İKİ SEVİYELİ KESİKLİ STOKASTİK TAŞIMA PROBLEMİ BILEVEL DISCRETE STOCHASTIC TRANSPORTATION PROBLEM

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İKİ SEVİYELİ KESİKLİ STOKASTİK TAŞIMA PROBLEMİ BILEVEL DISCRETE STOCHASTIC TRANSPORTATION PROBLEM"

Transkript

1 Electroc Joural of Vocatoal Colleges December/Aralı 20 İKİ SEVİYELİ KESİKLİ STOKASTİK TAŞIMA PROBLEMİ Hade GÜNAY AKDEMİR, Fatma TİRYAKİ 2 Özet Bu çalışmada, müşter talepler stoast, özellle esl rassal değşeler olduğu durumda optmal taşıma plaıı belrleye hyerarş yapıda sevyel br esl stoast taşıma problem göz öüe alımıştır. Öerle modelde, br merezde yöetlmeye br frmada lder ve tapç ayrı grup fabrayı yöettğ ve ayrı grup müşter bölgese sahp olduğu abul edlmştr. İl öce hareet ede oyucu, ya lder müşterlere gödereceğ mal mtarlarıı belrler, ardıda tapç ed gödereceğ mtarlara rasyoel br şelde arar verr. Müşter bölgelerde elde buludurma ve elde buludurmama malyetler söz ousudur. Lder (tapç) amacı lgl toplam taşıma malyetler le ed müşter bölgelerde toplam belee elde buludurma ve elde buludurmama malyetler mmze etmetr. Öerle model, Karush-Kuh-Tucer optmall şartları ullaılara te sevyel leer olmaya programlama probleme döüştürülmüştür, daha sora, ortalı olmaya çözümler elde etme ç Dal-Sıır algortması uygulamıştır. Model açılayablme ç üçü br sayısal öre de verlmştr. Aahtar Kelmeler: İ sevyel programlama; Taşıma problem; Stoast programlama; Stoast taşıma problem; Kesl dağılımlı talep. BILEVEL DISCRETE STOCHASTIC TRANSPORTATION PROBLEM Abstract I ths paper, we cosder a blevel dscrete stochastc trasportato problem whch s a two level herarchcal program to determe optmal trasportato pla assumg that customers demads are stochastc, partcular, dscretely dstrbuted radom varables. I our model, we suppose that the leader ad the follower operate two separate group of plats ad ow two separate group of customer zoes a decetralzed frm. The leader, who moves frst, determes quattes shpped to customers, ad the, the follower decdes hs ow quattes ratoally. There are holdg ad shortage costs at customer zoes. The leader s (the follower s) obectve s to mmze the sum of correspodg total trasportato costs ad total expected holdg cost ad shortage cost hs customer zoes. Our proposed model s trasformed to a sgle level olear programmg by usg Karush-Kuh-Tucer (KKT) codtos, ad the, t s appled a brach ad boud algorthm to obta ocooperatve solutos. A small umercal example s also gve to llustrate our model. Keywords: Blevel programmg; Trasportato problem; Stochastc programmg; Stochastc trasportato problem; Dscretely dstrbuted demad. Öğr. Gör., Kırlarel Üverstes, hadeguay@rlarel.edu.tr 2 Prof. Dr., Yıldız Te Üverstes, ftrya@yldz.edu.tr 56

2 December/Aralı 20 Electroc Joural of Vocatoal Colleges. Grş Belrszl çere gerçe hayatta optmzasyo problemlerde, model parametreler doğru br şelde belrleme olduça zordur. Stoast programlama bu tür, belrszl altıda arar verme problemler çözümü le lgler. Belrszlğ varlığıı göz öüe alma ç problem parametreler rassal veya stoast değşeler olara düşüülür. Belrszlğ ets oruma üzere geellle oral stoast programlama problem, leer olmaya determst eşdeğere döüştürülür. Bu döüşümü yapablme ç olasılısal programlama ya da aşamalı telaf edc stoast programlama ullaılır. Daha sora, leer olmaya programlama problemler ç stadart çözüm yötemler ullaılır (Werer, 2005). Tahm edlemeye ya da belrsz problem parametreler estrme ç belrszlğ her ayağı br olasılı dağılımı le gösterlmeldr. Tedar zcr yöetm amacı; tedarçler, üretcler, depoları, peraedecler, taşımacıları ve müşterler ayı ada oorde etmetr. Tedar zcr yöetm le lgl problemler de üretm ve dağıtım gb aşamalarda rassal veya belrsz parametreler çerr. Talep ve fyat gb parametreler sürel değştğ ç as abul etme zate gerçeç değldr. Taşıma, tedar zcr yöetm öeml br parçasıdır. Tedar zcr yöetm brço aşamasıda, solu sayıda aya ve varış yer çere şebee yapısıda geleesel taşıma problem le arşılaşılır. Mallar taşııre toplam taşıma malyetler mmum olması ster. İ sevyel programlama, ç çe geçmş optmzasyo problemde oluşa hyerarş yapıda br sstemdr. Burada arar verc, ortalı ya da ortasız olara breysel amaç fosyolarıı optmze etmeye çalışırlar. İ sevyel programlama, taşıma şebeeler, yöetm, eoom plalama, mühedsl, mya, çevre, optmal otrol gb aralarıda hyerarş lş ola arar verc sııfı çere brço alaa başarıyla uygulamatadır (Dempe, 2002). Bu çalışmada, sevyel yapıda, talep belrszlğ çere taşıma plalaması tpl br problem göz öüe alımıştır. Lteratürde, Patrsso ve Wyter (999) dege ısıtlı matemat programlamaı stoast uzatısıı taımlamıştır. Bu problem br tür hyerarş yapıda belrszl altıda arar verme problem olara görüleblr. Ryu ve dğerler (2004) belrszl altıda sevyel arar verme problem vermşlerdr. Burada, brc sevye br tedar zcrde dağıtımı yöetr, c sevye se üretmde sorumludur. Yazarlar, parametr programlama teğe dayalı br çözüm yötem öermşlerdr. Roghaa ve dğerler (2007) ayı problem tartışmışlardır, aca yazarlar şas ısıtlı programlama teğ le belrszlğ üstesde gelmşlerdr. Şas ısıtlı programlamada, ısıtlar e az belrl br olasılıla sağlamalıdır. Werer (2005) letşm setörüe uyguladığı sevyel stoast programlama modelde belrszl, oyucuları davraışıda ayalaır. Kato ve dğerler (2006) bazı parametreler rassal değşeler ola, sevyel üretm plalama problem göz öüe almışlar ve probleme etleşml bulaı programlama yötem uygulamışlardır. Katagr ve dğerler (2007) belee değer optmzasyou ve varyas mmzasyou modeller oluşturara ortasız yapıda hyerarş arar problemler göz öüe almışlardır. Kalashov ve dğerler (200) doğalgaz tedar zcrde sevyel ço aşamalı stoast optmzasyo model öermşlerdr. Bu modelde, doğalgaz yüleme şret lder, doğalgaz hattı yöetm şret tapç olara düşüülmüştür. Bu çalışma şu şelde düzelemştr: br sora bölümde temel avramlarla lgl ö blgler suulmuştur. Bölüm 3 te sevyel esl stoast taşıma problem taımlamış ve formülasyou, daha sora KKT şartları elde edlmştr. Bölüm 4 te çözümü uygulaışıı açılama ç bast sayısal br öre ve çözümü verlmştr. So olara, Bölüm 5 de souçlar özetlemştr. 2. Ö Blgler 2. İ Sevyel Programlama İ sevyel programlamada arar değşeler ümes, ayrı x ve x 2 vetörlere ayrılmıştır. İl sevyede arar verc (lder), x vetörüü yöetre, c sevyede arar verc x 2 vetörüü yöetr. Öcelle lder arar verdğ, tapç se ararıı alıre, lder strates göz öüe alara lder ararıa tep verdğ abul edlr. 57

