MESNETLERİNDEN FARKLI YER HAREKETLERİNE MARUZ KABLOLU KÖPRÜLERİN STOKASTİK ANALİZİ

Transkript

1 3.Köprüler Viyaüler Sepozyuu 303 MESNETLERİNDEN FARKLI YER HAREKETLERİNE MARUZ KABLOLU KÖPRÜLERİN STOKASTİK ANALİZİ 1 Zeliha TONYALI, 2 Şevet ATEŞ, 3 Süleyan ADANUR 1 Karaeniz Teni Üniversitesi, İnşaat Mühenisliği Bölüü, Trabzon Tel: (0462) E-ail: zelihauyucu@hotail.co 2 Karaeniz Teni Üniversitesi, İnşaat Mühenisliği Bölüü, Trabzon Tel: (0462) E-ail: sates@tu.eu.tr 3 Karaeniz Teni Üniversitesi, İnşaat Mühenisliği Bölüü, Trabzon Tel: (0462) E-ail: saanur@tu.eu.tr Özet Bu çalışaa, sisi yülere aruz ablolu öprünün inai arateristilerine ço esnetli titreşi ve zein-yapı etileşiinin etilerinin belirlenesi aaçlanıştır. Bu aaçla, yer hareetinei eğişiler orelasyon, alga yayıla ve zein etisi bileşenleri ile iate alınıp, eğişere yayılan yer hareetine bağlı ive-zaan ayıtları, ço esnetli titreşiler için üretiliştir. Ço esnetli titreşi uruuna, ablolu öprülerin inai analizine zein-yapı etileşiinin etilerini belirlee için, örne siste olara seçilen Quincy Bayview öprüsü SAP2000 prograına üç boyutlu olara oelleniştir. Kazı teel sisteini saran öprü teel zeini ve azı; zeinin elasti avranışını tesilen yata atsayısına bağlı, eşit aralılı bir seri yaylarla iealize eiliştir. Bu çalışaa, esnetlerinen farlı yer hareetlerine aruz ve farlı zeinlere esnetli ablolu öprünün zein-yapı etileşili ve etileşisiz analizlerinen ele eilen sonuçlarla öprünün inai avranışı belirleneye çalışılıştır. Giriş Mühenisli yapılarının inai analizine, genellile epre hareetinin sonsuz bir alana yayılığı abul eilete ve yayıla anınai yer hareeti eğişii iate alınaataır. Anca eprein yayıla anına, freans içeriği ve genliği eğişete, farlı esnet notalarına farlı zaanlara ulaşataır. Zein-yapı etileşii iate alınara, bu eğişiin yapının inai avranışı üzerine ne aar etili olacağı araştırılıştır. Kawano ve Furuawa (1988) çalışalarına, ablolu öprü sistelerinin avranışlarını zein-yapı etileşii etisinei inai avranışının belirlenesi için alt siste yalaşıının ullanılığı rasgele titreşi yöntei ullanılıştır. Zein-yapı etileşii, epeans fonsiyonları ile iate alınıştır. Zein-yapı etileşiinin ve zein özellilerinin ablolu öprü inai avranışı üzerine öneli etilerinin oluğu görülüştür. Zheng ve Taea (1995) çalışalarına, ana aya üzerine erin zein tabaaları üzerinei ablolu öprü sistein inai zein yapı etileşiini inceleişlerir. Zein-yapı etileşii sonlu elean yöntei ullanılara, ütle yay oeli ile

