Trabzon İlinde Gözlenen Yıllık Maksimum Yağışların Bölgesel Frekans Analizi

Transkript

1 TAIM BİLİMLEİ DEGİSİ 2009, 5 () AKAA ÜİVESİTESİ ZİAAT FAKÜLTESİ Trabzon İlnde Gözlenen Yıllık Maksmum Yağışların Bölgesel Frekans Analz Alper Serdar ALI Halt APAYDI Fazlı ÖZTÜK Gelş Tarh: Kabul Tarh: Öz: Doğal afetlern büyük br kısmı klm elemanlarına bağlı olarak ortaya çıkmakta ve en çok taşkın şeklnde görülmektedr. Ülkemzn özellkle kıyı bölgelernde meydana gelen taşkınlar, öneml derecede can ve mal kaybına neden olablmektedr. Doğal afetlern yanı sıra şehr drenaj şebekelernn, yol ve hdrolk yapıların tasarımında; meydana geleblecek taşkınların kontrolü ve belrtlmes açısından ekstrem yağışların değerlendrlmes oldukça önemldr. Ülkemzde ekstrem ve uzun sürel yağışlar genelde Doğu Karadenz kıyılarında meydana gelmektedr. Bu çalışmada Trabzon lnde taşkınlara etkl yıllık maksmum yağışların bölgesel analz gerçekleştrlmeye çalışılmıştır. Bu amaçla Trabzon lnde bulunan 0 78 yıl sürel, 0 yağış ölçeğnden elde edlen yıllık maksmum yağış serlernden yararlanılmıştır. Bölgesel analz gerçekleştrlrken bu lde bulunan stasyonlar tek br bölge olarak kabul edlmş ve homojenlk testler, uygunluk testler ve bölgesel ynelenme mktarları bu kabule göre yapılmıştır. Olasılık dağılım parametre tahmnnde ve bölgesel analzde L- momentlere dayanan statstklerden yararlanılmıştır. Homojenlk testne göre Trabzon lnde meydana gelen yıllık maksmum yağışlar hdrolojk olarak homojen olduğu saptanmış ve uygun bölgesel dağılımlar olarak sırasıyla Genel Lojstk, Genel Ekstrem Değer, Genel ormal ve Pearson tp dağılımları seçlmştr. Bu dağılımlara göre %, %5, %0, %20, %25, %50, %80, %90, %96, %98 ve %99 ynelenme düzeylernde meydana gelmes olası yağışlar tahmn edlmştr. Ayrıca Monte Carlo smülasyonu le elde edlen fonksyonlara göre her stasyonda noktasal ve bölgesel olarak Genel Lojstk ve Genel Ekstrem Değer dağılımları çn bazı ynelenme olasılıklarında taşkın kontrol yapılarının ve şehr drenaj şebekelernn tasarımında kullanılablecek yağışlar tahmn edlmştr. Anahtar Kelmeler: Taşkın, ekstrem yağış, yağışların bölgeselleştrlmes, Trabzon. egonal Frequency Analyss of the Annual Maxmum Precptaton Observed In Trabzon Provnce Abstract: Many parts of natural dsaster have rsen wth clmatologcally and occur as flood. Floods, occurred n the coastal part of Turkey, may damage human lfe and property. As well as natural dsaster, to desgn of urban dranage networks, transportaton and hydraulc structures; t s very mportant to evaluate extreme precptaton for the management and estmaton of probable floods. The extreme and longer duraton ranfall amounts occur n the Eastern Black Sea coastal area. In ths study, regonal analyss of the annual maxma precptaton nfluenced on floods n Trabzon Provnce was tred to determne. For ths purpose, annual maxma precptaton seres of 0-78 years of 0 precptaton gaugng statons over Trabzon provnce were used as a materal. The statons n the Provnce have been assumed one regon for the regonal analyss and homogenety tests, goodness-of-ft tests and regonal quantle amounts were carred out n ths way. Probablty