İki Bölgeli Güç Sistemininin Optikten Esinlenen Optimizasyon Algoritması ile Optimal Yük Frekans Kontrolü

Transkript

1 Fıra Üniv. Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fıra Univ. 8 (), 5766, 06 8 (), 5766, 06 İi Bölgeli Güç Sisemininin Open Esinlenen Opimizasyon Algoriması ile Opimal Yü Freans Konrolü Öze Mahmu Temel ÖZDEMİR *, Dursun ÖZTÜRK Fıra Üniversiesi Müh. Fa. Eler ve Eleron Mühendisliği Bölümü, Elazığ Bingöl Üniversiesi Müh. Mim. Fa. ElerEleron Mühendisliği Bölümü, Bingöl *mo@fira.edu.r (Geliş/Received: ; Kabul/Acceped: ) Bu çalışmada, i bölgeli bir güç sisemindei freansı onrol eden PID onrolörü paramerelerinin en uygun değerlerinin belirlenmesi için ein ve yeni bir opimizasyon yönemi olan Open Esinlenen Opimizasyon (OIO) algoriması önerilmişir. Yansıma anunlarına göre; iç büey aynaya paralel gelen ışınlar, yansıdıan sonra bir noada oplanırlar. Dış büey aynaya paralel gelen ışınlar ise, aynanın arasındai bir noadan çııyormuş gibi birbirinden uzalaşara yansırlar. Yönem, bu aynalardai yansıma ve görününün oluşmasındai farlılılar esas alınara gelişirilmiş bir sayısal opimizasyon eniğidir. Önerilen yöneme göre elde edilen sonuçlar, yaygın olara bilinen ve ullanılan Parçacı Sürü Opimizasyonu ve Baeri Sürü Opimizasyonu yönemleriyle elde edilen sonuçlar ile arşılaşırılmışır. Sonuçlar haanın zaman ağırlılı arelerinin oplamı performans indesine göre alınmışır. Elde edilen sonuçlar gözönüne alındığında, önerilen yönemin diğer yönemlere göre, masimum çöme ve yerleşme süresi değerleri için daha bir iyi performansa sahip olduğu görülmüşür. Anahar elimeler: Open Esinlenen Opimizasyon, Parçacı Sürü Opimizasyonu, Baeri Sürü Opimizasyonu, Ooma Üreim Konrolü. Opimal Load frequency conrol in wo area power sysems wih Opics Inspired Opimizaion Absrac In his sudy, an effecive and newly developed opimizaion mehod called Opics Inspired Opimizaion (OIO) was proposed o deermine he opimal values for parameers of PID conroller ha conrol he frequency of a woarea power sysem. According o he laws of reflecion; rays ravelling exacly parallel o he principal axis of a concave mirror are colleced a one poin afer reflecion. On he oher hand, rays ravelling exacly parallel o he principal axis of a convex mirror are refleced away from each oher as hey are coming ou from a poin behind he mirror. This is a numerical opimizaion echnique ha has been developed based on hese differences in erms of reflecion and occurrence of he image in he mirrors. The resuls obained by he proposed mehod are compared wih he resuls of PSO and BSO mehods ha are widely nown and used by he earlier sudies in he lieraure. The resuls were aen in accordance wih performance index of he inegral of he ime square error (ITSE). Considering he resuls obained, he proposed mehod has a beer performance in erms of maximum blacou and selemen ime values compared o oher mehods. Key words: Opics Inspired Opimizaion, Parical Swarm Opimizaion, Bacerial Swarm Opimizaion, Auomaic Generaion Conrol.. Giriş Kişi başına harcanan eler enerisi marı, ülelerin gelişmişl düzeyini gösermele birle harcanan bu enerinin aliesi de arı önemli bir rierdir. Sisem freansı ve gerilimi, güç aliesini belirleyen en önemli i parameredir. Freansın onrolü gerilime göre daha uzun süre alır ve güç siseminde daha basın bir parameredir. Bu nedenle sisemde öncelli onrol edilmesi gereen paramere freans olara öne çımaadır []. Eneronnee güç sisemi birço alanın birle çalışması ile meydana gelir. Bu alanların herhangi birinde meydana gelece bir güç (arz ya da alep) değişimi,

