Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Transkript

1 Jornal of Engineering and Natral Science Mühendili ve Fen ilileri ergii Siga, 8-9, Reearch rticle / raştıra Maalei LM SE ME H /H SE-FEE ONROL OF RNE SRUURES GNS ERHQUE NUE VRON. Otay ZELOĞLU *, het SĞRL Yıldız eni Üniveritei, Maine Faültei, Maine Mühendiliği ölüü, Yıldız-İSNUL Received/Geliş: 7.. Revied/üzelte:.. ccepted/abl: 9.. SR hi paper deal ith the active vibration control of crane againt earthqae indced vibration. For thi prpoe, firtly a dynaic odel i developed and then Linear Matri neqalitie LM baed ied H /H tate-feedbac controller i deigned in thi tdy. erforance of the deigned controller and active vibration control yte i invetigated by ilation. he tie hitory of grond otion of the Marara ocaeli earthqae in 999 M =7,, hich i a ditrbance inpt, i applied to odeled container crane. dditionally, the perforance of the deigned controller i alo copared ith a tate-feedbac H controller. Silation relt indicate that perior earthqae indced vibration ppreion i achieved by the e of deigned controller and active vibration control yte. eyord: Mied H /H tate-feedbac control, linear atri ineqalitie, crane, earthqae-indced vibration, active vibration control. ME NL URUM GERİ-ESLEMELİ RM H /H ONROLÖRLE RENLERE YSL İREŞİMLERİN ONROLÜ ÖZE çalışada, renlerde depreden aynalanan yapıal titreşileri azalta için atif titreşi ontrolü gerçeleştiriliştir. aaçla, öncelile bir dinai odel geliştiriliş, ardından oğral Matri Eşitizlileri ME tabanlı dr geri-beleeli ara H /H ontrolör taarlanıştır. aarlanan ontrolörün ve renler için önerilen atif ontrol iteinin perforanı benzeti çalışaları ile inceleniştir. onteyner reni odeline bozc giriş olara 999 Marara ocaeli depreine M =7, ait yer hareetinin zaan foniyon yglanıştır. yrıca, taarlanan ontrolörün perforanı dr geribeleeli H ontrolör ile arşılaştırılıştır. enzeti çalışaının onçları, önerilen atif ontrol iteinin ve taarlanan ontrolörün renlerde depreden aynalanan yapıal titreşilerin azaltılaında başarılı oldğn göteretedir. nahtar Sözcüler: r geri-beleeli ara H /H ontrol, doğral atri eşitizlileri, renler, depreden aynalanan titreşiler, atif titreşi ontrolü.. GİRİŞ 99 yılında eydana gelen obe depreinde büyü apaiteli renlerin olayca haar görei ve yıılaı renlerin depree arşı dayanılı hale getirileini gündee getiriştir. öneli * orreponding thor/sorl Yazar: e-ail/e-ileti: azelogl@yildiz.ed.tr, tel:

