Bulanık veri zarflama analizi ile beton pompası seçimi

Transkript

1 Dice Üniveritei Mühendiik Fakütei ühendiik dergii Cit: 8,, Mart 07 Banık veri zarfaa anaizi ie beton popaı eçii Vokan ARSLAN,, Serdar ULUBEYLİ, Büent Ecevit Üniveritei, İnşaat Mühendiiği Böüü, Zongdak Makae Göndere Tarihi: Makae Kab Tarihi: Öz B çaışanın aacı, inşaat ektöründeki akine eçieri probeine, beton popaı açıından yakaşak ve beton popaı üreticieri ve kanıcıarına, üreti ve atın aa üreçerinde yardıcı oabiecek bir yönte ortaya koyaktır. B kapada, çok öçütü karar vere probeerini çözek için kanıan yönteerden biri oan veri zarfaa anaizi, ede edien verierin bazıarının banık ayıar oaarı nedeniye, banık veri zarfaa anaizi (BVZA) oarak kanııştır. Heapaaarda he banık ve he de nora ayıarı aynı anda işeyebiek için Madea ve diğereri (998) tarafından geiştirien ve Saati ve diğereri (00) tarafından iyieştirien α-kei küeeri yakaşıından faydaanııştır. Çaışa kapaında, Türkiye de faaiyet göteren üç farkı beton popaı üreticii tarafından üretien aynı tipteki birer adet beton popaının özeikeri ve beton popaı kanıcıı 70 adet firanın akine orarı ie yapıan görüşeerden ede edien verier kanıarak, öz kon beton popaarının etkinikeri heapanıştır. B etkinik heapaaı ıraında Charne-Cooper-Rhode yöntei ie ede edien eşitiker kanııştır. Sonç oarak, değerendireye aınan üç farkı beton popaı içeriinden B3 kod beton popaı, etkinik değeri en yükek oan eçenek oarak beireniştir. B çaışa oncnda ede edien bgarın; beton popaı üreticierinin pazardaki drarını göreerine, ürünerini geiştirerek rekabet güçerini artıraarına ve potaniye aıcı ve kanıcıarın en ygn ürünü eçeerine yardıcı oabiecekeri düşünüektedir. Ayrıca BVZA nın, çok öçütü karar vere probeerinde karşıaşıan farkı tür ve birierdeki verierin, evct kııtara birikte değerendirieinde kanıabiecek odkça faydaı bir yönte odğ ortaya konştr. B yönte ie bir veya birden çok paraetre hedefenerek heapaaar yapıabiekte ve karar vere ürecinde avantaj ağanabiektedir. Anahtar Keieer: Beton popaı, BVZA, Çok öçütü karar vere, İnşaat akineeri Yazışaarın yapıacağı yazar: Vokan ARSLAN. vokanaran@ben.ed.tr

2 V. Aran, S. Ubeyi Giriş Karar vere veya probe çöze, hedefe aşak için en ygn eçenek veya eçenekeri eçe üreci oarak tanıanabiir. İnşaat ektöründeki karar vere üreci ie inşaat projeerinin yapıına bağı oarak odkça karaşık ve zaan aan bir üreçtir. İnşaat ektöründeki projeerin ve bnna igii arafarın büyüküğü göz önüne aındığında, ygn oayan eçier büyük iktarda para ve zaan kaybına yo açabiektedir. İnşaat projeerindeki en zor probeerden biri, özeike kanıacak teknooji ve azeeerin eçiinde objektif kararar aabiektir. B açıdan, gene anada inşaat akineeri eçii, öze oarak ie beton popaı eçii, çok öçütü bir karar vere probei oarak ee aınabiir (Kiazek vd., 04). Literatürde daha önce, Ta ve diğereri (004) tarafından SIR yöntei ve Ubeyi ve Kazaz (009) tarafından ie ELECTRE III yöntei ie beton popaı eçii üzerine çaışaar yapııştır. B çaışada kanıan Veri Zarfaa Anaizi (VZA) ie bahi geçen b iki yöntee göre beiri ütünükere ahiptir. Önceike VZA, çok götergeer içeren bir değerendire ekanizaı krak ve b götergeerin ağırıkarını tarafız bir şekide beireek için odkça iyi bir yönte oarak değerendiriebiir (Wang vd., 009). VZA; her bir aternatif için benzererine göre etkinik değereri üreten ve paraetrik oayan bir doğra prograaa yakaşıı op, eçenekerin evct diğer eçenekere bağı etkinikerini heapaayı ağaaktadır. Ayrıca VZA, her karar vere