LOGARİTMİK ORTAM FİLTRELERİNİN SİSTEMATİK SENTEZİ

Transkript

1 .C. PAMUKKALE ÜNİERSİESİ FEN BİLİMLERİ ENSİÜSÜ LOGARİMİK ORAM FİLRELERİNİN SİSEMAİK SENEZİ Şaziye SURA YLMAZ Yükek Lia ezi DENİZLİ 5

2 LOGARİMİK ORAM FİLRELERİNİN SİSEMAİK SENEZİ Pamukkale Üiveritei Fe Bilimleri Etitüü arafıda Kabul Edile Elektrik-Elektroik Mühediliği Aabilim Dalı Yükek Lia ezi Şaziye SURA YLMAZ ez Savuma arihi: DENİZLİ 5

3 EZ SNA SONUÇ FORMU Bu tez tarafımızda okumuş, kapamı ve iteliği açııda Yükek Lia ezi olarak kabul edilmiştir. Pamukkale Üiveritei Fe Bilimleri Etitüü Yöetim Kurulu u... tarih ve... ayılı kararıyla oaylamıştır. Prof. Dr. M. Ali SARGÖL Müdür Fe Bilimleri Etitüü

4 EŞEKKÜR Yükek lia tez çalışmalarım üreice değerli zamaıı bede eirgemeye, bilgi ve tecrübei ile her kouda baa teşvik edici yöetimi ve olumlu eleştirileriyle yol götere, değerli daışma hocam Yrd. Doç. Dr. Abdullah. OLA ya emekleride dolayı şükra borçluyum. Değerli çalışma arkadaşlarıma ve çalışmama yaptığı katkılarda dolayı Remzi ARSLANALP e teşekkür ederim. Değerli dotlarım Sevilay ÇEİN, N. Deiz YLMAZ a ve tüm arkadaşlarıma da maevi detekleride dolayı teşekkürü borç bilirim. Öğreimim üreice, yıllarca ve şefkatle bei detekleye aileme miettarım. Ayrıca, bu tez çalışmam ıraıda göterdiği alayış ve abırıda dolayı evgili eşime de çok teşekkür ederim. Şaziye SURA YLMAZ

5 ÖZE Bu tezde, birici ve ikici derece logaritmik ortam filtrelerii aalizi ve etezi ele alımıştır. Olaı tüm alteratifler tartışılmış ve bu filtreleri otomatik olarak aaliz ve etezii yapabilecek bir yazılım geliştirilmiştir. Bu yazılım kullaılarak, tüm geel filtre türlerii etezi yapılmış ve PSpice kullaılarak bezetimi gerçekleştirilmiştir Logaritmik ortam üzgeçlerii teorii ea alıarak, bu tür filtreleri etezi hakkıda geel bir teori verilmiştir. Bu filtrelerle ilgili tatik ve diamik ıırlamalar tartışılmıştır. DC ve AC koşullar taımlamıştır. Durum uzayı etez yötemi ea alımıştır. Filtreler AB ııfı fark ala yapıda gerçeklemiştir. Bu çalışmada alçak geçire, yükek geçire, tüm geçire ve geel olmak üzere dört tae birici derece filtre ile alçak geçire, yükek geçire, bad geçire, geel çetik, alçak geçire çetik, yükek geçire çetik ve tüm geçire olmak üzere yedi tae ikici derece filtre çalışılmıştır. Diğer olaı filtre türleri de dikkate alımıştır. Bu filtreleri aaliz ve etezii otomatik olarak yapacak FilterDeig iimli bir yazılım MS iual C ortamıda geliştirilmiştir. Yazılım kullaıcıda trafer fokiyouu pay ve payda katayılarıı girdi olarak almaktadır. Kullaıcı ayrıca kutup frekaı ve kalite faktörü olarak ta bu katayıları girebilmektedir. Yazılım bu katayılara göre daha öcede belirlemiş devreler araıda bir taeii belirlemekte ve kullaıcı tarafıda belirlee diğer aaliz parametrelerii de dikkate alarak PSpice içi etlit formuda bir çıktı üretmektedir. Bu çıktılar PSpice tarafıda otomatik olarak aaliz edilmektedir. Bezetimi yapıla devreleri freka cevapları uulmaktadır. Yazılımı ürettiği ouçlar Matlab programı kullaılarak tet edilmiştir. Bu yazılımı logaritmik ortam filtrelerii etez ve aalizi kouuda araştırmacılara yardımcı olacağı ümit edilmektedir. Aahtar Kelimeler: Logaritmik ortam filtreleri, Durum uzayı etezi, AB ııfı fark ala yapıda filtreler, ELN filtreler

6 ABSRAC thi thei, aalyi ad ythei of firt ad ecod order filter i the log domai i coidered. All poible coditio are dicued ad oftware i developed to ytheize ad aalyze thi kid of filter automatically. Uig thi oftware, all major filter type are ytheized ad imulated by uig PSpice. Baed o the theory of log domai filter, a geeral theory to ytheize thee type of filter i give. Static ad dyamic cotrait aociated with thee filter are dicued. DC ad AC coditio are defied. he tate pace ythei method i ued for the ythei procedure. Filter are realized a Cla AB ad differetial type. thi reearch, four differet firt order filter, amely low pa, high pa, all pa ad geeral type filter, ad eve ecod order filter, amely low pa, high pa, bad pa, geeral otch, low pa otch, high pa otch ad all pa type filter, are tudied. All other poible filter type are alo coidered. FilterDeig oftware i developed i the MS iual C platform to ytheize ad aalyze thee filter automatically. he oftware receive the trafer fuctio parameter from the uer by umerator ad deomiator coefficiet. he uer ca alo eter thee parameter i term of pole frequecy ad quality factor. Baed o the parameter, oftware decide oe of the default circuit type ad create a etlit for PSpice i term of other aalyi parameter defied by uer. he output of the oftware i automatically imulated i PSpice program; frequecy repoe of imulated circuit are give. he theoretical reult ad the oftware output are teted by uig Matlab program. t i epected that thi oftware will help reearcher to aalyze ad ytheize log domai filter. Keyword: Log domai filter, State pace ythei, Cla AB differetial type filter, ELN filter

7 İÇİNDEKİLER eşekkürler... Özet... Abtract... İçidekiler... Şekiller Dizii... Simgeler Dizii... Sayfa X XX BİRİNCİ BÖLÜM GİRİŞ. GİRİŞ... Geel aıtım.. Literatür Özeti ez aıtımı....4 ez İçeriği.. İKİNCİ BÖLÜM EMEL FİLRE KARAMLAR. EMEL FİLRE KARANLAR Filtre Devreleri Filtre Devrelerii ürleri Filtreleri Bazı Devre Özelliklerie Göre Sııfladırılmaı İşaret İşleme ekiklerie Göre.....

8 .3.. Güç Kayaklarıa Göre İşaret emil Modlarıa Göre Devrede Kullaıla Elemalara Göre Sııflarıa Göre Filtre rafer Fokiyoları Kararlılık Birici Derecede Filtre Fokiyoları İkici Derecede Filtre Fokiyoları Filtre Devreleride Yaklaşım Problemi Nedeellik Rayoellik Filtre Devreleride Yaklaşım Problemii Çözümü Butterworth Yaklaşımı Chebyhev Yaklaşımı er Chebyhev Yaklaşımı Eliptik Filtre Yaklaşımı ÜÇÜNCÜ BÖLÜM LOGARİMİK ORAM FİLRELERİ E EMEL KARAMLAR 3. LOGARİMİK ORAM FİLRELERİ E EMEL KARAMLAR ELN (Eterally Liear terally Noliear) Sitemler Logaritmik Ortam Kavramı Logaritmik Ortam Filtrelerii Özellikleri İdeal raitör ralieer Preibi ralieer Devre Örekleri Adam ı Logaritmik Ortam Filtrei Diamik Giriş Aralığı

