Araştırma Makalesi. Selçuk Üniversitesi Selçuk Tarım ve Gıda Bilimleri Dergisi 24 (1): (2010) ISSN:

Transkript

1 Araştıra Makalei Selçuk Üiveritei Selçuk Tarı ve Gıda Bilileri ergii 4 (): (00) 8-38 ISSN: YAPAY SİNİR AĞLARI İLE RAYAL SANTRİFÜJ POMPA PARAMETRELERİNİN TAHMİNİ Alper TANER,5 Bahri ağdaş Ululararaı Tarıal Araştıra Etitüü, Koya/Türkiye S. Sia GÜLTEKİN 3 3 Selçuk Üiveritei, Mühedilik ve Miarlık Fakültei, Elk.-Elt. Müh. Böl., Koya/Türkiye Kaı ÇARMAN 4 4 Selçuk Üiveritei, Ziraat Fakültei, Tarı Makiaları Bölüü, Koya/Türkiye (Geliş Tarihi: , Kabul Tarihi:.0.009) ÖZET Bu çalışada çıkış değerleri bilieye taılaış bir itei girişlerie uygu çıkışlar üretebile öelliği ola yapay iir ağları uygulaış ve radyal atrifüj popalara ait yapıal paraetreleri tahii yapılıştır. Yapay iir ağ yapıı içi deeyel paraetre verileri kullaılıştır. Bu aaçla popaı devir ayıı, debi ve aoetrik yükeklik paraetreleri giriş verii; çark giriş çapı, çark çıkış çapı, çark kaat ayıı, popa giriş boruu çapı ve popa çıkış boruu çapı paraetreleri de çıkış verii olak üere 3 girişi ve 5 çıkışı ola bir yapay iir ağı odeli oluşturuluştur. Yapay iir ağı odeli içi çok katlı pereptro yapııa ait Leveberg Marquart eğite algoritaı kullaılış ve elde edile ouçlar, ölçü ouçları, regreyo dekleleri ve teorik heaplaalar ile elde ediliş ouçlarla karşılaştırılıştır. Elde edile ouçlar, ölçü ouçları ile çok iyi uyululuk içide olduğu görülüştür. Aahtar Kelieler: Radyal Satrifüj Popa, Yapay Siir Ağları, Leveberg Marquart. PREITION OF THE PARAMETERS RAIAL ENTRIFUGAL PUMPS WITH ARTIFIIAL NEURAL NETWORKS ABSTRAT I thi tudy, a etiatio of oe tructural paraeter i radial cetrifuge pup wa perfored with Artificial Neural Network havig propertie uch a productio of uitable output for defied yte iput of which the output value are ukow. For Artificial Neural Network, experietal paraeter value were ued. Therefore, a Artificial Neural Network odel wa etablihed with the pup RPM, flow rate ad aoeter height paraeter a 3 iput data ad ipeller ilet diaeter, ipeller outlet diaeter, ipeller blade uber, pup ilet pipe diaeter, pup outlet pipe diaeter a 5 output data. For Artificial Neural Network Model, Leveberg Marquart educatio algorith which belog to Multi-Layer Perceptro tructure wa ued ad the reult obtaied by Artificial Neural Network Model were copared with the reult obtaied by eaureet, regreio equatio ad theoretical calculatio. It wa oberved that the reult obtaied by Artificial Neural Network were very copatible with the reult of eaurig. Key Word: Radial etrifugal Pup, Artificial Neural Network, Leveberg Marquart. Bu çalışa Alper TANER i oktora Teide öetleiştir. 5 Sorulu Yaar: alpertaer_000@yahoo.co GİRİŞ Ekooik bir ulaa, çeşitli ulaa etotları yaıda bilgili bir popaj yapakla üküdür. Sulaa popaj teilerii kurulaıda, teii şartlarıa uygu ve bu şartlarda e yükek verile çalışabile popaı eçii gerekir. Bu eçii yapabilek içide ulaa popalarıı çalışa karakteritiklerii iyi biliei gerekir (Ayıkoğlu 995). Popaı e yükek veri oktaı civarıda çalıştırılaı, işlete arafları bakııda teii ekooik ıırlarda iş görebileii ağlar. Bu duruu kotrolü acak kullaılacak popaı karakteritiklerii bilekle üküdür (oğuş 963). Heap ve proje aşaaıda yapıla kabulleri iabetli olaaı ya da çalışa şartlarıa ta uyaaı, ialatı projeye taae uygu bir biçide gerçekleştirileei, ölçe hataları gibi çeşitli edelerle popada beklee perfora ile ölçüle perfora araıda farklılıklar eydaa gelir bu farklılıklar popa kotrükiyou ve eerji arfiyatı içi çok öelidir. Güüüde ühedilik bili dalıı e çok üeride durduğu koularda biri eerjiyi doğru ve etkili kullaaktır. Turbo akieler, he eerji üretiide he de kullaııda, ühedilikte öeli bir yer tutaktadır. Bu bili dalıı bir kolu ola popalarda ie doğru eerji iletii hayati öe taşıaktadır. Popa içeriideki akış yapıı titreşi ve elere, dolayııyla da birçok yapı hatalarıa yol açıştır. Bu probleleri üteide gelek, verii artırak ve çevreel etkilerde arıak içi karaşık, kararlı ve kararı akış yapılarıı daha iyi alaak gerekektedir. Bu aaca uygu olarak geçişte ve hale birçok