parameter estmaton and regonal analyss were used based on L-moments statstcs. Annual maxmum precptaton data were obtaned as a hydrologcal homogeneous and the sutable regonal dstrbutons were selected Generalzed Logstcs, Generalzed Extreme Value, Generalzed ormal and Pearson type, respectvely. Probable precptaton amounts were estmated for %, 5%, 0%, 20%, 25%, 50%, 80%, 90%, 96%, 98% and 99% recurrence probabltes. In addton, some quantle functons were obtaned through Monte Carlo smulaton technques. So, for flood management and the desgn of urban dranage networks, useful precptaton values were estmated for some quantle probabltes of the at-ste and regonal analyss for the Generalzed Logstcs and Generalzed Extreme Value dstrbutons obtaned from smulaton. Key Words: Flood, extreme precptaton, regonalzaton of precptaton, Trabzon. Grş Maksmum yağışların tahmn edlmes, taşkınların önlenmesnde kullanılan mühendslk yapılarında ve şehr drenaj şebekelernn tasarımında oldukça önemldr. Ancak ekstrem olaylar br çok etkene bağlı olarak meydana geldğnden, bu olayların gelecektek mktarlarının tahmn zor olmaktadır. Bu nedenle, Ankara Ünverstes Zraat Fakültes Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü-Ankara, Türkye

2 ALI, A. S., H. APAYDI ve F. ÖZTÜK. Trabzon lnde gözlenen yıllık maksmum yağışların bölgesel frekans analz 24 hdrolojk olayların gelecektek mktarlarının tahmnnde statstksel analzlerden yararlanılmaktadır. Bu bakımdan; taşkın kontrol yapılarının proje krterlernn belrlenmesnde göz önüne alınan hdrolojk değşkenn çeştl tekrarlanma sürelernde beklenen mktarlarının saptanması önemldr. İlgl proje krternn altında ya da üstünde br mktarın seçlmes durumunda, yapı kendnden beklenen faydayı sağlayamamakla brlkte, malyet de öneml oranda etklenecektr. Sözü edlen yapıların yanlış tasarımı, doğal kaynakların öneml derecede srafına sebep olmaktadır. Dolayısıyla, hdrolk yapıların tasarımı çn gerçekleştrlen frekans analz, malyet ve stratejk öneme göre seçlen tekrarlanma peryodu açısından gerekl olmaktadır (Tonkaz 2007). Yağış versnn frekans analz çn yeterl uzunlukta olması gerekldr. Ancak ülkemzde uzun gözlem süresne sahp yağış ölçeklernn sayısı azdır. Hatta bunların bazılarında da öneml ekstrem sağanaklar kaydedlememştr. Bu tp problemler önleyeblmek çn komşu stasyonlarda ölçülmüş benzer özellklere sahp yağış vers kullanılablmekte ve bunların güvenlrlğ artırılablmektedr. Bölgesel frekans analz olarak adlandırılan bu kavram, farklı ölçüm stasyonlarındak verlern benzer özellklere sahp olduğu durumlarda uygulanması anlamına gelmektedr. Böylelkle, her br ölçüm stasyonunda ve aynı zamanda uygun br şeklde tarf edlen br bölge çnde bölgesel karakterstkler kullanılarak daha doğru sonuçlara ulaşılmış olunmaktadır (Hoskng ve Walls 997). Son zamanlarda çevre blmler le uğraşan araştırmacılar, bölgesel frekans analznde Hoskng (990) tarafından gelştrlen L-moment yaklaşımını parametre tahmnnde yaygın şeklde kullanmaktadır. Su kaynaklarının planlanması ve yönetmnde, uygun proje krterlernn belrlenmes çn gerekl ekstrem yağışların yeterl olmadığı ya da hç olmadığı yerlerde, amaca