2 İi Bölgeli Güç Sisemininin Open Esinlenen Opimizasyon Algoriması ile Opimal Yü Freans Konrolü bağlanı halinde olan diğer alanları da freans ve güç yönünden eilemeedir. Ayrıca, güç sisemine bağlı alanlar arasındai bağlanı haının araerisiği, freans değişimini eileyen diğer bir unsurdur. Güç siseminin freansında meydana gelen değişim belirlenen sınırları aşığında, güç siseminde ciddi ararsızlı problemlerine, siseme bağlı sanrallerin durmasına ve daha ileri safhada ise siseminin çömesine (blacou) neden olabilmeedir. Böyle bir durumda sisemden beslenen bölge enerisiz alaca ve ço büyü eonom ayıplar oluşacaır. 05 yılında Türiye de 77 milyon, 04 yılında Bangladeş e 50 milyon ve 0 yılında Hindisan da 60 milyon işiyi eileyen sisem çömeleri bu duruma örne olara göserilebilir []. Dolayısı ile yüfreans onrolü, ei alanı ve sebep olduğu eonom ayıplar göz önüne alındığında günümüzde ço önemli bir onudur. 970 lerden günümüze adar gelen algorimaların birçoğunun oluşurulmasında doğa, oplum, ülür, polialar ve insan gibi doğadai sisemlerin/canlıların davranışlarından ilham alınmışır. Sezgisel erimi, ali edilen doğa olaylarının rasgelel ve urallarının ombinasyonu için ullanılır. Sezgisel yönemler son yıllarda, birço bilim dalındai araşırmacıların ilgisini çemişir. Bu ilgi, başa mühendisl uygulamaları olma üzere iş ve endüsri gibi bir ço alanda gerçe opimizasyon problemlerine uygulanmasıyla daha da armışır. Her sezgisel opimizasyon arama işlemleri için farlı meaforlar ullanılır. Örneğin 995 de sunulan parçacı sürü opimizasyon algoriması (PSO), uşların sürü davranışını modeller [3]; 00 de müzal işlemin ullanıldığı düşünce olan harmoni arama algorim(hsa), uyumun müemmel olduğu durumu arar [4]; 00 de önerilen baeri besin arama opimizasyon algoriması (BFOA), bir baerinin en düşü eneri ile besin arama işlemini modeller [5]. 00 de anıılan Baeri Kemoa algoriması (BC), yoğunlaşma eğiliminde imyasal olara çeici olan maddelere baerinin reasiyon eğilimini gösermeedir [6]. 005 de önerilen yapay arı oloni algoriması (ABC) bal arısı sürülerinin besin arama davranışlarını simüle emeedir [7]. 007 de önerilen merezi güç opimizasyon algoriması (CFO) amaç fonsiyonunun masimumu için arar uzayında arama işlemi ve yer çeimi eisi alındai fizsel uzay boyunca hareeli aramalar arasında bir benzeşim yapmaadır [8]. 008 de önerilen aeş böceği algoriması (FA) aeş böcelerinin ışı yayma araerislerini idealleşirmesine dayanara gerçeleşirilmeedir [9]. 009 da önerilen lig şampiyonlu algoriması (LCA) en direörlerin ecrübelerinin ullanıldığı maç analiz yönemlerinin modellenmesi ile lig maçlarının simüle edilmesine dayanır [0]. 009'da önerilen grup arama opimizasyoncusu (GSO) beslenme, üreme, yumura yayma ve yuva yapma gibi durumları bulma için hayvansal arama davranışlarını simule eder []. 009 da duyurulan yer çeimsel arama algoriması (GSA) üle eileşim avramı ve yerçeimi anunlarına dayanara urulmuşur []. 0 de duyurulan öğremeöğrenme emelli opimizasyon (TLBO) sınıfa öğremen ve öğrenci arasındai öğremeöğrenme işlemini ali emeedir [3]. 