Kentsel Arama Kurtarma Birliklerinin YerleĢim Yeri Problemi Çözümünde Matematiksel Programlama ve Simülasyon YaklaĢımları: Ġstanbul Örneği

Transkript

1 Çukurova Üniversitesi Mühendislik Miarlık Fakültesi Dergisi, 33(), ss , Mart 208 Çukurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 33(), pp , March 208 Kentsel Araa Kurtara Birliklerinin YerleĢi Yeri Problei Çözüünde Mateatiksel Progralaa ve Siülasyon YaklaĢıları: Ġstanbul Örneği Ġrfan MACĠT *, S. Noyan OĞULATA, Z. Nazan ALPARSLAN 2 Çukurova Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölüü, Adana 2 Çukurova Üniversitesi, Tıp Fakültesi Biyoistatistik Bölüü, Adana Öz Geliş tarihi: Kabul tarihi: Afet aniden ortaya çıkan ve insan hayatını kesintiye uğratan doğa olaylarıdır. Depre ise afet türleri içerisinde ortaya çıktıktan sonra yıkıcı etkisini uzun süre gösteren afet türüdür. Bu çalışanın aacı, depre sonrasında araa kurtara birliklerinin bir planlaa ufku süresince depreden etkilenen bölgelere evcut birlik sayılarına ek olarak tiplerine göre birlik sayılarını bulaktır. Çalışada oluşturulan ateatiksel odelde birincil ve ikincil kapsaa alanları arasında gönderilecek birlikler aynı kapsaa bölgesinden gelen talepleri risk baskı faktörü büyüklüğüne göre sıralaaktadır. Mateatiksel odelden elde edilen sonuçlar siülasyon deneyi ile test edilerek ateatiksel odelin geçerliliği test ediliş ve araa kurtara birliği ihtiyacı belirleniştir. Anahtar Kelieler: Araa kurtaa birlikleri, Afet planlaa, Mateatik odellee, Siülasyon Matheatical Prograing and Siulation Approaches for Location Probles of Urban Search and Rescue Teas: Case Study of Istanbul Abstract Natural disasters are catastrophic phenoena that disrupt people s lives. Earthquakes are a kind of natural disasters that has long lasting destructive effects. The ai of this study, the nuber and types of the additional search and rescue teas needed by different regions after an earthquake is deterined. In the odeling of proble, the available units try to respond to the deands of priary and secondary coverage areas after responding to the deands of their own regions first. The obtained solution is tested with siulations to validate the atheatical odel. In the results section, the need for search and rescue teas eerging in case of an earthquake is deterined at the end of the planning process. Keywords: Search and rescue tea, Disaster planning, Matheatical odelling, Siulation * Sorulu yazar (Corresponding author): İrfan MACİT, iacit@cu.edu.tr Ç.Ü. Müh. Mi. Fak. Dergisi, 33(), Mart

2 Kentsel Araa Kurtara Birliklerinin Yerleşi Yeri Problei Çözüünde Mateatiksel Progralaa ve Siülasyon Yaklaşıları: Ġstanbul Örneği. GĠRĠġ İnsan toplulukları yerleşik hayata geçeleri ile birlikte barına ve konaklaa için yapıları oluşturaya başlaışlardır. Yapılaşa ise yanında çeşitli sorunları da beraberinde getiriştir. Yerleşik yaşa koşulları barına sorununu çözesinin yanı sıra insanların bazı doğa olaylarından daha fazla etkilenelerine yol açıştır. Depre bu doğa etkilerinin başında yer alaktadır. İnsanların bekleneyen bir anda aniden isteneyen doğa olayları ile karşılaşasına genel tanıı ile afet denir. Birleşiş illetler insani yardı örgütü tarafından yapılan genel kabul gören tanıı ise; insanlar için fiziksel, ekonoik ve sosyal kayıplar doğuran, noral yaşaı ve insan faaliyetlerini durdurarak veya kesintiye uğratarak, toplulukları etkileyen ve etkilenen topluluğun kendi ikân ve kaynaklarını kullanarak üstesinden geleeyeceği, doğal, teknolojik veya insan kökenli olayların doğurduğu sonuçlara afet denir []. Uluslararası organizasyonlar göz önüne alındığında değişik çok sayıda afet yardıları ile ilgili organizasyon bulunaktadır. En kapsalı ve geniş etkinliği bulunan örgüt Birleşiş Milletler Kalkına Prograıdır (United Nations Developing Progra- UNDP). UNDP bağlı olarak yapılandırılan INSARAG