uygun proje krternn tahmn zor olmaktadır (Durrans ve Krkby 2004). Lee ve Maeng (200) de Güney Kore de 8 yağış stasyonundan her yıl çn elde ettğ maksmum yağış versn kullanarak L-moment teknğ le proje yağış mktarını genel ekstrem değer ve genel lojstk dağılımlarına göre belrlemşlerdr. aghav ve Yu (995), genel ekstrem değer dağılımının parametrelern hesaplarken ekstrem yağış vers çn nds taşkın yöntem ve L-moment teknklern kullanmışlardır. Vogel ve ark. (99) L- momentler parametre tahmnnde, tahmn aralıklarında ve hpotez testlernde kullanmışlardır. Anl ve ark. (2007) L-moment yaklaşımını kullanarak yaptıkları bölgesel taşkın frekans analznde en uygun dağılım olarak genel ekstrem değer dağılımını seçmşlerdr. Bu çalışmada, Trabzon lnde taşkınlara etkl yıllık maksmum yağışların nds taşkın yöntem yoluyla, parametre tahmn yöntemlernden L-moment teknğ kullanılarak bölgesel analz gerçekleştrlmştr. Çalışma k aşamada yapılmıştır. İlk aşamada düzenszlk, heterojenlk ve uygunluk ölçüsü testlerne göre bölgeselleştrme yapılmış, knc aşamada se Monte Carlo smülasyon teknğ le tasarım yağışları tahmn edlmştr. Materyal ve Yöntem Bu çalışmada materyal olarak Trabzon lnde bulunan ve Devlet Meteoroloj İşler Genel Müdürlüğü (DMİ) tarafından şletlen 0 yağış gözlem stasyonundan elde edlen ve süreler 0 le 78 yıl arasında değşen yıllık maksmum yağış dzler kullanılmıştır. Yıllık maksmum yağışlar söz konusu lde meydana geleblecek taşkınlara doğrudan etkl olacağından, tasarım yağışlarının ynelenme yıllarının tahmnnde göz önüne alınmıştır. Çzelge de çalışma çn elde edlen yağış mktarlarının ölçüldüğü stasyonlar ve bunların bazı karakterstkler, ekl de se bu lde bulunan yağış gözlem stasyonlarının dağılımı verlmştr. L- moment teknğ: Hoskng (990) tarafından tanımlanan, L-moment statstkler, gözlem versnn karesnn ve küpünün alınmadan elde edlen doğrusal bleşenlerdr. Olasılık dağılımların şekllern tarf eden br sstem olan L-momentler, uzun sürel verde normal çarpım momentlerne göre daha az duyarlılığa sahptr. Br X versnn L-moment olasılık ağırlıklı momentlern fonksyonu olarak fade edlmş ve buradan sıralanmış gözlemlerden X (j:n) elde edlen olasılık ağırlıklı momentlern tarafsız örnek tahmn olarak Greenwood ve ark. (979) tarafından eştlk dek gb tanımlanmıştır; b ( j )( j 2)...( j r) n r = n x j : n j = ( n )( n 2)...( n r). () Daha sonra b r değerlernn lk dördü (r= 0,, 2, ) olasılık ağırlıklı momentler (b 0, b, b 2 ve b ) bulunduktan sonra, herhang br dağılım çn l r+ le sembolze edlen L-moment statstkler, eştlk 2 de verlen lşklerden saptanır; l = b, l l l = 2b = 6b 2 = 20b b, 6b 0 0b + b, b b. 0 (2)

3 242 TAIM BİLİMLEİ DEGİSİ 2009, Clt 5, Sayı Çzelge. Çalışmada yararlanılan yağış gözlem stasyonları ve bazı özellkler Sıra o İstasyon Gözlem Yükseklk Enlem Boylam Adı Süres (yıl) (m) ( o ) ( o ) Vakfıkebr Arsn Araklı Of Tonya Düzköy Maçka Trabzon Akçaabat Uzungöl Yağış gözlem stasyonu İl sınırı K ekl. Çalışmada yararlanılan yağış gözlem stasyonlarının Trabzon lndek konumu İlk L-moment olan l, merkez eğlm ölçüsü olmasının yanında dağılımın ortalamasına eşttr. l 2 se dağılma ölçüsüdür. Buradan