Bilimsel Aratrmalarda statistiksel Yöntemler
|
|
- Melek Zengin
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 1 Bilimsel Aratrmalarda statistiksel Yöntemler Doa ve davran bilimlerine konu olan olgu ve olaylar belli bir sistem çerçevesinde geliirler. Bu olgu ve olaylara göre davran gösteren sistemin özelliklerini ortaya koymak bilimsel çalmalarn temelini oluturur. Sistem, genel yaps itibari ile üç ayr kategoride ele alnabilir. Bunlar srasyla; ulalamayan, ulalabilen ya da ulalabilir olmasna ramen üzerinde çalmas güçlüklere yol açan sistemler. Dolaysz olarak sistem üzerinde çalmann en büyük avantaj, elde edilen bulgularn kesinlik tamasdr. Bu ekilde elde edilen bulgularn genellenme ihtiyac söz konusu deildir. Ancak sistem, bazen ulalmayabilir ya da ulalmas zaman ve maliyet açsndan sknt yaratacak büyüklükte olabilir. Bu durumda, sistemi en iyi temsil edebilecek model ya da maket üzerinde elde edilen bulgular sayesinde sistemin özellikleri kestirilir. Model ve maket arasndaki en önemli fark, maketlerin ayrntlara fazla yer vermemesidir. Bu nedenle bilimsel aratrmalarda maket üzerinde çalma tercih edilmemekle birlikte maket yöntemi genellikle teknolojik aratrmalar da skça kullanlmaktadr. Bilimsel Aratrmann Temelleri Bilimin günümüze kadar yaplm pek çok tanm vardr. Bunlarda birinde bilim, doa ve toplum arasndaki ilikileri ortaya koymaya yönelik etkinlikler bütünü olarak tanmlanr. Bu bak açs, materyalist felsefenin diyalektik açlmna da karlk gelmektedir. Bu açlma göre; doadaki bütün nesneler neden-sonuç ilikisi (nedensel iliki) içindedir ve bu iliki içersinde nicelikselniteliksel bir deiim (birlikte deiim-covariate) gösterirler. Bu yaklam Yldrm ve -imek pozitivist/aklc paradigmann özellikleri olarak belirtir (-imek ve Yldrm; s:3). Günümüze kadar bir deiim gösteren bilimsel paradigmann dier özellikleri deiirken bu iki özellik, doann temel özelliini yanstt için deimeyen özellik olarak kaldlar. Dr. -enocak ise bu iki özellii farkl bir isimlendirme ve açklama yoluna gitmitir. 1 Evrendeki "sorularn" yantlarnn aranmas yöntemlerinden en geçerli ve gerçekçisi olan "nedensellik" soruturmas kaba çizgilerle iki biçimde ortaya çkabilir; - Nedensel ba ("Causal" ba): Varl öncül olan bir olayn, daha sonra ortaya çkan bir olayn varlnn nedeni olmas durumudur. Gerçekte doada, bir sonucun (baml öge) kat ve gerekirci bir yaklamla sadece tek bir nedene bal olmasna hele de 1
2 tamamen kestirilebilir bir bant ile bal olmasna hemen hiç rastlanmaz. Nedensel balarda; çoklu öncül ögeler, sonuç çeitlilii ve sonuç belirme eiinin deikenlii gibi özel durumlar kaçnlmaz olarak vardr ve çözümlemelerde de bunlar kesinlikle göz önünde bulundurulur. Yarglamalar da bu çerçevede ancak "olasla" bal düzeylerle belirtilebilir.örnein sigara, akcier kanseri oluumuna (sonuç), temel bir nedenmi gibi görünmektir, ancak sonucu tek bana ve tümü ile sigaraya balamak her halde söz konusu deildir, (Ya, cinsiyet, vs. sonucu etkileyecektir) çözümleme, bu tür ikincil etkenleri de göz önünde bulundurarak hangi olaslk snrlar çerçevesinde sigara içimi ile kanserin varlnn badaabileceini ortaya koyabilir. - Birlikte deiim ba ("Covariational" ba): 8ki ayr olgudan birinin neden, dierinin sonuç olma özelliinin kesin belirlenemedii veya zaten bununla ilgilenilmedii, ancak bu iki deikendeki ölçümsel farkllamalarn birbirlerinden etkilendii - birinin artmasnn dierinde de bir art veya azalma oluturmas - olaylarla karmza çkar. Bu deiim birliktelii, iki olayn büyüklük düzeyleri arasnda kabaca da olsa matematiksel bir fonksiyon (regresyon) ortaya koyacak kadar belirgin ise, elimizde, deikenlerden birinin deerine bakp, dierini büyük bir olaslkla "kestirebilme" gibi bir olanak bulunur. -enocak nda belirttii gibi, olaylar ya da olgular arasndaki ilikinin irdelenmesi ister nedensellik ilikisi isterse de birlikte deiimi baznda olsun, uygun bir aratrma yöntemi ile gerçekletirilebilir. Bu aratrmalara yönelik en genel snflama nicel ve nitel aratrma yöntemleri olarak bilinmektedir. Bu çalmada nicel aratrma yöntemleri ele alnacaktr. Nicel aratrmalara ilikin bir çok genellemeler vardr. Bunlarn en genel biçimi aada verilmitir. 1) Analitik Çözümleme ) 8teratif Çözümleme 3) Simülatif Çözümleme Analitik Çözümleme Çözüm sonuçlar,mutlak doru olarak gösterilir/kullanlr. Genellikle hata terimi içermeyen (deterministik) matematiksel çözümleri içerir. Analitik çözümleme (1/3)+(1/3)+(1/3) 1 eitsizliini kabul ederek sonucu (1/3)+(1/3)+(1/3) 0, olarak ele alr. H.Ü. statistik Bölümü, Benze$im (simulation) ders notlar'ndan. 1996
3 3 Analitik çözümleme, genellikle sistemde yaplan çalmalarda kullanlr. Bu nedenle elde edilen bulgular dolaysz olarak, kesin bilgi nitelii tamaktadr. teratif Çözümleme Analitik çözümlemede belirtilen kesin çözüme, belli bir yaklaklkla (approach) ulalr. Bir dier ifade ile kesin bilgiye belli bir komuluu ile yaknlar. Bu durum genellikle olaslksal süreçlerde (probabilistic) kullanlr. 8statistik ve saysal çözümleme (numerical analysis) bilimlerinin temelini oluturur. 8teratif yöntemler, genellikle model üzerinde yaplan çalmalarda kullanlr. Modelden elde edilen bilgiler, komuluunda sistem hakknda bilgi veir. Simülatif Çözümleme Benzeim (simulation) olarakta adlandrlan bu yöntem, dierlerine göre daha az duyarldr. Genellikle sisteme ulalamad durumlarda ya da sistemin tanmlanamad durumlarda kullanlr. Sisteme ulalamad için, modelden elde edilen sonuçlarn asimtotik davrannn, sistemin özelliklerini yanstt vurgulanr. Bu yöntemin bir dier özellii ise; model parametrelerinin kontrol altna alnarak parametrik davranlarndaki deiimlerin deiik ölçütler altnda gözlenebilmesini olanakl hale getirmektedir. statistiksel Çözümlemeler 8statistiksel çözümlemeler, deikenlerin sahip olduklar fonksiyonlarn bantlarnn irdelenmesine yöneliktir. Fonksiyonel yaklamlar ya da evrenörneklem bantsn açklamaya yönelik istatistiksel modeller, deikenlerin yapsna, saysna ve kesitine göre deiiklikler gösterir. Deiken Yaps: Veriler ya da verileri temsil eden deikenler kesikli veya sürekli bir yapda olabilir. Bu ayrmn temel ölçütü ise deikenlerin sahip olduklar tanm kümesidir. Deikenlerin alabilecei deerlerin oluturduu tanm kümesi tam deerlerden oluturduu tanm kümesi tam deerlerden oluuyorsa bu tür deikenlere kesikli kesikli deikenler ad verilir. Ancak, deikenlerin tanm kümesi, ayn zamanda bir tanm aral ise sürekli deikenler olarak adlandrlr. Deikenlerin yaps, kurulacak istatistiksel modellerde tamamen bir deiiklik gösterir. Deiken Says: 8statistiksel çözümlemelere konu olan aratrmalardaki deiken says, kurulacak olan istatistiksel modelleri tamamen etkilemektedir. Yalnzca bir deikenden sözediliyorsa tekdeikenli (univariate), deiken says, en az iki olduunda ise çokdeikenli (multivariate) çözümleme yöntemleri üzerinde çalmak söz konusudur. Baz kaynaklarda ise bu gruplamann içinde ikideikenli (bivariate) durumlar ayr ele alnmaktadr.
