MEVS MSEL RASYONEL BEKLENT LER YA AM BOYU

Transkript

1 MEVSMSEL RASYONEL BEKLENTLER YAAM BOYU SÜREKL GELR HPOTEZN TEST Yrd. Doç. Dr. Uur Sivri Karadeniz Teknik Üniveriei kiadi ve dari Bilimler Fakülei Öze Üçer aylk frekana gözlenen ükeim harcamalarnda ciddi boyua mevimellik görülmekedir. Oborn (988) ekonomerik analizden önce mevimellii gidermek yerine, ükeicinin fayda fonkiyonundaki paramerelerin mevimlere göre demeine izin vererek öz konuu mevimellii modellemeyi ercih emiir. Oborn (988) modeline göre ükeim harcamalar enegre olmu birinci derecede periyodik ooregreyon üreci izlemelidir ve bu model Hall (978) n eadüfi yürüyü modelinin mevimel kar olarak görülmekedir. Bu çalmada özel nihai ükeim harcamalarn üç al kalemini oluuran gda-içki harcamalar, yar dayankl ve dayankz ükeim mal harcamalar ile hizme harcamalar incelenerek Oborn (988) modelinin veriye uygunluu Türkiye örneinde aralmr. Regreyon denklemlerinde mevimel deerminiik rend dekenlerinin olmad durumda ahmin onuçlar açkça Oborn (988) modelini reddemiir. Buna kark, mevimel deerminiik rend dekenleri regreyon denklemlerine ilave edilip, uygun bir biçimde klandnda ahmin onuçlar incelenen eriye ba olarak farklk göermiir. Bu durumda hizme harcamalar için Oborn (988) modelinin veri ile uyumlu olduu epi edilmiir. Anahar Kelimeler: Tükeim fonkiyonu, Oborn (988) modeli, mevimellik, periyodik birim kök, periyodik ooregreif modeller. Teing for Seaonal Raional Expecaion Life Cycle Permanen Income Hypohei Abrac Quarerly oberved conumpion expendiure exhibi ignifican eaonaliy. Raher han remoing eaonaliy from daa before economeric analyi, Oborn (988) preferred o model eaonaliy by allowing parameer of conumer uiliy funcion o vary wih repec o eaon. According o he Oborn (988), model conumpion expendiure hould follow periodically inegraed auoregreion of order one and hi model regarded a eaonal analogue of Hall(978) random walk model. In hi udy, hree ubiem of privae final conumpion expendiure, namely food-drink expendiure, emi durable and nondurable good expendiure and ervice expendiure, are analyzed o ee wheher daa i conien wih he Oborn (988) model for Turkih cae. When here were no eaonal deerminiic rend in regreion equaion, eimaion reul clearly rejeced he Oborn (988) model. However, afer hee erm were added o regreion equaion and rericed appropriaely, eimaion reul have varied wih repec o inveigaed erie. In hi cae, The Oborn (988) model wa found o be conien wih Turkih daa for ervice expendiure. Keyword: Conumpion funcion, Oborn (988) model, eaonaliy, periodic uni roo, periodic auoregreive model.

2 76 Ankara Üniveriei SBF Dergii 6- Mevimel Rayonel Bekleniler Yaam Boyu Sürekli Gelir Hipoezinin Tei. Giri Özel nihai ükeim harcamalarn ek bana GSYH daki deimin % 85 ini açklama, ükeim harcamalarn neden en önemli ekonomik dekenlerden biri olduunu açklamaya yeecek bir kanr. Bu oran, özel nihai ükeim harcamalarn al kalemlerini ve ayn zamanda bu çalmann konuunu oluuran gda-içki harcamalar, yar dayankl ve dayankz ükeim mal harcamalar ve hizme harcamalar için rayla % 79, % ve % 9 dir. Lieraürde ükeim harcamalarn fonkiyonel biçimine ilikin pek çok görü mevcuur. Keyneyenlere göre, ükeim harcamalar cari gelirin bir fonkiyonudur. Buna göre gelir arkça ükeim de aracak, ancak bu ar gelirdeki aran daha düük olacakr. Mulak Gelir hipoezi olarak da adlandlan bu eori, gelir düzeyi arkça oralama ükeim eiliminin azalaca avunmakadr. Modigliani ve Brumberg (95) ile Ando ve Modigliani (963) arafndan geliirilen Yaam Boyu Gelir hipoezine göre, ükeim harcamalar yalnzca cari gelirin deil ayn zamanda ve daha önemli bir biçimde yaam boyu gelir beklenilerinin bir fonkiyonudur. Ayrca bir ok deken olan ervein cari dönemdeki deeri de ükeim fonkiyonunun açklay dekenleri aranda yer almakadr. Friedman (957) arafndan GSYH büyüme orann, abi erim yannda nihai ükeim harcamalar büyüme oran üzeri koulduu regreyon denkleminin R i.