9 X 3.8. Gelik Uygulaştırma (Compadig) ekiği Zarfal Gelik Uygulaştırma (Syllabic Compadig) ekiği Alık Gelik Uygulaştırma (tataeou Compadig) ekiği 55 DÖRDÜNCÜ BÖLÜM LOGARİMİK ORAM FİLRELERİNİN DURUM UZAYNDA SENEZ YÖNEMİ 4. LOGARİMİK ORAM FİLRELERİNİN DURUM UZAYNDA SENEZ YÖNEM Logaritmik Ortam Filtrelerii Setez Yötemleri Logaritmik Ortam Filtrelerii Durum Uzayıda Setezi AB Sııfı Fark Ala Yapıda Logaritmik Ortam Filtrei Setezi AB Sııfı Fark Ala Yapı Kullaılarak Sitem Deklemlerii Uygulaştırılmaı ve Devre Deklemlerii Elde Edilmei İkici Derecede AB Sııfı Fark Ala Yapıda Logaritmik Ortam Filtreii Gerçeklemei Birici Derecede Alçak Geçire Filtre Devreii Logaritmik Ortamda Durum Uzayı Metodu Kullaılarak Setezi... 7 BEŞİNCİ BÖLÜM BİRİNCİ DERECEDEN AB SNF FARK ALAN İP LOGARİMİK ORAM FİRELERİ 5. BİRİNCİ DERECEDEN AB SNF FARK ALAN İP LOGARİMİK ORAM FİLRELERİ Birici Derecede AB Sııfı Logaritmik Ortam Filtrei aarımı Birici Derecede Alçak Geçire Logaritmik Ortam Filtrei... 83

10 X 5.3. Birici Derecede Yükek Geçire Logaritmik Ortam Filtrei Birici Derecede üm Geçire Logaritmik Ortam Filtrei Birici Derecede Geel Logaritmik Ortam Filtrei Birici ve İkici Derecede Filtre Devrelerii Matlab Programı Yardımıyla Matematikek Freka Cevabı Heabı ALNC BÖLÜM İKİNCİ DERECEDEN AB SNF FARK ALAN İP LOGARİMİK ORAM FİRELERİ 6. İKİNCİ DERECEDEN AB SNF FARK ALAN İP LOGARİMİK ORAM FİLRELERİ İkici Derecede AB Sııfı Logaritmik Ortam Filtrei aarımı İkici Derecede Alçak Geçire Logaritmik Ortam Filtrei İkici Derecede Yükek Geçire Logaritmik Ortam Filtrei İkici Derecede Bad Geçire Logaritmik Ortam Filtrei İkici Derecede Çetik Logaritmik Ortam Filtrei İkici Derecede Alçak Geçire Çetik Logaritmik Ortam Filtrei İkici Derecede Yükek Geçire Çetik Logaritmik Ortam Filtrei İkici Derecede üm Geçire Logaritmik Ortam Filtrei... 3 YEDİNCİ BÖLÜM LOGARİMİK ORAM FİLRESİ ASARM PROGRAM E KULLANM 7. LOGARİMİK ORAM FİLRESİ ASARM PROGRAM E KULLANM Geel... 7

11 X 7.. Programı Geel Yapıı ve Meüleri Doya ürleri *.fd (Filter Deig) Doyaları *.ttf (raitor emplate File) Doyaları *.cir (Netlit) Doyaları *.out (Ppice Çıktı) Doyaları Programı Kullaımı... 3 SEKİZİNCİ BÖLÜM SONUÇLAR E ÖNERİLER 7. SONUÇLAR E ÖNERİLER Souçlar Öeriler KAYNAKLAR EKLER... 5 ÖZGEÇMİŞ... 53

12 X ŞEKİLLER DİZİNİ Sayfa Şekil.: Filtre devrei geel blok diyagramı... 7 Şekil.: Filtre türlerii ideal freka cevabı... 8 Şekil.3: Alçak geçire filtre freka cevabı... 9 Şekil.4: a) Paif gerilim modlu filtre b)aktif gerilim modlu filtre... Şekil.5: a)paif akım modlu filtre b)aktif akım modlu filtre... Şekil.6: Şekil.6: a) A ııfı, b) B ııfı ve c) AB ııfı çıkış katı yükelteç devreleri... 3 Şekil.7: a) A ııfı, b) B ııfı ve c) AB ııfı filtrelere ait traitör akımlarıa ait dalga şekilleri... 4 Şekil.8: Bir filtre fokiyou içi mümkü olabilecek a) Sıfır göterimi b) Kutup göterimi... 6 Şekil.9: (a) Nedeel olmaya item çıkışı (b) Nedeel ola item çıkışı 3 Şekil.: Alçak geçire bir filtrei gelik cevabı... 3 Şekil.: Farklı Derecelerdeki Butterworth Filtrelerii Gelik Cevapları Şekil.:. derecede bir filtreye ait ve kutupları Şekil.3: Üçücü derecede Chebyhev ve er Chebyhev fokiyolarıa ait gelik cevapları Şekil.4: Üçücü derecede Eliptik filtre gelik cevabı Şekil 3.: Bir ELN filtrei geel göterimi Şekil 3.: Birebir ve örte bir f() fokiyou... 4 Şekil 3.3: Logaritmik ortam filtrei blok göterimi... 4 Şekil 3.4: Aktarım fokiyolarıa göre ııfladırma... 4 Şekil 3.5: Logaritma fokiyou Şekil 3.6: İdeal traitör modeli Şekil 3.7: ralieer devre Şekil 3.8: Dört traitörlü trelieer devre Şekil 3.9: Adam ı logaritmik ortam filtrei Şekil 3.: Diamik giriş aralığı... 5 Şekil 3.: Gelik Uygulaştırma ekiği... 53

13 X Şekil 3.: Gelik uygulaştırma işaret akışı Şekil 3.3: (a) Giriş içi ıkıştırma, (b) çıkış içi geişletme kazaç fokiyoları Şekil 3.4: (a) Giriş içi ıkıştırma, (b) çıkış içi geişletme kazaç fokiyoları Şekil 4.: Giriş akım bölücü devrei Şekil 4.: Birici derecede alçak geçire logaritmik ortam filtrei Şekil 4.3.a: Birici derecede alçak geçire logaritmik ortam filtrei gelik 74 cevabı... Şekil 4.3.b: Birici derecede alçak geçire logaritmik ortam filtrei faz cevabı 74 Şekil 4.4: Birici derecede alçak geçire logaritmik ortam filtrei zama 75 ortamı aalizi oucu elde edile giriş ve çıkış işaretleri... Şekil 5.: Birici derecede AB ııfı fark ala tip logaritmik ortam filtrei... 8 Şekil 5.: Birici derecede alçak geçire logaritmik ortam filtrei içi filtre taarım programı giriş parametreleri Şekil 5.3: Birici derecede alçak geçire logaritmik ortam filtrei freka cevabı Şekil 5.4: Birici derecede yükek geçire logaritmik ortam filtrei içi filtre taarım programı giriş parametreleri Şekil 5.5: Birici derecede yükek geçire logaritmik ortam filtrei freka cevabı Şekil 5.6: Birici derecede tüm geçire logaritmik ortam filtrei içi filtre taarım programı giriş parametreleri... 9 Şekil 5.7: Birici derecede tüm geçire logaritmik ortam filtrei freka cevabı... 9 Şekil 5.8: Birici derecede geel bir logaritmik ortam filtrei içi filtre taarım programı giriş parametreleri Şekil 5.9: Birici derecede geel bir logaritmik ortam filtrei freka cevabı 94 Şekil 5.: Birici derecede alçak geçire filtre karakteritiğie ahip trafer fokiyou matematikel aalizi Şekil 5.: İkici derecede yükek geçire filtre karakteritiğie ahip trafer fokiyou matematikel aalizi Şekil 6.: İkici derecede AB ııfı fark ala tip logaritmik ortam filtrei... 3 Şekil 6.: İkici derecede alçak geçire logaritmik ortam filtrei içi filtre taarım programı giriş parametreleri... 6 Şekil 6.3: İkici derecede alçak geçire logaritmik ortam filtrei freka cevabı... 8 Şekil 6.4: Şekil 6.5: İkici derecede yükek geçire logaritmik ortam filtrei içi filtre taarım programı giriş parametreleri... 9 İkici derecede yükek geçire logaritmik ortam filtrei freka cevabı...

