GELİŞMEKTE OLAN PİYASALARDA VOLATİLİTENİN CHARMA İLE MODELLENMESİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ

Transkript

1 GELİŞMEKTE OLAN İYASALARDA VOLATİLİTENİN CHARMA İLE MODELLENMESİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ ÖZET Yd.Doç.D. Cüney AKAR Bu çalışmanın amacı Koşullu Heeoskedasik Haekeli Oalama(CHARMA) modelinin gelişmeke olan bi piyasa olan İMKB nin geii volailiesinin modellemesinde kullanılabileceğini gösemeki. Çalışmada İMKB endeks veilei kullanılmışı. Takvimsel faköle, ikisadi kizle(1994 kizi, Rusya kizi, 001 kizi) ve logaimik işlem hacmi değişiminin ekilei de modelde incelenmişi. Sonuçla hisse senedi geiileinin Cuma günü yüksek, pazaesi günü düşük olduğunu gösemekedi. Ayıca geii volailieleinin pazaesi günlei ve kiz peiyolaında yüksek, yaz döneminde düşük olduğu belilenmişi. İşlem hacmi değişimi hem geiilei hem de volailieyi poziif yönde ekilemekedi. Çalışmada elde edilen önemli sonuçladan bii de volailienin geii sapmalaının ilk iki gecikmesi aasındaki ekileşime bağlı olduğu bulgusudu. Anaha Kelimele: CHARMA, Takvimsel faköle, Kizle ABSTRACT Modelıng Volaılıy In Emegıng Makes By Usıng Chama: Tukısh Case The aim of his sudy is o show Condiional Heeoskedasic Auoegessive Moving Aveage (CHARMA) model can be used modeling volailiy in emeging makes. Tukish Sock make daa is used in he sudy. Seasonal anomalies, economic cises (1994 cisis, Russia cisis, 001 cisis) and ading volume change ae also consideed in he sudy. The esuls show ha while euns ae high on Fiday and low on Monday, volailiy is high on Monday and in cises peiods bu i is low in summe ime. Tading volume change affecs boh euns and volailiy posiively. Resuls also show ha volailiy of sock euns in Isanbul Sock Exchange (ISE) depends on ineacions beween fis wo lagged deviaions fom aveage eun. Key Wods: CHARMA, Seasonal anomalies, Cises 1. GİRİŞ Gelişmeke olan piyasalada volailienin modellenmesiyle ilgili pek çok ampiik çalışma bulunmakadı. Gelişmeke olan piyasala olgun piyasalaa göe çok daha fazla koşullu volailie özelliklei gösediğinden bu piyasala için yapılan volailie çalışmalaı genellikle ARCH modelleini kullanmakadı. 1 Sanis ve Imahooglu (1997), gelişmeke olan piyasalada geii ve volailie dinamikleini GARCH modeliyle incelemişle ve sonuçlaı gelişmiş pazalala kaşılaşımışladı. Özellikle gelişmeke olan piyasalada koşullu volailienin gelişmiş piyasalaa göe daha yüksek olduğunu ve koşullu volailiede ısacılık (pesisence), kümelenme (cluseing) özellikleinin daha sık göüldüğünü gösemişledi. Bekae ve Havey (1997), gelişmeke olan piyasaladaki volailieyi kaakeize emeye çalışmışla, volailieyi ekileyen fakölele ilgilenmişledi. Çalışmada özellikle döviz volaiiliesi, ulusal kedi deecelei, icae hacmi gibi faköle üzeinde dumuşladı. Cunado, Biscai ve Gacia (006), gelişmeke olan piyasalada volailie değişimleini modellemeye çalışmışladı. Aggawal, Inclan ve Leal (1999), gelişmeke olan piyaslada büyük volailie kaymalaına neden olan olaylaı incelemişledi. Huang ve Young (1999); Kim ve Singal (000), finansal libealizasyonun gelişmeke olan piyasalada hisse senedi volailiesine ekileini aaşımışladı. Salman (00), gelişmeke olan bi piyasa olan İMKB de iskgeiihacim ilişkisini aaşımış ve işlem hacminin volailieyi açıklamada kullanılabilecek bi değişken olduğunu gösemişi. Shin (005), 14 uluslaaası gelişmeke olan piyasayı inceleyeek hisse senedi geiilei ve volailie aasındaki ilişkiyi GARCHM modeli kullanaak belilemeye çalışmış ve sonuça hisse senedi geiileiyle volailie aasında poziif yönlü faka isaisiksel olaak anlamsız bi ilişki bulmuşu. ezzo ve Ubei (006), gelişmeke olan piyasalada geii ve volailieyi çeşili yönemlele öngömeye çalışmış ve bu yönemlein öngöü pefomanslaını kaşılaşımışladı. Çalışma sonunda önediklei yeni modelin (jumpdiffisuion model) daha isabeli öngöülede bulunduğunu gösemişledi. Selcuk (005), günlük hisse senedi volailiesini bazı gelişmeke olan piyasalada asimeik sokasik volailie modelini kullanaak aaşımışı. Cane ve Onde (005), 17 gelişmeke olan piyasada aylık geiilein kısa dönemli salınımlaının finansal kizleden nasıl ekilendikleini Balıkesi Ünivesiesi,Bandıma İİBF, İşleme Bölümü 1 Ayınılı bi eoi ve lieaü için, Engle(198);Bolleslev (1986); Bolleslev, Chou ve Kone (199);McAle and Oxley (00); Li, Ling and McAle (00); Tsay (00) incelenebili.

