Ayrık Olay Sistemlerinin kontrolü için bir modelleme ve gerçekleme yöntemi

Transkript

1 tüdergs/d mühendsl lt:9 Sayı, - Şubat Ayrı Olay Sstemlernn ontrolü çn br modelleme ve gerçeleme yöntem İbrahm olga HASDEMİR *, Salman KURULAN, Leyla GÖREN İÜ Fen Blmler Ensttüsü, Kontrol ve Otomasyon Mühendslğ Programı, 69, Ayazağa, İstanbul Özet Sonlu durum maneler ya da otomatlar, Ayrı Olay Sstemlernn (AOS) analz, tasarım ve ontrolüne yönel formal yöntemlern yer aldığı uygulamalarda yaygın olara ullanılmatadır. Ayrı olay sstemlernn gerbeslemel ontrolü çn uramsal br yapı tanımlayan Üstdenetm Kuramı ve bu urama lşn uygulamalar buna örne olara verleblr. Otomatın standart tanımının, tasarıma lşn ayrı olay sstem davranışını fade edeblmesne rağmen, zamanlama ve sayma gb bazı davranışları bu modelleme bçm le fade etme olay değldr. Bu çalışmanın temel amacı, AOS davranışlarının, özel olara ontrole yönel davranış urallarının tasarımını ve fadesn mümün ılan durum tabanlı br modelleme bçmnn gelştrlmes ve bu modele dayanara tasarlanmış davranışın uygulanablmes çn br yöntemn elde edlmesdr. ZS-otomat olara anılan yen modelleme bçm, uygulamada sılıla arşılaşılan zamanlama ve sayma davranışlarının durum gösterm le fade edlmesn mümün ılan Zamanlama ve Sayma Yapısına sahptr. Modeln öneml br özellğ, gerçeleme aşamasında ullanılan tenolo araçlarda doğrudan uygulanablece yapısal bleşenler çermesdr. Bu çalışmada, modelleme bçmnn yanı sıra, br gerçeleme yöntem de tanıtılmatadır. Gerçeleme yöntem, ele alınan br AOS çn tasarlanmış ontrolörün ya da üstdenetleycnn Programlanablr Lo Kontrolörlerle (PL) gerçelenmesne yönel adımları sstemat olara tanımlamatadır. Yöntemn, tasarım davranışını yanlış olara gerçelemeye neden olan çığ ets adlı br problem çn çözüm oluşturduğu da gösterlmştr. Gelştrlen yöntemle, tasarımda öngörülen zamanlama ve sayma davranışları, PL lerde ullanılan Zamanlayıcı ve Sayıcı blolarını doğrudan ullanılmasını mümün ılmatadır. Sstemat olara tanımlanan bu yöntem, programlanara otomat od üretmn mümün ılan br yapıdadır. Anahtar Kelmeler: Ayrı olay sstemler, gerçeleme, Programlanablr Lo Kontrolör. * Yazışmaların yapılacağı yazar: İbrahm olga HASEMİR. tolga.hasdemr@semens.com; el: (6) Bu maale, brnc yazar tarafından İÜ Fen Blmler Ensttüsü, Kontrol ve Otomasyon Mühendslğ programında tamamlanmış olan "Ayrı olay sstemlernn tasarımı ve ontrolü çn yen br gerçeleme ve otomat od üretme yöntem " adlı dotora teznden hazırlanmıştır. Maale metn..9 tarhnde dergye ulaşmış, 5..9 tarhnde basım ararı alınmıştır. Maale le lgl tartışmalar 5.8. tarhne adar dergye gönderlmeldr.

2 İ.. Hasdemr ve dğerler A modelng and realzaton method for the control of Dscrete Event Systems Extended abstract When formal methods are appled n control desgn of Dscrete Event Systems (DES), t becomes necessary to model the system behavor and specfcatons by a formalsm such as automata or Petr nets. For example, the supervsory control theory (S) ntroduced by Ramadge and Wonham n 987, uses formal languages to model system behavor and, specfcatons and formal languages are often expressed by automata. he syntheszed controllers or supervsors are also represented by automata whch are then needed to be realzed by a programmable devce. Standard defnton of the automaton s capable of descrbng the DES behavor of a desgn; however some behavors le tmng and countng can not drectly or easly be represented n the standard formalsm. mplementng a tmng mechansm s necessary for dscrete event control systems when a certan amount of delay s reured to mae a decson after an event occurs. A green traffc lght, turnng on after a certan tme perod followng the red lght could be an example. Lewse, a countng mechansm s appled f t s necessary to count the occurrence of a partcular event for a number of tmes before ssung a control sgnal. For the case of manufacturng systems, pacagng the products when a certan number of products are reached could be an example for the reurement of countng mechansm. Whle t s possble to mplement the tmng and countng reurements easly wth the technologcal elements, formal defnton of the standard automaton does not nclude such nd of mechansms. However, t s possble to realze a tme delay when utlzng formal methods. t s straghtforward to defne a tme delay by assgnng an event to ndcate that a predetermned tme has elapsed. However, n ths case, a tmng mechansm s reured n the realzaton stage whch s not a part of the formal structure. For countng an event for n tmes, n successve states n the automaton representaton of the supervsor could be used, but n the general case, ths may necesstate usng large number of states. herefore, a structure that s capable of representng the tmng and countng behavor wthout usng external mechansms and excessve number of states s reured. Another reurement regardng the mplementaton of formal supervsors s an output mechansm that would ssue control sgnals (enablng or dsablng sgnals for the example of Supervsory ontrol heory) or events to drve the DES system beng controlled. hs reurement s generally met by employng automata wth outputs for the representaton of the supervsor. When mplementng a DES control strategy for dscrete event systems, tmng and countng behavors are freuently appled by usng predefned obects of the technologcal devce whch s used for the realzaton of control strategy. Programmable Logc ontrollers (PLs) have