WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI"

Transkript

1 İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde aşam sürel vea başarısızlık oraları le lgl ver aalzde agı olarak kullaıla Webull olasılık dağılımı, çoğulukla k parametrel logartmk br model çermektedr. Webull olasılık dağılımıı parametreler, farklı ötemler le tahm edleblr. Bu ötemler çde e çok kullaılalar, grafk ötem, e küçük kareler ötem, maksmum bezerlk ötem ve momet ötemdr. Grafk ötemde, tamame grafk ortamıda şekl ardımıla br tahm apılırke, dğer ötemlerde matematksel eştlkler ve statstksel özellkler kullaılarak tahmler apılmaktadır. Bu çalışmada öcelkle parametre tahmde kullaıla ötemlerde kısaca bahsedlmştr. Çalışmaı souda, br fotokop makes baskı ütes olarak kullaıla br malzeme ömürler le lgl ver set ç, Webull olasılık dağılımıı parametreler, bu bahsedle ötemler aracılığı le tahm edlmş ve souçlar karşılaştırılmıştır. Aahtar Kelmeler: Webull olasılık dağılımı, grafk ötem, e küçük kareler, maksmum bezerlk, momet COMPARISO OF STATISTICAL ESTIMATIO METHODS FOR THE SCALE AD SHAPE PARAMETERS OF THE WEIBULL DISTRIBUTIO ABSTRACT Webull probablt dstrbuto, whch s commol used toda data aalss relato wth lfetme ad falure ratos, mostl cludes a logarthmc model wth parameters. The parameters of Webull probablt dstrbuto ca be predcted through varous methods. Out of those methods, the most frequetl used oes are graphc method, least squares method, maxmum lkelhood method ad momet method. Whle a predcto s made through the help of shapes a totall graphcal evromet graphc method, predctos are made b wa of emplog mathematcal equatos ad statstcal fuctos other methods. I ths stud, the methods used parameter predctos are brefl covered frst. At the ed of the stud, the parameters of a Webull probablt dstrbuto have bee predcted for a data set respect to the lfetme of a materal that s beg used as the prtg ut of a photocoper through usg the sad methods ad the results of whch have bee compared respectvel. Kewords: Webull probablt dstrbuto, probablt plot, least square, maxmum lkelhood, momet * Yrd.Doç.Dr, Marmara Üverstes Sosal Blmler Meslek Yüksekokulu,, 73

2 Flz Çakır Zetoğlu. GEEL OLARAK Webulll dağılımı, lk olarak 95 ılıda Walodd Webull tarafıda makeler aşam süreler tahm etmek amacıla ked adıla ortaa komuş br dağılımdır. Güümüzde se aşam sürel ver aalzde ve mühedslkte er ala statstksel modellerde agı olarak kullaılmaktadır. Bçm parametres aldığı değerlere bağlı olarak bazı durumlarda Ralegh ve üssel dağılımlara da sahp ola Webull dağılımı, başarısızlık oraları le lgl ver set ç kurulacak modellerde agı olarak kullaılmaktadır. Bldğ gb, değşke bell aralıkta herhag br değer alabldğ tesadüf olaları taımlamak ç sürekl tesadüf değşkeler kullaılmaktadır. Webull dağılımı da bu alamda sürekl ve aı zamada esek br dağılımdır ve br çok ugulamada teork olarak ugu çözümler sağlar. Yaşam süres le lgl aalzlerde, geellkle parametrk modeller ere, logartmk modeller kullaılmaktadır. Bu alamda Webull dağılımı da logartmk br modeldr. Bu çalışmada, Webull dağılımıı parametreler ç farklı tahm ötemler le çalışılmıştır. Öcelkle Webull dağılımıı geel olarak alatımı apılmış, daha sora parametre tahmde kullaıla ötemler celemştr. Bu çalışmaı amacı, Webull dağılımı parametreler ç farklı tahmcler ortaa komak ve buları karşılaştırmaktır. Bu amaçla, çalışmaı souda br ugulama le tahmcler değerler elde edlmştr. Webull dağılımı geel olarak ölçek ve bçm parametres olmak üzere k parametrel br dağılımdır. İk parametrel Webull olasılık oğuluk foksou, T f ( T ) T exp şeklde taımlamaktadır (Tumdajsk vd,2006:287). Burada, bçm parametres, se ölçek parametres olup, f ( T ) 0, T 0, > 0, > 0 dır. İk parametrel Webull kümülatf dağılım Foksou da, T F( T ) exp şeklde fade edlr (Pder vd,979:75). 74

3 İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s Bazı durumlarda dağılım koum parametres de eklemes le üç parametrel olarak da çözümleeblr. Üç parametrel Webull olasılık dağılımı (Sürücü ve Sazak,2009:504), x a f ( T ) kümülatf dağılım foksou se, x a F( T ) exp x a exp şeklde fade edlmektedr (Lockhart ve Stephes, 994:49). Dkkat edlrse, k parametrel dağılımda farklı olarak burada br parametre daha vardır. a le smgelee bu parametre bekleme süres a da koum parametresdr (Lu vd,2005:323). Webull dağılımıı ortalaması, T. Γ +, medaı T ( (l 2), modu 2 Γ + Γ + ~ T, stadart sapması 2 σ T formüller le hesaplamaktadır ( , güvelrlk foksou, R( T ) F( t), başarısızlık oraı se, T le hesaplaır. Br çok aşam test ve güvelrlk aalzlerde, tüm deesel brmler ç başarısızlık süreler tamamıı elde edlmes mümkü olmaablr. Bu durumda çalışmaa kou ola ver set ç çeştllk söz kousudur. Başarısızlık oraları vea saıları le lgl ver geel olarak k aa grupta toplaır; Tamamlamış (tam) ver ve tamamlamamış (sasürlü) ver. T, T2,..., T, br olasılık foksouda saıda bağımsız tesadüf değşke çere br örek, t, t 2,..., t, T değşke değerler fade ederse, tamamlamış (tam) verde, model ç var ola ver set, 75