2 VAR kullanaak aaşımışladı. Sonuça faiz oanlaının ve ka paylaının volailienin belileyicilei olduklaolduklaını faka bunlaın faklı gelişmeke olan pazalada faklı deecede ekilei olduklaını gösemişledi. Bu çalışmada İMKB100, 50 ve 30 indekslei geii ve volailiesi CHARMA kullanılaak modellenmeye çalışılmışı. CHARMA; Tsay (1987), aafından öneilmiş ARCH ailesi üyesi bi volailie modelidi. CHARMA koşullu heooskedasisii üeiminde assal kasayıla kullanan bi modeldi. Wong ve Li (1997), çok değişenli CHARMA modelini, Li, Long ve Wong (001), duağan olmayan CHARMA modelini çalışmalaında kullanmışladı. Bazı ARCH ailesi volailie modellei İMKB ye uygulanmış olmasına kaşın, şimdiye kada yapılan hiç bi çalışmada geii ve volailieyi incelemek için CHARMA modeli kullanılmamışı. Bu model aacılığı ile geçmişe gözlenen oalama geiiden sapmalaın ekileşiminin volailieye olan ekisi incelenmekedi. CHARMA modeli aacılığı ile aynı zamanda azaesi ve Cuma gün ekisi, yaz mevsimi ekisi, ocak ayı ekisi, 1994, Rusya ve 001 ikisadi kizleinin ekilei ve işlem hacminin, geii ve volailie üzeindeki ekilei aaşıılmakadı. Çalışmanın ikinci bölümünde CHARMA modeli açıklanmışı. Üçüncü bölümde vei ve meodoloji üzeinde duulmuşu. Dödüncü bölümde ahmin sonuçlaı sunulaak youmlanmışı.. CHARMA Modeli Tahminlede kullanılan CHARMA modeli denklem (1), () ve (3) de göseilmişi. Denklemlede, ilgili endeksin logaimik geiisini, koşullu oalamayı, oalama ve sabi vayanslı Gaussian beyaz güülü süecidi. emsil emekedi. u, kendi gecikmeli değeleine bağlıdı ve h koşullu vayansı gösemekedi. sıfı X ekisi aaşıılan açıklayıcı değişkenlei l j kasayılaı zamanla değişen assal kasayıladı. p, q, s ve k negaif olmayan sonlu amsayıladı. Koşullu oalama süeci, sabi kasayılı ARMA iken, yenilik seisi, u, assal kasayılı dağıılmış gecikmedi. Bu model geçmiş haalaın hem kaesini hem de çapaz çapımlaını içemekedi. Bu nedenle sanda ARCH modelleinden daha zengin bi koşullu volailie modellemesine imkan vemekedi. Çapaz çapım eimlei geçmiş geiilein ekileşimleini gösemekedi. Şüphesiz ki hisse senedi geii volailiesi bu ü ekileşimlee bağlı olabili. Ayıca modelin hem oalama hem de vayans denklemine ekisini incelemek isediğimiz açıklayıcı değişkenle yeleşiilmişi. Sanda CHARMA modelinden faklı olaak spesifikasyon haası yapmamak için koşullu vayans denklemine GARCH eimi de dahil edilmişi. u, X 0 i i l l i1 l1 q p k u u veya u u j j 1 j1 (1) () buada u ( u 1, u,, uq ), u nin gecikmeli değeleinden oluşan veködü. Dolayısı ile koşullu vayans, h h kov( δ ) u 1 1 h ( u, u,, u ) Ω( u, u,, u ) u 1 q 1 q veya q q s k h u u h X 0 ij i j j j l l i1 j1 j1 l1 (3) 54

