YÖNET M VE EKONOM Y l:2003 Cilt:10 Say :2 Celal Bayar Üniversitesi..B.F. MAN SA. Alt n Aral k

Transkript

1 YÖNET M VE EKONOM Y l:00 Cilt:0 Sy : Cell Byr Üniversitesi..B.F. MN S lt n rl k Yrd. Doç. Dr. Kn YRLIO LU Dokuz Eylül Üniversitesi, BF, Ekonometri Bölümü, ZM R ÖZET Geçme y d klmn n söz konusu oldu u skor brjl s nvlrd, brj yk n nck brj n lt nd oln skorlr do l olrk s nv geçememi olrk de erlendirilmektedir. nck isttistiksel olrk, brj n bir miktr lt nd, tm brjd y d brj n bir miktr üzerinde oln skorlr n nlmc frkl popülsyonlr it oldu unu söylemek mümkün de ildir. Di er bir deyi le brj n bir miktr lt nd oln skorlr ölçülen niteliklere ship olmd y d b r s z oldu u yrg s n vermek bir hks zl n d orty ç kms n neden olmktd r. Özellikle de erlendirilenin insn olms, e er gerçekten bir hks zl k vrs bu hks zl dh d önemli hle getirmektedir. Bu çl md b r n n geçmek y d klmk ç s ndn de erlendirildi i s nvlr için tek bir brj skoru yerine bir brj rl önerilmi ve lt n rl k olrk isimlendirilen brj rl ÜDS s nvlr özelinde Buln k Mnt k yöntemiyle ç klnm t r. nhtr Kelimeler: Buln k Mnt k, Buln k Sy lr, üçgensel Üyelik Fonksiyonu, lf Kesim Ktsy s. BSTRCT In ems with set pss mrk borderline grdes re considered filures. Sttisticlly, however, it cnnot be sid tht those grdes on or round either slightly bove or slightly below the pss mrk belong to different popultions. Clssifying people ccording to such grdes lone my, therefore, result in unfir tretment. This becomes more significnt where unfir tretment is lredy prevlent. In this study, pss rnge insted of fied pss mrk is suggested for ems where success is evluted s pss or fil; the pss rnge is termed the golden rnge nd is eplined using fuzzy logic on the University Foreign Lnguge Ems. Keywords: Fuzzy Logic, Fuzzy Numbers, Tringulr Membership Function, lph Cut. Giri Çe itli mçlrl yp ln brj s nvlr genellikle s nv giren ki inin, önceden belirlenmi bir seviyeye uygunlu unu ölçmek mc yl gerçekle tirilmektedir. S nv giren ki iler, söz konusu brj y d bunun üzerinde bir skor elde etmi lerse b r l kbul edilmektedirler. nck brj n lt nd olup t brj yk n skorlr için bu b r söz konusu de ildir ve bu ki iler y bir sonrki s nv beklemek y d bir dh hiç b r y elde edememek durumund klmktd rlr. Oys brj yk n nck brj n lt nd skor ship kimselerle, tm brj y d brj n z üzerinde skor elde etmi kimselerin ölçülen bilgi seviyeleri rs nd kbul edilebilir bir frkl l k oldu unu söylemek, isttistik bilim dl ç s ndn mümkün de ildir. Bu çl md Buln k Mnt n sy lr n kom ulu u felsefesinden hreketle brjl seviye tespit s nvlr için yeni bir ykl m önerilmi ve söz konusu ykl m Üniversitelerrs Doçentlik Dil S nv bz l nrk orty konmu tur.