3 ur Sivri Mevimel Rayonel Bekleniler Yaam Boyu Sürekli Gelir Hipoezinin Tei 77 geliirilen ve Yaam Boyu Gelir hipoezi gibi mikroekonomik emelden yola kan Sürekli Gelir hipoezine göre, ükeim harcamalar ürekli gelirin abi bir oranr. Sürekli gelir ie gerek beeri (emek geliri), gereke beeri olmayan (ar ya da anmaz varlklardan elde edilen kazançlar) ermayeden elde edilmei beklenen uzun dönemli gelirdir. Yaam Boyu Gelir hipoezi ile Sürekli Gelir hipoezi arandaki benzerlikler, lieraürde her iki eorinin birleirilerek Yaam Boyu Sürekli Gelir (YBSG) hipoezi olarak adlandlmana neden olmuur. Buna göre YBSG hipoezi, yaam boyu elde edilebilir kaynaklar göz önünde bulundurularak ükeim eviyeinin epi edildii ve ükeici büçelerinin dönem dönem deil de bir yaam üreince denkleirilmeine çalld bir hipoez olarak anmlanabilir. Hall (978) YBSG hipoezini, bireylerin rayonel beklenilere ahip olduu bir model içeriinde yeniden ele almr. Hall (978) n Rayonel Bekleniler-YBSG (RB-YBSG) hipoezinin en önemli öngörüü ükeimin eadüfi yürüyü (random walk) üreci izledii, yani ükeim harcamalarndaki deimin amamen raal olduudur. Buna göre cari ükeim harcamalar üzerinde ekili olan ek deken, bir önceki dönem ükeim harcamalarr. Gelirin cari ya da gecikmeli deerlerinin ükeim harcamalar üzerinde hiç bir ekii yokur. l içi (aylk, üçer aylk gibi) verilerin kullanlma durumunda ükeim harcamalar erii de dahil olmak üzere pek çok ekonomik zaman eriinde görülen mevimelliin nal ele alnma gerekii konuunda ekonomeri lieraüründe hzl bir gelime yaand görülmekedir. Bu konudaki gelenekel yaklam ya ilgili denklemlere mevimel kukla dekenler ilave edilmei ya da mevimelliken arndlm erilerle çallmaeklindedir. Bunlardan ilki mevimelliin deerminiik (abi) olduunu ve incelenen fonkiyondaki paramerelerin baiçe mevimlere göre a veya yukar doru kayd kabul emekedir. Oya mevimel bileenin abi olmakan ziyade deken olma için pek çok neden vardr. Öncelikle iklim demeke ve buna ba olarak ya, caklk ve güneli aalerin üreinde önemli deiklikler gözlenmekedir. Bunun yannda, ulama ve depolama olanaklarndaki ar ile biyolojik ararmalar üreim ekniinde içel bir deime neden olmakadr. Bu iki deim incelenen erideki mevimel bileenin demeine neden olabilir. Ayrca, okul aili, vergi, ücre ve prim ödeme günlerindeki deiklikler gibi kurumal deiklikler ve urizm ekörü örneinde olduu gibi alkanlklarn demei de mevimel bileeni deirebilecekir (Hylleberg vd., 993: 33). Bu huua kullanlan dier yaklam erinin mevimelliken arndlmar. Bu amaçla kullanlan mevimel düzelme ekniklerinin en önemli varay mevimel bileen ile dier bileenlerin (rend, konjonkür ve düzeniz) birbirinden bamz olduudur. Oya mevimel harekelerin -pür

4 78 Ankara Üniveriei SBF Dergii 6- çarpmal mevimellik dnda- konjonkür ve/veya rende ba olduu pek çok örnek düünülebilir. Örnein, ekonomik durumun genel olarak zayf olduu bir dönemde indirimli alarn (clearance ale) erken balama durumunda mevimellikeki deimin nedeni konjonkürdür (Frane, 996: 60). Baka bir örnek olarak, pek çok gelimi ülkede kullanlabilir gelirdeki ar, bireylerin yl içeriinde birden çok kez ail yapmana olanak alamr. Bu da dayankl olmayan ükeim mal harcamalarnda gözlenen mevimellii ekileyebilecekir. Bu nedenle baz ekonomik zaman erileri için mevimel ve mevimel olmayan bileeni birbirinden ayrmak, öz konuu bileenlerin birbirleriyle ekileim halinde olma nedeniyle, kolay deildir (Frane, 996: 79). Frane (996: 8-83) çalrm olduu regreyon denklemleriyle bu düünceyi deekleyen kanlar da unmuur. Gelenekel yaklamdan farkl olarak Oborn (988), (bundan onra Oborn) mevimelliin ikiadi model içeriinde ele alnma gereken bir özellik olduunu belirmi ve mevimellii dorudan doruya ükeicinin fayda fonkiyonuna ilave emiir. Oborn modelinin en önemli öngörüü, ükeim harcamalarn birim kök içeren birinci derece periyodik ooregreif (PIAR()) bir ürece ahip olduudur. Bu model Hall (978) n eadüfi yürüyü modelinin mevimel kar olarak görülmekedir. Yukarda deinilen alernaif üm ükeim eorilerinde, ükeimin paraal bir harcama olarak deil de mal ve hizmelerin reel ükeimi olarak ele alnd göz önünde bulundurmak gerekir. Dolayyla bu eoriler hizme harcamalar ve dayankl olmayan mallara yönelik harcamalar açklamaya çalmakadr. Oomobil, bilgiayar, müzik ei gibi dayankl mallara yönelik harcamalar ie eorilerin kapam dndadr. Ancak dayankl mal okunda belirli bir dönem içinde oluan anma için de yukardaki eorilerin incelenebileceini belirmek gerekir. Leong ve McAleer (999), Oborn un Mevimel RB-YBSG hipoezini veç ekonomii için ararmr. Çalmada üçer aylk verilerle 963.I-988.I dönemi için kii bana reel dayankl olmayan ükeim mal harcamalar analiz edilmiir. PIAR() modelinin öz konuu eriyi açklayamama nedeniyle Mevimel RB-YBSG hipoezi veç ekonomii için re edilmiir. Leong (00) ayn hipoezi, Avuralya, ngilere ve Almanya için ararmr. Reel dayankl olmayan ükeim mal harcamalar Avuralya 959.III-993.III, ngilere 955.I-988.IV ve Almanya 960.I-987.IV dönemleri için incelemiir. PIAR() modeli ahmin onuçlar yalnzca Almanya için Mevimel RB-YBSG hipoezini deekleyici bulunmuur. Bu çalmann amac Oborn un Mevimel RB-YBSG hipoezini Türkiye ekonomii için e emekir. Bu amaçla üçer aylk veriler kullanlarak