2 304 3.Köprüler Viyaüler Sepozyuu iate alınıştır. Rijitli ve teel erinliği paraetrelerinin zein-yapı etileşii üzerinei etileri inceleiş ve analiz sonuçları zein-yapı etileşiinin sonuçları etileiğini gösteriştir. Chouw ve Hao (2005), yuuşa ve orta zein oşullarına farlı yer hareeti yayıla hızları iate alınara belirlenen yer hareeti eğişii ile yapı-zein etileşiinin, oşu ii öprü çerçevesinin çarpışası üzerinei etisini inceleişlerir. Üst yapı ve zein ortaı sonlu eleanlar ve sınır eleanlar yöntei ile oelleniştir. Yer hareetinin eğişiini içeren yer hareetleri, Japon tasarı spetruuna ve apiri bir uygunlu fonsiyonuna bağlı olara oluşturuluştur. Quan ve iğ. (2008), ço bileşenli ço esnetli epre uyarılaları altına ablolu öprülerin sisi tepilerini araştırıştır. Köprüye ait farlı esnetlerin yer hareeti eğişi bileşenleri arasına orelasyonun etileri inceleniştir. Bai ve iğ. (2010) çalışalarına, çeli eer öprülerin eğişere yayılan yer hareeti etisinei inai avranışını inceleişlerir. Çalışaa, yer hareeti yapıya yatay ve üşey oğrultua eti ettiriliştir. Yer hareetinei eğişi; alga yayıla, orelasyon ve zein etileri ile iate alınıştır. Sonuçlar, ünifor yer hareeti etisi altına ele eilen yapı avranışı ile arşılaştırılığına, yer hareetinei eğişiin yerel zein oşullarınai farlılı ile beraber iate alınası uruuna sonuçları arttırığı görülüştür. Bunun yanına yer hareeti eğişi bileşenlerinin her birinin yapısal tepiler üzerine öneli etilerinin oluğu gözleniştir. Sıcacı (2011) ve Soylu ve Sıcacı (2012) çalışasına, uzun açılılı ablolu öprü sistelerinin inai avranışta, yapı-zein etileşii ve yer hareetinei eğişi etilerini arşılaştıralı olara inceleniştir. Çalışasına, yer hareeti eğişi bileşenlerinen, orelasyon, alga yayıla ve zein etisi ile bu etilerin birlite iate alınığı analiz uruları için, farlı yer hareetleri üretiliş ve bu yer hareetlerine aruz üst yapının inai avranışı yapı-zein etileşii açısınan inceleiştir. Çalışaan eilen sonuçlar, he yapı zein etileşiinin he e yer hareeti eğişi bileşenlerinin öprü tepilerini öneli ölçüe eğiştirebileceğini gösteriştir. Zhou ve iğ. (2014) ço esnetli uyarılalar altına üç uleli ablolu öprü ölçeli aet oelinin sisi tepilerini ve ii çeşit lineer olayan sonlu elean oeli ullanara ii şietli epre uyarılası uruunai göçe olarını inceleişlerir. Bu çalışaa, azı teel sisteine oturan ablolu öprünün inai arateristilerinin belirlenesine zein-yapı etileşii ve ço esnetli uyarılaların etisinin belirlenesi aaçlanıştır. Forülasyon Bu çalışaa yapı-zein etileşi problei, tü siste yapısal siste ve zein sistei ola üzere ii alt sistee ayıran alt-siste yalaşıı ullanılara inceleneteir. İi alt siste için ayrı ayrı oluşturulan enge enleleri, saece üst yapı için etileşiin teele epeans atrisleri ile ifae eiliği etileşi uvvetlerinin iate alınası ile çözületeir. Mesnetlerinen farlı yer hareeti etisinei üst yapı için hareet enlei aşağıai gibi yazılataır.

3 3.Köprüler Viyaüler Sepozyuu 305 t t t M ss Msb us C ss Csb us K ss Ksb us = M t t t bs M bb u C b bs C bb u K b bs K bb u P b b (1) M, C ve K sırasıyla ütle, sönü ve rijitli atrislerini ifae eteteir. Altsigeler; ss üstyapıya ait serbestli erecelerini, bb esnet serbestli erecelerini ve sb-bs yapı-zein etileşi yüzeyine ait serbestli erecelerini göstereteir. u, u an u sırasıyla ive, hız ve yereğiştire vetörlerini, P b ise etileşi uvvetlerini göstereteir. Topla yereğiştire vetörü, zahiri-stati ve inai bileşenlere bağlı olara, t qs us us u s = + t u b u b u g şeline yazılabilir. Buraa, u b zein-yapı teas notalarınai etileşi yereğiştire vetörü, u g ise serbest zein yüzeyinei eğişen yer hareeti vetörünü ifae eteteir. Zahiri-stati yereğiştire bileşenleri, hareet enlelerinei tü inai terilerin sıfır alınasına bağlı olara aşağıai bağıntıyla hesaplanataır: u qs =-K -1 s ss Ksbu g Freans alanına önüştürülüten sonra, hareet enlei inai yereğiştireler cinsinen yazılırsa; (2) (3) 2 M ss 0 C ss Csb K ss Ksb u s (iω) -ω + iω + = 0 M bb C bs C bb K bs K bb u b(iω) -1 ss ss sb g -Mbb u g (iω) M K K u (iω) 0 + P b (iω) (4) olara ele eilir. Buraa etileşi uvvetleri bağlı olara; P (iω), epeans atrisine b K ( iω ) I

