POISSON REGRESYON ANALİZİ
|
|
- Oz Örnek
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl:4 Sayı:7 Bahar 005/ s POISSON REGRESYON ANALİZİ Özlem DENİZ * ÖZET Herhag br olayı belrlee br süreç çersde yaıla deemeler soucuda meydaa gelme sayısı, sayma verler olarak fade edleblr. Sayma ver modelde ble lk gelşmeler aktueryal blmler, byostatstk ve demografde gözlemştr. So yıllarda bu modeller ktsat, oltk blmler ve sosyolojde de sıkça kullaılmaya başlamıştır. Sayma ver modeller özel br regresyo türüdür. Bu modeller ekoometrcler çok fazla dkkat çekmş ve mkro ekoomde oldukça fazla kullaılmıştır. Bldğ gb, verler sürekl olduğu durumlarda doğrusal regresyo aalz kullaılablmektedr. Acak aalzlerde kullaılacak verler her zama sürekl halde bulumayablr. Bu gb durumlarda ya; verler keskl olması durumuda da doğrusal regresyo modeller kullaılarak yaılacak aalzler etksz, tutarsız ve çelşkl souçlar verecektr. Bu sebete dolayı keskl verler ç tüm koşullar sağladığıda kulaılablecek e etk model Posso regresyo modellerdr. Aahtar Kelmeler: Posso Regresyo, Yaay E Çok Olablrlk Kestrm, Artık Aalz POISSON REGRESSION ANALYSIS ABSTRACT The occurace umber (frequecy) of a evet tested a determed rogress s called coutg data. The frst mrovemets coutg data model were see actuaral sceces, bostatstcs ad demograhy. Coutg data models are a secfc kd of regresso. As we all kow, lear regresso ca be used where the data s cotuous. However the data ca ot always be cotuous. I these crcumstaces where the data s dscotuous, the alcato of lear regresso leads us to effectve, cosstet ad cotradctory results. Therefore, whe all the codtos for dscotuous data are met, Posso regresso models are the most effectve model. Keywords: Posso Regresso, Artfcal Maxmum Lkelhood Predcto, Resdual Aalyss * İstabul Tcaret Üverstes, Fe Edebyat Fakültes, İstatstk Bölümü, odez@tcu.edu.tr 59
2 Özlem Dez. GİRİŞ Herhag br olayı belrlee br süreç çersde yaıla deemeler soucuda meydaa gelme sayısı, sayma verler olarak fade edleblr. Sayma ver modelde ble lk gelşmeler aktueryal blmler, byostatstk ve demografde gözlemştr. So yıllarda bu modeller ktsat, oltk blmler ve sosyolojde de sıkça kullaılmaya başlamıştır. Sayma ver modeller özel br regresyo türüdür. Bu modeller ekoometrcler çok fazla dkkat çekmş ve mkro ekoomde oldukça fazla kullaılmıştır. Sayma verler aalz ç lk sorula soru özel yötemler gerekllğ veya doğrusal regresyo model yeterl olu olmadığıdır. Sayma verlerde oluşa değşkeler ç sürekl ve doğrusal regresyo model uygulaableceğ düşüülür. Acak bu verlere doğrusal regresyo model uygulaması halde souçlar, etksz ve tutarsız olduğu gb çelşkl tahmler yaılablr. Sayma souçlarıı özellkler kes olarak vere brçok model vardır. Acak Posso regresyo brçok aalz başlagıç oktası olarak düşüülür. Posso regresyo model sayma verler ç e sık kullaıla ve e bast ola yötemdr. Bu model le sayımı olasılığı, Posso dağılımı le belrler. Bu model belrg özellğ, soucu koşullu ortalamasıı koşullu varyasıa eşt olmasıdır. Acak uygulamada baze koşullu varyas, koşullu ortalama değer aşablr. İşte bu tür durumlarda, egatf bom regresyo modeller kullaılır. Bu çalışmada, koşullu ortalamaı koşullu varyasa eşt olduğu durumda kullaıla Posso regresyo aalz, teork olarak açıklamaya çalışılmıştır.. POISSON REGRESYON SÜRECİ Bağımlı değşke 0,,, 3,... gb keskl değer aldığı fakat kategork olmadığı durumlar vardır. Bu tür değşkelere, doğalgaz boruları üzerde kazaları sayısı, verle atetler sayısı, yazlıklarda çıka yagıları sayısı gb örekler gösterleblr. Keskl ve kategork olmaya, adr olaylarla lşkl bağımlı değşkel model, bazı varsayımlar altıda Posso regresyo model olarak adladırılır. Posso regresyo model daha çok sayma verler aalz etmek ç kullaılmaktadır (Akı, 00). 60