biriini (KVB) değerendirerek, çok girdi ve çok çıktı drarı için kapaı bağı etkinik anaizi yapıaını ve karar vere yönteerinin ateatike doğra prograaa kanan b zarfaa düzeyine bağı perforanarının öçüeini ağaaktadır. VZA nın diğer yönteerden ayrıdığı nokta; b yöntein, beiri bir perforanta kanıış kaynakarı, b perforan ie igii başarı eviyeine bağaaıdır (E-Mahaeh vd., 00). Çok öçütü karar vere probeerinde niteik değereri ve bağı ağırıkar geneike banık ayıardan oşaktadır (Torfi vd., 00). Banık küe, deva eden üyeik dereceerine ahip objeer küeidir (Zadeh, 965). Bir banık ayı, 0 ie araığından oşan bir dışbükey küedir ve en çok kanıan banık ayıar üçgen ve ikizkenar yak şekinde oanardır (Tayan vd., 04). Literatürde banık verier ie işe yapabien birçok banık veri zarfaa anaizi (BVZA) çaışaı bnaktadır. B çaışada, Maeda ve diğereri (998) tarafından geiştirien ve Saati ve diğereri (00) tarafından iyieştirien α- kei küeeri yakaşıı, beton popaı eçii için karar verede kanııştır. Sonç oarak, b çaışa oncnda ede edien bgarın; beton popaı üreticierinin pazardaki kendi drarını göreerine, ürünerini geiştirerek rekabet güçerini artıraarına ve potaniye aıcı ve kanıcıarın ie en ygn ürünü eçeerine yardıcı oabiecekeri düşünüektedir. VZA VZA; bir grp KVB nin, çok kaynak (girdi) kanarak çok onç (çıktı) üreteinde karşıaştıraı etkinik ie değerendire yapan ve paraetrik oayan doğra prograaa yakaşıarından biridir (Chang ve Lee, 0). B yönte, hoojen KVB erin bağı etkiniğini, üreti fonkiyonarını bieden, adece girdi ve çıktı verierini kanarak heapayabiektedir (Zho vd., 0). VZA, çok girdi ve çıktı drarı için her KVB yi değerendirerek ve her biriin etkin ınır oan zarfaa yüzeyine iişkin perforanını öçerek, bağı etkiniğin kapaı bir anaizini ortaya koyaktadır. B ınırın üzerinde yer aan birier VZA terinoojiinde etkin oarak iiendiriirken, diğereri yeteriz oarak beirenekte ve anaizer bnarın bağı etkinikerinin öçüünü ağaaktadır (E- Mahaeh vd., 00). Cook ve Green e (000) göre VZA, çok boyt bir aternatifer küeini tanıaakta ve ş onçara aşayı hedefeektedir: (i) en iyi aternatifi

3 Banık veri zarfaa anaizi ie beton popaı eçii beireek, (ii) aternatiferi ıraaak ve (iii) daha iyi oan aternatiferin gözden geçiriei için bir ite oştrak. Ayrıca, Coei ve diğereri (998) ve Cooper ve diğereri (000) VZA nın popüeriğini ş üç özeiğine borç odğn beirtektedirer: (i) doğra prograaa kanarak, çok girdi ve çok çıktıarı bireştirek kabiiyeti, (ii) varayıarının oaaı ve bir biriin perforanını, o biriin ağırığına göre en iyieyen ve diğer birierin, önündekierin ınırarını iha eteine izin vereyen bir ağırıkar küei ağaaı ve (iii) öçü birierinin farkı girdi ve çıktıar için y oaına gerek oaaı. İnşaat ektöründe yapıan akadeik çaışaarın çok azında VZA yöntei kanııştır. Bnardan bazıarı; üteahhit eçi üreci (E-Mahaeh, 00), firaarın iş ağığı ve güveniği perforanarının öçüü (E-Mahaeh vd., 00), köprü bakıı üreçerinin etkiniği (Ozbek vd., 00), dış cephe boyaarının ekoetkinikeri (Tatari ve Küçükvar, 0) ve ıcak afat karışıarının karşıaştırıaı (Li vd., 03) şekinde ayıabiir. BVZA VZA kanıırken ortaya çıkabiecek kııtaaardan biri, girdi ve çıktı verierini ede etek için ekikiz öçüer yapıaı gerekiiğidir. Ancak, ihtiyaç dyan girdi ve çıktı değereri, bazen kein oayan veya ğak değerer oabiektedir. Kein oayan verier ie etkinik heabı yapak odkça zordr. Ayrıca, etkinik anaizeri için kanıabiecek evct verier geneike nite ve die ifadeere beirtien şekierde oaktadırar (Lertworairik