5 ur Sivri Mevimel Rayonel Bekleniler Yaam Boyu Sürekli Gelir Hipoezinin Tei I-007.III dönemi için, özel nihai ükeim harcamalarn al kalemlerini oluuran gda-içki harcamalar, yar dayankl ve dayankz ükeim mal harcamalar ile hizme harcamalar erileri analiz edilecekir. Çalmann geri kalan bölümü u ekilde düzenlemiir; ikinci bölümde ampirik analizin eorik alyap oluuran Oborn modeli anlacakr. Bu kmda Oborn modelinin emel düüncei, varaymlar ve Hall (978) modelinden farklklar üzerinde durulacakr. Üçüncü bölümde analizde kullanlan verinin, denklemlerin ve bu denklemlere ilikin iaiiklerin anlma amaçlanmakadr. Dördüncü bölümde, bulgularn Oborn modeli ile ne kadar uyumlu olduu arlacakr. Beinci ve on bölümde ie genel bir deerlendirme yaplacakr.. Oborn Modeli Harcamalarn yl içindeki dan, mevimler iibariyle farklk göerebilecek zevk ve ercihlere göre yaplabilecei düüncei Oborn modelinin emelini oluurmakadr. Bu düünce ie ükeicinin fayda fonkiyonundaki bir paramerenin mevimlere göre demeine izin vererek modellenmekedir. Oborn modelinde ükeicinin bir dönemlik fayda fonkiyonu; u c, 0,,..., () eklindedir. Burada c ükeimi göermekedir. () numaral fonkiyonda yer alan ve her bir çeyrek için farkl bir deer alabilen paramerei, Hall (978) modelinde eklindedir, dier bir deyile her bir çeyrek için aynr. Oborn (988: 57) bu farkln gerekçeini u ekilde açklamakadr: Harcamalarn l içindeki da ükeiciler için bir ercih orunudur. Bu nedenle bu dam, ükeicilerin farkl mevimlerde yap harcamalardan alad amine göre ekillenmelidir. Her ne kadar dördüncü çeyrekeki yükek harcamalarn bir km, ilave aydnlama ve nma harcamalar nedeniyle k mevimiyle ilikilendirilebile de, en düük harcama dönemi olan ilk çeyreke de benzer harcamalar yaplmakadr. Son çeyrekeki en yükek harcama kalemleri, ilk çeyrekle kyalandnda, üün ve alkollü içki, giyim ve ayakkab ile dier mallara yönelik harcamalardr. Bu kalemlerin en azndan ilki ve onuncuu için, harcamalarn da bir zorunlulukan kaynaklanmakan ziyade bir ercih onucudur ve bu da () numaral fonkiyondaki paramereinin dönemler iibariyle demeine neden olmakadr.

6 80 Ankara Üniveriei SBF Dergii 6- Oborn modelinin oplam fayda fonkiyonu adaki gibidir; U T i ui, 0,,..., () i0 () numaral fonkiyonda ile ifade edilen ikono orann her bir mevim iibariyle demei Oborn modelini, Hall (978) modelinden ayran dier bir özellikir. Tükeicinin kar karya olduu problem, oplam fayda fonkiyonunu adaki büçe k alnda makimize emekir; c y a a ( r) (3) Burada y reel geliri, a varlklarn reel deerini, r ie abi olduu varaylan reel faiz oran göermekedir. Makimizayon neiceinde daki denkleme ular; ( r c c ) Bu denkleme bir haa eriminin ( ) ilave edilmei ve denklemin her iki arafn logariman alnmayla, ln c ln c ln (5) ( r) bulunur. Rayonel bekleniler varay in oralaman r ve ookorelayonuz olma gerekirir. Ayrca döneminde elde edilebilir bilgiye ba olarak ln ~ N (, ) varayra, log-normal ( r) dan özelliklerinden yararlanarak E exp (6) ( r) yazlabilir. Burada E, döneminde elde edilebilir üm bilgiye ba olarak gerçekleirilen beklenen deer ilemciini, exp ie üel fonkiyonu göermekedir. Beklenen deer ilemciinin kullanlmayla ln ( r) (7) ()

