T.C. ĐNÖNÜ ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ ADAPTĐF AĞ YAPISINA DAYALI BULANIK ÇIKARIM SĐSTEMĐNĐN (ANFIS)

Transkript

1 T.C. ĐNÖNÜ ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ ADAPTĐF AĞ YAPISINA DAYALI BULANIK ÇIKARIM SĐSTEMĐNĐN (ANFIS) SAYISAL ĐŞARET ĐŞLEMCĐ ĐLE GERÇEKLEŞTĐRĐLMESĐ VE UYGULAMASI Neşet BAYSAL YÜKSEK LĐSANS TEZĐ ELEKTRĐK - ELEKTRNĐK MÜHENDĐSLĐĞĐ ANABĐLĐMDALI DANIŞMAN Yrd. Doç. Dr. Ömer Faru ÖZGÜVEN MALATYA HAZĐRAN 9

2 Tez Başlığı : Adaptf Ağ Yapısıa Dayalı Bulaı Çıarım Sstem (ANFIS) Sayısal Đşaret Đşlemc Đle Gerçeleştrlmes ve Uygulaması Tez Hazırlaya : Neşet BAYSAL Sıav Tarh : 8 Hazra 9 Yuarıda adı geçe tez, jürmzce değerledrlere Eletr Eletro Mühedslğ. Aablm Dalıda Yüse Lsas Tez olara abul edlmştr. Sıav Jürs Üyeler Doç. Dr. Nusret TAN Yrd. Doç. Dr. Ö. Faru ÖZGÜVEN Yrd. Doç. Dr. Mehmet Em TAĞLUK Đöü Üverstes Fe Blmler Esttüsü ayı Prof. Dr. Đsmal ÖZDEMĐR Esttü Müdürü

3 NUR SÖZÜ Yüse Lsas Tez olara suduğum Adaptf Ağ Yapısıa Dayalı Bulaı Çıarım Sstem (ANFIS) Sayısal Đşaret Đşlemc le Gerçeleştrlmes ve Uygulaması başlılı bu çalışmaı blmsel ahla ve geleelere ayırı düşece br yardıma başvurmasızı tarafımda yazıldığıı ve yararladığım bütü ayaları, hem met çde hem de ayaçada yöteme uygu bçmde gösterlelerde oluştuğuu belrtr, buu ourumla doğrularım Neşet BAYSAL

4 ÖZET Yüse Lsas Tez ADAPTĐF AĞ YAPISINA DAYALI BULANIK ÇIKARIM SĐSTEMĐNĐN (ANFIS) SAYISAL ĐŞARET ĐŞLEMCĐ ĐLE GERÇEKLEŞTĐRĐLMESĐ VE UYGULAMASI Neşet BAYSAL Đöü Üverstes Fe Blmler Esttüsü Eletr Eletro Mühedslğ Aablm Dalı 85 + x sayfa 9 Daışma : Yrd.Doç.Dr. Ömer Faru ÖZGÜVEN Güümüzde sayısal şaret şlemcler gelşmes le brlte otrol sstemlerde las yötemler yere farlı algortmalar ullaılmaya başlamıştır. Bu tezde yaygı olara ullaılmata ola algortmalarda br ola ANFIS algortması ullaılara br DC Motoru hız otrol gerçeleştrld. ANFIS algortmasıı gerçeleştrlmes ç sayısal şaret şlemc olara Mcrochp frmasıı ürettğ dspcf ullaıldı. DC Motor otrol uygulamasıda, motor döüş hızı gerlme döüştürülere sayısal şaret şlemcye atarıldı. Bu gerlm değer le referas grş gerlm değer arasıda hata ve hataı değşm hesaplaara, ANFIS grşler olara ullaıldı. Hesaplaa ANFIS çıış otrol değer PWM syale döüştürüldü ve bu syal le MSFET devre elemaı sürülere motor aımı otrol edld. ANFIS yapısıı eğtm ç ullaılaca verler PID le otrol edle br DC Motor sstem üzerde elde edld. Kotrol edle sstemde, referas değer le motoru hız değer arasıda hata ve hataı değşm ANFIS grş eğtm verler, PID deetleycs çıışı se ANFIS çıışıda olması stee referas değer olara ullaıldı. Bu değerler blgsayarda ver toplama artı ullaılara Matlab programı aracılığı le elde edld. Blgsayarda Matlab Smul te gerçeleştrle PID ve ANFIS uygulamalarıa at souçlar le sayısal şaret şlemcde gerçeleştrle ANFIS uygulaması souçları arşılaştırıldı ve bu sstemler ayrı ayrı performasları celed. ANAHTAR KELĐMELER: ANFIS, DC Motor, PID, eğtm vers, Bulaı Matı, Yapay Sr Ağları, Sayısal Đşaret Đşlemc, dspcf

5 ABSTRACT Graduate Thess THE APLICATIN AND REALIZATIN F NEURAL - FUZZY INFERENCE SYSTEM CNTRLLER FR DC-MTR WITH MICRCNTRLLER Neşet BAYSAL Iou Uversty Graduate School of Natural ad Appled Scece Departmet of Electrcal ad Electrocs Egeeerg 85 + x pages 9 Supervsor : Ass. Yrd.Doç.Dr. Ömer Faru ÖZGÜVEN Wth the developmet of dgtal sgal processg tegrated crcuts (DSPIC) stead of covetoal methods varety of algorthms have bee developed ad used cotrol systems. I ths thess, the speed of a DC motor ( V; A; rpm) as cotrolled usg a adaptve euro-fuzzy ferece system (ANFIS). The system as prmarly smulated Matlab evromet, ad afterard as realzed by embeddg the soft computer program to a DSPIC as the cotrollg system. I the trag phase of the ANFIS, the output error ad the error evoluto ere used as the put parameters hle the output of the PID cotroller used as the desred referece output for the desged ANFIS system. The traed ANFIS system as frst tested for cotrollg the speed of the DC motor the Matlab evromet ad afterard the developed ANFIS algorthm as embedded to the DSPIC hch s dely used the automato meda ad the speed of the DC motor as cotrolled. Through the desged embedded system, the speed of the motor as cotrolled by drvg the MSFET curret drver the hardare crcut by the pulse dth modulated (PWM) sgal produced by ANFIS. The performace of the systems ere all aalyzed ad compared together. KEYWRDS: ANFIS, DC Motor, PID, trag data, Fuzzy Logc, Neural Netor, Dgtal Sgal Processor, dspcf v

6 TEŞEKKÜR Çalışmamı başarıya ulaşmasıda e büyü paya sahp ola değerl hocam Yrd.Doç.Dr.Ömer Faru ÖZGÜVEN e; Sayısal şaret şlemc programlamasıda yardımcı ola Erdoğa HAN a; Tez çalışmamda baa deste ola ve her türlü olaylığı sağlaya tüm mesa aradaşlarıma; Her zama güve ve sevgler yaımda hssettğm aleme teşeür ederm. v

7 ĐÇĐNDEKĐLER ÖZET... ABSTRACT... v TEŞEKKÜR... v ĐÇĐNDEKĐLER... v ŞEKĐLLER DĐZĐNĐ...v ÇĐZELGELER DĐZĐNĐ... x SĐMGELER VE KISALTMALAR DĐZĐNĐ... x SĐMGELER VE KISALTMALAR DĐZĐNĐ... x. GĐRĐŞ:.... KURAMSAL TEMELLER:..... Bulaı Kotrol: Bulaı şlemler (Kuralları gerçeleştrlmes, Bağıtı): Mamda model: Larse model: Taag-Sugeo-Kag (TSK) model: Tsuamoto model: Netleştrme (Defuzzfcato) : Ağırlı merez metodu: Yüse değerl ağırlı merez metodu: Masmum Ölçüt metodu: Đl Masmum Değer Metodu : Masmum Nota rtalaması Metodu:..... Yapay Sr Ağları (Neural Netors): Öğreme: Delta Kural ve Ger Yayılım (Bacpropagato): Adaptf Ağ Yapısıa Dayalı Bulaı Matı Sstemler (Adaptve Netor Fuzzy Iferece System (ANFIS)) : Taag-Sugeo-Kag (TSK) model: ANFIS Yapısı: Ço Grşl ve Ço Çıışlı ANFIS Yapısıı Ger Yayılım (Bacpropagato) Metodu le Katsayılarıı Hesaplaması: Sstem Katsayılarıı Rastgele Seçlmes: Mevcut Katsayılar le Çıışları Hesaplaması Her br eğtm çft ç üyel fosyolarıı hesaplaması: Her br eğtm çft ç ural çıışlarıı hesaplaması: Her br eğtm çft ç Kuralları Normalleştrlmes: Her br eğtm çft ç Çıış Fosyolarıı hesaplaması: Her br eğtm çft ç Çıışları Hesaplaması: Hataı Hesaplaması ve ANFIS Katsayılarıı Eğtlmes: Hataı Hesaplaması: Çıış Fosyo Katsayılarıı Hesaplaması: Üyel Fosyoları Katsayılarıı Hesaplaması: Ço Grşl ve Ço Çıışlı ANFIS Yapısıı Hybrd (Melez) Metodu le Katsayılarıı Hesaplaması: Hybrd Model Çıış Fosyo Katsayılarıı Hesaplaması: Matlab GUIDE (GUI Bulder) Yardımı le luşturula ANFIS Eğtm Programı: MATERYAL VE YÖNTEM: Matlab Smul te ANFIS le DC Motor Kotrol Uygulama Smülasyou: ANFIS le DC Motor Kotrol Uygulamaları: Uygulamada Kullaıla Motoru Te Özelller: PID Deetleycde ANFIS Eğtm Verler Alıması: Blgsayar rtamıda ANFIS Uygulamasıı Gerçeleştrlmes: v

8 ..4. DC Motor Devr Kotrolüü dspcf le Yapılması: dspcf de Yazıla ANFIS Algortması: ANFIS Algortması Hesaplama Alt Yordamı: Üyel Fosyo Çıışlarıı Hesaplaması Alt Fosyou: dspcf Baca Bağlatıları: ARAŞTIRMA BULGULARI: PID ve ANFIS Blgsayar Uygulama Souçları le dspcf Uygulama Souçlarıı Karşılaştırılması: Brm Basama Cevapları: Yü Durumuda Sstem Cevapları: SNUÇ VE ÖNERĐLER: KAYNAKLAR... 8 ÖZGEÇMĐŞ v

9 ŞEKĐLLER DĐZĐNĐ Şel.. Grş Üyel fosyoları... Şel.. Çıış Üyel Fosyoları... 4 Şel.. Yaygı Kullaıla Üyel Fosyo Öreler... 5 Şel.4. Grş Üyel Fosyoları Grafğ... 6 Şel.5. Çıış Üyel Fosyoları Grafğ... 6 Şel.6. Mamda Model Bağıtı Soucu (x.5 ç)... 8 Şel.7. Larse Model Kompozsyo Soucu (x.5 ç)... 9 Şel.8. Taag-Sugeo-Kag Model Üyel Fosyoları... Şel.9. Taag-Sugeo-Kag Model Bağıtısı... Şel.. Tsuamoto Model Komposzyou... Şel.. Ağırlı Merez Metodu le Netleştrme... Şel.. Sr Hücres Yapısı... 4 Şel.. r Adet Grşl Br Yapay Sr Hücres Model... 5 Şel.4. Sgmod Fosyou... 5 Şel.5. Yapay Sr Ağı Katsayılarıı Ayarlaması Şemat Gösterm... 6 Şel.6. Öre Hata Katsayı Değşm Grafğ... 7 Şel.7. Katmalı Yapay Sr Ağı... 9 Şel.8. Taag-Sugeo-Kag Modele At Öre Üyel Fosyoları... 4 Şel.9. TSK Model Çıış Fosyou... 5 Şel.. Üçge Fosyo... 5 Şel.. Grşl er Üyel Fosyolu ANFIS Yapısı... 8 Şel.. Ger Yayılım Algortması... 9 Şel.. Ço Grşl ve Ço Çıışlı ANFIS Model... Şel.4. Başlagıç Üyel Fosyoları... Şel.5. Mevcut Katsayılar le Çıış Değerler Hesaplaması Algortması... Şel.6..Katma Bütü Eğtm Verler ç Üyel Fosyo Hesap Algortması Şel.7..Katma Bütü Eğtm Verler ç Kural Çıışlarıı Hesap Algortması4 Şel.8..Katma Normalleştrme Đşlem Algortması... 5 Şel.9. 4.Katma Bütü Eğtm Verler ç Çıış Fosyolarıı Hesap Algortması... 6 Şel.. 5.Katma Bütü Eğtm Verler ç Çıış Hesap Algortması... 7 Şel.. Çıış Fosyo Katsayılarıı Hesaplaması Algortması... 9 Şel. Üçge Fosyou... 4 Şel.. Üyel Fosyoları Katsayılarıı Hesaplaması Algortması Şel.4. Üyel Fosyo Katsayısı Alt Algortması (Türev Hesapla) Şel.5. Hyrbrd Model Algortması Şel.6. Hybrd Metoduu Hesaplaması Algortması Şel.7. Matlab GUI Bulder le Yapıla Eğtm Programı Şel.8. Matlab GUI Bulder le Yapıla Eğtm Program Eğtm Souç Kotrolü.. 5 Şel.. ANFIS le DC Motor Kotrolü Smul Modellemes... 5 Şel.. Eğtm Verler Alıdığı Smul Model... 5 Şel.. Grş Syal... 5 Şel.4. Çıış Syal... 5 Şel.5. Hata Syal... 5 Şel.6. Hataı Değşm Syal Şel.7 PID Kotrol Devr Şel.8. PID Deetleyc Model Şel.9. Eğtm Programı Kotrol Yüzey Şel.. Afsedt Programı Kotrol Yüzey Şel.. Afsedt Programı Kotrol Yüzey (Hybrd Yötem le Eğtm) Şel.. DC Motor Hız Kotrolü Smülasyo Souçları Şel. Uygulama Devres Blo Dyagramı Şel.4. ANFIS Uygulaması ç Kullaıla Devre Şeması v