vd., 003). B gibi beiriz, nite veya die ifadeere banık ifadeer deniektedir. Banık çıkarı, verien bir girdi değişkeneri küeinden, banık kraar küeine dayanarak, bir çıktı ede ete ürecidir. (Toprak ve Savcı, 007; Toprak ve Cığızoğ, 008; Toprak vd., 009; Toprak, 009; Akkoyn ve Toprak, 0; Toprak vd., 04). KVB eri değerendirek için kanıan BVZA yakaşıarı dört kategoride ınıfandırıaktadırar: (i) toeran yakaşıı (Sengpta, 99), (ii) Maeda ve diğereri (998) tarafından geiştirien ve Kao ve Li (000) ie Saati ve diğereri (00) tarafından iyieştirien α-kei teei yakaşı, (iii) banık dereceendire yakaşıı (Go ve Tanaka, 00) ve (iv) draştıra yakaşıı (Lertworairik vd., 003). α-kei teei yakaşıda BVZA odei, α-keieri kavraı kanıarak paraetrik prograaaya dönüştürüektedir. B yakaşıın aacı, beirtien eviyeerde BVZA odeini çözerek, daha onra banık etkinik değerini oştrak için kanıan ve değerendire atında oan KVB ye ait banık etkinik değerine karşıık geen α-keierini ede ediebiektir (Zho vd., 0). Charne Cooper Rhode (CCR) VZA odei B çaışada CCR odei kanııştır. B odein ateatike ifadei aşağıdaki eşitikerde göteriiştir. Aaç fonkiyon oan () naraı eşitik, KVBo etkiniğini en iyieekte ve b çıktıarın topaının en iyienei ıraında, girdierinin e eşiteneye zoranaı () naraı eşitik ie gerçekeşektedir. (3) naraı eşitiğin anaı, tü KVB erin etkinik değererinin den küçük veya eşit oaı gerektiğidir. Bna göre, tü KVB er ya etkinik ınırı üzerindedir ya da atındadır ve b etkinik değereri 0 ie araında değişektedir (E-Mahaeh vd., 00). Aaç fonkiyon: eo ax ryro () Kııtar: vixio i r r i r r () vix i (3) v,, r,.., i,,.., j,,.., n 0 6 (4) 3

4 V. Aran, S. Ubeyi B eşitikerde, eo : Değerendire atında oan (o.) KVB nin etkinik öçü değeri (j =,,, n) n : KVB ayıı j =,,, n : Çıktı ayıı r =,,, : Girdi ayıı i =,,, r : o. KVB tarafından r. çıktıya verien ağırık değeri vi : o. KVB tarafından i. girdiye verien ağırık değeri yro : o. KVB nin ede ettiği r. çıktı iktarı xio : o. KVB nin kandığı i. girdi iktarı : j. KVB nin ede ettiği r. çıktı iktarı x :j. KVB nin kandığı i. girdi iktarıdır. Sonç oarak, bir aternatifin etkin ayıaı için etkinik değerinin oaı gerekektedir. B drda, öz kon aternatifin etkinik ınırı üzerinde odğ anaşıakta ve diğer aternatifere karşıaştırıdığında b aternatifin, girdieri çıktıara daha etkin bir biçide dönüştürdüğü öyenebiektedir. Üçgen Üyeik Fonkiyon Gene oarak banık küeer birbiri ie keişekte ve küeerin üyeik fonkiyon şekieri girdi ve çıktıarın etkierine göre beirenektedir (Ac vd, 008). B çaışada, banık ayıarın üyeik dereceerini beireek için üçgen üyeik fonkiyon kanııştır. Şeki de örnek bir üçgen üyeik fonkiyon göteriiştir. Brada µã banık bir ayının üyeik fonkiyonn, at ınırını, oda değerini ve üt ınırını tei etektedir. Şeki. Üçgen üyeik fonkiyon Ã, R de bir banık ayı on. Eğer b ayı üçgen üyeik fonkiyonna ahip ie ayının üyeik fonkiyon x Ã, µã (x) : R [0, ] op, üyeik derecei aşağıdaki şekide heapanaktadır. µã(x) = Üçgen üyeik fonkiyonna ahip banık bir ayı à = (,, ) şekinde göteriektedir. Banık CCR odei Çok girdi ve çok çıktı verierine ahip oan KVB erin değerendiriei ürecinde, girdi ve çıktıarın ayrı ayrı bir araya getirierek etkinik oarak bir oran oştraı için bir ağırık küeinin beirenei gerekektedir. B üreç üç aşaada gerçekeştiriektedir. İk aşaada, her faktör için doğra prograaa probei çözerek, verierin aabiecekeri ağırıkarın üt ınır değeri; ikinci aşaada, tü KVB er için bir ortak ağırık küei; on aşaada ie ik iki aşaadan ede edien onçar kanıarak KVB erin etkinik değereri heapanaktadır (Orç, 008). -. Aşaa: Banık girdi-çıktı verierinin aabieceği ağırıkarın üt ınırarının beirenei için aşağıdaki odeer tanıanabiir. p. çıktının üt ınırı için aaç fonkiyon: ax p (5) Kııtar: (x )/( ), x ( x)/( ), x 0, diğer drarda x i rj r i v i x ( ) x x vi x ( ) x (6) y x 0 (7) y ( ) y r y ( y r rj rj rj ) rj (8) (9) v i, r, r,.., i,,.., j,,.., n 0 6 (0) 4

