Dokuz Eylül Üniversitesi Yayın Geliş Tarihi:

Transkript

1 Dokuz Eylül Üniversiesi Yayın Geliş Tarihi: Sosyal Bilimler Ensiüsü Dergisi Yayına Kabul Tarihi: Cil: 16, Sayı: 2, Yıl: 2014, Sayfa: Online Yayın Tarihi: ISSN: E-ISSN: TÜRKİYE HİSSE SENEDİ PİYASASI GETİRİ VE OYNAKLIĞINDAKİ UZUN DÖNEM BAĞIMLILIK İÇİN AMPİRİK BİR ANALİZ 1, 2 Öz Serpil TÜRKYILMAZ * Mesu BALIBEY ** Çalışma ARFIMA-FIGARCH modelleri yardımıyla Türkiye hisse senedi piyasası geirilerinde ikili uzun hafıza özelliğinin varlığını incelemeke dolayısıyla zayıf formda ekin piyasa hipoezini es emekedir. Bu amaçla kullanılan veri dönemi Borsa İsanbul (BIST) için günlük hisse senedi kapanış fiyalarını içermekedir. Öncelikle oralama ve oynaklıkaki uzun hafızanın varlığı ayrı olarak incelenmişir. ARFIMA modeli sonuçları BIST geirileri için oralamada uzun hafıza özelliği göserirken, geiri oynaklıklarındaki uzun hafızanın varlığı için FIGARCH modeli de isaisiksel olarak anlamlı sonuçlar vermişir. İkinci olarak, oralama ve oynaklıkaki birlike uzun hafıza özelliği ARFIMA-FIGARCH modeli ile değerlendirilmişir. Sonuç olarak, oralamada uzun hafızanın varlığına dair bir bulgu elde edilemezken, oynaklığın öngörülebilir bir yapı göserdiği Türkiye borsası ekin bir piyasa değildir. Anahar Kelimeler: ARFIMA-FIGARCH, İkili Uzun Hafıza, Oynaklık, Yapısal Kırılma, Ekin Piyasa Hipoezi. AN EMPIRICAL ANALYSIS FOR LONG TERM-DEPENDENCE IN THE RETURN AND VOLATILITY OF TURKISH STOCK MARKET 3, 4 Absrac The sudy examines presence of dual long memory propery in reurns of Turkish Sock Marke by using ARFIMA-FIGARCH model and, ess Weak Form Efficien Marke Hypohesis. The daa se consiss of daily closing prices for he period 2010 o 2013 of Isanbul Sock Exchange. Firsly, long memory propery in reurn and volailiy has been 1 Bu çalışma, Ekim 2013 arihleri arasında Analya da düzenlenen 8.Uluslararası İsaisik Kongresi nde sunulan sözlü bildirinin Türkiye ile ilgili kısmını içermekedir. 2 Bu çalışma Türkiye Bilimsel ve Teknik Araşırmalar Kurumu (TÜBİTAK) arafından 113K416 nolu 1002-Hızlı Desek projesi kapsamında deseklenmekedir. * Yrd. Doç. Dr., Bilecik Şeyh Edebali Üniversiesi, Fen-Edebiya Fakülesi, Maemaik Bölümü, serpil.urkyilmaz@bilecik.edu.r ** Araş. Gör., Bilecik Şeyh Edebali Üniversiesi, Fen-Edebiya Fakülesi, Maemaik Bölümü, mesu.balibey@bilecik.edu.r 3 This sudy includes he secion abou Turkey of oral-presenaion presened in 8h Inernaional Saisics Congress organized on Ocober 2013 in Analya. 4 This sudy is suppored by The Scienific and Technological Research Council of Turkey (TUBITAK) hrough Fas Suppor Program-1002 (Projec Number: 113K416). 281