4 4 Tekdeikenli bir süreç ya da durum üzerinde çallyorsa, varolan durumu/süreci tanmak için betimsel istatistiklere ihtiyaç vardr. Eer sistem birden fazla deiken içeriyorsa çokdeikenli istatistiksel çözümlemelere bavurulur. Deikenlerin Kesiti Verilerin elde edildii zaman kesiti, istatistiksel çözümlemelerin farkllamasna neden olmaktadr. Veriler, zamann belirli bir kesitinde elde edilmi ise bu tür verilere yatay-kesit veriler, zamann deiik kesitlerinde elde edilmi ise bu tür verilere de dikey-kesit veriler ad verilemktedir. Yatay-kesit verilerin en büyük özellii verilerin homojenlik göstermeleridir. Bu tür çalmalarda homojenlik, deneyin yapld ortamn özelliklerinin ayn özellikleri tamas anlamndadr. Dikey-kesit verilerin en çok kullanld yer, zaman serileri olarak adlandrlan ve zamann deiken olarak ele alnd uyguamalardr. Bu tür zamann deiken olarak ele alnd çözümlemelerde, ya zaman deikeninin deney düzenine etkisi ya da zamann deiik düzeylerindeki baml deikendenin deeri kestirilir (forecast, prediction). statistiksel Modeller ve Çözümlemeler Çok deikenin söz konusu olduu durumlarda bir modelden söz etmek gereklidir. 8statistiksel modeller, yukarda özetlenen, ikideikenli ve çokdeikenli olarak ileyen sistemlerde, deikenlerin yapsna, saysna ve kesitine göre deiiklikler gösterirler. BA'IMLI Kesikli Sürekli * Ki-Kare Çözümlemesi * Varyans Çözümlemesi BA'IMSIZ Kesikli Sürekli * Log-Linear Çözümleme * Uygunluk Çözümlemesi (Corresponds Analysis) * Lojistik Regresyon * Diskriminant Çözümlemesi * Kovaryans Çözümlemesi * Regresyon Çözümlemesi (Dummy Deikenli) * Regresyon Çözümlemesi * Korelasyon Çözümlemesi Yukarda da özetlendii gibi, model yaplar temelde baml ve bamsz deikenlerin yapsna göre deiiklik göstermektedir. Ancak bu deikenler, yatay-kesit veriler üzerine kurulu ve istatistiksel modellerde, homojen ortamlarda kurulan istatistiksel modellerdir.
5 5 Modeller arasndaki bir dier ayrm ise; deikenler arasndaki nedensellik ba ya da birlikte deiim ba nn m irdeleneceidir. Bir deer ifade ile, bamsz deikenlerin baml deiken üzerindeki etkisi mi yoksa ilikisi mi aratrma konusudur? Ki-kare çözümlemesi Ki-kare çözümlemesi, baml ve bamsz deikenlerin kesikli olduu durumlarda kullanlr. Aratrma konusu, daha çok iki deikenin arasndaki iliki ya da bamszlk olduunda geçerlidir. Ki-kare çözümlemesi için olumsallk çizelgelerinden (contingency table) yararlanlr. Ki-Kare(Gözlenen-Beklenen) / Beklenen Elde edilen bu deer, tablo deeri ile karlatrlr ve Deikenler arasnda iliki yoktur hipotezi test edilir. Ancak bu yargya ek olarak, deikenler arasndaki ilikinin miktarnda belirlemek olanakldr. Bu amaçla ortaya çkarlan bir çok ilki ölçüsü (measurements of association) vardr (Yurdugül, 1997). Log-Linear Çözümlemesi Ki-kare çözümlemesinin daha genel, çok deikenli halidir. Bir bakma varyans çözümlemesinin kesikli biçimi olarakta görülebilir. 1 j Toplam j 1+ i i1 ij i+ Toplam +1 +j N Bilindii gibi olumsalk tablolarnn bileik olaslklar içeririr ( ij ). Ancak satr ve sütunlarda bileen olaslklardan oluur ( +j ve i+ ). Bamszlk koulu altnda beklenen birleik olaslklar aadaki gibidir (Agresti, A: sy:5). ij ( +j )( i+ ) m ij N. ( +j )( i+ ) log(m ij )logn+log( i+ )+log( +j ) Buradaki eitlikte, varyans çözümlemesinde olduu gibi µ ij log(m ij ) log(m ij )µ+ i x + j y + ij xy
6 6 i x µ i+ -µ i y µ +j -µ ij xy µ ij -µ i+ -µ +j -µ (x deikeninin etkisi) (y deikeninin etkisi) (Kesiim-Interaction- terimi) Görüldüü gibi log-linear modelin, varyans çözümleme modelinin kesikli verilere uyarlanm biçim olduunu söylemek yanl olmayacaktr. Uygunluk Çözümlemesi (Correspond Analysis) Uygun Getirme Çözümlemesi olarakta adlandrlan bu model, ki-kare çözümlemesinin görsel arlkl bir eklidir. Bir dier ifade ile genellenmi ki-kare olarakta ifade edilmektedir. Bilindii gibi klasik ki-kare çözümleme modeli iki deiken ile kurulabilmektedir. Log-linear model ve uygunluk çözümleme modelleri daha üst çok deikenle çalma olana salamaktadr. Log-linear model, daha çok gözlenen ile beklenen deer arasndaki deiimin bileenlerini ele alrken, uygunluk çözümlemesi daha karmak bir kuramsal temele dayanmaktadr. Varyans Çözümlemesi (ANOVA) Log-linear modelin sürekli deikenler için kullanlan biçimidir. Baml deiken üzerindeki bamsz deikenin (faktör deikeni) deiik düzeylerindeki etkilerini ortaya çkarmakta kullanlr. Bamsz deikenin herbir düzeyindeki varyanslarn homojen olduunda geçerlidir. Bir dier ifade ile, homojen bir deney düzeninde yaplan uygulamalar uygulanr. Varyans çözümlemesine ilikin tek etkenli dorusal model aadaki gibidir: Y ij µ+ ij Ancak bamsz deikenin çeitli düzeylerinin etkisi ayn olmad için modele bunu da eklemek gereklidir. Tek etkenli dorusal model aadaki gibidir. Y ij µ+ j + i + ij j : Etkenin j. Düzeyini göstermektedir. Bu dorusal modelin açlm aadaki gibidir. (Y ij- µ) (Y ij -µ j ) +(µ j -µ) GenelKTG8KT+GAKT G8KTGruplar 8çi Kareler Toplam
7 7 GAKTGruplar Aras Kareler Toplam Buradaki sonuç bir dier ifade ile, verilerin genel varyansn bileenlerine ayrarak bir F deeri etmektir. Bu amaçla elde edilen deerler ANOVA (Analysis of Variance) çizelgelerinde gösterilir (8nal C ve Günay S. Sy:480). Deiim Kayna S.D. Kareler Toplam Kareler Ortalamas F Gruplararas (etken) Gruplariçi (Hata) k-1 n(µ j -µ) K.T./S.D. k(n-1) (y ij -µ j ) K.T./S.D. GAKO/ G8KO Toplam (kn-1) (y ij -µ) Burada F testine ilikin yoklanacak olan hipotez: H 0 µ 1 +µ +µ µ k µ Burada k; etkenin düzey saysn göstermektedir. Eer etken says (bamsz deiken) olsayd bu sefer dorusal model aadaki gibi olacakt. Y ij µ+ j + i + ij j : 1. etkenin j. Düzeyini göstermektedir. i :. etkenin i. Düzeyini göstermektedir 8ki etkenli ya da daha fazla etkenli deney düzenlerinde iki etkenin birbirleri ile olan etkileimleri de (interaction) modele katlaak aratrlabilir. Böyle bir toplamsal model (addional model) aadaki gibidir: Y ij A i +B j +AB ij +e ij A i : A etkeninin i. düzeyi B j : B etkeninin j. Düzeyi AB ij : Ave B etkenlerinin kesiimi Tek Etkenli Rastgele Blok Düzeni: Deney düzenindeki homojenlik varyans çözümlemesi için zorunlu bir kouldur. Bunun bir dier ifadesi ise tam rastgeleliktir. Ancak bazen deneyin yapld ortamlarn etkisi de inelenmek üzere modele dahil edilebilir. Bunu faktör deiken ile ayn tutulmamas gerekmektedir.