10 Şel.5 Uygulamada Kullaıla Motora At Fotoğraf Şel.6. Eğtm ç Uygulaa Referas Đşaret... 6 Şel.7. Eğtm Vers Hata Đşaret... 6 Şel.8. ANFIS Eğtm Verler Alıdığı PID Deetleycs Model... 6 Şel.9. Eğtm Vers Hataı Değşm Eğrs... 6 Şel.. Eğtm Vers PID Kotrol Değer Değşm Đşaret... 6 Şel.. ANFIS Eğtm Programı Kotrol Yüzey (Ger Yayılım)... 6 Şel.. Afsedt Programı Kotrol Yüzey (Ger Yayılım)... 6 Şel.. Afsedt Programı Kotrol Yüzey (Hybrd) Şel.4. PID Uygulaması Model Şel.5. Blgsayar rtamıda ANFIS Uygulaması Model Şel.6. dspcf ANFIS Programı Şel.7. ANFIS Algortması Hesaplama Alt Yordamı Şel.8. Üyel Fosyo Çıışlarıı Hesaplaması Alt Fosyou... 7 Şel.9. dspcf Baca Đsmler... 7 Şel.. dspcf u Devre Bağlatıları... 7 Şel 4.. Devr ç ANFIS ve PID Brm Basama Cevapları... 7 Şel Devr ç ANFIS ve PID Brm Basama Cevapları... 7 Şel 4.. Devr ç ANFIS ve PID Brm Basama Cevapları... 7 Şel Devr ç ANFIS ve PID Brm Basama Cevapları... 7 Şel 4.5. Devr ç ANFIS ve PID Brm Basama Cevapları Şel 4.6. Devrde Ω lu Dreç le Yüleme Durumu Cevabı Şel 4.7. Devrde 5Ω lu Dreç le Yüleme Durumu Cevabı Şel Devrde Ω lu Dreç le Yüleme Durumu Cevabı Şel Devrde 5Ω lu Dreç le Yüleme Durumu Cevabı Şel Devrde Ω lu Dreç le Yüleme Durumu Cevabı Şel 4.. Devrde 5Ω lu Dreç le Yüleme Durumu Cevabı Şel 4.. Devrde Ω lu Dreç le Yüleme Durumu Cevabı Şel Devrde 5Ω lu Dreç le Yüleme Durumu Cevabı x

11 ÇĐZELGELER DĐZĐNĐ Çzelge.. Grşl Đşer Üyel Fosyolu ANFIS Kural Çzelges... 4 Çzelge.. Eğtm Soucu Katsayıları Komuta Peceres Çıtısı... 5 Çzelge.. Eğtm Programıda Kullaıla Eğtm Katsayıları x

12 SĐMGELER VE KISALTMALAR DĐZĐNĐ ANFIS η E F : UYE K KT N Z R : Adaptve Neuro-Fuzzy Iferece Systems (Adaptf Ağ Yapısıa Dayalı Bulaı Çıarım Sstem ) : Eğtm atsayısı, : Hata, : ANFIS çıış fosyolarıa at değerler değşe, : ANFIS Üyel fosyoları atsayıları, : ANFIS Üyel fosyoları arasıda oluşturula urallarıı değerler taımlar, : ANFIS urallarıı toplamı, : ANFIS urallarıı ormal değerler, : ANFIS çıış fosyo atsayıları, : Yapay sr ağları sstem atsayısı, : Bulaı Matı Komposzyou, : Yapay sr ağı sstemlerde hesaplaa çıış değer, x

13 . GĐRĐŞ: Güümüzde sayısal şaret şlemcler gelşmes le brlte otrol sstemlerde las yötemler yere daha farlı, ye otrol algortmaları terch edlmeye başlamıştır. Bu çalışmamızda asıl hedef, yaygı olara ullaılmata ola algortmalarda br ola Adaptf Ağ Yapısıa Dayalı Bulaı Deetleyc (ANFIS, Adaptve Neural-Fuzzy Iferece System) algortması ullaara br uygulama yapmatır. Uygulama olara bast yapıları ve brço alada ullaımı ola DC Motorlar ç hız otrol uygulaması yapılacatır. Sayısal şaret şlemc olara Mcrochp frmasıı ürettğ dspcf ullaılacatır. ANFIS le br uygulama gerçeleştrlmes ç ANFIS yapısıı ço y özümsemş olması geremetedr. 99 yılıda Jag tarafıda ortaya oyula ANFIS, hem bulaı matı hem de yapay sr ağları sstemler beraber ullaıldığı br yapıya sahptr []. Bu edele ANFIS daha y alaşılablmes ç öcelle bulaı otrol sstemler alatılaca, daha sora da yapay sr ağ yapısı, delta uralı ve ger yayılım yötem ullaılara yapay sr ağlarıda eğtm asıl gerçeleştğ alatılacatır []. Br sora adımda ANFIS grşler ve çıışları arasıda hesaplamaları asıl yapıldığı alatılacatır. Yapay sr ağlarıda ullaıla ger yayılım hesaplamalarıı matığıda yola çıara, ANFIS atsayılarıı eğtm algortmaları ullaılara asıl elde edldler, delemler asıl çıartıldığı ve buları blgsayar algortmalarıa döüştürülmes alatılacatır. Elde edle blgsayar algortmalara ço çıışlı ANFIS yapısı hesaplamalarıı yapablecetr [7]. ANFIS yapısı ve eğtm özümsedte sora uygulamaya ışı tutması ç uygulamaı Matlab Smul te smülasyou gerçeleştrlecetr. Smülasyoda sora uygulama ç gerel devre hazırlaaca, aalog/djtal çevrc (ADC) ullaılara uygulamaı Matlab Smul le bağlatısı sağlaacatır. Bağlatı sağladıta sora smul te PID deetleyc hazırlaara DC Motor hız otrolü gerçeleştrlp, yapıla sstem üzerde eğtm verler elde edlecetr. Daha sora ayı bağlatı yapısıı ullaara Smul Fuzzy Logc Cotroller ütes ullaılara smul le ANFIS model yapılara DC Motor otrolü gerçeleştrlecetr. E so olara da sayısal şaret şlemcye ANFIS programı ve ANFIS atsayıları atarılara DC Motor hız otrolü sayısal şaret şlemc le gerçeleştrlecetr. Elde edle souçlar, eğtm verler elde edldğ PID deetleycs ve smul le yapıla ANFIS uygulaması souçları le arşılaştırılacatır.

14 Kuramsal temeller alatımıda, A Frst Course Fuzzy ad Neural Cotrol [] tabıda faydalaılmış ve özellle bulaı otrol bölümüü alatımı ç örelerde faydalaılmıştır. Tez ç ayı ouda yapıla çalışmaları araştırılması soucuda aşağıda çalışmalar özetleeblr. Şel. te verle ço çıışlı ANFIS sstem yapısıı oluşturulmasıda, Avdhesh Sharma et al. tarafıda hazırlaa Itellget Dual Iput Poer System Stablzers For Mult-Mache System [7] çalışmada ullaıla çft çıışlı ANFIS yapısıda faydalaılmıştır. AVCI et al. tarafıda yapıla Uyarlamalı Ağ Tabalı Bulaı Çıarım Sstem le Doğru Aım Motorlarıı Hız Deetm [] çalışmasıda, deetleece sstem ANFIS ters model çıarılara ANFIS eğtm safhası gerçeleştrlmştr. Yapıla uygulamasıda da ANFIS grşler olara hata ve hataı değşm ullaılmıştır. Nasar et al. tarafıda yapıla Adaptve Neuro-Fuzzy Cotrol th Fuzzy Supervsory Learg Algorthm for Speed Regulato of 4-Stch Iverter Brushless DC Maches [7] çalışmasıda, ANFIS eğtm ç bulaı deetleyc ullaılmış ve souçlar PI deetleyc souçları le arşılaştırılmıştır. Poce et al. tarafıda yapıla A Novel DC Drve Based Fuzzy Logc Iverse Plat Model ptmsed by ANFIS [8] çalışmasıda, ANFIS yapısı oluşturulure, sstem ANFIS ters model çıarılması yötem ullaılmıştır. GÜN tarafıda hazırlaa The Posto Cotrol f The DC Mache by PID Algortm ad Trag th Adaptve Neuro Fuzzy Iferece System çalışmasıda br DC maes oum otrolü ANFIS ullaılara gerçeleştrlmştr. Bu maalede ANFIS eğtm ç PID algortması ullaılmıştır. ANFIS yapısıı eğtm ç değş uygulamalar ullaılmatadır. Bz bu çalışmamızda, ANFIS yapısıı eğtm ç gerel ola eğtm verler, PID le otrol edle br DC Motor sstem üzerde elde ett. ANFIS grşler ç, motor döüş hızıda hata ve hataı değşm, ANFIS sstem olması stee çıış değerler ç de PID otrol syal ulladı.

15 . KURAMSAL TEMELLER:.. Bulaı Kotrol: Đsalar arabaı hızıı ayarlare, eğer hız arzu edle değerde yavaş se hızı arttır, eğer fazla se azalt, eğer ormal se değşl yapma gb urallar le br sstem otrol eder. Hızı arttırılıp ya da azaltılacağıa arar verdte sora mtarıı belrleyere (öcede öğrelmş blgler ışığıda ya da ye br şlem se hata oraıı azaltaca şelde düzelemeler yapara) arabaı hızı stee değere ayarlaablr. Đsalar br ese sıcalı dereces blmez, sıca, ılı ya da soğu şelde yorum yaparlar. Br ese sıcalığıı belrlere, hssettğmz sıcalığı öcede eddğmz tecrübeler ışığıda sıca, soğu ya da ılı değerledrme gruplarıda hagse grdğe arar verrz. Gülü hayatımızda yaptığımız bütü faalyetlerde bu gb değerledrmeler yapara şlermz gerçeleştrrz. Bu matı doğrultusuda düzelemeler yapılara sstemler otrol edlmese bulaı otrol delr. Br ese sıcalığıı otrol ede br sstem yaptığımızda sıcalı değerler ç Şel. de gb br üme yapısıı oluşturmamız gerer. Şelde de görüldüğü gb soğu, ılı ve sıca ç çe grmşlerdr. Aye sa düşüce yapısıda olduğu gb burada da es ayrımlar yapılamamata ve bu sayede bulaılı dedğmz olguyu oluşturablmeteyz.. Soğu Ilı Sıca.8 Ağırlı Şel.. Grş Üyel fosyoları Sıcalı Sıcalığı hag ağırlılara arşılı geleceğ Şel. de belrledte sora sıcalı ümeler ç hag şlem yapılması geretğ ve urallarıı belrlememz gerer. Kurallar;. Eğer Sıcalı Soğu se, Isıyı Arttır. Eğer Sıcalı Ilı se, Bele. Eğer Sıcalı Sıca se, Azalt olara belrlemştr.