4 Flz Çakır Zetoğlu { t t,..., }, 2 t setdr.ya ver setde gerçek değerler her br gözlem değer ç gözlemlemştr a da blmektedr. Sasürlü verde se, gözlemler tamamı vea bazısıı değerler blmemektedr. Ya ver, tam değldr. Sasürlü ver farklı türler vardır. Sağ, Sol ve Aralıklı sasürlü, tek vea çoklu sasürlü ve.tp ve 2.Tp sasürlü gb. Öreğ, bozulma oraları le lgl br ver setde, bazı verler ç test souda bozulma oraı hesaplaamıorsa, a bu verler bozulmuorsa bu tp sasürlü verlere, sağ kısıtlı ver der (,3,2009,htt p://www.webull. com/ LfeDataWeb ). Verler ç br dğer aırım, gruplu vea gruplu olmaa verlerdr. Gruplamış ver, sııflar çde kategorze edlmş ve sııf frekasları ble verlerdr. Gruplamış ver aı zamada aralıklı kısıtlı ver olarak da fade edleblr (Murth vd,2004:262). 2. DAĞILIMI PARAMETRELERİ Webull dağılımıı parametrlelerde br bçm parametresdr. Bçm parametres, daha sorak bölümlerde açıklaa parametre tahmde kullaıla grafk ötemde elde edle regreso doğrusuu eğme eşt olduğu ç aı zamada eğm olarak da blr. Bçm parametres aldığı değerlere göre, baze daha farklı dağılımlar söz kousudur. 0 < < durumuda, a eğm 0 le arasıda br değere sahp olduğuda, başarısızlık oraları zama çde artmaktadır. T durumuda, özel br durum olarak f T ) exp dağılımdır (Grmmett ve Strzaker,2004:97). Burada, λ ( dağılımı, üssel başarısızlık oraıı fade eder. 2 durumuda se, e özel br durum olarak Ralegh dağılımı olur (Carrasco vd,2008:45). Ölçek parametres se saat, ml gb formüllerde T le fade edle ve zama çere brmlere sahptr. Bçm parametres aı kalırke, ölçek parametres artarsa, dağılımı basıklığı artar, dolaısıla dağılımı ükseklğ azalır. Ölçek parametres azalırsa, dağılım svr uçlu olur ve ükseklğ artar (28,,2009, 3. PARAMETRELERİ TAHMİİ: Dağılımı ugulamada başarılı olması, parametreler tahmler apılmasıa bağlıdır. Farklı ugulamalar ç Webull dağılımıı parametre tahmlerde br çok ötem ortaa atılmıştır. Maksmum bezerlk ve momet tahm bu ötemler çde e agı kullaıla tahmlerdr. 76

5 İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s GRAFİK YÖTEMİ Webull olasılık grafğ, dağılımı parametreler tahm etmek ç kullaıla ötemlerde brdr. Grafk ötemde, Webull olasılık dağılımıı parametreler grafk çzlerek hesaplaır, a burada herhag br hesaplama oktur. Grafk ötemde öcelkle ver küçükte büüğe doğru sıralaır ve her br gözlem değer ç sıra medaları hesaplaır. Sıra medalarıı hesaplamasıda 0, ,4 formülü kullaılmaktadır (0,6,2008, Burada, ver sıra saısı, se toplam örek büüklüğüdür. Verler sıra medaları belrledkte sora, grafk üzerde ver ve sıra medaları çzlr. Grafğ X eksede zama verler, Y eksede se kümülatf üzdeler er almaktadır. Bu oktalar çde e mümkü doğru elde edlr. Bu doğruda elde edle değer, bçm parametres tahm değerdr. X eksee paralel çzle doğruu üzerde er ala değer Q(t) değerde dke br doğru çzldğde, doğruu X ekse kestğ okta se ölçek parametres değerdr. Parametreler tahm edldkte sora, Webull güvelrlk foksouda, bell zama değerler ç tahm apılablr. Dağılımı Webull olasılık grafğ, ( x) l{/( F( t)} şeklde fade edle döüşüm le başlar. İk parametrel dağılım ç grafk düz br çzg ke, üç parametrel dağılımda grafk eğr şekldedr (Zhag ve Xe,2007:584). Grafk ötemde verler küçükte büüğe doğru sıraladıkta sora, x T ) ve { /( ( t )} l F hesaplaır. Bölece, bu değerler le grafk çzlr. l( 3.2.E KÜÇÜK KARELER TAHMİCİSİ Webull dağılımıı parametreler tahm etmede kullaıla ötemlerde br de e küçük kareler ötemdr. İk parametrel Webull dağılımı ç, kümülatf olasılık foksou, T F( T ) exp fades her k tarafıı da logartması alıdığıda, l [ F ( T )] T 77