4 306 3.Köprüler Viyaüler Sepozyuu -P (iω)=k (iω) u (iω) b I b (5) şeline ifae eilebilir (Hao ve iğ. 1989). Epeans fonsiyonları zein ortaının şeil eğiştirebile özelliğini gösteren freans alanına tanılı ifaelerir. Aralarına etileşi olaığı abul eilen aet teel için epeans atrisi: K I K I2. 0 K (iω) = 0 0 K I3 0 I KIM (6) Zein-yapı etileşi probleine, altsiste yalaşıının forülasyonuna en öneli paraetre teel epeans atrisinin belirlenesiir. Bu çalışaa rijit ütlesiz iörtgen teel, zein alt sistei hoojen, izotropi ve lineer elasti olara tanılı zeine oturataır. Eşitli (5), Eşitli (4) e yerine onulup, sol taraftai atris ifaeleri toplanırsa, hareet enleinin freans alanınai ifaesi aşağıai gibi yazılabilir. I (iω) I (iω) u (iω) s Mss Kss Ksb u g(iω) ss sb = I bs(iω) I bb(iω)+k l(iω) u b (iω) - M u (iω) -1 bb g (7) Yer Hareetinin Üretilesi Depre ayıtlarının ele eilebileceği üç aynatan bahsete üünür:(i) Yapay yollar ullanılara oluşturulan tasarı ive spetruu ile uyulu ayıtlar, (ii) Kayna ve alga yayılıı özellileri fizisel olara benzeştiriliş ayıtlar ve (iii) Gerçe epreleren ele eilen ayıtlar. Bu çalışaa, yer hareetinin eğişi etilerinin iate alınığı Hao ve iğ. (1989) tarafınan önerilen benzeştiriliş yer hareeti yönteine, yer hareetine ait ive zaan eğrileri, rasgele titreşi teorisi esas alınara oluşturulataır. Yer hareetleri önceen tanılı spetral yoğunlu fonsiyonu ile uygunlu fonsiyonuna uyulu olaca şeile belirleneteir. Mesnetlere etiyen yer hareeti, yer hareet ivesi spetral yoğunlu fonsiyonuna bağlı olara aşağıai gibi tanılanataır: S (iω) = γ (iω)s ω uglug l ug (8) Buraa γ (iω) l uygunlu fonsiyonu, S ω ug yer hareet ivesini spetral yoğunlu fonsiyonunu göstereteir. Yer hareeti ivesi için bu çalışaa Clough ve Penzien (1993) tarafınan üzeltilere ele eilen filtre eiliş beyaz gürültü spetral yoğunlu fonsiyonu

