SPOT-5 HRG 1A stereo görüntülerinin geometrik doğruluğunun uydu yörünge bilgilerini kullanan parametrik modelle incelenmesi

Transkript

1 itüdegii/d mühendilik Cilt:9, Saı:6, Aalık 2010 SPOT-5 HRG 1A teeo göüntüleinin geometik doğuluğunun udu öünge bilgileini kullanan paametik modelle incelenmei Hüein TOPAN *, Dea MAKTAV İTÜ Fen Bilimlei Entitüü, Geomatik Mühendiliği Pogamı, 34469, Aazağa, İtanbul Özet Son imi ılda doğual dizi algılama teknolojii aeinde hava ve uza bazlı göüntüleme itemlei önemli ölçüde gelişmiş ve e önekleme aalığı 40 cm'e kada küçülmüştü. Bölece göüntüle adımıla konumal ugulamalaın gelişimi ve elde edilen konum doğuluğu da atmıştı. Bu makalede, öncelikle doğual dizi göüntüleme teknolojii ve geometik hatalaı hakkında kıaca bilgi veilmiş; ona göüntü ve nene (e) koodinat itemlei aaındaki geometik ilişkii tanımlaan genel bi model tanımlanmıştı. Kullanılan göüntünün özelliklei göz önüne alınaak bu model değiştiilmiş ve baitleştiilmişti. Dengeleme işlemi bilinmeenli koşullu ölçüle dengelemei ile ve ön ve demet dengeleme şeklinde iki aşamalı olaak geçekleştiilmişti. Bakış açılaının ve öünge paameteleinin doğuluğa etkii analiz bölümünü oluştumaktadı. Aaştımada, Zonguldak ve çeveini kapaan 5 m e önekleme aalığına ahip teeo SPOT-5 HRG düze 1A göüntülei kullanılmaktadı. Noktalaın e koodinatlaı bağıl tatik GPS öntemile ölçülmüştü. Tüm heaplamala ve gafik göteimle MATLAB otamında geliştiilen GeoSpot-1.0 azılımıla geçekleştiilmişti. Göüntülein analizi onucunda ükek geometik doğuluğa ulaşmada en önemli etkenin iç öneltmei tanımlaan bakış açılaı olduğu göülmüştü. Dış öneltme elemanlaı abit kabul edileek bakış açılaı he bi göüntü için aı aı düzeltilmişti. Doğuluk değelei kontol noktalaında ±1 m'den daha ii ve denetim noktalaında aklaşık ±5 m düzeinde bulunmuştu. Dış öneltme elemanlaının doğuluğa etkii iç öneltme elemanlaına oanla önemenmeecek düzededi. Ancak dış öneltme elemanlaı aaı olaı koelaon doğuluğu oldukça düşümektedi. Analiz, faklı dış öneltme elemanı guplaı ve nokta dağılımlaı için geçekleştiilmişti. Anahta Kelimele: Geometik analiz, geometik doğuluk, paametik model, udu öünge bilgilei, SPOT-5, HRG, düze 1 A, koşullu ölçüle dengelemei, demet dengeleme. * Yazışmalaın apılacağı aza: Hüein TOPAN. htopan@ahoo.com; Tel: (532) Bu makale, biinci aza taafından İTÜ Fen Bilimlei Entitüü, Geomatik Mühendiliği Pogamı nda tamamlanmış olan "Geometic anali of high eolution pace image uing paametic appoache conideing atellite obital paamete" adlı doktoa tezinden hazılanmıştı. Makale metni taihinde degie ulaşmış, taihinde baım kaaı alınmıştı. Makale ile ilgili tatışmala taihine kada degie göndeilmelidi. Bu makalee Topan, H., Taktav, D., (2010) SPOT-5 HRG 1A teeo göüntüleinin geometik doğuluğunun udu öünge bilgileini kullanan paametik modelle incelenmei, İTÜ Degii/D Mühendilik, 9: 6, şeklinde atıf apabiliiniz.

