteratürüe Fasal Varlıkları Fyatlaa Model (Captal Asset Prcg Model CAPM) olarak 964 yılıda Wlla Sharpe tarafıda taıtılıştır. CAPM seraye varlıklarıı beklee getrler açıklaak ç ortaya koyduğu yapı oldukça bast ve lg çekc görüektedr. Acak çeştl varsayılara dayaılarak öerle bu odel pyasadak getrler açıklaada e derece başarılı olduğu her zaa tartışıla gelştr. Bu tartışaları odağıda yer ala kou se Beta katsayısıı asıl hesaplaacağı yöüdedr. Herhag br hsse seed ç sabt br rsk gösterges ola Beta hsse seed getrs hsse seed pyasasıa göre e del değşkelk göstereceğ açıklaaya çalışa br ateatksel katsayıdır. İlk açıkladığı yıllarda güüüze değ CAPM odel ve Beta katsayısı hesaplaa yöteler tutarlılığı test edlş uygulaablrlğ tartışılış ve hakkıda br çok akadek çalışa yapılıştır. Bu odel üzere yapıla brçok eleştrye rağe ekul kıyet yöetde çok yaygı kullaı alaı buluştur. Bruer ve dğerler (996) yaptıkları çalışa CAPM odel destekler telktedr. Bu çalışaya göre CAPM ekul değer alyet hesaplaada e çok kullaıla e yaygı odel olduğu ve Beta katsayılarıı ye brçok yatırıcı tarafıda terch edldğ tespt edlştr. Güüüzde Beta katsayısıı hesaplaasıda e sık kullaıla tekk e küçük kareler yöte ola EKK (ordary-least squares OLS) regresyo yötedr. Yrd. Doç. Dr. Arzdar Kracı: Başket Üverstes Güray Küçükkocaoğlu: Başket Üverstes İktsad İdar Bller Fakültes Bağlıca Kapüsü Akara. Tel: 90 (32) / 728 Fax: 90 (32) E-posta: gurayk@basket.edu.tr
2 Fakat Mart ve S (999) Aerka ekul kıyetler borsasıdak hsseler ç EKK yöte le yalış tahler yapılableceğ gösterşlerdr. EKK yöte le Beta hesaplaasıı fasta göster ve kısa br yoruu bu çalışada kc bölüde yer alaktadır. Üçücü bölü EKK ve KOK yöteler hesaplaa felsefes takp ede dördücü bölü ateatksel fade edlş bç le hesaplaa yöte ayrıtılarıı çerektedr. Beşc bölü her k yöte uygulaasıa ve so bölü bulguları yorulaasıa ayrılıştır. II. Fasta Beta Katsayısı Beta katsayısıı hesaplaada kullaıla regresyo aalz fasal uygulaalarda ve ver kullaarak tahlerde bulua dğer br çok dalda öel br yer tutaktadır. Güüüzde ver set kullaılarak yapılakta ola tahlerde brçok farklı etod kullaılakla beraber e çok kullaıla hesaplaa tekğ e küçük kareler yöte ola EKK (ordary-least squares OLS) regresyo yötedr. Bu yöte belrl br hsses ç fastak ateatksel göster bç ve açıklaası aşağıdak gbdr: t t ε t () t : hsse seed t zaadak getrs : kesş (tercept) : Beta/rsk/eğ katsayısı (slope) t : ekul kıyet pazarıı t zaadak getrs ε t : hata katsayısı t : ver toplaa aralığı yapıla aalze göre gü ay yıl olablr Bu odele göre hsse seed getrler le pazar getrler arasıda yapıla br regresyo aalz ateatksel olarak değşke gb gösterle belrl br hsses ç söz kousu hsse seed Beta katsayısıı verecektr. Beta katsayısıı fade ettğ ala se hsse seed getrs pazar getrse ola duyarlılığıdır. Bu katsayı ayı zaada dekle 2 de gösterldğ gb hsse seed getrs pazar getrse göre kovaryası le pazarı varyasıı bölüü le de buluablr. cov( ) 2 σ ( ) (2) Pazarı Beta katsayısıı rakasal değer doğal olarak dr. Beta katsayısı de fazla ola hsse seed ekstra pazar rske sahptr ve buu soucu olarak ekstra pazar kovaryası gözleektedr. Bua göre de fazla br Beta değere sahp ola hsse seed pazarı sahp olduğu getrde daha yüksek br getr vaat etektedr. Ayı şeklde de az Beta değere sahp ola hsse seed daha düşük br kovaryas dolayısıyla pazarı sahp olduğu getrde daha az br getrye sahp olacaktır. III. Doğrusal egresyo ç Güçlü Tahler EKK yöte kullaılası ç br çok sebep evcuttur ve bular çde ver set oluşurke verler oral hata ktarıı çerebleceğ varsayılarak yapılış tahler optu souç veres öeldr. Bua lavete yapılış ola br çok sadeleştrc varsayıla brlkte bu yöte çok kullaışlıdır ve dğer hesaplaa yötelere göre daha kolay hesaplaablektedr. Bu edele bu yöte düyada çok geş br lteratür oluşturablş ve sıkça kullaı alaı bulablştr.