8 8 Örnein A ve B gibi iki öretim yönteminin örencinin performans artndaki etkisi aratrlmak üzere bir deney düzeni oluturulsun. Deney için iki ayr snfta A ve B yöntemleri uygulanp örencinin baars aratrldnda ortaya tek etkenli bir deney düzeni çkar. Ancak örenciler snflara rastgele datlmad için snftaki örencilerin genel baarsnn homojenlii bozup bozmadnn irdelenmesi gerekmektedir. Ya da öretmenlerin performansnn eit olduu kabul edilir. Ancak öretmenlerin performans da modele dahil edilebilir. Bu durumda örenmenler birer blok olarak modele dahil edilebilir ve rastgelelik üzerindeki etkisi ayrtrlabilir. Bu deney düzenine ilikin dorusal model aadaki gibidir: Y ij µ+ j + i +e ij i : i. blok etkisi Böyle bir deney düzeninden oluan ANOVA çizelgesi aadaki gibidir (John, P: sy:58). Deiim Kayna S.D. KT F Etken k-1 b ( y i. y..) KT/S.D. Blok b-1 k ( y. j y..) KT/S.D. Hata (k-1)(b-1) ( y y. j y i. y..) Genel N-1 Kovaryans Çözümlemesi (ANCOVA) Kovaryans çözümlemesi, varyans çözümlemesindeki homojen olmama durumunu ortadan kaldrmak için kullanlr. John, P, (John, P: sy:60), bunu rastgele blok düzeninin bir baka biçimi olarakta ifade etmektedir. ANCOVA ayn zamanda öntest-sontest deney düzeni olarakta adlandrlmaktadr. 3 A ve B gibi iki öretim program sözkonusu olduunda, bu programlarn örenci baars üzerine olan etkisi tek etkenli bir deney düzeni olarak ele alnabilir. Ancak örencilerin ilgili üniteye ilikin hazr bulunulukl davranlar (X) ve süreç sonu baar puanlar (Y) olduuna göre: 3
9 9 A Öretim Yöntemi B Öretim Yöntemi I. Gruptaki Örencilerin II. Gruptaki Örencilerin Hazrbulunuluk (X) Baar Puan (Y) Hazrbulunuluk (X) Baar Puan (Y) : : : : Burada kurulacak dorusal model aadaki gibidir: Yijµ+ j +X ij +e ij Bu modelin bileenlerini göstermek üzere oluturulacak ANCOVA (Analysis of Covariance) çizelgesi aadaki gibidir. ANCOVA Çizelgesi Kaynak S.D. x xy y Model N x ij x ij y ij y ij Ortalama 1 X../N X..Y../N Y../N Etken k T xx T xy T yy Hata N-k E xx E xy E yy Genel N-1 S xx S xy S yy Ancova Çizelgesi ile modele ilikin bileeler ortaya çkarlr. Ancak nihai test için buradan varyans çözümlemesine (ANOVA) geçilir. Kaynak S.D. KT Model Uyumu 1 (S xy ) /S xx Etken k-1 (S yy -(S xy ) /S xx )-(E yy -(E xy ) /E xx ) Hata N-k (E yy -(E xy ) /E xx ) Genel N-k-1 S yy Buradaki bileenlerin hesaplanmas için gerekli eitlikler EK 1 de verilmitir.
10 10 Diskriminant Çözümlemesi Diskriminant Çözümlemesi, dierlerinde olduu gibi dolaysz bir modelleme olmayp, özünde bir snflama yapsna sahiptir. Örnein belirli bir ölçüte göre verilerin snflanmas gerektiinde kullanlr. Ancak bir sonraki konu olan lojistik fonksiyonla en önemli fark, polythmous (ikiden fazla kaegorisi olan) deikenler için uygun olmasdr. Diskriminant çözümlemesinin bir baka önemli özellii de yanl snflanm verileri de ortaya çkarmasdr. Bu konuda snflama için gerekli olan ölçüt, diskriminant fonksiyonudur. Diskriminant fonksiyonu aadaki bant üzerine kuruludur. y i a 3 x i3 + a 3 x i3 + a 3 x i a p x ip xi: orijinal deikenler. ai: bu deikenlere ilikin arlklar. Böyle bir fonksiyon bulunurken gruplararas varyansn enbüyüklenmesi gerekir (Tatldil, H. Sy:0). Fmax {Gruplararas Varyans/Gruplariçi Vaaryans} Baml deiken iki kategoriden olutuu düünülsün. Yani 0 ve 1 deerleri alsn (evet-hayr, doru-yanl vs) -ekil 1: Diskriminant fonksiyonunun ayrcl. (1) y y f () y Bir baar tetinde doru ya da yanllar ele aldmzda, dorularn ya da yanllarn kendi içlerinde bir dalm olacaktr. Bu dalmlarn ortalamas aadaki gibidir.
11 11 y y (1) () a a (1) 1x1 () 1x1 + a + a x (1) x () a p a x p (1) p x () p 8ki ayr ortalama olmasna ramen varyans olarak, ortak bir varyanstan sözetmek gereklidir. Ortak varyans aadaki gibi gösterilebilir (Tatldil, H. Sy:04). (1) Var( y) y y () -ekil 1 de gösterilen yf ayrm fonksiyonunun saysal eitlii ya da doru/yanl snflama aada verilmitir. (1) y + y y f () Lojistik Regresyon Özellikle salk bilimlerinde skça kullanlan bu çözümleme türü ayn zamanda davran bilimlerinde de kullanm alanlar çoktur. Diskriminant çözümlemesinde genellikle bir snflama yaplmaktadr. Lojistik regresyonda da ayn durum söz konusudur. Özellikle iki snfl kategorik (Dichothomous) veriler için önerilmektedir. Eitim alannda özellikle Örtük Özelliker Kuram nda (Latent Trait Theory) alannda ele alnmaktadr. Bamsz deiken olarak, test baar puan, baml deiken olarakta (0 ve 1) madde puan olarak modellenmektedir. Binary regresyon olarakta ifade edilebilen bu çözümleme türü, baar üzerine kurulan younluk fonksiyonu ilenmektedir (Andersen, E. Sy:354): P( Y i e 1) 1+ e ( + X j ) ( + X j ) Regresyon Çözümlemesi Regresyeon çözümlemesi iki anlamda ele alnmaldr. Bunlardan ilki, deikenler arasnda fonksiyonel bir bantnn irdelenmesi, dieri ise bantnn fonksiyonel olarak elde edilmesidir. Evrene ilikin bant: Y+X+ Örnekleme ilikin bant:
12 1 Ya+bX+e Örneklemden elde edilen kestirim modeli: Ya+bX Ya+bX a Ya+bX dorusal balantsnn kestirilmesi, katsaylarn kestirilmesi ile ortaya çkmaktadr. b a ( x j y bx x)( y ( x j x) j y) Burada a katsays denklem gerei olan bir katsaydr ve X in 0 deeri almas durumunda Y nin alaca deeri belirtir. Ancak b deeri, matematiksel olarak eim e karlk gelmektedir ve X teki 1 birimlik arta karlk Y deki deiimi ifade etmektedir. Model kestirildikten sonra,. aama da modelin geçerlilii test edilir. Burada 0 yani X teki artn Y üzerinde önemli olduunun bir aratrmasdr. Bu nedenle modele ilikin F testine ve ANOVA çizelgesine ihtiyaç vardr. Kaynak S.D. K.T. K.O. F Regresyon k ( Yˆ Y ) K.T./S.D. KORe g Artk n-k-1 K.T./S.D. KOArtk Genel n-1 ( Y Yˆ) ( Y Y ) Burada test edilecek hipotez H 0 : 0 dr. Eer F deeri anlaml bulunursa Evrende böyle bir dorusal bantnn var olduu belirtilir
13 13 Eer modelde bir tek baml deiken ve yalnzca bir bamsz deiken var ise bu tür modellere basit dorusal regresyon modelleri ad verilir. Ancak bamsz deiken says birden fazla ise bu durumda üzerinde çallacak olan model, çoklu regresyon modelleridir. Y X 1 + X Ancak bu modele ilikinin bantnn anlaml olabilmesi için iki önemli varsaym vardr. Bunlardan ilki hata teriminin ~(0, ) sabit varyansl birer normal dalm gösteriyor olmasdr. Dieri ise Xi ler arasndaki covaryansn 0 olmas bir dier ifade ile bamsz deikenlerin kendi aralarnda bamsz olmasdr. 1-) ~(0, ) -) Cov(X i,x j )0 Eer bamsz deikenler arasnda bir korelasyon var ise bunu gidermenin deiik yöntemleri vardr. Bunlardan ilki, temel bileenler çözümlemesidir. Temel bileenler çözümlemesi ilikili deikenler bir arada snflandrlarak yeni deikenler olarak ifade edilirler ve birbirinden bamsz ve yeni deikenlere modelde yer verilir. Bu yöntem zamanla, çokdeikenli çözümlemelerin bir çok konusunu oluturmaktadr. Korelasyon Çözümlemesi Kanonik çözümlemesi, temel bileenler çözümlemesi, faktör çözümlemesi, kümeleme çözümlemesi ve dier yöntemlerin temel amac ilikili deikenleri kümeleyerek boyut indirgeme ve ilikili yeni deikenler türetmek amac tamaktadr. Ancak bu çalmada kanonik korelasyonçözümlemesi ele alnacaktr. Kanonik Korelasyon Çözümlemesi Bilindii gibi korelasyon katsays ancak iki deiken arasndan elde edilir. Deiken says artt zaman dier deikenler sabit iken ancak iki deiken arasnda korelasyon hesaplamak olanakldr. ikiden fazla deiken arasnda korelasyon üzerine son günlerde yaplan çalmalar vardr. Bunlardan en önemlisi Harry Joe nin bilgi kuramsal iliki ve bamllk ölçüleridir (Yurdugül, H). Ancak geçmite skça kullanlan kanonik korelasyon çözümlemesi, yeni kanonik deikenlere ulamakta ve orijinal deikenler ile kanonik deikenler arasndaki korelasyonlar elde etmekte olanakldr. En gelimi ve en karmak iliki çözümlemesi olan kanonik korelasyon çözümlemesi, çok boyutlu kitleden çekilmi iki ya da daha fazla deiken kümesi arasndaki iliki ile ilgilenir. Raslant deikenler kümesinin dorusal fonksiyonlar arasndaki maksimum korelasyonlar bulmaya çalr (Tatldil, H. Sy:74).