5 Banık veri zarfaa anaizi ie beton popaı eçii t. girdinin üt ınırı için aaç fonkiyon: ax vt () Kııtar: x i rj r () y x 0 (3) i i x ( ) x x vi x ( x v ) (4) r ( ) r ( ) (5) v i, r, r,.., i,,.., j,,.., n 0 6 (6) Önerien ode, aaç fonkiyonn akiize etek için herhangi bir α keiinde, yro r( yro), xio vi( xio) ve r( ), x vi( x), j 0 değerine aşıaına izin verektedir. -. Aşaa: Tü KVB erin ağırık değererinde aynı oranda apa odğ kab edierek ortak ağırık küei oştraktadır. B aaça, üçgen üyeik fonkiyonna ahip banık verier ve (7) (3) araındaki eşitiker kanıarak heapaaar yapıaktadır (Orç, 008). Aaç fonkiyon: ax φ (7) Kııtar: r y rj x 0 (8) i i x ( ) x x vi x ( x v ) (9) r ( ) r ( ) (0) U r r U r () Vi vi Vi () v i, r, r,.., i,,.., j,,.., n 0 6 (3) Brada, U r : Bir önceki odee ede edien r. çıktının üt ınırı (r =,,, ) V i : Bir önceki odee ede edien i. girdinin üt ınırı (i =,,, ) φ : Ağırıkardaki apa oranıdır. -3. Aşaa:. aşaada ede ediiş oan ağırıkar r ve vi oarak adandırıdığında, herhangi bir KVB için etkinik değeri (4) naraı eşitik ie heapanaktadır. ~ r yro r e~ o (4) v ~ x i i io (4) eşitiği ie heapanan etkinik değerinin at ve üt ınırarı ie orta noktaı, üçgen üyeik fonkiyonnn böe işei özeiği kanıarak (5), (6), (7) ve (8) naraarı eşitikeri ie aşağıdaki şekide heapanaktadır: e j e j, e j, e j ~ (5) ie, ~ r yro r e o v ~ i xio i r yrovi xio xio r yro yro vi xio r i r i e o e o vi xio i (6) e o e o (7) r yrovi xio xio r yro yro vi xio r i r i vi xio i (8) Etkinik değeri heapanırken banık ayıarda aritetik işe ygandığı için herhangi bir KVB nin etkinik değeri den büyük ya da tü KVB erin etkinik değeri den küçük çıkabiektedir. Böye drarda (9) 5

6 V. Aran, S. Ubeyi naraarı eşitik ie heapanan ağırıkar U r ve V i yeni ortak ağırık küeini oştraktadırar. B yeni ortak ağırık küei beirendikten onra etkinik değereri tekrar heapanaktadır (Saati ve Meariani, 005). U r r Vi vi, eax ax j eax e, (9) Dr anaizi: Beton popaı eçii probei B çaışada, Türkiye de faaiyet göteren üç farkı beton popaı üreticii tarafından üretien aynı tipteki birer adet beton popaı, çok öçütü karar vere probei kapaında, etkinik değererine göre karşıaştırıışardır. B aaça, öz kon beton popaarına ait popaaa hızı, günük işete aiyeti ve atış fiyatı oak üzere üç adet nice; teknik ervi ve ikinci e fıratarı oak üzere de iki adet nite öçüt ee aınıştır. Nite öçütere ait veriere, Türkiye de faaiyet göteren 70 adet hazır beton tedarikçii firanın akine parkı yöneticieri ie yüz yüze yapıan anketer aracıığıya aşıış op, 00 üzerinden notar veriiş ve odede bnarın aritetik ortaaaarı kanııştır. Söz kon anket iki böüden oşaktadır. İk böüde, anket j yapıan kişierden beton popaı eçerken dikkat ettikeri öçüteri tanıaaarı iteniştir. İkinci böüde ie evct akineerin kanıcıarının enniyet dereceeri ve tü öçüterin önei araştırııştır. Anketer ve firaardan topanan bigier aracıığı ie ede edien verier Tabo de göteriiştir. Potaniye bir beton popaı aıcıı, tercihini aşağıdaki faktörere göre yapabiektedir: Düşük fiyat ve işete aiyeti, Yükek popaaa hızı, Tercih