14 X Şekil 6.6: Şekil 6.7: İkici derecede bad geçire logaritmik ortam filtrei içi filtre taarım programı giriş parametreleri... İkici derecede bad geçire logaritmik ortam filtrei freka cevabı... 4 Şekil 6.8: İkici derecede çetik logaritmik ortam filtrei içi filtre taarım programı giriş parametreleri... 5 Şekil 6.9: İkici derecede çetik logaritmik ortam filtrei freka cevabı... 7 Şekil 6.: Şekil 6.: Şekil 6.: Şekil 6.3: Şekil 6.4: İkici derecede alçak geçire çetik logaritmik ortam filtrei içi filtre taarım programı giriş parametreleri... 8 İkici derecede alçak geçire çetik logaritmik ortam filtrei freka cevabı... İkici derecede yükek geçire çetik logaritmik ortam filtrei içi filtre taarım programı giriş parametreleri... İkici derecede yükek geçire çetik logaritmik ortam filtrei freka cevabı... 3 İkici derecede tüm geçire logaritmik ortam filtrei içi filtre taarım programı giriş parametreleri... 4 Şekil 6.5: İkici derecede tüm geçire logaritmik ortam filtrei freka cevabı... 6 Şekil 7.: Programı geel görüümü ve meü yapıı... 8 Şekil 7.: rafer fokiyou girişi... 3 Şekil 7.3: Aaliz parametrelerii girişi Şekil 7.4: raitör parametreleri meüü Şekil 7.5: raitör parametreleri meüü Şekil 7.6: raitör parametreleri meüü Şekil 7.7: rafer fokiyouu göter meüü Şekil 7.8: Aaliz parametrelerii göter meüü Şekil 7.9: Netliti göter meüü Şekil 7.: Akım değerlerii göter meüü Şekil 7.: Sitem deklemlerii göter meüü Şekil 7.: Netliti düzelemei Şekil 7.3: Ppice ı buluamamaı durumudaki uyarı meajı ve çözümü... 4 Şekil 7.4: PSpice çıktı doyaıı açılmaı... 4

15 X SİMGELER DİZİNİ H() rafer fokiyou ω Açıal freka ω Kutup frekaı Yarıiletke malzemei ıcaklığa bağlı gerilimi (thermal voltage) K Boltzma abiti JK - Derece Kelvi q Bir elektrou yükü (.6-9 C) Diyotu ve traitörü ızıtı akımı

16 BİRİNCİ BÖLÜM GİRİŞ. GİRİŞ. Geel aıtım Bir işareti freka bileşeleride bazılarıı, geliğii ya da fazıı kuvvetledire ya da zayıflata elektroik devrelere filtre deilmektedir. Filtreler kullaım amaçlarıa göre bir çok uygulama alaıa ahiptirler. Güümüzde telefo, telgraf, televizyo, radyo, radar, hard-dik ürücüleri, uydu itemleri, moder haberleşme itemleri ve işaret işleme uygulamaları gibi bir çok alada filtre devreleri ıklıkla kullaılmaktadır. Adeta filtre kımıı olmadığı bir elektroik item bulumamaktadır. Filtre devreleri zayıflattıkları ya da kuvvetledirdikleri freka bileşelerii ait oldukları freka bölgeie göre değişik türlere ayrılmaktadır:. Alçak geçire filtreler: Giriş işaretii geliğii DC ile iteile keim frekaı araıda kuvvetledirirke ya da az zayıflatırke, keim frekaıı üzerideki değerlerde işareti geliğii çok zayıflatırlar.. Yükek geçire filtreler: Alçak geçire filtrei tam teri olarak giriş işaretii geliğii keim frekaıa kadar çok zayıflatırke, keim frekaıı üzerideki freka değerleride işareti geliğii kuvvetledirirler ya da az zayıflatırlar. 3. Bad geçire filtreler: İşlee işareti itee herhagi iki freka değeri araıda geliğii kuvvetledirirke ya da az zayıflatırke, belirtile freka aralığı dışıda işareti geliğii çok zayıflatırlar. 4. Bad durdura filtreler: Bad geçire filtrei tam teri olarak işlee işareti belirli iki freka değeri araıda çok zayıflatırke, itee freka değerlerii dışıda ayı işareti geliğii kuvvetledirirler ya da az zayıflatırlar. 5. üm geçire filtreler: İşlee işareti bütü freka değerleride eşit gelikte geçirirlerke çıkış işaretii fazıda kayma meydaa getirirler.

17 aarlaa bir filtre devreii; çalışma aralığıı geiş olmaı, yükek frekalarda bozulma oraıı mümkü olduğuca düşük olmaı, parazit etkiii e az olmaı, çalışma frekaıı kolayca ayarlaabilir olmaı, düşük gerilim değerleride çalışabiliyor olmaı, düşük güç tüketimi, daha az elema kullaılarak gerçekleebilmei ve dolayııyla düşük maliyetli olmaı bir taarımcı içi her zama iteile özelliklerdir. Bütü buları ağlayabilmek içi yapıla çalışmalar eticeide, filtre devreleri kouuda yei yaklaşımlar ortaya atılmaktadır. üm bu gelişmelere rağme itee özellikleri hepii ayı ada ağlayabile bir taarım heüz ortaya koamamıştır. Bu ebeple güümüz taarımcıları kedi ihtiyaçlarıa göre belli özelliklere öcelik vererek bir taarım yapma yoluu tercih etmektedirler. Filtre teoriii temelleri ilk kez 95 yılıda Amerika da Cambell, Almaya da Wager tarafıda birbirleride bağımız olarak elektrik dalga filtreii bulumaıyla atılmıştır (Joho, 976). Filtre teorii iki aa kola ayrılır: Klaik filtre teorii ve moder filtre teorii. Klaik filtre teorii 9 li yıllarda Cambell, Zobel ve diğerleri tarafıda geliştirilmiştir. 93 lu yıllarda Cauer, Darligto ve diğerleri klaik filtre teoriie göre daha geel ve daha iyi ouçlar vere moder filtre teoriii geliştirmişlerdir (Joho, 976). Gerçeklee bu ilk filtreleri tümü paif devre elemaları yai direç, kodaatör ve bobi kullaılarak taarlamışlardır. Acak bu devreleri yükek freka değerleride iyi çalışmalarıa rağme, daha düşük frekalarda (yaklaşık KHz i altı) boyutu büyük ve pahalı ola yükek kalitede bobi kullaılmaı gerektiğide gerçeklemeii pratik uygulamalarda zor olduğu görülmüştür (Sedra ve Smith, 998). Buu yaıda paif elemalar kullaılarak taarlaa filtreleri elektroik olarak kolay ayarlaamamaları ve ıcaklık gibi değişkelerde güçlü bir şekilde etkilemeleri de bu tür filtre devreleri içi bir ekiklik olarak görülmüş ve bu durum araştırmacıları başka taarım arayışlarıa yöledirmiştir (Baki, ). üm bu oruları aşmak içi ortaya komuş ola aktif filtreler; direç, kodaatör ve aktif devre elemaları kullaılarak gerçeklemektedir. Aktif filtreleri paif filtrelere göre bazı ütülükleri şu şekilde ıralaabilir: Boyut ve ağırlıkta azalma, devre

