YATIRIM PROJELERi ANALiziNDE BLACK-SCHOLES OPSiYON FiYATLAMA MODELiNiN KULLANIMI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "YATIRIM PROJELERi ANALiziNDE BLACK-SCHOLES OPSiYON FiYATLAMA MODELiNiN KULLANIMI"

Transkript

1 YATIRIM PROJELER ANALzNDE BLACK-SCHOLES OPSYON FYATLAMA MODELNN KULLANIMI Yrd. Doç. Dr. Erkan Uysal Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu çalışmada, fnansal opsyon fyatlama modellernn yatınm projelernn değerlendrlmesnde kullanınu ncelenmektedr. Özellkle, belrszlk ve rskn yüksek olduğu projelerde, gelenek.~e1 ndrgenmş nakt akınu (İNA) yaklaşınu zayıf sonuçlar vermektedr. Böyle yamımlarda belrszlğ dkkate alan reel opsyon yaklaşımı etkn bçmde kuııanılablmektedr. Br fnansal opsyon le br yatırım projes arasındak benzerlkler ncelenerek, br alım opsyonu olarak fade edlen yatınm proje;nn ekonomk değer Black-Scholes opsyon fyatlama model çerçevesnde hesaplannuştır. Son olarak, hesaplanan proje değernn skonto oranı ve rskllktek değşmelerden ne yönde ve ne ölçüde etkleneceğ duyarlılık analz yardımı lc ncelenmştr. Usng Black~Scholes 0IJton Prcng Model n lnvestment Project AptJrasal Abstract n ths pafx'i", studed the applcaton of the fnancal opton prcng model n project apprasal. The tradtonal dscounted cas h now (OCF) technque undereslmates the value of a project that has hgh uncertanty and rsk. As an alternatve, the real opton value approach can be used to enhance the results of the tradlonal DCF technque. By examnng the smlartes hetween an nvestment project and a fnancal opton, an nvestment project can he dcfned as a call oplon. Furthermore, the Black-Scholes opton prcng model can be used n valung the nvestrnent project that s defned as a caıı opton. Fnaııy, the possble effects of changes n dscount rate and rsk level on project value are analyzed by applyng scnstvty analyss.

2 136 Ankara Ünverstes SBF Dergs Yatırım Projeler Analznde Black-Scholes Opsyon Fyatlama Modelnn Kullanımı. Grş Frmalar yatırım kararlarını değerlendrrken pekçok faktörü dkkate alır. Yatırım kararlarının amacı, frmanın pyasa değern artırmak ve değşen koşullara uyum sağlamaktır. Hatta, sabt sermaye yatırımlarının şletmelern varlıklarını devam ettreblmelernn temel neden olduğu söyleneblr (SARIASLAN, 1997: 24). Frmalar yatırımlar sözkonusu olduğunda çeştl seçeneklerle karşı karşıya kalırlar. Bu seçenekler, brden fazla yatırım alternatf olduğunda, bu alternatfler arasında kıt kaynakları en optmal bçmde dağıtmak çn yatırımlardan hangsnn veya hanglernn seçleceğne lşkn olableceğ gb, tek br yatırım projes sözkonusu olduğunda da, bu projenn hayata geçrlp geçrlmeyeceğne lşkn olablr. Yatırımı gerçekleştrp gerçekleştrmeme tamamı le frmanın nsyatfne bağlıdır. Bu nsyatf neden le yatırım fırsatları brer opsyon olarak değerlendrleblr. Yatırım projelernn değerlendrlmesnde opsyon yaklaşımı, özellkle belrszlk ve rskn yüksek olduğu ortamlarda, dğer geleneksel proje değerlendrme yaklaşımlarına göre daha doğru sonuçlar vermektedr.. Reelopsyonların en çok karşılaşıldığı projeler ARGE projelerdr. Frmalar ARGE projeler çn büyük mktarda fonlar ayırdıkları çn, bu fonların en doğru bçmde değerlendrlmes frmalar çn büyük önem taşır. Br araştırma ve gelştrme projes başladığında, projeye lşkn nakt akımlarını belrlemek oldukça zordur. Çünkü, proje yönetcier hem araştırma sonuçlarına lşkn teknk belrszlkle, hem de sonuçta elde edlecek ürünün talebne lşkn pyasa belrszlğ le karşı karşıyadır. Ancak, ARGE projelerndek belrszlk zaman le azalır. Çünkü, proje lerledkçe yen blgler elde edlr ve alınan kararlar bu yen blgler ışığında yenden gözden geçrlerek gerekl düzeltmeler yapılır. ARGE projeler aşamalı projelerdr ve farklı aşamalarda farklı rskler (belrszlkler) barındırır. Bunun yanında, bu projeler yüksek belrszlk çerr ve

3 ; Erkan Uysal. Yatırım Projeler Analznde Black-Scholes Opsyon Fyatlama Modelnn Kullanımı. 137 yahrılan kaynakların getrs çok ler dönemlerde ortaya çıkar. Bu projelern. yüksek belrszlk çermes ekonomk değerlendrmenn zorlaşmasına neden olmaktadır. tık olarak Myers, ARGE projelernn ekonomk değernn gelecektek fırsatlardan dolayı br opsyon değer barındırdıklannı ve bu tür opsyon barındıran projelern değerlendrlmesnde geleneksel İNA yöntemlernden daha farklı yöntemlern kullanımına htyaç olduğunu vurgulamışın (MYERS, 1984: 128). Kester, ARGE projelern brbrler le karşılaşhrmış ve bunların değer yaratan yen yahrım fırsatlarını gerçekleştrmey sağlayan opsyonlara sahp olduklarını ortaya koymuştur (KESTER, 1984: 159). Morrs, Tesberg ve Kolbe, aynı NBD'e sahp ancak farklı belrszlk ve rsk sevyelerndek ARGE projelern analz etmşler geleneksel yaklaşımlar le reel opsyon yaklaşımının farklı sonuçlar verdğn göstermşlerdr (MORRIS vd, 1991 aktaran HEMANTHA/CHAN, 1999: 1). Reel opsyon lteratüründek son gelşmeler, fnansalopsyonları fyatlama teorsnn reelopsyonları değerlendrmede de kullanılableceğ n göstermştr (KROLL, 1998: 22). Özellkle, yatırım projes hsse sened sahplernn varlığının maksmzasyonu çerçevesnde NBD hesaplamaları le değerlendrldğnde ve blg elde edleblrlğnde ex-ante ve ex-post farklılıklar olması durumunda reelopsyonların kullanımının standart NBD yöntemn zengnleştrdğ görülmüştür. Ex-ante ve ex-post blg elde edleblrlğ arasında fark olması, yahnm projes verlerne lşkn açık br belrszlğ fade eder. Bu durumda, geçen süre belrszlğn çözümüne öneml br katkı yapablr. Bugün yapılan br yatınm (ARGE yahnmları, yen br pazarlama programı veya sermaye harcamaları) ler dönemlerde yen ürün veya yen pazar fırsatlarını yaratablr (BRIGHAM/GAPENSKI, 1994: 442). Bu tür yahrımları değerlendrrken geleneksel ndrgenmş nakt akımı analzler, belrszlğ ele almadak yeterszlklernden dolayı yanlış sonuçlara neden olablr (D1XIT/PINDYCK, 1994: 26). Bu nedenle, reel opsyon yaklaşımı proje değerlendrmede son yıllarda artan oranda kullanılmaktadır.. Br Reel Opsyon Olarak Yatırım Projes Öncelkle, opsyon kavramını braz açalım. Opsyonlar, sahplerne önceden belrlenmş br fyat üzernden brşeyler alma veya satma hakkını (zorunluluğunu değl) veren hukuk sözleşmelerdr (FRANCIS, 1991: 675). Opsyonlar Avrupa tp opsyon ve Amerkan tp opsyon olmak üzere kye ayrılır. Avrupa tp opsyonlar sadece vades geldğ zaman şleme konulablr. Oysak, Amerkan tp opsyonlar vadesne kadar herhang br zamanda şleme konulablr (LEVI, 1996:85). Yatırım projeler frmalar çn zorunluluk gerektrmeyen, yapılıp yapılmayacağı frmanın nsyatfnde olan projelerdr. Yatınm projesnde, alım

