Benzerlik teorisinin toprak sıcaklığına uygulanabilirliği

Transkript

1 Benzerlk teorsnn toprak sıcaklığına uygulanablrlğ İmanverd Ekberl, Orhan Dengz, Coşkun Gülser *, Nutullah Özdemr Ondokuz Mayıs Ünverstes, Zraat Fakültes, oprak Blm ve Btk Besleme Bölümü, Samsun Özet Benzerlk teors bazı değşkenlern boyutsuz bleşenlernn belrlenmesyle deneysel verlern yorumlanmasına, bu nedenle toprak sıcaklığını fade eden ısı taşınımı denklemnn çözümüne de yardımcı olablmektedr. Bu çalışmada, Samsunun Çarşamba lçesndek Vertsol, Inceptsol, Entsol topraklarda profl boyunca sıcaklık değerler ölçülmüş ve ısısal yayınım katsayıları hesaplanmıştır. Boyutsuz sıcaklık fonksyonu benzerlk teorsne göre oluşturulmuş, aynı zamanda toprak dernlğne, zamana ve ısısal yayınım katsayısına bağlı olarak, π benzerlk krter değerler belrlenmştr. Boyutsuz sıcaklık fonksyonunun 0.7 ve 0.69 arasındak değşmne karşılık, π benzerlk krternn 0.1 ve 0.33 arasında değştğ saptanmıştır. Boyutsuz sıcaklık fonksyonu le benzerlk krter arasında belrlenen öneml düzeydek regresyon katsayısı (R=0.593), benzerlk krter değerlernden yararlanarak toprakların farklı horzonlarındak sıcaklık değşmne at benzerlğn belrlenebleceğn göstermektedr. Anahtar Kelmeler: oprak horzonu, sıcaklık, boyutsuz sıcaklık fonksyonu, benzerlk teors, benzerlk krter değer. Abstract Applcablty of smlarty theory to sol temperature Smlarty theory can help to nterpret of epermental data wth determnng dmensonless components of some varables, n ths case help to soluton of heat conductvty equaton epressng sol temperature. In ths study, sol temperature values along the sol profles of Vertsol, Iceptsol and Entsol n Çarşamba Dstrct of Samsun were measured and heat dffusvty coeffcents were estmated. Dmensonless temperature functon was obtaned accordng to smlarty theory, also π smlarty crtera values were determned depend on sol depth, tme and heat dffuson coeffcent. It was determned that dmensonless temperature functon vared between 0.7 and 0.69, whle π smlarty crtera vared between 0.1 and he sgnfcant regresson coeffcent (R=0.593) between dmensonless temperature functon and smlarty crtera shows that the smlarty of sol temperature change n dfferent sol horzons can be determned usng smlarty crtera values. Keywords: Sol horzon, temperature, dmensonless temperature functon, smlarty theory, smlarty crtera value. Grş 016 ürkye oprak Blm Derneğ. Her Hakkı Saklıdır opraklar sahp oldukları farklı fzksel, kmyasal ve byolojk profl özellkleryle (Dengz ve ark. 01; 013) toprak sıcaklığına ve dolayısıyla topraktak çeştl byolojk tepkmelern hızına ve yönüne de etk yapmaktadır (Durmuş ve ark. 011). oprakların farklı horzonlarındak sıcaklıklarına at benzerlğnn belrlenmes, bu horzonlardak fzksel, kmyasal ve byolojk süreçlern gerçekleşme yönünün belrlenmes çn önemldr. Ayrıca, optmum toprak sıcaklık değer, verm de öneml düzeyde etklemektedr. oprakta ısı akımının gerçekleşmes, profl boyunca sıcaklık değşmne bağlı olmaktadır. Gerçek süreçlern mümkün koşullar altında sadeleştrlmes benzerlk teorsne dayanmaktadır. Bu teornn