14 14 X raslant deikeni kümesi (vektörü) ve varyans-kovaryans matrisini ele aldmzda; X x x x1 ve x raslant vektörlerinin keyfi dorusal bileimleri u ve v olsun. u x 1 v x ua 1 x 11 +a x a p x 1p va 1 x 1 +a x +...+a p x p Faktör çözümlemesinde olduu gibi öncelikle arlklar ve yeni deikenler elde edilmek suretiyle ve katsaylar kestirilir. Burada amaç yeni u ve v deikenleri arasndaki korelasyonun maksimum olamasnn salanmasdr. Bu gerçekletiinde kanonik deikenler ile orijinal deikenler arasndaki korelasyona baklr. ve katsaylar tek bana yorumlanabilinecei gibi Kor(u i,x j ) deerleri arasndaki nicelik olarak en büyük deerlerde kendi içerisinde yorumlanabilir, deikenler arasndaki önem derecesi belirlenebilir. Deinilen Kaynaklar Agresti Alan Analysis of Ordinal Categorical Data, Newyork, 1984 Andersen, E Discrete Statistical Models with Social Science Applications. Newyork Yurdugül, Halil Kategorik Deikenler 8çin 8liki ve Bamllk Ölçülerinin Karlatrlmas, Yaynlanmam yüksek lisans tezi, nal, Ceyhan ve Günay, Süleyman 1993 John, P imek ve Yldrm Olaslk ve Matematiksel 8statistik, H.Ü. Fen Fakültesi Basmevi, Ankara Statistical Design and Analysis of Experiments, Newyork. Sosyal Bilimlerde Nitel Aratrma Yöntemleri, Seçkin Yaynlar, 1999 Ankara
15 15 EK 1 E xx ( xij xi.) T S xx xx i...) ( x x ( x x.. ) ij E T S xy xy xy x x )( y y ) ( ij i. i j i. x x )( y ) ( i... i. y.. x x )( y ) ( ij.. ij y.. E T S yy yy yy ( yij yi.) ( y i. y..) ( y y.. ) ij
yurdugul@hacettepe.edu.tr VB de Veri Türleri 1
yurdugul@hacettepe.edu.tr 1 VB de Veri Türleri 1 Byte 1 aretsiz tamsay Integer 2 aretli Tamsay Long 4 aretli Tamsay Single 4 Gerçel say Double 8 Gerçel say Currency 8 Gerçel say Decimal 14 Gerçel say Boolean
DetaylıKare tabanl bir kutunun yükseklii 10 cm dir.taban uzunluunu gösteren X ise (2, 8) arasnda uniform (tekdüze) dalmaktadr.
SORU : Kare tabanl bir kutunun yükseklii 0 cm dir.taban uzunluunu gösteren X ise (, 8) arasnda uniform (tekdüze) dalmaktadr. Kutunun hacminin olaslk younluk fonksiyonu g(v) a%adakilerden hangisidir? v
DetaylıPARAMETRK OLMAYAN STATSTKSEL TEKNKLER. Prof. Dr. Ali EN ÖLÇEKLER
PARAMETRK OLMAYAN STATSTKSEL TEKNKLER Prof. Dr. Ali EN 1 Normal dalm artlarn salamayan ve parametrik istatistik tekniklerinin kullanlmasn elverisiz klan durumlarn bulunmas halinde, eldeki verilere bal
DetaylıMatematiksel denklemlerin çözüm yöntemlerini ara t r n z. 9. FORMÜLLER
ÖRENME FAALYET-9 AMAÇ ÖRENME FAALYET-9 Gerekli atölye ortam ve materyaller salandnda formülleri kullanarak sayfada düzenlemeler yapabileceksiniz. ARATIRMA Matematiksel denklemlerin çözüm yöntemlerini aratrnz.
DetaylıÖlçek Geli,tirme Çal.,malar.nda Kapsam Geçerlii için Kapsam Geçerlik &ndekslerinin Kullan.lmas.
XIV. Ulusal Eitim ilimleri Kongresi Pamukkale Üniversitesi Eitim Fakültesi 28 30 Eylül 2005 DEN&ZL& Ölçek Geli,tirme Çal.,malar.nda Kapsam Geçerlii için Kapsam Geçerlik &ndekslerinin Kullan.lmas. Dr. Halil
DetaylıBulank kümeleme analizi ile ülkelerin turizm istatistikleri bakmndan snflandrlmas
www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (011) 31-38 statistikçiler Dergisi Bulank kümeleme analizi ile ülkelerin turizm istatistikleri bakmndan snflandrlmas brahim Klç Afyon Kocatepe Üniversitesi,
DetaylıY = 29,6324 X 2 = 29,0871 X 3 = 28,4473 y 2 = 2,04 x 2 2 = 0,94 x 2 3 = 2,29 yx 2 = 0,19 yx 3 = 1,60 x 2 x 3 = 1,06 e 2 = 0,2554 X + 28,47 X 3-0,53
EKONOMETR DERS ÇALIMA SORULARI SORU : 1 1980-1994 y llar aras ndaki Türkiye Özel Yat r m (Y), Reel Mevduat Faiz Oran (X ) ve GSMH (X 3 ) verilerinden hareketle a*a+ daki ortalamadan farklara göre ara sonuçlar
DetaylıEKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas
EKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas Cengiz Tepe 1 Hatice Sezgin 1, Elektrik Elektronik Mühendislii Bölümü, Ondokuz May#s
Detaylı3 1 x 2 ( ) 2 = E) f( x) ... Bir sigorta portföyünde, t poliçe yln göstermek üzere, sigortal saysnn
SORU : Aada tanm verilen f fonksiyonlarndan hangisi denklemini her R için salar? f + = f t dt integral e A) f = e B) f = e C) f D) f = E) f = e ( ) = e ( ) SORU : Bir sigorta portföyünde, t poliçe yln
DetaylıOnüçüncü Bölüm Zaman Serisi Analizi
OnüçüncüBölüm ZamanSerisiAnalizi Hedefler Buüniteyiçalktansonra; Zaman serisine en uygun tahmin denklemini belirler, Tahmin denklemini kullanarak projeksiyon yapar, Tahminler için yaplan hatay ölçer, Belli
DetaylıL SANS YERLE T RME SINAVI 1
LSANS YERLETRME SINAVI MATEMATK TEST SORU KTAPÇII 9 HAZRAN 00. ( )( + ) + ( )( ) = 0 eitliini salayan gerçel saylarnn toplam kaçtr?. ( )( ) < 0 eitsizliinin gerçel saylardaki çözüm kümesi aadaki açk aralklarn
DetaylıDavran Bilimlerinde Ölçek Gelitirme Çalmalar için Baz Ayrntlar
Dr. Halil Yurdugül yurdugul@hacettepe.edu.tr 1 Davran Bilimlerinde Ölçek Gelitirme Çalmalar için Baz Ayrntlar Davran bilimlerinde, niceliksel çözümleme modelleri için gerekli olan ölçme i lemi; bir psikolojik
DetaylıOlas l ksal ev Stabilitesi Analizlerinde Yerel De i kenli in Etkisi