18 3 güveilirliğide artış, düşük maliyet, performa artışı, parazitlerde azalma, daha bait taarım, daha geiş bir trafer fokiyou kümeii gerçeklemek ve birde büyük gerilim kazacı elde edebilmek. Aktif filtre teoriii ortaya çıkmaıda ora yılları araıda aktif devre elemaları ve fabrikayo tekolojiide de öemli gelişmeler olduğu görülmüştür. Bu duruma 947 yılı ouda Bell laboratuarlarıda traitörü icat edilmei ve bu yıllarda moder dijital bilgiayarları geliştirilmiş olmaı örek olarak göterilebilir. 96 yılıda op-amp etegreii ortaya koulmaı aktif filtre devreleri kouudaki gelişmelere hız kazadırmıştır. Etegre devre tekolojii ve fabrikayo kouudaki gelişmeleri de ışığı altıda 97 yılı ortalarıda aktif devre elemaları kullaılarak, etegre edilebilir, aalog, ürekli zamalı filtre devreleri ortaya çıkmıştır. Kullaıla devre elemaları açııda gelişimi yukarıda özetlee filtreler, işledikleri işaret yöüde de zamala gerilim modlu ve akım modlu olarak grupladırılmışlardır. Yoğu olarak gerilim bilgiii işlediği devrelere gerilim modlu devreler deir. Gerilim modlu devrede giriş ve çıkış işaretleri gerilim ciide ifade edilirke daha çok gerilim kotrollü devre elemaları kullaılmaktadır. Akım bilgiii yoğu olarak işlediği devrelere ie akım modlu devreler deir. Akım modlu devrelerde kullaıla ilk temel yapı bloklarıda birii 968 yılıda Sedra ve Smith tarafıda ortaya koa akım taşıyıcılardır (Wilo, 99). Daha oraları akım modlu devrelerde akım ayaları, akım geri belemeli op-amplar ve değişik akım modlu yükelteçler gibi bir çok yapı kullaılmaya başlamıştır (oumazou, 99). Akım modlu devreler gerilim modlu devrelere karşı pek çok uygulamada öemli ütülükler ağlamıştır. Gerilim yerie akımı aktif parametre olarak kullaılmaı yükek kullaılabilir kazaç, yükek haaiyet ve bad geişliği, düşük gerilim, geiş diamik giriş aralığı, doğruallık, taarım kolaylığı, parazit etkilerde daha az etkileme ve elektroik ayarlaabilirlik gibi pek çok avatajı beraberide getirmiştir (oumazou, 99, Kutma ve Sayı, 4).

19 4 Akım modlu devreler yukarıda verile tüm bu ütülükleride dolayı pek çok çalışmaya kou olmuştur. Güümüze kadar pek çok araştırmacı farklı akım modlu yapı bloğu taarlamış ve aktif elemalar kullaarak çeşitli akım modlu devreler gerçeklemiştir. Logaritmik ortam filtreleri de yei eil bir akım modlu filtre olarak bu ııfta yerii almıştır. Bu filtreler, Frey tarafıda doğrual olmaya elemalar kullaılarak acak giriş-çıkış cevabı doğrual olacak şekilde farklı bir yaklaşım ile uulmuştur (Frey, 993b). Klaik filtrelere göre bir çok ütülüğe ahip ola bu akım modlu filtreler üzerie yapıla çalışmalar 99 ları ouda hız kazamıştır. Bu filtreler ürekli zamalı, aktif, akım modlu filtre aileii bir ferdi olup literatürde ESS filtreler, tralieer filtreler, ELN filtreler gibi iimlerle de aılmaktadır. Logaritmik ortam filtreleri ile birlikte daha öce taarlamamış ola AB ııfı filtreler de gerçekleebilir hale gelmiştir. (Frey, 994, Frey ve ola, 999, ola ve Frey,, Arlalap 3). Bu tür filtrelerde AB ııfı teorii geellikle fark alıcı yapıda gerçeklemektedir. Bu çalışmada, AB ııfı fark alıcı yapıda logaritmik ortam filtreleri icelemiş ve bu filtreleri itematik etezii yapabilecek bir yazılım iual C programı yardımıyla geliştirilmiştir. Çalışmada Frey tarafıda geliştirile logaritmik ortam filtrelerii durum uzayıdaki etez yötemi ea alımıştır. Yazıla program ile birici ve ikici derecede bu tür filtreleri taarımı gerçekleebilmekte ve PSpice programıda aalizi yapılabilecek tarzda bir çıktı üretebilmektedir.. Literatür Özeti Akım modlu devreler ııfıı öemli bir üyei o yıllarda ortaya atıla logaritmik ortam filtreleridir. Logaritmik ortam filtreleri fikri ilk olarak 979 yılıda Adam tarafıda öerilmiştir. amame op-amp, diyot, akım kayağı ve kodaatör elemaları kullaılarak taarlaa bu aktif filtre devrei; kolayca elektroik olarak ayarlaabilmei ve ilk kez logaritmik ortam kullaılarak gerçekleştirile filtre devrei olmaı yöüde öemli bir çalışmadır (Adam, 979). Fakat Adam bu çalışmaıda

20 5 itematik bir etez yötemi umadığıda dolayı bu kou uzu bir üre araştırmacıları pek ilgiii çekmemiştir. Yükek freka performaı ile düşük orada bozulmayı birleştire öemli fikirlerde biri olarak bilie bu filtreler tralieer devre özelliği göterirler (Gilbert, 975). Adam ta ora 993 yılıda Frey tarafıda öerile durum uzayı (epoetial tate pace) etez yötemi kullaılarak logaritmik ortam filtrelerii etezi bu koudaki ikici öemli adım olmuştur (Frey, 993a). Frey bu çalışmaıda Adam ı fikrii 99 yılıda Seevick (Seevick, 99) tarafıda işaret işlemede yei bir kavram olarak ortaya koa gelik uygulaştırma (compadig) kavramı ile ilişkiledirerek itematik bir etez yötemi umuştur. Logaritmik ortam filtrelerii etezi kouuda ortaya komuş ola bu ilk teorik çalışmada; durum değişkeleri ve giriş işaretie ütel bir aktarım fokiyou uygulamış; ouçta tamame BJ, kodaatör ve akım kayağı elemaları kullaılarak farklı bir taarım yapılmıştır (Frey, 993a). Bu taarım BJ leri doğal ütel karakteritiklerii korumaı, ayı zamada gelik uygulaştırma (Seeviick, 99, ividi ve diğ., 99) ve akım modlu devre özelliklerii taşımaı yöüyle avatajlı olmuştur. Bu öemli adımı ardıda filtre devreleride logaritmik ortamı kullaılmaı bir çok araştırmacıı ilgiii çekmeye başlamış ve güümüze kadar bu kou çeşitli yöleri ile icelemiştir. Logaritmik ortam filtreleri 997 yılıda ividi tarafıda ortaya komuş ola ELN (Eterelly Liear terally Noliear) itemleri öemli bir üyeidirler. ELN itemler kavramı; itemi oluştura doğrual olmaya elemaları doğal karakteritiklerii koruyarak giriş ile çıkış araıda doğrual bir ilişkii korumaıa dayamaktadır (ividi 997). Dolayııyla bu itemleri e öemli özelliği, klaik olarak her bloğu ayrı ayrı lieerleştirilmei yerie geel olarak itemi lieerliğii ea almalarıdır. Filtre devreleride logaritmik ortamı kullaılmaı ile bu kouda bir çok çalışma yapa Frey, lieer bir itemde durum uzayı metoduu kullaarak ütel eşleme yapmış ve tah, ih gibi çeşitli türlerde filtre taarımları öermiştir. Bu çalışma tah ve ih fokiyolarıı açılımıdaki ütel eşitlikler kullaılarak yapılmış ve taarımıda ie