3 Electroc Joural of Vocatoal Colleges December/Aralı 20 p İ sevyel problem aşağıda gb modeller: brc sevye arar değşeler x, c sevye arar r değşeler x2, brc sevye amaç fosyou : r F, c sevye amaç fosyou p r f : p r, brc sevye ısıtları G: s p r ve c sevye ısıtları g : s olma üzere, m F( x, x ) x 2 G( x, x2) 0 m f ( x, x2) x2 g( x, x2) 0 () İ sevyel programlama problemler ç brço yötem öerlmştr. Mevcut metotlar, Colso ve dğerler (2005a) de özetlemştr. Ortalı olmaya sevyel çözümler ç öerle modele Dal-Sıır algortması (Bard ve Moore, 990) uygulamıştır. Öcelle, hyerarş yapı stadart matemat programlama probleme döüştürülmüştür. Buu ç, c sevye problem yere ou KKT şartları alımıştır. Bu şlem oral problem leer olmaya tamamlayıcı ısıtlara sahp te sevyel programlama probleme drger (Colso ve dğerler, 2005b). İ sevyel programlama problem te sevyel eşdeğer problem aşağıda verlmştr: s Lagrage çarpaları vetörü μ olma üzere, m F( x, x ) x,x 2,μ G( x, x2) 0 g( x, x2) 0 T x f( x, ) + µ g(, ) = 0 2 x2 x x 2 x2 µ g( x, x 2) = 0, =,, s µ 0, =,, s 2 (2) KKT optmall şartları c sevye problem ç gere şartlardır. Eğer, c sevye problem, herhag br sabt x ç, x 2 ye göre oves optmzasyo problem se bu şartlar ayı zamada yeter şartlardır (Dempe, 2003). Böylece, c sevye problem ç herhag br yerel mmum, ayı zamada global mmum olacatır. Aca, leer olmaya tamamlayıcı µ g ( x, x ) = 0, =,, s 2 ısıtlarıı çermes dolayısıyla, eşdeğer te sevyel problem çözümü zordur. Dal-Sıır algortmasıda, öcelle tamamlayıcı ısıtlar problemde çıartılır ve rahatlatılmış program elde edlr. Rahatlatılmış problem e az br tamamlayıcı ısıtı sağlamadığı varsayılırsa µ = 0 ve g ( x, x ) = 0 2 ısıtları ayrı ayrı eleere alt probleme dallaılır. Burada, µ 2 g ( x, x ) e büyü olaca şelde seçlr. Tüm tamamlayıcı ısıtlar sağlaaa adar ya da uygu olmaya br çözüm elde edlee adar dallama şleme devam edlr. Tüm tamamlayıcı ısıtları sağlaya uygu çözüm, aday çözüm olara etetler (Colso ve dğerler, 2005a; Bard ve Moore, 990). 58

4 December/Aralı 20 Electroc Joural of Vocatoal Colleges 2.2 Kesl Stoast Taşıma Problem Belrl br mal ç müşter talepler es olara blmyorsa, tedar otalarıda talep otalarıa taşıa optmal mal mtarıı belrleme probleme stoast taşıma problem (STP) der (Wllams; 963; Szwarc, 964; Holmberg, 984; Holmberg ve Tuy, 999; Daeva ve dğerler, 200). Müşter talepler, eğer ble esl dağılımlara sahp se STP, esl STP adıı alır. Kesl STP model aşağıda gbdr: = m = m + + ( ) m cx + hey ( d) + sed ( y) = = = x b, =,2,, m x = y, =,2,, x 0, =,2,, m, =,2,, (3) Tablo : Adladırma Parametreler m fabra sayısı müşter sayısı b fabrasıı apastes ( =,, m) c fabrasıda müşterse brm taşıma malyet ( =,, ) s müşters arşılamaya taleb her br brme arşılı ceza malyet h müşters talebde fazla göderle her br brme arşılı ceza malyet d müşters stoast taleb müşters esl talep sayısı d müşters esl taleb ( =,, ) p müşters taleb d olma olasılığı Karar Değşeler x fabrasıda müşterse göderle mal mtarı y müşterse göderle toplam mal mtarı η müşters esl d taleb üzerde göderle mtar η + müşters esl d taleb altıda göderle mtar u, v, ω, µ, µ + Lagrage çarpaları Fosyolar Et () t rassal değşe belee değer P (.) olasılı fosyou L Lagrage fosyou 59

5 Electroc Joural of Vocatoal Colleges December/Aralı Problem Taımı İ sevyel esl stoast taşıma problem taımlamada öce, yapıla abuller br sora bölümde verlmştr. Bu abullerde yola çıılara modellee problem se br sora bölümde verlmştr. 3.. Kabuller () Fabraları ümes, ayrı L ve L 2 ümeler brleşmdr. Burada, L lder tarafıda yöetle fabraları ümes e, L 2 tapç tarafıda yöetle fabraları ümesdr (Soa ve dğerler, 2008). () Müşter talepler bell olmada hem lder hem de tapç arar vermeldr. Öce lder, ardıda tapç müşterlere yollayacağı mtarları belrler. Varış yerlerde elde buludurma ve elde buludurmama malyetler söz ousudur. Elde buludurma malyet, müşterye göderle mal mtarı, gerçe müşter talebde fazla olduğuda üstlele ceza olara görüleblr. Bezer şelde, elde buludurmama malyet, müşterye göderle mal mtarı, gerçe müşter talebde az olduğuda üstlele ceza olara görüleblr. Elde buludurmama malyet yapıla lave yülemeler malyet olara düşüüleblr. () Müşterler ümes, ayrı M ve M 2 ümeler brleşmdr. Burada, M lder sorumlu olduğu, ya toplam elde buludurma ve elde buludurmama malyetler üstledğ varış yerler ümesdr. Bezer şelde, M 2 tapç sorumlu olduğu, ya bu varış yerlerde toplam elde buludurma ve elde buludurmama malyetler üstledğ varış yerler ümesdr. (v) Lder, L olaca şelde x değşeler, tapç se L2 olaca şelde x değşeler otrol eder. (v) Müşter talepler ble esl dağılımlara sahp rassal değşelerdr. =,,, p 0 ve = Ayrıca, müşters taleb belee değer: p = olma üzere, müşters taleb d olma olasılığı p dır. Ed [ ] = p d (4) = le hesaplaır. (v) Brc sevye amacı, lder toplam taşıma malyetler le lder toplam ceza malyet belee değer toplamıı mmze edlmesdr. İc sevye amacı se, bezer şelde, tapç toplam taşıma malyetler le tapç toplam ceza malyet belee değer toplamıı mmze edlmesdr Problem Formülasyou ()-(v) abuller altıda sevyel esl stoast taşıma problem model aşağıda gb verleblr: 60