uygulanması, brmsz analz yöntemne göre benzerlk krternn (sayısının) yapılmasını gerektrmektedr. oprak sıcaklığının değşmne öneml düzeyde etk yapan parametreler kullanılarak, benzerlk krternn belrlenmes mümkün olmaktadır. oprak sıcaklığına at benzerlk krternn belrlenmes, toprak sıcaklığının deneysel ve teork modellernn yapılmasında da kullanılmaktadır. * Sorumlu yazar: Ondokuz Mayıs Ünverstes, Zraat Fakültes, oprak Blm ve Btk Besleme Bölümü, Atakum, Samsun el.: 0(36) E-posta: cgulser@omu.edu.tr e-issn:

2 oprak (ortam) sıcaklığının zamana ve mesafeye göre değşmn fade eden teork modellern yapılmaması durumunda, sürecn deneysel olarak belrlenmes gerekmektedr. Araştırma süreçler çn karakterstk olan brmsz bleşenlern belrlenmes, deneysel sonuçların genelleştrlmş bçmde fade edlmesne mkan sağlamaktadır. Dolayısıyla, süreçlern teork modellerle fade edlmemes durumunda, brmsz bleşenlern oluşturulması, brm analz yöntemyle yapılmaktadır. Brm analz yöntemnn, karşılıklı etks teork veya deneysel olarak spatlanmış parametreler arasında yapılması gerekr. Ortam süreçlern açıklamaması brm analz yöntemnn cdd yeterszlğdr (Lukov, 1967; Rohesenow ve Hartnett, 1973; Yudayev, 1973; İsacenko ve ark., 1981; Kreth ve Black, 1983). Benzerlk teorsnn dğer toprak özellklerne de uygulanması mümkün olmaktadır. Moseev (004) tarafından yapılan br araştırmada, tarım şletmelernde toprakta oluşan sıkışmanın, tarım aletlernn toprakta oluşturduğu basınca, özgü yüzey alanına, neme ve başlangıç hacm ağırlığına bağlı olduğunu göz önüne alarak, bu parametreler çeren benzerlk krter belrlenmştr. Ayrıca, toprak sıkışmasıyla bu parametreler arasındak regresyon lşklerden elde edlen sayısal sonuçlarla, benzerlk teorsne göre bulunan sonuçların örtüştüğünü göstermştr. oprağın kayma süreçlerne de benzerlk teorsnn uygulanması mümkündür (Moseev ve İvanova, 000; Moseev, 004). Ekberl ve ark.(015), toprakta br boyutlu ısı letkenlk denklemnn ncelenmesnde benzerlk teorsnden faydalanmışlardır. oprak profl boyunca sıcaklık değşmn fade eden denklemn çözümünde de kullanılan benzerlk teors çözümün elde edlmesn, ortamdak sürecn ncelenmesn ve çözümün uygulamasını kolaylaştırmaktadır (Gldng, 198; Okoya, 001; Affy, 009; Ihsak, 010; Samanta ve Guha, 01; Xu ve ark., 015). Bu yöntem lk kez akışkanlar mekanğ alanına at problemn çözümünde, bağımsız değşkenlern sayısını azaltarak temel denklemn sadeleştrlmesnde Blasus (1908) tarafından kullanılmıştır. Bu araştırmanın amacı, benzerlk teorsne dayanarak ) toprak sıcaklığına etk yapan süreçlern sadeleştrlmes ) toprak katmanındak maksmum, mnmum ve ortalama sıcaklığa bağlı olarak boyutsuz sıcaklık fonksyonunun dahl edlmes ) ısısal yayınım katsayısı, dernlk ve zamana bağlı olarak boyutsuz analz yöntemne göre benzerlk krternn (sayısının) ncelenmes ve hesaplanması ıv) Vertsol, İnseptsol, Entsol toprak profllerndek sıcaklık benzerlğnn belrlenmesdr. Materyal ve Yöntem Çalışma alanı Samsunun Çarşamba lçesne bağlı Sefalı, Bölmepınar ve Yenkışla köylernn yer aldığı tarım arazlerde gerçekleştrlmştr. Çalışma alanı Çarşamba lçesne yaklaşık 5 km