5 3.Köprüler Viyaüler Sepozyuu 307 ullanılıştır. Yer hareetinin eğişii freans alanınai uygunlu fonsiyonu ile tanılanataır. Denle 8 e ullanılan uygunlu fonsiyonu, yer hareetinin eğişiini freans alanına tanılanataır. l ve esnet notalarınai yer hareet iveleri için uygunlu fonsiyonu aşağıai gibi ifae eilebilir: γ (iω)= γ (ω) γ (ω) = γ (ω) exp i θ (ω) l l l l l bu ifaee γ (ω) l ve θ (ω) l (9) sırasıyla, orelasyon ve alga yayıla etilerini göstereteir (Der Kiureghian ve Neuenhofer, 1991). Bu çalışaa ullanılan orelasyon oeli için bu çalışaa Harichanran ve Vanarce (1986) tarafınan önerilen oel iate alınıştır. Söz onusu oele gereli olan eneysel sabitler için Harichanran ve iğ.(1996) tarafınan önerilen eğerler ullanılıştır: A=0.636, α=0.0186, =31200, f =1.51, b= Bu çalışaa oluşturulan tü yer hareeti ive ayıtları iate alınan zein sınıfı için Eurocoe 8 e tanılanan, %2 sönü oranı için ve 0.5g ye göre noralize eiliş hız spetruu ile uyulu olaca şeile belirleniştir. Değişere yayılan yer hareeti etisinei sistelerin inai analizine yapısal tepiler zahiri-stati ve inai tepilerin toplaınan oluşataır. Zahiri-stati yereğiştirelerin hesabına yer ivesinin integrasyonu ile ele eilen yereğiştireler ullanılataır. Ele eilen yer hareeti ive ayının oğruan integrasyonu sonucuna alıntı hız ve yereğiştireler oluşabileteir. Kalıntı hız ve yereğiştireler hesaplanan tepilere öneli eğişililere neen olabileteir. Bunun için ele eilen ive-zaan eğrilerine esen üzeltilesi yapılası gereeteir. Bu çalışaa, esnetlere esen üzeltilesi yapılış ive-zaan ve yereğiştire-zaan grafileri ullanılıştır. Kablolu Köprü Moeli Bu çalışaa analizi yapıla üzere seçilen örne öprü, Illinois-Quincy e Mississippi Nehri üzerinei Quincy Bay-view öprüsüür. Şeil 1 e gösterilen Quincy Bay-view Köprüsü H şelinei ii beton uleen, yelpaze şelinei ablolaran ve opozit öprü tabliyesinen oluşataır. Köprünün ana açılığı 274 ve her bir enar açılığı 134 olup ii enar açılığa sahiptir. Kulenin topla yüseliği ir. Ana açılığı esteleyen 28 ablo, her bir enar açılığı esteleyen 14 ablo ola üzere topla 56 ablo elean ullanılıştır (Şeil 2). Kullanılan abloların çapları 107, 92, 41 ve 66 ir. Kablolar yelpaze şeline üzenleniş olup öprünün H-şelinei ule eleanına 2.75 aralılarla ve ana açılığın yanı sıra enar açılılara a öprü tabliyesi üzerine aralılarla iziliştir. Köprü tabliyesinin genişliği ablonun erezinen erezine 12 ir.

6 308 3.Köprüler Viyaüler Sepozyuu a) b) Şeil 1. a) Quincy Bay-view Köprüsü; b) Köprünün 3 boyutlu oeli Bu çalışaa, yuuşa ve sert zeine esnetli öprüe, zein-yapı etileşii iate alınığı ve ihal eiliği ço esnetli uyarıla urularına oluşabilece inai tepiler inceleniştir. Kazı grubunu saran teel zeini, zein-yapı etileşiini tesil een yaylarla iealize eiliştir. Kule ve tabliye iriş eleanlarla, ablolar afes eleanlarla oelleniştir. Kablolarai lineer olayan etiyi giere için analizlere eşeğer elastisite oülü iate alınıştır. Tablo 1 e tabliye ve uleye ait özeliler, Tablo 2 e ise ablolara ait özelliler verileteir. Şeil 2. a) Köprü esiti, b) Kule esiti

7 3.Köprüler Viyaüler Sepozyuu 309 Tablo 1. Kule ve tabliye esit özellileri Atalet oenti Elea n A Alan I yy I zz I x x Elastisite oülü E N/ 2 Biri uzunluğa üşen ağırlı N/ W Tabliye Kule (1) Kule (2) Kule (3) x x x x Tablo 2. Kablo özellileri Kablo Nuarası A Alan 2 Elastisite Moülü E N/ 2 Biri uzunluğa üşen ağırlı W N/ x x x x Zein oşullarının elverişli olaığı urulara azılı-raye teel uygulaaları ullanılabilir. Kazılı-raye teeller yapı yülerinin zeine atarılasına, he rayenin he e azıların ullanılığı bir teel sisteiir. Bu çalışaa, öprü azılı raye teele oturataır. Kazılı raye teellerin tasarıına, zein-azı etileşii, zein-raye etileşii, azı-raye etileşii, azı-azı etileşii iate alınalıır. Bu çalışaa, azı teel sistei öprünün sağına ve soluna ola üzere (2x4) azıtan oluşur. Köprünün inai analizine, öprü esnetlerinin hoojen tabaalı yuuşa ve sert zeine esnetli oluğu abul eilir. Dinai avranış sırasına zeinen olayı oluşabilece etiyi en iyi şeile tesil ete için, azı boyunca yeterli sayıa yay ullanılalıır. Kazığın tepisini belirleee yüzeye yaın yaylar aha öneli oluğu için bu bölgee yaylar aha yaın aralılara iealize eilir. Şeil 3 e öprüye ait azı teel sistei görületeir.