2 K. Yrl o lu / lt n rl k. lt n rl k ve zlenen Yöntem Brjl s nvlrd s nv n niteli ine göre çe itli ekillerde belirlenmi bir brj vrd r ve bu brj y d brj n üzerindeki skorlr b r l kbul edilirler. nck yukr d d de inildi i gibi brj etrf nd olu n skorlr kbul edilip edilmeme yönünde önemli bir sorun olu turmktd rlr. Örne in ÜDS ç s ndn bk ld nd y d skorunu elde etmi bir ö retim üyesi Doçentlik B vurusu ypm hkk n elde ederken skorunu lm bir ö retim üyesi bir sonrki ÜDS s nv n beklemek durumund klmktd r. Oys bu skorlr n ybnc dil bilgisi ç s ndn isttistiksel nlmd nlml bir frkl l ship oldu u söylemek mümkün de ildir. Bunun yn s r özellikle d s rlnn fktörlerin de geçerlili i kbul edildi inde sorun dh d önem kznmktd r:. ns fktörü,. S nv n sdece nkr d yp lms ve nkr d ndki üniversitelerde görevli ö retim üyelerinin sdece bu s nv için nkr y gelmesi,. S nv stresi, 4. S nv giren ö retim üyesinin s nv n ndki psikolojik durumu, 5. ÜDS nin y ld iki kez yp lms, 6. ÖSYM nin geçmi s nv sorulr n ç klmms, 7. S nv sorulr n n mc uygunlu u. Bütün bu fktörler dikkte l nrk bu çl md, ÜDS y d benzeri bir s nvd tek bir brj skoru yerine, gerçekle tirilen s nvdki skor d l m n uygun y d bu d l m d dikkte ln bir brj skor rl önerilmi ve söz konusu rl k, lt n rl k olrk isimlendirilmi tir. lt n rl k için Buln k Mnt k ykl m kulln lm ve dki vrsy mlr göz önüne l nm t r:. S nv giren ki ilerin olu turdu u popülsyon, e er stndrt bir e itimden geçtikleri, çl t klr kurumun normlr n ve görev tn mlr n uygun özelliklere ship olduklr ve s nv n dil yp ld vrsy mlr do ru ve geçerli ise Norml D l gösterir,. Popülsyonu olu turn tüm skorlr biliniyors, popülsyonun büyüklü üne uygun rstgele seçilmi bir örneklem kümesi olu turulbilir,. Popülsyon ve örnek ortlms hesplnbilir, 4. Popülsyon ve örneklem kümesi için stndrt spm hesplnbilir. 5. Popülsyon ve örnek ortlms ile stndrt spmy temsil edecek bir norml d l m de eri hesplnbilir, 6. Norml D l m Tblosu ndn ilgili norml d l m de erini veren bir ktsy s bulunbilir, 7. ÜDS pun sistemini temsil edecek bir Buln k Mnt k Üyelik Fonksiyonu olu turulbilir, 8. Üyelik fonksiyonu ve ktsy s yrd m yl bir lt n rl k (brj skor rl olu turulbilir.. Buln k Mnt k Klsik bilimsel ykl m iyi-kötü, do ru-ynl, eksi-rt, siyh-beyz gibi z tl klr üzerine kurulmu tur. nck klsik bilimsel ykl m belirsizlikleri reddeder ve istenilmeyen bir durum olrk kbul eder. Yni bilimsel gerçekler y vrd r y d yoktur. Oys insn n de er yrg lr n n vr oldu u ve bsk n krr 00

3 Yönetim ve Ekonomi 0/( vericinin insn oldu u bir dünyd belirsizlikleri reddetmek çok d mnt kl de ildir. Bu gibi gerekçelerle özellikle 960 lrdn sonr bz bilim dmlr belirsizli i reddetmek yerine tolere eden ykl mlr orty koymu lr ve bu çl mlr n d lterntif bilimsel ykl m d n vermi lerdir. K sc lterntif bilimsel ykl m, siyh ve beyz rs ndki belirsizli i, griyi tn mlyrk tolere eder. Buln k Mnt k teorisi de lterntif bilimsel ykl m n önemli temsilcilerinden biri oln Loutfi Zdeh trf ndn 965 y l nd geli tirilmi tir. Buln k Mnt k, Sy lr n Kom ulu u felsefesine dyn r. Buln k Mnt k Sy lr, küçük, ort ve dü ük de erli sy lrd r ve grfik eksende bir üçgensel bir küme olu tururlr (Dubois ve Prde, 980. E er R (, d, söz konusu kümenin bir elemn ise ( üyelik fonksiyonu R [] rl nd olu ur. Burdki ( üyelik fonksiyonu, Formül de tn mlnm t r (Trintphyllou, 000. (,,... Formül Formül e göre (,, olml d r. Burd norml de erli üyelik olrk tn mlnbilir. Buln k Mnt k bu noktd bir ktsy s n b l olrk ye yk n de erlerin, bu de ere yüklenen nlm ile temsil edilece ini vrsymktd r. Di er bir deyi le deki belirsizlik, vrsy lck y d d l m göre bulunbilecek bir ktsy s ile tolere edilebilir. Söz konusu kom uluk ekil de gösterilmi tir (Lootsm, 997. ( 0 ekil : Sy lr n Kom ulu u 0