7 ur Sivri Mevimel Rayonel Bekleniler Yaam Boyu Sürekli Gelir Hipoezinin Tei 8 ifadeine ular. Bu durumda (5) numaral denklem yaklak olarak u ekilde yeniden yazlabilir; ln c ln c u (8) Burada ln ln( r) ve u i.i.d. ürecidir. (8) numaral denklemdeki kaaylar aranda, anm gerei ilikii vardr. Bu da (8) numaral denklemin birim kök 3 içeren birinci dereceden periyodik ooregreif bir model olduunu göermekedir. Oborn (988: 58) geliirmi olduu bu modelin, mevimelliin gözlendii erilerde periyodik modellerin kullanlman ikiadi bir gerekçei olduunu ifade emiir. 3. Ekonomerik Yönem ve Veri Sei Oborn modeli, periyodik zaman erii modelleri olarak ifade edilen bir model grubuna aiir. Üçer aylk frekana N yl boyunca gözlenen (=,,,n ve n=n) y zaman erii için birinci dereceden periyodik ooregreif bir model (PAR()) adaki gibi göerilir; y y =,,3, ve =,,,n (9) (9) numaral denklemdeki ve deen abi erim ve ooregreyon kaaylar, rayla dönemlere ba olarak ie abi varyan ile beyaz gürülü üreci izledii varaylan haa erimlerini ifade emekedir. PAR() modeli ahmin edildiken onra ooregreyon paramerelerinin dönemlere ba olarak deip demedii, dier bir ifadeyle ooregreyon paramerelerinde periyodiie olup olmad incelenebilir. Bowijk ve Frane (996) adaki hipoez için H : 0 =,3, (0) Toplam fayda fonkiyonu ifade edildii andan iibaren modelde kullanlan noayon, herhangi bir i için i iken, i yerine i kullanlma gerekirmekedir.

8 8 Ankara Üniveriei SBF Dergii 6- oluurulacak Olabilirlik Oran (Likelihood Raio, bundan onra LR) einin, y eriinin birim kök içerip içermemeine ba olmakn aimpoik olarak (3) dana uyduunu göermiir. Buna ba olarak (9) numaral denklemde, (0) numaral hipoez için heaplanacak ve F PAR olarak iimlendirilebilecek F ei, aimpoik olarak F(3,n-8) da göerecekir (FRANSES/PAAP, 00: 3). (9) numaral denklemde 3 ie y erii periyodik olarak enegre olmuur, 3 ie y erii periyodik duraandr. y nin periyodik birim kök içerdiini ve periyodik duraan olduunu ifade eden r ve alernaif hipoezler rayla u ekildedir; H () H 0 : 3 : 3 Periyodik birim kök hipoezini e emek için Bowijk ve Frane (996) LR e iaiiini kullanmlardr; RRSS LR n. ln () URSS Burada RRSS ve URSS ie rayla kl ve kz denklemin haa erimleri kareleri oplam ifade emekedir. URSS yi heaplamak için (9) numaral denklem En Küçük Kareler (EKK) yönemiyle ahmin edilebilir. Burada haa erimlerinin normal daml olmana özellikle dikka edilmelidir. RRSS yi heaplamak için ie birim kök hipoezi alnda kl denklem daki biçimde yazlabilir; y D D y D y 3D3 y 3 D, 0,. üç ay için dier D y =,,3, ve =,,...,n (3) (3) numaral regreyon denklemi Dorual Olmayan EKK yönemi ile ahmin edilmelidir. Yukarda () numara ile ifade edilen e iaiii aimpoik olarak Johanen z (Trace) iaiiine uymakadr (FRANSES/PAAP, 00: 78). Oborn modelinin geçerli olabilmei için gerekli koul, ele alnan erinin PAR() modeli ile uygun bir ekilde modellenebilmeidir. Uygun modellemeden kaedilen, ahmin edilen denklemin haa erimlerine ilikin

9 ur Sivri Mevimel Rayonel Bekleniler Yaam Boyu Sürekli Gelir Hipoezinin Tei 83 diagnoik iaiiklerin geçerli olma ve ayrca ooregreif kaayda periyodiie olmad eklindeki F PAR hipoezinin reddedilmeidir. Bu arn alanmandan onra aralacak olan periyodik birim kök hipoezinin re edilememei, hipoezin geçerlilii için yeerli kouldur. Sabi ve rend dekenlerinin periyodik modellerdeki varlna ilikin armaya ba olarak birim kök e iaiikleri farkl bir biçimde ele alnabilir. Alernaif hipoezde periyodik rend duraan eçeneini içermek için genellikle e denklemine rend dekeni ilave edilir. Böyle bir e denkleminde olma eride dorual deerminiik rendin, 3 olma ie eride kareel rendin varayld anlamna gelir. 3 Hangi deerminiik rend bileeninin e denkleminde yer alma gerekii öncelikli olarak e edilmek ienebilir. Faka e iaiiklerinin dan, erinin birim kök içerip içermemeine göre demeinden öürü, öncelikle e denklemindeki deerminiik bileenlerin aralma uygun bir yönem deildir. Daha uygun bir yönem periyodik enegrayon ve kareel rendin yokluunun birlike e edilmeidir. Bu amaçla adaki periyodik ooregreif model ele alnabilir; y T y, =,,3, ve =,,,n () () numaral regreyon denkleminde dorual zaman rendi T [( ) / ] olarak anmlanmr. Buradaki [. ] yl içeriinde rendin deerini abi uacak ekilde kullanlan amay fonkiyonudur. 3 Bu denklem için periyodik birim kökün varl ve kareel rendin yokluu adaki r hipoezi ile e edilebilir; H ve 0 (5) 0 : Bu e Dickey ve Fuller (98) arafndan geliirilen 3 einin periyodik karr. Benzer ekilde her için 0 olduu durumda H ve 0 (6) 0 : periyodik birim kökün varl ve deerminiik rendin olmad bir arada e edilebilir. Her iki hipoez için LR eini oluurmak amacyla () numaral denklemin, (5) numaral hipoezdeki k ile ahminiyle elde edilen haa erimleri kareleri oplam RSS 0, ayn denklemin (6) numaral hipoezdeki k ile ahminiyle elde edilen haa erimleri kareleri oplam RSS 0 olun. () 3 Bu üçer aylk veriler için rend eriinin 0,0,0,0,,,,, eklinde oluurulduu anlamna gelmekedir.