3 şeklinde ifade edilebili, buada Ω maisinin ( i, j) elemeni ij ile göseilmişi. CHARMA modeli sanda GARCH modelinden bi kaç yönüyle faklıdı. Bunladan ilki CHARMA modelinde GARCH dan faklı olaak koşullu vayans denkleminde u haa eim gecikmeleinin çapaz çapımlaı ye alı. Diğe önemli fak da CHARMA modelinde değil assal kasayıla olmasıdı. 3. Vei ve Yönem u haa eimi gecikmelei kasayılaının sabi Tahminlede İMKB100, İMKB50 ve İMKB30 endeksleinin günlük kapanış ve İMKB100 günlük işlem hacmi veilei kullanılmışı. İMKB100 için veile 8 Ocak 1990 aihinden, İMKB50 için 8 Ocak 000 aihinden, İMKB30 için 8 Ocak 1997 aihinden başlamaka ve he 3 endeks için de 9 Aalık 004 aihine kada sümekedi. Veile İsanbul Menkul Kıymele Bosasından emin edilmişi. Endekslein logaimik geiilei denklem (4) kullanılaak hesaplanmışı. log( ) log( 1) Buada ve sıasıyla ilgili endeksin anındaki logaimik geiisini ve kapanış fiyaını gösemekedi. Şekil 1 ve Tablo 1 veilei ve veilein bazı emel isaisiksel özellikleini gösemekedi. İMKB100 endeksi günlük işlem hacmi değişim oanı, GHACİM, GHACİM ln( HACİM ) ln( HACİM 1) (4) (5) şeklinde logaimik değişme olaak elde edilmişi, buada hacmini bin TL olaak gösemekedi. HACİM değişkeni günündeki günlük işlem Tablo 1: İMKB100, İMKB50 ve İMKB30 Veileinin Bazı Temel İsaisiklei İMKB100 İMKB50 İMKB30 Gözlem Oalama Snd Haa Minimum Maksimum Tablo de göseilen ADF biim kök esi sonuçlaına göe büün endeks geiilei duağandı. İMKB100 işlem hacmi logaimik değişimine ai biim kök esi sonuçlaı Tablo 4 de göseilmişi. Tablo 4 işlem hacmi logaimik değişim seisinin de duağan olduğunu gösemekedi. Ayıca kesmede, endde ve he ikisinde olması muhemel kıılmalaı dikkae alan ZivoAndews biim kök esi sonuçlaı da Tablo 3 de göseilmişi. Bu sonuçlaa göe de endeks geiilei duağandı. Ekisi aaşıılan açıklayıcı değişkenleden bii işlem hacmi logaimik değişim, GHACİM, değişkenidi. GHACİM, piyasada bilgi akışını emsilen oalama ve vayans denklemine kaılmışı. Tükiye nin yaşadığı üç önemli ikisadi kiz döneminin ekileini incelemek için D94, DRUSYA ve D001, yaz mevsimi ve ocak ayı ekileini es emek için DYAZ ve DOCAK, hafanın ilk günü ve son günü ekileini aaşımak için DTESİ ve DCUMA, kukla değişkenlei hem oalama geii, hem de koşullu vayans denklemine yeleşiilmişi. Ancak bu incelemele yapılıken bazı endekslee ai eldeki veinin peiyodu büün kizlein ekileini incelemeye imkân vemediğinden, he bi endeks için ekisini aaşıdığımız kizle faklılık gösemekedi. İMKB100 için büün kizlein ekileini inceleyebilmek olanaklıyken, İMKB30 için Rusya ve 001 kizleinin, İMKB50 içinse sadece 001 kizinin ekileini incelemek mümkündü. Kullanılan kukla değişkenlein anımlaı Tablo5 de özelenmişi.