2 H. Topan, D. Maktav Geometic accuac aement of teeo SPOT-5 HRG level 1A image uing paametic appoach conideing atellite obital paamete Extended abtact In the lat two decade the imaging technolog in aeial and pace baed miion gew up thank to epeciall the imaging technolog baed on linea aa eno and educing gound ampling ditance. Now, high eolution pace image with about 40 centimete eolution ae available. Thi impovement uppot development on geopatial application of thee image. Thu, the geometic accuac inceae thank to the geometic eolution. Thi impovement caue that geometic coection poce become moe impotant now than in the pat fo thi pupoe. Thi aticle i focued on the geometic anali of high eolution pace image uing paametic (igoou) appoache ignoing non-paametic (deteminitic) one. Paametic appoache conide imaging geomet, obital and attitude paamete of atellite, and define the eal geomet between image and gound on conta to the non-paametic one. Howeve paametic model ae moe complex and need man auxilia coodinate tem defined between image and gound coodinate tem. The analzed image ae onl one et of teeo SPOT-5 HRG level 1A image acquied b linea aa eno in 5 m gound ampling ditance, becaue the equied obital infomation i available onl with thi image on hand. So thi technolog, linea aa eno, and it ditotion ae ubjected. The geneic model which etablihe the geometic elationhip between image and gound coodinate tem i defined at fit (Wee et al., 2008). The equied auxilia coodinate tem between image and gound coodinate tem, i.e. canline, camea, paload and obital coodinate tem ae defined. Then the modification and implification to geneic model ae explained taking into account the chaacteitic of image ued in thi tud (SPOT Image, 2002; Fotev et al., 2005). The modification i baed on the inteio oientation via defining the look angle fo each element of CCD line. Thee look angle ae the majo dominant component on the geometic accuac. And the implification i baed on the otation fom paload coodinate tem to obit coodinate tem pefomed b the attitude angle. The gound coodinate and thei accuacie ae attained b adjutment poce equiing both pe- and bundle adjutment tage. The adjutment i pefomed b the Gau-Helmet model. The tet field cove mainl Zonguldak and patl it neighbo, Batın, Bolu and Kaabük located in the Weten Kaadeniz Region of Tuke. The tet field called Zonguldak tet ite come into pominence with it mountainou topogaph. The mountainou aea ae ve impotant to anali geometic accuac of image ince man image and the mathematical model give ve accuate eult on the flat aea on the conta the mountainou aea. Specification of SPOT-5 HRG level 1A image and auxilia data ae biefl peented. All computation wee pefomed pogamming in the MATLAB envionment developing GeoSpot-1.0. Man point et ae etablihed including diffeent ditibution of gound contol point (GCP) and independent check point (ICP). The GCP ae needed fo the adjutment of look angle and the paamete whee the ICP ae equied fo the checking of adjutment. 47 point in total ae meaued b the tatic GPS obevation b the team fom Depatment of Geode and Photogammet Engineeing in Zonguldak Kaaelma Univeit. The point ae obtained conideing thei homogenou ditibution both on planimet and height. The mot impotant iue fo the pupoe of etimating the tue gound coodinated via the teeo image i adjuting the inteio oientation component, i.e. look angle to be coected in the pe-adjutment poce, in thi thei. Howeve the effect of exteio oientation paamete on the accuac evaluation have to be invetigated etablihing vaiou et of them. The adjutment equie election of uitable et of thee paamete. The eult of geometic anali ae peented with the help of gaphical figue and the table at the end of thi thei. The geometic accuac achieved i about ±1 m (±0.2 pixel) fo the GCP and ±5m (±1 pixel) fo the ICP. The accuacie ae in tend that m Z > m X > m Y. Thi can be expected ince the accuac in Z diection i geneall le than the planimet (X and Y). The accuac in Y axi i bette than in X ince the Y i elated to the look angle which ae the mot dominant component on the accuac. The accuac of ICP can be acceptable conideing 1 pixel i the ke unit of an image. Kewod: Geometic anali, geometic accuac, paametic model, atellite obital paamete, SPOT-5, HRG, level 1A, Gau-Helmet model, bundle adjutment. 60

3 SPOT-5 HRG düze 1A göüntüleinin konum doğuluğu Giiş Udu göüntüleinin geometik çözünülüğü ve konuma bağlı ugulamaladaki önemi gün geçtikçe atmaktadı. Bu göüntüle genellikle bazı bozulmalaa ahipti ve bu nedenle konuma bağlı ugulamalada doğudan kullanılamaz. Göüntüleden elde edilen konum bilgiinin doğuluğu attıkça, bozulmaladan kanaklanan hatalaın etkii de atmaktadı (Toutin, 2003). Bu nedenle bu hatalaın gideilmei geekmektedi. Bu işleme geometik düzeltme denilmektedi. Geometik düzeltme, göüntüleden konum bilgii elde edilmei işleminin bi paçaıdı. Göüntüleden konum bilgii elde etme öntemi ie genellikle otogöüntü üetimi, geoektifikaon, geokonumlama, geoefeanlama, doğudan vea dolalı algılaıcı öneltmei gibi iimle almaktadı. Buada temel amaç göüntü ve e koodinat itemlei aaındaki geometik ilişkinin kuulmaıdı. Genellikle göüntü koodinatlaı ölçü, dış öneltme elemanlaı (DYE) bilinmeen, iç öneltme elemanlaı ie abit kabul edili. Bu aaştımada ie, göüntü koodinatlaı adımıla heaplanan iç öneltme elemanlaı (bakış açılaı) ölçü olaak kabul edilmişti. Göüntü ve e koodinat itemi aaındaki geometik ilişkinin tanımlanmaı için öncelikle bu aaştıma için geçeli olan göüntü algılama teknolojii ve onaında neden olduğu bazı geometik hatalaa değinilecekti. Doğual dizi algılaıcıla Günümüzde optik udu göüntüleinin çoğu doğual dizi algılaıcıla kullanılaak elde edilmektedi. Bunun başlıca ebebi bu itemin çeçeve itemlee nazaan daha kola üetilmeidi. Doğual dizi algılaıcıla, bi dizi Yükten Bağlaşımlı Agıt (CCD: Chage Coupled Device) vea Bütünleici Metal-okit Yaıiletken (CMOS: Complementa metaloxide Semiconducto) elemanladan oluşu (Şekil 1). CCD, CMOS'a göe daha çok tecih edilmektedi. Yeüzü, uçuş önüne dik olacak şekilde udua konumlandıılan bi CCD dizii üzeine izdüşe ve neneden gelen elektomanetik enejie kaşılık CCD elemanında bi elektik ük üetili. Bölece göüntüleme işlemi geçekleşmiş olu. Elde edilen göüntü, anlık olaak an ana elde edilen göüntülein toplamıdı. Bu itemde bi dizinin göüntüleme apmaı oldukça kıa ümektedi. Öneğin bu üe SPOT-5 HRG göüntülei için mili anie düzeindedi. Göüntünün netliğini attımak için bu üe çeşitli ollala attıılmıştı. Bunladan üçü Zaman Geciktime ve Bileştime (TDI: Time Dela and Integation), avaşlatma ve ötelenmiş atıla öntemleidi (Topan, 2009). Şekil 1. Doğual dizi göüntüleme itemi Göüntüle, geek algılaıcıdan, geeke algılanan nenenin bulunduğu otamdan kanaklanan bitakım geometik hatalaa ahipti. Bu hatalaın konumal ugulamalada bilinmei ve gideilmei geekmektedi. Bu hatala aşağıdaki bölümde özetle anlatılmaktadı. Doğual dizi göüntüleinde geometik hata kanaklaı Geometik hatala itematik vea atlantıal apıda olabili. Sitematik apıda olanla çoğunlukla udu öüngee eleştiilmeden önce laboatuva otamında belileni ve göüntünün dağıtımından/atışından önce düzeltili. Ancak atlantıal hatalaın düzeltilmei için eüzüne ait bilgilee geekinim vadı. Hata kanaklaından bazılaı aşağıda özetle ıalanmıştı (Topan, 2009); 61