Samsuna se 44 km mesafede bulunmaktadır. Samsun-Çarşamba lçesnn meteorolojk verlerne göre yıllık ortalama sıcaklık 14.3ºC ve yağış mktarı se mm olup yağışların büyük kısmı kış ve lkbahar aylarında düşmektedr. Yağışın en az düştüğü aylar Hazran ve emmuz aylarıdır. oprak taksonomsne göre (Sol Survey Staff, 1999) toprak nem kontrol kestnde 50 cm dernlkte toprak sıcaklığı 5ºC nn üzernde olduğu dönemn yarısından daha fazlası kadar sürede kuru değldr (ardk nem rejmnden farklı). Ayrıca toprak nem kontrol kest kış gün dönümünden sonrak (1 Aralık) 5 ay çersnde ardışık olarak 45 gün veya daha fazla neml olması ve yaz gün dönümünden (1 Hazran) sonrak 4 ay çersnde ardışık 45 gün kadar uzun süre kuru kalmaması (Xerk nem rejmnden farklı) nedenyle, toprak nem rejm ustk olarak belrlenmştr. Araştırma alanının sıcaklık rejm; yıllık ortalama toprak sıcaklığı 8ºC den fazla, 15ºC den az ve 50 cm dek yıllık ortalama kış ayları toprak sıcaklığı le yıllık ortalama yaz ayları toprak sıcaklığı arasındak fark 6ºC den fazla olduğu çn mesc sıcaklık rejm olarak bulunmuştur. Çalışmada 8 farklı profl çukuru ncelenmş olup, toprak sınıflamasına göre (Sol Survey Staff, 1999) göre, 3 ü Vertsol, s Inceptsol ve 3 ü se Entsol olarak sınıflandırılmıştır. Arazde her profle at horzonlarda cvalı cam termometre le (Sterlng ve Jackson, 1986) toprak sıcaklık ölçümler yapılmıştır. Ölçülen sıcaklık değerler kullanılarak, toprağın 1 katmanındak ısısal yayınım katsayısı (m sn -1 ) (burada; A ve ω π / P sn 86400sn a n 1 1, ln( A / A 1 A uygun olarak toprağın ve 1 dernlklerne (m) at sıcaklık ampltütü, º C; 1 64 (1) -açısal frekansdır) fadesne göre belrlenmştr (rombotto ve Borzotta,

3 009; Correa ve ark., 01; Aras-Penas ve ark., 015). Boyutsuz sıcaklık fonksyonu benzerlk teorsne göre oluşturulmuştur. Benzerlk teorsne dayanarak, brmsz analz yöntemne göre benzerlk krter (sayısı) hesaplanmıştır. Benzerlk krternn hesaplanmasında teoremnden yararlanılmıştır. Bulgular ve artışma Araştırma topraklarının bazı fzksel ve kmyasal özellkler Vertsol toprakta organk madde % aralığında değşmekte, yukarı horzonlarında yüksek, aşağı hrzonlarında se düşük olmaktadır. uz mktarı düşük olup, EC değerler dsm -1 aralığında değşmektedr. Kl mktarı (%11.6 kl mktarına sahp C (116+ cm) horzonu dışında) % ; slt mktarı % ; kum mktarı (%57.3 kum mktarına sahp C (116+ cm) horzonu dışında) % ; hacm ağırlığı gr cm -3 ; tarla kapastes se (%11.9 tarla kapastesne sahp C (116+ cm) horzonu dışında) % aralığında değşmektedr. Inceptsol toprakda tuz mktarı düşük olup, EC değerler arasında değşmektedr. Yukarı horzonlarda organk madde orta (% ), aşağı horzonlarda se düşük (% ) bulunmaktadır. oprak bünyes se kll olup (% 1.8 kl mktarına sahp kumlu tınlı C1 (90+ cm) horzonu dışında), kl mktarı % ; slt mktarı % ; kum mktarı se % (%46.9 kuma sahp C1 (90+ cm ) horzonu dışında) aralığında saptanmıştır. Hacm ağırlığı gr cm -3 ; tarla kapastes se % arasında belrlenmştr. Entsol toprakda tuz mktarı düşük ( dsm -1 ), yukarı horzonlarda organk madde yüksek (% ), aşağı katmanlarda se düşük (% ) bulunmaktadır. oprak