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 221 - Olaslksal ev Stabilitesi Analizlerinde Yerel Deikenliin Etkisi H. Gören, E. Tekin, S. O. Akba, Gazi Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, naat
DetaylıÖlçek Geli tirme Çal malarnda Kapsam Geçerlik ndeksinin Kullanm
Ölçek Geli tirme Çal malarnda Kapsam Geçerlik ndeksinin Kullanm Dr. Halil Yurdugül Hacettepe Üniversitesi Eitim Fakültesi yurdugul@hacettepe.edu.tr Motivasyon: Proje tabanl bir öretim sürecinde örencilerin
DetaylıSnf Öretmenlerinin Kendi Mesleki Yeterliklerine likin Görüleri: Genel Bir Deerlendirme. Dr. Halil Yurdugül Ali Çakrolu Mesude Ayan
Snf Öretmenlerinin Kendi Mesleki Yeterliklerine likin Görüleri: Genel Bir Deerlendirme Dr. Halil Yurdugül Ali Çakrolu Mesude Ayan Öretmen Yeterlikleri Toplumsal geliim için, Eitimin kalitesini artrmak
DetaylıEANLI DENKLEML MODELLERN ÇÖZÜM YÖNTEMLER I: MATRSSZ ÇÖZÜM:
EANLI DENKLEML MODELLERN ÇÖZÜM YÖNTEMLER I: MATRSSZ ÇÖZÜM: DOLAYLI EKKY AAMALI EKKY SINIRLI BLG LE EÇBY Eanl denklemli modelin her hangi bir denklemi Basi EKKY ile çözüldüünde sapmal uarsz ahminler elde
DetaylıDokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Cilt 8, Say: 3, 2006 OYLAMA YÖNTEMNE DAYALI AIRLIKLANDIRMA LE GRUP KARARININ OLUTURULMASI
Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Cilt 8, Say: 3, 2006 OYLAMA YÖNTEMNE DAYALI AIRLIKLANDIRMA LE GRUP KARARININ OLUTURULMASI Onur ÖZVER( * ÖZET Organizasyonlarda karar vericiler
DetaylıVeri Taban ve Visual Basic
Veri Taban ve Visual Basic Geçmite, random dosya ve yap deikenleri ile oluturulan kaytlar bugünkü veri taban uygulamalarnn temelini oluturmaktadr. Random dosya ve yap deikenleri ile oluturulan veri taban
DetaylıH20 PANEL S STEM Her tür projeye uygun, güvenilir, sa lam ekonomik kolon ve perde kal b
H20 PANEL SSTEM Her tür projeye uygun, güvenilir, salam ekonomik kolon ve perde kalb 1 2 çindekiler H20 Panel Sistem 4 Kalp sistemleri içinde H20 Panel 6 Tamamlanm örnek projeler 8 Sistem Elemanlar 3 H20
DetaylıBir-Yönlü ANOVA (Tamamen Rasgele Tasarm)
Bir-Yönlü ANOVA (Tamamen Rasgele Tasarm) Birdal eno lu ükrü Acta³ çindekiler 1 Giri³ Giri³ 2 3 4 LS Tahmin Edicilerinin Özellikleri 5 Genel Kareler Toplamnn Parçalan³ ndirgenmi³ Model-Tam Model Yakla³m
Detaylıwww.seyfettinartan.gen.tr/dysoru.pdf
Doru-Yanl Sorular: 1. nsan ihtiyaçlarn dorudan ya da dolayl olarak karlama özelliine sahip ve bu amaçla kullanlmaya hazr olan fiziksel varlklara hizmet denir. 2. Tüketicinin ihtiyaçlarn dorudan karlayan
DetaylıEndüstri Meslek Lisesi Örencilerinin Yetenek lgi ve Deerleri le Okuduklar Bölümler Arasndaki li"ki
Eitim Fakültesi Dergisi http://kutuphane.uludag.edu.tr/univder/uufader.htm Endüstri Meslek Lisesi Örencilerinin Yetenek lgi ve Deerleri le Okuduklar Bölümler Arasndaki li"ki Salih Baatr *, Reat Peker**
Detaylı2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12
1. GİRİŞ 1 1.1 Regresyon ve Model Kurma / 1 1.2 Veri Toplama / 5 1.3 Regresyonun Kullanım Alanları / 9 1.4 Bilgisayarın Rolü / 10 2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 2.1 Basit Doğrusal Regresyon Modeli / 12
DetaylıTÜLN OTBÇER. Seminer Raporu Olarak Hazırlanmıtır.
TÜLN OTBÇER Seminer Raporu Olarak Hazırlanmıtır. Ankara Hacettepe Üniversitesi Mayıs, 2004 ! - " $ - "%%&%$ - "%' $ - "(%' $ - "( ) (* $+,( $ - ") (',( $ - "- %./$ 0 1*&/1(2, %("%. 3/1(4""3%(/1-( /32 $$
DetaylıÖRETM UYGULAMASI. Ardk Doal Saylardan Pisagor Üçlülerine
Elementary Education Online, 7(), tp:1-5, 008. lkö"retim Online, 7(), öu:1-5, 008. [Online]: http://ilkogretim-online.org.tr ÖRETM UYGULAMASI Ardk Doal Saylardan Pisagor Üçlülerine Ar). Gör. M. Faysal
DetaylıÖrnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.
Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri
Detaylıç- çe Tasarmlar Birdal eno lu ükrü Acta³ eno lu & Acta³ statistiksel Deney Tasarm Giri³ ki A³amal ç- çe Üç A³amal ç- çe l A³amal ç- çe
lar Birdal eno lu ükrü çindekiler 1 2 3 4 5 A³amal tasarmlar (hierarchical designs) olarak da bilinen iç-içe tasarmlarda (nested designs), ³u ana kadar gördü ümüz tasarmlardan farkl olarak iki veya ikiden
DetaylıKpss 2014 E?itim Bilimleri Dvd Seti
KPSS Ö?retmen Adaylar? Görüntülü E?itim Seti 58 DVD + Rehberlik Kitab? GÜNCEL Kpss E?itim Bilimleri Dvd Seti Tüm Dersler Kpss 2014 E?itim Bilimleri Dvd Seti Kpss 2014 E?itim Bilimleri Dvd Seti 58 Dvd Derecelendirme:Henüz
DetaylıÇarpm ve Bölüm Uzaylar
1 Ksm I Çarpm ve Bölüm Uzaylar ÇARPIM UZAYLARI 1 ÇARPIM TOPOLOJ S 2 KARMA P R O B E M L E R 1. A ile B, srasyla, (X, T )X ile (Y, S ) topolojik uzaylarnn birer alt-kümesi olsunlar. (a) (A B) = A B (b)
DetaylıL-Moment Yöntemi le Bölgesel Ta k n Frekans Analizi ve Genelle tirilmi Lojistik Da l m le Do u Karadeniz Havzas Örne i
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 349 - L-Moment Yöntemi le Bölgesel Takn Frekans Analizi ve Genelletirilmi Lojistik Dalm le Dou Karadeniz Havzas Örnei Yrd.Doç.Dr. Fatih SAKA 1, Prof.Dr.