4 H. Topan, D. Maktav CCD elemanlaın boutlaındaki değişim, CCD elemanlaın atı vea ütun önündeki kaıklıklaı, Dizinin enemei, Biden fazla diziden oluşan algılaıcılada dizilein optik iteme göe faklı dönüklüklele konumlandıılmaı, Algılaıcıı taşıan itemin ükekliğindeki ve hızındaki değişimle, Nenenin nadide değil nadi dışında göüntülenmei, Yein eğiliği, Yein dönmei, Yeüzündeki ükeklik faklaı. Sonuncuu dışındaki tüm hata kanaklaı udunun öüngeine eleştiilmei önceinde tet laboatuvalaında ve onaında ie göüntüleme zamanına bağlı olaak udua ait bazı ek bilgilele gideilebili. Doğual dizi algılaıcıla çok da bi açıla göüntüleme aptıklaından mecek hatalaı göz adı edilebili. Bu hatala genellikle itematik apıdadı. Ancak ükeklikten kanaklanan hatala itematik değildi ve düzeltilmei için aıal ükeklik modeline (SYM) ve e kontol noktalaına (YKN) geekinim vadı (Şekil 2). Şekil 2. Yükeklik fakının göüntü üzeindeki konum etkii Doğual dizi göüntüleinin geometik hatalaının düzeltilmei Doğual dizi itemlein itematik apıdaki hatalaı çeşitli öntemle (matematik modelle) kullanılaak düzeltilebili. Ancak aıl oun atlantıal hatalaın düzeltilmeidi. Ratlantıal hatalaın belilenmeinde iki tü matematik model kullanılı. Bunla paametik olan ve olmaan modelledi. Paametik olmaan modelle, paametik modellein akine göüntüleme geometiini dikkate almaz; dolaııla göüntü ve e koodinat itemlei aaındaki geçek geometik ilişkii anıtmaz. Paametik olmaan modelle adece YKN'laına ihtiaç duaken paametik modelle hem YKN'laına hem de bazı ek bilgilee ihtiaç dua. Polinom ve benzelik dönüşümü, Doğudan Doğual Dönüşüm (DLT: Diect Linea Tanfomation), e bağımlı Raonal Polinom Modeli (RFM) gibi pek çok model paametik olmaan modellee önek veilebili. Bu modelle adece YKN'laı kullandıklaından, elde edilen konum doğuluğu ve dualığı YKN dualılığına, doğuluğuna, dağılımına ve aıına bağlıdı. Ancak kaşılaştııldığında, paametik modellele elde edilen konum doğuluğu ve dualığı, paametik olmaanlaınkine oanla YKN laının az önce ıalanan özellikleine daha az bağımlıdı. Günümüze dek pek çok paametik model geliştiilmişti. Paametik modellein otak iki özelliği; 2 boutlu göüntü koodinat itemi ile 3 boutlu e koodinat itemi aaındaki geometik ilişkii tanımlaan izdüşüm eşitliklei temeline daanmaı ve Dış öneltme elemanlaını polinom vb. modellele modellemeidi. Doğual dizi göüntüleinin uçuş (vea taama) önündeki he bi atıı faklı bi zamanda elde edildiğinden, he bi atıa ait dış öneltme elemanlaı da zamana bağlı olaak değişmektedi. Öneğin bu aaştımada kullanılan SPOT-5 HRG göüntüü atıdan oluşmaktadı ve 9 çeşit dış öneltme elemanı bulunmaktadı. Bu duumda tüm göüntü için toplam adet dış öneltme elemanına ve adet YKN'ına geekinim vadı. Oa, öneğin 2º polinom (afin) kullanılaak dış öneltme elemanlaı modellenie, eleman aıı 'e ve YKN aıı da e düşüülebili. Bu aaştımada da dış öneltme elemanlaı 2º polinom modelle modellenmişti. 62