3 Çok yaygı olarak kullaılakta ola EKK yötede tahler yapakta kullaıla varsayılar geçersz olaya başladığıda yapıla paraetre tahler hç bekleedk kötü br perforas göstereblektedr. Bu durularda br ver setde geel eğle (pater) aykırı uzak verler (outler) yer alasıda dolayı gerçekleşektedr. Ekoo fas ve statstk lteratürüde EKK uygulaaları le yapılış aalzler uzak verler e küçük kareler yöte tahler öel ölçüde etkledğ gösterektedr. Aşağıdak şekller (Şekl a Şekl b) böyle br duruda EKK yötee dayalı tahler sergleektedr. Getrler arasıda brkaç aykırılık (hsse başı aşırı getr veya kayıp) buluası ver setlerde uzak verler oluşasıa sebep olaktadır. Şekllerde de görülebleceğ gb brkaç hsse seed getrsde oluşuş ver setde yer ala br getr (ver) değşes ve buu soucu olarak getr uzak ver duruua geles tahler bütüüyle değştrştr. Brc şeklde Beta poztf br değer alırke kc şeklde Beta ı eks br değer aldığıı görekteyz. Buu sebeb EKK yöte tah yaparke kulladığı felsefede yataktadır. Şekl a. Uzak Ver Olada EKK Tah Şekl b. Uzak Ver Duruuda EKK Tah EKK yöte le yapıla tahler felsefes yapılacak ola br tah soucu oluşacak ola hataları toplaıı dğer yapılacak tahlere göre e düşük sevyede olası gerektğdr. Fakat böyle br uygulaada ver setde uzak verler buluası duruuda şekllerde görüle proble ortaya çıkaktadır. Bu proble açıklaası se bu oktaları oluşturablecekler hatalar toplaıı e düşük sevyeye drek ç yapıla tah ver set çoğuluğu tarafıda verle blgye ters düşesdr. Bütü hataları toplaıı drgeek ver set çoğuluğuu oluştura ve gerçek blgy çere verler hata ktarıı haksız yere arttıraktadır. Böyle br durula karşılaşaak ç uzak verler tespt edles ve doğrusal regresyo ç güçlü tahler gerekektedr. Lteratürde bu kou le uğraşa dal güçlü statstktr (robust statstcs). Güçlü statstksel yötelerle yapılış ola tahler güçlü regresyo (robust regresso) tarafıda yapılaktadır. Bu yöte ousseeuw ve Leroy (987) tarafıda bu lteratüre taıtılış ve gelştrlştr. Burada kullaıla yötede se bütü oktaları hataları dkkate alıada ortaca hata ktarıı e aza dre tah araır ve böylece verler yüksek kalıtı değer alablese z verlr. Bu tah tespt edldkte sora bu tahler kullaıı geellkle uzak verler tespt ve bu verler etkler eledkte sora klask tah yöteler uygulaası şeklde olaktadır. Uzak verler tespt ç gelştrlş br çok güçlü regresyo tekğ evcuttur. Bu çalışada seçle yöte se yaygı kullaıı ola ortaca kalıtıyı (eda resdual) e düşük sevyeye getrecek ola sıralı e küçük orta kareler (least eda squares) ya da KOK (LMS) yötedr.
4 IV. EKK (OLS) ve KOK (LMS) yöteler ateatksel göster IV.. Sırada e küçük kareler (EKK): Ver sayısı ola doğrusal br odel hsse seed ç getrler; aşağıdak gb fade edleblr: r r r ε ε ε M M (3) Bu forülde yer ala ve paraetreler odel ve paraetreler tah ve r kalıtıları değer fade etektedr. Mateatksel olarak aşağıda gösterldğ gb EKK yötede paraetre tah kalıtıları kareler toplaı e düşük olacak şeklde yapılaktadır: 2 r (3) Daha öcede açıkladığı gb br adet uzak ver dah bu yötele tah yapayı kasız hale getrektedr. EKK yöte br adet uzak ver buluası duruuda ble çöktüğü ç çöke oktasıı değer %0 olaktadır. IV.2. E Küçük Orta Kareler (KOK): EKK yöte terse güçlü statstk le yapılış güçlü regresyo tahler ç çöke oktası %50 olaktadır. Ortaca kalıtıı drgees bu kalıtıı daha yüksek kalıtı değerlerde etklees egelleekte ve böylece ver set yarısı ble uzak verde oluşablekte fakat verler çoğuluğuu gösterdğ yö değşeektedr. Güçlü yöteler sık kullaılalarıda br e küçük orta kareler yötedr ve ateatksel fade edlş bç aşağıda gösterlştr: ) ( 2.. r ed (4) IV.3.Uzak verler tespt: Yukarıdak ateatksel forülde de alaşılableceğ gb uzak verler tespt ç cebrsel veya aaltk çözü çok şle gerektrektedr. Çok kullaışlı ola EKK yöte yaıda bu yöte yaygılaşasıı egelleye edelerde br budur. Bu sebeple bu şlev yere getreblek ç C ve Gauss dllerde hazırlaış progralar kullaılıştır. Kracı (996) tarafıda bu hesaplaaları yapak ç C ve Gauss dllerde yazılış prograda kullaıla aşağıdak algorta böyle br prograı üteaddt defalar yere getrdğ şleler gösterekte ve bu sayede uzak verler tespt edeblektedr. Fasal br ver setde yer ala adet getr ç aşağıdak sıralaaya göre şleler tekrarlaır:. Getr setdek adet oktada br defa kullaılak üzere farklı p adet okta seçlr. Br tah yalış souç vereye başlaası ç gerekl ola uzak ver ktarı çöke oktası (breakdow pot) olarak taılaıştır.