0 de duyurulan Krill Sürü algoriması (KH) özel biyolo ve çevresel işlemlere yanı olara rill sürülerinin oplanmasını benzeimini gerçeleşirere çalışmaadır [4]. Güç sisemlerinde Ooma Üreim Konrolü için yaygın onrolör olara las PID ler ullanılır [,5]. En uygun PID paramerelerinin belirlenmesi için birço çalışma yapılmışır[68]. Lieraürdei yönemlerin bir çoğu onrolör azançlarının belirlenmesinde iyi gibi görünsede, bir ısmının yaınsamasının yavaş olması, bir ısmının global minimum arama aşamasında yerel minimumlara aılma gibi problemleri vardır. Yeni bir sezgisel yönem olan Open Esinlenen Opimizasyon (OIO) algoriması bu yönleri ile daha iyi performansa sahip olduğu göserilmişir [93]. Bu çalışmada, i bölgeli bir güç siseminde freansı onrol eden PID onrolör paramerelerinin en uygun değerlerinin belirlenmesi için ein ve yeni bir opimizasyon yönemi olan OIO algoriması önerilmişir. Çalışmada, PID onrolör azançları OIO, PSO ve BSO ile belirlenmiş ve performansları arşılaşırılmışır. 58

3 Mahmu Temel ÖZDEMİR, Dursun ÖZTÜRK. Güç Sisem Modeli Dönen maineli bir eneri üreim sanralinde, poansiyel/ine eneri, ürbinler vasıası ile mean eneriye ve sonra da mean eneri, generaörlerde eler enerisine dönüşürülür. Bu prensibe ai basileşirilmiş haree denlemi: d T T J () m e d şelinde yazılır. Burada Tm, mean momeni, Te yü momenini, J aale momenini ve ise açısal hızı ifade eder. Birbirlerine bağlanı haı ile bağlı alanlar eneronnee güç sisemini meydana geirirler. Her alan endi ullanıcılarına eneri sağlar ve alanları birbirine bağlayan bağlanı haları, alanlar arası güç aışına izin verir. Bu nedenle bir alanda ani yü değişimi olduğunda, diğer alanlardai freans değerleri ile bağlanı halarının güç değişim değerleri eilenir. Konrolör, sisemi isenilen süreli durum değerine geri geirebilmesi için her bir alanın geçici hal durumu haında bilgiye ihiyaç duyar. Böylece sisemin freans değerini isenilen süreli durum değerine geri geirebilir. İi ayrı bölgeyi birbirine bağlayan halarda meydana gelen ayıplar ihmal edilirse bağlanı haandai güç şu şeilde yazılabilir: V V P line X sin( ) Burada, V ve V sırası ile. ve. bölge gerilimlerinin genliğini, ve faz açılarını ve X ise bağlanı haı empedansını ifade eder. Her bir gölge için faz açısı değişimi, fd şelinde yazıldığında bölgeler arasındai güç değişimi V V P cos( )( ) X T ( ) olacaır. Haın senronize edici momen asayısı; V V T X cos( ) şelinde ifade edilir. Momen asayısı, denlem 4 e yerine yazıldığında bağlanı haı güç değişimi, T ) P ie olacaır. ( B /R AREA ΔpL (s) ACE G c (s) Conroller G g (s) G rh (s) G (s) G ps (s) Δf Governor Reheaer Turbine Power Sysem ΔPref ΔPG ΔXg ΔPrh ΔP ΔP ie a a G l (s) Tie line ACE ΔPref Δf ΔPG ΔXg ΔPrh ΔP G c (s) G g (s) G rh (s) G (s) G ps (s) Conroller Governor Reheaer Turbine Power Sysem B /R AREA ΔpL (s) Şeil. İi bölgeli güç sisem modeli 59

4 İi Bölgeli Güç Sisemininin Open Esinlenen Opimizasyon Algoriması ile Opimal Yü Freans Konrolü Sisemdei l bir güç değişimi geirmişir. Buna bağlı olara problemlere sonucunda freans sapması ile buna bağlı güç geirilen çözümün hızı ve aliesi önem değişimi ve alan onrol haası (Area Conrol azanmışır. Bu problemlerin opimum ve Error ACE) sırası ile aşağıdai gibi olur. olabildiğince hızlı çözümü bilim adamlarının üzerinde çalışığı bir durumdur. Bu noada PL opimizasyon avramı oraya çımışır. f (7) Klas opimizasyon algorimalarının ço D D R R boyulu ve armaşı problemlerin çözümünde yeersiz alması sezgisel algorimaların PL ( D ) gelişirilmesine neden