6 Flz Çakır Zetoğlu T [ F( T )]} l l{ l l{ l F( T ) ]} l( ) + l( T [ ] ) elde edlr. Burada, l{ l[ F( T )]} a l() b elde edlr (Gurvch vd,997:2562).bu eştlklerde, a bˆ ˆ x bx ˆ bˆ x x 2 x ( x ) 2 x ve ç deklemler l{ l[ F( T )]} x l( T ) â ve bˆ değerler buludukta sora, ˆ ve ˆ değerler ukarıdak formüller le elde edleblr. 78

7 İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s MAKSİMUM BEZERLİK TAHMİCİSİ Tam a da kısıtlı verler ç model parametreler maksmum bezerlk tahm etkdr. Webull dağılımıı parametreler bezerlk foksou, x f x x L ), ; ( ),,,..., ( eştlğ le fade edlr (Smth ve alor,987:360). Webull dağılımıı parametreler maksmum bezerlk ötem le de tahm edleblr. Bezerlk foksouu maksmze ede + Λ T T T 0 l l + Λ T 0. olmak üzere k arı eştlk elde edlr (Km ve Yum,2008:479;Ta,2009:395). brm saısıdak başarısızlık süreler,,...,, 2 olarak fade edlrse, bu durumda ı maksmum bezerlk tahm, + 0 ) (l l maksmum bezerlk tahm, ˆ ˆ

8 Flz Çakır Zetoğlu eştlkler le elde edlr (Basu vd,2007:239;to ve Wag,2009:47). Yukarıdak formüller kullaılarak, br çok statstksel paket programıı ardımıla tahmler apılablr. 3.4.MOMET TAHMİCİSİ Webull dağılımıı parametreler tahm etmek ç kullaıla e esk ötemlerde br de momet ötemdr. Momet ötem, dağılım ortalaması ve stadart sapması arasıdak lşk bçm parametres ç çöze ve bölece dağılım parametreler tahm vere br ötemdr (Akdağ ve Güler,2008:70). Olasılık oğuluk foksou temelde Webull dağılımıı k.momet, E( Y K ) k / k Γ + şeklde fade edlr. Burada, Γ (.), gama foksoudur. Örek brc ve kc mometler temelde bçm parametres ç, 2 Γ + 2 Γ + deklem le çözüm apılır (To ve Wag,2009:50). 4. UYGULAMA Webull olasılık dağılımıı parametreler tahm etmek ve ukarıda kısaca açıklaa çeştl tahm ötemlerde hags vea hagler daha tahmc olduğuu belrleeblmek amacıla aşağıda br ugulama apılmıştır. Bu ugulamada, aşağıdak tabloda da görüldüğü gb farklı brmlerde kullaılmakta ola Toshba marka ve E-STUDİO 352 kod umaralı fotokop makes br parçası ola ve baskı ütes olarak kullaıla Heat Roller Upper-Lower malzemes ömürler araştırılmış ve aşağıdak tabloda görüle verler elde edlmştr. 80

9 İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s Tablo : Heat Roller Malzeme Ömürler Malzeme Ömrü Malzeme Ömrü Grafk Yötem: 23 adet fotokop makes malzeme ömürler ç öcelkle küçükte büüğe doğru br sıralama apılmış ve sıra medaları le l{ /( F( t )} değerler hesaplamıştır. İlgl souçlar aşağıdak tabloda görülmektedr. Tablo 2: Grafk Yötemde X ve Y Değerler Sıra Malzeme Sıra Meda Olasılık Sıra Malzeme Sıra Meda Olasılık o Ömrü (-0,3)/23,4 l(/(-f(t)) o Ömrü (- 0,3)/23,4 l(/(- F(t)) ,03 0, ,54 0, ,07 0, ,59 0, ,2 0, ,63 0, ,6 0, ,67, ,20 0, ,7, ,24 0, ,76, ,29 0, ,80, ,33 0, ,84, ,37 0, ,88 2, ,4 0, ,93 2, ,46 0, ,97 3, ,50 0,693 Tabloda görüle x (Malzeme Ömrü değerler) ve (Olasılık değerler) değerler le aşağıdak grafk çzlmş ve grafk üzerde br doğru çzlerek bçm ve ölçek 8

10 Flz Çakır Zetoğlu parametreler tahm edlmştr. Bu verlere göre, Webull olasılık dağılımıı parametreler tahm ˆ 3, 5 ve ˆ olarak bulumuştur. RelaSoft Webull ,000 WEIBULL OLASILIK DAGILIMI 90,000 50,000 F(t) 0,000 5,000, , ,000 MALZEME ÖMRÜ Şekl : Grafk Yötemde Olasılık Dağılımı Grafğ E Küçük Kareler Yötem: E Küçük kareler öteme göre hesapla tüm değerler aşağıdak tabloda er almaktadır. Tabloda er ala bu değerler soucuda, ˆ 3, 5382 ve ˆ , korelaso katsaısı se 0,874 olarak bulumuştur. Sıra o Tablo 3: E Küçük Kareler Yöteme Göre Elde Edle Değerler Malzeme,2,.3 Ömrü l(t) F(T) (lt) 2 2 (lt) 26000,74 0,030-3,49 37,92 2,2-4, ,75 0,073-2,58 38,03 6,68-30, ,77 0,5-2,0 38,48 4,4-24, ,80 0,58 -,76 39,20 3,0-20, ,8 0,20 -,50 39,47 2,24-7, ,83 0,244 -,28 39,84,63-5,09 82