DetaylıSOSYAL GÜVENLK KURMUNUN YAPISI VE LEY. Sosyal Güvenlik Kurumu Bakanl Strateji Gelitirme Bakan Ahmet AÇIKGÖZ
SOSYAL GÜVENLK KURMUNUN YAPISI VE LEY Sosyal Güvenlik Kurumu Bakanl Strateji Gelitirme Bakan Ahmet AÇIKGÖZ KURUMUN AMACI ve GÖREVLER' Sosyal sigortalar ile genel salk sigortas bakmndan kiileri güvence
DetaylıSOSYAL BLGLER DERSNE YÖNELK TUTUMUN BAARIYA ETKS
SOSYAL BLGLER DERSNE YÖNELK TUTUMUN BAARIYA ETKS Bayram TAY * Betül AKYÜREK TAY ** Örenme bireyin çevresiyle etkileimi sonucunda davranlarnda meydana gelen kalc izli deiiklik olarak ifade edilir. Eitimin
DetaylıOLMAYAN ve ARA-NOKTA KO ULLARI LE TEMEL VE SAYISAL ÇÖZÜMLER
KNC MERTEBEDEN DFERANSYEL DENKLEMLERN YEREL- OLMAYAN ve ARA-NOKTA KOULLARI LE TEMEL VE SAYISAL ÇÖZÜMLER Kamil ORUÇOLU ve Ali DNLER stanbul Teknik Üniversitesi, Matematik Bölümü, 34469 Maslak, e-osta: koruc@itu.edu.tr
DetaylıBİYOİSTATİSTİK. Uygulama 6. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 6 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Soru 1 İlaç malzemelerinin kalitesini
DetaylıTangram Etkinlii ile Çevre ve Alan Hesab *
Elementary Education Online, 8(2), tp: 1-6, 2009. lkö!retim Online, 8(2), öu: 1-6, 2009. [Online]: http://ilkogretim-online.org.tr Tangram Etkinlii ile Çevre ve Alan Hesab * Güney HACIÖMERO0LU 1 Sezen
DetaylıAnketler ne zaman kullanlr? Ünite 6 Anketlerin Kullanm. Temel Konular. Soru Tipleri. Açk-uçlu ve kapal anketler. Anketler. Anketler de0erlidir, e0er;
Ünite 6 Anketlerin Kullanm Sistem Analiz ve Tasarm Sedat Telçeken Anketler ne zaman kullanlr? Anketler de0erlidir, e0er; Organizasyonun elemanlar geni/ olarak da0lm/sa Birçok eleman projede rol almaktaysa
DetaylıBileenler arasndaki iletiim ise iletiim yollar ad verilen kanallar yardm ile gerçekleir: 1 Veri Yollar 2 Adres Yollar 3 Kontrol Yollar
Von Neumann Mimarisinin Bileenleri 1 Bellek 2 Merkezi lem Birimi 3 Giri/Çk Birimleri Yazmaçlar letiim Yollar Bileenler arasndaki iletiim ise iletiim yollar ad verilen kanallar yardm ile gerçekleir: 1 Veri
DetaylıİÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...
İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel
Detaylıİçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...
İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler
Detaylır i = a i + b i r m + i
Endeks Modelleri William Sharpe tarafından gelitirilen tekli endeks modeli ve onu takip eden çoklu endeks modelleri, portföyün beklenen getirisi ve riskinin hesaplanması için gereken veri sayısını ciddi
Detaylı2 400 TL tutarndaki 1 yllk kredi, aylk taksitler halinde aadaki iki opsiyondan biri ile geri ödenebilmektedir:
SORU 1: 400 TL tutarndaki 1 yllk kredi, aylk taksitler halinde aadaki iki opsiyondan biri ile geri ödenebilmektedir: (i) Ayla dönütürülebilir yllk nominal %7,8 faiz oran ile her ay eit taksitler halinde
DetaylıTürkiye demir ve çelik sektöründe bir irketin yangn risklerinin aktüeryal modeli
www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 3 (010) 37-44 statistikçiler Dergisi Türkiye demir ve çelik sektöründe bir irketin yangn risklerinin aktüeryal modeli Özlem Ceren Gültekin skenderun Demir
DetaylıRESMÎ VE ÖZEL FEN LSELERNN ÖRGÜTSEL ÖRENME AÇISINDAN KARILATIRILMASI. Mustafa KALE
RESMÎ VE ÖZEL FEN LSELERNN ÖRGÜTSEL ÖRENME AÇISINDAN KARILATIRILMASI Mustafa KALE Özet Aratrmann temel amac, Resmî ve Özel Fen nin örgütsel örenme açsndan bir karlatrmasnn yaplmasdr. Bu amaca yönelik olarak
Detaylı1. Sabit Noktal Say Sistemleri
2. SAYI SSTEMLER VE KODLAR Say sistemleri iki ana gruba ayrlr. 1. Sabit Noktal Say Sistemleri 2. Kayan Noktal Say Sistemleri 2.1. Sabit Noktal Say Sistemleri 2.1.1. Ondalk Say Sistemi Günlük yaantmzda
DetaylıKIRSAL ÇEVRE ve ORMANCILIK SORUNLARI ARATIRMA DERNE The Research Association of Rural Environment and Forestry
KIRSAL ÇEVRE ve ORMANCILIK SORUNLARI ARATIRMA DERNE The Research Association of Rural Environment and Forestry 9 Mart 1998 Say* : F-1998/ Konu : Krsal Kalknmada Ekolojik Boyut Konulu Eitim TKV K*rsal Kalk*nma
DetaylıYÜKSEKÖRETM KURULU BAKANLII YÜKSEKÖRETM KURUMLARI FAALYET RAPORU HAZIRLAMA REHBER
YÜKSEKÖRETM KURULU BAKANLII YÜKSEKÖRETM KURUMLARI FAALYET RAPORU HAZIRLAMA REHBER 2007 YILI..ÜNVERSTES FAALYET RAPORU (BRMLER ÇN FAKÜLTE/YO/MYO/ENSTTÜ/DARE BAKANLII/HUKUK MÜAVRL) 2 ÇNDEKLER ÜST YÖNETC
DetaylıExcel Sorular? 1. Excel Sorular? 1. A Grubu
Excel Sorular? 1. A Grubu 1. A?a??dakilerden hangisi hücreye girilen yaz?n?n içeri?ini biçimlendirmek için kullan?lamaz? a. Biçim-Yaz? tipi b. Biçim-Hücreler-Yaz? tipi c. Sa? tu?-hücreleri biçimlendir
DetaylıSUALTI ve SUÜSTÜ GEM LER N N AKUST K Z ÇIKARTIMI
SUALTI ve SUÜSTÜ GEMLERNN AKUSTK Z ÇIKARTIMI Erkul BAARAN (a), Ramazan ÇOBAN (b), Serkan AKSOY (a) (a) Yrd. Doç. Dr., Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Elektronik Müh. Böl., 41400, Gebze, Kocaeli erkul@gyte.edu.tr
DetaylıKATILAR DA BALANMA L ( 3.2) R = A
KATILAR DA BALANMA Katlar elektriksel iletkenliklerine göre üçe ayrlr: letken, Yar iletken, Yaltkan Metaller iletken katlardr. Bir metal ve bir yar iletken arasndaki fark, elektriksel iletkenliklerinin
Detaylı5E MODEL NE GÖRE HAZIRLANMI DERS PLANI. Fen ve Teknoloji. 6. S n f. Fiziksel De i im. 40 dakika
5E MODELNE GÖRE HAZIRLANMI DERS PLANI BÖLÜM 1 Dersin Ad: Snf: Ünitenin Ad/No: Konu: Önerilen Süre: Fen ve Teknoloji 6. Snf Maddenin Tanecikli Yaps/3. Ünite Fiziksel Deiim 40 dakika BÖLÜM 2 Örenci Kazanmlar:
DetaylıDependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/23/11 Time: 16:51 Sample: Included observations: 20
ABD nin 1966 ile 1985 yllar arasnda Y gayri safi milli hasla, M Para Araz (M) ve r faiz oran verileri a#a$da verilmi#tir. a) Y= b 1 +b M fonksiyonun spesifikasyon hatas ta#yp ta#mad$n Ramsey RESET testi
DetaylıOlaslk Kavramlaryla lgili Gelitirilen Öretim Materyallerinin Örencilerin Kavramsal Geliimine Etkisi
Olaslk Kavramlaryla lgili Gelitirilen Öretim Materyallerinin Örencilerin Kavramsal Geliimine Etkisi Ramazan GÜRBÜZ* ÖZET Bu aratrmann amac, aratrmac tarafndan gelitirilen somut öretim nesneleri, çalma
DetaylıKENT KARAYOLLARINDA KAPAS TEN N BULANIK MANTIK LE MODELLENMES CAPACITY MODELLING OF URBAN HIGHWAYS BY FUZZY LOGIC
Say 24, Nisan 2011 Kent Karayollarnda Kapasitenin Bulank Mantk le Modellenmesi N.Bargan,.ahinolu KENT KARAYOLLARINDA KAPASTENN BULANIK MANTIK LE MODELLENMES Nuran BAIRGAN 1, lker AHNOLU 2 1 Dumlupnar Üniversitesi,
DetaylıÖrneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir.