2 LM aed Mied H /H State-Feedbac ontrol Siga, 8-9, deneyiin ardından renlerin ii perforanlarını arttıra için çeşitli çalışalar yürütüleye başlanıştır,. çalışalar evct probleinin çözüü için farlı yönteler öneretedir. nlar; ren yapıının ilave taviyeler ve donatılar ile güçlendirilei -, zein izolayon yolyla ren yapıına gelen titreşilerin azaltılaı 6 ve ren yapıına gelen titreşilerin atif ontrol yolyla azaltılaıdır 7, 8. Son yıllarda depreden aynalanan titreşileri izole ete için atif ontrol yglaaları öneren çalışalar hız azanıştır. tif ontrol iteleri, dışarıdan bir enerji aynağı yardııyla yapının yer değiştirelerini itenilen düzeyde tta için geliştirilen itelerdir. iteler gelişiş bilgiayarlar ile donatılış olp, titreşilerin etilerini yapıda bir arşı hareet üretere önüleeye çalışan ontrol iteleridir 9. tif titreşi ontrolü genel olara ii ııdan eydana gelir. irincii, itee dışarıdan yglanaca vveti yapıya tatbi edece olan atif ontrol eanizaı; iincii ie, enörlerden gelen bilgiyi değerlendirip eyleyici tarafından üretilei gereen ontrol vvetini heaplayan ontrol algoritaıdır. Gereli ontrol vvetinin heaplanaında llanılan algoritalara, dayanılı ontrol H ve H, ayan ipli ontrol, lanı Mantı ontrol M ve daptif ontrol yönteleri örne olara verilebilir. Literatürde yapıal itelerde depreden aynalanan titreşileri izole ete için atif ontrol yglaaı içeren ço ayıda çalışa evcttr -. Yazıcı ve diğerleri, dört atlı bir binanın depre etiindei titreşilerinin atif ontrolü için ME tabanlı çıış geri-beleeli dinai H ontrolör taarlaıştır. Yazıcı ve Güçlü, dört atlı bir binanın depre etiindei titreşilerinin atif ontrolü için ME tabanlı dr geri-beleeli ara H /H ontrolör taarıı yapıştır. Önerilen ontrolörlerin yapıal titreşilerin azaltılaında yüe önü perforanına ahip oldğ görületedir. renlerde depreden aynalanan titreşilerin atif ontrol yolyla azaltılaı yeni ve gelişeye açı bir ondr. yolla renlerin depre perforanlarını arttıra için yeni bir yönte öneriletedir. Literatürde b onda yapılan il çalışa Sağırlı ve diğerleri tarafından gerçeleştiriliştir 7. çalışada portal renlerde depreden aynalanan titreşileri ortaya oyaca doğral olayan bir dinai odel geliştiriliş, ardından taarlanan ontrolör ile ren yapıının tabilitei ağlanıştır. Çalışada önerilen ontrolcü Öz Uyarlaalı lanı Mantı ontrolör ÖUM yapııdır. Sonçlar portal renlerde atif titreşi ontrolünün başarıyla yglanabileceğini göteretedir. zeloğl ve Sağırlı 8, yapış oldları çalışada b defa geliştirdileri ÖUM ile onteyner renlerinde atif ontrol yglaaı gerçeleştirişlerdir. Sonçlar, atif titreşi ontrolünün onteyner renlerinde de başarıyla yglanabileceğini göteretedir. çalışanın aacı, renlerde depreden aynalanan titreşilerin atif ontrolünü ME tabanlı dr geri-beleeli H /H ontrolör ile gerçeleştiretir. aaçla çalışanın iinci bölüünde renlerin depre enaındai davranışlarını ortaya oyan ço erbetli dereceli bir dinai odel geliştiriliş, üçüncü bölüde ME tabanlı dr geri-beleeli H /H ontrolörün taarıı yapılış ve dördüncü bölüde taarlanan ontrolörün perforanı Marara ocaeli depreinin yer hareetinin zaan foniyonnn yglandığı benzeti çalışalarıyla ortaya onştr. Sonç ıında ontrol algoritaının başarıı vrglanara, ileride yapılaca çalışalar vrglanıştır. nn Notayon: çalışa boynca tandart bir göteri llanılıştır. reel ayılar üeini, ie nn boytl reel atrilerin üeini göteretedir. iz, tandart iz operatörünü ebolize etetedir. iri ve ıfır atrileri ıraıyla, ve olara göteriliştir. >, göterii in pozitif tanılı pozitif yarı tanılı, negatif tanılı atri oldğn göteretedir.. İNMİ MOEL Çalışanın b bölüünde depre etiindei renlerde yapıal titreşilerin incelenebilei için, 6 erbetli dereceli bir dinai odel olştrlştr. Ele alınan ren bir onteyner renidir. 8