8 310 3.Köprüler Viyaüler Sepozyuu a) b) c) Şeil 3. a) Kazılı raye-teel sistei; b) Kazı grubu ve azı başlığına eşeğer zein yay oeli; c) Te bir azığa ait eşeğer zein yay oeli ve zein yay rijitlilerinin eğişii Bu çalışaa, azıların çapı ve uzunluğu, sırasıyla, 2.0 ve 25 olara abul eiliştir. Şeil 3c en e görülüğü gibi azığın iç ısılara yaylar arası esafe 1.0 ien, azıların uçlarına yaylar arası esafe 0.5 ir. Analizlere azı başlığınai etiler e iate alınıştır. Kazılı teellerin yatay yüler altınai avranışını oelleee zein yatay yata atsayısı ullanılır. Kohezyonsuz zeinlere, yatay yata atsayısı zein sıılığına bağlı olara aşağıai bağıntı ile hesaplanabilir: h n z D h (10) Buraa z serbest zein yüzeyinen olan esafe, n h zein sıılığına bağlı atsayı, D ise azı çapıır. Yatay yata atsayısına bağlı olara eşeğer zein yatay yay rijitliği; D H i h trib (11) Buraa H trib zein yayları arasınai etili esafeir. Eşitli (10), Eşitli (11) e yerine onulup terar üzenlenirse; n z H i h trib (13) olara ele eilir. H trib 10. oluğuna farlı zein türleri için yatay zein yay rijitlileri Tablo 3 te gösteriliştir.

9 3.Köprüler Viyaüler Sepozyuu 311 Tablo 3. Farlı zein türleri için yatay zein yay rijitlileri, i z () i Yuuşa N/ Rijit aya Sert i Rijit aya N/ Bu çalışaa, Duru I: zein-yapı etileşiinin iate alınaığı ünifor yer hareetine; Duru II: zein-yapı etileşiinin iate alınaığı ço esnetli titreşi hareetlerine; Duru III: zein-yapı etileşiinin iate alınığı ünifor yer hareetine; Duru IV: zein-yapı etileşiinin iate alınığı ço esnetli titreşi hareetlerine aruz öprüe oluşabilece yereğiştireler, eğişi zein türleri için inceleniştir. Köprünün esnetleniği zein ortaının yuuşa ve sert zein olara abul eiliği urua öprü tabliyesine ve ulee oluşan yereğiştireler, sırasıyla, Şeil 4 ve Şeil 5 te gösteriliştir.

10 312 3.Köprüler Viyaüler Sepozyuu a) Sert Zein a) Yuuşa zein Şeil 4. Tabliye yereğiştireleri Yuuşa ve sert zein esnetli öprüe, en büyü tabliye ve ule yereğiştireleri, sırasıyla, öprü açılı ortasına ve ule tepe notasına oluşataır. Dört urua a yuuşa zeine esnetli öprüe oluşan tabliye yereğiştirelerinin sert zeine göre oluça fazla oluğu gözleleniştir. Zein-yapı etileşiinin iate alınaığı Duru I ve Duru II e, ço esnetli titreşi uyarılaları uruuna öprü tabliyesine ve ulesine oluşan yereğiştirelerin aha fazla oluğu ele eiliştir. Zein-yapı etileşiinin iate alınığı Duru III ve Duru IV e oluşan yereğiştireler, zein-yapı etileşiinin iate alınaığı Duru I ve Duru II e oluşan yereğiştireleren oluça fazla oluğu gözleleniştir.