4 ( ve ( si ve Sugeno, 997. ( ( K. Yrl o lu / lt n rl k de erleri Formül ve Formül yrd m yl bulunbilir (Terno,... Formül ( (... Formül ( ( Formül ve Formül ten [ ] için [, ] olu turulbilir. ( ve ( de erleri d gösterilmi tir. rl ( ( ( ( Yukr d d belirtildi i gibi bu çl md ÜDS s nv bz l nm t r. Bilindi i gibi ÜDS s nv nd b r skoru olrk kbul edilmi tir. E er gerçekten skoru ile bu skorun lt nd nck yk n notlr rs nd nlml bir frkl l k yoks, ÜDS s nv için Buln k Mnt k ykl m kulln lbilir. Böylelikle lterntif bilimsel ykl m n belirsizlikler tolere edilmeli kbulü de geçerlilik kznm olckt r. Bu çl md norml de eri olrk skoru kbul edilmi ve bu skorun kbul edilebilir kom ulu u olu turulmu tur. Di er bir deyi le (,, kom ulu u (65,00 olrk tn mlnm t r. Bu durumd Formül deki ( üyelik fonksiyonu dki gibi olu turulbilir: 0

5 Yönetim ve Ekonomi 0/( ( ( 0 0, , , , Bu durumd olrk ( ü 5 ( ve ( (, ü dki gibi hesplnbilir. ( de erleri, ( ktsy s n b l 65.(... Formül (... Formül 5 ü Formül 4 ve Formül 5 teki lt kom uluk s n r n, ü ise üst kom uluk s n r n temsil etmektedir. Do l olrk kbul edilecek y d hesplnck ( y göre sy lr n kom uluk rl geni leyecek y d drlckt r. Tblo de de i ik ( de erleri için skorun kom u oln sy rl klr y d bu çl mdki ismiyle lt n rl klr hesplnm t r. Tblo de verilen Skorunun Kom ulu u de erleri Formül 4 ve Formül 5 yrd m yl hesplnm t r. yn tblod verilen lt n rl k de erleri ise, Skorunun Kom ulu u de erlerinin ÜDS s nv ndki punlm sistemti ine göre düzeltilmi ekilleridir. ÜDS s nv nd 80 soru sorulmkt ve her soru.50 pun yl ve 00 üzerinden de erlendirilmektedir. Her ( de eri için Skorunun Kom ulu u de erlerine kr l k gelen lt n rl k de erlerinin belirlenmesinde ise etrpolsyon uygulnm t r. 0