ın aacı uluslararası yardı gerektirecek depree üdahale ve yardılardaki koordinasyon yöntei ve standartlarını geliştirek aacı ile ülkelere ve örgütlere platfor sağlaaktır [2]. Afet türleri içerisinde depre ele alındığında zaana bağlı depre öncesi ve sonrası olarak iki ayrı safhada inceleek daha anlalıdır. Depre Anı t- t0 t t2 tn ġekil. Zaan çizgisi üzerinde depre anı Zaan çizgisi üzerinde bölünüş zaan aralığı tanıında Deprein gerçekleşe anı olarak kabul edilir. Deprein oluşasından önceki zaanda afet yönetiinde afete hazırlık aşaasıdır. Depre anı ve sonrasında anına kadar geçen süre içerisinde oldukça öneli ve kritik kararların verildiği süredir. Sürenin başlangıcı ile yoğun karar alına anı arasında geçen süre yaklaşık 72 saattir ve içerisinde araa kurtara faaliyetleri, lojistik ve güvenlik faaliyetlerinin en yoğun olduğu süredir. Bundan sonraki ve zaan aralığında barına ve yiyecek gibi teel ihtiyaçları giderecek faaliyetler gerçekleştirilir. Daha sonrasında anından sonra ise altyapı ve diğer noralleşe için gerekli olan faaliyetler gerçekleştirilir. 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Stratejik yerleşi problelerini durağan (statik) veya belirli (deterinistik) yerleşi probleleri, dinaik yerleşi probleleri veya belirsizlik altında (stokastik) yerleşi probleleri olarak sınıflandırakta ükündür [3]. Brotcorne ve diğerleri [4], son otuz yılda acil sağlık servis araçlarının (abulans) yerleşii ve belirlenen süre sonunda yeniden yerleşii ile ilgili literatürdeki odelleri çalışalarında inceleişlerdir. Marianov ve ReVelle [5], yayınlarında dinaik olarak yer değiştiren araçların odellenesi ile ilgili coğrafi bilgi sistelerini kullanışlardır. Literatürdeki yerleşi odellerinin sınıflandırası ile ilgili örneklerden birisi Graha ve arkadaşları tarafından [6] yılında öneriliştir. İlk örneklerinden birisinin olası nedeni ile detaylandırılaış genel özellikler ile tasnif ediliştir. Literatürde diğer bir sınıflandıra çalışasında ise Haacher ve Nickel [7] önerilen yeni bir yaklaşı ile yerleşi odellerini şeatik olarak topla beş alan altında toplanış ve bu sınıflandıraya göre gösteriştir. Merkeze bağlı yerleşi probleleri olarak bilinen ana dağıtı erkezli yerleşi probleleri ilk olarak O Kelly [8] tarafından öneriliştir. Yerleşi problelerinin türleri ve çeşitleri oldukça fazla sayıda verilebilir. İletişi ve bilişi alanında dosyaların saklanacak depolaa alanlarının yerleri belirlenesi Dowdy [9] tarafından öneriliştir. Sen ve arkadaşları [0] veri iletişiinin literatür araştırasını yaparak bu konudaki son akadeik 56 Ç.Ü. Müh. Mi. Fak. Dergisi, 33(), Mart 208

3 Ġrfan MACĠT, S. Noyan OĞULATA, Z. Nazan ALPARSLAN çalışaları sınıflandırışlardır. Sağlık araçlarının yerleşi yerlerinin seçiinde genellikle abulans [,2], itfaiye [3,4] gibi acil yardı araçlarının istasyon yeri, insani yardı yeri [5-7] seçileri yapılıştır. Yapılan akadeik çalışalardan afet ve acil duruların etkilerinin azaltılası, zayiatlarına önlenesi ile birlikte ekonoik ve sosyal kayıpların en aza indirilesi hedeflendiği anlaşılaktadır. 3. MATERYAL VE METOT Mateatik odelin çözüünde kullanılan veriler sınıflandırılış ve çeşitli kaynaklardan ateatik odele uygun hale getirilerek derleniş veya yeniden bilisel yönteler ile üretiliş verileri içerektedir. 3.. Materyal Bu çalışada yerleşi yerlerine ait bilgilerin derlenesinde İstanbul Büyükşehir Belediyesi (IBB) ve Japon Uluslararası İşbirliği Ajansı (JICA) tarafından yapılan Depre Master Planı Raporunda [8] yer alan ikro bölgelee çalışaları ile ilgili depre senaryo örneklerinden yararlanılıştır. İstanbul için depre şiddet ölçekleri Özen [9], yapılan araştıradan alınıştır. Yerleşi bölgelerine ait nüfus sayılarını belirleek için TÜİK tarafından 2007 yılında yapılan Adrese Dayalı Nüfus Kayıt Sistei (ADNKS) verileri kullanılış ve bu verilerden doğrusal interpolasyon yöntei nüfus projeksiyonu yapılıştır. Çizelge. Senaryolar S i için oluşturulan tahini yaralı oranları, (JICA 2004) Senaryolara Göre Tahin Yaralı Yaralı Tipi (k) Ġyi Duru (S ) Oranları (%) Kötü Duru (S 2 ) Çok Kötü Duru (S 3 ) 3.Tip (hafif) Tip (orta) 5 5.Tip (ağır) 0. 