5 SPOT-5 HRG düze 1A göüntüleinin konum doğuluğu Matematik model Göüntülein geometik analizinde kullanılan matematik model, göüntü ve e koodinat itemlei aaındaki en genel geometik ilişkii tanımlaan bi modelin değiştiilmiş ve baitleştiilmiş biçimidi. Bu nedenle öncelikle genel matematik model (Wee vd., 2008) açıklanacak, onaında değiştiilmiş ve baitleştiilmiş model tanıtılacaktı. Genel model Göüntü ile e koodinat itemlei aaındaki geometik ilişki, alında bu iki koodinat itemi aaında bulunan adımcı koodinat itemlei aeinde geçekleştiili (Şekil 3). Bu koodinat itemlei şunladı: 1. Göüntü koodinat itemi (GKS; x): Kullanıcının üzeinde ölçüm aptığı, başlangıcı göüntünün ol üt köşei olan koodinat itemidi. Hehangi bi nenenin göüntü koodinatı o nenei tanımlaan atı (x) ve ütun () değelei adımıla pikel biiminde elde edili. x göüntüleme zamanıla ilişkilidi. 2. Taama atıı koodinat itemi (TKS; x ): Doğual dizi taafından tanımlanan tek boutlu bi koodinat itemidi. Başlangıcı doğual dizinin başlangıcındaki pikeldi ve x 0 dı. 3. Kamea koodinat itemi (KKS; x c c z c ): Bi ağ el koodinat itemidi. Başlangıcı izdüşüm mekezidi. c koodinatı önünde ve z c koodinatı aal eken önündedi. 4. Udu koodinat itemi (UKS; x p p z p ): Bu koodinat itemi de bi ağ el koodinat itemidi. Mekezi udunun ağılık mekezidi. Bu koodinat itemi ile öünge koodinat itemi aaındaki ilişki duum açılaı adımıla kuulu. 5. Yöünge koodinat itemi (YKS; x o o z o ): Yöünge koodinat iteminin x o ekeni uçuş doğultuunda ve x o z o düzlemi öünge düzlemi üzeindedi. o üçüncü eken olaak bi ağ el koodinat itemi tanımlamaktadı. 6. Yeel koodinat itemi (YeKS; X GKS Y GKS Z GKS ): Bu koodinat iteminin başlangıcı Yein ağılık mekezinde; Z GKS ekeni ein otalama dönme ekenile çakışık ve X GKS Z GKS düzlemi başlangıç meideni düzlemi ile çakışıktı. Y GKS ekeni bi ağ el koodinat itemi oluştuu. Şekil 3. Göüntü ve e koodinat itemlei aaındaki geometik ilişki Göüntüdeki hehangi bi nenenin e koodinatının belilenebilmei için bu altı koodinat itemi aaındaki geçişin ağlanmaı geekmektedi. Bölece elde edilen toplam dönüşüm: P P S R R C m R ( p c x) (1) PO eşitliğile veili. Buada: M P : Noktanın YeKS deki konum vektöü, P S : Udunun YeKS deki konum vektöü, R : YKS ile YeKS aaındaki dönme, x x x c z p z c uçuş doğultuu c z 0 0 x p V x 0 S p PS X GKS CP O c Z GKS Ekvato düzlemi (t) öünge düzlemi Y GKS 63