6 ( Tblo : Skorunun Kom ulu u Skorunun Kom ulu u lt n rl k K. Yrl o lu / lt n rl k Bu çl md öne sürülen temel görü tek bir brj skoru yerine, bu brj skoru ile yn nlm ship bir rl n geçerli olms d r. Sorun bu ç dn irdelendi inde, Tblo deki lt n rl k için hesplnn üst s n rlr, skorlr n yn nlml l k düzeyine ship kitleyi temsil etmeleri bk m ndn önemli olmkl birlikte lt s n rlr, ÜDS s nv nd bilgileri ölçülen nck brj skorun yk n nck lt nd punlrl bir sonrki s nv dönemini beklemek zorund kln kdemisyenler için dh d büyük bir önem rz etmektedir. E er bu çl md öne sürülen görü gerçekten do ruys, önerinin uygulnms bir m duriyeti de bir ölçüde önleyecektir. Buln k Mnt n ÜDS s nv n uygulnms nd kr l lck en önemli sorun, ( de erinin belirlenmesinde orty ç kckt r. Çünkü Tblo den de görülece i gibi ilgili ( de erini belirleyecek krr verici frkl sy lr n kom ulu u rl klr yl kr l ckt r. dki bölümde ( de erinin belirlenmesini krr vericinin inisiytifine b rkmdn bir ( de erinin belirlenip belirlenemeyece i sorunu trt lm t r. 4. Ktsy s n n Thmini Bu çl md. Bölümde orty konn vrsy mlr dynrk, ÜDS s nv skorlr popülsyonunun norml d l m uydu u kbul edilmi tir. Bu vrsy m lt nd norml d l m e risi ile sy lr n kom ulu unu gösteren üçgensel küme rs ndki ili ki ekil de gösterilmi tir. 04

7 Yönetim ve Ekonomi 0/( ( ekil : Norml D l m E risi ve Sy lr n Kom ulu u Bu ili ki litertürde Gussin ykl m olrk dlnd r lmktd r (Hnss, 999. E er norml d l m söz konusu popülsyon için geçerliyse popülsyonun ortlms (, belirli bir ht py ile örnek ortlms ( yrd m yl hesplnbilir ( kiz, Püskülcü ve Eren, 000. Formül 6 ve Formül 7 de popülsyon de erlerinin bilinip bilinmemesi durumlr n göre söz konusu iki ortlm rs ndki ili ki verilmi tir (Miller ve Miller, 999. z.... Formül 6 z. s n... Formül 7 Bu çl md irdelenen sorun norml d l m de erinin (z belirlenmesidir. Çünkü popülsyondki d l m temsil edecek bir norml d l m de erinin belirlenebilmesi, sy lr n kom ulu unu olu turmd kulln lbilecek de erinin de bulunms n s lyckt r. Bir ÜDS s nv nd tüm popülsyonu olu turn de erler yni ki ilerin s nvdn ld skorlr bilinir. Bu nedenle ortlm skor yni de eri hesplnbilir. S nv kt ln ki ileri toplm sy s n yni popülsyonun büyüklü üne göre de bir örneklem kümesi olu turulbilir. Bu çl md örneklem kümesinin büyüklü ünü belirlemek için Tblo de gösterilen MIL- STD-05- stndrtlr kulln lm t r (Kobu,

8 K. Yrl o lu / lt n rl k Tblo : MIL-STD-05- Stndrtlr Popülsyon Hcmi Örnek Büyüklü ü Popülsyon Hcmi Örnek Büyüklü ü ÜDS s nv n ykl k ki i girdi ine göre Tblo ye göre popülsyondn rstgele 450 ki ilik bir örnek büyüklü ü seçmek popülsyonun temsili ç s ndn yeterli olckt r. Bu örneklem kümesi yrd m yl d örnek ortlms n ( hesplmk mümkündür. Popülsyon ili kin tüm de erler bilindi inden norml d l m de erini bulmk için gerek popülsyonun stndrt spms gerekse örneklem kümesinin stndrt spms kulln lbilir. Stndrt spmn n hesplnms için Formül 8 den yrrln lm t r (Hoog ve Tnis, 99. s n i ( n i... Formül 8 Hesplnn popülsyonun ortlms (, örnek ortlms ( ve örneklem kümesinin stndrt spms (s, Formül 7 de yerine kondu und rnn norml d l m de eri (z bulunbilecektir. Norml d l m tblosundn ise bulunn norml d l m de erine kr l k gelen de eri elde edilebilir. Böylelikle lt n rl n belirlenmesinde önemli bir rol oynyn de eri, krr vericinin inisiytifine b rk lmks z n ÜDS s nv nd ki ilerin s nv sonuçlr n n orty ç krd d l m n bir sonucu olrk orty konbilir. 5. Uygulmd Orty Ç kbilecek Sorunlr ÜDS s nvlr y d genel olrk geçme y d klmn n söz konusu oldu u skor brj oln s nvlr bu çl md tn mlnn lt n rl n uygulnms, prtikte bz sorunlr d berberinde getirebilecektir. Öncelikle orty ç kck sorun, krr vericinin inisiytifi d nd ilgili s nv döneminde olu ck popülsyon uygun de eri, sy lr n kom ulu u y d lt n rl olu turmd bz l nms, her s nv dönemi için frkl bir rl orty 06