16 Isıda yapılaca değşl durumları ç yuarıda yaptığımız gb ısı değşm göstere br üme yapısı Şel. de oluşturuldu.. Arttır Bele Azalt verlr []. Ağırlı Şel.. Çıış Üyel Fosyoları Sıcalı Grş ve çıış şlemler ç oluşturula bu ümelere üyel fosyoları adı Kullaıla üyel fosyolarıa at öreler Şel. te gösterldğ gbdr []. f(x).5.5 b x a b a f(x, a,b,c) a c c x c b X f(x) b a. Üçge a d x c b. Trapezodal f(x, a,b,c) x a b a d x d c,,,,,,,,, x a a x b b x c c x x a a x b b x c c x d d x f(x).5 f(x, a, b) + e a ; b 4 a(x b ) a b X c. Sgmodal 4

17 f(x).5 f(x, σ, c ) e σ ; c 5 σ ( x c ) f(x) d. Gaussa e. Geeralzed Bell X X f(x, σ, c ) x c + a a ; b 4; c 6 Şel.. Yaygı Kullaıla Üyel Fosyo Öreler Üyel fosyolarıı belrledte sora, grş ve çıış üyel fosyoları arasıda gerçeleştrlece şlemler belrleere sstem sıcalı otrolü yapması sağlaır.... Bulaı şlemler (Kuralları gerçeleştrlmes, Bağıtı): luşturula üyel fosyoları ve uralları gerçeleştrlmes ç terch edle şlemler gerçeleştrlmese bağıtı delr []. Yaygı olara ullaıla çeştl şlem modeller mevcuttur. Kullaıla bu şlem modeller te grş ve te çıışlı br sstem üzerde celeecetr. x e bağlı grşe at üyel fosyoları A (x) ve A (x), y e bağlı çıışa at üyel fosyoları se B (y) ve B (y) olsu. Grş ve çıış arasıda bağıtı; R(x,y)A(x) B(y) şelde gösterlr []. şlem tasarımcıı belrleyeceğ br şlem olacatır. Yaygı olara ullaıla şlemler VEYA (v), VE ( ), ÇARPMA (.) şlemlerdr. b 5

18 (x) A (y) B x, x x, x ;, dger y 8, y 8 y+, 8 x ; 4, dger x, x A ( x) x, x (.), dger (y) B y 6, 4 y y+, x 5 (.) 5, dger Ağırlı. A(x) A(x) x Şel.4. Grş Üyel Fosyoları Grafğ Ağırlı. B(y) B(y) Şel.5. Çıış Üyel Fosyoları Grafğ y Te grşl ve te çıışlı br sstem ç üyel fosyoları Şel.4 ve Şel.5 de gb seçlmş olup, urallar aşağıda olduğu gbdr. Eğer x grş A (x) üyel fosyoua at se y çıışı B (y) üyel fosyoua attr. Buda sora ural taımlamaları ç Eğer x A (x) se y B (y) şelde ısa gösterlm ullaılacatır. Burada ullaıla smges x değer A (x) üyel fosyouda br değere sahp olduğu alamıa gelr. 6

19 ... Mamda model: Bu bağıtı ç uygulaaca şlem ve ( ) şlemdr ve bağıtı formülü delem. de verldğ gbdr. R(x, y) V ( A (x) B (y)) Her br x x,x,.,x değer ç R x bağıtısı delem.4 de olduğu gbdr. (.) V ( A (x) B (y)) R x x (y) (.4) adet grşe sahp br sstem ç oluşturulaca adet ural delem.5 de olduğu gb taımlaablr. R : Eğer x A ve x A ve.. ve x A se yb dr,, [( A (x ) A (x )... A (x )) B (y)] R (y) R(x,x,...,x,y) (.5) x x V Öreğmz ç aşağıda gb taımlaa adet ural belrlemştr. Eğer x A (x) se y B (y) dr. Eğer x A (x) se y B (y) dr. Bu urallar le oluşturula bağıtı delem.6 dadır. ( A (x) B (y)) V( A (x) B (y)) R(x, y) (.6) Bu bağıtı x.5 ç delem.7 de olduğu gb hesaplaara ve Şel.6 da souç elde edlr. ( y), y ( y) ( ( y )),4 y R,5 (y) (.7) ( ( y+ )) ( ( y )),8 y ( ( y+ )) ( ( y+ )), y ,dger 7

20 R,5 (y) B(y) B(y) y... Larse model: A (,5) B (y)] [A (,5) B (y) Şel.6. Mamda Model Bağıtı Soucu (x.5 ç) Bu bağıtı ç uygulaaca şlem çarpma (.) şlemdr ve bağıtı formülü delem.8 de olduğu gb taımlaır. R(x, y) V ( A (x) B (y)) Her br x x, x,., x değer ç R x bağıtısı delem.9 da olduğu gbdr. V ( A (x) B (y)) (.8) Rx x (y) (.9) adet grşe sahp br sstem ç oluşturulaca adet ural delem. da olduğu gb taımlaablr. R : Eğer x A ve x A ve.. ve x A se yb dr,, V [( A (x ) A (x )... A (x )) B (y)] Rx x (y) R(x,x,...,x,y) (.) Mamda modelde oluşturula ural ç oluşturulaca Larse Model bağıtısı delem. de olduğu gbdr. ( A (x) B (y)) V( A (x) B (y)) R(x, y) (.) Bu bağıtı x.5 ç hesapladığıda Şel.6 da souç elde edlr. 8

21 R,5 (y). B(y) B(y) y A (.5). B (y)] [A (.5). B (y) Şel.7. Larse Model Kompozsyo Soucu (x.5 ç)... Taag-Sugeo-Kag (TSK) model: Bu modell ANFIS yapısı alatılıre daha ayrıtılı olara ele alıacatır. Bu model özel hal ANFIS yapısıı meydaa getrr. Fosyo atsayıları ve grşler üyel fosyoları yapay sr ağlarıda ullaıla öğreme sstem ullaılması le elde edlr. Bu modelde bağıtı ç uralar aşağıda şelde taımlaır []; Eğer x grş A (x) üyel fosyoua at se çıış f (x) fosyoudur. adet grşe sahp br sstem ç adet ural aşağıda gb taımlaablr. R :Eğer x A (x ) ve x A (x ) ve.ve xa (x ) se f (x,x,,x ),,,.., Te grşl br sstem ç bağıtı delem. de olduğu gb taımlaır []. A (x)f (x) + A (x)f(x) A (x)f (x) R(x) (.) A (x) + A (x) A (x) Çıış fosyoları f (x) +x, f (x) +x ola ve üyel fosyoları Şel.8 de gb ola br stem ç; bağıtı Şel.9 da gb olacatır []. Ağırlı A(x) A(x) (a) A (x) ve A (x) x 9

22 5 4 f(x) 5 f(x) x (b) f (x) + x x (c) f (x) + x Şel.8. Taag-Sugeo-Kag Model Üyel Fosyoları x R(x) 5 4 f(x) f(x) A(x) A(x) x A (x).f(x) + A (x).f (x) R(x) A (x) + A (x) Şel.9. Taag-Sugeo-Kag Model Bağıtısı...4. Tsuamoto model: Bu modelde ullaıla bağıtı aşağıda gb olacatır. R : Eğer x A (x) se y C ( A (x) ),,,..., y C (A (x)) A (x) A (x) ve A (x) üyel fosyoları yuarıda dğer modellerde üyel fosyoları gb ola ve çıış fosyoları delem. ve.4 de olduğu gb ola br sstem ç bağıtı soucu delem.5 de olduğu gb hesaplaara, Şel. da souç elde edlr. C ( y) / C ( z) z y (.) C ( y) y C ( z z) (.4)

23 y R(x) C (A (x)) A (x) 5 4 x x x, x, x, x (.5).5 y R(x).5 C(x).5 A(x) A(x) C(x) R(x) C (A (x)) A (x) Şel.. Tsuamoto Model Komposzyou x... Netleştrme (Defuzzfcato) : Öce bölümlerde bulaılaştırma ve bağıtıları asıl elde edldğ alatıldı. Netleştrme, bağıtı souçlarıda sstem çıış değer elde edlmes şelde ısaca açılaablr. Netleştrme ç ullaıla te mevcuttur. Br taes composte momets (bütü hareetler), dğer composte maxmum (bütü masmumlar) teğdr []. Composte momets teğde belrl br ala ullaılara, composte maxmum teğde bağıtıı masmum değere ulaştığı otalar ç belrl teler ullaılara etleştrme yapılır. Ağırlı Merez ve Yüse Değer Ağırlı Merez teler brc metoda, Masmum Krter, Đl Masmum teğ ve rtalama Masmum teğ c metoda at örelerdr.... Ağırlı merez metodu: Bağıtı eğrs altıda ala alaı ağırlı merez buluması metodudur. Bağıtı eğrs fosyou C(z) se ve tegral alıablr br fosyo se çıış delem.6 da olduğu gb hesaplaır [];

24 b a z.c(z).dz z (.6) b C(z).dz a Eğer sıırlı br fosyo se ya da tegral alma mümü değlse öreleme metodu le de hesaplama delem.7 de olduğu gb hesaplaır. j z j.c(z j ) z (.7) C(z ) j j Şel.6 da hesaplaa bağıtı ç ağırlı merez hesaplaara etleştrme şlem yapıldığıda Şel. de souç elde edlr. R,5 (y) B(y) B(y) 4 6 Zo y Şel.. Ağırlı Merez Metodu le Netleştrme... Yüse değerl ağırlı merez metodu: Elde edle bağıtı eğrsde belrl br değer üzerde bulua ısmıa at alaı ağırlı merez buluması yötemdr. Belrlee değer altıda ala değerler sıfır abul edlmes soucu ala eğr yuarıda formüller le ağırlı merez hesaplaara souç buluur []. Mamda model le elde ettğmz bağıtı,5 değer üzerde değerler ç ağırlı merez hesaplaır se souç z o 7.66 olur.... Masmum Ölçüt metodu: Bu metotta e yüse bağıtı soucua sahp değerler arasıda rasgele br değer seçlr. Mamda Modele at bağıtıda masmum değerler [6 9] aralığıdadır. Souç bu aralıta rasgele seçlr Đl Masmum Değer Metodu : Bu metotta bağıtı fosyou l masmum değere ulaştığı ota souç olara alıır.

25 ...5. Masmum Nota rtalaması Metodu: Bu metotta masmum otaları vere değerler orta otası alıır. Bağıtı fosyou brde fazla tepe otasıa sahp olduğu zama bu metot braz zayıf alablr [].