21 6 yie BJ elemaları kullaılmış ve performaı icelemiştir (Frey, 993b). Ayrıca logaritmik ortamda gyrator taarlamış ve bu yapı kullaılarak yükek geçire filtre taarlamıştır (Frey, 996a). Yie farklı bir çalışmada logaritmik ortam filtrelerii gerçeklemeide doğrual olmaya gm-c yapıı kullaılarak modüler bir taarım uulmuştur (Mahattaakul ve oumazou, 997). BJ kullaılarak taarlaa logaritmik ortam filtreleri fikri 996 yılıda ala etkili traitörler aileie de taşımıştır. FE tipi elemalar kullaılarak etegre edilebilir ürekli zamalı filtre devreleride yei bir taarım metodu öerilmiştir (Ekiyerli ve diğ., 996). Öerile metot ile taarlaa devrei merkez frekaı ve kalite faktörüü elektroik olarak ayarlaabilirliği imülayolar ile göterilmiştir. 997 yılıda MOSFE elemaları kullaılarak geel bir logaritmik ortam filtrei taarlamış ve doğruallık aalizi yapılarak performaı icelemiştir (Ngarmil, 997). Yie MOSFE devre elemaları kullaılarak alçak geçire bir logaritmik ortam filtrei karekök blokları kullaılarak taarlamıştır (Yu ve diğ., ). Logaritmik ortam filtreleri etezide geelde iki yötem kullaılmıştır. Bular durum uzayı etez yötemi ve işaret akış diyagramı etez yötemleridir. Bu iki yötemi ea ala farklı yötem arayışları devam etmektedir (Pychalio ve lai, ). İşaret akış diyagramı etez yötemi logaritmik ortam filtrelerie, farklı araştırmacılar tarafıda, çeşitli türlerde filtreler içi, farklı derecelerde ve değişik yaklaşım çeşitleri kullaılarak uygulamıştır. 995 yılıda işaret akış diyagramı yötemi kullaılarak yükek derecede bir Chebyhev filtrei taarlamış ve çalışma performaı icelemiş; ardıda yapıla bu taarım pratik olarak etegre tekolojii kullaılarak gerçekleştirilmiştir (Perry ve Robert, 995, Perry ve Robert, 996). Bulara bezer olarak işaret akış diyagramı kullaılarak ikici derecede bad geçire logaritmik ortam filtrei taarlamış ve çalışmaı deemiş (El-Gamal ve Robert, 997), üçücü derecede bir eliptik filtre yie işaret akış diyagramı kullaılarak gerçekleştirilmiştir (Pichalio ve lai, ).

22 7 Geel bir etez yötemi ola durum uzayı yötemi ilk kez Frey tarafıda logaritmik ortam filtrelerie uygulamıştır (Frey, 993a). Bu yötem kolay uygulaabilirliği ile logaritmik ortam filtrei etezie yei bir yaklaşım getirmiştir. Daha oraları bu yötem farklı logaritmik ortam filtre taarımları içi birçok çalışmaya kou olmuştur (Frey ve ola, 999, Arlaalp, 3). Elektroik ayarlaabilir özelliğe ahip ola logaritmik ortam filtrelerii geel olarak durum uzayı etezi ve aalizi ayrıtılı olarak icelemiş ve aaliz performaı değerledirilmiştir (Frey, 998). Logaritmik ortam filtreleri kouuda yapıla çalışmalar çoğulukla devre taarımı ve buları imülayo programları ile aaliz edilerek performaıı değerledirilmei şeklide olmuştur. Fakat bu devreleri çoğulukla aktif elemalarda oluşmaı, düşük güç tüketmei, düşük gerilim değerleride çalışabilmei gibi bazı öemli ütülükleri deeyel olarak çalışma gerekiimii ortaya çıkarmıştır. Yapıla deeyel çalışmalarda geellikle etegre tekolojii kullaılmıştır. Frey tarafıda yapıla bir deeyel çalışmada ikici derecede çok girişli, çok çıkışlı bir logaritmik ortam filtrei RF uygulamaları içi deemiş ve 5KHz gibi yükek frekalarda oldukça iyi performa göterdiği gözlemiştir (Frey, 996b). Logaritmik ortam filtre devrelerii tadart bir CMOS proeide gerçekleebilirliği ikici derecede bir Butterworth filtrei kullaılarak icelemiş ve düşük freka filtreleme içi uyguluğu üzeride durulmuştur (Krihapura ve ividi, ). Yapıla başka bir deeyel uygulamada adece NPN traitörler kullaılarak yükek freka uygulamaları içi logaritmik ortam oilatörü taarlamış ve deemiştir (El-Gamal ve Robert, ). Bait bir kaotik oilatör logaritmik ortam kullaılarak taarlamış ve BC erii traitör elemaları kullaılarak deeyel olarak gerçekleştirilmiştir (Özoğuz, ). Logaritmik ortam filtrelerii belli bir itemde çalıştırılmaıı kou ala bir deeyel çalışmada hard dik ürücü uygulamalarıda gelik uygulaştırma tabalı bir filtrei çalıştırılmaıa yer verilmiştir (Baki ve El-Gamal, 3). Bu koudaki çalışmalarda geellikle etegre tekolojii ve özel elemalar kullaıldığı dikkat çekmektedir. Etegre tekolojii ve özel elemalar kullaılmada yapıla bir deeyel çalışmada ie birici derecede A ııfı bir logaritmik ortam filtre devreii performaı icelemiştir (ola ve diğ., 4).

23 8 Elektroik devreleri tümüde olduğu gibi logaritmik ortam filtre devreleride de gürültü, bozulma gibi çeşitli etkiler mevcuttur. Logaritmik ortam filtrelerie ait geel bir bozulma aalizi ola tarafıda çalışılmış (ola, 999), ELN itemleri gürültü aalizleri içi geel bir gürültü aaliz metodu ie oth tarafıda yılıda uulmuştur (oth ve diğ., ). Logaritmik ortam kullaılarak yapıla çalışmalar adece filtre devreleri ile ıırlı kalmamıştır. Bularda başka bir çok araştırmacı farklı elektroik devreleri logaritmik ortama uygulaabilirliği kouuyla ilgilemiştir. Filtre devreleri dışıda geellikle oilatör ve itegratör devreleri üzeride logaritmik ortam kullaılarak yapılmış deeyel ve teorik bir çok çalışma vardır. Bu çalışmalarda, logaritmik ortam oilatörleri durum uzayı metodu kullaılarak etezi yapılmış (haachayaot ve diğ., 995), farklı türlerde akım modlu oilatörleri logaritmik ortamda taarımları deemiş (Pookaiyaudom, 997), yalızca NPN elemaı kullaılarak ikici derecede kaotik oilatör taarımları gerçekleştirilmiş (Özoğuz ve Şegör, 3) ve logaritmik ortam itegratör devreleri üzerie teorik ve deeyel bir çok çalışma yapılmış, bir çok yöde logaritmik ortam itegratörleri icelemiştir (Mulder ve diğ., 996, El-Gamal ve Robert, 999, Mahattaakul ve Piputtawutchai, 3). AB ııfı devreler geellikle yükelteç devreleride kullaılmakta ola bir yapı idi. Logaritmik ortam filtreleri ile birlikte AB ııfı filtreler de gerçekleebilir hale gelmişlerdir (Seevick, 99, Frey, 994). AB ııfı fark alıcı yapıda logaritmik ortam filtrelerie ait geel bir teori gerçeklemiş ve ipatlaa bir teorem eşliğide heme heme tüm trafer fokiyolarıı AB ııfı fark alıcı yapıda logaritmik ortamda gerçekleebileceği göterilmiştir (Frey ve ola, 999, ola, 999). BJ elemaı kullaılarak yapılmış başka bir çalışmada da AB ııfı fark ala yapıda logaritmik ortam filtreleri taarlamış ve bu taarımlarda kullaıla traitörleri ideal olmaya karakteritikleri icelemiştir (ola, 999, ola ve Frey, ). Daha değişik bir çalışma olarak eliptik yaklaşıma ahip, üçücü derecede bir logaritmik ortam filtrei durum uzayı yötemi kullaılarak etez edilmiş ve temel elema olarak BJ ler kullaılarak gerçeklemiştir (Arlaalp, 3).