10 8 Ankara Üniveriei SBF Dergii 6- numaral denklemin haa erimleri kareleri oplam RSS ve ayn denklemin her için 0 olduu durumda elde edilen haa erimleri kareleri oplam ie RSS olun. H 0 ve H 0 hipoezlerini e edecek LR e iaiikleri daki gibidir; RSS0i LR ln i n i, (7) RSS i LR e iaiiinin aimpoik da Johanen (99,Teorem.) ve LR e iaiiinin aimpoik da yine Johanen (99, Teorem ) de verilmiir (Frane/Paap, 00: 80). Deerminiik bileenlerin periyodik modeller açndan önemi adece birim kök eleriyle rl deildir. Mevimel abi ve rend dekenlerinin herhangi bir k içermeden periyodik denklemlerde kullanlma, mevimel rendi yaknamayan bir eri ile çallmana neden olabilir. Oya bu durum pek karlalan bir huu deildir ve ayrca erinin grafii böyle bir eçenei en baa elimine edebilir. Bu nedenle deerminiik bileenlerden hangilerinin ve nal modelde yer alaca konuuna özellikle önem vermek gerekir. Örnein orak mevimel deerminiik rend, mevimel rend paramereleri üzerine bir k konulma gerekirir. Faka paramerelerinin her mevim için rendin eimini göermemei nedeniyle baiçe 3 eklinde konulacak bir k, orak mevimel rendi vermeyecekir (Frane/Paap, 00: 7). Periyodik olarak enegre olmu bir eride deerminiik bileenler üzerine konulabilecek klar üç ayr durumda incelenebilir; i. Kareel Trend Yok: Seride kareel rendin olmad u k ile arar; 0 (8) üpheiz 0 kareel rendin olmad özel bir durumdur. ii. Orak Lineer Deerminiik Trend: Kareel rendin olmad bir eride, deerminiik rendin orak (her çeyrek için ayn) olduu u k ile arar; ( ) d, ( ) d, 3 ( 3) d, ( ) d (9) d iii. Dorual Trend Yok: Seride deerminiik rendin olmadu k ile arar; ve 0 (0)

11 ur Sivri Mevimel Rayonel Bekleniler Yaam Boyu Sürekli Gelir Hipoezinin Tei 85 üpheiz deerminiik rendin olmad özel bir durumdur. Deerminiik bileenler üzerine konulabilecek öz konuu klarn ümü LR eleriyle incelenebilir. Bu eler v k ayyla aimpoik olarak ( v) da göerecekir (Frane/Paap, 00: 76). Son olarak periyodik birim kök hipoezinin re edilememei halinde daki hipoezlerin aralma gerekiini no emek gerekir; H H :,,3 () 0 :,,3 () 0 Bu hipoezler rayla veya olduu anlamna gelir. () numaral hipoez periyodik fark filreini (-L) filreine, () numaral hipoez ie periyodik fark filreini mevimel birim kök - e kark gelen (+L) filreine indirgemekedir. Bowijk ve Frane (996) da 3 olduu durumda () ve () numaral hipoezler için oluurulacak LR e iaiiklerinin r hipoezi geçerliyken aimpoik olarak (3) dana uyduu göerilmiir (Frane/Paap, 00: 80-8). Çalmada kullanlan üm veriler Türkiye Cumhuriye Merkez Bankana ai EVDS den emin edilmiir.. Bulgular Ekonomerik analize konu olan üm erilerin logarimik düzeylerinin zamana ba deimlerini görmek amacyla ada her bir erinin grafii unulmuur: Ekonomerik analiz EView 5.0 pake program vaayla yaplmr. Çalmada kullanlan veri ei ve regreyon denklemlerine ilikin ayrn bilgi yazardan ienebilir.

12 86 Ankara Üniveriei SBF Dergii 6- ekil : Gda-çki, Hizme ve Yar Dayankl ve Dayankz Tükeim Mal Harcamalar (Logarimik Düzey) LGIDA LHIZMET LYARI ekil, üç eride de var olan ar eiliminin hizme harcamalarnda daha yükek olduunu, mevimelliin ie yar dayankl ve dayankz ükeim mal harcamalarndan ziyade hizme ve gda-içki harcamalarna özgü olduunu göermekedir. Mevimelliin incelenen erilerde ne derece önemli olduunu görmek amacyla, ayrca, adaki regreyon denklemi ahmin edilmiir; ln c D D D D (3) 3 3 Burada fark ilemciini göermekedir. Bu regreyon denkleminin R i, mevimel deimin ürü ve büyüklüü konuunda -yanl olabile de- ilk baka faydal bilgiler verecekir (FRANSES/PAAP, 00: ). Bu iaiik gda-içki harcamalar için % 9, hizme harcamalar için % 97 ve yar dayankl ve dayankz ükeim mal harcamalar için % 7 olarak bulunmuur. Gda-içki ve hizme harcamalar için oldukça yükek bulunan bu deerler özelikle bu eriler için mevimelliin uygun bir biçimde ele alp modellenmeinin hayli önemli olduunu göermekedir. da-içki harcamalar için ahmin edilen kz PAR() modeli onuçlar ada unulmuur;