26 .. Yapay Sr Ağları (Neural Netors): Yapay Sr Ağıları (YSA) sstemler sr hücreler çalışma yapısıa yöel br sstem oluşturulması amacı le ortaya çıarıla br yapıdır. Br sr hücres yapısı Şel. de gösterldğ gbdr. Saps(Syapseye) Çerde (Soma) Aso Dedrt ler Alıcı Sr Hücres Şel.. Sr Hücres Yapısı Şel. de gösterldğ gb temel br byoloj sr hücres sapsler, çerde (soma), axo ve dedrtlerde oluşur. Saps sr hücres brbr le bağlatı otalarıdır. Bu bağlatı fzsel br bağlatı olmayıp, br hücrede dğere eletr syaller geçmes sağlaya boşlulardır. Bu syaller dedrtlerde hücre çerdeğ ulaşır. Hücre çerdeğe gele uyarılar belrl br uyarı sevyese geldğde hücre br tep üretr. Bu tep aso vasıtası le sapslara orada da dğer sr hücrelere bağlatılar sağlamış olur. Souç olara detdrtler vasıtası le grş verler hücre çerdeğe ulaştırılıp, burada şlemde geçrldte sora aso vasıtası le sapslara çıış olara ulaşır. Byoloj sr yapısıı yapısıda ısaca bahsett sora bu yapıı ışığıda tasarlamış yapay sr hücres yapısı Şel. de gösterle şeldedr. r adet grşe sahp yapay sr hücres matematsel model delem.8 de olduğu gbdr. r (t) f x (t). (.8) 4

27 x ( t) x ( t) x ( t) r f (Σ(x ) (t) x r (t ) Sapslar Dedrtler Çerde Aso Şel.. r Adet Grşl Br Yapay Sr Hücres Model Yapay sr hücres yapacağı şlev, dedrt atsayıları ( ) ve çerde fosyou belrler. Çerde fosyou olara değş fosyolar ullaılablr; aca amacımız yapay sr ağlarıı ısaca alatma olduğu ç fosyo çeştlerde bahsetmede yaygı olara ullaıla sgmod fosyouu üzerde yapay sr ağları alatılacatır. Step fosyou da ullaılablr aca bulaı souçlar elde edeblme amacı le sgmod fosyou terch edlmştr. f(x),8,6 f(x) + e x,4, x Şel.4. Sgmod Fosyou Çerde fosyou belrledte sora ullaılaca ola dedrt atsayılarıı (burada sora sadece atsayı delecetr) belrlemes gerer. Bu aşamada atsayılar rasgele seçlmete, öğreme adı verle br taım şlemlerde geçrlere atsayılar hesaplaablmetedr. 5

28 ... Öğreme: Öğreme, yapay sr ağı sstemde atsayıları çeştl yötemler ullaılara hesaplama şleme der. Hedef Çıış Yapay Sr Grş Çıış Karşılaştırma Ağı Yapısı Şel.5. Yapay Sr Ağı Katsayılarıı Ayarlaması Şemat Gösterm Öğreme gerçeleştrleblmes ç yapay sr ağıı amacıı belrlemes gerer. Bu da grş ve çıışlarıı eler olması geretğ belrlemes demetr. Br sstem bütü grş ve çıışlarıı elde edlmes mümü olmayacağı ç bütü grş çıış uzayıı gerçeleştrlmes sağlayaca br öreleme uzayı oluşturulara bu problem ortada aldırılablr. Bu öreleme uzayıa eğtm verler, eğtm çftler vs. deleblmetedr. Eğtm çftler oluşturulduta sora Şel.5 te gösterle şemat yapıda olduğu gb bütü eğtm grşler ç sstem çıışı hesaplaır. Daha sora hesaplaa çıışlar le eğtm ver çıışları arşılaştırılara sstem hatası hesaplaır. E so olara da eğtm algortmaları ullaılara sstem eğtlmes sağlaır. E yaygı ullaıla öğreme metodu delta uralı ve ger yayılım metodudur.... Delta Kural ve Ger Yayılım (Bacpropagato): Br yapay sr hücres çıışı Delem.8 de olduğu şelde hesaplaır. Bu hesaplaa çıış değerler stee çıış değerler eşt olablmes ç br eğtm yötem ullaılara, sstem atsayılar değştrlp sstem eğtlmes gerer. Delta Kuralı, stee çıış değerler le hesaplaa çıış değerler arasıda hataı, yede değer hesaplaaca ola atsayısıa göre türev, egatf değer belrl br orada atsayıya terar elemes le gerçeleşr. Eleme oraıa eğtm atsayısı delmete olup η le gösterlr. 6

29 Sstem hata fosyou delem.9 ve. de olduğu gb hesaplaır. N E E() (.9) p 4 ( j ) j () Y () E() (.) j Hata fosyou E otasıda gradye E, E şeldedr. Hata fosyouu değş atsayılarıa lş grafğ Şel.6 de verldğ gbdr. E E m E + E E m+ E E W Şel.6. Öre Hata Katsayı Değşm Grafğ Amaç hataı mmum olduğu otada atsayısıı bulmatır. E egatf souçlu, E de poztf souçludur. Görüldüğü gb hataı gradye her zama üst tepe otasıı doğrultusuu gösterecetr. Bu edele hataı mmum otasıa ulaşma ç, egatf gradye değer gücelleme ç ullaılır. + (.) E η (.) N adet eğtm vers ola br sstem ç, deeme sayısıı belrtme üzere, hataı atsayısıa göre türev delem. de verldğ gbdr. 7

30 E N E (.) Te br yapay sr hücres üzerde delta uralı alattıta sora, ço atmalı yapay sr ağları sstemde, so atmada l atmaa adar ola atsayıları eğtlmes alatılacatır. Bu yöteme ger yayılım metodu delr []. Şel.7 de verle atmalı yapay sr ağı yapısı üzerde ger yayılım metodu alatılacatır. Her br atmaa at öroları çıışlarıı, her br deeme ç hesaplaa çıış değerler aşağıda gb taımlaır.. Katma. öro ç çıış :. Katma. öro ç çıış :. Katma j. öro ç çıış : 4 j. atma çıışları sstem çıışlarıı fade eder. Grşler ç x fades yere fadeler ullaılacatır. Buu sebeb de, her br atma çıışı br sora atmaı grş fade etmete olduğu ç, l grşler ç de bezerlğ sağlamasıdır. Yapay sr ağları çersde Σ fades, yapay sr hücres le bağlatısı ola grşler atsayıları le çarpımlarıı toplamıı gösterr. 4 j r t f (. ) (.4) t m t f (. ) (.5) f (. ) (.6) j j Katma çıışları Delem.4,.5 ve.6 da olduğu gb hesaplaır. 8

31 .Katma.Katma.Katma x A(Σ) B(Σ) C(Σ) x A(Σ) B(Σ) C(Σ) x t t A(Σ) B(Σ) j Cj(Σ) x t r Am(Σ) B(Σ) Cjp(Σ) r Adet Grş m Adet.Katma Adet.Katma Çıışı Çıışı p Adet.Katma Çıışı Şel.7. Katmalı Yapay Sr Ağı 9 4 j p

32 . atma çıışı ola 4 j, ayı zamada sstem çıışı olup, eğtm verler çıışı Y olma üzere, sstem hata delemler delem.7 ve.8 de olduğu gb hesaplaır. N, eğtm deeme aded taımlamata olup, delem.8 de delem ullaılara, her br eğtm deemes ç hata hesaplaara toplam hata buluur. N E E (.7) p 4 ( ) j Y j E (.8) j Ger yayılım metoduda e so atmada gerye doğru atsayılar güceller. ' j j + j (.9) N j j (.) E j η (.) j E j E 4 j. (.) 4 j j E 4 j j Y 4 j (.) 4 j j j f j ( j. + j j j. ) (.4) 4 j j j. f ' j j *. * (.5) * 4 ' ( j Yj ) f j j *. * η (.6) * 4 ' ( ) j Yj f j j *. * * δ j (.7)

33 Delem.7 de gb taımlama yapılara [] ısaltma yapılırsa eğtm deemes ç atsayıya eleece değer delem.8 de olduğu gb yazılablr. Bu ısaltma her br atma ç yapılacatır. j j η δ (.8). Katma hesapladıta sora. Katma atsayılarıı hesaplamasıda da ayı şlem basamaları uygulaacatır. + ' (.9) N (.4) E η (.4) E E. (.4) ) ( m m f (.4) m f * * *.. ' (.44) Hataı. atmaı br çıışı ç türev alııre ullaılaca delem.45 de olduğu gbdr. Burada. atma çıışıı. atma çıışlarıı her brde br ets mevcut olmasıda dolayı. atmada bütü çıışlar ç türev hesaplaması gerer. p j j j E E 4 4 (.45) j j j Y E 4 4 (.46) ) ( j j j j j j f (.47) j j j j f 4. ' (.48)

34 p j j j j j j f Y E 4 * * *. ) ( ' (.49) Delem.7 de ullaıla ısaltma term delem.49 da yere oulursa delem.5 elde edlr. ( ) p j j j E δ (.5) Delem.44 ve.5 brleştrldğde hataı atsayıya göre türev delem.5 elde edlr. ( ) p j j j m f E δ... * * * ' (.5) ( ) p j j j m f δ δ.. * * * ' (.5). Katmaı hesaplamasıda olduğu gb delem.5, delem.5 de yere oulursa delem.5 elde edlere ısaltma yapılablr. η δ (.5). Katma atsayılarıı hesaplaması: t t ' t + (.54) t N t (.55) t t E η (.56) t t E E. (.57) ) ( r r t t t t f (.58) r t t t ' t t * *. *.f (.59) E E (.6)

35 E Delem.5 de hesapladı. (.6) ) ( m m f (.6) m f * * *. ' (.6) Delem.5 ve delem.6 brleştrldğde delem.64 elde edlr. ( ) p j j j m f E δ * * *. ' (.64) ( ) p j j j m f δ δ * * *. ' (.65) ve. Katmaı hesaplamasıda olduğu gb delem.65, delem.64 de yere oulursa delem.66 elde edlere ısaltma yapılablr. ( ) r t t t t t f E δ * * *.. ' (.66) ( ) r t t t f δ δ * * *. ' (.67) t t η δ (.68)

36 .. Adaptf Ağ Yapısıa Dayalı Bulaı Matı Sstemler (Adaptve Netor Fuzzy Iferece System (ANFIS)) : ANFIS yapısı Taag-Sugeo-Kag (TSK) model, yapay sr ağı yapısıda ullaıla öğreme algortmalarıı ullaılara elde edlmes çerçevesde meydaa çıarılmış özel br bulaı matı modeldr. Bu model, bulaı matı sstemlere, yapay sr ağlarıda öğreme ablyet azadırılma amacı le gelştrlmştr. Yapay sr ağları yapısıda örolara at atsayılar değştrlmete olup öroları sahp olduğu fosyolar tasarımcı tarafıda belrlemetedr. Bulaı matı sstemlerde se üyel fosyoları atsayıları ve aralarıda urallar tasarımcıı tecrübelere dayalı br yapıya sahptr. ANFIS yapısı sayesde sstem atsayıları le brlte üyel fosyoları da değştrleblr.... Taag-Sugeo-Kag (TSK) model: x grşe at üyel fosyoları A (x) ve A (x) ola, y çıışı le lşl f (x) ve f (x) fosyo blgler aşağıda gb ola br sstemde; Ağırlı A(x) A(x) a. Grş Üyel Fosyoları x x, x A( x ) x, x, dger x, x A( x ) x, x, dger 5 4 f(x) 5 f(x) x x b. f (x) + x c. f (x) + x Şel.8. Taag-Sugeo-Kag Modele At Öre Üyel Fosyoları TSK modele at. ural; Eğer x A (x) se yf (x) şeldedr ve ssteme at çıış delem.69 da olduğu gb hesaplaır ve soucu graf olara gösterm Şel.9 da olduğu gbdr. x 4

37 y * A (x)f(x) + A (x)f (x) (.69) A (x) + A (x) y 5 * 4 f(x) f(x) A(x) A(x) x Şel.9. TSK Model Çıış Fosyou TSK modelde grş ve çıışlar arasıda bağıtı Şel.9 de olduğu gbdr. Bu model ANFIS yapısıa uyarlaıp, yapay sr ağlarıda ullaıla öğreme algortmaları le hesaplamalar yapıldıta sora, grşlere at üyel fosyolarıı atsayıları ve çıış fosyolarıa at atsayıları elde edlr.... ANFIS Yapısı: Şel. de Grşl ve er üyel fosyolu ANFIS yapısı modellemştr. Bu model üzerde grş ve çıışlar arasıda şlemler asıl gerçeleştğ özümsedte sora; farlı sayılarda üyel fosyolarıa sahp ço grşl ve ço çıışlı br sstemlerde, ger yayılım (bacpropagato) ve melez (hybrd) öğreme algortmaları ullaılara sstem atsayılarıı asıl elde edldğ ve öğreme algortmalarıı asıl çalıştığıı celeecetr. Kullaacağımız üyel fosyou üçge fosyou olacatır. f(x).5 b x a b a f(x, a,b,c) a c c x c b X Şel.. Üçge Fosyo grşl ve er üyel fosyolu ANFIS ç yapısıa at urallar; Eğer x A (x ) ve x A (x ) ĐSE y f (z,x,x ) Eğer x A (x ) ve x A (x ) ĐSE y f (z,x,x ) Eğer x A (x ) ve x A (x ) ĐSE y f (z,x,x ),,,, x a a x b b x c c x 5