11 İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s ,86 0,286 -,09 40,58,8-2, ,88 0,329-0,92 4,2 0,84-0, ,88 0,372-0,77 4,24 0,59-9, ,90 0,45-0,62 4,55 0,39-7, ,95 0,457-0,49 42,83 0,24-5, ,96 0,500-0,37 43,6 0,3-4, ,0 0,543-0,25 44,33 0,06-2, ,04 0,585-0,3 45,05 0,02 -, ,09 0,628-0,0 46,28 0,00-0, ,4 0,67 0, 47,35 0,0, ,25 0,74 0,22 50,8 0,05 2, ,30 0,756 0,35 5,32 0,2 4, ,37 0,799 0,47 52,93 0,22 5, ,37 0,842 0,6 53,06 0,37 7, ,38 0,885 0,77 53,6 0,59 9, ,69 0,927 0,96 6,08 0,93 2, ,74 0,970,26 62,22,58 5,99 277,52-2, ,37 37,59-45,37 Aşağıda e küçük kareler öteme göre olasılık dağılımları le lgl grafkler görülmektedr. RelaSoft Webull WEIBULL OLASILIK DAGILIMI 7,000E-6 5,600E-6 4,200E-6 F(t) 2,800E-6,400E-6 0,000 0, , , , , ,000 MALZEME ÖMRÜ Şekl 2: E Küçük Kareler Yötemde Kümülatf Olasılık Dağılımı 83

12 Flz Çakır Zetoğlu RelaSoft Webull ,000 WEIBULL OLASILIK DAGILIMI 90,000 50,000 Şekl 3: E Küçük Kareler Yötemde Olasılık Dağılımı ve Dağılımı Güve Aralıkları Maksmum Bezerlk Yötem: İşlemler karmaşıklığı edele maksmumu bezerlk ötem souçları, Webull++ paket programı le çözülmüş ve ˆ 3, 266, ˆ olarak bulumuştur. RelaSoft Webull WEIBULL OLASILIK DAGILIMI F(t) F(t) 0,000 5,000, , ,000 MALZEME ÖMRÜ 99,000 90,000 50,000 0,000 5,000, , ,000 MALZEME ÖMRÜ Şekl 4: Maksmum Bezerlk Yötemde Olasılık Dağılımı ve Dağılımı Güve Aralıkları 84

13 İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s RelaSoft Webull ,000E-6 WEIBULL OLASILIK DAGILIMI 5,600E-6 4,200E-6 F(t) 2,800E-6,400E-6 0,000 0, , , , , ,000 MALZEME ÖMRÜ Şekl 5: Maksmum Bezerlk Yötemde Kümülatf Olasılık Dağılımı Momet Yötem: Maksmum bezerlk ötemde olduğu gb, Momet ötemde de souçlar Webull++ paket programı le çözülmüş, ˆ 3, 0975 ve ˆ değerler bulumuştur. 5. SOUÇLAR VE KARŞILAŞTIRMALAR Bu makalede, k parametrel Webull dağılımıı parametre tahmlerde farklı ötemler kullaarak tahmler apılmıştır. Aşağıdak tabloda tüm souçlar br arada er almaktadır. İşlemler hem Webull++ paket programı le, hem de lgl formüller le hesaplaarak apılmıştır. Tablo 4: Tüm Souçlar TAHMİ YÖTEMİ ˆ ˆ Grafk 3, E küçük Kareler 3, Maksmum Bezerlk 3, Momet 3,

14 Flz Çakır Zetoğlu Görüldüğü gb, grafk ötem le e küçük kareler ötem le apıla tahmler örtüşmektedr. Buu ede, grafk ötemde çzle grafk ve eğm tahm e küçük kareler ötem le apılmasıdır. Dolaısıla, grafk ötem, e küçük kareler ötem daha kaba br tahm olduğu söleeblr. Başka br fade le, grafk ötem, parametreler tahm bakımıda matematksel şlemler çermedğde daha geel br tahm apmaktadır. Acak grafğ karakterstğ bakımıda, model seçmde etkedr. Maksmum bezerlk tahm etklğ açısıda e ble ötem olmakla brlkte, momet tahm hesaplama açısıda kolalık sağlaması ve parametreler kes tahmcler vermes açısıda e agı olarak kullaılmaktadır. Acak momet tahmcs hesaplama açısıda kolalık sağlamasıa rağme, etk olmaablr (Mert Katar ve Şeoğlu,2008:900). 6. KAYAKÇA AKDAĞ.S.-GÜLER.Ö., (2008) Webull Dağılım Parametreler Belrleme Metodlarıı Karşılaştırılması, VII.Ulusal Temz Eerj Sempozumu, UTES 7-9 Aralık,İstabul, BASU.B-TIWARI.D-KUDU.D-PRASAD.R., (2007), Is Webull Dstrbuto the Most Approprate Statstcal Stregth Dstrbuto for Brttle Materals?, Ceramcs Iteratıoal, Volume 35, (Issue ), CARRASCO.J-ORTEGAE.-CORDEİRO.G., (2008) A Geeralzed Modfed Webull Dstrbuto for Lfetme Modelg, Computatoal Statstcs&Data Aalss, Vol 53, (İssue 2), GRİMMETT.G.R.-STIRZAKER.D.R., (2004) Probablt ad Radom Processes, ew York, Oxford Uverst Press, GURVİCH.M.R.-DİBEEDETTO.A.T.-RAADE.S.V., (997) A ew Statstcal Dstrbuto for Characterzg the Radom Stregth of Brttle Materals, Joural of Materals Scece, (Issue 32), KIM.J.-YUM.B.,(2008), Selecto Betwee Webull ad Logormal Dstrbutos: A Comparatve Smulato Stud, Computatoal Statstcs&Data Aalss, Volume 53, (Issue 2), LİU.J.-CAO.L.-XİE.M.-GOH.T.-TAG.Y.,(2005), A Geeral Webull Model for Relablt Aalss Uder Dfferet Falure Crtera-Applcato o Asotropc Adhesve Jog Techolog, IEE Trasacto o Electroc Packagg Maufacturg, Vol 28, ( o 4), LOCKHART.R.-STEPHES.M., (994), Estmato ad Tests of Ft for the Three-Parameter Webull Dstrbuto, 56, (o 3),