2 Türkyılmaz, S., Balıbey, M. DEÜ SBE Dergisi, Cil: 16, Sayı:2 invesigaed separaely. FIGARCH model indicaes saisically significan findings while he resuls of ARFIMA model display long memory dynamics in reurns of BIST. Secondly, long memory in reurn and volailiy has been evaluaed simulaneously by using ARFIMA- FIGARCH model. Consequenly, Turkish Sock Marke is no Efficien Marke because volailiy shows forecasable srucure while here have no been obained any finding abou presence of long memory in reurn. Keywords: ARFIMA-FIGARCH, Dual Long Memory, Volailiy, Srucural Break, Efficien Marke Hypohesis. GİRİŞ Finansal piyasalarda yer alan menkul kıymelerin fiyalarının oluşum sürecini açıklamaya çalışan piyasaların ekinliği ile ilgili en emel eori Ekin Piyasa Hipoezi adıyla Fama (1965) arafından gelişirilmişir. Ekin Piyasa Hipoezi ne göre menkul kıymelerin gelecekeki değerlerini ahmin emek iseyen yaırımcılar, piyasada mevcu olan bilgiler ile piyasaya yeni ulaşan bilgileri hızlı ve doğru biçimde menkul kıymelerin fiyalarına yansımakadırlar. Ekin bir piyasada yer alan menkul kıymelerin o an için piyasada var olan her ürlü bilgiyi yansıığı düşünüldüğünden söz konusu bilgilere dayanılarak piyasada oralamanın üzerinde kazanç elde eme imkânı yokur. Ekin Piyasa Hipoezi menkul kıymelerin fiyalarının rassal olarak oluşuğunu savunduğu için, menkul kıymelerin geçmişe oluşan fiya harekelerine bakarak gelecekeki fiya harekelerini ahmin emek mümkün olmamakadır. Ekin Piyasa Hipoezi bilgiye dayalı olarak üç farklı formda değerlendirilmekedir. İlki zayıf ipe ekin piyasalardır. Bu piyasalarda fiyalar üm geçmiş bilgileri yansımakadırlar. Buna bağlı olarak da fiyalara yansımış olan geçmiş bilgilerden yararlanılarak normalin üsünde yüksek karlar elde eme imkânı olmamakadır. Ekin piyasaların ikinci ürü yarı güçlü ipe ekin piyasalardır. Bu ip piyasalar geçmiş bilgilere ek olarak kamuya açıklanmış olan bilgileri de yansımakadırlar. Ekin piyasaların bir diğer ürü olan güçlü ipe piyasalarda geçmiş ve kamuya açıklanmış bilgilere ek olarak kamuya açıklanmamış bilgileri de yansımakadırlar. Ekinliğin sağlandığı piyasada fiyalar adil olacakır ve normalin üzerinde yüksek bir gelir elde edilemeyecekir. Çünkü üm bilgiler piyasada mevcuur, piyasaya gelen yeni bir bilgi de çok hızlı bir şekilde fiyalara yansııldığı için menkul kıymelerin fiyaları aşırı değerleme veya değer kaybeme gibi bir durum söz konusu olmayacakır. Ekin Piyasa Hipoezi ne göre hisse senedi geirileri zamandan bağımsızdır ve üm zaman dilimleri geiri açısından bilgi anlamında aynı özelliğe sahipir (Çevik ve Erdoğan, 2009; Çevik, 2012). Finans lieraüründe uzun yıllar boyunca Ekin Piyasa Hipoezi ile ilgili eorik ve uygulamalı çalışmalar yapılmışır. Elde edilen bulguların çoğu hipoezin ersine geirilerin öngörülebildiğini desekleyen sonuçlar gösermekedirler. ARCH ve GARCH ürü modellerin Engle (1982) ve Bollerslev (1986) arafından önerilmesi ile birlike hisse senedi piyasa geirilerinin oynaklıklarının 282