4 138 Ankara Ünverstes SBF Dergs opsyonunda olduğu gb frma, br zorunluluk olmadan br aktf elde etme hakkına sahptr. Burada yatırımdan elde edlecek aktfler, ler dönemlerdek nakt grşlerdr. Bu aktf elde etmek çn br bedel ödemek gerekr. Bu bedel yatırımın gerektrdğ nakt çıkışlandır. Benzer bçmde, br alım opsyonunda opsyonun sağladığı fırsatı değerlendreblmek çn şlem fyatı kadar br ödeme yaparak, bunun karşılığında daha fazla br nakt grş elde edeblrz. Br opsyonun değer, bu opsyonun sağlayacağı fırsatların ekonomk değer le orantılıdır. Eğer, opsyon out-of-money durumunda se, yan şlem fyatı pyasa fyatından yüksek se, herhang br fırsat sözkonusu değldr. çünkü, opsyonun şleme konulması zarar le sonuçlanacaktır. Opsyon n-the-money durumunda se, yan şlem fyatı pyasa fyatından daha düşük se önümüzde br fırsat vardır. İşlem fyatı kadar br bedel ödeyerek elde edlen akth, bundan daha büyük mktarda br karşılıkla pyasada satarak ek nakt grş sağlayablrz. Br opsyon le br yatırım projesnn bu benzerlklern Tablo-1'dek gb ortak değşkenler aracılığı lc göstereblrz (LUEHRMAN, 1998:52). Tablo-l Yatırım Projes ve HsseSened Opsyonunun Karşılaştırılması Yatının fırsatı Değşken Alım opsyonu Projeden elde edlecek (nakt p Hsse sened fyatı akımlarının) aktflern bugünkü değer Proje aktflern elde etmek X İşlem fyatı çn gereken harcama Yatırım kararlarının ertelene- bleceğ zaman dlm t Ops yonun şlem tarhne kalan zaman Paranın zaman değer Rf Rsksz getr oranı Proje aktflernn rskllğ a 2 Hsse sened getrlernn varyansı Br opsyonun fyatı, hsse senednn bugünkü fyatına, vade tarhnde opsyonun şlem fyatına, vadeye kadar olan süreye, rsksz getr oranına ve hsse sened değerndek dalgalanmaya bağlıdır. Dğer yandan, br yatırım projesnn değer, projeden elde edlecek aktflern (nakt grşlernn) bugünkü değerne, bu aktfler elde etmek çn gereken harcama tutarına, bu harcama tutarının ödenmesnn ertelenebleceğ süreye, paranın zaman değerne ve projeden elde edlecek aktflern rskllğne bağlıdır.

5 Erkaa Uysal. Yatırım Projeler Analznde Black-Scholes Opsyon Fyaııama Modelnn Kullanımı. 139 Yatırım projesnn başlangıç yatırımı, lerde elde edlecek nakt grşler karşılığında ödenen bedeldr. İlerde elde edlecek nakt akımları br fırsatı temsl eder ve bu fırsatı elde etmek çn harcanması gerekl tutar br alım opsyonunun şlem fyatına (X) karşılık gelr. Benzer bçmde, projeden elde edlecek aktflern bugünkü değer, hsse senednn pyasa fyatına eşttr. Frmanın, önündek fırsatı kaybetmeden yatırımı erteleyebleceğ zaman süres opsyonun vadesne(t), projenn gelecektek nakt akımlarına lşkn belrszlk (projenn rskllğ) hsse sened getrlernn standart sapmasına (cr) ve son olarak, paramn zaman değer her ksnde de rsksz getr oranına (Rf) karşılık gelmektedr. Geleneksel tna yaklaşımı, yatırım fırsatım bu yatırıma lşkn nakt akımlarının net bugünkü değern hesaplayarak değerlendrr. NBD yöntemne göre, projenn değer ler dönemlerde elde edlecek olan faalyet aktflernn bugünkü değer lc bu aktfler elde etmek çn harcadığımız mktarın bugünkü değer arasındak farka eşttr. Yan; NBD = aktflern bugünkü değer- gerekl sermaye harcamasının bugünkü değer NBD poztf se, elde edlecek aktflern değer, bu aktfler elde etmek çn ödenen bedelden daha fazladır ve bu yatırımın yapılması frma değern yükseltecektr. NBD negatf se, yan, elde edlen aktfler ödenen bedelden daha az se, frma bu yatırımı yapmayacaktır. Çünkü, NBD's negatf olan br projenn gerçekleştrlmes frma değern düşürecektr. İler dönemlerdek aktfler elde etmek çn ödenecek bedeln ertelenmes sözkonusu değl se, yan t=o se, projenn NBD's ve opsyon değer brbrne eşttr. Çünkü, opsyonun fyatı ve dolayısı le sağlayacağı fayda belldr. Opsyonun vades geldğnde, opsyonun değer hsse senednn o andak fyatı (P) lc şlem fyatı (X) arasındak farka eşttr. Eğer, bu fark negatf se (P-X<O), yan elde edlecek aktflern değer ödenecek bedelden düşük se, opsyon şleme konulmayacaktır ve opsyonun değer sıfır (O)olacaktır. Yan, opsyonun fyatı, P-X veya O'dan hangs büyükse o olacaktır. Benzer şeklde, projenn net bugünkü değer de P-X olacaktır. Projeden elde edlecek aktflern bugünkü değer, bu aktfler elde etmek çn harcanacak mktarın bugünkü değernden daha küçük se NBD negatf (P-X < o) olacaktır. Bu durumda yatırım fırsatının değer sıfırdır ve projeye yatırım yapılmayacak, yan opsyon şleme konulmayacaktır. Her k yaklaşım da aym sonuca ulaşır. Ancak, yatırım kararı fırsatı elden kaçırmadan br süre erteleneblyor se, NBD ve reel opsyon yaklaşımları farklı sonuçlara ulaşacaktır. Bunun başlıca k neden vardır. Brncs, ceters parbus, her zaman çn harcamaları gecktrmek daha avantajlıdır. Çünkü, harcanacak mktar üzernden paranın zaman değerne göre br mktar getr elde edeblrz. İkncs, bu bekleme süresnde çnde bulunulan şartlarda değşmeler olablr. Şartların değşmes sonucu elde

6 140 Ankara Ünverstes SBF Dergs edlecek aktflern bugünkü değerler de değşeblr. Eğer bu aktflern değer artarsa, bzm açımızdan kaybedlen brşey yoktur, yahrımı yapablrz. Aks durumda, yan şartlar aleyhte gelşp tc, elde dlccek aktflern değer düşerse, karanmızı gözden geçrerek yahrım projesn tekrar nceleyeblrz. Bekleyerek kötüye dönüşecek br durumdan kurtulmuş oluruz ve bekleme sayesnde y sonuçlardan faydalanına ve kötü sonuçlardan da kaçınına avantajını elde ederz. Bunlardan dolayı, beklemenn ekonomk br değer vardır. Geleneksel NBO yaklaşımı bu bekleme değern gözardı etmektedr. Bu yaklaşıma göre, br projenn gerçek değer geleneksel NBO le opsyon değernn toplamına eşttr (BRIGHAM, 1994:443). Gerçek NBO == Geleneksel NBD + Opsyonun değer Burada, geleneksel NBD nakt akımlarıru skonto oranı üzernden ndrgeyerek kolayca bulunablr. Ancak opsyonun değern hesaplamak braz daha kanşıktır. III. Black-Scholes Opsyon Fyatlama Model Opsyon değern hesaplamak çn gelştrlen yöntemlerden en tanınmışı Fsher Black ve Myron Scholes tarafından, hsse senednn sürekl getr oranlarının normal dağılıma sahp olduğu varsayımına dayalı olarak matematksel formüllerden ruretlen modeldr (FRANCIS, 1991: 690). Bu modeln temel eştlkler ve değşkenler aşağıdak gbdr. Vo= P N(dı)_l e rfl N(dı) Bu formüldek dı ve d2 aşağıdak gb hesaplanır. d _ 1n (P X) + (Rf / 2) t ı- or; ve Burada; V = opsyonun bugünkü değern, P = hsse senednn bugünkü değern, X == opsyonun şlem fyatııu,