13 ur Sivri Mevimel Rayonel Bekleniler Yaam Boyu Sürekli Gelir Hipoezinin Tei D 6. D 09. D D 37. D * lnc D * lnc lnc ( 55. ) ( 050. ) ( 06. ) ( 07. ) ( 079. ) ( 006. ) 093. D3 * lnc D * lnc ( ) ( ) F AR ( ) 0.8 [0.00], F ( ) AR 0.5 [0.00], F ( ) 0.55 [0.5], F ( ) 5. [0.00], JB 5.36 [0.06] Burada, F AR haa erimlerinde. ve. derecede ookorelayonun varl araran Breuch-Godfrey Lagrange Çarpan eini, F haa erimlerinde. ve. derecede (Auoregreive Condiional Heerocedaiciy) ekiinin varl araran Lagrange Çarpan eini, JB ie haa erimlerinin normal daml olup olmad araran Jargue-Bera eini göermekedir. Paranez içeriinde verilen deerler andar haalar, köeli paranez içeriinde verilen deerler ie marjinal anlamlk düzeylerini göermekedir. da-içki harcamalar denklemi diagnoik iaiikleri, haa erimlerinde. ve. derecede ookorelayon ve. derecede ekii olduunu göermekedir. Ayrca haa erimlerinin normal daldeklindeki hipoez de % 0 düzeyinde re edilmiir. Bu onuçlar gda-içki harcamalarn PAR() ile modellenemeyeceini göermekedir. Hizme harcamalar için ahmin edilen kz PAR() modeli onuçlar da unulmuur; lnc 0.587D 0.78D 0.958D 3 0.6D.00D *lnc 0.93D *lnc (0.36) (0.303) (0.38) (0.39) (0.08) (0.0) 0.95D 3 *lnc.03d *lnc (0.0) (0.05) F ( AR ) 0.0 [0.89], F ( ) AR. [0.08], F ( ) 0.30 [0.58], F ( ) 0.83 [0.50], JB 0.9 [0.86] Tahmin onuçlar gda-içki harcamalar denklemi ile kyalandnda daha iyi görüne de, bu denklemde de haa erimleri aranda. derecede ookorelayon olmad eklindeki hipoez % 0 düzeyinde re edilmiir. Bu nedenle hizme harcamalar erii de PAR() modeli ile uygun bir biçimde modellenememekedir. Yar dayankl ve dayankz ükeim mal harcamalar için ahmin edilen z PAR() modeli onuçlar da unulmuur;

14 88 Ankara Üniveriei SBF Dergii 6- lnc.30d * ln * ln D D D D c D c (.5) (0.96) (0.99) (.97) (0.53) (0.8) 0.87D3 *ln c 0.79D *ln c (0.6) (0.9) F ( AR ) 8.59 [0.00], F ( ) AR.8 [0.00], F ( ) 0.77 [0.38], F ( ). [0.00], JB 0.77 [0.67] Tahmin onuçlar. ve. derecede ookorelayon ve. derecede ekiine iare emekedir. Dolayyla yar dayankl ve dayankz ükeim mal harcamalar erii de PAR() modeli ile uygun bir ekilde açklanamamakadr. ncelenen hiçbir erinin PAR() modeli ile açklanamamana ba olarak Oborn modeli Türkiye ekonomiine ai makroekonomik zaman erileriyle deeklenememiir. Bu nokada, erilerin grafiklerinde çok açk bir biçimde görülen ve her mevim için pekala farkl olabilecek deerminiik rendin ihmal edilmeinin incelenen hipoezin reddine neden olabilecei düünülmüür. Buna ba olarak her model mevimel rend dekenleriyle beraber yeniden ahmin edilmi ve deerminiik bileenlerden hangilerinin ve nal denklemlerde yer alma gerekiini göerecek elere özellikle dikka edilmiir. Gda-içki harcamalar için mevimel rend dekenlerinin ilave edildii kz PAR() modeli ahmin onuçlar ada unulmuur;.96d *ln *ln ln D D D D c D c c (.63) (.390) (.05) (.069) (0.7) (0.67) 0.07D3 *lnc 0.865D *lnc 0.0T 0.000T 0.0T 3 0.0T (0.) (0.33) (0.00) (0.00) (0.003) (0.005) F ( AR ) 0.5 [0.69], F ( ) AR.99 [0.05], F ( ).7 [0.03], F ( ) 0.9 [0.5], JB.3 [0.9], F PAR.8 [0.] Burada, F PAR ooregreif kaayda periyodiie olup olmad araran F eini göermekedir. Tahmin onuçlar ile birlike verilen diagnoik iaiiklerde ciddi bir iyileme olduu göze çarpmakadr. Modelde ne ookorelayon ne de ekii vardr ve haa erimleri normal dalmakadr. Diagnoik iaiiklerin modele onay vermeinin ardndan