bünyes genellkle tın bünyeye sahp olup, tarla kapastes yüksek (% ) olmamaktadır. oprak sıcaklığına at benzerlk krternn belrlenmes Herhang br ortamdak (topraktak) fzksel süreçler fade eden teork modellern termler, sürec fade eden temel değşkenler kapsayan değşken fadelerden oluşmaktadır. Bu durumda, değşken fadelern sonlu fadelere dönüştürülmes yöntemnn belrlenmes gerekldr. Benzerlk teors değşken fadeler çeren termlern bast cebrsel fadelere dönüşümünü sağlayan genel yöntemn elde edlmesne mkan sağlar. Bu yöntemde gerçek süreç bast ve koşullu durumla değştrlmekte, tüm değşken fadeler se ortamdak sürecn gerçekleştğ zamanda sabt değerlern sağlamaktadır. Benzerlk teors kullanılarak boyutlu fzksel parametreler brleştrlerek boyutsuz br fade bçmnde gösterlr. Boyutsuz fade sayısı, bu fadey oluşturan parametreler sayısından daha az olmakta ve boyutsuz fadeye yen br değşkenmş gb bakılmaktadır. Modele boyutsuz br fade dahl edldğnde, aranan fonksyonda şeklsel olarak değşkenler azalmakta ve sürecn ncelenmes kolaylaşmaktadır. Bundan başka, yen boyutsuz değşkenler ayrı ayrı faktörlern etksn göstermekle beraber, boyutsuz değşkenlern brleşm ncelenen süreçlerdek fzksel lşklern kolay belrlenmesne mkan sağlar. Benzerlk teors her hang br ortamdak model veya laboratuvar sonuçlarının benzer başka br ortam sürecnde de uygulanablrlğ koşullarının tesptnde kullanılmaktadır. Boyutsuz değşken sayısının belrlenmesnde Buckngham teorem kullanılmaktadır: N sayıda boyutlu değşkene sahp ve bu değşkenler çersnde K 1sayıda temel boyutla (kütle, uzunluk, zaman vb.) fade edlen değşkenlerden oluşmuş, fzksel denklemlern boyutsuz bçme dönüştürülmes sonucunda boyutsuz değşken sayısı N K olmaktadır (Buckngham, 1914; Brdjmen, 1934; Krpçev ve Konakov, 1949; Sedov, 1967; Guhman, 1973; urcotte ve Schubert, 1985; Moseev ve İvanova, 000; Moseev, 004). oprak profl boyunca sıcaklığın değşm, katmanlardak ortalama, maksmum ve mnmum mn sıcaklıklara bağlı olmaktadır. Buna göre, benzerlk teorsne uygun olarak sıcaklık değşm (boyutsuz sıcaklık fonksyonu) aşağıdak gb dahl edlr: mak mn () oprak dernlğ, ısısal yayınım ve zaman sıcaklık değşmne etk yapan temel faktörler olmaktadır. Boyutsuz sıcaklık fonksyonunun değer benzerlk teorsyle belrlenmektedr. Boyutsuz sıcaklık fonksyonu 65 L N 3 (uzunluk- L, zaman-, ısısal yayınım- ) sayıda boyutlu değşkene sahp olup, N değşkenler ort ort mak

4 çersnde K sayıda değşken (uzunluk- L, zaman- ) se temel boyutlarla fade edlmektedr. teoremne göre, boyutsuz fonksyon, temel boyutlarla fade edlen değşkenlern brleşmesnden oluşan N K 1 sayıda boyutsuz değşkene bağlı olmaktadır. Bu durumda boyut yöntemne göre, a fades sıfır boyutlu olup, aşağıdak eştlk sağlanmaktadır: Boyutsuz değşkenn kuvvet de brmsz olduğu çn, sayının 1 e eşt olması mümkündür. 1 se, a L 0 0, ve sayıları sınırlanmamakta ve her hang br L a L L L, olarak,,, a 0 değşkenlernn mümkün olan boyutsuz brleşm a a olur. a Böylece, benzerlk krter olarak belrlenr ve f f elde edlr. Vertsol, a a Inceptsol, Entsol topraklarda sıcaklık değşmne uygun ve benzerlk krternn değerler Çzelge 1 de gösterlmştr. 