5 Depre sonrası ortaya çıkacak tahini yaralı sayısı o bölgeye ait araa kurtara birliği talebinin hesaplanasını sağlar. Tahini yaralı sayısı oranı i. bölge k tip yaralı için ile her bölge ve yaralı tipine göre hesaplanır. Çalışada kullanılacak senaryolara göre depre sonrası tahini yaralı oranları i. depre bölgesi k. tip için Çizelge deki gibi Japon Uluslararası İşbirliği Ajansı önerisine göre (JICA) oluşturuluştur [20] Metot Proble Mateatiksel olarak odelleniştir ve odelin çözüü için GAMS paket prograı kullanılıştır. Elde edilen çözü Arena siülasyon paket prograında test ediliştir. Çalışada en öneli aşaalardan birisi araa kurtara birlik talebinin belirlenesidir. Modelin GAMS ile kodlanası sırasında ilk olarak prial olarak bilinen orijinal odele ait progra geliştiriliştir. Daha sonra Lagrange gevşete (Relaxtion) alt çözüleeli optiizasyon (subgradiant optiizasyon) GAMS progra kodları geliştirilerek başlangıç sonucu 00 iterasyon için çözülüştür. Çözü için belirlenen aralık (gap) %, ve başlangıcı sıfır, daha sonra değeri ile çözüe başlanıştır Problein Forülasyonu Bölgesel nüfus sayısı ile bölgelere göre tahini yaralı oranları çarpılarak bölgesel tahini yaralı sayısı atrisi denkle () elde edilir. BNS ik [NS i ik ik i, k, K () Bölgesel nüfus sayıları i. bölgeye ait k. tipte tahini yaralı sayısını verektedir. Bundan dolayı kurtarılası hedeflenen k. tip yaralı sayısı oranının da bilinesi gereklidir. Denkle (2) göre araa kurtara birlik talep atrisi bölgelerde bulunan k. tip yaralı nüfusu kurtarılası hedeflenen yaralı oranı ile oluşturulur. D ik [BNS ik KO k ik i, k, K (2) Ç.Ü. Müh. Mi. Fak. Dergisi, 33(), Mart

4 Kentsel Araa Kurtara Birliklerinin Yerleşi Yeri Problei Çözüünde Mateatiksel Progralaa ve Siülasyon Yaklaşıları: Ġstanbul Örneği Risk baskı faktörü aaç fonksiyonun ilk terileri arasında çarpan olarak yer alır. Risk baskı faktörü açılacak birliklerin bir planlaa ufku içerisinde evcut bütçe büyüklüğüne göre birliklerin depre oladan ükün olduğunca önceden birliklerin yerlerinin açılasını sağlar. Risk baskı faktörü f(x) ( r i ) t şeklinde bir denkle olarak ifade edilebilir. Denklede yer alan birincil ve ikincil ifadesi i. bölgeye ait risk baskı faktörünü ifade eder. Planlaa periyodu içerisinde risk baskı faktörünün aaç fonksiyondaki etkisi t. süre ilerledikçe ( ) değeri artar Şekil 2. Başlangıç değeri dan itibaren fonksiyon birincil kapsaa alanı değerine göre eğri şeklinin değiştiği görülektedir. Risk baskı faktörü iki değer için karşılaştırdığıızda değeri olduğunda değerindeki risk baskı faktörünün etkisinin göre daha fazla oldu görülür. Risk Baskı Faktörü (r) ġekil 2. Risk baskı faktörü eğrisi Bu çalışada iki kapsaa alanı bulunacağından ilk kapsaa alanı risk baskı faktörünü ise ikinci kapsaa alanında bulunan risk baskı faktörünü ifade edecektir. Birinci risk baskı faktörü birincil kapsaa alanında daha etkili olacağından şartını sağlaalıdır. Bu çalışada ateatiksel odele ait varsayılar aşağıdaki gibidir; i. Deprein ortaya çıktığı bölge ve uzaklıkları biliniyor, ii. Depre sonrası bütün bölgelere ulaşılabilir, iii. Depreden etkilenen nüfus sayısı biliniyor ve hesaplanabilir, iv. Depre sonrası binaların hasar oranları biliniyor ve hesaplanabilir, v. Birliklerin sayıları sınırlıdır ve hepsi kullanılabilir, vi. Birlik Talebini oluşturan aday bölgeler sınırlı sayıdadır, vii. Kurtara birliklerinin sayıları sınırlıdır, viii. Yatırı ve dönelik işlete gideri bütçesi önceden belirlidir, ix. Planlaa döne aralıkları eşit ve belirlidir, x. Yatırılar döne başında yapılaktadır, xi. Her senaryo için tek çözü vardır. Çalışada