3 Türkiye Hisse Senedi DEU Journal of GSSS, Vol: 16, Issue: 2 modellenmesi önemli bir araşırma alanı olmuşur. Çalışmaların genelinde hisse senedi piyasa oynaklığının zamana bağlı olarak değişiği ve oynaklık kümelemesi olarak adlandırılan poziif seri korelâsyonlar sergilediği bulunmuşur. Bu durum oynaklıkaki değişmelerin esadüfî olmadığını gösermekedir faka bu modeller oynaklıkaki uzun hafıza özelliğini göz önünde bulundurmamakadır. Özellikle para poliikaları ve finansal yaırım kararları açısından finansal piyasa davranışlarının doğrusal olup olmadığı konusu oldukça önemlidir. Finansal piyasalardaki fiya harekelerinin doğrusal olmayan bir yapıya sahip olması durumunda sandar isaisiksel analizler doğru sonuçlar vermemekedir. Finansal piyasaların yapısı akademisyenlerin, yaırımcıların ve poliika yapıcıların piyasalara farklı bir bakış açısıyla yaklaşmalarına neden olmaka ve Ekin Piyasa Hipoezi'ni es edilebilir hale geirmekedir. Bu amaçla lieraürdeki pek çok çalışma piyasaların ekinliği ile ilgili koşullu oralama ve oynaklıkaki uzun hafıza özelliklerini analiz eme üzerine odaklanmakadır. Son yıllarda özellikle hisse senedi piyasa geiri ve oynaklıklarındaki uzun hafıza özelliklerini modelleme ilgilenilen bir çalışma alanı olmuşur ve bu alanda pek çok ekonomerik çalışma yapılmışır. İlk çalışmalar koşullu oralama için uzun hafıza yaklaşımı ile ilgili bir kesirli fark alma süreci ile karakerize edilen kesirli büünleşik ooregresif harekeli oralama süreci ARFIMA modeli ile ilgili çalışmalardır. (Baillie, 1996; Granger, 1980; Granger ve Joyeux, 1980; Hosking, 1981). Ampirik bulguların bazıları şu şekildedir; Balaban (1995), 1988 ile 1994 yılları arasında Türkiye için IMKB günlük verileri kullanılarak hisse senedi fiyalarının rassal yürüyüş izlemediğini yani IMKB nin ekin bir piyasa olmadığını espi emişir. Blasco ve Sanamaria (1996), İspanya hisse senedi ve al sekör endeks değerlerinin uzun hafıza özelliğine sahip olup olmadığını 1980 ve 1993 yılları arasında günlük veriler kullanarak araşırmışlardır. Analiz sonucunda İspanya hisse senedi piyasası geirisinin uzun hafıza özelliğini göserdiğine dair bulgular elde edememişlerdir. Barkoulas vd., (2000), 1981 ve 1990 yılları arasında hafalık veriler kullanarak Yunanisan hisse senedi piyasasında zayıf formda ekin piyasa hipoezinin geçerliliğini araşırmışlardır. Çalışmalarında Yunanisan hisse senedi piyasasının zayıf formda ekin olmadığını espi emişlerdir. Resende ve Teixeira (2002), Brezilya hisse senedi piyasası için hafalık veriler kullanarak 1986 ile 1999 yılları arasında oralamadaki uzun hafıza özelliğinin varlığını ARFIMA modeliyle es emişlerdir. Model sonuçlarına göre uzun hafızanın varlığına dair bulgular elde edememişlerdir. Tolvi (2003a), 16 OECD ülkesinin hisse senedi piyasaları için yılları arasında aylık veriler kullanarak ARFIMA modelini ahmin emiş ve analiz sonucunda Danimarka, Finlandiya ve İrlanda hisse senedi piyasasının uzun hafıza özelliği göserdiğini bulmuşur. Tolvi (2003b), Finlandiya hisse senedi piyasasında arasında günlük veriler kullanılarak uzun hafızanın varlığını incelemişir. Finlandiya hisse senedi geirisinin ve firmalara ai hisse geirilerinin büünleşme derecelerinin parçalı yapıda olduğuna dair kanılar sunmuşur yani oralamada uzun hafızanın varlığını gösermişir. Caporale ve Gil-Alana (2004), S&P500 endeksi için yapmış oldukları 283

4 Türkyılmaz, S., Balıbey, M. 284 DEÜ SBE Dergisi, Cil: 16, Sayı:2 çalışmalarında yılları arasında günlük veriler kullanmışlardır. S&P500 endeks geiri serisinin parçalı yapıda büünleşik olduğunu yani uzun hafıza özelliği göserdiğini espi emişlerdir. Kılıç (2004), FIGARCH modelleri kullandığı çalışmasında IMKB100 endeks geirisinin uzun hafıza özelliği göserdiği ve bunu bağlı olarak ekin bir piyasa olmadığını espi emişir. Vougas (2004), Aina hisse senedi piyasası endeks geirilerinde uzun dönemde bağımlılığın varlığını yılları arasında günlük veriler kullanarak araşırmışır. ARFIMA modeli sonuçlarına göre Aina hisse senedi piyasasında uzun hafıza varlığına dair bulgular elde edememişir. Gil-Alana (2006), Amserdam, Frankfur, Hongkong, Londra, Paris, Singapur ve Japonya borsaları üzerine yapmış olduğu çalışmasında 1986 ile 1997 yılları arasında günlük veriler kullanmışır. Analiz sonuçlarına göre ülkelere ai hisse senedi piyasası endeks değerlerinin durağan olamadığına dair bulgular elde emişir. Cajueiro ve Tabak (2006), Çin hisse senedi piyasasında endeks geiri değerlerinde uzun dönemli bağımlılık olduğunu espi emişlerdir. Chrisodoulouvulos ve Siokis (2006), Türkiye ve 33 ülkenin hisse senedi piyasası üzerine yapmış oldukları çalışmasında günlük veriler kullanmışlardır. Yarı paramerik yönemler kullandıkları çalışmalarında üm ülkelerin %65 i için hisse senedi geirilerinde uzun dönemli bağımlılık bulguları elde emişlerdir. Elder ve Serleis (2007), DownJones endeksi üzerine yapmış oldukları çalışmalarında arasında günlük veriler kullanmışlar yarı paramerik ve dalgacık yönemini kullanarak endeksin parçalı büünleşme derecesinin sıfırdan farksız olduğunu bulmuşlardır. Assaf (2007), Mısır, Ürdün, Fas ve Türkiye hisse senedi piyasaları üzerine yapmış olduğu çalışmasında yılları arasında günlük veriler kullanmışır. Yarı paramerik yönemlerle bu ülkelere ai hisse senedi piyasalarının geiri serilerinde uzun hafızanın kanıını bulmuşur. Lux ve Kaizoji (2007), Tokyo hisse senedi piyasasında 100 firmanın hisse geirileri için yapmış olduğu çalışmasında yılları arasında günlük veriler kullanmışlar, GARCH, FIGARCH ve ARFIMA modellerini kullandığı çalışmasında öngörü performansında uzun hafıza modellerinin daha iyi sonuçlar elde eiğini bulmuşlardır. Kasman ve Torun (2007), Türkiye borsasının ikili uzun hafıza özelliğini ARFIMA-FIGARCH modeliyle incelemiş geiri ve oynaklıka uzun hafıza dinamiklerinin varlığını gösermiş, ekin olmayan bir piyasa olduğuna dair bulgu elde emişir. Disario vd., (2008), IMKB100 endeksi üzerine yapmış oldukları çalışmalarında yılları arasında günlük veriler kullanmışlardır. Dalgacık yönemi kullandıkları çalışmalarında IMKB100 endeksinin geiri serisinde uzun hafızanın varlığını espi emişler ve Ekin Piyasa Hipoezi nin gerçekleşmediğini belirmişlerdir. Mcmillan ve Thupayagele (2008), Güney Afrika hisse senedi piyasası geirisi üzerine yapıkları çalışmalarında yılları arasında günlük veriler kullanmışlardır arihleri arasındaki veriler için ARFIMA-FIGARCH modeli kullanılarak piyasanın ekinliğini araşırmışlardır. Elde eikleri sonuçlara göre oralama geiride uzun hafızanın varlığına dair sonuçlar elde edemezken oynaklıka uzun hafızanın olduğu sonucuna varmışlardır. Çevik ve Erdoğan (2009), çalışmalarında 2001 kriz sonrası dönem olan yılları arasında bankacılık