5 2. Seçlş p okta ç EKK uygulaır ve paraetreler tespt edlr. 3. Tespt edlş paraetreler bütü getr setde yer ala oktaya uygulaıp kalıtılar hesaplaır. 4. Kalıtıları kares alııp büyükte küçüğe sıralaır. 5. Sıralı kalıtılarda ortaca değer ot edlr. 6. Not edle ortaca değer daha öce ot edlş ortaca değerlerde küçükse e y paraetreler olarak ye paraetreler ot edlr.! Bütü p okta kobasyoları ya kez yukarıda yer ala şleler tekrarlaır.!( p)! Yukarıdak algorta soucu elde edle e küçük ortaca kalıtıı kares vere KOK ve KOK paraetreler ç tekrar bütü kalıtılar hesaplaır. Ve aşağıda taılaış σ stadart sapa yardıı le uzak verler tespt ükü olur. w r 2.5 σ 5 σ.4826( ) r p 0 > 2.5 σ ed r 2 (5) r Yukarıdak w değer > 2. 5 şartıı sağlaası duruuda 0 değer alır ve uzak ver olarak σ tespt edlş olur. So olarak bu uzak verler getr setde çıkarılır ve EKK regresyou le daha güçlü tah (robust estato) gerçekleşş olur. Şekl c. Uzak Ver Olada EKK Tah Şekl d. Uzak Ver Duruuda KOK Tah Yukarıdak şekllerde de alaşılacağı gb uzak verler getr setde çıkarılıp ardıda EKK yöteyle Beta katsayısı hesapladığıda elde edle değerler verler çerdğ blgy daha y yasıtaktadır. Daha öce hsse seed getrlerde brde gerçekleşe aoral değş hsse seed Beta katsayısıı egatf olarak hesaplaasıa ede olurke KOK yöte Beta katsayısıı hesaplarke aoral getry ve poztf lşky tespt edeblektedr. Bu yöte sayesde bulua Beta katsayısı daha sağlıklı ve doğru br şeklde hesaplaış olaktadır. Yukarıda bahs geçe EKK (OLS) ve KOK (LMS) yöteler İstabul Mekul Kıyetler Borsası da rastsal seçlş fralara uygulaıştır. Aalz ç İMKB de şle göre Arçelk
6 Aygaz Dezl Ca ve Tüpraş fralarıı yılları arasıdak düzeltlş fyatlarıı aylık getrler kullaılıştır. egresyo ç seçle ekul kıyet pazarıı oluştura ver tabaı se İMKB-00 edeks ve bu edeks yılları arasıdak aylık getrlerdr. Souçları yer aldığı tablolar bu aaç ç hazırlaış prograı çıktılarıdır. V. EKK ve KOK yöteler uygulaaları Tablo Arçelk frası ç EKK regresyou ve KOK regresyou le yapılış beta tahler özetleektedr. EKK regresyoua göre Arçelk frasıı Beta katsayısı.02 olarak hesaplaakta fakat KOK yöte le regresyo yapıldığıda Beta katsayısıı.35 olduğu ve bu katsayıya göre Arçelk frasıı pazara göre daha rskl br yapıya sahp olduğu tespt edlektedr. Bu farklılığı edeler takp ede şekllerde (Şekl 2a Şekl 2b) daha y alaşılaktadır. Tablo. AÇELİK EKK Souçları Değşke Katsayı Stadart Hata t-değer beta F r stdhata KOK Souçları Değşke Katsayı Stadart Hata t-değer beta F r stdhata Şekl 2a. Arçelk EKK egresyou
7 Şekl 2b. Arçelk KOK egresyou Şekl 2a EKK regresyou soucu elde edle tred ya da tah gösterektedr. Bekledğ gb bu tred çzgs uzak verler tarafıa doğru eğlş ve düşük br rsk tah yapaktadır. Fakat ver set daha dkkatl celedğde brk ola ve ver set çoğuluğuu gösterdğ tred daha dk br yö gösterektedr (Şekl 2b). EKK yöte uzak verlerde çok etkledğ blcde olarak getrler yoğulaştığı bölgede oluşturulacak tred Beta tah ç uygu olacak bölüdür. Şekllerde görüldüğü gb KOK yöte Beta ç bu eğl (pater) tespt edeblektedr. Aşağıdak tablo 2 de Aygaz frasıı EKK regresyou ve KOK regresyou le yapılış Beta tahler görülektedr. EKK regresyoua göre Aygaz frasıı Beta katsayısı.09 olarak hesaplaakta fakat KOK yöte le regresyo yapıldığıda Beta katsayısıı 0.9 olduğu ve bu katsayıya göre aslıda bu hsse pazara göre daha az rske sahp br yapıda olduğu tespt edlektedr. KOK odel ver set daha y tesl ettğ r 2 lerde de görüleblektedr. Bua göre EKK Beta katsayısı ç r 2 değer %58 KOK Beta katsayısı ç %82 olduğu Tablo 2 de görülektedr. Tablo 2. AYGAZ EKK Souçları Değşke Katsayı Stadart Hata t-değer beta F r stdhata KOK Souçları Değşke Katsayı Stadart Hata t-değer beta F r stdhata
8 Şekl 3a. Aygaz EKK egresyou Şekl 3b. Aygaz KOK egresyou Şekllerde (Şekl 3a Şekl 3b) tespt edlebleceğ gb Aygaz frasıı getrler çoğuu oluşturduğu doğrusal tred EKK regresyouu hesaplaası soucu oluşa doğrusal tredle uyuşaaktadır. Uzak verler varlığı hsse seed olduğuda daha rskl gösterş ve odel doğrusallığıı bozuştur. Tablo 3 Dezl Ca frasıı EKK regresyou ve KOK regresyou le yapılış Beta tahler özetleektedr. EKK regresyoua göre Dezl Ca frasıı Beta katsayısı 0.73 fakat KOK yöte le regresyo yapıldığıda Beta katsayısıı.25 olduğu ve Dezl Ca frasıı aslıda pazara göre daha fazla rske sahp br yapıda buluduğu görülektedr. Takp ede şekllerde (Şekl 4a Şekl 4b) bu farklılığı sebepler görülektedr.