6 December/Aralı 20 Electroc Joural of Vocatoal Colleges = + + ( ) (P)m cx + hey ( d) + sed ( y) = L M x b, L x, L, =,, x m cx + hey ( d) + sed ( y) x2 = L2 M2 x, (P2) b L2 = m x = y, =,, = x L2, =,, + + ( ) (5) (5) le verle (P) ve (P2) problemler amaç fosyolarıı daha açı br şelde yazablme üzere, y η + η = d η η = 0 =,,,, (6) η, η 0 ısıtları c sevye probleme elemştr. Bu durumda, (5) le verle sevyel problem eşdeğer aşağıda gb verleblr: (P)m c x + h P( d d ) + s P( d d ) x b, L ( η ) ( η ) = L M = = = x, L, =,, η = 0,, η, M,, η η (P2) 6

7 Electroc Joural of Vocatoal Colleges December/Aralı 20 m cx + h ( P( d d) η ) + s ( P( d d ) η ) = L2 M2 = = x b, L2 = (P2) x 0 =,,, L2 m x η + η = d, =,,,, = η η + = 0, η, η, M2,, (7) Teorem: η ve η + değşeler ayı ada tabada olamaz. İspat: As varsayalım, s brde tabada olsu, ya s brde sıfırda farlı olsu. Aca q, q + 0, + + qη = max{ q ( η η ), q ( η η )} olma üzere, q η + q η qη + olması fosyou mmum olmasıyla çelşr. Değşelerde br sıfır, dğer η = η η olması daha y br fosyo değer verr. Dolayısıyla abul yalıştır. Souç: η η + = 0 ısıtı geresz olur, atılablr. Burada, u, v, ω, µ ve µ + Lagrage çarpaları olma üzere, sevyel programlama problem ç yarı poztf deft Hessa matrse sahp uadrat, dolayısıyla oves Lagrage fosyou aşağıda gb verleblr: L( x, x2, u,v,ωμ,η, ) = cx + h ( Pd ( d) η ) + s ( Pd ( d) η ) + u ( x b ) = L2 M2 = = L2 = m + v x η η d ω x µ η µ η = = = = L2 M2 = ( ) + (8) İc sevye problem KKT optmall şartları aşağıda gb verleblr: u, ω, L, =,, 2 µ, µ +, M,, 2 L = c + u + v = L = ω 0, 2,,, x = 62

8 December/Aralı 20 Electroc Joural of Vocatoal Colleges L η L = hpd ( d ) v µ = 0, = spd ( d ) + v µ = 0, M,, + 2 η u( x b) = 0, L = ω x = 0, L, =,, µ η µ η 2 = 0, M2,, + + = 0, M2,, x b, L 2 = m x η + η = d, =,,,, = x 0 =,,, L2, η M2,, η 2 Bu ısıtlarda, ω µ ve aşağıda şelde hesaplaır (9): µ + değşeler elme edleblr, bu durumda eşdeğer te sevyel problem m c x + h P( d d ) + s P( d d ) ( η ) ( η ) = L M = = u, L2 c + u + v, L2, =,, = hpd ( d) v, M2,, spd ( d) + v, M2,, x b, =,, m = m x η + η = d, =,,,, = x, η, η 0 =,, m, =,,,, u( x b) = 0, L2 = x( c + u + v) = 0, L2, =,, Tamamlayıcıısıtlar = η ( hpd ( d) v) = 0, M2,, + η ( spd ( d) + v) = 0, M2,, (9) 4. Açılayıcı Öre Bu öre Brcer (200) de uyarlamıştır. Her br 0 brm mal tedar edeblece frmada brcs lder, cs tapçdr. Her br rassal talepl üç varış yer ç brm yüleme malyetler, brm elde buludurma ve elde buludurmama malyetler (Tablo 2) de, esl talepler olasılı ağırlı fosyoları se (Tablo 3) de verlmştr. Lder, c ve üçücü varış yerde ve tapç brc varış yerde sorumludur. 63

9 Electroc Joural of Vocatoal Colleges December/Aralı 20 Tablo 2. Brm malyetler Varış Yer Varış Yer 2 Varış Yer 3 Frma Frma h s Tablo 3. Olası talepler ve olasılıları Varış Yer Varış Yer 2 Varış Yer 3 Talep ( d ) Olasılı ( p ) İ sevyel problem ve eşdeğer ola te sevyel problem, sırasıyla (0) ve () le verlmştr: + m 3x + 5x2 + 6x3 + 3( η η22) + 4(0.5 η2 + η22) + 6( η η η η34) (0.η η η33 + η34) x + x + x 0 x x x , 2, 3, η2, η22, η2, η22, η3, η32, η33, η34, η3, η32, η33, η m2x2 + 4x22 + 7x23 + 3( η η η3) + 2(0.25η η2 + η3) x2 + x22 + x23 0 x + x2 η + η = 5, x + x2 η2 + η2 = 7, x + x2 η3 + η3 = 9, x2 + x22 η2 + η2 = 4, x2 + x22 η22 + η22 = 8, x3 + x23 η3 + η 3 = 4, x3 + x23 η32 + η32 = 6, x3 + x23 η33 + η33 = 8, x3 + x23 η34 + η34 = x2, x22, x23, η, η2, η3, η, η2, η3 0 (0) 64

10 December/Aralı 20 Electroc Joural of Vocatoal Colleges m 3x + 5x + 6x + 3η +.5η + 7η + 4η + 6η + 5.4η + 3η + 0.6η +.6η + 8η + 4.4η + 6η x + x2 + x3 0 x2 + x22 + x23 0 x + x2 η + η = 5 x + x2 η2 + η2 = 7 x + x2 η3 + η3 = 9 x2 + x22 η2 + η 2 = 4 x2 + x22 η22 + η22 = 8 x3 + x23 η3 + η3 = 4 x3 + x23 η32 + η32 = 6 x3 + x23 η33 + η33 = 8 x3 + x23 η34 + η34 = 0 x, η, η, u 0 2+ u + v + v2 + v3 4+ u + v2 + v22 7+ u + v3 + v32 + v33 + v34 3v 2.25 v v3 3+ v 9+ v2 2 + v3 u( x2 + x22 + x23 0) = 0 x2(2 + u + v + v2 + v3) = 0 x22(4 + u + v2 + v22) = 0 x23(7 + u + v3 + v32 + v33 + v34) = 0 η(3 v) = 0 η2(2.25 v2) = 0 η3(0.75 v3) = 0 + η(3 + v) = 0 + η2(9 + v2) = 0 + η (2 + v ) = () Problem amaç fosyouu optmal değer * z = 08.8 olma üzere, ortasız çözümü aşağıda verlmştr: * * * x x2 x = * * * x x22 x 23 * * * * * * * * * η η2 η3 η2 η22 η3 η32 η33 η = + * + * + * + * + * + * + * + * + * η η2 η3 η2 η22 η3 η32 η33 η 34 * * * * * v v2 v3 v2 v = * * * * * v v32 v33 v34 u 5. Souçlar 65