boyutsuz L-moment oranları (L değşm katsayısı, L çarpıklık ve L basıklık) eştlk dek gb tahmn edlmştr (Yürekl ve ark. 2005); t =l 2 /l (L değşm katsayısı), =l /l 2 t 4 =l 4 /l 2 (L basıklık), t (L çarpıklık), () Bölgeselleştrme: Bu çalışmada yıllık maksmum yağışların bölgeselleştrlmes çn bölgesel frekans analz yöntemlernden br olan nds taşkın yöntem kullanılmıştır. stasyon sayısına sahp br bölgede br stasyonunun n adet vers olduğu ve bu vernn Q j, j=,...,n şeklnde gösterldğ belrtlrse; Q (F); stasyonunun aşılmama olasılığının fonksyonudur. Bu yöntem, stasyonların yaklaşık olarak homojen br bölge oluşturması ve bu bölgedek tüm stasyonlarda kaydedlen vernn olasılık dağılımının o stasyona at olan belrl br ölçek faktörü (nds taşkın) dışında aynı olmasını esas alır (Dalrymple 960). Bu varsayım eştlk 4 le fade edlr; Q (F) = µ q (F), =,,. (4) Eştlkte 4 de; µ ; stasyonda ölçülen yağış versnn ortalamasını temsl eden nds taşkın değerdr. Her br stasyon çn aynı olan boyutsuz tekrarlanma fonksyonu q (F); aşılmama olasılığının bölgesel büyüme eğrsn temsl eder. Bölgesel frekans analznde zlenen aşamalar: İnds taşkın yöntem yoluyla bölgesel frekans analznde zlenen ve Hoskng ve Walls (99) de belrtldğ gb bu çalışmada uygulanan aşamalar sırasıyla; vernn derlenmes, homojen bölgelern saptanması, uygun bölgesel olasılık dağılımının seçlmes ve tekrarlanma mktarlarının tahmn edlmes olarak dört ana grupta nceleneblr. Bu aşamalar ve aşamalar le lgl L-moment yöntemlerne dayanan statstkler aşağıda verlmştr.

4 ALI, A. S., H. APAYDI ve F. ÖZTÜK. Trabzon lnde gözlenen yıllık maksmum yağışların bölgesel frekans analz 24 Düzenszlk ölçüsü: Vernn derlenerek ncelendğ, verlerdek büyük hataların ve tutarsızlıkların gderlmes le brlkte zaman çnde var olan değşmlerden dolayı verlern statstksel karakternn değşp değşmedğnn araştırıldığı bu ölçü, br grup stasyon çnden bütün olarak uyumsuz olan stasyonların saptanmasını sağlamaktadır. Düzenszlk ölçüsü (D ) le homojen bölgelern belrlenebleceğ belrtlmş ve eştlk 5 le fade edlmştr. D = T ( u u ) K ( u u ). (5) Eştlkte 5 de; u, herhang br stasyon çn L- moment oranlarının vektörünü, K, bu vektörün kovaryans matrsn, u de vektörün ortalamasını göstermektedr. Br stasyonun tümüyle uyumsuz olarak ntelendrlmes çn düzenszlk ölçüsünün (D ) bölge çndek stasyon sayısına bağlı olarak değşen krtk değerden büyük olması gerekr. Bu çalışmada 0 stasyon göz önüne alındığı çn krtk değer Hoskng ve Walls (997) de verlen Çzelgeden 2.49 olarak alınmıştır. Heterojenlk ölçüsü: Düzenszlk ölçüsüne göre uygun br bölge fzksel olarak belrtldkten sonra, önerlen bölgenn homojen olup olmadığını değerlendrmek çn heterojenlk ölçüsü (H) önerlmştr. Bu amaçla aynı gözlemlere sahp homojen br bölgedek stasyon versnn smülasyonu le seçlen dağılma ölçüsünün ortalama ve standart sapmaları elde edlr. Buradan gözlenen ve smülasyonu yapılan dağılma ölçülernn karşılaştırılmaları çn uygun H statstğ eştlk 6 dak gb yazılablr; H ( µ ) V obs v =. (6) σ v Eştlk 6 da; V obs statstğ; yukarıda anılan farklı L-moment oranlarına göre bölgesel verden elde edlen ağırlıklı standart sapmayı, µ v ve