1 1 Çzelge 1. Vertsol, Inceptsol, Entsol topraklarda herbr horzonun 0 cm katmanı çn krterler Horzon Dernlk, cm OM, % W, % Sıcaklık, o C a, m sn -1 Δ krter mn mak ort Vertsol / ypc Calcustert Alt Grup Yüzey Ap 0-7 4, , Bss , , C ,30 33, , Vertsol / Chromc Hapluster Alt Grup Yüzey ,69 - A , , Bss ,89 37, , Bss , , Vertsol / ypc Haplustert Alt Grup Yüzey ,43 - Ap 0-5, , Bss1-73 4, , Bss ,0 37, , Inceptsol / Vertc Haplustept ,58 - Ap , Bw , Bw , Inceptsol / ypc Haplustept ,47 - Ap , Bw , Bw ,7 0. Entsol / Mollc Ustfluvent ,43 - Ap , A , OM-organk madde, HA-hacm ağırlığı, W-tarla kapastes, mn-mnmum sıcaklık, mak-maksmum sıcaklık, ort-ortalama sıcaklık, a-ısısal yayınım 66

5 Çzelge 1 den görüldüğü gb, benzerlk krternn eşt veya yakın olduğu değerlerde, toprakların farklı horzonlarında sıcaklık değşm benzerlk göstermektedr. Bu se ayrı ayrı toprak horzonlarında sıcaklığa bağlı olarak toprak süreçlernn tahmn değşm hakkında blg vereblr. benzerlk krter toprak dernlğne bağlı olarak ısısal değşm, dolayısıyla sıcaklık değşmn a fade ettğnden, f fonksyonel lşks (Şekl 1) aşağıdak regresyon fades le bulunmuştur: (R=0.593) (1) Şekl 1. Vertsol, Inceptsol, Entsol toprak horzonlarında sıcaklık değşmyle krter arasındak lşk (1) regresyon lşks benzerlk krternn 0. 4 değerlernde, toprak horzonlardak sıcaklık değşmnn benzerlğnn belrlenmesne mkan sağlamaktadır. Sonuç Farklı toprak profllerndek toprak özellklernn değşmnn ncelenmesnde sıcaklık değerlernn karşılaştırılması önemldr. Benzerlk teorsne göre boyutsuz sıcaklık fonksyonu elde edlmş ve benzerlk krter belrlenmştr. Benzerlk krter ve sıcaklık değşm arasındak lşk bulunmuştur. opraklardak sıcaklık benzerlğ, dolayısıyla benzerlk krter profl dernlğne öneml düzeyde bağlı olup, ısısal yayınım katsayısı ve zamanla ters orantılıdır. Benzerlk krternn belrlenmesnde, araştırılan sürece öneml düzeyde etk yapan parametrelern belrlenmes çok önemldr. oprak parametrelernn değşmne uygun olarak oluşmakta olan ortam sürecnn doğasını açıklayamaması, benzerlk krternn öneml eksklğdr. Benzer bçmde dğer toprak özellkler (örneğn, toprak sıkışması, özgü alan, nem, başlangıç hacm ağırlığı vb.) arasındak karşılıklı etknn göz önüne alarak, benzerlk krternn belrlenmes mümkün gözükmektedr. Kaynaklar Affy AA, 009. Smlarty soluton n MHD: Effects of thermal dffuson and dffuson thermo on free convectve heat and mass transfer over a stretchng surface consderng sucton or njecton. Communcatons n Nonlnear Scence and Numercal Smulaton 14: Aras-Penas D, Castro-Garca MP, Rey-Ronco MA, Alonso-Sanchez, 015. Determnng the thermal dffusvty of the ground based on subsol temperatures. Prelmnary results of an epermental geothermalborehole study Q-HERMIE-UNIOVI. Geothermcs 54: Blasus H, Grenzschchten n flüssgketen mt klener rebung. Z. Math. Phys. 56: Brdjmen PV, Analz razmernostey. ONİ Press, Moskova-Lenngrad, 119 s. Buckngham E, On Physcally Smlar Systems: Illustratons of the Use of Dmensonal Analyss. Phys. Rev. 4: 345. Correa A, Vera G, Ramos M, 01. hermal conductvty and thermal dffusvty of cores from a 6 meter deep borehole drlled n Lvngston Island, Martme Antarctc. Geomorphology 155(156): Dengz O, Erel A, Erkocak A, Durmuş M, 01. Kuşkonağı Havzası emel oprak Özellkler, Sınıflandırılması ve Hartalanması. Ege Ünverstes Zraat Fakültes Dergs 49(1):