11 Electroc Joural of Vocatoal Colleges December/Aralı 20 Bu çalışmada, sevyel esl stoast taşıma problem öerlmştr. Bu problem, stoast taşıma problem sevyel versyoudur. İc sevye amaç fosyouu leer olması ve uygu çözümler bölges leer ısıtlarla belrlemes dolayısıyla c sevye problem, oves programlama problemdr. İc sevye problem oveslğ, sevyel problem KKT şartlarıda faydalaara yede formüle etmemze mâ sağlar. Eşdeğer problem tamamlayıcı ısıtlarıyla baş edeblme ç Dal-Sıır algortması ullaılmıştır. Alt problemler, leer programlama problemler çöze herhag br paet program le çözüleblr. Bu algortma problemmz ç olduça et br çözüm yolu olmuştur. Kayaça Bard, J. F., ve Moore, J.T. (990). A brach ad boud algorthm for the blevel programmg problem. SIAM Joural of Scetfc ad Statstcal Computg, (2), Brcer D. L. (200). Cf. Stochastc Programmg, by Haeveld, W. K. K. ad va der Vler, M. H., Dept. of Ecoometrcs & OR, Uversty of Groge, Netherlads. adresde 3 Kasım 20 tarhde alımıştır. Colso, B., Marcotte, P., ve Savard, G. (2005a). Blevel programmg: A survey. A quarterly Joural of Operato Research, 3(2), Colso, B., Marcotte, P., ve Savard, G. (2005b). A Trust-Rego Method for Nolear Blevel Programmg: Algorthm ad Computatoal Experece. Computatoal Optmzato ad Applcatos, 30(3), Daeva, M., Larsso, T., Patrsso, M., ve dğerler (200). A comparso of feasble drecto methods for the stochastc trasportato problem. Computatoal Optmzato ad Applcatos, 46(3), Dempe, S. (2002). Foudatos of Blevel Programmg. Dordrecht: Kluwer Academc Publshers. Dempe, S. (2003). Blevel programmg A survey. Techcal Report TU 2003-, Bergaademe Freberg. Holmberg, K. (984). Separable programmg appled to the stochastc trasportato problem. Research Report LTH-MAT-R-984-5, Departmet of Mathematcs, Lopg Isttute of Techology, Swede. Holmberg, K., ve Tuy, H. (999). A producto-trasportato problem wth stochastc demad ad cocave producto costs. Mathematcal Programmg, 85, Kalashov, V.V., Pérez-Valdés, G.A., Tomasgard, A., ve dğerler (200). Natural Gas Cash-Out Problem: Blevel Stochastc Optmzato Approach, Europea Joural of Operatoal Research, 206(), Katagr, H., Ichro, N., Saawa, M., ve dğerler (2007). Stacelberg solutos to stochastc two-level lear programmg problems. Proceedgs of the 2007 IEEE Symposum o Computatoal Itellgece Multcrtera Decso Mag (MCMD 07), Hawa, Kato, K., Katagr, H., Saawa, M., ve dğerler (2006). Iteractve fuzzy programmg based o a probablty maxmzato model for two-level stochastc lear programmg problems. Electrocs ad Commucatos Japa (Part III: Fudametal Electroc Scece, 89(2), Patrsso, M. ve Wyter, L. (999). Stochastc mathematcal programs wth equlbrum costrats. Operatos Research Letters, 25, Roghaa, E., Sadad, S.J., ve Aryaezhad, M.B. (2007). A probablstc b-level lear mult-obectve programmg problem to supply cha plag. Appled Mathematcs ad Computato, 88(), Ryu, J.H., Dua, V., ve Pstopoulos E.N. (2004). A blevel programmg framewor for eterprse-wde process etwors uder ucertaty. Comput. Chem. Eg, 28,

12 December/Aralı 20 Electroc Joural of Vocatoal Colleges Soa, Khadelwal A. ve Pur, M.C. (2008). Blevel tme mmzg trasportato problem. Dscrete Optm., 5(4), Szwarc, W. (964). The Trasportato Problem wth Stochastc Demad. Maagemet Scece,, Werer, A. S. (2005). Blevel stochastc programmg problems: aalyss ad applcato to telecommucatos. PhD Thess, Norwega Uversty of Scece ad Techology, Faculty of Socal Sceces ad Techology Maagemet, Trodhem, Norway. Wllams, A. C. (963). A Stochastc trasportato problem, Operatos Research, (5),

ŞANS KISITLI STOKASTİK PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN DETERMİNİSTİK EŞİTLİKLERİ Kumru Didem ATALAY 1, Ayşen APAYDIN 2 ÖZ

ŞANS KISITLI STOKASTİK PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN DETERMİNİSTİK EŞİTLİKLERİ Kumru Didem ATALAY 1, Ayşen APAYDIN 2 ÖZ ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ B Teor Blmler ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY B Theoretcal Sceces Clt/Vol.:-Sayı/No: : -8 (0 ŞANS KISITLI STOKASTİK PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

6. Uygulama. dx < olduğunda ( )

6. Uygulama. dx < olduğunda ( ) . Uygulama Hatırlatma: Rasgele Değşelerde Belee Değer Kavramı br rasgele değşe ve g : R R br osyo olma üzere, ) esl ve g ) ) < olduğuda D ) sürel ve g ) ) d < olduğuda g belee değer der. c R ve br doğal

Detaylı

BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK *

BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK * BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK * Fteess Codtos For Soe Segroup Fales ad Costructos ad Effcecy Basr ÇALIŞKAN Mateatk Aabl Dalı Hayrullah AYIK Mateatk Aabl Dalı ÖZET

Detaylı

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI Ahmet ERGÜLEN * Halm KAZAN ** Muhtt KAPLAN *** ÖZET Arta rekabet şartları çersde karlılıklarıı korumak ve

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ- KARE TESTLERİ Doç.Dr. Al Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIAY Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı,

Detaylı

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes

Detaylı

Parçacık Sürü Optimizasyonu ile DWT-SVD Tabanlı Resim Damgalama

Parçacık Sürü Optimizasyonu ile DWT-SVD Tabanlı Resim Damgalama Parçacı Sürü Optmzasyou le DW-SVD abalı Resm Damgalama Veysel Aslataş, Abdullatf Doğa, Rfat Kurba Özet Multmedya eseler ç telf haı ve erşm otrolü amacıyla çeştl damgalama teler gelştrlmştr. Bu çalışmada

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

Yığın Hacminin Tahmini İçin Bulanık Doğrusal Regresyon Modelinde Ters Tahmin Metodu

Yığın Hacminin Tahmini İçin Bulanık Doğrusal Regresyon Modelinde Ters Tahmin Metodu S Ü Fe Ed Fa Fe Derg Saı (003) 65-0, KONYA Yığı Hacm Tahm İç Bulaı Doğrusal Regreso Modelde Ters Tahm Metodu Mustafa SEMİZ, Aşır GENÇ Özet: Bu çalışmada ığı hacm tahm ç farlı br alaşım suulmatadır. Yığı

Detaylı

RANKI 2 OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI 1 Reports Of Free Groups Otomorfizm Rank 2 Lie Algebras

RANKI 2 OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI 1 Reports Of Free Groups Otomorfizm Rank 2 Lie Algebras RANKI OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI Reports Of Free Groups Otomorfzm Rak Le Algebras Özge ÖZTEKİN Matematk Aa Blm Dalı Name EKİCİ Matematk Aa Blm Dalı ÖZET Bu çalışmada,

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ BĠR GRAFIN TERS WIENER ENERJĠSĠ VE TERS WIENER-ESTRADA ĠNDEKSĠ Sez ÇĠZMECĠ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Matemat Aablm Dalı OCAK-0 KONYA Her Haı Salıdır TEZ BĠLDĠRĠMĠ

Detaylı

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e

Detaylı

Bir Alışveriş Merkezinde Hizmet Sektörü Đçin En Kısa Yol Problemi ile Bir Çözüm

Bir Alışveriş Merkezinde Hizmet Sektörü Đçin En Kısa Yol Problemi ile Bir Çözüm Br Alışverş Merkezde Hzmet Sektörü Đç E Kısa Yol Problem le Br Çözüm Pıar Düdar, Mehmet Al Balcı, Zeyep Örs Yorgacıoğlu Ege Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr Yaşar Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr par.dudar@ege.edu.tr,