edien ikinci e aternatifi, Düşük aiyeti ve hızı teknik ervi ikânı. B faktörere ek oarak; akine gücü, bor çapı ve en ygn aki agrega çapı gibi çeşiti teknik özeiker de göz önünde bndrabiektedir. Ancak, anket kapaında yapıan bire bir görüşeer neticeinde, b özeikerin terciher üzerinde önei etkierinin oadığı ve aki popaaa hızı öçütü içeriinde tei ediebiecekeri beireniştir. Türkiye karayoarında beiri bir yaa hız iiti odğ için beton popaının aki hız kapaitei de b çaışada göz önüne aınaıştır. Tabo. Öçüterin değereri Seçeneker B B B3 Nice Öçüter Satış fiyatı (000 ) Günük işete aiyeti ($) En yükek popaaa hızı ( 3 /) Nite Öçüter İkinci e Teknik ervi Heapaaar -. Adı: Heapaaarın ik adıında, yapıan anketer oncnda ede edien panaa değereri Zadeh in (975) ortaya attığı die ifadeer türünden tanıanıştır. Bna göre, nite verier için, Şeki de yer aan üyeik fonkiyonarı öçeği kanıarak; çok iyi, iyi, orta, kötü ve çok kötü cevaparının ınırarı beireniştir. Örneğin; ikinci e panı 65,7 oan B aternatifi, öçekte orta değerine denk geir ve at ınırı 6

7 Banık veri zarfaa anaizi ie beton popaı eçii 50 ve üt ınırı 80 dir. B ınırar daha onra α- kei küeerinin ınırarı oarak heapaaara dâhi ediişerdir. -. Adı: Tabo 3 te, çaışa kapaında ede edien verier banık ve nora ayıar hainde yer aaktadırar. Çıktı oarak beirenen atış fiyatı verii değerendirierek, yapıan heapaaar ie çıktı ve girdierin at ve üt ınırarı b adıda beireniştir. Şeki. Nite verier için üyeik fonkiyonarı Tabo 3. Öçüterin nora ve banık ayı türünden değereri Girdier (vv ii ) KVB İkinci E Teknik Servi İşete Maiyeti ($) En Yükek Popaaa Hızı ( 3 /) Çıktı () Satış Fiyatı (000 ) B B B Aaç fonkiyon: ax Kııtar: 5 50v x 80 5 v 5 80v x 90 5 v 5 80v x v 0 80 v x 00 0 v 5 70v x 80 5 v 5 80 v x 90 v v3 x3, 384 v3 x3, 480 v3 x33 79 v4 x4, 63 v4 x4, 00 v4 x y, 390 y, 300 y3 v v, v, v,, 3 4 değeri, farkı α değereri için heapandıktan onra tü aşaaar v,, v3, v4 değereri için tekrarandığında ede edien onçar Tabo 4 te göteriiştir. Tabo 4. Çıktı ve girdierin at ve üt ınır değereri α =0 α =0.5 α =0.50 α =0.75 α = vv vv vv vv Adı: Heapanan ağırıkarın apa oranarı eşit kab edierek bir ortak ağırık ediiştir. Yapıan heapaaar oncnda ede edien verier Tabo 5 te göteriiştir. 7

8 V. Aran, S. Ubeyi Kııtar: x x x x x3 x4 y 0 x x3 x4 y 0 3 x3 x33 x43 y v 0 x 80 v 80 v 0 x 90 v 3 80 v 0 x 3 90 v 80 0 x x x x x v3 0 x 4 79 v4 x, 0 x, 0 x, 0 x, 0 x, 0 x, 0 x, 0 x, 0 x, 0 x v3 0, x 4 63 v4 0 x v3 0, x v4 0 y y y , v v 0, v 3 v3 4 v4,, v3, v4 v 0, v v 0, v v 0, v v, v v 3 v3 v3 4 v4 v4 Tabo 5. Çıktı ve girdierin ortak ağırık küei α =0 α =0.5 α =0.50 α =0.75 α = vv vv vv vv Adı: KVB erin banık etkinik değereri her bir α değeri için heapanırken (5), (6), (7) ve (8) naraarı eşitikerden faydaanııştır. Örneğin; α = 0 için B kod beton popaının değerini heaparken yapıan işeer aşağıda açıkanıştır. α = 0 için, y e B 0 v x x v3x3 v4x e B e B 0 Çaışa kapaında değerendireye aınan tü beton popaı aternatiferinin onçarı, diğer α değereri için aynı şekide heapanış ve ede edien onçar Tabo 6 da top oarak veriiştir. Tabo 6 da yer aan onçara göre, tü KVB erin etkinik değererinin den küçük oaı nedeniye öçekendire işei yapııştır. B işe için (9) naraı eşitik kanııştır. Birinci KVB nin α = 0 dr için; U B Bradan, girdierin öçekendiriiş ağırıkarında bir değişikik yapıadığı anaşıaktadır. B drda, öçekendiriiş çıktı ağırıkarı her bir KVB için Tabo 7 de göteriiştir. 8