6 Dengz O, Kızılkaya R, Erkocak A, Durmus M, 013. Varables of Mcrobal Response n Natural Sol Aggregates for Sol Characterzaton n Dfferent Fluval Land Shapes. Geomcrobology Journal 30: Durmuş M, Erkoçak A, Kızılkaya R, Dengz O, 011. Alüvyal arazler üzernde oluşan farklı toprakların katalaz enzm aktvtelerndek değşmn belrlenmes. Prof. Dr. Nur Munsuz Ulusal oprak ve Su Sempozyumu. 5-7 Mayıs 011, Ankara, s Ekberl İ, Gülser C, Mamedov A, 015. oprakta br boyutlu ısı etkenlk denklemnn ncelenmesnde benzerlk teorsnn uygulanması. Süleyman Demrel Ünverstes Zraat Fakültes Dergs 10 (): Gldng BH, 198. Smlarty solutons of the porous meda equaton. Journal of Hydrology 56 (3 4): Guhman AA, Vvedenye v teorya podobya. Vısşaya Şkola Press, Moskova, 54 s. Ihsak A, 010. Smlarty solutons for flow and heat transfer over a permeable surface wth convectve boundary condton. Appled Mathematcs and Computaton 17: İsacenko VP, Ospova, VA, Sukomel AS, eploperedaça. Energozdat Press, Moskova, s Krpçev MV, Konakov PK, Matematçeskye osnovı teor podobya. AN SSSR Press, Moskova-Lenngrad, 98 s. Kreth F, Black WZ, Basc heat transafer, Mr Pres, Moskova, s Lukov AV, eorya teploprovodnost. Vısşaya Şkola Press, Moskova, s Moseev KG, 004. Applcaton of smlarty theory for the study of sol compacton phenomena. Pochvovedene 8: Moseev KG, İvanova KF, 000. Prmenenye teor podobya pr zuçen sdvga pocv. Pochvovedene 10: Okoya SS, 001. Smılarty temperature profles for some nonlnear reacton - dffuson equatons. Mechancs Research Communcatons 8(4): Rohesenow WM, Hartnett JP, eds., Handbook of heat transfer, Sec. 3 (by P.J. Schneder), McGraw, New York. Samanta S, Guha A, 01. A smlarty theory for natural convecton from a horzontal plate for prescrbed heat flu or wall temperature. Internatonal Journal of Heat and Mass ransfer 55: Sedov Lİ, Metodı podobya razmernost v mehanke. Nauka Press, Moskova, 48 s. Sol Survey Staff, Sol aonomy. A Basc of Sol Classfcaton for Makng and Interpretng Sol Survey. U.S.D.A Handbook No: 436, Washngton D.C. Sterlng A, Jackson RD, emperature. In: Klute, A. (Ed.), Methods of Sol Analyss Part 1. Physcal and Mneralogcal Methods. Agronomy Monograph No: 9, ASA, SSSA, Madson WI. rombotto D, Borzotta E, 009. Indcators of present global warmng through changes n actve layer-thckness, estmaton of thermal dffusvty and geomorphologcal observatons n the Morenas Coloradas rockglacer, Central Andes of Mendoza, Argentna. Cold Regons Scence and echnology 55: urcotte DL, Schubert G, Geodynamcs. Applcatons of contnuum physcs to geologcal problems (Volume 1). Mr Press, Moskova, s Xu G, L Y, Deng H, L H, Yu X, 015. he applcaton of smlarty theory for heat transfer nvestgaton n rotatonal nternal coolng channel. Internatonal Journal of Heat and Mass ransfer 85: Yudayev BN, eploperedaca. Vısşaya Şkola Press, Moskova, s