Detaylı

Quality Planning and Control

Quality Planning and Control Qualty Plag ad Cotrol END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üverstes Edüstr Mühedslğ Aablm Dalı 1 Qualty Maagemet İstatstksel Proses Kotrol Kotrol Kartları 2 END 3618

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

1. KODLAMA KURAMINA GİRİŞ 1

1. KODLAMA KURAMINA GİRİŞ 1 ÖNSÖZ Bu çalışmaı oluşumu esasıda emeğ, blgs ve sosuz desteğyle baa yol göstere değerl hocam Prof. Dr. Erol BALKANAY a; alayışı, desteğ ve atılarıda ötürü değerl hocam Yrd. Doç. Dr. Recep KORKMAZ a teşeürlerm

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI MUSTAFA ÇAĞATAY KORKMAZ YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANA BİLİM DALI KONYA, 2

Detaylı

TEDARİKÇİ SEÇİMİ İÇİN BİR KARAR DESTEK SİSTEMİ A DECISION SUPPORT SYSTEMS FOR SUPPLIER SELECTION

TEDARİKÇİ SEÇİMİ İÇİN BİR KARAR DESTEK SİSTEMİ A DECISION SUPPORT SYSTEMS FOR SUPPLIER SELECTION Süleyma Demrel Üverstes Mühedslk Blmler ve Tasarım Dergs 3(2), 9-04, 205 ISSN: 308-6693 Araştırma Makales Suleyma Demrel Uversty Joural of Egeerg Sceces ad Desg 3(2), 9-04, 205 ISSN: 308-6693 Research

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ. q-tomurcuk FONKSİYONU ve q-bezier EĞRİLERİ. Melike SARAÇ MATEMATİK ANABİLİM DALI

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ. q-tomurcuk FONKSİYONU ve q-bezier EĞRİLERİ. Melike SARAÇ MATEMATİK ANABİLİM DALI ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ -TOMURCUK FONKSİYONU ve -BEZIER EĞRİLERİ Mele SARAÇ MATEMATİK ANABİLİM DALI ANKARA 2015 Her haı salıdır ET IK Aara Üverstes Fe Blmler Esttüsü

Detaylı

Gaunt Katsayılarının Binom Katsayıları Kullanılarak Hesaplanması

Gaunt Katsayılarının Binom Katsayıları Kullanılarak Hesaplanması EN AKÜLTESİ EN DERGİSİ E06 4 9-5 Araştıra Maales Gelş Receved :6/0/06 Kabul Accepted :/0/06 Erha AKIN Selçu Üverstes e aültes z Bölüü Kapüs 450 Koya Türye e-al: ea@selcu.edu.tr Öz: Bu çalışada Gaut atsayıları

Detaylı

TÜREV DEĞERLERİNİ İÇEREN RASYONEL İNTERPOLASYON YÖNTEMLERİ VE UYGULAMALARI. Bayram Ali İBRAHİMOĞLU* & Mustafa BAYRAM**

TÜREV DEĞERLERİNİ İÇEREN RASYONEL İNTERPOLASYON YÖNTEMLERİ VE UYGULAMALARI. Bayram Ali İBRAHİMOĞLU* & Mustafa BAYRAM** D.P.Ü. Fe Blmler Esttüsü 6. Sayı Eylül 8 Türev Değerler İçere Rasyoel İterpolasyo Yötemler ve Uygulamaları TÜREV DEĞERLERİNİ İÇEREN RASYONEL İNTERPOLASYON YÖNTEMLERİ VE UYGULAMALARI Bayram Al İBRAHİMOĞLU*

Detaylı

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems Avalable ole at www.alphaumercjoural.com alphaumerc joural The Joural of Operatos Research, Statstcs, Ecoometrcs ad Maagemet Iformato Systems Receved: December 12, 2017 Accepted: February 02, 2018 Publshed

Detaylı

Güvenlik Stokları. Tedarik Zincirlerinde Belirsizlik Yönetimi: Güvenlik Stokları. Güvenlik Stokları Belirlenirken Sorulması gereken sorular

Güvenlik Stokları. Tedarik Zincirlerinde Belirsizlik Yönetimi: Güvenlik Stokları. Güvenlik Stokları Belirlenirken Sorulması gereken sorular Güvenl Stoları Tedar Zncrlernde Belrszl Yönetm: Güvenl Stoları Güvenl Stoğu: Herhang br dönemde, talebn tahmn edlen mtarın üzernde gerçeleşen mtarını arşılama çn elde bulundurulan sto mtarıdır Q Çevrm

Detaylı

Gamma ve Weibull Dağılımları Arasında Kullback-Leibler Uzaklığına Dayalı Ayrım

Gamma ve Weibull Dağılımları Arasında Kullback-Leibler Uzaklığına Dayalı Ayrım Afyo Kocatepe Üverstes Fe ve Mühedslk Blmler Dergs Afyo Kocatepe Uversty Joural of Scece ad Egeerg AKÜ FEMÜBİD 7 (27) 234 (5-55) AKU J. Sc.Eg.7 (27) 234 (5-55) DOI:.5578/fmbd.6774 Gamma ve Webull Dağılımları

Detaylı

ÜRETİM PLANLAMASINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

ÜRETİM PLANLAMASINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Öer.C.9.S.. Temmuz 00.-. ÜRETİM PLANLAMASINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Semra ERPOLAT Mmar Sa Güzel Saatlar Üverstes Fe Edebyat Fakültes, İstatstk Bölümü,

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Dinamik Programlama. Örnek 3: Tıbbi Müdahale Ekiplerinin Ülkelere Dağıtımı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Dinamik Programlama. Örnek 3: Tıbbi Müdahale Ekiplerinin Ülkelere Dağıtımı YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Hafta Determstk Damk Programlama (devam) Damk Programlama Geçe derste küçük ölçekl problemler damk programlamayla yelemel olarak asıl çözüldüğüü gördük. Bu derste, öreklere devam

Detaylı

Fark Denklemlerinin Çözümünde Parametrelerin Değişimi Yöntemi

Fark Denklemlerinin Çözümünde Parametrelerin Değişimi Yöntemi Far Delemler Çzümüde Parametreler Değşm Ytem *Hüsey Koama Saarya Üverstes, Fe-Edebyat Faültes, Matemat Blümü, 587, Saarya Özet: İçersde e az br mertebede,,,, E b solu arları buluduğu osyoel delemlere Far

Detaylı

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

OLİGOPOLİ. Oligopolic piyasa yapısını incelemek için ortaya atılmış belli başlı modeller şunlardır.