ÇIKARSAMALI İSTATİSTİKLER Çıkarsamalı istatistikler, örneklemden elde edilen değerler üzerinde kitleyi tanımlamak için uygulanan istatistiksel yöntemlerdir. Çıkarsamalı istatistikler; Tahmin Hipotez Testleri
DetaylıBÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1
1 BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 Belli bir özelliğe yönelik yapılandırılmış gözlemlerle elde edilen ölçme sonuçları üzerinde bir çok istatistiksel işlem yapılabilmektedir. Bu işlemlerin bir kısmı
DetaylıTÜRK MOB L TELEKOMÜN KASYON P YASALARINDA REKABET VE EBEKE ETK LER
TÜRK MOB L TELEKOMÜN KASYON P YASALARINDA REKABET VE EBEKE ETK LER Mehmet Karaçuka * ÖZET Enformasyonun üretim sürecinin önemli bir girdisi olduu günümüz ekonomilerinde telekomünikasyon ebekeleri enformasyona
DetaylıBULANIK REGRESYON VE B R UYGULAMA
T.C. SÜLEYMAN DEMREL ÜNVERSTES SOSYAL BLMLER ENSTTÜSÜ LETME ANABLM DALI BULANIK REGRESYON VE BR UYGULAMA H. Serdar KAYA YÜKSEK LSANS TEZ Danman Prof. Dr. brahim GÜNGÖR ISPARTA, 2010 i ÖZET BULANIK REGRESYON
DetaylıÜN TE 2 2. DERECEDEN DENKLEMLER VE
31 0 ZMR 5 8 5 63 8 MECYEKÖY 7 3 3 NSAN KAYNAKLARI MERKEZ BEKTA 7 76 70 KOCAEL DENZL 65 09 90 ÜNTE. DERECEDEN DENKLEMLER VE TSZLKLER 0 31 0 ZMR 5 8 5 63 8 MECYEKÖY 7 3 3 NSAN KAYNAKLARI MERKEZ BEKTA 7
DetaylıSIEMENS Siemens Sanayi ve Ticaret A..
SIEMENS Siemens Sanayi ve Ticaret A.. Deerli Tedarikçilerimiz, Türk Vergi Usul Kanunu ve ana ortamz olan Siemens AG nin kurallar gerei, firmamza gelen faturalarn muhasebeletirilmesi, takibi ve vadesinde
DetaylıARTVN L GELME PLANI. Artvin l Geneli-2000. Bilinmeyen 80+ 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4
ARTVN L GELME PLANI Artvin l Geneli-2000 Bilinmeyen Erkek 80+ 75-79 70-74 65-69 60-64 Kad n Y a Gruplar 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34. 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4 12 9 6 3 0 3 6 9 12 % NÜFUS
DetaylıSoyut Matematik Test A
1 Soyut Matematik Test A 1. A³a dakilerden hangisi do rudur? (a) * A B C(C B) A C) (b) A B C(C B) A C) (c) A B C(B C) A C) (d) A B C(B C) A C) (e) A B C(B C) (A C) 2. Her hangi bir A kümeler ailesi üzerinde
DetaylıBAYINDIRLIK LER BRM FYAT ANALZLERNDEK GÜCÜ VERMLLKLERNN RDELENMES. M.Emin ÖCAL, Ali TAT ve Ercan ERD Ç.Ü., naat Mühendislii Bölümü, Adana / Türkiye
ISSN 1019-1011 Ç.Ü.MÜH.MM.FAK.DERGS CLT.19 SAYI.2 Aral,k December 2004 Ç.Ü.J.FAC.ENG.ARCH. VOL.19 NO.2 BAYINDIRLIK LER BRM FYAT ANALZLERNDEK GÜCÜ VERMLLKLERNN RDELENMES M.Emin ÖCAL, Ali TAT ve Ercan ERD
DetaylıASMOLEN UYGULAMALARI
TURGUTLU TULA VE KREMT SANAYCLER DERNE ASMOLEN UYGULAMALARI Asmolen Ölçü ve Standartlar Mart 2008 Yayn No.2 1 ASMOLEN UYGULAMALARINDA DKKAT EDLMES GEREKL HUSUSLAR Döeme dolgu tulas, kil veya killi topran
DetaylıK NC DERECEDEN DENKLEMLER E TS ZL KLER ve FONKS YONLAR
KNC DERECEDEN DENKLEMLER ETSZLKLER ve FONKSYONLAR ÜNTE. ÜNTE. ÜNTE. ÜNTE. ÜNT kinci Dereceden Denklemler. Kazanm kinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin köklerini ve çözüm kümesini belirler.. Kazanm
DetaylıSosyo-ekonomik göstergeler bakmndan illerin bölgesel bazda benzerliklerinin çok deikenli analizler ile incelenmesi
www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 4 (2011) 57-68 statistikçiler Dergisi Sosyo-ekonomik göstergeler bakmndan illerin bölgesel bazda benzerliklerinin çok deikenli analizler ile incelenmesi brahim
Detaylıİçindekiler. Ön Söz... xiii
İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1
Detaylı! " # $ % & '( ) *' ' +, -. / $ 2 (.- 3( 3 4. (
!"#$ %& '()*' ' +,-. / 0 100$ 2 (.-3( 34.( ,-. '45 45 6#5 6+ 6"#0" '7086 $ $ 89 44" :#! ;{0, 1, 2, 3,..., 9}, L * olarak tanımlı olsun ve sadece 2 ye veya 3 e bölünebilen ve önünde 0 olmayan pozitif sayılara
DetaylıProje Döngüsünde Bilgi ve. Turkey - EuropeAid/126747/D/SV/TR_ Alina Maric, Hifab 1
Proje Döngüsünde Bilgi ve letiim Turkey - EuropeAid/126747/D/SV/TR_ Alina Maric, Hifab 1 Proje Döngüsünde Bilgi ve letiim B: Ana proje yönetimi bilgi alan B: Tüm paydalara ulamak ve iletiim kurmak için
DetaylıBÖLÜM 3. A. Deneyin Amac
BÖLÜM 3 TRSTÖRLÜ DORULTUCULAR A. Deneyin Amac Tek faz ve 3 faz tristörlü dorultucularn çalmasn ve davranlarn incelemek. Bu deneyde tek faz ve 3 faz olmak üzere tüm yarm ve tam dalga tristörlü dorultucular,
DetaylıGörsel Tasar m. KaliteOfisi.com
Görsel Tasarm KaliteOfisi.com KaliteOfisi.com un bir hizmetidir. zin alnmaksn alnt ve çoaltma yaplabilir. 2 www.kaliteofisi.com KaliteOfisi Hakknda Kalite ofisi; ülkemizde kalite bilincinin yerlemesine
DetaylıKÜMELEME ANALZNDE YEN BR YAKLAIM: KENDN DÜZENLEYEN HARTALAR (KOHONEN ALARI)
KÜMELEME ANALZNDE YEN BR YAKLAIM: KENDN DÜZENLEYEN HARTALAR (KOHONEN ALARI) Aye OUZLAR (*) Özet: Kendini düzenleyen haritalar (Self-Organizing Maps-SOM) veya dier bir söyleyile Kohonen aları 1980 lerde
DetaylıBKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )
4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı
DetaylıHomojen Sonlu evlerde Kritik Güvenlik Say s n n Pratik Ba nt larla Tahmin Edilmesi
Takn ve Heyelan Sempozyumu / - Ekim, Trabzon - - Homojen Sonlu evlerde Kritik Güvenlik Saysnn Pratik Bantlarla Tahmin Edilmesi Prof. Dr. Özcan TAN, Ar.Gör..Hakk ERKAN, Ar.Gör. Yavuz YENGNAR Selçuk Üniversitesi
DetaylıYAPI KRED EMEKLLK A.. GELR AMAÇLI KAMU BORÇLANMA ARAÇLARI (DÖVZ) EMEKLLK YATIRIM FONU
GELR AMAÇLI KAMU BORÇLANMA ARAÇLARI (DÖVZ) EMEKLLK YATIRIM FONU 1 OCAK - 31 MART 2007 ARA HESAP DÖNEMNE AT FNANSAL TABLOLAR VE NCELEME RAPORU ARA DÖNEM FNANSAL TABLOLAR HAKKINDA NCELEME RAPORU Yap Kredi
DetaylıTÜRK MALAT SANAYNDE UZUN DÖNEM DENGE LKS: 1950-1993
TÜRK MAAT SANAYNDE UZUN DÖNEM DENGE KS: 950-993 Rahmi YAMAK Yakup KÜÇÜKKAE 2 Abstract This study investigates hether the long run equilibrium implied by profit maximization is valid for the Turkish manufacturing
DetaylıBÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ
1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin
DetaylıKeynesyen makro ekonomik modelin geçerli oldu(u bir ekonomide aa(daki ifadelerden hangisi yanltr?