15 İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s MERT KATAR,Y-ŞEOĞLU,B.,A Comparatve Stud for the Locato ad Scale Parameters of the Webull Dstrbuto wth Gve Shape Parameter, Computer&Geosceces, Volume 34, İssue 2, December 2008, s.900 MURTHY.P-BULME.,M.-ECCLESTO.J.,(2004), Webull Model Selecto for Relablt Modelg, Relablt Egeerg&Sstem Safet, Volume 86, (Issue 3), PIDER.J.E.-WIEER.J.G.-SMITH M.H., (979), The Webull Dstrbuto: A ew Method of Summarzg Survvorshp Data, Ecologcal Socet of Amerca, 59, (), SMITH.R.-AYLOR.J.C.,(987), A Comparso of Maxmum Lkelhood ad Baesa Estmators for the three-parameter Webull Dstrbuto, Appled Statstcs, 36, (o 3), SÜRÜCÜ.B.-SAZAK.H.,(2009), Robust Cotrol Charts to Motorg Relablt for a three-parameter Webull Dstrbtıo, Relablt Egeerg&Sstem Safet, Vol 94, (Issue 2), TA.Zhb, (2009), A ew Approach to MLE of Webull Dstrbuto wth İterval Data, Relablt Egeerg ad Sstem Safet, (94), TOY.H.-WAG.Z.,(2009), Statstcal Estmato for the Parameters of Webull Dstrbuto Based o Progressvel Tpe-I Iterval Cesored Sample, Joural of Statstcal Computato ad Smulato, Vol 79, (o 2),45-59 TUMIDAJSKİ.P.J.-FİORE.L.-KHODABOCUS.T.-LACHEMİ.M.-PARİ.R., (2006), Comparso of Webull ad ormal Dstrbuto for Cocrete Compressve Stregths, Ca.J.Cv.Eg. (33), ZHAG.T.-XIE.M., (2007), Falure Data Aalss wth Exted Webull Dstrbuto, Commcato Statstcs-Smulato ad Computato, (36), [ ] [ ] [ ] [ ] 87

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee

Detaylı

Değişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ

Değişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ

Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Clt/Vol.:0-Sayı/No: : 455-465 (009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE İKİ PARAMETRELİ WEIBULL DAĞILIMINDA

Detaylı

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN

Detaylı

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,

Detaylı

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

α kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK

α kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK Marmara Üverstes İ.İ.B.F. Dergs YIL 00 CİLT XXVIII SAYI I S. 549-57 Özet KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK ÖLÇÜMÜ Ömer ÖNALAN * Bu çalışmada fasal kayıları kalı kuyruklu kararlı dağılım zledğ varsayımı

Detaylı

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2013 yılı fo getrs 02/01/2013-02/01/2014 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2013 yılı karşılaştırma ölçütü getrs

Detaylı

Politeknik Dergisi, 2015; 18 (1) : Journal of Polytechnic, 2015; 18 (1) : 35-42

Politeknik Dergisi, 2015; 18 (1) : Journal of Polytechnic, 2015; 18 (1) : 35-42 Poltekk Dergs, 015; 18 (1) : 35-4 Joural of Polytechc, 015; 18 (1) : 35-4 Atakya Bölgesde Rüzgâr Gücü Yoğuluğu ve Rüzgâr Hızı Dağılımı Parametreler İstatstksel Aalz İlker Mert *, Cuma Karakuş ** * Dezclk

Detaylı

PERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ

PERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : - PERDE ÇERÇEVE

Detaylı

Đst201 Đstatistik Teorisi I

Đst201 Đstatistik Teorisi I Đst20 Đstatstk Teors I DERSĐN TÜRÜ Zorulu DERSĐN DÖNEMĐ Yaz DERSĐN KREDĐSĐ Ulusal Kred: (4, 0, 0 ) 4 KTS: 7 DERSĐN VERĐLDĐĞĐ Bölüm: Đstatstk 200/20 Öğretm Yılı DERSĐN MCI Đstatstğ matematksel temeller