7 : t Erka. Ursal. Yatırım Projeler Analznde BICK:k-SCholesOpsyon Fyatlama Modelnn Kullanımı. 141 e = (doğal logartma) t = ops yonun vadesne kadar sürey, Rf = sürekl bleşk rsksz getr oranını, (} = hsse sened sürekl bleşk yıllık getrlernn standart sapma sını, ın (PX) = (PIX)'n doğal logartmasını, N(d) = standart normal br dağılırnda (0/1) d'den daha az br sapmanın olma olasılığını temsl etmektedr. Hsse sened getrlernn normal dağılıma sahp olduğu varsayımına dayanarak türetlen bu formüller kullanılarak, rsk altında br opsyonun değer hesaplanablr. Şmd, reel opsyon yaklaşımını br yatırım projesne uyarlayarak yahnın projesnn değern bulalım. LV. Opsyon Fyatlama Modelnn Yatırım Projesne Uygulanması Uygulama örneğ çn büyüme opsyonu barındıran br projey (örneğn br ARGE projes) ele alalım. Bu tür projelerde genellkle bell br başlangıç yahrımı vardır. Daha sonrak br dönemde de büyüme amaa le yapılacak olan büyük br nakt ÇıkıŞıdaha (sermaye harcaması) görülür. Tablo-2'de br yahrım projesne at nakt akımları verlmştr. Projenn ömrü 10 yıl olup, nakt akımlarının ndrgenmesnde rske göre düzeltlmş olan % 15'lk br skonto oranı kullanılmaktadır. Tablo- 2 PrC?jenn Nakl Akımları Genel Durumu İskonto Oranı % 15 Yıllar O Net Nakt Akımı Hurda Değer 1250 Yatırım Tutarı İskonto Faktörü 1,00 0,87 0,76 0,66 0,57 0,50 0,43 0,38 0,33 0,28 0,25 Bugünkü Değer ,5 46,1 50,0 51,5-1065,0 177,3 178,6 189,6 184/8 516,6 Örneğmzde, başlangıçta 370 brm nakt ÇıkıŞı (lk yatırım) gerekmektedr. Yapılan bu yahrım karşılığında 10 yıl boyunca nakt grş sağlanacaktır. Bu nakt grşlerne ek olarak 5. yılda frmanın önünde br fırsat vardır. Bu fırsat, ek br yahrım lc projenn nakt grşlern artırmaktır. Ancak bu fırsah değerlendrp değerlendrmernek frmanın nsyatfndedr. Yapılması planlanan bu ek yahrım sonucunda, başlangıç yahrımından sağlanan nakt

8 142 Ankara Ünverstes SBF Dergs grşlerne ek olarak yen nakt grşler elde edlecektr. Yan, projey k aşamalı br proje gb düşüneblrz. nk aşama başlangıçta yahrılan tutar karşılığı elde edlen nakt akımları, knc aşama da S. yıl yapılan ek yahrım sonucunda elde edlen ek nakt akımlarından oluşacakhr. Yahrımın ekonomk ömrü sonunda 12S0 brmlk br hurda veya tasfye değer vardır. Burada, yahrım projesnn knc aşamasını, bell br aktf (lerde sağlanacak nakt grşlernn bugünkü değer) elde etmek çn şleme koyacağımız br alım opsyonu gb düşünebllrz. çünkü knd aşama frmanın önündek br fırsathr ve bunu değerlendrmek tamamen keyfyete bağlıdır. Bu durumda projenn değerlendrmesn kye ayırmak gerekr. NBD (toplam proje) = NBD (brnc aşama) + alım opsyonu değer (knc aşama) Brnc aşama başlangıç yatırımını ve buna lşkn nakt akımlarını, knc aşama se büyüme fırsahnı fade etmektedr. Bu fırsatı değerlendrmek zorunlu değldr ve değerlendrme kararı şartlara göre verlecektr. Projenn değern doğru olarak saptayablmek çn knc aşamayı y analz etmek gerekldr. Opsyon açısından, sözkonusu aktfn değer (P), opsyonun şleme konulması halnde elde edlecek olan aktflern bugünkü değerdr. Opsyonun şlem fyah (X) knd aşamadak aktfler elde edeblmek çn gerekl harcama tutarına (yahrım mktarı) eşttr.!na tablosuna göre opsyonun vades S yıldır. Rsksz faz oranı %7 ve nakt akımlarını ndrgemede kullanılan rske göre düzeltlmş skonto oranı %ls'tr. Ayrıca, aktflern getrlernn standart sapmasının da %4D olduğunu varsayalım. Burada sadece projenn rskllğ varsayıma dayalı olarak alınmıştır. Br projeye lşkn rskn analz ve ölçümü, projenn ekonomk ömrünü kapsayan belrszlklere lşkn blgler gerektrdğ çn oldukça güç br ştr (SARIASLAN, 1997,230). Bu nedenle, bu aşamada bu değşken varsayıma dayalı olarak ele alacağız. Yapılması gereken lk ş, projenn brnc ve knc aşamalarına at nakt akımlarını ayrı ayrı belrlemektr. Çünkü, bu sayede knc aşamanın marjnal etklern analz edeblrz. Bu ayrımı yapmak zor br ş değldr. Yahrım projes hazırlanırken her nakt akımının kaynağı ve mktarı detaylı olarak belldr. Tablo-3'te ve Tablo-4'te yatırım projesının aşamalarına göre detaylandırılmış nakt akımları verlmştr. Bu tablolardak rakamlar toplandığında projenn genel nakt akımlarının verldğ Tablo-2'dek rakamlar elde edlecektr.

9 Erkan Uysal. Yatırım Projeler Ana/znde Black-SCholes Opsyon Fyatlama Modelnn Kullanımı. 143 Tablo- 3 Projenn 1. Aşamasına Ilşkn Nakl Akımlan 1. Aşama Iskonto Oranı % 15 Yıllar O Net Nakt Akımı Hurda Değer 275 Yatınm Tutarı -370 Iskonto Faktörü 1,00 0,87 0,76 0,66 0,57 0,50 0,43 0,38 0,33 0,28 0,25 Bugünkü Değer ,48 46,12 49,97 51,46 53,70 54,04 60,15 60,48 59,70 127,3 Tablo-3'te, başlangıçta yapılan 370 brmlk yatırım karşılığı 10 yıl boyunca elde edlecek nakt akımları ve yatırımın hurda veya tasfye değer verlmştr. Bu nakt akımları % IS'lk rske göre düzeltlmş skonto oranından ndrgendğnde projenn 1. aşamasının NBO's brm olarak bulunur. Yan; 5. yıldak ek yatırım yapılmadan da NA yaklaşımına göre proje kabul edleblr br projedr. Tablo- 4 Prqjenn 2. Aşamasına lşkn Nakl Akımları 2. Aşama Iskonto Oranı % 15 Yıllar O Net Nakt Akımı Hurda Değer 975 Yatırım Tutarı Iskonto Faktörü 1,00 0,87 0,76 0,66 0,57 0,50 0,43 0,38 0,33 0,28 0,25 Bugünkü Değer -1118,6 123,2 118,4 129,1 125,1 389,3 Tablo-4'tek verler kullanarak, INA yaklaşımına göre projenn knc aşamasının NBO'sn hesaplayablrz. 1. aşamada olduğu gb rske göre düzeltlmş % IS'lk skonto oranını kullanarak nakt akımlarını ndrgedğmzde projenn 2. aşamasının NBO'sn brm olarak buluruz. Projenn 2. aşamasının NBO's negatftr ve bu aşamayı gerçekleştrmek frma değern olumsuz yönde etkleyecektr. İNA yaklaşımını kullanarak benzer bçmde Tablo-2'de verlen değerler % 15'lk skonto oranını kullanarak ndrgedğmzde projenn NBO'sn 2.9 brm olarak buluruz. Bu rakam aynı zamanda 1. ve 2. aşamada bulduğumuz değerlern toplamına eşttr. (236.4 brm = 2.9 brm) Opsyon yaklaşımına göre projenn toplam NBO's en az brm