3 İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Bahar 005/ Posso regresyo modelde regresyo sürecdek geel kestrmler e çok olablrlk yötem le gerçekleştrlmektedr. Posso e çok olablrlk kestrm ç; ) Koşullu ortalamaı doğru taımlamasıda bağımlılık şartı sağlamalıdır. Ayrıca bağımlı değşke y Posso dağılması gerekldr. ) E çok olablrlk stadart hataları ve t statstkler kullaarak hesalaa statstksel souçlar, hem koşullu ortalama, hem varyası doğru taımlamasıı gerektrmektedr. Burada stee koşul, koşullu varyas ve ortalamaı eşt olmasıdır. 3) Verler ç koşullu varyas ve koşullu ortalamaı eşt olmaması durumuda, e çok olablrlk yötem uygulaması le elde edlmş statstksel souçlar, koşullu ortalamaı doğru taımladığıı sat edldğ durumlarda geçerl ve doğrudur. 4) Verler ç koşullu varyas ve ortalamaı eşt olmaması durumuda, Posso e çok olablrlk tahm edcsde daha etk tahm edcler kullaılablr... Posso Regresyo Sürecde Katsayıları Kestrm Posso regresyo sürecde bağımlı değşke y dağılımıa göre, βˆ kestrcler hesalama yötemler değşklk göstermektedr. E çok olablrlk kestrm yötem (MLE), doğrusal ve karesel varyas foksyoları le egatf bom, yaay e çok olablrlk (PMLE) ve geelleştrlmş doğrusal modeller, bu yötemlerde e çok ble ve e sık kullaılalarıdır.... Posso E Çok Olablrlk Kestrm Yötem x ye bağlı y ç Posso regresyo model; ( y x ) µ y µ e f =, y = 0,,,... () y! ve ortalama arametres; E y x = = ex( x β () [ ] ) µ şeklde gösterlr ve üstel ortalama foksyou olarak fade edlr. İstatstk lteratürüde bu foksyo ayrıca; log-doğrusal foksyo olarak da fade edlr. Çükü koşullu ortalamaı logartması, arametreler doğrusal olarak vermektedr.. l E [ y x ] = µ = x β (3) 6
4 Özlem Dez Bağımsız gözlemler ç, log-olablrlk foksyou; Bua bağlı olarak Posso MLE fadesde buluur. ( ) = { y x β ex( x β ) l y! } l L β (4) = βˆ değer; ( y ( x ) = ex β x = 0 (5) βˆ değer hesalamasıda kullaıla stadart yötem, Fsher terasyo yötemdr. Uygulamada geellkle 0 veya daha az terasyo yamak yeterl olmaktadır. Verle blgler uygulaa modeller doğrultusuda katsayıları kestrm ç; ve varyas değer ç; souçlarıa ulaşılır. a [ β, V [ ˆ β ] ML ˆ β ~ N (6) [ ˆ ] V ML β = µ x x (7) =... Yaay E Çok Olablrlk Kestrcs Bağımlı değşke y Posso dağılıma uyguluk göstermemes durumuda ble, Posso regresyo yardımıyla hesalamış βˆ ler kullaılablr. Bu amaçla yaay e çok olablrlk kestrcs olarak adladırıla kestrcler kullaılır. Bu termoloj, Posso modeldek Posso e çok olablrlk kestrcs, brc derecede koşul taımıyla elde edlmes gereke kestrc yere kullaılması alamıa gelr. Ama bu kestrc, Posso e çok olablrlk kestrcsdek gb, Posso dağılımıa uyguluk göstermes gerektrmez. Bu açıklamalara bağlı olarak, Posso ç yaay e çok olablrlk kestrcs varyası, βˆ ; 6
5 İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Bahar 005/ olarak fade edldğ; şeklde dağılır. ( ˆ ) = µ x x w x x = = = V PML β µ x x (8) [ β, ( ˆ β )] ˆ β ~ N (9) ω değer, V PML y ç koşullu varyas değer olduğu blmektedr...3. Geelleştrlmş Doğrusal Modeller Kestrm Yötem E y x = = ex( x β ortalama foksyoua sah Posso ç, bu model [ ] ) µ kaok bağ foksyou ola Posso yoğuluk foksyou; x ( ) ( ) βy ex x β f y x = ex + c( y, φ ) (0) φ şeklde taımlaır. Bu modelde c ( y,φ ), ormalleştrme katsayısıdır. φ değer doğrusal varyas foksyou le egatf bom dağılımı yardımıyla hesalamış ola V = φµ foksyouda hesalamaktadır. [ y ] Geelleştrlmş doğrusal modeller yardımıyla hesalaa Posso kestrcs brc derecede koşullar le; ( y ex( x β ) x = 0 φ = deklemde hesalamaktadır (Camero ve Trved, 998). βˆ GLM,.. Regresyo Souçlarıı Kullaılması Br öcek bölümde kullaıla yötemler yardımıyla hesalaa katsayılar doğru br şeklde yorumlamadığı sürece model ç hçbr alam fade etmemektedr. Ayrıca hesalaa bu değerler yardımı le bağımlı değşke y değerler ç de kestrmler yaılmalıdır. Bu bölümde regresyo katsayılarıı yorumlaması ve bağımlı değşke kestrm koularıa değlecektr.... Katsayıları Yorumlaması Regresyo katsayılarıı yorumlaması, regresyo sürecdek öeml koularda brdr. Öreğ; 0, olmasıı e alama geldğ açıklaması βˆ j gerekmektedr. Doğrusal regresyo modelde beklee değer; [ ] β () E y x = x şeklde 63
6 Özlem Dez hesalamaktaydı. Bu fadedek β değer yalız bırakılır ve E[ y x] x j = β j şlem gerçekleştrlrse; ˆ β j = 0, ç, j c bağımsız değşkedek brmlk değşm, koşullu ortalamayı 0, brm artırmaktadır yorumu yaılır. Acak Posso regresyo model üstel br yaı taşıdığı ç katsayıları yorumlaması bu kadar kolay olmayacaktır. Üstel koşullu ortalama; [ y x] ex( x β ) E = () şeklde gösterlmekteyd. x j değer ç j c bağımsız değşke olduğu düşüülsü. Bezer şlemler tekrarlaması soucuda; E [ y x] x j = β ex x soucua ulaşılır. Öreğ, eğer ˆ = 0, j j ( β ) β ve ex ( ) β =, 5 (3) x ˆ se; j c bağımsız değşkedek br brmlk değşm, y bağımlı değşkede 0,5 brmlk artışa ede olacağı, eştlkte hesalaablmektedr (McCullagh ve Nelder, 983).... Kestrlmş Değer Hesalaması Gözlem değerlerde oluşa x bağımsız değşke tahm değer de = E [ y x = ] µ olarak gösterls. x x, koşullu ortalamaı Taımlaa fadeler doğrultusuda üstel koşullu ortalama foksyou ç, ortalamaı tahm; şeklde hesalaır. Bu değer %95 güve aralığı ç; ( β ) ˆ µ = ex ˆ (4) x [ β ] x µ ˆ µ µ z ˆ µ x V ˆ (5) 0,5 64