15 ur Sivri Mevimel Rayonel Bekleniler Yaam Boyu Sürekli Gelir Hipoezinin Tei 89 ooregreif kaayda periyodiie olup olmadn incelenmeine geçilmiir. F PAR hipoez ei için.8 olarak bulunan F iaiiinin r hipoezini re edebilecek kadar büyük olmama nedeniyle ooregreif kaayda periyodiie olmad onucuna varlmr. Buna ba mevimel rend dekenlerinin olmad denklemdeki gibi burada da gda-içki harcamalarn PAR() modeli ile uygun bir biçimde açklanamayacana karar verilmiir. Hizme harcamalar için mevimel rend dekenlerinin ilave edildii z PAR() modeli ahmin onuçlar ada unulmuur;.308d *ln.378 *ln ln D D D D c D c c (.66) (.3) (0.73) (0.870) (0.66) (0.67) 0.8D 3 *lnc 0.559D *lnc 0.08T 0.00T 0.00T T (0.0) (0.8) (0.007) (0.007) (0.00) (0.00) F ( AR ) 0.3 [0.7], F ( ) AR.50 [0.], F ( ) 0.0 [0.88], F ( ) 0.6 [0.95], JB. [0.5], F 5.7 [0.00], URSS PAR Diagnoik iaiikler modelde ne ookorelayon ne de ekii olduunu göermekedir. Ayrca haa erimleri normal dalmakadr ve ooregreif kaayda periyodiie olmad eklindeki hipoez % düzeyinde re edilmiir. Böylece Oborn modelinin geçerli olma için gerekli ar alanm ve yeer ar olan birim kökün aralmana geçilmiir. Bu amaçla, birim kök hipoezi ile eride kareel deerminiik rend olmad eklindeki (5) numaral hipoez bir arada e edilmiir. Kl regreyon denklemi haa erimleri kareleri oplam (RRSS) ve LR e iaiii; LR 8ln olarak heaplanmr. Heaplanan e iaiii, % 5 ablo deeri olan.39 dan büyük olmad için Ho hipoezi re edilememiir. Bu onuçlar erinin enegre olduunu ve eride kareel rend olmad göermekedir. Enegre olmu erideki rendin en uygun biçimini (deerminiik rend kareel midir? orak mr? veya yok mudur?) belirlemek amacyla yaplan e onuçlar adaki abloda verilmiir;

16 90 Ankara Üniveriei SBF Dergii 6- Tablo : Enegre Olmu Hizme Harcamalar Denklemindeki Deerminiik Bileenlere likin LR Te aiikleri lar LR Te aiii.d. p-deeri Kareel Trend Yok (8) numaral Orak Lineer Deerminiik Trend (9) numaral Deerminiik Trend Yok (0) numaral No:.d. ilgili ein erbelik dereceini, p-deeri ie marjinal anlamlk düzeyini göermekedir. Tabloda görüldüü gibi enegre olmu eri için (8) numaral k re edilememiir. Bu onuç eride kareel rend olmad göermekedir. Bunun ardndan (9) numaral k ile rendin her mevim için orak olup olmad aralmr..0 olarak bulunan e iaiii için marjinal anlamlk düzeyi 0.35 dir. Bu onuç erideki lineer deerminiik rendin her mevim için ayn olduunu göermekedir. Son olarak eride deerminiik rend olmad göeren klarn (0 numaral ve onun hemen alndaki) % düzeyinde re edildiini no emek gerekir. Tüm eler bir arada deerlendirildiinde enegre olmu hizme harcamalar eriinde rend olduunu, öz konuu rendin kareel olmad ve her mevim için orak olduunu öylemek mümkündür. Hizme harcamalarndaki rendin orak olduunu belirleyip gerekli lar koydukan onra on olarak, periyodik fark filreinin (-L) ya da (+L) filreine indirgenip indirgenemeyecei aralmr. Bu amaçla incelenen () numaral hipoez için e iaiii 5.7, () numaral hipoez için e iaiii ie 9.75 olarak bulunmuur. Her iki iaiiin de % düzeyinde anlaml olma neiceinde periyodik fark filreinin (-L) ya da (+L) filreine indirgenemeyecei onucuna varlmr. Tüm e iaiikleri bir arada deerlendirildiinde, mevimel rendin dikkali bir biçimde modele ilave edilmei halinde hizme harcamalar eriinin PIAR() modeli ile açklanabilecei onucuna varlmr.

17 ur Sivri Mevimel Rayonel Bekleniler Yaam Boyu Sürekli Gelir Hipoezinin Tei 9 Yar dayankl ve dayankz ükeim mal harcamalar için mevimel rend dekenlerinin ilave edildii kz PAR() modeli ahmin onuçlar da unulmuur; lnc.63d.89d.95d 3.056D 0.388D *lnc.88d *lnc (0.989) (.96) (.08) (.66) (0.6) (0.53) 0.67D3 *lnc.77d *lnc 0.08T 0.00T 0.00T T (0.) (0.) (0.003) (0.009) (0.005) (0.006) F ( AR ).7 [0.0], F ( ) AR.50 [0.05], F ( ).63 [0.08], F ( ).99 [0.0], JB.6 [0.8] Diagnoik iaiikler mevimel rend dekenlerinin yer almad denkleme göre ciddi bir iyileme göere de. derecede ookorelayon olmadeklindeki hipoez % 0 düzeyinde re edilmiir. Buna ba olarak burada da yar dayankl ve dayankz ükeim mal harcamalarn PIAR() modeli ile uygun bir biçimde açklanamayacana karar verilmiir. 5. Sonuç ve Deerlendirme Oborn modelinin Türkiye ekonomii için incelendii bu çalmada öncelikle, modelin geçerliliinin deerminiik bileenlerin model içeriindeki yerine ba olarak deii epi edilmiir. Hizme harcamalar denklemi için mevimel rend dekenlerinin olmad durumda re edilen model, öz konuu dekenler modele ilave edilip uygun bir biçimde kullanldnda kabul edilmekedir. Bu huu periyodik modellemede deerminiik bileenlerin önemine dikka çeken Paap ve Frane (999) in açklamalar ile uyumludur. Dier bir huu, modellemeden ziyade modelin einde kullanlan erilerle ilgilidir. Mevimel rend dekenlerinin yer ald hizme harcamalar için deeklenen model, gda-içki harcamalar ile yar dayankl ve dayankz ükeim mal harcamalar için re edilmiir. Bu nokada incelenen modeller açndan hangi erinin kullanlman daha uygun olduu oruuyla karlalmakadr. Dayankl olmayan mallara yönelik harcamalarn, ükeimi en uygun ekilde emil eden harcama bileenlerinden biri olduu bilinmekedir. Bu nedenle bu çalmada dayankl olmad düünülen birden çok mal grubuna yönelik harcamalar analiz edilmi faka bu durumda modelin geçerlilii açndan farkl onuçlar epi edilmiir. Burada bir adm daha ileriye gidip adece dayankl olmayan mallara yönelik harcamalarn