been used n ndustral applcatons for more than 5 years, and n today s ndustral control systems Programmable Logc ontrollers (PLs) are extensvely used for realzng control strateges. PLs mae t possble to realze tmng and countng behavors easly by utlzng ready-made obects called tmers and counters. n ths study, a formalsm that enables desgnng and expressng DES behavor s developed, and a methodology that mplements the desgned behavor based on the ntroduced formalsm s obtaned. he new formalsm, named -automaton, has a so called mng and ountng Structure that enables the desgner to assgn tmng and countng behavors to the state based representaton. An output functon structure whch enables outputtng events dependng on the states and/or on mng-ountng Structure of the -automaton s also defned. -automaton s defned n such a way that, n the realzaton stage, t s possble to mae use of the tools provded by the physcal realzaton platform,.e. PLs. he mplementaton methodology ntroduced for the new formalsm systematcally defnes the steps for realzng the desgned controller or supervsor va PLs. hs systematc settng maes t possble to program the methodology, whch s a step toward automatc code generaton. t s also shown that, the methodology resolves avalanche effect problem, whch mght be encountered due to a partcular structure of the automaton representaton of the control behavor. PL programs obtaned by utlzng the methodology are also modular n structure whch enhances program readablty. Keywords: Dscrete Event Systems, realzaton, Programmable Logc ontrollers.

3 Ayrı Olay Sstemlernn ontrolü çn br modelleme ve gerçeleme yöntem Grş Davranışı anlı olaylara bağlı olara ayrı durum değşmler le fade edleblen sstemler Ayrı Olay Sstemler-AOS (Dscrete Event Systems-DES) adını alır. Ayrı olay sstemler çn Ramadge ve Wonham ın önerdğ üstdenetm uramı (Supervsory ontrol heory), apalı çevrm ontrolü ve üstdenetleyc (Supervsor) tasarımı çn uramsal br yapı oluşturmatadır (Ramadge ve Wonham, 987). Üstdenetm uramında ontrol edlece sstem davranışı ve üstdenetleycler bçmsel dller le fade edlr. Bçmsel dllern fadesnde se sılıla otomat gösterm (modelleme) bçmnden faydalanılmatadır. Otomat gösterm bçm le uygulamada sılıla arşılaşılan tür davranışın fades olduça güçtür. Bunlardan zamanlama olara adlandırılaca davranış türü uygulamada belrl br durumda yen br olayın oluşması ya da yen br duruma geçşmes çn belenmes gereen süre le lgldr. Dğer davranış se sayma olara adlandırılacatır ve yen br duruma geçşn belrl br durumda, belrl br olayın, belrl br sayıda olması oşuluna arşılı gelr. Zamanlama davranışı ontrol uygulamalarında, farlı geresnmlerle ortaya çıablr. raf ışılarının belrl sürelerde yanıp sönmes, endüstryel üretm süreçlernde br şlemn başlaması çn başa br şlemn btmesnden sonra belrl br sürenn geçmes, ya da br test şlemnn sonucuna arar verme çn belrl br süre belenmes gb örneler verleblr. Sayma davranışına se br ontrol davranışının belrl br durumda, belrl br olayın, belrl br sayıda olması oşulu le oluşturulduğu uygulamalarda geresnm duyulur. Br paetleme üntesnde belrl sayıda ürün çn br paet oluşturulması örne olara verleblr. Zamanlama ve sayma davranışlarını standart otomat göstermnde doğrudan fade edece br yapı bulunmamatadır. Anca, uygulamada standart otomat gösterm le fade edlen br tasarım çn zamanlama ve sayma davranışlarını gerçeleme mânsız değldr. Örneğn zamanlama davranışının gerçelenmes problem çn, öngörülen beleme sürelernn dolması brer olay olara tanımlanablr ve ontrolör model bu olayları çerece şelde oluşturulablr. Anca gerçeleme aşamasında bu sürelern dolması le lgl olayı üretece br meanzmanın da bulunması gerer. Bu durumda zamanlama şlem formal ontrolör model çnde değl, gerçeleme çn ullanılan yöntemlerle fade edlmş olur. Sayma davranışını fade etme çnse standart otomat yapısında br olay n ez sayılacasa durumlar arası geçşlern bu olayla sağlandığı n adet durum, sayma davranışını arşılama çn ullanılablr. Anca bu, en genel halde durum sayısı ço fazla olan otomatların elde edlmesne neden olablr. Uygulamada zamanlama ve sayma davranışının gerçelenmesnde ullanılan tenolo aracın özelllernden yararlanılmatadır. Örneğn, Programlanablr Lo Kontrolörler (PL) yapılarında zamanlayıcı ve sayıcı adı verlen hazır program blolarını çermetedr (Kurtulan, 7). asarımda formal yöntemlern ullanılıp ullanılmamasından bağımsız olara günümüzün AOS ontrol uygulamalarında PL ler yaygın olara ullanılmata ve zamanlama ve sayma davranışları bu hazır blolarla gerçelenmetedr. Bu çalışmada, ontrolör ya da üst denetleycy gerçeleme amaçlı olara modelleme üzere zamanlama ve sayma davranışlarını yuarıda bahsedlen zorlular olmasızın yapısında barındıran, tenolo elemanların sağladığı fonsyonları doğrudan ullanmayı mümün ılan br otomat yapısı elde edlecetr. Zamanlama ve sayma davranışlarının yanında, belrl oşullara bağlı olara belrl olayların üretlmes önem taşır. Olay çıışlarının üretlmes farlı oşullara bağlı olablr. Belrl br ontrol davranışına arşılı gelen çıışın, belrl br duruma geçlmes, br durumda belrl süre belenmes ya da br olayın belrl br sayıda olmasına bağlı olara üretlmes gereeblr. Sonuç olara olay çıışları otomatın bulunduğu duruma ya da durumla beraber zamanlama ve sayma davranışlarıyla doğrudan lgldr. Bu çalışmada elde edlece otomat tanımında, durumlara ve zamanlama-sayma özelllerne bağlı olara olay üreten çıış fonsyonları da bulunmatadır.