σ v ; V obs statstğnn smülasyon sayısının ortalama ve standart sapmasını fade eder. obs ( ) 2 n ( t t ) / = = = n / 2 V (7) Eştlk 7 de t (), stasyon L değşm katsayısını, t, bölgesel L değşm katsayısını göstermektedr. Bu çalışmada smülasyon yapılırken, k ve üç parametrel dağılımlar yerne hdrolojk olayların frekans analzlernde brçok dağılımı temsl etmesnden dolayı güçlü br dağılım olan dört parametrel Kappa olasılık dağılımı kullanılmıştır. µ v le σ v değerlernn güvenlr olarak tahmn edlmes açısından smülasyon sayısı br bölge çn 500 adet olarak belrlenmştr (Hoskng 994). Buna göre bölgenn; eğer H < se kabul edleblr düzeyde homojen, H < 2 se, muhtemelen heterojen ve H 2 se kesnlkle heterojen olduğuna karar verlr. Uygunluk ölçüsü: Bölgesel frekans analzlernde, seçlen homojen bölgedek stasyonlardan elde edlen verye, tek br olasılık dağılımı en y uygunluğu göstermektedr. Eştlk 8 de verlen ve L basıklık oranına bağlı olan uygunluk krter ve herhang br olasılık dağılım çn Z DIST statstğ olarak smlendrlen yöntem önerlmştr (Hoskng and Walls 997); Z ( τ DIST 4 t 4 B4 )/σ 4 DIST = +. (8) Eştlkte 8 de; t 4, örneğn bölgesel ortalama L basıklık oranını; B 4 veσ 4 de sırasıyla, örneğn bölgesel ortalama L basıklık oranı taraflılık değern ve standart sapmasını gösterr ve sırasıyla eştlk 9 ve 0 da fade edlr; sm ( m) ( t t 4 4 ) B4 =. (9) sm m= / 2 sm 2 ( m) σ ( ) ( ) 2 4 = 4 sm t t4 smb4 (0) m= Eştlkte 9 ve 0 da; sm, Kappa dağılımı yardımıyla gerçekleştrlen smülasyon sayısını, m se smülasyon yapılan bölge sayısını fade etmektedr. Bu çalışmada genel lojstk, genel ekstrem değer, genel normal, Pearson tp ve genel Pareto dağılımları kullanılmıştır. Herhang br dağılımda mutlak Z DIST.64 se bu dağılım bölgesel dağılım çn uygun kabul edlr. Ancak uygun olan dağılımlardan sıfıra en yakın olan mutlak Z DIST değern sağlayan dağılım en uygun dağılım olarak seçlmektedr. Bölgesel L- moment algortması: Bu aşamada homojen bölge versne uygun br olasılık dağılımı seçlmştr. Bu çalışmada söz konusu amaç çn nds taşkın yöntemne dayanan ve ağırlıklı ortalamalar yoluyla noktasal L-moment statstklern brleştren bölgesel L-moment algortması kullanılmış ve aşağıda açıklanmıştır. Her br stasyondak frekans dağılımlarının ortalaması nds taşkın değer sayılarak, bu değer stasyonlarda noktasal vernn örnek ortalaması le tahmn edlmştr. stasyon sayısına sahp br bölgede

5 244 TAIM BİLİMLEİ DEGİSİ 2009, Clt 5, Sayı br stasyonunun n adet vers olduğu, örnek ortalamasının l, örnek L-moment oranlarının da ( ) ( ) ( ) t, t, t4 olarak hesap edldğ ve L-moment bölgesel ortalama oranlarının da stasyonların gözlem sürelerne göre ağırlıklı olarak t, t, t4 şeklnde saptanmasıyla bunların matematksel açıklaması eştlk de yazılablr; t = n t ( ) / n. () = = Bölgesel ortalama t r = = l = alınarak eştlk 2 yazılır; ( ) r / n. r=, 4,... (2) = n t Buradan bölgesel populasyon (λ ve τ ) ve örnek L-moment oranları ( l, t ) eştlenerek eştlk de verlr; λ = l τ = t τ = t () Sonuç olarak bölgesel boyutsuz büyüme eğrler le brlkte stenen olasılıkta tekrarlanma mktarları eştlk 4 dek gb elde edlr; ˆ Q ( F ) = l q ( F ; l, t, t, t ) (4) Yapılan tüm hesaplamalar çn Hoskng (2005) tarafından FOTA 77 kaynak kodları le yazılmış olan (l-moments, verson.04) komutlar kullanılmıştır. Bu komutlar ana br program altında toplanıp derlenerek çalıştırılmıştır (Anl ve ark. 2007). Bulgular Bölgesel frekans analznde karar verme statstkler: Bu çalışmada Trabzon lnde bulunan söz konusu 0 stasyon br bölge olarak kabul edlmş ve bölgesel testler bu kabule göre yapılmıştır. Yıllık maksmum yağışların ortalamaları, örnek L- moment oranları ve düzenszlk ölçüler Çzelge 2 de verlmştr. 4 Bölgesel homojenlk amacıyla gerçekleştrlen heterojenlk ölçüsü sonuçları; standart test statstğ H= değeryle gözönüne alınan ln kabul edleblr düzeyde homojen olduğunu göstermştr. Yıllık maksmum yağış dzler çn saptanan uygunluk ölçüsü (Z DIST ) sonuçlarına göre; Z= 0.66 değeryle genel lojstk, Z= -0.8 değeryle genel ekstrem değer, Z= değeryle genel normal ve Z= -.4 değeryle Pearson tp dağılımları uygunluk göstermştr. Ancak sıfıra en yakın Z değern sağlayan genel lojstk en uygun bölgesel olasılık dağılım olarak saptanmıştır. Uygun olan dağılımlara göre % 90 kabul düzeynde elde edlen bölgesel parametreler ve aşılmama olasılığı çn (P: X x) çeştl sevye ve lgl ynelenme yıllarında elde edlen yağışlar Çzelge de verlmştr. Çzelge de verlen yağışlar uygun dağılımlara göre çok yüksek (%99) ve çok düşük (%) olasılıklar harç, genelde brbrlerne yakın hesaplanmıştır. Tekrarlanma tahmnlernn elde edlmes: Her stasyonda ölçülen gözlemlern dağılımını da tarf eden en uygun bölgesel olasılık dağılımları belrlendkten sonra tekrarlanma mktarlarının tahmn bu aşamada gerçekleştrlmştr. Monte Carlo smülasyon teknğ le genel lojstk ve genel ekstrem değer dağılımı çn 00 yneleme ve 500 sayılı smülasyon çalışmasına göre öncelkle yağış dzlernn L değşm katsayıları büyükten küçüğe doğru dzlmş ve populasyon L değşm katsayıları bu dzlme, yne büyükten küçüğe olacak şeklde atanmıştır. Bu aşamada populasyon L değşm katsayılarının ve örnek L değşm katsayılarının ağırlıklı ortalamaları brbrne eşttr. Smüle edlen bölge, örnek versnn olduğu bölgedek stasyon sayısı ve gözlem süreler le aynı seçlmştr. Ayrıca bölgesel ağırlıklı L çarpıklık oranı tüm stasyonlar çn aynı kabul edlmştr. Tekrarlanma tahmnler [Q (F)]; Çzelge 4 ve 5 de verlen boyutsuz fonksyonlar [q (F)] le stasyon yağış ortalamalarının çarpılmasıyla her br stasyon çn, Çzelge 4 ve 5 n en alt satırındak bölgesel boyutsuz fonksyonlar le ağırlıklı ortalama (54.2 mm) çarpılarak da bölgesel olarak elde edleblr (Çzelge 6 ve 7). Çzelge 4 ve 5 n en alt satırı, boyutsuz fonksyonların artmetk ortalamasını göstermektedr. Çzelge 6 ve 7 de, smülasyon sonuçlarına göre genel lojstk ve genel ekstrem değer dağılımlarına göre elde edlen tekrarlanma mktarları verlmştr. Bu çzelgelerde verlen tekrarlanma mktarları, hem noktasal olarak her br stasyon çn, hem de en alt satırda bölgesel olarak saptanmıştır. Karar verme statstklernde de olduğu gb genel lojstk ve genel ekstrem değer dağılımlarına göre smülasyonla elde edlen yağışlar da yüksek ve düşük olasılıklarda sapmalar görülmüş, dğer olasılıklar da se çok az farklar saptanmıştır.