9 Tablo 3. DENİZLİ CAM EKK Souçları Değşke Katsayı Stadart Hata t-değer beta F r stdhata KOK Souçları Değşke Katsayı Stadart Hata t-değer beta F r stdhata Şekl 4a. Dezl Ca EKK egresyou Şekl 4b. Dezl Ca KOK egresyou
10 Yukarıdak şekllerde verler çoğuu tred tespt etek zor olaktadır ve hatta ver sayısı yüksek ktarlara ulaştığı ç bu tred göz le tespt etek kasız hale gelektedr. Uzak verler dağılış olası yüzüde EKK regresyou düşük br r 2 değer le souçlaış ve doğrusal br odel varlığı ble tartışa kousu oluştur. Fakat KOK yöte Dezl Ca frası ç tred her k tarafıda bulua bu uzak verler eledkte sora verler gerçek yöüü tespt edeblş ve verler çoğuu br tred olduğuu görülüştür. So olarak Tüpraş frası celedğde Tablo 4 le özetlee souçlar elde edlektedr. Bua göre EKK regresyo Beta katsayısı le KOK regresyo Beta katsayısı arasıda çok büyük br fark oladığı ve EKK regresyoua göre buluuş ola.00 Beta katsayısıa sahp ola fraı aslıda pazara göre braz rskl olduğu ve KOK yötee göre Beta ı gerçekte.05 olası gerektğ tespt edlştr. Bu çalışadak vurgu se şekllerde de görüleblecek ola odel açıklayablrlğ ya da EKK regresyou yalış tespt ettğ ve gerçekte %82 lk r 2 katsayısıdır. İstabul Mekul Kıyetler Borsası da yer ala ve İMKB Ulusal-00 Edeks de büyük pazar payıa sahp ola Tüpraş hsse seed pazar le ayı eğle (pater) sahp olası ve bu fraı rsk olarak da pazarı sahp olduğu ssteatk rske yakı br rske sahp olası İMKB Ulusal-00 Edeks dek ağırlığıda dolayı beklee br durudur. Fakat EKK regresyouu bulduğu düşük r 2 değer bu hsse çok yüksek br volatlteye sahp olduğuu söyleektedr. Takp ede şekllerde buu tekk sebeb zaa zaa bu fraı hsse seed getrler pazara göre yüksek oralarda değşler gösteres ve EKK regresyouu bu uzak verler dkkate alarak souçlarda bu sefer farklı br yaılsaaya sebep olduğudur. KOK regresyou se yüksek oralardak değşler uzak ver olarak regresyo aalze aladığıda bu hsse he volatles düşük he de r 2 daha yüksek olableceğ söyleektedr. Tablo 4. TÜPAŞ EKK Souçları Değşke Katsayı Stadart Hata t-değer beta F r stdhata KOK Souçları Değşke Katsayı Stadart Hata t-değer beta F r stdhata
11 Şekl 5a. Tüpraş EKK egresyou Şekl 5b. Tüpraş KOK egresyou VII. Souç EKK ve KOK yöteler İstabul Mekul Kıyetler Borsası da rastgele seçlş fralara uyarladığıda her k regresyo yöte farklı Beta katsayıları le souçladığı buluuştur. Klask EKK yöte le bulua Beta katsayılarıı yatırılarda kullaılası duruuda gerçek getr le beklee getr arasıda ortaya çıkacak farklar çok büyük olacak ve çok hatalı tahler yapılasıa ede olacaktır. Br örekle açıklaak gerekrse eğer eekllk folarıda uzu sürel br yatırı düşüe br fo yöetcs EKK yöteyle bulua Beta yı kullaarak yatırı kararı verecek olursa yatırıı souçladığı gü yatırıda bekledğ getr le gerçekleşe getr arasıda büyük fark buluduğuu görecektr. Bu yatırıcı ver setdek aoaller yalış yöledres soucu yalış karar verştr. Halbuk pyasa getrs le varlığı getrs arasıdak lşky daha y br şeklde tesl ede KOK yöte le yapılacak tahde beklee getr le gerçek getr arasıdak fark ze edlş olacağı ç hata payı da düşektedr. Özetle KOK yöte le
12 bulua Beta katsayısı hsse seed rsk daha doğru yasıtaktadır ve gelecektek getr tahler ç bu yöte e uygu hesaplaa yöte olarak kabul edleye adaydır. Kayakça: Blue M. E. Betas ad Ther egresso Tedeces. Joural of Face 26: (March 97) -0. Bruer. ve dğerler. Best Practces Estatg the Cost of Captal: Survey ad Sythess Uversty of Washgto Workg Paper (March 996). Cha L. Lakoshok obust Measureet of Beta sk Joural of Facal ad Quattatve Aalyss 27:2 (Jue 992) Kracı A. obust egresso ad Applcatos Blket Üverstes Master Tez Eylül 996. Mart D.. S T. obust Estato of Beta Uversty of Washgto Workg Paper (March 999). Mosteller F. Tukey J. Data Aalyss ad egresso. Addso-Wesley Publshg Copay 977. ousseeuw P. Least Meda of Squares egresso Joural of the Aerca Statstcal Assocato 984 Vol ousseeuw P. Va Zoere B. Uaskg Multvarate Outlers ad Leverage Pots Joural of the Aerca Statstcal Assocato Septeber 990 Vol 85 No 44. ousseeuw P. Leroy A. obust egresso ad Outler Detecto. Joh Wley & Sos 987. Sharpe W. Captal Asset Prces: A Theory of Market Equlbru Uder Codtos of sk Joural of Face Vol 9 Septeber 964. Sharpe W. Mea-Absolute-Devato Characterstc Les for Securtes ad Portfolos. Maageet Scece Vol 8:2 October 97. The Gauss Syste Verso 3. Aptech Systes Ic. Maple Valley WA
Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi
Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)
Detaylıİki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
DetaylıYER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.
YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,
DetaylıBULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE BİR UYGULAMA
İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Yıl:7 Sayı:4 Güz 2008/2 s.5-34 BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE
DetaylıBAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK *
BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK * Fteess Codtos For Soe Segroup Fales ad Costructos ad Effcecy Basr ÇALIŞKAN Mateatk Aabl Dalı Hayrullah AYIK Mateatk Aabl Dalı ÖZET
DetaylıBEKLENEN DEĞER VE VARYANS
BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee
DetaylıETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA
İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01
DetaylıKONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI
1 KONTOL KATLAI 1)DEĞİŞKENLE İÇİN KONTOL KATLAI Ölçe,gözle veya deey yolu le elde edle verler değşke(ölçüleblr-sürekl) ve özellk (sayılablr-keskl) olak üzere başlıca k gruba ayrılır. Değşke verler belrl
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Paukkale Üverstes ühedslk Bller Ders, Clt 9, Sayı, 0, Sayfalar 6-6 Paukkale Üverstes ühedslk Bller Ders Paukkale Uversty Joural of Eeerg Sceces BULANIK KARAR VERE SİSTELERİNDE PARALEL HESAPLAA PARALLEL
DetaylıBÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON)
BÖÜM 4 KASİK OPTİMİZASYON TEKNİKERİ KISITI OPTİMİZASYON 4. GİRİŞ Öcek bölülerde de belrtldğ b optzaso probleler çoğuluğu kısıtlaıcı oksolar çerektedr. Kısıtlaasız optzaso problelerde optu değer ede oksou
DetaylıÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR
ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ
DetaylıMERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle
DetaylıBÖLÜM 6 6. REGRESYON MODELİNİN TEMEL KONTROLÜ
BÖLÜM 6 6. REGRESYON MODELİNİN TEMEL KONTROLÜ Bu bölüde regresyo odel üzerde gerçekleştrlecek teel kotrol yöteler celeecektr. Bu kısıda açıklaacak ola tekkler sadece doğrusal regresyo ç değl doğrusal olaya
DetaylıTALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ
TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları
DetaylıZaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term
DetaylıEMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR
EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2013 yılı fo getrs 02/01/2013-02/01/2014 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2013 yılı karşılaştırma ölçütü getrs
DetaylıHAVA SAVUNMA SEKTÖRÜ TEZGAH YATIRIM PROJELERİNİN BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ
HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 0 CİLT 5 SAYI 3 (3-33) HAVA SAVUNA SEKTÖRÜ TEZGAH YATIRI PROJELERİNİN BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ İLE DEĞERLENDİRİLESİ Hv.üh.Yzb. Sezg KAPLAN* HHO K.lığı
DetaylıPolinom Filtresi ile Görüntü Stabilizasyonu
Polno Fltres le Görüntü Stablzasonu Fata Özbek, Sarp Ertürk Kocael Ünverstes Elektronk ve ab. Müendslğ Bölüü İzt, Kocael fozbek@kou.edu.tr, serturk@kou.edu.tr Özetçe Bu bldrde vdeo görüntü dznnde steneen
DetaylıTEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI
0 Ercyes Üverstes İktsad ve İdar Bller Fakültes Dergs, Sayı:, Ocak-Hazra 009, ss.19-7 TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI A. İhsa ÖZDEMİR * Gökha SEÇME ** ÖZ Ye s çevresdek
DetaylıREGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,
DetaylıÇok Aşamalı Örnekleme Yöntemlerinde Örneklem Büyüklüğünün Belirlenmesi : Bir Uygulama
üleya Derel Üverstes Fe Bller Esttüsü Dergs uleya Derel Uversty Joural of atural ad Appled ee 7(), 9-7, 0 Çok Aşaalı Öreklee Yötelerde Örekle Büyüklüğüü Belrlees : Br Uygulaa evl BACALI*, Pıar UÇAR Haettepe
Detaylı= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)
DetaylıSayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç
Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu
DetaylıBULANIK AHP YAKLAŞIMINDA DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR HAMMADDE TEDARİKÇİSİNİN ÇÖZÜME EKLENMESİ
İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Yıl:7 Sayı:3 Bahar 2008/ s.5-72 BULANIK AHP YAKLAŞIMINDA DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR HAMMADDE TEDARİKÇİSİNİN ÇÖZÜME EKLENMESİ Aşkı ÖZDAĞOĞLU ÖZET Mateatksel progralaa
DetaylıÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ
03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak
DetaylıGiriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:
Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,
DetaylıISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ
8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,
DetaylıQuality Planning and Control
Qualty Plag ad Cotrol END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üverstes Edüstr Mühedslğ Aablm Dalı 1 Qualty Maagemet İstatstksel Proses Kotrol Kotrol Kartları 2 END 3618
DetaylıBir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu
Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı
DetaylıDeğişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ
Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde
Detaylı8. Niteliksel ( Ölçülemeyen Özellikler İçin) Kontrol Diyagramları
1 8. Ntelksel ( Ölçüleeye Özellkler İç) Kotrol Dyagraları Ürüler taşıası gereke kalte karakterstkler br ya da br kaçı belrlee sesfkasyolara uyayablr. Ntelk olarak adladırıla bu özellk edeyle ürü belrl
DetaylıGaunt Katsayılarının Binom Katsayıları Kullanılarak Hesaplanması
EN AKÜLTESİ EN DERGİSİ E06 4 9-5 Araştıra Maales Gelş Receved :6/0/06 Kabul Accepted :/0/06 Erha AKIN Selçu Üverstes e aültes z Bölüü Kapüs 450 Koya Türye e-al: ea@selcu.edu.tr Öz: Bu çalışada Gaut atsayıları
DetaylıOlabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ
Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).