6 H. Topan, D. Maktav R PO : UKS ile YKS aaındaki dönme, C M : KKS nin UKS içeiindeki konumu, m: ölçek, R CP : KKS ile UKS aaındaki dönme, p : TKS deki konum vektöü, c : KKS ne ait iç öneltme vektöü, x : itematik hata düzeltmeleine ait vektödü. Bu vektö SPOT-5 göüntülei için göz adı edilebili (Wee vd., 2008). Değiştiilmiş model Genel model üzeinde SPOT Image (2002) taafından apılan değişiklikle şunladı: İç öneltmei tanımlamak için bakış açılaı (ψ x ve ψ ) tanımlanmıştı. UKS ne benze bi navigaon koodinat itemi (NKS) tanımlanmıştı ve bu koodinat iteminden YKS ne geçiş, UKS den faklıdı. YKS nden YeKS ne geçiş de genel modeldekinden faklıdı. Bakış açılaı, TKS ile UKS aaındaki dönüşümü, diğe bi deimle iç öneltmei ağla: p p tan( ) tan( x ) C 1 M m R CP p C R CP ( p S c S ) (2) Buada C M 0 dı, ani udu ve kamea koodinat itemleinin başlangıçlaı çakışıktı. SPOT Image taafından tanımlanan NKS öünge koodinat itemine geçişte a ve a p duum açılaı -1 ile çapılı ve dönme matii: R PO R ( a ) R ( a ) R ( a ) (3) X p Y Z şeklinde oluştuulu. Duum açılaı çok küçük olduklaından R PO dönmei Fotev vd. (2005) taafından adeleştiileek: şekline getiilmişti. Bu on eşitlikte tigonometik teimle olmadığından duum açılaına göe doğuallaştıılmış model daha ade olacaktı. SPOT Image (2002) taafından öneilen on değişiklik ie öünge koodinat iteminden e koodinat itemine geçişi ağlaan dönme X Y Z matiidi ( R R R R ). Bu matiin elemanlaı, genel modeldekinden faklı olaak; Z P S R, R P S X () tan( ) tan( x ) 1 tan( ) tan( x ) 1 X V S R, R V S R X Y R R (5) R R Z Z X X şeklinde tanımlanmıştı. Sonuç olaak nenee ait e koodinatlaı: P S P m u 3 (6) eşitliği ile heaplanabili. Buada: u u u 3 R u 2 2 (7) RPO u1 (8) R u1 PO tan( ) tan( ) 1 1 x şeklindedi ve (9) vektö nomunu ifade etmektedi. Bu modelin dengeleme işleminde kulanılabilmei için aşağıdaki şekilde düzenlenmei geeki: u RPO R( P PS m ) (10) 1 a a R PO a 1 a p (4) a a p 1 tan( ) X X S tan( x) R Y YS 21 m m 1 Z Z S X X S 23 Y YS Z Z 33 S (11) 64

7 SPOT-5 HRG düze 1A göüntüleinin konum doğuluğu 1 1 Buada R R PO R dı. Bu on eşitliğin ilk ve ikinci teimlei üçüncüe bölüneek aşağıdaki eni eşitlik elde edili: F F x f f f f ( X X ) ( X X ) tan( ) 0 ( X X ( X X 12 ) ) tan( ) 0 x ( Y Y ) ( Y Y ) ( Y Y ) ( Y Y ) ( Z Z) tan( ) ( Z Z ) (12) ( Z Z) tan( x) ( Z Z ) Bu on eşitlik Konu ve diğelei (2006) taafından SPOT-5 HRG ve HRS göüntüleinin değelendiilmei için kullanılmıştı. Dengeleme Dengelemede genel amaç ölçülee (L) getiilecek düzeltmelei (v) ve paametelee (P) getiilecek düzeltmelei (vea dengeleme bilinmeenleini; dp) ketimekti. Bunun için pek çok ketiim öntemi kullanılabili. Bu aaştımada en küçük kaele dengelemei (EKK) tecih edilmişti. Dengelemede v T v min koşulunun ağlanmaı geekmektedi. Bu aaştımada ölçüle bakış açılaıdı (ψ x ve ψ ). Paametele ie YKN laı için DYE laı, BDN laı için ie hem DYE laı hem de bu noktalaın aklaşık e koodinatlaıdı. Bu aaştımada kullanılan 9 çeşit DYE na ait toplam 27 kataı paamete olaak kullanılmıştı. Dolaııla he bi noktanın atıına ait dış öneltme elemanı 2 polinomla heaplanabili. Dolaııla kullanılan tüm paametele şunladı: X o X X Yo Y Y Z o Z Z... VXo VX VX VYo VY VY VZo VZ VZ P... ao a a a po a p a p a o a a... X Y Z T (13) Bu aaştımada bilinmeenli koşullu ölçüle dengelemei (Gau-Helmet öntemi) tecih edilmişti ve fonkionel model: A dp Bv w 0 (14) şeklindedi. Buada A ve B ıaıla paametelee ve ölçülee ait kataıla matiini ve w de kapanma atıklaını tanımlamaktadı. A ve B matilei (12) eşitliğile veilen ve doğual olmaan eşitliklein ugun bi öntemle doğuallaştımaıla elde edili. Bu aaştımada doğuallaştıma işlemi Talo eiile geçekleştiilmişti. Dengeleme bilinmeenlei (dp) aşağıdaki gibi heaplanaak paametelein aklaşık değeleine ( P ) ekleni ve bölece 0 dengelenmiş paametele bulunu: T T 1 1 T T 1 dp ( A ( BB ) A) A ( BB ) w (15) P P 0 dp (16) Ölçülee ait düzeltmele de aşağıdaki şekilde heaplanaak ölçülee ekleni ve bölece dengeli ölçüle elde edili: v B T L L 0 ( BB v T 1 (17) ) ( AdP w) (18) Elde edilen dengeli paametelein ve ölçülein (12) eşitliğile veilen koşulu ağlaıp ağlamadığının kontol edilmei geeki. Bu şat ağlanıncaa dek dengeli paametele ve ölçülele eniden dengeleme işlemine tabi tutulu. Aaştımada dengeleme işlemi iki aşamalı olaak geçekleştiilmişti. İlk aşamada bakış açılaı bi ön dengeleme işlemile düzeltilmiş ve ona demet dengeleme geçekleştiilmişti. Ön dengeleme Ön dengeleme işlemi, DYE laının abit (dengeli) kabul edileek bakış açılaının (ψ x ve ψ ) dengelenmei temeline daanmaktadı. Bu duumda dp 0 AdP 0 olacağından fonkionel model ve düzeltmele ait eşitlikle: B v w 0 v B T T 1 ( B B şeklinde azılı. ) w (19) (20) 65