11 3.Köprüler Viyaüler Sepozyuu 313 a) Sert Zein b) Yuuşa Zein Şeil 5. Kule yereğiştireleri Sonuçlar Bu çalışaa, esnetlerinen farlı yer hareeti etisinei farlı zeinlere esnetli ablolu öprünün ein-yapı etileşiinin iate alınan ve ihal eilen analizlerinen ele eilen sonuçlarla öprüe oluşabilece yereğiştireler belirleneye çalışılıştır. Farlı zeinlere esnetli öprüe oluşan yereğiştireler inceleniğine, yuuşa zeine esnetli öprü tabliyesine ve ulesine oluşan yereğiştirelerin sert zeine esnetli öprüye göre oluça fazla oluğu ele eiliştir. Dinai analiz sonuna, he yuuşa he e sert zeine esnetli öprüe, gere zein-yapı etileşiinin ihal eiliği anastre uru a ve gerese e zein-yapı etileşiinin iate alınığı ço esnetli uyarıla etileri uruuna ulee ve tabliyee oluşan yereğiştirelerin, ünifor yer hareetine göre aha fazla oluğu gözleleniştir. Kaynalar 1. Kawano K., Furuawa K., (1988) Rano seisic response analysis of soil cablestaye brige interaction, Proceeings of Ninth Worl Conference on Earthquae Engineering, Toyo, Kyoto Japan, , August 2-9

12 314 3.Köprüler Viyaüler Sepozyuu 2. Zheng, J., Taea, T., (1995) Effects of soil-structure interaction on seisic response of PC cable-staye brige, Soil Dynaics an Earthquae Engineering, 14, 6, Chouw, N., Hao, H., (2005) Stuy of SSI an non-unifor groun otion effect on pouning between brige girers, Soil Dynaics an Earthquae Engineering, 25, Quan W., Li H.N. ve Liu X.Z., (2008) Seisic response of large-span cable-staye brige uner ulti-coponent ulti-support earthquae excitation, The 14th Worl Conference on Earthquae Engineering, October 12-17, Beijing, China 5. Bai, F.L., Hao, H., Li, H.N., (2010) Seisic Response of a steel trusse arch structure to spatially varying earthquae groun otions incluing site effect, Avances In Structural Engineering, 13, 6, Sıcacı, E.A., (2011) Mesnetlerinen farlı yer hareeti etisinei ablolu öprülerin yapı-zein etileşi analizi, Dotora Tezi, Fen Bilileri Enstitüsü, Gazi Üniversitesi, Anara 7. Zhou R., Zong Z.H., Huang X.Y., Xia Z.H, (2014) Seisic response stuy on a ultispan cable-staye brige scale oel uner ulti-support excitations, Part II: nuerical analysis, J Zhejiang Univ-Sci A, Appl Phys & Eng, 15, 6, Hao, H., Bolt, B.A. ve Penzien, J., (1989). Effects of spatial variation of groun otions on large ultiply-supporte structures, Report No: UCB/EERC-89/06, Earthquae Engineering Research Center, College of Engineering, University of California, Bereley, California. 9. Der Kiureghian, A. ve Neuenhofer, A., (1991) A response spectru etho for ultiple-support seisic excitations, Report No: UCB/EERC-91/08, Earthquae Engineering Research Center, College of Engineering, University of California, Bereley (CA). 10. Harichanran, R.S. ve Vanarce, E.H., (1986) Stochastic variation of earthquae groun otion in space an tie, Journal of Engineering Mechanics, 112, 2, Harichanran, R.S., Hawwari, A. ve Sweien, B.N., (1996) Response of long-span briges to spatially varying groun otion, Journal of Structural Engineering, Cilt 122, No 5, Selvaurai, A.P.S., (1984) Circular raft founation with a restraine bounary, Geotechnical Engineering, 15, Soylu K., Sıcacı E.A., (2012) Soil structure interaction analysis of cable-staye briges for spatially varying groun otion coponents, Soil Dynaics an Earthquae Engineering, 35, Anahtar Sözcüler: Zein-yapı etileşii, Ünifor yer hareeti, Yer hareeti eğişi bileşenleri, Kablolu öprü, Ço esnetli titreşi,