38 Eğer x A (x ) ve x A (x ) ĐSE y f 4 (z,x,x ) Eğer x A (x ) ve x A (x ) ĐSE y f 5 (z,x,x ) Eğer x A (x ) ve x A (x ) ĐSE y f 6 (z,x,x ) Eğer x A (x ) ve x A (x ) ĐSE y f 7 (z,x,x ) Eğer x A (x ) ve x A (x ) ĐSE y f 8 (z,x,x ) Eğer x A (x ) ve x A (x ) ĐSE y f 9 (z,x,x ) Bu uralla doğrultusuda sstem çıışı 5 aşamada hesaplamatadır.. aşamada üyel fosyolarıı çıışları hesaplaır.. grş x, üyel fosyoları A (x ), A (x ) ve A (x ),. grş x ve üyel fosyoları A (x ), A (x ) ve A (x ) dr. x ve x değerler ç bütü üyel fosyolarıı çıışları hesaplaır.. aşamada üyel fosyo çıışları arasıda lşler oluşturulara, bu lşler çıış değerler hesaplaır. Üyel fosyoları arasıda lşler,. grşte her br üyel fosyou le. grşte her br üyel fosyou eşlemes le elde edlr.. grş ç üç ve. grş ç üç üyel fosyou olduğua göre toplam 9 adet lş elde edlecetr.. lş : K (x,x ) A (x ).A (x ). lş : K (x,x ) A (x ).A (x ). lş : K (x,x ) A (x ).A (x ) 4. lş : K 4 (x,x ) A (x ).A (x ) 5. lş : K 5 (x,x ) A (x ).A (x ) 6. lş : K 6 (x,x ) A (x ).A (x ) 7. lş : K 7 (x,x ) A (x ).A (x ) 8. lş : K 8 (x,x ) A (x ).A (x ) 9. lş : K 9 (x,x ) A (x ).A (x ). aşamada üyel fosyoları arasıda lşler ormalleştrme dele br şlemde geçrlr. Đlşye at ormalleştrlmş değer, lş çıış değer bütü lşler çıış değerler toplamıa bölümes le elde edlr. Bütü lşler toplamı (K T ) aşağıda gb hesaplatır. 6

39 K T A (x ).A (x )+A (x ).A (x )+A (x ).A (x )+A (x ).A (x )+ A (x ).A (x )+A (x ).A (x )+A (x ).A (x )+A (x ).A (x )+ A (x ).A (x ) Đlşlere at ormal değerler aşağıda verldğ gb hesaplaır. Normal : A (x ).A (x N ( x, x ) K T ) K K T.. Normal 9: A (x ).A (x N 9( x, x ) K T ) K K 9 T 4. aşamada sstem çıış fosyoları hesaplaır. F (x ;x ;Z,, ) Z +x.z +x Z (Đ 9) 5. aşamada ormalleştrme çıışları le sstem çıış fosyoları çarpılmata ve elde edle çarpım souçları toplaara, sstem çıış değer delem.7 ve.7 de olduğu gb elde edlr. y( x, x ) K.F + K.F K + K (.7) K.F + K.F K + K 8 9 y( x,x ) N.F + N.F N8.F8 + N9.F (.7) 7

40 . Katma. Katma. Katma 4. ve 5. Katmalar KA.A NK/KT A(x) N.F(X,X,Z,,)N.(Z+XZ+XZ) KA.A NK/KT N.F(X,X,Z,,) N.(Z+XZ+XZ) X A(x) KA.A NK/KT N.F(X,X,Z,,) N.(Z+XZ+XZ) A(x) K4A.A N4K4/KT N4.F4(X,X,Z,,) N4.(Z4+XZ4+XZ4) K5A.A N5K5/KT N5.F5(X,X,Z,,) N5.(Z5+XZ5+XZ5) K6A.A N6K6/KT A(x) N6.F6(X,X,Z,,) N6.(Z6+XZ6+XZ6) X A(x) A(x) + K7A.A N7K7/KT K8A.A N8K8/KT K9A.A N9K9/KT N7.F7(X,X,Z,,) N7.(Z7+XZ7+XZ7) N8.F8(X,X,Z,,) N8.(Z8+XZ8+XZ8) N9.F9(X,X,Z,,) N9.(Z9+XZ9+XZ9) KT ( K, K,, K9) Şel.. Grşl er Üyel Fosyolu ANFIS Yapısı 8 Y

41 ... Ço Grşl ve Ço Çıışlı ANFIS Yapısıı Ger Yayılım (Bacpropagato) Metodu le Katsayılarıı Hesaplaması: Bu bölümde yapay sr ağları bölümüde alatıla delta uralı ve ger yayılım metodu ullaara ço grşl ve ço çıışlı br ANFIS atsayılarıı hesaplamaları yapılacatır. Ger yayılım metodu, mevcut atsayılar le hesaplaa çıış değerler hataları hesaplaara, hataı atsayıya göre türev eğtm atsayısı adı verle (η Є -) br atsayı le çağrılara atsayıya elemes le gerçeleştrlr. Grş-Çıış eğtm verler Grş: x (: eğtm ver o, : grş o) ve Çıış: y (:eğtm ver o, s: çıış o) olara taımlaır..sstem Katsayılarıı Rasgele Seç. Bütü Eğtm Çftler ç Mevcut Katsayılar le Çıışları Hesaplama Hataı Hesaplaması Kabul Edlemez SayacSayac+ (Eğtm Terarı) Kabul Edlr Đstee Değere Ulaşmışsa. Katsayıları Eğt DUR Şel.. Ger Yayılım Algortması... Sstem Katsayılarıı Rastgele Seçlmes: Üyel fosyo atsayılarıı belrleme ç grşe at eğtm verler masmum ve mmum otalarıı belrleere, üyel fosyoları bu aralıta eşt olara dağıtılır. Şel.4 de öre üyel fosyoları gösterlmştr. Çıış fosyo atsayıları sıfır olara seçlmştr. 9

42 . Katma. Katma. Katma 4. ve 5. Katmalar A(x) K (A,A,..,A) NK/KT NFZ+XZ+XZ+.+ A(x) K (A,A,..,A) NK/KT N.F X A(x) Kt (A,A,..,Am) NtKt/KT N.FS Am(x) X A(x) A(x) A(x) Am(x) Ku (A,A,..,A) NuKu/KT N.F N.F N.FS Nt.F Nu.F A(x) X A(x) A(x) Np.Fp Np.Fp Am(x) Kp (Am,Am,.,Am NpKp/KT Np.FSp + KT ( K, K,, Kp) Şel.. Ço Grşl ve Ço Çıışlı ANFIS Model Y Y YS

43 Üyel Fosyoları ÜYE ÜYE ÜYE X m() max() Şel.4. Başlagıç Üyel Fosyoları Şel. de gösterldğ gb verle üçge üyel fosyouu taımlaması ç adet değşe ullaılır. ANFIS eğtm programı algortmaları alatılıre değşeler daha alaşılır olması ç, Şel.4 de de gösterldğ üzere, a değşe ç ÜYE, b ç ÜYE ve c ç ÜYE değşe taımlamaları yapılmıştır. Kullaıla değşeler program aışı çersde dz gösterm taımlaması aşağıda gösterldğ gbdr. Üyel Fosyo Taımlaması: UYE (: grş o, : Üyel No, Katsayı No), x a x a, a x b b a f(x, a : UYE(,,),b :UYE(,,),c :UYE(,,)) (.7) c x, b x c c b, c x Çıış fosyoları atsayılarıı taımlaması ç Z değşe ullaılmış olup, değşe dz gösterm Z (Çıış No, Đlş No, Grş No) şelde taımlamıştır. Grş umarası ç, grş sayısı artı br olara ullaıla değer le fosyoda sabt değer taımlamıştır.

44 ... Mevcut Katsayılar le Çıışları Hesaplaması:. Katma : Her br eğtm çft ç üyel fosyolarıı hesapla. Katma : Her br eğtm çft ç ural çıışlarıı hesapla. Katma : Her br eğtm çft ç uralları ormalleştr 4. Katma : Her br eğtm çft ç çıış fosyolarıı hesapla 5. Katma : Her br eğtm çft ç Çıış() N (). F () ( Grş çıış eğtm çftler o) Şel.5. Mevcut Katsayılar le Çıış Değerler Hesaplaması Algortması Burada rastgele belrlee atsayılar le bütü eğtm verler ç sstem çıışı hesaplaır. Hesaplamalar esasıda her br atmada hesaplaa değerler programı lerleye bölümlerde ullaılma amacıyla belrl değşelerde salaır.... Her br eğtm çft ç üyel fosyolarıı hesaplaması: Her br eğtm ver çfte at üyel fosyolarıı çıışları hesaplaara üç boyutlu br değşede salaır. Salaa değşe UyeCs (: Eğtm ver o, : Grş No, j: Üyel Fosyo No) şelde taımlamıştır. Üyel fosyolarıı hesaplama algortması Şel.6 dadır.... Her br eğtm çft ç ural çıışlarıı hesaplaması: Her br eğtm ver çft ç üyel fosyoları arasıda oluşturula lşlere at çıış değerler hesaplaır. Hesaplaa değerler boyutlu br değşede salamış olup değşe Kurallar (: Eğtm ver o, : lş o) şelde taımlamıştır. Đl olara l grşe at üyel fosyo çıışları urallar olara taımlaır. Daha sora bu uralları her br elamaı br sora grş üyel fosyou le çarpılara, ye urallar oluşturulur. Bu şlem bütü grşler ç devam ettrlr. Bu şlemler yapılması ç ullaıla algortma Şel.7 da verlmştr.

45 Başla < Grş Sayısı ++ j j < Grşe At Üyel Sayısı j ++ < Eğtm Ver Sayısı ++ Hayır x(, ) < UYE(, j, ) Evet UyeCs(,, j) x(,)<uye(,,j, ) Hayır x(,)<uye(,,j, ) Hayır Evet Evet UyeCs(,, j) UyeCs(,, j) x(,) -UYE(, j,) UYE(, j,) -UYE(, j,) UYE(, j,) - x(,) UYE(, j,) - UYE(, j,) UyeCs(,, j) DUR Şel.6..Katma Bütü Eğtm Verler ç Üyel Fosyo Hesap Algortması

46 Başla <. Grşe At Üyel Sayısı ++ < Eğtm Ver Sayısı ++ Kurallar(, ) UyeCs (,, ) Çarpımsay. Grş Üyel Fosyo Sayısı s s < Grş Sayısı s ++ Sayac AraKurallar < çarpımsay ++ j j < ÜyelSay(s) j ++ Sayac Sayac + < Eğtm Ver Sayısı ++ AraKurallar(,sayac) Kurallar(, ) * UyeCs(, s,,j) Çarpımsay sayac Kurallar AraKurallar DUR Şel.7..Katma Bütü Eğtm Verler ç Kural Çıışlarıı Hesap Algortması 4

47 ... Her br eğtm çft ç Kuralları Normalleştrlmes: Her br eğtm vers çft ç o çfte at uralları toplamları buluur. Kural çıışları at olduları eğtm vers çft grubuda ural toplamlarıa bölüere ormalleştrme şlem gerçeleştrlr. Değerler boyutlu Norma(: Eğtm ver o, : Đlş o) değşede salaır. Bu şlemler yapıldığı algortma Şel.8 da verlmştr. Başla < Eğtm Ver Sayısı ++ AraToplam < Kural Sayısı ++ AraToplam AraToplam + Kurallar(, ) KurallarToplam() AraToplam < Eğtm Ver Sayısı ++ < Kural Sayısı ++ Kurallar(, ) Normal(, ) KurallarToplam() DUR Şel.8..Katma Normalleştrme Đşlem Algortması...4. Her br eğtm çft ç Çıış Fosyolarıı hesaplaması: Her br eğtm vers çft ç çıış fosyoları hesaplaara değerler üç boyutlu Fosyolar (: Eğtm Çft No, s : Çıış No, : Đlş No) değşede salamıştır. Bu şlemler yapıldığı algortma Şel.9 dadır. m tae urala sahp, adet grşe ve s adet çıışsa sahp ANFIS çıış fosyou Delem.7 dedr. 5

48 fs (z,x) fs fs fs m (z,x) Zs (z,x) Zs.... (z,x) Zsm Zs Zs.. Zsm Zs Zs.. Zsm Zs x Zs x.... Zsm x (.7) Başla < Eğtm Ver Sayısı ++ s s < Çıış Sayısı s ++ < Kural Sayısı ++ AraÇarpım < Grş Sayısı ++ AraÇarpım AraÇarpım + Z(s,, ) * x(, ) DUR Fosyolar(, s, ) AraÇarpım + Z(s,, GrsSayısı+) Z + : Z olara ullaılıyor Şel.9. 4.Katma Bütü Eğtm Verler ç Çıış Fosyolarıı Hesap Algortması...5. Her br eğtm çft ç Çıışları Hesaplaması: E so adım olara bütü eğtm ver çftler ç değer hesaplaara boyutlu Cs : Egtm Ver No, s : Ç ş No) Normal (). Fosyo değşede salamıştır. Çıışları hesaplaması algortması Şel. dadır. () 6