4 Kiz dönemleinin başlangıç ve son gününü belilemek için en önemli kiz gösegeleinden bii olan bankala aası gecelik faiz oanı baz alınmışı. Şekil de göüldüğü gibi özellikle 1994 ve 001 kiz dönemleinin başlangıç ve sona eme aihlei gecelik faiz oanı seisi inceleneek espi edilebilmekedi deki Rusya kizi ise özel yapısı geeği Rusya ile doğudan ya da dolaylı olaak icai ilişkile içinde bulunan şikelei ekilemişi. Bu nedenle Rusya kizi başlangıç ve sona eme günleini gecelik faiz oanından çıkamak mümkün değildi. Rusya nın 90 günlük moaoyum ilan eiği aih Rusya kizinin başlangıç aihi olaak alınmışı. Rusya kizinin sona eme aihi moaoyumun sona ediği aihen 60 gün sonaki aih olaak belilenmişi kizi için buada belilenen başlangıç ve sona eme aihlei Muadoglu, Beumen ve Mein (1999) ile uyumludu. Rusya kizinin başlangıç ve sona eme aihlei ise Khalid ve Gulasekean (005) ile uyumludu. Şekil 1: İMKB100, İMKB50 ve İMKB30 Endekslei Günlük Kapanış ve Geii Seilei (a) İMKB100 Endeksi (b) İMKB50 Endeksi (c) İMKB30 Endeksi 56

5 Tablo : İMKB100, İMKB50 ve İMKB30 Günlük Geiilei ADF Biim Kök Teslei İMKB100 İMKB50 İMKB30 ADF AR(1 ) Sabi Ten d N C C&T N C C&T N C C&T : %1 anlamlılık düzeyinde anlamlı : %5 anlamlılık düzeyinde N: Hiçbii C: Kesme C&T: Kesme ve Tend Gecikme sayılaı 0 dı. Tablo 3: Geii Seilei için Zivo Andews Biim Kök Tesi Sonuçlaı IMKB100 IMKB50 IMKB30 Tes İsai siği Kııl ma Nok. C T C&T C T C&T C T C&T , , C: Kesmede kıılma T: Tendde kıılma C&T: He ikisinde de kıılma %1 de anlamlı %5 de anlamlı Gecikme sayısı Akaike bilgi kieine göe seçilmişi. Tes isaisiklei vigülden sona iki basamak yuvalanmışı. Tablo 4: IMKB100 İşlem Hacmi Logaimik Değişimi için ADF Biim Kök Tesi Sonuçlaı None C C&T ADF 30, , ,1319 AR(1),61707,64785,6588 Sabi 0, , Tend 1, : %1 anlamlılık düzeyinde anlamlı : %5 anlamlılık düzeyinde N: Hiçbii C: Kesme C&T: Kesme ve Tend Gecikme sayısı 8 di.

6 Şekil : Gecelik Faiz Oanlaı ve Kizle kizi Rusya kizi 001 kizi Gecelik Faiz D 94 : 94 kizi kukla değişkeni 1, aası D 94 = 0, diğe DRUSYA : Rusya kizi kukla değişkeni 1, aası DRUSYA = 0, diğe D 001: 001 kizi kukla değişkeni 1, aası D 001= 0, diğe DYAZ : Yaz mevsimi kukla değişkeni 1, Hazian, Temmuz, Ağusos DYAZ = 0, diğe Tablo 5: Kukla Değişkenlein Tanımlaı aylaı 1, DOCAK : Ocak ayı kukla değişkeni DOCAK = 0, Ocak ayı diğe 4. Tahmin Sonuçlaı Koşullu vayans h sabi olmadığı için CHARMA modelinde en küçük kaele ahmini ekin olmayabili. Bu nedenle modelin çözümünde maksimum olabililik daha ekin yönemdi. Tablo 6 İMKB100, İMKB50, ve İMKB30 endeks geiilei için CHARMA modelinin maksimum olabililik ahminleini gösemekedi. Tahminde kullanılan logaimik olabililik fonksiyonu denklem (6) da göseilmişi. l h u h log( ) / / (6) 58