i-iv arasında bulunan varsayılar deprein etkilerinden kaynaklanan verilerden oluşaktadır. Sonraki v-vii arasındaki varsayılar araa kurtara birlikleri ile ilgili olanlardır. Son bölüde yer alan viii-xi arasındaki varsayılar da çalışada kullanılacak döneler ile ilgili varsayılardır. Bundan dolayı kurulu aliyeti ye ek olarak içinde bulunulan döne birlik işlete giderleri planlaa dönei başındaki bütçe denkliği aranaktadır. Bunlara ek olarak döne bütçesi önceki dönelerde açılan birliklerin işlete giderlerini de göz önüne alaktadır. Modele Ait Ġndisler t : planlaa periyotları t=,2,3,..,t i,j : bölgelerin indisleri i=,2,3,.., j=,2,3,.., k : birlik tipleri k=,2,3 Karar Değişkenleri : t. dönede j. bölgeye eklenen k. tip birlik sayısı 58 Ç.Ü. Müh. Mi. Fak. Dergisi, 33(), Mart 208

5 Ġrfan MACĠT, S. Noyan OĞULATA, Z. Nazan ALPARSLAN = eğer t. dönede j. bölgede yeni istasyon kurulursa 0 aksi halde : t. dönede birincil kapsaa olarak i. bölgeden j. bölgenin k. tipten karşılanan birlik sayısı t,2,3,..,t i,2,3,,n k=,2,3 : t. dönede ikincil kapsaa olarak i. bölgeden j. bölgenin k. tipten karşılanan birlik sayısı t=,2,3,..,t i,2,3,,n k=,2,3 : Başlangıçta j. bölgede bulunan k. tip birliklerden i. bölgeye birincil kapsaa olarak atanacak birlik sayısı j,2,3,.., i,2,3,,n k=,2,3 : Başlangıçta j. bölgede bulunan k. tip birliklerden i. bölgeye ikincil kapsaa olarak atanacak alacak birlik sayısı j=,2,3,.., i,2,3,,n k,2,3 Modeldeki bölgelere göre girdi paraetreleri I j 0 Eğer j. bölgede başlangıçta istasyon varsa Aksi halde : j. bölgede k. tipteki başlangıçta evcut birlik sayısı j,2,3,, k=,2,3 : j. bölgede yeni bir istasyon kurulu aliyeti j,2,3,, : j. bölgede k tip birliklerin yıllık işlete aliyeti j=,2,3,, k=,2,3 : j. bölgede k. tip birlik talebi j,2,3,, k,2,3 : j. bölge birinci kapsaa alanı için risk baskı faktörü j,2,3,, : j. bölge ikinci kapsaa alanı için risk baskı faktörü i,2,3,, Genel girdi paraetreleri : t. döne bütçe iktarı t=,2,3,..,t : t. dönede pozitif yönde bütçe sapası t=,2,3,..,t : t. dönede negatif yönde bütçe sapası t=,2,3,..,t : t. dönede k. tipte açılabilecek en fazla birlik sayısı t=,2,3,..,t, k=,2,3 P : t. dönede pozitif bütçe sapası t için ceza puanı t=,2,3,..,t Tanılaalar j.bölgede birincil kapsaa olarak birlik gönderebilecek bölgelerin küesi j.bölgede ikincil kapsaa olarak birlik gönderebilecek bölgelerin küesi Çalışada araa kurtara birlikleri t. döne içerisinde k. tipte oluşan araa kurtara birlik talebini en fazla karşılayacak odel geliştiriliştir. Karar değişkeni t. dönede j. bölgeye k. tipte kurulacak birlik sayısını gösterir. ifadesi araa kurtara birliklerinin j bölgedeki k tip talebini gösterir. Ç.Ü. Müh. Mi. Fak. Dergisi, 33(), Mart

6 Kentsel Araa Kurtara Birliklerinin Yerleşi Yeri Problei Çözüünde Mateatiksel Progralaa ve Siülasyon Yaklaşıları: Ġstanbul Örneği Aaç fonksiyon Min Z t T j j D D jk jk 3 t 3 Wijk is k t i k 3 t 3 2 Wijk is k t i k i i 0 0 Z 2 ijkt Z ijkt ( r ( r 2 j t ) j t ) T t BS t P t (3) ( Y jt CS j ) CR jk ( N jk X jkt ) Bt BS t BS t t,2,3,.., T (4) j 3 j k T t I j Y j,2,3,..., t,2,3,.. T jt (5) t 3 M I j Y jt X jkt j,2,3,..., t,2,3,.. T t0 k (6) j X U t 2,3,..., T k,2,3 jkt tk (7) N jk W j,2,3.., k,2,3 (8) X i ijk jtk Zijkt j 0,2,3, t,2,3,... T k,2,3 (9) i 2 N jk W j,2,3.., k,2,3 (0) i ijk 2 X jtk Z j 0,2,3, t,2,3,... T k,2,3 () i ijkt Denkle (3) aaç fonksiyonu gösterektedir. Aaç fonksiyon ile t. dönedeki k. tip birlik talebi ile gerçekleşen birlik talebini en küçükleeye çalışır. Bütçe kısıtı denkle (4) ile gösterilektedir. Denkle (5) birlik atanan bölgelere istasyon kurulasını sağlar. Planlaa 60 Ç.Ü. Müh. Mi. Fak. Dergisi, 33(), Mart 208