DetaylıMANYETİK OLARAK STABİLİZE EDİLMİŞ AKIŞKAN YATAKLARDA KÜTLE AKTARIM KATSAYILARININ İNCELENMESİ
MANYETİK OLAAK STABİLİZE EDİLMİŞ AKIŞKAN YATAKLADA KÜTLE AKTAIM KATSAYILAININ İNCELENMESİ Metn ŞENGÜL, Ahet. ÖZDUAL* Şeker Enttüü Etegut/ANKAA; *H.Ü. Kya Mühendlğ Bölüü Beytepe/ANKAA ÖZET Bu çalışanın
DetaylıİSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ ISTANBUL COMMERCE UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE
İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ ISTANBUL COMMERCE UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE Yıl:7 Sayı:3 2008/ BAHAR Sahb İstabul Tcaret Üverstes Adıa Rektör Prof. Dr. Ateş VURAN Yayı Kurulu Prof.
DetaylıGenelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine
Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere
DetaylıFİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek
Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ GÜVENİLİRLİK ANALİZİ ÜZERİNE BİR YAZILIM Volka ETEMAN YÜKSEK LİSANS İstatstk Aabl Dalı 0-04 KONYA Her Hakkı Saklıdır TEZ BİLDİRİMİ Bu tezdek bütü blgler
DetaylıFARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ
FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ M.Ensar YEŞİLYURT (*) Flz YEŞİLYURT (**) Özet: Özellkle uzak verlere sahp ver setlernn analz edlmesnde en küçük kareler tahmnclernn kullanılması sapmalı
DetaylıTahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması
. Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR PLANET SİSTEMLERİ 12-02. 2013 Nisan. www.guven-kutay.ch. M. Güven KUTAY / 2013-Nisan-14 Yeniden elden geçirilmiş çıktı.
3 Nsa www.guve-kutay.ch DİŞLİ ÇARLAR LANET SİSTELERİ -. üve UTAY / 3-Nsa-4 Yede elde geçrlş çıktı. 3-Nsa4 www.guve-kutay.ch Sevgl eş FİSUN ' a ÖNSÖZ Br kouyu blek deek, ou eldek kalara göre kullaablek
Detaylıdenklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy
Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada
DetaylıKUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ
Eoometr ve İstatst Sayı:5 0-4 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ Arzdar KİRACI* Özet Gücel yazıda,
DetaylıParametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2
Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr
DetaylıİSTATİSTİK DERS NOTLARI
Balıkesr Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölüü uutokkan@balkesr.edu.tr İSTATİSTİK DERS OTLARI Yrd. Doç. Dr. Uut OKKA Hdrolk Anabl Dalı Balıkesr Ünverstes Balıkesr Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölüü İnşaat Mühendslğ
DetaylıPORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI
Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY
Detaylı1. GAZLARIN DAVRANI I
. GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde
DetaylıBÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii
DetaylıPolinom İnterpolasyonu
Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır
DetaylıSağlam Ridge Regresyon Analizi ve Bir Uygulama
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:5, Sayı:, Yıl:010, ss.137-148. Sağlam Rdge Regresyo Aalz ve Br Uygulama Özlem ALPU 1 Hatce ŞAMKAR Ekrem ALTAN 3 Özet Çoklu regresyo aalzde
DetaylıEMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR
EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2015 yılı fo getrs 02/01/2015-04/01/2016 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2015 yılı karşılaştırma ölçütü getrs
DetaylıORTAK BAĞIMSIZ DENETİM VE MALİ MÜŞAVİRLİK LİMİTED ŞİRKETİ
ORTAK BAĞIMSI Z DENETİ M VE MALİ MÜŞAVİ RLİK LİMİTED ŞİRKETİ 6102 SAYILI YENİ TÜRK TİCARET KANUNUNUN ANONİM VE LİMİTED ŞİRKETLERE GETİRDİKLERİ www.ortakusavr.co Sayfa 1 ÖNSÖZ Tcar hayatııza br çok yelk
DetaylıKademe ayarlı transformatörlere ait kademe ayar değerlerinin jacobian matrise kontrol değişkeni olarak sokulması
SAÜ. Fe Bl. Der. 7. Clt, 3. Sayı, s. 337-348, 03 SAU J. Sc. Vol 7, o 3, p. 337-348, 03 Kadee ayarlı trasforatörlere at adee ayar değerler acoa atrse otrol değşe olara soulası Faru Yalçı *, Uğur Arfoğlu
DetaylıSERBEST LİE CEBİRLERİNDE HESAPLAMALAR * Computation In Free Lie Algebras*
Ç.Ü Fe Bilileri Estitüsü Yıl:2008 ilt:18-3 SERBEST LİE EBİRLERİNDE ESAPLAMALAR * oputatio I Free Lie Algebras* Ebubekir TOPAK Mateatik Aabili Dalı Ahet TEMİZYÜREK Mateatik Aabili Dalı ÖZET Bu çalışada
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde fazla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla veya ayrıca örek verlerde hareketle frekas dağılışlarıı sayısal olarak düzeleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlede
DetaylıÖnceki bölümde özetlenen Taylor metodlarında yerel kesme hata mertebesinin yüksek oluşu istenilen bir özelliktir. Diğer taraftan
III.5.RUNGE-KUTTA METODLARI Öcek bölümde özelee Talor meodlarıda erel kesme aa merebes üksek oluşu sele br özellkr. Dğer araa ürevler buluma ve esaplaması pek çok problem ç karmaşık ve zama alıcı olduğuda
DetaylıBASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI
Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei
DetaylıTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı
TOBB Ekoom ve Tekoloj Üverstes İKT351 Ekoometr I, Ara Sıavı Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sıav toplam 100 pua değerde 4 soruda oluşmaktadır. Sıav süres 90 dakkadır ve
DetaylıYILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak
YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarhl ve 25391 sayılı Resm Gazete'de yayımlamıştır.) Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayaak Madde 1 Bu Yöetmelğ amacı, 4857 sayılı İş Kauuu 53 ücü maddes
DetaylıTÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2
l Ta rr ım ı Ekooms Kog rres 6-8 - Eylül l 2000 Tek rrdağ TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ (980-998) (TRANLOG MALİYET FONKİYONU UYGULAMAI) Yaşar AKÇAY Kemal EENGÜN 2. GİRİŞ Türkye tarımı
DetaylıDoç. Dr. Mehmet AKSARAYLI
Doç. Dr. Mehmet AKSARALI www.mehmetaksarayl İstatstksel araştırmalarda k yada daha çok değşke arasıdak lşk celemes ç e çok kullaıla yötemlerde brs regresyo aalzdr. Değşkeler arasıdak lşk matematksel br
DetaylıANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN İLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ FARELERDE İR ATINDA DOĞAN YAVRU SAYISININ KANTİTATİF ÖZELLİK LOKUSU QTL ELİRLENMESİNDE AYESIAN GENELLEŞTİRİLMİŞ DOĞRUSAL MODEL YAKLAŞIMI Ar OROJPOUR
DetaylıLojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi
Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc.), 008, 18(1): 1-5 Araştırma Makales/Artcle Gelş Tarh: 10.06.007 Kabul Tarh: 7.1.007 Lojstk Regresyoda Meydaa Gele Aşırı Yayılımı İcelemes
Detaylı53.1 ve = Güncelleme:03/11/2018 YÜK VE GERİLME ANALİZİ ÖRNEK: 1
Gücellee:3/11/18 YÜK VE GERİLME ANALİZİ ÖRNEK: 1 Şeklde verle yüzey gerles duruu ç; (a) Asal düzle açılarıı (b) Asal gerleler (c) Maksu kaya gerles ve bu gerleye karşılık ral gerley buluuz. 5MPa 1MPa y
Detaylıα kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK
Marmara Üverstes İ.İ.B.F. Dergs YIL 00 CİLT XXVIII SAYI I S. 549-57 Özet KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK ÖLÇÜMÜ Ömer ÖNALAN * Bu çalışmada fasal kayıları kalı kuyruklu kararlı dağılım zledğ varsayımı
DetaylıKÖKLÜ İFADELER. = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci. Tanım: n pozitif doğal sayı olmak üzere kuvvetten kökü denir.
1 Taı: pozitif doğal saı olak üzere kuvvette kökü deir. KÖKLÜ İFADELER = a dekleii sağlaa saısıa a ı ici = a dekleide = a, tek ise a 0 ; = ± a, çift ise Uarı: = ise, a = a olarak gösterilir. a ifadesie
DetaylıÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU
6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız
DetaylıDOGRUSAL REGRESYONDA SAGLAM TAHMiN EDiciLER VE BiR UYGULAMA Meral Candan ÇETiN1, Aynur ORSOY1
ANADOLU ÜNvERSTES BlM VE TEKNOLOJ DERGS ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 265-270 (2001) ARAŞTIRMA MAKALESIRESEARCH ARTICLE DOGRUSAL REGRESYONDA SAGLAM TAHMN
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Blmler ve Mühedslk ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY A Appled Sceces ad Egeerg Clt/Vol.: 3-Sayı/No: : 5-63 (202 ARAŞTIRMA
DetaylıX, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının
1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell
DetaylıARMATÜRLERİN ÜÇ BOYUTLU IŞIK ŞİDDET DAĞILIMLARININ BİLGİSAYAR ORTAMINDA FORMÜLASYONU VE GÖRSELLEŞTİRİLMESİ
Gaz Üv. Müh. M. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gaz Uv. Clt, No, -7, 7 Vol, No, -7, 7 ARMATÜRLERİN ÜÇ BOYUTLU IŞIK ŞİDDET DAĞILIMLARININ BİLGİSAYAR ORTAMINDA FORMÜLASYONU VE GÖRSELLEŞTİRİLMESİ İsal Serka ÜNCÜ
DetaylıTUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,
DetaylıBağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği
Akademk Blşm 11 - III. Akademk Blşm Koferası Bldrler 2-4 Şubat 2011 İöü Üverstes, Malatya Bağıl Değerledrme Sstem Smülasyo Yötem le Test Edlmes: Kls 7 Aralık Üverstes Öreğ Kls 7 Aralık Üverstes, Blgsayar
DetaylıĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1
ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ
DetaylıLİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2
LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık
DetaylıROBUST TAHMİN EDİCİLERİ VE ÖZELLİKLERİ * Robust Estimators and Properties
Ç.Ü Fe Blmler Esttüsü Yıl:2008 Clt:7-5 ROBUST TAHMİN EDİCİLERİ VE ÖZELLİKLERİ * Robust Estmators ad Propertes Yekta Stara KOÇ İstatstk Aablm Dalı Fkr AKDENİZ İstatstk Aablm Dalı ÖZET Robust tahm edcler,
Detaylıçözüm: C=19500 TL n=4 ay t=0,25 I i 1.yol: Senedin iskonto tutarı x TL olsun. Bu durumda senedin peşin değeri: P C I (19500 x) TL olarak alınabilir.