9 Banık veri zarfaa anaizi ie beton popaı eçii Tabo 6. KVB etkinik değereri KVB Etkinik α=0 α=0,5 α=0,5 α=0,75 α= Değeri ee BB ee BB ee BB ee BB ee BB ee BB ee BB3 ee BB3 ee BB3 Tabo 7. Öçekendiriiş çıktı ağırıkarı α 0 0,5 0,5 0,75 UU BB UU BB UU BB3 Öçekendiriiş ağırıkar ede edidikten onra, KVB etkinikerini heapaak için yapıış oan işeer tekraranarak, yeni etkinik değereri heapanış ve Tabo 8 de göteriiştir. B değerere göre bir ıraaa yapak için, her bir KVB için heapanan tü banık değererinin ortaaaı aınıştır. Tabo 8. Öçekendiriiş ağırıkar ie heapanan banık etkinik değereri KVB Etkinik α=0 α=0,5 α=0,5 α=0,75 α= Değeri ee BB ee BB ee BB ee BB ee BB ee BB ee BB3 ee BB ee BB3 B heapaaar ie aşıan onçar Tabo 9 da yer aaktadır. Tabo 9. Sonçar Sıraaa Seçeneker Etkinik Değeri B B B

10 V. Aran, S. Ubeyi Ede edien b onçara göre, B3 kod beton popaının en yükek etkinik değerine ahip oaı nedeniye en ygn aternatif odğ görüektedir. Sonçar Farkı inşaat akineeri, farkı tercih edie öçüterine ahiptirer. B nedene, farkı akine çeşiteri için tek bir ortak çözü yöntei geiştirek anaı gözükeektedir. B çaışada, beiri bir akinenin eçi probeine yardıcı oak aacıya bir yönte ortaya koyarken, adece teknik bigieri deği, aynı zaanda kanıcı görüşerine de yer vererek daha doğr bir onca aşıaya çaışııştır. Karar vere üreçerinde kanıan tü yönteerin yganaında beiri kaber yapıaı gerektiğinden, b tür probeer için en iyi çözü yöntei diye bir kavraın öz kon oaı bekeneez. Bndan doayı, karar vericierin, ede ettikeri onçarı değerendirirken, kandıkarı yönteerin bazı krara ahip odkarının farkında oaarı gerekektedir. BVZA, farkı tür ve birierdeki verierin, evct kııtara birikte değerendirieinde kanıabiecek odkça faydaı bir yöntedir. B yönte ie bir veya birden çok paraetre hedefenerek heapaaar yapıabiekte ve karar vere ürecinde avantaj ağanabiektedir. İnşaat ektöründeki firaar için en iyi aternatifi beireek, işerin yükek finana boyt dikkate aındığında, her zaan için zor ve rikidir. B rik ve tehikenin en aza indiriei veya ükün odğnca ortadan kadırıaı için şirketer önceike ihtiyaçarını tanıaaı ve onra b ihtiyaçarını karşıayabiecek aternatiferi beireeidirer. Söz kon aternatifer ie igii gereki nite ve/veya nice verier bir araya getirierek, en ygn çözü yöntei vaıtaıya ede edien onçara göre karar vere üreci taaanaıdır. B çaışada ortaya konan BVZA yönteinin, ede edien verierin türü ve birii ne ora on karar vere probeerine yardıcı oabieceği görüektedir. B çaışa, geecekte yapıabiecek potaniye araştıraara genişetiek veya ieretiek itenire, beton popaarının, birbireriye karşıaştırıdıkarında hangi özeikeri doayııya görecei oarak daha az etkin odkarı tepit ediebiir. Böyeike, pazarda tratejik açıdan daha rekabetçi bir kona geebiek için ürünerini hangi yönde geiştireeri gerektiği ortaya konabiir. Kaynakar Akkoyn Ö. ve Toprak Z.F., (0). Fzzy-baed qaity caification ode for natra biding tone bock, Engineering Geoogy, 33 34, Ac, I., Dagic, A. ve Toprak, Z.F., (008). A fzzy ogic-baed ode for noie contro at indtria workpace, Appied Ergonoic, 39, 3, Chang, P. T. ve Lee, J. H (0). A fzzy DEA and knapack foration integrated ode for project eection, Copter & Operation Reearch, 39, 5. Coei, T., Rao, D. ve Battee, D. (998). An introdction to efficiency and prodctivity anayi, Kwer Acadeic Pbiher, Boton, Dordrecht, London. Cook, W. D. ve Green, R. H. (000). Project prioritization: A reorce-contrained data enveopent anayi approach, Socio-Econoic Panning Science, 34, Cooper, W., Seiford, L. ve