49 Başla < Eğtm Ver Sayısı ++ s s < Çıış Sayısı s ++ Cs (, s) < Kural Sayısı ++ Çıış(, s) Çıış(, s) + Fosyolar (, s, ) * Normal(, ); DUR Şel.. 5.Katma Bütü Eğtm Verler ç Çıış Hesap Algortması... Hataı Hesaplaması ve ANFIS Katsayılarıı Eğtlmes:... Hataı Hesaplaması: Eğtm vers çıışları Çıış o (: Eğtm ver o, s: Çıış o) : Y so () Hesaplaa çıışlar Çıış h (: Eğtm ver o, s: Çıış o) : Y s * () olma üzere hata; N * Hata s : Es Es E ( ) s Ys () Ys () (s: Çıış No) (.74) o olara hesaplaır. Her br çıış ç ayrı ayrı hata hesaplamata ve ger yayılım yötem le atsayıları hesaplaması her br çıış ç ayrı ayrı yapılır. Her br çıış ç çıış fosyoları ayrı, üyel fosyoları se ortatır. Y * () N(,).F(,s,) + N(,).F(,s,) +... N(,).F(,s,) (.75) s +... Çıış Fosyo Katsayılarıı Hesaplaması: Yapay sr ağları yapısıda ullaıla delta uralı burada da ullaılır. Çıış fosyoları atsayısı Z (s:çıış No, : Kural No, :Grş No) değşe delemlerde Zs olara ullaılmıştır. 7

50 Zs (t+ ) Zs (t) Zs (t) (.76) + N Zs (t) Zs (t) (.77) Eğtm atsayısı η olara taımlamıştır. Es Zs (t) η. (.78) Zs (t) Es Es Y s Zs(t) η. η. (.79) * Zs (t) Y s Zs (t) Delem.74 hata delem Y s * () ye göre türev alıırsa; * E Y s * s Y * s () Y so () (.8) ural sayısı olma üzere hesaplaa çıış değerler, çıış fosyo atsayılarıa göre türev delem.8 de olduğu hesaplaır. * Y Zs s (t) N Zs.Fs (t) N.Fs + N.Fs N Zs (t).fs N.Fs (.8) Delem.8 de (N.Fs ) termlerde sadece Zs atsayısıı çere term türev vardır, dğer termler türevler sıfır olacatır. * Y Zs s N.Fs (t) Zs (t) (.8) N Zs.Fs (t) N (Zs + Zs.x + Zs.x Zs + + Zs (t).x ZS.x ) (.8),,.., ç türev; Y Zs * s N (t).x * ( () Y ()) ( N.x ) s so (.84) Zs (t) η.y (.85) ç türev; Y Zs * s N (t) * ( () Y ()) ( N ) s so (.86) Zs (t) η.y (.87) 8

51 Başla < Eğtm Ver Sayısı ++ s s < Çıış Sayısı s ++ < Kural Sayısı ++ < Grş Sayısı + ++ Hayır Grş Sayısı+ Evet far(s,, ) (Y * (, s) Y(, ) ). Normal(, ) far(s,, ) (Y * (, s) Y(, ) ). x(,).normal(, ) Z(s,, ) Z(s,, ) Eğtmatsayısı.far(s,, ); DUR Z + : Z olara ullaılıyor Şel.. Çıış Fosyo Katsayılarıı Hesaplaması Algortması 9

52 ... Üyel Fosyoları Katsayılarıı Hesaplaması: ullaılır. Ayı şelde delta uralı üyel fosyoları atsayılarıı hesaplamasıda da Şel.4 de gb taımlaa üyel fosyoları atsayıları olara program aışı çersde ullaıla UYE, UYE ve UYE değşeler ç delemlerde yazım olaylığı açışıda a, b ve c taımlamaları ullaılacatır. a j : göstermde : Grş umarasıı, j: Üyel fosyo umarasıı gösterr. UYE a (t+ ) UYE (t) UYE (t) (.88) j j + j (t+ ) a (t) a (t) (.89) j j + N deeme sayısı olma üzere; N j a (t) a (t) (.9) j P çıış sayısıı belrtme üzere; j P Es aj (t) η. (.9) aj (t) s P * Es Y s a j (t) η.. (.9) * s Y a s j P s E a s j * Y Y o Y. a * j * + Y Y o Y. a * j * P Y Y Po Y. a * P j (.9) Çıış delem T ural sayısı olma üzere; Y * s s Fs T st K F + K K F (.94) KurallarToplam K + K K T Y s a * j T (K )' Fs KurallarToplam K F s (KurallarToplam [KurallarToplam ] )' (.95) T (K )' Fs KurallarToplam (.96) Delem.96 hesaplamasıda a j term at olduğu üyel fosyolarıı barıdıra uralları türevler olaca, dğer uralları türevler sıfır olacatır. 4

53 T K F s (KurallarToplam [KurallarToplam ] )' (.97) Delem.97 hesaplamasıda uralları toplamıı türev ç sadece a j term at olduğu üyel fosyolarıı barıdıra urallar ç türev mevcut olup dğer termler türevler sıfır olacatır. Br üyel fosyouu at olduğu uralları buluması ç öcelle uralları asıl oluşturulduğu gözde geçrlmeldr. Buu ç grş ve l grş şer üyel fosyolu. grş üyel fosyolu ANFIS yapısı göz öee alısı. Üyel Fosyoları AK j (K: Grş No, j: Üyel Fosyo No) Kural A. A. A Kural A. A. A Kural A. A. A Kural4 A. A. A Kural5 A. A. A Kural6 A. A. A Kural7 A. A. A Kural8 A. A. A Kural9 A. A. A Kural A. A. A Kural A. A. A Kural A. A. A Çzelge.. Grşl Đşer Üyel Fosyolu ANFIS Kural Çzelges Çzelge. de görüldüğü gb l grş at üyel fosyoları brer adet 6 lı grup şelde toplamıştır. Đc grşe at üyel fosyoları şer adet lü grup şelde toplamış ve e so grşe at üyel fosyoları dörder adet tel gruplar şelde dağılmıştır. Br üyel fosyouu hag urallar le lşs olduğuu bulma ç. Üyel fosyouu çere e adar ural olduğuu blmes gerer. Bu değer toplam ural sayısıı o grşe at üyel fosyo sayısıa bölümes le elde edlr.. Üyel fosyou dağılım gruplarıda mtarıı blmes gerer. Bu değer toplam ural sayısıı o grşe at ve öce grşlere at üyel fosyoları sayılarıa bölümes le buluur.. Üyel fosyou çere aç adet grup olduğuu blmes gerer. 4

54 Bu değer P,. değere M ve. değere N derse P M / N şelde buluur.. grşe at. üyel fosyou ç aç grup ve gruplarda açar elema olduğu hesapladıta sora ural umarasıı bulma ç yapılaca şlem grupları belrlemes ç br dögü, bu dögü çersde de grup elemalarıı bulma ç c br dögü ullaılması gerer. Grubu sırasıı taımlaya değşe p, ve grup çersde yer taımlaya değşe g ve. grşe at üyel fosyo sayısı Y ( UyelSayısı (:GrşNo) dz değşede elde edlr.) olma üzere ural umarası delem.98 de olduğu gb hesaplaır. Kural No (p - ).N.Y + g (.98) Kural umarasıı elde edlmes ç ullaıla dögü çersde delem.96 ve delem.97 ç gerel türev hesaplamaları yapılır. Hesaplama dögüsü çersde Delem.96 da ç a term çere ural umarası ullaılır. K türev hesaplaıre, a term at olduğu üyel fosyou H olara taımlaır ve H üyel fosyou le brlte K uralıı oluştura dğer üyel fosyolarıı D K /H şelde buluur. Burada dak türev delem.99 da olduğu şelde yazılablr. (K K H )' D. (.99) a a j j Burada da a term çere ural umaraları * delem.96, delem. de gb yazılablr. olara taımlarsa T (K )' Fs KurallarToplam : H a j T * * D * F * s KurallarToplam (.) f(x).5 a c X b Şel. Üçge Fosyou x a b a f ( x, a, b, c) c x c b,,,, x a a x b b x c c x Üçge fosyouu a, b ve c ye göre türevler delem.,. ve. de verldğ gbdr. 4

55 4 ( ) x c, c x b, b x a, a b b x a x, a f(x,a,b,c) (.) ( ) ( ) x c, c x b, b c x c b x a, a b x a a x, b f(x,a,b,c) (.) ( ) x c, c x b, b c b x b x a, a x, c f(x,a,b,c) (.) Delem.97 olara verle termde KuralToplam değer delem.4 te şelde hesaplaır. ( ) T j K a )' oplam (KurallarT (.4) Yuarıda yapıla taımlama da olduğu gb a term at olduğu üyel fosyou H olara taımlaırsa, delem.4, delem.5 şelde yazılablr. Delem.5 de *, H term çere ural umaralarıı gösterr. H term çermeye uralları türevler sıfır olacatır. ( ) N j T j T j T j D a H a H. D : a K K a * * (.5) Şel. de üyel fosyo atsayılarıı hesaplaması algortmasıda; mtar, üyel fosyouu çere ural sayısı ç ullaıla değşe olup fosyolar ç F, Kurallar ç K ve Kurallar Toplamı ç KT fadeler ullaılmıştır. Arada yapıla şlemler ç AD ve AD fadeler ullaılmıştır. AD delem.96 olara verle term soucuu, AD delem.97 olara verle termde türev soucuu salaya değşelerdr.

56 Başla < Grş Sayısı ++ j j < Üyel Sayısı() j ++ T(:) < Eğtm Ver Sayısı ++ s s < Çıış Sayısı s ++ M : MtarKurallar Sayı / Üyel Sayısı() N : Grup Sayısı Kurallar Sayısı r r < r ++ N : Grup SayısıGrup Sayısı / Üyel Sayısı (r) AD(:) ; AD(:); TT(:) TÜREVLERĐN HESAPLANMASI p p< Kural Sayısı p++ TT()TT()+K(,p).F(,s,p)*AD() / KT().^ TT()TT()+K(,p).F(,s,p)*AD() / KT().^ TT()TT()+K(,p).F(,s,p)*AD() / KT().^ AD(..) AD(..) / KT() Far Y * (, s) Y(, s) T() T() + η.far.( AD() - TT() ) T() T() + η.far.( AD() - TT() ) T() T() + η.far.( AD() - TT() ) DUR UYE(, j, ) UYE(, j, ) - T(); UYE(, j, ) UYE(, j, ) - T(); UYE(, j, ) UYE(, j, ) - T() Şel.. Üyel Fosyoları Katsayılarıı Hesaplaması Algortması 44

57 Türev Hesapla Başla P M / N p p < P (Grup Aded) p ++ g g < N g ++ KN: Kural No (p - ).N.Üyel Sayısı() + g Evet x(, ) < UYE(, j, ) Hayır x(, ) UYE(, j, ) Evet Hayır turev(x(,)-uye(,j,))/(uye(,j,)-uye(,j,)).^ turev(-x(,)+uye(,j,))/(uye(l,j,)-uye(,j,)).^ turev AD()AD()+turev.F(,s,KN).K(,KN) / UyeCs(,,j) AD()AD()+turev.F(,s,KN).K(,KN) / UyeCs(,,j) AD()AD()+turev.K(,KN) / UyeCs(,,j) AD()AD()+turev.K(,KN) / UyeCs(,,j) x(, ) UYE(, j, ) Evet Hayır turev turev(-x(,)+uye(,j,)) / (UYE(,j,)-UYE(,j,)).^ turev(x(,)-uye(,j,)) / (UYE(,j,)-UYE(,j,)).^ AD() AD()+turev*F(,s,KN)*K(,KN) / UyeCs(,,j) AD() AD()+turev*F(,s,KN)*K(,KN) / UyeCs(,,j) AD () AD()+turev*K(,KN) / UyeCs(,,j) AD () AD()+turev*K(,KN) / UyeCs(,,j) DUR Şel.4. Üyel Fosyo Katsayısı Alt Algortması (Türev Hesapla) 45