1 6)Kred değer 19500 TL ola br seet vadese 4 ay kala, yıllık %25 skoto oraı üzerde br bakaya skoto ettrlyor. Hesaplamada ç skoto metodu kullaıldığıa göre, seed skoto tutarı kaç TL dr? C=19500 TL =4 ay
DetaylıKUVVET SİSTEMLERİ KUVVET. Vektörel büyüklük. - Kuvvetin büyüklüğü - Kuvvetin doğrultusu - Kuvvetin uygulama noktası - Kuvvetin yönü. Serbest vektör.
İ.T.Ü. aka akültes ekak Aa Blm Dalı STATİK - Bölüm KUVVET SİSTELEİ KUVVET Vektörel büyüklük - Kuvvet büyüklüğü - Kuvvet doğrultusu - Kuvvet uygulama oktası - Kuvvet yöü S = (,,..., ) = + +... + = Serbest
Detaylıdeğerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.
Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade
DetaylıAES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör
AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes
DetaylıWEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s.73-87 WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde
DetaylıGM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi
VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes
DetaylıĐst201 Đstatistik Teorisi I
Đst20 Đstatstk Teors I DERSĐN TÜRÜ Zorulu DERSĐN DÖNEMĐ Yaz DERSĐN KREDĐSĐ Ulusal Kred: (4, 0, 0 ) 4 KTS: 7 DERSĐN VERĐLDĐĞĐ Bölüm: Đstatstk 200/20 Öğretm Yılı DERSĐN MCI Đstatstğ matematksel temeller
Detaylı1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ
DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl@deu.edu.tr Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler) Duyarlı Ortalamalar
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde
DetaylıBİRİKİMLİ HASAR TEORİLERİ VE YORULMA ÇATLAĞINA GÖRE ÖMÜR DEĞERLENDİRMELERİ
Brkl Hasar Teorler ve Yorula Çatlağına Göre Öür Değerlendreler HAVACILIK VE UZAY TEKOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 00 CİLT SAYI (-9) BİRİKİMLİ HASAR TEORİLERİ VE YORULMA ÇATLAĞIA GÖRE ÖMÜR DEĞERLEDİRMELERİ Gökhan
Detaylıİçsel Zamanlı Karma Oligopol Piyasaları: Rekabet, Özelleştirme Ve Refah. Murat SARIKAYA 1
İçsel Zaalı Kara Olgopol Pyasaları: Rekabet, Özelleştre Ve Refah İçsel Zaalı Kara Olgopol Pyasaları: Rekabet, Özelleştre Ve Refah Murat SARIKAYA Özet Bu çalışaı aacı kara olgopol odel teork açıda celeyp
Detaylı=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24
İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK
DetaylıYüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi
Yüksek Mertebede Sstemler İç Ayrıştırma Temell Br Kotrol Yötem Osma Çakıroğlu, Müjde Güzelkaya, İbrahm Eks 3 Kotrol ve Otomasyo Mühedslğ Bölümü Elektrk Elektrok Fakültes İstabul Tekk Üverstes,34369, Maslak,
DetaylıBiyoistatistik (Ders 9: Korelasyon ve Regresyon Analizi)
KORELASYON ve REGRESYON ANALİZLERİ Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Sakarya Üverstes Tıp Fakültes Byostatstk Aablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr SİSTEM, ALT SİSTEM ve SİSTEM DİNAMİKLERİ Doğa br aa sstemdr.
DetaylıOperasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri
Bakacılar Dergs, Sayı 58, 006 Grş Operasyoel Rsk İler Ölçüm Modeller Çalışma k bölümde oluşmaktadır. İlk bölümde operasyoel rskler ölçülmes kapsamıda hag ler ölçüm modeller kullaılması gerektğ, söz kousu
DetaylıSürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK
Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak
DetaylıHĐPERSTATĐK SĐSTEMLER
HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,
DetaylıDoğrusal Korelasyon ve Regresyon
Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan
DetaylıDEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ 4. TAŞINMAZ GELİŞTİRME TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI. Ünite: 4 DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ. Doç. Dr. Yüksel TERZİ İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER
TAŞINMAZ GELİŞTİRME Üte: DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ Doç. Dr. üksel TERZİ TAŞINMAZ GELİŞTİRME TEZSİZ ÜKSEK LİSANS PROGRAMI İÇİNDEKİLER.1. GİRİŞ.. DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ..1. Değşm Geşlğ... Kartller Arası fark... Ortalama
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
Detaylı