Tone, K. (000). Data enveopent anayi: a coprehenive text with ode, appication, reference and DEA-over oftware, Kwer Acadeic Pbiher, Boton, Dordrecht, London E-Mahaeh, M. (00). Deciion to bid or not to bid: a data enveopent anayi approach, Canadian Jorna of Civi Engineering, 37,, E-Mahaeh, M. S, Rababeh, S. M. ve Hyari, H. H. (00). Utiizing data enveopent anayi to benchark afety perforance of contrction contractor, Internationa Jorna of Project Manageent, 8, Go, P. ve Tanaka, H. (00). Fzzy DEA: a percepta evaation ethod, Fzzy Set and Syte, 9,

11 Banık veri zarfaa anaizi ie beton popaı eçii Kao, C. ve Li, S. T.(00). Data enveopent anayi with iing data: an appication to niverity ibrarie in Taiwan, The Jorna of the Operationa Reearch Society, 5, 8, Kiazek, M., Nowak, P., Roon, J., ve Wieczorek, T., (04). Mticriteria aeent of eected otion for the biding trctra wa, Proceeding, XXIII R-S-P einar, Theoretica Fondation of Civi Engineering, 406 4, Wrocław. Lertworairika, S., Fanga, S. C., Joineb, J. A. ve. Nttea, H. L. (003). Fzzy data enveopent anayi (DEA): a poibiity approach, Fzzy Set and Syte, 39,, Li, Q., Wang, K., ve Cro, S. (03) Evaation of war ix aphat (WMA): a cae tdy, Proceeding, Airfied and Highway Paveent Conference, 8-7, Lo Angee. Meada, Y., Entani, T. ve Tanaka, H. (998). Fzzy DEA with interva efficiency, Proceeding of the 6th Eropean Congre on Inteigent Techniqe and Soft Copting,, , Aachen. Orç, K. (008). Veri zarfaa anaizi ie banik ortada etkinik öçüeri ve üniveriteerde bir ygaa, Doktora Tezi, Süeyan Deire Üniveritei Soya Biier Entitüü, Iparta. Ozbek, M., de a Garza, J. ve Trianti, K. (00). Efficiency eareent of bridge aintenance ing data enveopent anayi, Jorna of. Infratrcte Syte, 6,, Saati, S. M. ve Meariani, A., (005). Redcing weight fexibiity in fzzy DEA, Appied Matheatic and Coptation, 6, 6 6. Saati, S. M., Meariani, A. ve Jahanhahoo, G. R. (00). Efficiency anayi and ranking of DMU with fzzy data, Fzzy Optiization and Deciion Making,, 3, Sengpta, K. J. (99). A fzzy yte approach in data enveopent anayi, Copter Matheatic and Appication, 4, 8/9, Ta, C. M., Tong, T. K. L., and Wong, Y. W. (004). Seection of concrete pp ing the periority and inferiority ranking ethod, Jorna of Contrction Engineering and Manageent, 30, 6, Tatari, O. ve Kckvar, M. (0). Eco-Efficiency of contrction ateria: data enveopent anayi, Jorna of Contrction Engineering and Manageent, 38, 6, Tayan, O., Bafai, O. A, Abdaa, M. S. R. ve Kabi, M. R. (04). Contrction project eection and rik aeent by fzzy AHP andfzzy TOPSIS ethodoogie, Appied Soft Copting, 7, Toprak, Z.F., (009). Fow dicharge odeing in open cana ing a new fzzy odeing techniqe (SMRGT), CLEAN-Soi, Air, Water, 37, 9, Toprak, Z.F. ve Cigizog, H.K., (008). Predicting ongitdina diperion coefficient in natra trea by artificia inteigence ethod, Hydroogica Procee,, 0, Toprak, Z.F. ve Savci, M.E., (007). Longitdina diperion coefficient odeing in natra channe ing fzzy ogic, CLEAN-Soi, Air, Water, 35, 6, Toprak, Z.F., Eri, E., Agiraiog, N., Cigizog, H.K., Yiaz, L., Akoy, H., Cokn, G., Andic, G. ve Aganci, U., (009). Modeing onthy ean fow in a poory gaged bain by fzzy ogic, CLEAN-Soi, Air, Water, 37, 7, Toprak Z.F., Haidi N, Kii O, ve Gerger R., (04). Modeing dienione ongitdina diperion coefficient in natra trea ing artificia inteigence ethod, KSCE Jorna of Civi Engineering March 04, 8,, Torfi, F., Farahani, R. Z., ve Rezapor, S. (00). Fzzy AHP to