2 9 araştıracı tarafıda atrifüj popalar üeride deeyel ve ayıal çalışalar yoğu bir şekilde yapılaktadır (Pıarbaşı ve Joho 995, Siha 999, Gülere 003). Yapay iir ağları (), yapay ekâ biliii altıda araştıracıları çok yoğu ilgi göterdikleri bir araştıra alaıdır., ia beyii işleyişii taklit ederek yei ite oluşturulaya çalışıla yaklaşılardır. Beyi işleyiş kuralları birçok odelii geliştirileide kullaılıştır. ühedilik alaıda, ialat aayide, edütriyel ürü taarııda, bilgi yöetiide, tıp alaıda, tıbbi görütü işleede, avua aayiide, tarıal ve hayvacılık alalarıda kullaılaktadır (Sağıroğlu ve ark. 003)., bir itee ilişki tek veya çoklu paraetrelere bağlı olarak taılaa giriş verileri ile itei yie tek veya çoklu paraetrelere bağlı olarak taılaabile çıkışları araıda ilişki kurabile yeteeğie ahiptir. Bu ilişkii doğrual forda olaı orulu değildir., çıkış değerleri bilieye taılaış ite girişlerie uygu çıkışlar üretebilirler (Sağıroğlu ve ark. 003). Olayları öreklerie bakakta ve ilgili olay hakkıda geelleeler yapakta, bilgiler toplaakta ve daha ora hiç görediği örekler ile karşılaşıca öğrediği bilgileri kullaarak o örekler hakkıda karar verebilektedir (Öteel 003). Satrifüj popaları kullaııda klaik etotlarla karaşık ateatikel fokiyoları heaplaaıa ihtiyaç duyuluştur. Buu eticeide fala heaplaa aaı ve kullaıla etotları çok ağlıklı ouç vereei, atrifüj popaları taarııda veri kayıplarıa ede olaktadır. Ayrıca alışılageliş tahi odelleri tek yölü çalışaktadır. Yai, bağılı değişkelere bağlı olarak bağıı değişkeleri tahi edilei ükü olaktadır. ları ile bağılı değişkelere bağlı olarak bağıı değişkeleri tahi edilei ya da bağıı değişkelere bağlı olarak bağılı değişkeleri tahi edilei ükü olabilektedir. Kıacaı odeli iki yölü çalıştırak üküdür. ları öğree, geellee, hılı işle yapa, paralel işle yapa ve hılı ouç verebile öellikleride faydalaılarak yukarıda belirtile tipteki probleler içi iyi ouç verdiği biliektedir (Hayki 994). ları bu öellikleride faydalaarak atrifüj popa paraetrelerii tahii yei bir yaklaşı olarak bu çalışada uuluştur. Teriler yapay iir ağları o çark giriş ağıdaki hı (/) çarka girişteki utlak hı (/) çıkış eridye hıı (/) giriş eridye hıı (/) u teğetel hı bileşei (/) u g teğetel hı bileşei (/) d göbek çapı () çark giriş çapı () çark çıkış çapı () ee boruu çapı () e çark giriş ağı çapı () o H aoetrik yükeklik () g yer çekii ivei (/ ) K apa katayıı k hı katayıı u Çalışır ve ark. (003), çalışalarıda atrifüj popaları perfora değerlerii, itatitiki tahi dekleleri ve yardııyla heaplaışlardır. ları eğitileide çok katlı pereptro yapııa ahip geişletiliş delta-bar-delta öğree algoritaı, eğite ve tet işleide farklı popaya ait k hı katayıı devir ayıı (i - ) ögül hı (i - ) Ne popa ilie verilei gereke güç (BG) Q popa debii ( 3 /) Q T topla debi ( 3 /) U çark girişideki çevre hıı (/) U çark çıkışıdaki çevre hıı (/) V ee boruudaki u hıı (/) e çark kaat ayıı β uyu çarkta gerçek giriş açıı β uyu çarkta gerçek çıkış açıı β kaat çıkış açıı t k η geel veri (%) η hidrolik veri (%) ψ h baıç katayıı σ Schul katayıı ( ) γ uyu ögül ağırlığı ( kg/l) deeyel ouçları ve ölçüle yapıal paraetreleri veri olarak kullaışlardır. Nöral odelde elde edile ouçları, itatitiki tahi dekleleride elde edile ouçlara göre deeyel verilere daha yakı ouçlar verdiğii belirtişlerdir.