7 İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Bahar 005/ aralığıda yer almaktadır. βˆ kestrcs; ˆ β ~ [ β, V [ ˆ β ] N olduğu blmektedr. Daha dar güve aralıklarıda β ç daha kes tahmler yaılablmektedr. Bağımlı değşke y ç, ortalamaı tahm yere gerçek değer tahm steleblr. Gözlemler x = x olarak taıtıldığıda, üstel koşullu ortalama formülü olarak hesalaa tahmler; y ˆ = ex βˆ (6) eştlğde elde edlr. x ( ) Posso model ç varyas foksyou dkkate alıırsa, ( µ, ˆ α ) ω ˆ olarak fade edlr. Bu durumda y ç; y y ( ˆ µ, ˆ α ) + ˆ µ x V [ ˆ β ] x kestrle varyası yˆ ± z ω (7) aralığıda olduğu söyleeblr (a.g.e., Camero ve Trverd, 998)..3. Artıkları Aalz Artıklar, bağımlı değşke ç gerçek değerler le kestrlmş değerler arasıdak farka eşttr. Artıklar uç değerler belrlemede, zayıf uyum göstere gözlemler kestreblmekte, etk gözlemler test etmede ve etk gözlemler seçeblmede kullaılablrler. Doğrusal modellerde artıklar, gerçek ve kestrle değerler arasıdak fark olarak fade edlmektedr. Acak doğrusal olmaya modeller ç artık taımı br tae değldr. Posso ve dğer geelleştrlmş doğrusal modeller ç artıklar farklı yollarla ve farklı adlarla hesalaır. Geel alamda artıklar ( ) r = µˆ (8) y olarak fade edlr. Burada uyum ortalaması ˆ µ µ ( x β ) = ı koşullu ortalamasıdır. Normal dağılımlı klask doğrusal regresyo modelde homoskedastk hata y µ ~ N 0, σ olarak taımlaır. Böylece geş öreklerde artıklar sabt varyas ( ) [ ] le 0 etrafıda smetrk olarak dağılırlar. Sayma verler ç se ( ) µ y, heteroskedastk ve asmetrktr. Böylece geş örekler ç hata termler heteroskedastk ve asmetrk olduğu söyleeblr. 65
8 Özlem Dez Sayma verler ç sıfır ortalama, sabt varyas ve smetrk dağılıma sah br artık yoktur. Yaıla düzelemeler soucuda heteroskedaste roblemde kurtarılmış artıklar Pearso artıklar olarak adladırılır ve P ( y ˆ µ ) = (9) ˆ ω şeklde hesalaır. ωˆ ; bağımlı değşke ω varyasıı kestrmdr. Bu artıkları kareler tolamı Pearso statstklerde kullaılır. Posso modellerde ω = µ, geelleştrlmş doğrusal modellerde ω = αµ ve karesel varyas foksyoua sah egatf bom modellerde ω = µ + αµ olarak hesalaır. Pearso artık değerler 0 ortalama ve homoskedasteye sahtr. Acak bu değerler asmetrk dağılıma sah olduğu belrtlmeldr. Eğer y, doğrusal üstel ale yoğuluk foksyou olarak hesalaırsa, sama artıklar kullaılır ve şeklde fade edlr. λ ( µˆ ) ; µ ˆ µ logartmk yoğuluk foksyou, ( y) ( y ˆ µ ) { λ( y ) λ( ˆ )} d = sg µ (0) = olarak fade edldğde y ç belrlemş λ ; µ = y olarak fade edldğde y ç belrlemş logartmk yoğuluk foksyoudur. Hesalaa bu artık değerler kareler tolamı sama statstğde kullaılmaktadır. σ olduğu ble ormal dağılım altıda; ( ) σ Varyası d = y şlemyle stadartlaştırılmış artıklara ulaşılır. Posso ç bu artıklar; µ ( y ˆ µ ) { y l( y ˆ µ ) ( y ˆ )} d = sg µ () olarak fade edlr. Bu eştlkte eğer y = 0 se y l y = 0 olacağı görülmektedr (Log, 997). 66
9 İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Bahar 005/.4. Uyum İylğ Geelleştrlmş doğrusal modeller ç e sık kullaıla uyum ylğ ölçüler, Pearso ve Sama statstklerdr. Bu ölçüler kullaılması le elde edle souçlar, regresyo katsayılarıdak kestrm hatalarıı kotrolü ç, k-kare uyum ylğ testde kullaılırlar..4.. Pearso İstatstğ µ ortalamalı ve ω varyaslı bağımlı değşke y ye at herhag br model ç stadart uyum ylğ ölçüm yötem earso statstğdr ve P = = ( ˆ µ ) y ˆ ω () olarak fade edlr. Bu değer ser yayılımıı aşırı olu olmadığıı belrlemede kullaılır. Burada µˆ ve ωˆ değerler, µ ve ω kestrm değerlerdr. Hesalaa P değer, µˆ ç belrlemş serbestlk dereces ( k) le karşılaştırılır. Bu formül Posso regresyo ç uyguladığıda, ω = µ olacaktır ve P = = ( y ˆ µ ) ˆ µ (3) şekl alacaktır. Hesalaa karşılaştırılacaktır. Burada; olduğu söyler. P > k P < k P değer de bezer şeklde ( k) serde aşırı yayılım serde eksk yayılım değer le.4.. Sama İstatstğ Uyum ylğ ölçülmesde kullaıla dğer br tekk de sama statstğdr. Bu statstk değere ayı zamada G kare statstğ de delmektedr. 67