8 H. Topan, D. Maktav Demet dengeleme Demet dengelemede amaç biden fazla göüntüe ait ölçülein ve paametelein bilikte dengelenmeidi. Aıca bağlama vea denetim noktalaının aklaşık e koodinatlaı da o noktalaa ait paametele olaak kabul edili ve bu koodinatlaa ait düzeltme değelei de heaplanı. Bu duumda (14) eşitliği A1 0 0 dp1 1 Am dp m B1 0 0 v1 w 0 (21) B m v m wm şeklini alı. Buada m toplam göüntü aıını ifade etmektedi. Bağlama vea denetim noktalaının e koodinatlaının aklaşık değelei en az iki göüntüe ait dış öneltme elemanlaı ve noktalaın bu göüntüledeki göüntü koodinatlaı adımıla heaplanı. Geometik analiz Zonguldak tet alanı Aaştımada kullanılan göüntüle Zonguldak ilinin büük bi bölümünü ve Batın, Kaabük, Bolu illei ile Kaadeniz in bi bölümünü kapamaktadı. Bu tet alanı genelde dağlık ve omanlık bi apıa ahipti ve Zonguldak ve Eeğli gibi bazı kentle bu dağlık alanda kuulmuştu. Yükeklik deniz eviei ile 1800 m aaında değişmektedi. Göüntülein geçek geometik potanielinin belilenmeinde dağlık bölgele önemli ve değelidi. Bu nedenle Zonguldak da önemli bi tet alanıdı. Kullanılan göüntüle ve adımcı veile Aaştımada kullanılan göüntüle 5 m e önekleme aalığına (YÖA) ahip bi çift teeo SPOT-5 HRG düze 1A göüntüüdü. Düze 1A, göüntülee adece adometik düzeltme işleminin apıldığı, geometik bi düzeltmenin apılmadığı ve dolaııla göüntülein geçek geometiinin kounduğu anlamına gelmektedi. SPOT-5, Fanız SPOT eii udulaın en onuncuudu ve 2002 ılından bei kullanımdadı. Yeüzünden 832 km ükeklikte güneş uumlu ve daiee akın bi öüngede haeket etmektedi. Steeo HRG göüntülei, ağa-ola dönen bi ana adımıla an bakış öntemile elde edilmektedi. SPOT Image, SPOT göüntüleine ait adımcı bilgilei aıntılı bi şekilde meta doaıla unmaktadı. Paametik model kullanılaak göüntülein analizi aaştımalaında SPOT göüntüleinin ıklıkla kullanılmaının başlıca nedeni budu. Bu aaştımada, göüntülee ait aşağıdaki bilgile meta doaından alınaak kullanılmıştı: He bi atıın göüntülenme üei, Mekez atıın göüntülendiği zaman, He bi dizi elemanı için bakış açılaı, Udunun konumu, hızı, duum açıı ve bunlaın kadedildiği zaman. Yukaıdaki bilgile adımıla he bi noktanın atıına ait göüntülenme zamanı, konum, hız ve duum açılaı heaplanmış; konum, hız ve duum açılaı 2 polinom kullanılaak modellenmişti. Aaştımada, YKN vea BDN olaak kullanılan noktalaın e koodinatlaı, hem atada hem de düşede ugun dağılacak şekilde TOPCON TURBO-SII GPS alıcıı ile tatik öntemle ölçülmüştü. He bi ölçüm 15 n epokla 15 dk ümüştü. Noktalaın konum doğuluğu atada ±0.06 m ve düşede ±1.00 m düzeindedi. Aaştımada ugun dağılıma (H) ve guplandıılmış dağılıma (G) ahip YKN ve BDN le kullanılmıştı (Şekil 4). H-0 (#YKN: 47, #BDN: 0) H-20 (#YKN: 27, #BDN: 20) G-A (#YKN: 23, #BDN: 24) G-B (#YKN: 24, #BDN: 23) Şekil 4. Çeşitli nokta dağılımlaı (+: YKN, : BDN) 66