3 Bu çalışada, radyal atrifüj popa paraetrelerii tekikleri ile tahii aaçlaıştır. Bu aaçla atrifüj popa paraetrelerii heaplaaı içi devir ayıı (), debi (Q) ve aoetrik yükeklik (H) paraetreleri giriş verii, çark giriş çapı ( ), çark çıkış çapı ( ), çark kaat ayıı (), popa giriş boruu çapı ( e ) ve popa çıkış boruu çapı ( b ) paraetreleri de çıkış verii olak üere 3 girişi ve 5 çıkışı ola bir odeli geliştiriliştir. odelide elde edile ouçlar ile öcede alıış 30 deeyel ouçlar ve klaik etotlarla çöüleri oluşturuluş ouçlar karşılaştırılıştır. MATERYAL VE METOT Çalışada yer ala veriler, (U 98, Gürha ve Ayık 99, Eryıla 004, Aoi 984, Aoi 985, Aoi 990, Aoi 99, Aoi 99, Aoi 993, Aoi 997) e ait olup bu çalışada ateryal olarak kullaılıştır. Ayrıca bu çalışa kapaıda, deeeleri yapıla 4 ve 5 lik atrifüj popalara ait ouçlar da evcut veri tabaıa ilave olarak kullaılıştır (Taer 007) (Tablo ). Tablo. Çalışada yer ala tü deeyel veriler. Giriş Verileri Çıkış Verileri (i - ) Q ( 3 /) H () () () (adet) e () b () Radyal Satrifüj Popalara Ait Baı Yapıal Paraetreleri Teorik Heaplaaı Bir atrifüj popaya ait ühedilik heapları içi popaı çalışa koşulları ve bua bağlı olarak karakteritiklerii biliei gerekir. Taarı içi geellikle devir ayıı, debi ve aoetrik yükeklik olak üere üç karakteritik büyüklüğü biliei yeterli olaktadır. Popa taarııda, heapları ta bir teoriye dayadırılaı ükü oladığıda, proje heapları oldukça karaşıktır (Bayal 975). Satrifüj popa paraetreleri olarak, çark giriş çapı ( ), çark çıkış çapı ( ), çark kaat ayıı (), popa giriş boruu çapı ( e ) ve popa çıkış boruu çapı ( b ) dikkate alıış ve bu paraetreleri teorik heaplaaı yapılıştır (Bayal 975, Gürha 990). Popa giriş boruudaki hılar (V e ), aşağıdaki deklelerde elde ediliştir (Bayal 975, Gürha 990). (6.5.Q) /e ) (6.66.Q) 5.475/e ) (9.5.Q).7857/ e ) ; V () e + 500;V () e + 000; V (3) e + Bu dekleler ile devir ayıı ve debiye bağlı olarak popa giriş boruudaki hılar heaplaıştır. Hı ve debi değerleride popa giriş boruu çapı buluuştur (Bayal 975). 4. Q e (4) π.v e İalat kolaylığı bakııda çark giriş ağı çapıı, popa giriş boruu çapıa eşit alıaı uygu olur. o e (5) Çark giriş çapı, çark giriş ağı çapıda bira büyük eçiliştir (Bayal 975). σ (6). 0 Baıç katayıı aşağıdaki dekle ile heaplaıştır (Bayal 975, Gürha 990) ψ (7) Öce teğetel hı ve ora çark çıkış çapı buluuştur (Bayal 975, Gürha 990). g H U.. ψ (8) 60. U π. (9) Bulua çark çapıı kotrolü içi hı katayıı aşağıdaki eşitlik ile heaplaıştır (Bayal 975, Gürha 990).