6 ALI, A. S., H. APAYDI ve F. ÖZTÜK. Trabzon lnde gözlenen yıllık maksmum yağışların bölgesel frekans analz 245 Çzelge 2. Yıllık maksmum yağış dzlernn uzun yıllar ortalamaları ve L-moment oranları İstasyonlar Ortalama L değşm L L (mm) katsayısı çarpıklık basıklık Vakfıkebr Asrn Araklı Of Tonya Düzköy Maçka Trabzon Akçaabat Uzungöl Ağırlıklı ortalama Düzenszlk ölçüler Çzelge. Uygun dağılımlara göre % 90 kabul düzeynde elde edlen bölgesel parametreler ve aşılmama olasılığı çn çeştl sevyelerde ve lgl ynelenme yılları çn hesaplanan yağışlar (mm) Dağılım Genel lojstk Bölgesel Parametreler ξ= , α= 8.706, k= Genel ekstrem değer ξ= , α=.29, k= Genel normal ξ= 5.474, α= 5.85, k= -0.9 Pearson tp µ= 54.97, σ= 6.649, γ= Dağılım Aşılmama Olasılığı, [P(X x)] Ynelenme Yılı Genel lojstk Genel ekstrem değer Genel normal Pearson tp Çzelge 4. Genel lojstk dağılımı le çeştl aşılmama olasılıklarında ve lgl ynelenme yıllarında noktasal ve bölgesel olarak elde edlen boyutsuz büyüme eğrs bleşenler, q (F) Ynelenme Yılı / Aşılmama Olasılığı (%) İst. Ortalama (mm) Artmetk Ortalama

7 246 TAIM BİLİMLEİ DEGİSİ 2009, Clt 5, Sayı Çzelge 5. Genel ekstrem değer dağılımı le çeştl aşılmama olasılıklarında ve lgl ynelenme yıllarında noktasal ve bölgesel olarak elde edlen boyutsuz büyüme eğrs bleşenler, q (F) Ynelenme Yılı / Aşılmama Olasılığı (%) İst. Ortalama (mm) Artmetk Ortalama Çzelge 6. Genel lojstk dağılımı le çeştl aşılmama olasılıklarında ve lgl ynelenme yıllarında noktasal ve bölgesel olarak elde edlen tekrarlanma mktarları, Q (F) (mm) Ynelenme Yılı / Aşılmama Olasılığı (%) İst Bölgesel

8 ALI, A. S., H. APAYDI ve F. ÖZTÜK. Trabzon lnde gözlenen yıllık maksmum yağışların bölgesel frekans analz 247 Çzelge 7. Genel ekstrem değer dağılımı le çeştl aşılmama olasılıklarında ve lgl ynelenme yıllarında noktasal ve bölgesel olarak elde edlen tekrarlanma mktarları, Q (F) (mm) Ynelenme Yılı / Aşılmama Olasılığı (%) İst Bölgesel Çzelge 8. Karar verme statstkler ve Monte Carlo smülasyonu le elde edlen tasarım yağışlarının karşılaştırması (Genel lojstk dağılımına göre) Ynelenme yılı / Tasarım yağışları (mm) (a) (b) (a) Karar verme statstkler (b) Monte Carlo smülasyonu Tartışma ve Sonuç Bu çalışmada Trabzon lnde bulunan 0 adet yağış gözlem stasyonundan taşkınlara etkl olan yıllık maksmum yağış dzler elde edlerek söz konusu yağışların bölgesel analz gerçekleştrlmştr. Bölgesel karar verme statstkler sonucunda genel lojstk dağılımına göre elde edlen yağışlarla (a) ve Monte Carlo smülasyonu le aynı dağılıma göre elde edlen tasarım yağışlarının (b) çeştl ynelenme yıllarında karşılaştırması Çzelge 8 de verlmştr. Bu karşılaştırmaya göre elde edlen tasarım yağışlarının brbrne son derece yakın olduğu görülmektedr. Bölgeselleştrme şlem; heterojen bölgelerde, stasyonlar arası bağımlılık olduğu (korelasyon) durumlarda ble noktasal analzden daha y sonuç vermektedr. Özellkle dağılım fonksyonunun ekstrem değerlernde, büyüme eğrs ve tekrarlanma mktarlarının tahmnlernde etkl olmaktadır. İstasyonlardak gözlem sürelernn uzunluğu noktasal tahmnlere göre bölgesel analzlerde çok fazla önem taşımamaktadır. Ancak gözlem süresnn uzunluğu, heterojenlğ belrtmede kolaylık sağlamaktadır. Çalışmada Trabzon lnde meydana geleblecek taşkınlardan korunmak ve şehr drenaj şebekelernn tasarımında kullanılablecek çeştl ynelenme yıllarında olası tasarım yağışları da elde edlmştr. İstasyonların yükseklkler göz önüne alındığında ç kesmlerde bulunan stasyonların genelde düzenszlk ölçüler daha fazla değerlere sahp olmuştur. Söz konusu lde bulunan yağış gözlem stasyonlarının tüm l temsl ettğ düşünülmüştür. Bu bakımdan Trabzon lnde yağışların bölgesel analznn daha güvenlr şeklde

9 248 TAIM BİLİMLEİ DEGİSİ 2009, Clt 5, Sayı gerçekleştrlmes çn yağış ölçek ağının uygun yerlerde açılacak yen stasyonlarla artırılması gerekldr. Dğer yandan bu çalışmada bölgeselleştrme amacıyla sadece stasyonlarda ölçülen yağışlardan yararlanılmıştır. Bu çalışmadan sonra Trabzon lnn araz kullanma durumu, şehrleşme gb parametreler de dkkate alınıp kümeleme analz yöntemler de uygulanarak daha çok parametrey göz önüne alan br bölgeselleştrme şlem gerçekleştrlecektr. Kaynaklar Anl, A. S., H. Apaydn and F. Ozturk egonal flood frequency estmaton for the Göksu rver basn through L-moments. Internatonal ver Basn Management Conference, State Hydraulc Works, March, Glora Golf esort Hotel, Belek, Antalya. Dalrymple, T Flood frequency analyses. Water Supply Paper 54-A, U.S. Geologcal Survey, eston, Va,. Durrans, S.. and J. T. Krby egonalzaton of extreme precptaton estmates for the Alabama ranfall atlas. Journal of Hydrology 295:0-07. Greenwood, J. A., J. M. Landwehr,. C. Matalas and J.. Walls Probablty weghted moments: Defnton and relaton to parameters of several dstrbutons expressble n nverse form. Water esources esearch 5: Hoskng, J.. M L-moments: Analyss and estmaton of dstrbutons usng lnear combnatons of order statstcs. Journal of the oyal Statstcal Socety. Seres B 52(): Hoskng, J.. M The four-parameter kappa dstrbuton. IBM Journal of esearch and Development 8: Hoskng, J.. M Fortran routnes for use wth the method of L-moments, Verson.04. esearch eport C 20525, IBM esearch Dvson, T.C. Watson esearch Center, Yorktown Heghts,.Y. Hoskng, J.. M. and J.. Walls. 99. Some statstcs useful n regonal frequency analyss. Water esources esearch 29: Hoskng, J.. M. and J.. Walls egonal frequency analyss: An approach based on L-moments. Cambrdge Unversty Press, Cambrdge, UK., 224p. Lee, S. H. and S. J. Maeng Frequency analyss of extreme ranfall usng L-moment. Irrgaton and Dranage 52: aghav, B. and F. X. Yu egonal frequency analyss of extreme precptaton n Lousana. Journal of Hydraulc Engneerng 2: Tonkaz, T GAP alanında aylık toplam yağış karakterstklernn değerlendrlmes ve sentetk aylık yağış verlernn tahmn. Tarım Blmler Dergs (): Vogel,. M., W. O. Thomas and T. A. McMahon. 99. Flood-flow frequency model selecton n Southwestern Unted States. Journal of Water esources and Management 9 (): Yürekl, K., A. Kurunç and S. Gül Frequency analyss of low flow seres from Çekerek stream basn. Turksh Journal of Agrcultural Scences (): İletşm Adres: Alper Serdar ALI Ankara Ünverstes Zraat Fakültes Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü-Ankara, Türkye Tel: 0 (2) E-posta: asanl@agr.ankara.edu.tr