5 Türkiye Hisse Senedi DEU Journal of GSSS, Vol: 16, Issue: 2 sekörünün zayıf formda ekinliğini yapısal kırılma esleri ve güçlü hafıza modelleri ile araşırmışlar bankacılık sekörünün hisse fiya serilerinin ümünde yapısal kırılma espi edilmiş ve kırılmanın ekisi oradan kaldırıldığında fiya serilerinin uzun hafıza özelliği göserdiği ve bankacılık sekörünün zayıf formda ekin olmadığı sonucuna ulaşmışlardır. Korkmaz vd. (2009), paramerik yaklaşım kullanarak IMKB100 endeksinin geiri ve oynaklığında uzun hafızanın varlığını araşırmışır. Analiz sonucuna göre endeks geirisi uzun hafıza özelliği gösermezken oynaklığın uzun hafızaya sahip olduğu sonucuna varmışlardır. Kang vd. (2010), yarı paramerik yönemler kullanarak Çin hisse senedi endeks geirisinin oynaklığında uzun hafızanın varlığına dair bulgular elde emişlerdir. Ural ve Küçüközmen (2011), S&P500, FTSE100, DAX, CAC40 ve ISE100 borsa endekslerinin kapanış fiyaları için ARFIMA-FIGARCH modelleri ile ve yapısal kırılma esi kullanarak uzun hafıza özelliklerini incelemişir. Analiz sonuçlarına göre üm borsalar için ikili uzun hafızanın olduğunu dolayısıyla üm borsaların zayıf formda ekinsiz olduklarını bulmuşlardır. Çevik (2012), Türkiye için IMKB de ekin piyasa hipoezinin geçerli olup olmadığını paramerik ve yarı paramerik yönemler ile araşırmış, zayıf formda ekin piyasa hipoezinin varlığını belirleyebilmek için 10 sekör endeksini kullanmışır. IMKB nin ekin bir piyasa olmadığına dair bulgular elde emişir. Maheshchandra (2012), Hindisan borsası için günlük BSE ve NSE geirilerini kullanarak ARFIMA-FIGARCH modelleri ile uzun hafızanın varlığını incelemişir. ARFIMA modeli sonuçları geirilerde uzun hafızanın olmadığını faka FIGARCH modeli koşullu varyansa uzun hafızanın güçlü bir kanıını gösermişir. Geiri ve oynaklıkların ookorelasyon fonksiyonlarındaki hiperbolik oranda azalmada yavaş oralamaya dönme eğilimi geiri ve oynaklıka uzun hafıza olarak anımlanmakadır. Özellikle finansal yaırım kararları alınırken ve para poliikaları açısından finansal piyasa davranışlarının doğrusal olup olmadığı konusu çok önemlidir. Finansal piyasalardaki fiya harekelerinin doğrusal olmayan bir yapı gösermesi yaırım kararları alınırken sandar isaisiksel analizlerin haalı sonuçlar vermesine neden olacakır. Bu nedenle finansal piyasaların karmaşık yapısı akademisyenlerin, poliika yapıcıların ve yaırımcıların piyasalara farklı bir bakış açısıyla yaklaşmalarına neden olmuşur. Doğrusal olmayan fiya harekeleri Ekin Piyasa Hipoezi ni es edilebilir hale geirmişir. Lieraürde pek çok çalışma koşullu oralama ve oynaklıkaki ikili uzun hafıza özelliğini analiz eme üzerine odaklanmakadır. Son yıllarda özellikle hisse senedi piyasa geiri ve oynaklığındaki uzun hafıza özelliklerini modelleme ilgilenilen bir araşırma alanı olmuşur. Çalışma Türkiye borsa geirileri ve oynaklıklarındaki ikili uzun hafıza özelliklerinin ( ) dönemi için ARFIMA-FIGARCH ürü modeller ile incelenmesini dolayısıyla Ekin Piyasa Hipoezi nin es edilmesini içermekedir. 285