OLİGOPOLİ. Oligopolic piyasa yapısını incelemek için ortaya atılmış belli başlı modeller şunlardır. OLİGOOLİ Olgopolc pyasa yapısını ncelemek çn ortaya atılmış bell başlı modeller şunlardır.. Drsekl Talep Eğrs Model Swezzy Model: Olgopolstc pyasalardak fyat katılığını açıklamak çn gelştrlmştr. Olgopolcü

Detaylı

Filbert Matrislerinin Normları İçin Alt ve Üst Sınırlar. The Upper and Lower Bounds For Norms of Filbert Matrices

Filbert Matrislerinin Normları İçin Alt ve Üst Sınırlar. The Upper and Lower Bounds For Norms of Filbert Matrices lert Matrsler Normları İç lt ve Üst Sıırlar Sülema Demrel Üverstes B Türe E Sarııar e Blmler Esttüsü Dergs - (00 - lert Matrsler Normları İç lt ve Üst Sıırlar Bahr TÜREN E SRIPINR Sülema Demrel Üverstes

Detaylı

KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ

KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ Eoometr ve İstatst Sayı:5 0-4 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ Arzdar KİRACI* Özet Gücel yazıda,

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

Tuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract

Tuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract YKGS2008: Yazılım Kaltes ve Yazılım Gelştrme Araçları 2008 (9-0 ekm 2008, İstabul) Yazılım Ürü Gözde Geçrmeler Öem, Hazırlık Sürec ve Br Uygulama Öreğ The Importace of the Software Product Revews, Preparato

Detaylı

REGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ

REGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ REGRESYON VE KORELASYON ANALİZİ.. Doğrusal İlşler.. Yalı (ast) Regreso... E Küçü Kareler Metodu a) Normal Delemler Çözümü ) Determat metodu c) Orj Kadırma... Regresou Stadart Sapması..3. Regresou Duarlılığı..4.

Detaylı

Bir Telekomünikasyon Probleminin Matematiksel Modellenmesi Üzerine

Bir Telekomünikasyon Probleminin Matematiksel Modellenmesi Üzerine Br Telekomükasyo Problem Matematksel Modellemes Üzere Urfat Nuryev, Murat Erşe Berberler, Mehmet Kurt, Arf Gürsoy, Haka Kutucu 2 Ege Üverstes, Matematk Bölümü, İzmr 2 İzmr Yüksek Tekolo Esttüsü, Matematk

Detaylı

TÜMEVARIM. kavrayabilmek için sonsuz domino örneği iyi bir modeldir. ( ) domino taşını devirmek gibidir. P ( k ) Önermesinin doğru olması halinde ( 1)

TÜMEVARIM. kavrayabilmek için sonsuz domino örneği iyi bir modeldir. ( ) domino taşını devirmek gibidir. P ( k ) Önermesinin doğru olması halinde ( 1) TÜMEVARIM Matematite ulladığımız teoremleri ispatlamasıda pe ço ispat yötemi vardır. Özellile doğal sayılar ve birço ouda ispatlar yapare tümevarım yötemii sıça ullaırız. Tümevarım yötemii P Öermesii doğruluğuu

Detaylı

Yayılma (Değişkenlik) Ölçüleri

Yayılma (Değişkenlik) Ölçüleri Yayılma (Değşel) Ölçüler Br ver set taıma yada farlı ver set brbrde ayırt etme ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etrafıda

Detaylı

0,1,..., n p polinomu bulma işlemine interpolasyon ve px ( )

0,1,..., n p polinomu bulma işlemine interpolasyon ve px ( ) Ç.Ü Fe Blmler Esttüsü Yl:29 Clt:2-1 İNTERPOLASYON VE KALAN TEORİSİ Iterpolto d Remder Theory Fge GÜLTÜRK Mtemt Ablm Dl Yusuf KARAKUŞ Mtemt Ablm Dl ÖZET Bu çlşmd İterpolsyo tmlmş, Lgrge İterpolsyo Formülü

Detaylı

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı

Detaylı

Giriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:

Giriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun: Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ

Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).

Detaylı

Yaşam eğrilerini karşılaştırmak için kullanılan skor ve ağırlıklı testler: Sayısal örnekler

Yaşam eğrilerini karşılaştırmak için kullanılan skor ve ağırlıklı testler: Sayısal örnekler www.statstcler.org İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya 6 () - İstatstçler Dergs: İstatst&Atüerya Yaşam eğrler arşılaştırma ç ullaıla sor ve ağırlılı testler: ayısal öreler Duru Karasoy Hacettepe Üverstes

Detaylı

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ GRAFLAR ÜZERİNDE YENİ KIRCHHOFF YAPILARININ TANITILMASI Betül ACAR YÜKSEK LİSANS TEZİ Matemat Aablm Dalı Şubat-0 KONYA Her Haı Salıdır TEZ BİLDİRİMİ Bu

Detaylı

Kuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama

Kuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama KMÜ Sosyal ve Ekoomk Araştırmalar Dergs (8): 37-45, 00 ISSN: 309-93, wwwkmuedutr Kuruluş Yer Seçmde Bulaık TOPSIS Yötem ve Bakacılık Sektörüde Br Uygulama Nha Tırmıkçıoğlu Çıar Yıldız Tekk Üverstes, Kmya-Metalür

Detaylı

Pareto I Daılımının lk Bozulma Sansürlü Örnekleme Planına Dayalı Parametrelerinin Tahmini ve Beklenen Test Süresi *

Pareto I Daılımının lk Bozulma Sansürlü Örnekleme Planına Dayalı Parametrelerinin Tahmini ve Beklenen Test Süresi * S.Ü. e Edebyat aültes e Dergs Sayı 4 (004 9-8 KONYA Pareto I Daılımıı l Bozulma Sasürlü Öreleme Plaıa Dayalı Parametreler Tahm ve Belee Test Süres * Cou KU Mehmet eda KAYA Özet: Bu çalımada l bozulma sasürlü

Detaylı

Zaman Gecikmesine Sahip Kesirli Dereceli Belirsiz Sistemler için Kontrolör Tasarımı

Zaman Gecikmesine Sahip Kesirli Dereceli Belirsiz Sistemler için Kontrolör Tasarımı EEB 26 Eletr-Eletro ve Blgsayar Sempozyumu, -3 Mayıs 26, Toat TÜRKİYE Zama Gecmese Sahp Kesrl Derecel Belrsz Sstemler ç Kotrolör Tasarımı Tufa Doğruer, Nusret Ta 2 Eletro ve Otomasyo Bölümü Gazosmapaşa

Detaylı

ÇOK AMAÇLI DOĞRUSAL KESİRLİ PROGRAMLAMA YÖNTEMİ İLE ÇEVRE YÖNETİM SİSTEMLERİ PROBLEMLERİNE ÇÖZÜM YAKLAŞIMI

ÇOK AMAÇLI DOĞRUSAL KESİRLİ PROGRAMLAMA YÖNTEMİ İLE ÇEVRE YÖNETİM SİSTEMLERİ PROBLEMLERİNE ÇÖZÜM YAKLAŞIMI Marmara Üverstes İ.İ.B.F. Dergs YIL 006, CİLT XXI, SAYI ÇOK AMAÇLI DOĞRUSAL KESİRLİ PROGRAMLAMA YÖNTEMİ İLE ÇEVRE YÖNETİM SİSTEMLERİ PROBLEMLERİNE ÇÖZÜM YAKLAŞIMI S. Eral DİNÇER ABSTRACT I real worl ecso

Detaylı

AÇIK ARTIRMALI EKONOMİK YÜK DAĞITIM PROBLEMİ İÇİN FARKLI BİR YAKLAŞIM

AÇIK ARTIRMALI EKONOMİK YÜK DAĞITIM PROBLEMİ İÇİN FARKLI BİR YAKLAŞIM AÇIK ARTIRMALI EKONOMİK YÜK DAĞITIM ROBLEMİ İÇİN FARKLI BİR YAKLAŞIM Adem KÖK () Takut YALÇINÖZ () Nğde Tedaş, Nğde, ademkok@yahoo.com Nğde Üverstes, Elektrk-Elektrok Mühedslğ Bölümü, tyalcoz@gde.edu.tr