58 ..4. Ço Grşl ve Ço Çıışlı ANFIS Yapısıı Hybrd (Melez) Metodu le Katsayılarıı Hesaplaması: Hybrd algortması çıış fosyolarıı atsayılarıı eğtlmes harç ger yayılım metodu le ayıdır. ANFIS yapısıda farlı atsayı grubu eğtlr. Brs grş üyel fosyolarıı atsayıları grubu, brs de çıış fosyoları atsayıları grubudur. Hyrbrd metoduda bu grup ayrı yötem le eğtlmete olduları ç bu ad le aılır. Bu model ç; sadece çıış fosyolarıı asıl hesapladığı alatılacatır Hybrd Model Çıış Fosyo Katsayılarıı Hesaplaması: Y Y : Y : Y * * * * () N ().F () + N ().F () N ().F () () N ().F () + N ().F () N ().F () () N ().F () + N ().F () N ().F () (Q) N (Q).F (Q) + N (Q).F (Q) N (Q).F (Q) (.6) Delem.6 da gösterle eğtm verler le hesaplaa çıış fosyou Eğtm çft çıışı(ble Sstem değerler Matrs) X (Çıış Fosyo Katsayıları) Şelde matrssel gösterm hale döüştürülecetr. Y * Y () * Y () : * Y () : * Y (Q). Kural a at değerler. Kural a at değerler N () N () : A N () : N (Q) N ().x () N ().x () : N ().x () : N (Q).x (Q) N ().x () N ().x () : N ().x () : N (Q).x (Q) N N : N : N N ().x () N ().x () : N ().x () : N (Q).x (Q) N ().x() N ().x() : N ().x() : N (Q).x(Q) Z. Kural Çıış Katsayıları. Kural Çıış Katsayıları. Kural Çıış Katsayıları [ Z Z Z... Z.... Z Z Z... Z.... Z Z Z... ] T Z 46

59 Eğtm verlere at çıış değerler Y matrs, urallara at değerler oluştura matrs A matrs ve çıış fosyolarıı oluştura atsayılara at matrs Z matrs olma üzere Y A.Z (.7) Delem.94 de verle ANFIS yapısıı matrssel gösterm delem.7 de olduğu gb elde edlr. Delem.7 de, eğtm verles olara verle, sstem olması stee çıış değerler Y matrs ve mevcut üyel fosyo atsayıları le hesaplaable Normalleştrlmş değerler le grş değerler çarpımıda oluşa A matrs blmetedr. Blmeye ve hesaplama stee Z matrs, Delem.7 çözülmes le elde edlecetr. Delem.7 leer delem çözümü, delem her tarafıı A matrs ters le çarpılması soucuda buluur. Aca A matrs are matrs olmadığı durumlar ç A matrs pseudo ters le çarpılması gerer. Z*(A T.A) -.A T.Y A P-.Y (.8) A T.A matrs tel matrs olduğu durumlarda determatı Sıfır olacağı ç ters alıamadığıda bu delem çözümü mümü olmayacatır. Bu durumlar ç farlı yötemler ullaılablr. Burada sadece delem.8 ç hybrd model algortması çıarılacatır. A Matrs luşturulması A T : A Matrs Traspozuu Hesaplaması (A T.A) Ters Hesaplaması (A T.A).A T (A p- ) elde edlmes A p- le Y o matrs çarpılması Şel.5. Hyrbrd Model Algortması 47

60 Başla < Eğtm Ver Sayısı s s < Çıış Sayısı s ++ Say < Kural Sayısı ++ < Grş Sayısı ++ Say Say + A (, say) Normal(, ).x(, ) Say Say + A (, say) Normal(, ) A T y Hesapla : Matrs traspozuu alma fosyou ullaılmalıdır. A T.A Hesapla : Đ matrs çarpılması fosyou ullaılmalıdır. (A T.A) - Hesapla : matrs ters alma fosyou ullaılmalıdır. (A T.A) -.A T Hesapla : matrs çarpılması fosyou ullaılmalıdır. Z (A T.A) -.A T.Y o Hesapla : matrs çarpılması fosyou ullaılmalıdır. DUR Şel.6. Hybrd Metoduu Hesaplaması Algortması Şel.6 de gösterle hybrd metodu algortmasıı hesaplaması ç br matrs traspozuu alıması fosyou, matrs çarpılması fosyouu ve matrs ters alıması fosyouu ayrı olara yapılması gerer. ANFIS programıı yapılması ç Matlab ullaıldığı ç matrs şlemler ç Matlab fosyoları ullaılmıştır. Hybrd model, çıış fosyolarıı hesaplaması ç leer delem çözümü ullaıldığı ç, ger yayılıma göre daha hızlı çözüme ulaşılır. Bu modelde problem 48

61 A T.A matrs tel matrs olduğu durumlarda determatı Sıfır olduğuda ters alıamayaca ve bu model le çözüm elde edlemeyecetr...5. Matlab GUIDE (GUI Bulder) Yardımı le luşturula ANFIS Eğtm Programı: Yuarıda alatıla algortmaları brleştrlmes le ANFIS sstem atsayılarıı eğtlmes ç gerel program elde edlmştr. Ver grş şlemler olaylıla yapılablmes ç Matlab GUIDE (GUI Bulder) programıda faydalaılmıştır. GUI Bulder le yapılmış ola eğtm programı Şel.7 dedr. Şel.7. Matlab GUI Bulder le Yapıla Eğtm Programı Eğtm Vers Yüle Düğmes le eğtm verler buluduğu dosyada verler alıara grş çıış değşeler olara ataablmete ve sstem çıış aded grlere verler grş ve çıış verler olara yüleeblr. Grşlere at üyel fosyoları ç farlı sayıda üyel fosyou belrleeblmes sağlama amacı le ver grş olaağı sağlamıştır. 49

62 Verler, Grş Grafler ve G/Ç Eğrler düğmeler mevcut verler otrol edlmes ç ullaılır. ANFIS ç gerel ver grşler yapıldıta sora Hyrbrd ya da Ger Yayılım le eğtm yötemler ullaılablr. Mevcut eğtm atsayısı le çözüme ulaşılamayablr. Bu durumda yapıla eğtm Ger Al şlem le ptal edlp, eğtm atsayısı değştrlere terar eğtm şlem yapılablr. Bu şlem uygu eğtm atsayısı buluaa adar yapılablr. Eğtm atsayısı değşm ç her seferde eğtm atsayısı - le çarpılara değştrlmes ısa sürede uygu eğtm atsayısıı elde edlmes sağlayacatır. Hyrbrd Model leer delem çözümü yaptığı ç ısa sürede çözüme ulaşacatır. Buu ç eğtm aded fazla olmasıa gere yotur. le 5 arasıda br sayı seçleblr. uygu bre sayı olacatır. Ger Yayılım yötem ç eğtm aded büyü sayılar seçleblr. Hataı değşm oraıa ve tahm yeterl çözüme ulaşma zamaıa göre eğtm aded belrleeblr. Eğtm aded 5 ya da olara belrlemes eğtm sürec asıl lerleyebleceğ ousuda yardımcı olablr. Ger Yayılım ullaılara yapıla eğtmler arasıda daha ısa sürede eğtm tamamlayablme ç eğtm atsayısı değştreblr. Eğtm sürecde eğer hata br öce hatada büyü se eğtm sürec durdurulur. Bu durumda e so yapıla eğtm Ger Al düğmes yardımı ger alııp, ye belrlee eğtm atsayısı le eğtm terarlaablr. Bu şlem sayesde ger yayılım yötem le yapıla eğtmler arasıda eğtm atsayısı üçü üçü arttırılıp, e büyü eğtm atsayısı le eğtm yapılablr. Hataı artması ede le program sürec durmadığı sürece eğtm atsayısı arttırılablr. Eğtm sürece durması durumuda eğtm atsayısıı üçültülmes eğtm devam etmes sağlayacatır. Yeterl eğtm yapıldıta sora Deeme düğmes le souçlar otrol edleblr. Şel.8 de programa at souçları otrol edldğ bölüm gösterlmştr. Ayrıca Matlab omut peceresde (Commad Wdo) ANFIS atsayılarıa at verler Çzelge. de görüdüğü gb lsteler. Komut peceresde değşeler Matlab Afsedt programıa at *.fs dosyasıı çerğde atsayıları yazıldığı formata lsteler. Bu sayede Afsedt programı le aydedle *.fs dosyasıda atsayılar program le elde edleble atsayılar le olaylıla değştrlere souçlar otrol edleblr. 5

63 Şel.8. Matlab GUI Bulder le Yapıla Eğtm Program Eğtm Souç Kotrolü MF'outmf':'lear',[ ] MF'outmf':'lear',[ ] MF'outmf':'lear',[...] MF4'outmf4':'lear',[ ] MF5'outmf5':'lear',[ ] MF6'outmf6':'lear',[...] MF7'outmf7':'lear',[ ] MF8'outmf8':'lear',[ ] MF9'outmf9':'lear',[ ] *******. Grşe At Üyel Fosyoları Katsayıları ********** MF'mf':'trmf',[ ] MF'mf':'trmf',[ ] MF'mf':'trmf',[ ] *******. Grşe At Üyel Fosyoları Katsayıları ********** MF'mf':'trmf',[ ] MF'mf':'trmf',[ ] MF'mf':'trmf',[ ] Çzelge.. Eğtm Soucu Katsayıları Komuta Peceres Çıtısı 5

64 . MATERYAL VE YÖNTEM:.. Matlab Smul te ANFIS le DC Motor Kotrol Uygulama Smülasyou: Step Bozucu Ga 6 Grs Scope Step Grs Hata Katsays Mux Fuzzy Logc Cotroller (ANFIS ) ANFIS Katsays.44 de (s) Trasfer Fosyou Cs Memory Hata Degsm Katsays Şel.. ANFIS le DC Motor Kotrolü Smul Modellemes Şel. de br DC motoru ANFIS le otrolüe at smul modellemes gösterlmştr. ANFIS yapısı ç smulte Fuzzy Logc Cotroller ullaılır. Afsedt programı le yaratılmış *.fs dosyası orspace e br ad verlere göderlr. Tabe Fuzzy Logc Cotroller bu dosya le lşledrlere, ANFIS yapısı smul modellemese atarılmış olur. DC motor otrolüde ullaıla ANFIS ç eğtm verler Şel. de modelleme üzerde alımıştır. Bu modellemede motor PID le otrol edlmete olup, hata ve hataı değşme arşılı, PID çıışı eğtm verler olara alımıştır. Step Ga 5 Grs PID PID Cotroller PID Kotrol.44 de (s) Trasfer Fosyou Cs y To Worspace Step ce Memory To Worspace Hata e Hata Degsm To Worspace Şel.. Eğtm Verler Alıdığı Smul Model 5

65 Şel. de Matlab Worspace e ver göderlre ullaıla öreleme zamaı. - s dr. Grşe uygulaa syal Şel. te, çıışta alıa syal Şel.4 te, hata syal Şel.5 te ve hataı değşm syal Şel.6 da verldğ gbdr Devr s 8 Şel.. Grş Syal 7 6 Çıış (Devr) Şel.4. Çıış Syal s 6 4 Hata (Devr) Şel.5. Hata Syal s 5

66 8 6 Hataı Değşm (Devr) Şel.6. Hataı Değşm Syal s 8 6 PID Kotrol Devr Şel.7 PID Kotrol Devr s Alıa eğtm verler ullaılara eğtm programıda yapıla eğtm soucuda elde edle otrol yüzey Şel.9 da, afsedt programı ullaılara yapıla eğtm soucuda elde edle otrol yüzey Şel. dadır. Şel.9 de eğtm programı ullaılara elde edle otrol yüzey ç hata oraı,747 olup, adet eğtm terarı yapılmıştır. (. lü eğtm aded ç eğtm atsayısı. -7 ;. lü ç. -7 ;. lü ç ullaılmıştır). Şel. de afsedt ullaılara elde edle otrol yüzey ç eğtm aded olup hata oraı,64 dr. Eğtm soucuda elde edle ANFIS souçları matlab orspace e göderlere Şel. de model üzerde DC Motor ANFIS deetleyc smülasyo souçları elde edlecetr. Eğtm programı ve afsedt programı ullaılara elde edle souçları, eğtm verler elde edldğ PID deetleycse at souçlar le arşılaştırılma souçları Şel. dedr. Elde edle souçları brbrlere ço yaı olduları gözlemlemştr. 54

67 Step Bozucu Grs PID Kotrol Step Ga 6 Step PID PID Cotroller.44 de (s) Trasfer Fosyou Cs Şel.8. PID Deetleyc Model Şel.9. Eğtm Programı Kotrol Yüzey Şel.. Afsedt Programı Kotrol Yüzey 55