6 Türkyılmaz, S., Balıbey, M. DEÜ SBE Dergisi, Cil: 16, Sayı:2 METODOLOJİ ARFIMA-FIGARCH Modeli Granger ve Joyeux (1980) ve Hosking (1981) geirilerdeki uzun hafıza özelliğinin es edilmesi için ARFIMA modelini önermişlerdir. Bu modelin amacı koşullu oralamadaki kesirli büünleşik süreci I (d) değerlendirmekir. Granger ve Joyeux (1980) ve Hosking (1981) önerdikleri ARFIMA (p,, d) modelini aşağıdaki gibi ifade emişlerdir. ψ(l)(1 L) (y μ) = θ(l)ε (1) (1 L) ε = z σ, z ~N(0,1) ( k ) L k 0 ( ) ( k 1) k, şeklindedir. Burada ( ) bir gama fonksiyonudur. (1-L) parçalılığı göseren bölüm binom açılımlı sonlu bir MA süreci şeklinde aşağıdaki gibi de yazılabilir. (1 L) ( 1) 1 L L 2! 2 ( 1)( 2) L 3! 3... Burada ε, σ varyanslı i.i.d. (independen and idenically disribued) dir. L gecikme operaörünü gösermekedir. (1 L) kesirli fark alma operaörüdür. kesirli büünleşme derecesini gösermekedir ve amsayı değildir. nın amsayı değeri geleneksel ARMA modelini ifade emekedir. Eğer, 0 < < 0.5 ise, sürecin uzun hafıza özelliği göseren uzak gözlemler arasında poziif bağımlılık sergilediği, -0.5 < < 0 ise, sürecin (ani-persisence) adı verilen uzak gözlemler arasında negaif bağımlılık sergilediğini gösermekedir. = 0 olduğu zaman sürecin durağan olduğu ve = 1 ise sürecin bir birim kök süreci izlediği söylenebilir. Eğer 0.5 ise süreç durağan değildir ve -0.5 ise süreç durağandır faka zaman herhangi bir AR süreci ile modellenmez bir başka ifade ile ersinir değildir. ψ(l) = 1 ψ L ψ L ψ L ve θ(l) = 1 + θ L θ L θ L ooregresif AR ve harekeli oralama MA polinomlarıdır (Granger ve Joyeux, 1980; Hosking, 1981). (2) 286

7 Türkiye Hisse Senedi DEU Journal of GSSS, Vol: 16, Issue: 2 Sandar ARMA süreçlerinin ookorelasyon fonksiyonu üsel olarak azalırken, bu süreçlerin ersine Hosking (1981), kesirli büünleşik süreçler için ookorelasyon fonksiyonunun yavaş bir şekilde hiperbolik olarak azaldığını gösermişir. Oynaklık üzerinde şokların ekisinin sürekli faka sonsuz olmadığı fikri Baillie, Bollerslev ve Mikkelsen (1996) ni, Granger (1980) ve Hosking (1981) arafından ilk defa oralama için ileri sürülen kesirli büünleşme fikrini uygulamaya göürmüşür. Kareli haalardaki ARFIMA modeli göseriminin genişleilmiş hali FIGARCH modelini önermişler. Baillie vd. (1996), FIGARCH (p,d,q) modelini aşağıdaki gibi ifade emekedirler. v 2 ( d 2 L )(1 L) [1 ( L)] v 2 (3) sıfır oralamalı seri olarak ilişkisiz haalardır. kareli haalarıdır. v süreci koşullu varyans 2, GARCH sürecinin için değişiklikler olarak enegre edilmekedir. ( L) ve [1 ( L)] nin üm köklerinin birim çemberin dışında yeraldığı varsayılır. Eğer d=0 ise FIGARCH (p,d,q) süreci bir GARCH (p,q) sürecine indirgenmekedir. Eğer d=1 ise, FIGARCH süreci bir büünleşik GARCH (IGARCH) süreci olur. Bu süreçe şoklar gelecekeki oynaklık üzerinde sonsuz bir ekiye sahipir. 2 Yukarıda da belirildiği üzere, FIGARCH (p,d,q) modeli üzerine bir ARFIMA yapısını empoze emekedir. Model (3) aşağıdaki gibi yeniden düzenlenebilmekedir. 2 d 2 [1 ( L)] w [1 ( L) ( L)(1 L) ], (4) 2 nin koşullu varyansı; Burada, 2 2 ( L), ile verilmekedir. [1 ( L)] ( L) [1 ( L)] d ( L ) 1 (1 L) şeklindedir