olmuşur. Sezgisel R algorimaları sınıflandırmanın biraç yolu vardır. Pie (8) Birinci yol algorima gelişirme için ullanılan D D meaforların iplerine dayanmaadır. Bu R R meaforlara; doğadan ilham alan algorimalar ACE Pie B f (parçacı sürü opimizasyonu, arınca oloni (9) ACE B f a P opimizasyonu), sosyal esinlenilmiş algorimalar ie (0) P L İi bölgeli güç sisemi modelindei her bir bloğun ransfer fonsiyoları aşağıda verilmişir. Regülaör ( K h Gg s) Gg ( s) Th s Türbin K G ( s) G ( s) T s Bağlanı Haı T G l ( s) s Ara Isııcı (K r Tr) s Grh ( s) Grh ( s) Tr s Güç Sisemi K g G ps ( s) G ps ( s) T s g Modeli ullanılan sisem lieraürde yaygın olara ullanılmaadır [3, 33] ve bu çalışmalardai paramereler ile aynı alınmışır. Elde edilen bu denlemlere göre, onrolü yapılaca i bölgeli güç siseminin blo diyagramı Şeil de verilmişir. 3. Sezgisel Opimizasyon Algorimaları Tenoloinin gelişimi ile ullanılan bilgi marının arması, sorunları ço boyulu bir hale 60 (abu arama, lig şampiyonluğu) veya poli olara esinlenilen algorimalar (yayılımcı reabe) örne olara verilebilir. Doğadan esinlenilen algorimalarda genel yaınsama, doğadai fizsel ve eolo işlemler ve algorimanın endi opimizasyon meanizmalarının simülasyonuyla gerçeleşirilir ve ein sonuçlar elde edilir. 3.. Parçacı sürü opimizasyonu PSO, 995 yılında sosyologpsolog James Kennedy ve eler mühendisi Russel Eberhar arafından, uş ve balı sürülerinin besin bulma davranışlarından esinlenere gelişirdleri sürü zeasına dayalı bir opimizasyon algorimasıdır [3]. PSO da, sürünün her bir bireyi çözüm uzayında dolaşmaadır. Herbir parçacı opimizasyon probleminin birer aday çözümünü gösermeedir. PSO algoriması, arama uzayında üm parçacıların rasgele bir onum almasıyla başlar. Devam eden adımlarda omşularının en iyi oordinalarına ve endi en iyi oordinalarına göre parçacıların pozisyonları güncellenir. En iyi sonucu bulma için arama işlemi bu şeilde devam eder. 3.. Baeri sürü algoriması Baerinin bahsedilen besin arama prensiplerini ali eme amacıyla Passino arafından dağıı opimizasyon ve onrol için baeri besin arama opimizasyon algoriması (BBAOA) gelişirilmişir [5]. Birço sürü zeâsına bağlı rassal arama algorimasında

5 Mahmu Temel ÖZDEMİR, Dursun ÖZTÜRK olduğu gibi, BBAOA da da il adım, problemi algorimaya uygun şeilde odlamaır. Sonrasında sürü bilgilerine göre bireyleri ayarlama ve son olara opimal çözümü aramaır. Öncei bölümde anlaılan PSO nun sosyal bilgileri aarma özelliğini baeri besin aramanın eleme ve dağılma sürecinde yeni yön belirlemede ullanmaır. Hibri yönemde PSO ile baerinin yön hareei rasgelelen urulur. Böylelle BBAO nun rasgele belirlediği haree yönü nedeni ile oraya çıan çözüme ulaşma süresi ısalacaır [34] Open esinlenen opimizasyon OIO algoriması, 03 yılında Ali Husseinzadeh Kashan arafından sunulan fiz abanlı bir sezgisel algorima ürüdür [9]. Fiz anunlarından biri olan open esinlenere oraya oyulmuşur. OIO, görünüleri yansıan yapay bir aynanın (fonsiyon yüzeyinin) önüne ourulmuş bir dizi yapay ışı noası (R n de eşleşen R n dei noalar, problemin poansiyel çözümleridir) olduğunu varsayan bir algorimadır. Her ümse, bir dışbüey (ümse) yansıan yüzey olara ve her çuur, bir içbüey (çuur) yansıan yüzey olara abul edilir. Bu şeilde, yapay bir ışı noasından parlayan yapay ışın, ümse veya çuurun bir parçasından ısmen yansıan yüzeyi veren fonsiyon yüzeyi ile geri yansır. Yapay