9 SPOT-5 HRG düze 1A göüntüleinin konum doğuluğu Analiz onuçlaı Bu aaştımada unulan analiz onuçlaı, noktalaın dengeleme işlemile elde edilen e koodinatlaı ile bunlaın GPS ölçümleile elde edilen kaşılıklaının kaşılaştıılmaı temeline daanmaktadı. Dolaııla analizde üç koodinat ekenine ait kaeel otalama hatala (koh; m) heaplanmıştı. Öncelikle göüntülein dış öneltme elemanlaı abit kabul edileek adece bakış açılaının onuçla üzeine etkii aaştıılmış ve ulaşılan bulgula Tablo 1 de ve Şekil 5 te veilmişti. Göüntülein bakış açılaına düzeltme getiilmeden e koodinatlaı heaplandığında he üç ekende büük koh değelei, diğe bi değimle düşük doğuluk elde edilmişti (Tablo 1). Tablo 1 incelendiğinde bakış açılaına ön dengeleme ile getiilen düzeltmenin onuçla üzeindeki etkii açıkça göülmektedi. G-A haiç diğe nokta dağılımlaında kohla YKN laı için 1 m den küçük, BDN le için ie 5 m (1 pikel) düzededi. Ancak G-A daki BDN laında doğuluk 1 pikelden oldukça büüktü. Bunun nedeni noktalaın dağılımıdı. Çünkü BDN laına ait bakış açılaı, YKN laının bakış açılaının dengelenmei ve onaında 2 polinomla modellenmeile elde edilmektedi. G-A da YKN laı bi atıın tümünde dağılmamaktadı. Oa bakış açılaı göüntünün atııla ilgilidi. Dolaııla atıın bi aıı dengeli bakış açılaına ahipken diğe taafı ahip değildi. Demet dengeleme ie onuçla üzeinde hehangi bi iileştime apmamıştı. Ancak demet dengeleme ile noktalada elde edilen hatalaın önü, ön dengelemedekinin akine itematik değil atlantıaldı. Göüntünün geometik çözünülüğünün 5 m olduğu düşünüldüğünde doğuluğun YKN laında bu kada ükek olmaı modelin bu noktalaa oldukça ii uduğunu götemektedi. BDN laının e koodinatlaı ie 5 m (1 pikel) doğulukla elde edilmektedi ki bu da kabul edilebili bi onuçtu. Ancak kontol noktalaının dağılımının ugun olmaı ve mutlaka bi atıın tümüne aılmaı geekmektedi. Şekil 5 te tüm dağılım tülei için ön dengelemede YKN laına ait düzeltme vektölein itematik ve benze büüklükte olduğu göülmektedi. Demet dengelemede ie bu itematiklik bozulmakta, ancak değelein bibiine akınlığı kounmaktadı. BDN laında ie hata vektölei he iki dengelemede de itematik değildi; ancak değele bibiine akındı. Sadece G- A da göüntünün alt kımına doğu atan büüklükte bi itematiklik vadı. Faklı dış öneltme elemanlaı demet dengelemede paamete olaak kabul edileek bunlaın onuçla üzeine etkii aaştıılmış ve onuçla Tablo 2 de unulmuştu. Bu tabloda alt indile göteilen 0, 1 ve 2 değelei he konum (P ), hız (V) ve duum açılaı (A) için (18) eşitliğindeki ıaıla P, P, P 0 kataılaını ifade etmektedi. Sadece konum, hız ve duum açılaı tek başlaına dengeleme paametei olaak eçildiğinde, ön dengeleme onuçlaına benze, kabul edilebili ve anlamlı onuçla elde edildiği göülmüştü. Ancak konum-hız, konum-duum açıı, hızduum açıı vea he üçü biden dengeleme paametei olaak tecih edildiğinde özellikle YKN laında çok düşük doğuluk onuçlaı elde Tablo 1. Sadece bakış açılaı kullanılaak elde edilen koh la ( m) Nokta L L B tüü # m X m Y m Z m X m Y m Z m X m Y m Z H-0 YKN H-20 YKN BDN G-A YKN BDN G-B YKN BDN L : Düzeltilmemiş, L : Ön dengelenmiş, B: Demet dengelenmiş 67

10 H. Topan, D. Maktav Şekil 5. Ön dengeleme (ol) ve demet dengeleme (ağ) onaı elde edilen hata vektölei Nokta etlei (ukaıdan aşağıa): H-20, G-A, G-B edilmektedi. Bunun nedeni paametele aaı olaı koelaondu. Benze duum H-20 ve G- A için tüm hız paametelei ve G-A için abit hız paametelei (V 0 ) den-geleme paametei olaak eçildiğinde onuçla kabul edilebili düzede değildi. Aıca koelaonlu paamete 68

11 SPOT-5 HRG düze 1A göüntüleinin konum doğuluğu Tablo 2. Faklı dış öneltme elemanlaına göe demet dengeleme onuçlaı Nokta H-0 H-20 G-A G-B Tü YKN YKN BDN YKN BDN YKN BDN DYE # P S m Y m X m Z P S0 m Y m X m Z m X P S1 m Y m Z m X P S2 m Y m Z m X V m Y m Z m X V 0 m Y m Z m X V 1 m Y m Z m X V 2 m Y m Z m X A m Y m Z m X A 0 m Y m Z m X A 1 m Y m Z m X A 2 m Y P S V m Z m X m Y m Z (P S V) 0 m Y m X m Z P S A 16. (P S A) VA 18. (VA) 0 m X m Y m Z m X m Y m Z m X m Y m Z m X m Y m Z (P S VA) 0 m Y m X m Z