4 k u ( ( /3.65) -5 /3.65) ( /3.65) 3-3. (0) U k. u. g. H () Bu eşitlikte bulua teğetel hıa göre çark çıkış çapı tekrar buluuştur. Bulua çark çapıı (%0) falaı alıarak olaı gereke çark çıkış çapı ve bu çapa göre teğetel hı buluuştur. Çükü çark çıkış çapıı buluaıda, aoetrik yükeklik değeri çok öelidir. Bu edele heaplaa ( ) çapıa göre ial edilecek ola çarkı ve popaı aoetrik yükekliği ağlayaaaı olaılığı göde uak tutulaalıdır (Bayal 975). Çıkış eridye hıı ( );. k.. g H () eşitliğide buluuştur. Burada hı katayıı ( k ), ögül hı değerlerie göre deeyel verilerde oluşturula eğrii dekleide heaplaıştır (Bayal 975, Gürha 990): -3 (.070). k /e ) (3) Teğetel hı bileşei ( u ); u g. H U η. (4) h eşitliği ile buluuştur. Eşitlikte yer ala hidrolik veri, radyal akışlı popalar içi belirleiş ögül hı değerleri gö öüe alıarak, η 0.8 h - 5 Q.0 (5) 4 ( ) eşitliği ile buluuştur. Popaı batığı ıvıı ögül ağırlığı, baıla debi, aoetrik yükeklik ve geel veri değeri ile popaı ilie verilei gereke güç (effektif güç) heaplaıştır (Bayal 975, Gürha 990). γ. Q. H Ne (6) 75. ηt Radyal atrifüj popaları ögül hıları gö öüe alıarak, araıda ögül hılar içi topla veri ( η t ) eğrilerie ait aşağıdaki dekleler kullaılıştır (Gürha 990). ( ) e ) ( ) e ) 0. 7 Q 6.5; η (7) Q ; η (8) ( ) e ) ( ) 0.37 e ) 0. 8 ( ) e ) ( ) e ) 0. 9 Q 3; η (9) Q 65; η (0) Q 00; η () Q 650; η () 3 Adi il çeliği içi kaya gerilei τ 0 kg/c alıarak il çapı aşağıdaki forül ile heaplaıştır (Keki ve Güer 00). Ne d (3) Göbek çapı, il çapıı e a.5 katı olalıdır (Bayal 975). Bua göre, d.5. (4) g d forülü ile heaplaıştır. Kaçak veri değeri (%90) kabul edilerek topla debi ( Q ); T Q T.05..Q (5) forülü ile buluuştur (Bayal 975). Çark giriş ağıdaki hı ( 0 ) aşağıdaki forül ile buluuştur (Bayal 975) Q (6) π. T ( d ) 0 g Çarka girişteki utlak hı ( ), eridye hııa ( ) eşit alıaı gerekir (Bayal 975). (.05.). 0 (7) Giriş teğetel hıı ( U ) ve kaat giriş açıı ( β ) ie; π.. U (8) 60 tgβ (9) U forülleri ile heaplaıştır (Bayal, 975). Suyu çarkta gerçek çıkış açıı ( β ) aşağıdaki forül ile buluuştur (Bayal 975). tg β (30) U u Sapa katayıı ( K );.. K + ( + i β ) k. (3)

5 Teğetel hı bileşei ( ); u u K. u (3) Kaat çıkış açıı ( β ) ; U k tgβ k (33) u Kaat ayıı ( ); β + β. Si k (34) forülleri ile buluuştur (Bayal 975). Regreyo Tahi ekleleri Satrifüj popaları baı yapıal paraetreleri (,,, e, b ) içi kullaıla verilerde (Tablo ), regreyo aalii yapılarak, regreyo tahi dekleleri elde ediliştir. Yapay Siir Ağları çalışalarıda, MATLAB Paket Prograı, 7.0 Neural Network Toolbox ı kullaılıştır. Satrifüj popa paraetrelerii tahii içi tekikleri uygulaıştır. Radyal Satrifüj Popa paraetrelerii heaplaaı içi geliştirile odelide, İleri Beleeli (Feed Forward Backprop), Çok Katalı Pereptro ağ yapıı kullaılıştır (Jacob 988, Miai ad Willia 990). Çok Katalı Pereptro ağ yapıı, Şekil de göterildiği gibi, bir giriş kataı, bir veya birde fala ara kata ve bir çıkış kataıda oluşa ileri beleeli bir tipidir. Giriş kataıdaki işleci elealar, giriş iyallerii ara katadaki işleci elealara dağıtır. Ara katadaki işleci elealar, giriş kataıda gele girişler bağlatı ağırlıklarıyla çarpıldıkta ora toplaır ve bir trafer fokiyouda geçirilerek çıkış kataıa aktarılır. Çıkış kataıdaki işleci elealar ara kata eleaları gibi davraarak ağ çıkış değerii heaplar. Şekil. Çok Katalı Pereptro Yapay Siir Ağı Yapıı İleri beleeli iir ağı odeli olarak adladırıla yapıda bilgi akışı, ileri doğrudur ve