10 144 Ankara Ünverstes SBF Dergs olmalıdır. Çünkü, opsyonel br fırsat olan knc aşamanın toplam proje değerne katkısı ya sıfır ya da poztf br değer olmalıdır. Bzm nakt akım tablomuza göre, knc aşamanın NBD's brmdr. Aslında burada, 5. yılın başındak opsyonel yatırımı ndrgemede kullanılan skonto oranından dolayı br hata vardır. Bu hata, 5. yıldak yatırım tutarımn da projenn nakt akımlanna uygulanan %15 üzernden skonto edlmesnden kaynaklanmaktadır. Bu oran başlangıç yatırım tutarını ndrgemede ~ullanmak çn çok yüksektr. Çünkü, yatırım tutarını geçen süre çnde değerlendrebleceğmz oran projenn skonto oranından daha düşük olmalıdır. Aks takdrde, eğer elmzdek paraya projenn sağladığı getr oranı kadar getr sağlayablyor sek, o takdrde elmzdek kaynakları yatırım yapmak çn kullanmaya hç gerek yoktur. Bu nedenle, bu mktarı rsksz getr oranı üzernden skonto etmek daha doğru olacaktır. Yatırım tutarının olması gerekenden yüksek br oranla ndrgenmes projenn NBD'sn olumlu bçmde etkleyecektr. Eğer, 5. yılın başındak yatırım tutarını rsksz getr oranı (%7) üzernden ndrgersek (dğer nakt akımları %15 üzernden ndrgenecektr), projenn knc aşamasının NBD's brm olacaktır. Bu durumda, projenn genel NBD's de daha da düşecek ve brm olacaktır. Yukarıda NA yaklaşımına göre yapılan hesaplamalar 2. aşamanın reddedlmes gerektğn göstermektedr. Şmd Tablo-l'de gösterlen lşkler çerçevesnde projenn knc aşamasını reel opsyon yaklaşımına göre değerlendrelm. Opsyon değern hesaplayablmek çn değşkenlern değerlern saptamamız gerekmektedr. Bu durumda, P opsyonun şleme konulması sonucu elde edlecek aktflern, yan nakt akımlarının net bugünkü değerne eşt olacaktır. 5. yıldan sonrak nakt akımlarının bugünkü değerler toplamı brm, opsyonun şlem fyatı olan yatırım tutarı 2250 brm, vadeye kadar olan süre 5 yıl ve rsksz getr oranı %7'dr. Proje aktflernn rskllğnn %40 olduğunu varsayalım. Bu değşkenlern değerlern belrledkten sonra opsyonun değern hesaplayablrz. d _ 1n (P IX) + (Rf /2) t 1- CV; dı = 1n (885.2I 2250)+ ( I 2) {; dı = ve,

11 - r, Erkan Uysal. Yatırım Projeler Ana/znde Black-SCholes Opsyon Fyatlama Modelnn Kullanımı. 145 dı = (2.2361) dı = olarak bulunur. Daha sonra opsyonun değern de, ;,'I VO = N ( ) N ( ) e(o.07) (5) VO = brm olarak buluruz. Reel opsyon yaklaşımına göre projenn knc aşamasının değer 1NA yaklaşımının aksne poztf olmaktadır. Buna göre projenn toplam değer: NBD (toplam proje) = NBD (brnc aşama) + alım opsyonu değer (knc aşama) NBD (toplam proje) = brm brm NBD (toplam proje) = brm olarak bulunur. Görüldüğü gb ndrgenmş nakt akımları yaklaşımı belrszlğn yüksek olduğu br projenn değern olduğundan daha düşük göstermektedr. Belrszlğn yüksek olduğu rskl projelerde, yatırımın yapılması nsyatfe bağlı se, reel opsyon yaklaşımı daha y sonuçlar vermektedr. Yapılan analzlern güçlendrlmes çn duyarlılık analz yapılablr. Duyarlılık analz br projenn değern belrleyen değşken ve parametrelern proje değerlendrmes üzerndek etklern ncelcr. Bu analz yapılırken her değşken tck başına ele alınır ve dğer değşkenler sabt tutularak (ccters parbus) sadece br değşkenn proje değer üzerndek etksn araşhrılır (SARIASLAN, 1997:230). V. Duyarlılık Analz Örnek projede duyarlılık analz skonto oranı ve proje aktflernn rskllğne göre yapılablr. Bu sayede, skonto oranındak ve rsk sevyesndek değşmelern opsyon değern ve dolayısı le proje değern ne ölçüde ve ne yönde etkledğ saptanablr. Tablo-5'te skonto oranına göre opsyon yaklaşımı alhnda (NBDo) ve INA yaklaşımı allında (NBDINA) göre projenn değerler verlmştr. INA yaklaşımına göre,s. yıldak yatırım tutarının hem rsksz getr oranı üzernden ndrgenmesne göre (NBDRf) hem de %15'lk rske göre düzeltlmş skonto oranından ndrgenmes ne göre (NBDINA) değerler gösterlmştr.

12 146 Ankara Ünverstes SBF Dergs. 56-' Tablo- 5 İskonto Oranına Göre Duyarlılık Analz İskonto Oranı %10 % 15 % 20 % 25 %30 NBDINA 341,63 2,9-191,13-301,02-361,60 NBDRF 134,49-482,68-891, , ,83 NBDo 805,22 391,78 159,80 23,98 ~O,94 Grafk- J _----_._ skonto Oranına Duyarlılık ı C lı Z O ,.. :-.,:-~ O r---' : ı L~ NBD(NA) --- NBD (Rf) L--..._.. - Tablo-5 ve Grafk-l 'den de görüldüğü gb opsyon yaklaşımı altında projenn değer skonto oranındak değşmelerden daha az etklenmektedr. Ayrıca, projenn reddedlmes de ancak skonto oranı %25' geçtğ zaman sözkonusudur. Oysak, İNA yaklaşımı altında skonto oranı %10-15 cvarında ken proje reddedlmektedr. Şmd de, proje aktflernn rskllğn esas alarak duyarlılık analz yapalım. Proje aktflernn rskilğ %20 le %60 arasında değştğnde projenn 2. aşamasının değernn ve dolayısıyla projenn genel değernn nasıl etklendğ Tablo-6'da gösterlmştr. Projenn 1. aşamasında İN A yaklaşımı kullanıldığı çn proje aktflernn rskllğ bu aşamayı etklememektedr.

13 Erkaa Uysal. Yatırım Projeler Analznde BICK:k-Scholes Opsyon Fyatlama Modelnn Kullanımı. 147 Tablo-6 Proje Akl/Ilernn Rskllğne Göre Duyarlılık Analz Rsk (cr) % 20 %30 %40 %50 %60 NBD (2. Aşama) 23,53 81,63 155,39 233,91 311,98 NBDo 259,92 318,02 391,78 470,30 548,37 Tablo-6 ve Grafk-2'de görüldüğü gb proje aktflerne lşkn belrszlk arttıkça, yan rskllk yükseldkçe opsyon değerndek artış neden lc projenn genel değernde br artış gözlenmektedr. Bu da fnansalopsyonları fyatlama modeller le uyumlu br sonuçtur. Gra[k ~ Rske Duyarlılık 200:::=::=:: 400 ~ ::: O ",-----j %20 %30 %40 %50 %60 Rsk (sgma) 600 r l L. NB~~2. Aşama) -- NBOoJ l _ J V. Sonuç ve Değerlendrme Frmalar varlıklarını devam ettreblmek, pyasa değerlern arhrmak ve değşen koşullara uyum sağlamak çn yatırım yapmak zorundadır. Bazı yatırım projeler, yapıları tbar le yüksek belrszlğe sahptr ve projenn ler aşamalarında proje yapısıru değştrmek mümkündür. Bu gb durumlarda frmalar ler aşamalardak yatırım harcamalarını yapıp yapmama opsyonunu ellernde bulundurur. Iler aşamalardak yatırım harcarnasırun yapılacağı zamana kadar geçen süre çnde projey çevreleyen şartlarda değşmeler olablr. Frma değşen şartları gözönüne alarak projey yenden gözden geçrp gerekl değşklkler yapablr. Bu bakımdan yatırım harcamasını gecktrmek frmaya br esneklk kazandırır Bu yapıdak projelern değerlendrlmesnde reel opsyon