7 Ġrfan MACĠT, S. Noyan OĞULATA, Z. Nazan ALPARSLAN dönelerine göre aday bölgelere istasyonları denkle (6) ile açılaktadır. Birlik sayılarının üst liiti denkle (7) ile sınırlanaktadır. Birinci kapsaa alanına göre aktarılacak birlik sayısı bulunulan bölgedeki birlik sayısını geçeeli. Bunun için denkle (8) ve (9) ile bu şartı kontrol etektedir. Denkle (0) ve () ise ikinci kapsaa alanına bulunan aktarılacak birliklerin sayılarını kontrol eder. Bu çalışada kurulan ateatiksel odel depre öncesi bir planlaa ufku boyunca yapılacak faaliyetleri kapsaaktadır (Şekil 3). Kurulan ateatiksel odelde depre sonrası hakkında herhangi bir bilgi verediğinden depre sonrası duruda odelin çalışasını siülasyon odeli ile test ediliştir. Abraseys ve Jackson [2], yaptıkları çalışada Türkiye ve Yunanistan da oluşabilecek büyüklüğü (agnitüdü) 5 ten büyük depreler sonucunda ortaya çıkacak can ve al kaybına yönelik istatistiksel bilgiler elde etişlerdir Mateatiksel Model ile Çözülen Aşaa Planlaa Ufku Süresince Yapılacak Faalyetler Depre Anı Isına Süresi 2 saat Siülasyon Modeli ile Test Edilen Aşaa Araa Kurtara Faaliyetleri 72 Saat Siülasyon Modeli Kapsaı Dışı t- t0 t t2 tn ġekil 3. Mateatiksel Model ve Siülasyon Modeli Faaliyet Süreci Çalışadaki ateatiksel odele göre kurulan siülasyon odeli ateatiksel odelde olduğu gibi üç ayrı senaryodan oluşaktadır. Bu senaryolar iyi duru, kötü duru ve çok kötü duru senaryolarıdır. Depre odeli kötü duru senaryosu test edilecektir. Bilgisayar sisteinde siülasyon prograı gerçek hayattaki koşulları oluşturacak bilgisayar kodlarına sahiptir Siülasyon Deneylerinin Kullanılan Paraetreler Deneylere gelişler arası süre ( ) dakika cinsinden alınıştır. Birliklerin iki çağrı arasındaki süreyi ifade eden gelişler arası süredir. Senaryolardaki birlik iktarları ( ) birlik tipleri siülasyon odelinde k olarak veriliştir. Bölgelerin birlik talepleri uygun çözüler alındıktan sonra siülasyon odeline giriliştir. Bölgelerin belirleyen seçi kriterleri depre bölgesine yakınlık, kapsaa alanlarına göre risk baskı faktörü ve ulaşı sürelerinden oluşaktadır. 4. BULGULAR VE TARTIġMA Çalışada oluşturulan ateatiksel odel İstanbul ili için deneniştir. Mateatiksel odelin ilk denee çözüleri alınış ve risk baskı faktörleri %63 değerine sabitlenerek planlaa periyotlarına ait ceza puanları değiştirilerek sonuçlar elde ediliştir. İlk yıl başlangıç kabul ediliş ve her yıl %3,3 oranında artış uygulanıştır. Çalışanın uygulanacağı alan için İstanbul ili seçiliştir. İstanbul yöneti, bütçe, ekonoik ve sosyal veriler açısından bir ülkeyi örnekleyebileceği öngörülüştür. JICA [20] yapılan çalışada İstanbul ili için 4 farklı senaryo deprei esas alınarak büyüklükleri 6,9, 7,4, 7,5 ve 7,7 olan deprelerin, ahalle bazında tü alt ve üst yapılarda eydana getireceği tahini hasar iktarları belirleişlerdir. Büyüklüğü 6.9 olan S iyi duru senaryosu olarak belirleniştir. Senaryolarda büyüklüğü 7,4 ve 7,5 olan iki senaryo depre senaryoları birleştirilerek bir adet S 2 kötü duru senaryosu oluşturuluştur. En son çok kötü duru S 3 senaryosu ise büyüklüğü 7.6 dan büyük olan senaryo olarak belirleniştir. Buna göre bu çalışada her ilçe birincil kapsaa alanına ve ikincil kapsaa alanına içinde risk baskı faktörleri belirleniştir. Risk baskı faktörü depre sonrasında o bölgede binalardan ne kadar yaralı çıkacağı hakkında genel bir bilgi verektedir. Planlaa süresi olarak belirlenen planlaa ufku T=5 beş yıl olarak seçiliştir. Planlaa t döneinde bütçe iktarı yatırı ve işlete giderleri bir önceki dönee göre %0 artacaktır. Her geçen t döne sonunda nüfus ve araa kurtara birlik talebi iktarı artaktadır. Bu çalışada bütçe dönelerinde yapılacak olan araa kurtara birliği kuruluu bütçe dönei başında yapıldığından bütçe Ç.Ü. Müh. Mi. Fak. Dergisi, 33(), Mart 208 6