18 9 Ankara Üniveriei SBF Dergii 6- incelenmeinin uygunluu da orgulanabilir. Lee ve Kong (000: 39), dayankl olmayan mallara yönelik harcamalarn ek bana incelenmeinin uygun olmad, daha uygun bir yaklamla bu harcamalara, dayankl mallarn kullanndan alanan hizme akn da eklenmei gerekiini belirmilerdir. Türkiye ekonomii için geleceke yaplacak çalmalarda bu huulara özen göerilmeinde yarar vardr. Daha önce de ifade edildii gibi ahmin onuçlar, rend dekeninin uygun bir biçimde kullanld PIAR() modelinin, hizme harcamalar oldukça baar bir biçimde modellediini göermiir. Buna ba olarak bir poliika öneriinde bulunmak ienire adece ürpriz ikia poliikalarn ükeim düzeyini ekileyecei öylenebilir. Çünkü, beklenen poliika uygulamalar, örnein ürekli gelirde beklenen bir ar, rayonel beklenilere ahip ikiadi karar alma birimleri arafndan çokan deerlendirilmi ve ükeim düzeyi buna göre belirlenmiir. Hizme harcamalar denklemi için elde edilen bu onuç, ayn zamanda, Türkiye ekonomiine ilikin dier erilerin periyodik modeller ile incelenmeine bir gerekçe olarak deerlendirilebilir. Mevimel kukla dekenlerle veya mevimelliken arndlm erilerle çalmak yerine, periyodik modeller vaayla mevimellik model içeriinde ele alnabilir. Böylece mevimel düzelme ekniklerinin neden olabilecei ahrifaan veya mevimel kukla deken kullann zorlayaca deerminiik mevimellik varayndan kaçlabilir. Bu balamda, mevimelliin gözlendii erilerde periyodik modellerin uygunluunun aralma ve alernaif modellere göre öngörü performanlarn deerlendirilmei, ikiadi karar alma birimlerine faydal bilgiler unabilecekir. Kaynakça ANDO, Alber/MODIGLIANI, Franco (963), The Life Cycle Hypohei of Saving: Aggregae Implicaion and Te, American Economic Review, 53/: BOSWIJK, H. Peer/FRANSES, Philip Han (996), Uni Roo in Periodic Auoregreion, Journal of Time Serie Analyi, 7: -5. DICKEY, A. David/FULLER, A. Wayne (98), Likelihood Raio Saiic for Auoregreive Time Serie wih a Uni Roo, Economerica, 9/: FRANSES, Philip Han (996), Periodiciy and Sochaic Trend in Economic Time Serie (New York: Oxford Univeriy Pre). FRANSES, Philip Han/PAAP, Richard (00), Periodic Time Serie Model (New York: Oxford Univeriy Pre). FRIEDMAN, Milon, (957), A Theory of Conumpion Funcion (New Jerey: Princeon Univeriy Pre). HALL, E. Rober (978), Sochaic Implicaion of The Life Cycle-Permanen Income Hypohei: Theory and Evidence, Journal of Poliical Economy, 86/6:

19 ur Sivri Mevimel Rayonel Bekleniler Yaam Boyu Sürekli Gelir Hipoezinin Tei 93 HYLLEBERG, Svend/Clara JORGENSEN/Nil Karl SORENSEN (993), Seaonaliy in Macroeconomic Time Serie, Empirical Economic, 8: LEE, Hoe-Kyung/KONG, Moon-Kee (000), Conumpion of Durable Good and Te of The Permanen Income Hypohei: Evidence from Korean Macro Daa, Applied Economic, 3/: 39-. LEONG, Kenneh (00), Seaonaliy and The Life-Cycle Permanen Income Hypohei: Evidence for Auralia, The Unied Kingdom and Germany, Auralian Economic Paper, 0/: LEONG, Kenneh/MCALEER, Michael (999), Teing The Life-Cycle Permanen Income Hypohei Uing Inra-Year Daa for Sweden, Mahemaic and Compuer in Simulaion, 8/-6: MODIGLIANI, Franco/BRUMBERG, H. Richard (95), Uiliy Analyi and The Conumpion Funcion: An Inerpreaion of Cro-Secion Daa, KURHARA, K. Kenneh (ed.), Po-Keyneian Economic (New Brunwick, New Jerey: Ruger Univeriy Pre): OSBORN, R. Denie (988), Seaonaliy and Habi Perience in a Life-Cycle Model of Conumpion, Journal of Applied Economeric, 3/: OSTERWALD-LENUM, Michael (99), A Noe Wih Quanile of he Aympoic Diribuion of he Maximum Likelihood Coinegraion Rank Te Saiic: Four Cae, Oxford Bullein of Economic and Saiic, 5/3: 6-7. PAAP, Richard/FRANSES, Philip Han (999), On Trend and Conan in Periodic Auoregreion, Economeric Review, 8/3: 7-86.

20 9 Ankara Üniveriei SBF Dergii 6-