görünü noası (R n de eşleşen R n dei yeni bir noa arama alanındai yeni bir çözüm gibi) düz (arama uzayında ışı noasının onumu doğrulusunda) veya ers (arama uzayında ışı noasının onumundan dışa doğru) şeildedir. f ( X xx x n ), ld xd ud, d,..., n ile anımlanan nboyulu arar uzayı üzerinde üçülülebilece n değişenli n bir sayısal fonsiyon olsun. f : R R n olduğunu haırlayalım ve biz X R için * * n f ( X ) f ( X ) olduğu X R i bulan f nin genel minimumunu arıyoruz. Ora arama ve amaç uzayın bu alüme içerisinde xx xn f ( X ) nin bir veör ( n) n olduğu R nin bir alümesi olduğuna da eme gereir. O o o o ierasyonunda n n n 6 boyulu arama uzayındai yapay ışı noasının onumunu belirir (yani, popülasyondai ninci çözüm). F f f f endi başına yapay n n ana eseni geçen arama uzayındai (yani, popülasyondai bir bireyi) farlı bir noayı belirir. Yapay ayna epe onumu böylece fi f ( ) i f i f F veörü ile n ( n) belirlenir. indesi,, NO dan rasgele çeilir. NO, yapay ışı noalarının sayısıdır (yani, popülasyonun boyuu). I i i i ierasyonunda, n i n arama uzayındai yapay ışı noasının bir görünüsünün onumunu belirir. Yapay görünü, F i yapay ayna ile oluşurulur. s i, vasıasıyla ana eseni geçen ierasyonunda fonsiyon/amaç eseni (amaç uzayı) üzerindei yapay ışı noasının (görünüsünün yapay ayna arafından oluşurulduğu) onumunu belirir. Ora arama ve amaç uzayındai yapay ışı noasının onumu böylelle o o p i, o s n, ( n) veörü ile verilir. ierasyonunda fonsiyon/amaç eseni üzerindei yapay ışı noasının onumu ve fonsiyon/amaç eseni üzerindei yapay ayna epesinin onumu ( f( F )) arasındai mesafedir. q i,, ierasyonunda fonsiyon/amaç eseni üzerindei yapay ışı noasının görünüsünün onumu ve fonsiyon/amaç eseni üzerindei yapay ayna epesinin onumu ( f( F )) arasındai mesafedir. r, F vasıasıyla ana esen üzerinde yapay aynanın eğril merezini geçebilen yapay aynanın eğril yarıçapıdır. m, fonsiyon/amaç esenindei (amaç uzayındai) eğril merezinin onumudur. HO, ierasyonunda yapay ana esenden, i, yapay ışı noasının yüseliğidir. HI, ierasyonunda yapay ana esenden, i,

6 İi Bölgeli Güç Sisemininin Open Esinlenen Opimizasyon Algoriması ile Opimal Yü Freans Konrolü yapay ışı noasının görünüsünün yüseliğidir., ierasyonunda yapay ışı noasının i, Başlangıç NO sayıda uygun çözümlü bir popülasyon oluşur ve bunları değerlendir. Her bir çözüm arama uzayında yapay bir ışı noasının onumunu emsil eder. G Popülasyondai en iyi çözüm; d Popülasyondai en öü fonsiyonun mula değeri; ; ; ; O Mevcu popülasyonun inci üyesi; Ayna Tipinin Belirlenmesi Rule eeri seçimi gibi bir seçim sraeisi ullanara mevcu popülasyondan bir birey ( O den farlı bir fonsiyon değeri) seçilir. F i seçilmiş bireyimiz olsun. ( i,..., NO ); If f ( O ) f ( F ) Yapay aynanın çuur (onav) olduğunu varsayalım; s, i U f ( O ), ( ) ; f O d mi U f ( O ), ( ) ; f O d Else if f ( O ) f ( F ) Yapay aynanın ümse (onves) olduğunu varsayalım; s, i U f ( F ), ( ) ; i f F i d mi U f ( O ), ( ) ; d f O End if r m f ( F );, i ; HO O F p, i s, i f ( Fi ); HAYIR If K görünüsünü yansıan yapay ayna ile ilgili yanal sapmaların değeridir. Sonlandırma If NO ; ; ; Else ; ; End if If Durdurma ölçüleri doğru ise Algorimanın çıışı olara G yi bildir ve işlemi sonlandır. End If I Yeni Çözümlerin Üreimi K w I, w 0 w Popülasyonun inci üyesini değişir. End If If f ( U ) f ( G) GU ; End If K U Yeni Görünülerin Üreimi q r p / ( p r );,,, q