geri belee yoktur. Giriş kataı, ara kataı ve çıkış kataıdaki işle eleaı ayıları, uygulaa problei yapııa 3 ve bua göre oluşturulacak eğiti ve tet etie göre değişebilir (Sağıroğlu ve ark. 003). Kullaıla eğite algoritaıa göre, ağı çıkışı ile aru edile çıkış araıdaki hata, iiua düşüceye kadar ağı ağırlıkları değiştirilir. Kullaıla öğree algoritaı, Leveberg- Marquardt algoritaıdır. Oldukça başarılı bir optiiayo etodu ola Leveberg-Marquardt eğite algoritaı, farklı öğree tekikleride biridir (Leveberg 944, Marquardt 963). Öğree ürecide, her giriş, gili katalardaki örolarda işleerek ouç üretek üere çıkışa aktarılır. Çıkış kataıdaki hataları elde etek içi, hedeflee ouçla, elde edile ouç karşılaştırılır. Elde edile hataları türevi çıkış kataıda geriye doğru gili katalara aktarılır. Nörolar hatalarıı aaltak içi ağırlıklarıı ayarlar ve ağırlık değiştire dekleleri, ağdaki perfora fokiyouu e küçük yapacak şekilde düeler. İleri beleeli ağlar içi kullaıla öğree algoritaları, perfora fokiyouu e küçük yapacak ağırlıkları ayarlayabilek içi, fokiyouu gradyeii kullaırlar. Geriye yayılı algoritaı ie, gradye heaplaalarıı geriye doğru yapar. E teel geriye yayılı öğree algoritaı gradye aalaı algoritaıdır. Gradye aalaı algoritaıda kullaıla ağırlıklar, perfora fokiyouu aalaı yöüde ayarlaaıa karşı pek çok proble içi çok yavaş kalaktadır. Bu ebeple daha yükek perforalı ve daha hılı bir algorita ola, tadart ayıal optiiayo yöteii kullaa, Leveberg Marquardt öğree algoritaı bu çalışada öeriliştir. Leveberg Marquardt algoritaı, Newto ve Gradye Aalaı algoritalarıı e iyi öellikleride oluşur ve diğer algoritaları kııtlaalarıı geellikle ortada kaldırır. Newto yöteleride teel adı Heia atriii elde etektir. Heia atrii, perfora fokiyouu ağırlıklara göre ikici derecede türevleride oluşa bir atritir ve ağırlık uayıı farklı doğrultularıdaki gradye değişiii göterir. E( ) H ( ) (35) w ( ) H, Heia atrii, E, perfora fokiyou ve w, ağı iaptik ağırlığıı verir. Perfora fokiyou, durua göre topla ai hata veya ortalaa kareel hata olarak alıabilir. Leveberg Marquardt algoritaı Heia atriii yaklaşık değerii kullaır. Leveberg Marquardt algoritaı içi Heia atriii yaklaşık değeri şu şekildedir: T H ( ) J ( ) J ( ) + μi (36) μ, Marquardt paraetrei, I, biri atrii, J ie, Jakobie atrii olarak taılaır ve ağ hatalarıı ağırlıklara göre birici türevleride oluşur:

6 e( ) J ( ) (37) w( ) e, ağ hataları vektörüdür. Jakobie atrii, heaplaada Heia atriide daha kolay olduğu içi tercih edilir. Bua göre ağı gradyei, T g( ) J ( ) e( ) (38) olarak heaplaır ve ağırlıklar aşağıdaki deklee göre değiştirilir: w( + ) w( ) [ H ( )] g( ) (39) Marquardt paraetrei ( μ ), kaler bir ayıdır. Eğer μ ıfıra, bu yöte yaklaşık Heia atriii kullaa Newto algoritaı; eğer μ büyük bir ayı ie, küçük adılı gradye aalaı yötei halie gelir. Newto yöteleri, e küçük hata yakılarıda daha hılı ve keidir. Her başarılı adıda ora, yai perfora fokiyouu aalaıda μ aaltılır ve adece deee iteliğideki bir adı perfora fokiyouu yükelteceke μ arttırılır. Bu yötele, algoritaı her iterayouda, perfora fokiyou daia aaltılır. Geel olarak Leveberg Marquardt algoritaı yavaş yakıaa probleide etkilee. Burada hedef, perfora fokiyou e küçük yapacak ağırlık değerii bulaktır (Bolat ve Kalederli 003, Hayki 999, Ngia 000). Souçları perforalarıı belirleei aacıyla; heaplaa yöteleri ile elde edile değerleri, ölçüle değerlerle araıdaki hata ( ) aşağıdaki eşitlik yardııyla heaplaıştır (Bağırka 993). 