8 Kentsel Araa Kurtara Birliklerinin Yerleşi Yeri Problei Çözüünde Mateatiksel Progralaa ve Siülasyon Yaklaşıları: Ġstanbul Örneği aliyetlerine ekleniştir. Topla bütçe iktarı İstanbul un her iki yakası içinde eşit olarak paylaşılaktadır. Senaryoların her birinde Avrupa yakası birliklerinin sayısı çözüleri bulunuştur Şekil t= t=2 t=3 t=4 t=5 ġekil 4. Avrupa yakası t i planlaa dönelerine göre senaryoların tiplerine göre birlik sayıları grafiği 4.. Avrupa Yakasına Ait Sonuçlar S k= S k=2 S k=3 S2 k= S2 k=2 S2 k=3 Senaryoların sonuçları Avrupa yakasına göre elde ediliştir. Planlaa dönelerine ait birincil Şekil 5 ve ikincil Şekil 6 kapsaa alanlarına ait birlik yerlerinin değişii görülektedir. Şekillerdeki oklar planlaa dönelerindeki k tipindeki birlikleri yer değiştirelerini gösterektedir. Araa kurtara birliklerinin bölgeler arasın yer değiştireleri bazı bölgeler için yoğun olarak göründüğünden renklendire ile daha anlaşılır hale getirilesi sağlanıştır. Buna göre birliklerin tipleri k tipi birlik rengi kırızı, k 2 tipte birlik sarı ve k 3 tipteki birlik tipini avi renk gösterektedir. ġekil 6. Avrupa yakası senaryosu başlangıçta ikincil kapsaa alanından bölgeler arası gönderilecek, k=,2,3 tipte birlik sayıları haritası Her senaryo sonucunda öncelikle planlaa dönelerine göre eklenecek araa kurtara birliği sayısı tabloları oluşturuluştur. Daha sonra elde edilen diğer karar değişkenlerine ait sonuçlar birincil ve ikincil kapsaa alanlarına ait,, ve karar değişkenlerinin grafikleri çizdiriliştir. Karar değişkenleri,, ve ait değerlerin yer aldığı tablolarda (Çizelge 2) ve (Çizelge 3) de görülektedir Anadolu Yakasına Ait Sonuçları Anadolu yakasına ait araa kurtara birliklerinin sayıları Şekil 7 de görülektedir. Modelden elde edilen bölgelerin ilk araa kurtara birliklerinin açılış yerleri senaryolara göre incelendiğinde kötü duru senaryosunun araa kurtara birlik dağılılarının diğer senaryolara göre daha yoğun olduğu görülektedir. Özellikle t 2, t 3 ve t 4 planlaa dönelerinde k 3 tip araa kurtara birlikleri sayısında belirgin bir artış olaktadır. ġekil 5. Avrupa yakası senaryosu başlangıçta birincil kapsaa alanından bölgeler arası gönderilecek, k=,2,3 tipte birlik sayıları haritası t= t=2 t=3 t=4 t=5 S k= S k=2 S k=3 S2 k= S2 k=2 ġekil 7. Anadolu yakası planlaa dönelerine göre senaryoların tiplerine göre birlik sayıları grafiği 62 Ç.Ü. Müh. Mi. Fak. Dergisi, 33(), Mart 208

9 Ġrfan MACĠT, S. Noyan OĞULATA, Z. Nazan ALPARSLAN Çizelge 2. Avrupa yakası planlaa dönei senaryolarına ait bölgelerin tiplere göre birlik sayıların dağılıı J.Bölge k. Tip S Senaryosu Sonuçları S 2 Senaryosu Sonuçları S 3 Senaryosu Sonuçları Şekil 4. kötü duru senaryosu yaralı talebinin yüksek olasından dolayı tü planlaa dönelerinde bu senaryoda çok iktarda araa kurtara birliği açıldığı gözlenektedir. Bu duru aynı zaanda bazı bölgelerdeki talebin tü kaynakları kullandığını da gösterektedir. Özellikle k 3 tip araa kurtara birliklerinin kötü duru senaryosunda bazı bölgelerde yoğunlaştığı da görülektedir. Çizelge 3. Anadolu yakası planlaa dönei senaryolarına ait bölgelerin tiplere göre birlik sayıların dağılıı S Senaryosu S2 Senaryosu S3 senaryosu J. Bölge k. Tip Ç.Ü. Müh. Mi. Fak. Dergisi, 33(), Mart

10 Kentsel Araa Kurtara Birliklerinin Yerleşi Yeri Problei Çözüünde Mateatiksel Progralaa ve Siülasyon Yaklaşıları: Ġstanbul Örneği ġekil 8. Anadolu yakası senaryosu başlangıçta birincil kapsaa alanından bölgeler arası gönderilecek, k=,2,3 tipte birlik sayıları haritası ġekil 9. Anadolu yakası senaryosu başlangıçta ikincil kapsaa alanından bölgeler arası gönderilecek, k=,2,3 tipte birlik sayıları haritası Anadolu yakasında birliklerin birincil kapsaa alanından yer değişii ikincil kapsaaya göre daha azdır Şekil 8. İkincil kapsaa alanında dikkat edilirse en kötü duru senaryolarında daha fazla yer değişii görülektedir Şekil 9. Planlaa dönei t ilk döneler gözönüne alındığında araa kurtara birlikleri daha çok son planlaa dönelerinde yoğunlaşaktadır. 