14 148 Ankara Ünverstes SBF Dergs yaklaşımı daha sağlıklı sonuçlar verr. Geleneksel tna yaklaşımı yahnm projelernn değern, opsyonları dkkate almadıkları çn, olduğundan daha düşük göstererek projelern reddne yol açar. Oysa k, reel opsyon yaklaşımı fırsatları da dkkate alarak projenn değern daha gerçekç br bçmde hesaplar. Reelopsyonların değerlendrlmesnde fnansalopsyonları fyatlama model rahatlıkla kullanılablr. Bu yaklaşımda, projenn değern belrleyen değşkenler opsyon fyatlama model değşkenlerne uygun bçmde tammlanarak proje değer hesaplanır. Bu amaçla, Black-Scholes opsyon fyatlama model kullanılablr. Yüksek belrszlğe sahp ve zaman çnde projenn gdşahnı değştrme mkanı olan durumlarda yahrım projes Black-Scholes opsyon fyatlama modelndek beş değşken le fade edleblr. Değşkenler tanımlandıktan sonra değerler yerne konularak projenn gerçek değer bulunablr. Kaynakça BRIGHAM, Eugene f./gapenski, Lous C. (1994), Fnanda/ Management Theory and Practce (The Dryden Press-Harcouıt Brace College Publlshers). Dıxrr, A./PlNDYCK, RS. (1994),/nveslment underuncert.anty (prnceton: Prnceton Unversty Press). FRANCIS, J. Clark (1991), /nveslments: AMlyss and MaMgement (McGraw Hll, 5. Edtlon). HEMANTHA, S.B./CHAN, S. Park (1999), 'Economc Analysls of RE.D ProJects: An Optlon. Approach,' Engneerng Economst, 44/1 (Sprng): KESTER, W.c. (1984), 'Taday's Optlons for Tomorrow's Growth,' Harvard Busness Revew, March-Aprll: KROl., Karen (1998), 'Keeplng Optons Open,' /nduslry Week, 247/4: 22. LUEHRMAN, Tmothy A. (1998), 'Investment Oppoıtunltes as Real Optlons: Gettlng Staıted on the Numbers,' Harvard Busness Revew, July-August: LEVI,Maurce D. (1996),/ntematonal FMnce, (McGraw HLL, 3 rd edlton). MORRIS, P.A.I TEJSBERG, E.O./KOLBE, A.L. (1991), 'When Choosng RE.D Go Wth Long Shots,' Research- Technology MaMgemen~ January-february: MYERS, S.c. (1984), 'Fnandal Theory and flnancal Strategy,' Interfaces, 14/January-february: SARIASLAN, HalJl (1997), Yatmm Projelernn Ham/anmas! ve Değerlendrlmes, (Ankara: Turhan Ktabev, Genşletlmş 3. Baskı).

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI

DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI Mehmet Aktan Atatürk Ünverstes, Endüstr Mühendslğ Bölümü, 25240, Erzurum. Özet: Dövz kurlarındak değşmler,

Detaylı

Muhasebe ve Finansman Dergisi

Muhasebe ve Finansman Dergisi Muhasebe ve Fnansman Dergs Ocak/2012 Farklı Muhasebe Düzenlemelerne Göre Hazırlanan Mal Tablolardan Elde Edlen Fnansal Oranlar İle Şrketlern Hsse Sened Getrler Ve Pyasa Değerler Arasındak İlşk Ahmet BÜYÜKŞALVARCI

Detaylı

HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER

HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER İstanbul Ünverstes İktsat Fakültes Malye Araştırma Merkez Konferansları 47. Ser / Yıl 005 Prof. Dr. Türkan Öncel e Armağan HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER

Detaylı

ANE - AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş.DENGELİ EYF

ANE - AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş.DENGELİ EYF AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. DENGELİ EMEKLİLİK YATIRIM FONU FON KURULU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK FAALİYET RAPORU Bu rapor AEGON Emekllk ve Hayat A.Ş Dengel Emekllk Yatırım Fonu nun 01.07.2011 30.09.2011 dönemne

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 25, Sayı: 1, 2011 225

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 25, Sayı: 1, 2011 225 Atatürk Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt: 25, Sayı:, 20 225 FİNANSAL ANALİZDE KULLANILAN ORANLAR VE HİSSE SENEDİ GETİRİLERİ ARASINDAKİ İLİŞKİ: EKONOMİK KRİZ DÖNEMLERİ İÇİN İMKB İMALAT SANAYİ

Detaylı

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ M.Ensar YEŞİLYURT (*) Flz YEŞİLYURT (**) Özet: Özellkle uzak verlere sahp ver setlernn analz edlmesnde en küçük kareler tahmnclernn kullanılması sapmalı

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

Kısa Vadeli Sermaye Girişi Modellemesi: Türkiye Örneği

Kısa Vadeli Sermaye Girişi Modellemesi: Türkiye Örneği Dokuz Eylül Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:24, Sayı:1, Yıl:2009, ss.105-122. Kısa Vadel Sermaye Grş Modellemes: Türkye Örneğ Mehmet AKSARAYLI 1 Özhan TUNCAY 2 Alınma Tarh: 04-2008,

Detaylı

BIST da Demir, Çelik Metal Ana Sanayii Sektöründe Faaliyet Gösteren İşletmelerin Finansal Performans Analizi: VZA Süper Etkinlik ve TOPSIS Uygulaması

BIST da Demir, Çelik Metal Ana Sanayii Sektöründe Faaliyet Gösteren İşletmelerin Finansal Performans Analizi: VZA Süper Etkinlik ve TOPSIS Uygulaması EGE AKADEMİK BAKIŞ / EGE ACADEMIC REVIEW Clt: 4 Sayı: Ocak 04 ss. 9-9 BIST da Demr, Çelk Metal Ana Sanay Sektöründe Faalyet Gösteren İşletmelern Fnansal Performans Analz: VZA Süper Etknlk ve TOPSIS Uygulaması

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

VERİ ZARFLAMA ANALİZİ (VZA) VE MALMQUİST ENDEKSİ İLE TOPLAM FAKTÖR VERİMLİLİK ÖLÇÜMÜ: BİST TE İŞLEM GÖREN MEVDUAT BANKALARI ÜZERİNE BİR UYGULAMA

VERİ ZARFLAMA ANALİZİ (VZA) VE MALMQUİST ENDEKSİ İLE TOPLAM FAKTÖR VERİMLİLİK ÖLÇÜMÜ: BİST TE İŞLEM GÖREN MEVDUAT BANKALARI ÜZERİNE BİR UYGULAMA Atatürk Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt: 27,Sayı:4,2013 110 VERİ ZARFLAMA ANALİZİ (VZA) VE MALMQUİST ENDEKSİ İLE TOPLAM FAKTÖR VERİMLİLİK ÖLÇÜMÜ: BİST TE İŞLEM GÖREN MEVDUAT BANKALARI ÜZERİNE

Detaylı

ĠMKB 100 ENDEKSĠ ĠÇĠN OPTĠMAL PORTFÖY SEÇĠMĠ MODEL ÖNERĠSĠ

ĠMKB 100 ENDEKSĠ ĠÇĠN OPTĠMAL PORTFÖY SEÇĠMĠ MODEL ÖNERĠSĠ ĠMKB 100 ENDEKSĠ ĠÇĠN OPTĠMAL PORTFÖY SEÇĠMĠ MODEL ÖNERĠSĠ ÖZET Sbel ATAN * Snan METE ** ġenol ALTAN *** Murat ATAN **** Menkul kıymetlern dğer yatırım araçlarına göre daha yüksek getrler sağlaması bunlar

Detaylı

SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler Ekonometr 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekm 2011) http://www.ackders.org.tr SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler

Detaylı

T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİMDALI

T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİMDALI T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİMDALI İMKB DE YÜKSELEN PİYASA VE DÜŞEN PİYASA DÖNEMLERİNDE DURUMSAL İLİŞKİ ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ KAHRAMANMARAŞ TEMMUZ

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI OLASILIĞA GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI Br olayındoğal koşullar altında toplumda

Detaylı

MOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ. SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ

MOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ. SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ MOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ 2011-2012-2013 MALİ yılına İLİşKİN YÖNETİM KURULU FAALİYET RAPORU ("Şrket") 01012011-31 ı22013

Detaylı

Black Litterman ve Markowitz Ortalama Varyans Modelinin Beta Faktörü, Artık Dalgalanma Dereceleri ve Toplam Riskleri Yönünden Karşılaştırılması

Black Litterman ve Markowitz Ortalama Varyans Modelinin Beta Faktörü, Artık Dalgalanma Dereceleri ve Toplam Riskleri Yönünden Karşılaştırılması Volume 3 Number 4 01 pp. 43-55 ISSN: 1309-448 www.berjournal.com Black Ltterman ve Markowtz Ortalama Varyans Modelnn Beta Faktörü, Artık Dalgalanma Dereceler ve Toplam Rskler Yönünden Karşılaştırılması