00 x x (40) x Burada, hata (%),, popa ayıı, x, ölçüle değer ve x, heaplaa değerdir. Uyuşa derecei ıfıra e kadar yakı ie odeller araıda o kadar fala uyu olduğuu öyleek üküdür. Uyuşa derecei aşağıdaki eşitlik yardııyla heaplaıştır (Bağırka 993). U ( x x) ( x ) (4) U, uyuşa derecei,, popa ayıı, x, Burada ölçüle değer ve x, heaplaa değerdir. Çalışada, tet ouçları, popa paraetrelerii teorik forüllerle heaplaaıyla elde edile ouçlar Teorik, regreyo dekleleriyle elde edile ouçlar Regreyo ve ölçü ouçları ie Ölçü olarak taılaıştır. 33 ARAŞTIRMA SONUÇLARI VE TARTIŞMA Regreyo Tahi ekleleri Satrifüj popaları ölçüle baı yapıal boyutları (,,, e, b ) içi kullaıla verilerde (Tablo ) regreyo aalii yapılarak tahi dekleleri elde ediliştir. Elde edile regreyo tahi dekleleri aşağıda veriliştir. Çark Giriş Çapı; Q H Q H Q H Q.H Çark Çıkış Çapı; Q - 5.H Q H Q H Q.H Çark Kaat Sayıı; Q H Q H Q H Q.H Popa Giriş (Ee) Boruu Çapı; e Q H Q H Q H Q.H Popa Çıkış (Baa) Boruu Çapı; b Q H Q H + 8,... Q H Q.H Elde edile bu deklelerde her paraetre içi Regreyo değerleri heaplaıştır. Yapay Siir Ağları Popa paraetrelerii tahiide çark giriş çapı, çark çıkış çapı, çark kaat ayıı, popa giriş boruu çapı ve popa çıkış boruu çapı boyutları tekikleri kullaılarak elde ediliştir. Geliştirile odelide 74 eğiti, 6 tet verii olak üere 90 veri kullaılıştır (Tablo ) ve 3 girişli, 5 çıkışlı ağ odeli Şekil de veriliştir. Şekil. ağ odeli Gili katadaki öro ayıları içi 0, 0, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 00, 00, 300 değerleri kullaılış

7 ve e uygu oucu vere 40 örolu gili kataa ahip ağ eçiliştir. Bua göre içi girişte 3 öro, gili katada 40 öro ve çıkışta da 5 öro olak üere üç kata oluşturuluştur. Geliştirile odeli içi, giriş kataıa loga- ie ritik, gili kataıa igoid, çıkış kataıa lieer trafer fokiyou uygulaıştır. Kullaıla giriş ve çıkış verilerii odele uydur- (Puruhothaa ad Sriivaa 994). Noralie ak içi 0 ile araıda oralie ediliştir içi; y y y or y y ax 34 i i (4) ifadei kullaılıştır. Noralie değerlerde gerçek değerleri elde etek içi, ayıı forülde y değeri heaplaıştır. odeli içi haırlaa tet eti ve tet ouçları Tablo de veriliştir. Çark Giriş Çapı Ölçü ouçları ile tet ouçları, teorik he- tah- aplaalarda elde edile ouçlar ve regreyo i dekleleride elde edile ouçlara ait veriler ve hata değerleri Tablo 3 de veriliştir. Ölçü değerlerie yaklaşıda hata (), içi %.43, regreyo içi %5.3 ve teorik içi ie %8.0 buluuştur. Uyuşa derecei (U ) ie,, regreve yo ve teorik içi ıraıyla , heaplaıştır. Tablo. odeli içi haırlaa tet eti GİRİŞLER ÇIKIŞLAR (i ) Q ( /) H () () () (adet) e () b () Şekil 3. Ölçüle ve tahi edile çark giriş çapı de- ğerleri araıdaki ilişki Çark giriş çapı ( ) ölçü ouçları ile tahi ve heaplaa ouçları (, regreyo ve teorik) araıdaki ilişkii deteriayo katayıı (R ), içi %98, regreyo içi %94 ve teorik içi %33 buluuştur (Şekil 3). Çark Çıkış Çapı Ölçü ouçları ile tet ouçları, teorik he- tah- aplaalarda elde edile ouçlar ve regreyo i dekleleride elde edile ouçlara ait veriler ve hata değerleri Tablo 4 de veriliştir. Ölçü değerlerie yaklaşıda hata (), içi %3.37, regreyo içi %8.06 ve teorik içi ie %.57 buluuştur. Uyuşa derecei (U ) ie,, regreve yo ve teorik içi ıraıyla , heaplaıştır. Çark çıkış çapı ( ) ölçü ouçları ile tahi ve heaplaa ouçları (, regreyo ve teorik) araıdaki ilişkii deteriayo katayıı ( R ), içi %99, regreyo içi %95 ve teorik içi %60 buluuştur (Şekil 4).