10 Özlem Dez G kare statstğ; G = = y y l µ (4) şeklde fade edlr. Bu statstk değer 0 a yakısıyor se model uyumu artıyor deleblr. Eğer bu statstk değer tam 0 a eşt se model uyumuu mükemmel olduğu söyleeblr Yaay R Ölçümü Doğrusal olmaya modeller ç kullaıla ortak br R taımı bulumamaktadır. Bu belrszlk yüzüde hesalaa değer fade edlrke yaay fades kullaılmaktadır. Doğrusal regresyo modellerde, R hesalaması ç başlagıç oktası geel kareler tolamlarıı ayrıştırılmasıdır. Geel olarak; = ( y y) = ( y ˆ µ ) + ( ˆ µ y) + ( y ˆ µ )( ˆ µ y) = = = (5) fadesde, lk fade geel kareler tolamı (TSS), kc fade artık kareler tolamı (RSS) ve üçücü fade açıklamış kareler tolamı (ESS) olarak açıklaır. So fade se eğer model sabt term çeryorsa, doğrusal regresyo model e küçük kareler kestrme göre sıfıra eşt olacaktır. Acak Posso u da çere ve doğrusal olmaya e küçük kareler le üstel koşullu ortalamaya sah tüm kestrcler ve modeller ç sıfıra eşt olmayacaktır. Bu durum da R, R = RSS TSS veya R = ESS TSS yötemde farklı br yolla hesalaması gerektğ ortaya çıkarmıştır (Camero ve Trverd, 998). Normallk varsayımı gerektrmeye Posso regresyo modele R ölçüsü olablrlk ora yaklaşımıa dayamaktadır. Doğrusal regresyo modele lşk EKK tahm, artık kareler tolamıı e çok olablrlk tahm ve sama değer le bezer özellkler göstermes edeyle öerle R ölçüsü; R log L = log L ( y) log L( ˆ µ ) ( y) log L( y) (6) 68
11 İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Bahar 005/ şeklde taımlamaktadır. Burada log L( y), doygu model log-olablrlğ, log L ( µˆ ), lglele model log-olablrlğ ve log L( y), sadece sabt term buluduğu mmal model log-olablrlğ göstermektedr. y 0 gözlee değerler, ˆ µ ( ˆ = ex x β ) ya da ˆ µ ( ˆ = c ex x β ) tahm edle değerler ve ( ˆ = ex β 0 ) da y = ex( ˆ β ) ortalama değerler olmak üzere log-olablrlk foksyoları, c 0 ( y) = ( y log( y ) y log( y! )) = y ya log L (7) ( ˆ ) = ( y log( ˆ µ ) ˆ log( y! )) log L µ µ (8) = ( y) = ( y log( y ) y log( y! )) log L (9) = bçmde elde edlmektedr. Bu log-olablrlk foksyoları düzelerse yaay R ölçüsüe ulaşılmaktadır (Özme, 003) K-Kare Uyum İylğ Test Verlmş ola Posso regresyo model ç gözlee frekaslar j ve teork frekasları edlmş olsu. Uygu br test uygulamadığı sürece y = 0,,..., m olsu. Bu model ç ˆ j, j = 0,,..., m şeklde fade ˆ j ler j lere yakılığıı yeterl olu olmadığıı, dolayısıyla kurula model uygu olu olmadığıa karar verlemez. Uyum ylğ celemek ç kurula hotezler; H : Verler Posso modele uyguluk göstermektedr 0 H : Verler Posso modele uyguluk göstermemektedr şeklde kurulablr. 69
12 Özlem Dez Pearso χ test statstğ; χ = j ( j ˆ j ) = ˆ j (30) k-kare uyum ylğ test olarak adladırılır. Bu formül yardımıyla bulua souç χ değeryle karşılaştırılır. N, brm sayısı, P, tahm ( N ) serbestlk derecel edlmek stee arametre sayısıdır. Hesalaa değer χ N değer aşıyorsa hotez reddedlr ve verle osso modele uyguluk göstermedğ kabul edlr (Dobso, 00)..5. Regresyo Katsayılarıı Alamlılığıı Test Hesalamış ola katsayıları b, b,..., bk şeklde gösterldğ varsayılsı. Hesaları bu katsayıları hçbr şlem uygulamada yorumlamasıı doğru olmadığı belrtlmşt. Çükü kestrle değerler, üstel foksyo yardımıyla türetlmşt. Katsayıları alamlılığıı test ç kullaılacak hotezler; H : β = 0,,..., (ß katsayısı alamsızdır) 0 = ( ) ( ) H : β 0,,..., (ß katsayısı alamlıdır) 0 = şekldedr. Bu hotezler testde e sık kullaıla yötem Wald ı statstğdr ve χ b χ w = (3) sb şeklde hesalaır. Bu eştlkte b, regresyo katsayılarıı; s b se, bast stadart hata değer φ sayısıı karekökü le çarımı yardımıyla elde edlr. b s b s = φ (3) şeklde fade edlr. Böylece düzeltlmş stadart hata değere ulaşılır. φ sayısı se, k kestrlecek arametre sayısı olmak üzere; 70