12 H. Topan, D. Maktav P S P So V 1 V 1 A Şekil 6. Bazı paamete etleine göe H-0 (ol) ve H-20 (ağ) nokta etlei için hata vektölei A o etleinde demet dengeleme onaında YKN laında elde edilen doğuluğun BDN laında elde edilene oanla oldukça düşük olduğu göülmektedi. Bunun nedeni, dengeleme işlemi onaında YKN laına ait koodinatlaın heaplanmaında düzeltilmiş paametelein kullanılmaı, 70

13 SPOT-5 HRG düze 1A göüntüleinin konum doğuluğu P S1 P S2 V 1 V 2 A 1 A 2 Şekil 7. Bazı paamete etleine göe G-A (ol) ve G-B (ağ) nokta etlei için hata vektölei 71

14 H. Topan, D. Maktav BDN laına ait koodinatlaın düzeltmeinin ie dengeleme bilinmeeni olaak kabul edilmeidi. Şekil 6 da ve Şekil 7 de bazı paamete etleine göe elde edilen düzeltme vektölei göteilmişti. Tüm noktalaın YKN olaak kullanıldığı nokta etinde (H-0), eçilen paameteden bağımız olaak hata vektöleinin tüm paamete etleinde anı olduğu göülmektedi. Bu duum diğe etlede faklıdı. G-A etinde özellikle BDN laında itematik bi etki göülmektedi. G-B de ie V 2 ve A 2 ile elde edilen hata vektölei anı etkie ahipti. Sonuçla Bu aaştımada elde edilen en önemli onuç, kullanılan göüntülee özel olaak tanımlanan bakış açılaının doğu e koodinatlaının elde edilmeinde en büük paa ahip olduğudu. Bu nedenle bakış açılaı, önce dış öneltme elemanlaı abit kabul edileek ön dengelenmiş, ona da demet dengeleme işleminde kullanılmıştı. Demet dengelemenin onuçla üzeinde bi iileştime apmadığı göülmüştü. Dış öneltme elemanlaının onuçla üzeindeki etkiinin belilenebilmei için bu elemanla demet dengelemede dengeleme paametei olaak kabul edilmişti. Paametelein onuçla üzeinde anlamlı bi etkii göülmemişti. Sadece paametele aaı koelaon çok düşük doğuluk değelei üetmektedi. YKN laı için elde edilen koh değei genelde ±1 m den (±0.2 pikel) küçüktü ve ekenlee ait koh değelei aaında m Z > m X > m Y ilişkii vadı. Bunun olmaı nomaldi. Çünkü teeogöüntüleden elde edilen koo-dinat bileşenleinden Z önündeki doğuluk değei ata (X ve Y) öndekinden daha düşüktü. Y önündeki doğuluğun X önün-dekinden daha büük olmaının nedeni ie Y önünün bakış açııla ilgili olmaıdı. Hatı-lanacak olua onuç doğulukla üzeindeki bakış açılaının etkii oldukça fazladı. BDN laında elde edilen doğuluk düzei ie aklaşık ±5 m (±1 pikel) düzeindedi. %99.7 (3σ) güven aalığı göz önüne alındığında bu değein ±15 m e (±3 pikel) kada olmaı beklenebili. Bu değe (±3 pikel) anı zamanda adometik kalitei ii bi göüntüde bi nenenin (noktanın) işaet-lenme doğuluğudu (Sivatava vd., 1996). Dolaııla BDN laı için elde edilen bu doğuluk düzei kabul edilebili niteliktedi. Teşekkü Yazala, değeli katkılaından dolaı D. Ohan Kut a ve Pof.D. Filiz Suna a, aazi çalışmalaındaki adımlaından dolaı D. M. Güven Koçak a ve Muat Ouç a teşekkü ede. Bu aaştımada kullanılan göüntüle TÜBİTAK ve JULICH in (Almana) deteği ile ağlanmıştı. Kanakla Fotev, S., Geogiev, N. ve Nedkov, R., (2005). Viewing geomet model evaluation fo pacebone puhboom image, Poceeding, 2 nd Intenational Confeence on Recent Advance in Space Technologie, , Itanbul. Konu, W., Alamú, R., Ruiz, A. ve Talaa, J., (2006). DEM geneation fom SPOT-5 3-fold along tack teeocopic image uing autocalibation, ISPRS Jounal of Photogammet and Remote Sening, 60, SPOT Image (2002), SPOT atellite geomet handbook. Sivatava, P.K., Gopala Kihna, B. ve Majumde, K.L., (1996). Catogaph and teain mapping uing IRS-1C data, National Natual Reouce Management Stem, Cuent Science, 70, 7. Topan, H., (2009). Geometic anali of high eolution pace image uing paametic appoache conideing atellite obital model, Doktoa tezi, İTÜ Fen Bilimlei Entitüü, İtanbul. Toutin, T., (2003). Geometic coection of emotel ened ımage in Wulde, M.A. ve Fanklin, S.E., ed, Remote Sening of Foet Envionment: Concept and Cae Studie, Kluwe Academic Publihe, Wee, T., Rottenteine, F., Willneff, J., Poon, J. ve Fae, C., (2008). Development and teting of a geneic eno model fo puhboom atellite image, The Photogammetic Recod, 23, 123,