8 Çark kaat ayıı () ölçü ouçları ile tahi ve heaplaa ouçları (, regreyo ve teorik) ara- 35 Şekil 4. Ölçüle ve tahi edile çark çıkış çapı de- ğerleri araıdaki ilişki Çark Kaat Sayıı Ölçü ouçları ile tet ouçları, teorik he- tah- aplaalarda elde edile ouçlar ve regreyo i dekleleride elde edile ouçlara ait veriler ve hata değerleri Tablo 5 de veriliştir. Ölçü değerlerie yaklaşıda hata (), içi %., regreyo içi %5.59 ve teorik içi ie %39.83 buluuştur. Uyuşa derecei (U ) ie,, regreve 0.08 yo ve teorik içi ıraıyla , heaplaıştır. Tablo 3. Ölçü ouçları ile, regreyo ve teorik ouçlara ait çark giriş çapı verileri ve hata değerleri Ölçü Regreyo Teorik ,8,45,03,46 7,36 0,44 39,57 55,75 3,65,43 9, 30,59 6,94 4,56,74 9,98 Ortalaa Hata : Tablo 4. Ölçü ouçları ile, regreyo ve teorik ouçlara ait çark çıkış çapı verileri ve hata değerleri Ölçü Regreyo Teorik Ortalaa Hata :

9 36 ıdaki ilişkii deteriayo katayıı (R ), Popa giriş boruu çapı ( e ) ölçü ouçları ile içi %9, regreyo içi %3 ve teorik içi % 6 bu- he- tahi ve heaplaa ouçları (, regreyo ve luuştur (Şekil 5). teorik) araıdaki ilişkii deteriayo katayıı Popa Giriş Boruu Çapı (R ), içi %99, regreyo içi %9 ve teorik içi %3 buluuştur (Şekil 6). Ölçü ouçları ile tet ouçları, teorik aplaalarda elde edile ouçlar ve regreyo tahveriler i dekleleride elde edile ouçlara ait ve hata değerleri Tablo 6 da veriliştir. Ölçü değerlerie yaklaşıda hata (), içi %3.9, regreyo içi %0.3 ve teorik içi ie %39.6 buluuştur. Uyuşa derecei (U ) ie,, regreyo ve teorik içi ıraıyla 0.00, 0.00 ve heaplaıştır. Şekil 6. Ölçüle ve tahi edile popa giriş boruu çapı değerleri araıdaki ilişki Şekil 5. Ölçüle ve tahi edile çark kaat ayıı değerleri araıdaki ilişki Popa Çıkış Boruu Çapı Ölçü ouçları ile tet ouçları ve regre- ait yo tahi dekleleride elde edile ouçlara veriler ve hata değerleri Tablo 7 de veriliştir. Ölçü değerlerie yaklaşıda hata (), içi %5. ve regreyo içi %.79 buluuştur. Uyuş- a derecei (U ) ie, ve regreyo içi ıraıyla ve 0.04 heaplaıştır. Tablo 5. Ölçü ouçları ile, regreyo ve teorik ouçlara ait çark kaat ayıı verileri ve hata değerleri Ölçü Regreyo Teorik Ortalaa Hata: Popa çıkış boruu çapı ( b ) ölçü ouçları ile tahi ve heaplaa ouçları ( ve regreyo) araıdaki ilişkii deteriayo katayıı (R ), içi %98 ve regreyo içi %9 buluuştur (Şekil 7). Güüüde atrifüj popaları taarıı klaik etotlarlaa yapılaktadır. Bu ie daha fala heaplaa aaıı yaı ıra kullaıla etotlarıdaa çok ağ- yükek lıklı ouç vereei ebebiyle popalarda veri kayıplarıaa ede olaktadır. Bayal (975), popa taarııda heapları ta bir teoriyee dayadı- oldukça karaşıkk olduğuu belirtiştir. Ayrıca, bu rılaıı ükü oladığıda, proje heaplarıı etotlarla elde edile ouçları, ölçü ouçları ile ta bir uyululuk içeriide oladığıı aptaıştır.

10 Bu çalışa popa paraetrelerii heaplaaıda tekiklerii ö plaa çıkarıştır. 37 Tablo 6. Ölçü ouçları ile, regreyo ve teorik ouçlara ait popa giriş boruu çapı verileri ve hata değerleri Ölçü Regreyo Teorik e e e e Ortalaa Hata : Tablo 7. Ölçü ouçları ile ve regreyo ouçlarıa ait popa çıkış boruu çapı verileri ve hataa değerleri Ölçü Regreyo b b b Ortalaa Hata : Şekil 7. Ölçüle ve tahi edile popa çıkış boruu çapı değerleri araıdaki ilişki Literatürde çoklu giriş ve tek çıkışlı öral odeller kullaılarak ühedilik problelerii çöüü yapı- lırke bu çalışada 3 giriş ve 5 çıkışa ahip bir odeli geliştirilerek popa paraetrelerii tahii yapılıştır. Paraetreler, Çok Katalı Pereptro ağ yapııı Leveberg-Marquardt algoritaı kullaıla- rak eğitilei ile elde ediliştir. Geliştirile odeli, literatürdeki heaplaa- lar ve regreyo dekleleri kullaılarak elde edile ouçlar ile ölçü ouçları karşılaştırıldığıda odeli ile elde edile tü ouçları, ölçü ouçları ile oldukça uyulu olduğu tepit ediliştir. Bu çalış-