13 İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Bahar 005/ eştlğde elde edlr. Hesalaa Wald ı = ( µ ) y φ = (33) k µ χ statstk değer, serbestlk derecel χ değeryle karşılaştırılır. Eğer hesalaa değer tablo değer aşıyorsa H 0 hotez reddedlr. Ya katsayıları alamlı olduğua karar verlr. Katsayıları alamlılığıı testde sora; α sb b µ z (34) fades yardımıyla, katsayılar ç alt ve üst lmt değerler hesalaır. 3. SONUÇ Bldğ gb, verler sürekl olduğu durumlarda doğrusal regresyo aalz kullaılablmektedr. Acak aalzlerde kullaılacak verler her zama sürekl halde bulumayablr. Bu gb durumlarda ya; verler keskl olması durumuda da doğrusal regresyo modeller kullaılarak yaılacak aalzler etksz, tutarsız ve çelşkl souçlar verecektr. Bu sebete dolayı keskl verler ç tüm koşullar sağladığıda kulaılablecek e etk model Posso regresyo modellerdr. Bu modeller kullaılablmes ç dkkat edlmes gereke e öeml koşul, koşullu varyas değer koşullu ortalama değere eşt olmasıdır. Br çok uygulamada koşullu varyas değer, koşullu ortalama değer aşar. Böyle durumlarda Posso regresyou kullaılması doğru değldr. Buu yere egatf bom regresyo kullaılır. Negatf bom dağılımıda varyası, ortalamaı karesel foksyou olduğu varsayılır. Posso regresyo model üstel br model olması sebebyle katsayı yorumlamalarıda zorluk ve karmaşıklık yaratması dezavatajıı yaıda, bağımlı değşke sayma verlerde oluştuğu durumlarda doğrusal regresyo aalze alteratf olable br modeldr. Bu sebele so yıllarda ek çok alada kullaım mkaı bulablmektedr. 7
14 Özlem Dez KAYNAKÇA Akı, F., (00), Kaltatf Terch Modeller Aalz, Bursa, Ek Ktabev. Camero, C.- Trved, P., (998), Regresso Aalyss of Cout Data, Cambrdge, Cambrdge Uversty Pres. Dobso, A., (00), A Itroducto to Geeralzed Lear Models, Boca Rato, Chama ad Hall. Log, S., (997), Regresso Models for Categorcal ad Deedet Varables, Lodo, Sage Publcatos. McCullagh, P.- Nelder, J.A., (983), Geeralzed Lear Models, Lodo Chama ad Hall. Özme, İ., (003), Posso Regresyo Model ç Düzeltlmş Belrtme Katsayıları, Atalya İstatstk Semozyumu Bldrs. 7
Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi
Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)
DetaylıBEKLENEN DEĞER VE VARYANS
BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee
DetaylıYER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.
YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,
DetaylıTahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması
. Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve
DetaylıMERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle
Detaylı= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)
Detaylıİki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
DetaylıGiriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:
Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı
DetaylıOlabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN
DetaylıZaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term
DetaylıSELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOĞRUSAL OLMAYAN POISSON REGRESYON M. Kazım KÖREZ YÜKSEK LİSANS İSTATİSTİK Aablm Dalı Ağustos- KONYA Her Hakkı Saklıdır ÖZET YÜKSEK LİSANS DOĞRUSAL OLMAYAN
DetaylıÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ
03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak
DetaylıÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR
ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ
DetaylıĐst201 Đstatistik Teorisi I
Đst20 Đstatstk Teors I DERSĐN TÜRÜ Zorulu DERSĐN DÖNEMĐ Yaz DERSĐN KREDĐSĐ Ulusal Kred: (4, 0, 0 ) 4 KTS: 7 DERSĐN VERĐLDĐĞĐ Bölüm: Đstatstk 200/20 Öğretm Yılı DERSĐN MCI Đstatstğ matematksel temeller
DetaylıTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı
TOBB Ekoom ve Tekoloj Üverstes İKT351 Ekoometr I, Ara Sıavı Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sıav toplam 100 pua değerde 4 soruda oluşmaktadır. Sıav süres 90 dakkadır ve
Detaylı=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24
İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK
DetaylıÖZET Yüksek Lsas Tez NORMAL DAĞILIM VE NORMAL DAĞILIMLA İLGİLİ ÇIKARIMLAR Şeol ÇELİK Akara Üverstes Fe Blmler Esttüsü İstatstk Aablm Dalı Daışma : Doç
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ NORMAL DAĞILIM VE NORMAL DAĞILIMLA İLGİLİ ÇIKARIMLAR Şeol ÇELİK İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 006 Her hakkı saklıdır ÖZET Yüksek Lsas Tez
DetaylıBir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu
Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler
DetaylıDeğişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ
Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ
Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).
DetaylıLojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi
Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc.), 008, 18(1): 1-5 Araştırma Makales/Artcle Gelş Tarh: 10.06.007 Kabul Tarh: 7.1.007 Lojstk Regresyoda Meydaa Gele Aşırı Yayılımı İcelemes
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde fazla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla veya ayrıca örek verlerde hareketle frekas dağılışlarıı sayısal olarak düzeleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlede
DetaylıTALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ
TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları
DetaylıTEZ ONAYI Nur ÇELİK tarafıda hazırlaa ANOVA Modellerde Çarpık Dağılımlar Kullaılarak Dayaıklı İstatstksel Souç Çıkarımı ve Uygulamaları adlı tez çalış
ANKARA ÜNİVERSİTESİ EN BİLİERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ ANOVA MODELLERİNDE ÇARPIK DAĞILIAR KULLANILARAK DAYANIKLI İSTATİSTİKSEL SONUÇ ÇIKARIMI VE UYGULAMALARI Nur ÇELİK İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 0
Detaylı6. Uygulama. dx < olduğunda ( )
. Uygulama Hatırlatma: Rasgele Değşelerde Belee Değer Kavramı br rasgele değşe ve g : R R br osyo olma üzere, ) esl ve g ) ) < olduğuda D ) sürel ve g ) ) d < olduğuda g belee değer der. c R ve br doğal
Detaylı1. GAZLARIN DAVRANI I
. GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak
DetaylıKorelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl@deu.edu.tr Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler) Duyarlı Ortalamalar
DetaylıREGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,
Detaylıdenklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy
Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada
DetaylıPolinom İnterpolasyonu
Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Blmler ve Mühedslk ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY A Appled Sceces ad Egeerg Clt/Vol.: 3-Sayı/No: : 5-63 (202 ARAŞTIRMA
Detaylı9. Ders. Đstatistikte Monte Carlo Çalışmaları
9. Ders Đstatstkte Mote Carlo Çalışmaları Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve bu modeller geçerllğ sıamada kullaıla bazı blg ve yötemler
DetaylıSayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç
Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu
Detaylıİşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.
OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1
ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ
DetaylıDoç. Dr. Mehmet AKSARAYLI
Doç. Dr. Mehmet AKSARALI www.mehmetaksarayl İstatstksel araştırmalarda k yada daha çok değşke arasıdak lşk celemes ç e çok kullaıla yötemlerde brs regresyo aalzdr. Değşkeler arasıdak lşk matematksel br
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BAZI DAĞILIMLAR İÇİN EN ÇOK OLABİLİRLİK VE FARKLI KAYIP FONKSİYONLARI ALTINDA BAYES TAHMİN EDİCİLERİNİN PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Gülca GENCER
DetaylıÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU
6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları
Detaylı4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin
4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii
DetaylıKİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.
Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk
DetaylıHĐPERSTATĐK SĐSTEMLER
HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,
DetaylıQuality Planning and Control
Qualty Plag ad Cotrol END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üverstes Edüstr Mühedslğ Aablm Dalı 1 Qualty Maagemet İstatstksel Proses Kotrol Kotrol Kartları 2 END 3618
DetaylıPARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON
HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal
DetaylıKİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ
Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp
DetaylıParametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2
Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr
DetaylıGamma ve Weibull Dağılımları Arasında Kullback-Leibler Uzaklığına Dayalı Ayrım
Afyo Kocatepe Üverstes Fe ve Mühedslk Blmler Dergs Afyo Kocatepe Uversty Joural of Scece ad Egeerg AKÜ FEMÜBİD 7 (27) 234 (5-55) AKU J. Sc.Eg.7 (27) 234 (5-55) DOI:.5578/fmbd.6774 Gamma ve Webull Dağılımları
DetaylıÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Pel İYİ GENETİK ALGORİTMA UYGULANARAK VE BİLGİ KRİTERLERİ KULLANILARAK ÇOKLU REGRESYONDA MODEL SEÇİMİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 006
Detaylıα kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK
Marmara Üverstes İ.İ.B.F. Dergs YIL 00 CİLT XXVIII SAYI I S. 549-57 Özet KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK ÖLÇÜMÜ Ömer ÖNALAN * Bu çalışmada fasal kayıları kalı kuyruklu kararlı dağılım zledğ varsayımı
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 2 Sayı: 3 sh 87-02 Ekm 200 VOLTERRA SERİLERİ METODU İLE DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN FREKANS BOYUTUNDA ANALİZİ İÇİN NET TABANLI ARAYÜZ TASARIMI (DESIGN
Detaylıˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz.
YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmii II 1 ANAKÜTLE ORANININ (p GÜVEN ARALIKLARI (BÜYÜK ÖRNEKLEMLERDE Her birii başarı olasılığı p ola birbiride bağımsız Beroulli deemeside öreklemdeki başarı oraıı ˆp
DetaylıTÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2
l Ta rr ım ı Ekooms Kog rres 6-8 - Eylül l 2000 Tek rrdağ TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ (980-998) (TRANLOG MALİYET FONKİYONU UYGULAMAI) Yaşar AKÇAY Kemal EENGÜN 2. GİRİŞ Türkye tarımı
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıOperasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri
Bakacılar Dergs, Sayı 58, 006 Grş Operasyoel Rsk İler Ölçüm Modeller Çalışma k bölümde oluşmaktadır. İlk bölümde operasyoel rskler ölçülmes kapsamıda hag ler ölçüm modeller kullaılması gerektğ, söz kousu
DetaylıKİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri
Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.
DetaylıMühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr.
İSTATİSTİK DERSİ (BAÜ Müh-Mm Fakültes Dr. Bau Yağcı KAYNAKLAR Mühedslkte Olasılık, İstatstk, Rsk ve Güvelrlk Altay Güdüz Blgsayar (Ecel Destekl Uygulamalı İstatstk Pro. Dr. Mustaa Akkurt Mühedsler ç İstatstk
DetaylıRegresyon Analizi Basit Do rusal Regresyon Analizi En Küçük Kareler Tekni i Varyans n(v 2 ) Tahmini Basit Do rusal Regresyonda Aral k Tahmini
5 STAT ST K-II Amaçlar m z Bu ütey tamamlad kta sora; k de flke aras dak lflky aç klaya do rusal model kurablecek, k de flke aras dak lflk dereces belrleyeblecek blg ve becerlere sahp olacaks z. Aahtar
DetaylıRasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar
www.saskcler.org İsaskçler Dergs (8) 64-74 İsaskçler Dergs Rasgele sayıda bağımlı aküeryal rskler beklee değer ç al ve üs sıırlar Fah Tak Kırıkkale Üverses Fe-Edebya Faküles, İsask Bölümü 7-ahşha,Kırıkkale,
DetaylıTABAKALI ŞANS ÖRNEKLEME
6 TABAKAI ŞA ÖREKEME 6.. Populasyo ortalaması ve populasyo toplamıı tam 6.. Populasyo ortalamasıı ve toplamıı varyası 6... Populasyo ortalamasıı varyası 6... Populasyo toplamıı varyası 6..3. Ortalama ve
DetaylıUYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.
UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres
DetaylıKONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI
1 KONTOL KATLAI 1)DEĞİŞKENLE İÇİN KONTOL KATLAI Ölçe,gözle veya deey yolu le elde edle verler değşke(ölçüleblr-sürekl) ve özellk (sayılablr-keskl) olak üzere başlıca k gruba ayrılır. Değşke verler belrl
DetaylıÖnceki bölümde özetlenen Taylor metodlarında yerel kesme hata mertebesinin yüksek oluşu istenilen bir özelliktir. Diğer taraftan
III.5.RUNGE-KUTTA METODLARI Öcek bölümde özelee Talor meodlarıda erel kesme aa merebes üksek oluşu sele br özellkr. Dğer araa ürevler buluma ve esaplaması pek çok problem ç karmaşık ve zama alıcı olduğuda
DetaylıX = 11433, Y = 45237,
A.Ü. SBF, IV Malye EKONOMETRİ I ARA SINAVI 4..006 Süre 90 dakkadır..,. ve 3. sorular 0 ar, 4. ve 5. sorular 30 ar pua, ödev 0 pua değerdedr. Tüm formüller ve şlemlerz açıkça gösterz. ) Y = Xβ + u doğrusal
Detaylıdeğerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.
Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade
DetaylıİSTATİSTİK. Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özkan GÖRGÜLÜ
İSTATİSTİK Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özka GÖRGÜLÜ Tavsye Edle Kayak Ktaplar Her öğrec keds tuttuğu düzel otlar.. Akar, M. ve S. Şahler, (997). İstatstk. Ç.Ü. Zraat Fakültes Geel Yayı No: 74, Ders
DetaylıYrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda, Begül ARKANT tarafıda hazırlaa bu çalışma 3/07/008 tarhde aşağıdak jür tarafıda oy brlğ le Akara Üverstes
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BAĞIMLI GÖZLEMLERLE BOOTSTRAP YÖNTEMİ Begül ARKANT İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 008 Her hakkı saklıdır Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda,
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Clt/Vol.:0-Sayı/No: : 455-465 (009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE İKİ PARAMETRELİ WEIBULL DAĞILIMINDA
DetaylıPORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI
Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY
DetaylıBÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİESİ BİLİM VE EKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSIY JOURNAL OF SCIENCE AND ECHNOLOGY Clt/Vol.:8Sayı/No: : 5359 (7) ARAŞIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARICLE SEMİPARAMERİK OPLAMSAL REGRESYON MODELİ
DetaylıFarklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman
Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Eşt Varyans Y X Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Farklı Varyans Zaman Farklı Varyans le Karşılaşılan Durumlar Kest Verlernde. Kar dağıtım
Detaylı5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları
5 OLSILIK 5.. Olasılık Tarh 5.. Temel Olasılık Kavramları 5.3. Deeysel Olasılık 5.4. Temel olasılık Teoremler 5.5. Olasılığı Tolaablrlk Kuralı: 5.6. Olasılığı çarım kuralı: 5.7. Değl ağıtısı: 5.8. Koşullu
DetaylıDOGRUSAL REGRESYONDA SAGLAM TAHMiN EDiciLER VE BiR UYGULAMA Meral Candan ÇETiN1, Aynur ORSOY1
ANADOLU ÜNvERSTES BlM VE TEKNOLOJ DERGS ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 265-270 (2001) ARAŞTIRMA MAKALESIRESEARCH ARTICLE DOGRUSAL REGRESYONDA SAGLAM TAHMN
DetaylıETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA
İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01
DetaylıTAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)
3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda
DetaylıEME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9
..7 EME 37 Girdi Aalizi Prosedürü SİSTEM SIMÜLASYONU Modelleecek sistemi (prosesi) dokümate et Veri toplamak içi bir pla geliştir Veri topla Verileri grafiksel ve istatistiksel aalizii yap Girdi Aalizi-II
DetaylıMatematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2
Matematk olarak ormal dağılım foksyou f ( ) ep ( ) Şeklde fade edlr. Burada μ artmetk ortalama, σ se stadart sapma değer gösterr ve dağılım foksyou N(μ, σ) otasyou le gösterlr. Bu deklem geometrk görütüsü
DetaylıTahmin Edici Elde Etme Yöntemleri
6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme
DetaylıOLASILIK DAĞILIŞLARI. Ek 1. Moment Türeten Fonksiyon
6 OLASILIK DAĞILIŞLARI 6.. Kesikli Olasılık Dağılışları 6.. Kesikli Uıform Dağılışı 6... Beroulli Dağılışı 6..3. Biom Dağılışı 6..4. Hyer-Geometrik Olasılık Dağılışı ( İadesiz Örekleme ) 6..5. Geometrik
DetaylıÇok Aşamalı Sıralı Küme Örneklemesi Tasarımlarının Etkinlikleri Üzerine Bir Çalışma
Süleyma Demrel Üverstes, Fe Blmler Esttüsü Dergs, 15- ( 011),17-134 Çok Aşamalı Sıralı Küme Öreklemes Tasarımlarıı Etklkler Üzere Br Çalışma Nlay AKINCI 1, Yaprak Arzu ÖZDEMİR * 1 TRT Geel Müdürlüğü Reklam
DetaylıGenelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine
Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere
DetaylıT.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI
15.09.015 T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI ISL4 İSTATİSTİK II HAZIRLAYAN PROF. DR. ALİ SAİT ALBAYRAK
DetaylıRAYLEIGH DAĞILIMININ ARDIŞIK OLASILIK ORAN TESTİ SEQUENTIAL PROBABILITY RATIO TEST OF RAYLEIGH DISTRIBUTION
Eskşehr Osmagaz Üverstes Müh.Mm.Fak.Dergs C.XX, S., 7 Eg&Arch.Fac. Eskşehr Osmagaz Uversty, Vol..XX, No:, 7 Makale Gelş Tarh :.3.6 Makale Kabul Tarh : 3..6 RAYLEIGH DAĞILIMININ ARDIŞIK OLASILIK ORAN TESTİ
DetaylıÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ayça Hatce TÜRKAN GÜVENİLİRLİK ANALİZİNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL DAĞILIM MODELLERİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 007 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ
DetaylıBÖLÜM 2 OLASILIK TEORİSİ
BÖLÜM OLSILIK TEORİSİ İstatstksel araştırmaları temel koularıda br souu öede kes olarak blmeye bazı şasa bağlı olayları (deemeler) olası tüm mümkü souçlarıı hag sıklıkla ortaya çıktığıı belrleyeblmektr.
DetaylıBÖLÜM 6 6. REGRESYON MODELİNİN TEMEL KONTROLÜ
BÖLÜM 6 6. REGRESYON MODELİNİN TEMEL KONTROLÜ Bu bölüde regresyo odel üzerde gerçekleştrlecek teel kotrol yöteler celeecektr. Bu kısıda açıklaacak ola tekkler sadece doğrusal regresyo ç değl doğrusal olaya
DetaylıHAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :
HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını
DetaylıİSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II
8 İSTATİSTİKSEL TAHMİN 8.. İstatistiksel tahmileyiciler 8.. Tahmileyicileri Öellikleri 8... Sapmasılık 8... Miimum Varyaslılık 8..3. Etkilik 8.3. Aralık Tahmii 8.4. Tchebysheff teoremi Prof. Dr. Levet
DetaylıEMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR
EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2013 yılı fo getrs 02/01/2013-02/01/2014 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2013 yılı karşılaştırma ölçütü getrs
DetaylıİSTATİSTİK DERS NOTLARI
Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme
DetaylıKi- kare Bağımsızlık Testi
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm
DetaylıBİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahmileme ve Hipotez Testlerie Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üiversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr
DetaylıHİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.
HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya
Detaylı