5. SONUÇ VE ÖNERĠLER Bu çalışada depre sonrası araa kurtara birliklerinin t. dönede ortaya çıkacak olan birlik taleplerinin eldeki bütçe iktarı ile karşılanasına yönelik bir ateatiksel odel kurularak çözüleri inceleniştir. Araa kurtara birlikleri kau hizeti yapan bir kurua bağlı çalışaktadır. Kau kuru ve kuruluşlarının yıllık bütçe iktarları daha önceden yaklaşık olarak belirlidir. Kau kuruluşu olan birlikler stratejik planlarını yapabilek için belirli bir planlaa periyodunu seçerler. Özellikle araa kurtara birliği gibi insanlar hayati öne taşıyan kuruluşlarda ortaya çıkacak olan taleplerin karşılanası çok önelidir. Araa kurtara birlikleri ülkeizdeki diğer kau kuru ve kuruluşları gibi genel bütçe dahilinde oluşturulan harcaa bütçesine sahiptir. Kuru bütçesini yıllık harcaa planları ve beş yıllık yatırı planları şeklinde yapaktadır. Beş yıllık yatırı planlar Devlet Planlaa Teşkilatı tarafından beş yıl için yatırı planlarının öngörüldüğü planlardır. Araa kurtara birliklerinin bağlı olduğu kuru veya kuruluş da bu dönesel yatırı planlarına uyak zorundadır. Bundan dolayı planlaa periyodu beş yıl için seçiliştir. Bu ön görülen beş yıl içerisinde ise herhangi bir deprein olası da uhteeldir. Bütçe yatırı aliyetleri kuru bütçeleri için oldukça öneli iktarlardan oluşaktadır. Sadece yapılan yatırı değil bunun yanında işlete giderleri de öneli iktarlara ulaşabilektedir. Eliizdeki tü bütçe iktarını taaını yatırıa harcadığıızda daha önceki yıllarda kuruluş olan işlete giderine ihtiyaç duyan birliklerin işletilesi ükün olayacaktır. Araa kurtara birliklerinin beklenen talepleri oluşabilecek bir depre sonrası kurtara faaliyetlerinin etkinliğini belirler. Zaanında üdahalenin yanında etkin bir kurtara faaliyeti can kayıplarını en aza indirecektir. Bütçe hesaplaalarında hedefi tutturak çok önelidir. Bütçe fazlası finansal kayıplara neden olduğu gibi elde bulunan fırsat aliyetlerinin de kaçırılasına neden olur. Aynı zaanda bütçeye faiz yükü gibi ek finansal aliyetler getirebilir. Gerçek hayatta ortaya çıkan belirsiz durulardan kaynaklanan harcaalar nedeni ile hedeflenen bütçelerin tutturulası neredeyse ikânsız hale gelektedir. 64 Ç.Ü. Müh. Mi. Fak. Dergisi, 33(), Mart 208

11 Ġrfan MACĠT, S. Noyan OĞULATA, Z. Nazan ALPARSLAN Bu çalışada planlaa ufku süresinde karar vericilere gerçek hayatta bu türden bir proble ile karşılaştıklarında bütçe harcaalar konusunda yardıcı olaktadır. Sonuç olarak bu problede beş yıllık bir planlaa ufku süresince depre oluşa riskine karşı ihtiyaç duyulan birlik sayılarının belirlenesine yardıcı olaktadır. Karar vericiler ellerindeki bütçenin belirlenen bir risk baskı faktörü r %63 depre riskine karşılık döne bütçesindeki sapalara uygulanan P ceza puanı ile belirli bir planlaa ufku için etkin kullanıını sağlayacak odeli kullanabilirler. Mateatik odelin içerisinde bulunan risk baskı faktörü ile karar vericiler hedefledikleri oranda deprein oluşacak yıl içerisindeki olasılığını değiştirebilirler. Risk baskı faktörü coğrafi koşul ve bölgenin jeolojik özeliklerine göre değiştirilebilir olduğundan odel her yere uyarlanabilir. Aynı zaanda odelin içerisindeki P olarak yine dışarıdan girilen [ ] bütçe sapası karar vericinin hedeflediği orana göre değiştirilebildiğinden sıkı bütçe kuralları veya gevşek bütçe kurallarına göre uyarlanabilir. Çalışanın sonucunda elde edilen deney sonucunda geliştirilen ateatiksel odelin oluşturulan senaryolara göre verdiği değerlere göre bazı yargılara varılabilektedir. İyi duru S senaryosunda talep değişkeninin duyarlılık analizinden elde edilen sonuçlara göre %20 artasına karşı istenen sonucu verediği görülüştür. Modelin iyi sonuç vereesinin nedenlerinde birisinin odele girilen risk baskı faktörünün odeli %5-%20 aralığında katı (rijit) hale getireesi olabilir. Buna karşılık odel kötü S 2 ve çok kötü duru senaryolarında yapılan duyarlılık analizi sonuçlarına göre odeli iyi duru senaryosuna göre daha iyi sonuç veriştir. Çalışada kullanılan odel kötü ve çok kötü durular için daha faza tercih edilebilir bir odeldir. Daha sonra yapılacak çalışalarda problein stokastik paraetreler için çalıştırılası denenebilir. Stokastik doğrusal progralaa (SLP) yöntelerinden uyarlanabilirlik (adaptability) odeli çözü yaklaşıı ilerleyen çalışalarda denenelidir. İki veya çok aşaalı stokastik doğrusal progralaa problein depre sonrası aşaalarında test edilebilir. 