Detaylı

Yüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi

Yüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi Yüksek Mertebede Sstemler İç Ayrıştırma Temell Br Kotrol Yötem Osma Çakıroğlu, Müjde Güzelkaya, İbrahm Eks 3 Kotrol ve Otomasyo Mühedslğ Bölümü Elektrk Elektrok Fakültes İstabul Tekk Üverstes,34369, Maslak,

Detaylı

KONVEKS OLMAYAN ÇOK KRİTERLİ OPTİMİZASYON ve PORTFÖY SEÇİMİ PROBLEMİ

KONVEKS OLMAYAN ÇOK KRİTERLİ OPTİMİZASYON ve PORTFÖY SEÇİMİ PROBLEMİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KONVEKS OLMAYAN ÇOK KRİTERLİ OPTİMİZASYON ve PORTFÖY SEÇİMİ PROBLEMİ İstatstç Gülder KEMALBAY F.B.E İstatst Aablm Dalı da Hazırlaa YÜKSEK LİSANS TEZİ

Detaylı

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee

Detaylı

Cezalandırılmış Eğrisel Çizgi Regresyonunda Karışık Doğrusal Model Yaklaşımı. Linear Mixed Model Approach in Penalized Spline Regression

Cezalandırılmış Eğrisel Çizgi Regresyonunda Karışık Doğrusal Model Yaklaşımı. Linear Mixed Model Approach in Penalized Spline Regression üra S., otamış Ö. Cezaladırılmış Eğrsel Çzg Regresyoda Karışı Doğrsal Model Yalaşımı Semra üra,*, Öz otamış Hacettepe Üverstes, İstatst Bölümü, Beytepe/ANKARA Özet B çalışmada cezaladırılmış eğrsel çzg

Detaylı

Polinom İnterpolasyonu

Polinom İnterpolasyonu Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır

Detaylı

GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ

GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ Joural of Ecoomcs, Face ad Accoutg (JEFA), ISSN: 48-6697 Year: 4 Volume: Issue: 3 CURRENCY EXCHANGE RATE ESTIMATION USING THE GREY MARKOV PREDICTION MODEL Omer Oala¹ ¹Marmara Uversty. omeroala@marmara.edu.tr

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Blmler ve Mühedslk ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY A Appled Sceces ad Egeerg Clt/Vol.: 3-Sayı/No: : 5-63 (202 ARAŞTIRMA

Detaylı

TABU ARAŞTIRMASI UYGULANARAK EKONOMİK YÜK DAĞITIMI PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

TABU ARAŞTIRMASI UYGULANARAK EKONOMİK YÜK DAĞITIMI PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ TABU ARAŞTIRMASI UYGULANARAK EKONOMİK YÜK DAĞITIMI ROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ T. YALÇINÖZ T. YAVUZER H. ALTUN Nğde Üverstes, Mühedslk-Mmarlık Fakültes Elektrk-Elektrok Mühedslğ Bölümü, Nğde 5200 / Türkye e-posta:

Detaylı

BETONARME YAPILARIN DEPREM PERFORMANSININ DEĞERLENDİRİLMESİ. M.Emin ÖNCÜ 1, Yusuf CALAYIR 2

BETONARME YAPILARIN DEPREM PERFORMANSININ DEĞERLENDİRİLMESİ. M.Emin ÖNCÜ 1, Yusuf CALAYIR 2 BETONARME YAPILARIN DEPREM PERFORMANSININ DEĞERLENDİRİLMESİ M.Em ÖNCÜ, Yusuf CALAYIR ocume@dcle.edu.tr, ycalayr@frat.edu.tr Öz: Çalışmada, betoarme yapıları Türk Deprem Yöetmelğde (ABYYHY,998) verle talep

Detaylı

Genetik Algoritma ile İki Boyutlu Şekil Yerleştirme ÖZET

Genetik Algoritma ile İki Boyutlu Şekil Yerleştirme ÖZET Genetk Algortma le İk Boyutlu Şekl Yerleştrme Metn Özşahn 1 ve Mustafa Oral 2 1) Çukurova Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Endüstr Mühendslğ Bölümü, Adana, Turkey 2 Çukurova Ünverstes Blgsayar Mühendslğ Bölümü,

Detaylı

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi,

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi, . Ders Büyü Sayılar Kauları Kouya geçmede öce DeMoivre-Stirlig formülüü ve DeMoivre-Laplace teoremii hatırlayalım. DeMoivre, geel terimi, a!,,, 3,... e ola dizii yaısa olduğuu göstermiş, aca limitii bulamamış.

Detaylı

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa ELECO '1 Elektrk - Elektrok ve Blgsayar Mühedslğ Sempozyumu, 9 Kasım - 1 Aralık 1, Bursa Artırma/Azaltma Lmtl ve Yasak İşletm Bölgel Ekoomk Güç Dağıtımı Problemler Yerçekmsel Arama Algortması le Çözümü

Detaylı

denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy

denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada

Detaylı

BR GRAPHIN KOMULUK MATRS LE DERECE MATRSNN ÇARPIMININ EN BÜYÜK ÖZDEER ÇN SINIRLAR

BR GRAPHIN KOMULUK MATRS LE DERECE MATRSNN ÇARPIMININ EN BÜYÜK ÖZDEER ÇN SINIRLAR BR GRAPHIN KOMULUK MATRS LE DERECE MATRSNN ÇARPIMININ EN BÜYÜK ÖZDEER ÇN SINIRLAR Sezer SORGUN ve erfe BÜYÜKKÖSE Ercyes Üverstes, Fe Bller Esttüsü, Mateat Bölüü, KAYSER srgrzs@gal.co Ah Evra Üverstes,

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

2q-Konveks Parpoligon Yaklaşımını Kullanarak Kesir Dereceli Affine Belirsizlik Yapısındaki Sistemlerin Nyquist Zarflarının Elde Edilmesi

2q-Konveks Parpoligon Yaklaşımını Kullanarak Kesir Dereceli Affine Belirsizlik Yapısındaki Sistemlerin Nyquist Zarflarının Elde Edilmesi q-koes Parpolgo Yalaşımıı Kullaara Kesr Derecel Affe Belrszl Yapısıda Sstemler Nyqust Zarflarıı lde dlmes Blal Şeol, Celaledd Yeroğlu Blgsayar Mühedslğ Bölümü İöü Üerstes, Malatya blal.seol@ou.edu.tr,

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:7 Sayı/No: 1 : (2006)

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:7 Sayı/No: 1 : (2006) ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Clt/Vol.:7 Sayı/No: : 65-74 (26 DERLEME/REVIEW YAŞAM TESTİNDE KULLANILAN ÜSTEL VE WEİBULL DAĞILIMLARININ

Detaylı

COMPARISON OF PARAMETERIZATION METHODS USED FOR B- SPLINE CURVE INTERPOLATION

COMPARISON OF PARAMETERIZATION METHODS USED FOR B- SPLINE CURVE INTERPOLATION Iteratoal Egeerg, Scece ad Educato Coferece, December 206 COMPARISO OF PARAMETERIZATIO METHODS USED FOR B- SPLIE CURVE ITERPOLATIO Sıtı ÖZTÜRK Kocael Üverstes, Mühedsl Faültes, Eletro ve Haberleşme Mühedslğ