i,, i ( ); i p i, I F O F Küresel Sapmaların Düzelilmesi While veya HO ri r 0.0 ri HO, i d d; If Yapay ayna çuur ise; mi m ; i d Else if Yapay ayna ümse ise; mi m ; i d End if r m f ( F ); End while U O; EVET I dan rasgele c bileşenlerini seç ve bu değerleri U da bu değerlere arşılı gelen bileşenlere aa. If f ( U ) f ( O ) ile r, i i Şeil. OIO nun Aış Şeması [30] OIO nun genel meanizması şöyle ifade edebilme mümündür. İl olara NO sayıda birey, arama uzayında yapay ışı noalarının başlangıç onumlarını oluşurma için rasgele üreilir. Sonrasında, ierasyonunda arama uzayındai her bir yapay ışı noası ile O o o o (,, NO) onumu n 6

7 Mahmu Temel ÖZDEMİR, Dursun ÖZTÜRK aynanın öşesinden p i, mesafesinde yapay aynanın (fonsiyon yüzeyinin) önüne onulur ( o o o ns, i onumundai ora arama ve amaç uzayında) ve onun yapay görünüsü arama uzayında F i noası ( F i, mevcu popülasyondan f( F i ) nin mulaa f ( O ) dan farlı olması durumuna göre rasgele seçilir) vasıasıyla ana eseni geçiği bilinen öşeden q i, mesafede (fonsiyon/amaç esenindei) ora arama ve amaç uzayında oluşurulur. Yapay aynanın eğril yarıçapı r i dir. Yapay görününün onumu, çözüm uzayı ile eşleşirilere arama uzayında probleme yeni bir çözüm olabilece bir yapay görünü onumu I i, üreilir. OIO ya ilişin algorima aış şeması Şeil de göserilmişir. 4. Benzeim Sonuçları Yapılan benzeimlerde =0 anında sadece. bölgede P L 0. 0 pu adar bir değişime arşılı i bölgede meydana gelen freans değişimi ile bağlanı haında meydana gelen güç değişimi, haanın zaman ağırlılı arelerinin oplamı performans indesi ullanılara maliyelendirilmişir. Konrolör azançları, bu maliye fonsiyonuna göre OIO, PSO ve BSO ya için belirlenmişir. Opimizasyon yapılıren onrolör azançları olan K p, K i ve K d değerlerinin al ve üs limileri sırası ile 0 ve 0 olara belirlenmişir. Yuarda verilen sınırlamalar ile opimize edilen onrolör paramereleri Tablo de verilmişir. Tablo. Belirlenen Opimim PID azançları Kp Ki Kd OIO PSO BSO Üç algorimaya göre elde edilen opimum azançlar ullanılara zaman domaini benzeimleri yapılmışır. Sırası ile. ve. bölgedenin freanslarındai değişimler, Şeil 3 ve Şeil 4 e, alan onrol haa değişimleri Şeil 5 ve Şeil 6 da, bağlanı haı güç değişimi ise Şeil 7 de verilmişir.. Bölgedei freans değişimi (Hz). Bölgedei freans değişimi (Hz). Bölge alan onrol haası 3 x BSO PSO OIO Zaman (sn) Şeil 3.. Bölgedei freans değişimi 3 x 0 BSO PSO OIO Zaman (sn) Şeil 4.. Bölgedei freans değişimi 3 x Zaman (sn) Şeil 5.. Bölgedei ACE değişimi BSO PSO OIO 63

8 İi Bölgeli Güç Sisemininin Open Esinlenen Opimizasyon Algoriması ile Opimal Yü Freans Konrolü. Bölge alan onrol haası Bağlanı haı güç değişimi MW(pu) 4 x BSO PSO OIO Zaman (sn) 4 x Şeil 6.. Bölge ACE değişimi BSO PSO OIO Zaman (sn) Şeil 7. Bağlanı haı güç değişimi Yapılan zaman domain benzeimlerine göre her i bölge içn hesaplanan masimum aşma, yerleşme zamanları Tablo 3 e verilmişir. Tablo 4 e ise yönemlerin bulabildiği en düşü maliye değerleri verilmişir. Veriler dae alındığında OIO algorimasının bulduğu değer diğer yönemlerin değerlerinden ço daha üçüür. Bu da OIO nun bu problem için daha iyi arama yapığını gösermeedir. Tablo 3. Bölge ve için yerleşme zamanı ve masimum aşma değerleri. Bölge. Bölge Bölge Mas. Aşma (mhz) Yerleş. zaman Mas. Aşma (m Hz) Yerleş. zaman OIO 6,08 8,07,335 8,933 PSO 6,405,740,554,635 BSO 3,394,55,66, Sonuçlar