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BAZI DAĞILIMLAR İÇİN EN ÇOK OLABİLİRLİK VE FARKLI KAYIP FONKSİYONLARI ALTINDA BAYES TAHMİN EDİCİLERİNİN PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Gülca GENCER

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Blmler ve Mühedslk ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY A Appled Sceces ad Egeerg Clt/Vol.: 3-Sayı/No: : 5-63 (202 ARAŞTIRMA

Detaylı

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2 Matematk olarak ormal dağılım foksyou f ( ) ep ( ) Şeklde fade edlr. Burada μ artmetk ortalama, σ se stadart sapma değer gösterr ve dağılım foksyou N(μ, σ) otasyou le gösterlr. Bu deklem geometrk görütüsü

Detaylı

III.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t)

III.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t) III.4. YÜKSEK MEREBE AYLOR MEODLARI Saısal tekkler amacı mmum çaba le olablğce uarlı aklaşımlar ele etmektr. Bu eele çeştl aklaşım ötemler vermllğ karşılaştıracak br krtere gereksm varır. İlk ele alıacak

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 2 Sayı: 3 sh 87-02 Ekm 200 VOLTERRA SERİLERİ METODU İLE DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN FREKANS BOYUTUNDA ANALİZİ İÇİN NET TABANLI ARAYÜZ TASARIMI (DESIGN

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ STRES DAYANIKLILIK GÜVENİLİRLİĞİNİN MASKELİ VERİLERE DAYALI TAHMİNİ Demet SEZER DOKTORA TEZİ İstatstkAablm Dalı Aralık-03 KONYA Her Hakkı Saklıdır TEZ

Detaylı

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

WEIBULL PARAMETRELERİ VE YÜZDELİKLERİ İÇİN GÜVEN ARALIĞI TAHMİN ALGORİTMALARI

WEIBULL PARAMETRELERİ VE YÜZDELİKLERİ İÇİN GÜVEN ARALIĞI TAHMİN ALGORİTMALARI Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gaz Uv. Clt 4, No 1, 11918, 009 Vol 4, No 1, 11918, 009 WEIBULL PARAMETRELERİ VE YÜZDELİKLERİ İÇİN GÜVEN ARALIĞI TAHMİN ALGORİTMALARI Mehmet Akf DANACI, Burak

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde fazla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla veya ayrıca örek verlerde hareketle frekas dağılışlarıı sayısal olarak düzeleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlede

Detaylı

Çok Aşamalı Sıralı Küme Örneklemesi Tasarımlarının Etkinlikleri Üzerine Bir Çalışma

Çok Aşamalı Sıralı Küme Örneklemesi Tasarımlarının Etkinlikleri Üzerine Bir Çalışma Süleyma Demrel Üverstes, Fe Blmler Esttüsü Dergs, 15- ( 011),17-134 Çok Aşamalı Sıralı Küme Öreklemes Tasarımlarıı Etklkler Üzere Br Çalışma Nlay AKINCI 1, Yaprak Arzu ÖZDEMİR * 1 TRT Geel Müdürlüğü Reklam

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ lt: 9 Sayı: s -7 Ocak 7 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖÜMÜNDE AŞIMA MARİSİ YÖNEMİ (MEHOD OF RANSFER MARIX O HE ANALYSIS OF HYDRAULI PROBLEMS) Rasoul DANESHFARA*,

Detaylı

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1 ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

Polinom İnterpolasyonu

Polinom İnterpolasyonu Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI MUSTAFA ÇAĞATAY KORKMAZ YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANA BİLİM DALI KONYA, 2

Detaylı

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24 İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı TOBB Ekoom ve Tekoloj Üverstes İKT351 Ekoometr I, Ara Sıavı Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sıav toplam 100 pua değerde 4 soruda oluşmaktadır. Sıav süres 90 dakkadır ve

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ayça Hatce TÜRKAN GÜVENİLİRLİK ANALİZİNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL DAĞILIM MODELLERİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 007 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,

Detaylı

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY

Detaylı

Yüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi

Yüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi Yüksek Mertebede Sstemler İç Ayrıştırma Temell Br Kotrol Yötem Osma Çakıroğlu, Müjde Güzelkaya, İbrahm Eks 3 Kotrol ve Otomasyo Mühedslğ Bölümü Elektrk Elektrok Fakültes İstabul Tekk Üverstes,34369, Maslak,

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes

Detaylı

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455 İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN:47-3455 GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj

Detaylı

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc.), 008, 18(1): 1-5 Araştırma Makales/Artcle Gelş Tarh: 10.06.007 Kabul Tarh: 7.1.007 Lojstk Regresyoda Meydaa Gele Aşırı Yayılımı İcelemes

Detaylı

TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2

TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2 l Ta rr ım ı Ekooms Kog rres 6-8 - Eylül l 2000 Tek rrdağ TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ (980-998) (TRANLOG MALİYET FONKİYONU UYGULAMAI) Yaşar AKÇAY Kemal EENGÜN 2. GİRİŞ Türkye tarımı

Detaylı

değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.

değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir. Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade

Detaylı

ÇOK AMAÇLI DOĞRUSAL KESİRLİ PROGRAMLAMA YÖNTEMİ İLE ÇEVRE YÖNETİM SİSTEMLERİ PROBLEMLERİNE ÇÖZÜM YAKLAŞIMI

ÇOK AMAÇLI DOĞRUSAL KESİRLİ PROGRAMLAMA YÖNTEMİ İLE ÇEVRE YÖNETİM SİSTEMLERİ PROBLEMLERİNE ÇÖZÜM YAKLAŞIMI Marmara Üverstes İ.İ.B.F. Dergs YIL 006, CİLT XXI, SAYI ÇOK AMAÇLI DOĞRUSAL KESİRLİ PROGRAMLAMA YÖNTEMİ İLE ÇEVRE YÖNETİM SİSTEMLERİ PROBLEMLERİNE ÇÖZÜM YAKLAŞIMI S. Eral DİNÇER ABSTRACT I real worl ecso

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler 6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç

Detaylı

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

İstatistik Araştırma Dergisi, Cilt: 02, No: 02, Sayfa: , 2003.

İstatistik Araştırma Dergisi, Cilt: 02, No: 02, Sayfa: , 2003. İstatst Araştırma Dergs, Clt: 0, No: 0, Sayfa: 03-7, 003. İstatstsel Parametre Kestrm Teler Webull Dağılımıı Parametreler Hesaplamasıda Kullaımı Ve Deprem Verler Webull Dağılımıa Uygulaması Veysel YILMAZ

Detaylı

Veri Eliminasyonu. (Chauvenet Kriteri) d max / Ölçüm sayısı

Veri Eliminasyonu. (Chauvenet Kriteri) d max / Ölçüm sayısı Ver Elmasou Brçok durumda apıla ölçümler çde değşk hatalar edele gerçeğ asıtmaa az saıda üük ölçekl hatalı ver uluacaktır. Bu tür ölçümler ver aalz öces elmasou, apıla statstk aalz duarlılığıı arttıracaktır.

Detaylı

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları

Detaylı

Kuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama

Kuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama KMÜ Sosyal ve Ekoomk Araştırmalar Dergs (8): 37-45, 00 ISSN: 309-93, wwwkmuedutr Kuruluş Yer Seçmde Bulaık TOPSIS Yötem ve Bakacılık Sektörüde Br Uygulama Nha Tırmıkçıoğlu Çıar Yıldız Tekk Üverstes, Kmya-Metalür

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

TABAKALI ŞANS ÖRNEKLEME

TABAKALI ŞANS ÖRNEKLEME 6 TABAKAI ŞA ÖREKEME 6.. Populasyo ortalaması ve populasyo toplamıı tam 6.. Populasyo ortalamasıı ve toplamıı varyası 6... Populasyo ortalamasıı varyası 6... Populasyo toplamıı varyası 6..3. Ortalama ve

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl@deu.edu.tr Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler) Duyarlı Ortalamalar

Detaylı

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI Ahmet ERGÜLEN * Halm KAZAN ** Muhtt KAPLAN *** ÖZET Arta rekabet şartları çersde karlılıklarıı korumak ve

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE 1 ölüm maçları İSTTİSTİKSEL THMİLEME VE YORUMLM SÜRECİ ÖREKLEME VE ÖREKLEME DĞILIMLRI u bölümde öğreeceklerz. Örekleme gereksm ve yötemler celemek. Örekleme hatası kavramıı taımlamak Örekleme dağılışı

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları MEÜ. Mühedslk Fakültes Jeoloj Mühedslğ Bölümü MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK YÖNTEMLER VE UYGULAMALAR Prof. Dr. Hüsey Çeleb Ders Notları Mers 007 Prof. Dr.-Ig. Hüsey Çeleb 1 Brkaç ülü sözü İstatstk! Matematğ

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

Açık Artırma Teorisi Üzerine Bir Çalışma

Açık Artırma Teorisi Üzerine Bir Çalışma Kocael Üerstes Sosyal Blmler Esttüsü Dergs (4) 27 / 2 : 5-77 Açık Artırma Teors Üzere Br Çalışma Şeket Alper Koç Özet: Bu çalışmada haleler üzere teork r araştırma yapılacaktır. Belrl arsayımlar altıda

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarhl ve 25391 sayılı Resm Gazete'de yayımlamıştır.) Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayaak Madde 1 Bu Yöetmelğ amacı, 4857 sayılı İş Kauuu 53 ücü maddes

Detaylı

GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ

GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ Joural of Ecoomcs, Face ad Accoutg (JEFA), ISSN: 48-6697 Year: 4 Volume: Issue: 3 CURRENCY EXCHANGE RATE ESTIMATION USING THE GREY MARKOV PREDICTION MODEL Omer Oala¹ ¹Marmara Uversty. omeroala@marmara.edu.tr

Detaylı

REGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ

REGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ REGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ.. Doğrusal İlşler.. Yalı (ast) Regreso... E Küçü Kareler Metodu a) Normal Delemler Çözümü ) Determat metodu c) Orj Kadırma... Regresou Stadart Sapması..3. Regresou Duarlılığı..4.