68 Şel.. Afsedt Programı Kotrol Yüzey (Hybrd Yötem le Eğtm) Devr 4 afsedt Program PID s Şel.. DC Motor Hız Kotrolü Smülasyo Souçları 56

69 .. ANFIS le DC Motor Kotrol Uygulamaları: DC Motor Freas / Gerlm Taometre f LCD Era Referas PWM Şel. Uygulama Devres Blo Dyagramı DC motor hız otrolü ç yapılaca ola uygulamaya at devre blo dyagramı Şel. de verlmştr. Br taometre aracılığı le DC motor devr freas olara elde edlr (Taometre br devr ç are dalga üretmetedr). Motor devr freas olara elde edldte sora freas/gerlm çevrc ullaılara gerlme çevrlr. dspcf u ed çersde bulua aalog/djtal çevrc (ADC) ullaılara, motor devr sayısal şaret şlemcye atarılır. DC motor u hızı ç br referas gerlm uygulamatadır. Ye bu referas gerlm, dspcf u büyesde ADC ullaılara, sayısal şaret şlemcye atarılır. Referas gerlm ve motor hızı gerlm olara dspcf a atarımı yapıldıta sora, hata ve hataı değşm bulumata ve ANFIS algortması çalıştırılara çıış değer hesaplamatadır. Dspcf ç ullaıla ANFIS algortması ç aış dyagramı Şel.6 da verlmştr. Hesaplaa çıış değere arşılı, dspcf büyesde bulua PWM üretec vasıtası le otrol PWM değer üretlere motor hız otrolü yapılır. Şel.4 de uygulamaya at dspcf da üretle PWM syal DC motora ulaştıra ve motor devr freas değer gerlme çevre devre şeması verlmştr. 57

70 PWM Syal Freas / Gerlm Çevrc Şel.4. ANFIS Uygulaması ç Kullaıla Devre Şeması 58

71 ... Uygulamada Kullaıla Motoru Te Özelller: Şel.5 de uygulama ç ullaıla motora at fotoğraf verlmştr. Burada Kotrol edle motora (sağda motor) jeeratör görev göre c br motor bağlamıştır. Kotrol edle motoru yülemes ç jeeratör görev göre motorda elde edle gerlm uçlarıa Ω, Ω, 5Ω, Ω ve 5Ω lu dreçler bağlaara sstem yülemes sağlamıştır. Motora at Te blgler; Şel.5 Uygulamada Kullaıla Motora At Fotoğraf Adı Model Volt Amper Devr : HITACHI DC Motor : D6DE : V :. A : RPM Ecoder : P/R MFG N : M PID Deetleycde ANFIS Eğtm Verler Alıması: Şel.4 de elde edle DC Motor hızıı gerlm değer ADC ullaılara Şel.8 de verle Matlab Smul modele atarılara, eğtm ç gerel verler elde edlmştr. ADC de yaşaa problem ede le gerlm değer +V arttırılara Matlab e atarıldığı ç, gele değerde çıarılara hata düzeltmes yapılmıştır. 59

72 DC Motor gerlm doğru olara Smul e atarıldıta sora dspcf da ullaıla gerlm sayısal arşılığı ç ullaıla değer aralığıa çevrlr. Bu şlemlerde sora Şel.6 de verle referas uygulaır ve Şel.7 de hata, Şel.9 da hataı değşm ve Şel. da PID Kotrol değer değşm şaretler elde edlr Kotrol Değer s 8 Şel.6. Eğtm ç Uygulaa Referas Đşaret 6 4 Kotrol Değer Şel.7. Eğtm Vers Hata Đşaret s 6

73 Step Step PID Kotrol Degsm y Referas Memory To Worspace4 PID PID Cotroller ce Hata Degsm Memory To Worspace Hata e To Worspace -K- To Worspace grs -K- Kotrol Degere Cevrc Devre Cevrc DC Motor Devr DC Motor Devr (Gerlm ) Şel.8. ANFIS Eğtm Verler Alıdığı PID Deetleycs Model 6 Gerlm Cevrc -K- Kotrol Gerlm Aalog utput Aalog utput Advatech PCI-7 [auto] Advatech PCI-7 [auto] Aalog Iput Aalog Iput Hata Duzeltmes

74 6 4 Kotrol Değer Şel.9. Eğtm Vers Hataı Değşm Eğrs s PID Kotrol Değer Değşm Şel.. Eğtm Vers PID Kotrol Değer Değşm Đşaret s PID otrol şaret elde edldte sora, ADC yardımı le dspcf a göderlr ve gele gerlm değere arşılı PWM syal üretlr. Gerlm PWM syale döüştürülmes ç dspcf da ayrı br program oluşturulmuştur. Eğtm verler oluşturulduta sora ANFIS eğtm programıda, ger yayılım yötem le 7 adet eğtm yapılara elde edle otrol yüzey Şel. de, afsedt programıda ger yayılım yötem le yapıla eğtm soucuda elde edle otrol yüzey Şel. de ve afsedt programıda hybrd yötem le elde edle otrol yüzey Şel. dedr. 6

75 Şel.. ANFIS Eğtm Programı Kotrol Yüzey (Ger Yayılım) Şel.. Afsedt Programı Kotrol Yüzey (Ger Yayılım) 6

76 Şel.. Afsedt Programı Kotrol Yüzey (Hybrd) Şel. de otrol yüzey elde etme ç ullaıla eğtm atsayıları Çzelge. verlmete olup, eğtm soucuda hata oraı.55 tür. Şel. de otrol yüzey Afsedt programı le er adet 7 eğtm soucuda elde edlmş olup hata oraı. dr. Şel. de otrol yüzey ç adet hybrd eğtm uygulamış olup hata oraı.97 dr. SN Eğtm Katsayısı Eğtm Aded Çzelge.. Eğtm Programıda Kullaıla Eğtm Katsayıları Eğtm verler alıdığı modelde PID deetleycsde, azaç ç,9, tegral ç 8 ve türev ç değerler ullaılmıştır. 64

77 ... Blgsayar rtamıda ANFIS Uygulamasıı Gerçeleştrlmes: Eğtm verler elde edlmes şlem tamamladıta sora, eğtm verler ullaılara matlab afsedt programıda ANFIS yapısı oluşturulmuş ve Şel.5 de modele atarılara blgsayar uygulaması gerçeleştrlmştr. Ayrıca Şel.4 de verle model ullaılara, eğtm verler alıdığı PID le br DC motor otrolü gerçeleştrlmştr. Gerçeleştrle uygulamada, farlı devrler ç brm basama cevapları ve bu devr değerlerde yü uygulaması durumumda sstem cevaplarıa at souçlar elde edlmştr. Elde edle souçlar Araştırma Bulguları bölümüde dspcf uygulama souçları le arşılaştırmalı olara verlecetr. Kotrol Deger Cevrc Referas Gerlm Cevrc Kotrol Gerlm Ref -K- PID PID Cotroller -K- Aalog utput Aalog utput Advatech PCI -7 [auto] DC Motor Devr (Gerlm ) Advatech PCI-7 [auto] Aalog Iput DC Motor Devr -K- Kotrol Degere Cevrc Aalog Iput Hata Duzeltmes To Worspace grs -K- Devre Cevrc Şel.4. PID Uygulaması Model 65

78 5 Ref Ga 5 -K- -K- Kotrol Egrs Scope Hata Kazac 5 Hata ANFIS Cs Kazac.95 Saturato Memory 5 Hata Degsm Kazac Devr Karslg Fuzzy Logc Cotroller (ANFIS ) Hata Degsm Toplayc Saturato Scope -K- grs To Worspace Scope Costat Şel.5. Blgsayar rtamıda ANFIS Uygulaması Model 66 Gerlm Karslg Kotrol Gerlm Aalog utput Aalog utput Advatech PCI-7 [auto] Aalog Iput Aalog Iput Advatech PCI-7 [auto]

79 ..4. DC Motor Devr Kotrolüü dspcf le Yapılması: Eğtm verler elde edldte ve blgsayar uygulamaları yapıldıta sora, ANFIS algortmasıı dspcf a atarılara sayısal şaret şlemc uygulaması gerçeleştrlecetr dspcf de Yazıla ANFIS Algortması: Uygulamada grşl ve te çıışlı br ANFIS yapısı ullaılmıştır. Grşler er üyel fosyoua sahp olup, üçge fosyo ullaılmıştır. Çıış fosyoları f z.x+z.x+z şelde taımlamış olup, program çersde atsayılar te boyutlu dz değşe olara taımlamata olup, Z(9), Z(9) ve Z(9) olara taımlamışlardır. Üyel fosyou atsayıları da Şel.4 te olduğu şelyle ullaılara UYE(6), UYE(6) ve UYE(6) te boyulu dz değşeler olara taımlamıştır. Dz değşelerde l değer brc grşe ve so değer de c grşe at üyel fosyo atsayılarıı taımlar. ANFIS hata grş ç 6, hataı değşm ç 5,5 ve ANFIS çıışı ç 9 atsayıları ullaılmıştır. Blgsayar le yapıla uygulama da se hata ve hataı değşm ç 5, ANFIS çıışı ç,95 atsayıları ullaılmıştır. 67

80 Başla Z,Z ve Z [..9] Çıış fosyo Katsayıları Dz Değşeler UYE, UYE ve UYE [..6] Üyel Fosyo Katsayılarıı Dz Değşeler B Portuu. ve. btler grş yap (PRTB. ve PRTB.) D Portuu. bt PWM çıışı olara Şartla PWM freasıı 4 Hz olara ayarla ANFIS Çıışı : ACs Kotrol Değer : KD ANFIS Çıış Katsayısı : Kat9, Hata Katsayısı : Kat6, Hata Değşm Katsayısı : Kat 5,5 Br Öce Hata Değer : H Doğru (Sürel Dögü) PRTB. da Motor Hız Gerlm Sayısallaştır.(X) PRTB. da Referas Gerlm Sayısallaştır. (X) Hata X-X Hata Değşm HDHata H H Hata Hata Hata.Kat HD HD.Kat Hata ve HD y -45 le 45 aralığıda sıırla ANFIS Algortmasıı Hesapla (Alt Yordam lara Hesapla) ACs ACs.Kat KD KD + ACs DUR KD değer PWM değere döüştür PWM oraıı değştr. Şel.6. dspcf ANFIS Programı ANFIS Algortması Hesaplama Alt Yordamı: y(x + (.),x ) N.F+ N.F N8.F8 N9. F9 Delem. hesaplaara ACs değşee ataır. Üyel fosyolarıı hesaplaması ç UyelCs alt fosyou yapılmıştır. Grş umarası, üyel umarası ve hag değere arşılı üyel fosyo çıışıı hesaplaacağı fosyo değşelerdr ve UyelCs (Grş No, Üyel Fosyo No, Değer) şelde taımlaır. 68

81 Başla Sayac Kuraları Topladığı Değer : AltToplam Kurallar ve Çıış Fosyolarıı Çarpımıı Topladığı Değer : ÜstToplam < ++ < ++ Kurallar UyelCs (,, Hata). UyelCs (,, HD) Fosyo Z[sayac].Hata + Z[sayac].HD + Z[sayac] ÜstToplam ÜstToplam + Kurallar.Fosyo AltToplam AltToplam + Kurallar Sayac sayac + ACs ÜstToplam / AltToplam DUR Şel.7. ANFIS Algortması Hesaplama Alt Yordamı 69

82 Üyel Fosyo Çıışlarıı Hesaplaması Alt Fosyou: ANFIS algortmasıı çıışıı hesapladığı alt yordam çersde bulua UyelCs alt fosyou Şel.8 dedr. Üyel fosyo atsayısıı, UYE olara taımlaa dz değşelerde, hag sırada değer olduğu buluara, atsayı a, b ve c değşelere atamata ve hesaplaması stee grş değere göre bu atsayılar le arşılaştırara üyel fosyouu değer hesaplamatadır. Başla ( UyelCs (GrsNo,Uye No, Hesaplaaca Değer: Deger) ) Sıra (Grs No - ). + Uye No a UYE [Sıra] b UYE [Sıra] c UYE [Sıra] UyelCs a Değer c Evet Değer b Hayır Hayır Evet UyelCs (Değer a) / (b a) UyelCs (c Değer) / (c b) DUR Şel.8. Üyel Fosyo Çıışlarıı Hesaplaması Alt Fosyou..4.. dspcf Baca Bağlatıları: Şel.9. dspcf Baca Đsmler 7