3 .O. zeloğl,. Sağırlı Siga, 8-9, eprelerin yııcı etileri yatay titreşilerin bir onc olara ortaya çıtığından, erbetli derecei adece b yönde heaba atılıştır. epre enaında onteyner renleri üzerindei en büyü yııcı etinin ayalarda olşaı ve en büyü yer değiştirelerin ren öprüü ve üt ıında eydana gelei belenetedir. nedenle, atif ontrol onteyner rıhtıı zein ile yürüte eanizaı araında yglanış ve itede atif izolatör olara doğral otorlar llanılıştır. Sitein fiziel odeli Şeil de görületedir. Modelde,,,,,, 6 ıraıyla, onteyner rıhtıı zein, yürüte eanizaı, rijit irişler, öprü, üt irişler ve yüün ütlei, ve c toprağın rijitliği ve önüü,,, ve portal ayaların rijitliği, c, c, c ve c portal ayaların önüü ve L halatın znlğdr. ren yapıına yglanan bozc depre hareetini,,,, ve ilgili ııların yer değiştirelerini ve θ yüün alını açıını ifade etetedir. Geliştirilen dinai odel ş ablleri içeretedir; itein erbetli derecei yatay doğrltda alınıştır, tü ütle, yay ve önü eleanlarının yatay doğrltda etili oldğ abl ediliştir, odelde yer alan tü ütleler notaal ütle olara abl ediliştir, halat rijit ve ütleiz olara ele alınıştır, toprağın rijitliği ve önüü odele dahil ediliştir ve doğral otorlar zein ile yürüte eanizaı araına yerleştiriliştir. ren yapıının hareet denlei aşağıdai gibi ifade edilebilir. M F F d rada = θ dir. F d bozc vvet vetörü, F doğral otorlar tarafından üretilen ontrol vveti; M, ve ıraıyla ütle, önü ve rijitli atrileri olp Ete veriliştir. Şeil. epre etii altındai onteyner reninin fiziel odeli. ME NL URUM GERİ-ESLEMELİ RM H /H ONROLÖRÜN SRM H optial ontrol probleinin çözüüne ait il çalışalar, Franci ve oyle tarafından gerçeleştiriliştir,. Yapılan il çalışalarda H optial ontrol problei, itein dr zay odeli göz önüne alınara Riccati denlelerinden yararlanılara çözülüştür. Son dönelerde ontrol alanında ıça llanılan ve il defa bait olara Lyapnov n ararlılı analizinde ortaya çıan oğral Matri Eşitizlileri ME yalaşıı, H ontrolör probleinin çözüüne yeni bir yalaşı getiriştir. Scherer, Gahinet ve hilali yaptıları çalışalarla H ve H ontrol gibi pe ço ontrol problein ME haline dönüştürülebileceğini göterişlerdir 6, 7. Son dönelerde, dayanılı ontrol tenilerinin çözüünde yaşanan 8

4 LM aed Mied H /H State-Feedbac ontrol Siga, 8-9, gelişelere paralel olara birço ühendili probleinin çözüünde b ontrol yapıları llanı alanı blştr. tif titreşi ontrolü yglaaları bnların en önelilerinden biridir. Özellile Japonya ve eria da yglaa alanı blan atif ontrol tenilerinde, ontrol algoritaı olara ılıla H ve H gibi dayanılı ontrol yönteleri llanılatadır. Sitein bozc girişlerden etileneinin engellenei için, bozclardan çıışlara olan tranfer foniyonları atriinin onz norn ini yapa düşünceiyle ortaya çıan H ontrol yapıı, depre gibi şiddeti ve özellileri önceden bilineeyen bozc girişlerin etii altındai yapıal iteler için on derece ygn bir ontrol algoritaıdır. H ontrol taarıı daha ço frean alanıyla ilgilidir. apalı çevri itei için iyi bir geçici reji cevabını garanti edeez. H ontrol ie geçici reji cevaplarında daha başarılıdır. çalışada arz edilen frean ve geçici reji cevaplarının elde edilebilei için ontrol algoritaı olara, H ve H ontrol yapılarının ME yalaşııyla ygn bir şeilde birleştirileiyle elde edilen ara H /H ontrol yapıı llanılıştır. r geri-beleeli ontrolör yapıının blo diyagraı Şeil de görületedir. rada, ren odeli doğral zaanla değişeyen Z ite olara ele alınıştır 8. ren odeli Şeil. r geri-beleeli ontrolör yapıının blo diyagraı ontrol probleinin dr zay fornda göterii aşağıdai gibidir. z z n n rada, dr vetörünü, z, z z n ontrol çıış vetörlerini, bozc giriş vetörünü, ontrol giriş vetörünü göteretedir.,,,,,,, ve atrileri ie itein bilinen ygn boytl dr-zay atrileridir. ontrol girişinin, n gibi drların doğral bir foniyon oldğ ablünden yola çıara ifadeinde verilen apalı çevri itei elde edilir. rada dr geri-beleeli ontrol azancını göteretedir. z z H perforan problei, apalı çevri iteini ararlı ılaca ve itein girişlerinden çıışlarına olan tranfer foniyonları atriinin onz norn, gibi blnabilece en üçü aler pozitif bir değerden üçü ılaca bir ontrolör blatır. ilindiği gibi, H nor ile ME araındai bağlantı ınırlı gerçe yardıcı teorei llanılara yapılır. V, = > şartıyla areel Lyapnov foniyondr. > ola üzere itein perforan ve ararlılı ııtları için tanılanan aşağıdai ifadei, tü ve lar için negatif tanılı olalıdır. 8