8 Türkyılmaz, S., Balıbey, M. DEÜ SBE Dergisi, Cil: 16, Sayı:2 i i Ayrıca 1L 2L... il i 1 olarak ifade edilebilir( Kasman vd., 2009; Vas, 2011). ( L) ya da il biçiminde sonsuz bir oplam Baillie vd.(1996) çalışmalarında 0 d<1 olduğunda FIGARCH (p,d,q) süreçlerinin koşullu varyansı üzerine bir şokun ekisinin hiperbolik oranda azalmaka olduğunu gösermişlerdir. Buna bağlı olarak oynaklığın kısa dönem dinamikleri geleneksel GARCH modeli paramereleri ile modellenirken, kesirli büünleşme parameresi d ile oynaklığın uzun dönem dinamikleri değerlendirilebilmekedir. AMPİRİK BULGULAR Çalışmada Türkiye hisse senedi piyasaları için ekin piyasa hipoezinin geçerli olup olmadığı araşırılacakır. Bu bölümde verilerin anımlayıcı analizlerine ve modellerin ahmin sonuçlarına yer verilmekedir ve hipoezin esi için, seçilen dör ülkeye ai borsa endeks geiri serilerindeki uzun hafıza özelliği (uzun dönem bağımlılık) ikili uzun hafıza modelleri ARFIMA-FIGARCH modelleri ile analiz edilmekedir. Bulgular, Eviews8 ve OxMeriks7 programları yardımıyla elde edilmişir. Veri ve Başlangıç Analizleri Çalışmada kullanılan veriler global ekonomik kriz sonrası dönemi için günlük borsa endeks verilerinden oluşmakadır. Türkiye (Borsa İsanbul-BIST100), borsalarına ai zamanındaki günlük logarimik geiriler; R ln( P / P 1) x100, =1,2,.n. (5) Burada R ; zamanındaki endeksin geirisini, P ; zamanındaki endeksin kapanış fiyaını, P -1 ; -1 zamanındaki endeksin kapanış fiyaını gösermekedir. BIST100 verileri Borsa İsanbul elekronik web siesinden elde edilmişir. Türkiye (RBIST) borsası endeks geirilerine ai anımlayıcı isaisikler Tablo 1 de sunulmakadır. Şekil 1a ve Şekil 1b sırasıyla BIST endeks değerleri ile RBIST geiri serisinin grafiklerini sunmakadır. 288

9 Türkiye Hisse Senedi DEU Journal of GSSS, Vol: 16, Issue: 2 Şekil 1a: BIST-100 Endeksi BIST BIST Şekil 1a incelendiğinde uygulama dönemi için yaklaşık 2011 Mayıs ayına kadar durağanlık göseren borsa verilerinde yaklaşık 2012 Ocak başlarına kadar düşme eğilimi gözlenmekedir. Bu dönemden sonra seri iniş çıkışlar sergilese de 2013 Mayıs başlarına kadar kuvveli aran bir rend izlemeke ve yeniden düşme ile birlike arma eğilimi devam emekedir. Şekil 1b: Geiri Serisi Şekil 1b ise geiri serisinin oralama erafındaki eğilimini ve volailie (oynaklık) kümelemelerinin varlığını görsel olarak gösermekedir. 289

10 Türkyılmaz, S., Balıbey, M. DEÜ SBE Dergisi, Cil: 16, Sayı:2 Şekil 2: BIST Endeks, Geiri ve Geiri Kareler Serileri için ACF Grafikleri Şekil 2 de borsa endeks değerleri ile geiri ve geiri kareler serilerinin ACF fonksiyonları verilmişir. Endeks ve Geiri Kareler Serilerinin ACF fonksiyonları incelendiğinde, fonksiyonların uzun dönemde üsel bir azalma eğilimi göserdiği bu özelliğin seride uzun hafıza özelliklerinin de incelenmesinin gerekliliği için görsel bir değerlendirme olabileceğini söylemek mümkündür. 290