Detaylı

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza

Detaylı

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa ELECO '1 Elektrk - Elektrok ve Blgsayar Mühedslğ Sempozyumu, 9 Kasım - 1 Aralık 1, Bursa Zıt koumlu Yerçekmsel Arama Algortmasıı Termk Üretm Brmlerde Oluşa Emsyo Kısıtlı Ekoomk Güç Dağıtım Problemlere

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,

Detaylı

TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2

TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2 l Ta rr ım ı Ekooms Kog rres 6-8 - Eylül l 2000 Tek rrdağ TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ (980-998) (TRANLOG MALİYET FONKİYONU UYGULAMAI) Yaşar AKÇAY Kemal EENGÜN 2. GİRİŞ Türkye tarımı

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE KARE TESTLERİ Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda

Detaylı

HOMOJEN OLMAYAN VARYANS VARSAYIMI ALTINDA ORTALAMALARIN EŞİTLİĞİ İÇİN BAZI TEST İSTATİSTİKLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI Esra YİĞİT 1, Hamza GAMGAM 1 ÖZ

HOMOJEN OLMAYAN VARYANS VARSAYIMI ALTINDA ORTALAMALARIN EŞİTLİĞİ İÇİN BAZI TEST İSTATİSTİKLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI Esra YİĞİT 1, Hamza GAMGAM 1 ÖZ ANADOLU ÜNİVERİTEİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİİ B Teor Blmler ANADOLU UNIVERITY JOURNAL OF CIENCE AND TECHNOLOGY B Theoretcal ceces Clt/Vol.:-ayı/No: : 57-7 (0) HOMOJEN OLMAYAN VARYAN VARAYIMI ALTINDA ORTALAMALARIN

Detaylı

T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ

T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ Blezl Asero Geeratörü Gerlm ve Freasıı Deetm ç Yapay Sr Ağı Tabalı Br Aıllı Deetleyc Tasarımı ve Uygulaması Araştırma Altyapı Projes Kes Souç Raporu ARAŞTIRMA

Detaylı

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler. Tanımlayıcı İstatistikler. Tanımlayıcı İstatistikler. Yer Ölçüleri

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler. Tanımlayıcı İstatistikler. Tanımlayıcı İstatistikler. Yer Ölçüleri 0.0.06 Taımlayıcı İstatstler Bölüm 3 Taımlayıcı İstatstler Br ver set taıma veya brde azla ver set arşılaştırma ç ullaıla ve ayrıca öre verlerde hareet le reas dağılışlarıı sayısal olara özetleye değerlere

Detaylı

Đst201 Đstatistik Teorisi I

Đst201 Đstatistik Teorisi I Đst20 Đstatstk Teors I DERSĐN TÜRÜ Zorulu DERSĐN DÖNEMĐ Yaz DERSĐN KREDĐSĐ Ulusal Kred: (4, 0, 0 ) 4 KTS: 7 DERSĐN VERĐLDĐĞĐ Bölüm: Đstatstk 200/20 Öğretm Yılı DERSĐN MCI Đstatstğ matematksel temeller

Detaylı

Yapı ve LQR kontrol sisteminin birleşik optimum tasarımı

Yapı ve LQR kontrol sisteminin birleşik optimum tasarımı tüdergs/d mühedslk Clt:5, Sayı:, Kısım:, 89-97 Nsa 6 Yapı ve LQR kotrol sstem brleşk optmum tasarımı Mehmet BOZCA *, Ata MUĞAN İÜ Maka Fakültes, Maka Mühedslğ Bölümü, 4464, Gümüşsuyu, İstabul Özet Bu çalışmada,

Detaylı

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

Ergonomik Ürün Tasarımına Bütünleşik Bir Yaklaşım

Ergonomik Ürün Tasarımına Bütünleşik Bir Yaklaşım Sakarya Üverstes Fe Blmler Esttüsü Dergs, Vol(No): pp, year SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DERGİSİ SAKARYA UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE e-issn: 2147-835X Derg sayfası: http://dergpark.gov.tr/saufeblder

Detaylı

Ara Değer Hesabı (İnterpolasyon)

Ara Değer Hesabı (İnterpolasyon) Ar Değer Hesbı İterpolso Ardeğer hesbı mühedsl problemlerde sılıl rşılşıl br şlemdr. İterpolso Ble değerlerde blmee rdeğer d değerler bulumsı şlemdr. Geel olr se br osouu 0,,, gb rı otlrd verle 0,,, değerler

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahmileme ve Hipotez Testlerie Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üiversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr

Detaylı

Box ve Whisker Grafiği

Box ve Whisker Grafiği www.memetaarayl.com Bölümü Amaçları DEĞİŞKELİK ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKOOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aarayl@deu.edu.tr Bu Bölümü tamamladıta ora eler yapablecez: Bo ve Wher grağ ouma

Detaylı

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

Yapay Arı Kolonisi Algoritması İle Elektrik Güç Sistemi Optimal Yakıt Maliyetinin Belirlenmesi

Yapay Arı Kolonisi Algoritması İle Elektrik Güç Sistemi Optimal Yakıt Maliyetinin Belirlenmesi 6 th Iteratoal Advaced Techologes Symposum (IATS 11), 16-18 May 011, Elazığ, Turkey Yapay Arı Kolos Algortması İle Elektrk Güç Sstem Optmal Yakıt Malyet Belrlemes A Öztürk 1, S Çobalı, S Duma, S Tosu 4,

Detaylı

TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI

TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI 0 Ercyes Üverstes İktsad ve İdar Bller Fakültes Dergs, Sayı:, Ocak-Hazra 009, ss.19-7 TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI A. İhsa ÖZDEMİR * Gökha SEÇME ** ÖZ Ye s çevresdek

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri  Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açı Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu Bu materyallerde alıtı yapma veya Kullaım Koşulları haıda bilgi alma içi http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.aciders.org.tr adresii ziyaret ediiz. 18.102

Detaylı

TESADÜFİ DEĞİŞKENLERLE İLGİLİ BAZI YAKINSAKLIK ÇEŞİTLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

TESADÜFİ DEĞİŞKENLERLE İLGİLİ BAZI YAKINSAKLIK ÇEŞİTLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ISSN:1306-3111 e-journal of New Worl Scences Acaemy 2008, Volume: 3, Number: 4 Artcle Number: A0108 NATURAL AND APPLIED SCIENCES MATHEMATICS APPLIED MATHEMATICS Receve: March 2008 Accepte: September 2008

Detaylı

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği Akademk Blşm 11 - III. Akademk Blşm Koferası Bldrler 2-4 Şubat 2011 İöü Üverstes, Malatya Bağıl Değerledrme Sstem Smülasyo Yötem le Test Edlmes: Kls 7 Aralık Üverstes Öreğ Kls 7 Aralık Üverstes, Blgsayar

Detaylı

EKONOMİK YÜK DAĞITIMI İÇİN YENİ BİR ALGORİTMA VE HESAPLAMA YÖNTEMİ

EKONOMİK YÜK DAĞITIMI İÇİN YENİ BİR ALGORİTMA VE HESAPLAMA YÖNTEMİ EKONOMİK YÜK DAĞITIMI İÇİN YENİ BİR AGORİTMA VE HESAAMA YÖNTEMİ Nurett Çetkaya Abdullah Ürkmez İsmet Erkme Takut Yalçıöz 4, Selçuk Üverstes Elektrk-Elektrok Mühedslğ Bölümü Koya ODTÜ Elektrk-Elektrok Mühedslğ

Detaylı