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı

TRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI

TRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Yönetm, Yl 9, Say 28, Ekm - 1997,5.20-25 TRANSPORT PROBLEMI ÇIN GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Dr. Erhan ÖZDEMIR I.Ü. Teknk Blmler M.Y.O. L.GIRIs V AM transport problemlerne en düsük malyetl baslangç çözüm

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

BANKACILIKTA ETKİNLİK VE SERMAYE YAPISININ BANKALARIN ETKİNLİĞİNE ETKİSİ

BANKACILIKTA ETKİNLİK VE SERMAYE YAPISININ BANKALARIN ETKİNLİĞİNE ETKİSİ BANKACILIKTA ETKİNLİK VE SERMAYE YAPISININ BANKALARIN ETKİNLİĞİNE ETKİSİ Yrd. Doç. Dr. Murat ATAN - Araş. Gör. Gaye KARPAT ÇATALBAŞ 2 ÖZET Bu çalışma, Türk bankacılık sstem çnde faalyet gösteren tcar bankaların

Detaylı

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus SU İHTİYAÇLARII BELİRLEMESİ Suİhtyacı Proje Süres Brm Su Sarfyatı Proje Süres Sonundak üfus Su ayrım çzs İsale Hattı Su Tasfye Tess Terf Merkez, Pompa İstasyonu Baraj Gölü (Hazne) Kaptaj Su Alma Yapısı

Detaylı

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl: 2007/2, Sayı: 6 Journal of Suleyman Demrel Unversty Insttue of Socal Scences Year: 2007/2, Number: 6 KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM

Detaylı

YAZILIM GELİŞTİRME PROJELERİNİN GERÇEK OPSİYON DEĞERLEME MODELİYLE ÇOK ÖLÇÜTLÜ BULANIK DEĞERLEMESİ

YAZILIM GELİŞTİRME PROJELERİNİN GERÇEK OPSİYON DEĞERLEME MODELİYLE ÇOK ÖLÇÜTLÜ BULANIK DEĞERLEMESİ İstanbul Tcaret Ünverstes Fen Blmler Dergs Yıl: 8 Sayı: 5 Bahar 009/ s. 3-6 YAZILIM GELİŞTİRME PROJELERİNİN GERÇEK OPSİYON DEĞERLEME MODELİYLE ÇOK ÖLÇÜTLÜ BULANIK DEĞERLEMESİ A. Çağrı TOLGA, Cengz KAHRAMAN

Detaylı

PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI. Müh. Ramadan VATANSEVER

PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI. Müh. Ramadan VATANSEVER İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Ramadan VATANSEVER Anablm Dalı: İşletme Mühendslğ Programı: İşletme

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı

Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci ve İdeal Çözüme Yakınlığa Göre Sıralama Yapma Yöntemleri ile Tekstil Sektöründe Finansal Performans Ölçümü

Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci ve İdeal Çözüme Yakınlığa Göre Sıralama Yapma Yöntemleri ile Tekstil Sektöründe Finansal Performans Ölçümü Sosyal Blmler 8/1 (010) s 19516 SOSYAL BİLİMLER Yıl : 010 Clt :8 Sayı :1 Celal Bayar Ünverstes S.B.E. Bulanık Analtk Hyerarş Sürec ve İdeal Çözüme Yakınlığa Göre Sıralama Yapma Yöntemler le Tekstl Sektöründe

Detaylı

TÜRKİYE CUMHURİYETİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI OYUN KURAMININ EKONOMİDE UYGULANMASI

TÜRKİYE CUMHURİYETİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI OYUN KURAMININ EKONOMİDE UYGULANMASI TÜRKİYE CUMHURİYETİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI OYUN KURAMININ EKONOMİDE UYGULANMASI Hall İbrahm KESKİN YÜKSEK LİSANS TEZİ ADANA 009 TÜRKİYE CUMHURİYETİ ÇUKUROVA

Detaylı

KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2

KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2 Journal of Yasar Unversty 2010 3294-3319 KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ Dr. Al Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selm Adem HATIRLI 2 ÖZET Bu çalışmada, Batı Akdenz Bölges kent merkezlernde

Detaylı

TÜRKİYE DEKİ ÖZEL BANKALARIN FİNANSAL PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI: 2008-2011 DÖNEMİ. Fatih ECER *

TÜRKİYE DEKİ ÖZEL BANKALARIN FİNANSAL PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI: 2008-2011 DÖNEMİ. Fatih ECER * AİBÜ Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs, Güz 2013, Clt:13, Yıl:13, Sayı:2, 13:171-189 TÜKİYE DEKİ ÖZEL BANKALAIN FİNANSAL PEFOMANSLAININ KAŞILAŞTIILMASI: 2008-2011 DÖNEMİ Fath ECE COMPAISON OF PIVATE BANKS FINANCIAL

Detaylı

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre 1 DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cnemre 2 BİRİNCİ BÖLÜM HEDEF PROGRAMLAMA 1.1 Grş Karar problemler amaç sayısına göre tek amaçlı ve çok amaçlı

Detaylı

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular Basel II Geçş Sürec Sıkça Sorulan Sorular Soru No: 71 Cevaplanma Tarh: 06.03.2012 İlgl Hüküm: --- Konu: Gayrmenkul İpoteğyle Temnatlandırılmış Alacaklar İçn KR510AS Formunun Doldurulmasına İlşkn Örnek

Detaylı

BANKALARDA FAĠZ ORANI RĠSKĠ YÖNETĠMĠ VE TÜRK BANKACILIK SEKTÖRÜ DENEYĠMĠ

BANKALARDA FAĠZ ORANI RĠSKĠ YÖNETĠMĠ VE TÜRK BANKACILIK SEKTÖRÜ DENEYĠMĠ T.C. KADĠR HAS ÜNĠVERSĠTESĠ SOSYAL BĠLĠMLER ENSTĠTÜSÜ FĠNANS VE BANKACILIK ANA BĠLĠM DALI BANKALARDA FAĠZ ORANI RĠSKĠ YÖNETĠMĠ VE TÜRK BANKACILIK SEKTÖRÜ DENEYĠMĠ Yüksek Lsans Tez GÖZDE CANDEMĠR DanıĢman:

Detaylı

TEK ENDEKS MODELI VE MODELIN ISTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASINDA UYGULANMASI

TEK ENDEKS MODELI VE MODELIN ISTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASINDA UYGULANMASI TEK ENDEKS MODELI VE MODELIN ISTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASINDA UYGULANMASI Yrd. Doç. Dr. Murat KIYILAR IÜ Isletme Fakültes Fnans Anablm Dal muratky@stanbul.edu.tr Dr. Ergün EROGLU IÜ Isletme Fakültes

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi

Tek Yönlü Varyans Analizi Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak

Detaylı

Finansal Riskten Korunma Muhasebesinde Etkinliğin Ölçülmesi

Finansal Riskten Korunma Muhasebesinde Etkinliğin Ölçülmesi Fnansal Rskten Korunma Muhasebesnde Etknlğn Ölçülmes Dr. Fahreddn OKUDAN * Fath Ünverstes, İİBF. Özet Bu makalenn amacı, etknlk test yöntemlernn ncelenmesdr. TMS 39, rskten korunma muhasebes uygulanablmes

Detaylı

AKADEMİK YAKLAŞIMLAR DERGİSİ JOURNAL OF ACADEMIC APPROACHES

AKADEMİK YAKLAŞIMLAR DERGİSİ JOURNAL OF ACADEMIC APPROACHES Konut Sahplğnn Belrleycler: Hanehalkı Resler Üzerne Br Uygulama Halm TATLI 1 Özet İnsanların barınma htyacını sağlayan konut, temel htyaçlar arasında yer almaktadır. Konut sahb olmayan ve krada oturan

Detaylı

Prof. Dr. Nevin Yörük - Yrd. Doç. Dr. S. Serdar Karaca Yrd. Doç. Dr. Mahmut Hekim - Öğr. Grv. İsmail Tuna

Prof. Dr. Nevin Yörük - Yrd. Doç. Dr. S. Serdar Karaca Yrd. Doç. Dr. Mahmut Hekim - Öğr. Grv. İsmail Tuna Anadolu Ünverstes Sosyal Blmler Dergs Anadolu Unversty Journal of Socal Scences Sermaye Yapısını Etkleyen Faktörler ve Fnansal Oranlar le Hsse Getrs Arasındak İlşknn ANFIS Yöntem le İncelenmes: İMKB de