7 Tablo 6 da göülebileceği gibi İMKB50 için oluşuulan modelin sabi eimi dışında oalama denklemleinin büün paameelei isaisiksel olaak anlamlıdı. Yine vayans denklemi paameeleinin de amamı isaisiksel olaak anlamlıdı. Kalınılaın ve kalını kaelein Ljung Box isaisikleinin anlamsız olması bize oalama ve vayans denklemleinin doğu bi şekilde anımlandığını, modelin yeeli olduğunu gösemekedi. Tablo 6 : İMKB100, İMKB50 ve İMKB30 için CHARMA Tahmin Sonuçlaı (a) Oalama denklemlei Değişkenle İMKB100 İMKB50 İMKB30 Sabi Teim [0.00] [0.648] [0.04] [0.000] [0.005] GHACİM [0.000] [0.000] [0.000] DTESİ 0.008[0.00] 0.005[0.003] [0.001] DCUMA [0.000] [0.000] [0.000] (b) Vayans Denklemi Tahminlei Değişkenle İMKB100 İMKB50 İMKB30 Sabi [0.000] [0.000] [0.000] u 0.154[0.000] [0.000] [0.000] 1 u [0.006] u u [0.000] [0.000] 0.116[0.006] [0.000] [0.000] [0.000] DTESİ 0.000[0.000] 0.000[0.000] [0.018] DOCAK DYAZ [0.000] [0.00] [0.000] D [0.013] DRUSYA [0.000] [0.000] D [0.000] [0.003] [0.00] GHACİM [0.000] [0.000] [0.000] (c)model Yeeliliği Başaım Teslei Tesle İMKB100 İMKB50 İMKB30 LB Q(10) [0.04] [0.55] [0.065] LB Q(0) [0.46] 15.81[0.77] [0.155] LB Q(30) 8.958[0.554] [0.538] [0.75] LB Q(10) [0.435] [0.433] [0.11] LB Q(0) [0.115] [0.548] 1.658[0.359] LB Q(30) [0.49] [0.789] [0.631] LB : LjungBox Majinal Anlamlılık düzeylei köşeli ayaçlaın aasında göseilmişi

8 Tahmin sonuçlaı incelendiğinde en önemli noka olaak he üç vayans denkleminde de çapaz çapım eimleinin kasayılaının anlamlı olması göülebili. Bu sonuç gecikmiş sapmala aasında ekileşim olduğunu gösemekedi. Büün ahminlede çapaz çapım eiminin kasayı işaei poziif olaak bulunmuşu. Dolayısıyla u 1u poziif olusa koşullu vayans daha büyük olacakı. Denklem (4) e göe öngöülen vayansla Şekil de göseilmişi Şekil : Endeks Geiilei İçin Öngöülen Vayansla (a)imkb (b) İMKB (c) İMKB30 60