24 9 Logaritmik ortam filtrelerii etezide güümüze kadar farklı tür, farklı derece ve farklı yaklaşım çeşitleri içi durum uzayı etez yötemi kullaılarak bir çok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalara bakıldığıda biraz daha farklı bir yaklaşım olarak AB ııfı fark ala yapıda logaritmik ortam filtrelerii taarımı dikkat çekmektedir (Frey ve ola, 999, ola, 999). Burada logaritmik ortam filtrelerii AB ııfı yapı kullaarak taarlamakla A ııfı ile gerçeklemei mümkü olmaya bazı trafer fokiyolarıı gerçeklemei mümkü olduğu görülmüştür. Durum uzayı etez yötemii farklı bir kullaımıı içere bir başka çalışmada birici derecede bir logaritmik ortam filtrei blok şeklide taarlamış ve bu taarlaa bloklarda iki adet kullaılarak ikici derecede bad geçire bir filtre devrei elde edilmiştir (Edward ve Cauwebergh, ). Yapıla bu çalışma etegre tekolojii kullaılarak pratik olarak gerçeklemiştir. Logaritmik ortamda durum uzayı etez yötemii kullaımı adece filtre devreleri ile ıırlı kalmamıştır. Farklı araştırmacılar bu yötemi logaritmik ortam oilatörlerie de uygulamışlar ve devrei performaıı değerledirmişlerdir (haachayaot ve diğ., 995). Bularda başka geçmiş yıllarda yapıla bazı çalışmalarda durum uzayı etez yötemii bazı filtre devreleride bozulmayı azaltıcı blok taarımıda da kullaıldığı görülmektedir (Frey, 999). İteile derecede tüm trafer fokiyolarıı gerçekleebilmeie olaak ağlaya AB ııfı yapıı kullaılmaya başlamaı ile logaritmik ortam filtrelerii gerçekleebilirlik alaı geişlemiştir. Güümüze kadar AB ııfı yapıı kullaıldığı bir çok çalışma yapılmıştır. Frey ve ola tarafıda yapıla bir çalışmada AB ııfı teorii üzeride durulmuştur (Frey ve ola, 999). AB ııfı fark ala yapıda yei bir logaritmik ortam itegratörü öerilmiş ve burada beşici derecede Chebyhev yaklaşımıa ahip alçak geçire bir logaritmik ortam filtrei taarlamıştır (El-Mary ve Wu, ). Üçücü derecede bir logaritmik ortam filtrei Eliptik yaklaşımda, AB ııfı fark ala yapı kullaılarak taarlamıştır (Arlaalp, 3). Birici derecede bir filtre trafer fokiyou AB ııfı fark ala yapı kullaılarak MOS türü traitörler kullaılarak gerçeklemiştir (Lopez-Marti ve diğ., 4). Bu çalışmada AB ııfı fark alıcı yapıdaki birici ve ikici derecede tüm trafer fokiyolarıı etezie olaak ağlayacak bir yazılım geliştirilmiştir. Bu çalışmaı

25 AB ııfıdaki logaritmik ortam filtrelerii gelişimie katkıda bulumaı beklemektedir..3 ez aıtımı Bu çalışmaı amacı AB ııfı fark alıcı yapıda logaritmik ortam filtrelerii durum uzayı metodu kullaarak etezii hızlı ve güveilir şekilde yapabilecek bir yazılımı geliştirilmeidir. Logaritmik ortam filtrelerii etezi kouuda ilk kullaıla geel etez yötemi durum uzayı yötemidir. Bu yötem, itematik bir yötem olmakla birlikte oluşturduğu işlem baamakları yöüde uğraştırıcı ve vakit alıcıdır. Durum uzayı yötemi kullaılarak herhagi bir trafer fokiyouda bir logaritmik ortam filtrei taarlaırke; ilk olarak trafer fokiyoua farklı yötemler uygulaarak item deklemleri elde edilir, daha ora elde edile item deklemleride durum değişkelerie taarımda kullaılacak elemaları uç bağıtılarıa göre farklı eşleme fokiyoları uygulayarak devre deklemleri elde edilir. So olarak ta devre deklemlerii ağlayacak şekilde uygu elemalar kullaılarak iteile filtre devrei taarlaır. Herhagi bir filtre devrei taarlaacağı zama bahedile bu işlemleri hepi elle yapılmaktadır ve trafer fokiyoudaki herhagi bir parametre değiştiğide tüm bu işlemleri e başıda tekrarlamaı gerekmektedir. Buu yapılmaı ie oldukça zama alıcıdır. Bütü bu işlemleri kolaylaştırmak içi; iteile trafer fokiyoua ait etez işlemlerii itematik ve hızlı bir şekilde yaparak filtreye ait devre yapııı kolayca elde edilebileceği bir metoda ihtiyaç vardır. üm bu bilgiler ve ihtiyaçlar göz öüde buludurularak öerile çalışmada birici ve ikici derecede, fark ala tip, AB ııfı yapıda logaritmik ortam filtrelerii etezii itematik olarak kolayca yapabilecek bir program geliştirilecektir. iual C programı kullaılarak geliştirile yazılım ile ilk olarak, kullaıcıda

26 taarımı yapılmaı itee filtre devreie ait trafer fokiyou, imulayo içi gerekli ola aaliz parametreleri ve elema özellikleri girdi olarak alıacaktır. Daha ora bu trafer fokiyoua etez işlemi ve gerekli eşlemeler uygulaarak iteile taarım gerçekleştirilecektir. Yapıla program ile iteile filtre devreie ait gerekli kodlar PSpice imülayo programıa uygu formatta elde edilecektir ve dolayııyla programdaki bir komut vaıtaıyla, elde elde taarımı PSpice programıda aalizi doğruda yapılarak kullaıcıı itediği şekilde aaliz ouçlarıa ulaşmaı ağlamış olacaktır. Geliştirile program ile birici ve ikici derecede filtre devrelerie ait herhagi bir trafer fokiyou giriş bilgii olarak alıırke; taarlaa devreye ait item deklemleri, devrei etlit formu, PSpice programı aaliz ouçları ve çıkış doyaı çıktılar olarak elde edilmektedir. Yapıla bu çalışma ile iteile herhagi bir trafer fokiyoua ait logaritmik ortam filtre devrei etlit formatıda doğruda elde edilebileceği gibi taarlaa devreleri çalışıp çalışmadığı da PSpice programı vaıtaıyla kotrol edilebilecektir. Ayrıca bu yazılımı geliştirilmei ile, birici ve ikici derecede farklı trafer fokiyoları ya da bir trafer fokiyoudaki farklı pay ve payda parametreleri, değişik traitör modelleri ve farklı özelliklerde kullaıcı tarafıda oluşturulmuş traitörler içi, elde edile filtre devrelerii çalışmaları, PSpice programı ile aaliz edilerek karşılaştırılabilecektir. Program geliştirilirke birici ve ikici derecede mevcut olabilecek tüm trafer fokiyoları göz öüde buludurulmuş ve etez yötemi olarak durum uzayı etez yötemi kullaılmıştır. Buu yaıda filtre türü temel filtre türleride olmaya bazı trafer fokiyolarıı logaritmik ortamda etezi yapılarak devre yapıları elde edilmiş ve programa eklemiştir. Program gerçekleştirilirke elde edile devre yapılarıı doğru çalışıp çalışmadığıı kotrol etmek amacı ile, devreler PSpice ile aaliz edilerek gelik ve faz eğrileri elde edilmiş, giriş trafer fokiyouu matematikel olarak gelik ve faz eğrilerii çizdire küçük bir Matlab programı

27 yazılmış ve tüm PSpice çıktıları matematikel aaliz ouçları ile bire bir karşılaştırılarak kotrol edilmiştir. Filtre devreleri ve logaritmik ortam filtreleri kouuda faydalı bir kayak olacağı düşüüle bu tezde birici ve ikici derecede logaritmik ortam filtre devrelerii itematik olarak etezii yapabile bir program öerilmiştir. Sitematik etez yapılmada öce ilk olarak logaritmik ortam filtreleri teorik olarak icelemiştir. Buu içi logaritmik ortam filtreleri, özellikleri, etez yötemleri, taarım çeşitleri vb. birçok yöde araştırmalar yapılarak icelemiştir. Buu yaıda birici ve ikici derecede filtre trafer fokiyoları ayrıtılı olarak icelemiş, logaritmik ortamda taarımları yapılmış ve gerçekleebilecek tüm devre alteratifleri üzeride durulmuştur. Filtre devreleri ve logaritmik ortam filtreleri hakkıda gerekli ö çalışma yapıldıkta ora çeşitli türlerdeki trafer fokiyoları etez edilerek PSpice programıda aaliz edilmiştir. Bu aaliz ouçları ayı trafer fokiyouu Matlab programı kullaılarak yapıla aaliz ouçları ile karşılaştırıldıkta ora iual C programı kullaılarak itematik devre taarımı yapa bir program geliştirilmiştir. ezi geel içerik olarak akışı oraki kıımda açıklaacaktır..4 ez İçeriği Geel bir giriş yapıla bu bölümü takip ede ikici bölümde e geel alamda filtre devrelerii taıtılmaı amaçlamıştır. Bu amaç kapamıda temel filtre türleri taıtılmış; bu kouda çeşitli kavramlar üzeride durularak filtreleri ııfladırılmalarıa yer verilmiştir. Filtre devrelerii ııfladırmaı yapılırke birçok özelliklerie göre farklı ııfladırmalar örek devreler kullaılarak ayrıtılı olarak taımlamıştır. Daha ora geel olarak filtre devrelerie ait trafer fokiyoları üzeride durularak bir trafer fokiyou filtre devrei olarak gerçekleebilmei içi ağlamaı gereke bazı gerek ve yeter şartlar belirtilmiştir. Birici ve ikici derecede filtreleri türlerie göre trafer fokiyoları ayrıtılı olarak icelemiştir. Buu yaıda kararlılık kriteri içi gerekli ola filtre trafer fokiyolarıa göre kutup-ıfır grafiklerii aıl oluşturulduğua bu bölümde yer verilmiştir. So olarak, geel filtre