Detaylı

Devalüasyon, Para, Reel Gelir Değişkenlerinin Dış Ticaret Üzerine Etkisinin Panel Data Yöntemiyle Türkiye İçin İncelenmesi

Devalüasyon, Para, Reel Gelir Değişkenlerinin Dış Ticaret Üzerine Etkisinin Panel Data Yöntemiyle Türkiye İçin İncelenmesi Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 6, Sayı:4, 2004 Devalüasyon, Para, Reel Gelr Değşkenlernn Dış Tcaret Üzerne Etksnn Panel Data Yöntemyle Türkye İçn İncelenmes Yrd.Doç.Dr.Ercan BALDEMİR*

Detaylı

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI C.Ü. İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt 4, Sayı 1, 3 6 Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI H. BİRCAN, Y. KARAGÖZ ve Y. KASAPOĞLU

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta

Detaylı

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )

Detaylı

Kar Payı Politikası ve Yaşam Döngüsü Teorisi: İMKB İmalat Sektöründe Ampirik Bir Uygulama

Kar Payı Politikası ve Yaşam Döngüsü Teorisi: İMKB İmalat Sektöründe Ampirik Bir Uygulama Anadolu Ünverses Sosyal Blmler Dergs Anadolu Unversy Journal of Socal Scences Kar Payı Polkası ve Yaşam Döngüsü Teors: İMKB İmalat Sektöründe Amprk Br Uygulama Dvdend Payout Polcy and Lfe Cycle Theory:

Detaylı

GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI

GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI Aytaç PEKMEZCİ * Özet Kalte kontrol grafkler üreç kontrolü ve yleştrlmende öneml br yere ahptr. İşletmelerdek ürünlern kalte düzeylernn

Detaylı

FİNANSAL MODELLEME. Doç.Dr.Aydın ULUCAN Hacettepe Üniversitesi

FİNANSAL MODELLEME. Doç.Dr.Aydın ULUCAN Hacettepe Üniversitesi FİNANSAL MODELLEME Doç.Dr.Aydın ULUCAN Hacettepe Ünverstes KARAR VERME Karar verme, ş dünyasının çalışmasını sağlayan temel unsurlardandır. Tüm yönetcler, bulundukları faalyet alanı ve kademelernden bağımsız

Detaylı

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn

Detaylı

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değişkenli doğrusal olmayan karar modelinin çözümü

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değişkenli doğrusal olmayan karar modelinin çözümü DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değşkenl doğrusal olmayan karar modelnn çözümü Hazırlayan Doç. Dr. Nl ARAS Anadolu Ünverstes, Endüstr Mühendslğ Bölümü İST8 Yöneylem Araştırması Ders - Öğretm Yılı

Detaylı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı Byomedkal Amaçlı Basınç Ölçüm Chazı Tasarımı Barış Çoruh 1 Onur Koçak 2 Arf Koçoğlu 3 İ. Cengz Koçum 4 1 Ayra Medkal Yatırımlar Ltd. Şt, Ankara 2,4 Byomedkal Mühendslğ Bölümü, Başkent Ünverstes, Ankara,

Detaylı

PORTFÖY OPTİMİZASYONU. Doç.Dr.Aydın ULUCAN

PORTFÖY OPTİMİZASYONU. Doç.Dr.Aydın ULUCAN PORTFÖY OPTİMİZASYOU Doç.Dr.Aydın ULUCA KARAR VERME Karar verme, ş dünyasının çalışmasını sağlayan temel unsurlardandır. Tüm yönetcler, bulundukları faalyet alanı ve kademelernden bağımsız olarak stratejk

Detaylı

Calculating the Index of Refraction of Air

Calculating the Index of Refraction of Air Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

Hisse Senedi Fiyatları ve Fiyat/Kazanç Oranı Đlişkisi: Panel Verilerle Sektörel Bir Analiz *

Hisse Senedi Fiyatları ve Fiyat/Kazanç Oranı Đlişkisi: Panel Verilerle Sektörel Bir Analiz * Busness and Economcs Research Journal Volume. umber. 0 pp. 65-84 ISS: 309-448 www.berjournal.com Hsse Sened Fyatları ve Fyat/Kazanç Oranı Đlşks: Panel Verlerle Sektörel Br Analz * Mehmet argelecekenler

Detaylı

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yayın Gelş Tarh: 18.02.2011 Clt: 13, Sayı: 1, Yıl: 2011, Sayfa: 21-37 Yayına Kabul Tarh: 17.03.2011 ISSN: 1302-3284 ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Gülesen ÜSTÜNDAĞ BAZI PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERİN İNCELENMESİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 005 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal of Engneerng and atural Scences Mühendslk ve Fen Blmler Dergs Sgma 9, -4, 0 Research Artcle / Araştırma Makales FUZZY TOPSIS METHODS I GROUP DECISIO MAKIG AD A APPLICATIO FOR BAK BRACH LOCATIO

Detaylı

GELİŞMEKTE OLAN ÜLKELERDE ULUSLARARASI DOĞRUDAN YATIRIMLAR VE EKONOMİK BÜYÜME ETKİLEŞİMİ: PANEL EŞBÜTÜNLEŞME VE NEDENSELLİK ANALİZİ

GELİŞMEKTE OLAN ÜLKELERDE ULUSLARARASI DOĞRUDAN YATIRIMLAR VE EKONOMİK BÜYÜME ETKİLEŞİMİ: PANEL EŞBÜTÜNLEŞME VE NEDENSELLİK ANALİZİ GELİŞMEKTE OLAN ÜLKELERDE ULUSLARARASI DOĞRUDAN YATIRIMLAR VE EKONOMİK BÜYÜME ETKİLEŞİMİ: PANEL EŞBÜTÜNLEŞME VE NEDENSELLİK ANALİZİ Doç. Dr. M. Başaran ÖZTÜRK * Yrd. Doç. Dr. Kartal DEMİRGÜNEŞ ** Yrd.

Detaylı

Resmi Gazetenin 29.12.2012 tarih ve 28512 sayılı ile yayınlanmıştır. TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi

Resmi Gazetenin 29.12.2012 tarih ve 28512 sayılı ile yayınlanmıştır. TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama Yöntem Bldrm Resm Gazetenn 29.12.2012 tarh ve 28512 sayılı le yayınlanmıştır. TEİAŞ Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket Bu Doküman

Detaylı

= P 1.Q 1 + P 2.Q P n.q n (Ürün Değeri Yaklaşımı)

= P 1.Q 1 + P 2.Q P n.q n (Ürün Değeri Yaklaşımı) A.1. Mll Gelr Hesaplamaları ve Bazı Temel Kavramlar 1 Gayr Saf Yurtç Hâsıla (GSYİH GDP): Br ekonomde belrl br dönemde yerleşklern o ülkede ekonomk faalyetler sonucunda elde ettkler gelrlern toplamıdır.

Detaylı

Fumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi

Fumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi Fumonc 3 rado net kablosuz duman dedektörü Kracılar ve mülk sahpler çn blg Tebrk ederz! Darenze akıllı fumonc 3 rado net duman dedektörler monte edlmştr. Bu şeklde ev sahbnz yasal donanım yükümlülüğünü

Detaylı

Türkiye den Yurt Dışına Beyin Göçü: Ampirik Bir Uygulama

Türkiye den Yurt Dışına Beyin Göçü: Ampirik Bir Uygulama ERC Workng Paper n Economc 04/02 January 2004 Türkye den Yurt Dışına Beyn Göçü: Amprk Br Uygulama Aysıt Tansel İktsat Bölümü Orta Doğu Teknk Ünverstes atansel@metu.edu.tr Nl Demet Güngör İktsat Bölümü

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS NURAY TUNCER PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatstk Anablm Dalı İçn Öngördüğü

Detaylı

TÜRKİYE CUMHURİYETİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM DALI

TÜRKİYE CUMHURİYETİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM DALI TÜRKİYE CUMHURİYETİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM DALI FİRMA ÇEŞİTLENDİRMESİNİN FİRMA DEĞERİ, RİSKİ VE PERFORMANSINA ETKİLERİ: TÜRKİYE UYGULAMASI Emel YÜCEL DOKTORA TEZİ