4 İ.. Hasdemr ve dğerler Formal tasarımla elde edlen ve durum gösterm le fade edlen ontrolör ya da üstdenetleyclern gerçelenmes çn, sonlu durum manelerne arşılı gelece PL programlarının gelştrlmesne lşn yöntemlere geresnm duyulur. emel olara, ontrolörlern ya da sonlu durum manelernn gerçelenmes problem PL nn uramsal br sonlu durum manes gb davranmasını sağlayaca programının gelştrlmesnden barettr. Bu amaçla, PL odlarının gelştrlmesne yönel yöntemler ve bu yöntemlerde arşılaşılablece problemler (ueroz ve ury, ; Faban ve Hellgren, 998) çalışmalarında ncelenmştr. Sonlu durum manelerne arşılı gelen PL programlarının oluşturulablmes çn blnen en bast yöntem, durumların ve olayların PL belle btler le temsl edlmesne ve urma (SE) ve slme (RESE) omutları le durum geçş fonsyonlarının programlanmasına dayanır. Bu yöntem, olay uygulanablr olmasına rağmen, gerçelenece sonlu durum manesnn br tür yapısal özellğne bağlı olara davranışı belenenden farlı olan yanlış çözümler vereblmetedr. Çığ ets (avalanche effect) adı verlen bu sorun çn lteratürde önerlen çözüm se gelştrlen PL programında omut sırasının değştrlmes gb sstemat olmatan uza olan ve bazı durumlarda çözümü mânsız ılan br yönteme dayanmatadır (Faban ve Hellgren, 998; Hasdemr vd., 8). Bu çalışmada çığ ets problem çn esn ve sstemat br çözüm oluşturan br yöntem önerlmetedr. Yöntem, temel olara zamanlama ve sayma davranışlarını modelleyen br gösterm şel çn verlmetedr, anca genel durumda standart otomat göstermnn gerçelenmes çn de ullanılablr. Öncelle zamanlama ve sayma davranışlarını modelleyen otomat gösterm oluşturulaca, daha sonra bu göstermden hareetle br gerçeleme yöntem önerlecetr. Zamanlama ve Sayma davranışlarının fades Genel durumda sayma davranışının standart otomat gösterm le fades abul edlemeyece adar ço sayıda durum ullanılmasına neden olablr. Bu nedenle temel amaç sayma davranışını çolu durum yerne az sayıda durumla fade edece br yapı elde etme olacatır. Sonuçlar zamanlama davranışı çn de ullanılacatır. Öncelle sayma şlemnn standart otomat göstermnden yola çıılara fades elde edlecetr. Şel de br durumundan tbaren olayının n, olayının m ez sayıldığını tespt eden br otomat verlmetedr. İşaretl durumlar, lgl olayın sayımının tamamlandığını göstermetedr. Şel. ve olaylarının sayılmasını modelleyen standart otomat gösterm Görüldüğü gb sayılan olay sayısına bağlı olara sayımı tap eden otomatın durum sayısı çarpımsal olara büyümetedr. Bu problem çn, davranış açısından eşdeğer olaca, durum sayısı az olan farlı otomatlar elde edlmeye çalışılacatır. Şel de otomatın durumları üç gruba ayrılablr: İl durumun da çnde bulunduğu şaretl olmayan durumlar br gruba, şaretl durumlar hang olayın sayımının tamamlandığını gösterece şelde dğer gruba arşılı getrleblr. Buna göre, Şel de şaretl olmayan durumların tamamı sayma şlemnn devam ettğ eşdeğer te br durum olara değerlendrleblr. Sayma şlem devam ettğ sürece ve olayları bu eşdeğer durumdan çıışa neden olmayacağından bu olaylar özçevrm olayları olara değerlendrlecetr. Başlangıç durumunun çnde bulunduğu eşdeğer durum le gösterlrse Şel de gb br otomat elde edleblr. ve olayları sırasıyla ve

5 Ayrı Olay Sstemlernn ontrolü çn br modelleme ve gerçeleme yöntem olaylarının sayımının tamamlanmasına arşılı gelmetedr. ve olaylarının, lgl sayma şlem tamamlandığında otomat olara üretldğ varsayılmatadır ve sayma olayı olara adlandırılacatır. Açıtır, standart otomat göstermnde sayma özellğ ve sayıma arşılı br olayın üretlmes gb br şlev bulunmamatadır. Bu çalışmada, otomat göstermne bu özellğ azandıraca br yapı le beraber, olayların üretlmesn mümün ılan çıış fonsyonları tanımlanacatır. Benzer br özell zamanlama davranışı çn de gelştrlecetr. anımlanan otomat, hang durumda hang olayların aç ez sayılması geretğ blgsn Sayma Yapısı adı verlen br tanımla taşıyacatır. Benzer şelde hang durumda ne adar süre