Tablo 4. Maliye değerleri Maliyex0 6 OIO,05 PSO,9 BSO 6,08 Bu çalışmada, i bölgeli bir güç siseminde yü freans onrolör azançları opimize eme için OIO algoriması önerilmiş ve lieraürde yaygın olara bilinen PSO ve BSO ile performansları arşılaşırılmışır. Opimizasyonlarda, performans indesi olara ITSE fonsiyonu ullanılmışır. Her bir performans indesi için i bölgedei freans değişimleri ve bağlanı haına ai güç değişiminin simülasyon sonuçları elde edilmişir. Sonuç olara, yapılan bu çalışmada elde edilen sonuçlar OIO algoimasının incelenen diğer algorimalara göre ço daha üsün olduğunu gösermeedir. Bu çalışma ile OIO nın performansının i yöneme göre daha iyi olduğu oraya onulmuş ve çalışmanın devamında ise OIO algoriması ullanılara opimal selfuning PID yapılabilir. Böylelle bu yönemin ullanıldığı pra çalışmaların önü açılmış olur. 6. Kaynalar. Kundur, P. (994). Power sysem sabiliy and conrol (Vol. 7). N. J. Balu, & M. G. Lauby (Eds.). New Yor: McGrawhill.. Özdemir, M.T., Özür, D., Ee, İ., Çel, V., Lee, K.Y. (05). Tuning of Opimal Classical and Fracional Order PID Parameers forauomaic Generaion Conrol Based on he Bacerial Swarm Opimizaion. IFACPapersOnLine, 48(30), Kennedy, J,, Eberhard, R.C. (995). Paricle swarm opimizaion. In: Proceedings of IEEE inernaional conference on neural newors, Piscaaway, NJ, USA, Geem, Z.W., Kim J.H., Loganahan, G.V. (00). A new heurisic opimizaion algorihm: harmony search. Simulaion;76: Passino, K.M. (00). Biomimicry of bacerial foraging for disribued opimizaion and conrol. IEEE Conrol Sys Mag ; : Muller, S.D., Marcheo, J., Airaghi, S., Koumousaos. P. (00). Opimizaion based on bacerial chemoaxis, IEEE ransacions on evoluionary compuaion, 6,

9 Mahmu Temel ÖZDEMİR, Dursun ÖZTÜRK 7. Karaboga, D. (005). An idea based on honey bee swarm for numerical opimizaion. Technical Repor TR06, Erciyes Universiy, Engineering Faculy, Compuer Engineering Deparmen. 8. Formao, R.A. (007). Cenral force opimizaion: a new meaheurisic wih applicaions in applied elecromagneics. Prog Elecromagn Res PIER;77: Yang, X.S. (008). Firefly algorihm. In:Naureinspired meaheurisic algorihms (chaper 8), Luniver Press. 0. Husseinzadeh, K.A. (009). League championship algorihm: a new algorihm for numerical funcion opimizaion. In: Proceedings of SoCPaR 009 IEEE inernaional conference of sof compuing and paern recogniion, He, S., Wu, Q.H., Saunders, J.R. (009). Group search opimizer: an opimizaion algorihm inspired by animal searching behavior. IEEE Trans Evol Compu;3: Rashedi, E., NezamabadiPour, H., Saryazdi, S. (009). GSA: a graviaional search algorihm. Informaion sciences, 79(3), Rao, R. V., Savsani, V. J., Vaharia, D. P. (0). Teaching learningbased opimizaion: an opimizaion mehod for coninuous nonlinear large scale problems. Informaion Sciences, 83(), Gandomi, A. H., & Alavi, A. H. (0). Krill herd: a new bioinspired opimizaion algorihm. Communicaions in Nonlinear Science and Numerical Simulaion, 7(), Özür, D., Özdemir, M.T., Cebeci, M. (004).Ço Küçü Güçlü Hidroeler Sanrallerde PLC ile Gerilim ve Freans Konrolü, V. Ulusal Temiz Eneri Sempozyumu, İsanbul, Mayıs. 