28 3 yaklaşım çeşitlerie yer verilerek her biri ayrı ayrı icelemiş çıkış karakteritik şekilleri ile yaklaşım çeşitlerii birbirlerie göre farklılıkları belirtilmiştir. Üçücü bölümde tezi temelii oluştura logaritmik ortam filtreleri ile ilgili temel kavramlar irdelemiştir. Logaritmik ortam filtrelerii taıtabilmek içi ilk olarak ELN filtreler taımlamış ve çeşitli ELN devre örekleri göterilmiştir, daha ora logaritmik ortam kavramı üzeride durularak logaritmik ortam filtrelerii bazı öemli özellikleride ve ortam değişimi içi gerekli şartlarda bahedilmiştir. Bularda başka logaritmik ortam filtreleri tralieeer devreleri bir özel türü olduğuda dolayı tralieer devrelere değiilmiştir. eori olarak tralieer preibi taıtılmış ve bu kouda devre öreklerie yer verilmiştir. Logaritmik ortam filtrelerii öemli özelliklerii alatıldığı bu bölümde ayrıca ilk logaritmik ortamlı filtrei ola Adam ı logaritmik ortam filtrei aaliz edilerek icelemiştir. So olarak, logaritmik ortam filtrelerii öemli özellikleride biri ola gelik uygulaştırma (Compadig) kavramıa yer verilmiştir. Gelik uygulaştırma kavramıı alaşılmaı içi gerekli taımlar verilerek şekiller üzeride örekledirme yapılmış; ve gelik uygulaştırma türleri açıklaarak buları birbirlerie göre farklı ola yöleri şekilledirme yardımıyla göterilmiştir. Dördücü bölümde logaritmik ortam filtrelerii etezide güümüze kadar kullaılmış ola yötemlerde bahedilmiştir. Ağırlıklı olarak tezde kullaıla durum uzayı etez yötemie yer verile bu bölümde, çok kullaıla diğer etez yötemleri de kıaca taıtılmıştır. Birici ve ikici derecede logaritmik ortam filtrelerii durum uzayı etezleri ayrıtılı olarak icelemiştir. Daha ora durum uzayı etez yötemide item deklemlerii uygulaştırılmaıda kullaıla yötemlerde bahedilerek AB ııfı fark ala yapıda devre etezie yer verilmiştir. Herhagi bir item deklemii AB ııfı fark ala yapı kullaılarak uygulaştırılmaı ikici derecede bir item üzeride örekledirilerek göterilmiştir. So olarak logaritmik ortamda durum uzayı yötemi kullaılarak trafer fokiyouda devre şeklii elde edilmeie kadar ola işlemler birici derecede bir örek üzeride ayrıtılı olarak göterilmiştir.

29 4 Çalışmaı beşici bölümüde taarlaa birici derecede logaritmik ortam filtreleri ayrıtılı olarak icelemiştir. Birici derecede logaritmik ortam filtreii taarım baamakları kıaca alatılmış ve devre deklemleride devre şeklii elde edilmei üzeride durulmuştur. Birici derecede e geel yapıda logaritmik ortam filtre devrei şekli verilerek hagi kıımlarda oluştuğu belirtilmiştir. Daha ora birici derecede dört tür filtre devreie ait birer örek taarım yapılarak farklı türde filtreleri geel yapıdaki devre şekli üzeride e gibi değişiklikler oluşturacağıda bahedilmiştir. Farklı filtre türleri içi taarlaa örek devreleri PSpice aaliz programı oucuda elde edile freka ortamı aaliz ouçlarıa yer verilmiştir. Beşici bölümde o olarak birici ve ikici derecede taarlaa bütü logaritmik ortam filtre devrelerii çalışmalarıı kotrolü içi gerçekleştirilmiş ola matematikel aaliz programı taıtılmış ve bu programı PSpice aaliz oucu ile karşılaştırılmaı şekiller üzeride göterilmiştir. Altıcı bölümde, birici derecede filtre türleri içi beşici bölümde verile bütü işlemleri ayıı ikici derecede filtre devreii her bir türü içi yapılmıştır. Bu bölümde ikici derecede logaritmik ortam filtreleri taarımıda kullaıla deklemler kıaca belirtilerek geel bir ikici derecede logaritmik ortam filtreie ait devre şekli elde edilmiştir. Buu yaıda logaritmik ortamda gerçeklee farklı ikici derecede filtre devrei alteratifleri içi freka ortamı cevabı birer örek üzeride göterilmiştir. ezi yedici bölümüde ayrıtılı olarak birici ve ikici derecede trafer fokiyouda yola çıkarak elde edile logaritmik ortam filtreie ait devre yapııı etlit formuda elde edilmeie kadar ola program kımı taıtılmıştır. aarlaa programda kullaıla bütü meüler, girdi parametreleri ve farklı doya türlerii işlevleri alatılarak kullaıcı içi bir bilgiledirme yapılmıştır. aıtımı yapıla bütü işlemler elde edile programda alıa şekiller üzeride ayrıca göterilmiştir. Yai gerçekleştirile programı kullaılmaıa da yardımcı olabilmek içi programdaki işlem baamakları takip edilerek ayı trafer fokiyolarıı etlit çıktıları ve aaliz ouçları program çıktıı formuda uulmuştur. Dolayııyla bu bölümde hem yapıla programı bir taıtımı hem de elde edile çıktı ekraları program üzeride göterilmiştir.

30 5 ez çalışmaıı o bölümü ola ekizici bölümde ie yapıla bu çalışma çeşitli yöleri ile değerledirilmiştir. Elde edile ouçlar ile amaçlara e orada ulaşılabildiğide ve bu çalışmaı gelecek çalışmalara e orada ışık tutabileceğide bahedilmiştir. So olarak bu çalışmada elde edile ütülük ve ekiklikler üzeride durularak ilerleye zamalarda bu çalışma üzeride ya da bu çalışmaı kullaılmaı ile yapılabilecek farklı çalışmalar öeri olarak uulmuştur.

31 6 İKİNCİ BÖLÜM EMEL FİLRE KARAMLAR. EMEL FİLRE KARAMLAR. Filtre Devreleri Elektroik itemleri öemli devre bloklarıda birii filtrelerdir. Filtreler herhagi bir giriş işaretii geliğii belirli frekalarda kuvvetledirip, belirli frekalarda zayıflatarak ve/veya fazıı belli frakalarda değiştirerek itee çıkış işaretii üretirler. Filtreler ihtiyaca göre elektrikel bir işareti freka pektrumuu ıırladırmak, biçimledirmek veya düzelemekte kullaılırlar. Elektroik filtreleri kullaım alaları çok geiş olup bularda bazılarıı; Bir itemdeki gürültü gibi parazitleri üzmek Belirli freka bileşelerii birbiride ayırmak Radyo ve televizyo işaretlerii kaallara göre bulmak Örekleme işlemide öce iyalleri ıırladırmak Öreklemiş işaretleri ürekli zamalı işaretlere çevirmek Hoparlör gibi e iyali işleye araçları kaliteii yükeltmek Kouşmayı veya e işaretlerii etez etmek vb. şeklide ıralamak mümküdür (Deliyai ve diğ., 999). Geel olarak iki uçlu bir filtre devreii göterimi Şekil. de görüldüğü gibidir.