11 38 ada geliştirile odelii avatajları baitlikleri, doğrulukları ve eeklikleridir. KAYNAKLAR Aoi, 984. eey ve Muayee Raporları. İTÜ Makie Fakültei, Hidroekaik Lab., İtabul. Aoi, 985. eey ve Muayee Raporları. İTÜ Makie Fakültei, Hidroekaik Lab., İtabul. Aoi, 990. eey ve Muayee Raporları. İTÜ Makie Fakültei, Hidroekaik Lab., İtabul. Aoi, 99. eey ve Muayee Raporları. İTÜ Makie Fakültei, Hidroekaik Lab., İtabul. Aoi, 99. eey ve Muayee Raporları. İTÜ Makie Fakültei, Hidroekaik Lab., İtabul. Aoi, 993. eey ve Muayee Raporları. İTÜ Makie Fakültei, Hidroekaik Lab., İtabul. Aoi, 997. eey ve Muayee Raporları. İTÜ Makie Fakültei, Hidroekaik Lab., İtabul. Ayıkoğlu, A Türkiye de İal Edile Baı erikuyu Popaları Karakteritik eğerlerii Belirleei Üerie Bir Araştıra. G.Ü. Yükek Lia Tei, Tokat, 53. Bağırka, Ş İtatitikel Aali. Bili Tekik Yayıevi İtabul. Bayal, B.K Ta Satrifüj Popalar Heap Çii ve Kotrükiyo Öellikleri, İ.T.Ü. Makia Fakültei Yayıı, o: 038, İtabul. Bolat, S., Kalederli Ö Leveberg-Marquardt Algoritaı Kullaıla Yapay Siir Ağı İle Elektrot Biçi Optiiayou Iteratioal XII. Turkih Sypoiu o Artificial Itelligece ad Neural Network TAINN. Çalışır, S., Gülteki, S.S. ve Çara, K Satrifüj Popaları Perfora eğerlerii Yapay Siir Ağlarıyla Heaplaaı. Tarıal Mekaiayo. Ulual Kogrei, 3-5 Eylül 003, Koya. oğuş, R Satrifüj Popa eee Laboratuvarı Projei ve Projei Tatbiki. A.Ü. Baıevi, Akara, Yayı No: 0, 35. Eryıla, T Sulaada Kullaıla Satrifüj Popaları Kavitayo Karakteritiklerii Belirleei. Yükek Lia Tei. Selçuk Üiveritei, Fe Bilileri Etitüü, Koya. Gülere, M Satrifüj Popadaki urguluğu Nüerik Aalii, Yükek Lia Tei, uhuriyet Üiveritei, Siva. Gürha, R Sulaa Aaçlı Yatay Milli Satrifüj Popaları İalat Karakteritiklerii Bilgiayar etekli Taarıla Geliştirilei. oktora Tei, A. Ü. Fe Bilileri Etitüü, Akara. Gürha, R., Ayık, M. 99. Sulaa Popaları eey Souçlarıı Taarı Paraetreleri Olarak eğerledirilei. A.Ü.Ziraat Fakültei Bakı Ofet Üitei, Akara, Yayı No: 03, 34. Hayki, S Neural Network, A opreheive Foudatio, Macilla ollege Publihig op. Ic. Hayki, S Neural Network: a opreheive Foudatio, Upper Saddle River, N.J., Pretice Hall, Jacob, R.A "Icreaed Rate of overgece Through Learig Rate Adaptatio" Neural Network, l, Keki, R. ve Güer, M. 00. Sulaa Makiaları. A.Ü. Ziraat Fakültei Yayıları No:54. Akara. Leveberg, K "A Method For the Solutio of ertai Noliear Proble i Leat Square" Quart. Appl. Math.,, Marquardt,.W "A Algorith For Leat- Square Etiatio Of Noliear Paraeter" J. Soc. Id. Appl. Math.,, Miai, A.A. ad Willia, R "Accelaratio of Backpropagatio Through Learig Rate ad Moetu Adaptatio," Iteratioal Joit oferece o Neural Network, l, Ngia, S. H "Efficiet Traiig of Neural Net for Noliear Adaptive Filterig Uig a Recurive Leveberg-Marquardt Algorith". IEEE Tra. o Sigal Proce., Vol 48, pp Öteel, E Yapay Siir Ağları, Papatya Yayıcılık, İtabul. Pıarbaşı, A. ad Joho, M. W A tudy of Reyold Stre iipatio ad Lo Geeratio i a etrifugal opreor Vaele iffuer, ASME Iteratioal Ga Turbie ad Aeroegie ogre ad Expoitio, 95-GT-50, Houto, Aerika. Puruhothaa, S., Sriivaa, Y.G A backpropagatio algorith applied to tool wear oitorig. It. J. Mach. Tool Maufact., Vol. 34, No:5, pp: Sağıroğlu, Ş., Beşdok, E. ve Erler, M Mühedilikte Yapay Zeka Uygulaaları-, Yapay Siir Ağları. Ufuk Kitap Kırtaiye, Kayeri. Siha, M Rotor-Stator Iteractio, Turbulece Modellig ad Rotatig Stall i a etrifugal Pup with iffuer Vae, oktora Tei, Joh Hopki Uiverity, Baltiore, Aerika. Taer, A Radyal Satrifüj Popaları Yapay Siir Ağları İle Taarıı, Fe Bilileri Etitüü, oktora Tei, Koya. U, E. 98. İir ve Çevreide İal Edile Yatay Ekeli Tek Kadeeli Satrifüj Zirai Sulaa Popaları Üeride Araştıralar. E. Ü. Ziraat Fakültei Yayıları, No: 39, İir.