5 8 z z V ifadeinin ifadeiyle birleştirileiyle aşağıdai eşitizli elde edilir. ifadeinin düzenleneiyle, 6 atri eşitizliği elde edilir. Schr tüleyeni ve 6 ifadeinin ağından ve olndan - ile çarpılaı oncnda 7 eşitizliği elde edilir 9. = - değişen dönüşüüyle, 8 9 ME leri elde edilebilir. Yine Schr tüleyeni llanılara > için, ifadeinde tanılanan apalı çevri itein H perforan ııtları aşağıdai ME elde edilir. ilindiği gibi itein bozc girişlerden çıışlara tranfer foniyonnn H nornn z onl olaı, = şartıyla ağlanır. r geri-beleeli H perforan probleinin çözüü, = ve Q=Q şartıyla, Q Q iz ME lerinin çözüünden elde edilir. Yarıda dr geri-beleeli ontrolör için H ve H ontrol aaçları ME yalaşııyla ayrı ayrı türetiliştir. ii ontrol ııtı te bir yapıda birleştirilere ara H /H ontrolör yapıı elde edilebilir. ara H /H ontrol problei, itein bozclardan çıışlara tranfer foniyonları atriinin H norn en üçü yapaca ve H ııtlarını ağlayaca dr geri-beleeli ontrol azancını blatır. H ve H ontrol yapılarını birleştire için, = = ablü ile tanılanan genel Lyapnov atrii llanılır. Yarıda elde edilen, ve eşitizlileri, ve terilerinden dolayı dışbüey değildir. ışbüeyliği ağlaa için W= değişen dönüşüü yapılara, = ve Q=Q şartları altında H /H ontrol probleini çözen,.o. zeloğl,. Sağırlı Siga, 8-9,

6 LM aed Mied H /H State-Feedbac ontrol Siga, 8-9, W W W.. W Q W 6 W iz Q 7 ME leri elde edilir., 6 ve 7 ME lerini çözen ygn, Q ve W atrileri blnra, en iyi dr geri beleeli H /H ontrol azancı aşağıdai gibi elde edilir. W 8 ontrolör taarıında Matlab-Silin paet prograı ve ME lerin çözüünde YLM ayrıştırıcı ile LML çözücüü llanılıştır. enzeti çalışalarında llanılan apalı çevri itein dr zay atrileri Ete veriliştir. ontrol azancı aşağıdai gibi elde ediliştir Çalışada, dr geri-beleeli H /H ontrol azancı, itein frean alanı cevaplarına göre γ ve η nın ağırlılandırılaı ile elde ediliştir.. ENZEİM ÇLŞMLR enzeti çalışalarında onteyner renine ait doğral olayan dinai odele bozc giriş olara 999 Marara ocaeli depreine ait yer hareetinin zaan foniyon yglanıştır. Marara ocaeli depreinin yer hareeti Şeil de görületedir. enzeti çalışalarında gerçe bir jbo onteyner renin paraetreler llanılış ve b paraetreler Ete veriliştir zaan zaan zaan Şeil. 999 Marara ocaeli depreinin yer hareeti enzeti çalışalarının onçları Şeil 6 da veriliştir.,,, ve θ nın yer değiştire ve ive zaan cevapları ontrolüz ve ontrollü olara, Şeil te göteriliştir. 86

7 .O. zeloğl,. Sağırlı Siga, 8-9, renlerin depree yöneli taarıında güvenli en öneli perforan ölçütü olatadır. Genel olara yapıların depre güvenliği yer değiştire cevaplarına bağlı olara değerlendirilir. Sonçlar ontrolörün depreden aynalanan titreşileri etili bir şeilde azalttığını ve renin depree yöneli güvenliğini ağladığını göteretedir. Şeil de ie ontrol vvetinin zaan cevabı yer alatadır. Şeil 6 da ün yer değiştire ve ivelerinin frean cevapları ontrolüz ve ontrollü olara görületedir. Site altı erbetli dereceine ahip oldğndan;.,.,.87,.,.97,.6 Hz. ola üzere altı adet doğal freanı vardır. değerler, ütle ve rijitli atrileri llanılara heaplanıştır. eprelerde özellile. od en tehlieli od olara abl ediletedir. açlandığı gibi rezonan değerleri özellile. od ola üzere etili şeilde batırılıştır. d /dt / - 6 zaan - 6 zaan d /dt / - 6 zaan - 6 zaan d /dt / - 6 zaan - 6 zaan d /dt / - 6 zaan - 6 zaan rd d /dt rd/ - 6 zaan - 6 zaan ontrolüz ontrollü Şeil.,,, ve θ nın yer değiştire ve ive zaan cevapları 87