9 Yönetim ve Ekonomi 0/( ç krckt r. Bu durum ise frkl s nv dönemlerinde s nv giren ki iler rs nd bir tepkiye neden olbilecektir. yr c popülsyon uygun de erinin seçilmesi geni bir sy kom ulu u rl n orty ç krbilir. Örne in n n olrk hesplnms Tblo den de görülece i gibi lt n rl k olrk rl n orty ç krckt r. Bu durum ise geçme skorunun oldu u bir s nvd skorunun kom ulu unun isttistiksel olrk nlml l n krr vericiler ç s ndn üpheye dü ürebilecektir. Bu yn zmnd norml d l mdn spm durumunun d bir göstergesi olrk yorumlnbilir. 6. Sonuç Bu çl md geçme y d klmn n söz konusu oldu u skor brjl s nvlrd, tek bir skor yerine bir rl n dh nlml olbilece i trt lm t r. Söz konusu rl k ise buln k mnt k yöntemiyle olu turulmu ve bu çl md lt n rl k olrk isimlendirilmi tir. Böylece brj n lt nd y d üstünde nck brj yk n skorlr için yn isttistiksel nlml l ship oldu u öne sürülebilecek bir küme olu turulmu tur. Bu ekilde hks zl k y d nss zl k gibi fktörlerin de tolere edilmesi mümkün olbilecektir. KYNKÇ - Chng Y. pplictions of The Etent nlysis Method on Fuzzy HP, Europen Journl of Opertionl Reserch, S , Hnss M., On the Implementtion of Fuzzy rithmeticl Opertions for Engineering Problems, 8th Interntionl Conference of the North mericn Fuzzy Informtion Processing Society, S , New York, Hnss M., Willner K., Un Using Fuzzy rithmetic to Solve Problems with Uncertin Model Prmeters, Euromech 405 Colloquium, S. 85 9, Vlenciennes, Hoog R.V., Tnis E.., Probbility nd Sttisticl Inference, Prentice Hll, New Jersey, kiz F., Püskülcü H., Eren., sttisti e Giri, Br Yy nlr, zmir, Kobu B., Endüstriyel Klite Kontrolü, Önsöz Yy nc l k, stnbul, Lootsm F., Fuzzy Logic for Plnning nd Decision Mking, Kluver cdemic Publishers, Dordrecht, Miller I., Miller M., John E. Freund s Mthemticl Sttistics, Prentice Hll, New Jersey, Rosenbltt J., Stoughton B., Mthemticl nlysis for Modeling, CRC Press, Boc Rton, Slovinski R., Fuzzy Sets in Decision nlysis, Opertions Reserch nd Sttistics, Kluver cdemic Publishers, Dordrecht, Söndürmez G., Tyln B., Yrl o lu K., sttistik, Br Yy nlr, zmir, Terno T., si K., Sugeno M., Fuzzy Systems Theory nd Its pplictions, cdemic Press Inc., Sn Diego, Trintphyllou E., Multi-Criteri Decision Mking Methods: Comprtive Study, Kluver cdemic Publishers, Dordrecht, Zimmermnn H. J., Fuzzy Sets, Decision Mking nd Epert Systems, Kluver cdemic Publishers, Dordrecht,