Detaylı

KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI

KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI 1 KONTOL KATLAI 1)DEĞİŞKENLE İÇİN KONTOL KATLAI Ölçe,gözle veya deey yolu le elde edle verler değşke(ölçüleblr-sürekl) ve özellk (sayılablr-keskl) olak üzere başlıca k gruba ayrılır. Değşke verler belrl

Detaylı

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri .7 Bezer eğrler, B-splne eğrler Bezer eğrler ve B-splne eğrler blgsaar grafklernde ve Blgsaar Destekl Tasarım (CAD) ugulamalarında çok kullanılmaktadır.. B-splne eğrler sadece br grup ver noktası çn tanımlanan

Detaylı

İşletme İstatistiği. [Type the document subtitle] Ege Yazgan ve Yüce Zerey 10/21/2003

İşletme İstatistiği. [Type the document subtitle] Ege Yazgan ve Yüce Zerey 10/21/2003 ISTANBUL BİLGİ UNİVERSİTY İşletme İstatstğ [Type the documet subttle] Ege Yazga ve Yüce Zerey 1/1/3 [Type the abstract of the documet here. The abstract s typcally a short summary of the cotets of the

Detaylı

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri Bakacılar Dergs, Sayı 58, 006 Grş Operasyoel Rsk İler Ölçüm Modeller Çalışma k bölümde oluşmaktadır. İlk bölümde operasyoel rskler ölçülmes kapsamıda hag ler ölçüm modeller kullaılması gerektğ, söz kousu

Detaylı

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr.

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr. İSTATİSTİK DERSİ (BAÜ Müh-Mm Fakültes Dr. Bau Yağcı KAYNAKLAR Mühedslkte Olasılık, İstatstk, Rsk ve Güvelrlk Altay Güdüz Blgsayar (Ecel Destekl Uygulamalı İstatstk Pro. Dr. Mustaa Akkurt Mühedsler ç İstatstk

Detaylı

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği Akademk Blşm 11 - III. Akademk Blşm Koferası Bldrler 2-4 Şubat 2011 İöü Üverstes, Malatya Bağıl Değerledrme Sstem Smülasyo Yötem le Test Edlmes: Kls 7 Aralık Üverstes Öreğ Kls 7 Aralık Üverstes, Blgsayar

Detaylı

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )

Detaylı

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON)

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON) BÖÜM 4 KASİK OPTİMİZASYON TEKNİKERİ KISITI OPTİMİZASYON 4. GİRİŞ Öcek bölülerde de belrtldğ b optzaso probleler çoğuluğu kısıtlaıcı oksolar çerektedr. Kısıtlaasız optzaso problelerde optu değer ede oksou

Detaylı

Okan Yurduseven 1, Ahmet Serdar Türk 2. Marmara Üniversitesi oyurduseven@marmara.edu.tr. Yıldız Teknik Üniversitesi asturk@yildiz.edu.tr.

Okan Yurduseven 1, Ahmet Serdar Türk 2. Marmara Üniversitesi oyurduseven@marmara.edu.tr. Yıldız Teknik Üniversitesi asturk@yildiz.edu.tr. Mkrodalga Radar Stemler İç Koekat-Kare Işıma Deel Dışbükey Parabolk Yaıtıcı Ate Taarımı Covex Parabolc Reflector Atea Deg Wth Coecat-Squared Radato Patter For Mcrowave Radar Sytem Oka Yurdueve, Ahmet Serdar

Detaylı

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üverstes Mühedslk Blmler Dergs Pamukkale Uversty Joural of Egeerg Sceces Kabul Edlmş Araştırma Makales (Düzelememş Sürüm) Accepted Research Artcle (Ucorrected Verso) Makale Başlığı / Ttle Karayolu

Detaylı

POISSON REGRESYON ANALİZİ

POISSON REGRESYON ANALİZİ İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl:4 Sayı:7 Bahar 005/ s. 59-7 POISSON REGRESYON ANALİZİ Özlem DENİZ * ÖZET Herhag br olayı belrlee br süreç çersde yaıla deemeler soucuda meydaa gelme sayısı,

Detaylı

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2015 yılı fo getrs 02/01/2015-04/01/2016 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2015 yılı karşılaştırma ölçütü getrs

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz SAYISAL ANALİZ EĞRİ UYDURMA (Curve Fttg) Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz İÇİNDEKİLER Eğr Udurm (Curve Fttg) E Küçük Kreler Yötem Doç.Dr.

Detaylı

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi Kuram ve Uygulamada Eğtm Blmler Educatoal Sceces: Theory & Practce - 3(4) 39-58 03 Eğtm Daışmalığı ve Araştırmaları İletşm Hzmetler Tc. Ltd. Şt. www.edam.com.tr/kuyeb DOI: 0.738/estp.03.4.867 Sosyal Blmlerde

Detaylı

(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü

(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü FİZ433 FİZİKTE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI DERS NOTLARI Hazırlaya: Pro.Dr. Orha ÇAKIR Akara Üverstes, Fe Fakültes, Fzk Bölümü Akara, 7! İÇİNDEKİLER. LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BULUNMASI I/II. LİNEER

Detaylı

SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOĞRUSAL OLMAYAN POISSON REGRESYON M. Kazım KÖREZ YÜKSEK LİSANS İSTATİSTİK Aablm Dalı Ağustos- KONYA Her Hakkı Saklıdır ÖZET YÜKSEK LİSANS DOĞRUSAL OLMAYAN

Detaylı