6. Mohany, B. (05).TLBO opimized sliding mode conroller for muliarea mulisource nonlinear inerconneced AGC sysem. Inernaional Journal of Elecrical Power & Energy Sysems, 73: Shiva, C.K., Muheree, V. (05).Auomaic generaion conrol of inerconneced power sysem for robus decenralized random load disurbances using a novel quasiopposiional harmony search algorihm. Inernaional Journal of Elecrical Power & Energy Sysems,73: Ali, E.S., AbdElazim, S.M. (00).Opimal PID uning for load frequency conrol using baceria foraging opimizaion algorihm. IEEE 4h inernaional middle eas power sysems conference, Cairo Universiy, Giza, Egyp, December 9 ; 00. p Saia, L.C., Nanda, J., Mishra, S. (0). Performance comparison of several classical conrollers in AGC for muliarea inerconneced hermal sysem. In J Elecr Power Energy Sys;33: Saini, R., Gupa, R., Parmar, G. (03). Opimizaion of LFC using baceria foraging opimizaion algorihm. In J Emerg Technol Compu Appl Sci;3(): Ali, E., AbdElazim, S. (0). Baceria foraging opimizaion algorihm based load frequency conroller for inerconneced power sysem. In J Elecr Power Energy Sys;33(3): Yousuf, M. S., AlDuwaish, H. N., AlHamouz, Z. M. (00). PSO based single and wo inerconneced area predicive auomaic generaion conrol. WSEAS Transacions on Sysems and Conrol, Kingdom of Saudi Arabia. 3. Gozde, H, Taplamacioglu, M. (0).Auomaic generaion conrol applicaion wih craziness based paricle swarm opimizaion in a hermal power sysem. In J Elecr Power Energy Sys;33: Panda, S., Mohany, B., Hoa, P. (03). Hybrid BFOAPSO algorihm for auomaic generaion conrol of linear and nonlinear inerconneced power sysems. In J Appl Sof Compu;3: Sudha, K., Vaula, V., Shanhi, R. (00). PSO based design of robus conroller for wo area load frequency conrol wih nonlineariies. In J Eng Sci Technol;(5): Omar, M., Soliman, M., Ghany, A. A., Bendary, F. (03). Opimal uning of PID conrollers for hydrohermal load frequency conrol using an colony opimizaion. Inernaional ournal on elecrical engineering and informaics, 5(3), Shayeghi, H., Shayanfar, H. A., Jalili, A., & Ghasemi, A. (00). LFC design using HBMO echnique in inerconneced power sysem. Inernaional Journal on In J Technical Physical Prob Engineering, (4), Naidu, K., Mohlis, H., & Baar, A. H. A. (04). Muliobecive opimizaion using weighed sum arificial bee colony algorihm for load frequency conrol. Inernaional Journal of Elecrical Power & Energy Sysems, 55, Kashan, A.H. (03). A new meaheurisic for opimizaion: opics inspired opimizaion (OIO). Technical Repor, Deparmen of Indusrial Engineering, Faculy of Engineering, Tarbia Modares Universiy 30. Kashan, A.H. (05). A new meaheurisic for opimizaion: opics inspired opimizaion (OIO). Compuers & Operaions Research, 55, Kashan, A. H. (05). An effecive algorihm for consrained opimizaion based on opics inspired opimizaion (OIO). CompuerAided Design, 63, Yalçın, E., Cam, E., Lüy, M. (00). Load frequency conrol in fourarea power sysems using PID conroller, Elecrical, Elecronics and Compuer Engineering (ELECO), 00 Naional Conference, page: 777

10 İi Bölgeli Güç Sisemininin Open Esinlenen Opimizasyon Algoriması ile Opimal Yü Freans Konrolü 33. Sahya, M.R., Ansari, M.M.T. (05). Load frequency conrol using Ba inspired algorihm based dual mode gain scheduling of PI conrollers for inerconneced power sysem. Inernaional Journal of Elecrical Power & Energy Sysems, 64, Korani, W.M., Dorrah, H.T., Emara, H.M. (009). Bacerial foraging oriened by paricle swarm opimizaion sraegy for PID uning. IEEE Inernaional Symposium in Compuaional Inelligence in Roboics and Auomaion (CIRA),( pp ). 66