11 Türkiye Hisse Senedi DEU Journal of GSSS, Vol: 16, Issue: 2 Tablo 1: BIST Endeksi Geiri Serisi için Tanımlayıcı İsaisikler Gözlem Sayısı: 734 Oralama: Sandar Sapma: Çarpıklık: Basıklık: Minimum: Maksimum: J-B: Prob (0.0000) ARCH (2): ARCH (5): ARCH (10): Q(5): [ ]*** Q(10): [ ]* Q(20): [ ]* Q(50): [ ]* Q2(5): * Q2(10): * Q2(20): * Q2(50): [ ]* Uzun Hafıza(Long Memory) Tes İsaisikleri %90, ( ) %95, ( ) %99, ( ) Geiri Serisi için Lo R/S Tes İsaisiği Geiri Serisi için Hurs-Mandelbro R/S Tes İsaisiği Kareli Geiri Serisi için Lo R/S Tes İsaisiği Kareli Geiri Serisi için Hurs-Mandelbro R/S Tes İsaisiği Tablo 1 deki sonuçlara göre, serinin çarpıklık ve basıklık isaisiklerine bakıldığında asimerik ve kalın kuyruk (lepokuric (fa ails)) özelliği sergilediği belirilmekedir. Bu isaisikler geiri serisinin normal dağılıma göre daha sivri ve daha kalın kuyruklu bir dağılıma sahip olduğunu gösermekedir. Çarpıklık kasayısı negaif ve seri sola çarpık asimerik bir özelliğe sahipir. Ayrıca oldukça yüksek bir değere sahip olan Jarque-Bera İsaisiği de serinin normal dağılım gösermediğinin bir ifadesi olarak isaisiksel olarak anlamlıdır. Geiri haa ve kareli geiri haa serilerinin bağımsızlık esi için çeşili gecikmelerdeki Ljung-Box isaisikleri (Q ve Q 2 ) ahmin edilmişir. İsaisikler incelendiğinde geiri haaları ve kareli geiri haaları 50. gecikmeye kadar yüksek derecede ilişkili olduğu için ilişkisiz ve i.i.d. süreci (birbirinden bağımsız ve aynı dağılıma sahip olma özelliği) gösermemekedir. Özellikle borsa geirilerindeki volailie (oynaklık) kümelemelerinin yaygın ekisini gösermeke olan 50.gecikmedeki isaisik değeri de yüksekir. 291

12 Türkyılmaz, S., Balıbey, M. DEÜ SBE Dergisi, Cil: 16, Sayı:2 Uzun hafıza özelliğinin başlangıç değerlendirmesi olarak uzun dönem bağımlılığı ve ookorelasyonu es eden Lo R/S Tes isaisiği ve Hurs-Mandelbro R/S Tes İsaisikleri de Tablo 1 de verilmekedir. Geiri serisi için es isaisikleri Kısa Hafıza sıfır hipoezini reddedemezken finansal piyasalardaki volailie (oynaklık) için en popüler proxy olarak değerlendirilen kareli geiri serileri için Uzun Hafıza özelliğinin bir kanıını sunmakadır. Çalışmada borsa endeks geiri serisi (RBIST) için uzun hafıza özelliğinin esinden önce serinin durağanlık özelliği I (0) göserip gösermediğinin belirlenmesi için üç farklı birim kök esi sonuçları ADF (Augmened Dickey Fuller), PP (Phillips-Perron) ve KPSS (Kwiakowski, Phillips, Schmid ve Shin) Tablo 2 de sunulmakadır. Tablo 2: Geiri Serileri için Birim Kök Tesleri Tesler RBIST ADF * PP * KPSS * %5 anlam düzeyinde birim kök sıfır hipoezinin reddini gösermekedir. (McKinnon Kriik Değeri [-2.865], Kwiakowski Kriik Değeri [ ]) ADF ve PP esleri için sıfır hipoezi birim kökün varlığını, durağan olmama durumunu ya da I (1) sürecini göserirken, KPSS esi için serilerde durağanlığı göseren I (0) sürecini ifade emekedir. Tablo 2 deki sonuçlara göre ADF ve PP eslerinin büyük negaif sonuçları %5 anlam düzeyinde geiri serisi için birim kök sıfır hipoezinin reddini göserirken, KPSS es isaisikleri de I (0) süreci göseren sıfır hipoezini geiri serisi için %5 anlam düzeyinde reddedememekedir. İzleyen bölümde RBIST geiri serisi ve oynaklığı için uzun hafıza model sonuçlarına yer verilmekedir. Model Tahmin Sonuçları ARFIMA(p,, q) model ahmin sonuçları Bu bölümde Türkiye için geiri serisindeki uzun hafıza özelliğini incelemek amacıyla Normal, Suden-, Skewed Suden- ve GED dağılımları alında farklı (p,q) gecikme değerleri için, ARFIMA modelleri ahmin edilmekedir. RBIST geiri serisi için p,q=0,1,2 olmak üzere ARFIMA(p,, q) modelinin üm kombinasyonları ahmin edilerek karşılaşırılmış, Akaike (AIC) ve Schwarz (SIC) Bilgi Krierleri en uygun modelin seçimi için kullanılmışır. Buna göre seçilen RBIST geiri serisi için en uygun model (ARFIMA (1,, 2)) ahmin sonuçları Tablo 3 e göserilmekedir. 292