Detaylı

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR

Detaylı

Sorunun varlığı durumunda hata terimi varyans-kovaryans matrisi Var, Cov(u) = E(uu') = σ 2 I n şeklinde yazılamıyor fakat

Sorunun varlığı durumunda hata terimi varyans-kovaryans matrisi Var, Cov(u) = E(uu') = σ 2 I n şeklinde yazılamıyor fakat 8. DEĞİŞEN VARYANS SORUNU (HETEROSCEDASTICITY) 8.. Değşen Varyans Sorunu Nedr? Matrslerle yan Y = β u Y = β β β 3 3 β k k u, = n genel doğrusal modeln ele alalım. Hata term çn yapılan varsayımlardan brs

Detaylı

2005 Gazi Üniversitesi Endüstriyel Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi Sayı:16, s31-46

2005 Gazi Üniversitesi Endüstriyel Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi Sayı:16, s31-46 2005 Gaz Ünverstes Endüstryel Sanatlar Eğtm Fakültes Dergs Sayı:16, s31-46 ÖZET BANKALARDA MALİ BAŞARISIZLIĞIN ÖNGÖRÜLMESİ LOJİSTİK REGRESYON VE YAPAY SİNİR AĞI KARŞILAŞTIRMASI 31 Yasemn KESKİN BENLİ 1

Detaylı

AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. DENGELİ EMEKLİLİK YATIRIM FONU

AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. DENGELİ EMEKLİLİK YATIRIM FONU AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. DENGELİ EMEKLİLİK YATIRIM FONU FON KURULU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK FAALİYET RAPORU Bu rapor AEGON Emekllk ve Hayat A.Ş. Dengel Emekllk Yatırım Fonu nun 01.07.2012-30.09.2012 dönemne

Detaylı

Antalya Đlinde Serada Domates Üretiminin Kâr Etkinliği Analizi

Antalya Đlinde Serada Domates Üretiminin Kâr Etkinliği Analizi Tarım Blmler Dergs Tar. Bl. Der. Derg web sayfası: www.agr.ankara.edu.tr/derg Journal of Agrcultural Scences Journal homepage: www.agr.ankara.edu.tr/journal TARIM BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF AGRICULTURAL

Detaylı

BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ

BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ Eskşehr Osmangaz Ünverstes Sosyal Blmler Dergs Clt: 6 Sayı: 2 Aralık 2005 BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ İrfan ERTUĞRUL Pamukkale Ünverstes İİBF, Denzl ÖZET Günümüzde

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ

Detaylı

T.C. KEÇiÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI Mali Hizmetler Müdürlüğü BAŞKANLIK MAKAMINA

T.C. KEÇiÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI Mali Hizmetler Müdürlüğü BAŞKANLIK MAKAMINA l!l KEÇÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI KEÇöREN BELeDYES SA YI : M.06.6.KEç.O-31/2009KONU: Yetk Devr bo f.!200fd 6.1. BAŞKANLIK MAKAMINA Blndğ üzere O 1.01.2006 tarhnden tbaren tüm yerel yönetmlerde 31.12.2005

Detaylı

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına

Detaylı

ÇOK AMAÇLI DOĞRUSAL PROGRAMLAMADAN SİSTEM TASARIMINA: DE NOVO. Özet

ÇOK AMAÇLI DOĞRUSAL PROGRAMLAMADAN SİSTEM TASARIMINA: DE NOVO. Özet Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yayın Gelş Tarh: 0.0.00 Clt:, Sayı: 4, Yıl: 00, Sayfa: -74 Yayına Kabul Tarh: 7.0.0 ISSN: 0-84 ÇOK AMAÇLI DOĞRUSAL PROGRAMLAMADAN SİSTEM TASARIMINA: DE

Detaylı

Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Sayı: 2010-17 / 20 Aralık 2010 EKONOMİ NOTLARI. Kalite Artışları ve Enflasyon: Türkiye Örneği

Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Sayı: 2010-17 / 20 Aralık 2010 EKONOMİ NOTLARI. Kalite Artışları ve Enflasyon: Türkiye Örneği Türkye Cumhuryet Merkez Bankası Sayı: 2010-17 / 20 Aralık 2010 EKONOMİ NOTLARI Kalte Artışları ve Enflasyon: Türkye Örneğ Yavuz Arslan Evren Certoğlu Abstract: In ths study, average qualty growth and upward

Detaylı

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri .7 Bezer eğrler, B-splne eğrler Bezer eğrler ve B-splne eğrler blgsaar grafklernde ve Blgsaar Destekl Tasarım (CAD) ugulamalarında çok kullanılmaktadır.. B-splne eğrler sadece br grup ver noktası çn tanımlanan

Detaylı

Fatih ECER*, Fatih GÜNAY**

Fatih ECER*, Fatih GÜNAY** Anatola: Turzm Araştırmaları Dergs, Clt 25, Sayı 1, Bahar: 35-48, 2014. Copyrght 2014 anatola Bütün hakları saklıdır ISSN: 1300-4220 (1990-2014) Borsa İstanbul da İşlem Gören Turzm Şrketlernn Fnansal Performanslarının

Detaylı

ANE-AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş.DENGELİ EYF

ANE-AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş.DENGELİ EYF AEGON EMEKLĐLĐK VE HAYAT A.Ş. DENGELĐ EMEKLĐLĐK YATIRIM FONU FON KURULU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK FAALĐYET RAPORU Bu rapor Aegon Emekllk ve Hayat A.Ş Dengel Emekllk Yatırım Fonu nun 01.07.2009 30.09.2009 dönemne

Detaylı

YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI

YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI , EK-A YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI Değerl Arkadaşlar, --e------ Bldğnz üzere, ş dünyası sthdam edeceğ adaylarda, ünverste mezunyet sonrası kendlerne ne ölçüde katma değer ekledklern de cddyetle

Detaylı

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların

Detaylı

ÇOK BOYUTLU EŞLEŞMİŞ ÇİFTLER ARASINDAKİ FARKIN SINAMASINDA PERMÜTASYON YÖNTEMİNİN BİR DEĞERLENDİRMESİ. Burak ŞİMŞEK YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK

ÇOK BOYUTLU EŞLEŞMİŞ ÇİFTLER ARASINDAKİ FARKIN SINAMASINDA PERMÜTASYON YÖNTEMİNİN BİR DEĞERLENDİRMESİ. Burak ŞİMŞEK YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ÇOK BOYUTLU EŞLEŞMİŞ ÇİFTLER ARASINDAKİ FARKIN SINAMASINDA PERMÜTASYON YÖNTEMİNİN BİR DEĞERLENDİRMESİ Burak ŞİMŞEK YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEMMUZ 2007 ANKARA

Detaylı

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ 1 Nasır Çoruh, Tarık Erfdan, 3 Satılmış Ürgün, 4 Semra Öztürk 1,,4 Kocael Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü 3 Kocael Ünverstes Svl Havacılık Yüksekokulu ncoruh@kocael.edu.tr,

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK REGRESYON YÖNTEMLERİ

FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK REGRESYON YÖNTEMLERİ Anadolu Tarım Blm. Derg., 203,28(3):68-74 Anadolu J Agr Sc, 203,28(3):68-74 do: 0.76/anaas.203.28.3.68 URL: htt://dx.do.org/0.76/anaas.203.28.3.68 Derleme Revew FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK

Detaylı

KALĐTE ARTIŞLARI VE ENFLASYON: TÜRKĐYE ÖRNEĞĐ

KALĐTE ARTIŞLARI VE ENFLASYON: TÜRKĐYE ÖRNEĞĐ Central Bank Revew Vol. 11 (January 2011), pp.1-9 ISSN 1303-0701 prnt / 1305-8800 onlne 2011 Central Bank of the Republc of Turkey http://www.tcmb.gov.tr/research/revew/ KALĐTE ARTIŞLARI VE ENFLASYON:

Detaylı

Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Y.2008, C.13, S.1 s.111-131.

Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Y.2008, C.13, S.1 s.111-131. Süleyman Demrel Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Y.008, C.3, S. s.-3. BİREYSEL EMEKLİLİK FONLARINDA FON YAPILARININ KARMA DENEMELER YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ EXAMINING THE STRUCTURE OF FUNDS BY MIXTURE

Detaylı

TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ

TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007, ss. 109 125. TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ Yrd.Doç.Dr. Ahmet ERGÜLEN Nğde

Detaylı