belenmes geretğ blgs de Zamanlama Yapısı adlı br tanımla verlecetr. anımında zamanlama ve sayma davranışlarını bulunduran bu otomat ZS-yapılı otomat ya da ısaca ZSotomat olara anılacatır. Aşağıda ZSotomatın formal tanımda ullanılaca vetör ağırlığı ve ağırlı aybı tanımları verlmştr. Şel. Sayma davranışına lşn eşdeğer otomat anım. Br u vetörünün ağırlığı vetörün sıfırdan farlı elemanlarının sayısına eşttr ve AG(u) le gösterlr. anım., N olma üzere her adımda sadece br elemanının değer değşen br ( u, u,..., u,... ) vetör dzsnn. adımında. elemanının aldığı değer u () le gösterlsn. Bu vetör dzsnn. elemanını çn (-) ve adımlarında u ( ) u ( ) = () oşulları sağlanıyorsa ( ). adımdan. adımına geçşte u vetörünün ağırlığı br azalır, yan AG( u ) - AG( u ) = () oşulu sağlanır. Bu durumda adımı ağırlı ayıp adımı, tam sayısı da adımında ayıp eleman olara adlandırılır ve AG ( u ) = () le gösterlr. Ağırlı aybının olmadığı adımlar çn ayıp eleman tanımsızdır. ZS-otomat ZS-otomat şu şelde tanımlanmatadır: (,, f, Γ,,, ) G =, () ZS Burada, sonlu durumlar ümes, sonlu olaylar ümesdr. = S şelnde üç alt ümenn bleşm olara fade edlr. S = {,,..., n} sstem olayları ümesdr. Sstem olayları standart otomat tanımı le verlen olaylar ümesnde olaylara eşdeğerdr. { = }, te elemanlı br ümedr ve elemanı zamanlama olayıdır. = {,,..., n } sayma olayları ümesdr. Br ZS-otomatta sstem olayları sayısı adar sayma olayı bulunur. f : durum geçş fonsyonudur ve özelller standart otomat tanımında verldğ gbdr. Γ : atf olay fonsyonu adını alır ve özelller standart otomat tanımında verldğ gbdr. Zamanlama Yapısı (ZY) olara adlandırılır ve = { τ, } (5) 5

6 İ.. Hasdemr ve dğerler şelnde tanımlanır. Burada τ R, ZSotomatın durumunda üretlece zamanlama olayına lşn gecmey tanımlar. Sayma Yapısı (SY) olara adlandırılır ve = {c, } (6) şelnde tanımlanır. S = {,,..., n} sstem olayları ümes olma üzere, c, durumuna lşn n boyutlu doğal sayılar vetörüdür. c vetörünün S olayına arşılı gelen c () elemanı, durumunda bu olayının aç ez sayılacağını belrlemetedr. Çıış Fonsyonları ümesdr ve = { δ, δ, δ } (7) şelnde üç bleşenle verlr. Bunlardan δ : S { ε}, duruma bağlı çıış fonsyonudur ve çn, ε δ() =! { S { ε}} atf degl atf (8) şelnde tanımlanır. Burada ε boş elme, ya da uzunluğu sıfır olan elmedr. δ : R { ε} duruma ve ZY ye bağlı çıış fonsyonudur ve ε atf degl veya τ = δ (, t) = ε atf ve t t + τ (9) atf ve t = t + τ şelnde tanımlanır. Burada t zamana, t se durumunun atf olduğu ana arşılı gelr. τ dr. δ : N {ε} duruma ve SY ye bağlı çıış fonsyonu adını alır. δ, anım ve anım ullanılara, δ (, ) = ε ε atf degl c atf AG( c atf AG( c AG ( c -n ) = -n -n = ) = AG( c ) ) = AG( c )- şelnde tanımlanır. c dr. Sayma adımı olara adlandırılan değşen durumu atf olduğu an sıfır değern alır ve durum değşlğne neden olmayan her olayda (özçevrm olaylarının meydana gelmesyle) çerğ br artar. n vetörünün. elemanı n (), S = {,,..., n} sstem olayları ümesnde br olayına arşılı gelr ve olayın oluş sayısıyla lgl blgy taşır. n, elemanları üzernden aşağıda şelde tanımlanır: n ( ) =, n + n ( ) + ( ) = n ( ) f(, ) =, f(, ) =, = () Burada,. adımdan (+). adıma geçşe neden olan olaydır. başlangıç durumudur. Görüldüğü gb ZS-otomat, standart otomatın özelllerne e olara zamanlama, sayma ve olay üretme özelllerne sahptr. Bu anlamda standart otomatın, burada tanımlanan ZSotomatın özel br durumu olduğu söyleneblr. Gerçeten de çn τ =, c = ve δ () = ε sağlanıyorsa ZS-otomat davranışı, standart otomat davranışı le aynı olacatır. ZS-otomatta, zamanlama ve sayma yapıları durumlara lşlendrlmş olara tanımlanmatadır. Benzer şelde çıış fonsyonları da durumlarla lşlendrlmştr. Bu, tasarımda ve gerçelemede büyü esnel sağlamatadır. asarım aşamasında zamanlama davranışı, olaylardan bağımsız olara belrl durumlar çn öngörülür ve ZY le bu durumlara belrl gecme süreler atanır. ZY ye bağlı çıış fonsyonu se ZY tarafından gecme atanan durumlarda, ge- 6