6. TEġEKKÜR Bu çalışa Çukurova Üniversitesi Bilisel Araştıralar Proje Birii tarafından MF2005D Proje nuarası ile destekleniştir. 7. KAYNAKLAR. Egünay, O., Afet Yönetii: Genel İlkeler, Tanılar, Kavralar. Ankara Gülkan, P., Balair, M., Yak, A., Afet Yönetiinin Stratejik İlkeleri: Türkiye ve Dünyadaki Politikalara Genel Bakış, ODTÜ Afet Yönetii Uygulaa ve Araştıra Merkezi, Ankara. 3. Owen, S.H., Daskin, M., 998. Strategic Facility Location: A Review, European Journal of Operational Research,, Brotcorne, L., Laporta, G., Seet, F., Abulance Location and Relocation Models, European Journal of Operational Research, 47, Marianov, V., ReVelle, C., 996. The Queue Maxial Availability Location Proble: A Model for Sitting of Eergency Vehicle, European Journal of Operational Research, 93, Graha, R.E., Lawler, E.L., Lestra, J.K., Rinroy-Kan, A.H.G., 979. Optiization and Approxiation in Deterinistic Squencing And Schduling: A Survey. Annals Of Discrete Matheatics, 4, Haacher, H.W., Nickel, S., 998. Classification of Location Models, Location Science, 6, O'kelly, M.E., 986. The Location of Interacting Hub Facilities, Transportation Science, 20(2), 92-06, 9. Dowdy, L.W., Foster, D.V., 982. Coparative Models of the File Assignent Proble. ACM Coputing Surveys, 4(2), Gouta, Sen, G., Krishnaoorthy, M., Rangaraj, N., Narayanan, V., 206. Facility Location Models to Locate Data in Inforation Ç.Ü. Müh. Mi. Fak. Dergisi, 33(), Mart

12 Kentsel Araa Kurtara Birliklerinin Yerleşi Yeri Problei Çözüünde Mateatiksel Progralaa ve Siülasyon Yaklaşıları: Ġstanbul Örneği Networks: a Literature review. Ann Oper 246, Ki, S.H., Lee, Y.H., 206. Iterative Optiization Algorith with Paraeter Wstiation for The Abulance Location Proble. Health Care Manageent Science. 9(4), Dibene, J.C., Maldonado, Y., Vera, C., de Oliveira, M., Trujillo, L., Schütze, O., 207. Optiizing the Location of Abulances in Tijuana, Mexico. Coputers in Biology and Medicine. 80, Murray, A.T., Wei, R., 203. Discrete Optiization: A Coputational Approach for Eliinating Error in the Solution of the Location Set Covering Proble European Journal of Operational Research. January. 224(), Macit, İ., 205. Solving Fire Departent Station Location Proble using Modified Binary Genetic Algorith: A Case Study of Sasun in Turkey. European Scientific Journal, (30), Khojasteh, S.B., Macit, İ., 207. A Stochastic Prograing Model for Decision-Making Concerning Medical Supply Location and Allocation in Disaster Manageent. Disaster Medicine And Public Health Preparedness, (), Macit, İ., 205. Two-Stage Solution for Post- Earthquake Field Hospital Location Proble using Lagrangian Relaxation Method: Case of Turkey. European International Journal of Science and Huanities. (6), Boonee, C., Ariura, M., Asada, T., 207. International Journal of Disaster Risk Reduction. Septeber 24, JICA ve IBB., Türkiye Cuhuriyeti İstanbul İli Sisik Mikro-Bölgelee Dahil Afet Önlee/Azalta Teel Planı Çalışası (Son Rapor). Pacific Consultant OYO Corporation. 9. Özen, B., 200, İstanbul İçin Depre Senaryosu, Milli Güvenlik Konseyine Sunulan Rapor, Afet İşleri Genel Müdürlüğü Depre Araştıra Dairesi, Ankara. 20. JICA, Türkiye de Doğal Afetler Konulu Ülke Strateji Raporu İçişleri Bakanlığı. Ankara. 2. Abraseys, N.N., Jackson, J.A., 98. Earthquake Hazard and Vulnerability in the Northeastern Mediterranean: the Corinth Earthquake Sequence of February-March, 98. 5(4), Ç.Ü. Müh. Mi. Fak. Dergisi, 33(), Mart 208