32 7 Şekil.: Filtre devrei geel blok diyagramı Burada belirtile filtreye ait trafer fokiyou ( H () ) giriş-çıkış işaretlerii akım veya gerilim olmaıa göre farklı şekillerde iimledirilir. Bua göre Deklem (..a) da gerilim trafer fokiyou, Deklem (..b) de akım trafer fokiyou, Deklem (..c) de rezita trafer fokiyou ve Deklem (..d) de kodükta trafer fokiyou çıkış işaretii giriş işaretie oraı şeklide taımlamaktadır. H( ) H( ) H( ) H( ) ç( ) (..a) ( ) g ç ( ) (..b) ( ) g ç( ) (..c) ( ) g ç( ) (..d) ( ) g. Filtre Devrelerii ürleri Filtre devreleri zayıflattıkları ya da kuvvetledirdikleri freka bileşelerii ait oldukları freka bölgeie göre geel olarak alçak geçire filtreler, yükek geçire filtreler, bad geçire filtreler, bad durdura filtreler ve tüm geçire filtreler olarak beş

33 8 farklı türe ayrılmaktadır. Bu türlere ait ideal freka tepkileri Şekil. de görüldüğü gibidir. Bir filtrei giriş işaretii çıkışa tamame ilettiği freka aralığıa iletim badı, işareti çıkışa iletmeyip durdurduğu freka aralığıa ie durdurma badı deilmektedir. Şekil. de verile farklı türlerdeki filtrelere ait ideal freka tepkilerie bakıldığıda; tüm freka cevaplarıı iletim badı ve durdurma badı aralıklarıda oluştuğu görülmektedir. Bu aralıklar işlee işaretleri hagi freka eviyeleride geçirilip hagi freka eviyeide durdurulacağıı belirleye ıırlardır. Bu taım göz öüde buludurularak beş farklı tür filtrei Şekil. deki ideal çıkış karakteritiklerie göre çalışma preibi olarak aralarıdaki farklılık alaşılabilmektedir. Şekil.: Filtre türlerii ideal freka cevabı

34 9 Şekil. de görüldüğü gibi idealde farklı türlerdeki filtreleri freka cevaplarıa bakıldığıda keim frekaı aıda iletim badıda durdurma badıa ai bir geçiş vardır. eorikte bu şekilde olmakla birlikte bu tür filtreler gerçek ortama taşıdığıda bu geçiş bu kadar keki değildir. Alçak geçire bir filtre devreie ait gerçek freka cevabı Şekil.3 te görüldüğü gibidir. Burada da görüldüğü gibi filtreleri gerçek ortamdaki freka tepkii iletim badı ile durdurma badı araıda bir de geçiş badı içerir. İletim badı ile geçiş badıı ayıra freka iletim frekaı (pa frequecy), geçiş badı ile durdurma badıı ayıra freka ie durdurma frekaı (top frequecy) olarak adladırılmaktadır. Şekil.3: Alçak geçire filtre freka cevabı.3 Filtreleri Bazı Devre Özelliklerie Göre Sııfladırılmaı Filtre devreleri kedi içeriide bir çok yöde farklılık göterebilirler. Bu farklılıklar geel olarak filtreleri bir elektroik devre olmaıda kayaklamaktadır. Bu yöüyle elektroik devrelerde yapıla bazı ııfladırmalar açıklamaları ile birlikte aşağıda belirtildiği gibidir.

35 .3. İşaret İşleme ekiklerie Göre Herhagi bir elektroik devre; içeriide işlee işareti ürekli zamalı olarak ya da ayrık zamalı olarak işlemeie göre iki farklı türe ayrılmaktadır. Bular devre taarımıda her zama göz öüde buludurulmaı gereke ve devrei taımlamaıa yardımcı ola özelliklerdedir. Bezer şekilde filtre devreleri de uygulaa giriş işaretii ürekli zamalı ya da ayrık zamalı olmaıa göre iki farklı tekikte taarlaabilmektedir. Eğer bir filtre devrei uygulaa işareti ürekli zamalı olarak işliyora ürekli zamalı filtreler; ayrık zamalı olarak işliyora da ayrık zamalı filtre devrei olarak iimledirilmektedir..3. Güç Kayaklarıa Göre Bu özellik devrede bulua güç kayağı ayııa bağımlıdır. Bir devrede kullaıla mevcut güç kayakları o devrei ayrı bir ııfladırmaıı oluşturmaktadır. Filtre devrelerii de içerdikleri kayak ayııa göre tek kayaklı filtreler ve çift kayaklı filtreler olmak üzere iki gruba ayırmak mümküdür..3.3 İşaret emil Modlarıa Göre Yoğu olarak gerilim bilgiii işlediği devrelere gerilim modlu devreler deir. Gerilim modlu devrede giriş ve çıkış işaretleri gerilim ciide ifade edilirke daha çok gerilim kotrollü devre elemaları kullaılmaktadır. Şekil.4 de gerilim modlu filtre devreleri görülmektedir. Bu devrei giriş bilgii ve çıkış bilgiii gerilim ciide olduğu ve dolayııyla trafer fokiyouu çıkış gerilimii giriş gerilimie oraı şeklide olduğu açıkça görülmektedir. Akım bilgiii yoğu olarak işlediği devrelere akım modlu devreler deir. Şekil.5 de akım modlu filtre devreleri verilmiştir; burada giriş ve çıkış bilgilerii

36 akım bilgii olduğu ve dolayııyla trafer fokiyouu da çıkış akımı ile giriş akımıı oraı şeklide olduğu görülmektedir. Akım modlu devrelerde kullaıla e temel yapı blokları 968 yılıda Sedra ve Smith tarafıda ortaya koa akım taşıyıcılardır (Wilo, 99). Daha oraları akım modlu devrelerde akım ayaları, akım geri belemeli op-amplar ve değişik akım modlu yükelteçler gibi bir çok yapı kullaılmaya başlamıştır (oumazou, 99)..3.4 Devrede Kullaıla Elemalara Göre Filtre devreleri öceleri yalızca bobi, kodaatör gibi paif elemalar kullaılarak taarlaabilirke zamala tekolojik gelişmelere paralel olarak bobiiz filtre taarımıa gidilmiş ve aktif devre elemaları içere filtreler taarlamıştır. Geel olarak elektroik devreler, taarımlarıda kullaıla elemalara göre ııfladırıldığıda direç, bobi, kodaatör gibi paif elemalar kullaılarak taarlaa filtre devrelerie paif filtreler; traitör, OA gibi aktif elemalar kullaılarak taarlaa filtre devrelerie ie aktif filtreler demektedir. Şekil.4.a ve Şekil.5.a da paif filtre devreleri; Şekil.4.b ve Şekil.5.b de ie aktif filtre devreleri örek olarak verilmiştir. (a) (b) Şekil.4: a) Paif gerilim modlu filtre b)aktif gerilim modlu filtre

37 (a) (b) Şekil.5: a)paif akım modlu filtre b)aktif akım modlu filtre.3.5 Sııflarıa Göre Güç yükelteçlerii özellikle çıkış katıdaki traitörleri iletime geçme durumlarıa göre çıkış katı yükelteçlerii ııfladırmak mümküdür. Bu kouda çıkış yükelteçleri A ııfı, B ııfı ve AB ııfı gibi farklı iimlerle adladırılmaktadırlar. A ııfı yükelteç; çıkış katıdaki traitörü yeterli miktarda uygulaa DC öteleme ile her zama aktif bölgede kalmaıı ağlar. B ııfı yükelteçte çıkış katıdaki traitör uygulaa AC işareti pozitif ve egatif bölgede olmaıa göre yarım peryotta iletimde diğer yarım peryotta ie yalıtımda kalır. AB ııfı yükelteçte ie traitöre uygulaa kutuplama akımı ıfıra çok yaklaşır fakat hiçbir zama ıfıra düşmez. Dolayııyla çıkış traitörü de hiçbir zama tam olarak keime gitmez. A ııfı, B ııfı ve AB ııfı çıkış katları Şekil.5 de görüldüğü gibidir.