7 Ayrı Olay Sstemlernn ontrolü çn br modelleme ve gerçeleme yöntem cme süres sonunda zamanlama olayının üretleceğn garantlemetedr. Sayma davranışı le lgl olara, belrl br durum çn, hang olay ya da olayların o durumda aç ez sayılacağı SY tarafından belrlenr. SY ye bağlı çıış fonsyonu se lgl olayın sayımı tamamlandığında sayımın tamamlanmasına arşılı gelen sayma olayının üretlmesn garantlemetedr. asarımcı, gecme süresnn, ya da lgl sayımın tamamlanmasından sonra ontrol davranışının ne olacağını, zamanlama ve sayma olaylarını ullanara olaylıla belrleyeblr. Görüldüğü gb tasarım aşamasında ZY ve SY le durumlara br tür özell azandırılara zamanlama ve sayma davranışlarının modellenmes olaylaştırılmatadır. Bu davranışların durumlarla lşl olara verlmes gerçeleme aşaması çn de avanta sağlamatadır. Örneğn PL ler çn, hem gerçelenme, hem de PL programının ounablrlğn olaylaştırmatadır. ablo de, ZS-otomatın durum dyagramı göstermnde yapıtaşlarını ve bunların tanımında verlen arşılılarını göstermetedr. ablo. Durum dyagramı göstermnde ZSotomatın yapıtaşları Gösterm (t ) Karşılığı = f (,) = δ () = δ (, t), τ = t δ (, ), c ( ) = n δ () = ε, τ, c = = Örne. Bu örnete bleşenler aşağıda verlen G ZS = (,, f, Γ,,,, ) ZS-otomatı ele alınaca ve lgl durum dyagramı gösterm elde edlecetr. Durum ve olay ümeler: = {,,..., 5} = {,,,,,,,, Durum geçş fonsyonu: f = (, ), f, ) = 5 (, f (, ) =, f (, ) =, f (, ) =, f (, ) =, f = (, ), f, ) = 5 f ( 5, ) = Zamanlama Yapısı: (, f (, ) = 5, = τ, τ,..., τ } ve τ = τ = τ ; { 5 τ = 6 6, τ =. Sayma Yapısı:. = c, c,..., c } ve c c { 5 = c = [ = c = c 5 ] Çıış fonsyonları: = { δ, δ, δ } = [ } = 5 ]; ε δ( ) = = ε ya da atf degl δ (, t) = ε atf ve t t + τ ( =,) atf ve t = t + τ ( =,) ε atf degl atf degl ε δ (, ) = atf ve AG( - ) = AG( )-, c n c AG ( c -n) =, ( =,) Başlangıç durumu: = 7

8 İ.. Hasdemr ve dğerler Bu ZS-otomatın durum dyagramı gösterm ablo le Şel te gb elde edleblr. Şel. Örne de tanımlanan otomat Şel te ZS-otomatın örne br davranışı şu şelde verleblr: Başlangıçta durumunda olan ZS-otomat olayı le durumuna geçer. durumu çn zaman yapısı le 6.6 sanyel br gecme süres, sayma yapısı le nn, ün ez sayılacağı tanımlanmıştır. atfen art arda ve olaylarının olması le sayma adımı nın değer, () fades doğrultusunda n sayma vetörünün çerğ [ ] olur. Anca ve çn tanımlanan sayma değerlerne ulaşılmadığından herhang br sayma olayı üretlmemetedr. atf oldutan 6.6 sanye sonra lgl çıış fonsyonu tarafından (9) fades gereğ zaman- lama olayı üretlr ve otomat terar durumuna geçer. durumundayen le terar durumuna geçlr. durumunda olayı le = değern alır. ün nc ez olması le = olur ve durumuna lşn sayma vetörünün (= çn n ) çerğ anlı olara [ ] olur. Bu se ( c n ) vetörünün ağırlı aybetmesne ve δ fonsyonunun sayma olayını üretlmesne neden olur. le durumuna geçlr ve sayma adımı sıfırlanır. Otomat e geçtten. sanye sonra duruma ve ZY ye bağlı çıış fonsyonu tarafından ( δ ) üretlr. Bu olayla otomat 5 durumuna geçer. Bu durumda olayının olması G ZS nn terar durumuna geçmesne neden olur. de ZS yapısı le nn ez sayılacağını tanımlamatadır. olayı 6.6 sanyeden ısa sürede ez meydana gelrse ZS-otomat e geçecetr. durumunda, duruma bağlı çıış fonsyonu tarafından olayının üretleceğ tanımlanmatadır. Dolayısıyla bu duruma geçlr geçlmez üretlr, bu se ZS-otomatın 5 e geçmesne neden olur. ZS-otomatın çalışmasına, bu şelde örne olaylarla devam edleblr. ZS-otomat çn PL le gerçeleme yöntem ZS-otomat, durum dyagramı göstermne e olara, tanımında ZS-Yapısı ve çıış fonsyonlarını da bulundurmatadır. Aşağıda ZS-otomat çn tanımlanaca yöntem durum geçşler ve l durumun gerçelenmesne e olara, ZS-Yapısı ve çıış fonsyonlarının gerçelenmesn çerr. Durum geçşler ve l durumun gerçelenmes çn verlece tanımlar olaylıla standart otomat çn uyarlanablr. Yöntem, aşağıda durum geçşlernn