13 Türkiye Hisse Senedi DEU Journal of GSSS, Vol: 16, Issue: 2 Tablo 3: RBIST için ARFIMA Model Tahmin Sonuçları (p,, q) μ ψ RBIST (1,,2) N ST GED SST * * * ( ) ( ) ( ) ( ) [0.3798] [0.0001] * ( ) [0.0123] * ( ) * ( ) * ( ) ψ * * * * ξ ( ) ( ) ( ) ( ) [0.0504] 1 2 v * ( ) [0.0093] ** ( ) [0.0903] * ( ) * ( ) (16.834) [0.7220] ln( ) * ( ) * ( ) [0.1003] * ( ) * ( ) * ( ) (16.756) [0.7208] * ( ) [ ] Log(L) AIC SIC Çarpıklık Aşırı Basıklık J-B Q(5) * * * * Q(10) * * * * Q(20) * * * Q(50) * * * Q2(5) * * * * Q2(10) * * * * Q2(20) * * * * Q2(50) * * * * ARCH(5) * * * * ARCH(10) * * * * P(40) P(50) P(60) *, ** %5 ve %10 anlam düzeyinde isaisiksel anlamlılığı, ( ) sandar haaları, [ ] p olasılık değerlerini gösermekedir. P(40), P(50) ve P(60), sırasıyla 40, 50, 60 hücre için Pearson Uyum İyiliği isaisiğini gösermekedir. Sonuçlar incelendiğinde ARFIMA modeli RBIST geiri serisi için uzun hafıza davranışını deseklemekedir. Farklı dağılımlar için %5 anlam düzeyinde isaisiksel olarak anlamlı bulunan oralamadaki kesirli büünleşme derecesi ξ parameresi ve arasında değişmekedir. Bu durum Ekin Piyasa

14 Türkyılmaz, S., Balıbey, M. DEÜ SBE Dergisi, Cil: 16, Sayı:2 Hipoezi nin Türkiye hisse senedi piyasası için geçerli olmadığını ve borsa endeks geirilerinin ahmin edilebilir bir davranışını gösermekedir. Tablo 3 e anısal isaisikler RBIST geiri serisi için negaif asimeri ve büyük aşırı basıklık değerleri belirmekedir. Jarque-Bera isaisiğinin değeri de sandarlaşırılmış haaların normal dağılımdan farklı dağılımlara sahip olduğunun gösergesidir. Ljung-Box isaisikleri geiri serisi için i.i.d. özelliği (bağımsız aynı dağılıma sahip olma) sıfır hipoezini deseklememekedir. Ayrıca ARCH-LM esi sonuçları da haalardaki ARCH ekilerinin isaisiksel anlamlı olduğunu ifade emekedir. Söz konusu bulgulara göre yalnızca geiri düzeyinde modellemenin uzun hafıza özelliğinin varlığını yakalamak için yeerli olmadığını söylemek mümkündür. Bu amaçla oynaklıkaki (volailie) uzun hafıza özelliği de incelenecekir. Tablo 4a- 4b de RBIST için oynaklık modelleri ve oynaklıkaki uzun hafıza FIGARCH Modeli sonuçlarını gösermekedir. Tablo 4a: RBIST Geiri Serisi İçin FIGARCH Model Tahmin Sonuçları p=1,q=1 GARCH IGARCH N ST GED SST N ST GED SST * ** * ω ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [0.0423] [0.1854] [0.0800] [0.2407] [0.0178] [0.4523] β β v * ( ) [0.0101] * ( ) * ( ) [0.0205] * ( ) * (1.8875) [0.0003] ln( ) * * ( ) ( ) [0.0057] [0.0386] * * ( ) ( ) * ( ) * (1.5947) [0.0001] * ( ) [0.0008] * ( ) [0.0080] ( ) [0.2304] * ( ) ** ( ) * (1.2183) * ( ) * (1.2686) * ( ) [0.0003] Log(L) AIC SIC Çarpıklık Aşırı Basıklık J-B Q(5) Q(10) Q(20) Q(50) Q2(5) ** * Q2(10) Q2(20) Q2(50) ARCH(5) [0.8082] [0.4531] [0.6764] [0.2669] [0.7790] [0.2326] [0.5959] [0.1885] ARCH(10) [0.8731] [0.7286] [0.8337] [0.5908] [0.8551] [0.5237] [0.7521] [0.4924] P(40) P(50) P(60)