8 LM aed Mied H /H State-Feedbac ontrol Siga, 8-9, 6 F N - 6 zaan Şeil. ontrol vvetinin zaan cevabı / - d / /dt frean Hz - - ontrolüz ontrollü frean Hz Şeil 6. ün yer değiştire ve ive frean cevapları aha önce de belirtildiği gibi, H ontrol taarıı daha ço frean alanıyla ilgilidir ve apalı çevri itei için iyi bir geçici reji cevabını garanti edeez. H ontrol ie geçici reji cevaplarında daha başarılıdır. nedenle b çalışada ontrol algoritaı olara, H ve H ontrol yapılarının birleştirileiyle elde edilen ara H /H ontrol yapıı llanılıştır. n vrglaa için Çizelge de,,, ve θ nın yer değiştire ve ive zaan cevapları ontrolüz dr, H ontrollü dr ve ara H /H ontrollü dr için veriliştir. Çizelge dei onçlar incelenere, H ontrollü dr ile ara H /H ontrollü dr arşılaştırıldığında önerilen ara H /H ontrolörün daha iyi bir önü perforanı göterere daha başarılı oldğ görületedir. Çizelge.,,, ve θ nın yer değiştire ve ive zaan cevapları ontrolüz H ontrollü ara H /H ontrollü θ rd d /dt / d /dt / d /dt / d /dt / d θ/dt rd/

9 .O. zeloğl,. Sağırlı Siga, 8-9,. SONUÇLR çalışada onteyner renlerinde depreden aynalanan yapıal titreşilerin atif ontrol yolyla azaltılaı ağlanıştır. aaçla, öncelile onteyner renlerinin depre enaındai davranışlarını ortaya oyan ço erbetli dereceli bir dinai odel geliştiriliş, ardından oğral Matri Eşitizlileri ME tabanlı dr geri-beleeli ara H /H ontrolörün taarıı yapılıştır. aarlanan ontrolörün ve renler için önerilen atif ontrol iteinin perforanı bozc giriş olara 999 Marara ocaeli depreinin yer hareetinin zaan foniyonnn yglandığı benzeti çalışaları ile ortaya onştr. yrıca, taarlanan ontrolörün perforanı dr geri-beleeli H ontrolör ile arşılaştırılıştır. enzeti çalışalarının onçları depre gibi şiddeti ve özellileri önceden bilineeyen bozc etilere arşı ren yapılarının atif ontrolünde önerilen ontrol yapıının öneli bir potaniyele ahip oldğn göteretedir. aarlanan ite ontrol vvetleri yönünden de pratite yglanabilir drdadır. nca, ontrol vvetlerinin yüe olş, itein bir dezavantajı olara görületedir. dr yazarları onrai çalışalarında ontrol vvetinin azaltılaı için ontrol algoritaını doyl hale getire onnda otive etetedir. nedenle, yazarlar onrai çalışalarında, ontrol vvetinin ınırlandırılaı ile titreşi genlilerinin en aza indirilei araında bir ödünleşeye arar verere, doyl eyleyiciye ahip ara H /H ontrolör taarıı üzerinde çalışacatır. yrıca gerçe itelerde var olan belirizlilerin ontrolörün başarıı üzerindei etiini de inceleyecelerdir. REFERENES / YNLR anayaa,., ahiazai,., Stdy on the ynaic ehavior of ontainer rane Under Strong Earthqae, Seiic Engineering 6, 76-8, 998. anayaa,., ahiazi,., Shiiz, N., Naaara., obayahi, N., Large Shaing able et of a ontainer rane by Strong Grond Ecitation, Seiic Engineering, 6, -8, 998. Soderberg, E., Jordan, M., Seiic Repone of Jbo ontainer rane and eign Recoendation to Liit aage and revent ollape, SE ort 7 onference, San iago,., 7. ohab., Jacob L., Seiic erforance of ontainer rane, Seiic Ri Manageent for ort Syte, NEESR Grand hallenge hird nnal Meeting, Georgia ntitte of echnology, tlanta, G, Janary, 8. Jacob, L., eroche R., Leon, R.., Shae able eting of ontainer rane, he th World onference on Earthqae Engineering, th WEE, eijing, hina, October 7, 8. 6 Sgano,., aenob, M., Szi,., Shiozai, Y., eign rocedre of Seiic- olated ontainer rane at ort, he th World onference on Earthqae Engineering, th WEE, eijing, hina, October 7, 8. 7 Sagirli,., zelogl,.o., Gcl, R., Yazici, H., Self-tning Fzzy Logic ontrol of rane Strctre againt Earthqae ndced Vibration, Nonlinear ynaic, 6, 7 8,. 8 zeloğl,.o., Sağırlı,., onteyner renlerinde epreden aynalanan itreşilerin tif ontrolü, Siga Mühendili ve Fen ilileri ergii, 9, 8 9,. 9 Soong,.., ontantino, M.., aive and ctive Strctral Vibration ontrol in ivil Engineering, SM ore and Lectre No:, Springer-Verlag, Wien, Ne Yor

10 LM aed Mied H /H State-Feedbac ontrol Siga, 8-9, Gcl, R., Yazici, H., Fzzy Logic ontrol of a Non-linear Strctral Syte againt Earthqae ndced Vibration, Jornal of Vibration and ontrol, Vol., No.,, 7. Gcl, R., Yazici, H., Vibration control of a trctre ith M againt earthqae ing fzzy logic controller., Jornal of Sond and Vibration, 8, 6 9, 8. Yazıcı, H., üçüdeiral, İ.., Güçlü, R., LM abanlı Çıış Geri-beleeli H ontrolör ile Yapıal ir Sitein tif itreşi ontrolü,. Ulal Maina eorii Sepozy, OÜ ez, Güzelyrt, 7, 9. Yazıcı, H. ve Gcl, R., ctive Vibration ontrol of Seiic Ecited Strctral Syte ing LM-aed Mied H /H State Feedbac ontroller, rih Jornal of Electrical of Engineering & opter Science, doi:.96/el 7 9,. Franci,.., ore in H inf ontrol heory Lectre Note in ontrol and nforation Science 88, edited by M.hoa and. Wyner, Springer-Verlag, 987. oyle, J.., Glover,., hargonear,.., Franci,.., State-pace oltion to tandart H and H control proble, EEE ranaction on toatic ontrol, 8, 8 87, hilali, M., Gahinet,., Scherer,., Mlti-objective otpt-feedbac control via LM optiization, F th riennial World ongre, San Francico, US, Gahinet,., parian,., linear atri ineqalitie aproach to H control prople, nternational Jornal of Robt and Nonlinear ontrol,, 8, Nonai,., Sivriogl, S., ctive Vibration ontrol Uing LM-aed Mied H /H State and Otpt Feedbac ontrol ith Nonlinearity, roc. of the th EEE onference on eciion and ontrol, 6 66, obe, oyd, S., El Ghaoi, L., Feron, E., alarihnan, V., Linear.Matri neqalitie in Syte and ontrol heory, SM Stdie in pplied Matheatic, hiladelphia, 99. hargonear,.., Rotea, M.., Mied H /H ontrol roble: onve Optiiation pproach, EEEran. toatic ontrol, 7, 99, 8 87, 99. Löfberg, J., Yalip: a toolbo for odeling and optiization in ML roceeding of the S onference, aipei, aian,. E ütle, önü ve rijitli atrileri ütle atrii; M L 6 6 6L 6L Sönü atrii; c c c c c c c c c c c c c c c c c 9

11 9 Rijitli atrii; gl 6 F d bozc vvet vetörü ve F ontrol vveti c d F F F F onteyner renine ait paraetreler = 6g = 8N/ c = 68N/ = 6g = 8N/ c = 9N/ = 8g = N/ c = 89N/ = g = 6N/ c = 6N/ = g = 76N/ L= 6 6 = g c = 67N/ apalı çevri itein dr zay atrileri / / c / / r vetörü, ozc giriş vetörü, ontrol giriş çıış vetörleri,,, z z M M.O. zeloğl,. Sağırlı Siga, 8-9,