ve ZS-Yapısının gerçelenmesne lşn olara aşamada tanımlanacatır. Durum geçşlernn ve l durumun gerçelenmes Daha önce bahsedldğ gb standart gerçeleme yöntem le, çığ ets problemn ortadan aldıran sstemat br çözüm verlememetedr. Ayrıca, bu yöntem bazı PL modellernde normal bt şlem omutlarına göre program belleğnde öneml mtarda daha fazla yer aplayan urma ve slme (SE ve RESE) omutlarını yoğun olara ullanmatadır. Örneğn Semens S7- PL lerde standart br bt şlem omutu çn program belleğnde byte lı, SE ve RESE omutlarının her br çn 7 byte lı alan ayrılır. Ayrıca bu omutların ullanılması, geçş fonsyonlarının PL programından tabn de güçleştrmetedr. Aşağıda tanıtılaca yöntem, temel olara urma ve slme omutlarının ullanılmadığı, çığ ets problem çn esn br çözüm oluşturan ve tap 8

9 Ayrı Olay Sstemlernn ontrolü çn br modelleme ve gerçeleme yöntem edlmes, değşllern uygulanması olay olan br yapı oluşturmatadır. Yöntem, PL nn çalışma prensbne uygun olara zamanda ayrı anlarda şletlen mantısal fonsyonlarla fade edlecetr. Br mantısal değşennn urma oşulu S le, slme oşulu R le temsl edlsn. N olma üzere değşennn mevcut değer (), br sonra değer (+) le gösterlrse ( + ) = S + ().R () mantısal fonsyonunun yu S le urduğu, R le sıfırladığı olaylıla gösterleblr. Burada + mantısal VEYA,. VE şlemne, R se R nn mantısal DEĞİL ne arşılı gelmetedr. Bu fonsyon verlen br otomatın durum geçş oşullarının gerçelenmes çn de ullanılablr. Aşağıda tanımlar ZS-otomatın durum geçş oşullarının mantısal fonsyonlarla fade edleblmesne yönel olara verlmştr. anımlar olaylıla standart otomat çn uyarlanablr (Hasdemr vd., 8). anım. G (,, f, Γ,,,, ) ZS = ZSotomatı verlsn. = {,,..., N } durum ümesnde her duruma le N arasında br tam sayı arşılı gelece şelde oluşturulan = {,,...,N } ümesne G ZS ye lşn durum nds ümes denr. anım. G (,, f, Γ,,,, ) ZS = ZSotomatı verlsn. = {,,..., N } durum ümesnde her duruma le N arasında br tam sayı arşılı gelece şelde oluşturulan = {,,..., N } ümesne G ZS ye lşn olay nds ümes denr. anım 5. Durum geçş fonsyonu f olan br ZS-otomata lşn durum nds ümes = {,,..., N }, olay nds ümes = {,,..., N } olsun. durumuna geçşe lşn durum nds ümes şu şelde tanımlanır: () = {, f(, ) = }, S S () ümesnn elemanları durumuna geçşn mümün olduğu durum ndslerne arşılı gelr. anım 6. Durum geçş fonsyonu f olan br ZS-otomata lşn durum nds ümes = {,,...,N }, olay nds ümes = {,,...,N } olsun. durumuna geçşe neden olan olay nds ümes şu şelde tanımlanır: S ( ) = {, f (, ) = }, anım 7. Durum geçş fonsyonu f, atf olay fonsyonu Γ olan br ZS-otomata lşn durum nds ümes = {,,...,N }, olay nds ümes = {,,...,N } olsun. durumundan duruma geçşe neden olan olay nds ümes: (, ) (, ) = { Γ( ) S ( )}, şelnde tanımlanır. anım 8. Durum geçş fonsyonu f, atf olay fonsyonu Γ olan br ZS-otomata lşn durum nds ümes = {,,...,N }, olay nds ümes = {,,...,N } olsun. durumundan çıışa neden olan olay nds ümes şu şelde tanımlanır: R ( ) = { Γ( )}, Buraya adar verlen tanımlar Şel te verlen örne otomata uygulanacatır. Şel. Örne br otomat Örne. Şel te verlen otomat çn durum nds ümes = {,, }, olay nds ümes {,,,} = tür. anım 5, 6, 7 ve 8, çn uygulanırsa aşağıda ümeler elde edlr. S 9

10 İ.. Hasdemr ve dğerler durumuna geçşe lşn durum nds ümes S () = {,} ; durumuna geçşe neden olan olay nds ümes S () = {,, }, ( ) durumlarından durumuna geçşe neden olan olay nds ümeler; (,) = { }, (,) = φ, (,) = {,} ; durumundan çıışa neden olan olay nds ümes R () = {, } anım 9. durumuna lşn urma oşulunun adımında mantısal fades S () = (). (,), (,) = S() n n (, ) le verlr. (,), durumundan durumuna geçşe neden olan tüm olayların eşdeğerne arşılı gelmetedr. anım. duruma lşn slme oşulunun mantısal fades R () = le verlr. R () () anım 9 ve le ndsl duruma lşn urma ve slme oşulları verldğnden, bu duruma lşn mantısal eştl () fadesnden faydalanılara şu şelde elde edleblr: ( + ) = S () ().R () () + () eştlğne lşn PL programı olaylıla merdven dl programlama tenğ le elde edleblr. ( + ) mantısal değşen, () mantısal değşen le gösterlrse () eştlğne arşılı gelen PL programı Şel 5 te gb oluşturulablr. Programın son basamağında değşennn çerğ değşenne atanmatadır. Buna göre PL programında mantısal değşen, durumunun mevcut PL tarama çevrmnde; mantısal değşen se bu durumun br sonra PL çevrmnde göstermne arşı geldğ yorumu yapılablr. Şel 5. Eştl ye arşılı gelen PL programı Örne. Bu örnete Şel te otomat terar ele alınaca, bu otomata anım 9 ve le verlen fadeler elde edlere otomatı gerçeleyen PL programı elde edlecetr. anım 9 ve anım a göre bu otomatın durumu çn S() = (). (,) S() () = (). + ().( + ) R () () = + R() = () fadeler elde edlr. Bu fadeler Eştl de yerne onulursa durumuna lşn mantısal fade ( + ) = (). + ().( + ().. + ) (5) şelnde elde edlr. Dğer durumlara lşn mantısal fadeler oluşturulursa, durum geçş fonsyonu gerçeleyen program parçası Şel 5 e uygun olara Şel 6 da gb elde edlr. İl durumun programlanması İl durumun programlanması çn PL nn l tarama çevrmnde mantısal değer alan özel bele alanlarından faydalanma mümündür. Örneğn S7- PL snde SM. le adreslenen özel belle alanı program şletlmeye başladığı anda l duruma arşılı gelen bt değşenn urma çn ullanılablr. Bunun dışında, ullanılaca olan PL nn böyle br özellğnden bağımsız olara otomat hçbr durumda değlse l durumdadır mantığı le de l duru-

11 Ayrı Olay Sstemlernn ontrolü çn br modelleme ve gerçeleme yöntem mun programlanması mümündür. Bu sözel fade, l durumun nds numarası olma üzere, formal olara aşağıda mantısal eştlle verleblr. ( + ) = () () \ Şel 6. Örne e lşn PL programı Buna göre Şel te verlen otomat çn l duruma lşn mantısal fonsyon =. şelnde olacatır. Bu mantısal fonsyonu gerçeleyen PL programı se Şel 7 de verlmştr. Şel 7. İl duruma lşn gerçeleme Şel 6 da B basamağı yerne Şel 7 de l duruma arşılı gelen program parçasının ullanılması gerçeleme açısından hçbr probleme neden olmayacatır. Çünü, Şel 7 de programa göre ya da durumundan çıılıp durumuna geçlen her oşulda değşen mantısal sevyesne urulaca, yan PL gerçelemesnde stenlen davranış sağlanmış olacatır. Bu se l durumun programlanması çn PL de daha fazla program belleğ ullanma yerne, program belleğnden azanım anlamına gelmetedr. ZS-yapısının ve çıış fonsyonların gerçelenmes Gerçeleme yöntem çn buraya adar verlen tanımlar durum geçşler ve l durumun programlanablmes le lgldr ve standart otomat göstermnn gerçelenmes çn de olaylıla uyarlanablr. ZS-otomatı standart otomattan ayıran Zamanlama ve Sayma Yapıları (ZS- Yapısı) le çıış fonsyonlarının gerçelenmesne lşn yöntemlern de tanımlanmasına geresnm vardır. Bunların gerçelenmes çn PL lerde zamanlama ve sayma şlemlern yerne getren hazır program blolarından, yan Zamanlayıcı ve Sayıcılardan faydalanılacatır. ZS-Yapısı ve lgl çıış fonsyonlarının gerçeleme yöntem de bu bloların tanımında grş çıışlar le verleblr. Bunun çn Semens S7- PL lern omut ümeler ullanılmıştır. Sıfırdan farlı br gecme öngörülen br durum çn Gecmel Kapatan Zamanlayıcının (ON) N grşne, bu durumu temsl eden mantısal değşen, P grşne se gecme süresne arşılı gelen br tamsayı değer atanmalıdır. Br durumu çn Zamanlama Yapısında τ le tanımlanan gecme süres, P grşne τ değern grere 7-6 ya da - 55 zamanlayıcılarından br le sanye cnsnden gerçeleneblr. Şel te verlen ZSotomat çn ZY le tanımlanan τ = 6. 6 değer ve buna lşn çıış fonsyonunun PL gerçelemes Şel 8a da verlmştr. Zamanlayıcı çıışı, zamanlama olayına arşılı gelen değşenne atanmatadır. Zamanlama olayının meydana gelmes Şel e göre e geçşle sonuçlanacağından, PL programında nn mantısal değern alması br sonra PL çevrmnde nn, dolayısıyla 7 zamanlayıcısının sıfırlanmasına neden olacatır. Böylece değşen olayların gerçelenme prensbne uygun olara, br tarama çevrm boyunca mantısal değern almış olacatır.