deterine the reative weight of evaation criteria and Fzzy TOPSIS to rank the aternative, Appied Soft Copting, 0,, Ubeyi, S. and Kazaz, A. (009). A tipe criteria deciion-aking approach to the eection of concrete pp, Jorna of Civi Engineering and Manageent, 5, 4, Wang, C. H., Chang, C. C. ve Tai, C. C. (009). A fzzy DEA Nera approach to earing deign ervice perforance in PCM project, Atoation in Contrction, 8, Zadeh, L. (965), Fzzy et, Inforation and Contro, 8, Zadeh, L. (975), The concept of a ingitic variabe and it appication to approxiate reaoning, Inforation Science, 8, Zho, Z., Zhao, L, Li, S. ve Ma, C. (0). A generaized fzzy DEA/AR perforance aeent ode, Matheatica and Copter Modeing, 55, 7 8.

12 V. Aran, S. Ubeyi Concrete pp eection ing fzzy data enveopent anayi Extended abtract The ai of the tdy i to evaate contrction achine eection probe in ter of concrete pp and to aert a ethod which ay hep concrete pp er and prodcer dring the tiization and prodction proce. For a deciion aker, it i iportant to reach accrate inforation and otion in aking an appropriate deciion. Conidering the enoro financia ize of contrction project, it i cear that nfavorabe deciion ay cae o of hge aont of oney and tie. In the contrction indtry, deciion are ay ade aong different aternative. In thi repect, Data Enveopent Anayi (DEA) i an efficient ethod to evaate a grop of deciion aking nit (DMU) ing tipe inpt to prodce tipe otpt with coparative efficiency withot knowing prodction fnction. In conventiona DEA ode, the data ed for evaation are aed to be caic (crip) vae. However, ot of the rea cae, it i away not poibe to obtain ony crip data. To dea with fzzy data, Fzzy DEA (FDEA) ethod, which deterine the reative efficiency by aigning fzzy weight to DMU inpt and otpt of which reative efficiencie are axiized, can be ed. Separate probe for each DMU aow different weight to be ed in copting the reative efficiency of different DMU. Therefore, a need of coon et of weight (CSW), which i done by three tep, occr. In the firt tep, an pper bond i deterined for inpt and otpt, and then, a CSW i deterined in the econd tep. In the third tep, the efficiency core i cacated throgh thee finding. In thi tdy α-ct approach deveoped by Maeda et a. (998) and iproved by Saati et a. (00) i ed in the eection of concrete pp. to conider one or ore variabe dring the anayi. For contrction copanie, it i diffict and riky to deterine the ot favorabe aternative. In order to overcoe thi probe, copanie hod decide their need, and then, identify their aternative. According to ret obtained fro the crrent cae anayi, when conidering the eing price a otpt, B3 wa fond ot to be the ot itabe concrete pp, foowed by B and B, repectivey. For potentia ftre tdie, ing FDEA approach copanie ay find ot the e advantageo criterion of their prodct and take the neceary action to prodce the ot preferred prodct in their fied for gaining a copetitive advantage in the arket. Keyword: Concrete pp, Contrction achine, FDEA, Mti criteria deciion aking Concrete pp were choen in thi tdy, according to their potentia effect on the prodctivity and the qaity of prodct and ervice in the contrction job-ite. Moreover, thee achine reqire a great financia invetent. However, ince a of otion ethod are baed on oe aption, it can be tated that there i no bet evaation techniqe to dea with eection probe. FDEA i a itabe ethod to dea with different kind of data and contraint together and