SORU 31: 3 / 4 Bir ekonomide kii ba üretim fonksiyonu y = 2k biçiminde verilmektedir. Nüfus art hz %2, teknik ilerleme hz %2 ve amortisman oran %6 iken tasarruf oran da %30 ise bu ekonomideki kii ba sermaye
DetaylıBir torbada 6 beyaz 5 krmz ve 4 siyah bilye vardr. Torbadan rastgele çekilen 3 bilyenin a) Üçünün de beyaz olma olasl" b) Üçünün de ayn renkte olma
1 Bir torbada 6 beyaz 5 krmz ve 4 siyah bilye vardr. Torbadan rastgele çekilen 3 bilyenin a) Üçünün de beyaz olma olasl" b) Üçünün de ayn renkte olma olasl" c) Üçünün de farkl renkte olma olasl" d) 1.
DetaylıTÜRKYE DE Ç GÖÇ AKIMLARI ÜZERNE BR ÇALIMA: LOWRY HPOTEZ A STUDY ON THE INTERNAL MIGRATION FLOWS IN TURKEY: LOWRY HYPOTHESIS
TÜRKYE DE Ç GÖÇ AKIMLARI ÜZERNE BR ÇALIMA: LOWRY HPOTEZ Ögr. Gör. Dr. Ferhat Topba' 1 Ar'. Gör. Banu Tanr+över 2 ÖZET Bu çalmann amac, Türkiye için Gedik (1992) tarafndan 1965 1980 ve Yamak ve Küçükkale
DetaylıDers 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi
Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlenin tamamını, ya da kitleden alınan bir örneklemi özetlemekle (betimlemekle)
DetaylıDo u Karadeniz deki iddetli Ya lar ve Ta k n Debilerine Uyan Da l mlar n Analizi
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 4-6 Ekim 013, Trabzon - 377 - Dou Karadeniz deki iddetli Yalar ve Takn Debilerine Uyan Dalmlarn Analizi Prof. Dr. Ömer YÜKSEK (1), Ara. Gör. Tuçe ANILAN (), Yük. n. Müh. Uur
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN
DetaylıDERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS Deneysel Tasarım EKO60 Bahar Ön Koşul Dersin Dili. Zorunlu
DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS Deneysel Tasarım EKO60 Bahar 3+0 3 5 Ön Koşul Dersin Dili Türkçe Dersin Seviyesi Lisans Dersin Türü Dersi Veren Öğretim Elemanı Dersin Yardımcıları
DetaylıEĞİTİM BİLİMLERİ. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR
EĞİTİM BİLİMLERİ ÇIKMIŞ SORULAR EĞİTİM BİLİMLERİ Tamamı Çözümlü Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ 2004 SORULAR 2002 2001 2003 2005 2006 2007 Gelişim Psikolojisi Öğrenme Psikolojisi Rehberlik Program Geliştirme Öğretim
DetaylıSoyut Matematik Test B
1 Soyut Matematik Test B 1. Hangisi tümel (tam, linear) sralama ba ntsdr? (a) Yansmal, antisimetrik, geçi³ken ve örgün olan ba ntdr. (b) Yansmal, simetrik, geçi³ken ve örgün olan ba ntdr. (c) Yansmaz,
DetaylıDENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS OLASILIK VE İSTATİSTİK FEB-222 2/ 2.YY 3+0+0 3 3 Dersin Dili Dersin Seviyesi
DetaylıİÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
DetaylıMatris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli
Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β
DetaylıBölüm 8 Ön Ürün ve Hzl Uygulama Gelitirme. 8lk Kullanc Tepkileri. Dört Çeit Ön Ürün. Ana Konular. Yamal Ön Ürün. Ön Ürün Gelitirme
Bölüm 8 Ön Ürün ve Hzl Uygulama Gelitirme Sistem Analiz ve Tasarm Sedat Telçeken 8lk Kullanc Tepkileri Kullanclardan tepkiler toplanmaldr Üç tip vardr Kullanc önerileri De0iiklik tavsiyeleri Revizyon planlar
DetaylıTekrarlı Ölçümler ANOVA
Tekrarlı Ölçümler ANOVA Repeated Measures ANOVA Aynı veya ilişkili örneklemlerin tekrarlı ölçümlerinin ortalamalarının aynı olup olmadığını test eder. Farklı zamanlardaki ölçümlerde aynı (ilişkili) kişiler
DetaylıISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI
SORU- 1 : ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI X ve Y birbirinden bağımsız iki rasgele değişken olmak üzere, sırasıyla aşağıdaki moment çıkaran fonksiyonlarına sahiptir: 2 2 M () t = e,
DetaylıÇ NDEK LER II. C LT KONULAR Sayfa Öz De er Öz Vektör.. 2. Lineer Cebir ve Sistem Analizi...
ÇNDEKLER II. CLT KONULAR 1. Öz Deer Öz Vektör.. 1 Kare Matrisin Öz Deeri ve Öz Vektörleri... 21 Matrisin Karakteristik Denklemi : Cayley Hamilton Teoremi.. 26 Öz Deer - Öz Vektör ve Lineer Transformasyon
Detaylıf( F) f(f) K = K F f 1 f( F) f 1 (K) = F F f 1 (S ) = [f 1 (S)] f(x) S V
Bölüm 6 SÜREKL FONKS YONLAR 6.1 YEREL SÜREKL L K Tanm 6.1.1. (X, T ) ve (Y, S) topolojik uzaylar ile f : X Y fonksiyonu verilsin. E er f(x 0 ) ö esinin her V kom³ulu una kar³lk f(u) V olacak ³ekilde x
DetaylıY ll k Maksimum Ak mlar n Baz Olas l k Da l mlar na Uygunlu unun Ki-Kare Ve Kolmogorov-Smirnov Testleriyle Belirlenmesi
Takn ve Heyelan Sempozyumu / 24-26 Ekim 2013, Trabzon - 339 - Yllk Maksimum Akmlarn Baz Olaslk Dalmlarna Uygunluunun Ki-Kare Ve Kolmogorov-Smirnov Testleriyle Belirlenmesi Yrd.Doç.Dr. Fatih SAKA 1, Prof.Dr.
Detaylıf 1 (H ) T f 1 (H ) = T
Bölüm 15 TIKIZLIK 15.1 TIKIZ UZAYLAR 15.1.1 Problemler 1. Her sonlu topolojik uzay tkzdr. 2. Ayrk bir topolojik uzayn tkz olmas için gerekli ve yeterli ko³ul sonlu olmasdr. 3. Ayn bir küme üzerinde S T
DetaylıB A. A = B [(A B) (B A)] (2)
Bölüm 5 KÜMELER CEB R Do a olaylarnn ya da sosyal olaylarn açklanmas için, bazan, matematiksel modelleme yaplr. Bunu yapmak demek, incelenecek olaya etki eden etmenleri içine alan matematiksel formülleri
DetaylıTÜRKYE'DE KENTLERN BÜYÜMES VE ZIPH KANUNU Erturul Delikta 1
TÜRKYE'DE KENTLERN BÜYÜMES VE ZIPH KANUNU Erturul Delikta 1 Özet Türkiye de 1950'den sonra hzl bir kentleme süreci yaanrken, özellikle metropolan kentlerin daha hzl büyüdüü ve baz kentlerin küçüldüü görülmektedir.
DetaylıHACETTEPE ÜNVERSTES. l e t i i m. : H. Ü. Fen Fakültesi Aktüerya Bilimleri Bölümü Beytepe/Ankara. Telefon :
l e t i i m Adres : H. Ü. Fen Fakültesi Aktüerya Bilimleri Bölümü 06800 Beytepe/Ankara Telefon : +90 312 297 6234 Faks : +90 312 297 7998 HACETTEPE ÜNVERSTES e-posta Web : aktuerya@hacettepe.edu.tr : www.aktuerya.hacettepe.edu.tr
DetaylıKURUMSAL T BAR YÖNET M PROF. DR. HALUK GÜRGEN
KURUMSAL T BAR YÖNET M PROF. DR. HALUK GÜRGEN KURUMSAL T BAR tibar alglamalardan oluur. Kurumsal itibar, bir kuruma yönelik her türlü alglamann bütünüdür. Kurumsal itibar; sosyal ortaklarn kurulula ilgili
Detaylı2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım
2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı
Detaylı