12 İ.. Hasdemr ve dğerler Sayma Yapısı le br durumu çn tanımlanan c vetörü çn c () oşulu, olayının durumda c () ez sayılacağına arşılı gelr. Bu oşul U sayıcısının U grşne. mantısal fonsyonu atanmasıyla gerçeleneblr. İlgl durumdan çıılmasıyla da sayıcıyı sıfırlayan R grşne mantısal değer atanmalıdır. Bu se le gerçeleneblr. Son olara U sayıcısının PV grş çn Sayma Yapısı le tanımlanan c () değer atanmalıdır. Şel te verlen ZS-otomat çn Sayma Yapısı le tanımlanan c () = değerne lşn çıış fonsyonunun PL gerçelemes Şel 8b de verlmştr. Görüldüğü gb sayıcısının çıışı sayma olayına atanmatadır. Şel 8. ZS-Yapısına lşn çıış fonsyonlarının gerçelenmes Sonuç Bu çalışmada ayrı olay sstemlernn ontrolüne yönel tasarımı fade etme çn ullanılablece, durum dyagramlarını temel alan br modelleme bçm ve gerçeleme yöntem tanımlanmıştır. anımlanan gösterm bçm uygulamada sılıla arşılaşılan davranış türlernden zamanlama ve sayma davranışlarının fadesn olaylaştırmata, aynı zamanda Programlanablr Lo Kontrolörlerle (PL) gerçelemede doğrudan ullanılablece br yapı oluşturmatadır. Zamanlama ve sayma davranışının fades standart otomat göstermne Zamanlama ve Sayma Yapısı olara adlandırılan br özellğn azandırılması le sağlanmatadır. anım açısından, Standart otomat göstermnn ZS-otomat olara adlandırılan bu modelleme bçmnn özel br durumu olduğu söyleneblr. Uygulamada sılıla arşılaşılan br gerçeleme sorunu çığ ets olara adlandırılır ve otomat göstermnde belrl br yapısal özellğn PL ler le gerçelemede hatalı sonuçlar vermes le lgldr. Lteratürde bu sorun çn sstemat olmatan uza, bazı uygulamalarında se doğru br gerçelemenn elde edlmesnn mânsız olduğu yöntemler önerlmştr. Bu çalışmada önerlen ZS-otomat gösterm bçm çn, çığ ets problem olmayan, sstemat br gerçeleme yöntem tanımlanmıştır. Yöntem uygulamacı tarafından doğrudan ullanılara tasarıma arşılı gelen PL programının oluşturulması çn ullanılablmetedr. amamen matematsel ve sstemat br şelde fade edlmesne rağmen, bu yöntem sezgsel olara olay uygulanablr, elde edlen PL odu se olay ounablr olma özellğndedr. anımlanan yöntem uygulandığında, durum geçşlerne lşn oşullar, elde edlen PL programında açıça görülmetedr ve her br duruma lşn geçş oşulları çn merdven mantığı programında te br basama yeterl olmatadır. Bunun yanında gerçeleme yöntemnn sstemat fades, bu yöntemn programlanara gerçelenmesn de mümün ılmatadır. Bu se PL programlarının otomat olara üretlmesn mümün ılan yazılım uygulamaların gelştrlebleceğ anlamını taşımatadır. Kaynalar Brandn, B.A., (996). he real-tme supervsory control of an expermental manufacturng cell, EEE ransactons on Robotcs and Automaton,,, -. Faban M. ve Hellgren A., (998). PL-based mplementaton of supervsory control for dscrete event systems, Proceedngs, 7th EEE conference on Decson & ontrol,, 5-, ampa, Florda, USA. Hasdemr İ.., Kurtulan S. ve Gören L., (). mplementaton of local modular supervsory control for a pneumatc system usng PL, Proceedngs, 7th nternatonal Worshop on Dscrete Event Systems (WODES), 5-, Rems, France. Hasdemr İ.., Kurtulan S. ve Gören L., (8). An mplementaton methodology for supervsory

13 Ayrı Olay Sstemlernn ontrolü çn br modelleme ve gerçeleme yöntem control theory, nternatonal Journal of Advanced Manufacturng echnology, 6, Kurtulan, S., (7). Endüstryel umanda sstemler, Nobel Yayın Dağıtım, İstanbul. ueroz, M.H. de ve ury, J.E.R., (). Synthess and mplementaton of local modular supervsory control for a manufacturng cell, Proceedngs, 6th nt. Worshop on Dscrete Event Systems (WODES), Zaragoza, Span. Ramadge, P.J. ve Wonham, W. M., (987). Supervsory control of a class of dscrete event processes, SAM Journal of ontrol and Optmzaton, 5,, 6-.