9 Ekisini incelediğimiz açıklayıcı değişkenle açısından bakığımızda he üç endeks için de geiilein Cuma günü daha yüksek azaesi günü ise daha düşük olduğu söylenebili. Geiile üzeinde anlamlı bi yaz ekisi ve ocak ayı ekisi espi edilememişi. Kizlein oalama geii üzeinde anlamlı ekilei olduğu yönünde bi bulguya ulaşılamamışı. Volailie denklemi dikkae alındığında ise veilein inceleme olanağı vediği büün ikisadi kizlein endekslein volailielei üzeinde anlamlı bi ekiye sahip olduğu espi edilmişi. Volailie kiz dönemleinde anlamlı bi şekilde amakadı. Gün ekilei ve yaz mevsimi ekilei incelendiğinde ise volailienin he üç endeksde de azaesi günü anlamlı olaak aığı, yaz mevsiminde ise azaldığı gözlenmişi. Ocak ayının hem oalama hem de vayans üzeinde anlamlı bi ekisi espi edilememişi. İşlem hacmi değişimi volailie çalışmalaında genellikle piyasa bilgi akışını emsilen ye almakadı. İşlem hacminin ek başına bilgi akışını emsil edemeyeceği yönündeki eleşiilee ağmen lieaüde bu değişken sıklıkla kullanılmakadı. Bu çalışmada da işlem hacmi logaimik değişimi hem oalama denkleminde hem de vayans denkleminde ye almışı. Tahmin sonuçlaı bu değişkenin oalama geiiye ve koşullu vayansa anlamlı bi ekisi olduğunu gösemekedi. 5. SONUÇ Bu çalışmada Isanbul Menkul Kıymele Bosası gibi önemli bi gelişmeke olan piyasada geii ve volailie CHARMA yönemi kullanılaak modellenmeye çalışılmışı. Çalışma sonuçlaı İMKB de hisse senedi volailiesinin sapmalaın biinci ve ikinci gecikmelei aasındaki ekileşime bağlı olduğunu gösemekedi. Sonuçla gelişmeke olan finansal piyasalada volailie modellemesi için CHARMA alenaifini sunmakadı. Bu alenaif GARCH modelinin geçmiş sapmalaın ekileşimini dikkae almama eksikliğini gidemekedi. Aaşımada azaesi ve Cuma gün ekilei, yaz mevsimi ve ocak ayı ekisi, ikisadi kizlein ekilei ve işlem hacminin olü de unuulmamış modellee yeleşiilen açıklayıcı değişkenle yadımıyla bu ekile incelenmişi. Sonuçla geiilein Cuma günü volailienin ise azaesi günü yüksek olduğunu gösemekedi. azaesi günü ise geiile diğe günlee göe daha düşükü. Volailie yaz mevsiminde anlamlı bi şekilde azalıken, kiz dönemleinde ise amakadı. İşlem hacmi hem oalamaya hem de volailieye poziif yönlü kakı yapmakadı. 6. KAYNAKÇA AGGARWAL, R., Inclan, C., R.LEAL (1999) Volailiy in Emeging Sock Makes, Jounal of Financial and Quaniaive Analysis 34, BEKAERT, G. and C.R. HARVEY (1997) Emeging Equiy Make Volailiy, Jounal of Financial Economics 43, 978. BOLLERSLEV, T. (1986) Genealized Auoegessive Condiional Heeoscedasiciy, Jounal of Economeics, 31, BOLLERSLEV, T., CHOU, R. Y. ve KRONER, K. F. (199) ARCH Modelling in Finance, Jounal of Economeics, 5, 559. CANER, S. and ONDER, Z. (005) Souces of Volailiy in Sock Reuns in Emeging Makes, Applied Economics, 37, CUNADO,.J., BİSCARRI,G.J. and GRACIA,.F (006) Changes in Dynamic Behavio of Emeging Make Volailiy and Oulies: Revisiing he Effecs of Financial Libealizaon, Woking ape Seies fom School of Economics and Business Adminisaon, Univesiy of Navaa, and also Emeging Makes Review (Focoming) De SANTIS, G. and S. IMROHOROGLU (1997) Sock Reuns and Volailiy in Emeging Financial Makes, Jounal of Inenaional Money and Finance 16, ENGLE, R. F. (198) Auoegessive Condiional Heeoskedasiciy wih Esimaes of he Vaiance of Unied Kingdom Inflaion, Economeica, 50(4), HUANG, B.N. and C.Y. YANG (1999) The Impac of Financial Libealizaion on Sock ice Volailiy in Emeging Makes, Jounal of Compaaive Economics 8, KHALID, M.A. ve GULASEKERAN, R. (005) Financial Make Conagion Invesigaing Global Impac of he Asian and Russian Cises, Inenaional Confeance on Finance, Univesiy of Copenhagen, Cophenhagen KİM, E.K. and V. SİNGAL (000) Opening up of Sock Makes: Lessons fom Emeging Economies, Jounal of Business 73, 566.

10 Lİ, W.K, Ling, S and WONG, H. (001) Esimaion fo aially Nonsaionay Mulivaiae Auoegessive Models wih Condiional Heeoscedasiciy, Biomeica, 88 (4), LI, W.K, Ling, S. and Mc ALEER, M. (00) Recen Theoeical Resuls fo Time Seies Models wih GARCH Eos, Jounal of Economic Suveys, Vol 16 No.13 Mc ALEER, M. And OXLEY, L. (00) The Economeics of Financial Time Seies Jounal of Economic Suveys, Vol 16 No.13 MURADOĞLU, G., BERUMENT, H. ve Mein, K. (1999) Financial Cisis and Changes in Deeminans of Risk and Reun: An Empiical Invesigaion of an Emeging Make (ISE), Mulinaional Finance Jounal, vol.3, no.4, 35 EZZO,R. and UBERTİ M. (006) Appoaches o foecasng volailiy: Models and hei efomances fo Emeging Equiy Makes, Chaos, Soluions and Facals, 9, SALMAN, F. (00) Risk Reun Volume Relaionship in an Emeging Sock Make, Applied Economics Lees, 9, SELCUK, F. (005) Asymmic Sochasic Volailiy in Emeging Sock Makes, Applied Financial Economics, 15, SHIN, J. (005) Sock euns and Volailiy in Emeging Sock Makes, Inenaional Jounal of Business and Economics, Vol 4, No. 1, TSAY, S. R. (1987) Condiional Heeoscedasic Time Seies Models, Jounal of he Ameican Saisical Associaion,Vol.8, No. 398, TSAY, S. R. (00) Analysis of Financial Time Seies,,John Wiley & Sons, New Yok WONG, H. and LI, W.K. (1997) On a Mulivaiae Condiional Heeoscedasiciy Model, Biomeica, 4,